（市政工程专业论文）降雨条件下非饱和土坡非稳定渗流的数值模拟与土坡稳定分析.pdf

1u q ，3 7 ，p & 2 z i 降雨条件下非饱和土坡 非稳定渗流的数值模拟与土坡稳定分析 摘要 r 广泛存在于我国南方大部分地区的残积土等粘性土土坡，常在雨季发生滑 坡。因此，研究分析降雨对土坡稳定性的影响以及准确预报事故发生的可能性， 是当前亟待解决的一个复杂工程问题。常规的土坡稳定性分析方法主要基于饱和 土理论和稳定渗流场情况，难以反映降雨作用对土坡稳定的影响。声了 本文针对受降雨影响显著的非饱和残积土土坡，运用饱和一非饱和土壤水分 运动的理论和二维非稳态渗流有限元模型，模拟雨水入渗引起的暂态渗流场，将 计算所得到的暂态孔隙水压力分布用于考虑了基质吸力影响的土坡稳定安全系 数的计算当中，建立了考虑非饱和土土坡从雨水入渗到出现滑坡危险全过程的计 算模型。通过实例分析，研究了降雨强度、降雨持时以及土壤渗透性等重要参数 对非饱和土坡渗流场分布、发展和对土坡稳定性的影响。 本文的研究工作在改进和完善土坡稳定性数值分析方法方面进行了有益尝 试。通过对数值算例的精心设计和较为深入细致的分析，对降雨引发非饱和土土 坡失稳的机理和规律有了进一步的认识，可为非饱和土土坡稳定分析、滑坡灾害 顶报和土坡治理等方面提供有用的参考数据，具有定的理论意义和实用价值。 关键词： 降雨入渗；非饱和土；非稳态渗流；土坡稳定；有限元分析 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fu n s t e a d ys e e p a g e a n ds t a b i l i t ya n a l y s i so f u n s a t u r a t e ds o i ls l o p es u b j e c t e dt or a i n f a l l a b s t r a c t m o s ts l o p ef a i l u r e sa l ec a u s e db yt h ei n f i l t r a t i o n o fr a i n w a t e ri n t oas l o p e m o d e l i n g t h ee f f e c t so fr a i n f a l lo nt h es t a b i l i t yo fu n s a t u r a t e ds o i ls l o p ei s a nu r g e n t a n dc o m p l i c a t e de n g i n e e r i n gp r o b l e mw o r l d w i d et h es t u d yp r e s e n t e di nt h i st h e s i s c o n c e r n st h i sp r o b l e mb yu s i n gn u m e r i c a la n a l y z i n gm e t h o d s n u m e r i c a lm o d e l sw e r eu s e dt os t u d yh o w t h ei n f i l t r a t i o ni n t oas l o p ev a i l e sw i t h t h er a i n f a l l i n t e n s i t y ，r a i n f u ld u r a t i o n ，s o i l p r o p e r t i e s a n dh o wt h ei n f i l t r a t i o n i n f l u e n c e st h es t a b i l i t yo f as l o p e an u m e r i c a lp r o g r a mi sc o d e dt os o l v et h et r a n s i e n t s e e p a g ef i e l db yu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n ta n d f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d sb a s e do nt h e s a t u r a t e d u n s a t u r e ds o i ls e e p a g et h e o r y am o d e lf o rc o n s i d e r i n gt h ev a r i a t i o n so f s o i l w e i g i l ta n ds h e a rs t r e n g t hi s c r e a t e d c o n s t r u c t e da n dt h ec o r r e s p o n d i n gp r o g r a mi s c o d e d t h ep r e s e n t e ds t u d yi sa na t t e m p to nt h ed e v e l o p m e n ta