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相似多边形的性质,兑继华惠济区教学研究室2009年5月,第四章相似图形第8节第1课时,八年级数学下册,1.理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比；2.继续学习规范书写解题过程。,利用相似三角形的判定和性质探索出相似多边形的性质：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。,体验解决问题策略的多样性。,学习目标：,学习重点：,学习难点：,学习热身：,2.当告诉两三角形相似时，你首先会想到什么？,3.如图，AD是ABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，四边形PQRS是正方形。你能找到相似三角形吗？如果能，请简单说明理由。,1.通过前面知识的学习，现在你有几种判定三角形相似的方法？说说看。,主动探索,钳工小王准备按照比例尺为3：4的图纸制作三角形零件.如下图，图纸上的ABC表示该零件的横断面,分别是它的高.,通过上述的条件,你能否提出一个问题?试一试.,你还能把高改为什么线？改后结论是否成立？,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比,解：（1）ASRABCPQRS是正方形SRBCASR=BARS=CASRABC,(2)设正方形PQRS的边长为cm,则AE（40）cmASRABC所以，正方形PQRS的边长为24cm.,结论：,学会运用,问题解决：见课本148页“问题解决”,如图，小明自制了一个小孔成像装置，其中纸OD的长度为15cm.他准备了一枝长为20cm的蜡烛想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方,畅谈收获和问题,1.知识方面,2.方法方面,3.数学思想方面,4.自己的困惑,了解中考,1.（08年河南中考第15题）,2.（06年河南中考第22题）,3.（05年河南中考第21题）,19如图，在ABC中，AD、CE是两条高，连结DE.如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，写出三个正确的结论（要求：分别为边的关系、角的关系、三角形相似等），并对其中一个结论给予证明.,4.（04年河南中考第19题）,与同学们共勉,爱因斯坦讲,提出一个问题比回答一个问题更重要.,思考者，善于提出问题的探索者.,习，希望我们都能在数学的王国里成长为一个数学的,考的过程，是创新的过程，思考即成长，交流即学,回答一个问题有可能是大脑中已有的知识，可以不假,思索，而提出问题，则需要你对知识进行加工，是思,拓展练习,如图4-43，CD是RtABC的斜边AB上的高(1)图中有几对相似三角形(2)若AD9cm，CD6cm，求BD(3)若AB
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