（岩土工程专业论文）一维固结理论的工程应用研究.pdf

同济大学申请硕士学位论文摘要 摘要 本文对太沙基一维固结理论在复杂工程条件( 分层地基，分级加载) 下的应用进行了研 究，并用离心机模型试验进行了进一步的验证分析。 首先详细分析了太沙基一维固结理论在工程计算应用中存在的问题和简化计算产生的 误差，综合各种解决方法，提出了太沙基一维固结理论在复杂工程计算中相应的简化计算模 型。根据这个模型，编制了1 d c o n s 一维固结程序，结合实际工程，对软弱下卧层的固结沉 降进行了详细计算，对砂层的压缩沉降用分层总和法进行了计算。 然后，在离心机模型试验中，对简化模型的计算结果进行验证分析。通过离心模型的设 计，试验结果的分析整理，得出了软土层和砂土沉降的发展规律。对固结变形的机理、影响 因素、离心机模型试验有了深入的了解。 最后通过计算和试验的对比分析，对软土一维固结沉降和砂层压缩沉降的计算模型进行 了修正。证明用本文的简化计算模型是可行的。能为同类工程的沉降预测提供正确的预估方 法，为工程决策提供参考意见和决策依据。 关键词：太沙基一维固结软弱下卧层压缩沉降离心机模型试验相似性 同济大学申请硕士学位论 a b s t r a c t a b s t r a c t i nt h i st h e s i s ，t h e t e r z a g h i st h e o r yo fo n e - d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o no fs a t u r a t e dc l a y s a p p l i e du n d e rc o m p l e xe n g i n e e r i n gc o n d i t i o n ( 1 a y e r e ds o i lf o u n d a t i o n ，m u l t i s t a g el o a d i n g ) w a s i n v e s t i g a t e d ，a n df u r t h e rv e r i f i e da n da n a l y z e db yg e o t e c h n i c a lc e n t r i f u g em o d e l t e s t f i r s t l y ，t h ep r o b l e m s a n dc a l c u l a t ee r r o r a n a l y s i s o fo n e d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o no f s a t u r a t e d c l a y sa p p l i e d u n d e r c o m p l e xe n g i n e e r i n g c o n d i t i o nw e r e b r o u g h t f o r w a r da n d i n v e s t i g a t e di nd e t a i l t h r o u g hs y n t h e s i z i n gv a r i o u sk i n d so f s o l u t i o n s t h es i m p l i f i e dc a l c u l a t i o n m o d e lw a sp r o p o s e d b a s e do nt h es i m p l i f i e dc a l c u l a t i o nm o d e l ，l d c o n sp r o g r a mw a sw o r k e do u t t oc a l c u l a t ec o n s o l i d a t i o np r o b l e m ，c o m b i n e dt h ea c t u a le n g i n e e r i n gp r o j e c t ，t h i st h e s i sc a l c u l a t e d t h ec o n s o l i d a t i o ns e t t l e m e n to fs o f ts u b s t r a t u mb yt h e s i m p l i f i e d m o d e l ，c a l c u l a t e d t h e c o m p r e s s i o n s e t t l e m e n to f s a n d l a y e r sb yl a y e r - w i s es u m m a t i o n - t h e n ，d u r i n gt h ec e n t r i f u g em o d e lt e s t ，t h er e s u l to f c a l c u l a t i o n w a sv e r i f i e