（岩土工程专业论文）桩基在竖向荷载作用下的压缩量和稳定性研究.pdf

摘要 本文利用罗惟德全深度变深度剪切弹簧模型推导了桩身压缩量的弹性 理论解析计算方法，选用r a n d o l p h 的桩端沉降与桩端阻力的关系，利用荷载传 递法推导了桩身压缩量的数值计算方法。 介绍了一种既观测桩顶沉降又观测桩端沉降的桩身压缩量的实测方法，区别 于常规的静载荷试验，该静载荷试验能够提供多方面的参数，可以对桩身弹性压 ， 缩量、侧阻、端阻的发挥程度、桩端持力层性状有一个比较全面的了解。( 能更好 地指导设计施工，值得推广。并利用该试验方法，实测了桩身压缩量，片与弹性 理论值相比较，分析桩基在竖向荷载作用下的变形性状。分析桩顶沉降、桩端沉 降与桩身压缩三者之间关系，得出了不同荷载水平下桩身混凝土的弹塑性性状和 发展规律，分析了桩身压缩量的影响因素，得出了一些有用的结论。 对于自由长度较大的高桩承台，桩周为液化土或地基极限承载力标准值小于 、 5 0 k p a 的地基土等情况，需要考虑桩的压曲稳定性。7 本文首先建立了桩的挠屈受 力模型，给出了桩的挠曲函数，导出了桩土系统总势能的表达式。采用地基反力 _ _ _ 法理论，应用最小势能原理和伽辽金法导出考虑桩侧土体抗力时各种边界条件的 桩基稳定计算长度和实用曲线，以供桩基设计参考。 关键词：桩；压缩量；侧阻：荷载传递：弹塑性：屈曲分析；最小势能原 x 理 a b s t r a c t b a s e do nt h ef u l l d e p t h p a r t d e p t hs h e a rs p r i n gm o d e lp r o p o s e db yl u ow e i d e a n dt h et h e o r e t i c a lc o r e a l a t i o nb e t w e e nt h ep i l eb a s er e s i s t a n c ea n dt h ep i l eb a s e s e t t l e m e n tp r e s e n t e db yr a n d o l p h ，a e l a s t i ca n a l y t i c a la p p r o a c hf o r c o m p u t i n g t h ep i l e c o m p r e s s i o n i sc o n d u c t e d t h ep a p e ri n t r o d u c e sam u l t i p a r a m e t e r ss t a t i cl o a dt e s tm e t h o d c o m p a r e d w i t har o u t i n et e s t ，t h eb o r o ma n dt h et o ps e t t l e m e n t sc a nb eo b s e r v e db yt h i sm e t h o d a n d m u l t i p a r a m e t e r sa r ea q u i r e d b a s e do n t h e s ep a r a m e t e r s ，w ec a n g e tag e n e r a l l y a n a l y s i so nt h ee l a s t i c - p l a s t i cc o m p r e s s i o n o ft h e p i l e ，t h es i d eb e a r i n ga n d t h eb o r o m b e a r i n ga s w e l la st h ep r o p e r t i e so ft h es o i lu n d e rp i l e t h em o t h o ds h o u l db e g e n e r a l i z e d w i t h t h em e t h o d ，t h er e s u l e s ，c a l c u l a t e dw i t ht h i sa n a l y t i c a la p p r o a c ha n d t h en u m e r i c a lm e t h o d sb a s e do nl o a dt r a n s f e rm e t h o d ，a r e c o m p a r e d w i t ht h er e s u l t s m e a s u r e di nt h ef i e l dt e s t f r o mt h i s ，t h ee l a s t i c i t ya n d p l a s t i c i t yc h a r a c t e r i s t i c s o f t h ep i l ea n dt h ei n f l u e n c ef a c t o r so ft h ec o m p r e s s i o na r eg o t s o m eu s e f u lc o n c l u