（机械电子工程专业论文）基于法拉第旋光效应的激光偏振干涉测量信号处理方法研究.pdf

浙江理工大学硕士论文 摘要 激光偏振干涉测量系统在微光机电技术、集成电路芯片制造、生物细胞工程、 柔性制造、光纤对接耦合等领域有着广泛的应用。针对激光偏振干涉测量系统在 实现大范围、高精度、高测速等方面难点，本论文设计了基于法拉第旋光效应的 激光偏振干涉测量系统，使这些问题得到有效解决。 本论文首先通过对国内外激光偏振干涉测量技术现状进行比较和研究，提出 了基于法拉第旋光效应的激光偏振干涉测量系统；接着针对微位移测量中由于微 小角度偏转而无法实现有效测量的弊端，对基于法拉第旋光效应的激光偏振干涉 测量系统进行优化并加以实验验证；然后设计了三种基于c p l d 的累次双向差动 触发器型相位解调激光偏振干涉信号处理电路并分别加以实验验证；最后对该系 统进行稳定性和位移测量实验验证以及误差分析。 本论文分别进行了以下实验：基于c p l d 的累次双向差动触发器型相位解调 实验：从o 一3 6 0 0 以间隔1 0 0 进行递增，理论值和实测值基本一致；基于c p l d 的数字锁相分频双向差动相位解调实验：从o 一3 6 0 0 以间隔1 0 0 进行递增，理论 值和实测值基本一致；基于混频的累次双向差动触发器型相位解调实验：从0 3 6 0 0 以间隔1 0 进行递增，理论值和实测值基本一致；系统优化实验：在标定的测 量范围内，允许被测物有0 3 1 0 的偏转，基本实现按原光路返回，达到测量要求； 系统整体实验：稳定性标准偏差为5 7 4 n m ；三次比对实验：a g i l e n t 5 5 1 9 a 测量 系统的平均标准偏差为9 3 0 n m ，本论文设计为8 1 0 n m ；以p i 公司三维压电陶瓷 驱动平台e 6 6 5 c r ( 分辨率为o 1 n m ) 为微位移平台实验：位移测量值标准偏差 为3 1 5 n m 。实验结果表明：在标准环境下，本论文设计的基于混频的累次双向 差动触发器型相位解调信号处理测量系统，能够达到0 1 n m 左右的测量分辨率， 同时由于m a x7 0 0 0 器件计数器频率能够达到17 5 4 0 m h z ，再结合整小数一体 化的测量方法，为本论文设计的激光偏振干涉测量系统实现大范围、高精度、高 测速等方面性能奠定了基础。 关键词：混频；复杂可编程逻辑器件；数字鉴相；法拉第。 i i i 浙江理工大学硕士论文 r e s e a r c hs i g n a ld i s p o s a lm e t h o da b o u t b a s e do nt h e f a r a d a y e f f e c tl a s e rp o l a r i z ei n t e r f e r o m e t r i cm e a s u r e m e n t a b s t r a c t m e a s u r e m e n ts y s t e m sb a s e do nl a s e rp o l a r i z e di n t e r f e r o m e t r ya r ew i d e l ya p p l i e d i np r e c i s i o ne n g i n e e r i n gf i e l d s ，s u c ha sm o e m s ，m i c r o f a b r i c a t i o no fs e m i c o n d u c t o r i n t e g r a t e dc i r c u i t s ，f l e x i b l em a n u f a c t u r i n gs y s t e m ，f m e ro p t i cb u t t i n gc o n n e c t ，a n ds o o n a i m e da tt h ed e m a n d so ft h e s ef i e l d sf o rl o n g r a n g e ，h i g h a c c u r a c ya n d l l i g h - v e l o c i t y , al a s e rp o l a r i z e di n t e r f e r o m e t r i cm e a s u r e m e ms y s t e mb a s e do nt h e f a r a d a ye f f e c ti sd e s i g n e di nt h i st h e s i s f i r s t l y , b ys t u d y i n ga n dc o m p a r i n gt h eh o m ea n da b r o a dp r e s e n tm e a s u r e m e n t s y s t e m sb a s e do nl a s e rp o l a r i z ei n t e r f e r o m e t r y , t h em e a s u r e m e mm e t h o db a s e do nt h e