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基于a r m 技术的嵌入式电梯控制系统研制 中文摘要 亚波长结构在微波器件中的应用 中文摘要 随着无线通信技术的飞速发展，电子系统对微波电路的性能要求越来越高。其 种类也越来越多，新的工艺和设计方法也层出不穷。而微带电路以其独特的特性成 为其中一类重要的器件，其相关技术也得到了广泛而深入的研究和长足的发展，尤 其是向着小型化发展。特别是亚波长结构的引入，使微带电路呈现出了前所未有的 特性，如慢波特性、左手特性等。本文探索了基于亚波长结构的基本微带电路的特 性，提出了几款新颖的亚波长结构，在此基础上设计了一款新型微带分支线定向耦 合器。 论文首先介绍了微带电路的发展与前景，并就微带传输线的基本理论、网络理 论与测试技术以及亚波长结构基本概念进行了叙述。其次，研究了一种新颖的亚波 长结构，并对该结构的组成部分及设计思路作了详细的分析和讨论，通过对组成部 分及整体结构的实物测试都得到了很好的通带特性。同时，在这一部分还就该结构 是否具有左手特性进行了讨论。随后又将该结构作周期排列，并分析了该周期结构 的传输特性以及实物测试，其实测结果与仿真结果较吻合。在论文的第三部分，论 文简单讨论了几款新颖亚波长结构，这些结构由补偿式开口谐振环( c s r r ) 、开口 谐振环( s r r ) 、缺陷地( d g s ) 等基本结构组合而成。在论文最后，作者在介绍了 定向耦合器的一些基本知识，并设计了一款基于亚波长结构的新颖微带分支线耦合 器，该耦合器具有小型化、宽通带等特性，经仿真和实测证明该耦合器具有良好的 传输特性。 该课题的研究有助于实现微带电路的小型化，对于提高微带传输性能有一定的 帮助。 关键词：亚波长、缺陷谐振环、缺陷地、滤波器、定向耦合器 作者：王华明 指导老师：刘学观 亚波长结构在微波器件中的应用英文摘要 a p p l i c a t i o no fs u b w a v e l e n g t hs t r u c t u r ei n m i c r o w a v ec i r c u i t a b s t r a c t a sw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y ss w i f td e v e l o p m e n t ，t h ee l e c t r o n i cs y s t e m s h a v eb e c o m ei n c r e a s i n g l yd e m a n d i n go nt h ep e r f o r m a n c eo fm i c r o w a v ec i r c u i t s i t st y p ei s g e t t i n gm o r ea n dm o r e a n dn e wc r a f ta n dd e s i g nm e t h o d s a r ea l s oe m e r g i n g 。t h e m i c r o s t r i pc i r c u i tb e c o m e sak i n do fi m p o r t a n tc o m p o n e n tb e c a u s eo fi t su n i q u e c h a r a c t e r i s t i c a n di t sr e l a t e dt e c h n o l o g yh a sa l s oo b t a i n e de x t e n s i v ea n di n - d e p t hr e s e a r c h a n dc o n s i d e r a b l e d e v e l o p m e n t ，e s p e c i a l l y t h es i z eo ft h ec i r c u i tr u m st o w a r d m i n i a t u r i z a t i o n i np a r t i c u l a rt h ei n t r o d u c t i o no fs u b w a v e l e n g t hs t r u c t u r e s ，t h em i c r o s t r i p c i r c u i th a s p r e s e n t e du n p r e c e d e n t e df e a t u r e s ，s u c h a ss l o w - w a v ec h a r a c t e r i s t i c s ， l e f t h a n d e dp r o p e r t i e sa n ds oo n t l l i sp a p e re x p l o r e st h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h em i c r o s t r i p c i r c u i tb a s e do ns u b w a v e l e n g t hs t r u