（光学工程专业论文）scld车身结构动态模型辨识与响应预测.pdf

中文摘要 摘要 智能结构在结构振动、噪声控制方面具有广泛的应用前景，而利用机敏约束 阻尼( s c l d ) 技术实现对结构的振动控制是近年来国内外研究的热点之一。建立 精确完善的动力学模型是s c l d 结构振动主动控制的基础。目前，仅存在对形状 规则的简单s c l d 结构通过结构假设和简化进行了解析法或数值法建模研究，对 更复杂的s c l d 结构的建模仍存在相当大的问题。基于系统辨识的实验方法为这 类内部结构和特性不很清楚的复杂系统的建模提供了一条有效途径。本文借鉴动 态神经网络在非线性复杂系统模型辨识问题中的优良性能，深入探讨利用该方法 实现s c l d 车身结构的动态模型辨识，进而为s c l d 车身结构振动噪声主动控制 器设计打下基础。 首先，针对n a r x 神经网络辨识模型，讨论影响神经网络泛化能力的主要因 素和神经网络拓扑结构设计问题，在分析神经网络结构设计的理论依据和设计准 则的基础上，给出基于相关性剪枝算法的神经网络拓扑结构优化方法，并以算例 验证这种方法的优越性。 然后，以s c l d 板结构为研究对象，选取n a r x 网络为系统辨识模型，采用 串并联与并联相结合的辨识方法，根据实验数据分别对表征系统动态性能的外扰 通道和控制通道进行建模以及响应预测分析。通过对单一正弦、复杂周期信号和 白噪声等不同激励条件下的通道建模结果，证明n a r x 网络能够快速、准确地建 立s c l d 板的动态模型。根据模型及频响预测分析，说明辨识模型能够真实的表 征s c l d 板的动态特性，所建模型可直接用于控制器的设计。 最后，采用n a r x 网络对车身缩尺模型s c l d 厢体结构的动态模型进行 辨识及其响应预测。在不同的外界激励下，获得了该复杂结构的外扰通道和控制 通道的动力学辨识模型，并达到较为满意的效果。针对发动机特定转速激励下的 实际s c l d 车身结构进行模型辨识，同样取得了较为满意的建模效果。这些研究 结果表明，所建s c l d 结构的辨识模型能够表征系统主要的动力学特性，这些通 道模型能够为s c l d 结构振动噪声主动控制的深入研究提供参考。 关键词：n a r x 网络，s c l d 结构，动态模型，响应预测，车身 重庆大学硕士学位论文 i i a b s t r a c t s m a ns t r u c t u r eh a sab r o a dp r o s p e c to fa p p l i c a t i o nt oa c t i v ec o n t r o lo fs t r u c t u r a l v i b i - a t i o na n dn o i s eb e c a u s eo f i t s a d v a n t a g e s o ff a s tr e a c t i o ns e l f - a d a p t i n g s e i f - d i a g n o s i n ga n ds e l f - r e c o v e r y a n du s i n gs m a r tc o n s t r a i n e dl a y e rd a m p i n g ( s c l d ) t e c h n o l o g yt oa c h i e v es t r u c t u r a lv i b r a t i o nc o n t r o lh a sb e c o m eo n e o ft h eh o tp o i n t sa t h o m ea i l da b r o a di nr e c e n ty e a r s t h ee s t a b l i s h m e n to fa c c u r a t ed y n a m i cm o d e li s t h e b a s i sf o rt h ea c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o lo fs t r u c t u r e sw i t hs c l dt r e a t m e n t a tp r e s e n t ， t h e r e ，sm o d e l i n gr e s e a r c hf o rs i m p l es c l ds t r u c t u r ew i t hr e g u l a rs h a p eb ya n a l y t i c a l m e t h o do rn 岫e r i c a lm e t h o dt h a tb a s e do ns t r u c t u r a la s s u m p t i o n sa n ds i m p l i f i c a t i o n b u tm e r es t i l le x i s t sc o n s i d e r a b l ep r o b l e mf o rt h em o d e l i n go fm o r ec o m p l e xs c l d s t r u c t