（岩土工程专业论文）pc连续刚构桥考虑桩—土相互作用的抗震研究.pdf

摘要 p c 连续刚构桥以其施工简便、受力合理、行车舒适等独特优势，在我国公 路上的应用越来越多，尤其是大跨连续刚构桥在桥梁工程领域得到普遍推广。然 而这种大跨度连续刚构桥的动力分析比较复杂，抗震设计、分析和评估比较困难， 因此开展大跨度连续刚构桥的抗震研究具有理论价值和实际应用价值。 本文以太枣沟大桥为工程背景，运用有限元程序a n s y s 建立有限元模型， 并用反应谱和时程分析的方法对其进行地震反应分析。主要工作如下： ( 1 ) 阐述了桥梁结构的动力分析理论和方法，主要有静力法、反应谱法和 动态时程分析法； ( 2 ) 对该桥进行了有限元建模，建立了墩底固结的有限元模型i 和考虑桩 一土相互作用的有限元模型i i ； ( 3 ) 对有限元模型进行了设防烈度为8 度时的反应谱分析和时程反应分析。 得到的主要结论有： ( 1 ) 模型i 在横向和竖向正交激励时，竖向激励对墩顶纵桥向弯矩m y 和 主梁支点截面剪力f z 有不可忽略的增加，因此在大跨度连续刚构桥的地震反应 分析和抗震设计中考虑竖向地震作用是必要的。 ( 2 ) 墩底固结的有限元模型i 在纵桥向激励时，墩顶的位移、弯矩和剪力 等反应值以天津波最大，e l c e n t r o 波次之，t a t t 波最小。 ( 3 ) 考虑桩一土相互作用的有限元模型i i 在纵桥向激励时，墩项的位移、 弯矩和剪力等反应值以天津波最大，t a t t 波次之，e i c e n t r o 波最小。 ( 4 ) 模型i i 的实际地基的柔性改变了上部结构的动力特性，即延长了结构 的基本周期，地基土的粘滞作用也改变了结构体系的阻尼；上部结构的惯性水平 力和倾覆力矩使基础出现摇摆运动和水平移动，因而产生与模型i 不同的地震反 应。 关键词：连续刚构桥、地震反应、反应谱分析、动态时程分析 a b s t r a c t p cc o n t i n u o u sr i g i d f r a m eb r i d g e sh a dm o r ea n dm o r ed e v e l o p m e n ti nd o m e s t i ch i g h w a y d o m a i n ， b e c a u s eo fi t s s p e c i a l c o n v e n i e n t c o n s t r u c t i o n ，r e a s o n a b l e m e c h a n i s m ， c o m f o r t a b l e d r i v i n ga n ds oo n a n dl o n g s p a nc o n t i n u o u sr i g i d f r a m eb r i d g e sh a da l r e a d yg o ta w i d e l yu s ei np a r t i c u l a r h o w e v e rt h ed y n a m i ca n a l y s i so fl o n g - s p a nc o n t i n u o u sr i g i d - f r a m e b r i d g e sw a sq u i t ec o m p l e x ，i tw a sd i f f i c u l tt oc o n s i d e rt h ea s e l s m a t l 。cr e s p o n s e t h e r e f o r et h e a s e i s m a t i cs t u d yo nl o n g s p a nc o n t i n u o u sr i g i d - - f r a m eb r i d g e sw e r ei m p o r t a n ti n t h e o r ya n d p r a c t i c a lf i e l d i nt h i st h e s i s ，t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l sw e r ee s t a b l i s h e db ya n s y sp r o c e d u r ew h i c hw a s b a c k g r o u d e do nt h et a i z a o g o ub r i d g e a n dt h es e i s m i cr e s p o n s ew a sc a r r i e do u tw i t ht h er e s p o n s e s p e c t r u ma n dt h ed y n a m i ct i m e - h i s t o r ya n a l y s i sm e t h o d t h em a i nw o r k sw e r el i s t e da sf o l l o w s ： ( 1 ) e l a b o r a t e dd y n a m i ca n a l y s i st h e o r ya n dm e t h