f a r a d a ye f f e c ti sp r o p o s e d ；s e c o n d l y , t oa v o i dt h em e a s u r i n gf l a w so fp u n i n e s sa n g l e d e f l e x i o n ，t h em e a s u r e m e ms y s t e mi so p t i m i z e da n dal o to fe x p e r i m e n t sa l ed o n et o v a l i d a t ei t t h i r d l y , t h r e en e ws i g n a ld i s p o s a lc i r c u i t sa l ed e s i g n e db a s e do nc p l d d i 西t a lp h a s ed i s c r i m i n a t i o nw i t ha c c u m u l a t e dd u a l - d i r e c t i o n d i f f e r e n t i a lt r i g g e ra n d a r ev a l i d a t e db ye x p e r i m e n t s ；f i n a l l y , t h es t a b i l i t ya n dd i s p l a c e m e n to ft h ew h o l e m e a s u r e m e n ts y s t e ma l ev a l i d a t e db ye x p e r i m e n t s i nt h i sr e s e a r c hw o r k ，s e v e r a le x p e r i m e n t sa r ed o n ea sb e l o w ：t h ee x p e r i m e n t b a s e do nc p l dp h a s ed i s c r i m i n a t i o nw i t ha c c u m u l a t e dd u a l d i r e c t i o n - d i f f e r e n t i a l t r i g g e r ：s t e p10 。f r o m0 。t o3 6 0 。，t h e o r e t i c a la n dm e t r i c a lv a l u e sa r ea l m o s t c o n s i s t e n t ；t h ee x p e r i m e n tb a s e do nd i 百t a l l o c kp h a s ed e c r e a s e f r e q u e n c ya n d d i s c r i m i n a t i o nw i t ha c c u m u l a t e dd u a l d i r e c t i o n d i f f e r e n t i a lt r i g g e r ：s t e p10 。f r o m0 。t o3 6 0 。，t h e o r e t i c a la n dm e t r i c a lv a l u e sa r ea l m o s tc o n s i s t e n t ；t h ee x p e r i m e n t s b a s e do nt h e m i x - f r e q u e n c y a n d p h a s e d i s c r i m i n a t i o nw i t ha c c u m u l a t e d d u a l d i r e c t i o n - d i f f e r e n t i a lt r i g g e r s ：s t e p10 。f r o m0 。t o3 6 0 。，t h e o r e t i c a la n d m e t r i c a lv a l u e sa r ea l m o s tc o n s i s t e n t ；t h eo p t i m i z a t i o no ft h em e a s u r e m e n ts y s t e m e x p e r i m e n t s ：i nt h er a t i o n a lr a n g eo ft h es y s t e m ，t h el i g h tc o u l dr e t u r nb yo r i g i n a l i v 浙江理工大学硕士论文 o p t i cp a t hw i t ho 31 。