（光学工程专业论文）数码显微图像分析的实用算法及其插件实现.pdf

浙江大学硕士论文 摘 要 该论文针对现有的 数 码显 微镜后台 图 像处理软 件s c o p e p h o t o 1 ,。 平台， 设计和实 现了 一个专项项目 处理插件的 接口p l u g i n 。 使得在原有的常规处理平台 下， 通过d l l的方式实 现了子处理模块和原有软件平台的对接。实现了组件化的软件开发模式，极大的拓展了 s c o p e p h o t o 的 可扩充性， 提高了 软件的 可维 护 性， 降 低了 软件的升级 成本。 同 时设 计了以 下三个实用处理的算法设计并完成了 插件软件的 编写: 图 像形态测量插件: 实现了对显微图 像中目 标区 域的周长、 面积、 长短 轴、 包络圆 等 形态参数的测量，同时在周长测量中运用了优化算法对在模拟图像数字化过程中带来的 精 度退化进行修复。 显 微图 像线宽 测量插件: 运用形态细化、 凸 包逼 近和矩边逼近等算法实 现对p c b 图， 或i c图片等类似的 显微图 像中的各种线条的 检侧，同时实 现线条间的宽度测量和位图 上 的信息标注。 图 像 f f t变换和频谱分析插件:实现图片的快速 f o u r i e : 变化、 频谱剪切和f o u r i e r 反变化等功能。 关键词:显微图像处理，插件，形态测量，线宽测量，图像傅立叶变化 i i i 浙江大学硕士论文 a b s t r a 叮 b a s e o n t h e d i g i ta l m i c r o s c o p e i m a g e p r o c e s s s o f t w a r e p l a t f o r m s c o p e p h o t o l .0 , t h i s p a p e r d e s i g n a s p e c i a l p r o c e s s f u n c t i o n p lu g i n i n t e r f a c e - p l u g i n , t h i s d e s i g n i d e a r e a l i z e t h e s u b - p r o c e s s m o d u l e j o i n t w it h t h e f u n d a m e n t a l p r o c e s s p l a t f o r m w i t h t h e d l l p a tt e rn , t h e m o d u l a r i z e d d e v e l o p m e n t p a tt e rn m o s t l y e x p a n d t h e s o ft w a r e s e x t e n s ib i l it y , e n h a n c e t h e m a i n t a i n a b il i t y , a n d d e g r a d e t h e u p g r a d i n g f e e . t h i s p a p e r d e s i g n 3 p r a c t i c a l p r o c e s s a l g o r it h m a n d f in i s h t h e c o d i n g t a s k . t h e 3 p l u g i n i s s h o w b e l o w : p l u g i n o f i m a g e m o r p h m e a s u r e m e n t : re a l i z e t h e m e a s u r e m e n t s u c h a s :t h e p e r i m e t e r ,a r e a ,t h e m a j o r a n d t h e m i n o r a x i s ,e n v e l o p c ir c l e .i n t h e p e r i m e t e r a l g o r i t h m u s e t h e o p t i m iz e d a l g o ri t h m r e c o n s t r u c t p a rt o f t h e p r e c i s i o n d e g e n e r a t i o n c a u s e fr o m th e d i g i t a l i z a t io n o f t h e a n a l o g u e i m a g e . p l u g i n o f t h e w i d