（控制科学与工程专业论文）非线性预测控制及应用研究.pdf

浙江大学博士学位论文 摘要 模型预测控制( m p c ) 是现代控制理论在工业过程控制中成功应用的例子。基于线性 模型的预测控制研究已经相当成熟并得到了广泛的工业应用。然而在实际控制系统中， 被控对象往往具有非线性、时变性和不确定性。因此，关于非线性预测控制的研究已成 为控制工程界的重要研究命题。例如在工业过程控制中，随着对产品的质量和产量要求 的不断提高，对生产经济效益的不断追求使得工业生产过程日趋复杂化，若不考虑非线 性因素则难以使控制性能进一步提高。本文在前入研究工作基础上，阅读现有的有关文 献对m p c 进行了全面的综述。并从理论和实际角度，对非线性预测控制的一些问题进 行了较为深入的研究，论文的主要研究工作内容有以下四部分： 第一部分：针对一类非线性系统提出了几种预测控制策略： ( 1 ) 针对神经网络非线性预测控制存在的一些问题，提出了一种基于神经网络的非 线性预测控制方法并将该思想成功地推广到预测函数控制情形。该方法的主要优点是仅 用一个神经网络来综合非线性系统的预测控制，降低了系统结构的复杂性、减轻了运算 负担。同时它将非线性预测方程转化为一系列简单直观的线性预测方程，并利用线性解 析方法求取控制律。 ( 2 ) 针对支持向量机非线性预测控制的问题，提出了一种新的基于支持向量机的非 线性预钡4 控制方法。主要思路是利用支持向量机非线性核函数的线性化表示，将复杂的 非线性多步预测方程转化为一系列线性多步预测，并利用线性预测控制方法求取解析控 制律，从面避免了复杂的非线性优化搜索等求解方法。 第二部分：针对一类双线性系统，提出了一种预测控制算法： ( 3 ) 基于支持向量机的一类双线性系统广义预测自适应控制。该方法主要优点是该 方法通过支持向量机将系统转化为全局线性模型，避免了在线参数估计。同时该算法与 已有的一些控制方法( 如线性化方法、非线性寻优等) 相比是一种精确的控制方法，控 制律具有解析形式。 。 第三部分：针对具有输出反馈耦合的非线性机电系统( m e c h a t r o n i cd r i v es y s t e m s ) 提 出了几种预测控制策略： ( 4 ) 扩展状态空间预测控制。该控制器能控制有纯滞后、开环不稳定并具有非最小 相位特性的这类非线性系统，与基于输入输出模型的预测控制器或基于状态空间模型但 目标函数仍是输入输出型的预测控制器相比有更好的控制效果。 ( 5 ) 自适应预测函数控制。主要特点是将过程的非线性状态空间模型等效为线性时 变状态空间模型，并在目标函数中引入系统状态的变化给出一种具有类似离散p i 最优 调节器结构的新型自适应预测函数控制器，控制效果优于目前存在的控制该类系统的几 浙江大学博士学位论文 类控制器。 ( 6 ) 支持向量机预测控制。主要优点是将系统的内模转换成全局离线模型，从而不 需要在线辨识系统参数。同时改进了目标函数得到一种新型的预测控制器，控制效果优 于目前存在的控制该系统的几类控制器。 第四部分：预测函数控制在非线性工业焦化装置的应用。 ( 7 ) 针对炼油工业中的非线性焦化生产装置提出了一种p f c - p i d 控制方案并成功地 应用到加热炉炉膛压力和分馏塔液位的控制中，实际运行取得了明显效果。主要优点是 控制策略实现了目标和控制的分层并有效地解决了阀门非线性特性对过程的不利影响， 使得控制过程的稳定性、鲁棒性与抗干扰能力均有很大改善。 i i 关键词：非线性系统，模型预测控制，神经网络。支持向量机，焦化装置先进控制 浙江大学博士学位论文 a b s t r a c t m o d e lp r e d i c t i v ee o n l r o l ( m e c ) i sa l le x a m p l eo fs u c c e s s f u la p p l i c a t i o n so fm o d e r n c o u 位o lt h e o r yi ni n d u s t r i a lp r o c e s s e s r e s e a r c ho nl i n e a rp r e d i c t i v ec o n t r o lh a sb e c o m e 加a | l l r ea n dj i n e a rm p ch a sg a i n e dw i d ea p p l i c a t i o n si nj n d l l 商a 1p r o c e s s e s h o w e v e r , m o s t p r o c e s s e si ni n d u s t r ya l en o n l i n e a r , t i m e - v a r i a n ta n db e a ru n c e r t a i n t y , t h u sr e s e a r c ho n n o n l i n e a rp r e d i c t i v ec o n t r o lh a sb e c o m ea l li m p o r t a n ti s s u ei nc o n t r o lf i e l d i ni n d u s t r i a l p r o