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循环荷载作用下饱和软粘土特性研究 内容摘要 i 动荷载作用下饱和软粘土的特性是设计和分析不同岩土结构时需要考虑的 问题，在我国沿海地区及部分内陆城市广泛分布着深厚的软粘土层，随着经济的 迅猛发展，这些地区大量建筑物的兴建引发了许多岩土工程新的问题，为保证这 些建筑物的稳定和安全，减少工程事故的发生，研究饱和软粘土在循环荷载作用 下的性状有十分重要的意义。户、r 一一+ 本文首先总结了目前关于循环荷载作用下土体特性的研究现状，确定了本文 的研究内容利用应力控制的循环三轴试验，研究分析了循环应力比、加荷周数、 频率、有效侧限压力及超固结比对循环荷载作用下杭州地区正常固结饱和软粘土 应变和孔压的影响。 循环荷载作用下饱和软粘土中的孔压和应变是反映土体循环特性的两个重 要因素，本文详细分析了已有的循环荷载作用下孔压模型和软化模型，依据试验 结果，定义了描述土体应变软化的软化指数，提出了杭州地区饱和软粘土在循环 荷载作用下的孔压模型和应变软化模型，并确定了参数。 f 由于缺乏对循环荷载作用下孔压变化的研究，现有的描述循环荷载作用下土 体特征的本构模型均建立在总应力路径下，而且现有模型一股均考虑了土体的应 变硬化，极少考虑应变软化，) 本文在r a m s a m o o j 模型基础上综合考虑土体中孔 压的变化及应变软化，建立了有效应力路径下反映土体应变软化的本构模型，并 对此模型进行计算分析，通过计算结果和试验结果的对比分析表明，此模型能正 确反映土体的循环特性。 关键词：循环荷袅v应变软化v 孑l 压 循环应力比、超固结t 频率 饱和软粘，本构模型、 影响因素y p r o p e r t i e s o fs a t u r a t e d c l a y u n d e r c y c l i cl o a d i n g a b s t r a c t t h e p r o p e r t i e so f s a t u r a t e dc l a yu n d e rc y c l i cl o a d i n gi sav e r yi m p o r t a n tp r o b l e m t h a ts h o u l db ec a r e f u l l yc o n s i d e r e dw h e nd e s i g n i n ga n da n a l y z i n gd i f f e r e n tg e o t e c h n i c a l s t r u c t u r e sw i t ht h ef a s td e v e l o p m e n to fe c o n o m y ，t h e r ea r em a n yn e wp r o b l e m si n c o a s t a lc i t i e sa n di n l a n dc i t i e sw h e r el o t so fs t r u c t u r e sw e r eb u i l to nd e e ps o f tc l a y s t o g u a r a n t e e t h e s e b u i l d i n g s s a f e t y ，a v o i d i n ga c c i d e n t s ，i t i s m e a n i n g f u l t o s t u d y p r o p e r t i e so f s a t u r a t e ds o r c l a y su n d e rr e p e a t e dl o a d i n g i nt h ed i s s e r t a t i o n , m a n yw o r k sa b o u tc y c l i cb e h a v i o ro fs o i l sa r es u m m a r i z e dt h e e f f e c t so f c y c l i cs t r e s sr a t i o n u m b e ro f c y c l e s f r e q u e n c ya n do v e r c o n s o l i d a t i o nr a t i oo n c l a y ss u b j e c t e dt oc y c l i cl o a d i n ga r es t u d i e dt h r o u g h t e s t s p o r e p r e s s u r e a n ds t r a i n sa r et w o i m p o r t a n t f a c t o r sw h i c hi n f l u e n c e c y c l i c c h a r a c t e r i s t i co fc l a y s a n a l y z e dt h ee x i s t i n gp o r ep r e s s u r em o d e l sa n dd e 笋a d a t i o n