（光学工程专业论文）电磁诱导透明及其非线性特性研究.pdf

摘要 摘要 电磁诱导透明( e l e c t r o m a g n t i c a u yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y ，简称e i t ) 是光与物质相 互作用中表现出来的一种奇特的非线性效应。对其形成机理及非线性特性的研究具有重 要的理论意义和巨大的潜在应用价值。本文以量子力学及e i t 的相关实验研究为基础， 对作用场及原子能级体系进行综合分析，建立了a 型三能级系统及准a 型四能级系统 模型。通过求解相应的密度矩阵方程，研究了多窗口e i t 的形成机理，以及e i t 窗口的 非线性特性与相干电磁场的性质之间的关系，得到了系y 0 仓, j 新性研究成果。 首先对双场作用下的a - 型三能级系统e i t 特性进行了系统研究。分别讨论了e i t 的线宽和对比度随耦合场及探测场作用强度的变化规律；并在弱探测场条件下，推导出 了e i t 线宽和对比度的解析表达式，从理论上证明了a 型三能级系统e i t 的最小线宽 取决于两低能级间的相干失相速率。 本文重点研究了外加微波驱动场作用下的准a 型四能级系统和闭合人型三能级系 统中e i t 的非线性特性。在准a 型四能级系统中，得到了双窗口e i t ，给出了双e i t 窗口的频率位置、频率间距等参量随微波驱动场强度和频率的变化规律；并对微波驱动 场与耦合场相关和与探测场相关的两种情况中，双e i t 窗口的特性进行了比较和分析。 在闭合人型三能级系统中，不仅得到了与实验观察一致的多窗口e i t ，而且进一步给出 了e i t 窗口的频率位置、频率间距等与微波驱动场强度、频率的定量关系。通过对上述。 研究结果的分析指出了双或多窗口e i t 的形成源于能级的动态s t a r k 劈裂，并利用缀饰 态理论做出了准确的物理解释。 本文的另壤内榭a 型三能级系统以及准人型四能级系统中，探测吸收谱线的 窄化规律进行了理论研究。推导了外加驱动场作用下的准a 型四能级系统的缀饰态密 度矩阵方程；定量地给出了窄化谱线的线宽与场及能级系统参数的关系，从理论上说明 了吸收谱线的最小线宽取决于基态能级间的相干失相速率。揭示了电磁诱导吸收( e 玖) 的量子相干本质。 本文的研究结果对e i t 的理论和应用研究具有重要意义。 关键词：量子相干；电磁诱导透明( e i t ) ；a - 型能级系统；缀饰态 a b s t r a c t a bs t r a c t t h i st h e s i ss t u d i e st h e o r e t i c a l l yt h en o n l i n e a rb e h a v i o ro fa ne l e c t r o m a g n e t i e a l l yi n d u c e d t r a n s p a r e n c yi nt h ea t y p ec o n f i g u r m i o nl e v e ls y s t e m si nt h ep r e s e n c eo fad r i v e nf i e l d p e r t u r b i n gt h eh y p e r f i n el e v e lc o h e r e n c e 1 1 1 es i m p l e s te i ts y s t e mi st h a to f at h r e el e v e la t o m i n t e r a c t i n g 、析n lac o u p l ea n dap r o b el a s e rf i e l d 。f o r m i n gas o c a l l e dt h r e el e v e ld o u b l e r e s o n a n c ec o n f i g u r a t i o n o n eo ft h ei n t e r e s t i n gp r o p e r t i e so ft h ee i ti si t sn a r r o ws p e c t r a l w i d t h ，e s p e c i a l l y , w h e nt w og r o u n ds t a t eh y p e r f m el e v e l sa r ec o u p l e dt oac o m m o n e x c i t e d l e v e li naa - t y p ec o n f i g u r a t i o n i ns u c hac o n f i g u r a t i o n , t h ew i d t ho fa ne i tr e s o n a n c ei s m a i n l yg o v e r n e db yt h eg r o u n ds t a t ec o h e r e n c er e l a x a t i o nr a t e sw h i c h c a nb eo faf e wo r d e r o fm a g n i t