（机械电子工程专业论文）基于虚合成波长的激光频率波长测量方法研究.pdf

浙江理工大学硕士学位论文 摘要 随着现代科学技术的发展，激光频率及波长的测量在计量学、信息科学、通 信、天文等领域占有越来越重要的地位，一直是国内外关注的热点，开发新的激 光频率及波长测量系统有着非常重要的意义。本论文首次提出虚合成波长的概念 并介绍了基于虚合成波长的激光频率( 波长) 测量方法，该方法解决了以往大频 差测量中系统结构复杂实现困难、成本高以及波长测量中测量精度低等问题，为 激光频率及波长的测量提供了一种新的理论和方法。 论文首先阐述了激光频率及波长测量的研究现状，详细介绍了每种测量方法 的原理和测量步骤，并指出了其测量精度和优缺点，接着提出了虚合成波长的概 念并比较全面地介绍了其基本理论，阐述了其在激光频率及波长测量中的应用并 设计了相应的光路结构和信号处理系统，实现了对双纵模激光器频差大小和稳定 性以及单频激光频率和波长的测量。论文最后对该测量系统的非线性误差和系统 中因导轨位移误差引入的测量误差进行了理论分析并进行了实验验证。 本论文构建了以a g i l e n t 5 5 1 9 a 激光头( 稳定度为0 0 0 2 p p m ) 为参考光源、 以a d l i n k 板卡p c i - 9 8 2 0 为a d 采样卡、以自编的基于v b 6 0 的程序为系统程序 的测量系统，并分别进行了以下实验：( 1 ) a d l i n k 数据采集卡p c i 一9 8 2 0 在不同 采样频率下的对不同频率模拟信号的最大分辨率实验；( 2 ) 对r e n i s h a wm l i o 双 纵模激光器频差大小和稳定性的测量实验；( 3 ) 对n i m ( 中国计量科学研究院) 双纵模激光器频差大小和稳定性的测量实验；( 4 ) 对b j - f o r c e ( 北京方式科技 公司) 双纵模激光器频差大小和稳定性的测量实验；( 5 ) 以a g il e n t 5 5 1 9 a 激光 头输出的一个频率为参考，对r e n i s h a wm l i o 双纵模激光器每个单频的大小和稳 定性的测量实验；( 6 ) 以a g i l e n t 5 5 1 9 a 激光头输出的一个频率为参考，对n i m 双纵模激光器每个单频的大小和稳定性的测量实验；( 7 ) 以a g i l e n t 5 5 1 9 a 激光 头输出的一个频率为参考，对b j - f o r c e 双纵模激光器每个单频的大小和稳定性 的测量实验。上述实验结果中频率标准偏差均为i o m h z 左右，标准偏差与被测光 中心频率的比值为1 0 。8 左右，与厂家给出的数据相符，表明了基于虚合成波长的 激光频率及波长测量系统在激光频率及波长测量过程中的可行性和优越性。 关键词：光频测量；波长测量；虚合成波长。 浙江理工大学硕士学位论文 r e s e a r c ho nl a s e rf r e q u e n c e ( w a v e l e n g t h ) m e a s u r e m e n t b a s e do nav i r t u a ls y n t h e t i cw a v e l e n g t h a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ，m e a s u r e m e n to fl a s e r w a v e l e n g t ha n df r e q u e n c yh a so c c u p i e da ni m p o r t a n tp o s i t i o ni ne v e r yf i e l do f s c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ，e s p e c i a l l yi nm e t r o l o g y ，i n f o r m a t i o ns c i e n c e ，c o m m u n i c a t i o n a n da s t r o n o m y , s oi t sf o c u s e do nb o t hh o m ea n da b r o a d i t sv e r ys i g n i f i c a n tt o d e v e l o pak i n do fn e wm e t h o di nl a s e rw a v e l e n g t ha n df r e q u e n c ym e a s u r e m e n t i nt h i st h e s i s ，t h eg e n e r a ld e s c r i p t i o na b o u tt h ed e v e l o p m e n to ft h el a s e r w a v e l e n g t ha n df r e q u e n c ym e a s u r e m e n tm e t h o di sg i v e n ac o n c e p to fv i r t u a l s y n t