d e f l e x i o n ；w h o l em e a s u r e m e n ts y s t e me x p e r i m e n t s ：t h e s y s t e ms t a b i l i t ys t a n d a r dd e v i a t i o ni s5 7 4 n m ；t h r e ec o m p a r e de x p e r i m e n t s ：t h e a v e r a g es t a n d a r dd e v i a t i o no fa g i l e n t 5 519 ai s9 3 0 n m ，w h i l ei ti s8 10 n mo ft h e d e s i g n e dm e 踟e m e ms y s t e m ；e x p e r i m e n tb a s e do np ip z te 6 6 5 c r ( r e s o l u t i o ni s 0 1 n m ) ：t h ed i s p l a c e m e n tm e 姗e m e n ts t a n d a r d d e v i a t i o ni s3 1 5 n m t h e e x p e r i m e n tr e s u l t sv a l i d a t et h a t ：u n d e rt h es t a n d a r dc o n d i t i o n s ，t h i sm e a s w e m e n t s y s t e mc a na c h i e v ea b o u t0 1n mm e a s u r i n gr e s o l u t i o n ，a tt h es a m et i m e ，t h eh i g h f r e q u e n c yc h i p so fm a x7 0 0 0w h i c hi s 17 5 4 0 m h za n dt h ei n t e g r a l - d e c i m a l i n t e g r a t i v em e 栅e m e mm e t h o dp l a yi m p o r t a n tp a r t si na c h i e v i n gt h ed e m a n d so f l o n g - r a n g e ，h i g h a c c u r a c ya n dh i g h v e l o c i t yo ft h i sm e a s u r e m e n ts y s t e m k e y w o r d s ：m i x f r e q u e n c y ：c p l d ；d i g i t a lp h a s ed i s c r i m i n a t i o n ：t h ef a r a d a ye f f e c t v 浙江理工大学硕士论文 浙江理工大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是本 人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已明确注明和引用 的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品及成果的 内容。论文为本人亲自撰写，我对所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律 结果由本人承担。 学位论文作者签名：绍产刊牡 醐：7 ”日 浙江理工大学硕士论文 浙江理工大学学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。 本人授权浙江理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后使用本版权书。 不保密口 学位论文作者签名：勿广剁寸p 日期刁年岁月歹日 指导教师签名： 日 飞月日 浙江理工大学硕士论文 1 1 论文背景及其意义 第一章综述 现代干涉计量技术的进步不但使干涉测量精度不断提高，而且测量对象也大 大扩展，在机械量测量方面向大范围、高精度、高速度几个方向发展【l 羽。需要 解决的主要问题有环境条件的影响、空气折射率的测量、非线性误差、高精度的 小数细分和整小数结合等【7 - l3 1 。在引入相位测量后，可把偏振干涉的测量精度提 高多个数量级，更适用于需要高精度测量的场合。基于相位测量的偏振干涉系统 可以应用在包括纳米精度测量、机械转角精密测量、直线度测量、生物分子相互 作用检测等方面在内的许多领域中，值得加以研究。 本论文依托于国家自然科学基金项目( 6 0 5 7 5 0 5 5 ) 和浙江省自然科学基金青 年人才项目( r 5 0 3 1 9 7 ) ，通过对国内外激光偏振干涉测量系统现状进行比较和研 究，提出了基于法拉第旋光效应的激光偏振干涉测量系统；针对微位移测量中由 于微小角度偏转而无法实现有效测量的弊端，对基于法拉第旋光效应的激光偏振 干涉测量系统进行优化并加以实验验证；设计了三种基于c p l d 的累次双向差动 触发器型相位解调激光偏振干涉信号处理电路并分别加以实验验证；最后对本系 统进行稳定性和位移测量实验验证以及误差分析。 1 2 激光偏振干涉测量系统现状 一套完整的激光偏振干涉测量系统主要包括三方面：激光器、干涉光路和信 号处理电路n 4 。