（控制理论与控制工程专业论文）风力机变桨距实验平台设计及控制策略研究.pdf

。 ， t h e s i sf o rt h e d e g r e eo fm a s t e ri n c o n t r o l g m e e n n g r e s e a r c ho nc o n t r o ls t r a t e g ya n de x p e r i d e s i g no f w i n dt u r b i n ep i t c hc o n t b yy u a nw e i s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f e s s o rq i a nx i n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y f e b r u a r y2 0 0 8 l 气蚶、 f 乙 j_ l 1 恤 - 山 乞 | - 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t r e s e a r c ho nc o n t r o ls t r a t e g ya n d e x p e r i m e n t a lp l a t f o r md e s i g n o fw i n dt u r b i n ep i t c hc o n t r o ls y s t e m a bs t r a c t t h ee n e r g ya n dt h ee n v i r o n m e n ta r et h ec h i e f l yu r g e n tp r o b l e mw h i c ht h eh u m a nm u s tb e f a c e d n o wv a r i o u sc o u n t r i e sh a v ea t t a c h e di m p o r t a n tt of u l lu s eo fw i n de n e r g yw h i c hc a nb e r e g e n e r a t i o n ，a n dn oc o n t a m i n a t ea n dl o wc o s t a n dt h er e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to fh i g h l y e f f e c t i v ea n dd e p e n d a b l ew i n dt u r b i n es y s t e mh a v eb e c o m et h e h o t s p o ta n dd i f f i c u l t ys p o ti n t h ee n e r g yi n d u s t r y w i t ht h ei m p o r t a n c eo ft h ew i n dt u r b i n es y s t e m ，a n dl o c a l i z a t i o no ft h e w i n dt u r b i n ee q u i p m e n t ，e n h a n c eo ft h ep r o p r i e t a r yi n t e l l e c t u a lp r o p e r t y , i t sn e c e s s a r yt o d e e p l yr e s e a r c ht h ew i n dt u r b i n ep i t c hc o n t r o ls y s t e m p i t hc o n t r o lw i n dt u r b i n ea d j u s tt h es e t t i n ga n g l eo fb l a d ew i t ht h ew i n ds p e e d sc h a n g i n g ， w h e nt h ew i n ds p e e db e l o wr a t e ds p e e d ，i tc a na c q u i r et h ew i n de n e r g yt oag r e a t e s te x t e n t , w h e nt h ew i n ds p e e da b o v er a t e ds p e e d ，i tc a na d j u s tt h es e t t i n ga n g l et or e s t r i c tt h ei n p u t p o w e ro ft h ew i n dt u r b i n e b e c a