h e t i cw a v e l e n g t hi sp r e s e n t e d b a s e do nt h ev i r t u a ls y n t h e t i cw a v e l e n g t h ，an o v e l l a s e rf r e q u e n c y ( w a v e l e n g t h ) m e a s u r e m e n ts y s t e mi sd e s i g n e d i nt h i sr e s e a r c hw o r k ，t h e s ee x p e r i m e n t sa r ed o n ea sb e l o w ： ( 1 ) t h ee x p e r i m e n to fm e a s u r i n gt h er e s o l u t i o no fp c i 一9 8 2 0w h i l ea c q u i r i n g s i g n a l sw i t hd i f f e r e n tf r e q u e n c y ( 2 ) t h ee x p e r i m e n to fm e a s u r i n gt h ef r e q u e n c yd i f f e r e n c e so far e n i s h a w t w o - l o n g i t u d i n a l - m o d eh e - n el a s e r ( 3 ) t h ee x p e r i m e n t o fm e a s u r i n gt h e f r e q u e n c y d i f f e r e n c e so fan i m t w o - l o n g i t u d i n a l - - m o d eh e - - n el a s e r ( 4 ) t h ee x p e r i m e n t o fm e a s u r i n gt h e f r e q u e n c yd i f f e r e n c e so fab j - f o r c e t w o l o n g i t u d i n a l - - m o d eh e - n el a s e r ( 5 ) t h ee x p e r i m e n to fm e a s u r i n gt h ef r e q u e n c yo fo n em o d eo far e n i s h a w m l l0t w o - l o n g i t u d i n a l - - m o d eh e - - n el a s e rc o m p a r e dw i t haa g i l e n t5 519 ah e - - n e l a s e r ( 6 ) t h ee x p e r i m e n to fm e a s u r i n gt h ef r e q u e n c yo fo n em o d eo fan i m t w o - l o n g i t u d i n a l - - m o d eh e - - n el a s e rc o m p a r e dw i t haa g i l e n t5 5 19 ah e - n el a s e r ( 7 ) t h ee x p e r i m e n to fm e a s u r i n gt h ef r e q u e n c yo fo n em o d eo fab j f o r c e i v 浙江理工大学硕士学位论文 t w o l o n g i t u d i n a l m o d eh e n el a s e rc o m p a r e dw i laa g i l e n t5 519 a h e n el a s e r t h es t a n d a r dd e v i a t i o no ft h ee x p e r i m e n t si sa b o u t10 m h za n dt h er a t i oo f s t a n d a r dd e v i a t i o nt ot h ec e n t r a lf r e q u e n c yo ft h el a s e ru n d e rt e s t t h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t sa l ei na c c o r d a n c ew i t ht h ep a r a m e t e r sp r o v i d e db yt h em a n u f a c t o r i e sa n d v e n f yt h ef e a s i b i l i t yo ft h ed e s i g n e dm e a s u r e m e n ts y s t e m k e y w o r d s ：l a s e rf r e q u e n c ym e a s u r e m e n t ；l a s e rw a v e l e n g t hm e t e n , v i r t u a ls y n t h e t i c w a v e l e n g t h v 浙江理工大学硕士学位论文 浙江理工大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是本 人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已明确注明和引用 的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品及成果的 内容。