（数量经济学专业论文）期权风险的VaR度量研究.pdf

北方工业大学硕士学位论文 摘要 自1 9 7 3 年b l a c k - s c h o l e s 期权定价模型出现以来，国际上对期权定价及其风险的度 量研究不断得到发展，而我国目前的研究只停留在传统金融工具市场风险的度量上，对 金融衍生工具市场风险的度量，尤其是期权类风险的度量研究也只是介绍国外已有的一 些成果，而且其中还有欠妥之处，因此，理论和应用都亟待创新。另外，由于我国目前 还没有期权市场，作为前瞻性的研究，本文可以在理论和实践上给我国金融衍生产品研 究者、设计者提供一定的参考。 本文在研究国内外期权定价和金融市场风险管理理论的基础上，运用目前度量金融 市场风险的主流方法v 承，对期权的市场风险进行全面的度量研究，在理论和实证 两个方面取得了一些突破。 通过对期权及期权市场发展状况的介绍和对几类典型期权具体特点的分析，明确了 影响期权价格的几个重要因素，了解了期权的市场风险状况。然后介绍了v a r 的定义 及特点，在此基础上，对已有文献中欧式看涨和看跌期权v a r 计算式的不妥之处进行 了改正，推导出了改正后的期权v a r 计算式。 利用上证指数1 9 9 7 年5 月2 2 日至2 0 0 4 年3 月2 3 日共计1 6 4 1 个收盘指数进行模 拟期权的研究。分析认为上证指数收益率不符合正态分布，并依据收益率波动的集群 性，拟台出了合适的波动率模型g a r c h ( 1 ，】) 。编制了c 、c h 程序，分析了期权 的风险状况，结合预先设定的条件，运用推导出的期权v a r 计算式求出了上证指数期 权的v a r 值，并分析认为推导出的v a r 计算式可以较好的度量期权的市场风险。 关键词：期权 v a r 风险度量波动率模型 北方工业大学硕士学位论文 r e s e a r c ho f m e a s u r i n g t h e o p t i o nr i s k a b s t r a c t s i n c eb l a c k - s c h o l e s o p t i o np d c m g m o d e l a p p e a r e di n1 9 7 3 ，t h e r e s e a r c h o f p r i c i n go p t i o n a n dm e a s u r i n go f o p t i o nr i s ki sb e i n gd e v e l o p e dc o n s t a n t l y b u ta tp r e s e n t , r e s e a r c hi no u r c o u n t r yo n l ys t a y so nm e a s u r i n gm a r k e t r i s ko f t h et r a d i t i o n a lf i n a n c i a li n s t r u m e n t a c c o r d i n g t om e a s u r i n gm a r k e tr i s ko f f i n a n c i a ld e r i v a t i v em a r k e t , e s p e c i a l l yt h er e s e a r c ho f m e a s u r i n gt h e o p t i o nr i s k , r e s e a r c hi no mc o u n t r yj u s ts t a g n a t e s i n i n t r o d u c i n gt h ef o r e i g nr e s e a r c h e r s a c h i e v e m e n t s , a n dt h e r ea r es o m em i s t a k e sa m o n gt h e m , s oi td e m a n d si n n o v a t i o nu r g e n t l yi n b o t h t h e o r ya n dp r a c t i c e i na d d i t i o n , b e c 勰o f w i t h o u to p t i o nm a r k e t i no a rc o u n t r ya tp r e s e n t , t h i sp a p e ra sp c 髓徉：c t er e s e a r c hc a np r o v i d ec e 删nr e f e r e n c ef o rf l n a r l c ed e r i v e dp r o d u c t r e s e a r c h e ra n d d e s i g n e r o f o u r c o u n t r y o nt h e t h e o r y a n d p r a c t i c e t h i sp a p e ri so nt h eb a s i so fs t u d y i n gd