t h m e a s u r e m e n t b e t w e e n t h e l i n e s : r e a l i z e t h e l in e w i d t h m e a s u r e m e n t i n t h e m i c r o s c o p e i m a g e o f p c b o r i c ,a n d f in i s h t h e l a b e l t a s k i n t h e i m a g e . p l u g i n o f t h e i m a g e f f t a n d t h e f r e q u e n c y a n a l y s i s : r e a l i z e t h e f a s t f o u r i e r t r a n s f o r m o f t h e i m a g e , t h e fr e q u e n c y c l ip p i n g , a n d t h e n a g e t i v e f f t k e y w o r d s : m i c r o s c o p e i m a g e p r o c e s s , p l u g i n , m o r p h m e a s u r e m e n t , l i n e w i d t h m e a s u r e m e n t , i m a g e f o u r i e r t r a n s f o r m i v 浙江大学硕士论文 第1 章 绪论 1 . ，图像处理技术概论 1 . 1 . 1 . 图像处理的发展历史 图 像处理技术是 伴随 着人 类文明的 发展而逐 渐形成的 一门 学科。 考古 学者李继生在 1 9 9 6年、 c a s t l e m a n于1 9 9 6年、 崔屹 在1 9 9 7年、 雷祥麟在2 0 0 1 年等等， 在各自 相关 的文献中指出， 人类获取外部世界的信息8 0 %来源于视觉， 图像的出现和发展己 有数千 年 历 史 1 2 3 1 。 最 早 的 图 像 是 中 国 的 象形 文 字 和 绘 画 4 . 1 6 “年 虎 克( r o b e rt h o o k e ) 在 其出版的 显微镜图( m i c r o g r a p h i a ) 一书中， 揭示了 细胞的存在， 图像这种表示形式 为 医 学 的 进 步 做出 了 重 大 贡 献 (5 ) . 2 0 世 纪3 0 年 代出 现的 电 视 ， 对 新 闻 传 播 和 文 化 娱 乐 起了 很大作用。 之后，随 着图 像数据大 量涌现， 逐渐形成了“ 图 像处理”学科 1 ) 2 5 7 1 图 像处理是指对图 像进行某种目 的的修正。如旧照片的 修复、 小图片的放大， 等。 广义上 讲， 图 像处 理分作图 像的 模拟处 理 ( 如早期照相店的手工 修改照片) 和图 像的 数 字处理; 后者通常称作数字图像处理，或计算机图像处理，或简称为图像处理2 1 c a s t l e m a n 1 9 % 年将数字图像处理归纳为“ 随着计算机技术的兴起而产生的借助于计算 机的 图 像 处 理 技 术” 2 1 。 数 字图 像处 理的 主 要工 作 是 将图 像 信号 转换 成 数字 格 式 并 利用 计算机对其进行处理与分析。 崔屹 1 9 9 7年在其有关文献中 指出， 最早的图 像处 理是 上 世纪二十年代， 纽约与伦教间通过海底电 缆传输的数字化新闻图片， 它使跨大西洋传送 一幅图 片的时间 从一个多 星期 减少到少 于三个小时 m 。上 世纪五十年代中 期， 在美国 太 空 探索 计划的 推 动下， 美国喷 气推进实 验室 ( j e t p r o p u l s i o n l a b o r a t o ry ) 为了 处理“ 徘 徊者 7号” 太空船送回的四 千多张月球照片， 应用了 计算机图像处理技术， 获得了空前清 晰的效果 0 1 . 上世纪七十年代开 始， 随 着以 计算 机和计算 技术为核心的 信息 科学的 发展， 图像处理和分析技术得到蓬勃的发展与 应用。 特别是上世纪九十年代开始， 计算机多 媒 体技术的 发展对图像处理产生了巨大的 促进和推动作用。 近年来， 信息技术的 蓬勃发展， 浙江大学硕士论文 降 低了图 像处理所需的 硬件成本， 数字图 像技术已 经从工业 领域、 实 验室走向 商业 领域、 艺术领域及办公室，甚至走向了人们的日 常生活， 数字图像处理技术将愈来愈发挥重 要作用。 1 . 1 . 2 . 图像处理、图形学和计算机视觉的联系 最通俗的说法:图形学主要研究的是二维或三维的矢量化的图形。