（会计学专业论文）我国上证综指收益率var多峰分布模型的实证研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 快速的全球化使公司认识到风险管理的重要性，从而导致了用以 计量风险的各种方法和工具的研究与开发。由j p m o r g a n 银行最初提 出的v a r ( v a l u ea tr i s k ) 是一种计量市场风险的通用的工具。它被定义 为在给定置信水平，给定置信区间下期望的最大损失。但是这种方法 易于招致许多批评，最主要的就是由于财务数据中宽尾的存在，其正 态分布假定使得估计的v a r 值变得不够精确。另外一些研究者结合所 观测到的宽尾，采用t 分布来替代正态分布研究v a r ，研究表明， 与正态分布相比，t 分布下v a r 值更加精确。尽管如此，上述两种方 法研究的焦点在于中心数据，而非由极端事件引起的尾部数据。 本文以上证综指收益率为研究对象，针对正态分布模型与t 分布 模型对宽尾的重视不足，综合正态分布与随机跃变构建了多峰收益分 布模型，并进行了旨在验证模型存在性的正负跃变均值的联合检验与 单独检验以及验证模型性能优越性的返回检验。结果表明，多峰分布 模型存在且性能优于正态分布和t 分布。 文章结构如下，第一章是本文的研究背景与意义；第二章主要介 绍了v a r 的概念与统计工具；第三章介绍了当前v a r 的主要计算方法 及各自的优缺点：有关多峰分布模型的实证研究在第四章；最后一章 是有关多峰分布模型的一些结论性评价。 关键词：上证综指收益率v a r多峰分布模型正态分布 t 分布实证研究 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t r a p i dg l o b a l i z a t i o nh a sm a d ef i n n sr e c o g n i z et h eg r o w i n gi m p o r t a n c eo fr i s k m a n a g e m e n t t l l i sh a sl e dt ot h ed e v e l o p m e n to f v a r i o u sm e t h o d sa n dt o o l st om e a s u r e t h er i s k s v a r ( v a l u ea tr i s k ) o r i g i n a t e db yj p m o r g a ni st h ep o p u l a r t e c h n i q u eu s e dt o m e a s u r et h em a r k e tr i s k i ti sd e f i n e da st h em a x i m u me x p e c t e dl o s so v e rag i v a l h o r i z o np e r i o da tag i v a al e v e lo f c o n f i d e n c e n e v e r t h e l e s s ，t h ev a r a p p r o a c hh a sb e e n s u b j e c t e dt os e v e r a lc r i t i c i s m s t h em o s ts i g n i f i c a n to n ei st h en o r m a ld i s t r i b u t i o n f l s $ 1 1 n l p t i o nw h i c hm a k e st h ee s t i m a t e dv a ri n a c c u r a t eb e c a l 1 8 eo ft h ep r e s e n c eo ff a t t a i l s o t h e rs t u d i e su s etd i s t r i b u t i o nt h a t 啪i n c o r p o r a t ef a tt a i l st or e p l a c et h en o r m a l d i s t r i b u t i o n 1 1 1 0 s t u d i e sr e v e a lt h a tt h e i rv a re s t i m a t e si e u em o r ea e e t t r a t et h a nt h o s e c a l c u l a t e du n d e rt h en o r m a ld i s t r i b u t i o na s s u m p t i o n n e v e r t h e l e s s ，o n ed r a w b a c ko f p r e v i o u sv a rm e a 羽镪i st h ef o c u so ft h ee s t i m a t i o no ne e n m i lo b s e r v a t i o n sr a t h e r t h a nt h eo b s e r v a t i