o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a lo p t i o np r i c i n ga n d f i n a n c i a lm a r k e tr i s km a n a g e m e n tt h e o r y , u s e st h em a j o rm e t h o do fm e a s u r i n gt h er i s ko f f i n a n c i a lm a r k e ta tp r e s e n t v rs t u d i e st h em a r k e tr i s ko f t h e o p t i o no v e r a l l ，h a sm a d e s o m e b r e a k - t h r o u g h s i nt w o r e s p e c t so f t h et h e o r ya n d r e a le x a m p l e b yi n t r o d u c i n g t h e o p t i o n a n d d e v e l o p m e n t o fo p t i o nm a r k e ta n d锄a l 蛐gt h e c h a r a c t e r i s t i co fs e v e r a lk i n d so f t y p i c a lo p t i o n s ，t h i sp a p e r c l e a r l yp o i n t so u ts e v e r a li m p o r t a n t f a c t o r sw h i c hi n f l u e n c et h eo p t i o np d e e , a n di n d i c a t 黯t h em a r k e tr i s ko f t h e o p t i o n t h e n o nt h e b a s i so f i n t r o d u c i n gd e f i n i t i o na n dc h a r a c t e r i s t i co fv a r , t h i sp a p e ri n d i c a t e st h em i s t a k e so f c a l c u l a t i n gt h ev a r f o r m u l a eo f e u r o p e a nc a l la n dp u to p t i o ni nt h ed o c u m e n t sg a t h e r e da n d c o r r e c t st h e m u s i n g t h ec l o s i n gp r i c eo f s h a n g h a is t o c ki n d e xb e t w e e nm a y2 2 ，1 9 9 7a n dm a r c h2 3 ， 2 0 0 4 ，w h i c ha d du p t o1 6 4 1d a t a , t h i sp a p e rs t u d i e so ns i m u l a t i o n o p t i o n i tc o n c l u d e s t h a tt h e y i e l do fs h a n g h a ls t o c ki n d e x d o e s n to b e yn o r m a ld i s t r i b u t i o na n di t sv o l a t i l i t yd e m o n s t r a t e s v o l a t i l i t yc l u s t e r i n g s o ，t h i sp a p e rs e l e c t s s u i t a b l em o d e lg a r c h ( 1 ，1 ) t of i tt h ey i e l d v o l a t i l i t y t h e n t h ep a p e rd e i g n sc c _ h p r o c e d u r ea n da n a l y s e s t h er i s ks t a t eo f t h eo p t i o n , a n d s o l v e st h ev a l u eo ft h ev a rf o r m u l a eo fs h a n g h a is t o c ki n d e xo p t i o nb yc o m b i n i n gt h e c o n d i t i o ne s t a b l i s h e db e f o r e h a n da n dv a rf o r m u l a ed e r i v e do u t f i n a l l y ，t h ep a p e ra n a l y s e st h e r e s u l ta n dc o n c l u d e st h ev a