本科毕业论文-股指期货最佳套期保值策略实证分析.doc

山东大学本科毕业论文目 录摘要：1一、股指期货概述2（一）股指期货发展历程2（二）股指期货的功能2二、股指期货套期保值理论3（一）套期保值的原理3（二）套期保值的种类3（三）利用股指期货进行组合风险管理6（四）最佳套期比率7三、我国股指期货管理投资风险实证11（一）沪深300指数期货产品介绍11（二）值的引入对套期保值效果的影响12（三）套期保值比率的引入15（四）利用最小二乘回归（OLS）模型计算套期保值率16（五）向量自回归模型（VAR）计算套期保值比率17（六）基于协整关系的误差修正模型（ECM）计算套期保值比率20（七）套期保值绩效衡量22四、结论23参考文献2423股指期货最佳套期保值策略实证分析摘要： 2010年4月16日我国首批四个沪深300指数期货合约在中国金融期货交易所正式挂牌交易，这标志着我国正式推出了股指期货。推出股指期货后，风险低、收益率稳定的股指期货套利将会成为投资者追逐的热点，因此，对于股指期货套利理论与应用的研究具有很强的现实意义与前瞻意义。本文详细的阐述了股指期货套期保值的基本概念、功能、类型，引入值和h值研究分析了套保效果，并运用OLS模型、VAR模型和ECM模型对套期保值策略进行了实证分析，最终得出采用VAR模型计算套期保值比率效果最佳。关键词：股指期货 套期保值 值 OLS 套期保值比率The Analysis of the Best Strategy of Hedge of Stock Index FutureAbstract: In China, the first four HS300 Stock index futures contract was listing in the Financial Future Exchange on April 16，2010.and it marked that China launched the stock index future officially. After the introduction of stock index，arbitrage with low risk and stable return will be pursued by investors，so，there are important practical significance researching on theory and applications of Stock Index Futures arbitrage.The article introduces the concept，functions and types of arbitrage. To gain the perfect effect of hedging，it is a key to figure out and hedge ratio .To get a best strategy of hedge of stock index future,using OLS,VAR and ECM models.Key words: Stocks Index Future Hedge OLS Hedge Ratio一、股指期货概述（一）股指期货发展历程1.世界股指期货发展历程1982年2月24日，美国堪萨斯期货交易所推出了世界上第一只股票指数期货合约价值线综合指数期货合约 Butterworth，D.，and Holmes P. Exante hedging effectiveness of UK Stock index futures contracts: Evidence for the FTSE100 and FISE Mid2 50ContractsJ:European Financial Management，2009，一经推出就得到了市场的热烈追捧。 2.股指期货在我国的发展历程2006年9月8日，中国金融期货交易所在上海挂牌成立，9月27日沪深300股指期货开始进行仿真交易耿伟.中国期货协会.期货市场教程 M.中国财政经济出版社,2011。经过3年多的准备，我国正式于2010年4月16日正式推出了沪深300股指期货。（二）股指期货的功能从对国民经济的发展和股票市场的积极影响来看，股指期货的主要作用可总结为以下几个方面刘英华，陈守东.我国股指期货的套期保值研究 J.工业技术经济，2009（9）：142-145. ：1.风险规避功能 2.价格发现功能 3.资产配置功能 4.增强流动性的功能 （三）文章的研究意义股指期货作为市场上三大交易之一在证券市场交易中占有举足轻重的地位。