（科学技术哲学专业论文）弦理论革命及其科学哲学考察.pdf

弦理论革命及其科学哲学考察 内容摘要 上世纪六十年代末科学家提出的弦理论经历“超弦理论”和“m - 理论”的二次科学革命后，在理论上以“弦”统一各种基本粒子、场和 相互作用，把“弦”视为物质世界的基本构成。弦理论进程体现了现代 理论物理学科发展的新特点，也凸现了当代科学哲学的一些基本问 题，如科学理论革命的模型、理论的科学划界、科学理论建构与科学 实在的关系问题等。 本文将首先从科学史的角度介绍弦理论的产生、二次革命和发展 现况；其次，由弦理论的革命引发出对当今科学知识增长模式思考， 将科学革命与科学理论革命进行比较，提出科学理论革命的核心是概 念结构急剧而根本的改造，科学进步的模式是“进化一革命”的互补 过程：再其次，通过对科学划界的历史进程的探讨，依据多元划界标 准，认为弦理论及其研究活动都是科学的；最后，论述弦理论的科学 实在性与科学统一性，探讨理论建构与真实存在的关系，尝试运用哲 学解释学的视野来理解科学和科学活动。 【关键词1 弦理论理论革命科学划界科学实在 2 r e v o l u t i o n so f s t r i n gt h e o r y a n di t si n s p e c t i o n s f r o m p h i l o s o p h y o fs c i e n c e a b s t r a c t s t r i n gt h e o r y ，f o u n d e d i nt h ee n do f1 9 6 0 s ，h a se x p e r i e n c e dt w o s c i e n t i f i cr e v o l u t i o n so f “s u p e r - s t r i n gt h e o r y ”a n d “m - t h e o r y ”i t a t t e m p t st o 可赢面石碉r e d u c et h ee l e m e n t a r yp a r t i c l e s ，f i e l d s ，a n d a 1 1k i n d so fi n t e r a c t i o n st o “s t r i n g s ”t h ep r o c e s so fs t r i n gt h e o r y r e f l e c t st h ef e a t u r e so fn e wd e v e l o p m e n ti nm o d e r nt h e o r y p h y s i c s ，a n d s t r e s s e ss o m eb a s i cq u e s t i o n sa b o u tc o n t e m p o r a r yp h i l o s o p h yo fs c i e n c e ， s u c ha st h er e v o l u t i o n a r y m o d e lo fs c i e n e et h e o r y ，t h e s c i e n c e d e m a r c a t i o no nt h e o r y ，t h er e l a t i o n s h i pp r o b l e mb e t w e e nt h e s c i e n c e t h e o r yc o n s t r u c t i o na n dt h es c i o n c er e a l i t y ，a n d s oo n f i r s t 。 i nt h i se s s a y ，t h ee m e r g e n c e ，t w or e v o l u t l e n s a n dt h e d e v e l o p i n gs t a t u sq u oo ns t r i n gt h e o r yw i l lb ei n t r o d u c e di nt h ew a yo f s c i e n t i f i ch i s t o r y ：s e c o n d l y ，b e c a u s eo ft h er e v o l u t i o n s o ns t r i n gt h e o