（光学工程专业论文）飞秒激光脉冲的时空变换整形技术.pdf

摘要 摘要 随着超快光学的迅速发展，飞秒级的超短激光脉冲已经被广泛应用于物理 学、生物学、化学等领域，研究各种动力学过程和超快现象。 本文主要对飞秒脉冲的时空变换整形技术进行了理论和实验研究，主要内容 包括以下几个方面： 在综述光栅对、棱镜对、啁啾镜等被动脉冲整形技术以及变形镜、可编程声 光色散滤波器( a o p d f ) 和空间光调制器( s l m ) 等主动脉冲整形技术的发展现状的 同时，对各种脉冲整形技术进行了比较研究，计算了在4 f 系统中使用凹面镜代 替凸透镜时所需的焦距改变，以及由于透镜与光栅距离失调而产生的光场畸变， 并将其进行了定性的比较，结果发现两凹面镜之间的距离失调与凹面镜与光栅之 间的距离失调都会对光场幅度造成很大的影响，而凹面镜之间的距离失调产生的 畸变幅度大于凹面镜与光栅之间的失调产生的畸变。 对于液晶位相调制原理在飞秒脉冲放大系统中的应用，我们采用数值模拟方 法研究了s l m 对放大系统的附加色散补偿，通过对反复傅立叶变换算法与退火算 法等两种算法在模拟计算中的优劣对比，我们发现，退火算法的精确度较高但计 算时间较长，而反复傅立叶变换算法计算速度快但结果不如退火算法的效果好， 据此提出了综合两者长处的解决方案。同时，对调制实验中可能产生误差的主要 原因进行了分析，并提出了相应的改进方法。 关键词：脉冲整形，飞秒激光脉冲，4 f 结构，液晶，空间相位调制器 北京工业人学硕上学位论文 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to f f e m t o s e c o n do p t i c s ，i ti sp o s s i b l ef o ru l t r a s h o r to p t i c a lp u l s e so f 1 - 2 - c y c l ep u l s e s ，a n di th a sb e e nu s e da sa ni m p o r t a n tt o o lf o rt h ep r o c e s so fu l t r af a s td y n a m i c s a n dp h e n o m e n o n i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a ls t u d i e so ff e m t o s e c o n d - p u l s e s h a p i n gt e c h n o l o g y a l ep r e s e n t e d t h em a i nc o n t e n t so ft h i sd i s s e r t a t i o na r ec l a s s i f i e da sf o l l o w s ： t h ed e v e l o p m e n to ft h ep u l s es h a p i n gi ss u m m a r i z e s t h ep a s s i v ep u l s es h a p i n gt e c h n o l o g y , s u c h a sg r a t i n gp a i r s ，p r i s m sp a i r s ，c h i r p e dp a i r sa n dt h e i rc o m b i n a t i o na r ei n t r o d u c e d ，a n dt h ea c t i v e p u l s es h a p i n gt e c h n o l o g y , s u c ha sm m d m ( m i c r o m a c h i n e dd e f o r m a b l em i r r o r ) , a o p d f ( a c o u s t o - o p t i cp r o g r a m m a b l ed i s p e r s i v ef i l t e r ) a n ds l m ( s p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r ) i sp r e s e n t e d c a l c u l a t e dt h ec h a n g ew h e n4 fs y s t e mw a su s e di nt h ec o n c a v et oi n s 妖 a do fc o n v e xl e n sf o c a l l e n g t h ，a sw e l la sl e n sa n dg r a t i n ga r i s i n gf r o mt h ei m b a l a n c ei nt h el i g h tf i e l dd i s t o r t i o n i n c o m p a r i s o n , t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h ed i s t a n c eb e t w e e nt h et w oc o n c a v ed i s o r d e r sa n dc o n c a v e g r a t i n ga n dt h ed i s t a n c eb e t w e e nt h eo p t i c a lm a r k e ti m b a l a n c ew i l lc a u s eg r e a ti m p a c to nt h er a t e a n d 也ed i s t a n c eb e t w e e nt h ec o n c a v ei m b a l a n c ei nt h ed i s t o r t i o nr a t eo fm o r et h a nc o n c a v e g r a t i n ga n dt h ei m b a l a n c eb e t w e e nt h ed i s t o r t i o n t w oa r i t h m e t i c sa r ec o m p a r e di nt h ec a l c u l a t i o no f t h e o r e t i c a lo p t i m a ls p e c t r a lp h a s ef u n c t i o no f p h a s e - o n l yp u l s es h a p i n g ，t h en u m e r i c a lc a l c u l a t i o ni n d i c a t e st h a tt h ec o n v e r g e n tr a t ei sf a s t e rb y u s i n gt h e 巧t ( r e r a t i v ef o u r i e rt r a n s f o r m ) ，a n dw ed e v e l o p e dan e wb e r e rm e t h o & k e yw o r d s ：p u l s es h a p i n g ，f e m t o s e c o n dp u l s e ，4 fc o n f i g u r a t i o n ，l i q u i dc r y s t a ! ，s p a t i a ll i g h t m o d u l a t o r - 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：绦卑卜日期：越 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 名单瞧型 第1 章绪论 1 。1 飞秒脉冲激光概述 第1 章绪论 自从1 9 6 0 年世界上第一台红宝石激光器问世以来，激光就以它的高亮度， 高单色性，极好的方向性和相干性等特点，在物理学基础研究，生物学研究， 工业生产以及军事、医学等领域起着不可替代的重要作用，为光学研究的进一 步发展提供了开创了崭新的前景。四十多年来，激光器一直向着提高功率、扩 展波长范围、缩短脉冲宽度以及全固态化、小型化的方向发展。 自从1 9 6 4 年首次在h e - n e 激光器上获得锁模脉冲以来，随着激光技术的 进一步发展和超短脉冲压缩技术逐渐成熟，超短激光脉冲领域的研究已经成为 激光学科中的一个重要的发展方向。伴随着激光增益介质和所膜技术的不断更 新以及相关测量技术的不断提高，锁模激光技术所获得的锁模激光脉冲的宽度 也在逐渐缩短。 1 9 8 1 年贝尔实验室的福克( r l f o r k ) 等人研制出了碰撞锁模c p m 染 料激光器，利用这种锁模机制，他们首次获得了脉冲宽度在飞秒( 1 0 1 5 _ s ) 量级 的激光脉冲( 2 7 f s ) 1 1 。1 9 8 7 年福克( r l f o r k ) 等人，运用光纤棱镜光 栅对压缩技术把染料激光器输出的脉冲宽度压缩到了6 f s l 2 1 ，这是那个时代人们 所能获得的最短的激光脉冲。当时的固体激光物质n d ：y a g 、n d ：g l a s s 等萤 光带宽窄，而且n d ：g l a s s 的热传导性能差，不具备产生飞秒脉冲激光的条件， 飞秒脉冲激光器只是停留在碰撞锁模染料激光器上。但染料激光器的增益介质 是液态的，需要采用喷流形式，结构复杂难以调试，而且染料有毒，不利于使 用和携带，难以实用化和小型化。 上世纪8 0 年代，人们发现过渡元素掺杂的激光晶体具有非常宽的荧光光 谱，能够支持飞秒脉冲的产生。1 9 9 1 年斯潘塞( d e s p e n c e ) 等人首次发现 了基于克尔效应的固体掺钛蓝宝石( t i ：s a p p h i r e ) 自锁模激光器，他们把棱镜 对插入钛宝石激光器的谐振腔来补偿色散，从而获得了6 0 f s 的脉冲【3 】，使飞秒 激光技术进入到了实用化的阶段。