rf o r m u l a ed e r i v e do u ti nt h ep a p e ra l em o r ee x c e l l e n ti nm e a s u r i n g m a r k e tr i s ko f t h e o p t i o n k e yw o r d s ：o p t i o n v a rr i s km e a s u r e m e n t v o l a t i l i t ym o d e l 北方工业大学 v 7 5 2 7 2 2 一数量经济堂一 学科 学科带头人( 签字) 么丝丝垒 如年伊月2 厂日 学位论文任务书 研究生：张勇 一丝渣笪堡 学院数量经济学 专业 垒融经进堡途盆盘 研究方向 论文题目： 塑拯凰隍的! 堡廑量班塞一 选题的来源、意义和价值：造遂塞煎王j b 左至些太堂堂生型撞活动显厘翅拯匝隍 鲍y 丛廑量! 旦蓝垦内盟垒融壶拯匝瞳廑量鲍婴塞尽使蜜查焦统垒融王县土z 过金 融堑生王县直扬凰瞳鳇廑量! 蕴甚悬翅拯耋丛隍趁廑量班塞鱼基基金纽垦筮的曼直 二些虞墨：面旦基主圣查= 些筮墨查处：固些! 堡迨塑廛旦都重签剑逝! 里处! 由 王亟垦旦煎还遨直翅拯壹扬! 佳羞煎瞻丝煎班塞：奎塞亘丝查堡途塑塞跬土给瑟国 全融堑生主岛硒究盍! 亟让耋握送二定笪叁鲞! 学位论文工作自 呈交学位论文日期 年l月 1 1日起 至 ! ! ! 年 生 月2日止 ! ! 堕 年4月!日 答辩日期 1 丞年篁月! 1 日导师。签字，：丝垒型盈缱矛塾 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得j e 友至些盘堂或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：张童签字日期：毋年，月i 。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解j e 直王些盍堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和借阅。本人授权韭友王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：徽鸟 签字日期：艿年妒l 。日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名：善乏刷触 签字日期：珂 年月矿日 电话： 邮编： 北方工业大学硕士学位论文 1 导论 1 1 选题意义及国内外研究综述 1 1 1 选题背景及意义 近几十年来，受经济全球化与金融自由化、现代金融理论及信息技术进步、金 融创新等因素的影响，金融市场呈现出前所未有的波动性和脆弱性，金融风险管理 问题因此己成为现代金融机构管理的重中之重。金融风险一般可划分为如下几种类 型：市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险和法律风险等。传统上金融机构 将信用风险视做主要风险，然而随着金融市场波动性的不断加大，市场风险已经成 为各金融机构所面临的最主要的风险。 2 0 世纪7 0 年代以来，随着美元的不断贬值，布雷顿森林体系崩溃，国际货币 制度由固定汇率制走向浮动汇率制。1 9 7 3 年和1 9 7 8 年两次石油危机使西方国家经 济陷于滞胀，为对付通货膨胀，美国不得不运用利率工具，这又使金融市场的利率 波动更加剧烈。利率的升降会引起证券价格的反向变化，并直接影响投资者的收 益。而利市、汇市、债市、股市发生的前所未有的波动，使得市场风险急剧放大， 这迫使商业银行、投资机构、企业寻找可以回避市场风险、进行套期保值的金融工 具，于是，金融期货、期权等金融衍生工具便应运而生了。 期权在金融领域中广泛用于构造各种新型金融产品，是最活跃的衍生工具。自 1 9 7 3 年在美国首次进行场内期权交易以来，期权市场的发展十分迅猛。现在，期 权在世界各地的不同交易所中都有交易。国际金融衍生工具市场除交易人们广为熟 悉的欧式、美式期权之外，还涌现了大量由标准期权变化、组合、派生出的新品 种，即新型期权，如彩虹期权( m i n b o wo p t i o n ) 、篮子期权( b a s k e to p t i o n ) 等。这些 新型期权的出现极大地丰富了金融衍生品市场，也使期权在金融领域变得越来越重 要了。 期权定价模型的出现极大地推动了期权市场在全世界范围内的发展。1 9 7 3 年 布莱克( f b l a c k ) 和舒尔斯( m s c h o l e s ) 推导出基于无红利支付股票的任何衍生 证券的价格必须满足的微分方程。他们运用该方程推导出股票的欧式看涨期权和看 跌期权的价值，后该定价公式又经默顿( r o b e r tc m e r t o n ) 扩展，为包括股票、债 券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价变动定价的期权定价奠定了 理论基础。自此以后，期权定价模型的不断完善和应用带动了金融市场和制度的巨 大变革，在防范和化解金融风险方面起了重要的作用。