（控制科学与工程专业论文）节能减排约束下区域产业结构优化模型的建立及求解.pdf

摘要 随着改革开放进程的深入，中国经济建设取得全面成果，人民生活水平显著提高， 长期以来以单纯追求经济增长为目标的产业结构优化使资源从生产率较低的产业向生 产率较高的产业转移。然而，在经济快速发展的同时，能源耗竭和环境污染的问题也 越来越严重，节能减排已成为国家“十一五”规划的重要内容。因此，在节能减排约 束下，研究区域产业结构优化问题具有重要的理论意义和实际意义。 本文首先根据克拉克提出的三次产业分类法，阐述了产业结构合理化的特点，比 较了发达国家与中国的产业结构合理化进程，探索其内部规律。然后结合黄岛区实际 情况，分析其产业结构现状，指出黄岛区目前处于重工业快速发展时期。 建立了单目标产业结构优化模型，以经济增长作为目标函数，以节能减排目标和 各行业产值能力及社会需求作为约束条件。将模型应用于黄岛区，结果显示在基期技 术、产品价格等保持不变的条件下产业结构优化调整效果。 结合单目标产业结构优化模型，建立了以经济增长和最大就业为目标函数的多目 标产业结构优化模型，然后结合黄岛区的实际情况进行求解。 根据黄岛区历史数据，运用灰色预测，预测与产业结构相关的各种系数如能耗系 数、取水量系数等，并根据不同行业产值增长特点，用不同的预测方法，如线性预测、 l o g i s t i c 曲线等方法预测各行业产值能力和社会需求，在所建立的多目标规划的基础 上，计算通过产业结构优化能否完成节能减排目标。 关键词：产业结构优化；节能减排；灰色预测；多目标规划；产业分类法 t h ef o u n d a t i o na n ds o l u t i o no fr e g i o n a li n d u s t r i a ls t r u c t u r e o p t i m i z a t i o nm o d e lu n d e re n e r g y 。- s a v i n ga n de m i s s i o n r e d u c t i o n z h a n gx i n p o ( c o n t r o ls c i e n c ea n de n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f l is h u r o n g a b s t r a c t w i t ht h ea d v a n c e m e n to fr e f o r m i n ga n do p e n i n g ，c h i n ah a sm a d eat r e m e n d o u s a c h i e v e m e n to ne c o n o m i cc o n s t r u c t i o n t h el i v i n gs t a n d a r do f p e o p l eh a sb e e ni m p r o v i n g r e m a r k a b l y f o ral o n gt i m e ，o p t i m i z a t i o no ft h ei n d u s t r i a ls t r u c t u r ea i m i n ga te c o n o m i c g r o w t he n a b l e st h er e s o u r c e sf l o w i n gf r o mt h el o wp r o d u c t i v i t yt oh i g hp r o d u c t i v i t y i n d u s t r i e s h o w e v e r , a tt h es a m et i m eo fr a p i dg r o w t hi ne c o n o m y , t h ep r o b l e m so fe n e r g y e x h a u s t i o na n de n v i r o n m e n t a lp o l l u t i o nh a v eb e e nb e c o m i n gi n c r e a s i n g l ys e v e r e ，s o e n e r g y s a v i n ga n de m i s s i o n r e d u c t i o nb e c a m e a ni m p o r t a n tc o n t e n ti nc h i n a s “11 t h f i v e - y e a r ”p l a n t h u s ，u n d e rt h ec o n s t r a i n t so fe n e r g y s a v i n ga n de m i s s i o n r e d u c t i o n ，s t u d y u po nr e g i o n a l ”i n d u s t r i a ls t r u c t u r eo p t i m i z a t i o nh a si m p o r t a n tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a l s i g n i f i c a n c e a c c o r d i n gt ot h ei n d u s t r yc l a s s i f i c a t i o nm e t h o dp r o p o s e db yj o h nb a t e sc l a r k ，t h i s p a p e re x p o u n d st h ec h a r a c t e r i s t i c sa b o u to p t i m i z a t i o no fi n d u s t r i a ls t r u c t u r e ，c o m p a r e st h e r a t i o n a l i z a t i o np r o g r e s si nd e v e l o p e dc o u n t r i e sa n dc h i n a ，a n de x p l o r e st h ei n h e r e n tl a w si n i n d u s t r i a ls t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n t h e n ，c o m b i n i n gt h ep r a c t i c a ls i t u a t i o ni nh u a n g d a o ，t h e p a p e ra n a l y z e si t si n d u s t r i a ls t r u c t u r es t a t u sq u o ，i n d i c a t e st h a th u a n g d a oi si nt h ep e r i o do f h e a v yi n d u s t r yd e v e l o p m e n t as i n g l eo b j e c t i v ei n d u s t r i a ls t r u c t u r eo p t i m i z a t i o nm o d e li se s t a b l i s h e d i nt h em o d e l ， e c o n o m i cg r o w t hi ss e tt ob et h eo b je c t i v ef u n c t i o n ，e n e r g y s a v i n ga n de m i s s i o n r e d u c t i o n g o a l ，p r o d u c t i o nc a p a c i t ya n dq u a n t i t yo fs o c i a ld e m a n di ne a c hi n d u s t r ya r es e tt ob et h e c o n s t r a i n t s a p p l i e dt h em o d e lt oh u a n g d a o ，t h er e s u l t ss h o wt h ee f f e c t s o fi n d u s t r i a l s t r u c t u r eo p t i m i z a t i o nw i t ht e c h n o l o g ya n dp r i c er e m a i n i n gu n c h a n g e d o nt h eb a s i so ft h es i g n a li n d u s t r i a ls t r u c t u r eo p t i m i z a t i o nm o d e l ，am u l t i - o b j e c t i v e m o d e li se s t a b l i s h e d e c o n o m i cg r o w t ha n de m p l o y m e mg r o w t ha r es e tt ob et h eo b j e c t i v e f u n c t i o n s t h e n ，t h em o d e li sc o m p u t e db yc o m b i n i n gt h ep r a c t i c a ld a t ao fh u a n g d a o b a s e do nt h eh i s t o r i c a ld a t ao fh u a n g d a o ，v a r i o u sk i n d so fc o e f f i c i e n t st h a ta s s o c i a t e d w i t hi n d u s t r i a ls t r u c t u r es u c ha se n e r g yc o n s u m p t i o np e ru n i tg d pa n dw a t e rc o n s u m p t i o n p e ru n i tg d pa r