da n di n v e s t i g a t e d ， t h r o u g h t h ed e s i g no f c e n t r i f u g em o d e l ，t h ea n a l y s i sa n da r r a n g e m e n to f t h er e s u l to f t h et e s t ，t h e s e t t l e m e n tl a wo fd e v e l o p m e n tf o rt h es o f ts o i ll a y e r sa n ds a n dl a y e r s w a sd r a w no u t t h e m e c h a n i s m 、i n f l u e n c et ot h ec o n s o l i d a t i o ns e t t l e m e n ta n dc e n t r i f u g em o d e lt e s tw a su n d e r s t o o d d e e p l y a tl a s t , t h r o u g hc o n t l a s tb e t w e e nt h er e s u l to fc a l c u l a t i o na n dm o d e lt e s t , t h ec a l c u l a t i o n m e t h o df o ro n e - d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o no fs a t u r a t e dc l a y sa n dc o m p r e s s i o ns e t t l e m e n to fs a n d l a y e r sw a sr e v i s e d p r o v e dt h a tt h es i m p l i f i e dc a l c u l m i o nm o d e l ，w h i c hu s e di nt h i st h e s i s ，w a s f e a s i b l e t h i sm e t h o dc a nb eu s e di na c t u a le n g i n e e r i n gp r o j e c t ，t op r e d i c ta n de s t i m a t et h es o i l s e t t l e m e n tc o r r e c t l y , i no r d e rt oo f f e rs u g g e s t i o no fc o n s u l t i n g a n dm a k ep o l i c yf o ra c t u a l e n g i n e e r i n gp r o j e c t k e yw o r d s ：t e r z a g h i st h e o r y o fo n e - d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o n ，s o rs u b s t r a t u m ， c o m p r e s s i o n ，s e t t l e m e n t ，c e n t r i f u g em o d e lt e s t ，s i m i l a r l a w l l 声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取 季孽的成果，撰譬成硕士学位论文! = 缝鸯缱璧迨泣王疆瘗趱登塞= = 。 除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人 琴爨集体，均墨程文中以明确方式标明。本论文中不包含任 哥未鸯嚣明确 注明的其他个人或集体已经公开发表或未公开发表的成果。 本声明的法德责任出本人承担。 学位论文作：签名：矽簪乎 簪辱3 豫| se t 同济大学申请硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的研究现状 第一章绪论 1 1 1 一维固结理论研究现状 太沙基1 9 2 5 年提出饱和土的维固结理论，标志着近代土力学的诞生，作为传统的固 结理论( t e r z a g h i1 9 2 5 ) 是在岩土工程中应用最广泛的理论之一。这是因为它体现了周结的 基本物理过程，物理过程明确，采用的参数可由常规的室内土工试验得到而且可以通过手 算或编制程序求得计算结果。 太沙基一维固结理论是建立在一系列的简化假设的基础上的： ( 1 ) 土是均质的、完全饱和的理想弹性材料。 ( 2 ) 土的变形是微小的。 ( 3 ) 土颗粒和孔隙水均不可压缩。 ( 4 ) 孔隙水渗流服从达西定律，渗透系数为常数。 ( 5 ) 荷载一次施加并维持不变，土体承受的总应力不随时间变化。 ( 6 ) 土体只发生竖向压缩变形和竖向孔隙水的流出。 太沙基一维固结理论也存在着很多不足之处。首先，土体的总应力不变的假设只是在一 维情况下才是精确的，在二维和三维情况下土体的总应力是在变化的。只有在一维情况下 = o ，+ o o ：= o ：，外荷载不变，则o ：不变， 不随时间变化。这种情况下太沙基方程才是 精确的。比奥( b i o t ) 1 9 4 1 从比较严格的固结机理出发，推导出了准确反映孔隙压力消散与土 骨架变形相互关系的三维固结方程。反映了固结过程中孔隙水压力与位移的相互影响，反映 了两者的耦合关系。但是比奥固结理论由于是没有采用总应力不变的假设，需完整地引入物 理方程，进而引入几何方程，最后把孔隙水压力与位移联系起来。因为求解联立方程，在数 学上是困难的，自从比奥固结理论建立以来，一直没有在岩土工程中广泛应用。随着计算机 技术的发展，特别是有限元的广泛应用，可以用有限元的方法求得数值解，但是计算比较复 杂，计算结果的合理性很大程度上依赖于计算参数的取值，这限制了比奥固结理论在工程中 的应用。 既然太沙基固结在一维情况下是精确的，那么在一维情况下，不难看出这些假定都是对 实际情况的理想化，事实上这些假定与实际情况相差很大。随着固结变形的发展，即使在小 应变的情况下，土的渗透系数k 。、压缩系数m ，、固结系数c 。等固结参数也是随变形的发 展而变化的，并不是常量。在固结过程中，随着固结的发展，渗透性与压缩性随有效应力的 增大而减小，对于固结系数来说，这两种变化的耦合有相互抵消的趋势，如果土的渗透性与 l 鲻济大学申请硕士学恢论文第章绪论 援终注豹减，j 、接远鼗毙鞠关系，刘霹仓理蘧簇定嚣结系数c 。是黎数。 对于太沙基理想化的假设引起误麓，半个秽世纪以来，国内外很多学者。根据大量的工 稷实戥，慰太沙基一维霾缕缓论避行了率存成效的磅究，提出了缀多改进方法，鼗褥了丰富 的成果。太沙基饿固结理论中的假定一个个地被取消，不少学糟提出了更加普遍的固结理 论表达式。使强结方程能够考虑应力成变瓣菲线性关系以及渗透系数随有效应力不旗变化的 囡素，甚裂放弃小变形或小廊变的假设，而考虑有限变形、大变形缄大应变的影响。主要有： 一方瓣，g i b s o n ( 1 9 5 8 ) 研究了粘土层中不问深度的围结进程，d a v i sa n dr a y m o n d ( 1 9 6 5 ) 推导出了压缩性和渗透性交化的非线性小应变情况下的一维固缩方程、j a n b u ( t 9 6 5 ) 、b a r d e n a n db e r r y ( 1 9 6 5 ) 、g i b s o n ( 1 9 6 7 ) 等研究了考虑固结谶程中的压缩性和渗透性对阎结过程 的影响，取得了一些成采。置军和陈蠢敏( 2 0 0 3 ) 对结构性软土地基的一维固缩，考虑到赫 栽水平在选到结构强度时，土的渗透系数k v 、压缩系数m v 、同结系数c 。都会突变的情况， 撬出了结翰屈服瘟力分段点的c ，_ p 穗线和b 呻曲线的话段式筒亿模型，建立了翰覆终梅 性粘土的一维圆结模型。 另一穷茬s c h i f l m a n 等( 1 9 6 4 ) a b b o t ( 1 9 6 0 ) 将t e r z a g h i 缎国维瑾论应羯予嚣璃矮 体和层状土体中。谢康和( 1 9 9 3 ，1 9 9 4 ，1 9 9 5 ) 对于成层土的围结理论进行了系统性的研 究工作，并给出了魄较完善豹簿辑辩昝。李球涎等( 1 9 9 9 ) 嚣弱拳瓣辑法家鼹了或避遣基豹 非线性一维固结问题，并取得了较好的成果。 考虑劐髂雷絮瓣变澎鬻袁瑷为非线蛙，许多掌囊对糕弹性体的一维圈结进行了研 究。我国学者陈宗基( 1 9 5 8 ) 、门福渌( 1 9 6 3 ) 、赵维炳( 1 9 8 9 ) 等利用几种流变元件( 如牛 顿糙壶钵，虎克弹簧体) 对均厦饱和主俸的浚变困结进行了研究。殷建华霸1g r a h a m ( 1 9 8 9 ) 建立了弹粘塑性的维固锚模型。张超杰等( 2 0 0 3 ) 考虑固结臌缩分段性的特点- 在殷建华 基础上也研究了弹粘塑一维圈结模型，取得了一些成粜e 考虑到荷载随时间变化的情况，s c h i f f m a n ( 1 9 7 0 ) 研究了荷载随时间线性增加的西缩 方程，w i l s o n ( 1 9 7 4 ) 研究了循环荷载下的固结方程。吴世明等( 1 9 8 8 ) ，也给出了周期荷载下 饱和土的维西结。蔡袁强( 1 9 9 8 ) 研究了发荷载下成层鲍基的蔺结计算。谢蔗稂( 1 9 9 5 ) 给出了变荷载下任意层地撼维固结问题的解析解和计算程序。 僵最出于各种模型，务种计葬方法都育器蠡的适翔范匿，考虑了不同豹情况，丈部分援 烈，因为体的非线性，造成数学上和力学上求解的结果的困难，必须通过有限麓分或有限 元的方法来诗算，计算工圣棼鼙大，馊这些理论在工程中翡应用褥翻了臻大熬限铡。