u d es m a l l e rt h a nt h a to ft h eo p t i c a lt r a n s i t i o n i nt h i st h e s i s ，w ep r e s e n ta t h e o r e t i c a l l ys t u d yo fs p e c t r a lf e a t u r e so f e i tr e s o n a n c ei nt h e 人- t y p ec o n f i g u r a t i o nt h r e e o rf o u rl e v e ls y s t e m ，p a r t i c u l a r l y , t h en o n l i n e a rb e h a v i o ro fa ne i ti nt h ep r e s e n c eo fad r i v e n f i e l dp e r t u r b i n gt h eh y p e r f i n el e v e lc o h e r e n c e f i r s t l y , t h ec h a r a c t e r i s t i c so fa ne i tr e s o n a n c ei n c l u d i n gt h ew i d t ha n dc o n t r a s ti ss t u d i e d t h e o r e t i c a l l yf o ra ni d e a lt h r e e l e v e ls y s t e mi n aa t y p ec o n f i g u r a t i o n t h eo p t i c a lb l o c h e q u a t i o n sa r es o l v e da n dt h ep o w e rb r o a d e n i n gb e h a v i o ro ft h ee i t r e s o n a n c ei ss t u d i e da sa f u n c t i o no fb o t hc o u p l ea n dp r o b el a s e ri n t e n s i t i e so v e rab r o a dr a n g e i na d d i t i o n ，t h e a n a l y t i c a le x p r e s s i o no fl i n e w i d t ha n d c o n t r a s to fe i ta r ed e r i v e du n d e rc o n d i t i o no ft h ew e a k p r o b ef i e l d i ti ss h o w nt h a tt h el i n e w i d t ho fe i t i sg o v e r n e db yt h ec o h e r e n tr e l a x a t i o nr a t e b e t w e e n t w ol o w e rl e v e l s s e c o n d l y ，w es t u d yt h en o n l i n e a rb e h a v i o r so fa ne i t r e s o n a n c es u b j e c tt oac o h e r e n tf i e l d d r i v i n gah y p e r f i n et r a n s i t i o nw i t h i n t h eg r o u n ds t a t ei nb o t haq u a s i a t y p ec o n f i g u r a t i o nf o u r l e v e ls y s t e m sa n dac l o s e dt h r e el e v e ls y s t e m i nt h eq u a s i - a t y p ec o n f i g u r a t i o nf o u rl e v e l s y s t e m sw ec o n t r a s tt w od i f f e r e n ts i t u a t i o n s i no n ec a s et h em i c r o w a v ed r i v e nt r a n s i t i o n s h a r e sac o m m o nl e v e lw i t ht h ep r o b e dt r a n s i t i o na n di nt h es e c o n dc a s ei ts h a r e sac o m m o n l e v e lw i t ht h ec o u p l e dt r a n s i t i o n i nb o t hc a s e st h ee i tr e s o n a n c ei ss p l i ti n t oad o u b l e ta n d t