（微电子学与固体电子学专业论文）035um射频cmos工艺压控振荡器和锁相环设计.pdf

中文摘要 锁相环是当今s o c 芯片中重要的组成部分之一。随着锁相环器日益广泛得应 用在通讯、微处理器系统中，对锁相环的性能和结构设计提出了更高要求。而锁 相环设计难度较大，仿真验证所需时间较长，已经成为现在模拟i c 设计中的一 个难点之一。 本文设计并研究了一个工作电压为3 3 v ，工作范围6 4 m h z 2 4 0 m h z ，步长 4 m h z ，基于0 3 5 u m 射频c m o s 工艺锁相环的完整设计。该设计中采用了自顶向下 的方法，对电荷泵锁相环电路从系统级开始研究，最终逐步过渡到版图的设计。 首先，应用v e r i l o g a 语言建立了锁相环系统行为级模型，对环路参数进行了优 化。其次，在确定了模块的指标后，确定每个模块的电路结构，并对每一个模块 进行了详细的设计与模拟。然后，将模块组合成为系统后，分析了系统在不同的 工作情况下的运行状况，从模拟结果可以看出，各个模块以及整体锁相环电路的 设计均达到了设计要求。仿真完成之后，根据电路的匹配要求仔细设计了芯片的 版图，并最终在特许半导体公司流片。 流片的部分测试结果表明测试的各模块正常工作，基本达到设计指标，有一 定的使用价值。 关键词：锁相环压控振荡器电荷泵 a b s t r a c t p h a s el o e k e dl o o p ( p l l ) i so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp a r to fc u r r e n ts o c c h i p sa n di n c r e a s i n g l yu s e di nc o m m u n i c a t i o na n dm i c r o p r o c e s s o rs y s t e m s w i t ht h e i m p r o v i n go ft h e s es y s t e m s ，m u c hm o r es t r i n g e n tr e q u i r e m e n t sh a v eb e e np l a c e do n t h ed e s i g no fp l l s y s t e m h o w e v e r , t od e s i g nap l l i sd i f f i c u l ta n dw i l lt a k eal o n g t i m et os i m u l a t i o n i th a sb e e nap r o b l e mi na n a l o gi cd e s i g n i n t h i st h e s i saw h o l ep l li sd i s c u s s e di no ，3 5 u r nr fc m o sp r o c e s s i t w o r k sa t3 3 vw i t ho u t p u tr a n g eo f6 4 m h z 一2 4 0 m h z i t ss t e pi s4 m h z i nt h i sd e s i g n ， at o p - d o w nd e s i g nt e c h n o l o g yi su s e d ，w h i c hb e g i n s 、v i t hs y s t e md e s i g n ，d o w nt o l a y o u td e s i g n f i r s t ，p l l sb e h a v i o rm o d e li sb u i l du pi nv e r i l o g al a n g u a g e ，a n dt h e p a r a m e t e ro ft h ef u l ls y s t e mw a sc h o s e na n do p t i m i z e d e v e r yb l o c k ss t r u c t u r ei s c h o s e na c c o r d i n gt ot h em o d u l ep a r a m e t e r , a n de v e r yb l o c ki sd e s i g n e da n ds i m u l a t e d c a r e f u l l y t h e nw h o l es y s t e mi sa n a l y z e du n d e rd i f f e r e n tc o n d i t i o n f r o mt h e s i m u l a t i o nw ec a nc o n c l u d et h a ta l lt h em o d u l ea n dp l ls y s t e mp a s s e dt h ed e s i g n r e q u i r e m e n t a f t e rf