（信号与信息处理专业论文）非线性光纤干涉仪及其应用.pdf

论文摘要 本文首先介绍了常规光纤的相关理论。从电磁波的麦克斯韦方程出发，推 导出光脉冲在光纤中的传播方程，对光脉冲在光纤中传播的各种因素和情况进 行了分析；给出了光脉冲在光纤中传输的的数值模型，并利用分步傅立叶方法， 对其进行了求解验证。 系统地综述了s a g n a c 光纤干涉仪和m a c h z e h n d e r 光纤干涉仪的原理及应 用。 研究了最近提出的基于d d f 光纤环镜通过压缩高阶孤子产生超短孤子的 方法。首先分析了6 阶孤子经过d d f 环镜后压缩为接近基态孤子的情况，然后 讨论了在改变输入脉冲形状、加入初始啁啾、考虑高阶效应情况下压缩脉冲的 效果，结果发现，压缩脉冲对这些因素的变化有比较强的抵抗能力。接着研究 了不同色散渐减方式对输出结果的影响，发现线性渐减的色散对压缩结果最为 有利。最后考察用色散阶梯渐减的光纤构成的环镜的压缩性能，发现压缩结果 比较理想。 为了实现在压缩光脉冲的同时对光脉冲进行放大，本文随后讨论了掺铒光 纤放大器。按照放大方式的不同来划分，可以把掺铒光纤放大器分为集总增益 放大器和分布增益放大器。研究发现，分布增益放大方式的效果比集总放大方 式的效果要好。 最后讨论了基于马赫曾德尔干涉仪由高阶孤子产生基态孤子，发现通过简 单的改变两臂的长度的方式就可以打破光纤干涉仪的平衡，获得接近于基态孤 子的光脉冲。 关键词：光孤子，光纤干涉仪，光脉冲压缩，光纤中非线性效应，色散渐减光 纤，掺铒光纤。 a b s t r a c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，r e l e v a n tt h e o r i e so fc o n v e n t i o n a lo p t i c a lf i b e ra r ee x p l a i n e d f i r s t ab a s i ce q u a t i o nw h i c hg o v e r n sp r o p a g a t i o no fo p t i c a lp u l s ei ns i n g l e f i b e r si s o b t a i n e do nt h eb a s i so ft h em a x w e l l se q u a t i o n s ，a n da n a l y s e sa r ec o n d u c t e do v e r t h ef a c t o r sa n dc i r c u m s t a n c e so fo p t i c a lp u l s ep r o p a g a t i o ni no p t i c a lf i b e r o n ew a y t os o l v l et h eb a s i ce q u a t i o ni st h es p l i t s t e pf o u r i e rm e t h o d ，s ow ee x p l a i nt h i s m e t h o di nd e t a i l t h ep r i n c i p l e so fs a g n a ca n dm a c h z e h n d e rf i b e ri n t e r f e r o m e t e r sa r ed i s c u s s e d ， a n dt h e nt h ea p p l i c a t i o n so f t h i st w oi n t e r f e r o m e t e r sa r ei n t r o d u c e d t h en e w l ym e t h o do fu l t r a s h o r ts o l i t o n g e n e r a t i o nt h r o u g hh i g h e r - o r d e rs o l i t o n c o m p r e s s i o ni nan o n l i n e a ro p t i c a ll o o pm i r r o rc o n s t r u c t e df r o md i s p e r s i o n d e c r e a s i n gf i b e ri s r e s e a r c h e d f i r s t ，w ed i s c u s st h i ss i t u a t i o ni nw h i c hf u n d a m e n t a ls o l i t o ni sg e n e r a t e d f r o mt h ec o m p r e s s i o no ft h e6o r d e rs o l i t o n t h e ns t u d yt h ei n f l u e n c eo ft h es h a p eo f i n p u to p t i c a lp u l s e s ，t h ei n i t i a lc h i r po