（控制理论与控制工程专业论文）多变量系统模糊神经网络解耦的研究.pdf

华北电力大学硕士论文摘要 摘要 复杂的工业生产过程中，被控对象动态特性往往表现出非线性、时变性、大迟 延、和多变量强耦合等特点，这使得常规的单回路及传统的多变量解耦设计难以达 到预期的控制效果。目前这一主要的研究课题受到了广泛的关注，一些学者将模糊 逻辑系统、神经网络、模糊神经网络等智能方法应用到多变量过程控制中。 本文在这些研究成果的基础上，提出了一种多变量系统模糊神经网络解耦的控 制方法。该方法结合了基于模糊自适应整定p i d 控制算法和改进型模糊神经网络解 耦算法，用于球磨煤机制粉系统和循环流化床锅炉床温一主汽压力系统中，对解耦设 计方案进行了仿真研究，结果表明，该方案比传统的p i d 解耦控制方案的控制效果 明显要好。 关键词：多变量系统，模糊自适应，模糊神经网络，解耦控制，床温主汽压力系统， 球磨煤机制粉系统 a b s t r a c t i ti sd i 伍c u l tt oa c h i e v e s 锄t i c i p a t e dc o r l 协o le 侬斌w i t ht r a d i t i o n a ls i n g l e 1 0 0 p0 ri i l ：u t i - v a r i a b l e d e c o u p l i n gd e s i 印m e t h o d s a tp r e s e f l t ，m 锄ys c h o l 躺h a v ef 抽s0 nt h i st o p i c ，m 锄yi n t e l l i g e n tc o n 仃0 l m e t h o d ss u c ha s 向z z yc o n n - o l ，n e u r a ln e 觚o r k ，f i l z z yn e u r a ln e 帆o r kh a 、，eb e e nu s e di i lm u l t i v a r i a b l e s y s t e m h lt h ef o u n d a t i o no ft h e s er e s u l t s ，al 【i n do fm u l t i v 撕a b l e 凡z z yn e u m ln e t w o r kd i e c o u p l i n gc o n t r o l m e m o di sp u tf o r w a r d ，向z z ya u t o a d 印t e dp i dc o n 缸0 la n da d v a n c e dm z z yn e 觚o r kd e c o u p l i i l ga l g o r i l i n i sl l s e d t h em e t h o dh a sb e 饥l l s e di nb a l lm i l ls y s t 啪a n dc f bc o n 缸0 1 ni ss h o w nb ys i m u l a t i o nr 鹤u l t s t l l a tt 1 1 ec o n t m le n e c tw i mm i sm e t h o di so b 访o u s l vb e t t e rm a n 位a d i t i o n a lp i dc o n t r o lm e m o d p i n gy h h u a n ( s c h 0 0 1o fc o n t r o ls c i e n c e e n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o y - ux i n i n g k e yw o r d s ：m u l t v a r i a b l es y s t e m ，f u z z ya u t o a d a p t e d ，f n n ，d e c o u p l i n gc o n t r o l ， b e dt e m p e r a t u r e m a i ns t e a mp r e s s u r ec o n t r o ls y s t e m ；b a um i us y s t e m 华北电力大学硕士论文摘要 摘要 复杂的工业生产过程中，被控对象动态特性往往表现出非线性、时变性、大迟 延、和多变量强耦合等特点，这使得常规的单回路及传统的多变量解耦设计难以达 到预期的控制效果。目前这一主要的研究课题受到了广泛的关注，一些学者将模糊 逻辑系统、神经网络、模糊神经网络等智能方法应用到多变量过程控制中。 本文在这些研究成果的基础上，提出了一种多变量系统模糊神经网络解耦的控 制方法。该方法结合了基于模糊自适应整定p i d 控制算法和改进型模糊神经网络解 耦算法，用于球磨煤机制粉系统和循环流化床锅炉床温一主汽压力系统中，对解耦设 计方案进行了仿真研究，结果表明，该方案比传统的p i d 解耦控制方案的控制效果 明显要好。 