h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h ee i td o u b l e ta r ed e t e r m i n e db yt h es t r e n g t ha n df r e q u e n c yo ft h e m i c r o w a v ed r i v i n gf i e l d ，n l ed o u b l e ts p l i t t i n go r i g i n a t e sf r o mt h em i c r o w a v ef i e l di n d u c e d d y n a m i cs t a r ke f f e c t t h es i t u a t i o nc h a n g e sw h e nt h em i c r o w a v ef i e l di ss t r o n ga n d t h et w o c a s e sa r ev e r yd i f f e r e n t o n ei sa n a l o g o u st ot w o a t h r e e - l e v e ls y s t e m sw i t ha ne i tr e s o n a n c e a s s o c i a t e dw i t he a c h t h eo t h e rc o r r e s p o n d st oad o u b l yd r i v e nt h r e e - l e v e ls y s t e mw i t h i i a b s t r a c t m i c r o w a v ef i e l d i n d u c e d e l e c t r o m a g n e t i c a l l y i n d u c e da b s o r p t i o nr e s o n a n c e 硼1 et w o s i t u a t i o n sa l em o d e l e du s i n gn u m e r i c a ls o l u t i o n so ft h er e l e v a n te q u a t i o no fm o t i o no fd e n s i t y m a t r i x i na d d i t i o nap h y s i c a la c c o u n to ft h e i rb e h a v i o r si sg i v e ni nt e r m so fad r e s s e ds t a t e p i c t u r e i nt h ec l o s e dt h r e el e v e ls y s t e mm u l t i - e i tw i n d o w sa l eo b s e r v e d ，a n dt h ed e p e n d e n c e o ff r e q u e n c yp o s i t i o n s ，s e p a r a t i o nb e t w e e ne i tw i n d o w so nt h ei n t e n s i t ya n df r e q u e n c yo f d r i v e nf i e l da r eo b t a i n e d i ti ss h o w nt h a tm u l t i - e i tw i n d o w si sd u et ot h ed y n a m i c “s t a r k s p l i t t i n go ft h el e v e la n da l ee x p l m n e di nt e r m so fd r e s s e ds t a t e so ft h ed r i v e ns y s t e m f i n a l l yi nc h a p t e r7w ed i s c u s st h en a r r o ws p e c t r a ll i n e si naa - t y p ec o n f i g u r a t i o nt h r e e l e v e la n daq u a s i - a t y p ec o n f i g u r a t i o nf o u rl e v e ls y s t e m t h ed e n s i t ym a t r i xe q u a t i o n so f m o t i o ni nt h ed r e s s e d s t a t ep i c t u r ea l ed e r i v e d ，a n dt h ea n a l y t i c a le x p r e s s i o no ft h el i n e w i d t h o fn a r r o wl i n e sa saf u n c t i o no fp a r a m e t e r so ft h ef i e l d sa n dl e v e ls y s t e m sa