c e s sc o n t r o l , f o re x a m p l e , w i t ht h ei n c r e a s i n gd e m a n do ft h eq u a l i t ya n dv o l u m eo f p r o d u c t sa n dt h ep u r s u i to fe c o n o m i cp r o f i t s ，t h ep r o c e s s e sa r eb e c o m i n gm o r ea n dm o r e c o m p l e xt h u st h ec o n t r o lp e r f o r m a n c ec a n n o ti m p r o v ew i t h o u tc o n s i d e r i n gt h en o n l i n e a r c h a r i c t e r i s t i c si nt h ec o n t r o ls y s t e m s b a s e do nf o r m e rr e s e 扣kt h et h e s i sg i v e sas u r v e yo f m p co nt h eb a s i so fr e l a t e dr e f e r e n c e sa n dd c a l sw i t hs o m ei s s u e so fn o n l i n e a rp r e d i c t i v e c o n t r o lo uat h e r o r e t i c a la n dp r a c t i c a lb a c k g r o u n d ，t h em a i nc o n t e n t sc o n t a i nt h ef o l l o w i n g f o u rp a r t s ： is e v e r a lp r e d i c t i v ec o n t r o ld e s i g nm e t h o d sf o rak i n do f n o n l i n e a rs y s t e m s ： ( 1 ) f o c u s i n go nt h eu n s o l v e dp r o b l e m so fn e u r a ln e t w o r kp r e d i c t i v ec o n t r o l ，t h et h e s i s f r e s e n t s an o v e ln e u r a ln e t w o r kp r e d i c t i v ec o n t r o lm e t h o da n de x t e n d st h em e t h o dt 0 p r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r 0 1 t h i ss t r a t e g yu s e so n l yo n en e u r a ln e t w o r kt od e s i g nt h e n o n l i n e a rp r e d i c t i v ec o n t r o l l e r , t h u st h ec o n t r o ls y s t e mi sl e s sc o m p l e xa n dc o m p u t i n gt i m ei s r e d u c e d a tt h es a n l et i m e ，t h en o n l i n e a rm u l t i s t e pp r e d i c t i o n sa r ec o n v e r t e dm t oas e r i e so f l i n e a rp r e d i c t i o n sw i t ha l la n a l y t i c a lc o n t r o ll a w ( 2 ) an o v e ls u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ( s v m ) p r e d i c t i v ec o n t r o lm e t h o di sp r o p o s e d f o c u s i n go i lt h ep r o b l e m so fs v mp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 t h em e t h o dg i v e sa d i r e c ta n de f f e c t i v e m u l t i s t e pp r e d i c t i n gm e t h o db yu s i n gt h el i n e a r i z a f i o no f n o n l i n e a rk e r n e lf u n c t i o na n du s e s l i n e a rm e t h o d st og e tt h ec