论文为本人亲自撰写，我对所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律 结果由本人承担。 学位论文作者签名：喑易荔络 日期：叫年夕月夕日 浙江理r t 大学硕士学位论文 浙江理工大学学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。 本人授权浙江理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 学位论文作者签名： 保密口，在 不保密口 锄籀 日期：即年弓月夕日 年解密后使用本版权书。 指导教师签名： 日期 浙江理工大学硕士学位论文 第一章综述 1 1 光学频率及波长测量的研究背景及意义 现代科学技术的发展是建立在精密实验测量基础之上的，在人们目前所涉及 的物理量和物理常数中，时间、频率量作为最精密、准确的量值，决定着其它许 多物理量及基本物理常数的精度及定义。计量精度的提高，不仅为人们更精确的 认识和发现物质世界提供了机会，而且也是一个国家战略竞争力的重要标志之 一。1 9 6 0 年第1 1 届国际计量大会( c g p m ) 通过的“米 的定义为：米等于氪一8 6 原 子的2 p 1 0 和5 d 5 能级间的跃迁所对应的辐射在真空中波长的16 5 07 6 3 7 3 个波长的 长度【l 】。这个定义取代了统治大半个世纪的铂铱合金米尺的定义，复现精度从米 原器的1 1 1 0 。7 提高到了4 1 0 。9 。1 9 6 7 年第1 3 届计量大会上，又通过了“秒的 定义为：“秒是铯一1 3 3 原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的91 9 2 6 3 17 7 0 个周期的持续时间。”【2 】用铯1 3 3 原子的能级跃迁定义的复现精度当时可 达1 1 0 q 3 量级，俗称铯原子钟。上述长度和时间定义的共同特点是均采用原子 能级跃迁的波长或频率来进行定义，均基于量子力学中的跃迁概念。但两者分别 采用了两类原子的跃迁，因此是完全独立的两个定义【3 】。 就在长度米用氪- - 8 6 原子定义的同一年，激光也随之问世。随着稳频技术的 提高，稳频激光输出频率的稳定性和复现性优于1 1 0 。9 ，比氪- - 8 6 辐射的橙黄 谱线的稳定性和复现性高出许多，因此1 9 8 3 年国际计量大会又颁布了基于真空光 速的新的长度单位米的定义：米是光在真空中在1 2 9 97 9 24 5 8 秒时间间隔内所 传输的距离 4 】，并且陆续推荐了十二条稳频激光谱线作为米定义复现的实际手段 【5 1 。其中，碘( 1 2 7 i 。) 饱和吸收稳频的氦氖( h e - n e ) 6 3 3 n m 激光器由于其结构简单、 使用广泛、准确可靠、价格低廉等特点，是实际应用中使用最为普遍的米定义复 现手段。新“米定义的特点是：把真空光速值作为一个基本物理常量，真空光 速值再也不是可以测量的量，而是一个换算常量，且不受精度的限制。长度量值 可以通过测量光在真空飞行的时间导出。在几何量测量领域大量地采用稳频激光 器作为相干光源进行干涉测量，这些激光干涉仪种类繁多，精确地测量这些激光 器的激光频率是保证几何量测量准确性和量值溯源的关键，因此，光学频率及波 浙江理工大学硕士学位论文 长的测量有着很重要的实际意义，不管是在国内还是在国外都十分重视光学频率 及波长测量的研究。 1 2 光学频率的测量方法 由于可见光频率是从4 7 0 n m - - 7 3 0 n m 波段的电磁振动频率，它们的频率范围为 6 1 0 1 4 4 1 0 1 4 h z ，这个波段的频率是目前用作铯原子钟跃迁频率( 9 1 9 2 6 3 1 7 7 0 h z ) 的5 0 0 0 0 倍左右，被测频率远远高于一般电子仪器所能测量的频率，因此，光 学频率的精密测量一直是困扰人们的难题。在光频测量的方法上，最初采用光源 链混频的方案，结构非常复杂，测量系统的造价很高。近几年，锁模飞秒脉冲激 光频率梳在不同光频标之间或微波及射频与光频之间相互比对提供了一个很方 便的工具，使得光频测量获得了突破性的进展，并为下一代光频标的研制奠定了 基础。 1 2 1 基于谐波光频链的激光频率的绝对测量方法 光频测量的研究首先是在麻省理工学院开始的，在此基础上美国n b s 采用频 率综合的方法建立了激光频率链，并于1 9 7 3 年发表了测量甲烷稳定的3 3 9 u m 激光 谱线的绝对频率值，测量不确定度达到6 x1 0 。