由于中国期货市场发展的阶段性，国外的研究未必完全适合中国的市场。我国的股指期货市场于2010年4月16日才正式起步，投资者如何利用股指期货进行风险规避，实现套利？基于以上的考虑，本文将“股指期货套利保值最佳策略实证分析”作为本科毕业论文题目，利用沪深300指数数据，并选用OLS模型模型来分别计算套期保值率，与实际得出的套保率进行比较，进行分析并得出相应的结论，为投资者的投资行为提供参考。希望通过本文的研究可以为广大的股指期货套利投资者提供理论指导、策略依据，这也是本文研究意义之所在。二、股指期货套期保值理论（一）套期保值的原理股指期货之所以具有套期保值的功能，主要是由于存在以下两个原理 J.P.Morgan, Options, Futures, and other DerivativesM, Fifth Edition, Prentice Hall, 2007:原理一:同一股票指数的期货价格走势与现货价格走势基本一致。原理二:股指期货的交割采用标的股票指数价格进行现金交割，那么到期日股指期货价格与标的股票指数就会完全相同。基于以上的原理，投资者通过在股票市场和股指期货市场分别进行相反的操作，以期在未来的时间内通过一个市场的亏损，弥补另一个市场的盈利，达到锁定价格，避免风险的目的。（二）套期保值的种类目前被广泛采用的套期保值策略有两种，卖出保值，也称为空头套期保值;买入保值，也称多头套期保值。以下以沪深300指数期货为例分别论述这两种保值策略。 1.卖出保值(空头套期保值交易)投资者预测目前股市可能有下跌的风险，投资者持有的投资组合也会随着股指下跌。同时投资对股票长线有信心，不愿意将股票抛出。投资者通过在期货市场配置与现货市场多头相反的空头头寸，以期望通过期货市场的空头收益来弥补现货市场的多头亏损5。交易假设 投资者持有三只股票A，B，C的投资组合，而且这3只股票相对于沪深300指数的系数分别是0.6，0.9和1.2，同时我们假定沪深300期货的走势和沪深300指数一致，期货合约的乘数为300元，投资者选择当月的合约进行保值，并于到期后自行展期，期货公司的保证金为10%。为方便计算，我们暂且不考虑股票和期货的交易成本。交易策略 2010年6月9日，沪深300指数收盘价为2782.13申银万国期货有限公司.股指期货2011年报J ， 2010 (4): 4-9，投资者持有这三只股票的市值分别为5000万，3000万和2000万，通过计算，我们可以得到三只股票投资组合的值为0.81，需要卖出的1006期货合约的数量由公式(2.1)决定: (2.1)向下取整数97，即投资者需要卖出97份沪深300指数期货1006合约以保证股票投资组合不受价格下跌的影响。此时投资者需要存入交易保证金为:2782.13点300元/点10%97=809.60万元（1）市场变动情况一:市场判断正确，投资组合的盈利情况如表2-1所示表2-1 空头套期保值效果分析股票投资期货合约套期保值组合6月09日市值10000万元卖出972782.13300=8095.60万元7月13日市值9570.45万元买入972634.59300=7666.66万元结果亏损429.55万元盈利428.94万元亏损0.61万元投资者在股票市场出现下跌的时候，通过期货市场上的盈利，弥补了股票市值的下跌，从而避免由于大盘下跌造成股票价格下跌的风险。（2）市场变动情况二:投资者对市场的判断错误，盈利情况如表2-2所示。表2-2 投资组合盈利情况表股票投资期货合约套期保值组合6月09日市值10000万元卖出972782.13300=8095.60万元7月13日市值10873.4万元买入973082.13300=8969.00万元结果盈利873.43万元亏损873.40万元盈利0.03万元投资者对市场判断出现了错误，虽然失去了从股票投资组合中获利的机会，投资组合的盈利，也被期货市场的亏损对冲掉了，但是由于进行的套期保值，投资组合前期的盈利还是被锁定了。由此我们发现，无论市场下跌还是上涨。利用股指期货进行套期保值的交易策略，投资者可以锁定前期已实现的利润。2.买入保值(多头套期保值交易)在投资者预期股票市场将要上涨，但买入股票的资金暂时还没有到位，因此投资者也可以通过股指期货的保证金的杠杆作用，利用较少的资金先在期货市场上建立多头头寸来套期保值，锁定买入成本。避免在资金没有到位这段时间，股票价格变动带来的风险。交易假设 沪深300指数在2011年2月9日的收盘价为3040.95，指数处于上升通道中，该机构计划买入三只股票A，B，C的投资组合，其他同上。交易策略 该机构资金规模为10000万元，而且配置到三只股票的份额分别为5000万，3000万和2000万，该机构通过在期货市场买入价值相等的头寸来锁定购买股票的成本，该组合的系数通过计算为0.81。