o n t r o ll a ww h i c ha v o i d st h ec o m p l i c a t e dn o n l i n e a ro p t i m i z a t i o n 2p r e d i c t i v ec o n t o ld e s i g nf o rac l a s so f b i l i n e a rs y s t e m s ( 3 ) an e ws v m b a s e dm u l t i s t e pa d a p t i v ep r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h mf o rac l a s so f b i l i n e a rs y s t e m si sp r e s e n t e d t h es y s t e mi sc o n v e r t e di n t oas i m p l el i n e a rm o d e lb yu s i n g n o l l j l a rs v m d y n a 】m i ca p p r o x i m a t i o nw i t ha na n a l y t i c a lc o n t r o ll a w t h em e t h o dd o e sn o t n e e do n l i n ep a r a m e t e r se s t i m a t i o na n dt h ec o n t r o lm e t h o di sam o r ea c c u r a t eo n ec o m p a r e d w i t ho t h e rt r a d i t i o n a lo n e s i i i 浙江大学博士学位论文 3s o m ep r e d i c t i v ec o n t r o ld e s i g nm e t h o d sf o rac l a s so fn o n l i n e a rm e c h a t r o n i cd r i v e s y s t e m s ： ( 4 ) e x t e n d e ds t a t es p a c ep r e d i c t i v ec o n t r o lm e t h o d t h ec o n t r o l l e rc a l lc o n t r o ln o n l i n e a r n o n m i n i m u mo p e n l o o pu n s t a b l es y s t e m sw i t hd e a dt i m e i t sc o n t r o lp e r f o r m a n c ei ss u p e r i o r t op r e d i c t i v ec o n t r o l l e r sb a s e di n p u t - o u t p u tm o d e l sa n ds t a t es p a c ep r e d i c t i v ec o n t r o l l e r sw i t h i n p u t - o u t p u tc o s tf u n c t i o n ( 5 ) a d a p t i v ep r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r o l ( p f c ) m e t h o d t h em e t h o dc h a n g e st h e n o n l i n e a rm o d e li n t oa ne q u i v a l e n tt i m ev a r y i n gl i n e a rm o d e l ，t h es t r u c t u r eo ft h i sm e t h o di s s i m i l a rt oc l a s s i cp io p t i m a lc o n t r o l l e r i t sc o n t r o lp e r f o r m a n c ea n d r o b u s t n e s sa r es u p e r i o rt o t r a d i t i o n a lc o n t r o l l e r sf o rt h i sk i n do f s y s t e m s ( 6 ) s v mb a s e dp r e d i c t i v ec o n t r o lm e t h o d t h em e t h o dc h a n g e st h en o n l i n e a rm o d e li n t o a g l o b a lo f f - l i n el i n e a rm o d e l t h u so n l i n ep a r a m e t e r se s t i m a t i o ni sn o tn e e d t h e s t r u c t u r eo f t h ec o n