s i o n s a r ed r e w i nt h i sp a p e r , e l a s t i cr e s i s t a n c eo fs o i lo nt h es i d eo f p i l ei st a k e ni n t oa c c o u n t i nt h es o l u t i o no fc r i t i c a ll o a do ft h ep i l e t h em e c h a n i c a lm o d e lf o r p i l ep a r t l y e m b e d e di ns u b s o i lw a ss e tu p ，t h ed e f l e c t i o nf u n c t i o no f t h e p i l ew a sg i v e na c c o r d i n g t oi t sb o u n d a r yc o n d i t i o n s ，a n dt h ee x p r e s s i o no ft h et o t a lp o t e n t i a le n e r g yo f t h ep i l e s o i ls y s t e mw a s d e v e l o p e da tf i r s t as e r i e so f f o r m u l a sf o rs o l v i n gs t a b l i l i t yp r o b l e m w e r ed e v e l o p e da c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l eo ft h el e a s tp o t e n t i a le n g e r g y , t h e ni t i s s o l v e d b yg a l e r k i nm e t h o d ，t h r o u g h as e r i e so fm a t h e m a t i c a l c a l c u l a t i o n s ，a n d f o r m u l a sf o rc r i t i c a ll o a da n dc a l c u l a t e dl e n g t ho f h i g ha n dl o wp i l e sa r ed e r i v e d i n t h e p a p e r , t h e c h a r tu s e di nc a l c u l a t i o ni sa l s og i v e n k e yw o r d s ：p i l e ；p i l es h a f tc o m p r e s s i o n ； s k i nf r i c t i o n ： e l a s t i c i t ya n d p l a s t i c i t yc h a r a c t e r i s t i c s ；b u c k l i n ga n a l y s i s ：e n e r g ym e t h o d 塑垩查兰堡圭兰垡堡苎 一笙二皇堕堡一 第一章绪论 1 1 、概述及课题的研究意义 桩基是在土木建筑中最常用的基础形式之一，其主要作用是将上部的荷载通 过桩侧摩阻力和桩端阻力传递到土层中去，使应力得到扩散，减少由于建筑物的 集中荷载过大而引起土体的局部破坏的可能性。同时减小建筑物的总沉降和差异 沉降，以满足上部结构安全使用的要求。桩基由于承载力高，施工简单适应性 强等特点在工程实践中用的越来越多。 变形往往是确定地基承载力的重要因素之一，目前众多的判定大直径桩极限 承载力的准则几乎都是以变形量控制的。因此，正确的变形计算模式是确定桩基 极限承载力的基本要求，只有对变形有了正确的认识才能获得较为合理的承载力 取值。为了分析大直径桩的变形特性，必须对单桩总沉降量的组成因素有一个基 本的了解，也必须对大直径桩的受力性能有所了解，构成大直径桩桩顶变位的三 个基本变量是：桩身材料的压缩量，桩端土的变位和桩端相对土的刺入变位。长 期以来，人们对桩的变形研究只局限于桩顶和桩端沉降量的研究，对桩端土的变 位和桩端对土的刺入变位进行了许多探索，而对桩身本身的压缩量发展变化规律 研究很少。桩身混凝土的压缩量在桩基的沉降中占了很大的比例。因此，研究桩 身压缩量有着重要的意义。 桩基在竖向荷载下的桩顶沉降在持力层较好的情况下主要表现为桩身的压 缩，由于过去常规的只测读桩顶沉降的静载试验无法区分桩身压缩量和桩端位移 量，从而无法对桩身压缩量进行单独研究，而桩身压缩量是一个很重要的参数， 它直接关系到桩身混凝土的弹塑性变化规律和桩的破坏方式，所以有必要单独研 究。通过对桩身压缩量的研究，可以揭示桩身混凝土在不同荷载水平下的弹塑性 压缩规律和为桩基沉降计算提供准确的计算参数，为桩身设计提供资料。 我们对各种施工条件下形成的大直径钻孔桩进行现场试验测试，得出桩顶桩 端p s 曲线特征，发现桩身压缩并不是线形的，回弹后有残余应变，并在桩 顶荷载超过某一值时，这个残余应变可不忽略。