需要买入的期货合约数用公式(2.2)计算:（2.2）四舍五入为89，即投资者需要买入89份沪深300指数期货1102合约以保证将来股票投资组合构建的成本不受价格上涨的影响。投资者需要存入的起始保证金为: 3040.95点300元/点l0%89=811.93(万元)（1）市场变动情况一:市场判断正确，此时投资组合的买入成本发生了变化如表2-3所示:表2-3 多头套期保值分析股票投资期货合约套期保值组合2月09日市值10000万元买入893040.95300=8119.34万元3月11日市值10549.86万元卖出893247.38300=8670.05万元结果成本提高549.86万元盈利550.71万元盈利0.85万元由于该机构资金未能及时到位造成股票购买的成本提高了549.86万元，但是通过套期保值可以从股指期货头寸中获得更多的利润补偿。尽管在3月11日之前缺乏足够的资金，投资者仍然可以从预测市场的走势中获得收益。（2）市场变动情况二:市场判断失误，此时买入投资组合的成本变化如表2-4所示:表2-4 投资组合成本变动情况表股票投资期货合约套期保值组合2月09日市值10000万元买入893040.95300=8119.34万元3月11日市值9200.91万元卖出892740.95300=7318.34万元结果成本减少799.09万元损失801万元亏损1.91万元无论股票市场的走势是下跌还是上涨。通过利用股指期货进行套期保值的交易策略，投资者锁定了将来购买股票的成本。（三）利用股指期货进行组合风险管理 股票组合的总风险包括“非系统性风险”和“系统性风险”两个部分，非系统性风险可以通过持有分散化的投资组合进行分解姜昌.股指期货投资攻略，中国金融出版社，2007。而系统性风险是在持有一个完全分散的投资组合之后仍需承受的风险，我们通常用组合的值来衡量。是股票组合收益率与市场组合收益率的标准协方差，其用途是衡量该投资组合对这个市场的敏感度 Chung H.，M .Liu，S .Wu，and F .Yang:Transaction Costs and Trading Activity in the Index Futures Market: The Case of the Transaction Tax Reduction in Taiwan, working paper 2009。投资者可以根据对市场的判断，调整投资组合的值。改变组合的值，有三种选择:（1）买卖股票;（2）借贷无风险资产买卖股票;（3）买卖股指期货合约。其中，通过买卖股指期货合约改变投资组合的值具有以下几个优点 Zvi Bodie; Alex Kane; Alan J M arcus ; Investments M, Fifth Edition, The M C Graw-Hill Companies, 2008(5).：1、交易成本低;2、可以保持高度分散的股票组合;3、中线看好的股票可以继续保留在组合中，而无需卖出;4、流动性更强。基于以上优点，我们认为通过股指期货调整投资组合的值，是非常方便有效的。不同市场情况下对投资组合值调整的策略如下表2-6所示:表2-6 投资组合调整策略表当市场趋势属于牛市当市场趋势属于熊市投资者可以通过买入指数期货来增加值，从预计的市场上升趋势中获取更大利润投资者可以通过卖出指数期货来减少值，从而减少亏损通过上表，我们可以在不同的市场情况下，通过配置股指期货的头寸来调整投资组合的值，以达到管理投资组合风险的目的。（四）最佳套期比率1.确定风险最小化套期比率套期保值成功与否，取决于能否计算和维持正确的套期保值比率。套期比率是股指期货合约价值与股票现货资产价值之间的比率高辉，赵进文，沪深300股指套期保值及投资组合实证研究，管理科学，2007年02期。套期比率可以通过分析得到 （2.3）2.值与最佳套期保值比率值是衡量股指变动时各股票价格变动敏感程度的。在投资管理实际工作中，基金管理人都需要估计其投资组合的值。股票组合的值是组合中各股票值得加权平均数。我们主要采用了最小二乘回归（OLS）模型进行计算值国研网./。 （2.4）即值是股票收益率与市场收益率的协方差除以市场收益率的方差。套期保值的效果如何取决于股指期货头寸能否有效抵消现货头寸的风险 Social Science Research Network. /。因此，我们可以通过衡量股指与投资组合相关性的值，来确定最佳套期保值比率，即决定最恰当的期货合约数量。