i n i s h i n gs i m u l a t i n g ，e v e r yb l o c k sl a y o u ti sf i n i s h e da n dt a p e di n c h a r t e r d t h et e s t i n gr e s u l t si n d i c a t et h em o d u l et e s t e dw o r k sw e l l ，a c h i e v e sd e s i g n r e q u i r e m e n t sb a s i c a l l y 1 1 1 ec h i ph a ss o m ep r a c t i c a lv a l u e k e y w o r d s ：p l l ，v c o ，c h a r g ep u m p ， 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果。也不包含为获得盘盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作7 明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：王币往签字日期乙口。6 年2 月狮 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字日期： 口6 年 导师签名 签字日期：年) 月 第一章引言 1 1 本论文的意义 第一章引言 锁相环是一个能够跟踪输入信号相位和频率，并能输出被锁定相位、低抖动 的其它频率信号的系统。当锁相环系统检测到相位误差时，内部的控制机制开始 作用使得相位误差逐渐减小，并最终达到锁定状态。 1 9 3 2 年，d e b e l l s c i z e 提出了同步检波理论i lj ，首次公开发表了对锁相环 ( p h a s e - 1 0 c k e dl o o p s ：p l l s ) t 啦】的描述，但当时未引起重视。直到1 9 4 7 年，锁相 环才第一次应用于电视机水平和垂直扫描的同步 2 1 ，此后，锁相环开始得到广泛 应用。由于技术复杂和成本较高，锁相环主要用在航天领域，包括轨道卫星的测 速定轨和深空测速等，性能要求较高的精密测量仪器和通信设备有时也用到它。 到7 0 年代，随着集成电路技术的发展，逐渐出现了集成的环路部件、通用单片 锁相环以及多种专用集成锁相环，锁相环逐渐变成了一个成本低、使用方便的多 功能部件，这为锁相技术在更广泛的领域应用提供了条件。目前，普遍应用锁相 技术的主要有调制解调、频率合成、电视机彩色副载波提取、f m 立体声解码、 数据时钟恢复等。随着数字技术的发展，相应出现了各种数字锁相环，它们在数 字信号传输的载波同步、相干解调、位同步等方面发挥了重要的作用。 随着制造工艺的不断进步，锁相环的集成度也越来越高，从最早的用分立元 件来实现，到部分模块的集成化，直到锁相环的单片集成。 随着c o m p l e m e n t a r ym e t a lo x i d es e m i c o n d u c t o r ( c m o s ) 工艺的巨大进步， 系统级芯片s o c ( s y s t e mo nc h i p ) 成为i c ( i n t e g r a t e dc i r c u i t ) 设计的发展方向。 然而随着芯片规模的增加，设计问题日益复杂化，利用可以反复使用的经过验证 的功能块来缩短开发时间成为迫切的需要。s o c 设计方法以设计复用或功能组装 为基础，包括高层次的系统设计、软硬件协同设计与验证、i p 设计和复用技术 等和合理利用外部的设计咨询服务等。 f o u n d r y ( 晶圆代工厂) 和f a b l e s s ( 无生产线设计公司) 的出现让i p 得到了 很大的生存和发展空间。i p 的规范会化是s o c 设计的分工和分层得以实现的一 个重要的环节。i p 核按照其存在形式可分为软核( s o f t c o r e ) 、固核( f i r m c o r e ) 和硬核( h a r d c o r e ) 。软核用高级语言的形式描述功能块的行为，但是不涉及电 路单元的具体实现。固核是完成了综合的功能块，以网表的形式提交给客户使用； 第一章引言 硬核提供设计的最终产品，版图( l a y o u t ) 或g d s i i 文件。 由于锁相环属于数模混合( m i x e ds i g n a l ) 电路，现在的e d a 工具还不能提 供象数字i c 设计中的物理综合功能，即从原理图到版图的自动映射和优化功能， 大部分的设计和优化工作都需要人工来完成，因此它一般作为s o c 设计中的硬 核单元。对于硬核i p 可采用基于移植的设计复用方法。由于硬核i p 完成了所有 的验证和仿真工作，不要求i p 的使用者对i p 有深入了解和相关的电路知识，所 以复用硬核i p 并将其移植到目标工艺中所需的设计时间显著降低，也很适合象 锁相环这种模拟模块的i p 提供方式。 