由于掺钛蓝宝石激光器具有很宽的增益带宽， 容易获得短的飞秒脉冲，它的可调谐范围宽，输出功率高，而且结构简单、性 北京工业大学硕士掌位论文 能稳定、寿命长、无污染，克服了染料激光器的缺点，因而刚一出现便受到人 们的青睐，发展非常迅速。到了1 9 9 7 年，瑞士联邦工业大雪的凯勒( u k e l l e r ) 等人将双啁啾镜与棱镜对相结合补偿色散，直接由钛宝石激光器得到了6 5 尽 的脉冲【4 】。 除了钛宝石锁模脉冲激光器，人们还开发了许多新的固体材料，如：c r ： l i s a f 、c r ：l i s g a f 、c r ：f o r s t e r i t e 和c r ：y a g 等，波长从8 5 0 n m 到15 7 0 n m 不 等。这些材料都有很宽的发射光谱，因此都有潜力做成飞秒脉冲激光器。例如 c r ：l i s a f 现可产生1 4 f s 的短脉冲【5 1 ，c r ：f o r s t e r i t e 则为2 0 f s 6 1 ，而c r ：y a g 也 可以达到6 0 f s t j 。此外，掺铒( e r b i u m ) 和掺镱( y t t e r b i u m ) 光纤激光器以及 半导体激光器也已经加入到了飞秒脉冲家族中，各种商品化超短脉冲激光器令 人目不暇接。同时，飞秒脉冲啁啾脉冲放大技术( c p a c h i r p e dp u l s e a m p l i f i c a t i o n ) 的单元技术也不断的更新、完善与发展，使人们能够获得更高峰 值功率的超短脉冲。 飞秒脉冲激光的脉冲宽度非常窄，电子信号的最短脉冲极限也不能与之相 比，是人类目前实验室条件所能获得的最短脉冲；时域上很短的脉冲宽度在频 域上对应了很宽的光谱；另外，飞秒脉冲激光的能量是集中在几十飞秒到几飞 秒的时间内的，即使平均功率不大，却也可以形成超强的瞬时峰值功率。正是 由于飞秒脉冲具有超短、超快、超强的特点，可以利用飞秒脉冲激光创造一些 极限条件，使其在某些应用领域中起着不可替代的作用。 飞秒脉冲的最直接应用是作为光源，形成多种时间分辨光谱技术和泵浦、 探测技术。他的发展直接带动物理、化学、生物、材料与信息科学的研究进入 微观超快过程领域，并开创了一些全新的研究领域，如飞秒化学、量子控制化 学、半导体相干光谱等。飞秒脉冲激光与纳米显微技术的结合，使人们可以研 究半导体的纳米结构( 量子线、量子点和纳米晶体) 中的载流子动力学。在生 物学方面，人们正在利用飞秒激光技术所提供的差异吸收光谱d o a s ( d i f f e r e n t i a lo p t i c a la b s o r p t i o ns p e c t r o s c o p y ) 、泵浦探测技术，研究光合作用 反应中心的传能、转能与电荷分离过程。超短脉冲激光还被应用于信息的传输、 处理与存储方面。 飞秒激光的第二个应用就是超强及超高强光物理研究。在这一领域研究中， 第1 章绪论 由于超短激光场的作用已经相当于或大大超过源自中电子所受到的束缚场，微 扰论此时已不能成立，新的理论处理有待于进一步发展。在1 0 2 0 w c m 2 的光强 下，可以实现模拟天体物理现象的研究。1 0 1 9 1 0 2 1 w c m 2 的超高强激光产生的热 电子( 2 0 0 k e v 3 0 0a t8 0 0 n m 7 5 0a t8 0 0n m ：b a n d w i d t h ( n m )100 i s 。 1 y p i c a lt u n i n gr a n g e ( n m ) 7 8 0 t o8 2 0 ( w 一i o on ms p e c t r a lb a n d w i d t h ) 帮bt o8 2 0 ( w - v 3n ms p e i c b a lb a n d w i d t h ) 7 6 0t o8 5 0 ( w ，5 0n ms p e c t r a lb a n d w i d t h ) 7 6 0t o8 5 0 ( w - 3 0n t ns p e c t r a lb a n d w i d t h ) 1 9 0t o8 6 0 ( w r on ms o e c t y a ib a n d w t d t h ln a p u l s ew i d t hn e a rt 瞄n 渤r mi i m i t e df w i t he x t e r n a id i a i m o d et e m f m 24 1 图2 1 激光器主要性能参数 f i g2 1m a j o rp e r f o r m a n c ep a r a m e t e r so fm i c r a i 0 7 m i c r a 一1 0 w a v e l e n g t h ( n m ) 圈2 2m i c r a - 1 0 激光器的输出光谱 f i g2 2t h eo u t p u t c o fm a 一1 0 m i c r a 1 0 | | | | jj j j j j | | j | | | | j | | j | | 0 | | 0 | | | | 矗| | i | 0 | | 0 | | 0 | | 0 | | 第3 章飞秒激光脉冲整形装置 第3 章飞秒激光脉冲整形装置 3 14 - f 脉冲整形装置 本章节所介绍的脉冲整形方法都是在线性时不变滤波器的基础上建立的。 