图象处理主要研 究的是二维的栅格影像。图形学研究的是如何获取、表示、存储、 压缩、分析、 编辑和 绘制现实生活中 存在的各种物体的方法，图 像研究的是对现实场景进行采样之后所获得 的2 d位图的各种处理方法，由于传统图 像中只表达了色彩信息 ( 可能包含透明度)， 而基于这些色彩信息对原始图像进行语义提取就成了计算机视觉的研究内 容了， 而有时 候这方面往往又叫做图像分析。 近年来，随着基于图像绘制和建模研究的日 益深入， 传统图形学、图像处理与分析 和计算机视觉这三门学科之间相互借用思维理念、研究视点，学科交叉力度不断加大， 使得这三门学科原本比 较分明的研究界限日 益模糊，呈现出不断相互为用、 相互融合的 趋势. 1 . 2显微图像处理的发展 显微镜是人类探索微观世界的有力工具，为了能观测到更微小的结构，需不断提到 显微镜的分辨力， 通常从两方面着手:一是通过改进显微镜的结构，由此产生了偏光显 微镜， 千涉显微 镜等不同的 种类:另一方面依靠对观测样本的染色技术。为了 便于后续 处理， 通常 将观 测的 结果记录下来并进 行视频判读与测量 18 1 ， 记录的 方式从 最初的 手动 绘制发展到现在的视频捕获。 但由于传统的显微镜采集技术采集到的 是模拟信号， 因此 极大的限制了图 像分辨力的提高。随着计算机技术的飞 速发展， 数字技术和显微镜技术 结合所产生的数码显微镜很好的解决了 这一问 题。数码显微镜的 硬件结构可以 参考胡翔 宇的文章8 1 浙江大学硕士论文 1 . 3 本章参考文献: 1 崔屹. 数字图 象处理技术与 应用. 电 子工业出 版社，1 9 9 7 . 2 c a s t l e m a n k r . d i g i t a l i m a g e p r o c e s s i n g . p r e n t i c e h a l l , 1 9 9 6 . 3 p r a tt w k . d i g i t a l i m a g e p r o c e s s i n g : p i k s i n s i d e . j o h n wi l e y ( i = l .a ) 的d 元 组 ( x , .x d ) 的 空 间 。 下 面 给 出 本 文 所 设 计 的 基 本 对 象 的 定 义 。 1 . 点用 p 表 示 一 个 点 ， e 中 的 点 p 定 义 为 一 个 a 元 组 ( x ,. .二 、 ) ， 点 p 也 可 以 解 释 为 有d 个分 量的向 量， 此向 量的 起点为 坐标原点， 终点为点p = 9 浙江大学硕士论文 2 . 线， 线 形 族 在e 中 给定 两 个 不 同 的 点 p i 和p 2 ， 线 性 组 合 a p , + ( 1 一 a ) p 2 ( a 是实 数， 即 a e r ) ( 3 - 1 ) 是e 的 一 条 线， 中 的 k 个 线 性 独 立 的 点 p ,.p z (k _ d ) ，则 线 性 组 合 a , p , +a 2 p 2 +k - ,p k - , + ( 1 一 a , - . . ， 一 a k - , ) p k ( a , c- r ) ( 3 - 2 ) 是e 0 中的 ( k - 1 ) 维的 线性族。 3 . 线 段 在e 中 给定 两 个 不同 的 点p , 和p 2 ， 若在a p . 十 ( 1 - a ) p 2 中 加 入 条 件 ( 0 5 a i二 ),i= 2,n ， 设 为 。 1。 几 是 角 a 。 的 一 条 边 ， a , 的 另 一 条 边 的 端 点 是 凸 壳 顶 点 ， 记 为 p 2 , j e - i, k e - 3 , m - 2 . 以 p j p j , 】 代 替 p ， 一 、p i ( p a , p 】 一 i , , ) ， 计 算 p ; . i p 与 p ; p ; , z ( i =k , n ) 的 夹 角a n g le 。 而 ， 万 万 不 ) ， 及 卿 n (a ng le (p ，一 , p ; p m j ) ， 设 为 a , am的另一条边的端点 即凸壳顶点，记为p a j f j + l, k t- k + l , m + - m + l ， g o to 第5 步 ， 直 至 a 。 的 另 一 条 边 的 顶 点 为 p i , 输出凸壳 顶点p i = p 2 ， 二p m 算 法中 找 到 的 凸 壳 顶 点p k 的 编 号k ， 可 能 和 点 集中 该 点 的 编 号 不 一 致 ， 比 如 是p k . 此时只要交换两点的 编号即 可。 