本课题中的主要研究内容是设计一个通用的整数倍频的低频频率合成器，经 流片验证成功后可作为时钟产生器的的硬i p 核，流片工艺是商用o 3 5 u m 射频 c m o s 工艺。该锁相环的工作频率范围6 4 m 2 4 0 m ，步长4 m 。设计采用电荷 泵锁相环( c h a r g e - p u m pp l l s ：c p l l s ) 结构，具有易于集成、低功耗、锁定范 围宽、可无相差锁定等优点，是目前片上锁相环的主流电路形式1 3 】。设计中涉及 到信号与系统、模拟集成电子学、测试方法等很多方面，有一定的的难度。 1 2 本文的主要内容安排 论文共分5 章，第一章讲述了锁相环技术的发展和本课题的意义，第二章介 绍了锁相环电路的基本理论，包括不同的应用和各模块的线性模型，以及相位噪 声理论。第三章介绍锁相环电路的设计与实现，包括系统参数选择和各个模块的 具体实现；第四章介绍了锁相环的版图设计和验证：第五章描述了电路测试的结 果，总结了存在的问题和改进措施。 第二章锁相环电路的基本理论 第二章锁相环电路的基本理论 2 1 锁相环的应用 2 1 1 噪声和抖动的抑制 信号穿过通信线路或从存储介质中提取出来的时候，通常会存在时隙上的抖 动，如图2 1 所示，振荡在时域上表示为波形周期的变化，在频域上则表现为 频谱的变化。 1 八n 图2 1 信号抖动的波形 时域的抖动在数字通讯系统中可能会积累下去，达到一定水平后会导致数据 传输错误1 4 j ，因此电信系统对于抖动有严格的要求。一种实际的抖动衰减器见 图2 - 2 ，提取出来含有抖动的c l o c k 和d a t a 信号经过f i f o ( f i r s t - i n ，f i r s t o u t b u f f e r m e m o r y ) 后重新恢复成纯净的信号。 。 e x t e r n a l c r y s t a l o s c ia t ( 1 r “c 1 0 8 。黑r几r im jl ju 厂 厂1nl 器篙 厂 d a b o t t 图2 2 利用锁相环抑制抖动 通信中经常会遇到耦合了噪声的窄带信号。例如卫星通信中，发射机的功率 第二章锁相环电路的基本理论 很小( 约l o m w ) ，而地面接收距离在几百或几千公里上，因而接收到的信号功 率时极其微弱的，湮没在噪声中的弱信号要通过检波提取出来。为了获得较高的 信噪比，在信号频率附近的噪声分量要尽量被抑制，这就需要一个窄带的滤波器。 在大多数情况下，要求滤波器的带宽比鳞小多个数量级，这就要求滤波器的品 质因数大于1 0 0 0 ，通过集成实现起来比较困难。 锁相环的输入输出相位( 或频率) 传递函数是一个低通滤波器，其带宽与 输入信号的频率无关。因此，让锁相环的带宽足够窄，就能得到非常高的等效品 质因数q 。因为锁相环输出信号的频率是输入信号经过很多周期后的平均频率， 所以抑制了输入信号频率的抖动。 2 1 2 抑制时钟歪斜 高速计算机和其他数字系统在不同时钟路径上会不同有延时，而延时导致数 据和对应时钟之间的同步问题。例如，图2 3 a ，芯片1 的参考时钟经过有内部 延时的时钟树，而数据立刻被写入由延时后的时钟控制输出寄存器。芯片l 输出 的数据被被传输到芯片2 中的寄存器，芯片1 到芯片2 的传输是由参考时钟控制 的，而由于芯片1 的内部延时，此时芯片1 输出的数据和参考时钟已经不能完全 对齐，因此输出数据和参考时钟之间产生了时钟歪斜。 例2 3 b 中，一个锁相环被用来补偿内部延时消除时钟歪斜。芯片1 中延时 后的时钟在鉴相器中比较。鉴相器的输出依次通过鉴相器和压控振荡器，振荡器 的频率和参考时钟相同，并且调整相位使得延时后的时钟树输出和参考时钟相位 相同。因此芯片1 的输出寄存器和芯片2 的输入寄存器被由同频同相的时钟控制， 添加的锁相环消除了时钟歪斜。 图2 3 消除时钟歪斜 第二章锁相环电路的基本理论 2 1 3 频率合成 随着通讯技术的发展，要求信号的频率越来越稳定和准确，一般振荡器不能 满足要求。输出频率具有高稳定度和纯度的晶体振荡器( c r y s t a lo s c i l l a t o r ) 成为理 想的选择，但是它的频率标准往往都是单一的或者只能在极微小范围那可微调 的，因而不能满足多波道数的要求，此外晶体振荡器的频率要作得很高也是有困 难的。为了解决既要频率稳定、准确，又要频率在大的范围内可变这样一对矛盾， 就需要频率合成技术。 基于锁相环电路构成的频率综合器已经成为通信系统中不可缺少的核心部 分【5 】，通常由锁相环，晶体振荡器和分频器构成。如图2 - 4 所示，频率综合器通 过晶体振荡器标准频率得到在给定范围内与该晶体振荡器稳定度相同的大量离 散频率。例如某短波接收机需要一个频率范围为3 1 m h z 到3 1 6 m h z ，频率间隔 为l o o k h z 的频率综合器作为第一级本振，则可以将频率为5 m h z 的晶体振荡器 经过5 0 分频后得到1 0 0 k h z 的基准信号，随后将此基准信号实现3 1 - 3 1 6 的倍频。 