1 剐。一般在衡量一套激光偏振干涉测量系统所要考虑的指标包括： ( 1 ) r e s o l u t i o n ( 分辨率) ；( 2 ) v e l o c i t y ( 测速) ；( 3 ) r a n g e ( 测量范围) 。也就是说 一套具备了高分辨率、高测量速度、大测量范围的激光偏振干涉测量系统才能在 实际应用中发挥好的功效。 通过比较和研究发现，各个国家基于不同的干涉光路和信号处理方法所搭建 的各种双频激光干涉测量系统在分辨率、测量速度、测量范围等方面达到了不同 的水准，如表1 1 所示。 浙江理工大学硕士论文 国外国内 美国美国 英国成都工清华 z y g o a g i l e n t r e n is h a w法国韩国日本具所大学 r e s o l u ti o n ( n m )0 3 11 2 41 2 44 9 5o 10 0 4 42 00 4 9 v e l o c i t y ( r a m s ) 2 1 0 01 0 0 01 0 0 026 0 0 03 0 04 0 0 0 r a n g e ( m ) 4 04 08 02 0 体对角同步 同步p c高精度测线的激相位 d is p o s a l 相位 s e r v o a xis 相和高速锁相矢量测解调 m e t h o d 测量系统a d 转换 环混合法量法法 表1 1 国内外激光偏振干涉测量系统现状 1 3 激光偏振干涉测量系统信号处理方法 在众多的干涉仪系统中，偏振干涉仪是一种较为理想的位移检测装置，因为 它对低频漂移和噪声非常不敏感，通过使用偏振干涉仪结合数字信号处理方法能 够获得l n m 的分辨率。 偏振干涉光电信号是一个高频调制信号，当干涉仪的测量镜在沿着测量光轴 方向运动时，测量镜返回的光束的频率产生多普勒频移，通过测量该多普勒频移 就可以获得偏振干涉仪测量镜的位移。设偏振干涉仪测量镜位移的速度为v ，多 普勒频移为蜕，则两者之间的关系为： 鹭= 2 v 2 那么在缸时间间隔内测量镜的位移为： x = 2 2i 鲵d t卜( 2 ) t 因此，测量出在时间垃的多普勒频移的总和，即测量出该位移量。偏振干 涉仪的测量分辨率及测量所能达到的精度与所用的信号处理方法有直接的关系， 且很大程度上都依赖于信号处理所达到的精度【2 0 】。下面是常用的几种偏振干涉 信号处理方法。 2 浙江理工大学硕士论文 1 3 1 频率解调法 图1 1 利用频率积分解调法船1 翻实现偏振干涉信号处理的原理图。 图1 1 频率积分解调法 它是由倍频频率计数和减法器等几部分组成，这种方法直接将参考信号及测 量信号积分，使整个电信号处理更加简洁可靠。由于a f , = f m 一，那么，在缸 时间间隔内的位移x 为： t + x = 1 1 2 n + i n a f a d t 即 x = t l ( 2 n xi n a f m d t f n a f r d t ) 卜( 3 ) t f 可见，如果要将测量分辨率提高n 倍，对参考信号和测量信号同时进行n 倍频，然后对其各自倍频后的信号进行积分，并将参考信号和测量信号进行积分 的结果进行相减即可得到测量结果。用该方法处理偏振干涉信号，在提高测量分 辨率时，不影响测量速度。频率解调法是将干涉仪测量镜运动产生的多普勒频移 转化为对应于运动位移的加减系列脉冲，由可逆计数器计数后得到测量结果。典 型的频率解调法有组合频率解调法和锁相倍频计数法两种。它们的优点是测量范 围大，具有整数计数能力，能进行动态测量，能测量相位零点。其缺点是电路十 分复杂，虽具有一定的细分能力，但很难达到高精度。以锁相倍频计数法为例， 要达到0 1 0 的分辨率。其倍频数应为3 6 0 0 倍，这就对信号处理电路的频率和相 位特性提出了极为苛刻的要求，面临着电路的复杂性、可靠性、误差传递的放大 等一系列限制因素。另外，假设干涉系统为普通的迈克尔逊式偏振干涉仪，在上 述倍频数下，动镜的运动速度为1 0 0 m m s 时，测量信号的频率变化3 1 0 k h z ，引 起倍频信号的频率变化为1 1 g h z ，要求计数器的工作频率至少为2 2 g h z ，这无 疑大大增加了系统研制的困难程度和成本。 浙江理工大学硕士论文 1 3 2 相位解调法 相位解调法嗡1 是高精度偏振干涉仪常用的信号处理方法。当偏振干涉仪的 测量镜移动时，测量光束的空间光程发生变化，从而引起了偏振干涉信号的相位 变化。 相位解调条纹细分方法应用于交流干涉仪中；交流干涉仪一般采用双频激光 源、移频器件等产生交流的干涉信号；为了进行测量，系统提供参考信号和测量 信号；参考信号一般由系统本身提供，是一个稳定信号，而测量信号则受到被测 量的调制( 一般是频率或相位) 。 相位解调法最通常的实现方式是基于计数脉冲原理的相位测量，即采用一定 的数字逻辑电路将参考信号和测量信号的相位和周期取出，分别向其中填入高速 计数脉冲n 和n ，如图1 2 所示： 夕一 万。 t 兀，这种混频方式就称为向上混频，所得中频 称为高中频。 