嚣且丈部 分模型鼹在理论分析的基础上的，因为固结是与时间密切相关的，软土的围结需要长达数年， 袋鼗 - 每婶阐，夫部分静实涮数据帮蓑要襄翅静鼹测考齄窜涯，毽越不蔟可靠太涉基一缎 固结理论由于其计算简便，物理过程明确，参数容易取得等优点，显示了其强劲的生命力， 强蓝我瓣静现孬瓣范的嚣簿诗算弱主圈蘩邦努还是果瓣太涉基一维圜弦理论来诗髯麴。 2 蜀游大学申谚域士学位论文 第一拳螭论 l 。l ，2 离心枣n 试验研究软固继现状 在工程学科中，现场试骏无疑是墩氟接的，褥出的数据也最肖说服力。但是，幽于现 场试骚鬟要犬燕涎a 力、秘力、f l 重闽，扶经滂土考虑也甭蒜舍理，蕊照工程徒谯錾考虑王糍 的限制而对于固结变形的沉降观测需长期观测。因此，隅内外诸簪学者都试翻应用缩小比 足的搂型试骏去磺究蠢分橱现象的本质霉1 枧理，黻验1 | 芷理论和解决l ：穰窭瓣闷题。在模型试 验中，试验条件要求与现场条件一致箍于现场荣件的复杂谴，要窕全模拟现场条件燕困难 的。在工摇蜜嚣闰艇中，我 l 可鞋辩包禽谗雾随机因素的条伟进行必要的菏传，把握主蝥鳗 素便试验条件大致横叛简纯了的现场条件。在器土工鞋审，中疵力往锭占有主簧避梅， 力孥指标特性随着纛力承平蕊交纯，邋常靖予小鲍钢静模型，由予主垂垂产生棼庭力遮逛 低予原型，溺丽不裁焉观覆型静力学特性。勰莰遮个疑路磴一翡途轻蔑挺亵袋型戆鑫羹，捷 之毒舔登等效。医蓖离心祝试验秃疑是 受盎 熬鸯法，将撰爨嚣子特制的离心捉中，馒1 越续 尺趣镶鼙在n g 鹩离心魏速交牵避杼试验，盘予溪毪力与霎力是绝对等簸静，嚣置离翁女g 速 度不会改燮王糕糖辩瓣蚀矮，从露使模型毫原型的摩力应变棚等、变形相似、破坏机理楣闭， 女够嚣蕊蒙受特性。 土工的离心机试验最初设想是由法国人p h i l l i p s 于1 8 6 9 华提蛙5 的，本1 ：| j = 纪3 0 掣代初在 美鞫秘蓑苏联遗一檄念羹螽被箍爨，菸评燕了试验工作。夔麓，鼹苏联建鬟了2 0 余台离心 机，对岩土工程和攀穆工程进行了大壁试验，在理论上也有相当建树。6 0 年代末照士工离 各援鹫试骏袋装薮# 口囊瓣嚣热，黻本秽荚囊辜建舞鹱了试验，7 0 年代在癸强澎戍教三个离 心模型试验中心，对北海石油平台的建设越了很大作用，并夜相当大程度上推动了士工离心 搂囊试验技零在世器范菠内的发袋。黔零代鞋来，工离心模型试验在设器酌数爨、察量 以及技术和应用领域都有了极迅速的发展，成为岩土力学的新的学科前沿和焦点。1 9 8 t 年 霹际力学及纂礁工程学会成立了离心试验技术委员会，并予1 9 8 4 年1 9 8 8 年1 9 9 t 冬及1 9 9 4 年定期举行了天型雨际学术会议。土工离心模掇试验蓊伟耀，正豁黄文熙先生矫说：主工离 ，模囊试验己袋为验证计算方法和解涤i f n 7 撩的一静鞭毒力麓手段，是“王模燮发耀静 量程碑”，士工离心穰鹫试验瞧成为辫工程举辩豹蓠添霸焦点+ 牵餮旱在5 0 颦代中期裁了解到攘裂试验在主工骚熨寿瓣的嶷好转耀，遵过调鞭、可嚣 性论试，鞠年戎才对离心椒予苏重携。露蔫中嚣象秘承龟科学辑变藏、辩豪末稿漩、长嚣 释举院、缀麓按丸浣、海海大学、清华太学、鄹游大学、四川联客大学都捆继建成了可供岩 工程试验霜靛离心撬。王褰心撬鼷嫠试验越来越受翻太稻豹整睾羹，宅艇遴了力学基奉 理论熬发震，捉囊了岩= 暇如近海平台，高土石坝、商挡墙、搿路堤、码头、核电站等重 大工程魏醺嚣永平。 用离心机试验研究软的沉降，国内讣根多学者进行了有效的研究。m i y a k e ( 1 9 8 8 ) 滔鲻离心橇试验筑浚爱捧壤之海裙棼程垂夔 挈罔下敬鹣、嚣积敷绫遨程，藩曛| 一线霄限变形 阉结理论对离心模型的原型进行了对比分析。g r o e e 等( 1 9 8 8 ) 利用离心机试验研究了竖两 3 同济大学申请硕士学位论文第一章绪论 排水砂井对软土固结性状的影响。m i k a s a 等( 1 9 8 8 ) 通过离心机试验分析了某近海机场的 地基土层的动力固结问题。岳祖润等( 1 9 9 6 ) 对铁路路堤的沉降性状进行了离心机试验研究， 据此提出了新的路堤沉降的预测和控制方法。陈上明等( 1 9 9 6 ) 对某机场跑道软基的变形性 状进行了离心机试验研究，对比了经过不同处理的机场跑道的沉降变形特性。包伟力等 ( 2 0 0 1 ) 根据离心机试验研究了土的固结程度与抗剪强度的关系，得出地基的抗剪强度随着 周结度的增加基本呈线性关系，提出了一种在土的同结过程中根据实测沉降量估算土体周结 度和强度增长的方法。费涵昌等( 1 9 9 5 ) 用离心机试验研究了双层地基的变形与沉降，研究 了有软弱下卧层的双层体系地基的变形特性以及土层厚度及模量对沉降的影响研究内容 为双层体系地基强度、沉降变形验算和地基加固深度的估算提供了依据。施建勇( 1 9 9 4 ) 研 究了离心模型试验中的固结问题及其解，指出了离心模型试验中土层的固结问题与古典的太 沙基固结问题相比有两点差别：一是离心机试验中土层的固结是在体力荷载作用下进行的， 而太沙基固结理论是研究已经完成固结的土层在面荷载作用下的固结过程：二是离心试验中 体力荷载的施加有一个随时间而变化的过程。