关键词：多变量系统，模糊自适应，模糊神经网络，解耦控制，床温主汽压力系统， 球磨煤机制粉系统 a b s t r a c t i ti sd i 伍c u l tt oa c h i e v e s 锄t i c i p a t e dc o r l 协o le 侬斌w i t ht r a d i t i o n a ls i n g l e 1 0 0 p0 ri i l ：u t i - v a r i a b l e d e c o u p l i n gd e s i 印m e t h o d s a tp r e s e f l t ，m 锄ys c h o l 躺h a v ef 抽s0 nt h i st o p i c ，m 锄yi n t e l l i g e n tc o n 仃0 l m e t h o d ss u c ha s 向z z yc o n n - o l ，n e u r a ln e 觚o r k ，f i l z z yn e u r a ln e 帆o r kh a 、，eb e e nu s e di i lm u l t i v a r i a b l e s y s t e m h lt h ef o u n d a t i o no ft h e s er e s u l t s ，al 【i n do fm u l t i v 撕a b l e 凡z z yn e u m ln e t w o r kd i e c o u p l i n gc o n t r o l m e m o di sp u tf o r w a r d ，向z z ya u t o a d 印t e dp i dc o n 缸0 la n da d v a n c e dm z z yn e 觚o r kd e c o u p l i i l ga l g o r i l i n i sl l s e d t h em e t h o dh a sb e 饥l l s e di nb a l lm i l ls y s t 啪a n dc f bc o n 缸0 1 ni ss h o w nb ys i m u l a t i o nr 鹤u l t s t l l a tt 1 1 ec o n t m le n e c tw i mm i sm e t h o di so b 访o u s l vb e t t e rm a n 位a d i t i o n a lp i dc o n t r o lm e m o d p i n gy h h u a n ( s c h 0 0 1o fc o n t r o ls c i e n c e e n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o y - ux i n i n g k e yw o r d s ：m u l t v a r i a b l es y s t e m ，f u z z ya u t o a d a p t e d ，f n n ，d e c o u p l i n gc o n t r o l ， b e dt e m p e r a t u r e m a i ns t e a mp r e s s u r ec o n t r o ls y s t e m ；b a um i us y s t e m 声明尸叫 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文多变量系统模糊神经网络解耦的研 究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：聋留、 日期：碑握，心 导师签名： 华北电力人学硕十学位论文 1 1 课题的研究背景及意义 第一章绪论 随着工业的发展，生产过程越来越复杂，耦合成为生产过程动态特性普遍存在 的一种现象，一个复杂的系统中，需要控制的变量常常不只一对，而且这些变量之 间往往以这种或那种形式相互关联着。过程控制系统如果存在耦合，就会降低控制 系统的调节品质。耦合严重时，系统就会无法运行【l 】。 复杂的电力生产过程大都是多参数的协调工作过程，如国内的大型循环流化床 锅炉燃烧过程是一个典型的复杂热力过程，具有非线性、时变性、大惯性、不确定 性和多变量强烈耦合等特点【2 】，现有的控制方式使床温控制系统很难实现自动，若 用一次风量来调节床温，调节裕量的不足会很大程度上影响床温控制系统的调节品 质【3 】。有鉴于一次风执行机构调节裕量的不足，改用进入炉膛内的燃料量来控制床 温的同时，必然使锅炉主汽压力发生波动，而主汽压力波动是机组能够安全运行所 不允许的【4 1 ；又如钢球磨煤机制粉系统难以投自动，原因在于其是一个多变量、强 耦合、模型时变的控制对象，主要被控量是球磨机出口温度、入口负压、磨煤机载 煤量等。系统运行中冷、热、再循环风门开度不断改变，使得差压信号不能准确地 反映磨煤机内的存煤量信号。