fo p t i c a lp u l s e s ，a n dt h eh i g ho r d e re f f e c t so f o p t i c a l w ef i n dt h a tt h eo u t p u tp u l s ei si n s e n s i t i v et ot h i sf a c t o r s f i n a l l y , w es t u d y t h ep e r f o r m a n c eo ff i b e rl o o pc o n s t r u c t e df r o mg v ds t e p - d e c r e a s i n gf i b e r t h e r e s u l ti st h a tt h i sd e v i c ep e r f o r m sv e r yw e l l i no r d e rt oa m p l i f ya n dc o m p r e s st h eo p t i c a lp u l s es i m u l t a n e o u s l y , t h ef i b e r l o o pc o n s t r u c t e df r o me r - d o p e do p t i c a lf i b e ri sp r o p o s e d t h i sd e v i c ec a nb e c l a s s i f i e da sg a i n - - l u m p e da n dg a i n d i s t r i b u t e db yt h ed i f f e r e n tp l a c eo ft h ea m p l i f i e r t h eg a i n - d i s t r i b u t e df i b e rl o o pp e r f o r m sb e t t e rt h a nt h eg a i n - - l u m p e df i b e rl o o pi n c o m p r e s s i n gt h eo p t i c a lp u l e s f i n a l l y , w ed i s c u s st h ep e r f o r m a n c eo fm a c h - z e h n d e rf i b e ri n t e r f e r o m e t e rt o g e n e r a t et h ef u n d a m e n t a ls o l i t o nt h r o u g ht h ec o m p r e s s i o no fah i g ho r d e rs o l i t o n b y c h a n g i n gt h el e n g t ho ft h ea r m so ft h ed e v i c e ，t h es y m m e t r yc a nb eb r o k e n ，t h ep u l s e s i m i l a rt ot h ef u n d a m e n t a ls o l i t o nc a nb ea c h i e v e d k e y w o r d s ：s o l i t o n ，f i b e ri n t e r f e r o m e t e r , c o m p r e s s i o no fo p t i c a lp u l s e , t h e n o n l i n e a re f f e c t si nf i b e r , d i s p e r s i o nd e c r e a s i n g f i b e r , e r - d o p e df i b e r n 本人声明 我声明，本论文及研究工作由本人在导师指导下独立完成。在 完成论文时使用的一切资料均已在参考文献中列出。 作者：梁剑 签名：黏l 2 0 0 8 年4 月 绪论 第一章绪论 1 1 课题来源及研究背景 本课题来源于广东省自然科学基金资助项目( 批准号：0 6 0 2 9 8 2 0 ) 。 光纤通信以其高速度，大容量的特点成为当今通信网络的主要的传输方式。 现在随着掺珥光纤放大器( e d f a ) 和密集波分复用( d w d m ) 技术的成熟，光纤通信 在光信号的传输方面已经实现了全光化。但是，光信号的交换还需要先转换成 电信号，由电信号交换以后再转换回光信号。这种方式限制了光通信系统速率 的进一步提高。解决的办法是实现全光交换。全光交换需要由光器件直接处理 光信号。光纤干涉仪的非线性效应可以应用于光信号的处理。 光纤干涉仪一般由光纤耦合器、光纤光栅和光纤构成。其中常见的光纤干 涉仪有法布里一珀罗( f - p ) 干涉仪，萨格纳克( s a g n a c ) 干涉仪，马赫一曾德 尔干涉仪( m a c h - z e h n d e r ) 干涉仪和迈克耳孙( m i c h e l s o n ) 干涉仪。 光纤干涉仪在多个领域有着广泛的应用。