这样频率综合器就产生了频率在3 1 m h z 到3 1 6 m h z 的信号。 2 1 4 时钟产生器 图2 4 锁相环系统结构 锁相环能够使输出信号与外部输入信号保持相位同步，并能使输出信号是外 部输入信号的倍数，由于这两个特性锁相环时钟发生器被广泛用于微处理器电路 中。 当微处理器的时钟频率达到5 0 m h z 或更高时，消除芯片上时钟驱动延时引 起的外部时钟与内部时钟的偏移就变得非常重要。而与微处理器集成在同一芯片 上的锁相环可以消除这个时钟偏移。另外许多微处理器使用的逻辑都是要求时钟 精确的5 0 占空比，为产生这个时钟，就需要一个二倍于逻辑操作频率的时钟 源。集成于同一芯片上的锁相环可以合成这个两倍于外部时钟频率的时钟源，从 而避免了在系统板上产生这个高频信号再把它送到芯片上。 锁相环时钟发生器允许时钟信号在芯片上产生，这就避免了与信号集成有关 的问题。另外通过将时钟发生器上的时钟树缓冲器包括道锁相环反馈回路中，使 第二章锁相环电路的基本理论 得内部时钟相位与外部时钟相位对准并保持跟踪，这个准确的相位对准和跟踪使 芯片内外数据的快速和准确的传输成为可能。 另外一方面，利用锁相环电路倍频的功能可以获得比外部时钟频率( 通常是 通过晶体振荡器得到) 高的内部时钟频率，而且可以将该时钟发生器作为一个模 块集成到微处理器芯片中1 6 。目前。锁相环电路已经以i p ( i n t e l l e c t u a lp r o p e r t y ) 核的形式成为系统级芯片s o c ( s y s t e m o n c h i p ) 里的一个重要模块。 2 1 5 数据时钟恢复电路 在数据通讯中，经过长距离传输的数据一般包含很多干扰和噪声，为了减小 时钟的抖动，电位的干扰和噪声可以用锁相环实现的数据恢复电路来对数据进行 再生【7 1 。如图2 - - 5 所示，当数据波形通过d 触发器被时钟恢复电路的上升沿采 样时，数据就被再生。这种方法非常有效而且可靠性很高，锁相环时钟恢复电路 可以去除一直伴随数据的大部分噪声，得到低抖动的时钟。 v 介ii 八i 仆l ： r c l k r d a t a 图2 5 时钟恢复电路 2 2 锁相环的基本工作原理和组成结构 锁相环是一个闭环相位自动控制系统，能够实现两个电信号的相位同步，频 率相同或者倍频。根据历史发展和不同的应用范围可分为四种：模拟锁相环 第二章锁相环电路的基本理论 ( l p l l ) 、混合锁相环( d p l l ) 、数字锁相环( a d p l l ) 、软件锁相环( s p l l ) 。 在c m o s 工艺上，电荷泵c p ( c h a r g ep u m p ) 结构的锁相环已经成为片上 锁相环的主流电路结构。电荷泵结合鉴频鉴相器p f d ( p h a s ef r e q u e n c yd e t e c t o r ) 的使用，大大提高了锁相环的捕捉能力和锁定范围【s l ，而且在使用无源低通滤波 器的情况下即可达到无稳态相差锁定，大大简化了滤波器的设计。目前广泛应用 的是混合锁相环，其鉴相器由数字电路构成，如异或门，j k 触发器等，而其他 模块由模拟电路构成。 电荷泵锁相环由五个基本模块组成，包括鉴频鉴相器，电荷泵，低通滤波器， 压控振荡器和分频器，见图2 6 。 鉴相器对输入信号和经过分频的压控振荡器输出信号进行比较，输出正比于 这两个信号相位差的电压信号，即一个上升或下降脉冲信号，用于开关电荷泵。 电荷泵根据相位差信号决定给低通滤波器的电容充放电。环路滤波器滤除鉴相器 输出误差中的高频分量，低频分量代表了相位误差的均值，形成压控振荡器的控 制电压。然后压控振荡器依据控制电压改变输出信号的频率和相位，因此整个系 统形成了一个反馈系统。当系统检测到相位误差时，误差信号被用来改变压控振 荡器的控制电压，从而改变振荡器频率，使得相位误差趋向于减小，并最终锁定 在输入信号的频率和相位上。图2 7 是锁相环一次锁定过程的瞬态频率变化图， 可以看到它跟二阶反馈控制系统的瞬态响应十分类似。 开关特性使得电荷泵实际上是时变电路，精确的分析必须考虑电路结构的时 变特性，这会变得非常棘手。然而，在许多实际应用中每一个周期内p l l 的状 态变化很微小，环路带宽相对于信号频率小得多。这种情况下，电路单个周期的 响应相对于一段时间内的平均响应显得不那么重要了。通过对一段时间的响应求 均值可以克服其时变特性，时不变传递函数的许多工具能够继续使用f 9 】。大多数 锁相环可以满足以上的要求，因此对锁相环的分析还是使用线性分析的各种理论 和工具，下面介绍锁相环各个模块的线性模型。 图2 6 锁相环电路 第二章锁相环电路的基本理论 2 2 1 鉴频鉴相器 图2 7 锁定过程 牢 率 鉴相器包括模拟乘法器，异或门，j k 触发器，鉴频鉴相器p f d 等几种，其 中模拟乘法器主要用于早期的全模拟锁相环，现在已经很少使用。使用异或门或 者j k 触发器做鉴相器的锁相环，如果滤波器中不含有零极点，其锁定范围受到 限制。而使用p f d 的锁相环锁定范围理论上是无限的，因而被广泛使用在电荷 泵锁相环中。 