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四川大学硕士学位论文 园满贯碾压混凝土双曲拱坝应力应变及稳定性分析 岩土工程专业 研究生：陈永指导教师：张建海教授 拱坝的结构特性和坝肩稳定性问题在拱坝的设计中历来都得到高度重视。 园满贯碾压混凝土双曲拱坝地质条件复杂，坝区内有八组裂隙和九条较发育的 小断层。碾压混凝土拱坝一般不设或设置较少横缝，园满贯拱坝即采用不设置 横缝，而是设置两条诱导缝的结构形式。 针对本工程情况，在充分考虑地形地质构造特点以及拱坝和坝体诱导缝的 三维空间形式的情况下，综合运用三维非线性有限元法进行计算分析，对碾压 混凝土双曲拱坝的应力应变状态、坝基( 肩) 稳定性和坝体诱导缝的开裂程度、 工作状态及对其坝体作用进行系统研究。 1 利用v i s u a ll i s p 和a u t o c a dv b a 技术开发了半自动网格剖分程序，并 将其应用于有限元前处理过程中，方便地实现对网格的剖分以及对单元信息的 查询和修改，显著提高了工作效率。 2 根据坝址区地形地质构造特点以及拱坝和两条诱导缝的三维空间形式， 较为真实地建立了圆满贯双曲拱坝与地基共同作用的整体三维数值模型；采用 三维非线性有限元法对坝体及坝基( 肩) 在不同工况下的应力应变状态展开分 析，评价各工况下坝体的运行状态；采用超载法和综合法研究拱坝坝基( 肩) 稳定性，模拟坝基( 肩) 的渐进破坏过程，从而得到坝基( 肩) 在超载和强度 下降过程中的破坏模式和破坏发展路径，最终确定坝基( 肩) 超载安全系数和 综合安全系数。 3 研究两条贯穿型诱导缝在温度荷载作用下的自身变化特点，从而对诱导 缝的效果做出评价。 4 收集其他拱坝的有限元计算成果并进行工程类比分析。 关键词：r c c 拱坝三维非线性有限元诱导缝应力应变坝肩稳定性前处理 四j i l 大学硕士学位论文 a n a l y s i so fs t r e s s - s t r a i na n ds t a b i l i t yo f y u a n m a n g u a nr c cd o u b l e c u r v a t u r ea r c hd a m g r a d u a t e , 盛u d e n t ：c h e ny o n g t u t o r ：p 耐撕肋i 妇f s 抑l c t i l 瑚if e a t u r e sa n da b u t m e n t ss t a b i l i t yi so nc o n c e r n e di nt h ed e s i g no fa r c h d a m t h eg e o l o g i c a lc o n d i t i o no fy u a n m a n g u a nr c cd o u b l e c u r v a t u r ea r c h d a mo fv e r yc o m p l e x ，a n dt h e r ea r ee i g h tc r a n n i e sa n dn i n ef a u l t s t r a n s e r s cj o i n t sa r es e tv e r yf e w , & c e l ln o ts e ti nt h er c ca r c hd a m ，a n dt h e r ei sn o t r a n s e r s e j o i n ti ny u a n m a n g u a na r c hd a m , b u tt h e r ea r et w oc r a c kd i r e c t o r si ni t r e g a r dt ot h ep r o j e c tw h i c hc o m p r i s e sc o m p l e xl a n df o r ma n dg e o l o g i c a lc o n d i t i o n 、 a n dr e c i p r o c i t yb e t w e e na r c hd a ma n dc r a c kd i r e c t o r s , 3 dn o n - l i n e a rf i n i t ee l e m e n t m m h o d ( f e i v l ) i su s e dt os t l i d ys u c hr e s e a r c hw o r k s s n e s sa n ds t r a i na n a l y s i s 、s t a b i l i t yo f d a m f o u n d a t i o na n da b u t m e n t , t h ec h a n g ei t s e l fa n de f f e c to na r c hd a i no fc r a c kd i r e c t o ro f y u a n m a n g u , mh y d r o - p r o j e c t 1 a p r o