r y is h a l lr e t h i n ka b o u tt h ep r e s e n ti n c r e a s em o d e lo ns c i e n t i f i ck n o w l e d g e ， a n dc o m p a r e “s c i e n c er e v o l u t i o n ”w i t h “s c i e n c et h e o r yr e v o l u t i o n ” a n dt h e nd r a wac o n c l u s i o nt h a tt h ec o r eo fs c i e n c et h e o r yr e v o l u t i o n i st h e r e f o r m i n go n “c o n c e p t c o n s t r u c t i o n ”q u i c k l ya n dd e e p l ya n d t h es c i e n c e i m p r o v e m e n t m o d e li st h ec o m p l e m e n tf i x a t i o n o f “e v o l v i n g - r e v o l t i n g ”：t h i r d l y ，a f t e re x p l o r i n gt h eh i s t o r i cc o u r s eo f s c i e n c ed e m a r c a t i o n ，s t r i n gt h e o r ya n di t sr e s e a r c ha r er e g a r d e da s “s c i e n t i f i e ” s t u d ya c c o r d i n g t ot h e p o l y s t a n d a r d o ns c i e n c e d e m a r c a t i o n ：f i n a l l y ，i s h a l ld i s c u s st h es c i e n t i f i cr e a l i t y ，t h e s c ie n t i f i cu n i t y ，a n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e o r yc o n s t r u c t i o na n d s c i e n t i f i ct r u t h f u l n e s so ns t r i n gt h e o r y ，a n da t t e m p tt ou n d e r s t a n d s c i e n c ea n di t ss t u d yi nt h ew a yo fp h i l o s o p h i c a li n t e r p r e t a t i o n k e y w o r d s s t r i n gt h e o r y r e v o l u t i o ni nt h e o r y p e m a r c a t i o l l0 1 7s c i e n c e s c i e n t i f i er e a l i t y 3 弦理论革命及其科学哲学考察 一、导论 ( 一)弦理论概述 爱因斯坦在生命的最后3 0 年里一直在寻找统一场论一个能在单独的包 罗万象的协和的数学框架下描写自然界所有力的理论。实际上，他是在寻找一个 能描述一切现象的理论。然而，爱因斯坦未能实现他的梦。当今，相当一部分物 理学家相信他们发现了一个框架，有可能把这些知识缝合成一个无缝的整体 一个单一的理论，这就是弦理论。 那么，弦理论到底是什么? 理论物理专家用下列概念来定义、评论弦理论： 弦理论认为弦是物质组成的最基本单元，所有的基本粒子如电子、光子、 中微子和夸克都是弦的不同振动激发态； 弦理论是现在最有希望将自然界的基本粒子和四种相互作用力统一起 来的理论； 弦理论第一次将2 0 世纪的两大基础理论广义相对论和量子力学结 合到一个数学上自治的框架里； 弦理论有可能解决长期困扰物理学家的难题如黑洞的本质和宇宙的起 源；如果弦理论为实验所证实，将从根本上改变人们对物质结构、空间和时间的 认识。 