n di m p r o v e m e n to f n u m e r i c a lm e t h o d sf o r s l o p es t a b i l i t ya n a l y s e s s e v e r a lc o n c l u s i o n s o nt h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h e s l o p es t a b i l i t y u n d e rr a i n f a l l sa l eo b t a i n e d t h ep r e s e n t e d m e t h o d sa n dm o d e l sc o u l db e w i d e l yu s e df o rt h en u m e r i c a la n a l y s e so n t h es t a b i l i t y o f u n s a t u r a t e ds o i ls l o p e s k e y w o r d s ：r a i n f a l l ，u n s a t u r a t e ds o i l ，u n s t e a d ys e e p a g e ，s l o p es t a b i l i t y , f i n i t e e l e m e n tm e t h o d 兰! 兰堕丝塑型皇塑翌垡兰竺望墼蔓 第1 章绪论 边坡和降雨都是人类生活中常见的事物( 现象) 。在自然规律作用下，两者 有着紧密的关系。山区的公路在雨后出现堵塞，往往就是由于降雨导致边坡失稳， 进而发生滑坡而造成的。降雨对边坡稳定性产生影响的类型有许多，按照边坡和 一t 壤的分类，本文对降雨情况下非饱和残积土坡的孔隙水压力变化与降雨形式、 土壤参数的关系及其对边坡稳定性的影响进行了相应的研究。 1 1 研究意义 边坡失稳是山区常见的自然灾害，因为我国所处的地质构造部位较为特殊， 2 3 为山地，滑坡灾害的严重程度和分布的广泛性在世界少有【7 ”。滑坡灾害已 成为中国首要的地质灾害，它可以中断交通、堵塞江河、掩埋村庄、摧毁厂矿， 不仅影响到经济建设的发展，而且直接威胁人们的生命财产安全。以浙江省为 例，1 9 9 9 年一年，全省发生了1 5 1 起地质灾害，造成8 8 人死亡，其中有8 0 是 由于山体滑坡所造成的，造成了大量经济损失甚至生命的危害。又如，在中国著 名的长江三峡沿岸，滑坡的规模和危害也让人注目1 7 4 1 ：宜昌一江津间长江干流各 县( 市、区) 移民区规模较大的滑坡、崩塌体有1 1 5 3 处，变形体2 9 9 处，总共 约1 5 0 0 处。其中1 0 8 5 处滑坡体积约3 7 4 亿m 3 ，沿岸2 9 9 处变形体面积6 03 4 k m 。 其中，新滩滑坡，历史上曾经有过多次复活滑动，如1 0 2 6 年、1 5 4 2 年和1 9 8 5 年等都曾造成长江断航，1 0 2 6 年滑动更造成断航2 1 年。1 9 8 2 年鸡扒子滑坡堵江， 也曾一度造成断航，后耗资8 0 0 0 万元，采取在河底挖掘堆积物、沿岸压脚、滑 坡表面排水等综合措施，才使航行得以恢复。近二十年来，随着我国经济的发展， i 程活动日益频繁，规模逐渐增大，中国的滑坡灾害更是呈上升趋势。 诱发滑坡产生的因素很多，主要有降雨、地震、人类工程活动等。在我国， 特别是南方地区，尤以降雨入渗的影响最为频繁、明显( y a n g ，1 9 8 8 ) 。尽管 滑坡和泥石流的发生与降雨关系密切是早为人知的事实，但人们对这种关系的认 识和理解仍很不充分。在过去，这种认识更多的是停留在定性的分析之上，若要 更深入地了解降雨导致的滑坡产生的机理、进行边坡稳定计算和对滑坡灾害进行 预测和预防，还需要研究降雨引起的斜坡失稳规律并建立定量的分析模型。近年 来，国、内外在这方面的研究逐渐增多，但总体来说，由于降雨与滑坡的关系并 不是简单的一一对应的，还受具体的降雨类型、土壤性质等多种因素的影响，国 堕! 兰丝丝 塑垩查兰旦塑翌垡兰竺堑堕 内在这方面的研究还不够完整和细致，还需要丰富研究对象和内容，深入对规律 的探索。 降雨产生的滑坡有各种类型，其中以浅层滑坡最为常见，约占全部类型的 2 3 左右( 中国典型滑坡) 。由于受天气变化影响的土层深度一般仅为数米，所 以此类滑坡的发育深度也往往局限于浅层。对于深层破坏，土层一般都是饱和的， 这种破坏的根本原因是孔隙水压力的增长。而浅层滑坡产生的机理是由于近地表 浅层土是非饱和土，其力学性状受天气变化影响很大。传统土力学理论中，边坡 稳定分析方法是建立在饱和土假设基础之上的，理论上不能定量考虑雨水入渗作 用的影响。在进行土坡渗流计算和渗流情况的土坡稳定计算时考虑较为简单，不 能反映实际情况，计算结果存在较大误差l 4 , s 1 。近年来，非饱和土力学的发展， 为如何在稳定分析中考虑降雨入渗的影响提供了新的理论基础【“l 。 因此，建立雨水入渗引发滑坡的数学模型，对雨水入渗引发滑坡的物理过程 进行定量分析，对于评估边坡的稳定性、预报滑坡灾害和边坡治理均具有重要的 理论价值。