g r a m b a s e do i lv i s u a ll i s pa n da u t o c a dv b ai sd e s i g n e dt og e n e r a t e m e s h e ss e m i a u t o m a t i c a l l yi nt h ep r e p m c e s so ff e m i na d d i t i o n , i n q u i r ea n d m o d i f i c a t i o no fe v e r ye l e m e n tc a l lb ea c h i e v e de a s i l y , t h u sg r e a t l yi n c r e a s ew o r k i n g e f f i c i e n c y 2 a c c o r d i n gt ot h eg e o l o g i c a lc o n d i t i o n so fy u a n m a n g u a np r o j e c t , t h ea r c h d a r na n dc r a c kd i r e c t o r s ，t h r c o - d i m e m i o n a ln u m e r i c a lm o d e li se s t a b l i s h e dt os i m u l a t et h e r e c i p r o c i t yb e t w e e nt h ed a ma n di t sf o u n d a t i o n 3 dn o n l i n e a rf e m i su s e dt 0a n a l y z et h e s t r e s sa n ds l r a i l la n dt oa p p r a i s et h eo p e r a t i o ns t a t eo fb o t ht h ed a ma n dt w oc r a c k d i r e c t o r su n d e rd i f f e r e n to p e r a t i o nc o n d i t i o n s b yo v e r l o a d i n gt h eu p s t r e a mw a t e r l e v e la n dr e d u c i n gr o c k s t r e n g t hp a r a m e t e r , t h ed a mf o u n d a t i o n ( a b u t m e n t ) d e g r a d a t i o np r o c e s si ss i m u l a t e da n dt h ed a m a g ep a t t e r na n dp a t h sa r ed c t c m ：i i n c d , a n df m a n yt h es a f e t yf a c t o ri sd e t e r m i n e d 四川大学硕士学位论文 3 t h ea p p r a i s eo f t h ee f f e c to f t w op e n e t r a t i v ec r a c kd i r e c t o r sw i l lb er e c e i v e d b ys t u d y i n gt h ec h a n g e o f t h e mw i t ht e m p e r a t u r el o a d 4 t h ep r o d u c t i o n so f f e mo f o t h e ra r c hd a m sa r ec o l l e c t e da n dc o m p a r e dw i t h t h er e s u l t so f y u a n m a n g u a np r o j e c t k e y w o r d s ：r c ca r c hd a m ，3 dn o n - l i n e a rf i n i t ee l e m e n tm e t h o d , c r a c kd i r e c t o r s r e s s ，s t r a i n , s t a b i l i t yo f a b u t m e n t ，p r e p r o c e s s 四川大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1论文选题依据及意义“卜嘲 在中国的飞速发展中，电力缺乏成为广泛关注的问题。作为一个水资源非 常丰富的国家，为了西部大开发和西电东送工程的实施，三峡、溪洛渡、向家 坝、小湾、瀑布沟、锦屏一级、龙滩等一系列大型水电工程都正处于在建或拟 建中，中国正在迎来一个水电建设的高峰。 随着大坝设计水平和筑坝技术的提高，走在学术前列的科学家和工程师们 对坝体构造和施工技术进行了重大的尝试，就是在这样的背景下碾压混凝土筑 坝技术出现了。