苏教版六年级数学下：空间与图形8.doc

苏教版六年级数学下：空间与图形8教学目标：1通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。2.通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体，进一步培养学生的空间想象力。3通过包装箱的设计，引导学生在具体的操作中，选择出合理的包装样式，体现了解决问题策略的多样化，同时也进一步培养了学生的空间观念。教学重、难点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。教学对策：课前学具、教具的准备工作要充分，课中要引导学生操作、观察、想象。教学准备：教师准备长方体和正方体教具（可展开）；学生准备若干个大小相同的长方体、正方体纸盒；一个香皂盒教学过程：一、长、正方体的展开图1复习长方体和正方体面的特征。2.提问：沿着长方体或正方体的棱剪开，可以得到长方体或正方体的展开图。（投影展示长方体、正方体展开图各一幅）如果沿着其他的棱剪开又可以得到怎样的展开图呢？请同学们四人一组动手剪一剪，看一看，寻找其中的规律。学生四人一组动手操作，教师巡视。展示学生的不同的展开图，发现规律。小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。3.判断下列哪些展开图能围成长方体或正方体？（投影出示第十一册教材第13、14页上的图形）学生独立思考后作出判断，然后交流。二、围长方体或正方体1出示：下面五种形状的硬纸各有若干张。选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体。 长1.8厘米，宽1厘米； 边长1.8厘米； 长1厘米，宽0.4厘米； 边长1厘米； 长1.8厘米， 宽0.4厘米 。 学生独立解答。 交流不同的围法。 小结围法：如果是围成正方体，只需同一种规格的正方形硬纸6张；如果是围成有一组相对面是正方形的长方体，则需两种规格的硬纸；如果是围一般长方体，则需选择三种规格的硬纸，每两种规格要有一组对边相等。3练一练：完成教科书P107页第12题。（1）引导学生理解题意：第一，每种规格的长方形或正方形铁皮都有若干张，因此，无论怎样选择，铁皮的张数都有足够多；第二，焊接的长方体或正方体水箱是无盖的，因此每次只需选择5张铁皮。（2）学生自行选择后进行交流，教师及时评价。三、包装箱的设计1出示两只火柴盒，让学生思考，有几种不同的包装方法，怎样包装最省料？2交流归纳：有三种不同的包装方法，A面重叠（上下叠）；B面重叠（前后叠）；C面重叠（左右叠）。大面重叠，比较省料。3提问：如果是6只火些盒有几种不同的包装方法呢？怎样最省料呢？（先猜，然后小组摆、交流）4.师生归纳：按接触面思考：A、B、C各一种；AB、AC、BC各两种。这样思考有序，不容易漏掉。5.师引导其他思考方法：能不能将问题简化，比如以两个一组作为一个整体，将两个A面重叠（上下叠）的长方体看作一个大长方体，这样就转化为3个长方体的包装问题了，可以有几种包法？（还可以将两个B面重叠（前后叠）的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆，又有3种包法；还可以将两个C面重叠（前后叠）的长方体看作。）6师小结：先把2个小长方体看作一个大长方体，那么6个小长方体就可以看作3个大长方体2个小长方体间的位置不同，就得到了3个不同长方体的包装问题这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题，是我们解决问题的基本方法，很重要。7. 猜一猜，算一算，哪种包装最省料？8.练一练：完成教科书P107页第13题。(1)引导学生通过动手操作，得出比较合理的三类方案，第一类，摆2层，每层12块；第二类，摆3层，每层8块；第三类，摆4层，每层6块。每一类的具体摆法都有若干种。(2)学生完成后教师及时展示学生的方案（可画出每种方案的示意图），做出评价。四、全课小结。补充练习：1.一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配配选择。1号长方形长9.42分米，宽2分米；2号圆直径2分米；3号圆半径3分米；4号长方形长12.56分米，宽5分米。你选择的材料是（ ）号和（ ）号；制成的水桶的容积是多少升？（铁皮厚度不计）2.下面五种形状的硬纸板各有2张。选择哪些可以围成一个长方体？围成的长方体的表面积是多少？ 长5厘米，宽4厘米； 边长2厘米； 长5厘米，宽2厘米； 边长5厘米； 长4厘米，宽2厘米。3一个长16厘米，宽8厘米的长方形铁皮，你能把它剪成五块，焊接成一个底面是正方形的长方体容器吗？（不许浪费），画出剪图，并算出这个容器的容积是多少？课前思考：孙老师对数学教材进行了认真的整理，将五六年级教材中相关的内容融合于这课时中，既帮助学生回顾整理了立体图形与平面图形的联系，也进一步发展了学生的空间想象能力，又提高了学生解决实际问题的能力。补充一点：第13题，（1）为了计算方便，取整数。（2）除了让学生根据实际包装情况设计包装方案外，还应该让学生掌握包装盒材料最省的包装方法，这是有规律的，应该让学生掌握这个规律：将体积分解成3个数据乘积，这三个数据尽可能接近，所得的表面积也最小。课前思考：看了孙老师的教学设计，很受用，这堂课学生的积极性应该会很高，由于现在进入复习阶段，除了按照书上的进度上课，额外的我也让学生做一些练习。现在的学习比较乏味，基本上都是练习和评讲，所以学生学习的积极性不是很高，每节课都在想办法调动学生的气氛。这节课孙老师将以前探究的表面积的变化这一内容也融合了进去，让学生思考怎么最省材料，其实就是求怎样摆表面积最小？也可以让学生思考，怎样表面积最大，如果有不理解的学生，教师还可以通过教具演示，这样学生更能直观的感受。课后反思：这节课学生的参与性很高，或许是由于最近语、数、英的练习多了些，学生的作业量相对而言有点超负荷。但在实际操作的过程中，课堂上的秩序还是有点乱，学生活跃过头了。这节课我有选择性的用了半节课的时间完成了，接下来安排学生适当的做些练习，总得来说效果不错。课后反思：先讨论包装2个长方体盒子的方法，小组合作探索、测量、计算，尝试怎样摆放节省包装纸的方法；再讨论包装6个盒子的方法，鼓励用不同的数学思考方式，从而得出24块肥皂包装箱的设计方案。探索生活中盒子的包装方法，通过多种形式实践操作活动，深化表面积、棱长之间的联系，理解表面积、棱长的意义。在实验中有序地想象、观察、操作、比较、验证、探索、计算等活动中获得新的知识。培养创新想象、创新思维能力，发展空间观念。感知数学源于生活，应用于实际生活。课后反思：教材提供的第12题全面考察了学生对于长方体、正方体特征的认识，本题具有一定的开放性，课堂上大部分学生学习积极性很高，想出了很多种方案。但仍有少数学生连题目意思都不太明白，所以还是需要教师将思考的方法逐一介绍，特别是要让学生明白对于无盖长方体纸盒来说，需要五个面，而根据长方体的特征，一般有三组不同规格的长方形，可以先确定一个长方形作为底面，然后再确定前后、左右两组面；再考虑特殊情况，有可能有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形。教材的第13题紧密练习生活实际，高年级的学生也积累了一些生活经验，再从数学角度来思考和分析，就显得更为理性了。课堂上学生们联系以往探索出的规律，马上想到如果要尽量节省包装箱的材料，那么在摆香皂时要尽量多重叠并把面积最大的面重叠起来，而且通过计算还发现了高教导谈及的规律，即摆成的新的长方体的长、宽、高的数据比较接近时，这个长方体的表面积是