u s eo fs i m p l es t r u c t u r ea n dr e l i a b l ec o n t r o lp e r f o r m a n c eo f e l e c t r o m o t i o np i t c hc o n t r o ls e r v os y s t e m ，s oi tb e c a m em o r ea n dm o r ep o p u l a r f o rt h en e e d o ft h ee n g i n e e r i n gr e s e a r c h ，i nt h i sp a p e r f i r s tb u i l dt h em a t hm o d e lo ft h ee l e c t r o m o t i o np i t h c o n t r o ls e r v os y s t e m ，a n di nt h i sp r o c e s su s er e a s o n a b l ee n g i n e e r i n ga p p r o x i m a t e i no r d e rt o s o l v et h ea p p r o x i m a t e l yp a r a m e t e r ，s l o w l yt i m ev a r i a n ta n de n v i r o n m e n td i s t u r b a n c eo ft h e e l e c t r o m o t i o np i t c hc o n t r o ls e l w os y s t e m ，b e c a u s et h em o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v ec o n t r o l s t r a t e g yh a v es i m p l yc o n t r o ls t r u c t u r ea n dc a nb ee a s i l ye n g i n e e r i n gi m p l e m e n t a t i o n ，s o i n t r o d u c et h en a r e n d r ae r r o rm o d e l sm o d e lr e f e r e n c ec o n t r o ls t r a t e g yw h i c hb a s e do n l y a p u n o vs t a b l et h e o r y t h i ss y s t e mc a na d j u s tc o n t r o l l e rp a r a m e t e rw i t ht h ec h a n g eo ft h e o b j e c t ，s ot h es y s t e mo u t p u tc a nh a v ep e r f e c tp e r f o r m a n c e n e x t , b e c a u s et h ew i n dt u r b i n e h a v em o r er e l i a b l ed e m a n do ft h ep i t c hc o n t r o ls y s t e m ，a n di n h i b i tf i e l dt e s t i n g s oa c c o r d i n g w i t hm yl a b se x i s t e n c ec o n d i t i o n ，e s t a b l i s ha e x p e r i m e n t a lp l a t f o r m ，f o rt e s tt h ef e a s i b l i l i t yo f c o n t r o ls t r a t e g y a n da tt h ee n db u i l das i m u l a t e dm o d e li nt h em a t l b s i m l i n ks o f t w a r e ，t h es i m u l a t e d r e s u l ti n d i c a t et h a tw h e nt h em o d e lp a r a m e t e rh a v ec h a n g e di nas c o p eo rt h e r eh a v ew i n d r a n d o md i s t u r b a n c e ，t h em o d e lr e f e r e n c ec o n t r o ls t r a t e g