ep r e d i c t e db yu s i n g 斟a yp r e d i c t i o nm e t h o d t h e n ，a c c o r d i n gt ot h e p r o d u c t i o nv a l u eg r o w i n gf e a t u r eo fe a c hi n d u s t r y , d i f f e r e n tp r e d i c t i o nm e t h o d sa r eu s e d s u c ha sl i n e a rp r e d i c t i o na n dl o g i s t i cc h iv et op r e d i c tt h ep r o d u c t i o nc a p a c i t ya n dq u a n t i t y o fs o c i a ld e m a n di ne a c hi n d u s t r y o nt h eb a s i so ft h ee s t a b l i s h e dm u l t i o b j e c t i v em o d e l ，t h e p a p e rc o m p u t e sw h e t h e re n e r g y s a v i n ga n de m i s s i o n r e d u c t i o ng o a lc a nb ec o m p l e t e dv i a i n d u s t r i a ls t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n k e y w o r d s ：i n d u s t r i a ls t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n ；e n e r g y - - s a v i n ga n de m i s s i o n r e d u c t i o n ； 舒a yp r e d i c t i o n ；m u l t i o b j e c t i v ep r o g r a m m i n g ；i n d u s t r yc l a s s i f i c a t i o nm e t h o d 1 1 1 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得 的成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致 谢外，本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得 中国石油大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同 工作的同志对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：丝邀日期：加f 。年多月衫日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印刷 版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅 和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或 其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签 指导教师签名： 日期：h i o 年z 月6 日 日期：少p 年多月6 日 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 1 1课题提出及研究意义 第一章绪论弟一早三百t 匕 当今世界，经济飞速发展，人民生活水平显著提高，科技的进步大大开阔了人们 的视野，很多年前只是存在于幻想中的一项项技术都变成了现实。然而，随着地球被 开采进程的加快，随着一个个大型工厂的兴建，随着森林被大面积砍伐，随着污染物 大规模的排放，能源危机和环境恶化不可避免地摆在了全人类面前【1 1 1 2 。据统计， 已探明的石油储量将于2 0 1 0 2 0 3 5 年耗掉8 0 ，天然气只够用4 0 8 0 年，煤只可再用 2 0 0 3 0 0 年。我国由于人口众多，本来就不算十分丰富的自然资源除以中国十几亿的 人口，人均各种资源的占有率都远远低于世界平均水平，人均原煤资源相当于世界平 均水平的2 0 2 ，人均原油资源只相当于世界平均水平的9 【3 j 【4 1 。 曾经被认为是取之不尽、用之不竭的水资源，现在已经到了匮乏的地步，已经到 了严重制约我国经济发展、影响人民生活的程度。我国人均淡水为世界人均水平的四 分之一，每年因缺水和水污染造成的经济损失都达上百亿。水资源的大量使用虽然促 进各行业迅速发展，但水资源的浪费和污染也向人类敲响了警钟，让人类付出了惨重 的代价。 各种能源资源的使用不仅加快了能源危机的步伐，而且严重污染了环境，对气候 环境的变化承担着不可推卸的责任。