碾压混凝土坝是将常态混凝士坝的结构和碾压土石坝施工等优 点集合于一体，具有节约水泥用量、简化施工工艺、施工快速和工程造价低等 优点。1 9 8 0 年在日本岛地川采用碾压混凝土筑坝技术建成了世界上第一座碾压 混凝土重力坝，2 0 世纪8 0 年代后期碾压混凝土筑坝技术开始应用到拱坝领域， 1 9 8 8 、1 9 8 9 年南非建成了k n e l l p o o r t 坝( 世界上第一座碾压混凝土拱坝) 和 w o l w e d a n s 坝。中国1 9 9 3 年建成第l 座碾压混凝土重力拱坝普定坝，之后我 国又陆续有数座碾压混凝土拱坝上马，其中，有世界上第一座碾压混凝土薄拱 坝一溪柄溪坝，该坝坝高6 3 m ，坝长9 3 m ，厚高比0 1 8 9 ；在地震高烈度区( 8 度) 和温差较大( 极限温差7 0 2 ) 地区建成的龙首薄拱坝；已经建成的沙牌高 碾压混凝土拱坝，坝高1 3 2 o m ，为目前世界上在建最高的碾压混凝土拱坝。 近年来碾压混凝土坝在世界许多国家如日本、美国、英国、巴基斯坦等迅速发 展，特别是在中国已建和在建的碾压混凝土坝已达5 0 多座。 拱坝是一个空间壳体结构，它在平面上形成拱向上游的弧形拱圈。作用在 坝上的外荷载主要通过拱的作用传递至两岸坝肩，依靠坝体混凝土的抗压强度 和两岸坝肩岩体的支持，保持拱坝的稳定。坝肩岩体稳定是拱坝安全的根本保 证。坝肩岩体失稳的最常见形式是坝肩岩体受荷载后发生滑动破坏。这种情况 一般发生在岩体中存在着明显的滑裂面，如：断层、节理、裂隙，软弱夹层等， 法国玛尔巴塞拱坝失事就属于这种情况另一种情况是当坝的下游岩体中存在 着较大的软弱带或断层时，即使坝肩岩体抗滑稳定能够满足要求，但过大的变 形仍会在坝体内产生不利的应力，同样会给工程带来危险，必要时，需采取适 四川大学硕士学位论文 当的加固措施。 坝体事故及失事的不曾杜绝及其给下游人民的生命财产和国家建设带来的 巨大灾难，使我们认识到保证坝体安全的艰巨陛。大坝、基岩以及坝肩岩体并 不是孤立的结构体，而是一个互相作用，互相制约的有机结合体。混凝土坝不 是均匀的弹性体，而是弹塑性体；坝基和坝肩岩体也往往是非常复杂，存在有 断层、节理、裂隙，软弱夹层、地下水发育、大的喀斯特溶洞和高地应力等地 质缺陷，是不均质的各向异性体。坝体、坝肩以及坝基的稳定性研究应充分考 虑上述不良地质条件以及相关工程的结构特征，才能得出合乎实际的评价并提 出合理的工程措施。 园满贯水电站位于贵州省仁怀市火石岗乡，园满贯碾压混凝土双曲拱坝，最 大坝高8 4 5 m ，坝体设有5 孔9 m l l m 的溢流表孔，在两端溢流表孔的两侧分别 设有一条贯穿型诱导缝。整个坝址区存在有多条断层，裂隙较发育，并有地下 溶洞的存在，地质条件比较复杂因此，有必要研究该坝体结构的应力应变状 态、坝基( 肩) 的破坏特性以及两条诱导缝在坝体受荷过程中的变化，从而对 工程的可靠性和稳定性作出评价具有重要的技术经济意义 1 2 拱坝的国内外研究现状 拱坝的稳定主要是依靠两岸拱端的反力作用，并不全靠坝体自重来维持， 因此拱坝坝肩岩体的性质就需要得到特别的关注。拱坝坝肩岩体的问题主要包 括两个内容：一是岩体受拉开裂与压剪变形过大导致失稳；二是因岩体中各种 天然结构面的存在导致失稳。对于前者，在荷载的作用下，由于岩体的承载能 力不足导致失稳，可以采取加大拱端厚度或深开挖等措施，增加坝肩岩体承载 能力以防止坝肩失稳；对于后者，在荷载的作用下，由于地质缺陷的存在导致 滑移体沿滑动面向临空面滑移失稳，这是实际工程中导致拱坝坝肩失稳的主要 原因，特别对高拱坝而言，往往地质构造更加复杂，需要对其进行稳定分析吲“”。 目前国内外评价坝肩岩体稳定的方法，归纳起来主要有：刚体极限平衡法、 有限元法、刚体弹簧元法和地质力学模型试验法。 1 2 1 刚体极限平衡法”1 町 在实际工程设计中，刚体极限平衡法是用作判断坝肩岩体稳定性的常用方 - 2 - 四川大学硕士学位论文 法之。，其基本假定是：( 1 ) 将滑移体视为刚体，不考虑其中各部分间的相对 位移；( 2 ) 只考虑滑移体上力的平衡，不考虑力矩的平衡，认为后者可由力的 分布自行调整满足，因此，在拱端作用的力系中不考虑弯矩的影响；( 3 ) 忽略 拱坝的内力重分布作用，认为作用在岩体上的力系为定值；( 4 ) 达到极限平衡 状态时，滑裂面上的剪力方向将与滑移的方向平行，指向相反，数值达到极限 值。 刚体极限平衡法是坝基岩体抗滑稳定分析中应用最广泛且为规范所推荐的 一种方法，操作简便易行。刚体极限平衡法将极限平衡法将滑移的各块岩体视 为刚体，只考虑滑移体上力的平衡，不考虑力矩的平衡条件。刚体极限平衡法 基本假设与实际相差较大，计算结果带有很大的近似性：优点是分析简便，可 直接得出相应的安全系数，并具有与该方法相配套且经长期实践检验的安全判 定标准，易于为广大工程师所接受n 。1 。 1 2 2 有限元法 有限元法是一种求解数理方程的数值计算方法，是解决工程实际问题的一 种有力的数值计算工具。最初这种方法被用来研究复杂的飞机结构中的应力， 它是将弹性理论、计算数学和计算机软件有机地结合在一起的一种数值分析技 术；后来由于这一方法的灵活、快速和有效性，使其迅速成为求解各领域的数 理方程的一种通用的近似计算方法。 