当改变热风门开度以调节热风流量时，磨出口温度会 因此发生改变，同时磨煤机的入口负压信号也会相应发生变化；改变再循环门开度 调节磨煤机入口负压时，磨出口温度也会受到较大的影响。 在一个多变量的控制系统中存在耦合，采用单回路控制的设计方法，各回路之 间会相互关联，相互影响，往往不能达到预期的控制效果，甚至会保证不了一个稳 定的系统，因此研究多输入多输出复杂系统的解耦控制问题无论是对控制理论，还 是对工程实践都是很有意义的工作。 1 2 多变量系统解耦理论的发展与现状 传统的解耦理论研究近年来已取得了一定的成果，但是与其他控制理论相比， 解祸理论在工程上的应用还是不能令人满意。主要是因为解耦控制系统对参数变化 十分敏感，并且实现起来造价昂贵【5 1 。 现有的解耦方法大致分为三大类：传统解耦方法，自适应解耦方法和智能解耦 方法【6 1 。 1 2 1 传统解耦 传统解耦理论主要包括两类解耦方法：一是围绕m o r g 锄问题的状态空间反馈来 1 华北电力大学硕士学位论文 实现解耦，这种方法的主要缺陷是遇到被控对象的任何一点摄动，都会导致解耦性 的破坏。二是以r o s e n b r o c k 为代表的现代频域法，主要有逆奈氏阵列法( i n a ) 、特 征轨迹法、序列回差法、奇异值分解法( s v d ) ，共同的设计目标是被控对象的对 角优势化而非对角化，从而可以在很大程度上避免全解耦方法的缺陷，是一种近似 解耦法【7 】。考虑到不确定性在实际工业过程中的广泛存在，已有学者在解耦中考虑 了不确定性因素的影响，但由于不确定性系统的全解耦实际上存在可能性方面的问 题，因此m o r g a n 方法在处理这些问题时自然是困难重重【引。r o s e n b r o c k 方法由于其 本身的近似解耦特性，很容易推广到不确定性系统的解耦控制问题中。它们的共同 点是需要被控对象的精确数学模型，这导致了控制系统对参数变化十分敏感，而实 际生产过程数学模型难以建立，且有些生产过程参数具有时变、非线性等特点，这 就限制了传统解耦理论的应用，所以提高解耦控制器的鲁棒性成为提高系统控制品 质的重要方面。 1 2 2 智能解耦方法 智能解耦方法在非线性系统解耦控制方面得到了广泛的关注，它可以实现对线 性和非线性系统在线精确解耦，解决了传统解耦方法不易实现精确解耦的问题。 1 、模糊解耦控制 为了提高解耦控制器的鲁棒性，从而提高系统的控制品质，不少学者开始把具 有强鲁棒性的模糊控制应用于解耦系统中，并作了一系列的研究。模糊解耦理论主 要有两类方法【9 】：一种是直接解耦法；另一种是间接解耦法。 a ) 直接解耦法是对控制对象进行解耦，然后再针对解耦而成的各单变量过程进 行模糊控制系统设计。这需要有操作人员对受控对象模糊信息的归纳和操作经验的 总结，以建立一组模糊控制规则或控制查询表，在实际工程应用中是很困难的。 b ) 间接解耦法是通过对多变量模糊控制规则进行模糊子空间的分解，构造模糊 解耦控制器【1 0 】。g u p t a 等人提出对多变量模糊关系进行子空间分解的方法，将多维 模糊关系r 分解成多个二维的模糊子关系，该方法降低了对计算机内存的要求，减 少了计算量，提高了运算速度，但是不满足一致性条件，难以使系统实现完全解耦 【l l 】 o 以上提到的模糊解耦控制方法在实际工业中较难实现，当系统结构和外部因素 发生变化时，又得重新设计控制器，适应性差，所做的鲁棒解耦研究工作都只是针 对特定系统讨论的模糊自适应解耦设计方法，但并未系统地解决一般不确定系统的 鲁棒解耦问题。不少学者将自适应控制、h o 。控制、神经网络控制等引入模糊解耦 控制中从而改善系统的自适应能力。 2 、神经网络解耦 由于神经网络可实现多输入多输出的映射，以任意精度逼近任意非线性函数， 2 华北电力大学硕士学位论文 具有学习功能，适用于时变、非线性、特性未知的对象【1 2 】。按神经网络解耦器与被 控对象连接位置的不同，神经网络解耦控制的基本结构可分为串联方式和反馈方式 【1 3 】 o a ) 串联方式。其基本思想是在多变量非线性系统前面加上神经网络解耦器，通 过训练神经网络，从而消除耦合影响，使开环系统完全解耦或近似完全解耦，然后 对解耦后的各单回路设计单回路控制器。从工程实用化的角度考虑，这种算法比较 简单可靠，而且易于实现【1 4 】。 b ) 反馈方式。采用反馈方式的神经网络解耦方式中，神经网络解耦器位于反馈 通道中，在结构类似于传统的输出反馈解耦。可是由于神经网络解耦器可实现任意 映射的非线性动态特性，因此可以很好的适用于非线性对象。但这种方法要比串联 解耦复杂得多。 1 2 3 模糊神经网络解耦 模糊控制系统对参数的不敏感性是它的突出优点，因此，可将模糊控制应用于 解耦控制。但是模糊系统的设计一般首先知道专家经验的控制规则，要提取这些控 制规则是很难的。在某些情况下，所能得到的只是大量有关控制操作的传感器数值 数据，而并非模糊控制规则，这需要从这些数据中提取“i 卜t h e n 控制规则【”】【1 。7 】 而神经网络具有非线性映射能力，具有学习和适应于不确定性系统的动态特性的能 力；容错能力和泛化能力；并行处理能力【l8 】；但是单独的神经网络解耦很难达到系 统的要求，它常与其他的算法结合实现解耦控制。