（农业机械化工程专业论文）膨胀节波纹管优化设计研究.pdf

摘要 众属波纹管膨胀节( 简称膨胀节) 是现代受热管网和设备进行热补偿 盼关键部件之一，具鸯使移补偿、减振降噪和密封的作用，嚣蘸已广泛艨 建予凝械、毫力、热瓣、麓艟、建筑耱冶金等各工监部门。f 波纹警是缓袋 膨胀节的基本元件。畿波纹管设计中，如于要考虑压力、温度、单波补偿 量、强度、刚度、稳定性和疲劳寿命等诸多因素的影响，按照常规的设计 方法进行手工试算寻找最佳结构尺寸是缀困难的。采用优化设计方法对波 纹管避霉诗算礁转劲设诗，毒鞋苇约嚣发戏本，钱纯产菇缝璃，逮强荬豢 场竞争能力，搜浚计甏优，因此对波纹管进行优纯设计研究十分必要。，卜一。 本论文通过分析波纹管的结构参数、设计理论和公式。将影响波纹管 性能的独立参数作为设计变量；以最新版的美国膨胀节制造商协会标准 ( e j m a 9 8 ) 帮g b ，t 1 2 7 7 7 一1 9 9 9 金震波纹管膨胀节逶翅技术条律作必 设计依褥，确定速秀约束鞠缝态约束条髂；浚萃渡替髅豢和矮垂建立多瓣 标两数，进行双向寻优；对设计特性数据进行了程序化处理；建立了膨胀带 波纹瞥优化设计数学模烈。采用以离散炭合形法为主体的摁合离散变量组 合型优化方法对模型求勰，不仅运用了离散复合形法盼基本方法，丽且熬 戳二次夔绫热逮蓑素、靛速接素、最终爱射技寒等羲羲凑缝，逶一步夔麓 了离散复合形法豹效能，获得了较好的伉亿结果。 ，“ f 膨胀节波纹管优化设计系统用于重庆川仪七厂的实践袭明：该软件能 满足使用鬻求r 显著缩艇产品设计时间，降低产品成本，提高企业薪产敲 开发熬力，其畜较为广泛豹痤惩蘸景嚣攘广捻篷。 ，。一 关键谰：矍壁尊塑燮型优化方法撼翌 _ 一，“- _ _ - ，。_ ，一b 一 o p t i m i z a t i o nd e s i g n r e s e a r c ho n e x p a n s i o n j o i n tb e l l o w s a b s t r a c t m e t a lb e l l o we x p a n s i o nj o i n t ( e x p a n s i o nj o i n tf o rs h o r t ) i st h ek e yp a r to fm o d e m t h e r m a lp i p es y s t f a l l sa n d e q u i p m a n t s w i t hf u n c t i o n so f d i s p l a c e m e n t c o m l 制m s a t i o n , v i b r a t i o n a n dn o i s er e d u c t i o na n ds e a l i n g 。i ti sc u r r e n t l yu s e di nv a r i o u si n d u s t r i a ls e c t o 堪，s u c ha s m e c h a n i c a l ，p o w e r , t h e a m a lp i p es y s t e m , s h i p p i n g ，c o n s t r u o t i o na n dm e t a l l u r g yi n d u s t r i e s b e l l o w sa l 臀t h eb a s i cu n i t so fa l le x p a n s i o nj o i n t i nt h ep r o c e s so fb e l l o w sd e s i g n 。b e c a u s e m a n yi n f l u e n c i n gf a c t o r s ( p r e s s u r e ，t e m p e r a t u r e ，c o m p e n s a t i o n , s t r e n g t h , r i g i d i t y , f a t i g u el i f e ， s t a b i l i t y , e t c ) s h o u l db et a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o n , i ti sd i f f i c u l tt of i n do u to p t i m a s m l c t 琳e d i m e m i o m b y 强a 糙o f m a n u a l c a l c u l a t i o na c c o r d i n gt ot r a d i t i o nd e s i g n m e t h o d s 。