也就是说，桩身混凝土在竖向荷 堂鋈叁堂堡主堂丝堡兰笙二! 堕堡一 载下呈弹塑性。实际上，桩是由钢筋混凝土所形成的柱形构件，在试验的后几级 荷载作用下，计算一下钢筋混凝土的应力水平，由钢筋混凝土的应力应变特征， 我们认为：此时桩身混凝土确实处于弹塑性阶段，但现有的计算桩身轴力、压缩、 桩顶桩端沉降的公式，都是按桩身混凝土为弹性状态下得出的。由上所述，这些 理论需要进一步修正。 桩基在竖向荷载作用下，除需要考虑本身强度及变形能否满足上部荷载的要 求外，还需要考虑压曲的影响。对于自由长度较大的高桩承台，桩周为液化土或 地基承载力标准值小于5 0 k p a 的地基土等情况，需要考虑桩的压曲稳定性，在特 殊情况下，桩可能受负摩擦力作用时，验算桩的稳定性就更有必要了。桩基的屈 曲分析本身是一个相当复杂而又具有实际工程意义的课题。有关的试验研究及理 论解答国内外已有不少，但这些解答由于其各自的局限性而难以运用与工程实践 或计算精度欠佳，有待于深入和完善，为了尽可能既准确又简便地定出基桩屈曲 临界荷载j f 0 或稳定计算长度易值，因此有必要对桩基在竖向荷载作用下的稳定 性作一深入讨论。 1 2 、竖向荷载荷载作用下桩基的研究现状 1 2 1 竖向荷载下单桩的研究方法 长期以来，国内外许多学者对桩基在竖向荷载作用下的变形性状进行了大 量的研究，对桩端土、桩端刺入变形进行了许多积极而有意义的探索。在实际工 程中，桩基一般以单桩和群桩两种形式出现。而群桩分析理论上很大程度取决与 单桩的受力性状，因而许多学者对单桩的工作机理进行了研究，提出了许多方法， 这些方法都是在一定假设前提下提出的，在实用上各有其优缺点。这些方法大体 上归纳为四种方法：弹性理论法、荷载传递法、剪切位移法、有限单元法。 1 、弹性理论法 弹性理论法是六十年代提出来的，其基本假设是：桩被插入在一个理想均质 各向同性的弹性半空间内，其弹性模量e ；和泊松比。不因桩的存在而变化，桩 周粗糙而桩底平滑。桩与土体保持弹性接触，因此具有桩身位移等于毗邻土位移 的相容条件，即不考虑桩体与土体间的相对滑移。计算中认为桩与土的径向变形 甚小，忽略不计，只考虑桩在竖向荷载下的竖向变形。土体中的应力采用m i n d l i n 塑坚查兰堡主兰些堡苎笙二生墅垒 公式进行计算。国内外许多学者进行了大量研究，p o u l o s 等人首先应用积分方程 法得出了较为精确的计算解，继而又分析了土的非线性性质及桩径变化的影响。 对于群桩，p o u j o s 又提出了桩与桩之间位移影响因素的概念，得出了计算群桩 的简单公式，b u t t e r f i e l d 等人又研究了考虑刚性承台与单桩、群桩的共同作用问 题。后来又将其理论推广到考虑桩、土滑移问题。费勤发等人把纯弹性理论解和 分层综合法结合起来，按m i n d l i n 弹性解计算单桩以至群桩在外荷载作用下土中 的应力状态，然后用分层综合法求得任意层状土中桩基础的沉降。为使计算尽量 反映实际情况，他们还对桩、土荷载的非线性作了初步分析。与此相类似，黄绍 铭等根据桩荷载由桩侧摩阻力和桩端阻力组成，由g e d d e sj d 积分求出桩间及 桩下土应力，按分层综合法求出了群桩的沉降，并由此提出了按沉降要求来设计 用桩量的设计方法，并大量地用于实际工程，产生了可观的经济效益。 弹性理论法的优点是能够考虑土的连续性，因此可用于分析群桩。缺点是将 土视为完全弹性体，忽视了土的非线性及由于桩的存在而使土产生的“加筋”效 应，其计算方法较繁，计算精度主要取决于土的e ：、熊。 l 、荷载传递函数法 荷载传递法首先由s e e d 和r e e s e 在1 9 5 5 年提出。此后，k e z d i ( 1 9 5 7 ) 、佐 腾悟( 1 9 6 5 ) 、c o y l e 和r e e s e ( 1 9 6 6 ) 、h o l l o w a y ( 1 9 7 5 ) 以及v i j a y v e r g i y a ( 1 9 7 7 ) 将其发展，使此法逐步趋向成熟。 其基本假设为：将桩分成许多基本单元，每个单元与士的关系是用非线性弹 簧联系。这些非线性弹簧表示桩侧摩阻力( 包括桩端阻力) 与剪切位移( 包括桩 尖位移) 的关系，通常统称为荷载传递函数或f s 曲线。当桩顶施加荷载q 时； 随着桩身的压缩变形及桩尖变形的增长，桩侧摩阻力f ：与桩尖抗力只逐步得到 发挥。因而f ：与只与桩身沉降有直接联系。 传递函数法的基本微分方程为： a 2 su 虿。瓦7 ： ( 1 1 ) 桩身竖向位移s 的求解取决于桩土之间的传递函数f j 。旦桩土间 的传递函数确定后，就可求得在竖向荷载下桩侧摩阻力、桩身轴力分布以及桩身 塑竖查兰堡主兰竺堡兰 兰兰一兰型l 一 各截面处的位移。 传递函数法的优点是能很好的反映桩土间非线性性状、界面特性及成层地基 问题，而且计算简便，易于为工程界接受。其缺点是桩上任意点的位移仅与该点 的剪应力有关，而与桩身上其他点的应力无关，所以不能考虑土的连续性，不能 考虑桩与桩之间的相互影响，不能用于群桩分析。 