7 0 年代以来，有限元法的研究和应用在我国受到普遍关注，迄今，结合岩 体力学新的研究成果进行相应研究和改进，非线性弹塑性有限元法日趋成熟和 完善，使用有限元法探讨岩土工程问题已相当普遍。其中包括用有限元法来研 究岩质高边坡的稳定、地下洞室的稳定以及坝体，坝基岩体的应力和变形分析， 进而分析坝肩岩体和坝体结构的稳定性 实际上，岩体并非刚体，其应力应变关系有着显著的非线性特性。岩体的 破坏过程十分复杂，一般要经过硬化、软化、剪胀阶段，并伴随有裂隙的扩展 过程。这样复杂的本构关系，刚体极限平衡滑移破坏的假定并不能真实反映坝 肩岩体的失稳机理。有限元法，特别是三维非线性有限元分析，为复核和论证 坝肩岩体稳定条件提供了较为合理的途径 有限元法可用于进行平面或空间坝肩岩体稳定分析对单元的物理力学特 ， 四川大学硕士学位论文 性，可以采用线弹性模型，也可以采用非线性模型。对于平面问题，可取单高 拱圈或单宽悬臂梁剖面划分单元；对于空间问题，则按整体划分单元。 与其它方法相比，有限元法可以分析形状十分复杂、非均质的各种实际工 程，可以在计算中模拟各种复杂的材料本构关系、荷载和条件，可以进行结构 的动力分析，由于前处理和后处理技术的发展，有利于对工程方案进行优化。 虽然有限元法的分析能力强，但实际工程有时是非常复杂的，计算分析之前仍 需要进行一定的概化和假定，另外，有关的设计参数和设计荷载也有一定的近 似性，这些对计算精度有一定的影响，因此，在分折工程时，应设法使计算中 采用的概化假定、计算参数和设计荷载尽量符合实际情况，在选取计算网格和 分析计算结果时应注意到这些因素的不确定性所产生的影响。 1 2 3 刚体弹簧元法。”叫棚 刚体弹簧元模型( r b s m ：r i g i db o d y s p r i n gm o d e l ) 最早由日本东京大学 k a w a i 教授在1 9 7 6 年提出。由于传统有限元加强了几何协调性，常常不易用于 模拟断裂等失效过程跟踪，将岩石、混凝土等材料视为可动界面连接的刚性单 元的组合，则使断裂极限分析更为方便。故而近年来刚体弹簧元的理论研究和 工程应用有了很大的发展，y t o i 等将损伤力学的思想引入刚体弹簧元， y o l i u ，b h i k o s a k a 用刚体弹簧元研究混凝土的细观断裂。我国钱令希、张 维等开展了刚体弹簧元二维弹塑性分析，河海大学卓家寿、赵宁等人开展了刚 体弹簧元二维动力分析。 该模型的基本思想是：把结构划分为一些由分布在接触面上的弹簧系统连 接在一起的刚性单元的集合，刚体元本身不发生弹性变形，因此结构的变形能 完全储存在接触面的弹簧系统中。结构的变形通过单元间的相对变形来体现。 刚体元的优势在于可用于模拟不连续变形，且计算相对简洁。传统有限元 强调几何协调性，这种模型常常不宜用于模拟错动等岩石变形特点。为此，必 须在有限元计算中加入g o o d m a n 夹层元。刚体元放松了单元间界面位移协调性， 可方便地用于模拟岩层错动。 由于在刚体元分析中可以直接求出交界面上的面力，故而可以方便地求得 总的下滑力及总的阻滑力，进而求得任意给定的可能滑动面抗滑安全系数，而 有限元则必须在滑动面上布置g o o d m a n 夹层元，这使得在有限元计算中直接推 、 四川大学硕士学位论文 求滑动面安全系数变得十分麻烦。 在实际计算中，首先根据工程经验判断滑动面可能出现的位置和方位，而 后在划分刚体元网格时将滑动面作为网格线。在求得各交界面面力后，即可求 得滑动体的抗滑安全系数。刚体元的这个优点使得最危险滑动块体的搜索成为 可能。 有限元的出现极大拓展了人们的视野，基于类似有限元离散、分片插值、 组集思维模式的其它各种数值计算方法层出不穷。如离散元、拉格朗日元、块 体元、边界元等在水利水屯工程的稳定性分析中都有应用。 1 2 4 地质力学模型试验o ”“州伽 地质力学模型试验方法，就是以弹塑性力学的基本假定为前提，在试验中 按照相似理论的要求，用高容量、低强度、低变形模量的非线性模型材料制成 模型，不但要模拟拱坝及坝肩山体的几何形状，而且还要模拟山体的主要地质 构造及其物理力学特性( 岩体自重、变形模量、抗剪强度指标等) ，它还可以模 拟一些主要节理裂隙组，以体现出岩体的非均匀等向、非弹性及非连续、多裂 隙的特征 2 0 世纪7 0 年代地质力学模型试验方法出现以后，迅速发展成为研究坝肩岩 体稳定的有效途径。国内多采用石膏加重晶石粉、甘油、淀粉等做为模型材料， 其特性是容重高，强度和变形模量低。采用小块体叠砌或用大模块拼装成型。 量测系统主要是位移量测和应变量测。通过实验可以了解复杂地基上拱坝和坝 肩岩体相互作用下的变形特性、超载能力、破坏过程和破坏机理、拱推力在坝 肩岩体内的影响范围，裂缝的分布规律，各部位的相对位移和需要加固的薄弱 部位以及地基处理后的效果等，是一种很有发展前途的研究方法。但由于地质 构造复杂，模型不易作到与实际一致，一些参数难以准确测定，温度作用和渗 透压力难以模拟，因而实验成果也带有一定的近似性；另外，试验工作量大， 费用高。