c t u r e ；s i m u l t a n e o u s l yt h ea u t h o rp r o p o s e ss e v e r a l n o v e ls u b w a v e l e n g t hs t r u c t u r e sa n dd e s i g n san e wk i n d o fm i c r o s t r i pb r a n c h l i n e d i r e c t i o n a lc o u p l e rw i t hs u b w a v e l e n g t hs t r u c t u r e f i r s t l y , i n t r o d u c e st h ed e v e l o p m e n ta n dp r o s p e c t so ft h em i c r o s t r i pc i r c u i t s ，a n d n a r r a t e st h eb a s i ct h e o r yo fm i c r o s t r i pt r a n s m i s s i o nl i n e ，n e t w o r kt h e o r ya n dt e s t i n g t e c h n o l o g y , a sw e l la st h eb a s i cc o n c e p to fs u b w a v e l e n g t hs t r u c t u r e s e c o n d l y , s t u d i e sa k i n do fn o v e ls u b w a v e l e n g t hs t r u c t u r e ，a n dm a k e sad e t a i l e da n a l y s i so ft h ei n t e g r a lp a r t o ft h es t r u c t u r e ，a n dv e r yg o o dp a s s b a n dc h a r a c t e r i s t i c so ft h es t r u c t u r e sh a v eb e e n o b t a i n e d a tt h es a m et i m e t h el e f t h a n d e dp r o p e r t i e sa r ed i s c u s s e di nt h i sp a r t a n dm a k e s t h i ss t r u c t u r ec y c l i c a la r r a n g e m e n t ，a n dh a sa n a l y z e dt r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i co ft h e p e r i o d i cs t r u c t u r e a n dt h em e a s u r e dr e s u l t sa n ds i m u l a t e dr e s u l t sm a t c hw e l l t h et l l i r d p a r to ft h ep a p e r , s e v e r a ln o v e ls u b w a v e l e n g t hs t r u c t u r e sa r ed i s c u s s e di nd e t a i lw h i c ha r e c o m p o s e dw i t hc o m p e n s a t e ds p l i t - r i n gr e s o n a t o r s ( c s r r ) ，s p l i t - r i n gr e s o n a t o r s ( s i ， d e f e c t e dg r o u n ds t r u c t u r e ( d g s ) f i n a l l y , t h ea u t h o ri n t r o d u c e ss o m eb a s i ck n o w l e d g eo f t h ed i r e c t i o n a lc o u p l e r , a n dd e s i g n sah o v e lm i c r o s t r i pb r a n c h l i n ec o u p l e rw i t h s u b w a v e l e n g t hs t r u c t u r e t h en e wc o u p l e ri ss m a l l e rt h a nt h et r a d i t i o n a lo n e ，a n dh a s w i d e rp a s s b a n d ，a n dt h es i m u l a t i o na n dm e a s u r e m e n tp r o v et h a tt h ec o u p l e rh a sag o o d t