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 非饱和研究 非饱和土的研究始于本世纪3 0 年代( 龚壁卫，1 9 9 9 ) 。当时由于水利和交 通工程大规模兴建，出现了许多地下水位以上的水体流动向题。例如，低于防渗 心墙墙顶的地下水由于“毛细管作用”向上越过心墙所形成的渗流问题；地基中 的负孔隙水压问题等。这些向题促使人们对非饱和土课题进行研究。在随后的近 2 0 年中，非饱和土的研究多局限于毛细水的流动向题。这主要是由于土在三相 状态下的强度、变形等参数的测量十分复杂，而使有关的理论研究进展缓慢。 本世纪5 0 - 6 0 年代，由于太沙基的有效应力公式在描述饱和土性状方面取得 巨大成功，使人们把建立非饱和土的有效应力公式作为目标，其中，以b i s h o p 的有效应力公式影响较大。与饱和土的有效应力公式所不同的是，b i s h o p 的有效 应力公式中分别考虑了孔隙气体和孔隙水对强度的影响。b i s h o p 公式在一段时间 内得到了岩土工程师的认同。1 9 6 1 年，d o n a l d 和b l i s h t 曾分别用无粘性粉土和 击实土进行试验以验证b i s h o p 公式的正确性。 兰! 兰堕丝 塑至查兰生堡堡圭兰燮 1 9 7 7 年，m o r g e n s t e m 和f r e d l u n d ( f r e d l u n d ，1 9 9 7 ) 提出了建立在多相连续 介质力学基础上的非饱和土应力分析，建议用两个独立的应力状态变量建立有效 应力表达式，并采用“零位”试验验证了该论点的可行性。在此基础上，f r e d l u n d 建立了基于双应力状态变量的非饱和土的抗剪强度表达式，将摩尔一库伦准则推 广到三维空间。 近年来，国内学者在非饱和土固结理论研究上也取得了较大的进展。如陈正 汉( 1 9 9 3 ) 等初步建立了非饱和土固结的混合物理论；杨代泉( 1 9 9 1 ) 提出的广 义固结理论；包承纲提出的以非饱和土气相存在状态划分孔隙水的流动规律等。 可以说，非饱和土的理论研究在国内外方兴未艾，正臼益向着工程实用的领域迈 进。 1 2 2 饱和非饱和渗流 t - 舅t 随着电予计算机技术的发展与普及，工程渗流问题的分析方法也得到了很大 发展。以往用数值法分析渗流问题，一般是以自由水面为边界，在饱和区内进行 计算研究，但这种分析方法在计算的每个时段都要试求自由水面边界，过程比较 繁琐，而且也没有考虑非饱和区的孔隙水压力状况，因此不能全面真实地反映地 下水的渗流动态。为此，国外从7 0 年代开始考虑非饱和区域的流动，即把饱和 区与非饱和区耦合在一起进行整体分析。压力水头在饱和区为正，而在非饱和区 为负值，零压力面就是自由水面，即饱和区与非饱和区的分界面。这样计算域内 不再有自由水面边界，使得计算简化，程序处理也比较容易。 l a m 和f r e d l u n d ( 1 9 8 7 ) 对饱和一非饱和土渗流问题作了较完整的论述。把 非饱和土壤水运动理论与非饱和土固结理论相结合，得到了符合岩土工程师使用 习惯的饱和非饱和渗流控制方程，并运用二维有限元方法对复杂地下水流动系 统的几个暂态渗流实例问题进行了数值模拟。 国内近十几年来在这方面也开展了很多工作。李信( 1 9 9 2 ) 等应用伽辽金有 限元法对三维饱和一非饱和土渗流问题进行计算研究，介绍了数值方法和主要计 算公式，给出了典型算例的计算结果，并与前人的试验资料进行比较。该研究成 果表明，在进行渗流分析时，该方法比只在饱和区内进行饱和渗流分析更接近实 际。另外，将饱和区与非饱和区耦合在一起分析可以避开难以处理的自由水面边 界问题，因而使水位升降、降雨和蒸发等引起的饱和非饱和渗流问题得到较好 的解决。 蔓! 童堕笙塑皇苎造型垫墅生兰兰燮 吴梦喜、高莲士( 1 9 9 9 ) 对饱和一非饱和土体非稳定渗流作了数值分析，对 一般的非饱和渗流有限元计算方法加以改进，以消除非饱和渗流数值计算存在的 数值弥散现象。同时还提出了一种逸出面处理新方法，并给出了非饱和非稳定渗 流计算的实例。 邵龙潭，王助贫( 2 0 0 0 ) 等采用孔隙介质力学分析方法，把土体骨架、孔隙 水和孔隙气分别作为独立的研究对象，结合孔隙水和孔隙气在气液交界面上满足 的力学条件建立耦合方程，求解非饱和土中孔隙水的入渗和孔隙气体的排出过 程。并对标准砂进行了一维有压水流入渗的试验和计算。 朱文彬、刘宝琛( 2 0 0 2 ) 等利用饱和一非饱和土的渗流理论，并运用有限元 法和有限差分法对公路边坡在降雨过程中的渗流规律进行了一个实例分析，模拟 r 雨水在土坡中的渗流过程。 马博恒( 1 9 9 7 ) g 寸露天开采边坡渗流实例进行有限元分析。陈虹、陈彤( 1 9 9 7 ) 1 对堤坝饱和一非饱和渗流进行了数值模拟。李爱兵( 1 9 9 4 ) 用边界元法对边坡中 的地下水渗流进行了分析。张家发( 1 9 9 4 ) 对土坝饱和与非饱和稳定渗流场作了 有限元分析。 1 2 3 降两条件下的边坡稳定分析 许多滑坡事故都与降雨有着密切的关系，因此，考虑降雨影响的土坡稳定性 预测预报是一个亟待解决的复杂的工程问题。近些年来，国内外在这方面做了很 多研究。 