1 0 【6 1 ，结合其真空波长值得到了真空 中的光速，国际上公认这是计量科学的重大突破。1 9 8 2 年，n b s 又率先采用由八 台激光器构成的激光频率链，测量了6 3 3 n m 碘稳定h e n e 激光和5 7 6 n m 碘稳定染料 激光的频率值，测量不确定度达到1 6 1 0 1 0 【7 1 ，1 9 9 3 年法国l p t f 测量的6 3 3 n m 碘 稳定h e - n e 激光的频率的准确度达到1x1 0 1 1 。该方法是从铯( c s ) 原子微波频标 开始经过一系列保持相位锁定的微波谐波振荡器和特殊激光器，将被测光学频率 与微波频率标准连接起来，从而实现对光学频率的绝对测量。具体是将被测光信 号频率与若干中介源的光频谐波信号频率进行链接比较，直到与微波信号相衔 接。由于微波频率与光频率相差5 个数量级或更多，直接从微波信号得到1 0 5 倍的 高次谐波是不可能的，分级产生谐波则需要中间频率( 亚毫米波与红外波) 的放大 器，在迄今的技术水平下是做不到的。目前是利用过渡激光器来进行，即从前一 级信号源取得谐波，其频率接近于后一级过渡激光的基频，两者混频后精确测 浙江理工大学硕士学位论文 待测激 光器f x 末级中介 激光器f ； 二级中介 激光器f 2 一级中介 激光器f l f b i 虹 f h ， 铯 束 基 准 校 准 的 频 标 垒际丽卜0 丁磊磊纛 图1 1 谐波光频链原理图 量其差频值，经过多级的混频测量，就可逐级测得过渡激光频率，直至最后得出 待测激光的频率。 图1 1 为传统的激光频率测量链的基本结构。图中，f i 为待测激光频率，过 渡激光器的频率分别为f 。，f ：，f ；，它们可以是在链内进行锁定的稳频激光器， 也可以是自由的激光器，但要求在测量过程中的短时间内频率基本不变。第一级 过渡激光频率f ，用锁相微波源测定，它是锁相微波源1 3 次谐波n f r 和固定频差f 。之 和，即 石= 蜕+ 厶 卜( 1 ) f ，和f 。均由铯基准校准的频标进行测量后产生，其余各级过渡激光的频率值 都可以由前一级激光的谐波频率和差频频率得到。例如， f 2 = n f 。f 。，这里差 频频率前的符号可根据具体情况而定，谐波次数n 。的数值可根据频率粗测数据定 出。测量差频的方法也可根据具体情况而定，若差频很低，落在射频段，就可由 计数器等直接测量。但在多数情况下，差频会落在较高的微波或毫米波段内，这 时，它就得通过锁相微波源来测量，如同测量第一级过渡激光频率一样。在得到 各级过渡激光频率f 。，f 。，f ；后，就可计算出待测激光频率 六= 蜕厶 卜( 2 ) 利用谐波光频链所能测量的光频值理论上可跨越从红外至紫外很宽的波长 菱磊 浙江理工大学硕士学位论文 范围，1 9 9 7 年国际米定义咨询委员会( c c d m ) 的国际推荐值中共列出的1 2 类光频标 准的频率值的测量不确定度在1 0 1 0 - - 1 0 。1 3 之间【8 1 ，详见表1 1 。 表1 1r e c o m m e n d a t i o no ft h ec o m i t ec o n s u l t a t i fp o u rl ad e f i n i t i o nd um e t r e ( 1 9 9 7 c c m d ( 1 ) h 1 s 一2 sf = l2 3 30 3 07 0 65 9 3 5 5九= 2 4 31 3 4 6 2 4 6 2 6 f m t w o - p h o t o nt r a n s i t i o n k h z 0 - = 8 5 x1 0 1 3 ( 2 ) 1 2 7 1 2 ，p ( 1 3 ) 4 3 - 0 ，a 3f = - 5 8 24 9 06 0 3 ，3 71 v h z ，x = 51 46 7 34 6 6 ，4 f m 0 - = 2 ，5 x1 0 1 0 ( 3 ) 1 2 7 1 2 ，r ( 5 6 ) 3 2 0 。a l of = - 5 6 32 6 02 3 3 ，4 8m h z ，x = 5 3 22 4 50 3 6 ，1 4 f m o = 7 x 1 0 1 1 ( 4 ) 1 2 7 1 2 ，r ( 1 2 ) 2 6 - o ，a 9e 5 515 7 94 8 2 9 6m h z ，l = 5 4 35 1 63 3 3 ，l f m 6 = 2 ，5 x1 0 1 0 ( 5 ) 1 2 7 1 2 ，r ( 4 7 ) 9 2 ，a 7 f = - 4 8 98 8 03 5 4 ，9 m h z ， x = 6 l19 7 07 7 0 ，0 f m o - = 3 x1 0 1 0 ( 6 ) 1 2 7 1 2 ，r ( 1 2 7 ) 1 1 - 5 a 1 3f = 4 7 36 1 22 1 47 0 5k h z ， a 产6 3 29 913 9 8 2 2 f m 0 = 2 ，5 x 1 0 1 l ( 7 ) 1 2 7 1 2 ，p ( 1 0 ) 8 - 5 ，a 9f = 4 6 82 1 83 3 2 ，4m h