o n si nt h et a i l sw h i c hc o m ef r o mt h ee x t r e m ee v e n t s w ec o n c c l l l l a t eo na n a l y z i n gt h er e t u r nr a t i oo fs t m g h a is t o c km a r k e ta n d p r o p o s eat r i m o d a ld i s t r i b u t i o no fr e t l l r n sw h i c hc o m b i n e sn o r m a ld i s t r i b u t i o na n d s t o c h a s t i cj u m p s 1 1 l i sm o d e lg i v 鹤i m p o m a c et ot h ef a tt a i l st h a ta 托d e s c r i b e d a d e q u a t e l yu n d e r t h en o r m a ld i s t r i b u t i o na n dtd i s t r i b u t i o nm o d e l s t ot e s tw h e t h e rt h e t r i m o d a le x i s t s ，w ep e r f o r mt h ej o i n tt e s ta n dt h ei n d i v i d u a lt e s t so nt h ep o s i t i v ea n d n e g a t i v em e a n s ；a n dt ot e s tt h ep e r f o r m a n c eo f o t 窟m o d e l ，t h i sm o d e l i sc o m p a r e dw i t h t h en o r m a ld i s t r i b u t i o na n dtd i s t r i b u t i o nt h r o u g hb a e k t e s t i n g t h es t u d i e sr e a lt h a tt h e t r i m o d a lm o d e li se x i s ta n di t si , 硼o r m a n e ei sb e t t e rt h a nt h en o r m a ld i s t r i b u t i o na n dt d i s t r i b u t i o nm o d e l s t h i sp a p e ri so r g a n i z e d 勰f o l l o w s i ns t ，c t i o l l1 w ec o m i d e rt h eb a c k g r o u n da n d s i g n i f i c a n c eo f t h es t u d y s e c t i o n2i sc o n c e r n e dw i t ht h ec o n c e p ta n ds t a t i s t i c st o o l so f v a r m e a s u r i n g i ns e c t i o n3 ，w ei n t r o d u c et h em a i nm e a s u r i n gm e t h o d sa n dt h e i rm e r i t a n dd r a w b a c k so f v a r t h ep r o p o s e dt r i m o d a ld i s t r i b u t i o na n dt h ee m p i r i c a lr e s u l t s 眦 p r e s e n t e di ns e c t i o n4 f i n a l l y , s e c t i o n5g a t h e r ss o m ec o n c l u d i n gr e m a r k s k e yw o r d s ：t h el e t u mr a t i oo fs h a n g h a is t o c km a r k e t ，v a r ( v a l u ea tr i s k ) ，t h e t r i m o d a ld i s t r i b u t i o nm o d e l ，t h en o l m a ld i s t r i b u t i o n ，td i s t r i b u t i o n ， e m p i r i c a ll l 嚣e ：l l l c h 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学位保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于， 不保密。 