（微电子学与固体电子学专业论文）dect基带高斯脉冲整形电路的设计.pdf

南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均己在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：起教 p 7 晦譬只1 7 日 摘要 摘要 基带脉冲整形电路在通讯系统中扮演着重要角色，它将基带数据转 拟信号，送入r f 芯片中，便于发射。因此整形之后的波形直接影响着 号。 本文从基带脉冲整形的原理出发，再根据数字无绳电话项目中所采用的通 信标准d e c t ，最终将基带数据整形成高斯脉冲。首先要将基带数据进入高斯 滤波器产生8 b i t 的数据，再将8 b i t 数据送入数模转换器中，转化为模拟波形， 此时信号中会含有一些高频分量，尤其是镜频位置，所以在数模转换器后再加 一个低通滤波器。 本设计采用0 1 8 u r n 四层金属标准c m o s 工艺，完成了基带脉冲整形电路 的系统设计、电路设计和版图设计，面积为0 5 5 平方毫米，功耗小于4 5 m a ， 低于同类产品。本设计在各种工艺角、温度以及电源电压的条件下，均满足设 计要求。 关键字：基带，d e c t ，高斯，数模转换器，低通滤波器 a b s t r a c t a b s t r a c t ac i r c u i tb e t w e e nb a s e b a n da n dr fc h i p c a l l e di m p u l s et r a n s f o r m i n g ，p l a y sa n i m p o r t a n tr o l ei nc o m m u n i c a t i o ns y s t e mt o d a y i tc h a n g e s t h eb a s e b a n dd a t at oa n a l o g s i g n a l ，a n dt h e nd e l i v e r st h ew a v e f o r mt or fc h i pi no r d e rt ot r a n s m i t t h e r e f o rt h e a n a l o gs i g n a la f f e c t st h ee m i s s i o nd i r e c t l y i nt h i st h e s i s ，a c c o r d i n gt oc o m m u n i c a t i o ns t a n d a r dd e c ti nt h ep r o j e c to f d i g i t a lc o r d l e s st e l e p h o n e ，w ec h a n g et h eb a s e b a n dd a t at og a u s s i a ni m p u l s e f i r s t b a s e b a n dd a t a se n t e ri n t og a u s s i a nf i l t e rt op r o d u c e8 b i td a t a s ，a n dt h e nt h e ya r ep u t i n t oad a ct op r o d u c ea n a l o gs i g n a l i no r d e rt og e tr i do fh i g hf r e q u e n c yc o n t e n t ，w e u s e al o w p a s sf i l t e r t h i sd e s i g ni si m p l e m e n t e db yao 1s u ml p 4 ms t a n d a r dc m o st e c h n o l o g y t h e a c t i v ec h i pa r e ai sl e s st h a no 5 5 m m 2 a n dt h ep o w e rc o n s u m p t i o ni so n l y4 5 m a ， w h i c hi sm u c hl e s st h a nt h a to fo t h e rp r o p o s e dp r o d u c t s f r o mt h es i m u l a t i o nr e s u l t s i nd i f f e r e n tt e m p e r a t u r ea n dp r o c e s sc o n d i t i o n ，i tc a nb ec o n c l u d e dt h a tt h i sc i r c u i ti s a b l et om e e tt