就试验本身讲，还需要进一步研究模型材料，改进测试手段和加载方 法等，以提高试验精度。 借助模型试验法进行研究，能给人以直观的结果和深刻的印象。但是模型试 验周期长、工作量大、费用高，而且试验技术上的现代化还比较低。还有一些 因素在结构模型中实现比较困难，如渗流水对坝体应力的作用等在目前的技术 s 四川大学硕t 学位论文 条件下还无法模拟。结构模型试验和其它方法在坝工结构的稳定性分析中是相 辅相承，互相促进的 1 3 本文研究思路“” i 、对园满贯r c c 拱坝建立三维有限元计算模型，模型中充分考虑了坝区的 断层、裂隙以及5 个溢流表孔、两条贯穿型诱导缝和右岸溶洞等。 2 、将遵义水利水电勘测设计研究院提供的均匀温度及线性温差转化成计算 温降荷载和温升荷载。 3 、采用三维非线性有限元分析坝体和坝基( 肩) 的位移、应力状态、坝体 变形的协调情况，以及可能的坝基( 肩) 失稳区域和失稳机里，从而提出坝基 ( 肩) 的超载和综合安全系数。 4 、研究两条贯穿型诱导缝在温度荷载作用下的自身变化特点，从而对诱导 缝的效果做出评价。 5 、根据上述研究成果，。同时对比国内外已建拱坝的情况，对园满贯拱坝的 坝基( 肩) 的稳定性作出整体评价。 四川大学硕士学位论文 第二章非线性有限元基本理论及计算方法 2 1 岩体弹塑性本构关系 2 7 1 岩石一般具有高抗压、低抗拉和抗剪的特性，并且其应力应变关系呈现复 杂的非线性特征。在荷载作用下材料非线性、几何非线性问题都是不可避免的 同时存在的，但几何非线性的研究较为复杂，对岩土体材料来说，由于其力学 特性复杂，一般考虑为弹塑性材料，采用材料非线性有限元方法进行计算和分 析工作。 材料非线性从总体特征上有可以分为两种类型，一种是非线性弹性，如图 2 1 所示，应变仅随应力的大小而改变，而与加荷的应力路径无关，是可逆的过 程。另一种是非线性弹塑性，如图2 2 所示，对于非线性弹塑性材料，其变形 不仅与荷载的大小有关，而且还与加载的应力路径有关，是非可逆的过程。岩 土体类材料的应力应变关系表现出强烈的非线性弹塑性特征。我们通常把岩石 看作是弹塑性材料，达到屈服极限之前近似的看成线弹性，达到屈服极限之后 则显示出一定的塑性。 图2 1非线性弹性图2 2 非线性弹塑性 2 1 1 弹性模型 当岩体材料处于弹性状况时候，有下列本构关系： d l = p ，叮y 仃z7 矽f 归f 曩】 位论文 ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) 2 1 2 弹塑性模型 按照增量理论，材料达屈服后的总应变增量可表示为弹性应变增量和塑性 应变增量之和，即： d 8 = d s e + d 6 p ( 2 3 ) 弹性应变增量d 8 一可由线弹性本构关系确定， 定，即 d 8 。一【d 1 1 d e 机惺 推导可得应力应变关系表达式： d c r = 【d 口】出 塑性应变增量d s p 则由流动法则确 ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) 。：杀 生曲 。 。 。 。丝扯。 四川大学硕士学位论文 弹塑性矩阵i 见j 的表达式为： 】= 【d 】叫d ，】 ( 2 7 ) b ，= 端 。， 式中：【d 卜一弹性矩阵；【j 塑性矩阵； g ，缈塑性势及屈服函数；a 一应变硬化参数( a = 一镣鼯 ，当 式中： 【d ，】= s ； s i s 2 蜀岛 蜀墨 s i s s s i 瓯 墨= d l 仃，+ d 2 盯，+ d 3 仃， ( j = 1 , 2 ，3 ) s = g r 目，( 巧= m y ，y z ，镕) ，( f = 4 , 5 ，6 ) s o = s i o 1 + s 2 0 ，+ s ，o | + s 4 f 带+ 8 5 f 声+ s 5 f 4 。 g = e 2 ( + p ) 元= d f a c r o( f = 墨r z ，= 丘r ，z ) ( 2 - 9 ) 2 1 3 实体单元屈服准则 岩体是否进入塑性状态，按d r u k e r - p r a g e r 准则判别： f = c 汀，+ ，2 一七 ( 2 1 0 ) 式中：l j 为应力张量的第一不变量，= 吒+ 盯，+ 盯： 以为偏应力张量的第二不变量， 以= ； ( c r l 一町) 2 + ( q 一巳) 2 + ( 吒- o x ) 2 1 ( 2 1 1 ) 口，七分别是与岩体材料摩擦系数辔9 和凝聚力c 有关的常数，其值由下 式计算： 9 瓯以民&瓯曙 墨最s 瓯瓯s 以岛墨& 譬&蜀最豇j&乳& 豇口或&鄙&蹦s瓯墨岛墨；文以瓯墨是s岛岛毋踮岛踮躐躐嘁 r 四川大学硕士学位论文 口= k = 算中弹塑性矩阵d 可表达为： “华 d = d - ( 1 一，) d 单。p d ：d o f “五o f 7 刚+ 罢) 7 d 舀) 1 p。0 0o d o o。0 a 式中：d 、d 分别为弹性与塑性本构阵，f 为屈服函数， r = ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 一1 4 ) a 为材料硬化参数。 