传递函数法的关键是能否建立一种真正反映桩、土界面应力和位移关系的传 递函数，传递函数的获得可以采用两种方式：是采用现场方法量测，在桩中埋 设传感元件，实测外荷作用下不同深度处桩的应变，以求得f s 关系，但这种 方法费时费力，具有一定的区域性，难以推广使用。另一种方法是根据一定经验 及机理分析，探求具有广泛适用性的理论传递函数。如佐滕悟的线性全塑性模型， k e z d i 的指数模型等。但在这些模型中都存在着难以确定的经验参数，以至在实 用上难以推广。若获得这些参数须模拟桩一土界面的特性，根据不同的土质，得 出不同深度( 及不同压力下) 的参数值。 3 、剪切位移法 剪切位移法最初由r w c o o k e ( 1 9 7 4 ) 等在试验和理论分析的基础匕提出来 的，用于分析均值弹性地基中纯摩擦性刚性桩问题。 r w c o o k e 认为摩擦桩的沉降主要是由于桩周土的剪切变形引起的。假定桩 产生竖向位移时，桩侧摩阻力通过环形土体单元向四周传递，根据任意两环面上 剪力相等的条件，得出桩壁土剪切位移w 与f 和环面半径r 的关系。由于不考 虑桩的压缩和桩一土滑移及桩端阻力的作用，故此法只适用于小荷载下的纯摩擦 桩的分析。为了弥补这些不足r a n d l o p ha n d w o r t h ( 1 9 7 9 ) 将桩承受的荷载分为 桩侧摩阻力与桩端阻力。桩尖平面以上的土体变形w ( r ) 只有桩周摩阻力产生， 按c o o k e 的剪切位移法求得，桩尖下的变形w ( b ) 由桩端阻力产生，按b o u s s i n e s q 公式求得。然后采用无量纲法得出非均值土体单桩的桩顶沉降w t 与荷载p t 的关 系，运用同样的方法，采用位移场叠加原理，r a n d l o p h a n dw o r t h 又分析了群桩体 系的荷载位移矩阵按边界条件不同求出群桩的沉降特性。 剪切位移法概念清楚，采用位移场叠加能够较好地反映群桩的工作特性。但 她没有考虑到桩一土的相对位移，桩尖的刺入等，根据大量桩土界面特性的研 究，桩侧摩阻力很小时，桩一土间已产生相对滑移。因此，若精确反映桩一土间 4 塑兰苎兰里! ! ：兰竺笙兰 一! 生j 查堡一 的工作特性，首先要把桩一土间这种界面特性考虑进去。 4 、有限单元法 当考虑到桩周的某些复杂特性如弹塑性等时，桩基础计算的解析解往往是难 以获得的。这时可以采取数值解，国内外学者对此也进行了大量的研究。它的特 点是理论分析较严密，计算结果较准确作为土工分析中的一种行之有效的计算 方法，有限单元法可以方便地考虑土体的非线性、非均质性以及桩荷载传递函数 的非线性等。p o u l o s 、c o o k e r 、h o o p e r 等都对桩基进行过详细的有限元分析，有 限元法可以考虑土体的诸多因素是其他任何方法都无法比拟的。但在具体问题中 应用的主要困难是计算参数的选择等，随着计算机计算技术的进步，有限单元法 以及其他数值方法必将得到进一步的发展。 上述单桩的研究方法：弹性理论法、荷载传递法、剪切位移法、有限单元法 等，方便地考虑土体的非线性、非均质性以及桩荷载传递函数的非线性。计算桩 顶沉降的重点在于考虑桩与土体的剪切位移及桩尖位移，对桩身本身的压缩变形 均假定为弹性压缩。实际上，桩顶沉降在持力层较好，清渣干净的情况下主要表 现为桩身的压缩，因此对桩身压缩量的研究有助与我们对桩基在竖向荷载作用下 的受力和变形性状有一个更全面的认识。因此有必要对桩身混凝土在竖向荷载作 用下的压缩量发展变化规律作一深入研究。 近年来，愈来愈多的人意识到，以单桩承载力为主的桩基设计方法同目前工 程中桩基础的实际应用范围与作用很不相适应。研究桩的刚度特性对于改进桩基 设计与分析以及发展桩与上部共同工作的分析有着重要的意义。 群桩的刚度特性通常是根据单桩轴向和水平向的刚度通过单桩与群桩刚度 之间的关系分析而确定的，因此研究单桩刚度特性是建立桩基础刚度的最基本课 题。单桩轴向刚度与单桩沉降之间存在着简单的关系，人们研究单桩沉降除了解 决沉降问题之外，更主要的是解决刚度问题。 1 2 2 、基桩屈曲稳定性的研究现状 基桩屈曲破坏的早期研究表明( f o r s e l l ，1 9 1 8 和g r a n l a o l m ，1 9 2 9 ) ，除了打入 极软弱土层中的钢筋桩、钢轨桩和细长混凝土桩外，一般都可以不考虑桩的屈曲 问题。但随着细长桩和自由长度较大的桩的应用，就必须进一步考虑桩的屈曲问 塑婆查兰堡主兰焦堡苎 墨二呈墅竺一 题。为此，5 0 年代以来，不少学者进行了一系列的试验研究工作，如b r a n d t z a g e 和h a r b o e ( 1 9 5 7 ) 的现场钢轨桩试验，b e r g f e l f ( 1 9 5 7 ) 的室内钢、铜及木桩的模 型试验，k l o h n 和h u g h e s ( 1 9 6 4 ) 的现场木桩试验，g o l d e r 和s k i p p ( 1 9 5 7 ) 的室 内模型钢筋桩的试验，l e e ( 1 9 6 8 ) 的室内模型钢桩试验以及s o v i n c ( 1 9 8 1 ) 的 现场钢管桩试验等。这些试验均证明在软弱土层中桩的屈曲破坏是可能的，有必 要提出一套既精确又简便的计算方法，因此在理论上也相应提出了一系列的解 答。