h er e q u e s t k e yw o r d s ：b a s e b a n d ，d e c t ，g a u s s ，d i g i t a lt oa n a l o gc o n v e r t ，l o wp a s sf i l t e r i i 目录 目录 第一章引言 第一节简介 第二节调制的基本概念 第三节无线通信标准 第四节论文的安排 第二章基带脉冲整形原理 第一节基带r f 接口 第二节g f s k 调制 2 2 1 原理 2 2 2 高斯滤波器的设计指标 第三节d a c ， 2 3 1 d a c 的原理 2 3 2d a c 的性能参数 第四节低通滤波器 2 4 1 低通滤波器的原理 2 4 2 滤波器的性能指标 2 4 3 滤波器的设计方法 第三章系统结构的设计和指标定义 第节数字高斯滤波器 3 1 1 数字高斯滤波器的指标 3 1 2 数字高斯滤波器的电路结构 i i i 目录 第二节数模转换器的选取2 5 3 2 1 数模转换器的常见结构2 5 3 2 2 数模转换器的选取3 1 第三节低通滤波器的选取3 4 3 3 1 r c 有源低通滤波器的几种常用结构的比较3 4 3 3 2 低通滤波器的选取3 8 第四节系统指标的确定4 0 第四章电路设计4 1 第一节d a c 的设计4 l 4 1 1d a c 的基本结构框图4 1 4 1 2 输入数据锁存器4 2 4 1 3 译码单元4 2 4 1 4 开关单元4 4 4 1 - 5 时钟树5 0 4 1 6 电流源，5 1 4 1 7 电流源矩阵的开启顺序5 3 4 1 8i v 转换电路5 7 第二节低通滤波器的设计5 7 4 2 1 低通滤波器的结构框图5 7 4 2 2 系统参数的讨论6 0 4 2 3b u f f e r 电路6 2 4 2 4 滤波器中的运放6 5 4 2 5 反相比例电路6 7 第三节自调i 皆( s e l f - t u n n i n g ) 电路6 8 4 3 1 工作原理6 8 4 3 2 电流源单元7 0 目录 4 3 3 比较器7 1 4 3 4s a r 逻辑7 4 第五章版图设计7 7 第一节d a c 的版图设计7 7 5 1 1d a c 版图的方案7 7 5 i 2d a c 版图中的注意事项7 8 5 1 3d a c 的版图7 9 第二节滤波器的版图8 0 5 2 1 滤波器版图的注意事项8 0 5 2 2 滤波器的版图8 1 第三节自调谐电路的版图8 2 5 3 1自调谐电路版图的注意事项8 2 5 3 2自调谐电路的版图8 2 第四节整体电路的版图8 2 第六章电路的仿真结果8 4 第一节自调谐电路的仿真结果8 4 第二节滤波器电路的仿真结果8 4 第三节整体电路的仿真结果8 7 6 3 i 功能仿真8 7 6 3 2 性能仿真9 0 第七章结论9 l 参考文献9 2 致谢9 4 v 目录 9 5 1 0 7 v i 第一章引言 第一章引言 第一节简介 在任何一个通讯系统中都包含三个基本部件：接收机、发射机以及信号的 传输通道。发射机以一定的频率将需要发送的数字数据序列转换成模拟信号， 并将其发送到信道中，信道将模拟信号传输至接收机，接收机最后接收从信道 中传输过来的模拟信号并将其恢复成数据数字序列。 需要传递的波形通常是经过调制的高频载波，也就是将要发送的数字数据 序列转换成模拟信号。若直接发送数字信号，该信号在高、低电平转换时的跳 变沿比较陡，会引入高频分量，不利于接收，所以要进行调制。当然进行调制 还有很多原因：( 1 ) 在有线系统中，同轴线在高频时表现出极好的屏蔽特性；( 2 ) 在无线系统中，为了得到合理的增益，天线尺寸只能是信号波长的- - + 部分； ( 3 ) 在大多数情况下，由于f c c ( 美国联邦电讯委员会) 的规定，通信系统只能在 某一个频段工作；( 4 ) 在某此应用中，当信道含有非理想因素时，调制可以使接 收端的解调更加简单。 和调制相反的过程就是解调( 或者说检波) ，它的目的是以最小的噪声、失 真把原始信号提取出来。调制器和解调器的性能决定了整体的性能，把二者的 组合叫做调制解调器。 一个简单的通讯系统如图1 1 所示： 发送器 接收器 枪测到 数字信号 调制器+信道-解调器 _ + 的信号 图1 1简单的通讯系统结构框图 1 第一章引言 在数字无绳电话项目中，我们所要完成的任务是基带芯片的设计，需要发 送基带数字信号，系统的时钟为1 3 8 2 4 m h z ，于是要对基带脉冲进行整形，将 整形后的模拟信号送至r f 芯片，以便于进行发射。因此本论文主要研究对基 带信号的整形，也就是基带和i u ( 即发射) 芯片的接e l 部分。 第二节调制的基本概念 就调制而言，通常定义两种信号。信号频谱在o ) - - 0 附近非0 ，而在其他部 分可以忽略的信号叫做基带信号，如图1 2 ( a ) 所示，如麦克风和摄像机产生的 信号。