yc a l lr e s t r a i np a r a m e t e rc h a n g ea n d e n v i r o n m e n t a ld i s t u r b a n c e ，s oi tc a ne n s u r ef a v o r a b l et r a c k i n gp e r f o r m a n c e k e y w o r d s ：w i n dt u r b i n e ，p i t c hc o n t r o l ，e l e c t r o m o t i o np i t c hc o n t r o ls e r v os y s t e m ， n a r e n d r ae r r o rm o d e l ，m o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v ec o n t r o ls y s t e m i i i 沮 r 山 东北大学硕士学位论文 目录 目录 独创性声明i 摘j 要i l a b s t r a c t i i i 第一章绪论1 1 1 课题的背景。l 1 2 风力发电及变桨距控制技术研究现状2 1 2 1 风力发电技术研究现状2 1 2 2 风力机变桨距控制系统研究现状4 1 3 伺服系统控制策略研究现状5 1 3 1 伺服系统控制策略研究现状5 1 3 2 模型参考自适应控制技术研究现状。6 1 4 本文拟解决的问题及主要工作7 第二章风力机变桨距控制系统9 2 1 风力机组成及理论基础9 2 1 1 风力机组成9 2 1 2 风力机理论基础1 0 2 2 变桨距控制过程分析l5 2 2 1 风速低于额定风速l5 2 2 2 风速高于额定风速15 2 3 变桨距控制的作用1 6 2 4 本。章小结_ 17 第三章电动变桨距实验平台的构建1 9 3 1 变桨距控制系统组成l9 3 1 1 电动变桨距实验平台机构分析1 9 3 1 2 电动变桨距伺服控制系统实例分析2 l 3 2 电动变桨距实验平台选型2 3 3 2 1 桨叶惯性力矩分析2 3 3 2 2 电动变桨距伺服控制系统选型2 5 3 3 电动变桨距实验平台设计2 7 3 3 1 电动变桨距实验平台组成2 7 3 3 2 电动变桨距实验平台2 9 i v 一 东北大学硕士学位论文目录 3 4 本章小结3 0 第四章变桨距系统的模型参考自适应控制3 l 4 1 模型参考自适应控制系统设计。3 l 4 1 1 模型参考自适应控制技术基本结构3l 4 1 2 模型参考自适应控制系统的设计方法3 2 4 2 基于n a r e n d r a 误差模型的自适应控制器设计3 5 4 2 1 自适应控制器设计方法3 5 4 2 2 电动变桨距伺服系统数学模型4 l 4 2 3 电动伺服系统自适应控制器设计4 5 4 3 模型参考自适应控制系统稳定鲁棒性分析4 9 4 4 本章小结：51 第五章系统仿真及实验平台结果分析5 3 5 1 仿真模型的构建及结果分析5 3 5 1 1 仿真模型搭建5 3 5 1 2 模型仿真结果分析5 4 5 1 3 有外界干扰的模型参考自适应控制系统仿真5 7 5 2 实验平台的使用及结果分析6 0 5 2 1 实验平台的使用6 0 5 2 2 电实验平台编程设计6 l 5 3 本章小结j 6 2 第六章结束语6 3 6 1 研究工作总结6 3 6 2 未来工作展望6 3 参考文献6 5 致谢。6 9 一v 一 如， r 、州 l 东北大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论弟一早三百t 匕 1 1 课题的背景 随着科学技术的发展，世界性能源危机的日趋严重以及环境保护意识的不断加强， 开发新的可再生能源迫在眉睫。风能是一种取之不尽、用之不竭、清洁地可再生能源， 在众多开发的可再生能源中很具有潜力。世界上很多国家，尤其是发达国家，已充分认 识到风电在调整能源结构、缓解环境污染等方面的重要性，对风电的开发给予了高度重 视。很多国家都在相继开发具有自主产权的风力机。中、大型风力机正逐步的占领着风 电机组市场。开发和研制风力机是我国发展风电技术的当务之急【l 】l 【2 】。 近年来世界风力发电发展十分迅速，其装机容量每年以3 0 的速度递增。目前世界 市场上风电机主要的调节技术有：定桨距调节风电机技术，变桨距调节风电机技术，主 动定桨距调节技术，变速恒频四种。由于陆上风电机受运输、安装等条件限制，单机容 量2 m w 是风电机发展的极限，这主要是因为风电机容量达到2 m w 后，桨叶长度将达 6 0 7 0 m ，陆上运输极为困难，安装用的吊车容量将超过1 2 0 0 1 4 0 0 吨。这种容量的吊车， 除了在欧美等发达地区外，其余地区基本没有。