x 佥( 二牟妁 x ( ( ) ) 频率响应 y ( ( - ) ) 图3 1 线性滤波器的脉冲整形 f i g3 1t h ep u l s es h a p i n go fl i n e a r f i l t e r 如图l 所示，滤波器的特性可以用脉冲响应函数h ( t ) 来表示，而输入脉冲 e i ( t ) 6 1h ( t ) 的卷积则可以用来表示滤波器的输出e o u t ( t ) ，即【1 8 】： ( f ) = ( f ) 木h ( t ) = i 衍( f ) h ( t - t ) ( 3 1 ) 如果输入脉冲是6 函数的话，输出结果就仅仅是h ( t ) 。因此对于足够短的 输入脉冲，如果要产生特定的输出脉冲形状，就可以仅相当于制造一个包含有 所希望的脉冲响应的线性滤波器问题。 在频域，滤波器可以用频率响应h ( ) 表示其特性，输入信号e i n ( u ) 和频 率响应h ( ) 的积是代表线性滤波器的输出e m n ( ) ，即 e 咖( c o ) = e i i i ( 妫日( 动 ( 3 2 ) 这里的h ( t ) 、e i n ( t ) 、e o u t ( t ) 和h ( ( i ) ) 、e i 。( ( 1 ) ) 、e o “( i ) ) 分别互为傅立叶变换对， 即 h ( t o ) = ld t h ( t ) e x p ( - i t a t ) ( 3 3 ) 厅( f ) = 去p 棚( 动e x p ( f 甜) ( 3 4 ) 对于一个6 函数的输入脉冲，输入光谱e i 。( ) 是固定不变的，输入光谱等 于滤波器的频率响应。因此，由于傅立叶变换关系，所希望的输出波形的产生 可由带有所希望的频率响应的滤波器来实现，脉冲整形的方法都是由这种频率 域观点来描述的。 飞秒脉冲整形的基本原理是频域和时域是互为傅立叶变换的【1 3 】，所需要的 输出波形可由滤波实现。图3 2 是脉冲整形的基本装置，它是由一对衍射光栅、 一对透镜和一个脉冲整形模板组成的4 f 系统。超短激光脉冲照射到光栅和透镜 上被色散成在空间上互相分离的光频成分。在两透镜中间位置上插入一块空间 模式的模板或可编程的空间光调制器，以此调制空间色散的各光频成分的振幅 和位相。光栅和透镜对可以看作是零色散脉冲压缩结构。 厂 一l 厂 iflf 透镜透镜 图3 2飞秒脉冲整形装置 f i g3 2t h ep u l s es h a p i n gd e v i c e 超短脉冲中的各光频成分由第一个衍射光栅实现色散分离，然后在第一个 透镜的焦平面聚焦成一个小的、衍射有限的光斑。这里的各光频成分在一维方 向上空间分离，从光栅上反射后在不同空间角度散开，在经过第一个透镜，于 其后焦平面上实现了空间分离。第一个透镜实现了一次傅里叶变换，而第二个 透镜和光栅则把这些分离的所有频率成份重新组合成一个简单的相互碰撞的光 束。这样就得到了一个整形输出脉冲，这个输出脉冲的形状由两个透镜之间所 插入的空间光调制器的调制方式决定。 第一个透镜实现第一个光栅平面到模板平面之间的傅里叶变换；第二个透 镜实现模板平面到第二个光栅平面之间的傅里叶变换。这两个连续的傅里叶变 第3 覃匕秒激光脉冲整形装置 换的效应是：如果两个透镜之间没有放置脉冲整形模板，则输入脉冲穿过这个 系统后是不变的。透镜组在这里要满足零色散的条件，因此两个透镜应是经过 特殊设计、对于输入脉冲的光谱是无色差的。在图2 实验装置中，使用反射式 球面镜组代替透镜组就可以避免这些问题，从而得到无色散的调制过程。空间 模板可用许多技术制成，最初飞秒脉冲整形装置中，用的是微光刻术制造的位 相和振幅调制模板。现在，人们的研究方向都聚焦在可编程的空间光调制器上， 在其允许的毫秒重复编程的时间内用计算机控制模板模式1 啪5 1 ，进而实现对于 可调脉冲输入的实时调制以及闭环反馈调制系统的设计与实现。 3 2 常见整形装置及其工作原理 ( 1 ) 用液晶制作的各种空间光调制器，如液晶光阀( l c v l ，l i q u i dc r y s t a ll i g h t v a l v e ) 、铁电液晶空间光调制器( f l c s l m ，f e r r o e l e t r i cl i q u i dc r y s t a ll i g h t m o d u l a t o r ) 、液晶显示器( l c d ，l i q u i dc r y s t a ld i s p l a y ) 。( 2 ) 声光可编程色散滤波 器a o p d f ，a c o u s t o - o p t i cp r o g r a m m a b l ed i s p e r s i v ef l i t e r ) 。