因为股票资产组合与指数的走势并不完全一致，运用股指期货合约进行套期保值尽管可以回避指数下跌的风险，却无法回避投资组合中个股的风险，所以需要用值来确定合约的数量，因为个股的值是个股相对于期货合约标的指数的变动情况，它反映了个股对指数的敏感性，通过这个值，我们可以得到组合个股在指数发生变动的时候的变动比例。我们运用股票投资者非常熟悉的资本资产定价模型，即CAPM模型中的值来分析保值者最佳套期保值比率。投资者一般知道自己所持有股票资产的值，使用CAPM模型时， (2.5)即最佳套期保值比率等于股票现货资产组合的值与股指期货的值之比。通过股票组合的值和股指期货的值，我们可以非常方便地确定最佳套期比率。事实上, 投资者不仅可以通过值来确定股指期货的最佳套期保值比率，也可以反过来，通过买卖指数期货来调节投资者持有的投资组合的值。股票资产与股指期货组合的值，令其为，可以通过如下方法计算: (2.6)因此，如果投资者想把其资产组合的值从1提高的2，需要购买的股指期货合约的数量X为: (2.7)下面我们举例说明如何通过配置股指期货的头寸来调整组合的值，用之前的投资组合的数据，通过加权平均我们可以得到该投资组合的值为0.78，这时我们假设期货市场是成熟并且有效率，期货标的指数相对于现货指数的值为1。我们分以下两种情况进行讨论。 （1）当市场趋势处于下降趋势(熊市)。投资策略 我们假设投资者，想将组合的值提高到0.3，通过公式2.11，我们可以计算出需要配置的期货合约的数量，我们假设当前沪深300指数为4000点，合约乘数为300元/点。为了方便计算，我们假设股票和期货的交易成本均为零，需要配置的股指期货空头合约如下面的计算可以得到: (2.8)我们假设该合约的保证金率为10%，则投资者的需要的保证金为：400030040l0%=480万，我们假设在未来的一段时间内，指数下跌，从4000点涨到了3600点，这样我们计算一下投资者通过调整投资组合取得的收益，该收益有两种方法可以计算：方法一:我们先计算投资者投资组合的收益，根据投资组合的值，在这段期间，股指下跌了400点，跌幅为10%，同样，投资组合，则下跌了7.8%，由此我们可以得到，该投资者投资组合的收益为-780万，同时投资者还配置了期货的空头头寸，该头寸的收益为400x300x40=480万，因此该投资者的总体收益为-300万。方法二:由于通过配置股指期货空头头寸，我们投资组合值为0.3，由此我们可以得到，加上股指期货合约的投资组合的收益为-3%，我们同样得到-300万的总体收益的值。我们再计算一下，两种情况下的资产收益率，对于原来有没有调整值的情况下，资产收益率为-7.8%，而调整值，通过配置股指期货头寸，资产收益率-2.86%，减少了4.94个百分点的损失，效果是非常明显。（2）当市场趋势处于上升趋势(牛市)。投资策略 我们假设投资者，想将组合的值提高到1.2，通过公式（2.11），我们可以计算出需要配置的期货合约的数量，我们假设当前沪深300指数为4000点，合约乘数为300元/点。为了方便计算，我们假设股票和期货的交易成本均为零，需要配置的股指期货多头合约如下面的计算可以得到: (2.9)我们假设该合约的保证金率为10%，则投资者的需要的保证金为：40003003510%=420万，我们假设在未来的一段时间内，指数上升，从4000点涨到了4400点，这样我们计算一下投资者通过调整投资组合取得的收益，该收益有两种方法可以计算，方法一:我们先计算投资者投资组合的收益，根据投资组合的值，在这段期间，股指上涨了400点，涨了10%，因此投资组合市值上涨了7.8%，由此我们可以得到，该投资者投资组合的收益为780万，同时投资者还配置了期货的多头头寸，该头寸的收益为400x300x35二420万，因此该投资者的总体收益为1200万。方法二:由于通过配置股指期货多头头寸，我们投资组合值为1.2，由此我们可以得到，加上股指期货合约的投资组合的收益为1.2%，我们同样得到1200万的总体收益的值。计算两种情况下的资产收益率，对于没有调整值时，资产收益率为7.8%，调整后，通过配置股指期货头寸，资产收益率11.5%，提高了3.7个百分点，效果也是非常明显。由此我们可以在不同的市场情况下，通过配置不同的股指期货的头寸来调整投资组合的值，以期在市场上取得主动。三、我国股指期货管理投资风险实证（一）沪深300指数期货产品介绍中国第一个股指期货产品-沪深300股指期货合约的主要内容和规定程欣.中国期货协会.期货市场教程 M.