u r e e x p e r i m e n t a lm e t h o db a s e d o ns y s t e mi d e n t i f i c a t i o np r o v i d e sa ne f f i c i e n tw a y t om o d e l i n go ft h ec o m p l e xs y s t e m st h a t w i t h o u tc l e a ri n t e r n a ls t r u c t u r ea n d c h 刮陷c t e r i s t i c s c o n s i d e r i n gt h ee x c e l l e n tp e r f o r m a n c eo fd y n a m i cn e u r a ln e t w o r ki n h 砌so fm o i i e li d e n t i f i c a t i o nf o rn o n l i n e a rc o m p l e xs y s t e m sm o d e l ，t h et h e s i se x p l o r e s t h eu s eo ft h i sm e t h o dt oa c h i e v ed y n a m i cm o d e li d e n t i f i c a t i o no ft h es c l dc a l b o d y ， a n dt h u sl a yt h ef o u n d a t i o nf o rs t r u c t u r ea c t i v ev i b r a t i o na n dn o i s ec o n t r o l l e rd e s i g no f s c l dc a l b o d y f i r s to fa l l ，f o rt h ei d e n t i f i c a t i o nm o d e lb a s e do nn a r x n e u r a ln e t w o r k ，t h em a i n f a c t o r st h a ti n f l u e n c et h en e u r a ln e t w o r kg e n e r a l i z a t i o nc a p a b i l i t ya n dn e u r a ln e t w o r k t o p o i o g yd e s i g nm e t h o da r ed i s c u s s e d o nt h eb a s i so fa n a l y z i n gt h e o r e t i c a lb a s i sa n d d e s i g nc r i t e r i ao fn e u r a ln e t w o r ka r c h i t e c t u r e ，c o r r e l a t i o n - b a s e dp r u n i n ga l g o r i t h mi s p r e s e n t e df o rt h et o p o l o g yo p t i m i z a t i o n o fn e u r a ln e t w o r k a n dn u m e r i c a le x a m p l e v a l i d a t e st h es u p e f i o r t yo ft h ea l g o r i t h m t h e nr e g a r d i n gt h es t e e lp l a t ew i t hs c l dt r e a t m e n ta st h eo b j e c to fs t u d y ，t h e n a r xn e t w o r ki ss e l e c t e d a s t h e i d e n t i f i c a t i o nm o d e l ，a n dac o m b i n a t i o no f s c r i e s p a r a l l e l a n dp a r a l l e lm e t h o di su s e df o rt r a i n i n gn e t w o r k a c c o r d i n gt ot h e e x p e r i m e n t a ld a t a , t h em o d e l i n ga n dr e s p o n s ep r e d i c t i o no f e x t e r n a ld i s t u r b a n c ec h a n n e l a n dc o n 仃o lc h a n n e lt h a tc h a r a c t e r i z i n gs y s t e md y n a m i cp e r f o r m a n c ei sd e v e l o p e d t h e c h a n n e lm o d e l i n gi se s t a b