（控制科学与工程专业论文）多变量有约束模型预测控制算法及软件实现研究与应用.pdf

浙江大学博士学位论文 i 摘要 预测控制技术自7 0 年代产生以来，以其优良的控制性能受到过程控制界的 青睐。以预测控制技术为核心的多变量有约束控制软件包，更以其在应用中所 显现的巨大经济效益而备受世人瞩目。相关文献仅仅介绍软件包的功能与应用， 却很少涉及其技术细节。为了加快发展我国的工业控制技术，替代进口，开发 出我们自己的先进控制软件，势在必行。 本文面向工程应用对我们自主开发的多变量模型预测控制工程软件 f r o n t a p c 的体系结构，算法，技术以及在过程控制中的应用进行了深入研究。 从模型预测控制工程软件的实际需要出发对模型预测控制算法的模型预测、稳 态优化算法，动态优化算法进行了研究。针对实际的两个工业过程，通过对其 特性的分析，给出了基于模型预测控制的控制方案，并进行了应用和仿真研究。 本文的主要贡献包括： 1 介绍了我们自主开发的模型预测控制工程软件- - f r o n t a p c 的体系结构 以及其具有的功能和特点。并给出了这些功能的实现形式。 2 在f r o n t a p c 稳态优化部分，作者给出了一种多优先级稳态优化算法。 该算法充分考虑实际工程需要，根据工艺工程师定义的优先级依次满 足优化目标，从而避免了将优先级不同的优化目标放到一个目标函数 中所导致的多目标问题，并充分利用系统的自由度，保证了解的唯一 性。 3 在f r o n t a p c 动态优化部分，采用区间优化动态控制算法。该算法中， 作者采用改进的预测模型来减小模型时域与消除截断误差，形式上采 用区间控制防止操纵变量的频繁动作。并在算法中实现了漏斗技术与 b l o c k 技术，利用性能比来使得控制器调整简单直观。 4 作者给出了一种多变量有约束快速d m c 算法，该算法与常规多变量 有约束d m c 算法比较，极大减小了计算负担，而性能上损失很少， 可以在现有的d c s 系统上进行二次开发，对于一些资金缺乏的工厂在 现有d c s 系统基础上实现先进控制很有实际意义。 5 介绍了模型预测控制在p t a 装置中的应用。针对扬子石化p t a 装置中 摘要 的加氢反应浆料浓度控制系统，作者进行了系统分析，方案设计，测 试，辨识，以及预测控制器投运。作者还参与了溶剂脱水塔控制与优 化的，方案设计，测试，辨识，以及控制器投运，两项目已通过江苏 省科技厅鉴定，取得年经济效益1 9 1 3 2 万元。 关键词：模型预测控制，动态控制，稳态优化，浆料浓度，溶剂脱水塔 堑兰查兰堡圭兰堡丝壅 ! ! ! a b s t r a c t m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ( m p c 、t e c h n o l o g y h a sg a i n e dc o 璐i d e r a b l ea t t e n t i o n f o ri t sg o o dp e r f o r m a n c es i n c et h eg e n e r a t i o no ft h em p c i nt h el a t e1 9 7 0 s t h e g r e a t e c o n o m i cb e n e f i t sb yu s i n gt h em p cp a c k a g e sm a k et h ep e o p l e s f o c u s a t t e n t i o nu p o nt h e m i nt h ep u b l i s h e dp a p e r s ，o n l yi n t r o d u c t i o no ft h ef u n c t i o n sa n d a p p l i c a t i o n so f t h ep a c k a g e sc a l lb ef o u n d ，l i t t l et e c h n o l o g yi si n t r o d u c e di nd e t a i l i no r d e rt oa d v a n c et h et e c h n o l o g yo f i n d u s t r i a lc o n t r o li no u rc o u n t r y , t h eo n l yw a y i st od e v e l o po u ro w nc o m m e r c i a li n d u s t r i a lc o n t r o lp a c k a g e i nt h e d i s s e r t a t i o n ，w ei n v e s t i g a t e t h e f r a m e w o r k ，k e ya l g o r i t h m a n d t e c h n o l o g y o ff r o n t a p c ，t h em o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l p a c k a g ed e v e l o p e db y o u r