信号的频谱在载波信号频率缈附近的频带非0 ，而在该频带之外可以忽 略的信号叫做带通信号，如图1 2 ( b ) 所示。这样的定义虽然在数学上不是很精 确，但对于我们的用途来说已经足够了，因为在设计中有用的信号带宽通常要 比频率小得多。 0 功 ( a ) 图1 2 ( a ) 基带信号；( b ) 带通信号 ( b ) 调制就是把基带信号转化为相应的带通信号。从另一个角度来说，调制就 是根据基带信号来改变载波信号的某些参数。这两个定义是等价的，因为一个 带通信号总可以表示为 x ( f ) = 口( f ) c o s i 哦t + 伊o ) i ( 1 1 ) 式中口( f ) 和o ( t ) 一般都与时间有关。换言之，起始于一个周期的载波信号 a e o s ( o ) o t + o ) ，并改变它的幅度和相位，这就是调制。在式( 1 1 ) 中，自变量 皱f + 秒( f ) 称为全相位，口( f ) 称为额外相位。也可以把即时频率定义为相位对 时间的导数：f _ o ，+ d o t i t 是全频率，d o t i t 是额外频率或者频偏。 在调制的类型上，我们将调制分为模拟调制和数字调制。模拟调制中，包 2 第一章引言 括幅度调制、相位调制和频率调制；数字调制中，包括二进制调制和正交调制 等类型。 大规模集成电路和数字信号处理技术的发展使得数字调制比模拟的传输系 统有效的多，同时数字调制比模拟调制有很多优点，如噪声性能、抗信道损耗 性能、信号信息的复用性和安全性等。因此本系统对基带信号的调制采用数字 调制的方法。 第三节无线通信标准 一个移动通讯系统是指用户在这个系统里面可以一边和别人互相通信，一 边在物理位置上进行移动，例如：传呼机、蜂窝电话和无绳电话。 在一个无线系统中打一个电话需要非常复杂的操作，而且由于一些非理想 因素的存在( 如噪声和干扰) ，要求我们拥有一套关于通信参数的精确指标，如 s n r ( 信噪比) 、b e r ( 位误差率) 、占用带宽和额外发射等。一个无线标准定义了 用在无线系统收发器设计时的所有的细节和限制。这样一个标准虽然提供了边 界条件，但并没有规定实际的发送和接收通道必须如何实现，这允许我们在选 择收发器结构时拥有某些灵活性。这些标准包括：先进移动电话服务( a m p s ) 、 北美数字标准( n a d s ) 、移动通信全球系统( g s m ) 、高通c d m a 以及欧洲数字 无绳电话标准( d e c t ) 。 本系统正是应用在数字无绳电话的基带芯片里，所以采用的通信标准是欧 洲数字无绳电话的标准。 欧洲数字无绳电话标准( d i g i t a le u r o p e a nc o r d l e s st e l e p h o n e 简称d e c t ) ， 最初是作为欧洲无绳电话的网络标准。然而这一标准的灵活性使得它在很多范 围内的应用也都非常吸引人。d e c t 的设计允许接入其它系统，例如g s m ，因 此它能为局域网的用户，例如在大楼内的用户提供移动通信。 d e c t 使用了t d m a f d m a ，并在频带范围1 8 0 0 m h z 1 9 0 0 m h z 上用 t d d 进行操作。所谓f d m a 即为频分多址，为了允许多个收发器互相之间能 同时通信，可用的频带范围被划分成多个信道，一个信道分配给一个用户。 t d m a 为时分多址，也就是每一个用户都使用同样的带宽，但是在不同的时间 使用。t d d 为时分复用，发送和接收通道使用同样的频带范围，但系统只能用 一半的时间发送，而用另一半时间来接收。如图1 3 所示，每一个信道是 3 术是 谱效 绳电 基于 ，给 各个 第二章基带脉冲整形原理 第二章基带脉冲整形原理 第一节基带r f 接口 基带中所要处理的数据是数字信号，而r f 部分是一个p l l ，所要控制的 是p l l 中v c o 的电压控制端，调整v c o 的频率。于是最直接的办法就是用 d a c 将基带信号转换为模拟信号来控制v c o ，这样做会带来一系列的问题。 首先，基带数据会发生o 和l 之间的跳变，跳变沿引入一些高频分量，经过 d a c 后就会引入至v c o ，而p l l 的输出对v c o 的输入噪声呈现高通特性，这 样这些高频分量就会传递至p l l 的输出，因此发射信号中含有大量的高频噪 声，严重的影响信号的解调。另外，系统的时钟为1 3 8 2 4 m ，也就是d a c 的 采样时钟，经过d a c 后，会在采样时钟的整数倍出现镜频，造成频谱不理 想，从而影响p l l 的频率。于是仅仅用一个d a c 将基带数据转换为模拟信号 是不可取的。 为了解决上述问题，可以首先加入预调制滤波器对基带数据进行处理，另 外为了抑制镜频，同样需要在d a c 后加上一个低通滤波器。 