（控制理论与控制工程专业论文）神经网络技术在预测控制中的应用研究.pdf

摘要 随着工业控制要求的提高及控制理论与计算机技术的发展，产生了控制效果 好、鲁棒性强，适用于控制不易建立精确数学模型且比较复杂的工业过程的预测 控制算法，并已在石油、化工、冶金、机械等工业部门的控制系统中得到了成功 的应用，是一类很有发展前途的新型计算机控制算法。 本文首先讨论了动态矩阵预测控制基本结构和原理，深入分析了动态矩阵预 测控制的预测模型、反馈校正与滚动优化方法、内模控制结构及其稳定性和鲁棒 性，并仿真研究证实了动态矩阵预测控制算法是一种先进的控制算法，同时也指 出了这种常规预测控制算法面j 临的困难及存在的问题。在此基础上本文研究了基 于神经网络辨识的动态矩阵预测控制新方法，其实质是利用作为对象辨识模型 的神经网络产生预测信号，用优化算法求出控制律，从而实现对非线性时变系统 的预测控制，神经网络选用具有良好的函数逼近能力的b p 网络和r b f 网络。首 先对被控对象进行离线辨识，在模型辨识达到一定的精度后，再在线递推得到预 测模型，最后通过极小化性能指标得到最优控制律。该算法不仅解决了非线性时 变对象难以建模的问题，而且还减少了控制器的计算工作量，有利于系统的实时 应用。最后介绍了加氢裂化装置的生产工艺流程，建立了基于b p 网络与r b f 网 络的加氢裂化航煤于点的预测模型，并提出了航煤干点基于神经网络辨识的动态 矩阵预测控制方案，为实现航煤干点的在线质量控制打下了基础。 关键词：预测控制：神经网络；动态矩阵控制；模型辨识；滚动优化：软测量 a b s t r a c t a l o n gw i t ha d v a n c e m e n to fi n d u s t r i a lc o n t r o ld e m a n d ，d e v e l o p m e n to f c o n t r o lt h e o r ya n dc o m p u t e rt e c h n o l o g y ，ap r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h m i sp r o d u c e dw i t he f f e c t i v ec o n t r o la n ds t r o n gr o b u s t n e s s ，i ti sa p p l i c a b l e t oc o m p l e xi n d u s t r i a lp r o c e s s e sa n dt h ec o n t r o ls y s t e mt h a ti sn o te a s i l y t oe s t a b l i s ht h ea c c u r a t em a t h e m a t i c sm o d e l ，a n di ss u c c e s s f u la p p l l e d i np e t r o l e u m ，c h e m i c a li n d u s t r y ，m e t a l l u r g ya n dm e c h a n i s m ，a n dh a v eag o o d p r o s p e c ti na p p l i c a t i o n i nt h i sp a p e r ，i tm a k e sad i s c u s s i o no nt h eb a s i cs t r u c t u r ea n dt h e o r y o fd y n a m i cm a t r i xp r e d i c t i v ec o n t r o l ，m a k e sad e t a i l e da n a l y s i si n c l u d i n g i t sp r e d i c t i v em o d e l ，i t sm e t h o d so fr e v i s i n gf e e d b a c ka n dr e c e d i n g h o r i z o no p t i m i z a t i o n ，i t ss t r u c t u r eo fi n s i d em o d e lc o n t r o l ( i m c ) a n di t s s t a b i l i t y r e b u s t n e s s s i m u l a t i o nr e s u l t sc o n f i r ma d v a n c e do ft h ed y n a m i c m a t r i xc o n t r o la l g o r i t h m o nt h eb a s i so fp o i n t i n go u tt h ep r o b l e mo ft h e p r e s e n td i f f i c u l t ya n da c t u a l i t y ，w ep r o p o s et h ei d e at h a td m cc