中国财经出版社,2007，见表3-1:表3-1 沪深300指数期货产品合约表项目内容合约标的沪深300指数和约乘数每点300元报价单位指数点最小变动价位0.2点交易月份当月，下月及随后两个季月交易时间9:15-11:30（第一节）13:00-15:15（第二节）最后交易日交易时间9:15-11:30（第一节）13:00-15:15（第二节）每日价格最大波动限制上一个交易日结算价的正负10%交割方式现金交割最后交易日合约到期月份的第三个周五，遇法定节假日或不可抗力顺延交割日期同最后交易日交割额代码IF沪深300指数是上海、深圳证券交易所联合发布的反映A股市场整体走势的指数，是从上海和深圳证券市场中选取300只A股作为样本编制而成，具有以下特性中国证券监督管理委员会. 中国资本市场发展报告R.北京: 中国金融出版社，2010:12-15：1.沪深300指数具有代表性2.沪深300指数具有极强的流动性3.沪深300指数具有可投资性4.沪深300指数具有抗操纵性席海波.投资者教育编写组.股指期货基础教程 M.上海：上海远东出版社，2008。（二）值的引入对套期保值效果的影响本文采用沪深300指数期货仿真交易的行情数据对广发策略优选混合型证券投资基金的2010年6月30日公布的前五大重仓股的投资组合进行套期保值的实证分析。广发策略优选投资组合如下表3一2所示:表3-2 广发策略优选混合型证券投资基金2010年12月30日前五大重仓股廖颖.经济观察报.Market.2011-4-4序号股票名称股票代码持股总量（万股）持股总市值（万元）占资产净值比（%）1软控股份00207323,034,598614,793,420.624.712苏宁电器00202437,552,777491,941,378.703.773洋河股份0023042,158,228483,443,072.003.704上海医药60160718,144,125396,267,690.003.035青岛海尔60069013,086,355369,166,074.552.83我们分别计算投资组合和期货合约对于沪深300指数的值，由于采用不同历史数据(年度，半年度，季度)时段，计算出来的值相互之间存在偏差，我们分别对各时段数据计算的值进行当月和下月两个近期合约的套期保值效果进行比较。因此需要采用公式（2.2）计算值。为了保证股价的连续性，采用对股票进行前复权处理的收盘价数据计算每日的收益率，通过计算股票每日收益率与沪深300指数收益率的协方差和沪深300指数标准差的比值，我们得到该品种的值。(其中，我们假设无风险利率为3%，收益率都减掉了日化的无风险利率)我们使用全年的历史数据(前推240个交易日)，计算出组合的值，如下表3-3所示:表3-3 投资组合个股的值（全年的历史数据）序号股票名称股票代码占资产净值比例（%）值1软控股份0020734.710.90732苏宁电器0020243.770.68713洋河股份0023043.701.04634上海医药6016073.031.19545青岛海尔6006902.830.9593我们使用半年的历史数据(前推120个交易日)，计算出组合的值，如下表3-4所示:表3-4 投资组合个股的值（120个交易日的历史数据）序号股票名称股票代码占资产净值比例（%）值1软控股份0020734.710.71432苏宁电器0020243.770.70093洋河股份0023043.701.03804上海医药6016073.031.10765青岛海尔6006902.831.0440我们使用季度的历史数据(前推60个交易日)，计算出组合的值，如下表3-5所示:表3-5 投资组合个股的值（60个交易日的历史数据）序号股票名称股票代码占资产净值比例（%）值1软控股份0020734.711.14622苏宁电器0020243.770.82253洋河股份0023043.701.06534上海医药6016073.031.48675青岛海尔6006902.831.1567由上面的计算我们可以看出，由于采用历史数据时段的长短不同，计算出来的值变化很大，这说明组合内的个股，在不同时段相对于指数的表现是不同的，同时个股的风险又被投资组合分散了，因此，我们可以得到值变化的一个大体的趋势。由于沪深300指数期货合约，到交割月份使用现金交割，所以沪深300指数合约接近交割期时的价格向沪深300指数收敛，并且由于市场上存在套利者，期货合约的价格也会围绕指数进行波动中国证券期货有限公司. 中证期货策略报告J ， 2010(5):45-47。为了简化处理我们假设沪深300期货合约相对于沪深300指数的值为1。这样我们得到最佳的套期比率为投资组合的值。由上面计算各股票的，通过加权平均，我们可以计算出上述投资组合的值和最佳套期比率，如下表3-6所示表3-6 不同历史数据段投资组合的值和最佳套期比率表历史数据期间组合的值最佳套期比率最近一年0.92620.9262最近半年0.87650.8765最近三个月1.09881.0988通过分析万得咨询提供的从上市日开始计算的值得套期保值效果，印证了值计算的历史区间的选择对套期保值效果的影响。