图2 1 为基带和r f 部分的接口电路的结构框图。 基带数据 滤波器 d a c l p f r f 图2 1 基带脉冲整形电路的结构框图 第二节g f s k 调制 2 2 1原理 由第一章d e c t 的标准可知，d e c t 的调制方式是g f s k 。所谓f s k 调制 5 第二章基带脉冲整形原理 是移频键控的方式，幅度恒定不变的载波信号频率随着调制信号的信息状态而 转换。在无线系统中，采用的f s k 信号一般使用单一的载波信号对波形进行调 制，根据文献扣】，这样f s k 信号可以表示为 盯 s 脚( f ) = ，争c o s 2 z c f = t + 秒( f ) 】- 序十扣d 刁 ( 2 1 ) 式中乞和乃分别表示单比特能量和比特周期，k = 2 厶r ，其中咒为比特 率，厶是恒定频率的偏移。尽管调制波形m ( t ) 在0 和1 比特间转换时不连续， 但是相位函数o ( t ) 和r e ( t ) 的积分成比例，所以是连续的，这时大部分的信号能 量集中在以载波频率为中心的主瓣范围，功率谱密度函数按照频率偏移的负四 次方衰减。 减小已调信号的主瓣宽度，同时加速带外衰减，抑制带外的辐射。这样的 预调制滤波器必须具有如下的特点：带宽窄并具有陡峭的截止特性；冲击响应 的过冲小；保证滤波器输出脉冲面积不变。能满足上述特性的预调制滤波器是 高斯低通滤波器。 根据文献1 2 1 ，高斯滤波器的传递函数为： h o ( c o ) = p 卅矿e - ，( 2 2 ) 参数c o f f 1 - - 3 d b 带宽钆有关，二者的关系为 码= l n 2 2 a 根据傅立叶变换 t - 国2 e 而29 挣知 由公式( 2 4 ) 得到高斯滤波器在时域的冲激响应为 b ( f ) ：f 一1 ( 缈) ) ：下1 e 一【肛气) 】2 6 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 第二章基带脉冲整形原理 b = x 压 l n 2 b 由此可得高斯滤波器的阶跃响应为： 口( r ) ：丢+ t ，办( f ) d f = 三 1 + 形 艇训】) e r f ( x ) y 豫差函数，定义为： 形( 功= 0 x 忑2 e 。出一卅x ) 因为一个脉冲可以表示为两个两个阶跃函数之差， 统，这样由式( 2 7 ) 可以得到宽度为t b 的脉冲响应为 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 而高斯滤波器是线性系 p o ) = 去 印歹 o 一幻) 卜e r f f l ( t t o 一) 】) ( 2 9 ) 由( 2 9 ) 式可以推出，对脉冲宽度为r b 的二进制数据流“n ) ，a ( n ) ( o ，1 ) ，高斯滤 波器的响应为 r g o ) = z a ( n ) e r f f l ( t - t o - n r b ) 一e r f f l ( t t o 一( ，z + 1 ) 乃) 】 一1 ( 2 1 0 ) n 从理论上来看，公式( 2 1 0 ) 表明一个脉冲码的响应在时间上是无限的，对其前后 所有脉冲码都有影响，但是实际情况并不这么复杂，取t o = o ，t 取2 t b 代入公 式( 2 9 ) ，可以得到： p ( 2 t b ) = 去 e r f ( 2 f l t b ) 一e r f ( f l t b ) ( 2 1 1 ) p 巧= 万2 8 v b ( 2 1 2 ) 若b - - - - 0 5 ，则p ( 2 t b ) = o 0 0 1 。同样t 取一乃可得p ( 一易) = 0 0 0 1 。 即对于一个持续时间在o t b 内的脉冲码，其脉冲响应只对其前后两个信号码 有影响，对其他脉冲码的干扰可以忽略不计。同时由e r f ( f l t b ) 1 ，可将公式 ( 2 1 0 ) 简化为： 7 第二章基带脉冲整形原理 g ( f ) a m _ 1 1 - e r f ( f l t ) + a m e r f ( f l t ) - e r f f l ( t 一) ) + 口川+ 1 1 + e r f f l ( t 一乃) ) - 1 ( 2 1 3 ) 其中a i ( i = m 1 ，m ，m + 1 ) 表示脉冲码值，取0 或者1 。这样对于连续三个脉冲码的 八种不同的取值，可以得到如表2 1 所示的响应函数，其响应的函数曲线如图 2 2 所示。由图2 2 可知，这8 条曲线是上下对称的，所以我们在r o m 中只需 要存储其中上方的四条曲线的参数值。但实际上可以更进一步的减小r o m 的 容量。注意到当输入为1 1 1 时，在一个周期内输出始终为1 ，可以通过逻辑运 算直接输出，而r o m 中只需存储上方另外三条曲线即可。 