l弹性区单元或卸载单元 0塑性区单元( 2 - 1 5 ) i - = f i 加载前， o 即过渡区单元 2 1 4 软弱结构面非线性分析模型 对于岩体中的结构面，若视为无厚度介质，可以按照法向不抗拉材料分析。 剪切滑移按m o h r - c o u l o m b 准则校核： m r c ，+ , t a n 伊， ( 2 1 6 ) 式中：c ，和t a i t 矿，分别为软弱结构面抗剪强度参数。 对于破碎带宽度较大的断层，可以考虑为有厚度的实体介质，按不抗拉弹 塑性材料分析。是否进入塑性状态的判别条件仍采用d r u k e r p r a g e r 准则，只 是材料摩擦系数t a n 伊和凝聚力c ，改为断层参数，本构矩阵仍采用( 2 1 4 ) 。 2 2 坝体结构缝强度分析模型瞌町 圆满贯碾压混凝土双曲拱坝采用诱导缝( 图2 3 ) 结构形式。诱导缝采用 双向间断的形式布置，即沿水平径向间距1 0 m ，沿高程方向每隔两个碾压层( 即 间隔0 6 m ) 设一条间断的诱导缝。因此，诱导缝在灌浆前是不完全切断坝体的 不连续间断缝，在温度及其他荷载组合作用下，可能呈现沿缝端开裂或沿缝面 剪切滑移两种破坏模式。 根据诱导缝的布置方式，各拱圈诱导缝在立面上可近似概化为在均匀拉应 1 0 四川大学硕士学位论文 力场作用下一排间断裂纹的分析模式( 如图2 3 a ) 实际计算中，将图2 3 a 的 间断分布诱导缝等效为图2 3 b 的等效缝计算模型 一口 l r = 譬 教 7 缝 砼砼 幽2 3 a 诱导缝分析模型 图2 3 b 诱导缝等效计算模型 等效缝模型宽度取为2 c m 。等效缝的弹性模量按等效变形思想可得： e 缝= 磊e e c ( 2 - 1 7 ) 按断裂力学理论分析，相应i 型断裂强度因子 k 。= 叫r 一- - 磊2 b 嗒万z a ，； ( 2 一1 8 ) 缝端开裂条件可表达为 k j = k ，。 式中k ，。为碾压砼i 型断裂韧性指标。参考国内大量实测资料，取 k n = o 7 m p a m v 2 设缝端开裂时相应单元宏观拉伸应力一，结合诱导缝布置几何参数，可导 出 。 仃；= 0 6 6 m p a 由此，缝端开裂条件可用主应力描述 盯； 四川大学硕士学位论文 缝面剪切滑移由库仑强度条件控制 l l l c j 一吒留乃 式中ts 为沿缝面剪切应力； ( 2 - 1 9 ) 0n 为缝面法向应力，以拉为正； c j ，巾j 为诱导缝面抗剪强度参数( 按相应碾压砼指标折减2 5 计) 、 2 3 坝基岩体稳定安全系数计算方法嘲 在坝基岩体稳定性分析评价中，常采用以下三种稳定安全系数评价方法： ( 1 ) 点强度储备安全系数 ( 2 ) 坝基整体超载安全系数 ( 3 ) 坝基综合安全系数 2 3 1 点强度储备安全系数 假定在外荷载作用下，坝基岩体中某点应力状态为( oi ，o3 ) ，相应材料 的抗剪强度参数c ，留妒下降k c 倍，使该点应力m o h r 圆与强度包络线相切，如 图2 4 所示。 - 一! 图2 4 点强度储备安全系数物理意义 2 半咖缸 协2 1 ) 将以上两式代入( 3 9 ) 得： k ：竺坚竖生型型 主细一乃j 咖勉 ( 2 - 2 2 ) 由k c 取极值条件 坠：d d 口 ( 2 2 3 ) 导出 c 撕：! 当二垒2 婴 2c+fq+盯3)tg伊(2-24) 对于坝基中软弱夹层、断层或裂隙结构面，由各应力特征点的0n 和- n ， 可直接推导出相应的点强度储备安全系数表达式 耻产 协：。， 2 3 2 整体抗滑安全系数 坝基整体抗滑安全系数可用超载安全系数及综合安全系数两种方式表征。 超载法计算的基本方法是假定岩体强度参数不变，通过逐级超载上游水载，分 移时相应的 种因素组合 2 4 1 前处理研究现状 随着工程技术的发展，有限元法作为一种有效的工程数值分析方法已广泛 应用于水利、建筑、铁路、交通以及机械制造等领域的实际工程中。一个完善 的有限元分析程序通常由三部分组成：前处理部分、结构分析计算部分和后处 理部分。随着计算方法的不断更新和完善，分析计算的水平和速度都得到了大 幅度的提高，而前、后处理部分的处理水平还相对落后。就有限元分析来说， 前处理是将结构模型的各项信息输入给结构分析计算部分进行最核心的分析计 算，其内容主要包括以下几个部分：结点数和结点坐标，单元数和单元结点编 号，几何边界条件，荷载信息，材料参数等信息的采集。前处理的数据量是十 分庞大的，如果人工输入这些数据，必然导致低效率和高出错率。对于这种情 况，图形交互输入无疑是一种非常理想的方法，但对于编程者来说，用一般的 编程软件来实现这个过程过于复杂也不经济，而随着a u t o c a d 成熟图形软件的 出现，则为这样的想法提供了一个良好的平台。 在工程中，一些使用较多的有限元软件，如a n s y s 、a d i n a 、m a r c 都等提供 了强大的前处理功能，能够实现网格的自动剖分。但自动生成网格单元，对工 程中许多复杂的图形，特别是生成规则的网格往往受模型边界形状所制约，想要 理想地网格自动剖分较难实现。