八年级人教版数学下册《常量与变量》.ppt

19.1.1变量与函数,第十九章一次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时常量与变量,情境引入,1.了解变量与常量的意义.（重点）2.在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式.（难点）,人间四月芳菲尽，,山寺桃花始盛开。,白居易,高处不胜寒,苏轼,早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，,说明_随_的变化而变化.,高处不胜寒，说明_随_的变化而变化.,天气温度,时间,高山气温,海拔高度,万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?,讲授新课,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:,请说明你的道理：,60,120,180,240,300,问题一,速度时间,路程=_,1在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_2试用含t的式子表示ss=_,时间t、,速度60千米/时,60t,s,t,这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程.,路程s,问题二,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？,1.早场票房收入=,日场票房收入=,晚场票房收入=,请说明道理：,票房收入=,10205=2050（元）,10150=1500（元）,10310=3100（元）,售价售票张数,10 x,2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含x的式子表示yy=_,售票张数x、票房收入y,售价10元,y,x,这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程,圆面积S与圆的半径R之间的关系式是；其中变化的量是；不变化的量是.,S，R,如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S?,问题三,圆的面积S,半径R,这个问题反映了_随_的变化过程,数值发生变化的量,变量,数值始终不变的量,常量,上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？,思考归纳,S=60t,y=10 x,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.,请指出上面各个变化过程中的常量、变量.,y=5x,S=r2,在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.,知识要点,典例精析,例1指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是，变量是；,(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C2r，其中常量是，变量是；(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式中，其中常量是，变量是；,5,a，m,2，,C，r,注意：是一个确定的数，是常量,S，h,指出下列事件过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是7.4元/升，加油x升，车主加油付油费为y元；（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；（3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为Scm2（4）若直角三角形中的一个锐角的度数为，则另一个锐角(度)与间的关系式是=90.,练一练,例2阅读并完成下面一段叙述：,某人持续以a米分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是,变量是.,s米的路程不同的人以不同的速度a米分各需跑的时间为t分，其中常量是,变量是.,3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的论：.,在不同的条件下，常量与变量是相对的,a,t，s,s,a，t,区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.,怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?,例3弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：,解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.,10.5,11,11.5,12,12.5,则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)为.,如果弹簧原长为12cm，每1kg重物使弹簧压缩0.5cm，,L=12-0.5m,练一练,当堂练习,1.若球体体积为V，半径为R，则V=其中变量是、，常量是.,V,R,2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的关系式是，其中变量是，常量是.3.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是，其中的常量是，变量是.,a，n,50,Q=40-5t,40，5,Q，t,4.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m）落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高的关系，据表可以写出的一个关系