其应用领域归纳起来主要有两大 方面：其一是在测量控制领域的应用，如光纤陀螺仪；其二是在光通信领域的 应用。本论文主要讨论光纤干涉仪在光通信领域的应用。光纤干涉仪在光通信 领域的应用也非常广泛，比如光脉冲的产生、整形和传输，光时分复用系统 ( o t d m ) 中光信道的解复用，实现全光逻辑等。再细化一步，本论文主要讨 论光纤干涉仪在光脉冲产生和处理方面应用。 光纤干涉仪在脉冲产生和处理方面的应用主要基于光纤的非线性效应。当 光功率水平足够高，光纤干涉仪会表现出非线性效应。这些非线性效应主要有 自相位调制( s p m ) ，交叉相位调制( x p m ) ，光学双稳态和四波混频( f w m ) 等。其 中应用最多的非线性效应是自相位调制和交叉相位调制。自相位调制和交叉相 位调制导致光纤干涉仪中两路信号产生相位差，并且这两路光信号在耦合器中 再次相遇时发生干涉。对应于不同的相位差，光纤干涉仪的反射端口和透射端 口的输出光功率会不同，表现出开关效应。 1 2 非线性光纤环镜的基本结构及原理 五邑人学硕l ：学位论义 非线性光纤环镜( n o l m ) 是一种利用光纤的非线性效应如自相位调制 ( s p m ) 和交叉相位调制( x p m ) 来工作的新型光纤器件。基本的n o l m 是由一个 四端口光纤耦合器和一个与之相连的光纤环构成。图1 1 为n o l m 的基本结构 图，如图示，输入光束( 如) 经耦合器被分成两束反向传输的光束：p i 和尸2 ，它 们的比率由耦合器的分光比厂即功率耦合系数来决定。两光束经光纤环一周后 再次回到光纤耦合器耦合输出。 图1 1n o l m 的基本结构图。 由于光克尔效应，不同强度的光脉冲在光纤中传播时将获得不同的相移， 强度越高，相应的非线性相移也就越大。因此，在光纤环内反向传播的两光束 在绕环一周的过程中经历着不同的变化，当它们再次在光纤耦合器耦合输出时， 一部分光( r ”j 继续传播而另一部分光( p ，) 则被反射回去。 一般我们可以定义n o l m 的传递函数为f 1 】： 瓦2 等= 1 2 f ( 1 一) 1 + c o s ( 1 2 厂) 线】) ( 1 1 ) 其中，7 为光纤的非线性系数，三为光纤的长度。 上式可以得出： 1 、当f = o 5 时，= 0 。即入射光全部被反射回去，此时n o l m 相当于一个全 反射镜。 2 、当舟0 5 时，与焉呈余弦关系。特别地： ( 1 ) 当输入较小时，乙1 - 4 f ( 1 - f ) ，此时传递函数由耦合器的厂 决定。当厂趋近于o 5 时，- - 0 ，此时可以认为输入光束基本上被n o l m 反射。 ( 2 ) 当输入心较大时，如果满足： p ：万三竺l ( m 为正整数) ( 1 2 ) ( 1 2 f ) l 、 7 2 绪论 则t m - = 0 ，此时n o l m 亦相当于一个全反射镜。 相反，如果满足： 足：要业( 小为正整数) ( 1 3 ) 埽( 1 - 2 f ) y l 一“ v 则= l ，此时n o l m 相当于一个全透镜。我们把此时对应的输入功率p c ，称为 门限功率。 由上面的分析我们可以看到，n o l m 具有强滤波和丌关特性。而且具有周 期性，一般我们取其第一个半周期( m = 1 ) 来研究。因为这时对应的门限功率最低， 同时可以减少由于传输距离过长而引起的非线性效应和高阶效应的影响。 1 3 光纤干涉仪的几种改进形式 1 3 1d d f 构成的n o l m 标准的s a g n a c 光纤干涉仪中光纤环采用普通的色散均匀光纤，把其中的 光纤环用d d f 替换就实现了这种改进形式。光纤环的d d f 的群速度色散按顺 时针方向减小。 在光分比为5 0 ：5 0 时，由d d f 构成的n o l m 也表现出自开关特性。反向传 输的两束光经历不同的群速度色散顺序，经过与s p m 作用产生不同的非线性相 移，在耦合时就产生了相位差。对应于不同的输入功率，耦合时的相位差不同， 这样透射端的响应就表现出开关特性。利用d d f 环形镜的这种特性，可以实现 光脉冲的压缩。 1 3 2n b l m n b l m 由一个极性无关的平衡的( 光分比5 0 ：5 0 ) x 耦合器，一段双折射光 纤，一个打破平衡的元素构成。 与其它形式的结构相比，n b l m 的最大优点是具有最好的开关比。 1 3 3n a l m n a l m ( n o n l i n e a ra m p l i f y i n gf i b e rl o o pm i r r o r ) 是在n o l m 的光纤环中添 加具有放大功能的部分而实现的。根据放大部分放置方式的不同可以分成两类： 集总放大( g a i n 1 u m p e d ) n a l m 和分布放大( g a i n - d i s t r i b u t e d ) n a l m 。 n a l m 具有开关门限功率低的优点。 3 五邑人学倾l ：学位论义 1 4 国内外研究概况 n j d o r a n 在1 9 8 8 年提出了非线性光纤环镜。