o do fb r i d g es t r u c t u r e m a i nm e t h o d sa r et h e s t a t i c ，t h er e s p o n s es p e c t r a la n dt h ed y n a m i ct i m e h i s t o r ya n a l y s i s ； ( 2 ) e s t a b l i s h e dt h ef m i t em o d e l s ：t h ep i e r - b o t t o ms o l i df i n i t ee l e m e n tm o d e lia n dp i l e - s o i l i n t e r a c t i o nf i n i t ee l e m e n tm o d e li i ： ( 3 ) c a r r i e do u tt h ea n a l y s i so ff m i t em o d e l sw i t hr e s p o n s es p e c t r u mm e t h o da n dd y n a m i c t i m e - h i s t o r ym e t h o dw h e nt h ee a r t h q u a k ef o r t i f i c a t i o ni n t e n s i t yw a s8d e g r e e n em a i nc o n c l u s i o n sa sf o l l o w s ： ( 1 ) w h e nt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e ls u f f e r e df r o mt r a n s v e r s ea n dv e r t i c a le x c i t a t i o nm a d ea n o t a b l ee f f e c tt ol o n g i t u d i n a lm o m e n t ( m y ) o nt h et o po ft h ep i e ra n dt h es h e a rf o r c e ( f z ) o nt h e s u p p o r ts e c t i o no fm a i nb e a m t h e r e f o r e ，i tw a sn e c e s s a r yt oc o n s i d e rt h ev e r t i c a ls e i s m i cd u r i n g a s e i s m a t i ca n a l y s i sa n dd e s i g nt ot h el o n g - s p a nc o n t i n u o u sr i g i d f r a m eb r i d g e ( 2 ) w h e nt h ep i e r - b o t t o ms o l i df i n i t ee l e m e n tm o d e lis u f f e r e df r o ml o n g i t u d i n a le x c i t a t i o n ， t h e e f f e c tl e v e lt ot h ed i s p l a c e m e n t ，t h em o m e n ta n dt h es h e a rf o r c eo nt h et o po fp i e rw e r e o r d e r e db yt h et i a n j i nw a v e ，t h ee l c e n t r ow a v e ，t h et a f tw a v e ( 3 ) w h e nt h ep i l e s o i li n t e r a c t i o nf i n i t e e l e m e n tm o d e li i s u f f e r e df r o ml o n g i t u d i n a l e x c i t a t i o n ，t h ee f f e c tl e v e lt ot h ed i s p l a c e m e n t ，t h em o m e n ta n dt h es h e a rf o r c eo nt h et o po fp i e r w e r eo r d e r e db yt h et i a n j i nw a v e ，t h et a rw a v e ，t h ee l c e n t r ow a v e ( 4 ) t h ea c t u a lg r o u n df l e x i b i l i t yc h a n g e dt h es u p e r s t r u c t u r ed y n a m i cc h a r a c t e ri nt h em o d e l i i ，n a m e l ye x t e n d e dt h es t r u c t u r en a t u