表2 1 高斯滤波器的响应函数 输入代码 颤t ) 0 0 01 0 0 1 e r f f l ( t 一) 】 0 1 0 e r f ( f l t ) 一e r f f l ( t 一乃) 一1 0 1 1 e r f ( f l t ) 1 111 1 1 0 一e r f f l ( t r b ) 1 0 1 1 一e r f ( f l t ) + e r f f l ( t 一历) 1 0 0 e r f ( f l t ) 8 第二章基带脉冲整形原理 0 1 1 l 0 11 ； _ 、 1 1 0 0 1 。 。 1 0 1 一、奇_ o o o 图2 2高斯滤波器的响应函数 0 2 2 2 高斯滤波器的设计指标 由式( 2 1 3 ) 可知，高斯滤波器的响应不仅和该码元有关，而且受到相邻码元 的影响。相邻码元的互相影响程度和高斯滤波器的参数a 有关，也就是和高斯 滤波器的3 d b 带宽b 。通常将高斯滤波器的3 d b 带宽b 和输入码元的宽度磊的 乘积b 死来作为设计高斯滤波器的参数指标。曰霸值越大，相邻码元之间的互 相影响就越大。理论分析和计算机模拟结果表明，b 霸值越小，信号功率频谱 密度的高频分量衰减越快，主瓣越小，信号所占用的频带越窄，带外能量的辐 射越小，邻道干扰越小。 由于本系统是应用在数字无绳电话项目中，所采用的通信标准为d e c t 标 准，所以b 霸值取o 5 。 9 第二章基带脉冲整形原理 第三节d a c 2 3 1d a c 的原理 数模转换器的原理是把数字量转化为模拟量，通常这种转换是线性的。设 数模转换器输入的数字量为n 位的二进制数码d ( q 见巩) ，q 为最高位 ( m o s ts i g n i f i c a n tb i t ，简称m s b ) ，d n 为最低位( l e a s ts i g n i f i c a n tb i t ，简称l s b ) ， 则输出模拟量a 和输入的数字量d 之间的关系可用下式表示 a = x d = k ( d 1 2 州+ d 2 2 帕+ + 巩2 0 ) = k d i 2 ( 2 1 4 ) i = l 式中的k 为模拟参考量，当模拟参考量为电压时，k = 2 疗；当模拟参考量 为电流时，k = i r 2 以。其中为参考电压，如为参考电流。d f 为数字量的第 i 位代码，其值为0 或者1 。2 俨。为第i 位的权。 式( 2 1 4 ) 表明，输出的模拟量与输入的数字量成正比。输出的模拟量由一系 列的二进制的分量叠加而成，每一个二进制分量为该位的权与模拟参考量k 的 乘积。d a c 的结构原理如图2 3 所示。 由模拟参考量k 形成了各位权所对应的二进制分量( 2 0 k 、2 1 k 、2 n - 1 k ) ， 各分量送入电子开关网络，数字量控制相应的电子开关，电子网络开关的各分 量经求和电路相加，最后输出模拟量a 。 电子网络开关 一广_ 五 一 ：二i 一 v 一厂z 。) 、 一：一j 7v f i ) ：i d 1 d n 一1 d n 图2 3d a c 结构原理图 1 0 a 第二章基带脉冲整形原理 在图2 3 中，若模拟的参考量为电压，则2 0 k 、2 1k 、2 n - i k 表示二进制 的各位权电压，求和电路完成的是数字量相应位权电压的相加，输出的模拟量 为电压，数模转换器实现了数字量变电压的功能。若模拟的参考量为电流，则 2 0 k 、2 1 k 、2 俨1 k 表示二进制的各位权电流，求和电路完成的是数字量相应 位权电流的相加，输出的模拟量为电流，数模转换器实现了数字量变电流的功 能。若想把输出电流转变为电压，则再加一级电流变电压的电路。 2 3 2i ) a c 的性能参数 d a c 的参数可以分为两类：静态性能参数和动态性能参数。 2 3 2 1 静态性能参数 一分辨率 分辨率是表征输出模拟量分辨程度的参数。分辨率是一项设计参数，故仅 有标称值。分辨率有三种表示方法：数字分辨率、模拟分辨率和相对分辨率。 d a c 的位数决定了最低有效位对应的模拟量值，故用位数表示d a c 的数 字分辨率，通常所说的分辨率就是指数字分辨率。 模拟分辨率是指d a c 能分辨的最小输出模拟量值，即1l s b 大小的电流 或者电压，该值通常作为参考单位或者基准单位。 相对分辨率是用模拟分辨率与额定满度量程f s r ( f u l ls c a l er a n g e ) l 拘比值 表示。 二量化噪声 从某种角度上讲，如果d a c 的分辨率大于等于数字输入的字长，d a c 是 不会有量化误差的。我们所讲的量化噪声，其实是将实际的d a c 输出同我们 期望的理想输出信号相对比，它们之间的差别被定义为量化误差。 三误差参数 d a c 在静态时的四种误差是：失调误差、增益误差、积分非线性误差和微 分非线性误差。前两项误差是可以通过外围电路进行调整的，后两种误差，用 户是无法调整的。 