如d a v i s s o n 和r o b i n s o n ( 1 9 6 3 ，1 9 6 5 ) 的模拟计算机解，t o a k l e y ( 1 9 6 5 ) 对完全埋 入桩的能量法解答，r e d d y 和v a l s a n g k a r ( 1 9 7 0 ，1 9 7 1 ) 对完全或部分埋入桩的 能量法解答，p o u l o s ( 1 9 8 0 ) 的弹性理论解，以及b o w l e s ( 1 9 8 2 ) 的有限单元解 等。此外，m i c h a l o s 和b i l l i n g t o n ( 1 9 6 2 ) 。f r a n c i s ( 1 9 6 4 ) 以及前苏联设计技术 规程( t y b p 一5 6 ) 等也对此作了讨论。7 0 年代后，随着我国水利、桥梁工程中 桩基设计理论的高速发展，部分学者在吸收国外理论及试验分析的基础上亦提出 了我国的一些计算方法。如胡人礼( 1 9 7 3 ，1 9 8 7 ) 的经验公式及有限元解，沪煤 工( 1 9 7 4 ，1 9 7 7 ) 的能量法解答，张学言( 1 9 8 0 ) 的嵌固点深度计算解，周光龙 ( 1 9 8 1 ) 的动测法确定嵌固点深度，赵明华( 1 9 8 7 ) 的能量法解，以及铁路、公 路、房建、航务部门的各计算手册。 摩擦桩是国内桩基工程的主体。因此桩周土体的摩擦阻力对基桩的屈曲破坏 究竟有多大影响以及如何解答，是个值得探讨的问题。我国学者赵明华考虑了 桩侧摩阻力的影响，对各种边界条件下基桩的屈曲分析进行了较为全面的研究。 得出了桩侧摩阻力的计入对桩基屈曲问题的影晌是极微小的结论，在一般情况下 可不考虑桩侧摩阻力对屈曲问题的影响。在实际工程中可满足工程的精度要求。 为摩擦桩的屈曲稳定分析的简化提供了可靠的依据。 随着桩基工程的发展，出现了大批的长桩及超长桩。如宁波、温州等地区， 持力层埋藏很深，桩周土质很差( 淤泥层深厚，含水量很高 5 0 ) ，设计时不得 不把桩端置于较深的基岩，因此桩的长径比l d 很大( 有的接近1 0 0 ) ，此时稳 定性问题显得很重要。若不考虑土体抗力对桩基稳定性的影响，将使计算结果偏 于保守。由桩基承载力n = 织彳，当t d = 2 1 时，p = o 6 5 ：当t d = 4 0 ，妒= 0 2 3 。 计算所得桩基承载力明显偏小，因此有必要对桩侧土体抗力对桩基屈曲问题的影 响作一深入研究，为桩基合理设计提供指导。 6 塑婆查兰堡主兰垡堡苎! 坚羔型l 一 1 3 本论文的思路和工作 1 、分析桩基在竖向荷载作用下的变形性状。分析桩顶沉降、桩端沉降与桩 身压缩三者之间关系。根据罗惟德( 1 9 9 0 ) 的全深度一变深度剪切弹簧 模型推导处桩身压缩量与桩顶荷载的弹性理论下的解析关系式。并推导 利用荷载传递法计算桩身压缩量弹性理论值的数值计算方法。通过在新 的多参数静载试验中不但观测桩顶沉降又同时观测桩端沉降，得到不同 长径比的桩在不同荷载水平下的压缩量变化规律。通过多参数静载荷试 验实测桩身压缩量的方法测试桩身混凝土的不同荷载水平下的压缩量， 并与弹性理论值对比分析总结桩身混凝土的压缩量及其弹塑性发展规 律。并分析荷载水平、长径比、混凝土强度等因素对桩身混凝土弹塑性 压缩量的影响。最后通过大量试验资料，运用统计方法对桩身压缩量进 行研究。 2 、根据我国工程设计的要求，采用地基反力法理论，应用最小势能原理， 运用能量法原理伽辽金法导出考虑桩侧土体弹性抗力时各种边界条件的 桩基稳定计算长度和实用曲线，以供桩基设计参考。 堂垩盔堂夔圭兰堡丝奎 兰三兰j 墅墅型垦堕蔓望! 堕堡塑墨! ! ! l 第二章桩基在竖向荷载下的压缩量分析 2 1 、桩身压缩量的组成及分析 桩顶总沉降s 。由下列几部分组成： s l - s w + s s p + s 订+ s b ( 卜、1 式中，s 。为桩顶的总沉降量：& 为桩身砼( 可恢复) 弹性压缩量：为桩 身砼( 不可恢复) 塑性压缩量；曲为桩身缺陷( 如夹泥) 引起的压缩量；s b 为 桩端压缩量( 沉渣与砼混合物的压缩量即持力层的压缩量) 。 所以桩身压缩量； s s = s 键+ s 币+ s 哆： ?ct 如分别考虑桩侧摩阻力和桩端摩阻力对桩身压缩量s 的影响，由桩侧摩阻 力引起的桩身压缩为s 。由桩端阻力引起的桩身压缩为s n ，则桩身的压缩s ，为： s = + 瓯i( 2 3 ) 其中殳f 一桩侧摩阻力引起的桩身压缩量； s 6 一桩端阻力引起的桩身压缩量。 l 旦1 il p b p d p p ! i 旦i 旦 i 斗丰鬟 图2 1 桩身压缩量计算分析图 8 划上t 塑堡茎兰堡主兰垡丝奎笙三兰壁苎垄堡皇查童工堕垦塑里! ! ! ! 一 桩身弹性压缩量的计算涉及到：桩端阻力与桩侧摩阻力的分担比例，桩侧摩 阻力沿桩身的分布规律。 从图2 l ，在桩顶荷载p t 作用下s 。和s “可以表示为： 氐= 击i ( n 圳出= 丽p s il ( ，一与出= 嚣 c ：叫 & ；丝( 2 5 ) 点胡” 其中 = 土lf ( 1 _ p 鲁) a x ( 2 - - 6 ) p ，- p s i + n( 2 7 ) 式中，只为桩尖的总荷载；p 。