z ，x = 6 4 02 8 34 6 8 ，7 f m o - - - 4 ，5 x1 0 1 0 ( 8 ) 4 0 c a ，3 p 1 一l s of - - - 4 5 59 8 62 4 04 9 4 ，15 k h z ，a 产6 5 74 5 94 3 9 2 91f i n o = 6 x1 0 1 3 ( 9 ) 8 8 s r ，4 2 d 3 2 5 2 s1 2f - - 4 4 47 7 90 4 4 0 4m h z ，九= 6 7 40 2 55 9 0 ，9 5 f m 0 = 1 ，3 x 1 0 1 0 ( 1 0 ) 8 5 r b ，5 d 1 2 5 s 1 2 ， f _ 3 8 52 8 51 4 23 7 8n m z ，a 产7 7 81 0 54 2 1 2 2 f m f = 5 一f = 3 ，2 - p h o t o nt r a n s i t i o n 0 = 1 ，3 1 0 1 l ( 11 ) ) c h 4 ，p ( 7 ) v 3t r a n s i t i o n ，f ：8 83 7 61 8 16 0 0 1 8k h z ，x = 33 9 22 31 3 9 7 ，3 2 7 f m f ( 2 ) 2c o m p o n e n t ， 0 = 3 1 0 1 2 ( 1 2 ) o s 0 4 f = 2 90 9 62 7 49 5 2 3k h z ，x = 1 03 0 34 6 5 ，2 5 4 3 f m 0 = 6 x1 0 1 2 然而由于这种方法虽然实现了光学频率的绝对测量但不是直接测量，所参考 的频率还只是一些孤立的参考点，在实际测量过程中如果链中光频之间的间隙过 大( 超过1 0 g h z ) ，要在己知光频与任一未知光频之间架起桥梁仍然是十分困难的。 另外谐波频率链的如下缺点也显而易见： ( 1 ) 结构复杂庞大，需多台激光器，占用极大的空间。 ( 2 ) 测量精度差。由于多台激光间的相互转化积累误差大。 ( 3 ) 使用困难，实用性低。一条频率链只能测量一个频率且需要很长的时间。 因此世界上只有少数几个国家级计量实验室( 加拿大n r c ，美国n i s t ，法国 l p t f ，德国p t b 、前苏联的i t p 和日本的n r l m 等) 开展了这方面的工作( 见表1 2 ) 。 4 浙江理工大学硕士学位论文 表1 2各国实验室研制的光频链 国家，实验室参考源测量频率测量时间 美国，n i s t c s c l o c k c h 4 一h e n e 1 9 7 3 美国，n i s tc h 4 一h e n e 1 2 - h e - - n e 1 9 8 3 加拿大，n r c c s c l o c kc h 4 一h e n e1 9 9 3 加拿大，n r c c s c l o c k 1 2 - h e - - n e 2 0 0 1 加拿大，n r c c s c l o c ks r +1 9 9 9 德国，p t bc s c l o c kc h 4 一h e n e不详 德国，p t bc s c l o c k o s 0 4 - c 0 2不详 德国，p t b c s c l o c kc a1 9 9 6 法国，l p t f c s c l o c k o s 0 4 - c 0 2 1 9 8 5 法国，l p t f o s 0 4 - c 0 2 c h 4 一h e n e1 9 8 5 法国，l p t fo s 0 4 c 0 21 2 - h e n e 1 9 9 3 英国，n p l r b c l o c k c h 4 一h e n e 1 9 8 0 前苏联，i l p r b c l o c k c h 4 一h e n e 1 9 8 2 ，1 9 8 5 前苏联，v n i i f t r i c s c l o c kc h 4 一h e n e1 9 8 0 日本，n r l m c s c l o c kc h 4 一h e n e1 9 9 4 1 2 2 基于光频间隔内分( 0 f i d ) 频率链的光频绝对测量方法 1 9 9 0 年，t e l l e 等人提出了用光频间隔二分法来测量光学频率9 1 。其基本原理 如图1 2 所示，利用非线性晶体将f 。倍频，并锁定在f 。和f 2 的和频信号的中心 ( f 。+ f 。) 2 ，即构成了光学频率间隔内分( 0 f i d ) 激光器。如果对新形成的光频间 隔采取n 次上述的二分过程，那么最后得到的光频间隔只有f 2 “，这个频率间隔 可以直接测量。1 9 9 7 年，u d e m 等人利用这一技术，以一个经过校准的甲烷稳频 h e n e 光学频率标准f 为参考，测量了氢原子的1 s 一2 s 双光子跃迁的频率【l o 】。 为了测量染料激光器的频率7 f 一，建立了如图1 3 所示的实验装置结构，最终 将进行了3 2 分，测得拍频信号f c = a 3 2 = 6 6 g h z 。再将7 f 一进行两次倍频 最终可得： f l s f 2 。