s e l v e s ，a n d i t s a p p l i c a t i o n i nt h ef i e l do fp r o c e s sc o n t r 0 1 a c c o r d i n gt ot h e i m p l e m e n t a t i o n a n d p r a c t i c a lr e q u i r e m e n t ，w e r e s e a r c ht h el o c a l s t e a d y - s t a t e o p t i m i z a t i o na n dd y n a m i co p 血n i z a t i o na l g o r i t h m i nm p c p a c k a g e t h i sd i s s e r t a t i o ni sc o m p o s e do f f o l l o w s ： 1 t h ef r a m e w o r k ，f u n c t i o n sa n dt e c h n o l o g yi nf r o n t a p c ，t h em p c p a c k a g ed e v e l o p e db y o u r s e l v e s ，i sp r e s e n t e d 2 i nt h ep a r to f s t e a d yo p t i m i z a t i o ni nf r o n t a p c ，am u l t i p r i o r i t ya l g o r i t h m i sg i v e n t h i sa l g o r i t h ms a t i s f i e st h eo p t i m i z e do b j e c t i v e ss e q u e n t i a l l y a c c o r d i n gt ot h ep r i o r i t i e sd e f i n e db yo p e r a t o r , s oa v o i d st h ep r o b l e mo f m u l t i o b j e c t i v e s ，w h i c hc a u s e db yp u t t i n ga l lo p t i m i z e do b j e c t i v e si na o b j e c t i v ef i m c t i o n s a l s o t h i sa l g o r i t h mc a p u s eu pt h e d e g r e e so f 矗e e d o m o f s y s t e m ，a n da c q u i r eu n i q u e s o l u t i o n 3 i nt h ep a r to fd y n a m i co p t i m i z a t i o ni nf r o n t a p c ，a u t h o rg i v ear a n g e d y n a m i co p t i m i z a t i o na l g o r i t h m a n di t st r a n s f o r m a t i o n i t a d o p t s d e v e l o p e dp r e d i c t i v em o d e lt os h o r t e nt h ep r e d i c t i v et i m ea n de l i m i n a t e t h et n m c a t i o ne r r o r , a d o p t sr a n g ec o n t r o lt oa v o i dt h ef r e q u e n tc h a n g eo f i n p u t s ，a d o p t sb l o c kt e c h n o l o g yt or e d u c et h ed i m e n s i o no fq p , u s e s p e r f o r m a n c e r a t i ot om a k et h ec o n t r o l l e r s t u n i n gs a m p l e a n d i n t u i t i o n i s t i c i v 摘要 4 am u l t i v a r i a b l ef a s tc o n s t r a i n e dd m ca l g o r i t h mi s p r e s e n t e d ，w h i c h a d o p t si m p r o v e dm o d e lt or e m o v et r u n c a t i o ne r r o r a n dc o m p u t e so n e c o n t r o lm o v et oo p t i m i z eo n ep o i n to ff u t u r eh o r i z o nf o re a c ho u t p u t c o m p a