这个区间的选择和很多因素有关，包括和保值时间的长短，投资组合与相关指数的拟合程度等诸多因素有关;同时对于投资组合，处于上升期和下跌期的也会发生变化，所有这些因素的影响都值得深入探讨。（三）套期保值比率的引入运用回归分析求解套期保值比率时，需要用到套期保值期限内的现货价格和期货价格数据，但在实际操作时，这些数据是不可知的，因此要选用一定范围的历史价格数据来估计套期保值比率 Szakmary ,A.C. and D.B. Kiefer:“The Disappearing January/Turn of the Year Effect :Evidence from Stock Index Futures and Cash Markets ,”Journals of Future Markets,24,2009。为了减少分析误差，我们选择与套期保值时期最相邻的相同期限的数据。1数据选取中国金融期货交易所网站./。选取2010年4月16日2011年3月31日沪深300股指期货IF1010中国期货业协会网站.http:/合约每日收盘价作为期货价格数据，选择沪深300指数为现货组合，共计229个数据，这样利用期货指数和现货之间的套期保值进行规避风险。2、现货与期货指数基本统计量描述股票组合和股指期货的日收盘价形成两个时间序列为和，其对数序列为和，那么收益率序列为和。则该六个基本统计量描述见表3-7。表3-7 现货指数与股指期货指数相关序列统计量描述FSLNFLNSDLNFDLNSMean3036.6553067.0188.0154948.025538-0.000173-0.000163Median3061.5853083.5678.0266888.0338420.0005589.81E-05Maximum3547.4403557.9878.1739818.1769500.0482560.049336Minimum2504.8692529.4257.8259927.835747-0.061217-0.056017Std. Dev.235.3343234.07410.0780650.0768040.0176650.014333Skewness-0.048927-0.030424-0.191088-0.167892-0.468295-0.455805Kurtosis2.2224612.1968382.2568922.2299564.2380295.139535Jarque-Bera5.8343456.1633326.6335526.70432022.8942051.38213Probability0.0540860.0458830.0362700.03500900000110.000000Sum692357.3699280.11827.5331829.823-0.039467-0.037078Sum Sq. Dev.12571767124374881.3833611.3390300.0708330.046634Observations229229229229228228由上面数据可以看出现货指数和沪深300股指期货指数的标准差都比较大，而对数序列以及差分序列即收益率序列标准差明显很小。六个序列偏度均小于零，说明六个序列均呈现左偏分布。原序列和对数序列的峰度小于3，说明四组数据均在均值周围波动。Jarque-Bera检验说明六个序列均不服从正态分布。通过计算其相关系数得，两者相关系数为0.981318，说明两者之间高度正相关，因此我们得出结论利用股指期货的套期保值功能能够实际有效规避市场中的系统性风险。 下面我们就来计算套期保值比率。（四）利用最小二乘回归（OLS）模型计算套期保值率根据上面介绍的最小方差套期保值比原理模型，最优套期保值比率与现货、期货的价格变化有关，我们可以用期货价格变化对现货价格变化进行回归分析，得出的最小二乘估计量就是最优套期保值比率。（1）建立模型如下：其中，和分别为现货和期货指数的收益率序列，为回归的截距项，为回归方程的斜率也就是套期保值比率，为随机误差项。利用Eviews进行回归分析，得到下面的结果。表3-8 OLS套期保值估计结果VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.1922340.0589263.2623150.0013DLNFT0.9772670.007351132.94670.0000R-squared0.987320Mean dependent var8.025824Adjusted R-squared0.987264S.D. dependent var0.076757S.E. of regression0.008662Akaike info criterion-6.650958Sum squared resid0.017033Schwarz criterion-6.620970Log likelihood763.5347Hannan-Quinn criter.