学位论文作者签名：历诏、指导教师签勋k m6 年i 月 z 日 l a 矾年、月、1 ，日 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导f ，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 叭 。巧 量 ， 舵 一 l 匕 b 位 一一 剿 辟 扣 明 江苏大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第1 章概述 随着金融创新及信息的发展，产生了许多金融衍生工具来保值、规避风 险，但随着更多的衍生工具被用于投机，如何控制金融衍生工具的市场风险 成为金融机构所面临的问题。进入9 0 年代，随着证券代理趋势与衍生工具 在市场份额的增加，世界各金融监管机构，金融咨询组织和私人财团对评 估、监管与控制金融市场风险的方法日益重视，在此情况下，1 9 9 3 年一个由 工业国家的高层银行家，金融家和学术界人士所组成的3 0 入小组发布了一 个关于金融衍生工具的报告，建议引入“风险价值系统”( v a l u ea tr i s k s y s t e m ) 来评估金融风险【1 1 。1 9 9 4 年l o 月，世界著名财团j p 摩根银行公 开了一名为“风险度量制”( r i s km e t r i c s ) 的系统【2 1 ，用于将风险管理的 测算和市场波动的预测结合起来，就可以得出v a r 的结果。 近年来，世界上一些大金融机构，如英国巴林银行，日本大和银行， 马来西亚央行，美国加州奥兰治县财政部门等机构，在金融市场上遭受了 数千亿美元的巨额损失，为吸取经验教训，有效地监控所面临的市场风险， 避免类似事件的再次发生，目前世界上一些主要的银行及金融机构越来越 重视v a r 值。许多银行，经纪公司及共同基金都使用类似的方法去度量他 们所面临的市场风险，管理层也以银行的v a r 值为基础确定资本的充足性 要求。 我国金融市场是一个新兴市场，随着改革的深入和开放程度的加深， 市场机制将发挥越来越重要的作用，货币市场的发展，股票市场的深化， 外汇市场的放开，衍生工具的开发，随着这些市场的发展，各种新的金融 工具不断涌现，各金融机构在不断拓展投资渠道的同时，也面临越来越多 的风险因素。但与发达国家相比，我国金融业起步晚，金融机构的管理水 平较低，缺乏科学有效的风险测量与监管措施。在这种市场环境下，消化 吸收国外先进的风险量化和管理技术，研究适合中国国情的v a r 测量与控 制方法，建立我国金融机构风险管理体系成为我们所面临的迫切任务。 江苏大学硕士学位论文 1 2 研究的目的与意义 正如背景所述，由于对市场风险的监管不力，导致了金融机构数千亿 美元的损失，这一方面引起了人们对金融市场风险的充分关注，另一方面 也促使了用以计量市场风险的方法与工具的产生。由j pm o r g a n 创始的v a r 法作为一种测量证券市场风险的通用工具，被定义为在正常的市场条件下， 在给定期间，给定置信水平下的最大损失口4 1 。然而，v a r 法也受到了各种 各样的批评，最显著的就是由于财务数据中宽尾的存在使得正态分布模型 假定条件下估计的v a r 值变得不精确【5 1 。尽管t 分布相对于正态分布而言 有所改进，但在收益分布的恰当性上值得商榷。基于风险管理的重要性， 本文通过对v a r 的研究，主要解决以下问题： 1 v a r 的理论体系如何? 2 基于参数法，目前主要的v a r 分布模型的适用性如何? 3 结合中国上证综合指数收益率的波动幅度，能否建立适合中国股市 特点的v a r 分布模型，提高v a r 值的精确性? 4 所构建的多峰分布模型是否存在，性能如何? 通过对以上问题的探索，本文希望我国更多的金融机构和监管部门了 解风险管理的重要性，建立适合于评价中国金融市场风险的收益分布模型， 提高v a r 估计值的精确性，提高自身的管理水平，增强竞争力，更好地在 激烈的国际竞争和严峻的市场条件下生存发展。 1 3 国内外研究综述 1 3 1 国外研究现状 在数千亿美元的金融投资损失及人们对金融市场风险日益重视并要求 加强对其测试与监控力度的背景下，1 9 9 4 年j p m o r g a n 提出了风险管理理 念v a r ( 也即方差协方差法的早期形态) ，最初应用于市场风险的度量与监 管。由于v a r 方法能简单清晰的表明市场风险的大小，以系统的概率统计 理论为依托，因而得到了国际金融界的广泛认可，1 9 9 3 年，g 3 0 组织发表 2 江苏大学硕士学位论文 的衍生证券的实践与原则报告中第一次明确地赞同采用v a r 来度量和 控制市场风险。国际清算交易商协会、国际清算银行及巴塞尔委员会等团 体也一致推荐，将v a r 方法作为市场风险测量和控制的最佳工具。但m o r g a n 银行提出的系统风险管理法假定资产收益服从正态分布，这与财务数据中 存在的宽尾特性不相吻合，从而限制了它的应用，无法提供高精度的v a r 值( b a i l l i e 和d e g e n n a r o ( 1 9 9 0 ) 阐，p a g a n ( 1 9 9 6 ) r 玎，z a n g a r i ( 1 9 9 6 a ) 婀，以及c a i n p b e l l e ta l ( 1 9 9 7 ) 四) 。 