r e d t ot r a d i t i o n a ld m c a l g o r i t h m ，t h i sa l g o r i t h m r e d u c e s c a l c u l a t i o n a lb u r d e ng r e a t l y , a n dl o s e sl e s sp e r f o r m a n c e i th a sp r a c t i c a l s i g n i f i c a n c e f o rs o m ef a c t o r i e st h a ta l es h o r to fm o n e yt oa c h i e v e a d v a n c e dc o n t r 0 1 5 t h ea p p l i c a t i o no fm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o lt op t ae q u i p m e n t i s p r e s e n t e d f o rt h ec o n t r o lo fs l u r r yd e n s i t ys y s t e ma n da d v a n c e dc o n t r o l a n do p t i m i z a t i o no fs o l v e n td e h y d r a t i o nt o w e r , a u t h o rd o e sal o to f w o r ki n s y s t e ma n a l y s i s ，t h ed e s i g no f c o n t r o ls c h e m e ，t h ei d e n t i f i c a t i o no f m o d e l s ， a n dt h ei m p l e m e n to fc o n t r o l l e r t h ea p p l i c a t i o n st op t a e q u i p m e n th a v e a c q u i r e db i ge c o n o m i c b e n e f i t k e y w o r d s ：m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ，d y n a m i cc o n t a - o l ，s t e a d y - s t a t eo p t i m i z a t i o n ， s l u r r yd e n s i t y , s o l v e n td e h y d r a t i o nt o w e r 浙江大学博士学位论文 l 1 1 引言 第一章绪论 新世纪初，我们党在政府报告中提出以信息化带动工业化的方针，工业自 动化是信息化与工业化的结合点，大力发展工业自动化产业，既可以带动信息 化的发展，又可以促进工业现代化的实现( 孙优贤，2 0 0 2 ) 。 在过程控制界，从2 0 世纪4 0 年代开始，采用p i d 控制策略的单输入单输 出简单反馈控制回路已成为过程控制的核心系统，其理论基础是经典控制理论， 主要采用频域分析方法进行控制系统的分析设计和综合。目前，p i d 控制器仍 广泛应用，在大量采用d c s 控制的现代化的装置中，这类回路占总回路数的 8 0 一9 0 。这是因为p i d 控制算法是对人的简单而有效的总结与模仿，足以 维护一般工业过程的平稳操作与运行。而且这类算法简单且应用历史悠久，工 业界比较熟悉且容易接收。然而，p i d 控制并不能适应于所有的过程和所有的 要求。从2 0 世纪5 0 年代开始，逐渐发展了串级、比值、前馈、均匀和s m i t h 预估控制等复杂控制系统( 即当时的先进控制系统) ，在很大程度上满足了单变 量控制系统的一些特殊的控制要求。虽然它们从理论上看仍然是经典控制理论 的产物，但是在结构和应用上各有特色，目前仍在继续不断改进和应用( 孙德 敏，2 0 0 3 ) 。 在工业过程中，仍有1 0 一2 0 的控制问题采用上述控制策略无法奏效， 所涉及的被控过程具有多变量，强耦合性、非线性和大纯滞后等特征，并存在 着苛刻的约束条件，更重要的是它们大多数是生产过程的核心部分，直接关系 到产品的质量、产品收率、原材料消耗和能耗等经济指标。随着过程日益走向 大型化、连续化，对过程控制的品质提出了更高的要求，控制与经济效益的关 系日益密切，迫切需要一类合适的先进控制策略( 薛美盛，2 0 0 2 ) 。 模型预测控制技术自7 0 年代产生以来，便以其优良的控制性能广受过程控 制界的青睐。预测控制需要过程的动态模型，但只强调模型的功能，并不重视 其结构形式。它保持了基于优化的控制思想，但把优化局限于有限时域，有利 于解决有约束的多目标多自由度优化问题，通过反馈校正及时校正模型误差以 2第一章绪论 及其他不确定性因素造成的影响，因此对复杂环境具有相当强的适应能力。由 于以上优点和预测控制在处理具有约束的多目标控制问题时的灵活性，使其很 自然的成为复杂工业过程多变量约束控制最有效的方法之一。 