m o d e l s ，d e f i n e dt h es t r a i nd e g r a d a t i o ni n d e x ，an e wp o r ep r e s s u r em o d e la n daf l e w d e g r a d a t i o nm o d e la r ep r o p o s e dw h i c hc a r l r e f l e c tp o r ep r e s s u r ev a r i a t i o na n ds t r a i n d e g r a d a t i o n t h e nt h e s et w om o d e l s c o n s t a n t sa r ed e t e r m i n e da c c o r d i n gt ot h et e s t r e s u l t s l a c ko fs t u d i e so f p o r ep r e s s u r e s ，m a n yc o n s t i t u t em o d e l sw e r eb u i l tu n d e rt o t a l s t r e s sp a t h ，a n di nt h e s em o d e l ss o e t e n i n gw a ss e l d o mi n v o l v e dt h o u g hh a r d e n i n gw a s c o n s u l t e d i nt h e p a p e r ，a c c o r d i n g t o r a m s a m o o j m o d e lan e wp l a s t i c p o t e n t i a l f u n c t i o ni sd e v e l o p e dt ob u i l dan e wc o n s t i t u t em o d e l 、i nt h em o d e lb o t hp o r ep r e s s u r e s a n ds o f t e n i n ga r ec o n s i d e r e d t h i sm o d e li sv e r i f i e dt ob ec o r r e c tw i t ht h ec o m p a r i s o n o f t e s t sa n dc a l c u l a t i n gr e s u l t s k e y w o r d ：c y c l i cl o a d i n g d e g r a d a t i o ni n d e x s a t u r a t e dc l a y c o n s t i t u t em o d e l i r d t u e n c ef a c t o r s f r e q u e n c y p o r ep r e s s u r e c y c l i cs t r e s sr a t i o o v e r c o n s o l i d a t i o nr a t i o 浙江大学博士学位论文第一牵绪论周建1 9 9 8 年8 月 第一章绪论 1 1引舀 动荷载作用下饱和软粘土的特性是设计和分析不同岩土结构时需要考虑的 闯题，如地震荷载作用下土体结构的稳定和变形分析、深厚软粘土层的地震响 应、建筑物下部地基与结构的相互作用研究等等。很多情况下由于粘土的动荷载 特性不清楚，导致了许多大的灾难。如1 9 8 5 年9 月的墨西哥地震：1 9 6 4 年阿拉 斯加大地震中第四大街的滑移：1 9 6 4 年n i i g a t a 地震后的大滑坡：以及c a m i l l e 飓风过程中密西西比河三角洲的海底大滑坡等等。 坐落在软粘土地基上的建筑设施在动力荷载作用下产生沉降，迄今观测到的 大体可分为三类：( 1 ) 地震荷载作用下，建筑物在瞬间内突发性超量沉陷以及 不均匀沉降导致建筑物显著倾斜。如1 9 7 6 年唐山地震中，天津塘沽新港地区饱 和软粘土地基上的一些建筑物震陷，震陷量达到3 0 c m 左右；1 9 5 7 年和1 9 8 5 年 墨西哥大地震以及1 9 5 7 年日本富城冲地震，都导致软土地区发生严重的震陷： ( 2 ) 大量修建在软粘土地基上的飞机跑道、机场停机坪、过江隧道以及公路和 铁路的路基在相应的交通荷载作用下发生不均匀沉降。日本道路协会曾对交通荷 载引起的基础沉降作过一些实际观测，发现在道路路堤和路面荷载引起的沉降基 础上，增加了交通以后的新沉降。这种新沉降是由交通荷载引起的，如图1 1 1 ； ( 3 ) 大脉冲的爆炸荷载引起突发性沉陷及不均匀沉降，这种沉降具有明显的速 率效应。 动荷载中的地震荷载是一种短期的循环荷载，在地震期间，粘土层可视为处 于不排水状态：而各类交通荷载是一种长期的循环荷载，此时，粘土层可视为部 分排水。饱和软粘土在动荷载作用下引起的残余变形可以分为两部分：动荷载作 用下土体中的不排水残余应变引起的瞬时变形和土体中孔隙水压力消散5 1 起的 再固结变形。