另外一些研究建立了参数法作为其抉择方案，这些方法是通过运用一 些能够包括所观测到的宽尾的更加适宜的分布来解决这一不足，例如t 分 布( h u i s m a n e ta 1 ( 1 9 9 8 ) l 埘，p o w n a l l 和k o e d i j k ( 1 9 9 9 ) 1 ”及g l a s s e r m a n e t a l ( 2 0 0 0 ) 啕) 和正态分布综合法( i 眦a s ( 2 0 0 0 ) 【l 习，z a n g a r i ( 1 9 9 6 b ，1 9 9 6 e ) 哪，v e n k a t a r a m n ( 1 9 9 7 ) 1 _ h u l l ? l i t e ( 1 9 9 8 ) 1 叼及d er , 砚i jr a u n i g ( 1 9 9 9 ) 【明) 。研究显示通过对收益分布中 宽尾的调整，v a r 值比正态分布假定下更加精确。尽管如此，参数法的主要 缺点就是我们必须假定收益的分布，而这一分布可能是不正确的。 有许多非参数法，它们不需做分布假定，最简单的就是历史模拟法。 a l l e n ( 1 9 9 4 ) 嗍，c r n k o v i c 和d r a c h m a n ( 1 9 9 6 ) 【嘲，m a h o n e y ( 1 9 9 6 ) 刚，a u s s e n e g g 和 p i c h i e r ( 1 9 9 7 ) t 2 以及b a r o n e - a d e s ie ta l ( 2 0 0 0 ) 发现与正态分布相比，由历史 模拟所得到的v a r 值得到了改进。然而，k u p i e c ( 1 9 9 5 ) 【2 3 】发现其在处理尾 部观测数据时是无效的，所估计的v a r 值易导致高偏差和上偏倚。另一种 基于非参数变化表建立的方法是核密度估计( b u t l e r 和s c h a c h t e r ( 1 9 9 7 ) 幽】以及 g o u r i e r o u xe ta l ( 2 0 0 0 ) 【2 5 】) ，这是一种用样本数据建立直方图的方法。该方 法的优点在于平滑了样本分布。d a n i e l s s o nd ev r i e s ( 2 0 0 0 ) 2 6 1 评论该方法的 优点依赖于正确建立一个核密度分布，该分布对中心数据作了正确的估计 而对尾部数据描述不够。 极值理论是次序理论的一个分支，1 9 4 3 年，g n e d e n k o 建立了著名的极 值定理圈。1 9 9 9 年，l o n g i n 考察了美国股票市场的极端变动，用到了超过 一个世纪之久，( 1 8 8 5 - 1 9 9 0 ) 的每日观察值，用统计学中的极值理论给市 场回报的极端变动建模，开辟了将极值理论用于风险管理的先河。从那以 江苏大学硕士学位论文 后，一些学者将这一方法用于其它股票市场，得到了很好的结果。极值方 法注重价格或回报分布的尾部而不是整个分布。与方差一协方差相比，极值 方法不需要对回报的分布做出假设，而是让数据说话，来拟合分布的尾， 因此建模的风险减少了，这里极值法的优点。但是，极值方法在实际应用 中存在障碍，由于用这种方法算得的v a r 比其它方法算得的v a r 大得多， 所以银行不情愿用这种方法作为内部模型来决定资本要求。 随着计算机技术的飞跃发展，蒙特卡洛模拟以其v a r 值计量精度高， 且能处理非线性问题逐渐成为目前v a r 计量的主流方法，但其核心思想仍 然是模拟资产收益变动的随机过程，构建资产组合价值变化的概率分布。 结合国外v a r 计量研究可以发现，能否构建一个适合资产收益变动趋势的 分布模型是提高v a r 计量精度的关键所在【2 7 1 。 1 3 2 国内研究现状 就国内而言，由于我国金融市场发展历史短，制度变化快，问题比较 多，因此对金融市场风险的研究与国外相比有一定差距。对v a r 理论及其 计量方法也主要是“拿来主义”，即引进、消化、吸收，以加快与国际先进 理念接轨的步伐，但在接轨的过程中，也出现接轨与国内金融市场配套的 矛盾，特别是对于像v a r 计量方法这类实践性较强的东西问题更多。翻阅 国内研究v a r 的文献资料，其计算方法主要是当前国际上流行的三种方法 【2 8 】【2 9 】【3 们，资产收益分布模型用得最频繁的主要是正态分布、t 分布及混合 正态分布等分布模型【3 1 1 。 陈守东，王鲁非( 2 0 0 2 ) 【3 2 1 应用方差一协方差法及历史模拟法计算上海 证券交易所综合指数的v a r 值，对计算结果进行似然比检验后可以看出由 于正态分布、t 分布及混合正态分布假设涉及所用方法的缺陷，使得计算结 果不能或只能在少数置信水平下才能通过检验。 马玉林，陈伟忠，施红俊( 2 0 0 3 ) 3 3 1 用极值理论计算风险价值( v a r ) 的方法与正态分布和实际分布的v a r 结果进行比较，并应用沪深指数日收 益率进行的实证研究表明，在极端条件下，用极值方法估计的v a r 值有更 4 江苏大学硕士学位论文 高的准确性，而正态分布与t 分布假设无法与分布的尾部拟合的较好。 