由于预测控制可以创造巨大的经济效益，因此这些商业预测控制软件也就 身价倍增。国际上已有几十家公司推出了商业m p c 软件包，目前我国市场上 几乎全部是引进发达国家的产品。由于这些软件的开发成本高，应用时需要专 家到现场确定控制方案，测试模型，且设计之后，还需专家到现场进行安装， 调试，培训，所以价格昂贵，其报价一般都在十几万，几十万甚至上百万美元。 而且由于知识产权的保护，重复购买价格基本相同。我们这样一个大国，对先 进控制的需求量是相当大的，而我们又是一个发展中国家，资金不足，很难有 那么多钱去买那么多相同的软件，因此开发我国自主版权的先进控制软件，打 破外国软件的垄断，替代进口，势在必行。( 孙德敏，2 0 0 3 ) 本文的主要内容就是分析国内外预测控制软件的技术，对自主开发的模型 预测控制软件f r o n t a p c 的关键技术进行研究并试图从理论上进行分析。并对 预测控制在特大型精对苯二甲酸联合装置综合自动化高技术产业化重大专项的 两个化工过程“加氢反应浆料浓度先进控制”与“溶剂脱水塔的先进控制与优 化”的应用做了研究与开发。 1 2 预测控制的基本原理 所谓预测控制算法，是指利用被控对象的动态模型预测其未来输出，通过 在未来时段上优化过程输出来计算最佳输入序列的一类算法。尽管预测控制算 法形式多样，但是预测控制还是有其基本要素的，就一般意义来说，预测控制 都应建立在下述三项基本原理上( 席裕庚，许晓鸣，张钟俊，1 9 8 9 ；席裕庚， 1 9 9 3 ) 。 1 2 1 预测模型 预测控制是一种基于模型的控制算法，这一模型称为预测模型。对于预测 控制来说，只注重模型的功能，而不注重模型的形式，预测模型的功能就是能 根据对象的历史信息和未来输入预测其未来输出。从方法论的角度讲，只要是 浙江大学博士学位论文 3 具有预测功能的信息集合，无论其有什么样的表现形式，均可作为预测模型a 因此，状态方程，传递函数这类传统的模型都可以作为预测模型。对于线性稳 定对象，甚至阶跃响应、脉冲响应这类非参数模型，也可直接作为预测模型使 用。此外，非线性系统，分布参数系统的模型，只要具备上述功能，也可在对 这类系统进行预测控制时作为预测模型使用，因此，预测控制打破了传统控制 中对模型结构的严格要求，更着眼于在信息的基础上根据功能要求按最方便的 途径建立模型。 预测模型具有展示系统未来动态行为的功能。这样，就可以利用预测模型 来预测未来时刻被控对象的输出变化及被控变量与给定值的偏差，作为确定控 制作用的依据，使之适应动态系统所具有的存储性和因果性的特点，得到比常 规控制更好的控制效果。 1 2 2 滚动优化 预测控制还有一个特征就是在线优化。预测控制这种优化控制算法是通过 某一性能指标的最优来确定未来控制作用的。这一性能指标涉及到系统未来的 行为，例如，通常可取对象输出在未来的采样点上跟踪某一期望轨迹的方差最 小，但也可取更广泛的形式，例如要求控制能量最小而同时保持输出在某一给 定范围内等等。性能指标中涉及的系统未来的行为，是根据预测模型由未来的 控制作用决定的。 但是，预测控制中的优化不是采用一个不变的全局优化目标，而是采用滚动 式的有限时段的优化策略。在每一采样时刻，优化性能指标只涉及到从该时刻 到未来有限的时间，而到下一采样时刻，这一优化时段同时向前推移。因此， 预测控制在每一时刻有一个相对于该时刻的优化性能指标。不同时刻优化性能 指标的相对形式是相同的，但其绝对形式，即所包含的时间区域，则是不同的。 因此，在预测控制中，优化不是一次离线进行，而是反复在线进行的，这就是 滚动优化的含义。这种有限时段优化目标的局限性是其在理想情况下只能得到 全局的次优解，但优化的滚动实施却能估计由于模型失配、时变、干扰等引起 的不确定性，及时进行弥补。始终把新的优化建立在实际的基础上，使控制保 持实际上的最优。对于实际的复杂工业过程来说，模型失配、时变，干扰等引 第一章绪论 起的不确定性是不可避免的，因此建立在有限时段上的滚动优化策略反而更加 有效。 1 2 3 反馈校正 预测控制算法在进行滚动优化时，优化的基点应与系统实际一致。但作为 基础的预测模型，只是对象动态特性的粗略描述，由于实际系统中存在的非线 性、时变、模型失配、干扰等因素，基于时不变模型的预测输出不可能与实际 情况完全相符，这就需要用附加的预测手段补充模型预测的不足，或者对基础 模型进行在线修正。滚动优化只有建立在反馈校正的基础上，才能体现出其优 越性。预测控制算法在通过优化确定了一系列未来的控制作用后，并不是将这 些控制作用逐一全部实施，而只是实现本时刻的控制作用。到下一采样时刻， 则首先检测对象的实际输出值，并利用这一实时信息对基于模型的预测进行修 正，然后再进行新的优化。 反馈校正的形式是多样的，可以在保证预测模型不变的基础上，对未来的 误差作出预测并加以补偿，也可以根据在线辨识的原理直接修改预测模型。无 论采取何种校正形式，预测控制都把优化建立在系统实际的基础上，并力图在 优化时对系统未来的动态行为作出较准确的预测。 正是由于预测控制具有以上介绍的三个基本特征：预测模型、滚动优化、 反馈校正，使得它在复杂的工业环境中倍受青睐。首先，对于复杂的工业对象， 由于辨识其最小化模型要花费很大的代价，往往给基于传递函数或状态方程的 控制算法带来困难。