随着人类力量的强大，开采地下资源甚至深海资 源都早已不在话下，就在人类为社会的进步而欢呼雀跃，为科技的强大而手舞足蹈时， 环境恶化以一个不争的事摆在了人类面前。冰川融化、全球变暖、瘟疫横行，暴雪、 飓风、洪水、干旱、还有最让人头疼的温室效应，气候变化超越了国界，危及所有 生灵，包括人类自身【5 】。众所周知，2 0 0 9 年1 2 月，世界1 9 2 个国家的首脑聚集丹麦 哥本哈根参与联合国气候变化公约的谈判，期望签署具有法律约束力的文件，在 2 0 1 2 年后取代京都协定书。然而，互相推卸责任，不为后代发展着想，结果导致 会议无果而终，并没有在世界范围内达成具有法律意义的减少温室气体排放的协议【6 】。 不过，早在2 0 0 9 年1 1 月2 5 日召开的国务院常务会议上，我国已经制定了“到2 0 2 0 年中国单位国内生产总值二氧化碳排放比2 0 0 5 年下降4 0 4 5 ”的目标，并将坚定不 移地为实现、甚至超过这个目标而努力。 自2 0 0 2 年起，我国经济进入重化工业加速时期，钢铁、水泥、化工等高耗能行业 第一章绪论 迅速膨胀，工业比重迅速上升。而低能耗的服务业占g d p 比重从2 0 0 3 年的4 1 7 下 滑到2 0 0 6 年的3 9 5 ，这些高耗能、高耗水、高耗原材料及排污量大的支柱产业，在 带来g d p 增长的同时，也加快了生态环境的恶化 7 1 。 面对着摆在人类面前的危机，节能减排势必提上议事日程，2 0 0 7 年4 月，国务院 召开“全国节能减排电视电话会议”，指出要把节能减排作为加强宏观调控的重点，作 为调整经济结构、转变增长方式的突破口，一定要下真功夫实现“十一五”规划确定 的节能减排目标。温家宝总理提出了十项措施来保证节能减排工作的顺利开展，第一 项就是有效控制高耗能高污染行业过快增长，而控制这些行业过快发展的一个必要措 施就是加快产业结构优化升级【8 】。 产业结构即产业之间的关系结构，主要包括构成产业总体的产业类型、组合方式， 各产业间联系及产业之间在数量比例上的关系等 9 1 。合理的产业结构能以较小的资源 和环境代价获得较高的经济增长速度，是可持续发展的思想。而如果产业结构不合理， 只关注经济的发展，不全面考虑资源环境问题，造成经济发展快却不和谐，是一种粗 放型的增长方式，而这种增长方式已超过了资源和环境的承载能力。因此，加快产业 结构优化升级，加快产业结构合理化和高级化进程，是实现节能减排的重要环节，是 实现人类与环境和谐相处、共同发展的必经环节【l0 1 。 国家“十一五”规划纲要提出，到2 0 1 0 年中国万元g d p 能耗降低2 0 左右、主 要污染物排放减少1 0 ，这是全国的总指标，具体到不同的城市和地域，需要根据实 际情况确定节能减排目标，而结合实际情况建立产业结构优化模型，计算通过产业结 构优化可以完成的节能减排量，并给出产业结构优化方向，是很有必要且具有现实意 义的。 1 2 国内外研究现状 产业结构的思想萌芽可以追溯到十七世纪英国资产阶级古典政治经济学创始人威 廉配第( w i l l i a mp e t t y ) ，他发现了世界各国国民收入水平差距和经济发展阶段不同 的关键在于产业结构的不刚9 】f 1 2 1 1 3 1 。随后一批西方学者的开拓性研究促进了产业结构 理论的快速发展。美国经济学家沃西里里昂惕夫( w a s s i l yw l e o m i e f ) 于1 9 6 6 年出 版投入产出经济学，建立了投入产出分析体系，投入产出分析法是现代研究产业结 构优化理论的最主要方法【1 4 】【1 5 】【l6 】。西蒙库兹涅茨( s i m o nk u z n e t s ) 在克拉克研究成 果的基础上，对产业结构的演进深入到三次产业产值所占国民收入的比例关系及变化 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 上来，并得出产业结构的高级化是伴随着劳动力和国民收入在三个产业间转移实现的， 第一产业处于不断下降之中并向第二产业转移，第二产业比重达到最大时就是重工业 发展最快的时候，随后劳动力和国民收入向第三产业转移，第三产业成为国民收入的 支柱产业【1 7 1 1 1 8 1 。美国经济学家霍利斯钱纳里( h o l l i sb c h e n e r y ) 将开放型的产业结 构理论规范化，提出了“发展型”理论【1 9 1 。德国经济学家霍夫曼对工业化进程中产业 结构的演进问题进行了开创性的研究，提出了著名的“霍夫曼定律”，即随着工业化的 进程，消费资料工业净产值和资本资料工业净产值之比是不断下降的【2 0 1 。日本经济学 家筱原三代平是著名的研究产业结构问题的专家。他提出了“收入弹性基准”和“生 产率上升率基准”，这两个基准可以作为产业结构规划的基本标准2 1 1 1 2 2 。 在2 0 世纪6 0 年代，美籍奥地利经济学家华尔特特曼罗斯托( w a l tw h i t m a n b r i s t o w ) 出版经济成长的阶段，他对产业结构优化升级的总结研究，奠定了产业结 构优化的理论基础【2 引。