胡援成，姜光明( 2 0 0 4 ) 3 4 1 基于对上证综指日回报序列分布分别作正 态分布、t 分布和广义误差分布的假设基础上，采用g a r c h 模型和方差一协 方差法度量了上海股票市场的潜在风险和波动性，结果表明正态分布及t 分布未能给出精确的v a r 值。 结合国内外对v a r 度量值的研究，可以发现对资产收益厚尾特性的正 确描述是v a r 估计准确性关键，同时也是风险决策的关键，但正态分布模 型未能真实反映资产收益分布的厚尾性，从而导致低估风险值，增加投资 者面临的市场风险。t 分布和正态分布法等模型与正态分布相比，尽管考虑 到了资产收益分布的偏离与峰度因素，但其考虑的着重点在于分布的中心， 而非尾部。因此构建一种符合我国金融市场资产收益变化规律的分布模型， 提高v a r 计量精确性有着广阔的空间。 1 4 本文主要内容及创新点 本文旨在对上证综指收益率财务数据研究分析的基础上，构建一种适 合评估我国金融市场风险价值v a r 的分布模型，提高金融监管机构金融监督 的效率与精确度。 本文主要内容如下： 第一章概述。主要介绍了论文的研究背景、目的意义、国内外研究现 状及本文的主要内容和创新点。 第二章为v a r 的基础知识，介绍了风险及风险价值的概念以及计算v a r 的三种主要统计工具：资产收益、概率分布假设及参数估计。 第三章介绍了当前主要的v a r 计算方法，并对三种主要方法进行了比 较分析。 第四章为本文的实证研究部分。本章以上证综指2 0 0 0 年1 月4 日至 2 0 0 5 年1 2 月3 1 日的每日收益率为研究样本，综合正态分布与随机跃变构 建了多峰分布模型，并对模型的存在性进行了联合与单独z 检验，同时本 章还进行了旨在验证模型性能优越性的正态检验与返回检验。 江苏大学硕士学位论文 第五章为结论与展望，本章对全文进行了总结，并指出文章研究中存 在的局限性及前景展望。 本文主要创新之处在于： 1 结合对样本数据的研究分析，综合正态分布与随机跃变构建了v a r 多峰分布模型。 2 进行了旨在验证模型存在性的联合与单独z 检验，为进一步的实证 研究提供依据。 3 对v a r 多峰分布模型进行性能检验。在实证表明v a r 多峰分布模型 存在的基础上通过返回检验，将v a r 多峰分布模型与正态分布模型及t 分 布模型进行比较分析，结果表明，多峰分布模型性能优于另外两种模型， 能够更好的解决由于财务数据的非连续性和跳跃性对风险价值v a r 计量精 确性的影响，从而有利于风险管理者减少导致金融投资损失的极端事件发 生的可能性。 6 江苏大学硕士学位论文 第2 章v a r 的基础知识 2 1 风险与风险管理 公司的基本业务就是管理风险，那些善于风险管理的公司一般都能获 得成功，不善于管理风险的公司只是被动的接受风险，而其它公司却试图 通过发现和认识金融风险来建立一种竞争优势。但无论在那一种情况下， 由于这些风险的潜在危害性，公司必须认真地去监控这些风险。 2 1 1 风险的概念与类型 风险( r i s k ) 可被定义为预期收益( 通常是资产或附息负债的价值) 的不确定性或者未来收益的可能损失。 公司面临着各种类型的风险，这些风险大体上可以划分为商业风险和 非商业风险两大类。商业风险指的是公司为获得竞争优势和为增加股东价 值而自愿承担的风险。例如技术创新风险、产品设计风险和市场营销风险 等。而公司不能控制的风险都可归为非商业风险，它是由经济或政治环境 的重大变化导致的。金融风险作为风险的一种，与商业风险和非商业风险 都有关，可被定义为与金融市场可能的损失有关的风险，如利率波动或债 务违约造成的损失。 2 1 2 风险管理工具 随着全球金融市场波动性的加剧，对新的金融工具和风险管理分析工 具产生了需求。同时技术创新也使风险管理的产生成为可能。表2 1 描述 了金融风险管理的主要发展过程，从债券久期模型开始，到当前公司的市 场风险、信用风险和操作风险管理等。而本文主要是对金融市场风险，也 即v a r 的研究。 7 江苏大学硕士学位论文 表2 1风险管理工具的发展进程【4 】 时间风险管理工具 1 9 3 8 年债券久期 1 9 5 2 年马科威茨均值一一方差结构 1 9 6 3 年夏普资本资产定价模型 1 9 6 6 年多因素模型 1 9 7 3 年布莱克一一斯科尔斯斯权定价模型 1 9 7 9 年二项式斯权定价模型 1 9 8 3 年风险调整资本收益率( r a r o c ) 1 9 8 6 年久期风险管理 1 9 8 8 年银行风险加权资产 1 9 9 2 年压力测试 1 9 9 3 年风险价值 1 9 9 4 年风险矩阵 1 9 9 7 年信用矩阵 1 9 9 8 年至今信用和市场风险一体化 2 0 0 0 年至今企业风险管理 2 2 风险价值( v a r ) 的概念及统计工具 2 2 1v a r 的基本内容 一、v a r 的起源与定义3 】【4 1 【3 5 】【3 6 】【3 7 】【3 8 】【3 9 】 1 9 9 3 年，一个主要由工业国家的高层银行家、金融家和学术界人士组 成的3 0 人小组发布了一个报告，报告的主要内容是建议引入v a r 系统来给 交易头寸估价并量化金融风险，这是v a r 这个名字的首次提出。