同时，在西欧等发达地区，人口较稠密， 安装风电机的地点受到较大限制，人们将大力发展海上风电场。目前，我国仅掌握定桨 距失速调节型风电机技术，这类风电机的容量可以扩大到7 5 0 k w ，另外三种技术均没 有涉及。我国风电机技术开发仍处于较低水平【2 】。 目前世界市场上风电机主要的调节技术： 定桨距调节风电机技术( s t a l lr e g u l a t i o n ) 这种技术为丹麦风电技术的核心，其基本原理是利用桨叶翼型本身的失速特性来调 节风力机功率。其优点是：调节简单可靠，控制也可大大简化；其缺点为：桨叶、轮毂、 塔架等主要受力部件的受力增大。现在国际上7 5 0 k w 以下的机组，大部分仍在使用该 项技术，如m f g m i c o n 、b o n u s 、n o r d e x 等著名厂商都采用该项技术。 变桨距调节风电机技术( p i t c hr e g u l a t i o n ) 主要代表为v e s t a s 公司生产的风力机。变桨距调节的主要优点为：桨叶受力较小， 桨叶可以做得比较轻巧，风电机的结构部件都可以做得比较轻巧。其缺点为：结构复杂。 但随着技术的步，从今后的发展趋势看，大型风力机将会普遍采用变桨距技术。 目前，目前我国新建和在建的风电场的机组基本上是由丹麦、德国等国提供成套设 备或引进技术和部件在国内制造组装。进口风力发电机组占据着国内风电市场的主要地 位，2 0 0 0 年以前，进口机组在国内风力发电市场上的份额一直在9 5 以上。为提高国 内风力发电设备制造能力，加快风力发电设备国产化进程，建立具有自主知识产权的知 一1 一 东北大学硕士学位论文第一章绪论 名品牌，国家发改委、科技部和原国家经贸委等政府主管部门主持开展了一系列的工作， 包括乘风计划、国债风电项目、科技攻关项目、8 6 3 项目以及风电特许权项目，取得了 一些成效。目前，中国已基本掌握了风力发电机组及主要部件的设计、制造能力，到2 0 0 5 年底，国产机组的比例上升至2 0 【l 】。但是，中国目前具有规模生产能力、有自主知识 产权的风力发电机组总装厂只有一家，而且生产的风力发电机组单机规模小、技术落后， 与国际先进水平相比，还有很大的差距。目前迫在眉睫任务是提高大型风力发电机组关 键技术研发及其部件的制造能力，打破一直依赖引进国外设备和技术的窘境，因此要进 一步发展我国风力发电事业，必须在引进消化吸收基础上不断创新，走大型风力发电机 国产化的道路。电动变桨距控制系统还是一很新的综合性科学技术，是电力电子技术、 电气传动技术和机械技术的有机结合。另外由于电动变桨距控制系统自身特性的限制和 外部干扰的频繁程度，使得该系统具有一定的复杂性和理论研究价值。而且随着科学技 术的发展，电动变桨距控制系统将要风力机中应用的越来越广泛，并且电动变桨距控制 系统具有一定的通用性，本课题所要研究电动变距具有重要的现实意义。 1 2 风力发电及变桨距控制技术研究现状 1 2 1 风力发电技术研究现状 世界上很多国家，尤其是发达国家，已充分认识到风力发电在调整能源结构、缓解 环境污染等方面的重要性，对风电的开发给予了高度重视。 1 9 9 8 年全世界风电总装机容量为9 8 4 万千瓦，2 0 0 0 年己增加到1 7 5 0 万千瓦，2 0 0 1 年世界风力发电装机容量的增长率达到3 9 ，风力发电发电量己达2 4 0 0 万千瓦。2 0 0 3 年全球新增风电装机量约7 9 8 万千瓦，全世界风电装机容量累计约3 9 1 5 万千瓦， 1 9 9 8 2 0 0 3 这5 年的平均增长率超过3 0 。作为无污染的可再生能源，风能具有极大的 开发价值，风力发电前景广阔。据有关部门预测，到2 0 1 0 年全世界总装机容量会超过 1 4 亿千瓦。预计2 0 2 0 年的世界风力发电量将占全世界总发电量的1 0 t 4 1 。从世界各国 的风电发展情况来看，德国目前风力发电装机容量居世界首位，以下依次是美国、西班 牙、丹麦和印度。 近年来，风力发电事业在世界各国迅猛发展，特别在注重环保的欧洲国家，国家对 风力发电实施优惠政策，倍加鼓励，发展很快，发展规划也不断修改，步伐加大。比如 欧洲1 9 9 7 年重新制订的近期发展规划就比原来1 9 9 1 年的调了一番。在欧洲过去1 0 年 间，风力发电机组总装机容量增加了1 0 倍，风力发电成本下降了6 0 ，北欧一些国家 风能发电己占到总发电量的5 一1 0 。风力发电有效地改善了这些国家的电力结构， 减少了大气污染，对保护我们共同的生存家园起到了重要的作用。欧洲风力发电最发达 的国家是丹麦、德国与荷兰。丹麦1 9 9 9 年的风电装机容量为1 7 3 0 m w ，风电量己占到 - - 2 - i 、l ， t t j 口 i 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 全国总发电量的3 ，目前还有5 个1 5 万k w 的风电场在建，到2 0 3 0 年计划风电量达 到本国总电量的4 0 。