近年来，鉴于神经网络强大的自 学习能力与定量数据处理能力，逐渐和模糊逻辑控制相结合，形成了模糊神经网络 系统。它融合了模糊逻辑的推理能力和神经网络的学习能力，而且物理意义清晰。 因此对强耦合、非线性、时变的多变量系统进行解耦而言，研究模糊神经网络具有 重要的应用价值，主要是因为模糊神经网络具有可训练性、结构通用性、非线性的 特点，能够解决解耦设计中的许多问题，如： ( 1 ) 模糊神经网络本身是一种非线性网络，因而即使被控对象具有明显的非线 性，也能有良好的解耦效果。当被控对象建模困难或原系统呈现非线性形式时，传 统的解耦方法是无能为力的。 ( 2 ) 模糊神经网络具有自学习功能，即使系统结构发生变化时，模糊神经网络 也可在线学习来适应这种变化，从而使解耦性能不受影响。对于传统解耦方法，当 系统结构发生变化时，解耦补偿器已经不能起到很好的作用。 ( 3 ) 当系统建模困难时，可以通过模糊神经网络学习被控对象，然后通过模糊 神经网络的自我训练使被控对象的输出达到期望值，从而达到解耦目的。 模糊神经网络在多变量系统中的应用一是作为控制器，只是单纯的采用模糊神 经网络来控制多变量系统，而不采取一定的防抖动措施，控制器的输出必定为强烈 3 华北电力人学硕十学位论文 振荡【2 1 1 ，这在工程应用中是不能允许的。二是将其作为解耦环节【2 2 1 ，这也是本文运 用的方法，根据系统特点，采用多变量非线性系统的神经网络自适应开环解耦算法， 设计模糊神经网络开环解耦补偿器，用模糊神经网络将来自其它通道的耦合影响视 为干扰进行补偿，使得模糊神经网络解耦补偿器与耦合对象组成的广义对象成为近 似无耦合对象。再使用调节器对广义对象进行控制。 1 3 论文的主要研究内容 本文针对强耦合的多变量对象，围绕模糊神经网络解耦控制这一问题，进行了 以下几个方面的研究工作： ( 1 ) 多变量系统解耦的基本理论。文中介绍了多变量系统几种经典的解耦方法 及特点，多变量耦合系统的耦合度分析方法以及输入输出如何进行合理配对。 ( 2 ) 本文第三章介绍了模糊控制与神经网络理论基础，给出了模糊神经网络 的基本原理和模型，重点介绍了一种改进型的模糊神经网络，通过仿真验证了该改 进型模糊神经网络能够作为一种超前补偿环节( 在计算机上实现计算，可以弥补传 统解耦中超i j 补偿环节不能物理实现的缺点) ，为后面多变量模糊神经网络解耦的 研究作了铺垫。 ( 3 ) 本文研究了模糊自适应p i d 控制算法。许多被控对象由于其静态工作点漂 移及设备运行时间长等因素，对象特性参数或结构会发生改变，我们可以采用模糊 数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规 则及其有关信息( 如评价指标、初始p i d 参数等) 作为知识存入计算机知识库中， 然后运用模糊推理即可自动实现对p i d 参数的最佳调整，在第四章通过仿真进行了 验证。 ( 4 ) 基于常规p i d 控制、模糊自适应p i d 控制算法与模糊神经网络解耦算法相 结合，对多变量系统进行解耦控制。其中的模糊神经网络解耦算法采用串联解耦方 式，整个解耦环节由聊( m 1 ) 个改进型模糊神经网络模型构成，系统的解耦目标分 解为各个模糊神经网络的子目标，训练各模糊神经网络中的参数使得解耦后的系统 特性能够很好的跟踪参考模型的特性。开环解耦后被控对象与解耦环节构成一个广 义的近似无耦合对象，然后采用常规的p i d 及模糊自适应p i d 算法对广义对象进行闭 环控制设计。给出某一循环流化床锅炉燃烧系统的数学模型，在对其耦合特性进行 分析研究的基础上采用提出的多变量模糊神经网络解耦控制算法进行仿真试验，为 了验证算法的有效性，又对某一球磨煤机对象进行了仿真试验。 4 华北电力大学硕士学位论文 第二章多变量系统解耦的基本理论 2 1 几种基本的解耦设计方法 2 1 1 对角矩阵综合法 g l l 薯t 7 解 叫倪2 耦 矩 l l 7 lg 2 l 阵 l 丛。- i 7 l 一l 对角矩阵解耦框图 系统开环传递函数矩阵为 ) = g 0 ) k 0 ) 1 ) s ) 为期望的对角阵，且q ( s ) 能使闭环系统稳定，且各项性能指标满足设计要 满足：d e t g ( s ) 0 ( 可求逆) ，那么有k 0 ) = g - 1 ( s ) q ( s ) 2 ) s ) 为解耦矩阵。 1 2 单位矩阵综合法 矩阵解耦法是对角矩阵解耦法的一个特例一一使解耦矩阵与对象特征矩 积所构成的广义对象矩阵成为单位矩阵，从而实现系统解耦即： 。) = ( 三；) ，可得k ( s ) = g 。1 ( j ) _ 3 ) 试验表明，以上两种解耦设计方法，可以满足系统稳定性，动态性能和稳 能，但是它们都是基于对象模型的设计方法，显然对模型的依赖性很强，模型 性强，鲁棒性能差；设计的控制器可能很复杂，而且存在物理不可实现性， 预测项等【5 1 。 