弦理论的一个基本观点就是认为自然界的基本单元不是像电子、光子、中微 子和夸克等等这样的粒子，这些看起来像基本粒子的东西实际上都是很小很小的 弦的闭合圈( 称为闭合弦或闭弦) ，闭弦的不同振动和运动就给出这些不同的基本 粒子。因此弦理论从一些非常基本和简单的单元就能得到宇宙的无穷变化和复杂 性。在弦理论中，人们自然地可以得到规范对称性、超对称性和引力，而这些原 理在原有的标准模型中或者是强加进去的或者是与量子理论相冲突的，而在弦理 论中它们都自然地出现并协和地统一起来了，也是彼此需要、独一无二的。 从弦理论的发现到现在，大约经历了三十多年的时间。这期间，弦理论经历 了“超弦理论”和“m 理论”的二次科学理论革命，由最初少数人知晓的弦理 论而发展成为今天科学工作者和哲学社会工作者极为关注的理论，并被誉为上世 纪末的第三次物理学革命，是当今理论物理研究的一个重要前沿课题。 早在对偶理论的发展初期，我国物理学家就加入了弦理论的研究工作。郭硕鸿教 4 授在文革期间非常困难的环境中在国内首先系统介绍了超对称与弦理论。从2 0 世纪8 0 难得初期，也就是所谓的第一次弦革命时期，中国科学院理论物理所、 高能物理所、北京大学、清华大学、复旦大学、浙江大学、西北大学等单位都相 继开展了超弦理论研究。他们在弦量子化、代数结构、共形场论、圈图计算、紧 致化等方面都作出了国际水平的高质量工作，得到国际同行的认可。1 9 8 9 年5 、 6 月间召开的北京香山弦理论与量子引力国际会议是对这阶段研究工作的一 次重要检阅与总结。包括格偌斯、瓦砝、扎莫咯德契可夫等在内的几十位国际著 名弦理论家参加了大会，显示我国的弦理论研究已经在国际上产生了影响。 9 0 年代以后，在国外接受系统训练的一批青年专家陆续回到国内。他们大都在 弦理论的某一领域卓有成就，且与国外研究机构有密切联系。在老一辈理论物理 学家指导下，我国的青年物理学工作者正逐渐成为国际超弦理论研究领域的一支 重要力量。在一些重要研究方向已经独立作出重要成果1 ，例如： 。典型域上的分析与a d s c f t 对应； 。非对易几何与m 理论： 。超引力系统的严格解； 。r a n d a l l s u n d r u m 模型； 。d 膜与非对易几何； 。矩阵理论； 。对偶性与塞伯格威滕理论； 。黑洞熵与霍金辐射 值得指出的是这些研究工作大都与国家杰出青年科学基金委员会的支持有 关，这项基金已经连续几届支持了多位在弦理论领域工作的青年物理理论工作 者。这使得我国的弦理论研究可以跟随国际潮流，并作出出色成绩。最近几年是 弦理论发展的关键几年，基金委发布的理论物理及其交叉学科发展指南把超弦理 论定为量子场论最重要的研究方向，前两年已连续在杭州和北京举办相关的国际 学术研讨会。 ( 二) 弦理论与科学哲学 正如赖欣巴哈所言，“新( 科学) 哲学是作为科学研究的副产品而发生的 他们的哲学是企图找到在科学研究中碰到的一些问题的答案的结果，这些问题是 到那时为此所使用的技术手段所不能解决的，因此要求对知识的基础和最后目的 进行重新考察直到我们这一代，才有一类新的哲学家兴起，他们曾在包括数 学在内的专门科学中受过训练，后来又集中力量从事哲学分析。这些人看到，新 5 的分工是必需的，科学研究不会让人还有足够的时间去做逻辑分析工作，反之， 逻辑分析亦要求人集中精力，不会留出时间让人再去进行科学研究专业的科 学哲学就是这样一种发展的产物”2 。同样，对于弦理论的科学哲学考察不能只 潜藏在研究它的科学家在他们的著作的序文或引言之中，潜藏或插入在本来是纯 粹专门性论著之中的偶然的议论之中，需要专门的科学哲学的考察。 约翰洛西曾对科学哲学的性质概括成这样四种观点：1 、科学哲学是科学活 动的世界观。即抖学哲学是对科学理论作进一步的概括，形成一定的形而上学思 辩体系，总结出科学思想的概念和模式以及科学的本质内容。正如瓦托夫斯基所 说：“我们将在这里主张的是这些概念框架是科学理解的工具，使科学家用以对 他所探索的世界做出理解的方法，所以，我们可以把科学哲学描绘蓖最一种理解 科学理解的事业。”32 、科学哲学是科学家的素养与其科学活动中的思维方式的 一种阐明。“科学哲学家可以指出科学家预先假定自然界不是反复无常的，并且 可以指出自然界存在着容易为研究者理解的并不复杂的规律性。此外，他还可以 揭示科学家偏爱决定论规律而不是统计规律，或偏爱于机械论解释而非目的论解 释。