l eo b t a i n e d i ti s s h o w nt h a tt h el i n e w i d t ho fn a r r o wl i n e si sg o v e m e db yt h ec o h e r e n tr e l a x a t i o nr a t e sb e t w e e n h y p e r f i n el e v e l s c o n s e q u e n t l yt h ee s s e n c eo f t h en a r r o wo ft h ea b s o r p t i o n s p e c t r a ll i n e si st h e a t o m i cc o h e r e n c eo rq u a n t u mi n t e r f e r e n c ei n d u c e di nam u l t i - l e v e ls y s t e m k e y w o r d s ：q u a n t u mi n t e r f e r e n c e ；e l e c t r o m a g n e t i c a l l y i n d u c e dt r a n s p a r e n c y ( e i t ) ；t h e a - t y p ec o n f i g u r a t i o nl e v e ls y s t e m ；d r e s s e d s t a t e i i i 河北大学 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知， 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 入已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得河北大学或其他教育机构的学位或证书 所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了致谢。 作者签名：粒k ! 整日期：4 年月止日 学位论文使用授权声明 本人完全了解河北大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。学校可以公布 论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 本学位论文属于 l 、保密囤，在2 丝錾年l 月翌i 一日解密后适用本授权声明。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方格内打“4 ) 作者签名：主堑砬整日期：至堡盟年月卫白 导师签名：孳莲乒卜 日期： 衅年丘月l 日 第1 章绪论 第1 章绪论 电磁诱导透明( e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y e i t ) 是光与物质相互作 用过程中表现出来的一种奇特的非线性效应，是相干电磁场与多能级原子系统相互作用 导致原子态间量子干涉的结果。在不同介质中实现e i t 的观测，研究h t 特性随相干电 磁场及能级系统参数变化的规律，进一步揭示量子相干的物理机制，已成为近年来量子 光学领域的研究热点。电磁诱导透明在量子信息存储、量子计算、及高分辨激光光谱等 领域有巨大的潜在应用价值。不仅如此，人们将e i t 原理应用于无反转激光( l a s i n g w i t h o u ti n v e r s i o n - l w i ) 、非线性效应增强( e n h a n c e m e n to f n o n l i n e a rp r o c e s s e s ) 、无吸收 折射率增强、电磁诱导聚焦( e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e df o c u s e i f ) 、光群速减慢等研究， 也取得了丰硕的研究成果。因此，电磁诱导透明研究不仅具有重要的理论意义，而且是 许多热门的应用性研究课题的基础。 1 1 电磁诱导透明( e i t ) 效应 当一束相干电磁场作用于介质原子的一对跃迁能级时，介质对入射场在其共振频率 处吸收最大。若此时在上述跃迁能级之一与另外的原子能级之间再加入一个较强的相干 场( 称之为耦合场，原来的场称为探测场) ，当耦合场与探测场满足一定条件时，介质 对探测场的吸收在原吸收峰的位置会出现一个凹陷，即该原子系统在共振频率处对探测 光的吸收减弱甚至消失，这种在电磁场的作用下使原来不透明的介质变得透明的现象称 为电磁诱导透明( e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y ；简称e i t ) l l 】。e i t 是相干 电磁场与原子能级系统相互作用产生的量子干涉效应。 研究e i t 的最简单的原子系统为具有耦合一探测结构的三能级系统，包括a 型、v - 型和级联型的三能级系统，如图1 ( a ) ( c ) 所示。