在( n o n l i n e a r o p t i c a ll o o p m i r r o r 一文中，d o r a n 提出了一种简单可靠的光纤干涉仪。此光纤干涉仪由 一个x 型光纤耦合器连接一段光纤构成。采用非平衡的耦合器时，在非线性效 应作用下，在输入为方波时输出表现出良好的丌关特性。在此基础上，作者证 明了非矩形的孤子脉冲作为输入脉冲，输出也表现h 良好的丌关特性。原因是 孤子在s p m 和g v d 作用下，形状不随距离改变的孤子效应。这篇论文为以后基 于光纤干涉仪处理光脉冲打下了略实基础。 1 9 9 0 年，在( ( p u l s es h a p i n g ，c o m p r e s s i o n ，a n dp e d e s t a ls u p p r e s s i o n e m p l o y i n gan o n li n e a r o p t i c a ll o o pm i r r o r 中，s m it h 和d o r a n 研究了在 正常色散区，通过非线性光纤环镜对皮秒光脉冲的整形。实验结果与理论符合 的非常好。此外，有背景辐射的脉冲经过环镜整形后得到压缩，并且脉座消失。 在随后的研究中，人们在d o r a n 研究的基础上，改进光纤干涉仪的结构， 加入一些新的特性，使得光纤干涉仪在处理光信号的性能上有很大提高。这些 改进的光纤干涉仪有多种多样的形式，这些形式在某些方面表现出不同的性能， 满足不同应用的要求。 a l s t e e l e 在1 9 9 5 年发表了论文( n o n l i n e a ro p t i c a ll o o pm i r r o r c o n s t r u c t e df r o md i s p e r s i o nd e c r e a s e i n gf i b r e 。在这篇文章里，作者讨 论了沿轴向色散渐减的光纤构成了非线性光纤环镜。通过数值计算，作者提出 了这种环镜与普通环镜的区别，包括在采用平衡耦合器时表现出自开关效应， 在采用非平衡的耦合器时，选用不同的输入端环镜表现出不同的开关特性。 h e ey e a l r h y 等在2 0 0 0 年的s e l f s w i t c h i n gw i t han o n l i n e a r b i r e f r i n g e n tl o o pm i r r o r 提出了由平衡的耦合器、双折射光纤和一个打破 平衡的元素组成。 p k a w a i 和w e n h u ac a o 在2 0 0 3 年提出了通过色散渐减光纤环境由高阶 孤子压缩产生超短孤子的方法。这种方法没有通常孤子效应压缩的宽脉座，需 要的长度比绝热压缩要小很多。并且这种方法比绝热压缩更能容忍频率啁啾。 在同一年，他们提出了用铒掺杂光纤构成的非线性光纤环境同时实现对超 4 绪论 短孤子的放大和压缩。这种设备在保持输入脉冲孤子特性的同时实现对输入脉 冲高质量的同步放大和压缩。 1 5 本论文的内容安排 第一章：绪论。先介绍了题目来源和研究背景，接着介绍了非线性光纤环 镜的基本结构及原理，然后介绍了非线性光线环境的几种改进形式，最后是关 于国内外研究概况。 第二章：基本理论及其数值模型的建立。介绍了常规光纤中光场传输的相 关理论，给出了光纤中光波传输的的数值模型，最后介绍了用于求解数值模型 的分步傅立叶方法。 第三章：先后分别介绍了s a g n a c 光纤干涉仪和m a c h z e h n d e r 光纤干涉仪 的构成、原理和应用。 第四章：首先介绍了d d f 光纤的特性，然后介绍了由d d f 构成的光纤环 镜的开关特性，在此基础之上，论述了基于d d f 环镜通过压缩高阶孤子产生基 阶孤子的方法，最后，详细讨论了多种输入初始条件和环镜结构对光脉冲压缩 结果的影响。 第五章：首先介绍了非线性掺铒光纤环镜的理论模型，其中包括集总增益 和分布增益两种形式，然后介绍了非线性掺铒光纤环镜的开关特性，最后详细 论述了非线性掺铒光纤环镜对超短光脉冲的放大和压缩。 第六章：首先建立了光纤传输光脉冲的数值理论模型，然后介绍了马赫 曾德尔光纤干涉仪的构成及工作原理，最后通过数值方法分析了不同配置条件 下产生基态孤子的情况。 5 五邑人学形 l ：学位论文 第二章基本理论及分步傅立叶方法 在非线性光纤光学领域，要研究光脉冲在光纤中的演化和传输，一般都是 用由电磁场基本方程一一麦克斯韦方程组所推导出的非线性薛定谔方程 ( n l s e ) 来进行的。从这个方程出发，我们就推导出一些一般性的、普遍适用 的结论，然而这些结论的取得是在一定的假设及近似的自订提下经过极其繁复的 数学推导得出的，并且要得出非线性薛定谔方程的解析解不是一件容易的事， 有时候甚至根本没有解析解，就更不要i 兑从繁琐的数学表达式中直观地看出各 参量之间的关系了。 随着计算机软硬技术的发展和数值计算分析方法的同益完善，人们方便地 计算和研究系统成为了可能。在融合了数据处理技术和图形技术的计算机模拟 软件的帮助下，利用各种数值分析方法，通过改变不同参数的设定以及考虑各 种实际情况的前提下，人们就可以方便直观地去寻求各参量之间的近似关系， 从而找出最佳的系统参数和系统仿真结果，给实际应用提供理论指导，避免花 费大量的时间和金钱。 