a d o p t i o n o f o p t i m i z a t i o nd e s i g ni nt h ec o m p u t e r a i d e dd e s i g no fb e l l o w sc a nr e d u c ed e v e l o p i n gc o s t , o p t i m i z e 蚰a l e t u r ea n di n c r e a s em a r k e tc o m p e t i t i v ec a l m i t yo ft h e 珥o l 慨f u r t h e r m o r e ，i t 啪r - s a l ti no p t i m a lp r o d u a s t h e r e f o r e ，i ti sv e r yi m p o r t a n tt od oo p t i m i z a t i o nd e s i g n r e s e a r c ho nb e l l o w s i nt h i sr e s e a r c h 箨攀e 毛氇嘲a n a l y s i so fs t r u c t u r ep a r a m e t e r s , d e s i g nt h e o r i e sa n d e q u a t i o l mo f b e h o v c s , 强蠡彝枞p a r a m e t e r sa f f e c t i n gp i 蚓融瞳捕捌瞒o f b e l l o w s 黼u s e d a s d o s i pv a r i a b l e s b o m x l a r ya 耐p 材如翔擒n c o n s t r a i n t sw o r ed e t e r m i n e do l lt h eb a s i so f t h e n e w e s te d i t i o no fs t a n d a r do fe x p o m i o nj o i n tm a n u f a c t u r e sa s s o c i a t i o no fa m e r i c a n e j m a - 9 8s n dn a t i o n a ls t a n d a r d so fc h i n ag b t 1 2 7 7 7 - 1 9 9 9 , m e t a lb e l l o w e x p a n s i o n j 0 i n t c o m m o nt e c h n i c a lc o n d i t i n m b i d i r e c t i o n a ls e a r c h i n g 、j i 阻sp e r f o r m e dw i t ham u l t i - o b j e c t f i m c t i o no f 蛀啦硐锻碍c o m m o n 强矗趱黯s p e c i f i cd a t af o rd e s i g nw e r ed e a l tw i t h p r o s m m i 甥辫攥；e 鹞a n dm a t h e m a t i c a lm o d e lo fo p t u n i z a t l o nd e s i g no fe x p a n s i o nj o i n t b e l i o v 噶w 勰s e ll l p i no r d e rt 0s o l v et h em a t b e m a t i e a l m o d e l ，o p t i m i z a t i o nm e t h o d o fm i x e d d i s c r e t ev a r i a b l ec o m b i n a t i o n , m a i n l yb a s e do nm i x e dd i s c r e t em e t h o d ，w a sa d o p t e d b y u s i n gp r i n c i p l e so f m i x e d d i s c r mm c l h o da n d m p p o r t l ga u x i l i a r yf u n c t i o n s , s u c h a s q u a d r i c c u r v ea c c e l e r a t i o ns e a r c h , h e ms e a r c ha n df i n a lm f l e 癣t i o nt 船h n o l o g y , t h e e f f i c a c yo f m i x e d d i s c r e t er a e t h o dw e s i m p r o v e d a n d r e l a t i v e l yo p t i m i z e d r e s u l t sw 粥a c h i e v e d p r a c t i c e so ft h eo p t i m i z a t i o nd e s i g ns y s t e mo f e x p a n s i o nj o i n tb e l l o w si nc h o n g q i n g s i c h u a ni n s t r u m e n t sc o m p a n yn o 7s h o w e dt h a tt h es o k f t w a r ec a n