r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c r e s e a r c h e so nt h es u b je c tc o n t r i b u t et ot h ea c h i e v e m e n to ft h em i n i a t u r i z a t i o no f m i c r o s t r i p ，a n da r eh e l p f u lf o ri m p r o v i n gt h ep e r f o r m a n c eo fm i c r o s t r i pt r a n s m i s s i o n k e y w o r d s ：s u b - w a v e l e n g t h ，s r r , d g s ，f i l t e r , d i r e c t i o n a lc o u p l e r w r i t t e nb y ：h u a m i n gw a n g i i s u p e r v i s e db y ：p r o f x u e g u a nl i u 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权的声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学 或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律 责任。 研究生签名：j 趔日 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文 合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相致。除在保密期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签轹埠竭日 导师签名： 日 期： 亚波长结构在微波器件中的应用 绪论 第一章绪论 1 1 微带电路的发展与现状 1 9 世纪的科学家和数学家奠定了远程通信和无线技术的基础，这影响到现代社会 的方方面面。1 8 6 4 年，麦克斯韦在总结拉普拉斯、泊松、法拉第、高斯等人的研究 发现后，提出了电磁场的基本规律，并预见到电信号在空间传播的可行性。随后赫兹 证实了这一发现，而马可尼在1 9 0 0 年实现了无线信号的远距离通信。这对当代通信 产生了深远的影响。 为了实现有效地传输信息，无线通信系统需要采用高频率信号。这种要求是由以 下因素造成的。 1 ) 如果天线尺寸可以与波长相比拟，那么天线辐射将更加有效。而信号波长又 与其频率成反比，因此工作于射频和微波段的天线有更佳的辐射效率。且这种天线的 尺寸更小，所以更适合移动通信。 2 ) 传输宽频带信息要有一个高频率的载波信号。一般一个传输信道的相对带宽 不能超过百分之几，所以为了使多个信号在同一条线路上传送，就必须使信道的中心 频率比所有传递的信息总带宽高几十至几百倍。而微波具有较宽的频带特性，信息携 带量远大于低频。 显然，微波的以上特性使得它在无线通信中得到了广泛应用。此外微波还具有穿 透性、热效应、散射、抗低频干扰等特性，这些都推动了对于微波的应用。因此对于 微波电路的研究也得到了越来越多的关注，通常微波电路是指工作频段的波长在 1 0 m l c m ( 虽1 3 0 m h z - - 3 0 g h z ) 之间的电路。此外，还有毫米波( 3 0 - - 3 0 0 g h z ) 及亚 毫米波( 1 5 0 g h z 3 0 0 0 g h z ) 等。一般微波电路由各种微波传输线构成【1 】。 微带线是微波传输线的一种。作为微波传输线，有平行线、同轴线、波导、带状 线和微带线等不同形式。最初形式的平行传输线，频率升高就有显著的辐射损耗，不 适合作为很高频率( 例如分米波、厘米波段) 的传输线和电路元件，因此发展成为封 闭结构的同轴线和波导，防止了辐射损耗，虽然提高了工作性能，把微波技术推进到 一个新的水平。但同轴线和波导存在的最大缺点是体积、重量大。此外，同轴线和波 1 亚波长结构在微波器件中的应用绪论 导作为传输线和电路元件还存在机械加工量大、成本高、调整不易等缺点。且随着空 间电子技术( 例如空用雷达和其它空用电子设备、卫星通信设备等) 的发展，人们希 望设备的体积更小、重量更轻。总之，为了适应现代无线电技术的发展，微波传输线 必须相应地有个大的变革。 为了减轻整个无线电设备的体积和重量，增加其可靠性，首先在低频电路中有了 很大发展；由电子管发展到晶体管，进而又发展到集成电路，为整体小型化开辟了道 路。这个变革逐渐扩展到微波领域。几十年前，发展起一大批微波固体器件，它们和 电子管相比，体积、重量大为减小。此后将器件和电路结合起来解决小型化问题的微 波集成电路发展起来，从而使微波设备的固体化、小型化成为可能，并大大改进了设 备的性能。 目前应用的微波集成电路有两种：第一种称为集总参数集成电路，其特点是构成 这种电路的元件都是集总参数( 如电感、电容、电阻等) ，尺寸远小于工作波长，借 助于蒸发、淀积、光刻等工艺印制在介质基片上，和有源微波固体器件连接后即构成 整个微波集成电路。