t r o l l e ri ss i m i l a rt oc l a s s i cp io p t i m a lc o n t r o l l e r i t s c o n t r o lp e r f o r m a n c ea n d r o b u s t n e s sa r es u p e r i o rt ot r a d i t i o n a lc o n t r o l l e r sf o rt h i sk i n do fs y s t e m s 4a p p l i c a t i o no f p f ct oi n d u s t r i a lc o k i n ge q u i p m e n t ( 7 ) an e wk i n do fp f c p i dc o n t r o lm e t h o di sp r o p o s e df o rn o n l i n e a r 、i n d u s t r i a lc o k i n g e q u i p m e n tw i t ha p p l i c a t i o n st oc h a m b e rp r e s s u r ec o n t r o lo fe o k i n gf n n l a c e r a n dl i q u i dl e v e l c o n t r o lo ff r a c f i o n a t o nr e a l - t i m eo p e r a t i o n sh a v es h o w ni m p r o v e dc o n t r o lp e r f o r m a n c e t h e g o a la n dc o n t r o la l es e p a r a b l ei nt h ec o n t r o ls t r a t e g ya n di te f f e c t i v e l yr e d u c e st h eb a d i n f l u e n c eo fn o n l i n e a rv a l v eo nt h ep r o c e s sp e r f o r m a n c ea n dt h eg t a b i l i 戗r o b u s t n e s sa n d d i s t u r b a n c er e j e c t i o no f t h ec o n t r o ls y s t e ma r ee n h a n c e d k e yw o r d s ：n o n l i n e a rs y s t e m s ，m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ( m p c ) ，n e u r a ln e t w o r k s ， s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ( s v m ) ，a d v a n c e d c o n t r o lf o rd e l a y e dc o k i n ge q u i p m e n t 1 v 斯正大学博士学位论文 致谢 值此论文即将完成之际，谨向我的导师工业控制技术国家重点实验室、浙江大学先 进控制研究所王树青教授表示崇高的敬意和衷心的感谢。 三年前，当我萌生继续求学的想法时，正是王老师热情地鼓励并接纳了我，使得我 有机会能够在浙大这片沃土上，在美丽的西子湖畔和葱郁的老和山下留下学习和成长的 足迹。王老师渊博的学识、严谨的治学态度、坚实的专业知识和敏锐的洞察力使我受益 非浅，更重要的是王老师热情真挚宽以待人的为人品格和达观向上的人生态度，将是 我一生学习的榜样。 衷心感谢王宁研究员、张建明副教授、金晓明副教授、张泉灵副教授、来国妹女士 以及系里其它老师在学习和科研工作上给予我的关心和帮助。 个人的力量是渺小的，集体的力量才是伟大的! 感谢李奇安博士、黄海博士、陈f l q 博士、苏成利博士、周猛飞博士给予的帮助和鼓 励。感谢先控所老楼3 1 3 室的陈良、刘雪芹、张学鹏、黄亮、陶吉利、付秀云、冯健华、 严家玉、俞金妹、李双彬、孙磊等多年来的友谊和关怀，他们活跃的思维给予了我很多 的帮助和启示。 特别感谢我的父母，在我多年求学生涯中，他们的含辛茹苦和对我的殷切希望始终 激励着我。养育之恩，无以回报。永远祝福他们! 最后，向所有支持、关心和帮助过我的老师、同学、朋友表示诚挚的感谢! 绻曰东 2 0 0 7 年1 月于浙大求是园 第一章预测控制综述 第一章预测控制综述 摘要 本章首先简要介绍了预测控制的发展历程、基本原理。然后从预测控制的算法、稳定性、鲁棒 性理论和工业应用及商业化软件等几个方面概述了预测控制的发展历史及研究现状。最后提出了本 文的研究内容。 1 1 引言 预测控n ( p r e a i e t i v ec o n t r 0 1 ) 是一种基于模型的计算机控制算法，它的产生有深刻的 实际工业生产背景。一是6 0 年代发展起来的现代控制理论，在空间技术等领域的应用 获得了极大的成功，然而应用于工业生产过程却遇到了许多困难。