德国1 9 9 4 年就完成了2 5 0 m w 计划，风力发电增长迅速。1 9 9 8 年风电设施共有1 0 1 0 套并网发电，总功率为7 9 3 4 6 m w ，累计装机已达3 0 0 0 m w ，风 电产量达到4 5 亿k w h ，比1 9 9 7 年增长了5 0 ，风电占全国电力生产量的l ，并在 1 9 9 9 年投产了风电机组1 5 0 0 m w ，全国风电总装机量累计达到4 4 4 0 m w ，风电量己占 到全国总电量的1 5 。荷兰己建成风电3 2 9 m w 。英国从环境上考虑，也拟引进大型风 力发电机计划，已建成3 2 8 m w 的风力发电场，到2 0 0 2 年计划达到9 7 8 m w 的总装机容 量，可达到全国电力消费的3 。由于欧洲的土地少，为提高土地的利用率，各国正在 从事更大功率的风力发电机的研制与引进工作。海上风车田也进入实际应用阶段1 6 l 1 1 。 在美洲，美国的风力发电规模较大。1 9 9 7 年末，总装机容量达到1 6 1 i m w 。美国的 风力发电场大都集中建在西海岸的加利福尼亚地区。8 0 年代初期，风力发电机占主流的 是1 0 0 k w 以下的小型机，目前3 0 0 5 0 0 k w 的发电机己成为风力发电机的主流。建场地 区已由过去集中于加州逐步向外扩展，美国中、西部地区也拟出了建设风电场的计划。 目前美国风力发电总量已达1 7 0 0 m w 。到2 0 0 2 年，计划装机容量达到2 8 8 6 m w t 3 7 1 。据 美国能源部称，2 0 1 0 年风电至少能达到国内电力消耗量的1 0 。近十年，美国在大型 风轮机的生产方面投资年均增长率达2 2 ，1 9 9 7 年共投资7 5 亿美元，风电成本的目标 是4 美分依w 。 亚洲一些国家也在大力开发风力发电。据印度非常规能源部对印度2 5 个邦的调查， 印度的风力资源估计为2 万m w 。印度的风电事业发展较快，8 0 年代后期开始建大型 风电场。到1 9 9 5 年，总装机容量已达6 0 1 m w , 1 9 9 6 年拥有风力泵3 1 5 8 台，风电场功率 为7 3 3 m w , 19 9 7 年末达到9 4 0 m w ，计划到2 0 0 2 年总装机容量达到19 4 0 m w 。日本建 成的风力发电场规模不大，1 9 9 7 年末为2 9 m w 。1 9 9 9 年投资4 5 亿日元，在北海道安装 2 0 台1 0 0 0 k w 风轮机，建成日本最大的风电场。计划在未来几年里投资额将达到1 0 0 0 亿日元，使风电达到全国电力总消耗量的7 以上【8 1 【3 7 】。 我国可开发利用的风能资源陆地为2 5 3 亿千瓦，近海7 5 亿千瓦，合计1 0 0 3 亿千 瓦，仅次于前苏联和美国。近年来，我国风力发电装机容量增加较快，2 0 0 3 年达5 6 7 m w 。 按照国家发展规划，我国风电装机容量到2 0 1 0 年将达4 0 0 0 m w ；2 0 2 0 年将达到 2 0 0 0 0 m w 。目前我国新建和在建的风电场的机组基本上是由丹麦、德国等国提供成套 设备或引进技术和部件在国内制造组装。进口风力发电机组占据着国内风电市场的丰要 地位，2 0 0 0 年以前，进口机组在国内风力发电市场上的份额一直在9 5 以上。为提高 国内风力发电设备制造能力，加快风力发电设备国产化进程，建立具有自主知识产权的 知名品牌，国家发改委、科技部和原国家经贸委等政府主管部门主持开展了一系列的工 一3 一 东北大学硕士学位论文第一章绪论 作，包括乘风计划、国债风电项目、科技攻关项目、8 6 3 项目以及风电特许权项目，取 得了一些成效。目前，中国已基本掌握了风力发电机组及主要部件的设计、制造能力， 到2 0 0 5 年底，国产机组的比例上升至2 0 2 1 。 1 2 2 风力机变桨距控制系统研究现状 现代风力发电机技术面临的挑战主要在于如何进一步提高效率、增加强度、降低成 本这三方面。随着风力机的单机容量的不断增大，变桨距调速方式技术因其在额定风速 下能提高捕获风能效率，获得最佳能量输出，因而变速恒频变桨距型风力机逐渐占据了 风力发电机的主导地位【2 】。 大型风力发电机组从结构上可分为定桨距型风力发电机组和变桨距型风力发电机组 两种。定桨距风力发电机组是将其叶片紧紧固定在轮毂上，通过叶片失速，控制最大功 率。其基本原理是利用桨叶翼型本身的失速特性。在高于额定风速条件下，气流的攻角 增大到失速条件，使桨叶的表面产生涡流，效率降低，达到限制功率的目的【2 】。 变桨距风力发电机组是通过叶片沿其纵向轴心转动来调节功率。