而预测控制由于其模型结构的不唯一性，使它可以根据对 象的特点和控制的要求，以最简易的方式集结信息建立预测模型。在很多场合 下，只需测定对象的阶跃响应，就可直接得到预测模型，而不必进一步导出其 传递函数或者状态方程，这对其工业应用无疑是有吸引力的。更重要的是，预 测控制汲取了优化控制的思想，但利用滚动的有限时段优化取代了一成不变的 全局优化。但由于实际上不可避免的存在模型误差和环境干扰，这种建立在实 际反馈信息基础上的反复优化，能不断顾及不确定性的影响并及时加以校正， 反而要比只依靠模型的一次优化更能适应实际过程。所以，预测控制是针对传 统最优控制在工业过程中的不适用性而进行修正的一种新型优化控制算法，它 浙江大学博士学位论文 更加贴近复杂系统控制的实际要求，这是预测控制在复杂系统领域中受到重视 和应用的一个重要原因。 1 3 工业模型预测控制技术的产生与发展历程 预测控制的产生，并不是理论发展的需要。它的问世，一方面是受到了计 算机技术发展的推动，另一方面也来自复杂工业实践向高层优化与控制提出的 挑战( 席裕庚，1 9 9 3 ) 随着社会的发展与进步，人们对物质生活的要求越来越高，市场竞争日趋 激烈，物质产品的质量和数量朝更高的档次发展，制造产品的工艺过程越来越 复杂，技术难度越来越大，一方面是对象大都具有多变量、强耦合、时变性、 不确定性和非线性的特点，另一方面对控制性能要求越来越高，企业需要充分 挖掘生产潜力、提高效益、降低消耗、保证质量、实现生产过程的整体优化。 面对这一严峻的形势，用于对付单输入单输出线性定常系统的经典控制理 论，如时域法、频率法、根轨迹法显得无可奈何，经典的p i d 控制失去了昔日 的活力。6 0 年代形成的现代控制理论，出现了用微分方程组描述动态过程的状 态空间法，使人们在分析和设计系统方面大大向前迈进了一步，随着计算机技 术的飞速发展，现代控制尽管在空间技术方面取得了可喜的成绩，但是在过程 控制方面却遇到了挫折，这是因为难以建立精确的数学模型，主要是多变量、 时变性和不确定性所致。其次，现代控制算法过于复杂，对计算机要求过高， 先进的控制策略难以实时运行。因此，寻找一种对模型要求低、控制质量好、 在线计算方便、适应性强的实用控制方法势在必然。七十年代后期，欧洲和北 美一些国家的大公司，开始在工业过程控制领域摸索一类新型的计算机控制算 法，这类计算机控制算法就是模型预测控制( 徐湘元，2 0 0 0 ) 。 模型控制概念的发展可以追溯到2 0 世纪6 0 年代卡尔曼所做的工作，他寻 找在什么情况下，一个线性控制系统是最优的( k a l m a n ，1 9 6 0 ) 。卡尔曼研究了 使二次目标函数为最小的线性二次型调节器( l q r ) 。被控过程可以表述为线性 状态空间方程形式： x ( k + 1 1 = a x ( k ) + b u ( k ) 6第一章绪论 y ( k ) = c x ( k ) 其中。表示过程输入或者说为操纵变量，y 表示过程输出，x 为过程状态a 如果 知道当前状态以及未来输入，则可以预测过程的未来输出。优化目标可以表示 为； l ，：妻( 帜七+ 州n i l u ( k + j ) 1 1 2 ) 0 | | z ( + j ) t t ：= x ( 七十，) 7 q x ( k + - ，) 该描述是假定所有的变量都写成偏离稳态偏差的形式。l q r 问题的解是一个比 例控制器，通过计算r i c a t t i 方程来得到增益矩阵k 。 u ( k ) = 一尬c ( ) 由于l q r 采用无限域，因而赋予该算法很强的稳定特性。只要目标函数中 的权矩阵q 和r 为正定的，该算法可以使任何稳定可测的线性系统稳定。而卡 尔曼滤波器则可以根据带噪声的输入与输出信号来估计过程状态。l q r 控制器 与k a l m a n 滤波器统称为线性二次型高斯控制器( l q g ) 。 尽管l q r 理论在控制无约束线性对象问题上给出了一个完美的解析解， 但是对过程工业中的控制技术发展却少有影响，这其中的主要原因在于 ( r i c h a l e t ，r a u l t ，t e s t u da n dp a p o n ，1 9 7 8 ；g a r c i a e ta 1 1 9 8 9 ) 约束问题； 过程存在非线性； 模型的不确定性； 独特的性能指标； 人文因素 众所周知，典型过程的最佳工作点往往在约束的边界上( p r e t ta n dg i l l e t t e ， 1 9 9 8 ) 。因此，一个好的控制器应该能够使系统的操作点尽量接近约束而不违反 约束。工业过程对象通常机理复杂，非线性严重、受到各种约束的多变量系统， 其动态特性往往因为操作条件变化随时间改变。因此要得到工业过程对象准确 的机理模型是非常困难的。而l q g 理论应用成功的领域，如航天，航空，制 导等领域，要得到精确的数学模型在技术与经济上都是可行的。而且，一些工 业过程对象存在用l q r 方法无法描述的独特的性能指标。但是，l q g 理论在 浙江大学博士学位论文 7 工业过程应用中碰到困难最主要的原因却是当时的人文因素，那时的仪表技术 人员和控制工程师对l q g 的概念并不了解，认为l q g 理论没有使用价值。 