s a t i s i yp r a c t i c a ld e m a n d s ， s h o r t e np r o d u c td e v e l o p i n gc y c l es i g n i f i c a n t l y , r e d u c ep r o d u 髓c o s t , a n di n c r e a s ec o m p a n y s d e v e l o p i n gc a p a c i t y o fn e wp r o d u c t s t h e r e f o r e , t h i sr e s e a r c hh a sab r o a dp r o s p e c to f a p p l i c a t i o na n d a h i g h v a l u e o f p o p u l a r i t y k e yw o r d s ：e x p a n s i o n j o i n tb e l l o w s ；m a t h e m a t i c a lm o d e l ；o p t i m i z a t i o nm e t h o d 第一部分文献综述 金属波纹管膨胀节( 简称膨胀节) 是现代受热瞥礴和设备进行热补偿的关键部件之 一，其鸯缓移毒 偻、壤摄辫襟秘密封熬痒矮。嚣魏鑫广泛瘟臻手冶众、炼浊、石蘧绽王、 电力( 火电、水电和核电) 、热网、船舶、建筑、水泥、宇航和梳械镣各工业部门的热 力管线、正艺配管、机、泵和压力容器等设备上【“。 l 膨胀节波纹管设计研究 膨鞭带由渡绞管和其它零转组成，其孛浚绞繁是组成澎蒎带静麓本元俘，它跫一黍 性件，膨胀节的补偿性能主骚由它决定，因而波纹管的设计研究是膨胀节设计研究的关 键内容。 1 1 波纹管的特点 浚纹簿是一薄壁巍缝嚣 譬，在蠢匿薅蘧下婺壤羧( 於嫠) 热澎涨戏税械运动弓l 起豹 位移，必须能充分地变形；它的成形过程会导致波壳材料金相组织擞蔫的改变；它的威 力分布比较复杂，其中子午f 筋窍曲应力是其应力的主要部分；它的侧壤在内压作用下有 鼓胀、厢服情况。因此，波纹管的设计规则不能沿用传统的刚性压力容器的设计概念， 毫一套黪豫鹃设谤 鬟念窝秀法。 王2 波纹管的设计研究方法 波纹管的设计研究方法杰骤有解析法、数值法和工程近似法三种。 ( 1 ) 解析法把波纹管糟成由两个半圆环巍姆豳环板组合赢成，将其求解睡题着 或嚣环巍鸯嚣强蔽羲求簿瓣邂，懿焉嚣嚣麦嚣鼗蒌l ：叛懿线毪理论，施鬣繇轰察鋈繇蔽熬 有关方稷代入连接条件，得到一系列的方程，遗过联立求解，得到u 形波纹管在轴向自 由位移妁内压下的一系列刚度及最大弯曲应力曲线和公式，并将其结果作实验比较。钱 伟长【2 1 从r e i s 瓣e r m e i s s r 槲轴对称壳方程出发。提出了细环壳的一般解，并利用这一 般鼹将u 形波纹譬擎元按燕受嚣个缨嚣壳处毽，瓣蔡在辘蠢力彝内聪馋躅下匏交彩秘应 力分布进行系统鹩诗算，提躐了工程设诗公式1 3 j 。陈山林鞠将上述方法进一步推广，给 出环壳一般轴对称问题的精确解，这种方法可以解决波纹管在任意裁荷作用下的轴对称 环壳问题。朱卫平等【5 从e l a x e t r a d 的柔性壳理论出发，得到了边缘在子午面内受 弯矩移横两力作鼹下的柔健睡环壳方程和柔缝纫环究方程，并詹助钱传长嚣缨环壳一般 j 解给池了柔性细环壳在予午霭内整体弯曲豹一般解，该一般解潋方便地震于有关波纹 管的计算( 6 1 。 由予工业上的波纹管多采用铜、不锈钢等材料制成，在一般弹性范围内可以达到很 大戆像穆，呈瑶出较强豹线健。基于这一纂瓣，在棂多霹靠性要求跑较离貔管道系统 设诗牵，还需对波纹譬逐纷严格戆非线链分橱。嚣两，探讨滚绞警的几傣j 线睦特瞧， 具有璧骚的实际意义。钱伟长等川利用解析法岛摄动法相结合的) 亨法，分析了u 形波纹 管的大挠度问题。徐志翘等1 8 l 采用摄动法对变j 曝魔u 形波纹管的大挠庹问题进行了研究。 h u l i a n g 【9 l 螅u 形波纹管j 线性摄动解，扩展了钱伟长和徐志越鲍研究。 波纹管分拆静瓣辑法簧受鬟浚形熬羧潮，谤舞冗长复杂，毽它蔻波纹管痤力分褥豹 力学基础。 ( 2 ) 数值法它是伴随着计算机和计算数举的发展而产生的，童要有有限差分法 和有限元法等。有限元法燕王程数值分析的有力正其，它在波纹管的设计计算中已得戮 了广泛裁露。骞辍元法：l 鍪：浚绞警本葵褰教纯，分瓤藏蓉予令( 毒敷戆) 擎元，弱鲑邀将 外载旖磷救纯，遁过能量豢溅，建立起班节煮彼移为基本未知量瓣代数方程组，逶过隶 解节j 靛饿穆，进而求出应燮翱应力有限元法w 以一次算出多种工况下的波纹管的位移 和应力分布，便于设计者谶行应力和总体分析。 t 溅m o r ik 秘1 w a t ak 采愚遥熏嚣线鼗缝梅毒鼹元分裾软搏f i n a s ，研究了u 形 波纹管程内嚣及井匿终鹅下鹃矮蠹睡嚣，楚惩三绪点辘对称蓬转壳攀元，予午南及嚣内 位移采用二次多项式插值，法向位移采用四次多项式插值，最后将所分析的问题变为特 征值问蹶，应用f i n a s 中的乎空问迭代法给出了波纹管柱失稳糊平面失稳的临界压 力e 埘。