国内外学者对期权定价模型 北方工业人学硕士学位论文 的完善都进行了一些研究，取得了一定的成绩，而在期权本身的风险度量方面，国 外学者也进行了一些研究。 进入2 0 世纪9 0 年代，j p m o r g a n 和g 3 0 集团提出了度量市场风险的v a r 方 法。由于v a r 方法建立在可靠的科学基础之上，为人们提供了一种关于市场风险 的综合性度量，因此很快便成为度量市场风险的主流方法。国外的一些学者尝试着 将v a r 运用到金融衍生工具的风险度量上，已经取得了一些成绩，对期权类非对 称金融衍生工具的风险度量，也有了一些突破。但在国内，v a r 方法的应用只停留 在传统金融工具市场风险的度量上，对金融衍生工具市场风险的度量，尤其是期权 类风险的度量研究也只是介绍国外已有的些成果，理论和应用都亟待创新。因 此，研究度量期权风险的方法就极为迫切了。 另一方面，我国的金j 敲市场的发展也需要这样的研究。中国金融市场是在人民 币资本项目下不可对换及政府的细心呵护下成长的，一直免受国际金融市场波动的 风吹雨打。2 0 0 1 年底我国正式加入w t o 后，按照协议我国将逐步对外开放金融行 业。q f i i 制度的施行，使中国金融市场对外开放的步伐加快，金融行业的市场化 也会越来越高，银行、投资基金、证券公司等金融机构面临的市场风险也日益凸 显，利用先进的风险管理技术管理风险已经成为当务之急。虽然衍生金融工具的开 发在我国起步较晚，规模也较小，但加入w t o 意味着我国要直面全球化挑战，中 国的衍生产品的交易种类和数量必将会迅速增加，建立与发展我国自己的金融衍生 品市场已是大势所趋。期权作为金融衍生品市场的重要品种，其一些形态如可转换 债券、认股权证事实上已经在我国存在，目前正在修订的证券法也必将给期权 等金融衍生产品带来新的发展机遇。但由于期权巨大的杠杆作用，对期权的风险管 理就尤其重要。在这种情况下，研究期权风险的度量问题，以便更好的管理期权风 险，对推出我国的金融衍生品市场，尤其是期权类市场的意义尤为重大。 1 1 2 国内外研究综述 衍生金融工具是一把双刃剑，它既可以为金融机构带来巨大收益，也能给金融 机构带来沉重的灾难。随着世界经济全球化、自由化的深化，新型金融工具层出不 穷，从事衍生交易的金融机构所面临的机遇和风险也成几何倍数增长。期权作为金 融衍生工具里极其重要的一类品种，其巨大的杠杆作用也使得期权风险越来越受到 各大金融机构及投资者的关注。自从1 9 7 3 年b l a c k - s c h o l e s 鲳权定价模型的出现， 国外学者在深入研究期权定价的过程中，对期权风险进行了一些卓有成效的研究， 国内学者对此也进行了初步的探讨。 北方：f ：业大学硕十学位论文 西方学者对期权的研究主要集中在期权标的资产价格运动服从不同种随机过程 ( 包括连续、不连续状况) 下期权的定价问题上。随着金融衍生工具市场的不断发 展，国外学者也尝试着运用d e l t a 、g a m m a 、v e g a 、t h e m 和r h o 等参数度量期权 的风险，并取得了一些成效。这方面的研究，约翰赫尔( 1 9 9 3 ) o 进行了详尽的 介绍。在书中，赫尔指出期权风险度量的最基本的工作是确定其风险暴露的影响因 素，这些风险因素可以影响期权价值发生变化，但运用单一参数或几个参数时会忽 略掉没有考虑到的其他因素的影响，这是参数法比较明显的局限性。2 0 世纪9 0 年 代初，v a r 方法的出现，极大地推动了风险度量水平的发展，在此过程中，v a r 本身也得到了完善和发展。v a r 方法在不断完善的过程中，也被一些国外学者用于 度量非对称金融衍生工具( 尤其是期权) 的风险。将影响期权价格的因素分解开 来，人们运用v a r 的一些方法，如参数法、历史模拟法、m o n t ec a r l o 模拟法等， 尝试着对期权风险进行了度量。p e n z a 和b a n s a l ( 2 0 0 1 ) 2 全面介绍了v a r 的各种 计算方法及其在度量市场风险方面的应用，对v a r 在期权等金融衍生工具风险度 量中的运用也进行了简要的说明。凭借着西方金融衍生工具市场的蓬勃发展，期权 风险度量方面的研究也不断地在深化。 随着国际上对期权定价及其风险管理的重视和国外学者在期权定价及v a r 方 面研究的逐步深入，国内也开始了这方亟的研究。国内的文章主要集中于介绍国外 学者的研究成果，即期权定价模型的改进以及v a r 的概述与测算上，对v a r 计算 方法的改进及运用v a r 测算期权风险方面则很少有研究。刘宇飞( 】9 9 9 ) 3 介绍了 v a r 的基本内容，在此基础上论述了其在金融监管中的应用，其主旨也是讨论如何 量化金融市场风险的问题。近三年来，关于v a r 在金融风险管理与评估方面的应 用研究也逐年深入。王春峰( 2 0 0 1 ) 4 对v a r 进行了全面而详尽的介绍，可以说是 l 虱内比较权威的介绍v a r 的文献。文献从风险管理的脉络出发，阐述了v a r 的基 本计算方法，引入了条件v a r 、边际v a r 、增量v a r 等改进的v a r 形式，涉及了 v a r 在各种金融工具中的运用，对西方近几年v a r 的研究成果进行了系统的介 绍。