r a lp e r i o d ；t h ef o u n d a t i o ns o i la l s oc h a n g e dt h es t r u c t u r e s y s t e md a m p i n gd u et ov i s c o u si n t e r a c t i o n t h es u p e r s t r u c t u r ei n e r t i ah o r i z o n t a l f o r c ea n dt h e o v e r t u m i n gm o m e n tm a d et h ef o u n d a t i o np r o d u c es w a ym o v e m e n ta n dh o r i z o n t a lm o v e m e n t ，t h u s i th a dd i f f e r e n tr e s p o n s ew i t ht h em o d e li k e yw o r d s ：c o n t i n u o u sr i g i d f r a m eb r i d g e ；s e i s m i cr e s p o n s e ；r e s p o n s es p e c t r u m a n a l y s i s ；d y n a m i ct i m e h i s t o r ya n a l y s i s 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本论 文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体己经公开发表的成 果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 曾永军 j 2 细7 年b 月7e l 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归 属学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请 专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的 学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名： 导师签名： 曾采军目如干 起啼搿 2 晒7 年b 月7 日 川年毛其b 长安大学硕七学位论文 第一章绪论 1 1 桥梁震害及启示 地震，历来都是严重危害人类的自然灾害。2 0 世纪以来，世界上多次发生了破坏性 地震，造成了非常惨重的生命财产损失，如1 9 0 6 年美国旧金山大地震( m 8 3 ) ，1 9 2 3 年日本 关东大地震( m s 2 ) ，1 9 6 0 年智利南部大地震( m 8 5 ) ，1 9 6 4 年美国阿拉斯加大地震( m 8 4 ) ， 1 9 6 8 年日本十胜冲大地震( m 8 0 ) ，1 9 7 1 年美国s a nf e m a n d o 地震( m 6 6 ) ，1 9 7 6 年中国唐 山大地震( m 7 8 ) ，19 8 9 年美国l o m ap r i e t a 地震( m 7 o ) ，19 9 4 年美国n o r t h r i d g e 地震( m 6 7 ) 以及1 9 9 5 年日本阪神大地震( m 7 2 ) ，这些地区在地震中均遭到严重甚至是毁灭性的破 坏，经济损失惨重。这些地震灾害的共同特点是：由于桥梁工程遭到严重破坏，切断了震 区交通生命线，造成救灾工作的巨大困难，使次生灾害加重，导致了巨大的经济损失。 尤其是现代化城市人口的大量聚集和经济的高速发展，对交通线的依赖性越来越强，而 一旦地震使交通线遭到破坏，可能导致的生命财产以及间接经济损失也将会越来越巨 大。这些大地震一再显示了桥梁工程破坏的严重后果，也一再显示了桥梁工程抗震研究 的重要性7 】【8 1 。 据统计，地球上平均每年都要发生近千次的破坏性地震，其中破坏力巨大的灾难性 大地震达十几次，这些地震在它们波及的范围内，均造成惨重的生命财产损失。如1 9 7 6 年我国河北唐山大地震，城市人口1 5 0 万，在m 7 8 级地震的袭击下，整个城市在片刻 之间沦为一片废墟，结构物普遍倒塌，所剩无几，地震造成人员死亡近2 4 万，重伤约 1 6 万，经济损失超过1 0 0 亿人民币。但是，1 9 8 5 年智利拥有人口1 0 0 余万的整个帕莱 索市遭受同样强度的地震，却只有1 5 0 人死亡，不到一周，城市功能就恢复了原状。日 本东京在吸取1 9 2 3 年关东大地震的教训后，在建设中十分重视城市抗震设防，要求能 抗御8 级地震。因而，1 9 8 6 年东京遭受6 2 级地震时，一座千万以上人口的城市仅死亡 2 人，城市几乎未遭损坏。1 9 8 8 年1 2 月7 日，前苏联的阿美尼亚共和国遭受一次m 6 8 级地震的袭击，位于震中的斯皮塔克( s p i t a k ) 全城毁灭，距震中4 0 k m 的列宁纳坎 ( l e m i n a k e n ) 市约有8 0 的建筑物毁坏，更远的基洛伐克( k i r o v a k e n ) 市有近一半的建 筑物严重破坏，死亡总人数为4 - - 一一5 万人【9 】【10 1 。