算法总第一步耗时n - 1 次比 较， 第二步只需要常数时间。 第 三步需要计算夹角n - 1 次， 然后 耗费n - 2 次比 较可以 求得a , ， 第四 步至第六步 循环n - 2 次 ， 每 次 循 环 需 要 计 算 夹 角n - i - 1 次 ， 比 较n - i- 2 次 ， i = 1 , ” 一 2 ， 第 七 步 耗 费 常 数 时 间 ， 因此，算法需要计算夹角次数为 n 一 1 + 艺 ( n 一 一 1) = 0 ( n 2 ) ( 3 - 4 ) 比较次数为 浙江大学硕士论文 ， ， ， ， ， ， 叫 ， . . ， ， ， ， ， 一 一一 n -2 n 一 2 + 艺( 。 一 一 2 ) 一 o ( n z ) ( 3 - 5 ) 故 算 法 复 杂 度 为 o ( n 2 ) 。 3 . 4 . 2 ， 格雷厄姆方法 1 9 7 2 年， 格雷厄 姆发表t 一篇题为“ a n e f fi c i e n t a l g o r i t h m f o r d e t e r m in in g th e c o n v e x h u l l o f a f i n i t e p l a n a r s e t “ 的 著 名论文， 这是 计算 几何 领域中 具有 重要意义的 早期 卓 越成 果，文中所提到的方式是格雷厄姆方法。 由定义3 - 3 条边的同一侧 知， b c h ( s ) 是 一凸 多 边形， 而凸多 边形的 个顶点必在该多 边 形的 任意 一 这是格雷厄姆方法的依据，此方法步骤如下: 设 凸 集 中y 坐 标 最 小 的 点 为a， 把pi同 凸 集 中 的 其 他 各点 用 线 段 连 接， 并 计 算 这 些 线段与水平线的夹角。 然后按夹角大小及到p i 的距离进行词典式分类， 得到一序列 p i + p 2 ， 二 。 x， 依 次 连 接 这些 点 ， 便 得 到 一 多 边 形。p i 点 是凸 壳 边 界 顶 点 。p n . j 一 p 1 ， 如 图2 - 2 所示。 删 去几， p 4 + . , p - 、 中 部 是 凸 壳 顶 点 的 点 ， 方 法 如 下 : b e g i n k e - 4 j - y ) 所 有 这 些点 构 成 的 新的 集 合 称 为b 的 对 称 集 ， 记 作b 0 ， 如图4 - 5 所 示 。 浙江大学硕士论文 图 4 - 5对称集图 4 - 6平移 ( 7 ) 平移 设 有一幅图 像b ， 有一个点a ( x o .y o ) ， 将b 平移a 后的结果是， 把b中 所有元素的 横 坐标加x p ， 纵坐标加y o ， 即 令( x , y ) 变成 ( x 十 x o ,y + y o ) ， 所有这些点构成的新的 集 合称为b的 平移，记作b o ，如图4 - 6 所示。 4 . 3数学形态学的基本运算 本文主要应用数学形态学对二值图进行处理， 所谓二值图 像是指那些灰度只取0 和 i 两个可能值的图像。习惯上认为 取值为i 的点 对应于景物中的目 标物， 而取值为0 的 点 构 成背景。 这 类图 像的 集合表示是直接的， 考虑 所有1 一 值点的 集合 ( 即 物体 ) x ， 则x 与图像是一一对应的.数学形态学图像处理以 在图像x中移动一个结构元素b的方式进 行， 在每个象素 位置， 结构元素 在它下面的 二 值图 像之间 进行特定的 逻辑运算， 逻 辑运 算的二进制结果存放在输出图 像对应于该像素的位置上。 数学形态学的 基本运算是膨胀 和腐蚀，由 二者复合可产生开运算和闭运算。 在膨胀和腐蚀过程中附加一定的条件， 可 以 对图 像进行收缩、细化、 抽骨架、剪枝和粗化等处理。 4 . 3 . 1 . 腐蚀运算 腐 蚀运算是消除图 像边界点 的一 种过 程， 其结果使剩下的图 像沿其周边比 原 来图 像 小 若 千个象素。 如果图 像在某处象素很少， 那么使 用腐蚀运算后，图 像 将会 在该 处 变为 非连通的，即两个图 像，而象素足够少的图 像可以 被删除， 从而达到了去噪的目 的。 浙江大学硕士论文 设x是 被处理图 像( 针对黑点 ) ， 全等的子集b ( x ) ( 并行地) 收缩为点x , b为结构元素。将图像x中的每一个与结构元素b 这就是腐蚀运算淇定义为: x o b = x i b ( x ) c_ x ( 4 - 1 ) 此式 表明 ， 若x 是x o b 中 的 点 ， 则 将 结 构 元 素b 用x 平 移 后 完 全 包 含 在x内 。 