o m b i n e d b yn e u r a ln e t w o r k s a c t u a l l yi tu s e st h en e u r a ln e t w o r k sa st h ei d e n t i f l e d m o d e lo fc o n t r o lp l a n tt op r o d u c ep r e d i c t i v es i g n a l ，t h ec o n t r o ll a wi s s o l v e db yo p t i m i z e da l g o r i t h m a c c o r d i n g l yw er e a l i z et h ep r e d i c t i v e c o n t r o lo ft h en o n li n e a ra n dt i m e v a r i e t ys y s t e m w ec h o o s eb pa n dr b f n e u r a ln e t w o r k sa si d e n t i f i e dm o d e lf o rt h e yc a na p p r o a c ht h ef u n c t i o n v e r yw e l l f i r s tw ei d e n t i f yt h ec o n t r o l l e dp l a n to f f l i n e ，w h e nt h e p r e c i s i o nr e a c h e sac e r t a i ne x t e n t ，w ew i l la c h i e v er e c u r s i v ep r e d i c t i v e m o d e lb yo n 一1 i n ei d e n t i f i c a t i o n f i n a l l yw ea c q u i r et h eo p t i m i z e dc o n t r o l l a wb ym i n i m i z i n gt h ef u n c t i o no fp e r f o r m a n c eg u i d e l i n e t h i sa l g o r i t h m n o to n l ys o l v e st h ep r o b l e mt h a tn o n l i n e a ra n dt i m e v a r i e t yp l a n ti s d i f f i c u l t yt ob u i l dm o d e l ，b u ta l s od e c r e a s e st h ec o n t r o l l e re a l c u l a t i v e b u r d e n i tb e n e f i t si t sa p p l i c a t i o nt or e a l t i m es y s t e m t h e r e f o r e i t s a p p i i c a t i o ns c o p eo fp r e d i c t i v ec o n t r o li sf u r t h e rb r o a d e n e d i nt h ee n d ， o nt h eb a s i so fi n t r o d u c i n gt e c h n i c a lf l o wi nh y d r o c r a c k i n gu n i t s ，t w o p r e d i c t i v em o d e l so fj e tf u e le n d p o i n ti nh y d r o c r a e k i n gu n i t sa r eb u i l t b a s e do i lb p n na n dr b f n ，an e wd m cp r o j e c tu s i n gt h en e u r a ln e t w o r k sa s i i t h ei d e n t i f i e dm o d e li sp r o p o s e d ，a n di tp r o v i d e sg o o dc o n d i t i o n sf o r o n l i n eq u a l i t yc o n t r o lo fj e tf u e le n d p o i n t k e y w o r d s ：p r e d i c t e dc o n t r o l ：n e u r a ln e t w o r k ：d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ： m o d e l i d e n t i f i c a t i o n ：r e c e d i n g h o r i z o n 0 p t i m i z a t i o n ： s o f t s e n s i n gt e c h n i q u e i i i 湖南大学颅七学位论文神经网络技术存预测控制中的应用研究 第一章绪论 1 1 选题的背景及意义 上个世纪8 0 年代以来，产业界对工业控制的理解和要求发生了显著改变。 