正是在这样的背景下，更一般的基于模型的控制算法得以很快发展，此类 算法在每一个控制周期求解动态优化问题，通过优化在未来时段( 预测时域) 上的系统输出来求解系统输入。优化的性能指标可以采用各种形式，对模型只 强调其功能，而不注重其形式。过程输入和输出的约束可以显式表示，因此未 来时刻的约束违反可以预测并避免。对系统实施控制的只是最优输入系列的第 一项，也就是本时刻的控制值，通过系统输出的实测信息与预测信息相比较进 行模型校正，在下一个控制周期重新求解此动态优化问题，这类用于工业过程 建模和控制的新方法就是我们所说的模型预测控制。 最早用于工业过程的预测控制算法，可以追溯到七十年代后期，早在1 9 7 6 年和1 9 7 8 年，r i c h a l e t 等人就提出了建立在脉冲响应基础上的模型启发控制 ( m o d e lp r e d i c t i v eh e u r i s t i c c o n t r o l ，简称m p h c ) ，其软件包称为 i d o m ( i d e n t i f i c a t i o na n dc o m m a n d ) ( r i c h a l e t ，r a u l t ，t e s t u da n dp a d o n ，19 7 6 ， r i c h a l e te ta l ，1 9 7 8 ) 。 i d c o m 的主要特点是： 采用脉冲响应模型 采用有限预测时域上的二次型性能指标 采用对象的未来输出参考轨迹 有输入输出约束 用启发式迭代算法计算最优输入值 i d c o m 采用离散有限脉冲响应模型( f 瓜) 描述输入输出关系，对于单输入， 单输出系统，f i r 模型为： 、1 y k + j2 己哥“+ j - i 其中y 。为模型预测输出， 毋为脉冲响应系数， “。一，为过程输入 m p h c 算法使过程输出尽可能逼近参考轨迹。参考轨迹为当前输出值到期 望设定点之间的一阶曲线，由参考轨迹的时间常数来决定闭环系统的响应速度。 8第一章绪论 另外，r i c h a l e t 给出了大工业过程递阶控制的四层结构： l e v e l3 ：生产的时空调度 l e v e l2 ：在保证产品质量和产量的前提下，进行设定值优化以减小费 用。 l e v e l1 ：过程的动态多变量控制 l e v e l0 ：d c s p i d 控制。 r i c h a l e t 并指出经济效益并非来自动态多变量控制层，而是来自优化层。 由第零层和第一层所获得的经济效益实际上是微不足道的，第二层的经济优化 却能明显的提高经济效益。因为好的动态控制只是减小被控变量与设定值之间 的偏差，而真正的经济效益来自于把被控变量的设定值推向约束边界，这一点 正是有优化层来完成的。但是，这并不意味着下面两层的控制是不重要的。事 实上，要在第二层实现满意的优化，其必要条件是第零层和第一层必须有很好 的控制质量。如果第一层的动态控制质量很差，实际值对设定值的方差分布很 广，为安全起见，工作点就不得不设置得偏离约束边界较远。这样，第二层的 优化性能指标就难以提高。相反，如果第一层能实现严格的动态控制，控制偏 差很小，则在第二层优化时便可把工作点设置得l 缶近其约束边界。在保证安全 控制的同时，经济效益就可进一步提高。这种控制问题的分层方法为先进控制 的应用提供了一个基本框架。 与此同时，s h e l lo i l 公司的技术人员也在7 0 年代早期开发了自己的模型 预测控制软件包，并在1 9 7 3 年首次投入使用。c u l e r 和r a m a k e r 在1 9 7 9 年的 美国a i c h e 会议和1 9 8 0 年的联合a c c 会议上提出了无约束多变量控制算法， 称之为动态矩阵控制( d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ，简称d m c ) ( c u l t e ra n d r a m a k e r , 1 9 7 9 ；c u l t e ra n dr a m a k e r , 1 9 8 0 ) 。在1 9 8 0 年的会议上，p r e t ta n dg i l l e t t e 也发表了文章，他们在f c c u 反再系统中成功地应用了改进的d m c 算法，改 进的d m c 算法可以处理非线性和约束情况( p r e t ta n dg i l l e t t e ，1 9 8 0 ) 。d m c 的 主要特点是： 采用线性阶跃响应模型 采用有限预测时域上二次型性能指标 过程的未来输出尽量接近期望的设定点 最优输入值的求解归结为最小二乘问题的求解 浙江大学博士学位论文 9 d m c 算法采用的是线性阶跃模型。对于s i s o 系统，阶跃响应模型为： ，n 一- 1 y 叫2 乙a i a u k + h + a n u k + i n i = 1 其中，a i 为阶跃响应系数 通过阶跃响应模型，过程未来预测输出可写成未来输入的线性组合，两者 通过动态矩阵( d y n a m i cm a t r i x ) 联系在一起。这样，最优输入的求解就有最 小二乘的解析形式。 d m c 的目标是在有输入惩罚项时使系统输出在最小二乘意义下近可能接 近期望的设定值。