它们的共同点是具有与耦合场和探 测场相关联的公共能级( 如，( a ) 中的能级l3 、 中的能级l1 以及( c ) 中的能级i2 ) 。 e i t 实现的条件为耦合场与探测场的频率满足双光子共振( 或r a l n a n 共振) 。无论哪一 种构型的三能级系统，当耦合场和探测场均与对应的能级跃迁共振时，便会自动满足双 光子共振条件。而当耦合场与相应的能级跃迁近共振作用时，在人型和v 型三能级系 河北大学工学博士学位论文 统中e i t 出现的条件是探测场的频率失谐与耦合场的频率失谐相等；对于级联型三能级 系统则必须满足探测场的频率失谐与耦合场的频率失谐大小相等、正负相反。 7 j p f 、 ( ) p 、， j d c 1 ( c ) 图1 1 耦合一探测结构的( a ) a - 型、( b ) v - 型和( c ) 级联型三能级系统 1 表征e i t 特性的主要参量之一是其透明窗口的光谱线宽。e i t 是原子态之间量子相 干的结果，其透明窗口的最小光谱线宽主要取决于两个非公共能级( 如，图1 1 ( a ) 中的 能级f1 和f2 5 ，( b ) 中的j2 和l3 以及( c ) 中的il 和i3 ) 之间的相干性。在v - 型和级联 型的三能级系统中，由于非公共能级包含激发态能级，它们之间的失相( 弛豫) 速率较 大，使得e i t 的光谱线宽接近甚至大于光学跃迁的线宽。而对于a 型三能级系统，当 其两低能级同属于基电子态的精细结构能级时，由于它们之间的相干失相速率很小，e i t 的光谱线宽往往比光学跃迁的自然线宽小几个数量级，从而可以得到极窄的透明窗口， 这对于e i t 及相关效应的应用具有重要的价值。因此，本论文的研究重点主要集中于a 型三能级系统以及由其衍生的准人型多能级系统的e i t 及其非线性特性。 图1 2 所示为人型三能级系统的探测吸收( a ) 和色散( b ) 曲线。其中，虚线对应于 耦合场强度为零的情况。此时的系统相当于一个二能级系统，探测场扫描i1 5 - j3 跃迁 ( 如图1 1 ( a ) 所示) ，探测吸收曲线在共振频率处为吸收峰。引入耦合场共振作用于 2 5 - l3 跃迁形成人，型三能级系统，探测吸收曲线( 图中实线) 发生明显变化，在原吸 收峰处呈现一个狭窄的凹陷，即e i t 。图1 2 ( b ) 为相应的色散曲线，可以看出，伴随吸 收曲线中e i t 的出现，介质的色散特性也发生了急剧变化。这就形成了介质的无吸收、 折射率增强的特性，这一特性对电磁诱导聚焦和光群速减慢等的研究具有重要意义。 2 第1 章绪论 c j 景o 仂 d ( a ) | l 心 力 图1 2a - 型三能级系统的探测吸收( a ) 和色散( b ) 曲线( 实线) 其中，虚线对应耦合场为0 时的( a ) 吸收和( b ) 色散曲线。 1 2e i t 的相干机制 e i t 是由耦合场和探测场与相应的能级跃迁相互干涉导致的。对形成e i t 的量子相 干过程的解释主要有两种方式：相干布居捕获【2 ( c o h e r e n c tp o p u l a t i o nt r a p p i n g ，简称 c p t ) 分析和缀饰态干涉( i n t e r f e r e n c eb e t w e e nd r e s s e d s t a t e s ) 分析。 相干布居捕获( c p t ) 分析：c p t 是指由于相干场与多能级系统间的相互作用，一 部分粒子被捕获在某些能级上，不再吸收或发射光子的现象。c p t 一般是在人型三能 图1 3 相干布居捕获能级图 1 河北大学工学博士学位论文 级系统实现的。如图1 3 所示，两个r a b i 频率分别为q 。和q 口的相干电磁场共振或近 共振作用于能级f2 - f3 和f1 - f3 时，两相干场与能级系统相互作用的总哈密顿量的本 征态应为裸原子本征态的线性叠加。若两个相干场在i1 一l2 之间满足双光子共振条件， 则总系统的本征态中不包含上能级i3 的分量，只是两低能级裸原子态i1 和i2 的相干 叠加，即 旧删，= 跏+ 扣 ， 旧唧= 抄一老 其中，q ，= q ：+ q ；。 c o u p l e d ) 态通过偶极作用与i3 耦合，lu n c o u p l e d ) 态与j3 无耦合作用，处于 iu n c o u p l e d 上的粒子将被捕获而不吸收或发射光子，呈现相干布居捕获( c p t ) 。在c p t 中，通常两个相干电磁场的r a b i 频率均较大，干涉效应是两场共同作用导致的。而若 其中一个相干场( 探测场) 很弱( q 口 的原子不再吸收探测光而导致透明，即形成e i t 。 缀饰态干涉分析：依据缀饰态理论，当一个较强的相干龟磁场q 。共振或近共振作 用于i2 - f3 跃迁时，把场与原子能级系统看作一个整体，则体系的总哈密顿量的本征 态即为缀饰态【5 ，6 】： ! a = s i n a ，i ? 托0 8 曼1 2 ( 1 2 ) b = c o s 口i3 - s i n 92 其中，s i n 矽= 号，c 0 s 秒= 号竽。= 0 _ ) c - - ( 0 3 2 为耦合场相对j 2 卜l 3 跃迁的频率失 谐量。