首先，现代工业迅速向大型化、连续化、复杂化和自动化发展，很多系统极其复 杂，具有高度的非线性、时变性、强耦合性、不确定性、信息不完全性和大时滞 等特征，并存在苛刻的约束条件，同时，能源危机和环保问题也深深影响着整个 产业界。这些都要求自动控制技术为实现安全、高效、优质、低耗的大规模生产 提供重要的技术保证。而单单依靠传统的控制技术，如p i d 控制算法，无法解 决上述所有问题。因此，引入先进控制方法成为必然的趋势。同时，计算机技术 迅猛发展，走向高性能，低成本，特别是1 9 7 5 年h o n e y w e l l 公司等推出的d c s 系统后，给控制系统的硬件带来巨大的变革。今天，工业自动控制技术已经综合 了传感监测技术、系统控制技术、计算机技术和先进通信技术等新技术，开始使 用众多的信息平台软件，这些都为从整体上实现递阶控制结构奠定了硬件技术基 础。在此基础上预测控制这一新型计算机控制算法就慢慢地发展起来了。 预测控制算法采用了多步预测、滚动优化和反馈校正等控制策略，因而控制 效果好、鲁棒性强，适用于控制不易建立精确数学模型且比较复杂的工业生产过 程，并已在石油、化工、冶金、机械等工业部门的控制系统中得到了成功的应用， 是一类很有发展前途的新型计算机控制算法。目前，常用的预测控制应用于变化 比较缓慢的生产过程或对象时，一般能取得较好的结果，而对于变化迅速而复杂 的过程或对象，由于模型不精确、控制算法复杂和运算量大，往往难以实现在线 实时控制。因此，寻找算法简单，建模容易，控制迅速而有效的方法一直是人们 努力的方向。将智能技术引入控制系统是控制学科发展的必然趋势，对于大滞后 过程来说，由于当前施加的控制作用，需要经过较长的时间才会在输出中反映出 来，可见实现大滞后过程控制的关键在于对系统输出的预测。二十世纪7 0 年代 末从实践中发展起来的预测控制算法为大滞后系统的控制提供了一种方法。但现 有的一些预测方法，如史密斯预估法，模型算法控制，动态矩阵预报控制等，都 需要较精确的系统数学模型，因此建模成了预测控制发展的一个瓶颈。人工神经 网络是最近发展起来的十分热门的交叉学科，具有并行机制、自学习和自适应能 力，可以用来逼近任意复杂的非线性系统，能够学习与适应不确定性系统的动态 特性，所有定量或定性信息都分布存于网络内的神经元中，所以有很强的鲁棒性 湖南大学硕士学位论文神经网络技术在预测控制中的应用研究 和容错性，采用并行分布处理方法，使得快速进行大量运算成为可能。这些特点 显示了神经网络在解决非线性和不确定性系统建模与控制方面的巨大潜力，所以 将神经网络技术应用于预测控制系统之中，用神经网络来建立高精度、多模态的 信息预测模型，将为预测控制突破现有框架，向高层次发展提供了可能。因此将 神经网络技术应用于预测控制之中是一个新的研究方向，它融合了神经网络技术 与预测控制技术的各自特点，开发出来的新型控制算法具有一定的应用价值和现 实意义。【1 】【2 】 1 2 预测控制研究的进展及存在的问题 1 2 1 预测控制研究的进展 预测控制作为一种新型的计算机控制算法，一经问世即在复杂的工业过程中 得到成功应用，显示出强大的生命力，它的作用领域已扩展到诸如化工、石油、 电力、冶金、机械、国防、轻工等各工业部门。它的成功主要是由于它突破了传 统控制思想的束缚，采用预测模型、滚动优化、反馈校正的控制策略，获取了更 多的系统运行信息，因而使控制效果和鲁棒性得以提高。 预测控制的早期研究集中在理论研究方面，并取得了一定的进展。如采用内 模结构的分析方法，为研究预测控制的运行机理、动静态特性、稳定性和鲁棒性 提供了方便。运用内模结构的分析方法还可以找出各类预测控制算法的共性，建 立他们的统一格式。便于对预测控制进一步分析和研究。近年来预测控制的研究 和发展已经突破早期研究的框架，摆脱了单调的算法研究模式，从而开始了与极 点配置、自适应控制、鲁棒控制、精确线性化、解耦控制和非线性控制相结合的 一类先进预测控制策略研究，并巨随着智能控制技术的发展，预测控制也将向着 智能预测控制方向发展，如模糊预测控制、神经网络预测控制、遗传算法预测控 制以及自学习预测控制等，并将人工智能、大系统递阶原理等引入预测控制，构 成了多层智能预测控制模式，由此进一步增强了预测控制处理复杂对象、复杂任 务和复杂环境的能力，并拓展了预测控制综合目标和应用领域。 l 先进预测控制技术及研究动向 先进预测控制技术是指在预测控制早期研究成果的基础上和近几年发展起 来的各种先进控制策略相结合，研究与发展起来的一类预测控制新算法。有极点 配置预测控制、解耦预测控制、前馈补偿预测控制、自适应预测控制和鲁棒预测 控制等。极点配置预测控制是极点配置方法与预测控制技术结合起来，通过改变 湖南大学硕士学位论文神经网络技术在预测控制中的应用研究 控制器的参数或在目标函数中引入加权多项式等方法来配置闭环系统的极点，使 闭环系统有期望的稳定度，来提高系统的性能。