为从表面至深度j 范围内的桩侧摩阻力之和； p 。，为桩长范围内的总桩侧摩阻力；a 为桩侧摩阻力分布系数，当摩阻力随深度x 为三角形、倒三角形和矩形的分布时，a 值分别为2 3 、1 3 、和l 2 ： 用a 和，分别表示桩侧荷载( 阻力) 相对值和桩尖荷载( 阻力) 相对值，即 口寺；尸=百pb(2-8) 将式( 2 - 8 ) 分别代入( 2 4 ) 、( 2 5 ) ，则式( 2 3 ) 可写成： 跏a 剐p , t l ，+ 面p * l = 必面p , l + b 丽p , l ( 2 - - 9 )e 诅pe 诅pe 诅p j e 越p 式中s 。：罢：2 ( 1 - a ) p l ( 2 - - 1 0 ) ?j a p ep a p e p 考虑到口+ = 1 ，则上式可以表示成为 & = 【a 堋- a ) 1 羞= 毒历p t l ( 2 - - 1 0 式中善= a + f l ( 1 一) 卜一桩身压缩量的综合系数； 上式给出了f 同、的一般关系，并说明了桩身压缩量综合系数孝的物理 意义，利用e 式即可求得桩身混凝七的弹件乐缩量 、 9 塑坚查兰堡主兰竺堡苎 塑三兰 壁茎垄堑塑煎墼! 堕垦塑墨坌! ! 一 关于系数掌的取值，在工程实践中有下列几种典型的做法： l 、我国铁路桥涵规范和公路桥涵规范规定，对于打入桩或震动下沉桩 f = 2 3 ，对于钻( 挖) 孔桩f = 1 2 ，对于柱桩善= 1 。这里，在计算摩擦桩 的桩身压缩量时，认为桩尖阻力很小，可忽略不计，只考虑桩侧摩阻力 的影响，并且假定打入桩或震动下沉桩的侧摩阻力呈正三角形分布以及 钻( 挖) 孔桩的侧摩阻力呈矩形分布( 即计入桩挤土效应对侧摩阻力分 布的影响) 。在计算柱桩的桩身压缩量时，则认为桩侧摩阻力很小，可忽 略不计，假定桩顶荷载全部传递给桩尖。 2 、在我国公路钻孔桩发展的进程中，交通科学研究院曾提出系数善同桩长 径比l d 相关的合理概念。并建议，对于钻孔桩l d 4 0 时取用善= 1 2 ， l d 4 0 时取用孝= 1 3 。 3 、 我国工业与民用建筑钻孔灌注桩基础设计与施工规程规定，善值范围为 0 5 1 0 ，摩擦桩采用其小值，端承桩( 即柱桩) 采用其大值。 4 、 国外有的文献建议采用孝= l 3 或= 1 2 ，以倾向于取用较低的善值。 综合上述，对孝取值的研究现状可以归纳如下： a 、 有的方法忽略了桩尖阻力对桩身压缩量的影响，因为难以估计工作 荷载时桩尖阻力的大小，有的方法虽然在原则上考虑了桩尖阻力的 影响，并提出善值有较大变动幅度；然而只按桩尖持力层性质给出笼 统的取值指导，未涉及到桩长的影响，对此设计人员实际上很难把 握尺寸。 b 、 已注意到桩挤土效应对桩身压缩量的影响。 c 、 在7 0 年代就提出了考虑桩长径比影响的问题，但此概念未能在工程 中进一步发展与完善。 d 、 多数部门仍倾向与取用固定吉值的方法，但国内取值比国外要大，这 同国内外桩基设计安全度的大小有关。 、 1 0 塑垩查兰堡主兰垡堡壅 苎三兰 壁苎垄墅塑垄塾! 堕垦竺墨坌! ! 一 2 2 、利用全深度变深度剪切弹簧模型计算桩身压缩量理论值的 解析方法 2 2 1 、全深度剪切弹簧模型 为了保证建筑物的安全使用，桩基设计时，除了确定桩的极限承载力外，还 需要了解桩在承受荷载后的变形及沉降状况。而桩身压缩量是桩顶沉降的主要组 成部分。但由于影响桩基受载沉降压缩的因素很多，不仅包括桩的长度、材料、 截面形状和几何尺寸，还包括桩侧和桩尖的地基土性质及其与桩的相互作用等， 因此至今还很少见到能完整和合理地分析计算桩身压缩的计算公式。但为此，本 文对桩身压缩量的计算方法进行理论推导，得出桩基在竖向荷载作用的压缩量计 算公式。 图2 2 是某一试桩的一条p s 曲线。它由三部分组成。第一部分d 口段是 ，d 一段斜率( 此处是指竺兰) 较大的直线；第二部分为幻段，它是一条凸曲线，即 其切线的斜率随尸( 或s ) 的增大而逐渐减小；第三部分为6 c 段，是一段斜率 更小的直线。工程上将图示的6 点称为第二拐点，有时取第二拐点的前一段载荷 作为桩的极限承载力。罗惟德( 1 9 9 0 ) 对桩的承载机理进行了分析，建立了相应 的力学模型，分别对应d 口、口6 和6 c 段，对单桩受载后的沉降状况分阶段研究。 并以此为基础推导尸一s 曲线的计算公式，确定桩的承载力。以下的主要内容是 基于罗惟德的全深度变深度剪切弹簧模型从而推导出桩身压缩量与桩顶荷 载的弹性理论下的解析关系式。 在桩开始承受荷载的第一阶段，桩顶载荷和沉降量都不大，此时可将桩看作 均质的弹性杆件，桩周士对桩的约束可以简化为沿着整个桩的深度分布的线性弹 簧，其等效刚度系数为七。，桩端的地基土也简化为等效刚度系数为屯的集中弹 簧如图2 3 所示。 塑坚查兰堡圭堂堡丝奎笙三兰一苎苎垄墨塑堕萱! 竺垦箜墨! ：! ! 一 当桩在顶端受到垂直向下的静载荷作用时，假定桩顶位移为s ，则其任意截 面的位移甜( x ) 满足如下微分方程和边界条件 式中，e 、a 分别为桩的弹性模量和横截面积；k t 是桩周单位深度土的等 效刚度系数，单位是材k ；k 3 是桩端土的等效刚度系数，用k n i m 表示。