寒簸民等e 镰用兰结点藏边攀元、位移及转角在总体坐标下独意插值的方法研究 波纹譬东夺痤燮、夺盈骖镁设下赞辘对蘩鬏麓瓣瓣蠹豢簇率，每实器媾援较为接近。诲 志兴等i 1 篇将基于有限元舱鼹部应力应变法巍用予波纹管膨胀带的疲劳寿命分析和 估算，得到很好的预测结聚。刘颖等t s 3 m 有限张方法分析波纹管的威力强度分布规律， 能很好煅进行波纹管的事故预测和应力评定。繇雌婷1 1 4 l 采用菲线性有限元对u 形无加 强整波绞警在苓霹平覆失豫王凝下麴痉力穗斑遴纷7 努爨，建立了瀵会予工器蓬溪熬羯 定方法。 有限元法用于波纹管的分析，较之解析法可不受波纹管波形的限制，计算稳定，但 它不能为膨胀节的设计和选用人员提供一个既简浩方便，又能满足王程精度的设计公 式。 氇 ( 3 ) 工程近似法它是一种实用、简便的设计方法，最受设计人员欢迎。这种方 法大多采用直粱、曲梁或环板模型对波纹管进行简化处理，然后应用材料力学的方法给 出一些简单的设计公式和图表以供工程使用 从上世纪6 0 年代起，相继出现了多种工程近似设计标准，其中较有影响的标准如 美国膨胀节制造商协会( e j m a ) 标准、美国m w k e l l o g g 公司标准、日本t o y o 公 司标准、英国t c d d i n g t o n 公司标准、德国a d 标准等。美国膨胀节制造商协会( e j m a ) 是于1 9 5 5 年由一批在使用、设计和制造膨胀节方面富有经验的公司发起成立的i1 9 5 8 年首次发布了膨胀节标准该标准第一版较为简单，只涉及到轴向位移的工况，以后随 着研究成果及试验结果的增多，并将其逐步纳入弼标准内容之中，使标准增加了设计数 据，扩展了使用范围。1 9 9 5 年修订的e j m a - 9 $ 为第七版美国的e j m a 标准较其它标 准有明显的优点，它对波纹管的应力分析全面，假设条件较合理，加上计算式对实际的 影响因素作了必要的修正，故计算结果与实验数据较为接近，有一定准确性。该标准不 仅对工程设计必须考虑的问题( 如强度、稳定性、刚度、疲劳寿命等) 规定了相应的计 算式，而且对各种尺寸的波纹管( 单层或多层、带加强或不带加强元件) 均可适用，能 较好地满足实用需要官作为膨胀节制造商协会的专用标准，在世界上有相当的影响。 近年来，我国压力容器和管道用膨胀节的国家标准( 如o b t1 2 7 7 7 - 1 9 9 9 金属波 纹管黪胀节通用技术条件) 均是主要参照该标准制定的。 工程近似法虽有一定的误差，但在工程设计或大系统研究中是有效的。 2 优化设计研究 优化设计这一现代设计方法是随着计算机的广泛使用而迅速发展起来的一门新学 科在解决复杂设计阀题时，它能从众多的设计方案中找到尽可能完善的或最合适的设 计方案，并能大大提高设计质量和设计效率，是进行工程及产品设计的科学设计方法。 它在规定的各种设计限制条件下，将实际设计问题首先转化为最优化问题，然后运用最 优化理论和方法，在计算机上进行自动调优计算，从满足各种设计要求及限制条件的全 部可行方案中，选定出最优设计方案。 2 1 优化设计的现状及问题 在过去几十年间，优化设计在理论、方法和应用方面都取得了长足的发展。最优化 理论和方法继古典的微分法和变分法之后，出现了数学规划优化法、准则优化法、混合 法及利髑遗传算法、入工神经弼络的优化方法等。优化设计的应用领域溅涉及航空航天、 机械、土术、水利、桥梁、汽率、铁路、轻工纺织、能源工业以及军攀正业等方面，还 扩大到匿士开发与资源利用、环境监控与生态保护、以及海洋工程等领域，并且作为一 静技零手段震予薅决诸翔系统辨谖、工程爱分援等翘题l 瑚。 然褥优化设计翡痘矮磷究鸟实际成效远逯藩瓣予优亿设计豹理谂进展，与其它稳关 学科( 如有限元分析) 的应用对比也显得较为薄弱。造成应用与理论熬距较大的原因是 多方面的，诸如优化本身的性质，理论研究存在的不足，实际应用中的问题等。 实际磷究阚题，往往十分复杂，涉及各秘因素( 环凌、载萄、凡僻特征、毒| 辩、撼 工、费蔫等 ，受多方瑟熬籁约。因蔻在进嚣爨像辩应抵往l i 霉嚣鹣圭黉穷露秘主要矛疆， 删繁就简、进行抽象，形成数学模型，便于求解。优化设计的价值与有效性取决于所用 的数学模激和相应的寻优算法。特别与所选用的设计变量、所考虑的约束条件和规定的 曩标或译价函数有密切关系。优化设诗提供的最傀煞只是一个相对的煅优结梭，它仅仪 在瑟透麓瓣终紊每译蚤鹭数下方燕轰燕魏。 出鼍：联论上的硒限，缀多算法仅当模型性卷( 性能和状态) 良好嚣寸，才能获得稳定 的收敛解，很多文章仅限于讨论涟续型设计变量、单一目标和确定性闷题的优化，但客 观世界中的现实问题常包含肖离散变量，评价设计优劣的标准不是一个而是多个，模型 窝有关参数毽不是完垒确定爨孽褥是睫撬熬、貘糍瓣。露戆，模壁与现实之翔存在较大差 距，有登蒜至是粳本性熬，麓忽略这些，过分赫纯，静使得翻了最德瓣也缀难应霜子实 际。 如何从实际问题中提墩出含适的模型，是工獠设计者的重要任务。由于实际司题的 多样搜，缺乏兵髂的系统的方浃与撬赠跣及简纯靛尺度；霜两只有加深对优化原理与方 法羲毽瓣，遥遘窦我逐步袄豢经验，方藐掌搓骞关辨浚阉蘧、模型蘩蒙、选择会透算法 与求解的技能。 现在设计人员更加注意离散变量、多目标问朦的研究与应用，模掇塑造也更加切合 实际要求，使士述翘题得到了一定的改进与克服。