近百年来，国内外发生的大地震灾害都 说明了科学合理的结构抗震设计与抗震构造措施是减轻地震灾害的最有效措施。 总之，震害研究给我们的启示是：要加强地震理论研究；制定科学、合理、有效的 结构抗震设防标准；要重视桥梁结构动力概念设计，选择较理想的抗震结构体系；要重 第章绪论 视延性抗震，用能力设计思想进行抗震设计；要重视结构局部构造设计及支承连接部位 的设计；对复杂桥梁应进行空间动态时程分析，尽量采用减、隔震措施来提高结构的抗 震能力。 1 2 桥梁震害分析及设防 1 2 1 早期桥梁的震害规律及其原因 调查与分析桥梁的震害及其产生的原因是建立正确的抗震设计方法和采取有效抗 震措施的科学依据。从早期的历次破坏性地震中，人们经过调查总结因而发现，桥梁的 震害现象可以归纳为以下几类【9 】【1 0 】【1 6 】【1 7 】： ( 1 ) 上部结构的坠毁 由于桥梁结构其他部位的毁坏而导致的落梁现象，在早期的破坏性地震中常有发 生。从梁体下落的形式来看，有纵桥向的、有横桥向的和扭转滑移的，但纵桥向的占绝 大多数。梁在顺桥方向发生坠落时，梁端撞击桥墩侧壁，给下部结构带来了很大的破坏。 据此认为，最危险的地震作用方向来自于顺桥方向。 ( 2 ) 支承连接部件的破坏 桥梁支座、伸缩缝和剪力键等支承连接部件历来被认为是桥梁结构体系上抗震性能 比较薄弱的一个环节，由于支承连接部位的破坏会引起力的传递方式的变化，影响其他 部位的抗震，加重震害。在早期历次破坏性地震中，支承连接部位的震害现象都极为普 遍。 ( 3 ) 下部结构和基础的破坏 桥台、桥墩严重的破坏现象包括倒塌、断裂和严重倾斜，对钢筋混凝土桥墩，其它 破坏现象还包括墩柱轻微开裂、保护层混凝土剥落、纵向钢筋屈曲和断裂等。扩大基础 自身的破坏现象则较少发现，其震害的主要形式表现为基础沉降、滑移等。桩基础的承 台由于体积、强度和刚度都很大，极少发生破坏，但桩基的破坏现象时有发现，尤其是 对深桩基础。 从早期桥梁震害的原因分析中可以发现，上部结构坠毁很少是源于直接的地震动力 效应，而是源于支座失效或下部结构的失效。下部结构失效的直接起因，早期最普遍的 是源于地基液化或岸坡失稳，也有部分源于自身强度不足。 1 2 2 近期桥梁震害新规律及其可能原因分析 近1 0 年来，公路桥梁震害现象表现出一些新的特点，最明显的表现之一是上部结 2 长安人学硕士学位论文 构因地基液化而坠毁的现象大大减少，而与液化问题形成鲜明对照的是钢筋混凝土墩柱 的大量损坏、盖梁和节点的大量破坏成为公路桥梁震害的新特点。对墩柱震害可能原因 的分析表明，主要有设计方法和细部构造两方面的缺陷【1 6 】【1 7 】： ( 1 ) 设计方法上的缺陷 对近期几次破坏性地震的调查表明，遭受严重破坏的桥墩都是采用基于线弹性理论 的强度设计原理进行设计的。在这种设计方法中，唯一考虑的因素只有静态的“力”，而 没有考虑“变形能力”和“耗能能力”。这就导致钢筋混凝土墩柱在强烈地震动作用下，往 往因设计弯曲延性不足或塑性铰区设计抗剪强度不足而弯剪破坏或剪切破坏。 ( 2 ) 细部构造方面的缺陷 细部构造方面的缺陷包括横向箍筋数量不足和间距过大，因而不足以约束混凝土和 防止纵向受压钢筋屈曲，纵向钢筋和横向箍筋锚固不足导致粘结失效，以及主筋采用搭 接或焊接接头没有错层等。 综上所述，桥梁在地震作用下的破坏很多情况是从桥墩开始的，而桥墩的破坏反过 来引起桥跨结构的倒塌。 1 2 3 桥梁抗震设防准则 桥梁工程的抗震设防标准，通俗的讲，即如何确定“地震荷载”的标准。荷载定的越 大，即抗震设防标准要求越高，桥梁在使用寿命期间为抗震设防需要投入的费用也就越 大。然而，桥梁在使用寿命期间很少遭遇抗震设防标准所期望的地震。这就是决策的矛 盾点：一方面要求保证桥梁抗震安全；另一方面又要适度投入抗震设防的费用，使投入费 用取得最好的效益。 桥梁的抗震设计就是要求桥梁具有抵抗一定烈度的地震能力，为此人们提出了桥梁 结构的多级抗震设防标准，即：小震不坏，中震可修，大震不倒。其中，小震不坏是桥梁 的强度保证，结构在多发的小震作用下处于弹性工作阶段，以避免结构因累积损伤而影 响其使用功能。中震可修是允许桥梁结构有轻度的但不是结构要害部位的损坏，震后可 修复使用，使强度与变形得到双重保证，是结构进入弹塑性工作阶段而不毁坏的经济合 理的对策。大震不倒是充分利用结构延性和变形能力，在承受罕遇大震的情况下，结构 虽然出现了部分塑性变形和损伤破坏，但仍不丧失整体平衡，以保护人的生命安全。 抗震设计思想总的趋势：在建筑物使用寿命期间，对不同频率和强度的地震，建筑 物应具有不同的抵抗能力。对一般较小的地震，要求防止结构损坏，技术上、经济上可 以做到；如果遭遇强烈地震，要求做到结构不损坏，经济上不合理，因此允许结构破坏， 3 第一章绪论 但不导致建筑物倒塌。