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文档简介

选自2009年全国卷2（理科）第9题，选择题倒数第4题，属于中难度题。,题目：,直线与圆锥曲线的位置关系是解析几何的重要知识，是高考考查的热点，命题的背景知识多。本题以抛物线为载体，考查了学生对抛物线的定义及几何性质，平面几何，平面向量等基本知识的综合运用能力，以及分析问题，解决问题的能力。以及对试题提供的信息进行整合并加以转化，重组的能力；也体现了对抛物线定义的几何运用，以及体现了“化归与转化”，“数形结合”等思想方法。,命题立意：,教学要求：,摘自2014版浙江省普通高中学科教学指导意见,基本要求：掌握直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的简单问题的基本解法。发展要求：掌握直线与圆锥曲线有关的综合问题的解决方法。,解法：,1.以“数”入手,解法：,2.以“形”入手,解法：,3.引“参”入题,解法：,4.“标”新立意,追本溯源,再看真题,反思,从“考题”角度看本题考查直线和圆锥曲线位置关系问题，相关知识涉及面广、综合性强、对学生的能力要求比较高，容易让学生有一种“进得去，解不出”之感.要解决这一困难，我们在平时教学中要重视对学生三方面能力的培养：（1）重视“双基”.（2）重视归纳和总结.（3）加强运算能力的培养.,从“例题”的角度看本题也可作为直线与抛物线位置关系问题的例题在课堂上讲解，让学生体会直线与抛物线位置关系问题的多种解法.在教学中，可以尝试让学生把握解决此题的一个关键：基本量之间关系两个入口：从“形”入手，从“数”入手三个方向：从定义的角度出发，从方程的角度出发，从几何特征的角度出发四种工具：平面几何知识，平面向量，三角函数，参数方程四种思想方法：数形结合思想，函数与方程思想，转化与化归思想，分类讨论思想。,评价,本题注重考查学生的数学理解能力和综合运用能力，选题源于教材而又高于教材，宽角度、高视点、多层次考查了数学理性思维.这是一个多知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现基础知识求深度的考基础考能力的导向，是具备较佳区分度的基本题型.,大胆猜想，严格证明,横向类比，思维提升,活学活用，班门弄斧,感悟,每年的高考真题研究给我们很大的启发，我们在教学中因引导学生多方法，多视角思考问题和发现问题，通过对典型题目进行“一题多解、一题多变、多题同解”的训练，既能促使学生沟通知识点间的联系，又培养了学生的思维
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