本章先从光纤中光脉冲传输的标量波动方程出发，简单推导出描述光脉冲 在光纤中传输的非线性薛定谔方程；接着介绍了其中一种阐明光纤中非线性效 应的数值分析方法：分步傅罩叶方法，这也是本文研究所采用的数值分析方法。 2 1 光纤中光场的理论基础 跟所有的电磁现象一样，光纤中光脉冲的传输也服从麦克斯韦方程组，如 下所示【1 】： v e = 一百o b ( 2 1 ) 西 u 1 j v 日= ，+ 詈 ( 2 2 ) c v 、， v b = 0 ( 2 3 ) v d = p r ( 2 4 ) 其中，e 为电场强度矢量，日为磁场强度矢量，d 为电位移矢量，召为磁 感强度矢量，为电流密度矢量，电荷密度p ，表示电磁场的源；在光纤这样无 某奉理论及分布傅妒n | 方法 自由电荷的介质中，显然是，= 0 ，户，= 0 ；v 为哈密顿算符。 v = 昙+ 杀+ 乞尝 ( 2 5 ) 其中厶，6 ，厶为沿x ，j ，z 的单位矢量。 在分析光脉冲在光纤中的传输特性时，一般先用麦克斯韦方程组推导出标 量波动方程，再在方程中依次加入色散项和损耗项以及非线性项，最后就可得 到色散，损耗以及非线性折射率都存在时的光脉冲传播方程。我们可以得到下 面描述单模光纤内光脉冲包络慢变振幅爿( z ，) 的演化方程【。j ： 署+ 詈彳楣百a a + i i 厦矿a 2 a i 1 压窘 嘶卜+ 鞠胛枇掣 但6 式中，正比于3 的项决定t - - 阶色散效应；正比于蛎1 的项与脉冲沿的自陡和 冲击产生有关；正比于孙的项对应于脉冲内拉曼散射诱发的自频移效应。 利用式( 2 6 ) 就可以分析光脉冲在光纤中的传输特性。下面将分析三种典型 情况： ( 1 ) 忽略光纤的损耗、色散和非线性时，即口，, a 2 ，p3 和7 均为零，式( 2 6 ) 简化为： 署+ 属詈= ( 2 7 ) 显而易见： a ( z ，f ) = f ( t 一届z ) ( 2 8 ) 是方程的解，是任意函数。它说明无色散时，任意形状的脉冲均可在光纤中无 畸变地传输。有色散时，无畸变的脉冲传输则不可能。 ( 2 ) 仅考虑光纤损耗和色散时，即7 为零，式( 2 6 ) 简化为： 暑+ 届詈+ 圭属等丢岛窘+ 詈彳= 。 亿 脉冲包络表达式可写为： a ( z ，f ) = f ( t 一, 6 1 z ) e x p ( - - m 2 ) ( 2 1 0 ) ( 3 ) h 时考虑损耗，色散和非线性的情况，且光脉冲足够宽，从而可以忽略 五邑人学顾i j 学位论文 自陡和拉曼效应的影响，则式( 2 6 ) 简化为： 警+ 届百0 a + i i 屐可0 2 a i 1 属万0 3 a + ( z za = i y h 2 彳 ( 2 1 1 ) 为分析方便，用变量代换，令 丁= f z v , = t - - p t z ( 2 1 2 ) 把以上式代入方程( 2 11 ) ，我们就可以得到描述光脉冲在光纤中传播的方程，即 非线性薛定谔方程( n l s e ) ： 暑t 厦等丢层等+ 詈a = i y 彳1 2 彳 ( 2 1 3 ) 通常，当脉宽o 1 p 时，高阶色散可略去，这时方程( 2 1 3 ) 可简化为： 暑+ 圭厦筹+ 詈a = i y 么1 2 么 ( 2 1 4 ) 2 2 光纤传输的理论模型及数值求解 2 2 1 光纤传输的理论模型 在2 1 节，我们得到了描述光脉冲在光纤中的传播方程【i 】= 髫+ 届等毛织筹丢屈券+ 薹a = i y a 2 彳 仁1 5 ) 其中，彳为光场的慢变包络振幅，z 为传播距离，丁为归一化时间，t = t p t z ， 其中t 为时间，i 、2 和3 分别为群速度系数、二阶色散系数和高阶色散系数， 口为光纤的损耗系数，7 为光纤的非线性系数，7 = n 2 e o o ( c a , 扩) ，其中彳万为光 纤纤芯的有效面积，国。为光脉冲中心频率，r 1 2 为光纤介质折射率。 2 2 2 分步傅里叶方法 对于上面的非线性偏微分方程，一般的解析解不能得到精确的结果，为了 得到精确的结果必须采用数值方法来计算。目前有两大类计算方法：有限差分 法和伪频谱法【4 1 。目前对非线性色散介质的脉冲传输问题，广泛采用具有较快 计算速度的分步傅里叶方法，即伪频谱法。 8 皋奉理论及分布傅兢i - 方法 f 向我们介缁分步傅阜叶方法。将式( 2 1 5 ) 改写为如卜形式： 掣：( 饥加彳 ( 2 1 6 ) 式中d 是差分算符，代表线性介质的色散和损耗，它的运算在频域内进行， 对是非线性算符，对应于光纤的非线性效应，它的运算在时域内进行。这两个 算符表达式分别为： d = 殷景+ i 1 岛景一詈 ( 2 1 7 ) 对= i yia1 2( 2 1 8 ) 当光信号在光纤中传播时，d 和力是同时起作用的。通过假设在极短的一 段光纤距离f 内，d 和对分别作用于光信号上，由分步傅里叶算法可得到非 线性薛定谔方程的一个近似解： 心+ e x p ( 等囱e 舛力( z + 等) j i l e x p ( 等西川妒) ( 2 1 9 ) 其中，算符e x p ( 等西) 的作用可在频域内计算，即： e x p ( - 等- d ) 彳c z ，r ，= f - e x p - 等d ( r 缈， ，) 么c z ，d c 2 2 。