1 失调误差 失调误差指d a c 的模拟输出的实际起始值与理想起始值的差。即当d a c 数字输入为0 时的输出值。该误差对所有输出的影响都是一样的，所以它不影 第二章基带脉冲整形原理 响d a c 输出的线性。 2 增益误差 数模转换器的的特性曲线的实际斜率和理想斜率的偏差称为增益误差。如 图2 4 所示。 千 理想 ，妥： 数字输入 图2 4 增益误差 3 微分非线性误差 微分非线性误差( d n l ) 指的是两个相邻数码的模拟量输出的跳变值与理论 的增量1 l s b 之差。d n l 是d a c 的重要参数指标，一般要求该指标在正负 0 5 l s b 范围内，若大于1 l s b ，d a c 将出现非单调性。如图2 5 所示。 d n l k = 4 4 1 1 l s b( 2 1 5 ) 4 积分非线性误差 积分非线性误差( r n l ) 是非线性误差的总度量，指的是实际的传输曲线和理 想的直流传输曲线的总偏差。如图2 5 所示。 n l k = 4 4 1( 2 1 6 ) 注意区分微分非线性和积分非线性误差的含义，前者描述的是相邻数字变 化时所引起的模拟值的变化。若每次都变化1 l s b ，则微分非线性误差等于0 ； 如果模拟值的变化不严格等于1 l s b ，就存在微分非线性误差，因此它反映了 相邻数字码间的输出模拟步长的均匀性，它是一种“微观”参数。而积分非线 性误差考虑的是模拟输出值的线性程度，即转换特性曲线上某点对理想直线的 1 2 第二章基带脉冲整形原理 偏离情况，它是一种“宏观 参数。 j稷拟输出 a k y l s b a k _ l 么j 旨n 一 输入数字 a k a k 图2 5d n l 和玳l 四单调性 如果d a c 的输出随着输入的增加而稳步增加，那么我们说它是单调性 的，非单调性的现象通常出现在高位是比特权重形式的d a c 中。 为了确保单调性，应该做到： i n l k 0 5 l s b ，k = 0 ，2 一1 ( 2 1 7 ) i d n l k 1 l s b ，k = o ，一2 一1 ( 2 1 8 ) 2 3 2 2 动态性能参数 一建立时间 数模转换器的建立时间定义为在输入有一阶跃变化后，对应模拟输出达到 规定误差带范围内所需要的时间，如图2 6 ，误差带通常定义为正负0 5 l s b 。 我们通常所说的建立时间是指数字输入从全o 阶跃到全1 的建立时间，这 个指标决定了电路的最高工作速度，它与输入信号的幅度有关。 1 3 第二章基带脉冲整形原理 数字输入 模拟输出 l j ， f ， ， ， f f f f ， 一 气 厂、 、，1 l 话 j i t 图2 6 建立时间 差带 二时钟馈通 d a c 中一般会有一些开关管，开关信号和模拟信号之间有寄生电容c g s 和 c g d ，由于电容的耦合效应，开关信号将会影响模拟输出电压。时钟馈通在开关 信号的上升沿和下降沿都会发生。如图2 7 所示。 图2 7 时钟馈通 避。 由于在每个采样周期内，时钟馈通现象会发生两次，因此在输出信号的频 谱中，在奈奎斯特频率处将会出现一个频率分量。 另外当d a c 中的各个开关相互转换的时间不匹配时，会产生尖峰脉冲。 这依赖于开关电路和驱动电路的匹配误差、开关信号间的时间差以及控制开关 的电压值等。在一段很短的时间内，d a c 的输出是错误的。 三频率特性 在一些领域，比如通信领域，单单测量上面提到的特性还不能完全表征 d a c 的特性，往往需要用频域中的特性来得到它的性能。 1 4 第二章基带脉冲整形原理 1 总谐波失真( t h d ) k 阶谐波失真h d k 定义为第k 阶谐波功率与基波功率的比值。 h d k = l o l g p-垒爿-k ( 2 1 9 ) 总谐波失真t h d 是指在某一个频段内谐波功率之和与基波功率的比值。 通常计算到1 0 - - 2 0 次的谐波。 最 册= l o l g k = 矿2 ( 2 2 0 ) 2 信噪 = l ( s n r ) 信噪比指在某一个频段内，基波信号的功率与噪声功率( 不包含谐波成分) 的比值。 s n r 圳唔 ( 2 2 1 ) 例如：正弦信号( f ) = a s i n ( c o t ) ，能量的均方值为 瑶旷荔2 。c 1 a 2s i n 2 ( c o t 舻等 ( 2 2 2 ) 瑶旷互，o 舻等 ( 2 2 2 ) 根据文献得到量化噪声的平均功率为船名，对于正弦波，l s b = j 缶 所以诈弦信号的信噪比为 s n r = 1 0 l g 彳2 2 1 2 = 6 0 2 + 1 7 6 3 信号噪声失真比( s n d r ) 信号噪声失真比s n d r 是某一个频段内， 号谐波功率之和的比值。 