由于香港地区处于台风较多的区域，降雨引发滑坡的问题比较严重，相应地， 香港在这方面研究的力度也比较大，因此也取得了较多较好的成果。l u m b ( 吴 宏伟，1 9 9 9 ) 通过研究香港地区降雨和滑坡的关系，提出了一种简单的一维垂直 入渗模型，并根据抗剪强度与饱和度的经验关系来研究地质条件和降雨特征对边 坡稳定性的影响。但是在该文的研究中未考虑水平渗流分量的影响，且假定导水 率足和扩散度d 均为常量，这些假定与实际情况差别较大。a l o n s o ( 1 9 9 5 ) 针 对香港的情况进行了土坡二维非饱和渗流和极限平衡法的联合分析，渗流分析中 采用了考虑空气压力变化的耦合型控制方程。考虑的影响因素包括土的类型、降 雨持时、降雨强度、水分保持曲线的形状和土的渗透性。( 1 9 9 8 ) ，吴宏伟 ( 1 9 9 9 ) 等针对香港地区一种典型非饱和土斜坡，用有限元法模拟雨水人渗引起 的暂态渗流场，然后将计算得到的暂态孔隙水压力分布用于斜坡的极限平衡分 析。研究了降雨特征、水文地质条件及坡面防渗处理等因素对暂态渗流场和边坡 4 安全因素的影响。但是该文在研究中没有考虑雨水入渗随着土壤入渗能力的变化 而变化的特性，而只是把入渗量按降雨量的一定比例降低来大致确定。 加拿大学者f r e d l u n d 在非饱和土的研究方面做了较多的工作。f r e d l u n d ( 1 9 8 7 ，1 9 9 4 ) 运用有限元法模拟暂态渗流过程，并对边坡的稳定性进行了参数 研究。考虑的主要因素是降雨强度和土的类型。结果表明较高降雨强度引起安全 系数显著降低，渗透系数对安全系数影响较小，基质吸力在边坡稳定性中起着举 足轻重的作用。但是该文在研究中没有考虑危险滑移面的位置受降雨影响会发生 变化情况。 近些年来，国内对降雨条件下的边坡稳定的研究开始增多。陈守义( 1 9 9 7 ) 提出了考虑入渗和蒸发影响的土坡稳定性分析方法，通过假定斜坡非饱和土体的 水分运动参数及抗剪强度参数与饱和度的依赖关系均可由实验或经验确定，采用 数值方法求解任意给定的入渗和蒸发边界条件下斜坡土体的瞬态含水率分布及 与其相对应的瞬态抗剪强度参数分布，在此基础上通过常规的稳定性分析方法求 得瞬态的斜坡安全因数。 李兆平( 2 0 0 1 ) 以土壤体系含水率作为控制变量，应用非饱和土水分运动基 本理论建立了降雨入渗过程中土体瞬态含水率的计算模型，采用非饱和土强度理 论和极限平衡方法，得出了可以考虑基质吸力影响的边坡安全系数计算公式，最 后通过具体的算例，讨论了降雨入渗对土质边坡稳定性的影响。但在对渗流场进 行模拟时，采用的是一维垂直入渗模型，没有考虑水平方向的影响。 姚海林、郑少河( 2 0 0 2 ) 等专门针对非饱和膨胀土边坡在考虑暂态饱和一非 饱和渗流的情况下进行了参数研究，在研究中着重考虑了裂隙对边坡中孔隙水压 力和体积含水量分布的影响，认为对于膨胀土而言，渗透系数越低，越应注意裂 隙的作用。 汪自力( 2 0 0 2 ) 等在饱和一非饱和渗流不动网格有限元计算的基础上，寻求 用土体单元所受的渗透力代替其周边的孔隙水压力，以达到利用渗流计算时的剂 分网格和计算结果，直接连续进行渗流作用下的边坡稳定分析的目的。但在对非 饱和土土骨架进行受力分析时，仍然沿用了饱和土的概念。 1 3 本文的研究目标和内容 1 3 1 研究目标 苎! 兰堕丝j 堑垩苎兰型尘童堡兰兰坐 通过本文的研究，建立考虑非饱和土土坡从雨水入渗到出现滑坡危险全过程 的计算模型。对降雨条件下，饱和一非饱和暂态渗流场二维问题和考虑土重变化 的土坡稳定性问题进行数值求解。分析降雨强度、降雨持时和土壤渗透系数等重 要参数对非饱和土土坡渗流场分布、发展及其对土坡稳定性的影响，并作出实例 分析。从而对评估非饱和土土坡稳定性、预报滑坡灾害和进行边坡治理提供理论 依据和参考算例。 1 3 2 研究内容 1 调查研究已有文献对雨水入渗所引发滑坡事件的分析，掌握降雨的强度 特征、持时特征和土壤渗透系数的类别与参数范围，依此进行降雨类型 和土壤渗透系数的设计或选取。 2 依据已有文献，编制非饱和土渗流问题数学模型的计算程序，其中重点 处理好可变边界问题和非线性迭代算法的收敛问题。可变边界指流量边 界条件可能转换为水头边界的情况。 3 利用建立的非饱和土渗流场计算模型，计算给定降雨条件下土坡地下水 位面位置的变化、孔隙水压力的分布，以及暂态饱水区的分布等情况， 探求降雨强度、降雨持时以及土壤渗透系数等参数的变化对渗流场解答 的影响。 4 把渗流计算所得的暂态孔隙水压力分布用于斜坡的极限平衡分析，建立 能考虑雨水入渗影响下土重变化和土壤抗剪强度变化的土坡稳定性安全 系数计算模型并编制相应的计算程序。 5 利用考虑土重和土壤抗剪强度变化的土坡稳定性分析的计算模型，求解 给定降雨条件下的边坡稳定性安全系数，探求降雨强度、降雨持时以及 土壤渗透系数等参数变化对边坡稳定性及危险滑移面位置的影响。 1 4 本文的研究方法 1 渗流分析中，采用模拟降雨前稳态渗流条件下的孔隙水压力分布作为降 雨期间暂态分析的初始条件。假定孔隙空气压力不变，分别用有限元法 和差分法对渗流场的空间项和时间项进行离散，并用迭代算法实现对土 的渗透性和孔隙水压力间非线性关系的模拟。 