而在太沙基固结理论中近似地认为面荷载的施 加是瞬间完成的，这些差异导致离心模型试验中土层的固结问题与古典的太沙基固结理论所 描述的固结问题不同，对离心试验中的固结问题求出其解答，并能够根据土层的性质推算土 层的孔压消散过程，达到某一固结度所需的时间、土层中的有效应力分布等。 1 2 本课题的研究意义 随着改革开放、外向型经济的发展，在沿海地区修建基础设施正自在前所未有的高潮。 由于可利用土地资源的减少，其价格日趋昂贵，而且象码头这种基础设施必须建在近海，这 样往往要围海造地。向海中吹填砂以成为陆域。砂土吹填后一般处于比较疏松状态，如何正 确预估吹填砂土的压缩变形引起的旖工沉降和施工过程中下卧软土层在上覆荷载作用下的 固结沉降变形问题是工程建设的关键所在也是确定地基总沉降量和施工期沉降量关系的主 要指标。因此对深厚的吹填砂土及其软弱下卧层，必须对它的沉降机理进行详细的试验分析， 进行定性和定量的分析为工程设计提供科学的数据和依据。并需要提出正确的计算沉降的方 法，正确预估施工期沉降及工后沉降，为决策部门提供参考意见可以为相应处理对策提供 决策依据。 由于吹填砂土属于大面积的堆载问题，在大面积荷载下，土中的附加应力呈直线分布， 土的变形可以认为没有侧向变形，只发生竖向压缩，其情况与室内压缩试验( 无侧限变形) 情况完全一致，属于一维固结情况，理论上太沙基一维同结理论是完全适台的。只是吹砂过 程中，荷载的施加是逐渐增加的；软弱下卧层是分层的，不符合太沙基一维固结的单层土体 的假设。采用太沙基一维固结理论来求解土层的固结变形是否合理，如果太沙基一维固结理 论来求解，应该怎么样避免与太沙基理论假设的矛盾，该采用什么计算方法更加合理，得出 的结果是否准确，计算的结果如何修正等问题都是未知的。 对一般软粘土来说，其透水性很小，土层中超静孔压产生后，往往需几年甚至几十年才 4 塑鲨查堂堂堕堡：i ! j ：兰堡堡塞 兰二：至堕堡 挠完全消教遮给观澜实测数据带采了很大的麻烦，也给课趣研究增加了难度。在离心机试 验上，根据国结瑾论，选羁菜一鬻结菠，趣静托豫农压力消散所需的时闯写捧承距离的平方 袋芷比，耩鞋模型赝需的消救时趣缩短为藤型静l 稃。懿暴翔离心模燮试验研究舀结现象， 逮一过程娃往在几十小瓣甚至蔓短 冬对阍裁女宠藏，所以离，撬模搭技术可良缀方便迪翔采 婿究秘预测软基匿结筑降性状。 通过一维圈结问题的求解，菇：通过裹心规模型试验验证，可以探讨太沙基维愚结埋论 在复杂工耀条 牛下灼计舞是秀堪施合理，投至4 合理的镁设和修正方法，这无疑对工程具枣重 大的现实意义棚经济意义。 1 3 本文的主要工作 本文就以下方面作了分析和研究： 1 分析了太沙基一维阐结理论在沉降计算中存在的问题、简化计算产生的误差、适用范围 和各种解凌方法。综合备种方法，寻找台理的简化计算模型。基于太沙基一维圈结理论 躺解析解缩果，分析萁阐结艘计簿中，多项式含取对于结果的影响，得出了合理的多项 式舍墩方法。 2 通过分析练合鬟斑了太汐纂一维固结理论应糟子复杂工程条件静篱记计簿模型，并壤 摆诧模型编制了i d c o n s 维酱续计葬程序。著结合实际工程，计算了欢砂残陆城工程 中软鹈下 层弱结沉降，并对其结果避抒了分褥。蹋本澡题缀编铡躲s o i l s e t t l e m e n t 分器 慧窝涟计算程垮诗箨吹填砂层款捱缩沉降。 3 ，摄据实琢工程皆殛个典型地睡剡嚣，缀成瓣离心极试验模型，进窍了离心机模型试验， 通过斑心机试验对一维固结理和简化计算模型论进褥详细的分辑靼探讨。 4 纂于计算结果和离心机试验的结果的对比分析，修正了简化计算模型。提出了基于太沙 基一维固缩理论的沉降变形的预估方法。 同济大学审请硕士学证论文 第二章维围绪游麓静求解 第二章一维固结问题的求解 传统的固结理论认为在兰维应力状态下，土的压缩燮形包括三个阶段：瞬时发生的剪切 畸变、主阐结和次强结，三个阶段，相应逢穗基沉降瞧分箍为：瞬l 沉障s d 、主蘸结沉降 s 。和次固结沉降s ；。因此，精终沉降量： s ( t ) = s s 。( ) + s 。( t ( 2 - 1 ) 后两者都与时间有关。 瞬对滋降s d ；虽然魄霉拜 謇在瓣鸯羹蕊载静瓣阕，农提短静辩阉肉，我隙中麓承寒不及 排出，土体虽然无从压缩，但剪应力的增量( o - 一ada ) 2 ，却使土单元体发生畸变，宏 麓主表臻毙势瘟交g l 起静翻囱按出，是形状变形。次嚣结抚降s t 在主溜缡结戎螽，土体 在有效应力不变的情况下，土体发生缓慢蠕动变形而产嫩压缩变形，一般认为是由于颗粒周 援魏弱结会求教拱撞强及嚣絮嚣题缭番；屡鼹毒关。 在一维大面积堆载的情况下，由于土体中不会产擞剪应力。因此没有瞬时沉降的发生。 箍对于次豳结沉黪+ 国内扑银多学者髑各季中渡变模型进行了研究，锝出次髑结沉降相比于主 圈结沉降簧小得多。只是对于富含有机质的软粘土，戚该考虑次固结变形。基于此，本文研 究工作中只考虑主固结变形部分。 太沙基1 9 2 5 笨提出士的有效应力原理和魄和土的维固结理论，德认为：天然土体良 矿物颗粒构成骨架，再由孔隙水、气体填充鹤架间的孔隙而组成的三相体。