s n d r ：l o l g p 玎+ 最 1 5 ( 2 2 3 ) 基波信号的功率与噪声功率及信 ( 2 2 4 ) 第二章基带脉冲整形原理 4 无杂散动态范 ( s f d r ) 如果考虑由数字输入通过数模转换器后产生的模拟波形的频谱中，就会发 现，除了期望的频谱外，还包括噪声和失真。在所关心的频段范围内，幅值最 大的谐波峰值和基波幅值的比，称为无杂散动态范围。 s f d r 枷- g 每 ( 2 2 5 ) 第四节低通滤波器 2 4 1低通滤波器的原理 滤波器是一种十分有用的信号处理电路，其功能是使指定频段的信号通过 系统并对其它信号进行抑制，即一种选频装置。它在通信、仪表、航天、自动 控制等方面都起着重要作用。 不严格的说，按照所处理信号种类的不同，滤波器系统可以分为两大类， 即数字滤波器和模拟滤波器。其中数字滤波器又可分为无限冲击响应( i i r ) 滤波 器和有限冲击响应( f i r ) 滤波器；模拟滤波器分为连续时间( c t ，c o n t i n u o u s t i m e ) 滤波器和开关电容( s c ) 、开关电流( s i ) 滤波器，后二者属于采样数据系统 ( s a m p l e - d a t as y s t e m ) 。 其中，在采样数据系统和数字信号处理中，连续时间滤波器主要用于抗混 叠滤波和平滑滤波。抗混叠滤波器的功能在于滤除输入信号中两倍信号带宽以 外的频率分量，以免其进入采样系统，造成频谱的混叠失真；平滑滤波器的功 能是对输出的数据信号进行重构，使之变为平滑的连续信号。在这两种情况 下，系统对滤波器的要求都不是十分严格。在采样数据系统中，开关电流( s d 电路尚处于研究阶段，目前广泛使用的还是开关电容( s c ) 电路。使用开关电容 电路能够实现精确的传输函数，同时具有很好的线性和噪声性能。 由于本系统中滤波器是在d a c 之后的，从d a c 中出来的信号虽然已经转变 为模拟信号，但是呈现台阶状，为了使波形平滑，所以需要一个连续时间的平 滑模拟低通滤波器，该滤波器的另外一个作用就是对镜频进行抑制。虽然开关 电容滤波器在性能上有一定的优势，但在设计上较为复杂，同时根据滤波器在 本系统中的作用，最终选择r c 有源低通滤波器。 1 6 第二章基带脉冲整形原理 模拟滤波器的传递函数h ( s ) 表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若 滤波器的输入信号坼是角频率国的单位信号，滤波器的输出u o ( j c o ) = h ( j t o ) 表 达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率 特性函数，简称频率特性。 频率特性函数h ( j c o ) 是一个复函数，其幅值a ( o j ) 称为幅频特性，其幅角 o ( c o ) 表示输出信号的相位相对于输入信号的变化，称为相频特性。 在s 域( 连续时间滤波器) ，滤波器的传输函数可写成下面的有理多项式形 式： 耶，= 等a n 乒等a 鬻s as “+ 一l s “+ + i + o ( 2 2 6 ) 其中s 是复频率变量，n 是滤波器的阶数。 上式中多项式的系数a o ，a ，和b o ，反，决定了滤波器的类型， 如低通、高通、带通、带阻、全通等，也决定了同类滤波器的幅频与相频特性 曲线的形状，即所谓的巴特沃兹( b u t t e r w o r t h ) 滤波器、契比雪夫( c h e b y c h e v ) 滤 波器和椭圆滤波器( c a u e r ) 等的不同。 1 一阶r c 有源低通滤波器 例如图2 8 就是一种简单的r c 有源低通滤波器 ( a ) 电路图 h ( b ) 幅频曲线 图2 8 一阶低通滤波器 一阶低通滤波器的传输函数为 耶) - - 鲁。画1 2 二阶r c 有源低通滤波器 1 7 ( 2 2 7 ) 第二章基带脉冲整形原理 一般对于二阶低通滤波器，最常见的为全极点二阶低通滤波器，传输函数 的常见形式为 一蕊+ _ h 磊o c 0 0 2 ( 2 2 8 ) 这是典型的二极点系统。事实上，并非所有的二阶低通滤波器都可以表示 成这种形式，例如椭圆滤波器。不过对于我们的项目来说，这已经足够了。 其中，凰是= 0 时的幅值，甜。是特征频率。如果o 和凰都归化为 1 ，则 日( s ) = 卜 ( 2 2 9 ) s 2 + 二s + t 二阶r c 有源低通滤波器有以下几种常见的形式： 1 ) 有限增益正反馈低通滤波器 有限增益正反馈滤波器是工程上应用最广的滤波器之一，它是s a l l e n 和 k e y 于1 9 5 5 年提出的，所以又称s a l l e n - k e y 滤波器。其电路图如图2 9 所示。 