1 3 n q u i s t 阵列法 q u i s t 阵列法设计解耦的基本思想是首先设计预补偿矩阵k p ( s ) ，使g ( s ) k p ( s ) 霞p ( j ) 0 ( s ) 成为对角优势阵；再根据n y q u i s t 稳定判据确定反馈增益矩阵f ，使 华北电力人学硕十学位论文 系统在保证稳定的情况下满足稳态精度要求；最后设计动态补偿矩阵k c ( s ) 以满足系 统动态性能指标。 m y 赢 图2 2n y q u i s t 阵列法解耦框图 图2 2 为采用n y q u i s t 阵列法设计多变量控制系统的结构图。图中的g ( s ) 为被 控对象的传递函数矩阵；k 。( j ) 为预补偿器的传递函数矩阵；k 。o ) 动态补偿器的传 递函数矩阵，它是一个对角阵，描述为： k 。( s ) = 西昭k l ( s ) ，后。2 ( j ) ，( j ) j ( 2 4 ) f ( s ) 为反馈增益矩阵，通常为一常数熟对角阵，定义如下： f o ) = f = 讲昭，正，厶j ( 2 5 ) 这旱，上述各矩阵均为朋研的，输入和输出变量均为m 维向量。 n y q u i s t 阵列法特点是不像状态空间法那样，它对数学模型精度的依赖性比纯粹 的解耦设计方法要轻得多，有一定的鲁棒性，但是对于模型摄动时的鲁棒性较差； 设计出的控制系统可实现性好，一般阶次比较低，容易考虑工程上的限制【7 】【8 】。 2 2 耦合系统变量之间的配对 m l 码 被 c 控 对 象 7 0 图2 3 多变量系统 在一个多变量过程控制系统中，某一被控输出量总是在本质上应当由某一操作 变量所决定，即输出变量与操作变量的变量配对。从某种意义上说，存在一种最好 的变量配对关系，在其他条件相同的情况下，控制效果也是最好的。显然对一个多 变量系统进行耦合度分析对其解耦控制来说，是非常重要的。在解耦之前应当对系 统的耦合给出定量的分析，并且这种分析是决定解耦必要性的理所当然的基础【2 们。 b r i s t 0 1 提出了一种非常有效的方法来解决上述问题，他的方法关键是所谓的 6 华北电力大学硕士学位论文 相对增益分析。b r i s t o l 方法在过程控制工程实践中取得了巨大成功，并且为很多 其他作者所发展。 在分析耦合系统时，一般来说，我们希望耦合度越小越好，因此我们必须知道 如何判定一个系统的耦合程度，特别是静态的耦合程度。 相关的程度和耦合的性质，可用相对放大系数来表述。相对放大系数，就是在 相互关联的几个控制回路中，使其他的各控制变量都保持不变，而只是改变所考虑 的被控变量，求出第一放大系数。这个第一放大系数，就是除了这一通道外，其他 通道全部断开时，所得的静态通道增益。然后使其他各个被控变量都保持不变，求 出第二放大系数，即除了这一通道外，其他通道均闭合且具有理想的控制时，他的 静态增益。 各通道的第一放大系数是不难确定的，它们实际上就是正常实测出来的各通道 之间的静态耦合系数。第二放大系数从理论上说可以测量，但实际上并不简单，因 为要使开路增益为无限大不是在任何情况下都是可能的，但可以由第一放大系数计 算出来具体见文献 1 。 第一放大系数和第二放大系数之比称为相对放大系数，即相对增益。相对增益 反映了输入对输出控制作用的强弱，以及其他通道对该通道的耦合作用的强弱。所 以相对增益是多输入多输出系统选择控制通道和解耦控制方法的主要依据。 fl i 一l m 融弑豫姗艄盏栌等 i l o 啪， ( 2 6 ) m l 则可以得到的相对放大系数旯哲排成如下方式：? ，：2 ( 2 7 ) q 五- 如 可以看出变量相关的性质和耦合程度，如果所有相对的放大系数a i f 均为正值， 称为正耦合；如果相对放大系数出现负值，则称为负耦合。 对于一个双输入双输出的过程控制系统，它具有四个相对增益，如下 7 华北电力大学硕士学位论文 丑，：当l k l l k 2 2 一尺1 2 尺2 l 丑，：型正 “ k l l k 2 2 一k 1 2 k 2 1 ( 2 8 ) 无。：兰正 一 尺l l k 2 2 一k 1 2 尺2 l 】一 墨l k 2 2 九，= 2 = 。一 一 k l i k 2 2 一k 1 2 尺2 l a = 眨笔) 浯9 ) l 如。如： 其中k 盯表示第个变量作用于第f 个输出的放大系数，兄盯为其相应的相对增 益。 以下说明几点： ( 1 ) a 。= 如：，丑：= 如。， 。+ ：= 1 ，如。+ 如：= 1 。只要知道了阵列中任何一个元 素，其他元素都可立即求出。 例如在 。= 。8 时，兄= ( ：主主言) ；当以，= 2 时，五= ( 二乏一警) ( 2 ) 如果相对增益矩阵同一行或同一列的元素接近或相等，则表示通道之间 的相互耦合很强，也就较难控制必须采取专门的解耦措施；当系统的各通道之间没 有耦合时，每个系统自己的相对增益都为1 。 ( 3 ) 当采用两个单一的控制器时，操作变量“盯与被控变量五 ，之间的匹配应使 两者之间的名盯尽量接近于1 。如果匹配的结果是五 ，仍小于l ，则控制之间有关联， 该通道在其他系统闭合后的放大系数将大于在其他系统开环时的数值，系统稳定性 将下降。 ( 4 ) 如果匹配的结果是相对增益大于1 ，则情形恰恰相反，在其他系统闭环后， 该通道的放大系数下降，系统的稳定性有所增强。 ( 5 ) 当相对增益小于o 或接近于o 时，则此通道不能简单的用本通道调节器 闭合，因为它不能得到良好的控制效果。这是由于变量配对选的不恰当造成的，应 该另选合适的变量配对【1 1 。 2 3 多变量回路间动态耦合的影响 设系统的开环传递函姚煳三黝：篡赫 8 ( 2 1 0 ) 华北电力大学硕十学位论文 设：尸( j ) ：墨2 尘堕盟 k 。( j ) r 2 ( s ) 可以得到动态相对增益： 人= 1 h s ) l p ( s )l 一尸0 ) 一p ( s ) 1 l p ( s ) 1 一p ( s ) ( 2 1 1 ) ( 2 一1 2 ) 可以看到与静态增益一样，在动态增益矩阵中，任一列元素之和为1 ，任一行 元素之和也为l 。 而动态相对增益矩阵在s = ，w 时，可以看到它是既有幅值又有相角的复频矩阵。 文献 2 7 】举例，有时系统按静态相对增益配对来的解耦方案是最合理的方案，但是 从动态相对增益来看，这种变量配对在高频下不仅有严重的耦合，甚至还会出现反 向耦合，如果系统工作在高频范围内则必须重新配对或者进行解耦设计。由此可见， 一个系统的解耦设计，不但与变量配对有关，而且也与系统工作频率有关。所幸在 大多数情况下，只考虑静态解耦就可以收到明显的效果，要不要研究动态耦合还要 视被控对象的具体情况而定【2 7 】。 2 4 本章小结 本章介绍了多变量系统传统的频域解耦方法，为了使多变量输入与输出的配对 合理必须对其进行耦合度分析，本章介绍了多变量静态相对增益矩阵和动态相对增 益矩阵，依此来进行输入输出之间的配对，为下面多变量系统的解耦设计奠定基础。 9 华北电力大学硕士学位论文 第三章模糊神经网络理论 3 1 模糊逻辑系统 3 1 1 模糊理论基本概念 l 、 模糊集合 定义3 1 【2 8 】( 模糊集) ：在区域( 区间) x 上的模糊集合彳是通过隶属函数( x ) 来 定义的，这个隶属函数是从区间x 到单位区间的一种映射： 一( x ) ：x 专【o ，l 】 ( 3 1 ) ，( x ) 是指在x 上的所有模糊集的集合。 模糊集理论考虑到一个元素在一个集合中的部分属性。如果隶属函数的值( 也 称为隶属度) 等于1 ，则x 完全属于模糊集：如果等于0 ，则x 不属于模糊集；如果隶 属度在0 和1 之间，则z 是模糊集的一部分。在模糊集文献中，精确项经常被用于定 义非模糊量，如一个精确数，一个精确集合等。 2 、隶属函数 在离散集合x = 缸，l 扛1 ，2 ，以) 中，模糊集合彳可以通过有规律的配对列表来 定义：隶属度集合元素： 彳= 彳( 石1 ) x i ) ， 彳( 石2 ) 石2 ) ， 彳( x 。) x 。) 在连续域，模糊集合通过他们的隶属函数定义为可解析的。 用下面的隶属函数： 梯形隶属函数： 脚 州问a x 卜n ( 若 舞) ( 3 2 ) 在一般文献中，通常采 其中，口，6 ，c 和d 是梯形顶点的坐标。当b = c 时，得到三角形隶属函数。 p i e c e w i s e 指数型隶属函数： ( x ；c ，c ，q ，缈，) = e x p ( - ( 署腑， e x p ( 一( 等册从巳 1 ，d 砌e ，1 w 西p ( 3 3 ) ( 3 4 ) 其中，q 和c ，分别是左s h o u l d e r 和右s h o u l d e r ，劬和国，分别是左右宽度。当且 1 0 华北电力人学硕士学位论文 c ，= c ，q = 国，时，则得到高斯型隶属函数。 3 、模糊集合算子 集合算子的定义可以从普通集合理论延伸到模糊集合。在许多情况下，有许多 方法可用于引申这些算子。这节描述模糊交、并和补的基本定义，并且给出本文应 用的一些其它算子的定义。 定义3 2 【2 8 1 ( 模糊集合的交) ：设彳和j 6 f 是x 中的两个模糊集合，彳和曰的交是 模糊集合c ，定义c = 彳n 曰，这样对每一个x x 有 “。( 工) = m i n ( 甜一( x ) ，甜口( 砷) ( 3 5 ) 取小算子也可通过 来定义，即“。( 工) = 一( x ) “占( z ) 。 定义3 3 【2 8 1 ( 模糊集合的并) ：设彳和b 是x 中的两个模糊集合， 模糊集合c ，定义c = 彳ub ，这样对每一个x x 有： “。( x ) = m a x ( ( x ) ，”b ( 石) ) 么和b 的并是 ( 3 6 ) 取大算子也可通过- v t 来定义，即“。( x ) = 一( z ) v “b ( 石) 。 两个模糊集合的模糊交可以表示为单位区间上二元算子更为一般的形式，即 f ： o ，1 o ，1 】专【o ，1 ( 3 7 ) 定义3 4 【2 8 1 ( 模糊集合的补集) ：设彳是x 中的模糊集合，模糊集合彳的 补集定义为才，对于每一个x x 有： 甜j ( 功= 1 一“爿( x ) ( 3 8 ) 4 、模糊关系 定义3 5 【2 8 】( 模糊关系) ：以一口砂模糊关系是一种映射 r ：j 厂1 j ，2 x 。