1 9 9 4 年1 0 月，摩根银行公开了一个名为r i s k m e t r i c s 的系统，为1 4 个国家的3 0 0 种 金融工具提供了风险计量的手段，后来计量的范围大大拓展。很快市场上 也出现了与之竞争的风险管理系统，例如信孚银行开发了r a r o c 2 0 2 0 系统， 8 江苏大学硕士学位论文 这个系统主要基于信孚银行内部风险管理的经验，将风险管理的运算和市 场波动的预测结合起来，这样就可给出v a r 的结果。今天，许多银行，经 纪公司和共同基金都使用v a r 作为它们所面临的市场风险，金融监管者也 使用v a r 作为管理标准。巴塞尔协议就以银行的v a r 为基础确定资本的充 足性要求。在美国，许多评估机构如穆迪( m o o d y ) 、标准普尔( s a p ) 、金融 会计标准委员会，以及证券与交易委员会( s e c ) 都宣称支持v a r 。那么到底 什么是v a r 呢? v a r ( v a l u ea tr i s k ) 按字面上的理解是“按风险估价”，又叫风险价值 或在险价值。其直观定义如下：v a r 是在一定的置信水平和一定的置信区问， 持有一种证券或资产组合可能遭受的最大损失。v a r 给定以后，我们可以说， 未来的损失以该置信水平的概率不会超出这个v a r 值。 从统计上看，v a r 描述了在一定的目标期间内收益和损失的预期分布的 分位数。如果1 - a 代表置信水平，v a r 对应的是较低的尾部水平a ( 显著 性水平) 。比如我们说某个敞口在9 9 的置信水平下的日v a r 值为1 0 0 0 美元， 这意味着平均看来，在1 0 0 个交易日内该敞口的实际损失超过1 0 0 0 美元的 只有1 天( 即每年只有2 3 天) 。 v a r 值为特定时间内市场因子变动引起的潜在损失提供了一种可能性 估测。即v a r 测度的并不是该实际值将超过v a r 值多少，它只是说明实际 损失超过v a r 值的可能性有多大。 v a r 最普通的形式可从未来投资组合价值厂( r ) 的概率分布中得到。给定 置信水平卜口，我们试图找出可能性最小的r ，这样超出该值的概率为 用统计公式表示就是： l - a = f ，( ，) d r ( 2 1 ) 或者表述为低于，+ 的概率，= p ( ，) ，为口： ， p ( ，s ，) = j ，( ，陟= 口 ( 2 2 ) 9 江苏大学硕士学位论文 换言之，从哪到r 木区域的面积必为口，这种计算方法对连续分布以及 不管两侧敞口的大小如何都可以计算v a r 的大小。 v a r = e ( p ) - p ( 2 3 ) 其中r 为持有期内资产组合的收益率、是一个随机变量；，为给定置 信水平下的最小收益率；卜口为置信水平；l ( ，) 为其密度函数；p 为资产 组合价值；p o 为期初资产价值；p 为给定置信水平下的投资组合最小价值。 其中p = p o ( 1 + r ) ，p = p o ( 1 + r + ) 。( 本文考察上证综合指数，则r 为是上证综 指收益率；，+ 为给定置信水平下上证综合指数的最小收益率；p 为上证综 合指数每日收盘价；p 。为期初股指收盘价，即上日收盘价；p 为给定置信水 平下上证综指的最小收盘价。) 由以上定义可知，要确定一个资产组合的v a r 值，必须要明确以下几 个方面： 1 时间范围【1 1 。包括持有期和观察期。持有期是指衡量回报波动性和 关联性的时间单位，也就是取观察数据的频率。持有期的长短应根据资产 组合的变化速度来确定。变化速度快的资产组合可选用较短的期限，如一 天或一周；变化速度慢的资产组合可选用较长的期限，如一个月或更长。 观察期是指对给定持有期的回报波动和关联性考察的整体时间长度，是整 个数据选取的时闯范围。巴塞尔银行监察委员会目前要求的观察期为一年。 金融经济学家的实证研究表明，时间跨度越短，假定的收益分布越接近实 际回报分布。因此在较短的持有期下得到的估计更加合理，而且持有期越 短，得到大量样本数据的可能性越大，在本文的实证分析中我们采用的一 天的持有期，使用的是上证综指的日收益率。 2 置信水平【4 0 】。置信水平又叫置信度，它是指根据某种概率测算结果 的可信程度。如果我们把风险理解为风险因素在期望值附近变动的话，置 信水平有助于我们计算该因素变化的范围，进而计算某时间段内头寸价值 的变化，它代表的是测量的可信程度或者说是市场“正常”波动的度量， 江苏大学硕士学位论文 比如可设“正常的”市场波动是发生在具有9 9 的置信区间内，则该测量 具有9 9 的可信程度。如果非常关心v a r 实际计算结果的有效性，则置信度 不应选得过高，置信度越高，则实际计算中损失超过v a r 的可能性越小， 这种额外损失的数目越少，为了验证v a r 观测结果所需的数据越多。因此， 置信水平一般选在9 5 - 9 9 之间，巴塞尔银行监管委员会要求采用9 9 的置 信水平。本文返回检验法采用的是9 5 和9 9 的置信水平。 3 收益率r 的概率分布，即概率密度函数。目前测算概率分布的方法 主要有3 种，分别是方差一协方差法、历史模拟法和蒙特卡罗模拟法。