这种观点倾向于把科学哲学与社会学等同起来。”4 3 、科学哲学就是对科学 概念的理解，科学活动本身就是哲学活动。4 、科学哲学也就是科学活动的逻辑 与程序。这种见解把科学哲学看作是对科学思维程序、规律性、科学思维的逻辑 概括。在库恩之前的逻辑经验主义与波普尔的证伪主义，都坚持了这样的观点。 这种观点把科学哲学当成高于科学的第二级学科，即科学是对事实的发现与解 释，而科学哲学则是对】科学发现逻辑、科学活动的程序的分析。 综观以上四种观点，可以这样说，科学哲学是关于科学认识的一种理论，科 学哲学的任何理论都是与科学认识相关的。从科学哲学的功能来看，科学哲学通 过对科学认识的各个方面的理解，推进科学的发展，加强科学精神与人文精神之 间的沟通。因此，科学哲学是研究科学认识的一种总的方法论。 现代科学哲学是一个不断发展的过程，它从逻辑经验主义开始，后来又经历 了历史主义学派，经过两派的短暂交锋后，又形成了科学实在论与反科学实在论， 乃至“后现代科学实在论”，但其研究的宗旨却没有大的改变。现代科学哲学始 终是围绕两大主题而发展演化的：其一是科学的本质；其二是科学方法。这两大 主题可扩展为：观察与理论的关系，理论与实验的关系，科学的本质是什么? 概 念与实在之间的关系，科学理论究竟在多大程度上存在真理性? 其真理性的标准 是什么? 科学是如何进步的? 进步的标准是什么? 科学理论的结构如何? 科学 说明是什么? 说明的模型如何? 等等。对弦理论的科学哲学考察主要就在这些方 面。 6 ( 三) 本文的初衷与内容安排 “科学哲学的历史则是问题发展的历史”，5 弦理论的发展理应引起广泛的科 学哲学考察，然而，对之进行哲学思考的论著在我国却寥寥无几。河南师范大学 理论物理研究所薛晓舟教授曾在自然辩证法通讯和自然辩证法研究上发 表过相关的两篇论文，它主要从量子引力概念的分析入手，介绍了当代量子引力 研究( 主要是弦理论) 的进展，评析其取得的主要成就，并对之作了简单的哲学 反思。他的哲学反思仅限于对空间和时间的断续性、运动基本规律的统一性以及 物质结构基本单元的存在性三方面进行探讨6 。南京大学哲学系方骊天曾在自 然杂志上也发表过弦理论探索与新世纪科学革命一文，文中关注弦理论的 探索及其与不同思想观念的相互交汇、启发与综合1 。除了上述二位外，只有笔 者于今年的科学技术与辩证法第一期上发表了掘作弦理论的二次革命及其 哲学反思8 由于期刊篇幅所限及笔者又近一年的学习与思考，笔者自认为弦 理论的发展所显现的哲学问题，尤其是科学哲学问题，远非那几篇论文所能涵盖 与辨明，需要进一步的澄清，以达到既丰富今只之科学哲学又能为弦理论发展道 路扫除认识论和方法论上的障碍。 本文的内容安排是这样的：第一部分由理论物理研究过程中出现的危机而谈 及弦理论的产生，然后重点论述弦理论的二次革命超弦理论、m 理论，最 后介绍弦理论的最新进展；第二部分通过对弦理论的二次革命的反思，引发出当 代科学理论革命模式问题的探讨，在回顾科学革命模式探索的历史进程后，澄清 科学革命与科学理论革命的异同，发现当代科学理论革命的模式是以概念结构的 急剧改造为核心的，是“进化一革命”互补的过程；第三部分从关于弦理论的科 学性的争议开始而展开论述认识论的基本问题科学划界，在扬弃了逻辑主义 的绝对标准、历史主义的相对标准及消解科学划界的自然本体论后，认同萨伽德 和邦格提出的多元标准，并以此为据，对弦理论进行科学划界；第四部分主要论 述弦理论的科学实在性与科学的统一性问题，并由此进一步探讨了科学世界与真 实世界的关系问题“贝克莱难题”，认为科学理论是科学工作者或科学共同 体的构建，尤其是关于微观世界的理论，是为了“拯救现象”而创造发明的，科 学是人类认识与理解世界的一种模式，对科学的理解应该放入到哲学解释学的视 野之中，这也许是当代科学哲学的一种可能出路。 7 二弦理论及其二次革命 ( 一) 理论物理的危机与弦理论的提出 二十世纪上半叶物理学发生了两次重要的科学革命：相对论和量子力学。经 过人们的努力，量子力学与狭义相对论成功地结合成量子场论，量子场论描述微 观世界的基本粒子及其相互作用，量子场论的粒子物理标准模型理论预言电子的 磁矩的理论值是：g = 2 ( 1 + o 0 0 11 5 96 2 51 4 0 o 0 0 00 0 0 0 0 00 2 8 ) 9 ，而实验值是： g = 2 ( 1 + 0 0 0 1 1 5 96 2 51 9 3 ) 1 0 ，两者在误差允许的范围内是完全一致的，精确度达 1 3 位有效数值。