第二种即分布参数集成电路或者微带集成电路( 简称微带电路) ， 电路元件由分布参数的微带线构成。它包含按设计图印制在介质基片一面的导体带条 和另一面的金属接地板，图形的尺寸可以和工作波长比拟，和微波固体器件连接后即 构成整个微带电路。两者虽然都能构成微波集成电路，但各俱特点：前者的工作频率 宽，其构成的某些电路( 如滤波器) 特性理想，集成度也比较高，但其工艺比较复杂， 质量不易保证并且由于电路元件的精度难于提高，从而使整个电路特性的一致性差； 而对于微带电路，只要保证精确的印制工艺( 这是比较容易做到的) ，就可得到较高 的电路质量，因而目前对这种电路的研究与应用更多一些。 微带线可印制在很簿的介质基片上( 可以簿到l m m 以下) ，故其横截面尺寸比波 导、同轴线小得多。其纵向尺寸虽和工作波长可以比拟，但因可采用高介电常数的介 质基片，使线上的波长比自由空间波长小了几倍，同样可以减小。此外，整个微带电 路元件共用接地板，只须由导体带条构成电路图形，使整个电路的结构大为紧凑。综 合微带电路的设计与制作工艺，可以明显看到微带电路有以下三大优点： 1 ) 可用印刷的方法做成平面电路，电路结构十分紧凑； 2 亚波长结构在微波器件中的应用绪论 2 ) 传输线的尺寸，不仅线的横截面，而且在沿着线的方向，也因采用高介电常 数的介质基片缩短了线上的波长而大为缩减； 3 ) 微带线带条的半边是自由空间，连接微波固体器件十分方便。 以上优点较好地解决了小型化问题，减小了设备体积、重量。但微带线存在损耗 大这一缺点，因此需要精心选择介电基片材料，不断改进工艺的过程中，从而达到降 低损耗的目的。在当代，在采用了金属镀膜与光刻这一套工艺后，电路的尺寸精度得 到了很大地提高。同时计算微带参量的电磁场问题和设计微带电路的网络问题都取得 了大量研究成果，也提高了微带电路的设计水平。微带电路已由研制发展到实际应用， 特别是目前已由小块的单件而发展成大的微波功能块，如微波固体接收机、微波相控 阵单元固体模件等，可以说是微波技术上的一次大的革新。 目前这种微波集成电路的发展十分迅速，已成为微波技术的发展方向之一。但是， 强调微带电路的优点，并非说波导、同轴线完全被它所代替。微带电路目前还存在着 缺点和局限性：毕竟它的损耗大，q 值约比同轴线低一个数量级，比波导几乎低两个 数量级，因此在构成滤波器、谐振腔等类电路元件时，性能较差；在构成整个微波 功能块时，有时其传输线损耗可高达几个d b ，这在某些应用中也不允许；由于微带 线的尺寸, i , j l 不适于传输大功率，只能应用于中小功率，如固体接收机等。 由于微波电路的工作频率较高，因此在材料、结构、电路的形式、元器件以及设 计方法等方面，与一般的低频电路和数字电路相比，有很多不同之处和许多独特的地 方。 作为一个独立的专业领域，微波电路技术无论是在理论上，还是在材料、工艺、 元器件、以及设计技术等方面，都已经发展得非常成熟。在当代，随着无线通信及其 它微波电器的广泛应用，微带电路应用领域将越来越广泛，各种设计方法与制作工艺 也必将得到提高。 亚波长结构在微波器件中的应用绪论 1 2 亚波长结构在微波电路中的应用 1 2 1 亚波长结构基本知识 经过近几十年的发展，微波的应用领域在不断扩大，人们对于微波电路的设计与 制作提出了更多方法。特别是近几年，各种新颖的设计方法层出不穷，其中亚波长结 构的设计思想就是一种较为成功的设计方法。 亚波长结构是指结构的特征尺寸与工作波长相当或更小的周期( 或非周期) 结构。 亚波长结构的特征尺寸小于波长，它的反射率、透射率、偏振特性和光谱特性都显示 出与光学元件截然不同的特征，因而具有更大的应用潜力。到目前为止，其主要用作 抗反射表面、偏振器件、窄带滤波器和位相板等。 1 2 2 亚波长结构理论分析方法 目前主要有三种理论研究方法：等效介质法、耦合波法、时域有限差分法。 ( 1 ) 等效介质理论+ 薄膜理论：等效介质理论( e m t ) 就是用一层均匀介质代替周 期结构，即把周期结构光栅看成一层均匀介质。再使用薄膜理论对模型进行分析。 ( 2 ) 耦合波法：一种光栅严格矢量理论研究方法，它模拟的结构足够准确。但 对于二维等复杂情况有时计算时间会很长。耦合波法是将光波按照平面波分量展开成 一系列空间谐波的形式，每个平面波分量的振幅是光栅沟槽深度的函数，通过求解光 栅区平面波的耦合波微分方程组，再结合边界条件便可以求出这些空间谐波的表达 式，进而求出光栅调制区的电磁场。 ( 3 ) 时域有限差分法：是一种直接在时域把旋度方程离散为差分方程进行求解 的数值方法可通过r s o f tf u l l w a v e 或者o p t i f d t d 软件模拟仿真。 1 3 论文主要工作及章节介绍 本文主要提出了多款新颖亚波长结构及研究了这些结构对微带线的影响，并分析 和总结了不同参数下微带线的传输规律，在文章最后作者应用亚波长结构设计出了一 款新颖的微带分支线耦合器。下面将本论文结构作一简单的介绍。 第一章回顾了微带电路的发展历史及应用前景，并介绍了亚波长结构的基本概 念、研究进展以及应用前景。 4 亚波长结构在微波器件中的应用绪论 第二章介绍了微带传输线的基本理论知识、微带线的特征及各个基本参数，为后 续章节作充分的理论铺垫。 