l i s h e di nt h ec a s eo fs i n g l es i n e ，c o m p l e xp e r i o d i cs i n ea n d r a n d o ms i g n a le x c i t a t i o nr e s p e c t i v e l y a n dt h er e s u l t sp r o v et h a tt h en a r xn e t w o r k c a ne s t a b l i s ht h ed y n a m i cm o d e lo ft h es c l dp l a t eq u i c k l ya n da c c u r a t e l y m o d e l s p e c t r u ma n dp r e d i c t i o na n a l y s i si n d i c a t e st h a t t h ei d e n t i f i c a t i o nm o d e lc a nc h a r a c t e r i z e i i i 重庆大学硕士学位论文 t h ed y n a m i cp e r f o r m a n c eo fs c l dp l a t e ，s ot h em o d e lc a nb ed i r e c t l yu s e df o r c o n t r o l l e rd e s i g n f i n a l l y ，a c c o r d i n gt ot h ea b o v ec o n c l u s i o n s ，t h en a r x n e t w o r ki su s e df o rt h e d y n a m i cm o d e li d e n t i f i c a t i o na n dr e s p o n s ep r e d i c t i o no ft h es c l db o d y n l ed y n a m i c m o d e lo fe x t e r n a ld i s t u r b a n c ec h a n n e la n dc o n t r o lc h a n n e l i si d e n t i f i e du n d e rd i f f e r e n t e x c i t a t i o nc o n d i t i o n s a n da c h i e v e ss a t i s f a c t o r yr e s u l t s t h em o d e l i d e n t i f i c a t i o no ft h e a c t u a ls c l dc a rb o d ys t r u c t u r eu n d e rs p e c i f i ce n g i n es p e e di ss t u d i e d ，a n da l s o a c h i e v e ss a t i s f a c t o r ym o d e l i n gr e s u l t s t h es t u d i e sa b o v es h o wt h a tt h ei d e n t i f i c a t i o n m o d e lo fs c l db o d yc a no b t a i nt h em a i ns y s t e md y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n dp r o v i d e r e f e r e n c et of u r t h e rs t u d yf o ra c t i v ec o n t r o lo fs c l db o d yv i b r a t i o na n dn o i s e k e yw o r d s ：n a r x n e t w o r k ，s c l ds t r u c t u r e ，d y n a m i cm o d e l ，r e s p o n s ep r e d i c t i o n ， c a r b o d y i v 1 绪论 1 绪论 1 1 课题的研究背景及意义 随着控制过程复杂性的提高，控制理论的应用日益广泛，但其实际应用不能 脱离被控对象的数学模型。系统辨识正是适应这一需要而形成的，它是现代控制 理论中一个很活跃而重要的分支l l 】1 2 】。系统辨识也是神经网络在控制系统中应用的 一个重要方面，是实现智能控制的一个基本内容，具有很强的理论和应用意义。 通过系统辨识所建立的数学模型主要用于模型仿真、系统预测、系统设计和控制、 系统分析、故障诊断、验证机理模型等【3 】。 我们知道自动控制的研究对象是动态系统，包括线性和非线性系统、时变和 时不变系统、确定性和随机系统等。传统控制理论解决问题的思路主要是建立被 控对象的数学模型，再根据所建立的模型来设计合适的控制器。然而，相当多的 被控对象不能用机理分析方法得到足够精确的数学模型。