其 几 何意义如图4 - 7 所示， b 是结构元 素， 虚线 框内 是x o b ， 它完 全包 含在x内 值 得 注 意 的 是 ， 图3 - 7 中 的b 是 对 称的 ， 即 b = b ， 所以x 被b 腐 蚀 的 结 果 和x 被 b y 腐 蚀 的 结 果 是 一 样 的 。 如 果b 不 是 对 称 的 ， x 被b 腐 蚀的 结 果 和x被b 0 腐 蚀 的 结 果不同。如图3 - 8 所示: 图4 - 8结构元素非对称时腐蚀的结果比 较 2 0 浙江大学硕士论文 4 . 3 . 2 . 膨胀运算 与腐蚀运算相反， 膨胀是将目 标物体接触的所有背景点合并到物体中的过程，结果 是目 标增大，空洞缩小， 填补目 标物体中的空洞，形成连通域。设x是被处理的图像， b为结构元素，则x被b膨胀的结果可定义为: d ( x ) = x. b = ( x , 力 凡 ; n x# 娜 ( 4 - 2 ) 也就是说， b对x膨胀产生的图 像d ( x ) 是由 这样的点 ( x ,y ) 组成的 集合， 如果b的 原点 平移到( x ,y ) 得到b x y ， 那么 它与x的 交 集非空， 即凡 击中x o 膨 胀的结果 就是图3 - 9 中的阴影部分， 阴影部分包括x的所有范围， 就像x膨胀了一圈似的， 这就是为什么叫 膨胀的原因. 同 样，如果b 不是对称的， x被b膨胀的结果和x被b y 膨胀的结果不同。 图4 - 9膨胀示惫图 4 . 3 . 3 . 开运算 先腐蚀后膨胀称为开运算，定义为: x- b= ( xe b ) .b( 4 - 3 ) 一般说来，开运算能够消除孤立的散点、毛刺和小桥( 即 连通两块区 域的 小点) ， 而 总的位置和形状不变， 即开运算可以 对图 像进行平滑滤噪。 值得注意得是， 如果b是非 对 称的， 进行开 运 算时 要 用b的 对 称 集b v 膨 胀， 否则， 开 运 算的 结果 和原 图 相比 要发 生平移。如图4 - 1 2 所示: 浙江大学硕士论文 xob( xo b ) . b ( x o b ) . b 图4 - 1 2开运算示意图 4 . 3 . 4 . 闭运算 先膨胀后腐蚀是闭运算，定义为: x b = ( x.b ) o b ( 4 - 4 ) 闭运算具有填充物体内 细小的空穴， 弥合小裂缝， 连接邻近物体的 作用， 而总的 位 置和形状不变。同 样要注意的是，如果b是非对称的.进行闭运算时要用b的对称集 b y 膨胀， 否则，闭 运算的结 果 和原图 相比 要发 生平移。 对于以 上4 种形态学运算， 结构元素的选取特别重要， 它直接影响 着变换后的图 像 的形状。实际应用时， 要根据图 像的 特点及其要求， 选取适合的结构元素， 有的甚至要 选取多种结构元 素. 然后选用一种或多种运算进行图像变换，以 改善图 像质量或满足设 计要求。 4 . 3 . 5 . 细化 细 化( t h i n n i n g ) 是为了 弥 补腐蚀在数字形 态学 分析中的 某种缺陷 而 提出 来的， 腐 蚀 的这种缺陷为:如果对一个仅有细小 连接的目 标图像进行腐蚀处理，当 腐 蚀深度达到一 2 2 浙江大学硕士论文 定程度时， 连接图像两部分的狭窄连接将会被腐蚀掉，原本属于同一个目 标的两个部分 在经过处理后将被分解为两个各自 独立的部分。为了保持原有图像的连通性， 可以 对腐 蚀运算进行如下改进:在进行腐蚀运算时，并不直接消除待剥离像素，而是先通过判断 如此处理后是否改 变原图像的连通性， 如果不改变，则按以 前的方法将其腐蚀掉; 如果 去除后将改变原图像的连通性，则需要对其保留。 这种改进后的腐蚀算法被称为细化， 根据细化的定义可以 看出， 细化处理实际上是一种保持了图 像原有连通特性的腐蚀运算 9 1 。 具 体 的 算 法 可以 参 考 io 1i iii i z l 4 . 4本章参考文献 1 唐 常 青， 吕 宏 伯， 黄 铮 等 数 学 形 态 学 方 法 及 其 应 用 . 北 京 :科 学出 版 社， 1 9 9 0 . p p l- 3 1 0 2 1龚 炜， 石 青云， 程民 德 卜数 字 空间 中 的 数 学 形 态学 一 理论 及 应用 . 北 京: 科 学出 版 社， 1 9 9 7 . p p l - 1 3 0 0 t 3 s e r r a j . i m a g e a n a l y s i s a n d m a t h e m a t i c a l m o r p h o l o g y . n e w y o r k : a c a d e m i c p r e s s . 