( 3 ) 微通道板空间光 调制器( m s l m ，m i c r oc h a n n e ls p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r ) 。( 4 ) 光折变空间光调制器 ( p h o t o r e f r a c t i v es p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r ) 。( 5 ) 变形反射镜空间光调制器( d m d s ， d e f o r m a b l em i r r o rd e v i c e s ) 和变形薄膜空间光调制器。( 6 ) 磁光空间光调制器 ( m o s l m ，m a g n e t o o p t i c a ls p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r ) 。( 7 ) 多量子阱空间光调制器 ( m q w - s l m ，m u l t i q u a n t u m w e l ls p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r ) 。其中液晶空间光 调制器和声光光谱色散滤波器目前发展得最为迅速。 3 2 1s l m 的色散补偿原理 液晶( l i q u i dc r y s t a l ) 是一种介于固体和液体之间的，具有规则分子排列 的有机化合物，一般最常见的液晶为向量列( n e m a t i c ) 液晶，分子形状为细长 棒状，通常用沿分子长轴方向的单位适量来描述液晶分子的排列状态。在不同 电流电场的作用下，液晶分子会作规则旋转排列，产生透过率的差别。液晶分 子由于它的细长结构和具有两种介电常数，从而在形状、介电常数、折射率及 北京工、l p 大学硕l ：学位论文 电导率等方面具有各向异性的特点。当对这样的物质施加电场后，随着液晶分 子轴的排列变化，其光电特性也会发生变化。根据介电特性的不同，液晶可分 为正介电各向异性液晶( p 型液晶) 和负介电各向异性液晶( n 型液晶) 。液晶 的光轴受施加的电场的影响，表明利用它可以制造光电调制器。一般来说，液 晶的光电效应有：扭曲向列效应、动态散射效、电控双折射效应、混合场效应 等【2 6 1 。 脉冲整形采用固定位相模板的缺点是不易提供连续的位相改变，而可编程 的空间光调制器能提供连续较好的位相改变。液晶调制器阵列早先用在脉冲整 形中的仅位相或振幅操作，现在液晶空间调制器包括电子编址和光学编址等。 与用固定的位相模板来产生所需的脉冲形状相比，其主要区别是固定的位相模 板由l cs l m 和一对用于旋转极化的半波片代替。l c 阵列可对每一个分离像 素进行连续可变位相控制( 而固定位相模板仅提供二元位相调制) ，允许在毫秒 时间尺度上的脉冲形状作可编程控制。电子编址包括灰度级位相控制和铁电液 晶等，光学编址的l cs l m 作为液晶光阀的脉冲整形近来已有报道 2 7 】。液晶 光阀由两个连续且透明的电极与一个盘绕的向列性液晶和光敏b i l 2 s i 0 2 0 ( b s o ) 的连续层组成，可避免脉冲整形s l m 的像素化遥光阀的控制比早期讨论的电 子编址的s l m 更复杂。 液晶空间光调制器( s l m ，s p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r ) 的结构如图所示。液 晶夹在两块特制的玻璃之间，每一块上面都贴有一层薄的、透明的铟锡氧化物 ( o ) 导电膜：其中一块是连续的，用来作为负极；而令一块则被分为等间 隔排列的、分立的电极( 或称为像素) ，作为正极。常用的向列形液晶由长棒分 子组成，当没有施加外界电场时，液晶分子的指向矢方向( 分子的长轴方向) 指向y 方向。当z 方向施加电场时，液晶分子的指向矢发生偏转，引起y 方向 偏振光的折射率改变，从而对入射光进行相位调制。为实现完全的相位控制， 每个像素的相位变化应保证至少为2 。 第3 章飞秒激光脉冲整形装置 图3 3 液晶空间光调制器的结构图 f i g3 3t h es t r u c t u r eo fs l m 液晶空间光调制器的基本单位为像素，很多这样的像素排列在一起，并用 一组电压在透明电极上进行驱动时，就会形成一定的相位掩模，对分散在空间 光调制器上的光谱成分，起到相位调制的作用，这就是液晶空间光调制器相位 调制的基本思想。通过改变加在每个像素上的电压，可以形成任意的相位掩模， 从而使得脉冲整形更加的容易和灵澍1 8 1 。 3 2 2a o p d f 基本原理 声光可编程色散滤波器( a o p d f ) 最早是由光通信器件一声光可调谐滤 波器( a o t f ) 发展而来的。曾经也有人用a o t f 来整形脉冲，在1 5 3 0 n m 附近 获得了约8 n m 的可变带宽，但是，由于该器件参与作用的声波只是可调的单一 波长，不能实时控制宽光谱信号的群延迟。