士颗粒压缩性很 ，j 、，所以般认为其不可鹾缩，土俸的变形整出张陈流体静流失及气俸体较藏夺、颗粒重耨 排列、孔隙体积缩小，骨架体发生错动的绡聚。 对予饱和主体，它是寄嚣楣俸。谈为i l 黧水豹歪缭鼙稷， 、，因藏谈笼家是不霹匿缭熬。 所以在外荷载作用下，由于附加应力的作用。i l 隙水不断渗出，引起孔隙体积的缩小，这就 整霞结弱l 童程。我藤串承弱渗出嚣主颗粒静蘩耨舞 捌嚣簧一个辩闻过程，强魏薅 l 孽强结与 时间有关。土体在犬面积堆载p 作用的瞬间，p ，作用于饱和土体中各点的附加应力a 。开 始完全虫孛豹i 0 藩隶寒承担，产生怒爨i l 熬求压力，嚣蘩不承拯辫糖瘦力，翻超静孔隙 水压力u = of p ，土骨架承担的有效应力o1 。为零。随着时间的发展，土中的超静孔隙水藤 秀律建下，瘩不数渗出。趣静魏骧求题力u 不蕻壤小，枣效痖力口。：不糖增加，蠹到超静孔 隙水压力消散为零，外荷裁完全由土骨架承担。在这一过程中孔隙水不断渗出，孔隙体积 甭断减小，表现为体产嫩压缩变形，宏观上印为地蒺沉降的发生。 2 。4 传统太沙基一维固结理论 一。基本假设 ( 1 ) 土是均矮的、完全魄和的瑾怒弹镶耪料。 6 堕塑奎堂皇煎堡主堂燕鎏苎 笙三童一 = 生望壁墅篓翌! ! i 鲨 ( 2 ) 土颗粒拳耗隙东垮不可垂缭。 ( 3 ) 土层压缩和土中水的渗流只沿竖向发生，是维的一 ( 4 ) 强藩求渗浚驻双这疆定律，渗透系数为霉数e ( 5 ) i l 隙比的变化与肖效应力的变化成正比即；一d e do ；a ，且压缩系数保持不变。 ( 6 ) 麓载一次旎翅筹维持不变，馋承受构总应力不随时蝇变 二。 = 固结方程的推导 如图2 - 1 ，在露度巍h 的饱和层上施搬无限均布赞载p ，中h 如您力呈壹线分布， 土层上面为排水边界，底部为不透水边界。考察深度为z 处土单元体d x d y d z 在d t 时间内的 体织变化。 * 一 ； l ， 孰一鼍 “f “。 珏零 瓤2 6 j l产 仁 奄 y ， 吨 ，| | l ，i ! l ? ；t 鼍 ， ；l 不可压缩毖_ 一y w 妇 一。；p 。 l 2 图2 - i 饱和粘一维渗流嗣结 连续性条件：d t 时闻内的单元体的压缩懿应等予筚元体内流出的承鬣e d t 时间内单露体内水爨q 的变化为： 坦= 署讲= q d x d y 一( 叮一暑嘲妣硝击。暑妫出硪 式串一单位对翔内通过单位水平横截嚣蟊积的流量。 d t 时间内单张体土体体积v s 的变化： 一警廨寺酬= 击害一 式审占。- 侮积应交 e - - ，孔隙比 e ，初始张隙比 因为d v s = d q ，肖t 得： 1 加铆 _ 一一一 1 + e o t 阮 ( 1 )根摇遮话定棒： ， b ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 ，4 ) 。扣。o罐o， 删济大学申清硕士学能论文第二辩维磷结姆遥舱爨勰 盛：k 。曼丝。羔塑( 2 - 5 ) i 魏 。藐 i i i ：中i 一水扶梯艘 b 越群拳头 u 趟静孔隙承压力 2 )亳；蓐馥袋条纷下魏豫貔瓣交德褪整穗寄靛巍力窝纯瀚美慧，哥褥： 8 e 。一a & r ( 2 - 6 蠢盘 n 土的愿缩系数 3 )穰箍有效蕊盘骧淫 战( 2 6 ) 交为： 鱼一a c t o r ：塑逮。亟 2 + 7 ) 赴机敏 8 l 土武串箝戮穰辐总纛尚苍变的镁设，籍( 2 - 5 ) 、( 2 - 7 ) 拽入炎( 2 - 4 ) 霹褥t 三照。一罂( 2 - 8 ) 1 + e l 秘 蚤。： 夸= 墨幽= 堡，爨式( 2 - 8 ) 藏务 a r w 气 塑。c v 塑) 魂g 遮裁凳蠢涉蓥一缓强蝽嚣疆，萁孛e 廿势瓣篷爨整藏系数，c r n 2 i s 。在擐多藩襻羹， 夸鹞一# f f t + e l b 称之凳蒋羲艇缭系数，剃c v = k m d w 三+ 擞势方蠼鹣密磐 掇糖一缝瓣睡方程瀚耪始荣搏帮遮羚条辞 糍鲶象释：# 蟠，8 2 鞘酵，t 鞘矿p t - _ - e o ，0 z h 蛙 1 7 = 0 遗爨条纷# 0 o 1 ；可取5 项计算，囤缝度0 ，2 ， 可取3 项计算；固结r 0 。3 ，可取2 项诗算：固结n 0 4 ，可取1 项计算。由于零文编制的 l d c o n s 一维固缕计算程序是个较小的程序。取项数的多少对计算时间的影响并不大，因此 可取任意项，从误差分析上可以看出，只要取1 0 项计算，即能满足精度要求。因此本文计 算中都取1 0 项计算。 o 0 0 5 a l a 1 5 a2 o 2 5 3o 3 o61 21 82 43 。3 6 羹淌l 舀2 - 2 圈结凄计算公式磺数慰嚣降结果关系 同济大学牵请磺士学位论文第二章一缨殛缚海题瓣求勰 翕 。 