正确估算建筑物在循环荷载作用下的沉降，对实际工程具有重要的 浙江大学博士学位论文第一章鳍论周逮1 9 9 8 年8 月 意义。 0 - 吾 砷1 0 2 口 3 q 浸藿罄苗庳工精t l - 、窀1 开警享粤稿 1 02 0o ol o o2 0 0 l 0 0 6 1 0 z od 图1 11 路堤施工中与开放交通后的沉降曲线 目前估算循环荷载下土体沉降量大都建立在6 0 年代s e e d 等人提出的软化效 应模式上，如石兆吉等人提出的震陷计算有限元法和王忆等人提出的震陷简化分 析法，以及郁寿松等人计算分析上海地铁隧道震陷的方法，都是在软化模式与试 验结果相结合的基础上建立起来的，它们都只能计算最终沉降量。这些方法主要 考虑的是土体在地震这种短暂的循环荷载作用下的沉降，对于交通荷载、波浪作 用等这种长期的循环荷载作用下土体沉降较简洁、实用的计算方法，目前国内和 国外几乎无人进行研究，基于上述原因，本人拟在这方面做一些工作。 1 2 研究现状 要提出一种能反映土体实际情况的方便、实用的沉降计算方法，首先必须对 循环荷载作用下土体的特性有清楚的认识和了解。下面就国内外循环荷载作用下 软粘土性状的研究情况作一简要综述。 1 2 1本构模型研究现状 研究循环荷载作用下体的性状，关键在于有一个能反映土体实际变化情况 的应力应变模型即本构模型。由于循环荷载作用下孑l 压有滞后效应，因而较难 用有效应力与应变关系来反映，现有模型往往是建立在总应力路径下的应力- 应 浙江大学博士学位论文第一章绪论周建1 9 9 8 年8 月 变模型。 目前已经提出的总应力路径下的非线性动本构模型大致可分为3 大类，包括 非线性全量理论，弹塑性理论及内时理论。 非线性全量动本构理论有等效线性模型和曼辛( m a s i n g ) 型非线性模型。 等效线性模型把土视为粘弹性材料，它不建立具体的应力应变关系，而采用随 剪应变幅和有效应力状态变化的等效弹性模量和等效阻尼比表示。曼辛型非线性 模型则针对不同的加载条件直接给出动应力应变关系式，通常在给出初始加载 条件下的动应力一应变关系式( 骨干曲线方程) 之后，利用曼辛2 倍规则得出卸 荷和再加荷条件下的动应力应变关系式( 两者构成滞回曲线方程) 。 非线性模型中较经典的是r o 模型和h g 模型，它们的应力与应变关系曲 线分别如图1 2 1 和图1 2 2 所示。r o 模型是r a m b e r g - o s g o o d ( 1 9 4 3 ) 提出 的，此模型建立了剪应力和剪应变之间的关系，m a c k y 和s a a d a ( 1 9 8 4 ) 对r - o 模型进行了修正，用不排水条件下土体材料的静剪切强度指标代替参考剪应力和 剪应变：h d 模型是h a r d i n d m e v i c h ( 1 9 6 3 ) 根据双曲线型的应力一应变关系 提出的。h a r d i n - d m e v i c h 模型、r a m b e r g o s g o o d 模型、双线性模型及有些组合 曲线模型均属于曼辛型的非线性模型，由这类模型也可以求出上述的等效弹性模 量和等效阻尼比。为了使这类动本构模型更接近实际测定的动应力- 应变曲线， h a r d i n 、d m e v i c h 以及p r e v o s t 、c a t h e r i n e 分别对双曲线模型进行了修改， p y k e 、王志良等分别对曼辛规则进行了修正和扩充，使其适用于描述不规则的 循环荷载作用情况。常用的并联型和串联型的伊万模型( 图1 2 3 和图1 2 4 ) 实 质上属于曼辛型非线性模型，它们能够反映曼辛型的b a u s h i n g e r 效应。上述各种 曼辛型非线性应力应变关系均可由伊万模型导出。并联型与串联型的伊万模型 所描述的动应力一应变特性基本是一致的，只是前者以应变为自变量，由此可导 出曼辛型的d a v i d e n k o v 类解析模型；后者以应力为自变量，可导出r a m b e r g o s g o o d 类的解析模型。 浙江大学博士学位论文第一章绪论周建1 9 9 8 年8 月 蔹亏 翩心最 一i 势嘲“ 夕 满回 图1 2 1 r a m b e r g o s g o o d 模型的应力 图1 22h a r d i n d m e v i c h 模型的应力 与应变关系曲线 ，十元件 图1 2 3 并联伊万模型 与应变关系曲线 厂 图12 4 串联伊万模型 浙江大学博士学位论文第一章绪论周建1 9 9 8 年8 月 非线性全量模型在土动力学中应用很多，能较合理地确定土体在地震时的加 速度、剪应力和剪应变。但这类模型不能考虑影响土动力变形特性的一些较重要 的因素，例如： ( 1 ) 、非线性模型在加荷与卸荷时模量相同，因而不能计算土体在循环荷载 作用下发生的剩余变形； ( 2 ) 、不能考虑应力路径的影响。应力路径不同土体的加荷、卸荷的滞回 圈所消耗的能量也不同，土体的模量与应力路径有很大关系。 ( 3 ) 、不能考虑土体的各向异性。士体所固有的各向异性反映了过去的应力 历史对土性质的影响，而非线性模型不能反映这种影响。 基于上述各点，根据屈服条件、流动法则和硬化规律所建立的弹塑性模型能 较真实的反映动荷载下土体的应力一应变关系。