基于这一趋势，结合我国目前的经济能力，提出“三水平”的抗震 设防目标，定义以下三级地震水平： 地震水平i ：遭遇到低于本地区抗震设防烈度的多遇地震( 小震) 影响时，桥梁一般 应不受损坏或不需修理仍能继续使用； 地震水平i i ：遭遇到相当于本地区抗震设防烈度的地震( 中震) 影响时，桥梁只发 生有限损坏，经及时修理就可以继续使用，而上、下部结构连接不受损伤； 地震水平i i i ：遭遇到高于本地区抗震设防烈度的预估的罕遇地震( 大震) 影响时， 桥梁结构严重破坏，但不致倒塌，仍可在加固后恢复交通。 根据大量数据分析，确认我国地震的概率分布符合极值7 型，当基准设计期为5 0 年时，众值烈度的超越概率为6 3 2 ，这是水准i 的烈度。水准i i 的烈度，即抗震设防 烈度，在5 0 年内的超越概率大体为1 0 。水准i i i 的烈度即为罕遇烈度，在5 0 年内的超 越概率约为2 , - - , 3 。 在满足三水准抗震设防目标的桥梁结构抗震设计时，应进行三阶段抗震设计，即： 第一阶段设计：进行多遇地震( 众值烈度地震) 下的内力与变形分析，并与恒载效 应组合验算结构构件的承载能力以及构件的弹性变形，以满足水准i 抗震设防目标的要 求： 第二阶段设计：进行抗震设防烈度下的结构位移和支座强度验算，并采取合适的抗 震构造措施以保证结构满足水准i i 抗震设防目标的要求； 第三阶段设计：在罕遇地震作用下，验算结构预期的塑性铰部位的弹塑性变形，以 满足水准i i i 抗震设防目标的要求。 上述这个原则实际上也规定了结构在三级地震水平下相应的反应：在多遇地震下，结 构总体上处于弹性反应范围，结构构件没有损坏，在设防烈度地震作用下，结构可能出 现一定的塑性变形，但最大的变形值应限定在远低于结构的容许变形以内；在罕遇地震 作用下，结构将经历较大的弹塑性变形循环，最大变形可能达到结构的容许变形值，但 始终不超过容许变形值。显然，为实现上述抗震设防目标的要求，至少应基于两级地震 水平多遇地震和罕遇地震，对桥梁结构分别进行抗震设计。表1 1 中列出了普通公 路桥梁在设计地震水平下的结构反应及相应的设防目标。 4 长安人学硕j ：学位论文 表1 1普通公路桥梁的设计地震水平与设防目标 设计地震水平结构反应 设防目标 多遇地震弹性结构构件无损 罕遇地震 弹塑性结构不倒塌 1 3 连续刚构桥的抗震研究现状 1 3 1 连续刚构桥的国内外发展现状 1 9 3 0 年巴西首次使用悬臂施工方法修建了6 8 5 m 的混凝土梁桥。2 0 世纪5 0 年代， 桥梁广泛应用悬臂施工法，从而产生了连续刚构桥。1 9 6 4 年原联邦德国建成了主跨为 2 0 8 m 的本道夫( b e n d o r f ) 桥，不仅再一次成功地显示出该国1 9 5 3 年施工时引进悬臂施工 方法的优越性，而且在结构上又有创新，薄型的主墩与上部连续梁固结，形成了带铰的 连续一刚构体系。随着高速交通的迅速发展，要求行车平顺舒适，多伸缩缝的t 形刚构 也不能很好满足要求，大跨径连续刚构一连续体系应运而生并且得到了很大的发展。 1 9 8 5 年澳大利亚建成了主跨为2 6 0 m 的门道( g a t e w a y ) 桥，充分表现了连续刚构一连 续体系的优点。1 9 8 8 年由我国设计的第一座主跨1 8 0 m 的大跨径连续刚构桥广东洛溪 大桥建成通车后，连续刚构的突出优点使得这种桥型在我国得到了广泛的应用和推广。 其中以1 9 8 5 年澳大利亚建成的主跨为2 6 0 m 的门道桥、1 9 9 7 年我国建成了主跨为2 7 0 m 的虎门大桥辅航道桥和挪威1 9 9 8 年底建成的主跨为2 9 8 m 的r a f ts u n d e t 桥最为著名， 将连续刚构一连续体系的跨越能力体现到极致【1 3 】【1 4 】【1 5 】。 2 0 世纪6 0 年代逐跨架设法和顶推法的应用，使得连续梁桥名声大震。随着连续梁 跨径的不断增大，支座变得越来越大，巨型支座的设计、制造、维护等困难制约了连续 梁桥的进一步发展。人们又开始重新审视t 型刚构桥的特点，利用其无支座的优点，在 设计中不断优化，使得粗墩变薄变柔，逐步与连续梁的受力性能相近，形成了今天的柔 性墩梁固接的连续刚构体系。目前连续刚构桥的发展方向和趋势是：跨径进一步增大； 上部结构进一步轻型化；预应力束的类型和布置方式不断简化；取消边跨合拢段落地支 架；上部结构连续长度继续增加1 3 1 1 1 4 1 1 5 】【1 6 1 1 2 6 1 。 中国地域辽阔，高山峡谷较多，为了在地表高差悬殊的山区修筑公路，连续刚构桥 以其跨越能力大，整体性能强，受力合理，施工方便等优点，受到设计者们青睐。目前 国内已有多座己建成或在建的墩高超过1 0 0 m 的连续刚构桥。西部大通道包头北海线陕 西境内黄陵至延安段，被誉为“亚洲第高桥”的延安洛河特大桥的桥墩高达1 4 2 米，二 连浩特一河口公路禹门口至阎良段高速公路上太枣沟大桥的2 号墩高达1 2 0 5 4 米。跨径 5 第一章绪论 3 1 8 m 的伶仃洋通道横门东航道桥的连续刚构方案，则预示着在不久的将来，跨径3 0 0 m 以上连续刚构桥在国内出现。 1 3 2 连续刚构桥的抗震研究现状 世界各国根据本国的实际情况制定了相应的抗震设计规范，部分国家和地区的桥梁 抗震设计规范见表1 2 。 