= 2 8 f 一4 a f 加 卜( 3 ) 浙江理工大学硕士学位论文 式中：f 是甲烷稳定氦氖激光器的频率，是染料激光器的频率与7 倍的甲烷稳 定氦氖激光器频率之间的差频， c 门是拍频信号与振荡器的偏频值。 可以看出，这种技术要求最后的光频间隔足够小，以便有合适的微波频率 标准作为参考进行拍频测量。所有的o f i d 激光器和输入激光信号都保持相位锁 定，保证了被测光信号和微波参考信号的相位锁定。另外，在每一个o f i d 级， 通过选择高频或低频端，o f i d 激光器通常可以被限制在很窄的频率间隔内。然 而尽管如此，一个能覆盖微波段到光频段的几百t h z 的o f i d 链仍极其复杂。 图1 2 光频间隔内分频率链原理图 拍频f c = 3 2 = 6 6 g h z 图1 3 将进行了3 2 分的实验装置 浙江理工大学硕士学位论文 1 2 3 基于光学频率梳的光频直接绝对测量方法 前面介绍的传统测量光频的方法最终被放弃，其主要原因是基于飞秒脉冲激 光频率梳技术的出现。光学频率梳( 简称光梳) 意即一系列等间隔排列的频率谱 线。1 9 7 2 年k o b a y a s h i 等人首先报道了他们的发现】，将一块电光晶体( e o m ) 放 在一个由三片反射镜组成的h e n e 激光腔中，并使e o m 的调制频率精确地等于 谐振腔的自由光谱范围的整数倍以形成共振调制，如图1 4 所示。这一成就带来 了利用飞秒光梳来进行光频测量的新方法。 电 场 强 度 o f c g 频率伺服系统 频率 图1 4 使用电光调制( e 伽) 的光学频率发生器 飞秒光梳技术是1 9 9 9 年由德国m a x - p l a n c k 量子光学研究所的t h a n e s c h 教 授领导的科研组提出的，他们采用锁模飞秒脉冲激光技术与光子晶体光纤技术实 现了铯原子微波频标与光学频率的直接连接，实现了从红外到可见光区域的所有 光学频率的直接绝对测型1 2 】【14 1 ，这是光频测量技术发展的重大突破，它为光频 测量的历史掀开了革命性的篇章，堪称光频计量学发展中新的里程碑。 这一系统的基本工作原理为：在时间域内，锁模飞秒脉冲激光器的输出为一 系列等间隔的超短脉冲，脉冲宽度为几到几十飞秒，重复频率f r 为几百m h z 到几 g h z ；在频率域内，其光谱是由一系列规则等间隔的连续波光谱线组成的光梳， 每个梳齿之间的间隔精确的等于飞秒激光器的脉冲重复频率。其光谱结构如图 1 5 所示。 这个光梳的第n 条梳齿的频率为： 六= ，矿- i - f o 卜( 4 ) 式中：f o 是由锁模飞秒脉冲激光器谐振腔内光脉冲的群速与相速之差引起的系统 频移。 浙江理工人学硕士学位论文 ，_ 、 霞主 如芝 乱 靛刁 坚。 肯n 、， 6 0 08 0 010 0 012 0 0 波长( n m ) 图1 5 从飞秒激光输出的光谱图和从光子晶体光纤输出的宽度大于一个光学倍频 程的光谱结构图 从公式卜( 4 ) 可以看出：如果系统频移f 0 是已知的，被测光学频率直接 取决于脉冲重复频率f r ，而f r 是很容易测量的。如果光梳的光谱范围足够宽，超 过一个光学倍频程，系统频移f o 就可以很方便地通过测量光梳中近红外部分一些 梳齿的倍频与可见光部分已经存在的一些梳齿之间的拍频信号测得1 5 】，其数学表 达为： f o = 2 ( 矾+ f o ) - ( 2 l + f o ) 卜( 5 ) 因此，将f 。和f ，锁定到频率标准上就可实现被测频率f 。与频率标准的直接 连接与测量。将频率未知的被测光与光梳中的合适梳齿进行拍频，测得拍频信号 为f b ，被测的稳频激光器的频率即可由下式计算而得： 六= 斫+ f o + 以 卜( 6 ) 其中n 是一个大的整数，它可以使用低精度的光波长测量仪器测得。 与传统的测量方法相比，锁模飞秒激光光梳提供了迄今为止最有效的光频测 量手段，只要一台锁模飞秒脉冲激光器就可实现从近红外到可见光区域的所有光 学频率的直接绝对测量，将铯( c s ) 原子微波频标与光频标准确、可靠、简单地 直接联系起来，使可见光到近红外区域的以c s 原子微波频标作参考的任意光学 频率合成变成现实，为下一代精度更高的原子钟一光钟的研制奠定了基础。但是 利用该方法要达到很高的测量准确度非常困难，测量准确度越高，对仪器的要求 也就越高，测量系统也就越复杂。 浙江理- t 大学硕士学位论文 1 2 4 光频测量技术的发展 上述方法都是以铯原子微波频标为基准，由于铯原子钟的频率在微波领域， 约为1 0 1 0 h z ，光跃迁的频率在1 0 1 4 1 0 1 5 h z 的量级，比射频或微波频高4 - 5 个数量级， 而钟的频率稳定度与钟的频率大小成正比，因此光钟的研究是2 0 0 2 年以来国际计 量发展中的一个新的热点。 上世纪7 0 年代，窄线宽可调谐激光器和非线性无d o p p l e r 频移光谱技术的出 现对精密光谱学产生了巨大的影响【1 6 】。使用激光冷却技术冷却原子团或者用离子 阱囚禁单个离子，能够得到线宽极窄的光频跃迁。到了2 0 世纪9 0 年代，以1 9 9 h g ( 2 8 2 n m ) 和4 0 c a ( 6 5 7 n m ) 为代表的激光冷却离子原子存储光学频率标准的稳定性 和复现，雠c r ( c o ) = = l o - 1 4 1 5 r 1 他，并拥有1 0 啪f 17 2 的潜力。