蓬0 0 5 0 1 o 1 5 o 2 0 2 5 o 3 0 3 5 0 4 o 4 5 0 5 oo 0 5o 10 ，1 5o 2 时问园j 二t v 图2 - 3固结度计算公式项数对固结度影响 表2 - l豳结度计算公式项数产生的误差 注：班敬1 0 0 0 0i 煎为标准值 2 3 太沙基一维固结理论计篝地基沉降步骤 一。蓍先瘦计算地蕊戆箍终浞酶。 关于地基最终泷降鳖熬诗算方法毫商好多独，钟对地基一维沉降计算主要有 曩济大学睾建骥学垃论文第二二章一维邋结问题的求解 ( 1 ) e p 压缩试验曲线建立公式 它最利用弹性理论的方法计算在荷裁作用下层中的附加成力，采用有侧限条件下室内 压缩试验建立的e p 压缩试验曲线，计算的土层压缩蹩。如果土层魑分瑶的，则分层计算， 然厥求和得到总沉降避。 = 秘= 器耻量甓只 协m 或： & = 善等掣耻耋鲁耻兰卺耻鼽肇，媛镍蚴 式中两第i 层的聪缩系数 e 第i 层土的压缩横量 m s i - 一第i 层的体积压缩系数 这就是用分层总和法计算压缩沉降。采用的计算参数可由童内隘缩试验得到的p p 关系 曲线得到。用e - p 曲线计算压缩沉降的优点是概念清楚、计算简便、容易掌握，因此在实际 工程中获得广泛应用。但是也有其缺点，结果依赖于孔隙比e 的精确测定，而孔隙眈e 是爱 多种因素影响变化较大的参数，由此会引鼓一定白奇计算误差。 ( 2 )考虑土体应力历史影响下。按e - - l o g r 压缩萄线建立的公式 对于超圆结士，必需首先确寇先弱国缭压力p c ，当p p c 瓣，e l o g p 压缩曲线斜举为c 。 ( 回弹指数) ；警p 挑时，e l o g p 压缩曲线勰辜为e 。( 藤缩撂数) 。掰矬碣分层慧移法计算 沉降聍，戍判断主体静酣龆斑力矗p 怒否簸子越霉缭状态。数围2 0 掰示。 8 )( 6 ) 圈2 0 趣疆弦 冬强骤比变化 当盎p p 。- p o ，说明土体己由超固结状态进入正常固结状态，其压缩量分两段计算： 蝇：要( c 1 0 9 p c 崛1 0 9 ! 地) ( 2 - 1 8 ) l 十8 0p op 。 采用e i o g p 曲线，必须根据先期固结压力来判断，而如何恰当地分段采用再压指数( 即 回弹指数c 。) 或压缩指数c 。，怎样根据e i o g p 曲线合理确定先期同结压力p c ，是一个比较 复杂的问题，且在学术界存在争议。 由于分层总和法是一种简单化的计算方法，上海市建筑地基基础设计规范 ( g b j 0 8 1 1 - 1 9 9 9 ) 用沉降计算经验系数l i r 。对分层总和法进行了修正。在本文的计算中，由 于是吹填土的面积非常大，即是大面积荷载，因此地基不存在侧向变形，和室内压缩试验的 条件相同，而且由于原始地层为海床，可以假设土体为正常固结土，采用p p 压缩试验曲线 确定的分层总和法计算总沉降量。 二计算固结系数cv=必at专俐段聊v，乃=睾o “。 三根据式( 2 - 1 3 ) , = l 一旦。2 葛m = l 上m 2 唧( 一华l ) ，m 为正奇整数( 1 四计算各时段的沉降量： s c ( t ) = u ( t ) s 。 2 4 太沙基理论在计算中存在的若干问题 一土层的成层问题 传统的太沙基一维固结理论是在单一土层的基础上推导而得的，有其精确l 生。但在实际 工程中，地基往往有多层土组成。其处理方法有： ( 1 )将多层土的c 。按厚度加权平均得c 。来计算各时段的沉降。 即c v = 阴一2 静 珈 ( 2 )将地层中沉降量最大，渗透性毋小的土层作为主要土层，而将其它土层的厚度 按主土层的c 。加权平均换算，然后用主土层的c 。计算地层的沉降量。 即：h = ( 2 2 1 ) ( 3 )假设每层土体的固结是单独进行的，各土层采用的相应不同的c 。分别计算各土 ) 9 卜 h 3 同济大学申请硕士学位论文第二章一维吲结问题的求解 层的沉降，然后总体求和得到各时段的沉降量。 本文认为方法( 1 ) ( 2 ) 都采用了加权平均的思想，计算简便，适台于手算。但是根据 以往的研究，这种加权平均的方法对于参数绝对数值相差较大时，误差会很大，这种方法只 适合计算参数比较接近时的情况。而方法( 3 ) 概念更加清楚但计算复杂，如果能采用电 算就能很好地解决这个问题。 二荷载分段施加的问题 传统的太沙基一维固结理论的假设，认为荷载是一次施加的，而实际工程中荷载往往 是随时间逐步施加的，其处理方法有： ( 1 )改进太沙基法 假设：每一级荷载增量所引起固结过程是单独进行的，和上一级或下一级荷载增量引起 的固结无关：每级荷载是在堆载起始时间的中点一次堆足的；每级荷载p 在施工起始时间 t 和内任何时间t 的固结状态与t 相应的荷载增量( 如图2 5 中的p ”) 瞬间作用一f 经过 时间( b t j 1 ) 2 的固结状态相同，时间t 大于t 时和固结状态和荷载p i 在施工时间t l - - t i 1 的一 半时瞬间作用下的情况一样；，某一时间t 时的总的平均固结度等于该时刻每级荷载下的固 结度的叠加。 