表1 2 部分国家和地区桥梁抗震设计规范适用范围比较l l l l l 3 5 i 规范名称 适川范围抗震设计思想破坏准则 美国a a s h t o 跨径小于1 5 0 米的普通钢、混凝土和三级强度破坏准则 ( 1 9 9 5 ) 箱梁桥 二次设计( 弹性阶段) 美国加州交通运输部 跨径小于1 5 0 米的普通钢、混凝土和三级强度破坏准则 c a l t m n s ( 1 9 9 9 ) 箱梁桥二次设计( 弹塑性阶段) 新西兰规范n z 钢、钢筋混凝土梁和预应力混凝土梁三级 理论强度 可靠强度 c o d e ( 1 9 9 4 ) 桥二次设计 超强度 欧洲规范由桥墩或桥台的弯曲来抵抗水平地 震作用的桥梁抗震设计，也是竖向支强度破坏验算及 e u r oc o d ep a r t 8 延性抗震设计 撑系统的桥梁抗震设计。对跨径没有位移控制 ( 1 9 9 4 ) 限制，但不包括悬索桥。 强度破坏准则 日本道路示方书v 三级( 弹性阶段) 、延 适用于跨径2 0 0 m 以下的桥梁 耐震设计篇( 1 9 9 6 )二次设计性破坏准则( 弹 塑性阶段) 中国公路工程抗震跨径不超过1 5 0 m 的钢筋混凝土和预 应力混凝七梁式桥、圬工或钢筋混凝一次设计强度验算 设计规范( 1 9 8 9 ) 土拱桥的抗震设计 从表1 2 可以知道，国内外现有的绝大多数桥梁工程抗震设计规范只适用于中等跨 度的普通桥梁，而不适用于大跨度桥梁。我国的抗震设计规范中只对跨径不超过1 5 0 米 的桥梁做出了规定，而对于跨径超过1 5 0 米的桥梁则未提及，且还停留在强度设计阶段 和欧美国家的抗震规范有较大的差距。可见，大跨度连续刚构桥的抗震设计目前依然比 较困难【9 1 。 鉴于连续刚构桥抗震分析存在的问题，许多专家学者们在这方面作了大量的研究。 张海荣采用s a p 8 4 结构分析通用程序对津滨轻轨预应力混凝土连续刚构桥进行了反应 谱和时程分析，探讨了该桥建设更为合适的抗震设计准则；夏志华考虑桩一土作用和动 水作用建立有限元模型，对某大跨连续刚构桥进行了地震反应分析研究；赖苍林以泉州 后诸大桥为工程背景，基于环境振动进行大跨度预应力混凝土连续刚构桥的地震响应分 析，还有许多的学者在地震波的选取、输入和模型模拟等方面做了大量的工作，并得出 了一些重要的结论。大跨度连续刚构桥的抗震分析还存在着若干问题，如桩一土一结构 6 长安大学硕士学位论文 相互作用问题、多点激励和行波效应、非线性问题、阻尼问题和有限元分析建模问题等， 这些问题急待解决，具有广阔的研究空间。 连续刚构桥由于墩梁固结，主墩不设支座，顺桥抗弯刚度和横桥抗扭刚度较大，能 满足大跨径桥梁的受力要求，连续梁体与薄壁桥墩固结，提高了结构的整体性，有利于 结构抗震。连续刚构桥的地震响应比较复杂，其中桩一土一结构相互作用使结构的动力 特性和地震反应发生了改变，忽略这种改变并不总是安全的。因此，在进行桩基础的连 续刚构桥的地震响应分析时，考虑桩一土一结构的相互作用是很必要的。 1 4 本文的研究内容及方法 1 4 1 本文的研究内容 本文通过有限元分析软件a n s y s 9 0 对陕西省洛川县太枣沟大桥建立墩底固结的有 限元分析模型i 和考虑桩一土相互作用的有限元模型i i ，并对有限元模型i 用反应谱、 动态时程分析法分析墩顶在地震荷载作用下的线性响应特性，对有限元模型i i 用动态时 程分析法分析墩顶在地震荷载作用下的线性响应特性。在对有限元模型i 进行反应谱分 析时，通过对特征截面最大响应值的比较，讨论了竖向激励对其响应值的影响，说明在 连续刚构桥抗震设计中是否需要考虑竖向地震作用。在对有限元模型i 、有限元模型i i 进行动态时程分析时，通过对最大响应值的比较，讨论了e 1c e n t r o 波、t a f t 波、天津波 纵向和横向激励时，墩顶特征截面地震内力最大值的一般规律。讨论了有限元模型i 、 有限元模型i i 在e 1c e n t r o 波纵向激励、横向激励时纵向位移和横向位移产生变化的原 因，阐述了有限元模型i i 的实际地基的柔性改变了上部结构的动力特性，产生了与有限 元模型i 不同的地震反应。 1 4 2 本文的研究方法 本文采用有限元分析软件a n s y s 9 0 的结构分析模块，建立墩底固结的有限元模型 i 和考虑桩一土相互作用的有限元模型i i ，使用该软件模块的模态分析功能、谱分析功 能和瞬态动力学分析功能对结构进行有限元动力分析。 7 第二二章结构地震响应分析 第二章结构地震响应分析 2 1 概述 结构的地震响应分析必须以地震场地运动为依据。为了解决实际强震记录的不足， 发展了两种地震响应分析方法：一种是以地震运动为确定过程的确定性地震响应分析； 另一种是以地震运动为随机过程的概率性地震响应分析。目前，概率性地震响应分析方 法还不成熟，有待于进一步研究才能应用于工程实践。世界各国的桥梁抗震设计规范中 普遍采用的是确定性地震响应分析方法。 地震响应分析方法的演变依赖于地震力理论的发展，地震力理论也称地震作用理 论，研究地震时地面运动对结构物产生的动态效应。地面运动可用加速度时程曲线的形 式记录，在工程应用中简称地震波记录。结构在地震波激励下的强迫振动是随机振动， 求解结构地震反应是相当复杂的。随着地震作用理论的演变，在桥梁抗震计算中产生了 三种确定性地震反应分析方法，即早期简化的静力法，5 0 年代后发展了动力法的反应谱 理论，近2 0 年来发展的对重要结构物采用动力法的动态时程分析法【8 】【9 】【1 4 】【1 2 】。 