第三章中作者提出了的款新颖亚波长结构，并对该结构的各组成部分作了详细 的仿真分析与实测，其实测结果与仿真结果基本吻合。特别指出的是作者在设计过程 中尝试寻找左手传输线，并通过仿真结果得出了负介电常数与负磁导率，因此在这一 章中也对左手传输线这部分知识作了简单的介绍。在本章最后包含了多款新颖的亚波 长结构，并对这些结构作了简单的分析与对比。这些结构的组成部分主要采用了缺陷 地结构、谐振环结构、补偿式谐振环结构等，在特定参数下具有低通、带通等滤波器 特性。 第四章中应用一款亚波长结构设计了一款新颖微带分支线耦合器，经实测其指标 优于普通微带耦合器。 亚波长结构在微波器件中的应用微带传输线基本理论 第二章微带传输线基本理论 2 1 微带传输线基础 微带线是微波输线的一种，作为微波传输线有平行线、同轴线、波导、带状线和 微带线等不同形式。平行传输线在频率升高就有显著的辐射损耗，不适于作为很高频 率波段的传输线和电路元件，因此发展成为封闭结构的同轴线和波导，防止了辐射损 耗，大大提高了工作性能，把微波技术推进到一个新的水平；但是，同轴线和波导的 最大缺点是体积、重量大。随着雷达和其他空用电子设备、卫星通信设备的发展，电 子设备减轻体积、重量也成为一个重要问题，向高度集成化、小型化发展是微波电子 设备发展的趋势。 微带线可印制在很薄的介质基片上( 可以薄到l m m 以下) ，故其横截面尺寸比波导、 同轴线小得多。其纵向尺寸虽和工作波长可以比拟，但因可采用高介电常数的介质基 片，使线上的波长比自由空间波长小了几倍。此外整个微带元件共用接地板，只须由 导体带条构成电路图形，使整个电路的结构大为紧凑。由于上述原因，微带电路较好 地解决了小型化问题，与波导、同轴线元件相比，大大地减小了体积、重量。微带线 和带状线作为一种比较好的传输线，主要是由于其下述特点：它们都由带状导体和面 积很大的接地板构成，在组成各种微波电路时，可借助于印刷技术，因而使电路的结 构和工艺大为简化。 在开始时，尽管对称结构的带状线得到广泛推广，而不对称结构的微带线却未见 有很多实际应用，其主要原因在于：微带线的场结构和平行双线一样属于半开放性， 工作频率提高，将引起显著的辐射损耗；而且这种不对称的场结构除了主要的t e m 型外，还会激励起其它波型，使工作特性变坏。为了避免上述缺点，可将微带线的横 截面尺寸大大缩小，使之远小于波长，即使介质基片的厚度h ，导体带条的宽度w 均 远小于波长。但这样又导致其导体损耗增大，而使微带传输线的损耗或q 值指标远 低于其它传输线。但在选择介质好的基片材料，不断改进工艺的过程中，已可将其降 低。在采用金属镀膜与光刻这一套工艺后，电路的尺寸精度又大为提高。微带电路己 实际电路实现中扮演越来越重要的角色。 6 亚波长结构在微波器件中的应用微带传输线基本理论 2 2 微带线的相关特性3 】【4 】 2 2 1 特性阻抗和相速 特性阻抗和相速是任何微波传输线的最主要两个参量。前者与阻抗匹配有关，后 者决定传输线电长度和其几何长度的关系。传输线的特性阻抗及相速，均系对一定的 波型而言，同轴线一般指t e m 型( 即横电磁波) ；对于一般矩形波导，通常指1 0 h 型， 其它的波型称为杂型或高次型，应设法加以抑制。微带线是由平行双线演变而来，但 因导体之间夹入了介质基片，使情况复杂化。用电磁场原理可以证明：这时微带线传 输的电磁波不是纯粹的横电磁波，而会含有各种杂型波。但如尽量缩小微带横截面尺 ， 寸，使带条宽度w 和基片高度h 均远小于车( 其中五为工作波长，s ，为基片材料 2 ， 对真空的相对介电常数) ，则杂型波极小，可以近似地看成为t e m 波。由于它和同轴 线均匀介质中的t e m 波略有差别，故称为准t e m 波。对于t e m 波，根据传输线方 程，传输线的特性阻抗z o 和相速分别为【2 j ： f 孙苦 ( 2 1 ) = 丽 2 - 2 其中l 0 和c o 分别为传输线的分布电感和分布电容。特性阻抗为传输线上行波电压和 行波电流，或入射波电压对入射波电流之比；相速则表示电磁波在传输线上的行进速 度。由于波的速度系以等相位点向前移动的速度表示，故又称为相速。当传输线的分 布电感与分布电容求得后，即可根据上式分别求出特性阻抗z o 和相速v 口。 当传输线全部处在空气或真空中时：= c = 3 x 1 0 8 m s 。当传输线全部处于介电 常数为，时，则= c b 。微带线的部分电场在介质中，部分在空气中，空气和 介质对其相速都有影响，其影响相对大小由电场在这两部分占据范围的相对大小，以 亚波长结构在微波器件中的应用微带传输线基本理论 及介质和导体边界的形状与尺寸所决定，但可以肯定，其相速一定在c 和c i 范围 之间。为此，用有效介电常数er 这一参量来表示此中影响，并令屹为： 进一步推算得到： z o o 为空气微带线的特性阻抗 v ，= e e 7 0 z 0 = 阜 心sr 7 0 1 铀2 砑 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 四为去掉介质后在空气中微带线的分布电容。有关微带线特性阻抗和有效介电常数 的求法可参照参考文献【2 1 。 