a 异或门鉴相器 两输入信号直接通过一个异或门进行比较，异或门的输出即是误差信号，当 两信号相差9 0 度的时候认为是零相差。使用异或门鉴相器对信号的占空比要求 很严格，必须是5 0 占空比的信号，否则输出就不能真实反应信号的相位差。j k 触发器与之类似。不同相位差时的波形图见2 8 y 1 v 2 a 零相位差 第二章锁相环电路的基本理论 b 正相位差 图2 8 异或门鉴相波形 b 鉴频鉴相器p f d p f d 的结构见图2 9 ，它由两个d 触发器和一个与门组成。电路工作时， 两输入的任何一个上升沿到达时，对应的触发器输出端置l ，出现正向脉冲；后 到达的时钟上升沿也会令对应的触发器置1 ，当两输出q a ，q b 同时为1 时，与 门输出高电平到两d 触发器的清零端，q a ，q b 被清零完成一个鉴相周期。可见 p f d 只在两信号的上升沿之间出现高电平，其余时间都是低电平，输出信号的占 空比反应了两个信号之间的相位差。p f d 是沿触发工作，因此对占空比要求不是 非常严格。a 的相位超前或者滞后b 是p f d 的输出见图2 1 0 ，p f d 的状态转 换图见图2 - - 1 1 。 vdd a b v d d 图2 9 鉴频鉴相器 “ 蛔： ! 广 厂 厂 厂 ! i 厂 厂 n 厂 鬯1n 11 q 忉： ! r r 厂 厂 ! 盯厂 r 广 - 办； 图2 1 0 p f d 鉴相波形 而m 第二章锁相环电路的基本理论 b f s t a t e i i 图2 一1 1 状态图 假设信号a 的频率比b 高，此时单位时间内q a 比q b 出现更多的上升沿， 由状态图可知，此时p f d 只在状态0 和i 之间转换，不会出现状态1 i 。假如a 的频率比b 高得多，p f d 几乎总是保持在1 状态。a 的频率比b 小时，p f d 只 在状态0 和i i 之间转换不会出现状态i 。假如a 的频率比b 小得多，p f d 几乎 总是保持在l l 状态。因此，当锁相环处于未锁定状态时p f d 的平均输出信号随 着a ，b 之间的频率差变化，我们可以计算出信号的占空比随着缈。，。的变化。 当a 的频率大于b 时，占空比定义为出现状态i 几率；当a 的频率小于b 时， 占空比定义为出现状态i i 的几率，见图2 1 2 j l ，“ o 5 o l2 c o a o 5 1 图2 一1 2 频率比与占空比的关系 当锁相环未锁定时，p f d 的输出对应两输入之间的频率差，通过反馈机制使 得频率逐渐接近，然后开始检测相位差，从而达到了先鉴频后鉴相的效果，得到 了广泛应用。异或门和j k 触发器都只能检测两同频率信号之间的相位差，不能 检测输入信号的频率差，使得锁定范围受到很大限制【1 0 1 。 4 兀一2 ：t ， 一 2 了c4 兀 7 v o l 图2 1 3 异或门的传递函数波形 假设锁相环处于锁定状态，输入参考信号的频率q ，相位谚，v c o 反馈信 第二章锁相环电路的基本理论 号相位o o ，相位差晓= 只- e o ，则p f d 的输出高电平的时间为 t 。：盟 ( 2 1 ) 以 当相位差2 万 晓 2 r t 时，p f d 的平均输出电压u d = k d o o ，其中k 。是p f d 的 增益，受实际电路限制，电路的输出高低电平为v o n ，v o l ，可求得 k d = 气 2 2 2 电荷泵 ( 2 - 2 ) 电荷泵结构见图2 1 4 ，由两个电流源和两个开关组成。电荷泵根据鉴频鉴 相器的输出决定对后面的低通滤波器充电还是放电，从而改变压控振荡器的控制 电压。 a b 1 1 = 1 z = l 图2 1 4 电荷泵结构 参照式2 - 1 的假设，设电荷泵的电流为i p ，则一个周期内电荷泵的泵入泵出 的平均电流为 i o = 争= 等= 去 3 ) 所以p f d 和电荷泵的整体增益为 = 缶 ( 2 - 4 ) 最初的锁相环电路中没有电荷泵，鉴相器的输出电压经滤波后加到振荡器的 控制端。而电荷泵锁相环中，鉴相器的输出控制电荷泵形成电流输出，电流输出 再经过电阻形式的滤波器形成振荡器控制电压f l l 】。这是因为人们发现早期的锁相 环鉴相器增益k 。并不象理论预测的那样是一个常数，而是会随着电路的工作状 态变化即随振荡器的控制电压变化。当振荡器控制电压接近电源电压或者接 近地电位时，流入流出滤波器电容的电流有很大的变化，此时k 。比理想值小了 很多。而 0 的减小导致环路增益同样倍数减小。变小的环路增益使得等效本征 rjh一 爹i 竺旦 第二章锁相环电路的基本理论 频率峨和阻尼系数f 减小，从而导致非常大的过冲等问题。 解决这一问题的方法有两种。一种是使用有源滤波器，但这会使得滤波器设 计变得很复杂，也引入了很大噪声。另一种方法就是使用电荷泵，将电压输入变 为电流输出，避免了振荡器控制电压的影响。 2 2 3 环路滤波器 环路滤波器将电荷泵的输出电流转换成振荡器的控制电压，对整个电路的稳 定，以及环路带宽，捕获时间等都有重要影响，滤波器的参数必须仔细选择。