6 第1 章绪论浙江大学申请硕士学位论文 2 边坡稳定分析中，利用b i s h o p 法原理，采用延伸的摩尔一库仑破坏准则 以考虑基质吸力对抗剪强度的贡献，推导出非饱和土土坡在雨水入渗条 件下的安全系数公式，进行边坡稳定分析。 笙：兰堕塑：i ! 塑塑鳖鎏塑堡墨苎丝型查堡堕三查堂皇堕堡主茎! ! 皇鲨 第2 章饱和一非饱和渗流规律及其控制方程 2 1概述 水通过土的缓慢运动通常称为渗流。在岩土工程中，边坡稳定分析、土坝设 计和地下水污染物控制都可能涉及渗流分析。渗流问题通常分为稳定流和非稳定 流的分析。对于稳定流分析，土体中任意一点的水头和渗透系数不随时间而改变， 对于非稳定流分析，水头( 也可能是渗透系数) 随时间而改变。 在常规渗流分析中主要考虑饱和区内水的流动。从1 9 3 7 年c a s a g r a n d e 发表 r 他的经典的论文( “通过坝体的渗流”) 以后，一些岩土工程中的渗流问题可 以通过绘制流网而大致求解出来，但这个方法只能求解边界条件、土壤状况简单 的饱和稳态渗流问题。随着计算机运算速度的提高，越来越多的渗流问题开始用 数值方法来求解，但在常规的方法中仍然只考虑饱和土内的水流问题。然而，对 子自然界中的许多边坡而言，其地表 常常是非饱和的，由于降雨入渗或蒸 发等自然作用，在饱和与非饱和区之 间通常不满足流通量为零的条件，而 存在连续的水流( f r e d l u n d ，1 9 9 7 ) ， 如图( 2 1 ) 所示。对于边坡的稳定， 不仅在饱和区域，就是在非饱和区 域，其饱和度值影响也很大，因此， 对此类情况的土壤进行渗流分析时， 不能再只是单纯的考虑饱和土的情 况，而应该使用能将饱和区、非饱和 区两种区域都考虑进去的分析方法。 i 儿i i 降水 图2 - - 1 水流通过非饱和土的例子 一般认为支配土中饱和一非饱和状态水分运动的基本方程式符合达西定理 和连续性方程，但由此得到的运动微分方程是高度非线性的( 将在后面的内容详 述) ，用解析方法求解十分困难。因此，在过去的研究中常常只考虑一维半无限 均质土壤、初始含水率分布均匀的情况，并用解析或半解析的方法求解，如p h i l i p 的一维模型( 雷志栋，1 9 8 8 ) 。计算机的发展和数值方法的成熟为求解二维的饱 和一非饱和水分运动微分方程提供了可能。1 9 7 3 年，n e u m a n 提出了土坝的饱和 与非饱和计算的数学模型，并首先提出了用有限元法计算二维饱和一非饱和渗流 方程。l a m 和f r e d l u n d 最先把这种解法用于分析岩士工程中的饱和一非饱和渗 流问题，本文使用的即是这种模型。 r 苎! 兰丝塑：童塑塑鎏鎏塑垡墨茎鎏型查堡 塑垩奎兰! 至堡圭兰! ! i ! 羔 2 2 非饱和土的流动定律 2 2 1 非饱和土壤水流动的d a r c y 定律 1 饱和土壤水流动的d a r c y 定律 早在一个多世纪以前，d a r c y ( 1 8 5 6 ) 通过饱和沙层的渗透试验，得出了通 壁q ( 单位时间内通过单位面积土壤的水量) 或者说渗透流速v 和水力梯度成 正比的d a r c y 定律： g = 一t 。v h 。( 2 1 ) 式中，负号表示水沿水头降低的方向流动， 矗w _ 一为总水势或总水头，h 一：+ 桫，式中z 代表该点的位置势，即代表该点 的压力势： 。为饱和导水率或渗透系数，对特定的饱和土来说，通常取为常数； i z h 。，为水力梯度矢量， v 饥：拿f + 拿一孕膏。 佛磁 2 非饱和土壤水流动的d a r c y 定律 处于非饱和状态下的土壤水和饱和土壤水一样，也遵循热力学第二定律，水 分从水势高处自发地向水势低处运动。一般认为，适用于饱和水流动的d a r c y 定 律在很多情况下也适用于非饱和土壤水分的流动。如c h i l d s 认为，可以假设水仅 通过水占有的孔隙空间流动，空气所占有的孔隙对水的流动来说是非传导性的流 槽，所以，非饱和土中空气占有孔隙的性状可视为与固相介质相似，土可以处理 为一种减小含水量的饱和土，从而饱和土中d a r c y 定律同样可以适用于非饱和土 中( f r e d l u n d ，1 9 9 7 ) 。 最早将d a r c y 定律引入非饱和土壤水流动的是r i c h a r d s ( 1 9 3 1 ) 。非饱和流 动的d a r c y 定律可表示为： 口= 一j i 。v h 。( 2 2 ) 式( 2 - - 2 ) 与表示饱和流动的d a r c y 定律的表达式( 2 - - 1 ) 形式相同，但其 水势( 头) h 。和导水率k 却有不同的含义和特点。首先，对于饱和土壤水，任 一一点的总水头等于重力水头= 和压力水头咐之和，它们分别由该点相对参考 9 平面的高度和地下水面以下的深度来确定。对于非饱和土壤水，当不考虑溶质势、 温度势以及气压势时，任一点的总水头包括位置水头= 和基质势水头知，其 中，前者取决于相对参考平面的高度，后者取狭于土壤的干湿程度。正的压力水 头和负的基质势水头在机理上有着本质的区别，但为了分析问题的方便，常常将 二者统一起来，并且称基质势为负压势。