这主要是由于工业过 程机理比较复杂，难以建立很准确的模型，尤其是许多工业过程往往是非线性的、时变 的、严重不确定的、大纯滞后的和多变量的。因此，现代控制理论和传统的控制理论很 难适合复杂工业过程提出的这些要求。二是计算机性能的迅速提高，存贮空间的不断增 大和成本的不断降低，使工业过程计算机控制不断普及与发展，这样就产生了以比较容 易建立的非参数模型为基础的适合于计算机控制的预测控制。 、 预测控制最早是r i c h a l e t 等于1 9 7 8 年提出，是建立在以脉冲响应模型为基础上的 模型预测启发式控* ) j ( m o d e lp r e d i c t i v eh e u r i s t i cc o n t r o l ，简称m p h c ) 或模型算法控制 ( m o d e l a l g o r i t h m i c c o n t r o l ，简称m a c ) v a ) 。以及1 9 8 0 年美国壳牌公司工程师，现为d m c 公司董事长c u t l e r 等提出的以阶跃响应模型为基础的动态矩阵控制( d y n a m i cm a t r i x c o n t r 0 1 简称d m c ) 卦。这些算法统称为基于非参数模型的预测控制。这些算法以对象 的有限阶跃响应或有限脉冲响应为模型，在每一个控制周期内采用滚动的方式在线对过 程进行有限时域内的优化控制，即滚动优化，它们对过程的模型要求低，算法简单，容 易实现，同时在优化过程中不断利用测量信息进行反馈校正，在一定程度上克服了不确 定性的影响，在复杂的工业过程控制中显现出良好的控制性能。d m c 和m a c 在锅炉 和分馏塔以及石油化工生产装置上的成功应用和取得了显著的经济效益也大大促进了 预测控制的发展。 基于非参数模型的预测控制尽管有许多优点，但有两个缺点：一是脉冲响应和阶跃 响应模型不能描述不稳定系统，虽然大多数工业过程是稳定系统，有广泛的应用基础， 但对那些不稳定系统就不能适用；二是非参数模型在线辨识比较难。因此，在8 0 年代 初，在研究自适应控制的基础上，出现了另一个分支即基于参数模型的预测控制，最值 浙江大学博士学位论文 得注意的是c l a r k e 等于1 9 8 7 年提出的以可控自回归积分平均滑动模型( c a r 丑讧a ) 为基 础的广义预测控锘l j ( g e n e r a l i z e dp r e d i e t i v ec o n t r o l ，简称g p c ) t 4 ，它不仅能用于控制简单 的开环稳定的最小相位系统，而且可用于控制非最小相位系统、不稳定系统和时滞变结 构系统，它无需精确已知的时滞结构和关联矩阵，在模型阶次高于或低于真实过程时， 仍能获得良好的挖毒g 特性。 另外还有类称为基于结构化的预测控制算法。主要有g a r i e a 等1 9 8 2 年提出的内 模控$ i j ( i n t e m a lm o d e lc o n t r o l ，简称i m c ) t 5 1 ，内模控制结构的提出，使得可以从结构的 角度分析预测控制系统，理解预测控制的运行机制，有利于进一步分析控制系统的稳定 性、鲁棒性等。8 0 年代中后期，k u n t z e 等提出了把控制输入结构视为关键的预测函数 控制( p r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n i r a ! ，骜嚣p f o 6 1 ，p f c 可以克服其他预测控制可能出现 规律不明的控制输入问题。 近年来，国内外对预测控制的研究日趋广泛，美国控制年会( a c c ) ，i e e e 控制与决 策会议( c d c ) 和国际自动控制联合会i f a c 世界大会和各种专门学术会议几乎都有关于 预测控制的专题讨论，国内许多学者也展开了预测控制的研究，取得了许多研究成果， 发表了不少文献和专著，并在多种复杂9 工业过程控割中获碍了成功的应用，预测控制 已经成为当前过程控制的发展方向之一。 由于预钡9 控制是直接从工业过程控制中产生的一类基于模型的新型控制算法，它最 大限度地结合了工业实际的要求，综合控制质量高，因此很快引起了工业控制界以及理 论界的广泛兴趣和重视。目前在理论和实践方面都取得了显著的进展【7 。】。 1 2 预测控制的介绍 1 2 1 预测控制的基本原理与基本特征 预测控巷g 算法的种类多、表现形式多种多样，但各种预测控制算法具有类似的计 算步骤：在当前时刻，基于过程的动态模型预测未来一定时域内每个采样周期( 或按一定 间隔) 的过程输出，这些输出为当前时刻和未来一定时域内控制量的函数，按照基于反 馈校正的某个优化目标函数计算当前及未来一定时域的控制量大小，为了防止控制量剧 烈变化及超调，一般在优化目标函数中都考虑使未来输出以一参考轨迹最优地去跟踪期 望设定值，计算出当前控制量后输出给过程实旌控制，至下一时刻，根据新测量数据重 新按上述步骤计算控制量。从预铡控制的基本原理可以看出，预测控制是不断滚动的局 部优化，而非全局最优。 预测控制是一类基于模型的计算机控制算法，因此是基于离散控制系统的。预测控 制的基本思想如图1 1 表述： 2 第一章预测控制综述 过宴 茅岁孺蕊 j ，( _ j ) ， ， 一 ，域从。