解耦预测控制是一类在多变量系 统解耦基础上的预测控制算法研究，在解耦预测控制方面已经发表的文章，有通 过分散化和关联预测，得出一种建立在解耦基础上的多变量d m c 设计方法，有 基于解耦控制方法提出一种广义预测控制算法和基于多输入输出模糊控制器的 模糊解耦原理基础上的广义预测模糊控制。前馈补偿预测控制是在预测控制系统 中引入前馈补偿器，构成前馈通道，来抑制扰动的具有扰动前馈补偿功能的预测 控制算法，另外还有利用前馈补偿器实现系统解耦的前馈解耦广义预测控制算 法。自适应预测控制是将预测控制和自适应控制结合构成类自适应预测控制 器，有多种方法来实现它们的结合。鲁棒预测控制是将鲁棒控制中的一些方法引 入预测控制中，构成新的鲁棒预测控制，以提高结构型建模误差的鲁棒性。i 3 j 1 4 j 2 智能预测控制策略及研究动向 智能预测控制是近几年研究的一个热点，它是针对复杂的受控制对象，采用 某种智能控制策略与典型的预测控制算法相结合构成的一类智能预测控制系统， 它弥补了单纯预测控制算法在性能上精度不高、仪适用于线性系统、缺乏自学习 与自组织功能和鲁棒性不强的缺陷，达到了日益提高控制性能的目的。这类智能 预测控制，目前多数在：建立智能预测模型。构成高层采用智能控制策略， 低层为预测控制算法的多层结构控制系统这两方面展开研究。 模糊预测控制是基于预测控制基础上，引入模糊控制机理，最早是由日本学 者安信等提出的，并成功地应用于地铁的列车运行控制上，我国学者近几年在这 方面也取得了不少研究成果，如将模糊辨识和广义预测控制相结合，提出了一种 基于模糊模型的多变量预测控制方法，其中离散模糊模型是由几条模糊规则组成 的规则库束表示的，模糊辨识包括结构辨识和参数辨识两部分，广义预测控制器 采剧线性系统的没计方法实现。有以预测模型对控制效果进行预报，并根据目标 偏差和操作者的经验，应用模糊决策方法，进行在线修正的模糊预测控制算法， 必要时也可阻在线修正预测模型。有的在生物医学领域的肢体外循环系统中，设 计了一个带预测的参数自寻优模糊控制，此外基于智能控制系统的多层结构，在 系统高层引进模糊控制器，使得原广义预测控制的开环链变换成由系统实际输出 与参考轨迹相比较的闭环控制系统，并利用多变量模糊控制器的结构解耦原理， 使广义预测控制算法本身最大限度地减少了控制域长度，大大减少了计算工作 量，提高了系统控制的实时性，改善了原广义预测控制系统的静态精度和动态跟 湖南大学硕匕学位论文 神经网络技术在预测控制中的应用研究 踪性，对于参数时变系统或外界扰动具有良好的鲁棒性，而且通过模糊控制比例 因子的自调整，使系统具有更强的适应性和自学习功能。 近年来神经网络的研究发展很快，神经网络的兴起引起了广大自动控制工作 者的极大关注，将神经网络理论与预测控制算法结合起来，应用于复杂系统控制 的神经网络预测控制成了近年人们研究的焦点，目前的研究方向主要在以下两个 方面：是利用神经网络能对任意复杂非线性函数充分逼近，能够学习和适应 不确定系统的动态特性，能采用并行分布处理算法快速进行实时运算等特殊能 力，建立神经网络辨识模型作为预测模型，这里被广泛采用的有b p 网络、h o p f i e l d 网络和r b f 网络的辨识建模。例如以神经网络作为非线性估计器，已成功地应 用于非线性系统的辨识建模，并在此基础上神经网络模型应用于模型预测控制。 是基于神经网络解耦的多变量系统广义预测控制，为了消除多变量系统各控 制变量问的相互约束和耦合影响，需要对多变量系统进行解耦，这包括基于神经 网络的静态解耦和基于神经网络的动态解耦。 目前，预测控制系统的研究方向，除了上面所提及的先进预测控制和智能预 澳l 控制的研究备受人们关注外，还对预测函数控制、多速率采样预测控制、多模 型切换预测控制和有约束预测控制的研究产生了浓厚的兴趣，在这些方面的研究 也取得了不少有意义的研究成果。1 5 】【6 【8 【9 】 1 0 1 1 l 1 2 2 预测控制存在的问题 预测控制是基于模型的算法，而复杂时变的非线性系统难以用常规的方法来 建立模型，致使常规的预测控制算法难以实现，其次预测控制算法中不可避免的 存在着大量大矩阵的相乘、求逆等运算，计算周期过长，不适合于那些动态过程 比较快的对象实时控制要求。还有由于预测控制采用以大范围输出预测为基础的 在线滚动优化控制策略，使得预测控制闭环输入输出方程非常复杂，其主要设计 参数都是以蕴含的方式出现在闭环传递函数中，而难以用解析表示式表示出各参 数变化对闭环系统动静态特性、稳定性和鲁棒性的影响，难以给出设计参数变 化的选择准则。这表明现有的理论研究仍远远落后于工业生产实际。1 7 j 因此，突破现状解决预测控制中存在的问题，对促进这类富有生命力的新型 计算机控制算法的进一步发展具有重要意义。 1 3 本论文的所做的工作 本文结合预测控制的工程应用实际，以理论研究与仿真实验为重点，研究了 4 湖南大学硕士学位论文神经网络技术在预测控制中的麻用研究 以人工神经网络模型为基础的过程预测控制算法，并在以下几方面做了一定的工 作。 从现代工业过程控制的特点出发说明了选题的背景及其现实意义；从预 测控制研究的现状出发，分析常规预测控制存在的问题；并从神经网络的优点出 发提出了以神经网络作为模型辨识工具，建立起基于神经网络技术的新型预测控 制算法，来解决常规预测控制中存在的复杂对象建模难、计算量大、计算周期长 等问题。 