后来t o u m o i s 提出了基于声光耦合 模作用的体声光器件a o p d f ，并用t e 0 2 晶体中不能提供共线的声光作用，只 能用准共线声光耦合，使得衍射光脉冲带有一定的空间啁啾。而l i n b 0 3 同样是 优质的声光晶体，与t e 0 2 晶体相比有较大的模式折射率差，即在相同晶体长度 情况下可提供大的可编程群延迟，并且在l i n b 0 3 中可以共线声光耦合，非常方 便【2 7 1 。 a o p d f 可利用不同波长、不同模式的激光在介质中传播速度不同而产生所 需要的群速度延迟，其最主要的理论依据是同向耦合模理论。由于光弹效应， 有声波传播的媒质可以近似看成周期性媒质，在这样的媒质中同时有光波传播 时，光波的能量会在几个传播模式之间来回转换。但当满足布拉格条件时，只 北京丁业大学硕士学位论文 有一对模式之间能发生强烈的耦合，光能量能够由一个模式完全转换成另一个 模式。利用这一原理可制成光波模式转换器，可以使入射光由模式l 转换成与 之正交的模式2 出射，特殊情况下由0 光变成e 光。由于声波在晶体中的传播 速度相对于光速来说可以忽略不计，可以认为在脉冲传播过程中声波在声光晶 体中形成了一个固定的光栅，进而对脉冲的不同频率的分量进行调制。 图3 4 a o p d f 工作原理示意图 f i g3 4p r i n c i p l eo fa o p d f 在只考虑共线( 如图5 所示延z 轴) 的声光作用下，假设某时刻入射光波 频率为q ，波数为屈，通过声光耦合后的衍射光波频率为她，波数为厦，其 参与作用的声波频率吃，波数k 。该耦合过程可由式( 3 5 ) 所示 e 2 ( a 如) e x p i ( c 0 2 t 一屈x ) o ce l ( a ) e x p i ( a 叩一屈x ) 】疋( 纰) e x p ( 纰一缸) 】 ( 3 5 ) 式中：巨( q ) ，疋( 纰) ，和最( 鸱) 分别是入射光、声波信号和衍射光波 信号的光频复振幅。入射光能量转换成衍射光能量必须满足相位匹配条件 够= q + 纰，厦= 届k ( 3 6 ) 由于皑 纰，故劬= 锡= 6 0 ，可认为声光光栅相对光脉冲是静止，即忽 略了多普勒频移，则相位匹配条件可写成 k ( 动= i 厦( 功一届( 纠i = c 4 - l c a ) - 2 ( c ) l c ( 3 7 ) 或者可以写成 v c 玎盯 &o忸 计 t ， - m 肚 _ 蒜啼 第3 章飞秒激光脉冲整形装置 a n = i 碍( 纠一( 叻f - 2 乃 ( 3 8 ) 式中：刀为两种光波模式的折射率差；彳为真空中的光波波长；屯为媒质 中的声波波长。令口= 纪c o = a n ( c , , c ) ，对l i n b 0 3 晶体，该介质中的声速巳= 36 7 0 m s ，口约为1 0 一，即对于光谱宽度内的每一个频率百- 0 ，都对应一个声波 频率眈来满足相位匹配条件，使该频率光模式改变( 特殊情况下o 光变e 光) 。 钛宝石飞秒激光器的中心波长为8 0 0 n m ( 中心频率3 7 5 t h z ) ，对应声波中心频 率3 6 4 m h z 。若钛宝石飞秒脉冲激光光谱宽2 0 0 n m ，即频宽9 5 t h z ，对应声波 频宽1 0 0 m h z 。由于声波信号是带啁啾的脉冲，即沿声光作用方向的声波频率 分布c o o ( z ) 可以控制，这样对不同频率的0 9 光，模式变换的位置z ( 国) ( 即相位 匹配点) 也是可以控制的。所以用带宽较窄的啁啾电脉冲可以控制带宽非常宽 的光脉冲，使其频谱成分在需要的位置改变模式，从而获得需要的群延迟【8 1 。 若把该声光器件当作滤波器件，则( 2 5 ) 式可以写为 易( 纠“e ，( 动咒0 动 ( 3 9 ) 傅立叶逆变换到时域 e 2 ( t ) o ce t ( f ) 固s o ( t a ) ( 3 1 0 ) 这表明输出光易( f ) 正比于输入光e ( f ) 与声波信号瓯( f ) 在时间轴上的尺度 变换s a ( t a ) 的卷积。显然，对输入脉冲，s o ( t a ) 可看作是滤波器的冲击响应 函数【2 8 】。 3 2 3 变形镜 变形s l m 是一种通过改变s l m 材料几何形状来记录二维光场，从而达到 进行光调制目的的一类空间光调制器的总称。它有多个家族成员，包括变形镜 空间光调制器( d m d s l m ，d e f o r m a b l em i r r o rd e v i c e ss l m ) ，变形油膜空间光调 制器，热塑空间光调制器( t p s l m ，t h e r m o p l a t i c ss l m ) 等。最早的变形空间光 北京工业大学硕士学位论文 调制器可以追述到上个世纪5 0 年代，当时发展了以e i d o p h e r 系统为代表的油 膜光阀。这类空间光调制器多用于大屏幕的电视显像上，用来解决电子图像的 投影问题。