这样，系统输入变化的幅值不会太大，输出响应也不会太剧 烈。 最初的i d c o m 和d m c 算法代表了第一代模型预测控制技术。它们主要 处理过程无约束的情况。 为了处理有约束的情况，s h e l lo i l 公司的专家们提出了能显式处理输入输 出约束的用二次规划方法( q p ) 求解的d m c 算法。c u l t e r 等人在1 9 8 3 年的 a i c h e 会议上首次提出q d m c 算法( c u l t e r , m o r s h e d ia n dh a y d e l l 19 8 3 ) 。g a r c i a 和m o r s h e d i 在1 9 8 6 年又详尽阐述了q d m c 算法( g a r c i a a n d m o r s h e d i 1 9 8 6 ) 。 q d m c 算法的主要特点是： 采用线性阶跃响应模型 采用有限预测时域上的二次型性能指标 过程的未来输出尽可能接近期望的设定值 用二次规划方法求解最优输入值 g a r c i a 和m o r s h e d i 在文中指出当预测时域足够大到足以包含所有输入序 列的稳态响应时，d m c 算法时闭环稳定的。这一点g a r c i a 和m o r a r i 在1 9 8 2 年的文章中有严格的证明。( c a r c i aa n dm o r a r i ，1 9 8 2 ) q d m c 算法一般要求在预测时域的每一点都满足输入、输出的“硬约束” 要求。g a r c i a 和m o r s h e d i 指出实际上只要预测时域的一段上满足约束要求即可， 这时间段称之为“约束窗”( c o n s t r a i n tw i n d o w ) ，约束窗一般从将来的某一点 开始一直到稳态。对于非最小相位系统，约束窗向未来延伸有助于提高系统品 质。r a w l i n g s 和m u s k e 在1 9 9 3 年通过理论分析也得到这一结果限a w l i n g sa n d m u s k e ，1 9 9 3 ) 。 10第一章绪论 g a r c i a 和m o r s h e d i 还提出了另一种处理输出约束的方法。当预测到输出 约束将要被违反时，可以在最小二乘意义上使超出约束的程度为最小，这是一 个软约束的概念。真正软约束的处理可以通过在不等式约束中加入一个松弛变 量，然后把松弛变量加入目标函数使之最小来实现。研究这种方法的文献有很 多( r i c k e r , s u b r a h m a n i a na n ds i m ，1 9 9 8 ：z a f w i o ua n dc h i o u ，1 9 9 3 ) 。 q d m c 算法可以称为是第二代预测控制软件包，它采用二次规划方法( q p ) 求解，可以系统的处理输入、输出约束问题。 随着m p c 技术应用的不断扩大与深入，人们在用q d m c 时发现了新的实际问 题： ( 1 ) 由于系统受外界干扰的影响，可能会造成q p 无可行解的 情况，而q d m c 却没有很好的方法来解决这一问题。 ( 2 )在实际工业过程中，过程输入，输出信号可能会因为检测 仪表故障，阀位饱和或操作工的直接干预而丢失，而且它 们随时又可能恢复正常。这样就造成了控制器结构和系统 自由度的动态变化，会碰到胖系统、方系统、瘦系统的转 化问题。 ( 3 ) 容错是实际中碰到的另一个重要问题。当仪表故障导致信 号丢失时，希望m p c 控制器仍然能保持在线。而这里面 就要有可控性分析，防止子系统是病态的情况，以避免控 制作用过大，甚至饱和。 ( 4 ) 另外，在单目标函数中通过权系数来表示所有的控制要求 也越来越困难。对于复杂的系统，要找到一组固定的权系 数来表示所有的控制要求是非常困难的。 这些问题使得s e t p o i n t 公司的技术人员开发出i d c o m 软件包 的新版本- - i d c o m m ( m 是为了与单输入、单输出的版本i d c o m s 相区别) 。而a d e r s a 研究所也推出了h i e c o n ( h i e r a r c h i c a l c o n s t r a i n t c o n t r 0 1 ) 。g r o s d i d i e r 等人在1 9 8 8 年第一次写文章描述了i d c o m m 软件( g r o s d i d i e r , f r o i s ya n dh a m m a r m ，1 9 8 8 ) 。之后，f r o i s y 和m a t s k o 在文章中描述了i d c o m - m 软件包的应用( f r o i s y a n d m a t s k o 1 9 9 0 ) 。 i d c o m - m 算法的主要特点是： 浙江大学博士学位论文 li 采用线性脉冲模型； 具有可控性分析功能，能避免病态系统的产生； 采用多个目标函数，先进行被控变量c v s 的设定值优化， 然后在保证其优化结果的基础上进行操作变量m v s 的i r v 优化。 约束可以是硬约束或软约束，硬约束和软约束都有优先级 的定义。 