争 o ，1 】 ( 3 9 ) 所有，l 一卸胁( z l ，x 2 ，工。) 隶属度的分布依据c a r t e s i a n 乘积五以 模糊关系实际上是c a r t e s i a n 乘积五互e 上的一个模糊集合。隶属度表 示不同区域x ，中元素之间的相关程度。为了便于在计算机上实现，r 通常表示为以维 扫 歹0r = 【气，屯，。】。 3 1 2 模糊逻辑系统 模糊逻辑系统是指那些与模糊概念和模糊逻辑有直接关系的系统，它由模糊产 生器、模糊规则库、模糊推理机和反模糊化器四部分组成。模糊产生器将论域u 上 的点一一映射为u 上的模糊集合，反模糊化器将论域v 上的模糊集合一一映射为v 上确定的点，模糊推理机根据模糊规则库中的模糊推理知识以及由模糊产生器产生 1 1 华北电力人学硕士学位论文 的模糊集合，推论出模糊结沦，亦即沦域v 上的模糊集，并将其输入到反模糊化器。 模糊产生器、模糊规则库、模糊推理机、反模糊化器的具体构成及原理可参看文献 2 9 ，在这里不再一介绍。 刮捕x 吨匦 燃薹蠡銎屯亟 v 上的一 图3 一l 模糊逻辑系统 对于图3 1 所示的一般模糊逻辑系统，按照常见的形式可分为纯模糊逻辑系统； 高木一关野( t s ) 模糊逻辑系统。 纯模糊逻辑系统的优点是它提供了一种量化专家预言信息和在模糊逻辑原则 下系统地利用这类语言信息的一般化模式，但亦有其缺点，即输入输出均为模糊集 合，不易为绝大多数工程系统所用。 高木一关野模糊逻辑系统的主要优点是它的输出能由规则库中变量的诸隶属函 数( 前提部分) 以及规则的输出( 结论部分) 精确确定，该系统的缺点在于其规则 的结论部分是非模糊的，这对于描述专家的经验带来了很大的不便。 3 2 神经网络的基本原理 人工神经网络是利用物理器件来模拟生物神经网络的某些结构和功能，最典型 的人工神经元模型如图3 2 。 图3 2 人工神经元模型 该神经元模型的输入输出关系为 j ，2 善一t 薯一g 。委薯( 而2 9 ，2 1 ) ( 3 1 0 ) 扭lf = o u1 u7 y ，= ( s ，) 其中秒，为阈值，w 厅为连接权系数，厂 】为输出变换函数，常用的函数有： 比例函数、符号函数、饱和函数、双曲函数、s 形函数。其中最常用的是s 形函 1 2 华北电力大学硕十学位论文 数，如下式： v = m ) = 专 ( 3 - 1 1 ) 人工神经网络是一个并行和分布式的信息处理网络结构，该网络结构一般由 许多个神经元组成，每个神经元有一个单一的输出，它可以连接到很多其他的神 经元，其输入有多个连接通路，每个连接通路对应一个连接权系数。 神经网络是一个具有如下性质的有向图：( 1 ) 对于每个结点有一个状态变量x ；。 ( 2 ) 结点f 到结点有一个连接权系数w 撑。( 3 ) 对于每个结点有一个阈值9 ，。( 4 ) 对于每个结点定义一个变换函数厂( g ) 。 联接方式的不同不仅使得网络对同一外部输入的不同响应，并且形成了不同的 联接模型，因而也就产生了不同的网络模型，图3 3 表示了两个典型的神经网络 结构。 ( h ) 静镄缀叫络 b 度缓剖潮络 图3 3 典型的神经网络结构 ( a ) 前馈型网络 前馈网络可分为不同的层，第f 层的输入只与第f 一1 层输出相连，输入和输出节 点与外界相连，而其他的中间层则称为隐层。最常见的b p 网络就是这种类型。b p 网络的神经元的变换函数采用s 型函数，因此输出量是0 到1 之间的连续量，它可 以实现从输入到输出的任意的非线性映射。b p 网络的主要优点是：只要有足够多的 隐层和隐结点，b p 网络可以逼近任意的非线性映射关系；b p 网络的学习算法属于 全局逼近的方法，因而它具有较好的泛化能力。它的缺点是收敛速度慢、易陷入局 部极值和难以确定隐层与隐节点的个数，这些缺点影响了该网络在许多方面的实际 应用【3 2 1 。 ( b ) 反馈网络 反馈网络是一种动态网络，需要工作一段时间才能达到稳定，它主要有两种类 型：其一是由h o p f i e l d 所提出的h o p f i e l d 网，它主要用于联想记忆和优化计算， 1 3 华北电力大学硕士学位论文 连续h o p f i e l d 网典型应用时成功地求解了t s p ( t r a v e l i n gs a l e s m e np r o b l e m ) ， 也正是这一点才使人们对神经网络再次产生广泛的兴趣。其二是b o l t z m a n n 机，它 是一种随机神经网络，它主要用于模式分类、预测、组合优化及规划等方面。 神经元网络通过神经元以及相互连接的权值，初步实现了生物神经系统的部分 功能【”】。它主要有以下几个突出特点。( 1 ) 具有自适应功能。它主要是根据所提供 的数据，通过学习和训练，找到输入和输出之间的内在联系，从而求得问题的解答， 而不是依靠对问题的先验知识和规则，因而它有很好的适应性。( 2 ) 具有泛化功能。 能够处理那些未经训练过的数据，而获得相应于这些数据的合理的解答。