由于压力势在非饱和区为零，基质势在 饱和区为零在饱和区与非饱和区界面上二者均为零，因此可以以“统表 示压力势和基质势水头，且通称为压力水头，于是有k = z + “以，在饱和区甜知 o ，在非饱和区h 托 0 时，土壤容重取为饱和容重始， 否则为土壤天然容重，； 具体实现时，将滑动土体划分为均匀的数层，如图( 4 5 ) 所示。这样，每 。一土条的重量即为土条所含所有土层的重量之和。计算土条所含各土层的土重 时，以图中阴影部分的土体a 为例，若其形心位置的孔隙水压力z ， 0 ，则假设 整个士体a 饱和，其重量= 几只，否则为土壤天然容重，蜀为土体a 的面积。其中，各土条包含的土层的形心的孔隙水压力值由渗流计算所得的各有 限单元结点的暂态孔隙水压力插值得到。 兰! 兰壁里墨! ! 堕圭苎翌塞坌塑旦三奎兰宴塑婴型苎型兰羔翌 囤4 5 滑动土体内均匀划分的土层 4 , 5 2 危险滑移面的搜索 在用圆弧条分法进行土坡稳定分析时，由于计算机运算速度较过去有极大的 提高，搜索危险滑移面对可以不必过多的考虑时间成本，因此本文采用国内、外 边坡稳定分析软件普遍使用的网格法来搜索危险滑移面。 方法是，首先在边坡左上方确定一个范围，然后将这个范围划分成网格，网 格上每个结点都是有待试算的搜索圆心，即图中的旋转中心。再在坡体内确定一 系列的直线，即控制半径切线。以每一个旋转中心为圆心作与控制半径切线相切 的圆弧，对它们进行稳定计算，求出其中最小安全系数所对应的圆心位置及滑弧 ( 半径) 。如果该圆心不在网格周边的结点上，则所求即是危险滑移面及其安全 系数，否则，需要重新调整旋转中心或控制半径的范围。这种方法不需要有丰富 的经验，开始时，可以把搜索的范围划的大一些，然后再根据计算的结果缩小、 细化搜索的范围，以提高搜索的效果。图( 4 6 ) 给出了网格法搜索方法的示意 图。 4 7 第4 章降雨条件下的土坡稳定分析浙江大学申请硕士学位论文 图4 6 ( 8 ) 网格法的搜索圆心及半径 图4 6 ( b ) 网格法的搜索圆弧 4 8 兰! 兰壁堕墨堡! 墅圭垫垒塞坌塑 j 堑垩盔兰皇堕堡兰兰! ! j ! 墨 4 5 3 边坡稳定分析程序流程 本文用m a t l a b 语言编制了可以考虑基质吸力影响、暂态孔隙水压力作用以 及随着雨水的入渗土重可能发生变化的边坡稳定分析程序。本文使用b i s h o p 法 求解降雨前土坡安全系数及危险滑移面，并以此作为降雨时土坡稳定分析计算的 安全系数的初始假设值。程序流程如图( 4 7 ) ( a ) 、 ( b ) 所示。 输入边坡的几何信息、材料参数； 输入控制圆心、控制半径的信息； 按网格法确定试算滑弧 ( 圆心、半径及其与坡面交点) 划分土条，计算土条的h ，1 ，b ，口 计算所有滑弧的安全系数 ( 瑞典条分法) 调用b i s h o p f s 子程序计算所有滑弧的安全系数 ( b i s h o p 法) 输出最危险滑弧圆心、半径和安全系数 绘制最危险滑弧 图4 7 ( a ) 降雨前稳态渗流期的边坡稳定分析 4 9 图4 7 ( b ) 降雨期间非稳态渗流期的边坡稳定分析 5 0 丝! 兰堕翌墅j ! 丝塑圭圭垫望塞丝堕堕壅型堡壅 一j 堑三盔兰主堕婴圭兰! ! 垒旦 第5 章降雨对非饱和土土坡稳定性影响的实例研究 5 1工程概况 5 1 1 模型基本概况 为研究降雨对非饱和土坡稳定性的影响，选用颜加坡工程建设中非常有代表 性的一个非饱和残积土土坡( t s a p a r a s1 , 2 0 0 2 ) ，对其二维垂直剖面进行降雨条 件下的暂态渗流场数值计算和稳定性分析研究。土坡的具体几何尺寸如图( 5 一 】) 。 图5 1 土坡的几何形态 为了简化分析，对于研究模型提出了一些假设： ( 1 ) 整个土坡只由残积土筑成，且是各向同性的； ( 2 ) 假设整个土坡的左右边界分别距离土坡的坡角和坡顶1 2 m ，这样可以减 少边界条件对坡面内渗流场有较大的影响； ( 3 )假设计算剖面左右两端边界的地下水位面保持不变，分别为6 m 和8 m ； ( 4 假设坡面由于敷设有防渗、防冲保护层，可以减少5 0 的入渗量；坡底 假设为路面，由于经过路面铺设，可以减少8 0 的入渗量。 笙! 兰堡里墅j ! 丝塑圭圭苎整塞墅堕塑壅型堡塞 塑翌查兰旦堕婴圭兰垡羔墨 研究中所要用到的残积土的各项参数见表5 一】。 表5 - !土壤各项参数 有效粘聚力c ，有效内摩擦角t p 矿饱和容重y 。天然容重7 水的体积变化系数m ! ， _+一_一 30 k p a z s o o z 4 o o 茹茹 3 裟： 为了研究不同的土壤水的渗透系数与渗透过程的关系以及它对孔隙水压力 ( 随时间) 变化的影响，分析中按残积渗透性的一般范围，取了两种不同的饱 和渗透系数胁，它们的值分别是1 0 1 5 m s 和l o m s 。具体的渗透性函数曲线如 图( 5 - - 2 ) 。 水 的 渗 透 系 数 州 詈 ； 孔隙水压力u u ( k p a ) 图5 2饱和渗透系数不同的土壤渗透性函数曲线 5 2 数值计算分析模型 5 2 1 有限单元模型 计算区域确定以后，按有限元法计算要求对其进行单元网格划分，并对结 点、单元进行编号。本文采用的是三角形单元。