i d c o m m 算法的一个主要特点是使用了二个独立的目标函数，第一个目 标函数是针对输出变量控制要求的，第二个目标函数是针对输入变量控制要求。 首先考虑第一个目标函数，它受到输入硬约束和输出硬约束的限制，希望 输出要求尽可能接近期望值，期望值来自参考轨迹，参考轨迹是从当前检测值 到设定值之间的一阶光滑曲线。参考轨迹的时间常数决定系统闭环响应时间。 对于输入个数大于输出个数的胖系统而言，如果满足第一个目标函数的解 非唯一，系统还有多余自由度，则可以考虑第二个目标函数。求解第二个目标 函数时要引入等式约束，以保证第一个目标函数的优化结果不受影响。第二个 目标函数且就可以使输入值接近理想静态值，以取得更大的经济效益。 i d c o m - m 的约束类型分为硬约束和软约束两种，其中约束又分为不同的 优先级。如果碰到无可行解的情况，则放弃优先级最低的约束条件，再重新计 算。在同一优先级下，可以有几个约束，如果在某一给定的优先级上的约束( 关 键变量约束) 不能满足时，则控制器需要切下，并提示操作。 i d c o m m 是第三代模型预测控制软件包之一，后来出现的流行的第三代 模型预测控制软件包包括： a s p e n t e c h 公司的d m c p l u s ，h o n e y w e l l 公司的r m p c t ( r o b u s t m u l t i v a r i a b l ep r e d i c t i v ec o n t r o l t e c h n o l o g y ) ，a d e r s a 研究所的p f c ( p r e d i c t i v e f u n c t i o n a lc o n t r 0 1 ) 控制器，以及s h e bo i l 公司的s m o c 尽管这些软件包具体采 用的技术不同，但都能处理无可行解的问题，控制器结构能随不同的情况变化， 能适用于更广的过程动态特性以及更高的控制品质要求。 12第一章绪论 1 4 模型预测控制的实施意义 随着科学技术的发展，现代工业的规模越来越大型化、复杂化，人们对工 业过程的总体性能要求也越来越高，使得过程控制面临越来越严峻的挑战。不 同的工业过程虽然有其本身的特殊性，但一般说来都有以下特点： 多变量与强耦合。现代工业生产的规模越大、越复杂，考虑的控制对 象也越大、越复杂，往往有众多的回路和过程变量，且过程变量之间 相互关联很严重，一个变量的变化往往引起其他多个变量发生变化， 这就给控制带来了很大的难度。 多目标。现在人们对生产过程的要求越来越高，已不再只是对过程平 稳的要求，而要实现大规模工业生产安全、高效、优质、低耗的要求。 这就要求控制器能够处理多目标的问题。 存在各种约束。由于设备的限制，实际工业过程都存在各种各样的约 束，而过程的最佳工作点往往在约束的边界上。为了取得更好的经济 效益，要求控制器将系统推向约束边界而又不违反约束条件。 机理复杂。由于人类的认识水平有限，很多工业过程内部发生的物理 变化和化学变化使人们无法确切了解过程的本质特性。这样就给建模 带来了困难。 干扰复杂。一般工业对象都受到各种各样的干扰，大多数既无法测量， 又无法消除。 对于这样的复杂工业过程，模型预测控制技术却显现出良好的控制性 能，其应用范围遍及石油、化工、建材、冶金、机械制造、食品加工等行 业，为企业带来了巨大的经济效益。预测控制的成功在于满足了许多实际 的需要： 能处理约束 采用易于获得的输入，输出模型 可补偿可测干扰 标准实施 对操作者透明 我们首先来看一下为什么实施模型预测控制可以产生巨大的经济效益。 浙江大学博士学位论文 13 生产的目的当然是追求产品的高质量、高产量、低能耗，从而使生产过程 的效益达到最大。大多数情况下，在保证产品质量的前提下，增加生产装置的 处理量就增加了装置的产量，装置的效益自然就增加了。但有时候，市场只看 好某一类产品，这就希望装置多生产能畅销的某种规格的产品，而少生产那些 市场上滞销的产品，另外，大量降低装置的能耗也是提高装置效益的一种手段。 生产装置的产量与能耗之间有一种平衡，不可能无限制的增加装置的产量 或降低装置的能耗。同时，装置的操作也要被限制在一定的约束范围内。这些 约束变量可分为以下几类。 1 )实际的操作约束( 如阀的开度等) ； 2 )设备的限制( 如塔的最大工作温度和压力) ； 3 )操作的极限( 压缩机喘振限制、塔的操作压力，再沸器，冷凝器 的换热面积等) ； 4 )产品的质量指标( 汽油的干点，柴油的凝固点等) 在操作过程中最简单的方法，就是将操作点限制在所有这些约束变量构成 的区域的中间，这种方法使操作工有较充足的时间来处理外界的干扰对装置的 影响。如图1 1 所示。从图1 1 可以看出，满足这些多变量约束的操作区域 往往大于操作工真正的操作区域。这样就使得装置操作在一个安全的区域内。 但从装置优化的角度看，这个区域肯定不是最优操作区域。利用线性规划分析， 可以看出装置最佳的工作点应该使在几个约束变量的交点处。 图1 - 1 最优工作点与最安全的操作区域 常规d c s 与传统的p i d 控制是无法实现操作区域最优化的，这主要是因为： 第一章绪论 首先，无法在众多的约束情况下找到操作的最佳点。其次，即使找到装置 的最佳点，也无法在该点附近进行操作。因为最佳的操作区域靠近可