1 9 浙江理1 = 大学硕士论文 2 4 4 1 混频器的组成 为了完成混频器的任务，混频器应如图2 1 l 所示，由以下四部分组成： 信号 i 墨 7 _ - 、l + u l ( f i ) 图2 1 l 混频器构成示意图 ( 1 ) 非线性器件：它是混频器的核心。半导体二极管、晶体三极管、场效应管 等非线性器件在工作点较低时，它们的特性曲线是弯曲的，具有非线性特性，都 可以用作混频器件，分别构成二极管混频器、晶体三极管混频器和场效应管混频 器等；( 2 ) 信号电路：它由l c 并联谐振回路组成，接在混频器输入端，并调谐于 输入信号频率疋上，用来选择所需的高频信号，滤除无用信号。它通常就是接 收机的输入回路或高频放大器的负载；( 3 ) 本机振荡器：用来产生频率为疋的高 频等幅本机振荡电压吼。在中、短波调幅接收机中，假设要接收的信号频率为兀， 中频频率为力，常取a = 兀+ 力；( 4 ) 中频滤波器：通常是采用l c 调谐回路，如 调幅收音机中的4 6 5 k h z 中周。也可以采用其他形式的中频带通滤波器，例如， 集中选择l c 滤波器、陶瓷滤波器、声表面波滤波器等。 2 4 4 2 混频器的频率变换过程 混频器的输出信号除中心频率有所改变外，其余参数，如包络波形和所含频 谱成分的相对关系均不改变。图2 1 2 表示某调幅信号下混( 变) 频前后的波形 和频谱： 2 0 浙江理工大学硕士论文 程鹱斡 娴 飘孙膏r 糊严， 。i m l i ， 。l l l | l h 。 l t l 诙形频落 图2 1 2 调幅信号下混( 变) 频前后的波形和频谱示意图 2 4 4 3 对混频器的主要要求 混频器应用于实际电路中，主要有以下三点要求： ( 1 ) 混频增益要高：混频功率增益4 是指混频器输出中频信号功率与输入 高频信号功率b 之比，1 1 1 】a p = 鲁。( 2 ) 混频器的噪声系数，要小：混频器的噪 声系数f 是指，在混频器输入端信号频率兀上的输入信噪比与在混频器输出端 中频频率石上的输出信噪比的比值。如果混频器不存在内部噪声，则其输出信 噪比应与输入信噪比一样高，即，= 1 。实际上，混频器总是存在噪声，它使输 出信噪比降低，即输出信噪t ：l d 、于输入信噪比，所以，实际上，混频器的f 总 是大于1 。可见，可以说明在信号通过混频器时，由于混频器内部噪声的存 在，使输入信噪比降低的程度。f 越大，说明混频器内部噪声越大，使输入信 噪比降低的程度也越大。在理想状态下，混频器内部无噪声，这时f = 1 。混频 器处于接收机的前级，它的噪声系数f 的大小，对接收机的整机噪声系数影响 较大。混频器的噪声主要由非线性器件产生，选择低噪声的混频管、选择好混频 器工作点和合适的本振电压，可以减小混频器的内部噪声，从而获得较小的混频 2 1 浙江理工大学硕士论文 器噪声系数。( 3 ) 混频器的失真和干扰要小：为了进行混频，混频器必须工作在非 线性状态，在实现混频的同时，由于信号电压与本振电压、外来干扰电压与本振 电压、信号电压与干扰电压之间的相互作用，各种非线性产物的组合频率如果落 在混频器输出回路的中频通带内，就会形成各种失真和干扰。我们希望由混频器 的非线性产生的各种失真和干扰要小。 2 5 小结 本章先对激光偏振干涉测量系统的整体框架进行简要叙述，然后阐述该系统 的各个组成部分，包括激光器、偏振干涉光路以及信号处理电路；其中采用基于 法拉第旋光效应的干涉光路作为该激光偏振干涉测量系统的干涉光路；经过对现 有的激光偏振干涉测量系统的信号处理方法进行比较和研究，提出三种依次改进 的信号处理新方法；最后对在本论文设计过程中所涉及的关键技术进行简要介 绍，具体信号处理方法在第四章激光偏振干涉测量系统信号处理方法设计中进行 详细叙述。 浙江理工大学硕上论文 第三章基于法拉第旋光效应的激光偏振干涉测量系统优化 一般激光偏振干涉测量系统在应用到实际测量中时，如果被测物体有一定角 度偏转，就无法实现按原光路返回，那么也就无法很好地达到测量要求，这样就 在一定程度上限制了现有激光偏振干涉测量系统应用到实际测量中的使用范围； 而为了解决这个难点，本章对基于法拉第旋光效应干涉光路的激光偏振干涉测量 系统进行优化，使被测物体在有一定角度偏转时也同样能够使光路按原先的光路 设计实现光路返回，并且通过实验进一步验证优化设计的可行性，从而实现在测 量中有微小角度偏转时也能够达到测量要求的这一测量目标。 3 1 搭建干涉光路 从基于法拉第旋光效应的干涉光路的结构和激光偏振干涉测长基本原理 3 4 - 4 0 知道，光学元件对激光的偏振特性和角锥棱镜的逆反特性保证了激光束以 的原路返回，使得测量光石和厶拍频形成偏振干涉，从而实现测量目标。因此 保证角锥棱镜的逆反特性和其他光学元器件的偏振特性是在器件选择过程中是 首要考虑的( 石和 的定义参照2 3 2 基于法拉第旋光效应的入射光原路返回 的方法) 。 3 1 1 角锥棱镜 从激光偏振干涉的空间相位条件4 1 4 2 1 可知，在实现激光偏振探测中，最重要 的是把本振光和信号光调平行4 3 1 。