从 易于集成和减小噪声影响的角度本文选用了常见的二阶无源低通滤波器，结构见 图2 1 5 。 图2 1 5 低通滤波器 滤波器的传递函数即为其阻抗，令b = l + c 2 c l ，f 2 = 马c 2 ，则 f ：型一翌一 ( 2 5 ) b j c ( 墨+ 1 ) b g a r d n e r 证明当b 9 时，连续时间和离散时间系统都会出现不稳定线性，因 此电容c 1 的值必须小于c 2 值的1 1 0 。 其中电阻r 2 为开环传函提供了一个零点，可以防止环路发生振荡，提高稳 定性。，当有电流流入流出滤波器时，c 1 可以有效得减小电压的抖动。这些抖动 如果不能有效滤除，会在v c o 的输出端产生很大的频率抖动。尽管c 1 引入了 一个极点，但是使用三阶滤波器和使用二阶滤波器的系统，其动态响应非常相似， 分析时可以暂时忽略c l 。 2 2 4 压控振荡器 压控振荡器是一个电压一频率变换电路，其输出频率是输入电压的函数。对 于理想的压控振荡器，其振荡频率随输入电压v 。线性变化，变换关系为： c o 。( t ) = c o o + k 。k ( ，) ( 2 6 ) 其中屹为压控电压，k 。为压控振荡器的增益，吃为控制电压为0 v 时的振 第二章锁相环电路的基本理论 荡频率。5 l o j 。，= 警，假设k 。不变，则振荡器相位为 庐= 弘k 西+ 磊= 且+ k 圪) 出峨= h - k k 西+ 丸 其中定义振荡器的相位增量为丸= k j k 衍。因此在锁相环电路中， 器是一个理想的积分器，其传递函数可以表示为 篮：坠 ( 2 7 ) 压控振荡 ( 2 8 ) 图2 1 6 理想压控振荡器的压控特性 压控振荡器设计主要有一下几个指标： ( 1 )频率调节范围和中心频率：振荡器最大频率和最小频率的差值，中心 频率是两者的中间值。 ( 2 )增益：压控振荡器的增益 o ，也即每伏电压的调节范围。 ( 3 ) 线性度：理想压控振荡器的增益j 【。在整个调节范围内保持为常数， 但是实际电路中往往很难做到这一点，但是应该在尽可能大的范围实 现线性。 ( 4 )相位噪声：频率偏移a c e 处，l h z 单边带噪声频密度与载波功率比值 的分贝形式( d b c h z ) 。 2 2 5 分频器 分频器( d i v i d e r ) 是降低信号频率的电路，其传递函数为： h ( j ) = ( 2 - 9 ) v 分频器的实现方式很多，对于高频信号需要用有源的结构1 2 】，本设计中电路的 工作速度不是特别高，采用标准的数字电路来实现即可。另外分频数改变的时候 会影响到环路增益，从而影响环路的稳定性，一般最大分频数不超过最小分频数 的1 0 倍。 第二章锁相环电路的基本理论 2 3 锁相环系统的线性模型 锁相环电路本质上是非线性电路，但是当环路带宽远小于输入信号时( 小于 设输入信号相位e ，输出信号相位见，相位差晓，利用前述各个模块的传递函 正向增益g ( s ) ：! ；垃：查立生! 盟( 2 - 1 0 ) 反向增益h ( s ) = _ f r o ( s ) = 一1 ( 2 1 1 ) 开环增益g ( s ) ( s ) = ! ! i i 责翥导 ( 2 1 2 ) 闭环增益c l ( s ) ：垒竺塑生! ! 堕( 2 1 3 ) 忽略滤波器中的c 1 ，将f ( s ) 的传递函数代入2 - 1 3 得 一寒毒2 端 沼4 ， 其中哦= 埝，f = 堡等，= k 历) q 类似于二阶反馈控制系 统，峨为本征频率，f 为阻尼系数。不同阻尼系数的二阶系统的瞬态响应见图2 - 1 8 为了保证快速锁定，同时又不使过冲太大，选取f 在o 5 - 1 之间，f 取值 定义式2 - 1 2 中极点和零点对应的时间常数分别为= 足芝 和 f l ：= 马c 2 ，式2 - 1 2 可改写为 g 耶) - 。一k 凼o k , ( 1 。o ( 1 伽+ f l o f l r 2 ) ) 去 ( 2 - 1 5 ) 第二章锁相环电路的基本理论 上式对应波特图见图2 一1 9 ，在低频时，由于环路中存在两个积分器一- - v c o 和滤波器，幅频曲线的斜率为- - 4 0 d b 倍频程。 寒 | 套 lf 、j ， 燃 b，0 7 f | 烘 、| 0 5 ，0 8，|1 jl | ， 堙& ，。 = 过 j 弋 矛 二一 p c 此i | 0jk砂i f | f 夕 v| 、r 船 | 以l。| 啦? 、 j 氇it 熏 i | 。 o1 m 2 胃童ot o 鲫锄7 08 09 0 竹h1 2 1 3 吲 图2 1 8 不同阻尼值的波形 ) 日( j ) 1 弋弩二( o n = l o o p 一二l 0d b 一9 0 一 p l 礤：o 。_ 1 日( f ) 一l r n o 图2 一1 9 波特图 由图2 一1 9 可知开环传函的相角裕度为畋，在q 处相位曲线的导数为零。 憎”协”坦| s z 0 4 伯始：宝帖蛇o l n d j；oon一主on#一oo 第二章锁相环电路的基本理论 相位裕度的表达式为 声( ) = t a n 1 ( f 2 ) 一t a n 1 ( 国) + 1 8 0 。 