目前对于非线性系统的 控制采用的控制方法大多需建立被控系统模型，因此系统辨识方法不失为获得此 类结构振动模型的一种有效途径m l 。 车身是由骨架和空间薄壁组成的复杂的结构体，在发动机和路面的振动激励 下，其振动状态十分复杂。而车身薄壁件在外界激励下的振动是车内振动噪声的 主要来源。因此，对车身薄壁板件的结构振动控制就很重要了。传统的振动控制 方法多是对壁板进行自由阻尼和被动约束阻尼材料处理。上述阻尼形式设计简单、 易于实现、工作可靠，但是所提供的阻尼特性是固定的，它不能随结构振动形式 的变化而变化，控制频带窄，缺乏灵活性。近年来智能材料结构及主动控制技术 的发展为车内振动和噪声的控制提供了新的途径和方法【7 】。将压电材料等机敏材料 替代普通的约束层所形成的机敏约束阻尼技术( s c l d ) ，通过可控的约束层主动 地控制粘弹性材料的剪切变形，从而增加阻尼，进一步增大对振动能量的耗散。 s c l d 能够保证即使在控制器发生故障时也能依靠阻尼层维持结构的稳定性，可以 使结构在很快的频率范围内都保持较高的阻尼特性。智能结构振动主动控制将传 感器、驱动器、控制元件与基体结构融为一体，从外部输入能量，主动施加反 作用力抑制系统振动。机敏约束层阻尼控制作为一种性能良好，经济实用，兼有 较好智能性和鲁棒性的结构振动控制方法，在国防工业、航天航空、机械工程、 能源、交通和土木工程等各领域都具有广泛的应用前景。深入研究利用这种主动 约束阻尼技术进行车身结构振动问题中的减振降噪，将为具有更好的乘坐舒适性 的高品质汽车的开发提供了新的路径。对于这种敷设机敏约束层阻尼的车身进行 振动主动控制时，需要得到车身制通道的动态模型用于控制器设计。对于复杂的 重庆大学硕士学位论文 汽车车身结构，建立其精确的数学模型是非常困难的，而基于试验的辨识建模方 法则是获取结构动态模型的简便有效的途径之一。 本课题尝试将系统辨识方法应用于粘贴有机敏约束阻尼的汽车车身动态模型 辨识，采用神经网络模型辨识用于车身振动主动控制的控制通道，为汽车车身的 振动控制奠定基础，且具有非常重要的现实意义。 1 2 国内外研究现状 系统辨识是数学建模的一种方法，2 0 世纪6 0 年代，随着现代控制理论的兴起， 系统辨识发展成现代控制理论中一个非常活跃的分支，并取得了大量研究成果。 到2 0 世纪8 0 年代，传统的辨识理论趋于成熟，但随着白适应控制和鲁棒控制的迅 速兴起，系统辨识一度陷入低潮。2 0 世纪9 0 年代以来，系统辨识又进入了新的发 展阶段。一方面系统辨识理论本身不断扩展到非线性、时变、多变量以及连续系 统：另一方面，辨识的控制趋向多元化，面向控制的辨识、鲁棒辨识、子空间辨识、 智能辨识、集成辨识、并行辨识正在成为新的研究热剧引。 辨识问题包括结构辨识和参数辨识，其中最关键的是结构的辨识。与线性系 统相同，建立非线性模型是进行非线性系统辨识的基础，但是现在还没有能够有 效描述任意非线性系统的通用模型。由s a b i l l i n g s 等人提出【9 】的带外部输入的非 线性自回归滑动平均( n o n l i n e a ra u t o - r e g r e s s i v em o v i n ga v e r a g ew i t he x o g e n o u s i n p u t s ，n a r m a x ) 模型为有限可实现的非线性系统提供了最为一般的输入输出表 述形式【1 0 】。n a r m a x 模型在给定模型结构时，将辨识问题简化为一个最小二乘参 数估计问题。该模型具有结构简单、逼近精度高、收敛速度快的优点。在国外己 用在化工领域、海洋工程、电力工程。但模型的精度和泛化能力在很大程度上依 赖于模型结构的准确性，这就要求有对需要系统结构的先验知识。 目前引起人们广泛关注的非参数模型辨识方法有两类：基于v o l t e r r a 级数模型 的系统分析建模方法与基于神经网络模型的非线性系统建模方法【l 。利用神经网 络模型对非线性系统进行辨识成为近些年来系统辨识领域的一个研究热点。 n a r e n d r a 等人提出了多层前馈网络用于非线性辨识的一般框架，c h e n 和b i l l i n g s 等 从基于人工神经网络的n a r m a 模型出发，进行了类似的研究，提出了并行递推预 报误差辨识方法。另外，模糊控制和神经网络结合产生的模糊神经网络( f n n ) 也可以用于非线性辨识【1 0 1 。比其他非线性辨识方法优越的是神经网络可以不依赖 模型函数。目前用的较多的是具有反传的前馈b p 网络。但b p 算法存在着局部极值 和收敛速度慢等无法克服的缺点，这就促使人们去研究其改进的算法。 人工神经网络是由大量的简单信息处理单元相互连接而成的高度并行的非线 性系统【l l 】。从8 0 年代初期以来，随着研究的深入，人工神经网络因其良好的非 2 1 绪论 线性映射能力等诸多优点而在很多领域得到了广泛的关注和应用，并且在模式识 别、信号处理、非线性系统辨识、智能控制等方面取得了很大进展【1 2 。1 剐。目前广 泛使用的有两种神经网络，一种是多层前向神经网络，另一种是递归神经网络， 从辨识的角度看，多层前向神经网络代表了静态非线性模型，而递归神经网络由 于存在反馈输入、具有记忆功能，所以代表了动态非线性模型。