此间还有陈忠阳( 2 0 0 1 ) 关于v a r 在现代金融机构风险管理中作用的研究， 1 见j o h nc h u l l ：0 p t i o n s ，f u t u r e sa n do t h e rd e r i v a t i v e s m ，n e wy o r k ：p r e n t i c e - h a l li n c ，1 9 9 3 2 见p i e t r op e n z a ，v i p u lk b a n s a l ：m e a s u r i n gm a r k e tr i s kw i t hv a l u ea tr i s k 哦 ， j o h n i l e ya s o n s ，2 0 0 1 。刘宇e v a r 模型及其在金融监管中的应用 j ，经济科学，1 9 9 9 ( 1 ) 下春峰金融市场风险管理 舢，大j 半大学出版社，2 0 0 1 3 陈忠阳v a r 体系与现代金融机构的风险管理 j ，金融论坛，2 0 0 1 ( 5 ) 北方工业大学硕士学位论文 杨鸿、黄渝祥( 2 0 0 1 ) 6 关于v a r 在证券公司风险管理系统中的研究等文章发表。 陈学华等( 2 0 0 2 ) 7 讨论了g a r c h 模型在v a r 计算中的应用，并给出了评价模型 的后验测试方法。郑冲( 2 0 0 3 ) 8 介绍了v a r 计算方法的晟新进展。对于v a r 在非 对称金融衍生工具( 尤其是期权) 风险度量中的应用，杨春鹏等( 1 9 9 9 ) 9 邵全 等( 2 0 0 1 ) ”也仅仅给出了一般解析计算公式。目前为止国内在度量期权风险方面 的研究还很少，急需理论和应用上的创新。 从目前国内外期权风险度量方面的研究现状可以看出，国外学者已经取得了一 些成绩，在理论和应用方面已经走到了国内的前面，而国内在度量期权风险方面的 研究还比较欠缺。因此，笔者希望能够通过将v a r 引入到期权风险度量领域，对 期权风险的度量进行一些理论和实证研究，弥补国内在这方面研究的不足，为中国 金融衍生工具的良性发展尽一些微薄之力。 1 - 2 论文的基本思路及主要内容 1 2 1 基本思路 论文在国内外期权定价和金融市场风险管理理论研究的基础上，运用目前度量 金融市场风险的主流方法- v a r ，对期权的市场风险进行全面的度量研究，力求 在理论和实证两个方面取得一些突破。 论文的写作思路是，通过对期权及期权市场发展状况的介绍和对几类典型期权 具体风险状况的分析，明确影响期权价格的几个重要因素，了解期权的市场风险状 况。然后介绍了v a r 的定义及特点，在此基础上，对已有文献中期权r 计算式 的不妥之处进行了改正，推导出改正后期权的v a r 计算式。最后，针对目前我国 大陆地区未开设期权市场这一状况，运用推导出的期权v a r 计算式进行模拟期权 的风险分析，得出一些有用的结论，以供参考。 1 2 2 论文的结构和主要内容 论文共分六章，其框架结构如图1 1 。 6 杨鸿、黄渝祥基于v a r 的证券公司风险管理系统集成研究 j ，现代工商，2 0 0 1 ( 1 1 ) 7 陈学华、杨辉耀v a r 一种风险度量的方法 j ，广州大学学报( 自然科学版) 。2 0 0 2 ( 3 ) 8 郑冲v a r 计算方法的最新进展 j ，广东财经职业学院学报，2 0 0 3 ( 2 ) 9 杨春鹏、媸援民非对称金融衍生工具的风险度量指标v a r 研究 j 预测，1 9 9 9 ( 4 ) o 邵全、张翼期权的风险度量方法初探 j ，沈刚工业大学学报，2 0 0 1 ( 1 2 ) 北方工业人学硕士学位论文 图1 1 论文结构示意图 主要内容如下： 第一章，阐述论文的选题背景和意义，并介绍了国内外研究现状。 第二章，介绍了期权的定义、特征和基本类别，回顾了期权的发展历程，分析 了期权的损益状况，并介绍了b l a c k s c h o l e s 期权定价模型，阐明了期权价格面临 的风险因素。 第三章，系统阐述了期权风险的度量方法_ v 出的概念、构成和计算的基本 原理，说明了计算期权v a r 不同的方法。 第四章，针对收集到的文献中有关期权v a r 计算式的不妥之处，推导出了改 正后期权的v a r 计算式。 第五章，利，胃上证指数进行模拟期权的分析，求出期权的v a r ，得到了一些有 用的结论。 第六章，论文结尾，对全文进行简要的总结。 北方工业大学硕士学位论文 2 期权及其风险状况概述 2 1 期权橱隧 2 1 1 期权的定义和特征 1 期权的定义 期权又称选择权，是指其持有者能在规定的期限内按交易双方商定的价格( 协 定价格) 购买或出售一定数量的某种特定商品的权利。期权交易就是对这种选择期 权的买卖。 2 期权的特征 1 ) 期权交易者权利与义务的不对称性 期权的主要特征就在于它是买卖权利的交换。期权的买方在支付了期权费后， 就获得了期权合约所赋予的权利，即在期权和约规定的时闯内，以事先确定的价格 向期权的卖方买进或卖出某种特定商品的权利，但并没有必须履行该期权合约的义 务。