q = 2 + q ：为广义r a b i 频率，当耦合场共振作用于l2 一l3 跃迁时，q = q 。 a 型三能级系统及相应的缀饰态能级如图1 4 所示，由于缀饰态l a 和i b 为一对叠 加能级，共享裸态能级1 2 和1 3 ，使得l1 一i a 和i1 - i b 两组跃迁具有一定的相干性 ( c o h e r e n c e ) 。在一定条件( 双光子共振) 下，由低能级il 到两个缀饰态的探测吸收的 跃迁幅度叠加形成干涉相消，导致能级i1 和i3 间跃迁的探测吸收减弱甚至为零。 对e i t 相干机理的解释除上述两种方式外，。还有多通道激发阴、f e y m a n 图示法【8 】 4 第1 章绪论 及三维矢量模型等【9 】，这里不再一一赘述。 p ， 图1 4a - 型三能级系统及相应的缀饰态能级 1 3e i t 效应与a u l t e r - t o w n e s 双峰 依据缀饰态理论，在强共振场的作用下原子能级会发生动态s t a r k 劈裂，分成一对 缀饰态能级。那么，当在共振能级之一与第三个能级之间加入探测场时，探测吸收谱线 将呈现双吸收峰结构，称为a u l t e r - t o w n e s 双掣1 0 1 。该现象是由a u l t e r 和t o w n e s 于1 9 5 5 年首次观察到的。以图1 5 ( a ) 所示的v - 型三能级为例，r a b i 频率为q 。的强耦合场共 振作用在i1 一i2 能级之间，形成缀饰态能级ia 和ib 。弱探测场在i1 一i3 能级之间扫 描时，探测吸收谱呈现双线结构，如图1 5 ( b ) 所示。a u l t e r - t o w n e s 双峰是典型的共振 吸收，双峰的频率间隔等于耦合场作用的r a b i 频率q 。当耦合场与能级跃迁il 一1 2 共振作用时，两吸收峰关于探测共振频率对称，其光谱线宽页相等，取决于探测能级的 跃迁线宽以及d o p p l e r 等非均匀展宽的大小。当强耦合场与能级跃迁近共振作用( 存在 频率失谐量) 时，也能观察到a u l t e r - t o w n e s 双峰，如图1 5 ( c ) 所示。但由于两个缀 饰态能级的位置已不对称，且粒子数分布也不再相同，导致两吸收谱线出现不对称。此 时两个吸收峰的频率间隔等于耦合场与能级系统作用的广义r a b i 频率q = q ：+ 2 ， 与耦合场的频率失谐量有关。 在较强耦合场作用下的a 型、v 型和级联型的三能级系统中，均能容易地观察到 a u l t e r - t o w n e s 双峰。c o h e n t a n n o u d j i 和r e y n a u d 利用缀饰态理论很好地解释了 河北大学工学博士学位论文 a u l t e r - t o w n e s 双线的规律，并给出了吸收和发射谱中各分量的位置、强度和宽度的表达 式【5 一。g r a y 等人还对a u l t e r - t o w n e s 双峰的功率展宽进行了相应的实验研究。 l 弋 q p ，p ，。、 。 。- ， ( a ) l a l b 图1 5v 型系统的缀饰态能级图及其a u l t e r - t o w n e s 双峰 ( a ) 能级图；( b ) 耦合场共振作用；( c ) 耦合场非共振作用。 从系统的能级结构以及探测吸收谱上来看，a u l t e r - t o w n e s 双峰与e i t 效应存在必然 的联系，但两者的形成机理不同，又有着本质的区别。在强耦合场的作用下，动态s t a r k 劈裂形成的缀饰态能级间隔较大，探测吸收谱呈现两个分立的共振吸收峰一一 a u l t e r - t o w n e s 双峰。当耦合场减弱时，a u l t e r - t o w n e s 双峰会发生重叠，若在叠加区域 内由于干涉相消而使凹陷加深甚至完全透明，则形成e i t 。所以，a u l t e r - t o w n e s 双峰是 能级的动态s t a r k 劈裂引起的，而e i t 是动态s t a r k 劈裂和量子相干作用的共同结果。区 别a u l t e r - t o w n e s 双峰与e i t 的关键在于系统所承受的失相( d e p h a s i n g ) 的大小。例如 人型三能级系统，当其两低能级同属于基电子态的精细结构能级时，由于它们之间的相 干失相速率很小，会得到线宽很窄的e i t 。而在v - 型或级联型的三能级系统中，由于非 公共能级包含激发态能级，它们之间的失相速率较大，加之其它的失相因素的影响，在 实验上观察到的应主要是a u l t e r - t o w n e s 双峰而不是e i t 。 6 第1 章绪论 1 4e i t 效应的应用 e i t 作为量子光学领域新的研究课题，不仅具有重要的理论意义，而且以e i t 为基 础的应用研究也因具有广阔的应用前景而倍受关注。e i t 的应用已延伸到非线性光学、 原子和分子物理以及信息存储等领域。 e i t 效应的最重要的应用之一就是无粒子数反转激光( l w i ) 。我们知道，传统的获 得激光的条件之一是辐射能级间的粒子数反转。