网格划分原则上是越密越好，然 而这样将导致庞大的计算量进而是漫长的计算时间，所以划分的原则应依据具体 的边界条件及精度要求来考虑网格的疏密程度。对于非饱和渗流问题的求解，由 5 2 苎! 兰壁堡翌j ! 塑塑圭圭苎塑塞丝堕塑塞墅要塞 堂垩查兰生望堡主兰垡! i 兰 亍二其控制方程是非线性的，为减小或避免高度非线性系统中经常遇到的数值振荡 和数值发散问题，非饱和区域的单元相对饱和区域来说要取得更小。 在降雨入渗期间，靠近地表处的孔隙水压力变化较为剧烈，可能造成数值 汁算的不稳定，因此对这些区域进行网格划分时，需要使用比其它区域更加细密 的网格。对于本算例，在接近地表的主要流量边界处( d c 边) ，单元为0 2 5x o 2 5 的等腰直角三角形单元：次流量边界处( e d 边) ，单元为o 2 5 x o 5 的直角 三角形单元；其余非饱和区域的单元为05 x o5 的等腰直角三角形单元；饱和区， 单元相对非饱和区逐步放大。总共有1 3 0 7 个结点和2 4 7 3 个单元，具体的土坡有 限单元离散化模型如图( 5 - - 3 ) 。 5 2 2 边界条件 图5 3残积土土坡的离散化剖面 1 由于左右两侧边界a f 、c b 距离坡体较远，边界条件相对来说对渗流场的 影响较小，因此假设左右两侧地下水位以下为常水头边界，等于初始地下 水位。 2 上部边界f e d c ，当孔隙水压力小于零时为流量边界，反之变为水头边界。 3 地下水位以上边界按零流量边界处理，模型底面假设为不透水边界。 5 2 3 初始条件 初始地下水位如图( 5 1 ) 中所示，边坡左侧边界水位高6 m ，右侧边界水 位高8 m 。假设初始渗流场稳定，近地表的坡体内初始负孔隙水压力值不小于一 2 5 k p a ( 按照新加坡通常的土壤孔隙水压力情况设定) 。地下水位以下为静力平 衡，地下水位以上孑l 隙水压力沿负方向线性变化，直至最小的极值( - - 2 5 k p a ) ， 然后保持为常数。图( 5 - - 4 ) 给出的是沿坡肩向下的初始孔隙水压力的变化情况。 汁算初始条件是指在初始边界条件下，假设渗流场稳定，求解饱和一非饱和渗流 控制方程得到的孔隙水压力的计算结果，大小与它距地面的距离成正比。应用初 始条件是结合上述新加坡的实际情况所做的处理。 地 面 标 高 吕 。计算初始条件 、j ，应用初始条件 1 j i_- 、- 。r t j 、t j ： a j j j 弋? 5 2 4 降雨模型设计 孔隙水压力隘p i ) 图5 4 坡肩处初始孔隙水压力分布 为了研究不同的降雨类型对坡体暂态孔隙水压力分布的影响，同时也就是对 土坡稳定性的影响，考虑了降雨总量相同时，不同降雨强度和降雨持时的四种降 雨模型，其情况与通常的暴雨、大雨、中雨及小雨相当，具体见( 表5 - 2 ) 。 星! 兰堕里翌j ! 塑塑圭圭垫堡壅墅堕竺壅型要塞兰鬯垡苎望垫墅生竺型兰羔姿 表5 2 总降雨量4 8 0 r a m 下的4 种降雨事件 降雨事件降雨持时( h o u r ) 降雨强度( n u n h o u r ) 5 3渗流数值计算及结果分析 本文应用m a t l a b 语言编制了前述的g a l e r k i n 有限元法求解饱和一非饱和 渗流控制方程的程序，并对不同降雨情况下土坡内的暂态孔隙水压力进行了数值 模拟，计算及分析结果如下。 5 3 1 降雨分布类型的影响 土壤饱和渗透系数分别为1 1 0 - 5 m s 和1 1 0 1 m s 时，四种不同降雨分布 形式下，降雨结束时孔隙水压力在坡肩处沿高度的变化情况分别如图5 5 ( a ) 、 ( b 1 所示。 对于渗透能力较强的土壤而言( k s = l 1 0 m s ，如图a ) ，降雨量相同时， 降雨时间持续越长，雨水在土壤中入渗的越深入；降雨强度越大( q k 。越大) ， 同一高度位置含水量和孔隙水压越大，基质吸力降低越多。其中，当降雨强度大 于土壤的渗透容量时( 降雨事件i ) ，由于历时较短，入渗深度最浅，另一方面， 由于入渗量始终接近土壤饱和渗透能力，在土壤浅部会形成暂态饱和区；当降雨 强度与土壤的渗透容量接近时( 降雨事件2 ) ，在渗透系数低于降雨强度的区域， 也会形成暂态的饱和区，随着湿润锋的前移，土壤孔隙水压力增大，渗透能力也 随之增大，浅部土体渗透能力与入渗强度基本平衡，上层区域的含水量逐渐趋于 稳定；当降雨强度很小于土壤的渗透容量时( 降雨事件4 ) ，入渗相对来说较为 容易，入渗强度与渗透能力很快达到平衡状态，从地表直至以下近6 m 的深度范 围内，土壤接近稳定状态，但由于含水量增加有限，孔隙水压力仍为负值：对于 降雨事件3 ，其降雨强度介于2 、4 两种情况之间，孔水压力变化曲线也兼有两 种情况的特点，在近地表的浅部土体，含水量和孔隙水压力接近平衡状态，往下 由于初始的渗透能力尚低于降雨强度，所以有暂态滞水的趋势。 x q 于臣l ( b ) 来说，土壤渗透能力较图( a ) 的情况减弱了1 0 倍，虽然入渗的 规律在本质上是一样的，但具体表现形式上有所差别。由于1 、2 、3 种降雨事件 5 5 地 面 标 高 暑 地 面 标 高 暑 孔隙水压力( k p a ) 图5 5 ( a ) 饱和渗透系数k s = 1 x 1 0 。