也就是说，当期权的买方选择行使权利时，卖方必须无条件地履行合约规定的 义务，而没有选择的权利。从这一点上来说，期权交易双方权利与义务存在明显的 不对称性。 2 ) 期权交易者盈利和亏损的不对称性 在期权交易中，由于期权买者与卖者在权利和义务上的不对称性，他们在交易 中的盈幂和亏损也具有不对称性。从理论上说，期权买方在交易中的潜在亏损是有 限的，仅限于他( 她) 所支付的期权费，而他( 她) 可能取得的盈利却是无限的； 相反，期权卖方在交易中所取得的盈利是有限的，仅限于他( 她) 所受取得期权 费，而他可能遭受的损失却是无限的( 后面我们将用图示说明这一点) 。当然，再 现实的期权交易中，由于成交的期权和约事实上很少被执行，因此，期权卖方未必 总是处于不利地位。 以上是期权晟突出的两个特征，也是期权不问于其它衍生品( 期货、远期、互 换等) 的特殊之处。当然。期权在标的物、履约保证、现金流转等方面也有自身的 一些特点，在此就不再过多讲述“。 详细讲解见j o h nc h u l1f u n d a m e n t a l so ff u t u r e sa n do p l t i o n sm a r k e t ( f o u r t h 附it i o n ) m ，p r e n t i c eh a l l ， n c ，2 0 0 1 j 方工业大学硕十学位论文 2 1 2 期权的基本类别 从不同的角度可以对期权做出多种分类。下面我们将从交易者的买卖行为、合 约履行时间、期权标的物的性质等对期权类别进行划分，具体讲述几种类型的期 权。 1 从交易者的买卖行为划分，期权可以分为买入期权和卖出期权。 买入期权又称看涨期权( c a l lo p t i o n ) ，指期权的买方具有在约定期限内按协 定价格买入一定数量特定商品的权利。交易者之所以买入看涨期权，是因为它预期 这种商品的价格在近期内将会上涨。如果判断正确，按协定价买入该商品并以市价 卖出，可赚取市价与协定价之间的差额：如果判断失误，贝损失勰权费。 卖出期权又称看跌期权( p u to p t i o n ) ，指期权的买方具有在约定期限内按协 定价格卖出一定数量特定商品的权利。交易者买入看跌期权，是因为他预期该种商 品的价格在近期内将会下跌。如果判断正确，可以从市场上以较低的价格买入该种 商品，再按协定价格卖给期权的卖方，将赚取协定价与市价的差额；如果判断失 误，将损失期权费。 2 按照合约所规定的履约时间不同，期权可以分为欧式期权和美式期权。 欧式期权只能在期权到期日执行，既不能提前，也不能推迟。美式期权则可以 在期权到期日或到期日之前的任何一个营业日执行。当然，超过到期日，美式期权 也同样会作废。目前，在世界各主要的金融期权市场上，美式期权的交易量远大于 欧式期权的交易量。 3 按照期权标的物性质不同，期权可以分为两大类，即商品期权和金融期 权， 标的物是指期权作为买权或卖权相对应的物品。按标的物的不同，期权可以分 为两大类，即商品期权和金融期权。商品期权的标的物包括石油、有色金属、钢铁 等；金融期权的标的物包括股票、外汇、利率、股票指数、期货等金融工具。 4 其他类别的期权 除了大量标准的欧式、美式期权外，还有一些期权，它们的盈亏状况比标准期 权更复杂，主要用于满足市场的特殊需要，被称为新型期权( e x o t i co p t i o n ) 。大 多数新型期权都在场外交易，下面选取两种略作说明。 1 ) 远期开始期权( f o r w a r ds t a r to p t i o n ) 远期开始期权是现在支付期权费但在未来某时刻开始的期权。它有时用于雇员 奖励计划( e m p l o y e ei n c e n t i v es c h e m e s ) ，通常选择合适的期权条款以使得该期权 在开始时刻处于不盈不亏的两平状态。 北方f ：业大学顼士学位论_ 文 2 ) 任选期权( a s y o u l i k e i t ) 任选期权，有时也称为选择人期权( c h o o s e ro p t i o n ) ，具有如下的特征：即经 过一段指定时间后，持有人能选择期权，或者是看涨期权或者是看跌期权。 除以上两种外，新型期权还有回望期权( 1 0 0 k b a c ko p t i o n s ) 、亚式期权 ( a s i a n o p t i o n s ) 等一些重要的期权。具体内容就不再详述。 2 1 3 期权的发展历程 在许多人心目中，期权是2 0 世纪7 0 年代后才出现的一种金融创新工具，但事 实上具有期权性质的交易可以追溯到很久以前。 早在公元前3 5 0 0 年，古罗马人和腓尼基人在货物交易的合同时，就已经使用 了与期权类似的条款。不过，最早的有史料记载的期权交易是由古希腊的哲学家萨 勒斯( t h a l e s ) 进行的。到1 7 世纪时，期权在荷兰郁金香热中得到了广泛的运 用。此后5 0 年，期权交易也在英国开始流行，但那时期权长期表现为个人的私下 交易。到1 9 世纪后期，期权的店头交易市场( 简称o t c 市场) 开始出现，但在这 一阶段，期权市场的规模仍然很小。