1 9 8 2 4 陶 洪 久， 柳 健，田 金文基 于 小 波 变 换 和 数学 形 态 学的 遥 感图 像 边 缘检 测油田 工 程 图 的 线 划 提 取与 矢 量 化红 外 与激 光1 程 .2 0 0 2 , 3 1 ( 2 ) . p p l 5 4 - 1 5 7 0 5 张爱军，田 怀文， 诸昌 铃数学形态学在 工 程线图计算机处理中的 应用，计算机应用 研究2 0 0 2 ( 7 ) . p p 1 0 7 - 1 0 9 0 6 1靖 稳峰 .应 用数 学 形 态 学 理 论 提高 扫 描二 值图 像 质 量的 方 法， 西 安 工 业 学院 学 报2 0 0 0 , 2 0 ( 1 ) .p p 3 1 - 3 4 0 7 1戴 青 云， 余 英 林.数 学 形 态学 在图 象 处 理中 的 应 用 进 展.控 制理论 与 应用 . 2 0 0 1 , 1 8 ( 4 ) . p p 4 9 8 一4 8 2 . 8 1吕 凤 军 数 字图 象处 理 编 程入门 ， 北 京 :清 华 大学出 版社， 1 9 9 9 9 1朗 锐 数字图 像处理学 1 0 张 若 文， 滕奇 志， 孙晓 刚， 龙建 忠 一 种 快 速简 便的 图 像 骨 架变 换 方 法 叨信 息 与 电子t - 程 2 0 0 3 , v o l . 1 .n o . 1 , 1 一 3 1 1 尤 海 云 ， 王 绍 纯 ，形 态 学 细 化 算 法 在 印 制 电 路 板 ( p c b ) 定 位 中 的 应 用 阴 .模 式 识 别 与仿真技术， 2 0 0 3 , v o l .2 2 ,n o . 1 0 , 8 一 2 2 2 3 浙江大学硕士论文 1 2 1帕夫 利迪斯 计算 机图 形显示 和图 像处 理算法 北京: 科学出 版社， 1 9 8 7 , 1 3 4 - 1 3 5 2 4 浙江大学硕士论文 第5 章 图像形态测量的算法和软件实现 5 . 1算法设计目标 对于完成二值化处理的图像，图中 只有待测目 标 ( 1 一 值象素) 和背景 c o 一 值象素) ， 算法的设计目 标是通过用户交互式的操作， 通过鼠 标点击选择某一区域作为待测区域， 通过我们的轮廓跟踪、 轮廓计算、 链码遍历、区 域生长和凸包求取等算法计算我们关心 的区域形态方面的参数。 如周长、 面积、长短轴、 包络圆和重心等数据，同时交互的 在 位图上面标注和显示。 5 . 2算法的详细描述 5 . 2 . 1 ， 轮廓信息获取 这里首先要做一个选择，即我们定义黑色象素集，即我们关心的 待测区域的每个黑 色象素 ( 1 一 值象素)单元包含它们的边界， 为前面定义的i 一 连通。而对应的背景区域，即 白色象素集不包含它们的边界，为a 一 连通。 这样就圆满的解决了由于象素集合和单元集 合之间 建立对应关系时不小心 而 造成的 矛 盾 1 1 。 下面的 算 法参照第一章的 轮廓跟踪算 法 z 和链码的定义 3 1 。 图5 - 1 为s 路搜索的 大 致示 意图。 含21 .米 .已甲 口口口 口口口口口口 2 5 浙江大学硕士论文 图5 - 1轮廓搜索示意 首先用户点击其想侦测区域中的某个点，比如点中了上图中的a点， 此时保持点的 横坐标不变，不断向上找寻，直到找到第一个边缘点b点，b点是该列象素中点击 目 标区域横坐标最大的点，将 b点放入保存边缘点的列表， b点便是边缘搜索的起 始点， 也是边缘点列表的头部; 此处如果a 就是1 个边缘点的话， 那么起始点就是a 点，b =a s 因为b 的上方没有点， 所以 基于b 点从3 方向开始寻找下一个边缘点， 3 , 4 方向 上 均为空，当找到5 方向时找到了c 点，经判定c 点是一个边缘点，又将c 点放入边 缘点列表;在这里还加入了方向判定的功能函数，为的是使得寻找的方向始终是逆 时针方向，一者是为了找寻的规范，二者是因为后面包络圆求取的要求。找到后继 点后，同时记录该链码数值。 从b 点找到c 点的是方向5 ，方向5 的反向是方向1 。于是基于c 点， 从方向1 的下 一方向即方向2 继续寻找到下一个边缘点d 点，再将d 点保存至边缘点列表。 这里 之所以 从方向2开始逆时针寻找，为的是让前一个点的方向 ( 方向1 , b点相对于c 点的 方向 ) 最后 一个去寻找， 这样做有2 个优点 .1 ) . 避免了b 点的 重复， 避免了 整个 边缘无法找齐的问题: 2 ) . 当是单象素突出的时候还能沿着原路找寻回去， 避免了 无 法找到下一个边缘点而出 现死循环的状况。 c 点是在d 点的方向1 ， 于是又从方向2 开始逆时针寻找， 得到e 点， 保存e 点。 如 此反复，直到找到所有的 边缘点。 如 何知道所 有的 点都己 找 齐了? 如上图 所示， 从y 点得到z 点后， 下 一 个边缘点 又 是b 点，再接下去的 边缘点又是c 点，当 连续找到2 个边缘点和边缘点列 表的 头两个点 相吻合， 表示寻找的边缘已 经咬合， 此时找寻过程结束。 