从当前世界风力机 发展趋势来看，容量小于7 5 0 k w 的风电机组尚可使用定桨距失速调节技术，容量大于 7 5 0 k w 的风电机组大多采用变桨距调节技术【l 】。 变桨距调节有全桨叶变距与仅叶尖局部变距两种。通常情况下使用全桨叶变距的方 式。全桨叶变距有以下几种方法：离心式、伺服机构驱动式。离心式就是利用桨叶本身 或附加重锤的质量在旋转时产生的离心力作为动力，使桨叶偏转变距。大型风电机组的 变距，若再用离心重锤是难以实现的。通常要借助电动或液压的伺服系统使桨叶旋转变 距。 现在采用变桨距控制方式的风力机中，其变桨距执行机构一般使用电液变桨距伺服 系统和电动变桨距伺服系统。这两种方式的优缺点如表1 1 所示： 表1 1 电液伺服与电动伺服的比较 t a b l e1 1t h ec o m p a r i s o nb e t w e e nh y d r a u l i cp r e s s u r es e r v oc o n t r o la n de l e c t r i c a l5 e r v oc o n t r o l 电液伺服方案对大惯性负载的控制性能好( 频响快、扭矩大等) ，传动结构复杂，非线性现场严重，存在 便于集中布置，结构紧凑漏油，卡涩等问题，维护不便 由于电液变桨距伺服的机械结构过于复杂，且液压传动部件在冬季和夏季的控制精 度差别较大，而大型风力机大都在空旷草原上或者在海上工作，对于机构的稳定性和耐 一4 一 心鼻 t ， 一d l 东北大学硕士学位论文第一章绪论 用性要求很高，所以电液伺服变桨距伺服系统现在正在逐渐的被电动变桨距伺服系统替 代，本文主要讨论电动变桨距伺服系统。 1 3 伺服系统控制策略研究现状 1 3 1 伺服系统控制策略研究现状 p i d 控制因其结构简单、方法成熟，被广泛应用于伺服系统中，目前的电动变桨距 伺服系统大部分也使用p i d 控制方式，其运行效果也比较理想，但是，由于电动变桨距 伺服系统的参数有时变性、系统的负载变化的随机性等因素使得人们不得不寻找更加精 确有效的控制策略。 神经网络是一大规模并行分布处理非线性动力系统，也正是它的非线性动力学复杂 性，才在更高层次上体现了人脑的智能行为，并为智能控制提供了新途径。神经网络在 控制中的作用一般可分为充当对象模型和控制器两种作用，神经网络控制的特点之一是 其非线性，它的自学习、自适应性【4 1 】使其同线性系统的自适应控制有相似之处。但是电 动变桨距伺服系统对于实时性的要求限制了神经网络的应用。 滑模变结构控制器的优点是不需要知道准确的系统的数学模型，而只需要了解系统 的参数及外来扰动变化的大致范围，并且具有降阶，解耦的功能，能较好的解决系统的 动态，静态特性之间的矛盾，控制规律简单。当滑模变结构控制一旦进入滑模状态，系 统状态的转移就不再受系统原有的参数的变化和外来扰动的影响，具有完全的自适应和 鲁棒性f 4 2 】。但是，滑模变结构控制不可避免的存在抖振现象，即系统的状态轨迹以一 定的频度和幅度来回穿越滑模切换开关线的现象。抖振对系统的影响是：破坏滑模存在 的条件，因而动态过程有可能出现超调和过渡过程时间加长现象；系统状态高频抖动， 容易激发振荡，造成运动不平滑并加大能量损耗，而电动变桨距伺服系统的高可靠性要 求限制了滑模变结构控制器的使用。 模型参考自适应控制技术较早的应用于伺服控制领域，典型的应用有上世纪7 0 年 代美国2 4 i n 卫星跟踪望远镜的高精度伺服系统，由于采用了模型参考自适应技术，自动 补偿了系统在低速和超低速运行时，系统惯量的变化、增益的变化以及摩擦负载的非线 性特性的变化，从而大幅度地提高了系统的稳态和动态跟踪精度 2 0 】。在大型海洋考察船 和油轮的自动驾驶是成功应用自适应控制的典型实例f i i 】【3 8 1 ，实践证明，使用模型参考自 适应控制技术的驾驶仪后，船舶在变化复杂的随机环境f ，例如在海浪、阵风、潮流等 的扰动下，在不同的气候、不同负荷、不同航速下，船舶都能够适应，并且能够经济地、 准确地和稳定可靠的工作【1 。本文使用模型参考控制技术来控制电动变桨距伺服系统。 一5 一 东北大学硕士学位论文第一章绪论 1 3 2 模型参考自适应控制技术研究现状 自适应控制是我国国家科学规划中自动化学科方面列为优先重视发展的学科之一 自适应控制系统首先由d r a p e r 在1 9 5 1 年提出，而自适应这一专门名词是1 9 5 4 年由t s i e n ( 即钱学森) 在 0 。 参考模型的状态方程为 f = 以+ ，- 【= h r 其传递函数为 啪圳。1 6 m = 错 g 册( s ) 为已知的不变的，乙( s ) 和r ( j ) 均为首一化h u r w i t z 多项式， 互( j ) 和r ( s ) 的阶数相同。 ( 4 2 7 ) ( 4 2 8 ) 阶数分别与 设计目标是用l y a p u n o v 稳定性理论综合一个自适应律，并由此产生一个有界的输 入甜( f ) ，从而使广义输出误差e ，( f ) 满足 ! i m e l ( f ) = ! i m 【只( f ) 一( f ) 】= 0 ( 4 2 9 ) 4 2 1 2 控制器结构 这是设计中首先要考虑的问题，即要考虑一个合理的控制器结构。在这个结构下， 能够保证组成一个与参考模型完全匹配的可调系统。即要求控制器在设定的结构下存在 一组参数0 ，使得可调系统的传递函数q ( s ) = g m ( s ) 。通常采用前置控制器和反馈控制 一3 5 东北大学硕士学位论文第四章变桨距系统的模型参考自适应控制 器相结合的方式，如图4 1 所示。用反馈控制器来改变可调系统的极点，用前馈控制器 来改变它的零点，使其参数完全与参考模型相匹配。在前面4 2 3 节中介绍的方法能够 达到这个目的，但由于该种方法必须知道被控对象状态变量的全部信息，这在很多场合 是困难的。n a r e n d r a 的方案就是在被控对象的输入和输出端各设置一个辅助信号发生器 ( 滤波器) ，从中取出所需要的信号。此外，n a r e n d r a 方案不是调节对象本身参数，而 东北大学硕士学位论文第四章交桨距系统的模型参考自适应控制 e ： l 也= l v , + b l y 【2 d r y 2 + d o y 0 2 ( 沪蟊订( “) 1 哆= 怒+ 以 ( 4 3 2 ) ( 4 3 3 ) 其中 三= 譬。三_ 毛 0 = 【o ，0 , 1 】 c 7 = 【c l ，c 2 ，厶一l 】 d 2 = 【4 ，畋，吒一。】 4 2 1 3 模型匹配分析 由式( 4 3 1 ) 和式( 4 3 3 ) - - f 知，传递函数g l ( j ) ( 辅助信号发生器e ) 和g 2 ( j ) ( 辅 助信号发生器e ) 的分8 j ：n ( s ) 为j 的( n - 1 ) 阶首一化的h u r w i t z 多项式，分子c ( j ) 和o ( s ) 是( 行一2 ) 阶多项式，其系数就是可调参数，和d ，这两套子系统对被控对象起反馈补 偿作用，并与被控对象一起组成了如图4 3 所示的可调系统， 图4 3 辅助信号发生器与被控对象组成的司调系统 f i g4 3t h ea d j u s t a b l es y s t e mw i t ha u x i l i a r ys i g n a lg e n e r a t o ra n dp l a n t 图4 3 中，整个可调系统的传递函数为 g ( s ) ：型： 生g 盟 ( 4 3 4 ) r ( s ) 卜g i ( s ) 一g 2 ( s ) q ( s ) 将式( 4 3 1 ) 和式( 4 3 3 ) 代入式( 4 3 4 ) ，得出如下公式 g ( j ) ： 鱼堡互! 1 2 型! 1 2一 ( 4 3 5 ) 【( j ) 一c ( s ) 】ro ) _ 【如o ) + d ( s ) 】k 五( s ) 自适应控制的任务就便是调节可调系统的参数，当调整到k o = k o ，c = c ，d o = d o 和 d = d 时，可调系统的传递函数与参考模型的传递函数想匹配，再由式( 4 2 8 ) 和式 一3 7 东北大学硕士学位论文 第四章变桨距系统的模型参考自适应控制 ( 4 3 5 ) ，即： 墨兰曼盟：一一一一= ；一墨i ! 曼g ! 型尘! _ 了一一( 4 3 6 ) 民( s )【0 ) 一c ( s ) 】r ( s ) 一【0 ) + d 0 ) 】k 互( j ) 要使式( 4 3 6 ) 成立，就要求下列各式成立： - ( 1 ) 七：垒 ( 4 3 7 ) 。 k ， ( 2 ) n ( s ) = z 卅( s ) ( 4 3 8 ) ( 3 ) 【u ( s ) - c 0 ) 】r ( j ) 一【彳0 ) + d ( j ) 】k 互( j ) = 兄0 ) z j ( d ( 4 3 9 ) 式( 4 3 7 ) 是容易实现的；由式( 4 3 5 ) 可知，辅助信号发生器的研一1 ) 个极点都是 g ( s ) 的零点，同时希望g ( s ) 的零点和参考模型的零点相一致。因此，选择n ( s ) = 乙( s ) 是合适的，也是容易实现的；要使式( 4 3 9 ) 成立，首先要求被控对象传递函数的分子 多项式互( j ) 和分母多项式r ( s ) 是两个互质多项式，这样，必存在【( j ) 一c 。( s ) 】和 【( s ) + d ( s ) 】使式( 4 3 9 ) 左右两边相掣1 3 1 综上所述，要实现可调系统与参考模型传递函数的完全匹配，辅助信号发生器传递 函数的分母多项式( j ) 应当等于参考模型的分子多项式乙( j ) ，由于要求n ( s ) 是稳定多 项式，所以z 卅( s ) 也应当是稳定多项式。