在7 0 年代g e ( 美国通用公司) 大规模生产的“c o h e r e n tl i g h tv a l v e ” 就是基于这种系统的变形油膜光阀。在1 9 7 5 年还出现了。种c c d m e m b r a n c e s l m ，成为新型电寻址的变形油膜空间光调制器。 在1 9 7 0 年r a a l t e 描述了一种使用可变形金属靶的微机械空间光调制器，如 图所剥2 9 j 。这样一种小型化、高集成度、全固态的空间光初步成形。同年，p r e s t o n 在i e e e 上发表了类似的机械，称为变形镜空间光调制器的前身。后来则逐渐 发展成为各个像素点可以单独控制的高解像度d m d s l m 。但这种结构不适合 大规模的工业生产，同时它所要求的“步”在当时的半导体集成工艺水平下也 不容易控制。在1 9 7 5 年t h o m a s 和他的同事将d m d 与集成电路i c 工艺相结合， 提出了一种可量产的d m d s l m ，它的各个像素完全由电路所控制。至此，d m d 的发展进入了一个新的阶段。早期的d m d s l m 均是电寻址空间光调制器，在 1 9 8 4 年。d e m i s r p a p e 描述了一种光寻址的d m d s l m ( o t o d m d ， o p t i c a l - t o o p t i c a ld m d ) ，如图所示 3 0 - 3 1 j 。 图3 5 可变形薄金属靶的微机械s l m 与o t o d m d 结构示意图 f i g3 5t h es t r u c t u r eo fm m s l ma n do t o - d m d 第3 章飞秒激光咏冲整形装置 3 3 实验光路设计 为了和使用液晶空间光调制器进行单独调制的情况进行对比，因此采用光 栅压缩器来作为空间光调制器。 用光栅对提供负色散的补偿方法如图3 1 所示，两个光栅平行放置，光线 在两个光栅之间衍射，均使用一级衍射光。图中g 表示两个光栅的垂直间隔； b 表示两个光栅的斜线距离，方向沿入射光的中心波长的一级衍射方向；y 是 入射角；0 是入射光与一级衍射光的交角。当入射光经过光栅对后，其出射光 仍然是平行光，但其光谱在空间上分开的，如果在入射点o 点观察，可以看出， 长波长分量入落后于短波长分量入，因此这样的光栅对提供了负色散，用它可 以补偿正群延色散【3 2 1 。 图3 6 光栅对色散补偿示意图 f i g3 6g r a t i n go nt h ed i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n 为了计算这个系统的色散，首先要利用光线追迹法( r a y - t r a c i n g ) 计算出 每一条光线在系统中走过的距离。，假设某一波长分量的入射角为y ，衍射角为 y ? 0 ，则根据光栅的衍射定律可以得到： s i ny + s i n ( y - d = m l d ( 3 1 1 ) 北京工业大学硕上学位论文 式中入为光波波长，d 为光栅常数，m 为衍射级次( 计算中一般取m - - 1 ) 。 因此任一波长光在光栅中走过的路线a b s 的距离p 可以表示成 尸= 6 ( 1 + c o s 研2 丽t a r ( 1 棚s 秒) ( 3 1 2 ) c o s i ，一 实际的位相除了巾= p c ，还必须考虑一个位相修正因子，因为第一个光栅 的衍射光在被第二个光栅准直时不是简单的反射，而是衍射。所以不同的波长 分量之间除了路径长度差，还有一个由于衍射位置不同产生的位相差。假如以垂 n 作为参考点，则任何一个波长分量的位相修正因子可以写为n b 之间的刻痕数 乘以2 兀，即2 石g t a n _ ( y 一- 0 ) ，那么总的位相就是 矿( 动：竺6 ( 1 + c o s d 一2 万，gt a n ( y d ( 3 1 3 ) 接下去，群延时间是位相对频率的导数。若注意到第一项中对路径的导数恰 与第二项的导数相消，即 a d a j b x ( 1 + c o s 0 ) = 乏l 攀t a n ( y - 功i(314)c d c oa t 露国lf 则可得到一个简洁的群延时间公式： f ：掌：b x ( 1 + c o s o ) ( 3 1 5 )f = = i j i ) l 有了这个公式，二阶、三阶、四阶色散均可依次悉数求出。 由于这个光栅对提供负的群延色散，经常被用来补偿来自材料的正群延色 散，从而把脉冲压缩。由于历史的原因，这样的光栅对被称为脉冲压缩器( p u l s e c o m p r e s s o r ) 。 第3 章飞秒激光脉冲整形装置 g 广 图3 7 单光栅脉冲压缩器光路图 f i g3 7t h ec o m p r e s s o rw i t hs i n g l eg r a t i n g 光栅对压缩器的最初是采用双光栅平行放置，但是再实际运用过程中，由 于平行度很难调整，加之光栅的成本高，因此后来人们采用单光栅和直角折叠 镜的方式来替代双光栅结构。