-6.638860F-statistic17674.82Durbin-Watson stat1.847011Prob(F-statistic)0.000000由表3-8得出估计的方程为：从方程可知OLS模型估计的最小风险套期保值比率为。判定系数，调整的判决系数为，回归方程的标准差为0.076757，可知方程对于数据的拟合程度还是比较高的。（五）向量自回归模型（VAR）计算套期保值比率为了消除残差项的序列相关和增加模型的信息量，Herbst（1989）和Thompson（1989）提出了向量自回归模型进行套期保值比率的计算申银万国期货有限公司.股指期货2011年报J ， 2010 (12): 6-10。VAR模型为：其中，h为套期保值比率，m、n分别为现货和期货价格日收益率的最佳滞后阶数。建立VAR模型之前，要先对序列进行单位根检验，只有序列满足平稳性才能建立VAR模型。1、单位根检验本文采用ADF检验序列的平稳性。我们首先对沪深300股指期货进行单位根检验，股指期货的单位根如下图：图3-1 股指期货单位根检验结果检验统计量为-1.922098402065，大于1%、5%、10%水平下的t统计量，因而无法拒绝存在单位根的假设，说明期货指数序列不平稳，存在单位根，进而对一阶差分进行单位根检。对股指期货指数序列的一阶差分进行ADF检验，检验结果如下：图3-2 股指期货一阶差分单位根检验结果检验统计量为-16.102019.568298，小于1%、5%、10%水平下的t统计量，说明期货指数一阶差分序列平稳。 图3-3 现货指数单位根检验结果图3-4 现货指数一阶差分单位根检验结果同样的方法检验现货指数序列不平稳，一阶差分序列为平稳序列。2、格兰杰因果检验图3-5 股指期货和现货指数格兰杰因果检验结果结果显示，在很小的显著性水平下，不能拒绝现货指数日数据一阶差分不是期货指数一阶差分的格兰杰因果原因的假设，同时拒绝了沪深300指数一阶差分不是期货指数日数据一阶差分的格兰杰原因的假设。这就说明沪深300现货指数和股指期货序列存在单向因果关系，也就是说沪深300指数期货指数是引起沪深300现货指数变动的原因。这一因果关系正是验证了股指期货的价格发现的功能，由于中国股指期货与现货指数存在该关系，我们就知道如果更好的利用股指期货来进行规避风险，而且有利于我们做有盈保值策略。3、建立VAR模型首先，我们需要判断建立多少阶的VAR模型，判别结果如下：表3-9 VAR模型滞后阶数的选择LagLogLLRFPEAICSCHQ0-1030.884NA617.48619.2635339.2940919.2758691-702.1931648.5380*32.63123*36.323134*6.370438*6.343106*2-701.79650.77898032.856206.3300146.3911296.3546853-700.03983.43464632.634096.3232276.3996216.3540674-699.02941.9664172.678806.3246026.4148076.3601415-698.21221.58310032.685026.3247736.4317256.367949通过各个准则确定得到最优滞后阶数为1，因此我们建立VAR（1，1）模型，模型如下：通过Eviews进行估计得到：表3-10 VAR（1，1）估计结果VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C42.9924714.156393.0369660.0027DLNFT0.9758890.004649214.22010.0000D(DLNST)-0.2963190.036752-8.0627600.0000D(DLNFT)0.5336950.02997717.803350.0000R-squared0.995210Mean dependent var3067.018Adjusted R-squared0.995146S.D. dependent var234.0741S.E. of regression16.30814Akaike info criterion8.438593Sum squared resid59573.99Schwarz criterion8.498757Log likelihood-957.9997Hannan-Quinn criter.8.462868F-statistic1551.13Durbin-Watson stat1.041917Prob(F-statistic)0.000000因此，利用该方法得出的套期保值比率为0.975889。