在本测量系统中，丸= 6 3 2 8 n m ，d = 3 c m ，结 合公式： = 去 3 1 ) 故有：= 0 2 1l m r a d = 4 3 5 ，要在测量镜1 7 运动过程中始终保证这样精 度的角准直，系统采用如图2 4 所示的激光原路返回系统，在该系统中，由于在 测量镜1 7 前侧放置了能保证出射光与入射光平行的角锥棱镜1 6 ，使得激光束以 浙江理工大学硕士论文 在测量镜1 7 的运动过程中始终垂直反射到固定平面镜1 4 ，才能保证激光束 按 原路返回，最后与z 拍频进入探测器，实现偏振干涉。由于测量光与参考光分光 前是天然同轴的，分光与合光又是通过同一个偏振分光面完成的，所以这样的系 统能保证测量光与参考光合光后的平行度要求，只有在角锥镜的三个直角无偏差 时。出射光与入射光才完全平行。实际加工的角锥镜总是有偏差的，当三个直角 偏差分别为嬲，照，识时出射光与入射光夹角c , o 为【删： 3 一( 2 ) 因此角锥棱镜三个直角面的精度将直接影响测量系统的实现，如图3 1 所 不： 1 3 第二偏振分光镜 最 1 7 图3 1 角锥棱镜直角误差对系统准直的影响 虚线表示角锥棱镜在无直角偏差的理想状况下，激光束厶原路返回的轨迹。 细实线表示角锥棱镜的三个直角面偏差为6 0 情况下，激光束以经角锥棱镜三个 直角面反射后所走的光路d 一f - g hi - jk 。设入射激光束厶经角锥棱镜1 6 后，出 射光d e 与入射光束b c 所产生的角度偏差为孝，由于入射光线转过孝，反射光线 也将转过善角度，因此光线奄与o e 呈善角度，光线g l l 与o m 呈善角度，光线l l i 与o m 呈孝角度，光线i j 与o e 也孝角度，光线j k 也与b c 呈孝角度。光线j k 又经 角锥棱镜1 6 再次反射后，其返回的激光束将有2 孝的角度偏差。则 浙江理工大学硕士论文 = 2 善= 4 3 5 3 一( 3 ) 假定8 0 , = 8 0 2 = 织= 8 0 ，n = 1 5 1 6 ，又缈= = 4 3 5 由式3 一( 2 ) 可得： 8 0 = 3 6 3 3 一( 4 ) 即对角锥镜的加工要求为：三个直角偏差均不得大于3 6 3 ”，这在光学器件 加工中是能够达到的。另外，实心角锥棱镜还有一个缺点，当线偏振光，z 经实 心角锥棱镜的全反射，输出将成为椭圆偏振光，仅存在两个特殊偏振方位角仍得 到线偏振的出射光【4 5 1 。但偏振面已发生转动，因此实心角锥棱镜的偏振效应使 得不能保证测量光束在系统里各个环节的偏振状态，使得经角锥棱镜第二次反射 的测量光束到达第二偏振分光镜时，其偏振态已经不是与第二偏振分光镜的光轴 平行。最后，极大部分光能都损失了，使得光电探测器最终未能探测到拍频信号。 因此需在角锥棱镜的四个反射面镀上金属膜，才能消除角锥棱镜的偏振态效应。 文献m 】表明，在角锥棱镜的四个反射面镀上铝膜后，出射光的椭率就非常小， 方位角变化仅为4 0 ，就能保证测量光束也在测量系统中各个环节的偏振态。因 此本测量系统选用了外圆直径为叩5 0 m m ，高4 2 0 1 m m ，角度偏差小于2 ”的角锥 棱镜，其三个反射面都镀铝膜。需要注意的是，上述角锥棱镜的外圆直径平5 0 m m 为加工直径，如图3 2 所示： 图3 2 角锥棱镜 当d r 为角锥棱镜的加工直径时，激光束在其内部所走的光程，并不满足关 系式： 妒，= 壶隽 3 娟， 光在其中走的光程实际上取决于角锥棱镜的高度h = 4 2 m m ，在计算系统光程 2 5 浙江理工大学硕士论文 差时需要对角锥棱镜的直径进行修正，见式： d r ：2 扬：1 1 8 7 8 r a m 3 1 2 法拉第旋光器 3 一( 6 ) 法拉第旋光器的旋光作用，在本测量系统中非常关键，它保证了后续光路在 各个环节的偏振态。应系统要求，选用了能够产生4 5 。旋光的法拉第旋光器，使 得测量光束 由于法拉第旋光效应，其偏振方向与第二偏振分光镜的光轴一致。 当返回测量光束以馘再次通过法拉第旋光器后，偏振方向跟原来相比，改变 了9 0 0 。其偏振方向与第一偏振分光镜垂直，这样就防止了测量光束按原路返回 激光器发射孔。能够实现出射光 与返回光以妖的分离，最后使得测量光厶 与参考光石的拍频( 石和六的定义参照2 3 2 基于法拉第旋光效应的入射光原 路返回的方法) 。 3 1 3 其他器件的选择 为了确保测量系统在各个环节的偏振态，选用了消光比t p t s 1 0 0 0 1 的偏 振分光镜，斜面上镀偏振分光膜。另外由于系统的光学元件比较多，激光束在光 学器件表面由于表面反射而损失了很大一部分能量，致使探测器探测不到干涉信 号。因此，在偏振分光镜、1 4 波晶片、角锥棱镜的入射面都镀了增透膜，在反 射平面镜、固定平面镜、测量镜表面都镀了高反射膜。 3 2 初步实验 ( 1 ) 激光器选用：a g l i e n t 5 5 1 9 a 的l a s e rh e a d ；( 2 ) 法拉第旋光器选用：北京物 科光电技术有限公司的f x 8 0 0 6 ( c p 6 m m ，6 3 2 8 n m ) ；( 3 ) 选用p i 公司的m 一5 2 1 d d 的2 0 0 m m 微位移工作平台；分辨率为0 2 1 a m ；实验前提：测量平面镜前后移动 达到极值过程中，所有的光线必须能按光路系统要求照射到1 4 波晶片和角锥棱 角上，从而保证光路按原光路返回。最大距离：在满足前提的情况下，在角锥棱 镜的直径d 2 的一端到另一端走过的距离。 