介绍了预测控制产生的历史背景、基本原理及结构、特点、预测模型等 基本知识，着重分析了动态矩阵预测控制算法，并通过仿真实验证实了预测控制 算法优于常规的p i d 控制算法。 从神经网络的基本理论出发，讨论了b p 神经网络和r b f 神经网络结 构及其算法，分别提出了基于b p 神经网络辨识和基于r b f 神经网络辨识的动态 矩阵预测控制算法，并通过m a t l a b 仿真证实了这种新型算法的优点和可行 性。 针对广东茂名石油化工公司加氢裂化装置航煤干点难以测量与航空煤油 质量难以控制的现状，建立了加氢裂化装置航煤干点的基于b p 网络和r b f 网络 预测模型，并在预测模型基础上提出了神经网络动态矩阵预测控制方案。 湖南大学钡 学位论文 神经网络技术在预测控制中的应用研究 第二章动态矩阵预测控制的理论基础 2 1 预测控制提出的背景 预测控制( p r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) 是种基于模型的计算机控制算法，它的产 生有着深刻的实际工业生产背景。一是二二十世纪6 0 年代发展起来的现代控制理 论，在空间技术等领域的应用获得了极大的成功，然而应用于工业生产过程却遇 到了许多困难，这主要是由于工业过程机理比较复杂，难以建立很精确的数学模 型，尤其是许多工业过程往往是非线性的、时变的、严重不确定的、大纯滞后的 和多变量的。因此现代控制理论和传统的控制理论很难适合复杂工业过程提出的 这些要求。二是计算机技术的迅猛发展，计算机性能的迅速提高，存贮空间的不 断增大和成本的不断降低，使工业过程计算机控制不断普及与发展，这样就产生 了以比较容易建立的非参数模型为基础的适合于计算机控制的预测控制系统。 预测控制最早是r i c h a l e t 等人于1 9 7 8 年提出来的，是建立在以脉冲响应 模型为基础上的模型预测启发式控制( m p h c ) 或称为模型算法控制( m o d e l a l g o r i t h m i cc o n t r o l 简称m a c ) ，1 9 8 0 年美国壳牌公司工程师，现为d m c 公 司董事长c u t l e r 等人提出了以阶跃响应模型为基础的动态矩阵控制( d y n a m i c m a t r i xc o n t r o l 简称d m c ) ，同时工程师p r e t t 和g i l l e t t e 在液化、催化裂 化中应用d m c 获得了成功。 基于非参数模型的预测控制尽管有许多优点，但它有两个缺点：一是脉冲响 应和阶跃响应模型不能描述不稳定系统，虽然大多数工业过程是稳定系统，有广 泛的应用基础，但对那些不稳定系统就不能适用；二是非参数模型在线辨识比较 难。因此8 0 年代初，在研究自适应控制的基础上，应用预测控制的思想提出各 种自适应预测控制，最值得注意的是c l a r k e 等人于1 9 8 7 年提出的以自回归积 分平均滑动模型( c a r i m a ) 为基础的广义预测控制( g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v e c o n t r o l 简称g p c ) 和l e l i c 的广义预测极点配置控制( g e n e r a l i z e d p r e d i c t i v ep o l e 简称g p p ) 。它不仅能用于控制简单的开环稳定的最小相位系 统，而且可用于控制非最小相位系统、不稳定系统和时滞变结构的系统。它无需 精确已知的时滞结构和关联矩阵，在模型阶次高于或低于真实过程时，仍能获得 良好的控制特性。 将人工智能引入控制系统是控制学科发展的必然趋势，对于大滞后过程来 说，由于当前施加的控制作用，需要经过较长的时间才会在输出中反映出来，可 见实现大滞后过程控制的关键在于对系统输出的预测。二十世纪7 0 年代末从实 6 湖南大学硕士学位论文神绎网络技术在预测控制中的戍用研究 践中发展起来的预测控制为大滞后系统的控制提供了一种方法。但是现有的一些 预测方法，如史密斯预估法，动态矩阵预报控制等，都需要较精确的系统数学模 型。在复杂的带滞后环节的非线性系统智能控制理论中，模糊控制、人工神经网 络为非线性系统的预测控制研究提供了新的方法。通常智能控制不依赖于系统的 数学模型，并且能够实现非线性控制，因此可将智能控制与预测控制结合，以解 决大滞后非线性系统的控制问题。因此近几年来有一些学者在研究基于模糊推理 和神经网络辨识的预测控制新算法，取得了一定的成果，但远还没有深入，还有 待于我们去深入研究，本文在神经网络预测控制算法上做了一些研究。 2 2 预测控制的基本原理和结构 总的说来，预测控制属于一种基于模型的多变量控制算法，所以，也称之为 模型预测控制。它的基本原理可以从预测控制算法的三个要素模型预测、滚 动优化和反馈校正中体现出来，这三个要素岜是预测控制区别于其他控制方法的 基本特征，同时也是预测控制在实际工程应用中取得成功的技术关键。 