因为受激吸收和受激辐射同时存在，只 有粒子数反转才能使受激发射大于吸收。而e i t 效应的存在使原子系统在不形成粒子数 反转的情况下，仍能实现激光发射。无粒子数反转激光的原理如图1 6 所示【1 1 1 ，由于 耦合场国，的存在，使介质对与b a 跃迁共振的探测场的吸收为0 ，那么，只要通过非相 干泵浦r 使探测跃迁的高能级a 获得一定的粒子数布居，而无须粒子数反转，探测场通 过介质时的增益系数会大于1 ，从而实现无反转放大。利用无反转放大对研制短波长的 激光器具有重要价值，由于爱因斯坦吸收系数a 正比于频率的三次方0 3 ，因此，短波( 高 频) 波段的荧光辐射很快，也就使得短波激发的原子很快回到低能态，很难实现粒子数 反转。因此，短波输出一直是激光器技术的难题，然而，基于e i t 原理的无反转激光提 供了解决这一问题的可能。 a 图1 6 无粒子数反转激光原理 c 无反转激光的概念最早是由k o c h a b o v s k a y a 【1 2 1 和s c u l l y 1 3 】于1 9 8 9 年分别独立提出 的。s c u l l y 研究小组随后在实验中用r b 实现了无反转放大【l l 】。近年来，人们提出了许 7 河北大学工学博士学位论文 多获得无反转放大及短波长激光的理论方法，也进行了大量的实验研究【1 4 1 。但到目前为 止，该研究大多停留在实验室阶段。无反转激光的应用在技术上仍存在很多困难和问题， 有待解决。 e i t 效应的无吸收特性可用于非线性过程的增强【l 】。许多非线性过程要经受二次吸 收，而非线性过程产生的辐射通常都很弱，因此，吸收的影响很明显。而e i t 效应是在 耦合场的作用下，使介质对探测光的吸收减弱，甚至为o 。利用这一性质可以使原来由 于共振吸收而难以实现的非线性过程得到增强。例如，由混频过程产生的辐射，与另一 跃迁能级所加的较强的耦合场满足双光子共振时，形成e i t 效应，使介质对该辐射输出 的吸收为0 ，这样就大大地提高了该混频过程的输出。 h a k a t a 等人【1 5 】在氢原子中证明了利用e i t 获得拉曼辐射的二次谐波( s h g ) 产生高 转换效率的可能。他们还利用四波混频输出了波长为1 0 3 n m 的紫外光【1 6 】。近年来，e i t 效应被用于晶体中四波混频过程的增强研究【l 7 1 ，这为在固体中实现光数据的存储提供了 可能。e i t 在非线性过程增强领域的另一个引人注目的应用是产生高效宽带光学参量振 荡【1 8 】。目前，e i t 应用于非线性过程增强领域的许多有价值的实验研究已取得成功，因 此，它有望成为量子相干效应的最具实用价值的领域之一。 e i t 效应反映介质对探测场的吸收特性，由k r a m e r s k r o n i g 关系式知，伴随e i t 的 出现，探测场的色散曲线也将发生急剧变化( 如图1 2 b 所示) 。介质在对应的探测频率 附近折射率的变化率很大，而折射率的变化率( 色散) 与探测光的群速度v g 满足： 驴磊丢 行( ) + 咋景 因此，e i t 出现的同时探测光的群速减慢。现在采用这种方法可以使光速趋于静止。 1 9 9 5 年，k a s a p i 和m a n e e s hj a i n l l 9 1 等人首次观测到光速减慢为c 1 6 5 ，s c h m i d t 和 w y n a n d s 2 0 】等人于1 9 9 6 年使光速减慢为c 3 0 0 0 。1 9 9 9 年，h a u 2 1 】等人在n a t u r e 上向世 人宣布：光速被减慢为1 7 m s 。接着，l i u l 2 2 】等人终于在钠的冷原子蒸汽中使光停止下来。 随后，p h i l l i p s 2 3 等人在热的铷原子蒸汽中实现了光停止。后来，t u r u k h i n 和 s u d a r s s h a i l a m 【2 4 j 等人又突破气体的局限，率先在固体中观察到超慢光速和光停止。 光速的减慢使脉冲在介质中的空间长度巨大压缩，当单脉冲完全压缩到介质中时， 8 第1 章绪论 去掉耦合光的作用，弱探测光的幅度和相位信息就在介质中记忆下来。当再加上耦合光 的作用时，存储的光脉冲可以重新释放出来，这就实现了光存储。现在光存储的时间可 以做到将近一毫秒。光存储对量子信息的发展具有重大意义，为量子计算机的发展开辟 了新途径。 利用e i t 效应导致的介质对探测光的无吸收和折射率增强的特性，可以实现电磁 诱导聚焦( e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e df o c u s s i n g ) 。激光光束的强度呈高斯分布，当探 测场光束的束腰与耦合场的束腰匹配时，探测吸收在光束的中心形成透明_ 吨i t ，同 时探测场的色散特性随耦合场的强度有一个分布。也就是，当探测场经过耦合场作用的 介质时，由于耦合场的强度有一定的空间分布，使得探测场经过介质时的折射率随耦合 场强度变化有一定的空间分布，其对探测光的作用相当于一个透镜【2 5 2 6 1 ，使光束会聚。 通过改变探测场的频率失谐，可以使系统等价于不同性质的透镜。中心频率处的耦合场 越强，e i f 会聚光束的能力越强。