这样就需要一些能够方便结合实际工程的网格 处理方法，对其进行有效的补充。 有限元网格剖分方法分为全自动网格剖分方法和半自动分网方法，本文采 用半自动分网方法首先在a u t o c a d 中绘制网格剖分图、再利用其二次开发语言 自动从图形中搜索获得有限元数值计算的数据，较传统的交互式方法采集网格 数据信息，又有了很大的进步，并且此方法可以根据工程的特点建立各种复杂 的网格剖分模型，并且可以任意控制节点位置和单元形状，划分的网格容易满 足既定的要求。 四川大学硕士学位论文 2 4 2 基本假设及主要功能 本文利用f o r t r a n 计算速度快、v i s u a ll i s p 、a u t o c a dv b a 二次开发a u t o c a d 便捷的特点，并利用a u t o c a d 的原始菜单命令，综合开发而成。首先利用v i s u a l l i s p 进行有限元网格的半自动化剖分，接着利用v i s u a ll i s p 或者是v b a 快速 获取网格的信息，用f o r t r a n 对获取的网格数据进行优化处理以后，再利用v b a 进行网格的快速绘制，最后还可以利用v i s u a ll i s p 进行一系列的操作，如对 网格进行错误查询、修改等等。 2 4 2 1 基本假设 ( i ) 每个超单元( 同一种材料的大区域) 都只能在同一种材料区域内，超 单元不可以跨越材料分界线。 ( 2 ) 程序执行过程中，a u t o c a d 不可执行其它操作。 2 4 2 2 主要功能 基于a u t o c a dv b a 和v i s u a ll i s p 的有限元前处理程序可自动搜索有限元 模型单元总数，结点总数，结点坐标，单元类型，并可以将获取到的单元信息 再次输出并进行网格的正确性检查。 本文所介绍的前处理程序采取人机交互式来剖分图形网格，简单明了，可 迅速自动形成有关单元和节点的数据文件，供有限元分析使用。在取得了平面 网格结点坐标信息和单元信息后，即可结合要求，利用f o r t r a n 程序对其进行 优化调整，生成空间的坐标信息和单元信息。利用v b a 中的a d d 3 d f a c e 函数绘 出平面及空间有限元网格，同时利用a d d t e x t 函数将单元编号标注在单元中心 附近，结点编号标在结点旁边并将他们放在不同的图层中。 2 4 3 程序的技术路线 充分利用以往的割分经验，并可随意控制网格剖分的疏密、形状、大小和 局部的复杂程度，有限元网格充分体现工程人员的想法，本程序开发正是始于 此思路，利用v i s u a ll i s p 和a u t o c a d 、b a 在a u t o c a d 中进行有限元平面网格 的绘制和图形数据的获取，实现有限元网格剖分的数据化和半自动化。 四川大学硕士学位论文 2 4 3 i 网格的预处理 ( 1 ) 根据材料区域，将待模拟区域划分为一系列超单元，超单元不可跨 越材料分界线。对于三维模型首先将模型剖分出一系列的平面出来，将高程连 续的两个平面分别对应划分为一系列的超单元。 ( 2 ) 利用v i s u a ll i s p 下的r u l e s u r f 和e d g e s u r f 命令，将超单元分解 为一系列由3 d f a c e 组成的四边形单元和三角形单元等，在网格剖分的同时根据 材料类型，将单元分别保存在不同的层上。 2 4 3 2 单元信息的采集与输出 通常这一步是整个有限元前处理中最为烦琐的环节，它将占到整个有限元 计算过程的5 0 左右的时间。现在已有的一些方法都必须用鼠标依次点击单元 的各个结点，这样操作较之以往的手工采集是有了很大的进步，但仍要花费大 量的时间。 a u t o c a dv b a 和v i s u a ll i s p 都提供了3 d f a c e 的强大查询功能，利用相应 的命令可以查询到对象所处图层，对象的颜色，以及3 d f a c e 的结点坐标等等。 如果模型较小，需要划分的网格也较少时就可以利用l i s p 程序方便地实现操 作，由于l i s p 的计算功能和运行速度与v b a 相比都有很大的差距，如果是模型 和网格数量较大，一般采用v b a 进行操作。 下面以利用v b a 程序进行平面有限元网格图形的操作流程进行介绍： ( 1 ) 对平面模型的超单元进行网格剖分，并对这些单元形状进行优化。 ( 2 ) 选取工作对象。利用r e t v a l = e n t i t y l a y e r 函数搜索出所有单元 ( 3 d f a c e 图元) 所在图层( 与单元材料相对应) 。 ( 3 ) 利用r e t v a l = e n t i t y c o o r d i n a t e s 函数将依次搜索得到3 d f a c e 的 各个结点坐标，并求出单元的形心坐标。 ( 4 ) 根据搜索到3 d f a c e 的顺序，给单元及其结点依次排序，并将单元号 输出在单元中心位置，以结点为插入点输出节点码。 ( 5 ) 输出生成包含节点坐标、单元及材料信息的文本格式数据文件。 