2 2 1 预测控制的基本思想与结构 预测控制的基本出发点与传统的p i d 控制不同，通常的p i d 控制，是根 据过程当前的和过去的测量值和设定值的偏差来确定当前的控制输入，而预测控 制不但要利用当前的和过去的偏差值，而且还要利用预测模型来预估过程未来的 偏差值，以滚动确定当前的最优输入策略，因此从基本思想来看，预测控制优于 p i d 控制。 由于预测控制是一类基于模型的计算机控制算法，因此它是基于离散控制系 统的。预测控制的基本思想如图2 - 1 所示，图中u ( k + o 为优化控制规律，y 为 当前的和过去的过程输出，似+ f j 为过程模型预测输出，为设定值，p 为预测 步民。预测控制是以某种模型为基础，利用过去的输入输出数据来预测未来某段 时间内的输出，再通过具有控制约束和预测误差的二次目标函数的极小化，得到 当前和未来几个采样周期的最优的控制规律，在下一采样周期利用最新数据，重 新这一优化计算过程。 湖南大学硕士学位论文神经网络技术在预测控制中的应用研究 图2 一l 预测控制的基奉思想 图2 2 预测控制系统的基本结构 基于预测控制的基本思想，可以得到如图2 2 所示的预测控制的基本结构。 2 2 2 预测控制的基本原理 一般丽言，可将模型预测控制分为基于菲参数模型的预测控制算法、基于 a r m a 或c a r i m a 等输入输出参数变化模型的预测控制算法和滚动时域控制三大 类，各类模型预测控制算法虽然在模型、控制和性能上存在许多差异，但其核心 都是基于滚动时域原理，算法中包含了预测模型、滚动优化和反馈校正三个基本 原理。 l 预测模型 预测控制是种基于模型的控制算法，这一模型称为预测模型。对于预测控 制来讲，只注重模型的功能，而不注重模型的形式。预测模型的功能就是根据兑 现的历史信息和未来输入，预测其未来输出。从方法的角度讲，只要是具有预测 功能的信息集合，无论其有什么样的表现形式，均可作为预测模型。因此，状态 方程、传递函数这类传统的模型都可以作为预测模型。对于线性稳定对象，甚至 湖南大学硕士学位论文神经剐络技术在预测控制中的应用研究 阶跃响应、脉冲响应这类非参数模型，也可直接作为预测模型使用。此外，非线 性系统、分布参数系统的模型，只要具备上述功能，也可在这类系统进行预测控 制时作为预测模型使用。因此，预测控制打破了传统控制中对模型结构的严格要 求，更着眼于在信息的基础上根据功能要求按最方便的途径建立模型。 2 滚动优化 预测控制的最主要特征是在线优化。预测控制的这种优化控制算法是通过某 一性能指标的最优来确定未来的控制作用的。这一性能指标涉及到系统未来的行 为，例如，通常可取对象输出在未来的采样点上跟踪某一期望轨迹的方差最小。 但也可取更广泛的形式，例如，要求控制能量为最小，而同时保持输出在某一给 定范围内等。性能指标中涉及到的系统未来的行为，是根据预测模型由未来的控 制策略决定的。 但是，预测控制中的优化与通常的离散最优控制算法有很大的差别。这主要 表现在预测控制中的优化不是采用一个不变的全局优化目标，而是采用滚动式的 优化时段的优化策略。在每一采样时刻，优化性能指标只涉及到未来有限的时间， 而到下一采样时刻，这一优化时段同时向前推移。因此，预测控制在每一时刻有 一个相对于该时刻的优化性能指标。不同时刻优化性能指标的相对形式是相同 的，但其绝对形式，即所包含的时间区域，则是不同的。因此，在预测控制中， 优化不是一次离线进行，而是反复在线进行的，这就是滚动优化的含义，也是预 测控制区别于传统最优控制的根本特点。这种有限时段优化目标的局限性是其在 理想情况下只能得到全局的次优解，但优化的滚动实施却能顾及由于模型失配、 时变、干扰等引起的不确定性，及时进行弥补，始终把新的优化建立在实际的基 础上，使控制保持实际上的最优。对于实际的复杂工业过程来说，模型失配、时 变、干扰等引起的不确定性是不可避免的，因此建立在有限时段上的滚动优化策 略反而更加有效。 3 反馈校正 预测控制算法在进行滚动优化时，优化的基点应与系统实际一致。但作为基 础的预测模型，只是对象动态特性的粗略描述，由于实际系统中存在的非线性、 时变、模型失配、干扰等因素，基于不变模型的预测不可能和实际情况完全相符， 这就需要用附加的预测手段补充模型预测的不足，或者对基础模型进行在线修 正。滚动优化只有建立在反馈校正的基础上，才能体现出其优越性。因此，预测 控制算法在通过优化确定了一系列未来的控制作用后，为了防止模型失配或环境 干扰引起控制对理想状态的偏离，并不是把这些控制作用逐一全部实施，而只是 实现本时刻的控制作用。到下一采样时刻，则首先监测对象的实际输出，并利用 湖南大学硕士学位论文 神经网络技术枉预测控制中的应用研究 这一实时信息对于基于模型的预测进行修正，然后再进行新的优化。 反馈校正的形式是多样的，可以在保持预测模型不变的基础一l ，对未来的误 差作出预测并加以补偿，也可以根据在线辨识的原理直接修改预测模型。无论采 取何种校正形式，预测控制都把优化建立在系统实际的基础上，并力图在优化时 对系统未来的动态行为作出较准确的预测。因此，预测控制中的优化不仅基于模 型，而且利用了反馈信息，因而构成了闭环优化。 