t r u s c o t t 等【2 7 1 利用e i f 原理在原子蒸汽中形成了波导。 采用l a g u e r r e g u s s i a 2 s , 2 明分布的耦合场和一般高斯分布的探测场，由于e i f 的作用使得 探测场在波导中的折射率分布相似于光纤中的折射率分布，从而使探测场沿 l a g u e r r e g u s s i a 光束传导。k a p o o r 和a g a r w a l 3 0 l 利用密度矩阵理论对这一结果给出了很 好地解释。 1 5e i t 的研究进展 从理论上推测e i t 现象的存在，最早见于俄罗斯科学家k o c h a r o v s k a y a 和k h a n i n 1 9 8 8 年发表的研究论文中【3 1 】。美国斯坦佛大学的h a r r i s1 9 8 9 年也独立地从理论上预测 了该现象的存在，但他们最初的研究目标均为无反转激光。1 9 9 0 年，h a r r i s 研究小组首 次将该现象定义为电磁诱导透明( e l e c t r o m a g n t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y 简称e i t ) 【l 】， 并于1 9 9 1 年通过实验证实了e i t 效应的存在。该实验利用脉冲激光作用于s r 原子的a 型能级系统【3 2 】，当耦合场与相应的跃迁能级共振时，探测场共振频率处的透过率由不加 耦合场时的e x p ( - 2 0 ) 增加到了e x p ( - 1 ) 。而由a u l t e r - t o w n e s 效应导致的系统对探测 场的透明应该只有e x p ( - 7 ) 。依据此实验，他们指出了电磁诱导透明的形成是量子相干 的结果，是干涉相消导致了进一步的透明。随后，人们先后在铅、铷以及钠等原子的不 同能级系统中观测到了e i t 效应，并将其分别用于同位素测定及光谱分析领域【3 3 。3 5 1 。 9 河北大学工学博士学位论文 早期的e i t 实验都是在气体( 原子蒸汽) 介质中实现的，如p b 、n a 、r b 的原子蒸 汽和氢【3 6 】等。近年来，人们更加关注在固体介质中实现e i t 的观测。因为相对气体介质 而言，固体介质具有高密度、不扩散和方便使用等优点。这对于e i t 及其相关效应的应 用具有重要意义。虽然固体介质中不存在d o p p l e r 加宽、碰撞弛豫等失相因素。但由于 固体介质的能级跃迁线宽较宽和衰减速率较大，为了实现e i t 观测往往需将固体介质样 品冷却到接近绝对零度。 1 9 9 7 年，z h a o 等人采用微波场做耦合场，首次在红宝石晶体中观察到e i t 效应 3 7 1 。 随后，i c h m u r a l 3 8 】等在p r 3 + ：y 2 s i 0 2 中实现了e i t 效应的观测，h a m 还对其中e i t 引起的 四波混频的增强【3 9 1 、光数据的存储【4 0 4 1 1 、r f 场引起的增益【4 2 1 和谱线的窄化效应【4 3 】等进 行了一系列研究。f a i s t l 4 4 】等在半导体异质结构材料中观察到了双量子阱结构的f a n o 干 涉效应。从理论上看，许多离子搀杂的晶体介质可能更适合产生e i t 效应，但至今未得 到实验证实。 另一个在固体介质中实现e i t 的是澳大利亚国立大学的w e i 等人。1 9 9 9 年， w e i 等人利用金刚石中添隙氮原子与碳原子空位组成的色心缺陷( n i t r o g e n v a c a n c yc o l o u r c e n t e r ) ，采用e s r ( 电子自旋共振) 频率代替光学频率，在金刚石中实现了e i t 效应的 观测。并实验研究了人一型三能级中e i t 的光谱特性，得出e i t 的最小线宽由基态精细 结构能级线宽决定的实验结论。不仅如此，他们还通过在e i t 系统中外加第三个相干场 射频( 或微波) 驱动场使e i t 产生动态s t a r k 劈裂，观察到了双、多窗1 2 1e i t 4 5 , 4 6 1 。 使e i t 的实验研究取得突破性进展。该实验用e s r ( 电子自旋共振) 频率代替光学频率， 在技术上易于实现，也便于控制。采用射频一光学双共振的r a m a n 超外差光学技术，提 高了测量精度。这对e i t 特性及应用研究具有重要意义。 描述e i t 光谱特性的重要参量是透明窗口的光谱线宽( w i d t h ) 和对比度( c o n t r a s 0 。 近年来的大量实验研究表明，e i t 的光谱特性与实验介质的d o p p l e r 展宽、碰撞展宽，以 及耦合场强度、探测场强度、激光线宽等许多实验参数有关【4 孔5 1 1 。由于实验本身的复杂 性，很难从实验中得至f j e i t 的线宽和对比度随能级系统参数和作用场强度的变化规律， 而理论研究可以忽略实验过程中的诸多干扰因素，对其变化规律进行研究。近年来，人 们对原子蒸汽介质中e i t 的光谱特性进行了一定的理论研究。讨论3 e i t 线宽与介质的 d o p p l e