若记 6 ：厝，f l = b l = 厝t 一， f=k3eab(2-16) ：_ = 1 + ( c t h f l ( 2 - - 1 7 ) f + c t h f l 则由式( 2 1 2 ) 可解桩内任意截面的位移和轴力分别为 甜( x ) = s ( c h b x h s h b x ) n ( x ) = e a b s ( s h b x h c h b x ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 窿毒一。 l q i】lirl 蚴 聊 均 旷 旷 沪 一 s n 争声缸 肼 啦 肼 塑婆查兰堡主兰堡丝塞 笙三童 壁鳘垄坚塑垄壅! 堕堡塑量坌! ! 一 在桩顶处0 = o ) 成立“( 0 ) = s 和( 0 ) = 一觑劬s ，负号表示是压力。由此 可得桩顶荷载p 与桩顶位移s 的关系为 p ：e a b h s ( 2 2 0 ) 它说明此时p 与s 成正比例，即p s 曲线表现为斜率等于e a b h 的直线。 在桩底处( x = ) ，只= ) = e 。a b h s ， s h ( b l ) 一h c h ( b l ) 】，则 d 瓯2 詈= e p a b h s , s h ( 配) 一矗。矗( 配) 】 ( 2 2 1 ) s ，= s ，一s = s 1 一e 。a b h s h ( b 1 ) 一h c h ( b l ) 】 ( 2 2 2 ) 由上两式可得只与s 。的关系 式( 2 - 2 0 ) 也可以改写为 上：励孚 ( 2 _ 2 3 ) e a ， 、 它说明，对于一根材料和形状均已确定的桩，尸一s 曲线的斜率依赖于无 量纲和h 的值。由式( 2 1 5 ) 给出，是描述桩周土刚度与桩身刚度之比的 特征薰，我们称之为剪切比刚度；h 的值由式( 2 一1 7 ) 给出，其中无量纲量f 是 表征桩尖土相对刚度的特征量，称之为压缩比刚度。当较大时( 例如3 ) c t h , a z 1 ，由式( 2 一1 5 ) 可得到厅zi ，即与f 无关，也就是说此时承载力近似 地与成正比。 2 2 2 、变深度剪切弹簧约束 上面所得到的公式( 2 2 0 ) ( 2 2 3 ) 是以图2 - - 3 所示的力学模型为 基础的。这里隐含着一个假定，就是当荷载不很大时，桩与紧贴它们的土紧密接 触，没有相对位移发生。当桩发生位移时，桩周土有相同位移并带动外围的土运 动。于是，桩周一定范围内的土将产生剪切变形，桩周土给予桩的抗力( 桩侧摩 阻力) 表现为与位移成正比例的弹簧恢复力，可以简化为等效的分布弹簧。然而 随着桩顶荷载的增加。桩上各截面的位移不断增大，当某一截面的位移值超过周 浙江大学硕士学位论文 第二章桩基在竖向荷载下的压缩量分析 围土的极限( 剪切) 变形值以后，桩和周围土之间就会发生相对位移，此时上述 分布弹簧的模型就不再有效，可谓等效弹簧发生了“破裂”。由于桩上各截面的 位移是从上到下逐渐减小的，因此桩周弹簧的“破裂”过程也是从上到下逐渐发 生的。破裂后的桩周土不再提供与位移成正比的阻力，只能提供与材料有关的摩 阻力。图2 4 显示了这一阶段中某一瞬时的力学模型。设从桩顶到x = r 截面 的等效弹簧均已破裂，在这范围内，单位深度土所提供的摩阻力为厂，且成立 f = 七i “。 式中“。是桩周土的极限弹性变形值；厂= k l u 。是单位深度土能提供的最大弹性 力。 对于x r 的各截面，等效弹簧并未破裂，所受约束仍为剪切弹簧约束。由 于此阶段的剪切弹簧约束不是对整个深度都存在，故称之为“变深度剪切弹簧约 束”。图2 4 所示桩的位移满足下列微分方程 删軎= 厂 呱尺 u l ( 0 ) = s r x i e a d 出u 2 ，= 一岛“：i ，。 ( 2 _ 2 7 ) ( r ) 2 “：( r ) 五d u lk 堕d xi。(2-28)dx戤 。 式( 2 2 8 ) 表示在x = r 截面处，位移和轴力都是连续的。 令 g = 丢= 鲁，y = = 等 c 2 1 ， 方程( 2 2 5 ) 、( 2 2 6 ) 的满足式( 2 2 7 ) ，( 2 2 8 ) 的解为 1 4 浙江大学硕士学位论文第二章桩基在竖向荷载下的压缩量分析 “( x ) = “一c x ，2 詈x 2 一c t x + s 。x r 。：一，。， “2 ( x ) = c 2 ( c h b x h s h b x ) r x ， ( 2 3 1 ) c：(盼=生!l(2-32)b( s h b r h c h b r ) 而c 3 ( 耻篇堕 ( 2 _ 3 3 ) 3、7 6 f 忍c h b r s h b r ) 、一。7 由( z ) ：e a d u 可得： 烈 li ( x ) = e a ( g x c 1 ) 0 x r ( x ) = ( 2 3 4 ) 【 乞( x ) = e a c 2 b s i n ( b x ) - h e o s ( b x ) 】 r s b 。时，a = k 2 。