广义相对论作为引力理论描述星体、星系、黑洞及宇宙一类大 尺度、巨质量体系，实验观测与理论计算能很好地符合。理解一般物理系统要么 利用量子场论，要么求助于广义相对论，不会交叉动用这两个不同的理论体系。 但是的确存在一些极端物理情景既涉及巨质量( 需要广义相对论) 又牵连极小距 离尺度( 需要量子场论) ，典型的例子就是所谓的时空奇异问题( s i n g u l a r i t i e s ) ， 包括黑洞的中心点、大爆炸前的宇宙状态等。这类体系的正确理解必须建立在一 个广义相对论与量子场论相互协调的框架，换句话说就是需要量子引力理论“。 于是有人试图把量子力学应用到引力场中去，来建构量子引力场论，乍看起 来，这似乎并不比量子场论有更多的问题。量子场论主要是描述电磁相互作用， 认为电磁相互作用是通过所谓的( 虚) 光量子( v i r t u r ap h o t o n ) 交换，交换方式是 被发射的光量子很快被吸收；海森伯( h e i s e n b e r g ) 钡j 不准定则表明光量子交换过 程中不必要有能量和动量的交换。这样电子间的静电斥力可看作是由于一个电子 发射光量子、另一个电子吸收光量子而产生的。类似地，人们自然地想象到两 个物体间的引力吸引也是源自于引力场量子( 虚) 引力子( v i r t u r ag r a v i t o n ) 的交 换。然而从来没有人探测到过引力子，这并不奇怪，它是可以理解的，因为在同 等条件下引力比电磁力要弱得多，约为电磁力的亿亿亿亿亿分之一。 可是，当详细分析引入引力子的复杂过程时就出现了问题，引力截然不同 于电磁力，电磁力是线性的，引力不是，引力的非线性性是由于引力场拥有能量， 而能量则有相互吸引的质量。用量子语言来说，引力子之间将有相互作用，光量 子之间没有相互作用。正是由于引力子之间的相互作用，实物粒子就被引力子的 复杂网络所包围，这个网络形成了紧化圈( c l o s e dl o o p s ) ，也象分叉树( b r a n c h i n g t r e e ) 。 在量子场论中紧化圈问题可以通过一种简单的系统的数学程序一重证化的 方法解决，从而得到有意义的答案。不幸的是这个方法不适用于量子引力场论， 在量子引力场论中，紧化非常困难，紧化通常会在物理计算过程中产生无限多的 8 无意义答案。量子引力场论是非重正化的，如果重正化的话将会导致无数的新的 不同的名称，这暗示了在广义相对论、量子力学或两者都存在着某些基本的错误， 理论物理在此出现了危机。 解决这个危机，构造新的理论的方案主要有五种：( 1 ) 协变微扰方案：( 2 ) 欧几里德化量子场论方案；( 3 ) 正则量子化方案；( 4 ) 超弦理论( 即弦理论) ； ( 5 ) 离散量子化方案。在这些方案中除了超弦理论很有前途外，其它四种都很 难取得进展，关于这方面的内容可参阅有关文献。” 弦理论起源于上世纪六十年代物理学上的粒子物理时期，当时关于强相互作 用的一系列实验表明存在许许多多的强子，随着能量的增大，它们的质量与自旋 度越来越大，越来越高。这些粒子绝大多数处于不稳定状态，这种状态叫做共振 态。当时许多物理学家都在寻找描述强相互作用粒子相互作用的数学函数。1 9 6 8 年，一个在麻省理工学院工作的意大利物理学家威尼采亚诺( g a b r i e l ev e n e z i a n o ) 十分偶然地翻了翻数学手册，发现一个简单的函数一欧拉贝它函数满足这种对 偶性，这就是弦理论中著名的威尼采亚诺公式，它是十八世纪数学家欧拉 ( l e o r t h a r de u l e r ) 建立的数学函数。但当时还没有粒子物理实验完全满足这个公 式，然而很快人们发现这个简单的公式可以自然地解释为弦与弦的散射振幅，因 而物理学家把这个公式用于描述粒子与粒子散射振幅的理论称之为弦理论。该理 论的建立与以往物理理论的建立是完全不同的，一个物理理论形成的经典过程是 从实验到理论，一个系统的理论形成过程通常需要几十年甚至更长的时间，一步 一步地推演而成。所以弦理论的这种反向和偶然的发现并没有使当时物理学家知 道构成它的物理原理，人们发现强相互作用不能用弦理论，至少不能用当时已知 的简单的弦理论来描述和解释。