浙江理工大学硕士论文 实验一：保持o e 不变，y 不变，改变的大小；然后让测量平面镜前后移 动( 通过将测量平面镜固定在微位移工作平台上实现) 。o e = 1 4 4 m m ，y = 3 4 5 0 ； 如图3 3 所示： i 表示1 4 波晶片；i i 表示测量平面镜；m 表示角锥棱镜；a b 表示i i 前后移动过程中光点在上走过的光程；彳曰表示i i 前后移动的距离；y 表示 与y 轴所成的夹角，范围( 0 ，2 ) ；q 表示i i 与y 轴所成的夹角，即初始光e d 的入射角( 0 ，靠2 ) ；0 点表示i 的顶点，d 表示i i 前后移动过程中光在i 上的 光点和光通过i i 和后再返回到i 上的光点重合时的初始位置；表示i 和i 之 间的距离：d l 表示i 的直径；d 2 表示的直径； 图3 3 光路在角锥棱镜、测量镜以及波晶片的走向示意图 分别选用q = 1 0 0 、q = 1 5 0 和a = 2 7 5 0 三种情况，结果发现：在满足前提的 情况下：( 1 ) 当q = 1 0 0 时测量平面镜前后移动的最大距离为5 5 m m , ( 2 ) 当q = 1 5 0 时 测量平面镜前后移动的最大距离为3 2 m m ；( 3 ) 当q = 2 7 5 0 时测量平面镜前后移动 的最大距离为2 1 m m ；经过观察，提出假设一：保持o e 不变，丫不变，改变o 【 的大小；q 越小，测量平面镜前后移动的最大距离越大。 实验二：保持o e 不变，a 不变，改变丫的大小；然后让测量平面镜前后移 动。o e = 1 2 5 m m ，= 5 0 ；分别选用y = 2 0 0 、丫= 2 5 0 和1 , = 3 5 0 三种情况，结果发现： 在满足前提的情况下：( 1 ) 当y = 2 0 0 时测量平面镜前后移动的最大距离为9 4 m m ； 2 7 浙江理工大学硕上论文 ( 2 ) 当y = 2 5 0 时测量平面镜前后移动的最大距离为8 8 m m ；( 3 ) 当7 = 3 5 0 时测量平面 镜前后移动的最大距离为5 9 r a m ；经过观察，提出假设- - ：保持o e 不变，a 不 变，改变丫的大小；丫越小，测量平面镜前后移动的最大距离越大。 实验三：保持q 不变，丫不变，改变o e 的大小；然后让测量平面镜前后移 动。a = 7 0 ，7 = 3 0 0 ：分别选择o e = 1 2 5 m m 、o e = 1 5 0 m m 和o e = 1 7 5 m m 三种情况， 结果发现：在满足前提的情况下，( 1 ) 当o e = 1 2 5 m m 时测量平面镜前后移动的最 大距离为8 6 m m ；( 2 ) 当o e = 1 5 0 m m 时测量平面镜前后移动的最大距离为5 5 m m ； ( 3 ) 当o e = 1 7 5 m m 时测量平面镜前后移动的最大距离为9 2 m m 。 经过观察，提出假设三：保持a 不变，y 不变，改变o e 的大小；不是o e 的距离越小，测量平面镜前后移动的距离越大；也不是o e 的距离越大，测量平 面镜前后移动的距离越小；而是o e 的距离应该选取适当的值才能最大限度地满 足系统的要求。 3 3 理论分析和优化设计 3 3 1 理论分析 根据上述三个假设，系统需要解决如下几个问题：问题一：在测量平面镜前 后移动过程中，a b 、a b 、补a 四者之间的关系；如图3 3 所示，将角锥棱镜 放置于x y 轴，以角锥棱镜的顶点d 为原点建立相应的坐标关系，写出a b 所在 直线相应的直线方程： y = x 水t a n ( x 2 - 7 ) = x 木c t a n 7 3 一( 6 ) 设a 、b 两点的坐标：( x l ，y 1 ) ，( x 2 ，y 2 ) ，则： a b = ( x l - x 2 ) 2 + ( y l - y 2 ) 2 3 一( 7 ) 将公式3 一( 6 ) 代入3 一( 7 ) 整理得：a b = x l - x 2 l 术l + c t a n 矿 3 一( 8 ) 从图3 3 中选取四边形a o o a ，如图3 4 所示： 浙江理工大学硕士论文 为： o 图3 4 四边形a o o a 示意图 由图3 4 结合图3 3 发现： z b b a - _ 么么d 0 = 2 0 r z a b b _ 么么d 0 t - 万43 一( 9 ) 故根据梯形原理，结合公式3 一( 8 ) 得： 么b ：! 兰：丝垒3 一( 1 0 ) 2 宰s i n ( 2 木们 这样，联立公式3 一( 8 ) 和3 一( 1 0 ) ，发现a b 、a b 、q 和丫四者间的关系 a b = l 石1 一x 2 1 木扛瓦矿 k ：鱼：丝 1 13 一() i 2 木s i n ( 2 木叻 堑学 ，所以当光点b 移动到。，彳点为角锥棱镜的直径的端点时： 彳b = 差；d 2 l + c t a n y 2s i n y 3 一( 1 2 z 结论一：观察公式3 一( 1 1 ) 得出，丫越小a b 就越大；当a b 固定时，q 越小， 彳曰越大；而当0 【大小固定时，a b 的值越大，彳曰就越大。 