非线性动态系统 当前时刻的输出不仅取决于当前时刻的输入信息，还与过去的输入输出信息有关， 而递归神经网络能够实现动态映射，适合于动态系统的建模问题。n a r x ( n o n l i n e a r a u t o r e g r e s s i v en e t w o r kw i t he x o g e n o u si n p u t s ) 即具有外在输入的非线性自回归网 络，是一种仅有输出端反馈的递归网络，可直观的描述非线性动态系统的特性。 h t s i e g e l m a n n 【1 7 1 、t s u n g - n a nl i i l 【l 酬等分别从计算性能、网络结构阶数的选取 等方面的研究结果表明，与其他递归网络相比，n a r x 网络的收敛速度快，泛化能 力强，对梯度下降学习算法的学习效率更高。国内非线性系统基于神经网络的模 型辨识等方面研究较多，但对于n a r ( 网络的模型研究【1 9 1 1 2 0 l 贝l j 相对较少。 1 3 机敏约束层阻尼结构的建模 机敏约束层阻尼结构振动控制是8 0 年代末、9 0 年代初提出的一种新型阻尼技 术和混合控制方案，具有能提供较大的可随环境改变的阻尼、附加质量小，可控 频率宽，响应快等优点。在许多领域都开展了有关s c l d 技术的研究工作，如直升 机旋翼振动、飞机机身【2 2 1 、天线结构1 2 3 1 、流体壁管【2 4 1 等结构的s c l d 结构振动 控制，国内亦已开始了这方面的研究【2 5 - 2 7 , 3 8 - 3 9 】。 目前，智能结构应用于系统振动控制时，采用的很多控制方法( 如极点配置， 最优控制，鲁棒控制，自适应控制等) 都需要被控结构的振动数学模型，控制模 型的精确性对控制结果有很大影响。因此，在振动领域对智能材料的研究中，获 得结构的动力学模型是控制系统设计的一个重要方面。目前，对s c l d 结构的研究 中主要通过解析法、数值法等机理建模方法建立系统动力学模型，研究对象多为 简单规则的梁、板和圆筒等结构【2 6 l 。而对于敷设敏约束阻尼的形状复杂结构，需 要综合考虑压电材料的机电耦合特性、粘弹性材料随温频变化的本构关系以及复 杂的基体结构等，难以用机理建模方法获得其数学模型，其结构建模问题是一项 难题。 为避免探讨系统的内部结构和特性，采用系统辨识方法建立系统动态模型是 一种有效的建模途径，但是目前还没有尝试对于机敏约束阻尼这一类特殊智能结 构的系统辨识建模研究。不过在国内外有众多学者从事主动阻尼等一般智能结构 的动态模型辨识方面的研究工作，可以借鉴。路小波等【2 8 2 9 1 9 9 8 分别采用a r x 模 型、a r m a x 模型和d a 模型对智能悬臂梁结构建立了系统的模型模拟低阶模态 重庆大学硕士学位论文 模型。吴志华【3 0 1 2 0 0 8 应用最小二乘法对飞机垂尾模型压电智能结构振动控制系统 建立了受控自回归( a r x ) ，并通过试验比较验证了最小二乘法的有效性且所建模 型可靠。a r x 模型结构简单、鲁棒性强，但是主要用于线性系统的辨识，且系统 噪声较大的模型存在较大误差。c h e n 3 1 1 1 9 9 0 将两个标准b p 网络用于非线性系统的 辨识，实现了仿射系统的自校正控制。宋轶民【3 2 12 0 0 1 针对弹性连杆机构的振动响 应消减问题，采用动态递归神经网络模型复合辨识方法离线设计了神经网络辨识 器，获得了实际机敏机构的非线性动力学辨识模型并证明其精度明显高于传统理 论模型，为振动响应的控制提供了较精确的模型。王玉辉【3 3 1 2 0 0 5 在复合材料悬臂 梁结构进行振动主动控制研究时，选取并建立了应用于智能结构振动系统辨识的 b p 神经网络。华春雷等【3 4 1 2 0 0 8 采用神经网络模型参考方法对汽车发动机振动控制 时，采用神经网络辨识从发动机到车体间的振动参考模型，并取得了较好的辨识 和控制效果。毕革新【3 5 1 2 0 0 9 采用r b f e l i i l a l l 神经网络作为辨识模型进行在线辨识， 有效地跟踪船舶运动的动态特性。但有研究证明e l m a n 网络仅对低阶非线性系统有 很好的辨识效果。虽然对于应用智能结构进行振动主动控制时的系统动态模型辨 识研究工作有很多，但是对汽车车身的这种机敏阻尼技术的研究工作刚刚展开， 并且汽车车身动态模型要比前面提到的悬臂梁结构、飞机智能垂尾模型、弹性连 杆结构等结构复杂的多并具有很强的非线性，不能确定系统辨识方法是否适用于 建立s c l d 结构的动态模型。基于此，本文尝试采用神经网络系统辨识方法分别对 s c l d 薄板结构、s c l d 车身缩尺结构进行动态模型辨识和响应预测研究。 1 4 本文主要研究工作 针对机敏约束阻尼结构的动力学建模问题，尝试采用基于n a r x 网络的系统辨 识方法建立s c l d 系统的动态模型。为此，本文的主要研究工作如下： 简单阐述系统辨识、神经网络及其辨识的基本理论，分析不同神经网络结 构在非线性动态系统建模时的优缺点，确定用于非线性系统的n a r x 网络辨识模 型及其辨识方法，并分析l m 算法应用于网络训练时的特点。 