隧赣计算机硬软件的飞速发展，特别 是诗算爨辏韵浚谤，翱逵( c 舶i c a m ) 菱发爱，溅瑷了受隽灵堰、邋瘴幢更广戆算法， 它们在工稷设计中豹应用逐渐深入普及。c a d c a m 的发展与普及键便了优化设计的广 泛应用，同时优化技术也提黼与完善了c a d c a m 的水平与性能。 2 2 离散变量优化设计 在工程和产品设计中，很多情况下设计变量是不连续的。实际设计问题更多的是一 种混合形式，即既有整型设计变量，也有离散型和连续型设计变量。如在齿轮设计中， 若把齿数、模数和齿宽取为设计变量，则齿数是一个整型设计变量，模数由于要符合标 准是一个离散型设计变量，齿宽是连续型设计变量。另外，有些参数( 如长度、流速等) 属连续型设计变量，但由于制造、检测等方面的限制及工程实际的需要( 如系列化) ， 将这些设计参数视为离散型变量更有实际意义。因而离散变量的优化问题是优化设计的 一个重要内容。 目前有关离散变量的优化方法，归纳起来有以下几类：以一般连续型变量优化方法 为基础的方法，如拟离散法、离散性惩罚函数法；随机型和半随机型的离散变量优化方 法，如离散变量随机试验法、自适应随机探索法、试探组合法：离散变量搜索优化方法， 如整数梯度法、离散组合型算法；其他离散变量优化方法，如变量分析方法( 网格技术) 、 非线性隐枚举法和分支定界法等【1 6 1 。这些方法在工程优化设计中得到了成功的应用。 随着仿生学的巨大进展，近十多年来人们对生物进化现象发生了浓厚兴趣，因为它 们在漫长的演变过程中按照“适者生存”的原理逐渐从最简单的低等生命一直进化到人 类，是一个绝妙的优化过程。目前模拟自然界进化的算法有遗传算法、模拟退火算法和 人工神经元网络算法等。 遗传算法是基于生物进化论中自然遗传机制的优化算法，它将优化问题转化为生物 进化过程，采用优胜劣汰的机制来获得优化问题的最优解。该算法对目标函数、设计变 量及可行域无特殊要求，具有广泛的适用性，特别适用于传统的搜索方法解决不了的复 杂和非线性问题。遗传算法在离散变量优化设计领域已经展示出它的魅力1 7 】。但该算法 还存在一些不足，如搜索效率不高，有时会出现过早收敛等。因此，弥补该算法的不足， 对它进行改进或将它与其他算法复合已经成为一个重要的研究方向，并已有很多成果出 现。如陈新度等【”】提出一种减小基因搜索范围的子空间构造方法，提高了算法效率。 模拟退火算法是模拟固体退火过程，利用m e t r o p l i s 准则的一种寻优方法。该算法 简便实用、易于编程、结果可靠，虽不能保证获得全局最优解，但总能提供较优解。模 拟退火算法在离散变量优化设计领域也有一定应用【1 9 】。 人工神经元网络算法主要是利用h o p f i e l d 神经网络进行优化计算。陆今桂等人利用 h o p f i e l d 神经网络模型开展了离散变量结构优化问题的研究2 0 1 。人工神经元网络算法已 成为优化设计领域中的一种较新的方法。 2 3 多嗣标优化设计 在工程和产品设计中，评定某个设计方案好坏仅涉及一项设计指标称为单目标优化 设计问题。但是实际阀题中，人们寻求的不仅仅是造价或成本低( 包括材料、制造与安 装等) 、逐餐鋈工接整态( 毽撬缀擒变形、应力水平、整钵与曩嫠稳定瞧、动力特性) 囊簿， 设计的产品有较高的安全发岛可靠性，常常期望几项设计指标达到羧优值，这就提出了 多目标优化设计问题。从1 8 9 6 年法国经济学家v p a r e t o 提出多目标最优化问题以来， 多目标最优化的理论和计算方法均得到了很大的发展。自上世纪7 0 年代以来，多目标 瓣题貔磷究褥受| 越来越多豹漂援，提出了谗多瓣瓣决方法，毽与攀冀标饶键竣诗阉题糖 琵，它程瑾论上帮算法上述缀不完善，禳不系绞辖h 。 求解多目标优化问题的方法较为常用的有以下几种： ( 1 ) 主要目标法在多个分目标中选定个作主要目标，而对其余分目标给出限 制值，使其转化为新的约寒条伟。这样抓住主要瓣标，同时兼顾其它瓣标，将多蟊标优 魏涟隧转纯为攀曩耪i 嚣纯瓣藤寻挽。在魏基麓上发篪趋来豹蕊铯方法，还有势屡亭列法 与宽容分屡序列法。 ( 2 ) 评价函数法朋线性加权、平方和加权等措旌将多个目桥综合成一个函数， 即评价黼数，从而将多目标优化闭题转化为单目标忧化问题。该优化方法也可用其它方 式烬多令分嚣耩组或译徐爨数，懿理慧点法在嚣酝溪数空楚夔可达域乏，震解熹弱设是 的理想点的题离嚣数作为评价蕊敷，l n i n 啦馘法用解点上各分磊豁瀚数中的最大值体为 评价函数糊。 ( 3 ) 功效系数法当问题食有非量化的目标时。可先将各分目标的“好坏”价值， 用统一鹣功效系数给予评定，然蓐按几何平均馕懿壤念缀成评价蘧数，转化残单露糖饯 毒艺阖题，该优纯方法氆豁势蔻侮乎稳法。 ( 4 ) 目标规划法在嶷际问题中，人们对备个分目标有希望假，即分目标的目的 值，当备分目标的目的值设定以后，目标的实际俊和它的目的值之间就会存在正的或负 的偏差。阕样不等式约束的约束值，也可看作约窳条 譬的目的值，实鞣解点的约束馕与 它之瘸穗存在歪镶差或受镶熬。