( 2 5 2 ) 以桩顶作为坐标原点。离桩顶深度为z 处的桩身轴力为： m = q f f ( 2 ) 出( 卜5 3 ) 式中q 桩顶荷载； u 桩的横截面周长： 塑坚盔兰堡主兰竺堡奎 墨三兰 篓苎垄坚旦煎茎! 塑垦竺墨坌! ! 一 n z 对z 阴一p 9 r 导致刃o _ d n z ：一u f ( z ) ：一u 。& ( 2 - - 5 4 ) d z 将桩视为线性变形体，其净截面面积为a ，弹性模量为e ，则桩顶沉降及任 意截面的位移s ：为： = + 击i 臌 ( 卜s s ) & ；+ 去f 臌( 2 - - 5 6 ) 删+ 式中桩端位移，即桩的刚体位移： 对式( 2 5 6 ) 取二阶导数，结合式( 2 5 4 ) 得微分方程如下： 可d 2 s , 一告g 是= 。 ( 2 5 7 ) 边界条件： &j：。=s。(2-58) 删云d 8 = 拍a s - - i ：= ，( 2 - - 5 9 ) 2 3 2 、用荷载传递法计算桩身压缩量的数值方法 计算基本思路：求解桩身在竖向荷载作用下的弹性压缩量。即是为了计算桩 顶加载p o i 时桩身压缩量s s 的量值。可先假设在p 0 i 作用时桩尖的贯入量s b i ，用 荷载传递的方法，计算出在p o j 作用时桩尖阻力及桩尖贯入位移s i 如s b j s b j ， 则重新假设s b j 值，直至算出的s b i ：s b i 为止。在已知某地区各土层的传递函数 时，桩的弹性压缩量可用该方法求得。求解具体步骤如下： ( 1 ) 、按地基土的性质，以及桩身截面变位情况，将桩分为若干计算桩段：】、2 i n - ! 、n 。 ( 2 ) 、假设作用在桩顶的荷载等级。他们分别是p o j 、p 0 2 、p 州； ( 3 ) 、先假设桩身侧摩阻力等于零，求各桩段在相应的桩顶荷载p o j 作用下，各桩 段的压缩量s 。 浙江大学硕士学位论文 第二章桩基在竖向荷载下的压缔量分析 l f l ： l lr l i r 二 f 图二一! 怔，f ! 亍毒圈 s # - - - - p o j x 础) ( 2 - - 6 0 ) 下标i 为桩段及分割截面号；j 为桩顶加载等级顺序好。例如r 。为桩顶 施加的第五级荷载；s 。为第二桩段在第三级荷载作用下时所产生的压缩量。 ( 4 ) 、假设桩尖位移s b j ( 5 ) 、求各桩段中点处的桩土相对位移值s 。，； s o = + - 岛+ 妄场( h 1 ) 式中s 0 第n 段桩段在第j 级荷载作用下的桩体相对位移； ( 6 ) 、按s 0 值计算各桩段的桩侧摩阻力 当s s 。f = 勰q s f = 勰 ( 2 6 2 ) 式中元相应第i 段所对应土层的传递系数； ( 7 ) 、计算考虑桩侧摩阻力时的桩身轴力p 。， b = 一船0 观j ( 2 6 3 ) ( 8 ) 、按第( 7 ) 步计算的桩身各截面的轴向力值，重新计算各桩段的压缩变形量岛 浙江大学项士学位论文第二章桩基在竖向荷载下的压缩量分析 岛：盟掣； ( 2 “4 ) 跚2 1 面广一。 ，叼卅 ( 9 ) 、按第( 8 ) 步计算的岛值，重新计算第( 5 ) ( 7 ) 步，计算各截面轴向力及桩 尖处截面的轴向力p 。值； ( 1 0 ) 、计算桩尖位移s 0 值 s 0 = “+ ( p j k , s ) i c , 2 ；( 2 5 ) ( 1 1 ) 、如i s o - s , , l o 0 l m m ，贝o s 。- = 岛+ 蜀( 2 6 6 ) s s = 岛 否则r 调整岛值，重复第( 5 ) ( 7 ) 步；直至岛与计算的s 0 符合第( 1 1 ) 步不等式的要求为止。 ( 1 2 ) 、依次增大桩顶荷载，并按第( 1 ) ( 1 1 ) 步求出相应的& 值。 利用上述数值计算方法即可以求出桩在每一级荷载作用下的压缩量。数值计 算过程用框图表示如下。 塑垩查堂堡主堂壁笙皇苎兰一兰塑塑塑塑堕堕塑型坐型塑! ! ! ! 一 浙江大学硕士学位论文 第三章桩身压缩量测试方法和试验研究 第三章桩身压缩量测试方法和试验研究 3 1 桩身压缩量的测试方法 3 1 1 多参数静载荷试验实测桩身压缩量的方法介绍 众所周知，研究桩的荷载传递特性和承载能力的最好方法是静载荷试验 法，但常规的( 规范方法) 静载荷试验方法只能观测桩顶沉降，测定桩的极限 承载力。通过在杭州、温州地区的大量大直径钻孔灌注桩的静载荷试验，尝试 了一种既观测桩顶沉降又观测桩端沉降的多参数静载荷试验方法，取得了很好 的效果，在几乎不增加成本的情况下，能够提供桩身弹塑性压缩量，确定极限 侧阻与端阻，分析桩端持力层和沉渣性状，更好地指导设计施工，值得推广。 对于大直径桩的静载荷试验由于要求最大试验荷载往往很大( 一般在 6 2 0 m n ) ，因此试验一般采用锚桩反力架装置，并用慢速维持荷载法加载观测， 图3 1 为试验设备安装示意图，利用桩帽、压板、钢拉杆将主梁、副梁、锚 桩有机地连成一整体，不仅安全、实用，而且能满足j g j 9 4 9 4 规范中规定 的锚桩间距4 d 和试桩应高于地面不少于6 0 e r a 的要求。 脚 1 窿 羹墨兰! 垤掘雌 图 盟韭 捌曩