分析神经网络结构规模对网络泛化能力的影响，讨论神经网络结构设计的 理论依据和设计准则，给出基于相关性剪枝算法的神经网络拓扑结构的优化方法， 并采用算例验证算法对n a r x 网络的有效性，从而为构造合适的辨识n a r x 模型 提供一种结构设计方法。 介绍基于神经网络的系统辨识方法的步骤和存在的主要辨识问题。针对 s c l d 板结构的非线性特性，采用神经网络系统辨识方法对表征s c l d 板动力学特 性的外扰通道和控制通道进行动力学模型。首先设计辨识实验、采集实验数据并 4 1 绪论 进行预处理，然后对不同激励情况下的通道模型进行辨识建模和响应预测分析， 从而检验n a r x 网络辨识方法对s c l d 板建模的准确性和有效性。 将神经网络辨识方法应用于更复杂的车身缩尺模型s c l d 厢体结构的 建模分析，分别对激励信号由简单到复杂的六种情况下的外扰通道和顶棚、前地 板和后地板三处控制通道辨识建模研究，分析n a r x 网络辨识方法在s c l d 厢体 结构建模中的可行性。最后，对实际s c l d 车身结构发动机特定转速激励时的通 道模型进行辨识和预测分析。 重庆大学硕士学位论文 6 2 基于神经网络的系统辨识 2 基于神经网络的系统辨识 系统辨识，尤其非线性系统的辨识一直是受到广泛关注的问题，主要困难之 一在于缺乏描述非线性系统的数学模型。因为相对于线性系统模型，非线性系统 的模型类十分有限，而人工神经网络是一类重要的非线性模型。本章主要简要介 绍人工神经网络的基本理论，以及基于神经网络的非线性系统辨识的原理和模型。 2 1 系统辨识概述 获取系统的数学模型是对系统设计和控制过程的重要组成部分。一般来说， 建立系统的数学模型有机理分析和系统辨识两种基本方法。机理分析法即理论建 模方法需要清楚的了解系统结构和参数，分析系统的运动规律，仅适用于很简单 的系统建模。而系统辨识方法利用系统测试的输入输出数据所提供的信息来建立 系统数学模型，不需要对系统机理进行深入了解，可用于比较复杂的实际系统的 建模研究。 根据l l j u n g 的定义【lj ，辨识就是利用观测到的带有噪声的输入输出数据，按 照所选择的准则，在一类模型中确定一个与所测系统辨识效果最好的模型。辨识 有三个要素，即数据、模型类型和准则。其中数据是系统辨识的基础，准则是模 型优化的目标，模型类是寻找模型的范围。 系统辨识自上而下主要包括模型结构辨识和模型参数辨识两个过程。模型结 构辨识需要根据辨识目的选取模型结构类型，并利用辨识方法确定模型结构参数， 它是决定模型质量的关键一步。当模型结构确定以后，需要选择优化准则，利用 测试数据对模型中的未知参数进行估计。这两个过程往往需要多次反复，直到获 得满意模型。系统辨识的主要内容包括四个方面：实验设计、模型结构辨识、模 型参数辨识和模型验证。 2 2 人工神经网络基础 人工神经网络是一种模拟人类大脑的组织结构、处理方式和功能的信息处理 系统。它是由大量人工神经元按照某种方式相互连接而成的复杂网络系统，是2 0 世纪末迅速发展起来的一门技术。人工神经网络是对人脑某种意义上的抽象、简 化和模型化处理，它通过许多简单的映射函数关系实现复杂的网络逼近功能，具 有高度非线性、良好的容错能力和自学习、自组织和适应能力，应用于模式识别、 信号处理、自动控制、故障诊断等众多领域并取得了良好效果。 2 2 1 人工神经元模型 重庆大学硕士学位论文 人工神经元是对生物神经元结构和功能的模拟，是神经网络的基本处理单元， 从“网络”的观点也常称其为“节点”。作为对生物神经元信息处理过程的抽象，人 工神经元的信息处理过程分为两部分：第一对输入信号的加权求和的聚合过程， 第二对聚合后的信息映射到神经元输出响应的活化过程。神经元的数学模型描述 如图2 1 所示。 输入 图2 1 人工神经元模型 f i g u r e2 1a r t i f i c i a ln e u r o nm o d e l 可见，人工神经元是一个多输入、单输出的信息处理单元。其中，x ，表示神 经元j 的n 个输入。t o i 表示第i 个神经元到第j 个神经元的连接强度，称为连接权值。 汐，为神经元的阈值，神经元激活与否取决于阂值大小，即只有当其输入总和超过 阈值时，神经元才会被激活，否则神经元不会产生输出信号。厂( ) 称为激励函数( 或 传递函数、转移函数、激活函数) ，表达了输入输出的映射关系。y ，为输出信号。 因此神经元 模型的输入输出之间关系可简化为： n e t ：= w j ，x i - o j = 哆巧一嘭 f _ l y j = f ( n e t j ) ( 2 1 ) ( 2 2 ) 其中，n e t ，表示第j 个神经元的输入总和，称为激活值。肜，r 表示其它神经元 连接到神经元i 的所有权值所构成的权值列向量。从数学角度整个信息处理过程可 分为加权、求和与映射三个部分。 激励函数模拟了生物神经元所具有的非线性转移特性，反映了输入阶级与其 激活状态之间的关系。各种不同的神经元模型的主要区别在于采用了不同类型的 激活函数，从而使神经元具有了不同的信息处理功能。