同样，它 能够处理那些有噪声或不完全的数据，从而有很好的容错能力。对于许多实际问题 来说，泛化能力是非常有用的，因为实际所获得的数据通常受到噪声污染或残缺不 全。( 3 ) 可任意逼近非线性函数。已证明三层b p 网络可对任意非线性函数进行逼 近。( 4 ) 高度并行处理能力。使得快速进行大量运算成为可能。神经网络的主要缺 点是学习速度较慢，容易收敛到局部最小点。 3 3 模糊神经网络的基本理论 近年来一些学者研究实践证明，模糊信息处理技术由于对知识提出一种可能的 描述和处理的方法，可以解决大量信息系统中的很大一部分问题，但隶属函数和规 则却不易调整和改变；神经网络有着很好的学习能力和准确拟合任意非线性函数的 能力，并可通过目标系统的响应数据进行学习，不断提高拟合的精度。但是神经网 络的内部过程，所存储的知识的理解是个难题。构造像模糊模型那样易于理解，又 具有神经网络的准确拟合能力和学习能力的智能系统，很自然的技术路线就是将模 糊系统与神经网络系统结合，也就是模糊神经网络( f n n ) 【3 引。 模糊逻辑与神经网络的结合有很多方式，本文运用的方式是，使神经网络的每 个层、每个节点对应模糊系统的一部分，学习的过程正是调节与模糊模型对应相关 参数的过程，此神经网络不同于常规的黑箱型，它的所有参数都具有物理意义。 3 3 1 模糊神经网络的结构 下面介绍用神经网络所要实现模糊系统的两种结构。在模糊系统中，模糊模型 的表示主要有两种：一种是模糊规则的后件是输出量的某一模糊集合，如n b 、p b 等；另一种是模糊规则的后件是输入语言变量的函数，即模糊系统的t s 模型。相 应的模糊神经网络结构有基于标准模糊模型的模糊神经网络和基于t s 模糊模型的 模糊神经网络。 1 4 华北电力大学硕+ 学位论文 3 3 1 1 基于标准模糊模型的模糊神经网络 如图3 4 所示，运用简单的前向神经网络完全实现模糊推理，第一、二、三层 对应模糊规则的前件，第四、五层对应模糊规则的后件，需要学习的参数主要是网 络最后一层的连接权值，及前件第二层各节点的隶属函数的中心值和宽度。 乒； 吼夏。 图3 4 基于标准模糊模型的模糊神经网络结构图 各层之间的关系如下： 第一层为输入层，该层的各个节点直接与输入向量的各分量五连接，它起着将 输入值x = _ ，而，吒】r 传递到下层的作用。该层的节点数l = ，z 。 第二层各个节点代表一个语言变量值，如彻，朋等。它的作用是一个模糊化过 程，即计算各输入分量属于各语言变量值模糊集合的隶属函数 ，扛1 ，2 ，l ；j = 1 ，2 ，朋，刀是输入向量的维数，聊，是薯的模糊分割数( 分隔数越多 精度越高，分隔数越少精度越低) ，该层的节点总数2 = ，如采用高斯隶属函 f = l 数，则： 一鲰掣 = p 气2 ( 汪1 ，2 ，z ；= 1 ，2 ，) ( 3 1 2 ) 第三层的每个节点代表一条模糊规则，它的作用是用来匹配模糊规则的前提， 采用m a m d a n i 的最小运算规则计算出每条规则的适用度。即 口，= m i n 以 ，膀，所) 或采用乘积运算规则，即 口，= 衍磁力 ( 3 1 3 ) 式中 1 ，2 ，肌1 ) ，之 1 ，2 ，竹2 ) ， 1 ，2 ，m 。) ，j f = 1 ，2 ，m ，m 研f ，f = 1 ，刀，该 层的节点总数m = ，l 。 15 华北电力大学硕士学位论文 第四层的节点数与第三层相同，它进行归一化计算，即 云= 吩q ( = 1 ，2 ，m ) ( 3 一1 4 ) f = l 第五层是输出层，它所实现的是清晰化计算，即 m 一 只= 口，( = 1 ，2 ，) ( 3 一1 5 ) j = l 3 3 1 2 基于t s 模型的模糊神经网络 基于t s 模型的模糊神经网络与上不同的是其第五层的作用是计算每条规则的 后件，即 均= p ；o + l 五+ + 办= p 盖 = 1 ，2 ，m ；f = 1 ，2 ， ( 3 1 6 ) 七= o 网络的输出为 乃：羔乙j 均 f ：1 ，2 ， ( 3 1 7 ) ，= l 基于t s 模型的模糊神经网络可以从另一个角度认识它的输入输出映射关系， 若输入分量的分割是精确的，即相当于隶属函数为相互拼接的超矩形函数，则网络 的输出相当于是原光滑函数的分段线性近似，即相当于用许多块超平面来拟合一个 光滑曲面，当分割越精细时，拟合才能越精确。而实际上这里的模糊分割相互之间 是有重叠的，所以即使分割数不多，也能获得光滑和准确的曲面拟合【4 。 3 3 2 一种改进型的模糊神经网络 图3 5 改进的模糊神经网络结构 改进的模糊神经网络是一个四层网络，四层分别为输入层，隶属函数生成层， 推理层及反模糊化层。隶属度生成函数采用： 1 6 华北电力大学硕士学位论文 ：p 勺2o ：l ，2 ，以；：1 ，2 ，朋，) ，推论层各结点的输出分别为该结点所有输 入的代数乘积：口= “1 砖，其中： 1 ，2 ，m i ) ，之 l ，2 ，脚2 ) ， 1 ，2 ，肌。) ，_ ，= 1 ，2 ，m ，卵兀，”f ，f = l ，刀 最终的反模糊化