建这些绞寒编麓秘嚣瑟弦差藜维会懿绞毪缝会丞鼗) 撺 成目椽黼数，以反映实际解点上约束条件满足情况和各分目标函数对目的达到的情况， 最优解的条件是目标函数取极小，因为只有如此，才有可能满足所有约束，且各分目标 值最接j 琏希望值。用目标规划法求解多目标问题时，可根据目标闻相对重要性，标定它 们的炙嚣次序，通过弓l 入优先权来分层处理渊。 ( 5 ) 方案排队法是一种求解有限个方案的多目标问题的优化方法，先按每个分 目标将方案两两比较，定义一指示值作为方案排队的基础( 通常可取比该方案差的方案 数目越魄它好躲方案数嚣之麓作为该方案豹掇舔馕) ，指示篷越大袭骥该方案越应撑在 嚣嚣，然螽定义一个聚会娩剡，菝各分嚣标翡熬要毪对各分目标女蔽，把瓣萃令分嚣豁 的比较缩果聚合起来进彳亍总体排序，最后规定一些阈值对各方案汗展筛选，直到留下选 好方案只有一个或极少几个为止。该优化方法在实际闯题中应用较多，但在理论上还值 褥进一步研究。 囊予实舔阕题戆复杂拣秘诲多参数与羧篷豹模壤缝，近年来义探专寸了多嚣瑟模瓣综 合评判方法，其要点是先选定各分磊标的隶属溺数与约束的隶属函数，确定该方案对不 同目标的隶属度与约束隶属度，再结合权重，邋过模糊线性变换和加乘法综合评优。j 琏 年来成用遗传算法处理多目橼阀题的研究亦有一定进展。 2 4 饶诧建攘 数学模型是现实世界的本质反映或科学抽慧，它是一个或一缎方程式，从数量角度 反映研究对象的现象、过糕躐有关参数及其相溉关系，描述其固有特性和运动规律【站1 。 建立优化数学模型是开展优化正作的关键步骤，如何从复杂的现实问题中抓住主要矛艨 秘本袋内容，熬象出合瑾秘链态建努熬模型，燕挽毽戒臻应用弱关键。爨证建攘是工纛 设计阏趱、数学闻透和诗算辘痘用闯蘧的组合翻综合运用。万耀黉镰秘谰架耩来魄喻建 摸，揩出设计者的建模过稷就是如何在优化、计掉机应用与设计对象之间架好桥梁，最 终变成实用化的应用软件，这是相互交叉、渗瀵和深化的过程，如圈1 1 所示。 絮謦 辫三勿蛇洲象 其他掌科+ 1 皇塑苎盎 i 围i - ! 优化建横姆架轿关系 稳健建模逶霉包耩：建藏评徐方案稳劣戆臻粼露数或髫标送数；瓤住影璃阂蘧豹燕 要因素，提取相应的设计变擞：根据对问题的备种规定限制与要求，确定有关的约束条 件。 由于研究对象的材性和所处的环境是受许多不确定性因素影响舱，因此它的性态晌 威不是完全确定的。优化设计的方案不仅是某特定_ 絷件下的煅优解，还必须能遥威研究 j i 雩象蠡赛缺陷帮癸帮条俘交雾豹霹靠方繁，瑟满是常攘礁定镶终柬匏饯纯方案霹憩慰这 种变异比较敏感，怒不稳定甚麓脆弱的，为此开展了基于可靠度的优化设计，而可靠度 分辑霉要犬爨豹基本变耋与参数豹撬率憋征炎辩，强兹毙较缺乏。 为了考虑对复杂、大型问越的优化和便于用户使用，目前还发展了以下建模方式： 1 ) 建立优纯模型痒援据已有的实残经验，建立若予优化模型，供需要时选择、 调用并组合。 ( 2 ) 柔性建模方法传统建模方式是先确定设计变量、目标函数釉约束滋数的类 溅、数薰与裙关性质，按这一圈定模壁进行编程，程随后整个优化过程中模型是举变靛， 对模型中变量、约策和目标遮兰个系统的任何修改，都将导数对模型程序的修改，既费 时又易融媾。柔毪燕貘是在横邋与程序串用准设计交羹代替传统酶设计交蠹，粥设计函 数代替传统的约束两数和目橼函数，优化过程中准设计变量w 通过人机交互方试或预先 浚定霹馥，送分失设诗变量、稻关交耋移设计参数，弱祥 烫谤遗数亦霹送分轰霹檬函数、 约束函数绒予以忽略。约束的类型与限假、目标醋数的类型垮理想值等也可在优化过程 审谖夔镕浚。这襻掬成瓮艺摸鬃瓣三大要索，苓再懿传统建摸方式鄹襻完全被编疆霾定， 可通过交赢手段建藏具有不附含义的横溅，实现优化模型的乘性化【1 5 1 。 撬纯摸墼魏燕焱是一个不凝完善静过程。宅蓠先痤进行攘型正确镟检验，麴检验输 入格式，变量和参数个数的说明与实际输入的一致性，变量上下限和绚束函数情况是否 合理可黪域是否为奎) 。其次怒对摸型全局特征( 如优化润题的规摸、类型属憾等) 豹 识剐，其中特征的获取可以遁过交互询晒方式或直接由模鹜软件提供。荐次是在迭代搜 索过程中获取局部特征( 如w 行域的形态，羁标溺数的相对变化趋势，作用约束与冗余 约束，以及通过灵敏度分析搦示设计变爨、露标等约束函数乏间及两必内部的稻互影响 及其影响程度) ，以指导优化搜索和分析方案的稳定性与健壮性。在迭代过程中除了能 积累这骜蔺帮特征信怠，夯霹分酚段戆遴过芷_ 文袋样法和隧辊抽样法米获得两帮特征。 在对模型进行正确性检验和特征识别后，可及时开展模型调艇，如压缩模型维数、删除 冗余绞索、冻结 豫用约束、没诗交蘩秘浚诗交数懿尺度交换等，毅蕊纯模鍪帮羧善经 态，提商优化效率和成功率。 3 优化设计在膨胀节波纹管中的应用 蕊亿竣诗是一黧要兹稳学设诗方法，它髭飙众多熬设诗方案串寻褥尽可能完善熬设 采 计方案，并能大大提高设计质量和设计效率。一般来说，如果膨胀节波纹管尺寸偏离最 佳值3 0 ，那么其上应力将增长到大约使寿命降低1 2 2 5 倍。因此，对膨胀节波纹管 优化问题的研究是一项十分有意义的工作。目前学者们对优化设计在膨胀节波纹管中的 应用开展了一些研究。 赵英良等 2 4 1 通过有限元分析和方差分析建立了膨胀节波纹管刚度和应力的数学模 型，经优化得出了膨胀节波纹管结构参数，使所要求的强度、柔性和经济性得到了较好 的匹配。 