1 9 世纪9 0 年代纽约证券交易所成立后，投资 者也开始考虑建立有组织的期权交易场所的问题，华尔街的金融机构也不断提出有 关期权的投资建议。 进入2 0 世纪以后，期权市场的发展仍然比较缓慢，直到1 9 7 3 年4 月2 6 同， 芝加哥期权交易所( c b o e ) 正式宣告成立，期权市场的发展才进入了一个新的历 史时期。但在最初的一段时间里，c b o e 的规模非常小，可供交易的期权只有1 6 种股票的买权，所用的交易室是芝加哥期货交易所( c b o t ) 的一个吸烟室。1 9 7 5 年，股票卖权开始在c b o e 上市交易。到1 9 8 0 年，在c b o e 交易的股票期权品种 已经达到了1 2 0 多种。 从1 9 7 5 年开始，其他的一些证券交易所也陆续着手开办期权交易所，其中包 括美国证券交易所、费城股票交易所、太平洋股票交易所和纽约证券交易所。这些 交易所的陆续开办，使期权这一衍生工具不断得到发展。 1 9 8 3 年，c b o e 推出了以标准普尔1 0 0 指数为标的资产( 标的物) 的股指期 权( 简称o ) ，这是期权发展过程中的又一大创新。由于股指期权的巨大成 功，c b o e 后来又推出了以标准普尔5 0 0 指数为标的资产的股指期权( 简称 s p x ) 。其他交易所也纷纷仿效，推出各种股指期权，如美国股票交易所推出了主 要市场指数期权，纽约证券交易所推出了n y s e 综合指数期权。除此之外，在2 0 世纪8 0 年代，货币期权、利率期权等期权新品种也陆续在各期权交易所挂牌上 市。 北方 业大学硕士学位论文 进入2 0 世纪9 0 年代以后，为满足投资者的需求，c b o e 又推出了长期股票期 权，其到期日在3 年以上。后来，以股指为标的资产的长期期权也相继上市交易。 据统计，至1 9 9 7 年底，已经有包括澳大利亚、加拿大、巴西、日本、美国、 英国等2 3 个国家和我国的香港成立了期权交易所，进行各种期权的交易。直到今 天，期权市场仍然在不断的发展，其品种也在不断的丰富。不久的将来我国大陆地 区也必将会适时的推出一些期权品种，拓宽投资者的投资渠道，更好的为投资者服 务。 2 2 期权的损益分析 分析期权和约双方的损益状况，有助于了解期权市场存在和发展的意义，同时 也是确定期权价格及风险的基础。我们在这一节进行期权的损益分析时，主要考虑 期权头寸的四种基本形式所面临的损益状况。 前面我们讲过，从交易者的买卖行为划分，期权可分为看涨期权和看跌期权。 无论是看涨期权，还是看跌期权，都有合约的两方。一方是持有期权多头头寸的投 资者( 即购买期权台约的一方) ，另一方式持有期权空头头寸的投资者( 即出售期 权合约的一方) 。这样一来，便有四种基本的期权头寸。( 见表2 1 ) 表2 1 匹种基本的期权头寸 看涨期权看跌期权 多头看涨期权多头看跌期权多头 空头看涨期权空头看跌期权空头 期权的空头事先收取现金，但之后具有潜在的负债，他的损益状况与期权的多 头损益状况正好相反。下面以欧式期权为例来说明。 设j 代表协定价格( s t r i k ep r i c e ) ，也称为执行价格或履约价格：品代表标 的资产到期日的价格，则这四种头寸的损益如下： 1 看涨期权多头 耳 蚺一着# f ( h t 口a h 囊一 图21 北方工业大学硕士学位论文 当s ， x 时，期权多头则会行使期 权。此时，当研高出x 的部分小于期权费时，多头也将会损失，损失的数额将是 图2 1 图中q m 线段上的某一点，但其数额少于全部的期权费；当鼻高出的部 分等于期权费时，多头损益两平，即收益为0 ( 如2 1 右图中的m 点) ；当这种高 出的部分大于期权费时，则形成多头的收益( 如2 1 右图中m 点右侧射线) 。由 图我们可以看出，从理论上讲，多头潜在亏损有限而潜在收益无限，印证了前面所 讲的期权的特点。 若不考虑期权费( 如图2 1 左图所示) ，在到期日欧式看涨期权多头的损益 为：m a x ( 曲一x ，0 ) 2 看涨期权空头 z 7 年卉摩j 矗瞢f 印e m a 啊i l q 。弋 一 倒2 2 由图2 2 左图可看出，不考虑期权费时，欧式期权空头在到期目的损益为： 一m a x ( s r x ，0 ) ，即m i n ( y s r ，0 ) 从图2 1 和图2 2 可以看出，欧式看涨期权多头与空头的图形关于x 轴对称， 图形的对称性可以说明期权交易是一种零和交易。买方的收益，正好是卖方的损 失：反过来，买方的损失，正好是卖方的收益。 3 看跌期权多头 啊* 萃冉唐一枉费c4 融啦烛h ， 图2 3 讷- 爿 。 q 北方f ：业大学硕士学位论文 当s ， x 时，期权多头不行使期权，损失的只是期权费；s r = x 时，不论执 不执行期权，多头损失的也只是期权费；而当s ， 0 )( 2 7 ) 期权对利率的变化也很敏感，尽管它受利率的影响不如受标的资产价格波动的影响 大。期权对利率的风险称为r h o ( 以p 表示) ： p ：墨：x ( r t ) e _ ，( “) ( d 2 ) ( 2 8 ) 由时间变化引起的期权价格变动t h e t a ( 以0 表示) ： 口：皇：一s n ( d , ) c r r x e 一，( r n n ( d 2 ) ( 2 9 ) o t 2 4 t 一， 北方。 