2 2 2 微带线的损耗 损耗是传输线的重要参量之一，大的线损往往是不允许的，尤其微带线的损耗要 比波导、同轴线大得多，在构成微带电路元件时，其影响必须予以重视。微带线的损 耗分成三部分： ( 1 ) 介质损耗，当电场通过介质时，由于介质分子交替极化和晶格来回碰撞，而产 生的热损耗。为了减小这部分损耗，应选择性能优良的介质如氧化铝瓷，蓝宝石，石 英等，作为基片材料。 ( 2 ) 导体损耗，微带线的导体带条和接地板均具有有限的电导率，电流通过时必然 引起热损耗。在高频情况下，趋肤效应减小了微带导体的有效截面积，更增大了这部 分损耗。由于微带线横截面尺寸远小波导和同轴线，导体损耗也较大，这也是微带线 损耗的主要部分。 ( 3 ) 辐射损耗，由微带线场结构的半开放性所引起。减小线的横截面尺寸时，这部 分损耗即很小，而只在微带线的不均匀点才比较显著。为避免辐射，减小衰减，并防 止对其它电路的影响，一般的微带电路均装在金属屏蔽盒中。 亚波长结构在微波器件中的应用微带传输线基奉理论 2 2 3 色散特性 在频率较低时可以认为微带线系工作于t e m 波，当频率提高时，各种高次波型 开始起作用时，按t e m 波分析得到的微带线参量与实测结果之间的差距将加大。对 于般的微带线截面尺寸( w 和h 都是l m m 左右) ，实验结果表明，当工作频率低于 5 g h z 时，微带线的相速、特性阻抗等基本参量和按t e m 波计算结果十分相近；但当 进一步升高后，就开始有较大的偏差，说明此时高次波型己经存在。高次波型的存在， 除了使参量偏离于按t e m 波计算的结果外，还增加了辐射损耗，并引起电路各部分 之间的相互耦合，使工作状况恶化，因此在较高微波频率波段必须考虑微带线的色散 特性。由前面公式可知和z o 均与乞成反比关系。因此，考虑到色散效应，两者 均应比准t e m 波值低5 左右。当在频率较高的情况下设计微带电路元件时，应考 虑到这方面的修正。 2 2 4 微带线与负载的连接 一 高频电路可以被看作有限传输线段与各种分离的有源和无源器件的集合因此可 以从沿着z 方向传播的输入电压波与负载阻抗的相互关系来进行研究。 毛i o z - - - 10 图2 - 1 微带线与负载的连接 反射系数ro 表示在负载位置z = 0 处反射与入射电压波之比即ro _ v + ，电压和电 流利用反射系数表示为【3 】： v ( z ) = v + ( p 一+ i o e 十七) ( 2 6 ) 亚波长结构在微波器件中的应用微带传输线基本理论 懈) = 昙( e - u _ f o e + u ) ( 2 - 7 ) 对于沿着线d 的长度上任一点反射系数rd 为：r l d = fo e 。2 jbd 假定负载在z = 0 处，在z = 一z 处的总输入阻抗为z i n ，对负载z = 0 和z = d 处的输 入阻抗为： z ( o ) = 乞= z o 等 ( 2 - 8 ) 乙( 炉器- z o 丙v * e j 可声a ( 1 + 研f o e - 2 j b d ) = z o 历z l + 而j z o t a n ( f l d ) ( 2 - 9 ) 对于一些特殊的情况z i 。表现出不同的形式，在微波电路中有一定的用途： 当负载为零即输出端短路时：z i 。( d ) = j z o t a n ( m ) ( 2 1 0 ) 当负载为无穷大即输出端开路时：z i n ( d ) = - j z o c o t ( d d ) ( 2 - 1 1 ) 7 z 四分之一波长传输线：乙= 了l o ( 2 1 2 ) 由上式知，可以通过选择线段，使一个实数负载与一个所希望的实数输入阻抗匹 配，传输线的特性阻抗等于负载和输入阻抗的几何平均值，入4 变换器可以用于电路 阻抗匹配。 2 3 网络理论与测试技术 2 3 1 网络理论1 】【3 】 网络模型在重组和化简复杂电路以及深入研究有源、无源器件的特性方面已成为 不可缺少的工具。网络模型的优点在于可以大量减少无源、有源器件数目；避开电路 的复杂性和非线性效应；简化网络输入、输出特性的关系；同时可以在不了解系统内 部的结构就可以通过实验确定网络输入、输出参数，因此网络方法有时又被称作“黑 盒子”方法。这种方法对于射频和微波电路时特别重要的，因为在射频和微波电路中， 麦克斯韦方程组的完全场解极难得到的，而且在求出解的同时，结果过于复杂不便于 应用。 l o 亚波长结构在微波器件中的应用微带传输线基本理论 网络理论早就是研究低频电路的有力工具，后来经过改造，应用于微波电路的分 析，对微波技术发展起了很大的推进作用。微波技术的发展也丰富了微波网络理论。 微波固体器件等的广泛应用，又发展起了非互易网络、有源网络、非线性网络、时变 参数网络等理论。即使对线性网络，也因为对微波元件不断提出高质量要求，而研究 出了各种合成设计方法。微带电路具有复杂的结构，其中不但包含各种不同尺寸、不 同参量的均匀微带线组合，而且还包含结构上所必不可避免的微带不均匀性部分，如 微带线的间隙、尺寸跳变、弯曲、分支接头等。此外还可以包含微波固体器件。对电 路元件的性能要求也已经是多种多样，如滤波器要求有频率选择性；移相器要求产生 一定的相移；变阻器则需完成两个不同阻抗之间的转换等等。