2 3 预测控制的特点 预测控制是一类新型的计算机控制算法，由于技术的发展和日益复杂的工业 系统对先进控制的需求，使预测控制的应用范围日渐扩大，控制水平日益提高， 目前，预测控制已成为工业控制领域应用最多的一种先进控制策略，与传统的控 制算法相比有如下的特点： 模型预测控制算法综合利用过去、现在和将来( 模型预测) 的信息，而传统算 法，如p i d 等，却只利用过去和现在的信息。 对模型要求低，现代控制理论之所以在过程工业中难以大规模应用，其重要 的原因之一是对模型精度要求太高，而预测控制就成功地克服了这一点。 模型预测控制算法用滚动优化取代全局一次优化，每个控制周期不断进行优 化计算，不仅在时间上满足了实时性的要求，而且突破了传统全局一次优化的局 限，把稳态优化与动态优化相结合。 用多变量的控制思想取代传统控制手段的单变量控制。因此，在应用于多变 量问题时，预测控制也常常称为多变量预测控制。 最为重要的是，能有效处理约束问题。因为在实际生产中，往往希望将生产 过程的设定状态推向设备及工艺条件的边界上( 安全边界、设备能力边界、工艺 条件边界等) 运行，这种运行状态常会产生使操纵变量饱和，及使被控变量超出 约束的问题。所以能够处理多目标、具有约束控制能力就成为使控制系统能够长 周期、稳定、可靠地运行的关键技术。 2 4 预测控制中的预测模型 预测控制是一种基于模型的控制，可见模型在预测中具有重要的作用。各种 预测控制算法在形式上有所不同，各有其特点，但它们都基于同一思想，即模型 多步预测、反馈在线校正和滚动优化。所以在一定条件下是等价的，其基础是模 型。常用的模型有：脉冲响应模型、阶跃响应模型、可控自回归滑动平均模型 湖南大学硕十学位论文 神经嗍绪技术存预测拄制中的应用研究 ( c a r m a ) 和可控自回归积分滑动平均模型( c a r i m a ) 等。 设线性多变量系统可由下列离散模型描述： a ( q “) y ( 后) = b ( q 。1 ) l ，( 七一1 ) + ( i )( 2 4 1 ) 其中】，f j ) ，研矽和例分别为嘞维输出，m b 维输入和维扰动向量，g 。为向后 移动算子。 a ( q - 1 ) = i + 4 1 ( g 叫) + a 2 ( g 一2 ) + + 4 。( g 一“)a ，r 删”( 2 4 2 ) b ( q 一) = b o + b l ( g 一) + b 2 ( g 一2 ) + - + 口。( g 一)b ，r ( 2 4 3 ) 为简单起见，设式( 2 4 1 ) 为单输入输出时，即= m b = 1 ，则有： a ( q 一1 ) = 1 + 日1 ( q 一1 ) + 口2 ( g 一2 ) + t + d 。( g 一”)( 2 4 4 ) b ( q 。) = b o + 反( g 。) + 6 2 ( 9 1 ) + - + 6 。( g “7 )( 2 4 5 ) 2 4 1 脉冲响应模型 若令式( 2 4 1 ) 的随机干扰w f 7 1 ) = 0 时，则可得： y ( 七) = a - i ( g 。1 ) 占( g ) u ( k - 1 ) = 囊g 叫“( 七一1 ) ( 2 4 6 ) i = 1 当系统为稳定系统时，有1 i m 。= 0 ，当i 时，h ，a o 则上式可写为： i _ o nn _ y 。( ) = 。q 一一“( k 1 ) = = 置“( 女一f ) ( 2 4 7 ) 上式就是稳定系统的脉冲响应模型，p 步预测的模型输出为 n y 。( + ，) = h 。u ( k + 一f ) _ l 写成增量形式为： y 。( t + ，) = ( 后+ 卜1 ) + h ，a u ( k + j - i ) ，一i 式中t l u ( k + ，一f ) = u ( k + j i ) 一u ( k + j i 一1 ) 2 ，4 2 阶跃响应模型 ( 2 4 8 ) ( 2 4 9 ) ( 2 4 1 0 ) 阶跃响应曲线如图2 - - 3 所示，设阶跃响应系数为a 。，其中假定a o = o ，则阶 跃响应系数a ，和脉冲响应系数h 。之间有如下关系： h l = a _ r ，臃= 0 1 ，一a 1i = l ，2 ，( 2 4 11 ) 湖南大学硕士学位论文 神经嗍络技术在预测控制中的应用研究 o123 图2 3阶跃响应曲线 或 q = _ f ，“， 由脉冲响应模型式( 2 4 7 ) 可得： y 。( 七) = ( q 一1 2 i _ 1 ) u ( k - i ) 其中a o 一0 r 2 4 ，1 2 ) ( 2 4 1 3 ) 或写成控制增量形式： n - i 儿( t ) = 口。a u ( k f ) 十u ( k - ) ( 2 4 1 4 ) 卜1 上式就是稳定系统的阶跃响应模型，对于尸步预测输出可写为： n y m ( 七+ ) = ( 口，一口。) “( 女+ j f ) n1 即： y m ( + - ，) = ( q a u ( k + j - i ) ) + a u ( k + j n ) p 】 其中 a u ( k + ，一i ) = u ( k + j i ) 一u ( k + ，一i 一1 ) 2 4 3 可控自回归滑动平均模型( c a r m a ) j = l ，z 户 ( 2 4 1 5 ) 设线性离散模型式( 2 4 1 ) 中的扰动w 为滑动平均形式时 w ( t ) = c ( q 一。) 