近期国内外研究动荷载作用下土 体的性状也大都应用弹塑性模型a 土的弹塑性模型建立在弹性理论和塑性增量理论基础之上。它将士的应变分 解为可恢复的弹性应变和不可恢复的塑性应变并分别用弹性理论和塑性增量理 论计算。它包括破坏准则和屈服准则、硬化规律、流动法则三部分内容，对这三 部分内容的假定不同，就形成了许多不同的本构模型理论，其中硬化规律中的运 动硬化，是塑性理论用于周期加载情况的关键。 关于土塑性理论的研究最早可追溯到d r u c k e r 和p r a g e r 提出考虑静水压力对 土屈服影响的圆锥形屈服面：接着d r u c k e r 、g i b s o n 和h e n k e l 首先在这圆锥 彤屈服面上加了一个球形的帽子，并让锥面和帽子随土的加工硬化一起扩胀，从 而建立了第一个可用于土的加工硬化塑性理论；其后，英国学者r o s c o e 、 s c h o f i e l d 和t h u r a i r j a h 在此基础上经过对正常固结重塑粘土三轴试验力学特性的 细致研究，成功地提出了土的塑性帽盖模型，被称为剑桥模型。这是土的塑性理 论中一直被公认为最经典的模型之一，并逐步发展成为临界状态土力学，我国学 者魏汝龙根据不排水三轴压缩试验的应力路径资料，得出屈服面在平均压应力和 主应力差坐标平面内一般成椭圆形，剑桥模型则是其特殊情况。 浙江大学博士学位论文 第一章绪论周建1 9 9 8 年8 月 近年来，有不少描述循环荷载作用下土体特性的本构模型。c a r t e r 等人 ( 1 9 8 2 ) 提出了土体的临界状态模型，是在修正的剑桥模型基础上引入了一个 反映土体在加卸载过程中软化的参数，但此模型是严格各向同性的，不能反映循 环剪应力及主应力方向的旋转变化；p e n d e r ( 1 9 7 8 ) 、a m e r a s i n g h e 和k r a f t ( 1 9 8 3 ) 在修正的剑桥模型基础上建立了适用于超围结土的本构模型； k a w a d a s ( 1 9 8 3 ) 在不相关联的运动硬化模型中引入了各向异性张量解释土体 的各向异性，在他的模型中，代表屈服面旋转和发展变化的各向异性张量通过一 个用塑性体积应变率表示的旋转硬化准则来模拟。 由于土体复杂的非线性、非弹性很难模拟，特别是当荷载包括循环荷载、反 向荷载、多维应力轨迹等时，经典的弹塑性模型常显得无能为力。因为土体在卸 载及反向加载过程中也可能产生塑性变形，并伴随有塑性应交引起的各向异性现 象等，因而不少学者认为采用单屈服面难以解释土体的这些变形特性，于是提 出了多重屈服面概念，即：塑性应变分为几个部分，与此相应规定有几个屈服面， 每个屈服面的屈服只能引起部分塑性应变。在加载点附近可以把应力区划分为四 个区，加载方向落在不同区内可以分别不产生塑性变形、产生部分塑性变形和产 生完全塑性变形。按照这一概念，应力路径从弹性区穿过部分塑性区时，塑性应 变将是逐步增加的，而不象经典理论那样有一个明显的界限。 p r e v o s t ( 1 9 7 8 ) 提出了不排水情况下粘土的多重屈服面模型( 图1 2 5 ) ， 由于拉伸与压缩时土体的性状不同，所以屈服面的中心不在原点，其中心偏离原 点反映过去的应力历史引起的土体各向异性：p i e t r u s z c z a k 和m r o z ( 1 9 8 3 ) 提 出反映正常固结粘土各向异性的多重屈服面运动硬化模型：r a m s a m o o j 和 a l w a s h ( 1 9 9 0 ) 运用排水荷载下的各向同性硬化及不排水荷载下各向同性硬化 与运动硬化的结合，解释了土体固有的各向异性，但不是应力引起的各向异性， 不足之处是他们的模型忽略了由于塑性剪切引起颗粒重塑造成的各向异性。 由多重屈服面计算得到的应力应变曲线与试验曲线相比较，初次加荷曲线 很符合，但卸载曲线不一定能符合。这种方法用于有限元计算的困难就是要跟踪 浙江大学博士学位论文第一章绪论周建1 9 9 8 年8 月 每一个单元中所有各圆位置的移动，而这一困难可以用边界面模型( b o u n d i n g s u r f a c ep l a s t i c i t ym o d e l ) 来解决。 通过简化m r o z ( 1 9 6 7 ) 提出的多重屈服面塑性理论概念，d a f a l i a s 和p o p o v ( 1 9 7 5 ) 及k r i e g ( 1 9 7 5 ) 提出了边界面模型，如图1 2 6 所示。边界面模型 的基本概念大体包括三方面的内容：( 1 ) 把对应于最大加载应力的最大屈服面 作为边界面，加载面或其它屈服面只能在边界面内运动 ( 2 ) 把初始屈服面作 为初始加载面。加载面内是弹性区。当应力在加载面内移动时，土体只有弹性变 形：如果应力从加载面向外越出，则土体会产生弹性变形和塑性变形。加载面在 应力空间中的位置和大小随着塑性应变的产生和发展在边界面内移动和胀缩，不 能与边界面相交，但在共轭点处可以相切：( 3 ) 由边界面上“像”点应力处的 塑性模量求加载面上应力处塑性模量的插值规则，计算塑性应变增量。 芦一缮 。鬟。