利用网络理论，可以设 计合乎要求的微带电路元件，进行简捷有效地分析其工作特性。 一个电路表达成网络形式则代表电路各引出端电压、电流诸量之间关系的网络参 量，反映了电路内部各元件的参数以及其排列关系；而网络参量可根据其定义简捷地 计算或测量得到。利用网络参量( 以及外接负载) ，可表示电路的工作特性参量，如电 压传输系数、工作衰减量、相移量、隔离度等等。 对于微带电路元件，应用网络理论进行研究。由于它与波导、同轴线一样，属于 分布参数系统，和通常的低频电路的网络方法，既有共同点，也有其不同之处，故称 之为微波网络。其主要特点为： ( 1 ) 必须指定工作波型。这个问题在低频电路中不存在。但在微波传输线上，其电 磁场的分布可以有不同的波型形式，对每一种波型，其引出端的电压、电流、电场、 磁场之间各有其特定的关系，而不同的波型又各不相同。因此如不规定工作波型，其 网络参量就是不确定的。通常都希望传输线工作于主波型，而尽量抑制其它杂波型。 同轴线和微带线的主波型为t e m 型，矩形波导的为i o h 型。在考虑微波网络时， 均认为传输线工作于单一的主波型，其高次型被抑制而不能传播。在电路中的不均匀 点附近，会激励起高次型，但距离稍远它就很快衰减，因而反映不到电路的引出端来， 其影响只是等效于对主波型有个电抗值，可计入网络参量之内。 ( 2 ) 微波传输线实际上是微波网络的一部分。对于低频网络，引线只起连接作用， 而对网络特性无影响。在微波电路中，所接触的都是分布参数系统，己不能忽略传输 亚波长结构在微波器件中的应用微带传输线基本理论 线的作用，所以它事实上成了微波网络的一部分。正因为如此，在考虑网络的各引出 端时，必须严格地规定参考面，即必须事先指定：网络是对应引出线的哪一些特定位 置而言。当参考面改变时，网络参量亦随之而变。 ( 3 ) 微波网络参量和电路的尺寸与相对位置的排列有密切关系。在低频电路中，不 论l ，c ，r 为何种结构，只要其参数一定，排列顺序不错，则给出相同的网络参量， 而微波网络就不然。网络参量和微波传输线的排列、位置等都有关系，甚至两根特性 阻抗相同、但尺寸或形状不同的传输线接在一起，也要产生不连续而影响网络参量。 有时一个微波电路元件甚至就是由二种参量相同、形式不同的传输线连接而成，如同 轴一微带过渡接头就是一例。对电路结构的特别重视，也是微波网络的一个特点。把 电路的各种网络的联立方程表达式变成矩阵形式，以便于运算。为了方便起见，可直 接把某种网络称为矩阵，如阻抗矩阵、导纳矩阵、散射矩阵等等。微波网络之所以有 多种矩阵形式，是由于各方面不同的应用特点产生的，微波电路是相当复杂的，其中 可包含非线性元件、有源元件、非可逆元件( 或非单向元件) ，这就使得网络的分析相 当复杂。但大量碰到的还是线性无源可逆网络，很多微波元件均属此类。即使电路中 包含非线性元件，也可将其近似地线性化而作为线性元件来处理。矩阵形式根据网络 引出端所采用不同的量以及在矩阵中不同的相对位置而异。引出端采用的量有电压、 电流、内向波( 进入网络的波) 、外向波( 离开网络的波) 等，因而有不同的矩阵形式。 即使用同样的参量但排列次序改变，也得到不同的矩阵，如电压表达成与电流的关系 为阻抗矩阵，电流表达成与电压的关系则为导纳矩阵。在这里主要讨论一些论文电路 设计所用到的一些矩阵形式及其之间的转化。 ( 1 ) a b c d 矩阵 a b c d 矩阵特别适用于描述级连网络，在微波电路中，经常遇到由许多简单电路 级连起来构成的复杂电路，这在滤波器、阻抗变换器，分支线定向耦合器等电路元件 中碰到尤多。为了解决此类问题，所用的矩阵形式就是a b c d 矩阵。此类矩阵形式 只对二端口网络有重要意义。a b c d 矩阵把网络表示成前端电压电流与后端电压电流 的关系，形式如下： 1 2 亚波长结构在微波器件中的应用微带传输线基本理论 阡 纠 像 a ，b ，c ，d 的定义类似于阻抗矩阵。对于下图的级联网络则有 p o r tl - - m , 7 阻卅阿硼 k 刎 v 主v f l c ，7 明 ，- _ _ _ 一 _ _ - l i - _ o - _ _ 。 则网络级连后总的a b c d 矩阵为： 两端口的电压与电流关系为： 图2 - 2 级联网络 【a 】= a l 】【a 2 麓 = 三盖 乏爰 兰 + p o r t2 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 ) 散射矩阵 实际射频及微波系统的特性不能采用终端开路、断路的测量方法，因为在开路或 短路情况下中断的不连续性将导致有害的电压电流反射，并可能造成器件损坏的震 荡，而利用s 参量，可以在避开不现实的终端条件以及造成器件损坏的情况下用两端 口网络的分析方法确定几乎所有微波器件的特性参数。在微波电路中，用入射波、反 射波的概念多于用电压、电流，用反射系数、驻波比等概念更甚于阻抗或导纳。因此 如采用矩阵形式，其网络诸引出端上的量和入射波、反射波对应，而其网络参量则和 反射系数、传输系数等对应，电路的散射矩阵中s 参量表达的是功率波，以入射功率 波和反射功率波的方式定义网络的输入输出关系。 5 2 l 一。