s j e b a r a j ，s i n i y a n 论述了能源模型，几乎给出了所有的能源模 型，如能源供需模型，能源计划模型以及各种预测模型等，在产业结构优化中，各种 模型的建立是非常重要的【2 4 1 。f i s h e r v a n d e n 等采用我国大中型能源密集型工业的统计 数据，分析指出技术进步、产业结构调整是中国能源强度下降的主要影响因素。 h a o r a n p a n 利用动态投入产出技术结合情景分析法，以中国电力行业为背景，分析了 技术进步对产业结构的影响效应【2 5 1 。 从二十世纪八十年代开始，产业结构问题逐渐得到中国学者们的重视。 周振华在现代经济增长中的结构效应一书中对产业结构机理作了系统的分析。 孙尚清、郭克莎等人对我国产业结构的实际状况及存在的问题都进行了较为深入的研 究。国内学者一般借鉴国外在产业结构优化方面的研究成果，通过计算我国或某个地 区人均g d p 、相对劳动生产率等，分析我国或某个地区的产业结构特征，并给出产业 结构调整的建议。从二十世纪九十年代起，一些学者开始着手研究产业结构变动和经 济增长以及环境等相关性的研究。还有一些学者利用投入产出分析方法，对我国或某 个地区的产业结构状况和存在的问题进行了研究，指出目前我国产业结构的不合理性。 也有一些学者讨论如何优化产业结构，能最好地分配资源和资金，得到最大的经济效 益。 马树才【2 6 l 研究了以经济增长为目标的产业结构调整优化模型，其研究深入详细， 建立了一个具有实践意义和可算性的产业结构调整优化模型，不过在经济增长和资源 环境的矛盾日益尖锐的今天，只考虑经济增长未免有些片面。刘小敏等【27 】分析了区域 3 第一章绪论 水污染排放总量与经济发展的关系，分别建立了以经济增长和c o d ( 化学需氧量) 排 放量最小的单目标产业结构优化模型，没有考虑能源消耗及就业之类的目标。陈树良 等1 2 8 l 按照产业结构演进规律和产业发展的内在要求，提出了基于投入产出思想的产业 结构优化模型，将经济增长和充分就业作为主要目标，生产能力，消费需求以及劳动 力约束等作为约束条件，并给出了区域产业结构优化模型应用中应注意的问题，不过 只是进行了理论探讨，没有具体应用于某个区域的分析计算中，因此也无法根据具体 区域的情况进行具体分析。郭广涛2 9 】【3 卅等分析了在技术、产品价格等条件保持不变的 情况下，研究了我国西部产业结构调整对经济增长及劳动者收入的影响，但其只取西 部能源投入占用产出表中4 个一次能源部门产出总和最小化来表示节能降耗目标，有 一定的片面性，而且没有考虑污染排放的问题。研究产业结构优化模型的文章很多， 但如果要完成某个节能减排指标，通过产业结构优化是否可行，如果不能完全完成， 那么哪个指标完成不了，需要做哪些改进，这些问题在上述文献中都未曾涉及。 1 3 本论文研究的主要内容 本文共分七章，主要内容如下： 第一章介绍了世界能源现状及节能减排和产业结构优化意义，国内外研究现状。 第二章介绍了本文用到的相关数学规划理论和方法。 第三章根据三次产业的理论分别分析了发达国家、我国及黄岛区产业结构现状。 第四章建立了区域工业产业结构优化单目标规划模型，并结合黄岛区的实际情况 进行求解。 第五章建立了区域工业产业结构优化多目标规划模型，并结合黄岛区的实际情况 进行求解。 第六章在灰色预测的基础上，结合第五章内容，建立了产业结构优化多目标规划 模型，结合黄岛区实际情况，预测未来黄岛区各行业产值上下限及需要的各项系数， 并进行求解。 第七章总结了本文的主要研究内容并给出黄岛区产业结构优化调整的一些建议。 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第二章预备知识 弟一早 耿宙大u 以 本章介绍了本文中用到的数学规划的一些基础知识，主要包括线性规划理论和多 目标规划理论。 2 1线性规划 线性规划【3 l 】【3 2 1 ( 1 i n e a rp r o g r a m m i n g ) 是运筹学中最重要的一个分支，现实中的很 多问题都可以简化成一个线性规划问题。1 9 4 7 年g b d a n t z i g 3 3 】提出了单纯形法 ( s i m p l e xm e t h o d ) 后，线性规划模型可以很容易地在计算机上编程实现，因此获得了 大量的应用，现在已广泛应用于工业、农业、国防等各个领域。 线性规划问题的一般数学模型为 m i n m a xf ( x ) = c l + c 2 吃+ + c 。x 。， s _ t a i l + a 1 2 五十+ a i n = ( ，) 6 l ， a 2 , x l + a 2 2 x l + + a 2 一矗2 ( ， - ) b z ， ( 2 1 ) ： l x i + 2 x i + + = ( ，) 屯， 0 ，( _ ，= 1 ，玎) 其中，( x ) 一目标函数( o b j e c t i v ef u n c t i o n ) ， 一一决策变量( d e c i a i o nv a r i a b l e s ) ， 巳一常数，费用系数( c o s t c o e f f i c i e n t s ) 。 