， 对于脉冲宽度不低于0 i p s 的光脉冲，可忽略光纤中的高阶色散效应和高 阶非线性效应，方程( 2 1 5 ) n - 变为- ；鲁= 坐2 彳畦殷雾一7 彳】 ( 2 2 t ) 令：u = 彳虿，孝= z l 。，r = t i t o ，代入( 2 2 1 ) 式，其中r 为峰值功率， t o 为脉冲在强度为l e 处的脉冲半宽度，l d = 碍l 履i 为色散长度，可得： i 詈= 一i 2 al 。u 三1s 印( 履，萨8 2 u 一皿。异5u 1 2 【，】 ( 2 2 2 ) 定义l x = i 域削谶性长度，令参量2 = 乏= 衡而且定灿= n u ， 则方程f 2 2 2 ) 变为： 9 五邑人学硕? i ：学位论文 ；嚣一三肛雾州一t r “ 鼽r = 弘= 詈禹。 2 2 3 模型的数值求解 对于方程( 2 2 3 ) ，我们将采用对称分步傅罩叶方法来进行数值求解。 f 孝2 + _ 孝2 _ “c善，r，匿萋萋萋萋萋萋萋萋萋萋匡囫+f，f， 色散非线性色散 图2 1 用于数值模拟的对称分步傅里叶方法示意图 ( 2 2 3 ) 在实际处理中，比如对如图2 1 所示的任意一段长度为f 的光纤，假设光 脉冲每通过f 段，先做线性传输a 孝1 2 段，在a 孝2 处考虑整个掌段的非线性 效应，然后再做线性传输a 善2 段，综合这三步，可得到孝+ 善处的“( 孝+ 善，r ) 与f 处的“( 亭，f ) 的关系为： “( 孝+ 善，f ) ：f - i e x p ( - 竽f i ) f e x p ( 争的f 一 e x p ( - 等- f i ) ， “( 孝，f ) ) ) ) ) ( 2 2 4 ) 其中，是傅里叶正变换，尸1 是傅里叶逆变换。这样，只要知道入射光脉冲的 形状、脉宽、峰值功率，即可用数值计算光脉冲沿长度方向的逐步传输情况。 应当注意，由于标准单模光纤( s m f ) 和色散补偿光纤( d c f ) 中的二阶色散系数2 的符号相反，在计算d 时需特别小心处理。 为了保证数值计算的精度，必须对计算时所采用的步长进行控制，常用的 方法包括用减小的步长进行检验计算以及对a 考, ) ( i r o ) 2 和荫的绝对值的大小 进行控制。我们在实际计算中采用了前一种方法，并利用传输过程中光信号功 率的变化来对计算结果做进一步检验。 2 3 本章小结 本章描述了光纤中电磁场基本理论，从麦克斯韦方程组出发推导了描述光 l o 接奉理论及分布傅移叶方法 纤中光脉冲传输的非线性薛定谔方程；给出了本论文研究所需要的基本的数值 理论模型，为使用对称分布傅立叶方法做了准备。最后介绍了对称分布傅立叶 方法的原理和步骤。 五邑人学颁i ：学位论文 第三章光纤干涉仪原理及应用 把光纤光栅和光纤耦合器结合起来，可以构成一种基于光纤的光学器件， 称之为光纤干涉仪。其中常见的四种光纤元件就是法布里珀罗( f p ) 干涉仪，萨 格纳克( s a g n a e ) 干涉仪，马赫增德尔( m a e h z e h n d e r ) 干涉仪和迈克耳孙 ( m i c h e l s o n ) 干涉仪。在光功率水平较低的时候，这些光纤干涉仪可以工作在线 性区域，其特性符合普通光学干涉的规律。当光功率的水平足够高，自相位调 制和交义相位调制变得比较重要时，这些干涉仪会表现出重要的非线性效应， 基于非线性效应可以实现光开关功能，进而使得光纤干涉仪在很多方面获得应 用。光纤干涉仪的原理和应用是本论文讨论的重点。光纤干涉仪的应用主要集 中在测量控制领域和光通信领域。 在我们的研究中主要涉及s a g n a c 干涉仪和m a t h - z e h n d e r 干涉仪。 3 1s a g n a c 光纤干涉仪 3 1 1s a g n a c 光纤干涉仪的构成及原理 标准的s a g n a c 光纤干涉仪由一个x 形光纤耦合器和一段普通光纤构成。用 光纤的两端把耦合器的两个输出端连接起来就构成了最简单的s a g n a c 光纤干 涉仪，如图3 1 所示： 图3 1 s a g n a c 光纤干涉仪结构示意图 光束r 从耦合器的输入端口输入，经过耦合器后，分成两路反方向传输的 光束。一路沿光纤环的顺时针方向传输，其振幅记为a ，另一路沿光纤环逆时 针方向传输，记为4 。这两束光绕光纤环传输一周后，在耦合器相遇干涉，然 1 2 光纤干涉仪原理及应用 后在反射端口( 也是输入端e 1 ) 和透射端口分别产生输出e 和。假设耦合器 的光分比为口：l 一口，则么，和a b 可以f 1 4 ( 3 1 ) 式给出： a ，= 口a ，a b = f l 一口心 ( 3 1 ) 两光束彳，和a 。绕光纤环传输一周，不但获得了线性相移，而且获得了自相 位调制( s p m ) 和交叉相位调制( x p m ) 引入的非线性相移。这样，在再次进 入耦合器之前，这两个光束变为： a j = a j e x p i 痧o + i y t la 1 2 + 2ia 61 2 ) 】 ( 3 2 ) a ；= a 6e x p i 痧o + f 厂( 1a 61 2 + 2i 么厂1 2 ) 上】( 3 3 ) 式中，九= 肛是线性相移，7 是非线性系数，包括s p m 和x p m 效应， 是光纤环长。 