这样不仅减少了一个光栅，还使得两个光栅的平 行度更容易得到保证，大大简化了调整的程序。 系统中采用的单光栅结构的压缩器如图3 7 所示，利用了一个直角折叠镜 取代了另一个光栅，入射光首先入射到光栅上，经过光栅衍射后，反射到直角 折叠镜上；经过直角折叠镜后，光线沿原路返回( 水平方向有偏移) ，再次入射 到光栅表面，此时继续经过光栅衍射完成一次经过压缩器。但是同展宽器了类 似的是，奇数次经过压缩器后光谱在空间上是被展开的，所以通常使放大后的 光偶数次经过压缩器，这样就可以避免经过压缩器后造成的空间色散3 2 1 。 因此单次经过压缩器后，我们用一个长条镜将具有空间色散的光以稍高的 高度沿原路返回再次经过压缩器，这样两次经过压缩器后输出的光的空间色散 得到了补偿。 北京工、l p 大学硕士学位论文 3 44 f 系统中距离失调对光场分布的影响 正如前文所述，目前普遍4 f 结构的零色散脉冲整形装置在脉冲宽度较大时 的场合可以获得相当好的效果，但在超短脉冲领域，由于透镜带来色差，而光 脉冲长度本身又很短( 厘米级) ，因此容易造成输出色差，进而影响调制效果。 为了避免这种情况的出现，可以在4 f 结构中使用凹面镜来代替原本的凸透镜， 减少光脉冲在高折射率介质中的传播距离，从而减少色差的出现，保证调制效 果。因此首先要分析凹面镜的傅立叶转换性质。 为了便于分析，我们可以将凹面镜转换为等价凸透镜，而凸透镜的傅立叶 转换性质则是为我们所熟知的。设凸透镜中折射率为l ，如图3 8 所示。 。l “ 图3 8 凹面镜到等价凸透镜转换图 f i g3 8c o n c a v et o c o n v e xl e n se q u i v a l e n tc o n v e r s i o n 这里等价凸透镜的透射函数t ( x ，y ) 可以表示为【3 3 】： f ( x ，y ) ：e x p 【止( x ，y ) 】：e x p ( 丝竺) e x p 卜j k ( x 2 + 。，) c o s 0 ( 3 1 6 ) c o s k 其中k 为波矢，a ( x ，力为在( x ，y ) 点透镜的厚度，。为透镜中心厚度，0 为 凸透镜中线与光线夹角。物体位于透镜之前，f 0 ( l ，工) 为物体透射光的傅立叶 频谱，f , c l ，六) 为投射到透镜上的光场的傅立叶频谱。 根据菲涅耳近似 巧( 正，乃) = 塌( 六，l ) e x p 一，形( 力+ 彩) 】 ( 3 1 7 ) 其中以为物体到透镜距离，五为波长。根据2 5 式，在略去常数项后，透 第3 章飞秒激光脉冲整形装置 叫( z ，y ) = u ( x ，y ) e x p 卜业量学】 ( 3 1 8 ) “( x ，j ，) 和u ( x ，y ) 为投射到透镜上和透镜后光场分布。利用菲涅耳公式透镜后 距离为z 处光场分布可以表示为： 址( t ，y ：) ：下e x p ( j k z ) e x p 卜妻( + z ) 】 ( 3 1 9 ) l e t zz z “( 五y ) e x 山乏( z 2 + y 2 ) 】e x p 【- 笔( 砭+ y y , ) d x d y ( 3 2 0 ) 为了得到准确傅立叶变换形式，在这里令 仁d o2 南2 f 。2 1 ) 由3 1 3 、3 1 9 式，3 2 0 式，最后可以简化为： 嘶驴蔫x f , 乒y f , 2 2 ) 由以上分析可知，当物体与凹曲镜的距离以= 面f 时，在z = = 乞处我们 可以得到物体透射光场的准确傅立叶变换。 根据上述分析可知，若要用凹面镜替代原来的凸透镜来进行脉冲整形，4 f 结构的脉冲整形装置中各器件之间的距离将由原先的焦距f 改为，一。为了保 c o s 证调制结果，4 f 结构脉冲整形装置要求输出脉冲相对于输入脉冲是零色散的， 这就要求实验装置中各器件之间的距离要严格控制为凸透镜的焦距f o 但是在光路调节过程中总会产生失调。因此在这里我们需要讨论距离失调 的情况下，失调量的大小对输出脉冲空间分布的影响，以对实验产生一定的指 北京工、l k 大学硕士学位论文 厂l厂ifif 透镜透镜 图3 9s l m 脉冲整形系统光路图 f i g3 9s p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r 入射脉冲整形器的光脉冲为： ( f ) = u o e x p ( - t 2 产) ( 3 2 3 ) f 为输入脉宽，在这里我们取为l o o f s 。其频谱分布为： ( 妫= u oe x p ( - 名 2 矿4 ) ( 3 2 4 ) 其中缈是与中心频率纰的偏离值。根据前面讨论的各器件的傅立叶变换 特性，输入脉冲频谱和输出脉冲频谱之间的关系如式3 2 5 所示 “删( 妫= ( 妫m ( x ) l ，甜= u m ( 动m ( 叻 ( 3 。2 5 ) 上式中口= 一譬五= 历，凡为中心波长，这里我们根据激光器的实际情 况取为8 0 0 n l n ，d 2 矗i _ 嬲，为光栅常数。 根据光栅方程： s i n ( 吃) “