系数组成的矩阵 a = 称为约束矩阵( c o n s t r a i n tm a t r i x ) 。 b = 6 l 如 ： 称为右端向量( r i g h t - h a n d - s i d ev e c t o r ) ，x j 0 ( = 1 ，刀) 称为非负约束。 5 疗 唧 q ； 口 一； 一 2 晰 q ；口 量恫liil矾 第二章预各知识 通过引入人工变量和松弛变量，利用向量和矩阵符号，可将线性规划问题( 2 1 ) 表达为标准形式并简写为 隆玩 ( 2 2 ) 对于模型( 2 - 2 ) ，设口是矩阵彳中的一个m 阶满秩子方阵，则称b 为一个基 ( b a s i s ) ，a 中剩余元素组成的子阵记为，即a = ( b ，) ，再把x 相应地分作两部分， 的分量与b 的列对应，称为基变量( b a s i cv a r i a b l e s ) ，h 的分量与n 的列对应，称 为非基变量( n o n b a s i cv a r i a b l e s ) ，在约束a x = b 中令所有的非基变量取值为零，得到 的解 x = 阱剐， 称为相应于基b 的基本解( b a s i cs o l u t i o n ) 。基本解的基变量都满足0 时，称相应 的基本解为基本可行解( b a s i cf e a s i b l es o l u t i o n ) ，相应的基b 称为可行基( f e a s i b l e b a s i s ) 。 对于标准形式的线性规划问题( 2 2 ) ，如果只含有两个决策变量，可以用图解法 求得最优解，而对于一般的含有多个变量的j - j 题，单纯形法是一种通用的有效算法。 2 1 1 单纯形法 单纯形法的思想是先找一个基本可行解，检验是否是最优解，如果是，则计算结 束，输出最优解；如果不是，再找一个使目标函数值有所改进的基本可行解，进行检 验，然后反复进行迭代，直到找到最优解或判定问题无界。 设找到初始基本可行解x ，可行基为b ，非基矩阵为n ，于是 ；= 乏 = 气1 6 = 丢 ， 目标函数值 一f = c ；= c b ，】 丢 = 否， 6 中国石油人学( 华东) 硕上学位论文 再设任意可行解 由a x = b 可得 相应的目标函数值为 若记彳= 【q ，以：，】，于是 x 锚 = b b b n x n = 6 一b n x n ， ( 2 3 ) f = 积= b - ( c b b n - c ) x n ，( 2 - 4 ) f = f - ( 巳- c j ) x j ， 其中，m 是非基变量的下标集，记 称为检验数( c r i t e r i o n ) ，于是有 变换后的问题( 2 2 ) 描述为 z j c = e b b 一。c i j c j ， 厂= i 厂一( z j - - c j ) x i ， ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) m i n 厂= 7 一( 乃，- g ) x j ， j e n t j s 0 + b n x n = b ， ( 2 8 ) x 0 对标准的线性规划问题( 2 - 2 ) ，单纯形法的计算步骤如下 ( 1 ) 找初始可行基b 和初始基本可行解。 ( 2 ) 求出x b = b b = b ，计算目标函数值厂= x b ，按( 2 6 ) 计算检验数，并按 乙一q = m a x z _ ，- c jl j - 1 ，2 ，门) ， 确定下标k ，取讫为进基变量。 ( 3 ) 若气一吼0 ，停止。这时基本可行解 x = = 笔 ， 7 第二章预备知识 是最优解，目标函数最优值为f = c b b ；否则，执行( 4 ) 。 ( 4 ) 解瓯= q ，求得q = b a k ，若一a k 。，这说明不存在；使医 满足c 2 9 ，即原问题无可行解。 ( 2 ) m i n g = 0 ，即x a = on _ 的分量都是非基变量，这时基变量全是原问题的变 量，因为i 是c 2 9 ，的基本可行解，所以x = ；是原问题的一个基本可行解，故可 以用单纯形法求解原问题。 ( 3 ) m i n g = 0 ，且的某些分量为基变量，这时，可以用消元法将含在基变量中 的人工变量换出来。设辅助问题的最优单纯形表如表2 1 所示。 表2 - 1 辅助问题的单纯形表 t a b l e 2 - 1 s i m p l e xt a b l e a uo fa u x i l i a r yp r o b l e m 五 t 吒x n + 1 + 所 h 口1 1a l sa l n 口1 ，n + l a 1 ，n + m 6 l ： ： i x b 。 a r l 。 a r s 。 c l r n a r ，n + l 。 a r ，n + m b ， ： ： - x b 。 a m l。a r e s 。 a m n a m ，n + l。a m ，n + m b 。 蚨 y s y ny n + 1y n + m o 表2 - 1 中，乃， ，蚝，蚝+ l ，兄棚是检验数，基变量为x 蜀，h ，x ，假 设x 成是其中一个人工变量。 