根据光纤耦合器的传输矩阵可以得到透射光场和反射光场： 盼( 矗譬黝 n 4 ， 利用方程( 3 1 卜( 3 4 ) ，可以计算s a g n a e 光纤干涉仪的透射率【2 】： 霉= c p o = 1 2 a ( 1 一口) 1 + c o s t ( 1 2 c t ) t p o l ( 3 5 ) 由于反向传输的两束光经过的路径相同，线性相移相等而抵消。透射率正与 光分比口和非线性相移有关。当口= 1 2 时，由( 3 5 ) n - i 得透射率t = 0 ，即入射 光信号全部被反射，所以又被称之为环镜。当口1 2 时，两反向传输光的功率 不是均分的，产生的非线性相移就不同。这样，当在耦合器耦合时，两路光的 就有了相位差。在不同的输入功率情况下，两路光的相位差不同。经过在耦合 器相干后，对应于不同的相位差，透射端的输出就不相同，表现出自开关的特 性。口接近0 5 时，在低功率情况下，几乎没有光透射。在高功率情况下，只 要满足( 3 6 ) 式，s p m 引起的非线性相移就会使光信号全部从透射端输出。 ll 一2 口i 线l = ( 2 m 1 ) 万( 3 6 ) 其中，加是正整数。 由以上论述可以看出，s a g n a c 光纤干涉仪主要基于s p m 非线性效应工作， x p m 一般可以忽略。s p m 产生的非线性相位差使透射端对不同的输入响应不 1 3 五邑人学硕l ：学位论文 同，表现出自开关特性。基于自开关特性，可以实现各种各样的应用。 研究发现，在光分比口接近0 5 时，可以获得最佳的丌关比( 即高功率开和 线性低功率关的对比) 。在很多实际应用中都选择口等于0 5 。这时，标准s a g n a c 光纤干涉仪是平衡的，但是为了实现开关功能必须打破s a g n a c 光纤干涉仪的平 衡。人们根据实际应用的要求，提出了各种各样的打破平衡的方法，取得了很 好的丌关特性并获得了其它一些优良的性能。这些内容将在后续的章节介绍。 3 i 2s a g n a c 光纤干涉仪的应用 n o l m 在测控领域和光纤通信领域有很多应用，下面将具体介绍。 1 光纤陀螺仪 光纤陀螺仪是是s a g n a c 光纤干涉仪在测控领域应用的代表，它的应用基 于s a g n a c 效应。所谓s a g n a c 效应，指的是两个相对传输的电磁波在转动坐标 系中会产生一个相位差。在输出端检测出s a g n a c 合成相移，就可以计算出转速 q 来。 在光纤环中除了s a g n a c 引起相移以外，互相位调制( x p m ) 也会引起有害的 附加相移。为限制x p m 引起的相移以提高测量精度，脉冲峰值功率应小于 1 0 n w 以便大体上消除x p m 效应。此外，用适当的频率调制( 如热噪声或发光 二极管_ ) 输入脉冲或者其它一些技术也可以限制光纤环中的x p m 3 1 。 光纤陀螺仪具有固态运转、体积小、功耗低、快速接通、高精度、高可靠 性等优点，是军事和民用在控制和导航等领域的核心部件之一。尤其是军用超 高精度的光纤陀螺仪，一直是各个科技强国重点保护并严格控制出口的高科技 产品。目前，民用光纤陀螺仪技术已经相当成熟。其研究的主要方向是减少光 纤陀螺仪对外界环境的敏感度和降低生产成本。 2 、被动锁模光纤激光器 被动锁模光纤激光器的结构通常是8 字形状，它由两个对接的光纤环组 成，如图3 2 所示。左边的环形腔是一个基本n o l m ，起脉冲成形作用。右 边的环形腔由掺杂光纤和波分复用耦合器组成，泵浦波由该耦合器耦合入右边 环内以提供增益。偏振控制器用于保证光束偏振方向的一致。两个光纤环中间 的耦合器将入射光等分( 即光分比厂= 0 5 ) 。由于左边的n o l m 的强度滤波特 1 4 光纤干涉仪原理及应用 性使脉冲的高强度中心部分通过而低强度的基座被反射，其能量被隔离器吸收， 从而得到超短脉冲。 被动锁模一个主要的缺点是输出脉冲串的重复率在一个很大的范围内波动 而无法控制。可以在左边的光纤主环上添加一个次光纤环以控制输出脉冲【4 1 串 的重复率。此外，在输出耦合器旁加一面透镜f 5 】构成f a b r y p e r o t 谐振腔也可 以控制重复率。 藕春器 图3 28 字型谐振腔原理图 现在，平均功率达到1 0 7 w , 峰值功率7 8 k w 的n d y a g ：二极管泵浦被 动锁模激光器已经在瑞士问世。它单路通过k t p 晶体的外倍频能在5 3 2 n m 波 长产生3 2 w 的平均功率，继之通过b b o ( 硼酸钡晶体) 倍频产生1 2 0 m w 的紫 外输出。其激光腔由四反射镜组成，用两个曲面镜控制激光头和反射镜上的激 光模半径。国内安徽光机所也研制成功了脉宽3 0 p s 重复频率达l p p s 的高速 n d y a g 二极管泵浦被动锁模激光器( 工作在1 0 6 4 n m 和5 3 2 n m 波长) 。 3 、脉冲整形 光纤中传输的光脉冲通常都伴随有很宽的基座，这对于高速光纤通信是很 不利的。