删去最后重复的2 个点，即 得 到了 保存所有边界点的一个边缘点列表。 5 . 2 . 2 . 目 标区域长短轴的求取 在上一步中， 相应的简单的多了 我们己经得到了一个区域的边界点，有了这些点， 剩余的工作就变得 ， 对于长 轴， 我将边缘点列表进行遍历， 每两个点都能形成一条轴线， 2 6 浙江大学硕士论文 取这些轴线中最长的，便是该区域的长轴， 段轴的求取是基于长轴的， 具体如图5 - 2 所 不 : 图5 一 长短轴示意 求出长轴的同时，也得到了长轴的两个端点a , b ， 过边界点，做a b的平行线， 得到在y轴上截距最大和最小的2 条线c d . e f ;进而得到其在y轴上的截距差c e , 另 外 知 道a b 斜 率，由 此可以 得 到 ( iiv4 n i+ ix y i) ， 也 就 是 求 到了 短 轴的 长 度。 短轴的具体求法可以 先计算出 直线a b的直线方程， 然后遍历轮廓点链表中除a b 外的 所有点， 计算这些点到 直线a b的 距离， 分别 求出 在两个方向 的 最远点m和y . m n和x y的长度和就是所求的短轴。 5 . 2 . 3 .目 标区域周长的求取 对于模拟图 像而言，区域边界的定义是 清晰明 确的， 这里可见图5 - 3 a 。 从模拟图 像 到数 字图 像的 转换， 是一 个采 样的 过 程， 采 样定 义可 参考p a v l i d i s 的 专著 4 ) 。 图5 - 3 a 经 过采 样得到图5 - 3 b ， 可见 边界信息 损失了 很多 细节部分， 得到的 是以 采样栅格 边为 最小 单位的 轮廓描述单元， 这样的处理是的在最小单位中，仅仅用简单的 水平和垂直两 个方 向来描述轮廓，可见，这在描述尺度上面是一种粗化，精度上也是一种退化。 2 7 浙江大学硕士论文 统算法轮廓 圈 纂 薰 图5 - 3采样和传统边长算法示意 近似边界 曰 哪 我 燕 睦 数字化的图像 图 轮廓 跟踪的象素边局部圆滑的 边界 5 一链码方法求边长示意 考虑到普通二值图区 域周长的求取算 法仅仅是累加轮廓点和背景点的d 一 连通的边的 数目 ， 这 样的 算 法 在 精 度 上 面 存 在 着很多 的 不 足， 参 考k b e n k r i d和d c r o o k e : 的 文 献 4 1 可以 做一些很有效的针对退化的恢复处理算法，可以 在精度上实现一个提升。 传统的计算轮廓长度的算法中， 仅仅是统计数字图像中区域的边界的裸露边的个数 而已， 这种很粗糙的处理， 我们可以 对比图5 - 3 a 和图5 - 3 d ， 可以得出结论: 对于模拟图 像中曲 线， 在采样过程中，曲 率越小的 部 分， 采样后通过栅 格计算该 部分的曲 线 长度的 误差 最大， 参考k b e n k r i d和d c r o o k e s 的 文献 5 以 及l e s z e k c h m i e l e w s k i 的 文献 6 1 . 可以做一些很有效的针对退化的恢复处理算法，可以在精度上实现一个提升。 这里我 们计算周长的 算法将从轮廓的链码入手， 从前面介绍的 轮廓链码特点可知， 任意三点的 一个链码对有下面几种情况: 中口 时: “ 面 积 计 “ 的 贡 献 “ 单 位 髓 边 2 8 浙江大学硕士论文 夙和 厂 ll 和 ir : 对 面 积 计 算 的 贡 献 为 万单 位 像 素 边 : 对 面 积 计 算 的 贡 献 为 ( 1 + 扼/2 .单 位 像 素 边 统计所有的相邻两点的 链码后， 对每一点可以归类到上面三种情况中的 任意一 种， 然后累加后，求和，得到的数值就是以像素边长为单位轮廓周长。 5 . 2 . 4 ，目 标区域面积的求取 在这里我们所使用的是区域生长法 向 周围生长， 直到长满整个区 域为止。 现以图5 一为例: ，所谓的区域生长法，指的是以 某点开始 在此过程中累加生长过的点以得到面积， ，不断 具体实 曰日田曰? 日日目。 曰曰目图! 日目目 日国目川 日目目 曰川曰曰! 口 口口口 口口口口 口困口 口 口 图5 - 5区域生长法示意 假设最初点中的点是上图中的a 点，也就是 起始点， 我们设计了一个堆栈来存放生 长出 来的点，具体的过程是这样的: 1 .点中a 点， a 点是一个新的点， 将a 点压如堆栈中， 并设定a 点为己 访问 ， 为的是防 止下次的重复计数。 2 弹出 当 前 栈 顶a 点， 面 积 加1 ; 将a 点 的 邻 接4 个点m , s , p , n 中尚 未 访问 的点 都 压入栈中，并将压入的点都设置为己 访问。 3 .