业大学硕士学位论文 3 1v a r 方法概述 3 1 1v a r 定义 y a r 方法是由j pm o r g a n 公司率先提出的，它是一种用于度量和管理市场风 险的有力工具。v a r ( v a l u ea tr i s k ) 的含义是“处于风险中的价值”，比较恰当 的定义是：在正常的市场条件和一定的置信水平下，某一金融资产或证券组合在未 来特定的一段时间内的最大可能损失。 设：状态变量向量譬代表市场因子( 即利率、汇率和价格等) ，p ( t 。，而) 是金 融资产或组合初期的盯市价值，经过一段时期后金融资产或组合在t 时刻的价值为 p ( t 。，譬) ，因此利润或损失函数为( f ，z ) = p ( t ，z ) 一p ( t o ，) ，简计为芦。按 定义，p r o b 肇( a t ，簖) s - l i a r 】= c( v a r 0 ) ( 3 1 ) 它表明：对于一定的置信水平c ，经过持有期a t ，v a r 是金融资产或组合价值 损失的单边置信区间的临界值。 如，持有期为l 天，置信水平为9 7 5 的风险价值是，在下一个交易日有 9 7 5 的概率保证价值损失不超过1 0 万美元，若风险价值估计准确，发生损失大于 1 0 万美元的概率应小于2 5 ，参见图3 1 。 0 0 0 元的置信水平9 75 四美元) 图3 1 3 1 2v a r 计算的基本原理 1 一般分布下的v a r 计算 考虑一个金融资产组合，假定r 为资产组合的初始价值，r 是持有期内的投 资回报率，则在持有期末，资产组合的价值可以表示为：p = p o ( 1 + r ) 。记【日报 北方工业大学硕士学位论文 率r 的期望回报和波动性分别为和盯，如果在某一置信水平c 下，资产组合的最 低价值为p + = 只( 1 + r ) ，则有 p ( r r 1 = 1 一c ( 3 2 ) 根据v a r 的定义，相对于资产组合价值均值( 期望回报) v a r ，即相对 v a r ”： v a r r = e ( p ) 一p + = 只( 一r ) ( 3 3 ) 以资产组合的初始价值为基准，可定义绝对v a r 为： 矿i 氓= 1 o p = 一只r ( 3 4 ) 由此看出，计算v a r 就相当于计算最小值p 或最低回报率胄+ 。考虑资产组合 未来回报行为的随机过程，假定其未来回报的概率密度函数为f ( p ) ，则对于某一 置信水平c 下的资产组台最低价值p ，有 c = e ，( p ) 勿或t - c = j 1 0 ，( p ) 印 ( 3 5 ) 无论分布是离散的还是连续的，厚尾还是瘦尾，这种表示方式对于任何分布都 足有效的。 2 正态分布下的v a r 计算 如果假定分布是正态分布形式，则可简化v a r 的计算。在正态分布条件下， 可以根据置信水平选择一个对应的乘子，用资产组合的标准差与该乘子相乘，就可 求得v a r 。这种方法是基于对参数标准差的估计，而不是从经验分布上确定百分位 数，因此这种方法就成为v a r 参数方法的基础和其最基本的形式。 从正态分布曲线的特性可知( 如图3 2 ) f l 五j 口f 一口 _ 一+ 口p + 1 6 4 5 叮 图3 2 正态分布曲线 2 p h i l i p p e j o f i o n v a l u ea tr i s k - t h en e wb e n c h m a r kf o rc o n t r o l l i n gd e r i v a t i v e sr i s k 【m 】t h e m c g r a w - h i l l c o m p a n i e s , i n c 1 9 9 7 北方工业大学硕士学位论文 变化程度在1 个标准差范围内，资产组合未来的收益率以6 8 的概率水平在 盯的范围内波动，由于v a r 所考虑的只是损失( 价格的负向波动) ，因此变 化程度为1 盯时对应的置信水平为8 4 ( 6 8 + ( 1 6 8 ) 2 ) 。同理，变化程度为 1 6 5 0 时的置信水平为9 5 。( 如表3 1 所示) 表3 1正态分布下的分位数 置信水平 9 9 9 99 9 - 99 99 7 7 29 t 59 59 08 4 1 35 0 ( ) 偏离盯的 - 3 7 1 5- 30 9 0- 2 3 2 62 0 0 0 1 9 6 0- 1 6 4 512 8 2- 1 0 0 00 o o o 个数 因此，我们可以根据置信水平c 选择一个对应的乘子，用资产组合的标准差与 该乘子相乘就可以求得v a r 值了。更进一步地，可以将一般正态分布f ( r ) 转换为 标准正态分布庐( s ) ，其中f 的均值为0 ，标准差为1 。容易证明，一般正态分布 ( ，盯2 ) 的分布函数f ( x ) 与标准正态分布的分布函数庐( x ) 之间有下列关系： f 0 ) ：o ( x - i t ) ，一o 。 x o ) ( 3 7 ) 则： 1 一c = 业| 厂( r ) 毋= e 妒( s ) 出 ( 3 _ 8 ) 定义：