2 2 桥梁自振特性分析 自由振动是指结构在没有外力作用时，初位移或初速度或两者共同作用引起的无阻 尼振动，自振特性是结构自由振动时的频率( 周期) 及振型，它反映了结构的自身动力 特性是进行动力分析的基础。无阻尼模态分析求解的基本方程【3 4 】【3 5 】【3 8 1 是经典的特征值 问题： k h ) = q 2 阻。) ( 2 1 ) 其中： k 】刚度矩阵； 枷，) - 一第i 阶模态的振型向量( 特征向量) ； q 第i 阶模态的固有频率( q 2 是特征值) ； 阻】质量矩阵。 大型有限元程序a n s y s 提供了7 种计算特征值的方法：1 b l o c kl a n c z o s ( 分块兰索 斯) 法；2 s u b s p a c e ( 子空间) 法；3 p o w e r d y n a m i c s 法；4 r e d u c e d ( 缩减) 法； 5 u n s y m m e t r i c ( 非对称) 法；6 d a m p e d ( 1 理1 尼) 法；7 q rd a m p e d ( q r 阻尼) 法。在大多数分 析过程中将选用s u b s p a c e 法、r e d u c e d 法、b l o c kl a n c z o s 法，本文根据模型的大小和要 8 长安大学硕士学位论义 求的精度，采用s u b s p a c e 法。该法运用子空间迭代技术，内部使用了广义j a c o b i 法。 由于采用了完整的k 】和【m 】矩阵，因而精度很高，虽然计算速度要比r e d u c e d 慢，但 是这种方法经常用于对计算精度要求高而选择主d o f 又不实际的情形。 2 3 结构地震响应分析方法 2 3 1 静力法 最早在1 8 9 9 年，日本大房森吉提出了静力法的概念。假定结构物各部分与地震动 具有相同的振动，结构物上只作用地面运动加速度万s 乘以结构物的质量m 所产生的惯 性力，把惯性力视作静力作用于结构物上做抗震计算。惯性力的计算公式为： w f = m 万2 = 二万。= k w g 。 ( 2 2 ) 式中： 、卜结构物重量； l 【_ 地面运动加速度峰值与重力加速度g 的比值。 静力法以地震荷载代替结构在地震强迫振动下的激励外因，作用于结构的计算静力 效应代替结构在地面运动激励下的动力效应。对工程设计人员很容易接受地震荷载这一 量度，但常导致对结构抗震能力的错误判断。 从动力学角度，把地震加速度看作是结构地震破坏的单一因素有极大的局限性，忽 略了结构的动力特性这一重要因素。只有当结构物的基本周期比地面运动卓越周期小很 多时，静力法才能成立。 静力法忽略了地面运动特性与结构的动力特性的因素，简单地把结构在地震时的动 力反应看作是静止的地震惯性力( 作为地震荷载) 作用下结构的内力，并以结构的强度 作为破坏准则，对地面运动的强弱、场地地基的优劣、结构的重要性与破坏程度的设防 标准，通常在地震荷载中以某一系数的大小来反映，一般称之为一阶段抗震设计方法。 由于该方法具有较大的局限性，随着对地震震害资料分析和对地震作用的深入研究，该 方法越来越暴露其不合理程度。静力法只适用于低矮的、刚度较大的结构，如路基、实 体挡土墙、重力式桥台和坝体等结构【8 】【9 】【1 4 】【12 1 。 2 3 2 反应谱法 美国学者在2 0 世纪4 0 年代提出了计算地震力的反应谱理论，也称动力法，它是以 单质点体系在实际地震作用下的反应为基础来分析结构反应的方法。大量地震加速度记 9 第二章结构地震响应分析 录资料的成功收集，为抗震计算、动力法的建立提供了宝贵的科学资料。1 9 4 3 年， m a b i o t 提出了反应谱的概念，即一个单质点弹性体系对应于某一个强震记录情况下， 体系的周期与最大反应( 加速度、相对速度、相对位移) 的关系曲线。1 9 4 8 年，g w h o n s n e r 提出基于反应谱的抗震计算的动力法。至1 9 5 8 年，第一届世界地震工程会议后，许多 国家在相应的工程结构抗震设计规范中均采用反应谱方法【8 1 1 9 】【1 0 】【1 4 】【2 6 】【1 2 】。 2 3 2 1 单自由度体系的线性地震响应8 1 1 2 1 一个单质点振子体系见图2 1 ，由于地面运动 位移万。( ，) 引起的单质点振子的地震运动方程，根据 达朗贝尔原理，惯性力( 取决于绝对加速度5 9 + 万) 、 阻尼力( 与相对速度万成比例) 和弹性恢复力k 8 ( 与 p 碍 相对位移万成比例) ，应保持平衡，得： 倪 图2 1 单质点振子的力学图式 m ( z + 琴 + c 吾+ 七万= 。 整理后可得单自由度体系的线性地震响应基本微分方程： 6 + 2 专6 + 2 6 = 一6 9 式中，阻尼比孝= c 2 m 彩= c 2 v l 丽，无阻尼圆频率国= 。 以杜哈美( d u h a m e 】) 积分表示地震相对位移解为： 一眵酬h 鲁溉肛枷 式中，有阻尼圆频率= 缈f 了。 