【1 9 】。冷离子原子 存储的光学频率标准与飞秒光学频率梳联合组成的光钟系统，具备了取代目前的 铯原子钟成为新的时间频率基准的潜质，光钟的最终频率稳定度有望达到 1 0 1 8 【2 0 1 。 目前，世界上仅有少数几个国家和实验室研制出自己的光钟系统，如美国的 n i s t 与j i l a 、德国的p t b 、法国的l p t f 、英国的n p l 及日本的东京大学，所用的离 子原子也有所不同，从h g + 、y b + 、s r + 至l j a g 、c a 及s r 等等。2 0 0 1 年，日本物理学 家h k a t o r i 从理论上提出了8 7 s r 原子作为光频标的优异特性【2 1 1 。8 7 s r 原子具备适宜 的标准一探测循环跃迁、制备一冷却循环跃迁和重泵浦跃迁，特别是标准一探测 跃迁谐振线宽只有m h z 量级。国内的科研单位如中国计量科学研究院、中科院武 汉物理所、北京大学及陕西天文台也相继展开了这方面的研究。中国计量科学研 究院目前正在开展以8 7 s r 为基础的光频标研究。8 7 s r 原子光频标的研究可以分成三 个部分：( 1 ) 8 7 s r 原子的磁光阱一探测装置；( 2 ) 用于8 7 s r 原子存储一冷却的激光系 统；( 3 ) 窄线宽、高稳定性的探测激光系统。 高稳定度和准确度的光钟使一些基本物理常数的精确测量成为可能2 2 】【2 3 1 ， 可以用来研究基本物理常数可能随时间的缓慢变化2 4 1 ，也为量子电动力学( q e d ) 和广义相对论的实验验证提供了手段，同时也在卫星导航和超长基线干涉仪等领 域有重要的应用。 浙江理工大学硕士学位论文 1 3 频率稳定度的表征与测量 1 3 1 频率稳定度的表征 频率稳定度是频率源所给频率值不稳定成份的定量描述，其时域描述为：单 位时间间隔内频率平均值的随机起伏程度。该时间间隔称为取样时间。激光频率 稳定度通常指激光器在连续运转时，在一定的观测时间t 内，频率的平均值v 与 该时间间隔内频率的起伏量v 之比。即： s ，( 力= v a v ( r ) 卜( 7 ) 一般把s 的倒数作为稳定度的量度，即： s v - 1 ( f ) = a v ( r ) v 卜( 8 ) 对频率的观测时间不同，其测量结果也不同。比较恰当的表示方法是，在稳定 度数值后面标明观测时间t 值，例如母( 力= 1 0 - 1 0 ( z = l o s ) 。 由于频率起伏是随机的，所以频率稳定度常采用统计的阿仑方差进行处理。 激光频率偏差的双取样阿仑方差为： 讹力= 专喜( 孚) 2 9 ) 式中，v 2 1v ：是在观测时间t 内连续测量的两个相邻的频率值。激光频率稳定 度的双取样阿仑方差为： s ，( f ) =石可f 丽一1 yy 式中，v 是观测时间t 内激光平均频率。 1 3 2 频率稳定度的测量 1 一( 1 0 ) 频率稳定度的测量是采用两台激光器互相比较的方法进行的，即以其中一台 作为参考( 标准) 频标，另一台作为被测光，并使用拍频测量方法来测量被测激光 器相对于参考频标的频率稳定度。如果有一台稳定度优于待测激光器一个量级以 上的稳频激光器，则可把测得的拍频稳定度认为是待测激光器的稳定度。否则可 以用两台相同级别的激光器拍频，拍频稳定度除以芝就是单个激光器的稳定度。 浙江理工大学硕士学位论文 测量的原理框图如图1 6 所示。 图1 6 激光器频率稳定度测量原理图 当两束激光的外差信号稳定时，可由计数器测量若干次拍频频率，最后可计 算出拍频稳定度和对应的激光器频率稳定度。 1 4 激光波长测量方法的研究进展 激光波长测量大多都基于干涉原理【2 5 】- 【2 7 1 ，典型的商品化波长测量仪器( 波 长计) 有迈克尔逊干涉型、斐索干涉型和f p 干涉型等。 迈克尔逊型波长计适合测量连续激光波长，测量精度最高可达1 1 0 。美 国b u r l e i g h 公司、日本a d v a n t e s t 公司均生产迈克尔逊波长计2 8 1 。中国计量科 学研究院分别在1 9 9 1 和1 9 9 4 年研制出了基于迈克尔逊原理的红外激光波长计 【2 9 】【3 0 】，其精度可达l i 0 。5 。迈克尔逊干涉型波长计光学系统如图1 7 所示( 以 美国b u r l e i g h 公司的波长计为例2 剐) ，输入激光束可以通过前面板上的光纤连接 器或侧面板上的输入光孔控制回转反射镜进入波长计内。光束经衰减器后，经转 向反射镜反射，射入到迈克尔逊干涉仪。在分束镜处，输入光束分为两束光沿各 自光路行进。该两光束从活动的定向反射器两端反射，再返回到分束镜，产生干 涉图样，当定向反射器往复移动时，探测器可以接收到正弦干涉信号。如果定向 反射器移动距离为d ，干涉条纹变化的数量为： m 2 = 4 n 五d 卜( i i ) 式中：名为输入的激光波长，n ，为上述激光波长的空气折射率，m 为输入激光产 生干涉条纹的数量。 由上述公式卜( i i ) 可知，当测出干涉条纹数量m 和定向反射器的移动距 离d 并代入空气折射率，便可以确定输入激光的波长。