懈蔗 、j t 图i 2 5 多重屈服面模型 ( a 1 应力与应变关系曲线( b ) 屈服面 秽 觚 沁 圈1 2 6 a 为应力点 边界面模型 r 为屈服面 m r o z 等( 1 9 7 8 、1 9 7 9 ) 采用椭圆形边界面，d a f a l i a s 和h e r r m a n n ( 1 9 8 0 ) 的模型中边界面由两段椭圆和一段双曲线组成，用“半径”映射规则确定实际应 力点在边界面上的“像”：g h a b o u s s i 和m o m e n ( 1 9 7 9 ) 、p o o r o o s h a b 和s t o l l e ( 1 9 8 7 ) 则以圆锥面为边界面，为了进一步简化边界面的概念和描述材料强烈 的非线性，将加载面退化成一个应力点从而提出了零弹性域模型：d a f a l i a s 和 浙江大学博士学位论文第一章绪论周建1 9 9 8 年8 月 h e r r m a r m ( 1 9 8 7 ) 提出的模型考虑了土体初始各向异性和应力引起的各向异 性：d e s a i ( 1 9 8 5 ) 、h i r a i ( 1 9 8 7 ) 的模型考虑了土体在循环荷载作用下主应 力轴的偏转。 国内对边界面模型研究较晚，郑大同( 1 9 8 3 ) 以1 w a n ( 伊万) 模型为基础， 用一种特殊的塑性元件代替1 w a n 模型的库仑滑块，提出了一个新的物理模型来 描述循环荷载下士体非线性本构关系：谢一环等( 1 9 8 6 ) 提出了适用于复杂加 载的本构模型，并给出了它的近似解析积分方法；要明伦等( 1 9 9 4 ) 根据p r e v o s t 模型的基本原理，将动模量弱化公式应用于软土的动变形计算：王建华等 ( 1 9 9 6 ) 根据非等向硬化模量场理论建立了增量的弹塑性模型，描述了土体的 等向弱化和蠕变；徐日庆( 1 9 9 4 ) 采用蛋性函数作为边界面函数，利用固结理 论与边界面相耦合的有限元法分析了砂井固结排水的路堤沉降；罗晓( 1 9 9 5 ) 应用应力空间的广义椭圆面作为边界面，克服了边界面的奇异性。 目前已发展的各种弹塑性动本构模型，与非线性全量理论相比理论基础坚 实，适用条件广泛，能够较好地模拟粘土的各向异性，这类模型最大的优点是可 以计算出土体的永久变形。但这类模型要么是针对排水条件要么是针对不排水 条件提出的没有计及部分排水条件下非恒定动力渗流对土动本构关系的影响， 且这类模型均是与速率无关的，而且大部分模型中参数较多且确定方法不统一， 甚至有的参数物理概念不明确，不能反映土体的些特性。因此尚需在现有研究 基础上使弹塑性动本构理论逐步加以发展和完善。有鉴于此，基于多机构概念的 塑性模型及其新颖的建模思想是值得注意的新发展，目前研究土体非线性动本构 理论的另一大类是较新的内时理论。 内时理论是由k c v a l a n i s 首创的，并由他本人于1 9 8 0 年作了改进。有人 将前者称为简单内时理论，后者称为新内时理论。我国学者陈仲颐和陈正汉曾撰 文分别介绍了简单内时理论与新内时理论在土力学中应用。内时理论最基本出发 点是塑性和粘弹性材料内任一点的现时应力状态，是该邻域内整个变形和温度历 史的泛函，特别重要的是变形历史是用一个取决于变形过程中材料特性和变形程 浙江大学博士学位论文第一章绪论周建1 9 9 8 年8 月 度的内蕴时间作为基本变量来度量。内时理论建立在以内变量理论为其基本网络 的不可逆热力学基础之上，通过对由内变量表征的材料内部组织不可逆变化所必 须满足的热力学约束条件的研究，得出了内变量变化所必须满足的规律，从而给 出具体材料在具体条件下特定的不可逆热力学变量的演变途径，由此规定了所研 究材料的本构响应特性，最后它能够以显式的本构方程形式表达出来。内时理论 实质上属于塑性理论的范畴，但该理论不以屈服面的概念作为其理论发展的基本 前提，也不把确定屈服面作为其计算的根据。屈服面的概念及运动硬化和等向硬 化规则等可以作为内时理论特殊情况，通过理想化和简化得到，从而避开了确定 屈服面及其变化规律的困难。 b a z a n t 等人最早用简单内时理论来描述饱和砂土的动本构特性，但由于他们 所提出的内时动本构结构复杂，包含的可调参数多，且大多数参数的物理意义 不明确，应用较困难。另外，由于简单内时理论本身存在一定的缺陷，在处理卸 载与再加载时对小的卸荷幅度不能形成滞回圈，这违背了d r u c k e r 公设，后来 吴汉漳( w u ) 等人以g i b b s 自由能为体系，提出了砂土的内时本构模型，该模 型直观且物理意义明确，模型参数较少，在用于模拟较为复杂的静力作用条件下 砂土的应力应变性态时吻合得还比较好，但用于循环加载条件下只能描述非常 简单的动应力应变滞回特性，此外f i n n 和b h a t i a 用内时理论描述饱和砂土振动 孔隙水压力的增长规律。可以看出，尽管内时理论的基础深广，体系严密，具有 广泛的适应性，可能为许多材料各种不同力学问题的分析在不同程度上提供新的 思路和更现实、更便于分析的模型和方法，但就其目前在土动本构特性研究中应 用的现状来看，还只能说是初步的。 1 2 2 循环荷载下孑l 压研究现状 循环荷载下饱和软粘土中孔压的产生有明显的滞后性，因而预见循环荷载作 用下有效应力路径、有效应力与应变的相互关系及孔压的发展情况是十分困难 的。