若第厂行的前门个元素不全为0 ，设a 坩o ( 1 s 胛) ，那么以a 坶为主元素进行 高斯消元，最后将所有人工变量全部替换为原变量，即基变量中不含人工变量，这样 最终可以求得原问题的一个基本可行解，由单纯形法迭代求解原问题。 9 第二章预备知识 j 岳羔 ， m i ng = c x + m e x , , ， s t a x + = b ， x o ，屹0 ， ( 2 1 0 ) 其中m 是足够大的正数，由于惩罚项m e x a 的存在，在极小化目标函数值的迭代过程 中，将迫使人工变量吒= 。，也即，；是c 2 2 ，的最优解与 习是c 2 一- 。，的最优解 是等价的。因为c 2 - t 。，有初始基本可行解 兰 ，所以可用单纯形法迭代求解。 2 2 多目标规划 多目标规划( m u l t i o b j e c t i v ep r o g r a m m i n g ) 是运筹学的一个重要部分，它研究在一 定的约束条件下多个目标函数的极值问题。在实际生活中，常常需要研究在某些限制 条件下，同时考虑多个目标的最优化问题，因此多目标规划的应用是很有实际意义的。 多目标规划的标准形式是 ( v o p ) m i n 臌，删 ， ( 2 - 1 1 ) s 1 吕( 功o ，待l ，m 其中x = ( 五，吒) 。是刀维向量，x 所在的空间叫决策空间( d e c i s i o ns p a c e ) ， 石( x ) ，( x ) 称为目标函数，p 维向量( 彳( x ) ，( x ) ) 所在的空间称为目标空间 ( o b j e c t i v es p a c e ) ，g l ( x ) ，g 朋( x ) 称为约束函数，多目标规划问题又称为向量最优 化问题( v e c t o ro p t i m i z a t i o np r o b l e m ) ，简记为v o p 。 1 0 中国石油大学( 华东) 硕上学位论文 x = 石e ”l ( 工) o ，f = 1 ，卵) ， f = ( 彳，) e pl 彳= 厂( x ) ，i = 1 , - - - , p ，x x ) ， 若x x ，且不存在另一个可行点x x ，使z ( 功z ) ，i = 1 ，p 成立， 的目标函数左 ) ，乃( x ) ，只要求满足一定的条件即可，如 im i nz ( x ) ， 舭t 毋( x ) 0 ，( 扛1 ，2 ，朋) 【吩乃( x ) 乞( 歹= 2 ，3 ，p ) 第二章预备知识 时加以修正。 评价函数可以是多种多样的，下面只介绍常用的几种。 l 、线性加权和法 线性加权和法是最简单的评价函数法，根据各目标函数的重要程度构造评价函数 p 办( ，( x ) ) = q z ( x ) ， f = l p 其中哆为权系数，满足v f ，国，o 且c o , = 1 ，然后求解： i = 1 】m i n 办( f ( x ) ) = q z ( z ) ， 1 信1 i s j g ，( x ) o ( f = l ，2 ，m ) 2 、平方加权和法 平方加权和法也称为虚拟目标法，其思想是构造一个很好的虚拟目标，然后让目 标函数值去逼近虚拟目标。 先对每个目标函数；( x ) 确定一个想象中的最好值z o ，并使各目标函数与它的差 的平方和最小，常取z ( 彳) 极小值的下界作为。 然后构造评价函数 办( f ( x ) ) ：羔哆( z ( x ) 一z 。) 2 ， p 其中哆为权系数，满足v f ，国，or q = 1 ，然后求解 i = l jm i n 乃( f ( x ) ) = 国，( z ( x ) 一z 。) 2 ， 1 f = l 【s t g 如) o ( 扛1 ，2 ，m ) 有时也可以构造具有相对意义的评价函数 舻( 删：p ( 丝乒) 2 ， i = 1 j f 或其加权形式 舻( 刎：pq ( 华弘) 2 f - l j f 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 3 、理想点法 对于问题( 2 1 1 ) ，先分别求解p 个单目标规划问题 i m i nz ( x ) ，( f = 1 ，2 ，p ) p g _ ，( x ) o ，( = l ，2 ，脚) 记此时的目标函数值为f + = 石，z ， r ，称点，为理想点。构造评价函数 也可取更为一般的形式 办( f ( x ”= g 办( f ( x ) ) = ( z ) 一z + ) 口】( 1 ，训， i = 1 这种方法的中心思想是定义一种模，在这种模的意义下，找到一个点，尽量接近理想 点f ，故称为理想点法。 4 、乘除法 设多目标最优化问题的各个目标函数都是正的，其中j 个目标函数值越小越好( 设 前s 个) ，其余p j 个目标函数值越大越好，这时可取评价函数 兀z ( x ) 办( f ( x ) ) = 弓l ， 兀f j ( x ) 也可根据重要性给各目标函数加权，即取评价函数为 兀z ( x ) 嘶 办( f ( x ) ) = 哼l 一 兀f j ( x ) q j = s + l 2 2 2 分层序列法 假设按重要性把p ( p 2 ) 个目标函数分成t ( t 2 ) 个优先层，则p 个目标函数可以 表示为 f l i ( x ) ，刀( x ) ，石2 ( x ) ，露( x ) ，彳7 ( x ) ，爿( 功， 1 3 第二章预备知识 其中+ 乞+ + = p ，且 第一优先层：彳1 0 ) ，爿( x ) ， 第二优先层：石2 ) ，后( 工) ， ； 第z 优先层：f l i ( x ) ，爿( _ ) c ) 。 