m o r g a n 提出的r i s k m e t r i c s 方法假设所有的价格服从联合正态分布，关键部位是 一个要求每天更新的方差一协方差矩阵，因此这种方法又叫方差一协方差 法。历史模拟法并不需要作出正态分布假设，而是对资本组合的价格变化 的历史记录进行排序，这样一来9 9 或9 5 置信水平的损失就可以直接找出 来。第三种蒙特卡洛模拟能够结合历史数据和具体情景产生一个利润和损 失的组合，从这一组合来确定在给定的置信水平下的v a r 值。 因此资产组合价值波动的统计测量，其核心在于构造组合价值变化的 概率分布，基本思想仍然是利用资产价值的历史波动信息来推断未来情形， 只是对未来价值波动的预测不是一个确定值，而是一个概率分布。因此本 文的核心思想就在于论证我国上证综指收益率服从多峰分布，从而为v a r 值的计算选择一个恰当的概率分布模型。 二、v a r 的特点 ( 一) v a r 风险度量的优越性 金融风险是指由于经济活动的不确定性而导致资金在筹措和运用中遭 受损失的可能性，金融机构所面临的风险主要有信用风险，市场风险，流 动风险以及法律风险等。从发生的可能性以及对金融机构的影响来看，又 以信用风险和市场风险影响最大。在2 0 世纪8 0 年代以前，金融机构所面 临的风险还主要是信用风险。1 9 8 8 年巴塞尔银行监管委员会所提出的控制 银行风险的措施主要是针对银行的信用风险而设计的，然而，近2 0 多年来 金融市场发生了重大变动，全球化的证券市场迅猛发展，资产证券化的趋 江苏大学硕士学位论文 势越来越强，外汇交易和衍生产品成了金融市场交易的重要组成部分，这 使得金融机构所面临的主要风险已从信用风险转向了市场风险。市场风险 的度量是市场风险管理的基础。在度量市场风险的方法中，以v a r ( v a l u ea t r i s k ) 方法最为广泛。v a r 所测试的是在一定概率保证下，一段时间内由于 市场波动而造成的一种金融投资工具市场价格潜在的最大损失值。v a r 可以 得出多维风险的一个一维近似值。因此它可测度不同市场的不同风险并将 其用一个确切数值表示出来。美国金融业一般都设有风险管理委员会，来 确保公司面临的各种风险能够适当地被识别，监视和综合管理。为此，此 类专职的公司风险管理委员会都会建立严密的风险管理流程，并采用了大 量先进的风险管理方法及数理模型系统。v a r 之所以受到各金融机构和金融 监管当局的青睐，主要是由于它有如下优点【4 1 】【4 2 】： ( 1 ) v a r 的核心功能就是风险度量，v a r 可以测量不同市场因子、不同 金融工具构成的复杂证券组合和不同业务部门的总体市场风险，这是传统 金融风险管理所不能做到的，因此它广泛适用于包括利率风险、汇率风险、 股票风险以及商品价格风险和金融衍生品风险在内的各种市场风险的度 量。而且v a r 概念简单、容易理解，它可以将资产组合的风险具体化为一 个可以与收益相配比的数字，可以简单明了的表示市场风险的大小，单位 是美元或其他货币，没有任何技术色彩，没有任何专业背景的投资者和管 理者都可以通过v a r 值对金融风险进行评判。大大方便了金融机构各业务 部门对有关风险信息的交流，也方便了机构最高管理层随时掌握机构的整 体风险状况，因而非常有利于金融机构对风险的统一管理；而且通过调节 置信水平，还可以得到不同水平上的v a r 值，不仅使管理者更清楚地了解 到金融机构在不同程度上的风险状况，也可适应不同的管理需要。 ( 2 ) 有利于风险管理当局加强风险监控。当前，风险管理比较先进的 一些大型金融机构对金融业务一般都采用前台、中台和后台分离的风险管 理机制。前台业务主要是进行金融工具的交易，因此交易员必须实时了解 交易头寸的风险价值，保证交易风险在他们所获准的风险限额之内；中台 风险管理的核心在于，对前台各种类型和特征的独立交易风险进行综合性 测量，其风险控制方法基于v a r 基础之上；后台主要工作是风险资本限额 江苏大学硕士学位论文 的确定、分配和调整、风险调整的纯净评估以及基于风险的投资决策。因 此，在整个风险管理程序中，主要技术核心都与v a r 密切相关。 1 9 9 7 年亚洲金融危机促使人们开始重视市场风险与信用风险的综合模 型以及操作风险的量化问题，由此全面风险管理模式引起人们的重视。全 面风险管理是指对整个机构内各个种类风险的通盘管理，它要求各种类风 险依据统一的标准进行测量并加总，且依据全部业务的相关性对风险进行 控制和管理，这也是当今国际监管机构对各大金融机构提出的一种新要求。 v a r 就是目前最好的通行技术。 ( 3 ) 可以事前计算风险，不像以往风险管理的方法都是在事后衡量风 险大小。 ( 4 ) v a r 可以涵盖影响金融资产的各种不同市场因素，同时该模型也可 以测度非线性的价格风险问题，不仅能计算单个金融工具的风险，还能计 算由多个金融工具组成的投资组合风险，这是传统金融风险管理所不能做 到的。 ( 5 ) v a r 模型还为使用者提供了控制风险及决定如何分配有限资源的 功能。v a r 的一个最大优势在于它为比较不同的风险行为提供了一种通用的 一般标准，因此它可以用做各种类型资产之间的比较，为交易单位设置头 寸限额做指导，并决定应将有限的资本资源配置在哪一方面。