相应地，相对速度和相对加速度可表示成： 吾= 一詹广7 1 - 纳吼_ ) 地鼢础吖凇f 绝对加速度( 万g + 万) 从( 2 3 ) 的质点运动方程求出： 1 0 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 长安人学硕1 ：学位论文 否+ 否g = 2 善国吾一彩2 艿 ( 2 7 ) 对上式加以整理，单自由度体系的线性地震响应可以写成： 肚一击p 川硒础却f 汜8 ， 西0 声ge 一“卜c o sh ，一志溉叫d f 9 ， m 现p 叫孑； ( 1 _ 苦卜肛咖志吼一f 弘 2 3 2 2 地震反应谱7 1 8 m 1 地震运动在时间轴上为不规则变化的波形，引起质点地震响应在时间轴上发生不规 则的变化。结构抗震设计结果由地震响应最大值控制，对设计而言确定口一、和d 一 很重要，这里用s d 、s y 和s 一表示最大相对位移、最大相对速度和最大绝对加速度。 2 击i 芦t 酬h s n o f 划一 ( 2 1 1 ) 耻i 户h ) 吼叫一寿胁肛f 蚋 亿 s a - = o dl p 叫否g ( 1 _ 告 溉h ，+ 舞吼一f 蚋一亿 由于地震加速度孑g o ) 是不规则的时间函数，一般用数值分析法求出反应的时间变 化规律，即反应时程曲线。对不叩单质点体系( 不同的缈，或周期i 2 7 名，不同的阻 尼比磊) 在选定的地震加速度琴。( f ) 输入下，可获得一系列的相对位移万，相对速度吾和 绝对加速度j g 十万的反应时程曲线，并从中找到它的最大值，即，万一，阮+ 万i 。 i m a x 以不同单质点体系的周期i 为横坐标，以不同阻尼比f 为参数，就能绘出，吾， i 睡+ 万i 的谱曲线，简称反应谱。定义s d = 为相对位移谱( 简称位移反应谱) 、 l i i l 越 品= 吾一为拟速度反应谱和e = i 嚣+ 否l ，为拟加速度反应谱( 分别简称速度和加速度 第二章结构地震响应分析 与( 2 11 ) 的积分式( 内分别含有c o s 6 9 d ( ，一f ) ) 与s i n c a do f ) 项) 的积分等效，从而 j 乳钏d ，s ，d ( 2 1 4 ) 【s 一= 缈d 2s d 缈2sd = 缈s 矿 2 无限柔性结构( = 0 ) ：= 以，一，s = 8 x , 邮，s = 0 。 生的最大绝对加速度限+ 琴i 与质量m 的乘积： 卜叫一= m gi 单讣巩形 ( 2 1 5 ) 式中：w 一质量m 的重量，肜= m g ； g 一重力加速度； k l r 一水平地震系数【3 1 ， 肿阻。 一动力放大系数，：坠尘。 孙) 陀 号i ( i ) + 号( 1 ) 图2 2 单质点体系示意图 根据选用的反应谱曲线及体系的自振周期确定。为t 和f 的函数，表示由于结构 1 2 长安人学硕 ：学位论文 的弹性作用，质量m 的最大加速度比最大地面加速度放大的倍数，即由于结构的弹性 作用，质量产生的地震力比刚体结构产生的地震力所放大的倍数。 是掌为某一定值时最大绝对加速度与最大地面加速度之比，对单质点系统的自振 周期t ( 忽略阻尼对自振频率和自振周期的影响) 绘成的关系曲线，通常称为谱，又称 为标准的加速度谱。 对同一类型场地下，将足够多的地面强震记录下的反应谱曲线在统计的基础上加以 平均和光滑，得到可供设计采用的平均反应谱曲线。地震地面运动的观测结果表明，场 地土质条件、震中距和震源深度、震级、震源机制和传播途径等等是影响地面运动特性 的主要因素，其中场地条件的影响 最为明显。我国现行的公路工程 抗震设计规范将场地由坚实到软 弱分为四类，以阻尼比5 为基准， 对1 0 5 0 多条国内外地震加速度记录 的反应谱进行了统计分析，针对四 类不同场地条件，所采用的反应谱 曲线以动力放大系数的形式给出， 如图2 - 3 所示。 p = 龄 1 1 一t 一一 l 叠_ - 口- 乞舄x - 三 j n 交- - i 一乞巧冀- 2 和 曩囊- 一，- t 蕊x 导笋，仆 - 叠_ _ ，- 暑置x t 孚r 0 t l l t 乙 乙t 瓦 瓦 = 萎) + 髻) c2 2 t ) 式中： 皖，磊一分别为不直接受到地震扰动的节点位移向量和直接受到扰动的节点位移向量： s ，d 分别为准静力位移和动位移。 1 4 长安大学硕士学位论文 结构的运动方程用子矩阵可表示为： 隧罐 + 戛罐k o 。k b j l a 。 毯碧 2 2 ， 根据矩阵相乘关系，第一行可表示为： c m 。肘曲】( 萋 + e 。麦) + k 。k 础】( 囊) = 尺。o ， 将( 2 2 1 ) 代入( 2 2 3 ) 得到： ( 2 2 3 ) m 。孑：+ c a 毒+ k 。万：= r a 。，一。彳。m 曲奏 一c acab】(妻】 c2 2 4 ， 。万。彰+ k 。万。=o ) 一阻。 曲】 ( ： 一】 誓 ( k 料。 因此，有：a = - - - k 。b8 ；= 一b 西，其中：b = 一等 式( 2 2 4 ) 可以写成： d d 5 m n 64 + c 。6 ：+ k n64 = r o 吣+ m4 8 6 b 式中：否：结构受到的地震加速度； r 。( ，) 其它动力荷载。 ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 分两种情形讨论结构的运动方程 ( 1 ) 刚性支点激励 当全部支点受到同样的地震加速度作用时