弹出当 前栈 顶n 点， 面积加1 ; 将n 点 周围4 个点中 未被访问 过的。 ， q , b 三 个点 2 9 浙江大学硕士论文 压如栈中，并设定好己访问标记。 弹出当前栈顶b点，面积加 1 ; 将 b点周围未访问点压入栈中，但此时b 的四周无 点或四周的点均己 被访问，于是这次压入的新的点的个数为。 个。 如此反复取当前栈顶，累加面积，同时压入其四周的新的元素点。 最后当堆栈中的元素个数变为。的时候，说明这个区域已经遍历了一遍， 而此时得 到的面积累加值就是所要求取的区域面积。 5 . 2 . 5 .目标区域包络圆的求取 目 标区域包络圆即是能够包容目 标区域的最小圆形。该参数在物体的形态分析等项 目中 有着极其重大的意义。在我们这个形态测量的算法群中，包络圆是作为轮廓跟踪完 成的一个后续项目。因为我们己 经得到了一个区域的轮廓 ( 边界) 信息，于是对于包络 的求取也就转化成对于边界点 集的 最小外接圆的求取， 采用的算法是遍历边界 上任取 3 点组成一个3 角形，然后求这个3 角形的外接圆，然后判定边界上的 其他各点是否落在 这个外 接圆的内 部 ( 包括圆上)。 如果满足， 则表明该三点 所在圆是一个有效圆。 然后 统计 所有的有效圆，半径最小的 有效圆 就是我们要求的包络圆。 以 上算法满足了描述的最小复杂性，但是在算法效率的角度分析来却是很低效的。 不难 看出 如果 一个区 域的 边界点 有n个， 则 最坏情况是 要穷 举n ; 次， 而在这 其后 还要 判 定n个 点 中 的 每 个 点 是 否 在 这 个 圆 内 ， 所以 总 体 时 间 复 杂 度 约 为。 ( n 0 12 ) 。 这 对 于 光 栅图 像的目 标区域的i 一 轮廓点 序列的数据量和计算量来说， 还是 惊人的。 这里我们参考 第三章计算几何中的凸壳的定义和求取算法， 先求取轮廓点的凸壳点序列， 这样就可以 在这个删去了大量冗余轮廓点的凸壳点 序列的 基础上完 成包络圆的求取， 可见在算法的 时间 复杂度和空间复杂度都实现了极大的 优化。 求目 标区域凸壳点序列的算 法基本参考 格雷厄姆方法7 1 3 0 浙江大学硕士论文 5 . 3数据结构和界面设计 5 . 3 . 1 。 数据结构设计 在这里封装了一个类，处理包括从初始点获取、轮廓跟踪 ( 边界获取)、长短轴求 取、周长求取、包络圆求取和面积求取的几个子功能的实现 c la s s c my s h a p e : p u b l i c c o b j e c t p u b l i c s h o rt m _ s h a p e g r a y ; l o n g h e i g h t ; l o n g wi d t h ; c p o i n t m _ b a ryc e n t e r ; b y t e* * p i x e l ; m _ p e r i m e t e r ; nini fl o a t m _ r a d i u s ; fl o a t x _ c e n t e r , y _ c e n t e r ; c l i s t m _ e d g e p o i n t l i s t ;/ 边缘点的列表 b o o l m _ b c o m p l e t e ; / 表示边缘完整闭合，可以 求长度 fl o a t m _ l o n g a x i s ;/ 长轴长度 fl o a t m _ s h o r t a x i s ;/ / 短轴长度 c p o i n t m _ l o n g a x i s l e ft ;/ 长轴一个端点 浙江大学硕士论文 c p o i n t m _ l o n g a x i s r i g h t ;/ 长 轴另 一个端点 c p o i n t m _ s h o rt a x i s t o p ;/ 短轴一个端点 c p o in t m _ s h o r ta x i s d o w n ;/ 短轴另一个端点 c p o i n t m to p ; c p o i n t m - b o t t o m; c p o i n t m _ l e ft ; c p o i n t m _ r i g h t ; c p o i n t m _ s t a rt p o i n t ;/ 初始点，一般是鼠 标点击的 点 c p o i n t m _ c u r r e n t p o i n t ;/ 寻找边界的当前点 i n t m _ d ir ;/ 寻找边缘转动的点的当前起始方向 in t m _ a n t i c l o c k ; / / 逆时针该值为1 ，顺时针的话该值为一 1