但土体在循环荷载作用下产生的孔隙水压力对研究土体的循环特性有很重要 浙江大学博士学位论文第一章绪论崩建1 9 9 8 年8 月 的影响，有了正确反映土体中孔压变化的模式，就可以用有效应力法详细分析土 体的破坏机理。 目前人们对动荷载作用下孑l 压的研究，主要是对砂土中孔压的发展作了较详 细的探讨和研究，因为砂土中较高的孔隙水压力将引起砂土的液化，使砂丧失 原有的强度，而对粘土在动荷载作用下孔压的发展情况研究得较少。 综合砂土中孔压的研究现状，可以将已提出的多种理论和方法按其与孔压相 联系的主要特征分为应力模型、应变模型、能量模型、内时模型、有效应力路径 模型和瞬态模型。 孔压应力模型的特点是将孑l 压与施加的应力联系起来。这类模型中常出现动 应力和振次，或者将动应力的大小用引起液化的周数n 。来隐现，寻求孔压比旦 o n 和振次比n n 。的关系。这类模型中最典型的为s e e d 等根据饱和砂土试样各向等 压固结后，在不排水条件下进行周期加荷的动三轴试验结果建立的模型，得出了 孔隙水压力比随加荷周数比n n l ( 其中n 。是达到液化时的周数) 增长的关系( 图 1 2 7 ) ，得到孔压的表达式，后来对于非等压固结情况，f i n n 、c h a n g 、徐志 英等都提出了修正公式。此外，属于这一类的公式还有许多，如魏汝龙公式、石 桥公式、王志良公式、何广纳公式等。孔压应力模型的一个明显缺陷是无法解释 偏应力发生卸荷时引起孔压增长的重要现象，即反向剪缩特性，而这时孔压的变 化往往起着明显的作用。 孔压应变模型是将孔压与某种应变联系起来。以前常用排水时的体应变，现 在主张采用剪应变。属于前者的模型主要有m a r t i n f i n n s e e d 孔压模型和汪闻韶 孔压模型。m a r t i n f i n n s e e d ( 1 9 7 4 、1 9 7 5 ) 利用饱和砂土在不排水条件t t l 压增量与其在排水条件下体积应变增量之间的联系( 图12 8 ) ，得到试样在没有 体积变化情况下，周期剪切一周所引起的孔隙水压力增量的表达式。 孔压的能量模型是引入一个无量纲能量，建立能量与孔压之间的关系。这是 因为孔压的升高主要是由于土体中颗粒间的相互运动和重新排列因此可将孔压 升高与土粒重新排列过程中所损耗的能量联系起来。营亚林等指出，如果用循环 0 浙江大学博士学位论文第一章绪论刷建1 9 9 8 年8 月 荷载作用下滞回阻尼圈所包围的面积代表振动循环一周土中损耗的能量值，则对 标准砂的试验表明，孔压上升的程度与每周耗损的能量值之间有密切的关系，土 中累积耗损的能量随孔压的升高而有规律的增长。由于能量是一个标量，还可用 叠加原理解决复杂荷载下的问题。 勿 ，7 3 一二， 五 ) 么。 属截比n n 圈1 2 7 孔隙水压力比随加荷周数比增长 的关系曲线( 图中虚线为代表曲线) 一剪蜘 孔压的有效应力路径模型是i s h i h a r a 等人根据大量饱和砂士的静剪切试验提 出的个比较新颖的孔压计算模型。这种方法的根本依据是两条应力轨迹线，一 条是等体积的应力轨迹线，另一条是等剪应变的应力轨迹线。当荷载改变时，应 力点发生变化，其所走的轨迹应该沿等体积应力轨迹圆弧发生。由于弹性变形不 引起附加的塑性剪应变，故不引起孔隙水压力只有发生屈服，产生塑性变形时， 才产生附加的孔隙水压力增量。而孔压的变化量等于沿匾弧轨迹变化时有效平均 主应力的变化量，据此可求出孔压的增量。根据类似的思路，夏洪、胡定不采用 等体积的圆弧轨迹线来反映孔压的变化而将孔压和体变用m a r t i n 、f i n n 等的 应交模型联系起来( 但取三轴条件下的回弹模萤) ，其中的体变用在秸弹塑性模 型基础上建立的公式计算，提出联系孔压、体变和有效应力路径的所谓统一模 型，在口q 应力坐标内按有效应力路径的变化进行计算，并且考虑了到达破坏 线或相转换线时剪胀引起的孔压降低现象。 孔压的内时模型是用来描述各种砂土在周期荷载下孔压和体变又一种方 法，f i n n 与b h a f i a ( 1 9 8 0 ) 建立了孔压内时模型( 图1 2 9 ) 。内时相当于n 浙江大学博士学位论文第一章绪论周建1 9 9 8 年8 月 周剪切时的剪应变，表示加荷过程中试样的应变积累，他将一组由周期加荷试验 得到的孔隙水压力比u 。盯：与加荷周数n 关系曲线转换为一条单一的曲线，即 u ，盯。，= g ( k ) ，其中k 为包含剪应变幅值和加荷周数的变量，称为破损参数。 只要根据实验确定出函数g ( 的，目r j - j 估计孔压的大小。这种方法将大大简化动 态分析的总应力法和有效应力法，任何时间增量，内的孔压增量，可按k 的增 量变化来确定。 冉矗 口 ( 舢 圈1 2 9 周期加荷时孔隙水压力增长曲线 ( a ) 随加荷周数的增长 ( b 1 随破损参数的变化 蕞檀i 曦 上述这些模型可用来综合地确定孔压的数值，但并没有揭示孑l 压发展变化的 机理，只能按动荷( 以动应力或动应变旅加) 作用周次的增大，计算残余孔压的 累积即孔压变化的单调增长，而不能确定任一时刻孔压的瞬态变化，也就无法揭 示孔压在各个循环周次发展和变化的内在规律。