常用的激励函数有四类： 线性函数，如：y = f ( n e t ) = k 宰n e t 阈值型函数，如y = f ( n e t ) = s g n ( n e t ) 1 非线性函数，如s i g m o i d 函数y = f ( n e t ) = 丁南 2 基于神经网络的系统辨识 概率型函数 2 2 2 人工神经网络的互连结构和分类 只有大量的神经元广泛连接组成庞大的网络，才能对复杂信息进行处理和存 储。目前已经开发出上百种网络，可以根据不同的方法对其进行分类。 神经网络的互连结构 根据神经元之间的连接方式，可将神经网络分为层次性和互连型两种拓扑结 构l l 。前向神经网络是一种常见的层次性网络结构，按照神经元功能网络分为若 干层，如接收外部信息的输入层、进行信息处理的中间层( 也称隐含层或隐层) 和向外界输出结果的输出层，各层顺序相连。根据信息变换能力的需求，隐含层 可设计为一层或多层，典型的三层神经网络如图2 2 所示。常见的前向神经网络类 型包括感知器、b p 网络、线性神经网络和径向基函数神经网络等。对于互连型神 经网络，其结构比前向网络要复杂的多。网络中任意两个神经元之间都可能存在 连接，比如输出层到输入层神经元的连接的h o p f i e l d 网络、隐层自身延迟反馈连 接的e l m a n 网络和j o r d a n 网络、神经元自身反馈连接方式和同层神经元相互连接 等不同的互连方式。h o p f i e l d 网络结构图如图2 3 所示。 图2 2 三层前向神经网络模型 f i g u r e2 2t h r e e - l a y e rf e e d f o r w a r dn e u r a ln e t w o r k 图2 3h o p f i e l d 网络结构图 f i g u r e2 3t h es t r u c t u r eo fh o p f i e l dn e t w o r k 9 重庆大学硕士学位论文 神经网络分类 根据神经网络内部信息的传递方向，神经网络可分为前馈型和反馈型两种类 型的信息流向网络。前馈型网络中某一层的输出是下一层的输入，信息逐层向前 传递，一般不包括反馈环路。反馈型网络( 也称递归神经网络) 由于网络中任意 两个神经元之间可能存在连接，信息在神经元之间反复往返传递。反馈型网络的 输入输出不再是简单的映射关系，典型的反馈神经网络有h o p f i e l d 网络、b o l t z m a n n 机网络、n a r x 网络和e l m a n 网络等。递归神经网络由于结构上的不同，必然导 致输入输出关系的相异，因而表现出不同的动态变化性能。按照互连结构的不同， 递归网络可概括为三大类：全局反馈递归网络、全局前向递归网络和混合型递归 网络m 】。 从动力学角度神经网络可分为静态网络和动态神经网络。前向神经网络是一 种静态网络，它实现的是输入向量x 到输出向量y 的静态映射，可用于处理与时 间无关的对象，如模式识别、图像处理、系统识别，曲线逼近等问题【3 引。递归神 经网络存在信息延时和反馈，网络具有记忆功能，从而表现出网络的动态特性。 动态递归神经网络具有能够反映系统动态特性和存储信息的能力，可用于非线性 动态系统建模、辨识、控制、故障诊断以及时间序列预测等诸多领域。 根据输入输出信息的连续形式，可将神经网络分为连续型神经网络和离散型 神经网络。从网络性质上可分为确定性网络与随机性网络。 而这些分类和介绍方法通常只是对神经网络的简单概括和抽象，实际应用的 网络通常兼有其中的几种形式。 2 2 3 基本的神经网络学习规则 任何一个神经网络要实现其某种功能，都要先进行学习训练，训练的目的就 为了提取训练数据中隐含的规律和信息，并存储于网络中供神经网络工作中使用。 神经网络的训练过程是指通过对样本的学习训练，不断的改变网络的连接权值或 拓扑结构，使网络输出不断的接近期望输出。学习算法或学习规则( 也可称为训 练算法或训练规则) 实质上是对网络权值的动态调整过程，是决定神经网络的信 息处理能力的三大要素之一。神经网络的学习算法种类很多，主要可分为有导师 学习( 即有监督学习) 和无导师学习( 即无监督学习) 两种。有导师学习在学习 过程中需要提供与网络输出项对应的期望输出信息，而无导师学习仅根据网络内 部结构和学习规则对权值进行调整。常用的学习算法主要有h e b b 规则、6 ( d e l t a ) 规则、w i d r o w h o f f 规则和相关学习规则等p 引。 1 9 8 6 年，认知心理学家m e c l e l l a n d 和r u m e l h a r t 提出了6 学习规则。6 规则的 学习信号为： ，= ( d ，一y j ) y j 7 = 【d ，一厂( 形。x ，) 】厂( 嘭。x ， ( 2 3 ) 1 0 2 基于神经网络的系统辨识 式中d 为期望输出。可见6 规则要求激励函数可导，如s i g m o i d 函数等。6 规 则很容易由条件推导出来。 为调整神经元i 与神经元j 之间的连接权值，定义神经元j 的期望输出与实际 输出的平方误差为 e = 去( 嘭- y j ) 2 = 去【嘭一厂( 嘭一) 】2 ( 2 4 ) 由上式可知，误差梯度为 v e = - ( d j - y j ) f 7 ( 孵x ，沙， ( 2 5 ) 调整连接权值时，应使误差函数e 最小，所以连接权向量的调整量应与该误 差函数的梯度成正比，即 = 一r i v e = ( d j y j ) f ( 孵x ，) x f ( 2 6 ) 因此，可推导出由神经元i 到神经元i 之间的连接权”的调整公式为 蛳i t = r i ( d j - y j ) f 。