m s 孔隙水压力( k p a ) 图5 5 ( b ) 饱和渗透系数k s = 1 1 0 “m s 5 6 苎i 兰璧里翌! ! 丝塑圭圭垫整塞丝堕塑茎型里塞l 型三奎兰旦翌受型兰型! ! ! 盎 的降雨强度都高于土壤的入渗容量，所以都有暂态的上层饱和区，入渗深度则相 应降雨时问的增长逐渐增加，但因为总体上入渗间较短，且渗透系数很小，所以 彼此相差并不显著。对于降雨事件4 ，降雨强度较小，入渗较其它三种情况明显 深入，但因为数值上小于且接近于土壤的渗透容量，即使绝对数值很小，仍会在 地表以下一定深度处形成暂态饱和区。 5 3 2 土壤渗透能力的影响 土体的渗透性直接关系到水分入渗的深度、速度和总量，所以渗透性在研究降雨 对斜坡稳定性影响中有很重要的作用，但它并不是孤立地发挥它的影响作用的， 还需要和降雨强度结合起来考虑。对比5 5 ( a ) 、( b ) 两图可以看到，同样降雨分 布形式下，无论降雨强度如何，土壤渗透系数越大，雨水入渗越深入。为了更好 的说明问题，图( 5 - - 5 ) 的( a ) 、( b ) 给出了两种土壤渗透系数，1 、4 两种降 雨情况下，孔隙水压力在坡肩处沿高度的变化情况。图5 - 6 ( a ) 中，当降雨强度 比两种土壤渗透系数都大时，可以看出雨水在渗透能力强的土壤中的入渗深度要 更深，暂态饱和区面积也更大，孔隙水压力增加也相对更加显著。图( b ) 中， 当降雨强度较两者都小时，相对来说水分很容易下渗到土体深部。其中，对于渗 透系数较大的土体( q k s 很小于1 ) ，浅部土体始终达不到较高的饱和度，孔隙 水压力始终保持一定的负值，且接近未降雨时的稳态渗流情形。对于渗透系数较 小的土体( q k s 接近于1 ) ，降雨对孔隙水压力增大、基质吸力的减小的作用更 明显，虽然上层土体仍保持有一定的吸力，但沿入渗深度，孔隙水压力逐渐增大 至饱和形成暂态饱和区。 5 3 3 降雨持时的影响 降雨事件分别为l 、2 、4 情况时，土坡坡肩处沿高度的孔隙水压力在降雨的 不同时阃阶段的发展变化情况如图( 5 7 ) 、( 5 8 ) 所示。总体上来说，随着 降雨时间的延长，孔隙水压力增大，土体浅层的基质吸力则减小或消失。从图( 5 一- 7 ) 可以看出，当降雨强度很小于土壤渗透容量时( 图5 7 a ) ，上层土体很 快达到平衡，并仍保持一定吸力；当降雨强度与土壤渗透容量接近时( 图5 7 b ) ， 在降雨不久，地表产生积水，随着时间的推延，暂态保水区稍向下移，直至降雨 结束。从图( 5 8 ) 可以看出，当降雨强度较大，降雨持时较短时，浅层土体很 快达到饱和状态，并且随着时间的推延，这个区域不断扩大。但对于渗透容量较 小的土壤来说( 图5 8 b ) ，雨水随时间下渗的速度较慢，在短时间内，除浅层 土体外，大部分土体仍能维持降雨前的吸力不变：而对于渗透容量较大的土壤来 说，这样的大雨或暴雨则很容易在上层土壤形成饱和区，这对于土坡的稳定是极 为不利的。 地 面 标 高 暑 地 面 标 高 一 目 孔隙水压力6 r p a ) 图5 6 ( a ) 降雨事件1 ( 雨强q = 6 0 m m h ) 孔隙水压力( k p a ) 图5 - - 6 ( b ) 降雨事件4 ( 雨强q - 32 4 m m h ) 5 8 地 面 标 高 一 暑 地 面 标 高 莹 孔隙水压力( k p a ) 图5 7 ( a ) 饱和渗透系数k s = 1 1 0 m h ，雨强q = 31 4 h 孔隙水压力( k p a ) 图5 7 ( b ) 饱和渗透系数k s = 1 1 0 m h ，雨强q = 3 1 4 m m h 地 面 标 高 暑 地 面 标 高 暑 孔隙水压力( k p a ) 图5 8 ( a ) 饱和渗透系数k s = l 1 0 ，雨强q = 6 0 m m h 孔隙水压力( k p a ) 图5 8 ( b ) 饱和渗透系数k s = l 1 0 。雨强q = 3 0 m m h 6 0 整i 兰 竖堕墅j ! 塑塑圭圭竺堡塞墅堕竺塞型! 塞塑翌奎兰皇塑堡圭兰垒! 望旦 5 ，4边坡稳定计算及结果分析 5 4 1 边坡稳定分析设计 本文应用m a t l a b 语言编制了前述的考虑基质吸力和非稳态情况下孔隙水 压力变化影响的简化b i s h o p 圆弧条分法程序，进行降雨情况下的土坡稳定分析。 使用固定网格法搜索危险滑移面，控制圆心及控制半径如图( 5 9 ) ，共搜索 1 8 1 5 个圆弧。 图5 9搜索滑移面的控制圆心和半径 5 4 2 初始危险滑移面及其安全系数 搜索选定的1 8 1 5 个圆弧，对降雨前的坡稳定性进行计算，得到土坡初始 最小安全系数f s = 2 4 7 ，这时土坡稳定性较好。图5 1 0 ( a ) 、( b ) 分别给 ! b 了危险滑移面的位置及每个搜索圆心的最小安全系数的等值线图，可以看到， 危险滑弧的圆心位于搜索圆心的内部，因此，可以认为搜索范围满足需要。 第5 章降雨对非饱和土土坡稳定影响的实例研究浙江大学申请硕士学位论文 图5 1 0 ( a ) 初始危险滑移面及其安全系数 图5 1 0 ( b ) 控制圆心最小安全系数等值线 笙! 兰壁堕翌韭塑塑圭圭垫堡塞墅堕竺塞型! 塞 塑婆查耋旦