（六）基于协整关系的误差修正模型（ECM）计算套期保值比率1、协整检验股指期货和现货指数的一阶差分均为平稳序列，因此可以检验两者之间的协整关系。本文的协整检验采用基于回归残差的EG两步法协整检验，主要由于我们这里涉及的变量只有两个。将股指期货指数序列FT作为解释变量，现货指数ST作为被解释变量，进行回归的得到：表3-11 原序列回归结果VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-28.2111223.15312-1.2184590.2243LNFT0.9993310.007525132.79810.0000R-squared0.987292Mean dependent var3037.618Adjusted R-squared0.987236S.D. dependent var235.2693S.E. of regression26.58054Akaike info criterion9.406931Sum squared resid160381.2Schwarz criterion9.436920Log likelihood-1075.094Hannan-Quinn criter.9.419029F-statistic17635.32Durbin-Watson stat1.872750Prob(F-statistic)0.000000则回归方程为图3-6 回归模型以及残差序列时序图进而对回归得到的残差序列进行ADF检验，检验结果如下： 图3-7 残差单位根检验结果检验统计量为-6.574884，小于1%、5%、10%水平的t统计量，说明数序列不存在单位根，为平稳序列。说明股指期货指数和现货指数之间存在协整关系，表明两者之间长期均衡关系。但是从短期来看，可能会出现失衡，为了增强模型的精度，可以把协整回归中的误差项ut看做均衡误差，建立误差修正模型把现货指数的短期行为与长期变化联系起来。误差修正模型结构为：对上述模型进行估计得到：表3-12 一阶差分回归结果VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.291701.738484-0.1669100.8676DLNFT0.9803890.007953123.27500.0000ET-0.9552890.065995-14.475170.0000R-squared0.986109Mean dependent var-14.79601Adjusted R-squared0.985986S.D. dependent var221.7259S.E. of regression26.24771Akaike info criterion9.386048Sum squared resid155700.9Schwarz criterion9.431032Log likelihood-1071.703Hannan-Quinn criter.9.404196F-statistic8021.950Durbin-Watson stat1.995086Prob(F-statistic)0.000000最终误差修正模型为：估计结果表明，现货指数的变化不仅取决于股指期货指数的变化，还取决于上一期现货指数对均衡水平的偏离，误差项的估计系数为-0.955289体现了对偏离的修正，上一期偏离越远，本期修正的量就越小，也就是说系统存在误差修正机制。因此，我们在进行股指期货套期保值的时候，股指期货能够指导现货市场具体操作方向。通过该方法计算的套期保值比率为0.980389。（七）套期保值绩效衡量以风险减少的程度为判断标准，即与未参与套期保值时的收益方差相比，参加套期保值后收益方差的减少程度来衡量套期保值的效果。 其中， 则：从前面的描述统计得到： ； ，对上述三种方法对比发现：表3-13 套期保值绩效衡量表hR2Var(Ut)Var(Ht)HeOLS0.9772670.987320.0002050.0001390.319841VAR0.9758890.995210.0002050.000139440.321437ECM0.9803890.9861090.0002050.000140.316205从上面的表中我们发现VA