川 xi 、) x i ( 2 7 、) 其中7 7 为学习速率，r 0 。 6 学习规则是基于梯度下降法的一种特例。一般前馈神经网络的训练通过误差 反向传播( e r r o rb a c kp r o p a g a t i o n ，b p ) 算法来实现。b p 算法与6 规则类似，是 一种有监督式的学习算法【1 1 1 。该算法主要分为两个基本过程：信息从输入层经过 隐层逐层计算向输出层传播；如果输出层没有得到期望的输出，则计算输出误差 并将其反向传播，通过网络将误差信号沿原来的连接通路反传并逐层修改各个连 接权值。这种“信息正向传递一误差反向传播”过程反复进行，直到网络达到期望 目标。b p 算法已经被证明能够以任意精度逼近任意给定的非线性函数。 2 3 神经网络系统辨识方法 人工神经网络以其自身的自组织、自适应、自学习和非线性变换特性，为系 统的建模，尤其是非线性系统的建模提供了一条十分有效的途径。 2 3 1 神经网络建模原理 神经网络辨识的实质就是选择一个合适的神经网络模型来逼近实际系统，其 辨识原理如图2 4 所示。 图中g 是被辨识系统，g 为待辨识的神经网络模型，w 例为系统干扰。神经 网络模型辨识的任务就是利用系统g 测得的输入输出数据来训练神经网络模型g 。 其辨识的过程为【3 9 】：确定网络结构之后，根据选定的学习算法学习样本数据，不 断的调节神经网络连接权值使所要求的误差准则函数达到最小，从而归纳出隐含 在样本数据中的关系。这个关系隐含在神经网络内部，它的表现形式对外界系统 而言是不可知的，只要神经网络的输出能够逼近同样输入信号激励下系统的输出， 重庆大学硕士学位论文 就认为所建神经网络模型能够表征实际系统的动态特性，完成了对系统的辨识任 务。 图2 4 神经网络辨识原理 f i g u r e2 4t h ep r i n c i p l eo fn e u r a ln e t w o r ki d e n t i f i c a t i o n 神经网络辨识可进行离线进行，也可以在线进行【35 1 。在线辨识是时在系统实 际运行时完成的，辨识过程要求具有实时性。而离线辨识时在取得系统的输入输 出数据并存储后再进行辨识的，辨识过程与实际工作系统是分开的，无实时性要 求。本文在神经网络辨识所得模型主要用于后续结构的主动控制研究，相对而言 对模型的精度要求不是很高，因此仅考虑模型辨识离线进行，完成学习或训练过 程，将所建模型直接用于控制器的设计和系统的减振降噪实验研究。 基于神经网络的系统辨识主要包括模型结构辨识和参数辨识两个方面的工 作，神经网络模型结构的辨识比较复杂，首先要选择最适合于应用问题的神经网 络模型，然后需要确定网络层数、每层节点数、节点的传递函数、神经元连接方 式、输入节点的数目和类型、输出节点的数目和类型等多方面。目前神经网络的 结构辨识方面仍缺乏理论指导，在实际应用中往往需要根据经验并通过多次实验 来确定合适的网络结构。神经网络的参数辨识，即网络根据一定的学习算法，调 整神经网络连接权值，使目标函数最小化，神经网络辨识中常用的目标函数是均 方误差。 2 3 2 非线性系统辨识模型 神经网络用于非线性系统辨识时，需要对系统做一些假设限制，以保证整个 系统的稳定性和可辨性，方便非线性系统辨识模型的选取以及简化数学处理过程。 为便于确定神经网络的拓扑结构，首先需要选择非线性系统的描述方式。n a r e n d r a 1 2 2 基于神经网络的系统辨识 基于神经网络建模，提出了以下四种n a r m a 模型来描述单输入、单输出( s i s o ) 系统【3 9 】，模型的输出输入关系分别为： 模型i n - i 少( 七+ 1 ) = a y ( k - i ) + g ( u ( k ) ，u ( k - 1 ) ，甜( 七一聊) ) ( 2 8 ) i = 0 模型 y ( 七+ 1 ) = 厂( y ( 后) ，y ( 七一1 ) ，y ( 七一刀) ) + 包“( 七一f ) ( 2 9 ) i = 0 模型i i i y ( k + 1 ) = 厂( y ( 七) ，y ( k - 1 ) ，y ( k - n ) ) + g ( 甜( 七) ，u ( k - 1 ) ，u ( k 一，刀) ) ( 2 1 0 ) 模型 y ( 七+ 1 ) = 厂( y ( 尼) ，y ( k - 1 ) ，y ( k - n ) ，“( 七) ，u ( k - 1 ) ，u ( k - 川) ) ( 2 11 ) 式中， u ( k ) 、y ( k ) 分别为s i s o 对象在k 时刻的输入输出，n 和m 分别为系 统的输入阶次和输出阶次，厂为未知函数。 递归神经网络可用于非线性动态系统建模，主要是因为网络中存在网络信号 的反馈，信号的延时递归使得网络在某时刻k 的输出不仅与k 时刻的输入信息， 还与k 时刻以前的递归信号有关。 2 4 n a r x 网络 实际应用中的被控对象通常都是时变的，前向神经网