其中 图2 9s a l l e n - k e y 低通滤波器 该低通滤波器的传输函数为 耶卜珏一 亿3 0 ) s + j ( + + ) + _ = 、尾g足c l恐c 27 足g rc l 4 = ( 1 + 争 1 8 ( 2 3 1 ) 第二章基带脉冲整形原理 2 ) 无限增益多路反馈低通滤波器 电路图如图2 1 0 所示。 图2 1 0 低通滤波器 该低通滤波器的传输函数为： 日( s ) = _ 了了- 1 广r 1 r t 3 c 2 c _ 5t ( 2 3 2 ) c 2 、r lr 3尺4 尺3 尺4 c 2 c 5 3 ) t h o r n a 订o w 滤波器 t h o m a s - t o w 滤波器，由三个运算放大器组成，而且能得到一种以上的滤 波函数。其滤波器的电路图如图2 1 1 所示。 胁) _ _ _ 鲁 广+ 面卅丽 3 高阶低通滤波器 1 9 ( 2 3 3 ) 第二章基带脉冲整形原理 众所周知，在数学上，1 1 阶滤波器传输函数的一般表达式( 2 2 6 ) 可以分解为 多个一阶、二阶有理多项式乘积的形式。所以说，任意阶数滤波器都可由一阶 和二阶滤波器级联构成。例如，五阶滤波器可由一个一阶和两个二阶滤波器构 成，八阶滤波器可由四个二阶滤波器构成等等。 但要注意的是，在数学表达上这种方法没有任何问题，但实际操作中，一 定要避免级联结构中某一级的前后级对其带来的影响，即采用级联结构的前提 是各级之间互不影响各自的传输特性。对于一般的模拟滤波器来说，体现在每 一级的输入阻抗相对于前一级的输出阻抗要大的多，而其输出阻抗相对于下一 级的输入阻抗则要小的多。否则，就会出现很大的误差。例如，两个简单的 r c 串联一阶滤波器如果只是简单的级联在一起，那么，其频率特性与理论上 二者传输函数的乘积相差很多。 幸好，一般我们的一、二阶r c 有源滤波器是由运放为基础构成，而工作 在负反馈情况下的运放会表现出大输入阻抗和小输出阻抗的特点( 虽然闭环运放 的输入阻抗往往不是本级滤波器的输入阻抗，但其输出阻抗却大都和本级的输 出阻抗相同) ，刚好迎合了上面的条件。所以一般不做太多考虑。其实，换个角 度思考，这正是我们要在滤波器中使用运放的原因之一：增大每一级对后一级 的驱动能力。 2 4 2 滤波器的性能指标 由于我们所使用的是低通滤波器，在介绍滤波器的性能指标时，以低通滤 波器为例。图2 1 2 为低通滤波器的幅频特性。 图2 1 2 低通滤波器的幅频特性 2 0 第二章基带脉冲整形原理 一滤波器的特征频率 1 通带截止频率 - ，p2 唧劢为通带与过渡带边界点之间的频率，在该点增益信号下降到一 个人为规定的下限。 2 阻带截止频率 f r = ( o r 2 x 为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰减到一个人为规 定的下限。 3 转折频率 以= c o c 2 7 r 为信号功率衰减到o 5 ( 约3 d b ) 时的频率，在很多情况下，常以 疋作为通带或者阻带的截止频率。 4 固有频率 f o = c o o 2 n - 为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个 固有频率。 二滤波器的阶数1 1 在滤波器的传输函数( 2 2 6 ) 中，分母中的n 即为滤波器的阶数。在设计某一 个滤波器之前，根据系统中的要求，来确定滤波器的阶数。阶数n 越大，滤波 器的幅频特性就越接近理想情况，当然1 1 不可能很大，否则电路就会占用很大 的面积，消耗更多的功耗，只要满足要求即可。对于相同的n 来说，不同类型 的滤波器的滤波特性也是有所不同。 三增益与衰减 滤波器在通带内的增益并非常数。 1 对低通滤波器的通带增益岛一般指彩= 0 时的增益；高通则指缈一0 0 时的 增益；带通则指中心频率处的增益。 2 通带增益变化量局指通带内各点增益的最大变化量，如果昂以d b 为 单位，则指增益d b 值的变化量。 四阻尼系数与品质因数 阻尼系数是表征滤波器对角频率为信号的阻尼作用，是滤波器中表示能 量衰耗的一项指标。 阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的 一个重要指标。 q = t 0 0 a m 2 1 ( 2 3 4 ) 第二章基带脉冲整形原理 式中的a e o 为带通或带阻滤波器的3 d b 带宽，国。为中心频率，在很多情况下中 心频率与固有频率相等。 五灵敏度 滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性 能。滤波器某一性能指标y 对某一元件参数x 变化的灵敏度记作础，定义为： 础= ( d y l y ) l c d x l x ) ( 2 3 5 ) 该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着 电路容错能力越强，稳定性也越高。 六群时延函数 当滤波器幅频特性满足设计要求时，为