由于n o l m 的强度滤波特性，我们可以将其设计成通过强度高的脉 冲中心部分而阻塞强度低的基座部分以除去脉【6 】冲的基座。此外，n o l m 也可 以用于扼制短脉冲演化过程中所产生的低强度的高阶色散波和拉曼散射波。用 n o l m 对脉冲整形具有结构简单、成本低廉的优点，广泛应用于光纤通信系 统的低端信号处理领域。 4 、信号波长转换与再生 全光波长转换的方法主要有利用半导体光放大器( s o a ) 中的交叉增益调制 ( x g m ) 和x p m ，以及n o l m 等技术。对于基于s o a 的波长转换，由于s o a 中载流子的生存周期较短，转换信号的消光比小，使转换速度受到限制忉。 1 5 五邑人学颁1 ：学位论文 n o l m 利用光纤k e r r 效应，超过皮秒级的响应速度，并且可以通过延长非线 性作用长度以减小输入功率。因此，n o l m 是一种很有前途的全光波长转换装 置。 幽3 3n o l m 圳 波长转换和信号再生 n o l m 用于全光波长转换的结构如图3 3 所示。它根据光纤的s a g n a c 干 涉原理制成，包括一个3 d b 的分光比为0 5 的n o l m 耦合器1 和一个控制脉 冲输入耦合器2 。其光纤环由色散渐减光纤构成。被转换的连续波由耦合器l 耦合进光纤环，控制脉冲由耦合器2 耦合入光纤环，输出的信号脉冲经过可调 光滤波器后也由耦合器l 输出。在控制信号输入端、连续波输入端以及光纤 环上均有偏振控制器以保证偏振方向的一致。当无控制信号输入时，连续波输 入后分成反向传播的两束光，沿环路传输一周后具有相同的相移，这两路连续 波分量在耦合器l 再次耦合后全部反射回输入端，这时的n o l m 相当于一个 全反射镜。如果通过耦合器2 引入控制光脉冲，其传输方向与顺时针传输的连 续波分量一致n o l m 的平衡被打破，与控制光同向传输并在时域上相互叠加的 那部分顺时针连续波由于x p m 的作用，产生附加相移。这样的结果是顺时针 和逆时针传播的连续波分量之间的相移不同，若两者之间的相移差为丌的奇数 倍，耦合后将有被转换后的信号脉冲输出，从而实现了波长的转换。 增大输入连续波的功率有利于改善转换信号的信噪比并减少n o l m 对环 境的敏感度，但当控制脉冲在功率增大到一定程度后会产生受激拉曼散射，它 会导致信号脉冲出现大的抖动。因此，控制脉冲的功率必须适当选取【8 】。 波分复用技术可以充分利用光纤带宽，提高光纤传输容量。波分复用网络 相互之间的交叉互连是提高网络通信容量并增强其灵活性的必要措施。有效的 1 6 光纤干涉仪原理及应用 波长转换可以防止波长阻塞，使波长得以重复利用，提高网络管理的灵活性。 近年来，n o l m 波长转换技术取得了长足的进步，已经有不少实用化的产品问 世。同时，波长变换技术的进展对于光分插复用( o a d m ) 、光交叉连续( o x c ) 以及全光网( a o n ) 的发展也有极其重要的推动作用。 5 、高速光纤通信系统的信号时域解复用 图3 4 多通道光纤系统信号分离器原理图 n o l m 信号解复用器的基本原理如图3 4 所示。当无控制脉冲输入时，对 称的n o l m 相当于一个全反射镜，多通道输入信号被全部反射。当控制信号 输入时，控制信号与顺时针传播的输入信号分量之间的x p m 效应使顺时针传 播的信号光束产生附加相移( 逆时针传播的输入信号分量与控制信号之间的相 互作用时间很短，其x p m 作用很弱，可以忽略) 。如果使附加相移为瓢的奇 数倍的话，此时的n o l m 将变为全通，从而实现多通道光纤系统的信号解复用。 n o l m 信号解复用器的一个主要缺陷是由于硅光纤的非线性系数小，控制 脉冲所需的功率长度积较大。为了降低功率长度积，通常在光纤环上添 加一个半导体光放大器( s o a ) 。s o a 能使硅光纤非线性折射增强约l o s 倍， 能极大地减少所需的功率长度积。 全光时域信号解复用是高速光纤通信网络的核心技术之一。n o l m 可将光 纤通信系统主信道数十至数百g b i t s 的信号在时域解复用并分配到若干个次 信道，而每次开关所需的控制脉冲能量仅l 左右1 9 1 。目前，n o l m 信号时 域解复用器已经走出实验室，步入商业化生产阶段。 6 、高速光纤通信系统的信号时域解复用 全光逻辑门是未来光数据处理系统的核心器件之一，全光波导逻辑的理论 1 7 五邑人学硕i ：学位论文 很早就已经提出，但由于存在相位干扰的问题使其发展缓慢。直到n o l m 出 现之后，全光波导逻辑才得到迅速的发展。 图3 5 是n o l m 全光逻辑异或( x o r ) 同或( x o r ) f l 的原理刚1 0 1 。它的 核心器件是一个双色保偏熊猫光纤偶合器，耦合器对输入c 和控制脉冲( a 和 b ) 的分光比分别为o 5 和l ( 当两波波长不同时是可以实现的) 。高强度脉冲 经过偏振分光器( p b s l ) 后被分成两路强度相等的两路控制脉冲a 和b ，其输入 与否由光闸控制。双色镜( d m ) 对输入信号c 全透射而将控制信号( a 和b ) 全 反射。这样，输入信