1 -llli 7 七一l k k + l k + n 。k + n t丧+ n l 控制时域兢 最小预测时域l 最大预测时域n 2 图1 1 预测控制的基本思想 图中u ( k + f ) 为优化控制律，y 8 ) 为当前的过程输出，多( 七+ 0 为过程模型预钡4 输出， y ，为参考轨迹，虬为控制时域，i 为最小预测步长，2 为最大预测步长。预测控制 就是以某种模型为基础，利用过去的输入输出数据来预测未来某段时间内的输出，再通 过具有控制约束和预测误差的二次目标函数的极小化，得到当前和未来几个采样周期的 最优控制律，在下一采样周期，利用最新的数据重复这一优化过程。 就一般的意义来说，预测控制不论其算法形式如何不同，都应建立在下述三项基本 特征基础上。 ( 1 ) 预测模型 预测控制需要一个描述系统动态行为的模型称为预测模型，它具有预测功能，即根 据系统的现时刻和未来时刻的控制输入以及过程的历史信息预测过程输出的未来值。预 测模型的概念具有广泛的外延，只强调其功能而不强调其结构形式，只要能达到预测对 象未来的输出即可，不同的预测算法具有不同的预测模型。 模型算法控制( m a c ) 、动态矩阵控$ 1 j ( d m c ) 采用实际工业过程中比较容易获得的脉 冲响应模型和阶跃响应模型等非参数模型。比较常用的有在线辨识并能描述不稳定过程 的c a r m a 模型和c a r i m a 模型以及能反映系统内在联系的状态空间模型。 浙扛大学博士学位论文 图1 2 预测控制结构 ( 2 ) 滚动优化 预测控制是一种优化控制算法，它通过某一性能指标的最优化来确定未来的控制作 用。这一性能指标涉及到过程未来的行为，它是根据预测模型由未来的控制策略决定的。 作为这样一种优化和一般意义的优化主要区别在于预测控制不是用一个对全局相同的 优化性能指标，而是在一个采样时刻，优化性能指标只涉及从该时刻起到未来有限时刻 的时间，而到下一个采样时刻，这一优化时段会同时向前推移。一般常用的性能指标有 三类鲫： a 二次型性能指标函数 口吖 r a i n - ，= 艺( 夕( _ j + f ) 一” + 功2 + 以j ( a u ( k + i 1 ) ) 2 ( 1 1 ) “li = 1 b 一范数型性能指标函数 r a i n ，= l 夕( 七十f ) 一y ， + 训 ( 1 - 2 ) i = l c 无穷范数型性能指标函数 r a i n 厂= m a x ( f 夕( | i + f ) 一 ( 膏+ f ) i ) ( 1 - 3 ) ( 3 ) 反馈校正 在预测控制中，采用预测模型进行过程输出值的预估只是一种思想方式。对于实际 过程，由于存在非线性时变、模型失配和干扰等不确定因素，使基于模型的预测不可能 准确的与实际相等。在预测控制中，通过输出值和模型的预估值进行比较，得出模型的 预测误差，再利用模型预测误差来校正模型的预测值，从而得到更加准确的将来输出的 预测值。采用这样的反馈校正，使预测控制具有很强的抗干扰和克服系统不确定性的能 力。 反馈校正的形式多样，它可以在预测模型的基础上，对预测值加以补偿，如 4 第一章预铡控制综述 m a c ，d m c 。也可以利用在线辨识的原理直接修改预测模型，如g p c 。在预测控制中 不仅基于预测模型，而且利用了反馈信息，因而预测控制是闭环优化控制算法。 1 2 2 预测控制的研究 ( 1 ) 预测控制与极点配置策略结合 由于预钡9 控制是基于目标函数的一种滚动优化控制，因此控制器设计参数和闭环系 统响应特性的定量关系很难找到，控制器参数如果选择不当，闭环系统可能就会不稳定。 于是，人们想劭将预测控制与极点配置技术结合在一起。最早的如i , d i c t 2 s ，孙茂相等 p 9 1 ，p e n gl ( 1 9 9 2 ) 等也提出了各自的算法。i r v i n ge ( 1 9 8 6 ) t 3 1 1 等通过对过程输入、输出 和参考信号进行滤波来配置期望的闭环极点。g o r e zr ( 1 9 8 7 ) i 蜘对这个控制律进行了很 好的分析和研究，k o hek ( 1 9 9 2 ) 1 3 3 坡用万算子，给出了一种适用于快速过程的极点配 置控制算法。 ( 2 ) 多周期预测控制 、 在大部分控制问题中，系统输出的采样周期与控制器输入的控制周期相同。但有的 系统各变量的时间常数相差很大，或者输出变量测量值要经过比其它变量大得多的测量 时间才能获得，这时系统要求采用与每一个变量相对应的采样和控制周期，这类控制问 题称为多周期控制。 目前，已有一些多周期预测控制算法。b e q u c t t cbw ( 1 9 9 0 ) 3 4 l 探讨了非线性系统的 多周期控制问题。s c a t t o l i n ir ( 1 9 9 2 ) 1 3 5 】研究了多变量多周期系统的自校正预测控制。 g o p i n a 也r s ( 1 9 9 2 ) 3 6 1 推广q d m c 到多周期系统，并给出了无约束情况下的稳定性结果。 o g a t a 1 9 9 3 ) 【3 7 】提出一种多周期广义预测控制算法，同时采用单周期模型设计控制器。 o h s h i m a m ( 1 9 9 4 ) 1 3 8 1 将模型算法控制推广到多周期系统。 ( 3 ) 具有输入输出约束的预测控制 预测控制能够系统地、显式地处理过程约束。目前，基于非参数模型的预测控制得 到了广泛研究并且很多商品化软件包都具有约束控制功能。近年来，对参数化模型的约 束预测控制也得到了关注。d i o njm ( 1 9 8 8 ) t 3 9 】给出了一种多变量c a r 模型二次规划约 束广义预测控制算法。t s a n gtt ( 1 9 8 8 ) 1 4 0 1 在g p c 的基础上，分别考虑了对控制输入量 幅值和变化速率的约束，然后使用二次规划求解。c a m a c h oef ( 1 9 9 3 ) t 4 1 1 给出了一种基 于c a r i m a 模型的，将二次规划优化问题转化为其线性互补问题，再用旋转算法求解 的约束预测控制方法。r o s s i t e r j a ( 1 9 9 3 ) t 4 2 】基于无穷范数优化目标函数，设计了能考虑 输入约束的控制器。 ( 4 ) 其它方面的预测控制研究 简化设计预测控制器 浙江大学博士学位论文 关于预测控制的简化设计大致有袁璞( 1 9 9 2 ) t 4 3 1 提出的单值预估控制，m e h r ar k ( 1 9 9 2 ) m 】提出的控制时域分块技术，李嗣福( 1 9 9 3 ) 1 4 5 将基于i o 模型的预测算法化为 状态空间递推形式，黄战( 1 9 9 0 ) , t 6 1 针对典型工业过程设计了一组控制器参数的经验公 式，王轶( 1 9 9 4 ) 1 4 7 采用神经网络和并行计算技术来提高算法的实时性。 解耦设计预测控制器 g a r e i ace ( 1 9 8 5 ) ( 4 s 曾指出，对于具有多重时滞的多变量系统，追求完全解耦的控 制不一定有最优的控制性能，但有时候为了简化多变量预测控制器参数整定，通常以降 低控制的最优性为代价来实现解耦控制也有报道。席裕庚( 1 9 8 9 ) t 4 9 l 通过分散化和关联预 测，导出一种建立在解耦基础上的多变量d m c 设计方法。c h a it ( 1 9 9 4 ) 5 川提出了g p c 的前馈解耦控制方法。 预测控制器设计参数的选择及整定 预测控制有许多可在线选择的参数。一方面，设计控制系统自由度增加了，另一方 面缺乏设计经验的设计人员却不知从何下手。因此许多学者研究了设计参数与控制性能 的关系，并获得了一些可喜的成果1 5 t 1 。特别是m c i n t o s h a r ( 1 9 9 1 ) t 5 2 1 提出了三种整定策 略，其主要思想是控制器调试时，只激活一个整定参数，其余参数固定，例如，基于输 出时域方法，或基于控制量加权系数方法。 预测控制算法加前馈补偿 席裕庚( 1 9 8 9 ) 4 9 】将预测控制与串级控制结构相结合，以提高系统抗扰动能力，谢晓 蔓5 ( 1 9 9 2 ) 5 3 1 将预测控制用于工业串联系统，z h 锄g zj ( 1 9 8 7 ) 5 4 3 将预测控制用于大系统的 控制，舒迪前( 1 9 9 4 ) 5 5 1 研究了各类预测控制算法的统一格式等。 1 3 非线性预测控制的研究概况 由于实际工业过程严格来说都是非线性的，若对象只存在较弱的非线性，可视为 种模型失配，通过系统的鲁棒性设计或在线辨识模型参数来克服弱非线性造成的影响。 当对象表现为强非线性时，基于线性对象模型的预测控制就很难得到满意的控制结果， 从而产生了非线性预测控制算法。预测控制的基本原理同样适用于菲线性预测控制系 统，但考虑其具体算法时，它的在线滚动优化却成为突出的困难，因为我们面临的是一 个很一般的非线性优化问题。尽管如此，近年来，人们对非线性系统的预测控制仍然作 了大量研究。目前，非线性预测控制在理论上尚未有稳定性和鲁棒性等问题的一般性结 论，只是针对某些特定的非线性模型彳导到了一些特定的结论。 近年来，已有不少学者致力于非线性预测控制的研究，并取得了可喜的成果。由于 非线性系统非常复杂，不同的系统非线性可用特定形式的非线性模型来描述。因此，非 线性预测控制的研究，实际上是针对不同的非线性模型进行非线性预钡4 控制器设计方法 6 第一章预测控制综述 的研究，其中包括控制算法设计、稳定性分析以及鲁棒综合等。 1 3 1 非线性预测控制算法的研究( n o n l i n e a rm p c ，简称n m p q ( 1 ) 线性化方法 g a r e i a c e ( 1 9 8 4 ) 1 5 6 1 宅e1 9 8 4 年首先在实际工业过程中应用线性化方法的非线性预测 控制得到了成功的应用。l e ejh ( 1 9 9 4 ) 等【5 7 i 在此基础上添加了一个扩展的k a h l l a n 滤波 器改善扰动估计，并能处理不稳定的过程动态特性。c o s t a sk ( 1 9 8 7 ) t 5 8 j 提出全局反馈线 性化的思想。r a n iky ( 1 9 9 1 ) 等1 5 9 1 和k u r t zmj ( 1 9 9 t ) 等1 6 0 l 设计了反馈线性化非线性预 测控制器，取得了一定的成果。z h o n gx ( 1 9 9 8 ) 等【6 l 】提出了基于递归神经网络( r n n ) 全 局反馈线性化的约束广义预测控制。