根据v a r 能 反映相关性的特点，头寸限额可以这样设置，高级层次风险限额值可以比 它所属的低层次的个体风险之和要少。如业务组a 在分散经营下其风险限 额为1 0 0 0 万美元，少于其所属的a 1 、a 2 、a 3 三个单位风险限额的总和1 5 0 0 万美元，v a r 充分考虑了不同资产价格之间的相关性，体现出投资组合分散 对降低风险的贡献。在对企业的投资或投资组合的总体风险评估的基础上 进行分解，决策者可据此进行判断，设置某类投资的资金上下限。 ( 6 ) v a r 也可以帮助管理者根据交易所冒的风险来调整相应的获利状 况，对下属基于风险调整的投资收益进行考核，避免依靠增加风险来提高 获利水平的投资行为。此外，v a r 使管理者还可为在追逐利益的过程中不可 避免地带来“道德风险”的问题提供了一条解决方法。 目前，国际上流行使用的一种叫风险调整资本收益率方法( r i s k a d j u s t e d 1 3 江苏大学硕士学位论文 r e t u r no nc a p i t a l ，简称r a r o c ) 。r a r o c 是资本收益与当期资本v a r 值的 比值。使用这种方法进行绩效评估的银行在对其资金使用进行决策的时候， 不是以盈利的绝对水平作为评判基础，而是以该资金投资风险基础上的盈 利贴现值作为依据。如果交易员从事高风险的项目，那么即使利润再高， 由于v a r 值较高，r a r o c 值也较低，其业绩评价也就不会提高。实际上近几 年出现的巴林银行倒闭、大和银行亏损和百富勤倒闭等事件中，都是由于 对某一个人业绩评价不合理所致，即只考虑到某人的盈利水平，没有考虑 到他在获得盈利的同时承担的风险而对其进一步重用的结果。r a r o c 方法用 于业绩评估，可以较真实地反映交易人员的经营业绩，并对其过度投机行 为进行限制，有助于避免大额亏损现象的发生。 ( 7 ) 增强金融市场信息披露的可靠性，减少投资损失。2 0 0 1 年6 月巴 塞尔新资本协议提出全面信息披露的理念，认为不仅要披露风险和资 本充足的信息，而且要披露风险度量、评估和管理的过程，披露资本结构 以及风险与资本匹配状况的信息：不仅要披露定性的信息，而且要披露定 量的信息；不仅要披露核心信息，而且要披露附加信息。同时对信息披露 本身也要求监管机构加强监管，并对金融机构的信息披露体系进行评估。 。有研究者对美国、英国、新加坡、韩国、南非等五国的银行年报进行 了抽样调查，对其年报的信息披露程度进行了分析。得出结论：使用市场 风险内部模型法披露信息的除韩国为3 7 5 ，其余各国均在3 0 以上，美国、 英国更是高达4 2 5 ，使用信用风险模型法披露信息的，韩国最高为1 5 ， 其余的平均1 0 左右。各种迹象表明，v a r 方法作为信息披露技术不仅己为 国际监管机构确认，同时也被越来越多的金融机构所采用，并有效的降低 投资者遭受投资损失的可能性。 ( 8 ) 加强内部监管，提高金融机构风险管理水平。风险管理模型的发 展对金融监管产生了很大的影响，内部模型法( 即基于内部v a r 模型的计 量方法) 在1 9 9 6 年巴塞尔委员会推出的资本协议关于市场风险的补充规 定中就已被纳入监管框架，使得监管部门可根据金融机构的风险管理量 来确定具体的资本要求，以鼓励金融机构不断提高风险管理水平。 在当今金融混业发展的情况下，各种金融机构所面临的金融风险开始趋 1 4 江苏大学硕士学位论文 同，而且随着v a r 这种综合的风险度量技术在市场风险和信用风险管理领 域的发展，金融机构对风险管理的方法也会趋于相同。监管部门在金融机 构承担的风险日益复杂化和风险量化管理模型迅速发展的情况下开始与金 融机构的内部风险管理相结合，越来越依赖于金融机构的内控体制与内部 模型，因而在近些年加强了对这些方面的监管要求。 ( 二) v a r 在风险测度与监控中的不足3 8 】f 4 1 】f 4 3 】 当然，v a r 也并非万应良药，尽管它与以前的市场风险测算方法相比是 个巨大的进步，但也不能认为是度量和控制市场风险的最终手段。它是度 量市场的统计学方法，是基于统计假设和统计方法论基础上的，有时我们 认为v a r 不符合实际，因为它假定市场因素收益率要服从正态分布。而我 们的统计能力对于非正态分布的其它分布显得无力。v a r 模型的目的是为了 减少不确定性，用一个科学的模型来推导我们的预测，但它的不足之处也 是显而易见： ( 1 ) 作为一种基于历史数据对未来风险进行预测的方法，其假设各投 资品种与相应的市场因素之间的关系在未来是保持不变，显然在许多情况 下这是不符合实际的。 ( 2 ) v a r 是在特定的假设下得到的风险结果，有时候这些假定与现实情 况可能不相符。 ( 3 ) v a r 只有在市场正常波动的情况下才能够得到较好的风险测量结 果，如果市场发生剧烈波动，v a r 通常不能够准确地反映出未来的风险值， 这就需要其它方法如压力测试法以及极值模拟法作为辅助的风险测量手 段 ( 4 ) v a r 方法衡量的主要是市场风险，如单纯依靠v a r 方法，就会忽视 其他种类的风险如信用风险。 同时我们注意到，v a r 作为正常市场风险的单一的概括性的统计量度具 有一定的局限性，在统计上识别风险的量度v a