当然参考模型的分母多项式如( s ) 也必须是稳定 多项式，这也是保证系统是有希望的动态性能的起码要求。 通过以上分析，说明了采用辅助信号发生器所组成的自适应控制器，完全能够保证 实现可调系统与参考模型传递函数的完全匹配，从而实现对被控对象的自适应控制。 4 2 1 4 自适应律的推导 可调系统的可调参数向量记为 口( f ) = 【k o ( t ) c t ( t ) d ，( f ) 吨( f ) r ( 4 4 0 ) 信号向量记为 矽( f ) = 【r ( t ) h ( f ) v 2 ( t ) 只( 硝 ( 4 4 1 ) 这样，被控对象的输入信号甜( f ) 可以写成 甜( f ) = 矽( f ) 7 缈( f ) ( 4 4 2 ) 综上整个可调系统用以下状态方程组描述 毫= 4 气+ 良“ 啊= 三m + 6 ， ，( 4 4 3 ) 也= 三屹+ 6 ，咒= 三v 2 + 6 ，办7 t 只= h r x , 一3 8 东北大学硕士学位论文 第四章变桨距系统的模型参考自适应控制 记增广状态向量，= 【订谚】，将式( 4 4 2 ) 代入方程组( 4 4 3 ) ，则可得到向 i = 妻 = 哆兰兰 茎 + 丢 p 。，r 烈。 c 4 4 4 ， 令口( f ) = 0 + 莎( f ) ，其中矿表示可调系统与参考模型完全匹配时的一组参数，痧( f ) 表 材( f ) = 秒( f ) r 缈( f ) 兰0 + 痧( f ) 7 妒( f ) ( 4 4 5 ) = k ，+ c r v l + 磊办r + d 叩屹+ 痧7 ( f ) 缈( f ) 文= 4 x + 6 | - 爵，+ 痧7 ( f ) 缈( f ) ( 4 4 5 ) 悌a , + a o h r b f 。ct b s d * t a b ，d o h l + b l c b i d 卜b l 豳0 = i 7叩 叮i= l6 ，i i6 ， o ill 当蚕( f ) = 0 时表示可调系统已与参考模型相匹配，这时式( 4 4 5 ) 也可看成是参考模 型的增广状态方程。如果令k 表示参考模型的( 3 n - 2 ) 维增广状态向量即 x 。t = ，： ( 4 4 6 ) = 瓴+ 城厂( 4 4 7 ) 【= h t c x m c = h r x r a 式中彬= ih r 0 0 i g m ( j ) = 髟( s i - a ) 。1 碱 ( 4 4 8 ) 吾= a e + 6 阿( f ) 缈( f ) 1 ( 4 4 9 ) p = r x 一。，= 妻三要三6 = 专 一3 9 东北大学硕士学位论文第四章变桨距系统的模型参考自适应控制 令被控对象与参考模型输出之间的误差为岛 e l = 一虼1 = 巧k 一】= 嘭p ( 4 5 0 ) 若把矿( f ) 缈( f ) 看成误差模型的输入，q 看成误差模型的输出，则由式( 4 4 9 ) 和式 ( 4 5 0 ) 可得误差模型的传递函数为 q ( j ) = 磁( 盯一彳) 。1 b ( 4 5 1 ) 将式( 4 5 1 ) 和式( 4 4 8 ) 相比较，又因式( 4 3 7 ) 可知懿墨= 如，则有 啪) = 惫啪) ( 4 5 2 ) 又因误差模型q ( 力的输入为矿( f ) 妒o ) ，输出为q ，则由式( 4 5 2 ) 可得： q = 惫啪肌 ( 4 5 3 ) 对于误差岛的误差模型也可以用图4 4 所示的结构表示。 ) = 惫啪) e l ( t ) 图4 4 误差模型 f i 9 4 4e r r o rm o d e l 接下来的问题就是如何设计一个可调参数的自适应律，使得识差模型渐近稳定。在 图4 3 所示的误差模型中，输入信号伊( f ) = 【，( ，) m ( f ) 只( f ) 屹( f ) r 和输出信号q 都是 可以直接获取的。以这些信号就可以确定自适应律。 选l y a p u n o v 函数为 y ：一1 jp r p e + 矿一万 (454)9 l 。 j 其中p ，f 都是正定对称矩阵，将上式对时间求导数： 矿= 妄p 7 ( p a + a r 尸弦+ 痧7 f 一6 + 6 7 咖7 1 p e ( 4 5 5 ) 由参考文献可知p a + a7 p = 一q ，若矿为负定函数，即保证系统的全局稳定性， 则自适应律应为 0 = 一劬7p e ( 4 5 6 ) 由b r p = 贸再由式( 4 5 0 ) 可将式( 4 5 6 ) 写成 0 = 一伽i ( 4 5 7 ) 由于口( ，) = 0 + 痧( f ) 亦即矽( f ) = 6 ( 0 4 0 东北大学硕士学位论文 第四章变桨距系统的模型参考自适应控制