她对应式2 - 1 6 导数为零的频率 瓦d e = i + ( c o l t 2 ) 2 一蒜矗2 。 d 缈 1 + f 珊f y 求解式2 一1 7 可得 k = 吐：昌 、r 2 q 式2 1 8 代回2 一1 6 解得 f ：苎! ! 盘坚! 二! 竺! 生* 2 皱 f 代入式2 1 8 可求得 1 f 12 - q 2 l 最后，可以得到cz ，c 2 和r 2 分别为 q = 詈酱 f 2 c 见：立 。c 2 c 2 = c l 口一1 ) l 2 4 锁相环的相位噪声 2 4 i 噪声的基本理论 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 多数情况下，压控振荡器的相位噪声是锁相环中相位噪声的主要影响因素。 理想的正弦信号的频谱是一个脉冲信号，但是由于实际电路从存在各种噪声源， 振荡器输出的信号频谱特性都是裙带信号，如图2 2 0 所示，电路中的噪声源可 以划分为两大类：器件噪声和外界干扰噪声【1 4 j ，前者包括热噪声，闪烁噪声；后 者主要是衬底和电源噪声。 第二章锁相环电路的基本理论 k a t o 图2 2 0 相位噪声的定义图 振荡电路中器件的白噪声，在频偏较大的频率上产生l 俨特性的相位噪声； 而器件的闪烁噪声在频偏较近的频率范围内产生1 伊特性的相位噪声。相位噪 声对射频信号的混频非常不利，很大的相位噪声会将很强的临近干扰喜欢混频到 信道中，造成信号频谱的阻塞现象，从而降低了信道中的信噪比。 理想的正弦波可以表示为v 。( r ) = 4 c o s ( c o d + # ) ，其中a 为振幅，为振荡 频率，庐为任意固定相位，因此其频谱特性为+ c o o 频率处的两个脉冲函数。实际 的振荡器中的波形不可能是理想波形，而应该表示为v 伽。( ，) = a ( t ) f ( c o o t + 矿( f ”， 其中a ( t ) 和妒( r ) 都是时间t 的函数，( ) 是周期为2 石的函数。由于振幅a ( t ) 和相 位( ，) 的波动，使得时间的振荡器的频谱在频率处有两个边带。振荡器的振动 主要表现为幅度噪声和相位噪声。通常幅度噪声可以被限幅电路或者电路的非线 性降低甚至消除；而相位噪声不会消除，会一直积累下去。因此，我们主要考虑 振荡器的相位噪声。 表示振荡器频率波动的两种最广泛的表示方法是：时间域的抖动时间( j i t t e r t i m e ) 和频域的相位噪声( p h a s en o i s e ) 。信号的相位噪声通常表示为单边带噪声 谱密度与载波功率比( s s c r , s i n g l es i d e b a n d - t o c a r t i e rr a t e ) 。为了方便比较噪声 性能，相位噪声往往表示为l h z 内单边带谱密度与载波功率比值的分贝形式 ( d b c h z ) ，即 l ( a f ) _ 1 0 l 。g f 血世掣1 ( 2 - 1 6 ) r * m m) 其中a c o 为频率偏移量，：m 。d ( 嘞+ a c o ，l h z ) 为频率偏移a c o 处1 h z 内的单边带 噪声谱密度，圪。为载波能量。 2 4 2 相位噪声的线性时变分析 关于噪声模型人们曾经提出多种模型。d b l e e s o n 在1 9 6 6 年提出了一种经 验噪声模型，该模型是建立在电感电容谐振电路的线性时部件假设条件下，而且 第二章锁相环电路的基本理论 而外噪声系数f 必须通过测试得到，不具备相位噪声预先分析的能力。c r a n i n c k x 模型和r a z a v i i ”l 模型都是将振荡器看作一个线性负反馈系统，根据系统传递函 数计算出器件噪声引入的振荡器相位噪声，得出了相位噪声随着频偏成一2 0 d b 下降的结论，但是没有解释器件闪烁噪声对振荡器相位噪声的影响，而且无法解 释单频噪声在载波两侧都会产生噪声现象。s a m o r i 1 6 j 提出了一种对于差分对管的 非线性跨导的噪声分析方法，他详细阐明了器件的噪声是如何造成振荡器噪声 的，同时给出了振荡器电路优化的一些优化原则，但是s a m o r i 的模型中也含有 经验参数，只能作为一种定性分析方法。 h a j i m i r i ”】提出的线性相位时变分析噪声模型是一种通用的、精确的、定量 分析方法。任何振荡器都是一个周期变化的时变系统，因此噪声模型必须精确得 考虑振荡电路的时变特性。h a j i m i f i 噪声模型能够分析稳态噪声，甚至是周期平 稳噪声。这是前面几种模型所不具备的。 线性相位时变噪声模型可以分析器件闪烁噪声上变频成为相位噪声的程度 与振荡波形对称性的关系。通常认为，相位噪声的l 伊噪声拐点就是器件闪烁 噪声的拐点，而通过线性相位时变噪声模型的分析，可以知道前者小于后者，振 荡器的这种特性，使得在闪烁噪声性能差的c m o s 工艺上也能够设计出相位噪 声性能好的振荡器。 任何一个振荡器都可以看作是n 个噪声源为输入，振荡幅度a ( o 和相位( f ) 为输出的系统。