r 图2 - 5 二级加载修正固结度与时间的关系 根据上述假定，对于二级等速加载的固结度和时间的关系曲线c i 、c 2 可按下式一次计 算修正后的固结度曲线c ( 见图2 - 5 ) t o t h 1 , - j , 町= _ 卜警，盖 当t m 叫= u t ( ，警) 盟x a p , 1 4 同济大学申请硕士学位论文第二章一维固结问题的求解 t 2 t 孛爨港鬻躅瓣辩闽瓣数法秘翼季闼平方攫 妻邋誊会褥如不嗣懿cv 氆。 他举了洛杉机海湾粘土为例，l gt 法得出的cv 值处于0 6 3 m 年范围乏内，而平方根法 得氆静ev 菹燕子0 8 5 。2 m 年蕊黧之内。感忿可见，平方壤法稼出舱ev 蕴要托垮法 得出的cv 值大近1 5 倍。他进一步指出如果试验曲线尚理论曲线相一致，那么两种方法所 褥匏续累是一致的。但是盎予试验曲线实际上并不与理论曲线吻合，所以尽管两转方法都是 合理的，可它们却常常会给出不同的缡果。这魑计算方法除三点法以外，都要经过图解计算 避两摧求，往往存在缀多人为因素，增如了误差趵可裁， ( 2 ) 由c v = 曼坠型，或c 、，= k m 。| w ，测得k 与m 。，则可求出c 。这种方法比较简 棚0 单适用，因为确定指标的参数都可以通过室内试验来确滗。但是的其结果的准确性依赖于现 场趣寨取样帮室蠹试验熬壤璇程度。 ( 3 ) 由于室内试验的小试样并不能代表大范围的必然土层情况，特别是有夹砂层的情 况下更是如此，两现场试验镌反映出较大范鄹士体及夹层的情援。在的扰动程度方面，室 内试样经历了取样、运输、放置、制样等过稷，受到较大的扰动：现场试验可能比童内的摅 动要小得多，或者没有扰动。鉴于此，人们予方百计地在钻孔原位测试嗣结系数。用得较多 的是在中贯入个带孔舔颡i 量装鬣的探头记录孔聪随时间的消散值，计算土静鞭位匿婊 系数。这种方法可以在工程开始前进行，为设计及时提供现场试验值。国内外很多对此根据 大量工程实践作了研究，资料表明寰内测定的国维系数较琥弱测定的低- 有静葚匿裰羞1 个数量级。 ( ) 、( 5 ) 方法原臻基本稿丽，哭是方法( 5 ) 苓能巍这令工程本赛挺供竣诗参数， 只能验诞设计参数选择的正确性。遮婀种方法采用的嶷料直观可靠，但目前采用的推算方法 还存在壤得商辕乏憝。 在太沙基一维固结理论中cv 值被认为是在整个固结过程中不变的。l e r o u e i l ( 1 9 8 0 ) 指 滋嚣镬翻篱陵段弱主髂究全楚予歪常溷结蕊溅肉，ev 毽蘧薅翔秘僖单元戆经譬的不同n 愆 可以改爨很大。d u n c a n ( 1 9 9 3 ) 指出对于某魑粘土在某些情况下，cv 使随压力的增大而僳 捺甭变。健是缀多馈提下蠲个嚣定的cv 毽来接述憋层在整个受萄过程中麴行为是不会 理的。从大量的常规固结试验、渗服固结试验、现场堆载预压殷算结果，均表明随着固结的 进程，鄹结系数瞧髓之减小。张诚殍( t 9 6 3 ) 对洪江牯土稠上海粘、y o n g ( 1 9 7 7 ) 对l e d a 粘士 进行了研究，他们认为天然深厚软j = 存在着缩构性，其工程性质与扰动士的工程性质有较大 的差别。硪究表明：结构性强的原状精压缩曲线上，具有明照的结构麟服应力；在低于结 构屈服威力的范嘲内，固缩系数基本为一常数；当应力增加副缩构屈驻蠢逆力附遥融，刚阎缩 系数急剧降低，然后趋于羹塑土的闽结系数。 由予考虑刘本文中涉疑的计算楚针对其体工程的，已经进褥了详细的蜣场秘褒和室蠢试 验，因此可以相信其取得参数是正确的。而鼠本文的计算主要是起预测作用，原位测试尉缩 系数也没有做，魂没有褶豫的工程经验，因就本文主装霸方法( 1 ) 、( 2 ) 寒诗箨霾精系数 瓣游大学审媾颈：b 学位论文箍二章维戥维勰趣靛求婚 c v 的，而且在计算中认为c v 不燮。典体两种方法的分析比较见第三章。 四计算压缩模量的选取 计算中，无论是用分层总和法计算最终嚣降量。= 塞等目。，还是鬟压翁模鬃和 渗透系数计算围结系数：c v = 二= 兰，压缩模萤磁的准确取值都是非常关键的。蕊缩模量 取有多萃孛方法： ( 1 ) 用e 女”即采用基缩牲线上暴明压力阐疆p 产l o o k p a ，p 2 = 2 0 0 k p a 融对虞的压缩 横量。其实根擐压缩曲线，可知隧缠模基玟著不是常数，压力越大，熙缩模量 e 也越大。试验室中，压缩试验采用的土是在原始成力已经释放的情擞下进行 的：在原始状态，有一寇的上覆压力，尤其对予多屡地基，第二层以下的上覆 压力更大，在上覆荷载很大的情 兕下，本文认为取压缩模量e s ，一2 是不合理的。 ( 2 ) 据不同位置土屡，不同的上覆压力，取不同的压缩模量e s 。计算时，在压缩曲 线上，根据不同的荷载取荷载邻近两点的割线模量作为压缩模量进行计算。由 于施工中，荷载不是一次施加的，每次拖加不间的荷载，其压缩模量也不简。 如果把最终荷载下的压缩模麓来计算，这也就认为荷载燕一次施加的，这其实 与荷载分缀施加辐矛盾了。蜘莱采用簿级荷载相应的压缩模麓e s 和潲结系数 c v 来计算，那榉却增加了计舞难度和计算羹，健得计算变得非常复杂。虽然取 最终葡载下懿聪缩攘量楚不露舍瑾静，僵楚秀了简化计舞，本文取最终蓿簸下 静压缩模蘩来计算，这