下面以v i s u a ll i s p 程序进行三维有限元网格图形的操作流程进行介绍： ( 1 ) 将三维模型的分为一系列的平面，并将高程相衔接的面对应起来 四川大学硕士学位论文 ( 2 ) 对三维模型两个对应面进行网格剖分，两个面上的对应边可以结合 工程特点按照需要任意指定对应的个数( 偶数) 。 ( 3 ) 对应两个超单元进行网格剖分后，对生成的所有单元( 三角形和四 边形单元) ，再进行调整，全部划分为四边形，并通过拉普拉斯算法对所生成的 四边形单元进行光顺处理，以提高网格质量。 ( 4 ) 输出生成包含节点坐标、单元及材料信息的文本格式数据文件到指 定的位置。 2 4 3 3 数据处理及网格的生成和检查 利用f o r t r a n 程序将上面所得到的单元数据进行点差优化排序后重新输出。 根据最新得到的单元信息和坐标信息，利用a d d 3 d f a c e 函数可以画出有限元网 格。新建c a d 图档，运行宏命令，绘制有限元模型网格图并进行检查，步骤如 下： ( 1 ) 利用n a s g e n i n 软件对节点进行点差化排序。节点排序的控制方式是： 由下至上，由左至右。 ( 2 ) 利用n a s g e w i n 软件查询，除去网格中的重复单元、点单元、线单元 等无效单元。 ( 3 ) 在a u t o c a dv b a 中读取单元信息，并以单元的材料号为层号创建新层。 函数格式：r e t v a l = t h i s d r a w i n g l a y e r s a d d ( m a t y p e ) 利用a d d 3 d f a c e 函数以单元的四个结点为基准，将每个单元依次绘出。 函数格式：r e t v a l = t h is d r a _ i n g m o d e l s p a c e a d d 3 d f a c e ( p o i n t l ，p o i n t 2 ， p o i n t 3 ，p o i n t 4 ) 。 ( 4 ) 利用a d d t e x t 函数在图形中绘制文字。 函数格式：r e t v a l = t h i s d r a w i n g m o d e l s p a c e a d d t e x t ( t e x t s t r i n g 。 i n s e r t i o n p o i n t 。h e i g h t ) 将单元号标注在单元形心处，结点号标注在单元结点处为了便于检查， 将单元号和结点号定义在不同的层中。 ( 5 ) 超越界限检查。通过在生成的图形区域上指定网格界限，查询是否有 超出界限的单元存在，如果有则将这些单元忽略，并再次输出单元的信息。 ( 6 ) 检查遗漏情况。不同的材料在不同的层中，对应的颜色也就不同，通 图2 5 有限元葡处理流程图 四川大学硕士学位论文 2 5 三维非线性有限元分析程序( n a s g e win ) 本文采用我室多年扩充完善的三维非线性有限元分析程序n a s g e w i n ，具备 较完善的可视化前、后处理界面和操作界面。n a s g e w i n 先后成功地应用于国家 “七五”、“八五”、“九五”攻关课题及二滩、锦屏一级、沙牌、紫坪铺、官 地、溪洛渡、瓦屋山、狮子滩、天生桥一级、天生桥二级、洪家渡、思林、小 湾、百色、瀑布沟等二十多个重大工程项目研究，取得了良好的效果，并在工 程实践中不断丰富完善，现已具备很强的分析功能，主要包括： 1 能针对各种不同水工建筑物、地下洞室群、库岸边坡及复杂地基条件， 进行多种弹性、弹塑性、渗流场、温度场及脆性断裂力学问题的静力和动力数 值模拟分析。 2 可选择多种强度及本构模型，非线性计算方法采用变刚度迭代法。 3 具有多种类型单元库、便于模拟各种地质界面和几何边界。 4 可模拟施工开挖、分期填筑等施工过程，还可进行加固、卸载及各种应 力路径的模拟计算。 5 具备较完善的前后处理和友好界面，便于成果的分析整理。 - 2 0 四川大学硕士学位论文 ；同格自吩模型检查e 盈薹圈坠! 堡_ r e l p 篾2 魏图融国1 l 瑚1 亏罴点坐标叨n “蜘 l矗，l鼻节氮僵息砸骶 令 直线点坐标u 姗 拳回蹙国q i , i wt 查找， 姥臣点坐标s 珊口 生成置 曲 。1 0 司 ；：11 116 1 7 7 2 59 9 2 1 1 1 - 3 a 1 6 7 0 11 0 2 船1 7 9 6 8 6 3 f o t ”* ：61111 8 j 1 6 7 6 11 1 1 1 7 5 6 1 b 2 2 1 6 1 1 6 1 1 3 3 一 u ；* 6111 16 5 7 1 1 s 61 2 9 9 1 2 1 i i 7 9 6 8 6 31 2 1 y q 91 d 3 8 6 1 1 - a 3 e i ：。1 11 16 5 7 k 5 61 2 9 9 1 2 1 3 6 5 7 1 1 5 61 2 9 9 1 2 1 8 6 9 7 1 8 8 譬 r 6 111 11 0 7 5 6 1 2 21 - 1 3 7 7 2 1 0 s 9 3 71 i i1 2 1 1 s a ；：， r ”。1111 1 3 7 7 2