、 2 州 n 轴纠w t l， $ 1 2 图2 3 散射矩阵 产了 ， s 亚波长结构在微波器件中的应用微带传输线基本理论 a f l 为归一化八射功率，b 。为归一化及射功翠，他们与电压与电流明天糸为p ： 2 疵叱+ z o l ，f 厶“ 2 壶( k z o 与功率的关系为： = 吉r e 匕l ) = 三( 1 1 2 一i 氏1 2 ) 谢乏地 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 其中，= 争k i o ( 。圳在这里a k = o 意味着相应端口没有功率波返回网络，即两端传 “朋 输线都匹配。 当输出端口匹配时，输入端口系数满足以下关系 l = 睾= 扯呱 协2 暑：如2 i - | 岛1 2 ) = 譬( - 剖2 ) ( 2 - 2 1 ) 当s l l = o 时，则所有资用功率都注入到网络的1 端口。同理输入匹配时有 。缸鸬： ( 2 - 2 2 ) 足：批：l _ 1 6 2 | 2 ) ：毕( 仉1 2 ) ( 2 - 2 3 ) 散射矩阵另两个s 参量s 2 1 ，表示网络的正向电压增益，平方后得到正向功率增 益。s 1 2 被称作反向电压增益，其平方称为反向功率增益。 在微带电路中，一些复杂的网络往往可以分解成简单的网络，称为基本电路单元。 如果基本电路单元的矩阵参量已知，则复杂网络的矩阵参量可通过矩阵运算而得到。 亚波长结构在微波器件中的应用微带传输线基本理论 在微带电路中，最经常碰到的基本单元有：串联阻抗，并联导纳、一段传输线和一个 理想变压器，因此可以通过网络的串联、并联和级连的形式来求得最终的网络传输函 数，同时也需要不同的网络之间网络参量的转化。转化时依据电压、电流及入射、反 射参量的关系，转化成矩阵的形式求出最终的阻抗、导纳、a b c d 网络及散射网络参 量之间的具体关系。 本文中，作者在第三章中给出了一些结构的等效电路，并列出了电路的传输矩阵。 在此基础上可以很好的分析这些电路的传输特性，即加入亚波长结构后的传输特性。 在第五章中，作者又给出了结构变换前后的传输矩阵，通过这些矩阵可以很容易地解 决结构的转变，从理论上实现了结构缩小的目的，为后续实际电路的设计奠定了基础。 2 3 2 测量技术 在这一小节中主要简单介绍了实物测量中使用的网络分析仪，以及采用该设备测 试可能存在的误差。 网络分析仪测量频带宽，测量精度高和测量速度快，为电子设备的发展提供了更 多便捷的测试手段。如天线和微波器件的测量，微波脉冲特性测量，光电特性测量等。 随着电子元器件研制水平不断提高以及计算机和集成电路技术的不断发展，使得网络 分析仪系统己成为一种自动化程度很高的宽频段、多参数、并能进行实时测量的大型 频域、时域测量系统。 一般网络分析仪会存在三种测量误差：漂移误差、随机误差、系统误差。 其中漂移误差是由仪器( 测量系统) 在校准之后的性能改变引起的，主要原因是 测量仪器内部连接电缆的热膨胀和变频器的热漂移。减小此类误差的方法有：随着环 境温度的改变进行频率校准，或在测量期间维持稳定的环境温度。 在使用仪器期间将无规律地发生随机误差。由于随机误差无法预测，所以不能通 过校准加以消除。随机误差依据它们产生的原因，可以进行一步分为：仪器噪声误差、 开关重复误差、连接器重复性误差。仪器噪声误差由测量仪器中所用元件内的电气起 伏引起。减小此类误差的方法有提高提馈至d u t 的信号功率、缩小i f 带宽或启动扫 描平均。引起开关重复性误差的原因是：每当接通测量仪器时，仪器中所用机械r f 开关的电气特性将发生改变。此类误差可以通过在不进行任何开关操作的条件下进行 波结构枉微被# 件中的用 微* 传输馥基率理论 测量来减小。引起连接器重复性误差是磨损使连接器的电气特性发生起伏变化。此类 误差町通过细心操作连接器来减小。 引起系统误差的原因是测量仪器和测试装置( 电缆、连接器和央具等) 存在瑕疵。 假设这些误差是可重复的( 即可预测) ，且其特性不会随时问而改变，则可通过校准 确定这些误差的特性，测量时用数学方法予以消除。 本文中使用到的是仪器为矢量网络分析仪a g i l e n te 5 0 7 1 b ，该仪器提供了最快、 最精确的射频器件测量能力。其先进的体系结构通过减少扫描次数柬完成多端口测 量，进一步提高了4 试吞吐车。其测试频率为3 0 0 k l i z 一85 g h z ，基本满足本论文的 测试分析。 图2 - 4 a g i l e n t e 5 0 7 1 b 矢量网络分析仪 24 本章小结 在这一章中简单介绍了微带传输线基础、微带线的相关特性以及分析与测量技 术，为后续章节的分析研究提供了相关的理论基础。 亚波长结构在微波器件中的应用亚波长结构的应用 第三章新颖亚波长结构与左手特性探索 3 1 亚波长结构的研究现状 微带电路经过几十年的发展已经相当成熟，特别是在近十几年间各种新颖的微带 结构相继被提出【5 h 2 8 1 ，而基于亚波长结构的微带电路作为这一领域的重要组成部分 也得到了长足而深远的发展。在现代诸多的亚波长结构中，光子晶体结构( p b g ) 、 缺陷地结构( d g s ) 、开口谐振环( s r r ) 、补偿式开口谐振环( c s i 艰) 等亚波长结 构的发展最快、应用也最为广泛，且其性能也更加优良。 下面对现在研究