问题二：在测量平面镜前后移动过程中，1 4 波晶片、测量平面镜和角锥棱 镜三者之间的位置关系；在图3 3 中，对o a 作延长线交1 4 波晶片于e ，延长 2 9 浙江理工大学硕上论文 1 4 波晶片平面所在直线交州于日，如图3 5 所示： 图3 5 作辅助线后的示意图 在刖掰日和削e 中， z e a h = 2 a ；z h e a = 刀2 ；_ e h a = 刀2 2 a ；z h a e 。= 刀4 ； _ m e h = z e h a 一z - a e = ( x 2 2 a ) 一鼻r 4 = x 4 2 0 r ； 从中我们发现本系统中非常重要的一个关系： 么么e 日+ 刀2 = 刀4 2 a t + x 2 = 万一( x 4 + 2 a ) = 万一( z e 彳日+ 么z 4 日) 所以，根据三角形三角之和等于丌的原理，我们得出：刨e 日+ z t 2 、 z e 彳日和么翻日能够组成一个三角形。 结论二：在测量平面镜前后移动过程中，角锥棱镜的边界延长线、由角锥棱 镜的边界延长线和1 4 波晶片的交点及从该交点出发作从1 4 波晶片出射的原始 光线的平行线和原始光线经测量平面镜反射后的反射光线的交点这两点组成的 直线、原始光线经测量平面镜反射后的反射光线三条线组成一个三角形的三条 边。 问题三：在测量平面镜前后移动过程中，在角锥棱镜上的入射光点和出射光 点的移动以及在1 4 波晶片上的动光点移动之间的关系。结合图3 3 ，先让测量 浙江理工大学硕士论文 平面镜从d t 点朝+ x 方向移动，在角锥棱镜上的入射光点从d 向d 这个方向移 动，而反射后回到1 4 波晶片上的光点从e 点朝+ y 方向移动；然后让测量平面 镜从0 l 点朝x 方阿移动，在角锥棱镜上的入射光点从d 向彳这个方向移动，而 反射后回到1 4 波晶片上的光点从e 点朝一y 方向移动。 结论三：从图3 3 中很容易发现，如果不考虑1 4 波晶片、角锥棱镜的直径 大小，那么这两光点( 即角锥棱镜上的入射光点和反射后回到1 4 波晶片上的光 点) 在各自的镜片上走过的光程的一样的；而且两光点的移动方向相反。 3 3 2 优化设计 综合上述理论分析，进行优化设计。 ( 1 ) 根据结论三，理想情况是：让两光点在1 4 波晶片、角锥棱镜的直径上移 动，且1 4 波晶片、角锥棱镜的直径相等，实现了对1 4 波晶片、角锥棱镜的充 分利用。( 2 ) 根据结论二、结论三，理想情况是：角锥棱镜的边界延长线和1 4 波 晶片的交于1 4 波晶片的直径上短点，保证实现最大范围的测量。需要注意的是： 在这种情况下，要保证1 4 波晶片的直径下端点不能遮挡第一从测量平面镜反射 的光线。( 3 ) 根据结论一，结合上述两点：在取定1 4 波晶片、角锥棱镜时，a b 确 定，只要给定彳b ，0 【也确定。进一步分析图3 3 ，因为e h y 轴，得： “e h = 7 ；o r = z r 8 一刨e h = x 8 7 ；从而丫也确定。 这样结合公式3 一( 1 1 ) 和3 1 理论分析，在理想情况下，得如下： 么b ：鱼d 2 2 彳b t ： ! 三：丝星 3 一( 1 3 ) 2 牛s i n ( 2 卅 口= z r 8 一y f = 彳e t a n2 盯 d l 总结上述分析，在理想情况下：只要角锥棱镜和1 4 波晶片取定，此时在给 出测量范围和测量物的原始位置，就可以确定其他参数。这样回到本论文开始提 出的难点：在测量过程中，当被测体有一定角度偏转时也同样能够使光路按原路 返回。 ( 1 ) 我们给定角锥棱镜和1 4 波晶片的直径：d l = d 2 = 5 0 m m ；测量物的原始 浙江理工大学硕士论文 位置为x 轴方向距离5 0 0 m m 处；( 2 ) 结合公式3 一( 1 3 ) ，得表3 1 ，实际测量范 理论测量 2 5 05 0 07 5 01 0 0 0 1 2 5 0 范围( 咖) a 值8 2 1 4 。4 0 6 4 。2 7 0 5 02 0 2 7 。 1 6 2 l o 最佳的原 1 6 9 5 7 9 53 5 0 0 9 15 2 7 9 6 0 87 0 5 4 7 7 38 8 2 7 0 6 始位置( 姗) 实际测量 - 8 0 4 2 0 53 5 0 0 9 17 2 2 0 3 9 27 9 4 5 2 2 78 6 7 2 9 4 范围( m i l l ) 表3 1 围是指：在满足测量条件下，从给定的测量物的原始位置出发沿x 轴方向允许 走过的距离。( 3 ) 结合以上两点，观察表格可以发现：在满足的条件下：要使 测量范围从0 3 5 0 0 9 1 r a m ，被测物的角度允许偏转2 4 4 3 。( 4 0 6 4 0 _ 1 6 2 1 0 ) ；要使 测量范围从0 7 2 2 0 3 9 2 m m ，被测物的角度允许偏转1 0 8 4 0 ( 2 7 0 5 0 一1 6 2 1 0 ) ；要 使测量范围从0 - 7 9 4 5 2 2 7 m m ，被测物的角度允许偏转0 4 0 6 0 ( 2 0 2 7 0 - 1 6 2 1 0 ) 。 3 4 实验验证 具体实验验证