北京课改版五年级上册数学优质课件-3.1 平行四边形

第3单元平行四边形、梯形和三角形,1平行四边形,学习目标,3.能用平行四边形的面积公式解决简单的实际问题。,2.掌握平行四边形面积计算公式的推导过程。,1.掌握平行四边形的特征,能正确画出平行四边形的高。,复习导入,复习导入,情景导入1,我发现了平行四边形。,你发现了什么图形？,探究新知,两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。,1.平行四边形的概念。,平行四边形的两组对边分别平行且相等。,探究新知,2.长方形、正方形与平行四边形的关系。,长方形和正方形是特殊的平行四边形。,探究新知,3.平行四边形的特性。,长方形,拉动长方形的对角线,平行四边形,结论:平行四边形容易变形,具有不稳定性。,探究新知,从平行四边形一条边上的任意一点向对边引垂线,这点到垂足间的线段叫作平行四边形的高(常用字母h表示),垂足所在的边叫作平行四边形的底(常用字母a表示)。,4.认识平行四边形的高。,情景导入2,下面方格纸中平行四边形的底边分别是5厘米、7厘米,怎样计算它的面积呢?(图中每个小方格的边长按1厘米计算),探究新知,在方格纸中有一个平行四边形,已知平行四边形的底边分别长5厘米、7厘米。,通过数方格(每个小方格的边长按1厘米计算),可知平行四边形的高是4厘米。,1.理解题意。,探究新知,2.用转化法求平行四边形的面积。,探究计算平行四边形的面积时,我们可以通过“割补平移”的方法,把平行四边形转化成长方形,再计算面积。,探究新知,3.探究平行四边形的面积公式。,长方形的面积=长宽,平行四边形的面积=底高,长=底,宽=高,探究新知,3.探究平行四边形的面积公式。,平行四边形的面积=底高,S=ah,平行四边形的底=面积高,平行四边形的高=面积底,a=Sh,h=Sa,探究新知,4.解决问题。,S=ah=74=28(厘米2),答：底边分别是5厘米、7厘米的平行四边形的面积是28厘米2。,情景导入3,公园里有一块平行四边形的草坪(如下图),这块草坪的面积是多少平方米?,探究新知,求草坪的面积,就是求平行四边形的面积,根据平行四边形的面积公式计算。,1.理解题意。,2.解决问题。,答:草坪的面积是106.5米2。,14.27.5=106.5(米2),典题精讲,如图,公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。这块空地的面积是多少米2?,S=ah=63=18(米2),答：这块空地的面积是18米2。,求下面平行四边形的面积。,错误解答,易错提醒,错误原因：应用平行四边形的面积公式计算时,高与底没有对应。,69=54(cm2),错解分析：,易错提醒,错在对应的底和高找错,底边9cm乘对应的高5cm或底边7.5cm乘对应的高6cm。9cm和6cm这两个量不是对应的底和高。,求下面平行四边形的面积。,正确解答,59=45(cm2),67.5=45(cm2),学以致用,1.判断:平行四边形具有不稳定性,它的形状发生变化时,周长和面积都发生变化。(),周长只跟边的长度有关,跟图形的形状无关。,学以致用,2.一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2,高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米?,平行四边形广告牌,面积是12.8m2,0.8m,求底边长,a=Sh=12.80.8=16(m)答:这条高对应的底边长是16m。,学以致用,3.已知一个平行四边形的一条边和两条高的长(如图),如果用铁丝围成这样一个平行四边形,至少要用铁丝多少厘米?,思路分析:,求周长,求平行四边形的周长,x,平行四边形的面积=36,x,=x4,求铁丝长,学以致用,3.已知一个平行四边形的一条边和两条高的长(如图),如果用铁丝围成这样一个平行四边形,至少要用铁丝多少厘米?,解答:364=4.5(cm)62+4.52=21(cm)或(6+4.5)2=21(cm)答:至少要用铁丝21cm。,学以致用,4.在一块长是20米、宽是14米的草坪中有一条小路(如下图)。草坪的占地面积有多大?,思路分析:,草坪的占地面积=长方形的面积小平行四边形的面积,解答:2014214=28028=252（米2）答:草坪的占地面积252米2。,课堂小结,1.两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，它的两组对边分别平行且相等。,2.长方形和正方形都是特殊的平