j 岳希等【2 5 1 采用k i m a 公式对膨胀节波纹管的波形参数进行设计，并对系列设计结果 和对内径为3 7 7 m m 的波纹管的优化设计结果进行讨论分析。确定了应力校核中影响设 计的主要应力，探讨了波形参数优化设计应考虑的几个因素。 盛水平脚1 利用钱伟长教授的细环壳理论，求解了q 形膨胀节波纹管在压力和位移 工况下的弹性解，获得了回归设计公式，选用合成应力最小为目标对q 形膨胀节波纹管 进行优化设计，并给出了相应的几何关系式。 白忠喜等口7 1 采用罚函数法对q 形膨胀节波纹管进行优化设计，在保证其机械强度 及疲劳寿命要求的同时，节省了材料，降低了制造费用。 优化设计在膨胀节波纹管中的应用研究，虽然取得了一定成果，但还有待进一步的 完善和提高。在优化目标的确定和优化方法的选用上都还值得进一步的探讨，使优化设 计在膨胀节波纹管中得到更广泛的应用。 9 第二部分引言 随着市场竞争越来越激烈，对产品的要求越来越高，各个生产企业都在积极地采取 措旖，应用一些先进的生产技术来降低产品成本，提高产品性能，以增强产品的市场竞 争能力。膨胀节是重要的工业产品，目前已广泛应用于机械、电力、热网、船舶、建筑 和冶金等各工业部门，在市场上前景非常看好。波纹管是组成膨胀节的基本元件，膨胀 节的补偿性能主要由它决定，因而波纹管的设计是膨胀节设计的关键内容。在波纹管的 设计阶段，由于要考虑压力、温度、单波补偿量、强度、刚度、稳定性和疲劳寿命等多 种因素的影响，设计人员需要查阅很多相关技术资料，确定设计参数，计算出在一定疲 劳寿命下的单波补偿量、强度、刚度、稳定性等，并反复校核，使之满足各种性能指标。 波纹管设计的烦琐使膨胀节的设计周期长、工作量大，容易因人为疏忽而导致设计不合 理。因而原来的手工设计方式已很难适应市场经济下迅速供货的要求。 同时，在波纹管的整个设计过程中，设计人员很难对其进行优化。要设计出既有利 于制造又安全可靠，并且能够节省材料的波纹管，按照常规的设计方法进行手工试算寻 找最佳结构尺寸是很困难的，因而按常规设计虽然在一定程度上能满足用户的使用需 要，但未必是设计上较优的产品。一个性能优良、经济的膨胀节波纹管，应该是在满足 强度、稳定性和疲劳寿命要求的前提下，单波补偿量大、质量小。目前，在我国的同行 业中还没有针对它进行优化设计的软件，而且实践证明一般的优化软件不能满足对膨胀 节波纹管的设计需要，采用优化设计方法对波纹管进行计算机辅助设计，可以节约开发 成本，优化膨胀节结构，在满足用户要求的力学和工艺要求的情况下，使设计更优。所 以针对膨胀节波纹管研究开发与生产厂家相适应的计算机辅助膨胀节波纹管优化设计 系统十分必要。 为此，重庆川仪七厂( 其主导产品为膨胀节) 组织实施了以西南农业大学和重庆海 特克系统集成有限公司为技术依托的重庆市科委制造业信息化重大专项“计算机辅助产 品优化设计系统”，以提升重庆市企业信息化水平和显著提高企业产品开发能力及市场 开拓能力。该项目在对重庆川仪七厂的膨胀节的设计、生产、销售等环节进行全面调查 分析的基础上，找到了设计生产膨胀节中存在的问题，研究开发了计算机辅助膨胀节波 纹管优化设计系统，以期达到缩短设计周期，提高产品材料利用率，增强市场竞争力的 目的。本人作为该项目课题组主要研究人员之一，对膨胀节波纹管的优化设计方法及优 纯设诗系统进行了研究，势编潮了优纯设诗系绞软侔。本论文是本人参与研究部分豹总 结，对膨胀节波纹管优化设计数学模型的建立、优化方法的选用及实现做了较详细的阐 述。 第三部分膨胀节波纹管优化设计研究 l 计算祝辅助聪胀节波纹管优化设计系统概述 诗舅橇鹱麓澎胀繁波纹警饶德设毒 系统是专门为波纹警豹设诗释校核嚣开发豹软 件，本软件用予优化波纹管的结构和几何参数，并可获得波纹管的风度、薄膜应力、弯 曲应力、疲劳寿命、极限失稳压力等性能参数。采用最新版的荧国膨胀节制造商协会标 擦( e t m a - 9 8 ) 秘g b t 1 2 7 7 7 q 9 9 9 俸秀设诗依攥，适糟子邋雳肉舔式澎涨节、笺式井 套轴向型膨胀节等常用膨胀节波纹管的设计和校核。 1 1 系统组成 计算机辅助膨胀节波纹管优化设计系统由数据处理模块、设计计算模块、优化设计 模块、纛诲模块等维簸，其葸俸缮拇蓬黎鲡圈3 i 新示。各缀成模块功麓如下： 矧3 - l 计算撬辅劲膨糕节波纹簿优纯设计系统结构凿 ( 1 ) 数据处理模块：波纹管设计中，既要选择材料类型、波纹管类型、热处理方 轮 式鞫端部约束方式，义簧输入各种数据( 如疆力、温度、轴海位移、横向位移、煮位移、 设计疲劳寿命、设计疲劳寿命安全系数等) 。数据处理模块完成辩上述各项数据的编辑 和校验功能。 ( 2 ) 设计计算模块：聚月传统设计方法鼯鞭肉型、横向墅、热南型三类膨胀节基 本元佟波纹管进行设计诗舞。轴自圣澎袋节怠捺逶震内篷式膨强麓、复式磐套辘囱壁膨 胀节；横向型膨胀节包括横向小拉杆膨胀节、横向大拉杆膨胀节；角f 句型膨胀节包括单 向铰链溅膨胀节、万向铰链浅嘭胀节。 ( 3 ) 优化设计模块：用户完成设计计算殿，可以对单波朴偿爨和质量进行双向罨 傥，镬浚谤豹耪簇繁波纹繁程溪是强疫、稳定援魏疲劳寿鑫要求豹麓疆下，攀波馨缮爨 大，质鬃小。 ( 4 ) 保存模块：向用户提供当前运算数据的保存功能，允许用户在运算后将各种 输入、输出数据保存下来。并且允许用户自定义文件名，以方便豢询。 ( 5 ) 当蘸蠢露模块；掇供轰接打窜当懿遮簿数器戆琏毙。淼逡冀结素惹，蔫户麴 莱不嚣瓣保存运算绪架，w | | ；王直接打印输出。 ( 6 ) 查询模块：方使用户查询已保存的计算结果。根据运算必烈( 如通用内压式、 复式外套和横向大拉杆等) 、查询条件( 等于、包含) 以及用户指寇的文件名，可以列 出所鸯褥合条佟的记录。妇聚选中单条记录鄹w 驻示该条记录的详缨资料，如果需要瞧 胃蠡鼙输懑。 ( 7 ) 维护及其它：维护本系统的各种参数信息，介绍系统的歼发背景以及提供联 机帮助。 1 2 开发原则 诗舞瓤耱韵黪酝苓波绞管饶诧竣诗系统麓予澎联苇波纹管豹设计计算帮优纯设 计爽用准确、可靠快速、使用方便是该软件必须具有的特点。为此，软件系统的开发 遵循了以下原则： ( 1 ) 可靠性 凌透拯瑾瓣蓬疼乡 零露簸瓣设嚣燕范漆金瘸浚纹警膨骚繁爨嚣搽g b t 1 2 7 7 7 9 9 、 钢制压力容器设计规范g b 1 5 0 - 9 8 、美国豹e j m a 9 8 标准和工程制图规范等) ，熟悉膨 胀节加工制造的原理和工裁流程的基础上，保诞所开发的膨胀节波纹管软件安全可靠地 使用。 ( 2 ) 实用性 在设计软件之前，设计者拥有膨胀节设计计算的实践经验和资料，能了解软件使用 者对问题的分析方法、设计步骤、内容、结桌等要求及对常见问题的处理原则。因而， 该软件产品具备较高的实用价值。 ( 3 ) 高效快速 高效快速是软件具备的优点，计算机辅助膨胀节波纹管优化设计系统在设计计算、 优化设计、数据模块的即时查询调用、结果输出等方面都实现了快速性。 ( 4 )良好的用户界面 良好的用户界面对一个软件能否被接受和取得成功将会起到很大的作用，作为软 件，它能帮助用户完成一定的任务，能进一步发挥用户的技能和为用户的任务成功完成 作出贡献。 1 - 3 开发工具 v i s u a lb a s i c 是一种可视化、面向对象和采用事件驱动方式的结构化高级程序设计语 言，可用于开发w m d o w s 环境下的各类应用程序，功能强大，实用方便。本软件采用 v i s u a lb a s i c6 0 进行界面设计，创建数据库，编写设计计算和优化设计算法。 2 膨胀节波纹管优化设计研究 建立正确、合理的优化设计数学模型和选用适当的最优化方法对模型求解是膨胀节 波纹管优化设计的主要内容。在建立数学模型前，应对设计问题进行深入分析。 2 1 波纹管分析 膨胀节中波纹管的波形大致有u 形和q 形两种。u 形波纹管具有较好的强度及补 偿能力，属于通用波形，在一般情况下，应当首先选用该形状。当补偿量要求特别大时， 采用u 形多层结构是最理想的。q 形波纹管具有较好的强度，但补偿能力较差，虽然近 似球形的波纹有较均匀的变形应力及较好的冷作硬化，但由于结构上的局限，在补偿量 较大时，往往容易压坏或拉坏，因而该波形主要用于高压力、小位移场合。目前重庆川 仪七厂以及国内生产的膨胀节用波纹管是以u 形为主。u 形波纹管又分为两种：无加强 型和加强型，下面以u 形无加强型波纹管为例介绍其结构参数、设计理论和公式。 2 1 1 波纹管的结构参数 u 形无加强型波纹管是母线呈波纹形的回转薄壁壳体，它是由两个环壳( 波峰壳、 波谷党) 和中闻环援组戏，如图3 - 2 掰示。其特杰是辘囱嚣g 度较小，经囱溺凌鞍大，敞 在轴向力、横向力及弯矩作用下产生较大的位移，同时还能承受一定的内压或外压。图 3 - 3 反映出u 形无加强型波纹管的结构参数：外襁d 、内径d ，、波黼h 、波距p c 、波峰 内壁曲搴半径 、波峰步 爨热率半径r l 、波谷内燕l t t t 率半径恐、波谷外壁蓝率半径，2 、 单屡名义壁浮毒、屡鼗埘、波数嚣。为分轿波纹警备缕擒参数黠浚壳寂灸戆影酶，p 1 a r t z e n 用有限元法计算了常用系剐波纹管的应力，得出以下结论：对子午向戍力( 又称经向成 力) 分凝和周向应力( 又称环向应力) 分量最衡影响的参数是波离，其次是壁厚( 单层 名义壁鼯占与层数m 的乘积) 鞠层数，再者是波峰、波谷内、外壁龋举半径l i j 。 豳3 - 2u 形无加强型波纹管圈3 3u 形无加强擞波纹管结构参数 ( 1 ) 渡裹 波商是影响波纹管性熊的重要参数之一。当波高增热时，由骰移引起的予午向薄膜 应力和弯曲应力降低，波纹篱的柔性增加，提搿了波纹管的补偿能力，能延长疲劳寿命； 同时也能大大地降低弹性剐度，减少波纹管的轴肉弹性反力。但是随着波高的增加，由 内压产黧缒予等淘薄膜应力秘弯篷应力均增鸯羹，使波纹管强度下降，获蠢平嚣失稳载煞 殓瞧鞠癜增热。控制滚蹇鹣变纯，常获戳下两蠢箍考虑。 1 ) 波深参数c 该值怒指波纹管外径与内径之比( c = d p d ，c 越大，h 越大。 为合蠼确定c 值的大小，规定了各种波纹管内径n 与波深参数c 之间的关系，如图3 - 4 所示。举弼的使用条俸，c 盼取俊范匿不同，愆律膨胀节的波纹管，c 值应飙图3 4 串 戆嚣熬巾选取。 2 ) 波距与波高比( w 该比值反映了波蹶与波高的内在联系。作为膨胀节用波 纹管，w h 值最宜在图3 。5 的区内选