它们在约束条件下的多层多目标极小化问题记为 l m i n p 。( f 1 ( x ) ，爿( x ) ) ，e ( z 2 ( x ) ，( x ) ) ， ，# ( 彳7 ( x ) ，( x ) ) ) 简单完全分层序列法是在可行域上对第一优先层的目标进行极小化，然后在第一 优先层目标函数的最优集上对第二优先层的目标函数进行极小化，以此类推，直到求 到最后一级优先层。 在简单分层序列法求解过程中，如果某一中间层的最优解是唯一的，那么以后所 有优先层的最优解也是唯一的，这样以后各优先层的目标函数就不起作用了。为了避 免这种情况，可以对简单完全分层序列法加以修正，选取一组适当小正数4 ，8 2 ，4 ， 称它们为宽容限，在对第s + l 优先层问题求解时不再限制在第s 优先层的最优解中进 行，而是在集合酬z ( 工) z ( t ) + ) 中进行，这样第s + l 优先层问题的可行域可以适 当放大，使得第s + l 优先层及以后各层可以参与问题的最优化【3 4 1 。 1 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第三章产业结构演变分析 一般地说，产业结构理论可以分为两类，一类是马克思的再生产理论；一类是克 拉克的三次产业分类法。近年来，三次产业分类法得到了人们越来越多的关注，农业 ( 包括种植业、林业、牧业和渔业等) 为第一产业；工业( 包括采掘业、制造业、自 来水、电力、蒸汽、热水及煤气等供应业) 和建筑业是第二产业；除第一、二产业以 外的其他各行业为第三产业，包括商业、金融、运输、通信和公务等【3 6 1 。 3 1发达国家产业结构演变过程 以1 9 世纪7 0 年代到2 0 世纪8 0 年代劳动力和产值在日本、美国、英国、德国和 法国三大产业间比重变化为例，说明产业结构变化趋势3 7 1 。分别如表3 1 和表3 2 所示。 表3 - 1日、美、英、德、法劳动力分布百年变化值表( ) t a b l e 3 - 1v a r i a t i o no fl a b o rf o r c ei nj a p a n ，u s a ，e n g l a n d ，g e r m a na n df r a n c e ( ) 国家 时期 第一产业第二产业第三产业 1 9 世纪8 0 年代 7 891 3 日本2 0 世纪8 0 年代 1 0 3 3 4 85 4 9 变化百分比6 7 72 5 84 1 9 1 9 世纪8 0 年代 5 2 52 5 美国 2 0 世纪8 0 年代 3 63 0 26 6 2 变化百分比 - 4 6 45 24 1 2 1 9 世纪8 0 年代 1 3 5 0 ，0 3 7 英国 2 0 世纪8 0 年代 1 6 3 7 46 0 o 变化百分比 1 1 41 2 62 3 1 9 世纪8 0 年代 4 23 62 2 德国2 0 世纪8 0 年代5 84 5 04 9 2 变化百分比 一3 6 292 7 2 1 9 世纪8 0 年代 4 33 81 9 法国2 0 世纪8 0 年代8 83 5 45 5 8 变化百分比 3 4 22 63 6 8 附注l ：转引自宋泓明中国产业结构高级化分析，中国社会科学出版社2 0 0 4 年出版，第 2 3 3 页。 从表3 1 中数据，可以得出： 随着经济的发展，劳动力在第一产业中比重都急剧下降，到2 0 世纪8 0 年代，这 些发达国家第一产业的劳动力比重已基本不足1 0 。 对于较早实现工业化的发达国家，第二产业劳动力比重总体呈现出稍微下降的特 点，而对于工业化进程起步较晚的国家，第一产业劳动力比重一直处于稳步下降的状 1 5 第三章产业结构演变分析 态。 第三产业的劳动力比重普遍上升，到2 0 世纪8 0 年代，第三产业已成为各发达国 家就业比重最大的产业。 根据以上分析，说明随着产业结构演变，劳动力从第一产业向第三产业转移，产 业结构的重心按一、二、三次产业的顺序转换，劳动力也呈现出同样的变化趋势。 表3 - 2 美、日、德、法、英三次产业在国民生产总值中的份额变动( ) t a b l e 3 - 2v a r i a t i o no fi n d u s t r i e si ng d pi nu s a ，j a p a n ，g e r m a n ，f r a n c ea n de n g l a n d ( ) 国 产业1 9 5 01 9 6 51 9 8 01 9 8 81 9 9 5 家 美 73322 3 83 83 43 32 5 国 5 55 96 46 57 3 日 2 39432 3 1 4 3 4 24 l4 0 本 4 64 85 45 7 5 8 德 1 0421 4 95 35 l3 9 国 4 l4 34 76 0 法 1 58442