电流源噪声源并联在电路的电压节点上，而电压噪声源串联在电 流支路上。对于每个噪声源，系统都可以看作一个单输入一单输出系统，因此振 荡器的幅度a ( t ) 和相位庐( f ) 的时域和频域响应可以由图2 2 0 表示。 假设一个振荡器产生的正弦信号受到外界噪声的干扰，在不同时刻加入噪声 电流脉冲对信号的影响是不同的。从图2 2 1 可以看出当脉冲加在信号的波峰的 时候，将只会改变信号的幅度，不改变振荡相位：当脉冲加在信号过零点的时候， 将只会改变振荡器的相位，而不会改变振荡的相位；当脉冲加在其他任何时刻， 将会同时改变幅度和相位。因此幅度a ( t ) 和相位( ，) 对电流脉冲i ( t ) 的响应函数 h a t ，f ) 和丸( f ，r ) 是时变函数，而且仿真表明两者线性函数。电流脉冲产生的相位 增量可以用单位阶跃函数表示为 吃( f ，f ) = 二二= 虻上甜( ，一f ) ( 2 1 7 ) 其中q 。是节点疑的最大电荷，u ( t ) 是阶跃函数。r ( x ) 定义为相量增量的脉冲敏 感函数( i s f , i m p u l s es e n s i t i v i t yf u n c t i o n ) ，没有量纲，与振荡器的频率和幅度无关， 而与振荡波形密切相关。脉冲敏感函数描述了一个周期内，f f 时刻单位脉冲造 成振荡器相位增加的大小，其傅立叶展开为 1 8 第二章锁相环电路的基本理论 r ( f ) = i c o + gcos(ncoor+o)(2-18) 其中见为n 次谐波的初始相位，因为最不影响相位噪声的计算，可以忽略。 图2 - 2 2 所示，对于给定了r ( x ) 的振荡电路，可以通过叠加和积分的方法得 到相位增量痧( f ) ， 妒( f ) = e 啊( f ，f ) f p ) 出= ：一1l r ( 钒f ) f ( f ) 打 1 “ ( 2 1 9 ) 2 亡哮l f ( ) d r + 言e l 酊) c o s ( 慨r 矽r 】 ，) 匹乎ti： 母。k 图2 2 0 振幅和相位脉冲响应函数 静护静栌 图2 2 1 波峰和过两点时刻加入脉冲的响应 当电流噪声源为n 次的谐波上，频偏为( ) 处的正弦波 i ( t ) = i 。c o s ( n d 0 0 + a e a ) t 】，由式2 一1 9 和谐波之间的正交特性可以得到 矿( f ) ：i c s i n ( a c o t )( 2 2 0 )。 2 9 一 电流噪声源产生振荡器的相位噪声过程，可以看作是两个子系统的级联。图 2 2 2 的左边是电流一相位增量的线性时变叠加和积分过程，右边是振荡器的相位 增量( f ) 经过非线性调制过程产生最终相位噪声。 第二章锁相环电路的基本理论 r ( ，) | i n t e g r a t i o n c o y 2 1l 一 - 山 f ( ，) + g o s h 岛： phase , - - i - l l x ： c | 娜f 。醌，+ l 1 | 。 ll | ， l ：l i 图2 2 2 相位增量的脉冲敏感函数等效系统图 | 埘1 瑟 本成脓 黧霆黧缀缀戮溺翳霾翱瓣圈”二 j ( 国) 一 毪名舌：_ 一瓤_ 3 s v ( m ) q2 q3 q 图2 2 3 器件噪声到相位噪声的转换过程 因此频率”铴+ a t o 处的电流噪声在+ a m 处产生的单边带噪声谱密度与载 波功率比为 上c a f ) = 1 0 l o g ( k 哮出塑 枷( 瓦l 五n c n c a r r i e r) 2 弘：， 1 呵m “l j w 第二章锁相环电路的基本理论 由上式可以看出包括1 ，厂“项的低频噪声电流将会出现在相位噪声谱的 1 i f “的范围。1 炉区域的噪声主要来源于器件噪声的低频闪烁噪声( 1 f 噪声) 与系数的加权；l 俨区域噪声是n 次谐波上的器件白噪声与系数e 的加权之 和；而白噪声区域是振荡器本身的白噪声造成的。 4 n n i l 6 1d b c h z l o g i a o ) 图2 - - 2 4 压控振荡器的噪声特性 将白噪声的p s d - - - - - 2 ，v 代入到上面的公式可以得出由白噪声电流引起的 相位噪声谱为： 诳咖川。s 陲辔】 协z z ， 其中2 r 纛= 薹蠢= 狮叫2 出 将1 f 噪声的p s d 一一孑 生，其中q ，r 为1 ，f 噪声的转角频率，代入到上面 的公式可以得出由白噪声电流引起的相位噪声谱为： m 咖川。g 巨尝等 亿z ， 相位噪声1 ，广的转角频率q ，和q ，是不相同的，有下面的关系： q = q ，j q _ 2 4 ) 由此可见，相位噪声1 广的转角频率q ，| 是小于1 f 噪声的转角频率q ，的。 而c o 和v c o 输出波形的对称性有关，也就是说在设计v c o 时，增强输出波形 的对称性就可以减小c o ，从而获得更好的相位噪声。 前面讨论的是压控振荡器的相位嗓声，下面介绍一下整个锁相环的相位噪声。 通常情况下，锁相环中每个模块都会引入噪声到环路中，可以利用传输函数 分析各个噪声源在整个环路中的