谢定义、张建民提出的孔压瞬态 模型在这方面可以给出较好的结果。他们为了求得具体孔压的数值，将孔隙水压 力按其引起的原因区分为应力孔压、结构孔压和传递孔压三种类型。应力孔压指 土的结构没有出现塑性破坏的条件下，由于应力施加使水或土骨架发生弹性变形 时引起的孔压，故亦可称为弹性孔压。它随应力的加卸同步变化，应力卸除后消 失，与荷载路径无关，它在总孔压中所占的比例随土结构强度的破坏而减小。这 类孔压在只研究循环荷载每周的残余孔压时为零，一般不予考虑，但在研究孔压 的瞬态变化时却包含在实测孔压之中计算有效应力的变化时必须计及。结构孔 压指土结构破坏引起的孔压，是有效应力向孔压的转化，其大小随结构的破坏程 2 浙江大学博士学位论文第一蕈绪论周建1 9 9 8 年8 月 度而定，与荷载路径有密切关系，在不同的特性域内有不同的增长规律。至于传 递孔压则是由于土中孔压的消散和扩散引起增减变化的部分，它影响到有效应力 的重新分布，伴随着土骨架的胀缩变化，受应力路径的影响。对于这三种孔压谢 定义、张建民已经提出了测算的方法和关系式从而可以对任一个瞬态确定出所 发展的孔压。可以看出，孔压的瞬态模型考虑了影响孔压变化的各个因素，揭示 了孔压发展的内在机理，能确定各瞬态孔压的增长和积累过程，具有理论和使用 上的优越性。 以上这些孔压模型都是针对饱和砂土提出的，动荷载下饱和软粘土中孔压的 发展和变化目前研究得不是很多。目前关于饱和软粘土中孔压的模型均建立在试 验结果的基础上( 具体的模型分析详见第三章3 3 节) 。 1 2 3 循环荷载作用下应变软化研究现状 目前关于动荷载下土体变形的研究，主要集中在动荷载作用下引起的附加振 密变形，这种变形如果发生在已建成的建筑物地基中，将引起建筑物的附加振 陷，如发生在建筑物建造之前，则将引起土体的振动加密，达到地基加固的目的。 土体的动变形，在粘性土中往往并不明显，因此振陷和振密多以无粘性土为研究 对象，主要研究无粘性土的土粒特征、土体结构、初始密度、饱和度、超固结比、 初始应力状态、动荷载的强度、振次、频率、振动持续时间等因素对动变形的影 响，而对动荷载下饱和软粘土的应变情况研究报少。 循环荷载作用下饱和软粘土的应变将发生硬化和软化。土体应变硬化的研究 已较多，但关于土体应变软化的研究目前还较少。循环荷载作用下土体应变软化 主要由以下原因造成：i ) 孔压的产生引起应变软化，这可以用有效应力来解 释；2 ) 循环荷载下土体结构的改变，土体颗粒按预先的剪切方向重新排列， 类似结果s c h c r t m a n n ( 1 9 5 5 ) 已得到，h i c h e r 和l a d e ( 1 9 8 7 ) 对循环荷载下 粘土性状的研究表明，主应力方向的改变可以引起粘土结构重塑，从而导致粘土 强度降低。 浙江大学博士学位论文第一章绪论周建1 9 9 8 年8 月 o g a w a 等人( t 9 7 7 ) 及i s h i h a r a ( 1 9 8 5 ) 通过试验研究认为，较高的循环 剪应力比将导致应变软化，s a n g r e y 等人( 1 9 6 9 、1 9 7 8 ) 通过系列不同循环 应力大小的循环三轴试验，对不同超固结比的土体在有效应力空间中提出了循环 临界状态线，并指出，当应力水平低于临界值时，循环荷载下产生的孔压与循环 应变之间存在线性关系，当循环应力水平较高时：土体将发生大应变，同时，孔 压的积累将导致有效应力路径向破坏线方向移动。 国内关于循环荷载下土体的应变弱化研究主要有天津大学的王建华和要明 伦，他们利用循环加荷时的边界面半径及最大弹塑性模量的衰减来描述土的等向 弱化特性。此外徐攸等人( 1 9 8 3 ) 为了研究粘性土和砂土在动荷长期作用下的 蠕变特性，进行了现场振动荷载试验，研究了地基土的附加变形随时间的变化情 况，将动荷情况下的蠕变曲线，分为衰减型和非衰减型，不同土对振动蠕变的敏 感程度不同，砂土要比粘土敏感，而且一旦出现非衰减型蠕变，则基础面积愈小 时，蠕变速度愈快，并指出，在长期动荷载作用下，把动应力化作静应力来验算 地基是不可取的方法，应该考虑振动蠕变对地基承载力降低的影响。 1 3 主要研究内容 基于目前循环荷载作用下饱和软粘土特性的研究现状，本文的研究主要从以 下几个方面展开： ( 1 ) 循环荷载作用下影响饱和软粘土性状的因素很多，本文将对杭州地 区正常固结饱和软粘土进行应力控制的循环三轴试验，确定出循环荷载作用下影 啊杭州地区饱和软粘土特性的主要因素。 ( 2 ) 结合试验结果，研究分析循环荷载作用下饱和软粘土中孔隙水压力的 变化情况，分析总结已有的孔压模型，提出孔压计算模型并确定模型参数。 ( 3 ) 结合试验结果，研究分析循环荷载作用下饱和软粘土中应变的变化情 况，剖析引起士体应变软化的原因，详细讨论影酮应变软化的主要因素，提出应 变软化的计算模型，并确定模型参数。 浙江大学博士学位论文第一蕈绪论周建1 9 9 8 年8 月 ( 4 ) 在已有体的动本构模型基础上，综合利用前人的研究成果并结合本 文的实际研究，建立考虑土体孔压变化和应变软化的多重属服面模型。 ( 5 ) 利用所建立的模型，对循环荷载作用下饱和软粘土的孔压、应变进行 有限元计算，并将计算结果与试验结果进行分析对比，得出一些有益的结论。 