波长计的测量精度决定于 浙江理工大学硕士学位论文 d 的测量精确程度和已知的值。为了高精度地测量d ，在波长计中引入一精确 知道波长值的参考h e n e 激光器。该参考激光束精确地沿着输入激光束同样的光 路通过迈克尔逊干涉仪，但是方向相反，由另一探测器进行接收。按照图1 7 中 黑体箭头所示的参考激光束的光路，同样可以得到： 册。厶= 4 n o d 卜( 1 2 ) 式中：m o 为参考光束的干涉条纹数，r i o 为参考光的空气折射率。 由公式卜( 11 ) 和卜( 1 2 ) 得到： 五= ( mo _ ，l 胛om 。 卜( 1 3 ) 输入光 探测器 输入激光 参考激光 活动的心 定向- 反射器 参考激光器 皇 衰减器 口? 转向 反射镜 入旋 回转反 射镜 示踪 光束 纤维光 学输入 图1 7 迈克尔逊型波长计结构图 当可动反射镜沿轴向平移时，同时记录参考激光与被测激光两组不同的干涉 条纹，根据两组条纹数比值与参考激光的真空波长值的乘积及空气折射率，可直 接求得被测激光波长值。 斐索干涉是一种薄膜双光束干涉，其原理如图1 8 所示【3 1 】，入射光进入标准 具后其前后两个反射面返回两束光，并产生干涉条纹，接收面上干涉条纹光强分 布为： i ，= i o 【1 + e o s ( 2 a x a ) 卜( 1 4 ) 式中：i 。为入射光初始光强，a 为干涉条纹的周期间距，它与名的关系为名：2 a h 甩o ( n 。为楔形腔中介质的折射率，口为楔形腔的楔角) 。 镜 光器 茜c 考测 分 参探 ，瞄0飘 浙江理工大学硕士学位论文 因此由接收面光强分布及干涉级次最终可得入射光的波长。斐索型波长计结 构简单，不需内置参考激光器，但测量精度低于迈克尔逊型和f - p 型波长计，美 国n e wf o c u s 公司生产的斐索干涉型波长计【2 8 1 ，精度为l 1 0 。5 。国内中国科学 院上海光机所曾在1 9 9 3 年研制成功斐索激光波长计【3 2 1 ，精度为0 o l n m 。 石英隔 抗反射 三 - 7 1 j ， 专专 3 ， 图1 8 斐索干涉原理图 f - p 干涉型波长计是利用光束通过两块镀以高反射率、间距一定的玻璃板时 产生多光束干涉的现象进行待测激光波长的测量。这种波长计可用来测量脉冲或 连续激光器的输出波长，系统可采用多个不同厚度的标准具，下面以美国 b u r l e i g h 公司的w a - 4 5 0 0 型脉冲激光波长计( 含有两个标准具a 和b ，其中a 的 镜面间距较小，并带有楔形) 为例介绍其工作原理，装置结构如图1 9 所示【2 8 1 ， 脉冲波长计的测量计算过程大致如下： = 等五 1 一( 1 5 ) 式中： 、五为待测和参考激光波长，三小鲫、工阿为待测和h e n e 激光的条 纹间距。 在脉冲激光波长计中，标准具a 的条纹数是平均值，这是为了对标准具镜面 平面度的不敏感。 m 一= 2 n d 爿五 卜( 1 6 ) 式中：m 一为条纹数，通常取整数( m 爿。) ，n 为光束在空气中的折射率，而镜 面间距d 一则由h e - - n e 参考激光和楔角定标确定。 五= 2 n d 爿m 舯 1 一( 1 7 ) 对于镜面间距为o o l m m 的标准具a ，干涉条纹约有4 0 0 条，细分1 2 5 ，则 测量精度为l o o x l o 石。再由标准具b 精确测定d 曰。 浙江理工大学硕士学位论文 m 口= 2 n d 口c o s 0 如 1 一( 1 8 ) 式中：秒为相应干涉条纹所张的角，m 口为条纹数，再对m 曰取整，最终可得： 丑= 2 n d bc o s 0 m 口。 卜( 1 9 ) 这样测量得到的波长值，将可以达到i 1 0 击的精度。 l 至兰兰兰兰卜呻 照相机a 标准具 凹面反射镜l 内置快门 棘镜i 熙箩7 拐删 分束镜、圆柱透镜l 外设快门 内置光孔 淼盎：、：零杀反射l - - 镜翰 照相机u b 标准具 凹啬反射镜 图1 9w a - - 4 5 0 0 光学装置 1 5 本论文的主要目的及意义 示踪光束 输入 激光束 现有的光频测量技术主要是采用被测光与参考光频标进行拍频，通过拍频测 量得到两束光的频差，进而得到被测光的频率，其中拍频测量装置的引入使得整 个系统结构变得复杂，价格也更加昂贵；而激光波长测量大多都基于干涉原理， 其测量精度都在l 1 0 咱左右。针对现有测量方法的缺点及不足，本论文设计了 一种基于虚合成波长的激光频率( 波长) 测量系统，该系统运用两束激光( 被测 光和参考光) 的虚合成波长的大小和变化量来获得被测光的频率和波长值，这种 方法中由于参考光和被测光的偏振方向垂直正交，因此由他们形成的合成波长 以不同于一般光学拍波所产生的实合成波长，这里的以探测器是探测不到的， 因此称之为“虚合成波长 。通过理论分析与试验证明该系统结构简单，操作方 便，成本也相对较低，测量精度可达到l 1 0 吨或更高。 本论文的意义是提出了虚合成波长的概念，并研制了一套基于该原理的高精 度的激光频率( 波长) 测量系统，解决了激光频率( 波长) 测量中测量系统结构 复杂，测量过程不够简便，难以达到高测量精度等的问题。该理论的提出为激光 浙江理工大学硕士学位论文 频率( 波长