占( t ) ( 2 4 1 6 ) 其中e ( k ) 不相关的随机噪声序列即为白噪声，而 c ( q - 1 ) = l + c i ( q - 1 ) + c 2 ( g 越) + + c ，( q 一7 ) ( 2 4 1 7 ) 则模型式( 2 4 ，1 ) 就是可控自回归滑动平均模型( c o n t r o l l e da u t o r e g r e s s i o n m o v i n g a v e r a g em o d e l 简称c a r m a 模型) 。即可写为： a ( q “) 】，( 七) = b ( q 1 ) u ( 七一1 ) + c ( q 1 ) 占( 七) ( 2 4 1 8 ) 许多自校正控制器及广义预测控制都是基于c a r m a 模型。 湖南大学硕士学位论文 神经网络技术在预测控制中的应用研究 2 4 4 可控自回归积分滑动平均模型( c a rj m a ) 前面所说的c a r m a 模型用来描述许多具有非平稳扰动的工业过程是不适 当的，因为在实际过程中还经常遇到如下两类扰动类是随机阶跃扰动，如材料的 质量变化等；另一类是布朗运动，它是由于能量不平衡引起的。这时扰动再假设 为滑动平均形式是不适宜的，应当采用积分滑动平均形式，即假定扰动w ( k ) 用 下式来描述： 吣) _ c ( q1 ) 掣c ( g 燕( 2 4 1 9 ) 其中为= ( 1 q 。1 ) 微分算子，1 即为积分作用，这时模型就可写为： 爿( q - 1 鹏y 郴( q - 胖u _ 1 ) + c 盯1 百 ( 2 4 - 2 0 ) 上式就是可控自回归积分滑动平均模型( c o n t r o l l e da u t o r e g r e s s i o ni n t e g r a l m o v i n ga v e r a g em o d e l简称c a r i m a 模型) 。广义预测控制就是基于 c a r i m a 模型的。 1 2 1 3 】 1 4 】 2 5 动态矩阵t 空i t i i j 算法d m c 最早应用于工业过程的预测控制算法，有r i c h a l e t 、m e h r a 等提出的建立在 非参数模型脉冲响应基础上的模型算法控制( m a c ) ，以后c u t l e r 等提出的建立 在非参数模型阶跃响应基础上的动态矩阵控制( d m c ) 。8 0 年代初期，人们在自 适应控制的研究中发现，为了增强自适应控制系统的鲁棒性，有必要在广义最小 方差控制的基础上，吸收预测控制中的多步预测、滚动优化思想，以扩大反映过 程未来变化趋势的动态信息量，提高自适应控制系统的实用性，因此出现了基于 辨识过程参数模型，且带有自校正机制、在线修正模型参数的预测控制算法，主 要有c l a r k e 的广义预测控制( g p c ) 、l e l i c 的广义预测极点配置控制( g p p ) 等。 本文从不同的角度对动态矩阵控制d m c 进行了研究。 2 5 1 动态矩阵控制算法( d m c ) 从1 9 7 4 年起，动态矩阵控制( d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ，d m c ) 就作为一种 有约束的多变量优化控制算法，首先在美国壳牌石油公司的生产装置上获得了成 功的应用，1 9 7 9 年卡特勒在美国化工年会上介绍了这一算法，十多年来，它已 在石油、化工等部门的过程的控制中得到了许多成功的应用。 湖南大学硕l 学位论文神经网络技术在预测控制中的应用研究 1 预测模型 动态矩阵控制是一种利用被控制对象的单位阶跃响应采样数据作为预测模 型的预测控制算法，当在系统的输入端加上一控制增量后，在各采样时间 t = t , 2 t , 3 t v 丁分别可在系统的输出端得一序列采样值，它们可用动态系数 n 。a ，n 。来表示，这种用动态系数和输入量来描述各个采样时刻的系统输 出和输入关系的过程特性，就是被控对象的非参数数学模型。用动态系数a 上面 加有“。来表示实测值或参数估计值，因干扰和噪声等的影响，它与系统的真 实动态系数有差别。是阶跃响应的截断点，即模型时域长度，的选择应使过 程响应值已接近其稳态值；即d 。* 二。这样根据线性系统的比例和叠加性质， 利用这一模型，可由给定的输入控制增量，预测系统未来时刻的输出，在k 时刻 加一控制增量a u ( k ) ，在未来个时刻的模型输出预测值为： y 。( 足+ 1 k ) = y d ( 七+ 1 ) + 五l “( 七) y 。( t + 2 k ) = y o ( + 2 t ) + d 2 a u ( k ) y ，( 七+ n k ) = y o ( + k ) + d a u ( k ) 写成矢量形式为： 匕( + 1 ) = r o ( 七+ 1 ) + r a u ( k ) ( 2 5 1 ) 式中( + 1 ) k 时刻预