浙江大学博士学位论文第二章 循环荷载作用下饱和软粘土特性的试验研究周建1 9 9 8 年8 月 第二章循环荷载作用下饱和软粘土 特性的试验研究 2 1引言 我国沿海地区及部分内陆城市广泛分布着深厚的软粘土层，软粘土具有天然 含水量高、孔隙比大、压缩性高、灵敏性高、强度低等工程性质，随着经济的迅 猛发展，在软粘土地区高层建筑、高速公路的大量修建，近海平台的飞速发展， 引发了许多岩土工程新问题。为保证这些建筑物的安全和稳定，研究饱和软粘土 在循环荷载作用下的性状尤为重要。本章主要通过试验对循环衙载作用下饱和软 粘土的特性进行一些研究。 循环荷载作用下软粘士的试验研究国内外也有一些人做过。早期的有s e e d 和c h a r t ( 1 9 6 6 ) 以及t h i e r s 和s e e d 等人( 1 9 6 8 、1 9 6 9 ) 做的循环三轴和循 环剪切试验，分析了粘土的应力- 应变关系并建立了数学模型：后来s a n g r e y ( 1 9 6 8 ) 、f r a n c e 和s a n g r e y 等人( 1 9 7 7 、1 9 8 0 ) 做了低速率下的循环三轴 试验，研究粘士中循环应力与应变、孔压的关系：h o u s t o n 等( 】9 8 0 ) 通过对 海洋粘土施加双向和单向循环应力的应力控制三轴试验，分析了加载次数及循环 应力比对应力、应变的影响，并指出了双向循环较单向循环更易引起粘土的循环 剪切破坏：y u s u h a r a ( 1 9 8 2 ) 对饱和重塑的a r i a k e 软粘土进行了应力控制的循 环三轴试验，通过总应力分析，认为在较低的控制应力范围内，循环强度比静强 度高5 2 0 ，并且循环强度和变形模量受加载频率的影响很小；通过有效应力 分析，他得出下列结论：( 1 ) 循环不排水强度与加载频率、加载时间长短无关； ( 2 ) 由于土体重塑，循环强度有所降低； ( 3 ) 孔压与剪应变可以用唯一的双 曲线函数表示。通过有效应力分析方法，他预测了高塑性重望粘土在不同的侧限 压力，加载频率和循环应力永平下的退化特性，并根据超固结土应力释放引起有 6 浙江大学博士学位论文第二章循环荷载作用下饱和软粘土特性的试验研究周建1 9 9 8 年8 月 效应力的变化，同正常固结土不排水循环荷载作用引起的表观超固结状态之间有 效应力路径相似，推导了基于表观超固结比a o c r ( a p p a r e n to v e r - c o n s o l i d a t i o n r a t i o ) 预测强度变化的计算公式，同时指出试验参数可以视塑性指数确定：后 来a z z o u z 和m a l e k ( 1 9 8 9 ) 也建立了循环荷载作用下正常固结饱和软粘土与单 一荷载作用下超固结土的联系。 a t i l l a 和a y f e r ( 1 9 8 9 ) 通过循环荷载下正常固结粘土和重塑土在不同循环 剪应力大小和不同循环加荷速率下的试验研究表明：重塑土能抵抗较大的循环剪 应力，重塑土产生的循环剪应变比原状土要小得多，但这两种产生的孔压差不 多，重塑土具有在较高的孔压下才屈服的趋势。 国内进行这方面试验研究的主要有天津大学的王建华和要明伦，他们的主要 工作是通过固结不排水试验，研究动变形的等向弱化特性：此外还有同济大学的 周健，他的工作是在循环三轴试验的基础上，得到了循环加载下孔隙水压力与循 环应力比之间的关系。 综上所述，前人的工作集中表现在以下几个方面：( 1 ) 确定循环荷载下影 响正常固结饱和软粘土应力。应变关系的主要因素，如加荷周数、加荷速率、加 荷频率等；( 2 ) 分别对原状土及重塑土进行试验并分析对比其结果：( 3 ) 建 立循环荷载作用下正常固结士与单一荷载作用下超固结土之间的联系。 基于杭州地区饱和软粘土的循环特性尚未有人研究，而对于重塑土的循环特 性和循环荷载下正常固结土与单一荷载下超固结土的联系，这些研究必须建立在 对原状土的循环特性有很好的研究基础上，作者认为可以推后一步进行。通过对 前人的试验研究总结发现他们的试验方式及试验结论并不完全正确，为正确了 解循环荷载下饱和软粘土的特性，本章将进行一些基础性研究，主要内容是研究 杭州地区正常固结饱和软粘土在循环荷载作用下孔压及应变的变化情况，确定出 影响本地区饱和软粘土循环特性的主要因素，为后面建立模型提供可靠的依据。 主要工作如下： 浙江大学博士学位论史第二章循环荷载作用下饱和软粘土特性的试验研究周建1 9 9 8 年8 月 ( 1 ) 分析不同循环应力比对孔压及应变的影响，确定循环荷载作用下杭州 地区正常固结饱和软粘土的临界循环应力比； ( 2 ) 研究加荷周数对孔压及应变的影响： ( 3 ) 研究频率对孔压及应变的影响； ( 4 ) 研究超固结比( o c r ) 对孔压及应变的影响： ( 5 ) 通过对这些影响因素的研究，确定在以后的模型中需要考虑的主要因 素，并为以后建立模型和实际计算提供参数。 2 2 试验方案 2 2 1试验仪器 试验在f i x 1 0 0 型多功能伺服控制动静三轴仪上进行，仪器由静压、排水控 制、试验控制、压力室、参数测试几部分组成