张新民( 1 9 9 9 ) 1 6 2 l 提出了基于全局反馈线性化的预测 函数控制器，针对间歇反应釜温度跟踪控制进行了计算机仿真研究。 ( 2 ) 分层控制方法 通过递阶算法把非线性优化转化为线性优化与协调两级计算，或通过非线性反馈实 现输入输出线性化后再用线性预褪8 控制算法，以获得良好的跟踪性能和鲁棒性t 6 3 , 6 4 1 。 ( 3 ) 基于特殊非线性模型的控制方法 特殊模型通常是指模型结构确定而参数须经辨识获得的一大类模型。常见的特殊非 线性模型有：w i e n e r 模型 6 5 , - 6 7 1 、v o l t e r r a 模型【6 s - 6 9 、h a m m e r s t e i n 模型【7 m 2 1 、l a g u e r r e 模型【7 3 7 6 、b i l i n e a r 模型t 7 7 1 等。这些模型描述的是系统输入输出之间的关系。 n o r q u a y sj ( 1 9 9 8 ) 6 5 】提出了一种基于w i e n e r 模型的非线性m p c 方法，并应用于p h 中和过程控制。a n i alc ( 2 0 0 3 ) t 6 7 l 提出了一种基于w i e n e r - p w l 模型的非线性预测控制 方法，克服了非线性优化求解带来的困难。g e n e e l ih ( 1 9 9 5 ) t 醯】给出了二阶v o l t e r r a 模型 描述的非线性系统带终端条件、输入输出约束和输入增量约束的非线性d m c 方法，并 讨论了鲁棒稳定性的性能。d o y l efj ( 1 9 9 5 ) 嘲系统地分析基于v o l t e r r a 模型的非线性预 测控制系统。黄j , 萱x z ( 1 9 9 8 ) ( 7 0 】等提出一种多变量h a r n m e r s t e i n 模型非线性预测控制算法。 z h ux f ( 1 9 9 4 ) 7 1 l 利用h a m m e r s t e i n 模型对c s t r 过程进行建模，然后利用预测控制获得 了较好的控制效果。张泉灵( 2 0 0 2 ) 【7 2 】等提出了基于h a m m e r s t e i n 模型的自适应预测函数 控制，并且给出了预测函数控制律的解析解。李嗣福( 1 9 9 9 ) r ”】等提出了基于l a g u e r r e 模 型的自适应预测控制，并与传统的广义预测控$ 1 j ( o p c ) 方法进行了对比研究，结果表明 基于l a g u e r r e 模型的预测控制方法对变时延、变阶次被控对象的控制鲁棒性明显优于 广义预测控制。夏伯锴( 2 0 0 2 ) 【7 4 】等进一步将l a g u e r r e 函数模型应用于大纯滞后系统。首 先将系统的纯滞后划分为已知和不确定两部分来减少l a g u e r r e 模型的参数，然后基于 该模型给出了一种单值预测控制算法，并获得了较好的控制效果。w 堍l p ( 2 0 0 5 ) ”训将 系统的控制输入利用l a g u e r r e 函数的级数展开形式来描述，给出了一种离散预测控制 浙江大学博士学位论文 算法，将对控制量的优化求取转化为求解一组无记忆的l a g u e r r e 级数的系数优化，从 而大大减少了计算量和计算时间。 ( 4 ) 先进控制策略与预测控制原理相结合的控制方法 如模糊预测控制、神经网络预测控制、支持向量机预测控制等。 模糊预测控制 h a 由i l iml ( 1 9 9 9 ) 7 8 喇用t - s 模型作为预测模型，提出一种非线性预测控制方法。 r o u b o sj a ( 1 9 9 9 ) 1 7 9 】利用t s 模型对多输入多输出约束非线性系统建模，然后优化搜索 求取控制输入，并成功应用于多变量液位系统。a b o n y ij ( 2 0 0 1 ) s o l 将非线性系统转化为 线性时变系统，对单值后件模糊模型进行工作点线性化得到一种模糊预测控制。 m a h f o u f am ( 2 0 0 2 ) 8 1 铡用t _ s 模型对一精馏过程进行建模，然后利用带前馈的长时域 预测控制，获得的控制效果明显优于基于线性模型的预测控制。王寅( 2 0 0 2 ) i ”】提出了一 种新的基于t - s 模糊模型的非线性预测控制策略。t 一s 模型用于描述对象的非线性特 性，将模糊预报器中的非线性优化问题转化为线性二次优化问题，并证明了这种模糊预 测控制策略在闭环稳定、无模型失配、稳态值满足幅值约束条件时，闭环系统无稳态跟 踪误差。l i ub ( 2 0 0 3 ) 8 3 】提出一种基于在线模糊建模和离散优化的非线性预测控制算法： 首先采用模糊聚类和线性辨识方法建立系统的t _ s 模糊预测模型；然后基于分支定界 法对控制量进行离散寻优，从而实现对象的非线性预测控制。s a r i m v e i sh ( 2 0 0 3 ) i s 4 1 利用 t s 模型进行非线性建模，然后利用遗传算法优化求解预测控制律，并在一个单输入单 输出反应器做仿真，结果表明该方法控制性能良好。刑宗义( 2 0 0 5 ) 【8 5 】分别用模糊聚类和 递推最小二乘法辨识t - s 模糊模型的前件参数和