强相互作用的最好的理论还是场论，一种比较完 美的场论一量子色动力学”。 由于弦理论已失去作为强相互作用理论的可能，日本学者米谷明民f t a m i a k i y o n e y a ) 的大脑进行了一个简单转换，他建议将弦理论作为量子引力理论来看 待。他同时还指出，弦理论也含有自旋为1 的粒子，弦的相互作用包括现在成为 经典的规范相互作用，从而弦理论可能是统一所有相互作用的理论。 ( 二)弦理论的第一次革命一超弦理论 在威尼采亚诺公式提出后不久，英国人张( h o n g - m oc h a r t ) 和巴顿( j e p a t o n ) 于1 9 6 9 年指出如何对每个弦态引入内秉自由度；1 9 7 2 年法国物理学家皮埃尔雷 芒( p i e r r er a n l o n d ) 在弦论中引入费米场，随后美国加州大学的纳吾史瓦兹u o l l l l s c h w a r z ) 指出引入费米场的弦论满足反周期条件；1 9 7 4 年日本北海道大学的米谷 9 民明、法国人舍尔克( j o e ls c h e r k ) 分别独立发现弦论的低能极限是规范理论和爱 因斯坦的引力理论；1 9 7 6 年意大利人格舍奥( f g l i o z z i ) 在弦论中引入格舍奥投射， 这样时空中就有了超对称，没有真空稳定态问题，超弦所在时空必须是十维的； 1 9 8 0 年后，史瓦兹和格林( m i c h a e lg r e e n ) 合作，证实了格舍奥等人关于弦论中超 对称的猜想，围绕超弦的相互作用、低能极限开展工作，发现弦理论中的反常抵 消，大大减少了可能的弦理论的数目，把弦理论与粒子物理的关系推进了一步， 这样弦理论的第一次革命的先决条件基本形成。当然，在弦理论概念化过程中也 有着其它如杨一米尔斯场、标准模型、大统一理论、超对称和超引力等重要的相 关概念的建立。 1 9 8 4 1 9 8 5 年，弦理论发生第一次革命，其核心是发现“反常自由”的统一 理论，弦理论发生第一次革命的标志是三篇相关的重要文章：1 、格林史瓦兹的 关于i 型弦理论中当规范群为s o ( 3 2 ) 时规范反常的抵消，超弦理论是唯一自恰 的量子引力理论，以及后来的关于这个弦理论有限的证明1 4 ；2 、普林斯顿的小 提琴四重奏组合关于杂化弦( h e t e r o t i cs t r i n g ) 构造的文章1 5 ；3 、威顿等四人的卡拉 比一丘( c a l a b i y a u ) 紧化的文章”。1 9 8 4 年以前，超弦只是史瓦兹、威顿和他们 的朋友的游戏，从1 9 8 4 年底开始，当人们认识到超弦理论可以给出一个包容标 准模型的统一理论之后，一大批才华横溢的年轻人自然地投身到超弦理论革命的 洪流中去了。 库恩把精确性、一致性、广泛性、简单性和有效性五个基本特征作为选择一 种范式的价值标准。超弦理论很好地体现了这些特征，它从宇宙最基本的组成是 点粒子和场，以及宇宙是四维时空的旧范式中跳离出来，建立起弦是宇宙最基本 的组成物、宇宙的物质基元，宇宙是多维时空的新范式。它的特征尺度是由普朗 克长度l p 和普朗克质量m p 代表： l p = ( 2 j t h g c 3 ) 1 膛= 1 6 1 0 3 5m m p = ( 2 r h c g ) 1 陀= 1 2 1 0 1 9 g e v c 2 这样的尺度是现代物理实验无法探测到的，在此尺度下，弦理论与点粒子场理论 明显不同，但在较大的尺度或更低的能量标度下，由于人们”感觉”不到物质基元 的这种弦结构，于是可以近似地用点粒子场论来处理。 弦有两种基本的拓扑结构：开弦和闭弦。开弦是两端自由的线段，闭弦是首 尾相接的闭合环。弦运动的各种简正模式的量子激发给出了基本粒子谱。这些激 发可以有弦的振动和转动自由度，对应到粒子谱上，反映为离子存在各种内部自 由度，所有的基本粒子都是一个基本弦的不同运动模式而已。弦的运动态低于普 朗克能量的念数目是有限的，对应为可观测的粒子。那些质量与普朗克能量相当 或是高于普朗克能量的模式有无穷多，它们很可能是不可观测的。般说来，它 1 0 们是不稳定的，会衰变为更轻的模式。 经过人们的研究发现，在十维时空中，实际上有5 种自洽的超弦理论。第一 种是关于不定向的开弦或闭弦的型一i 的弦理论；第二、第三种是基于定向闭弦 的i i a 型和i i b 型弦理论，它们的区别在于内部对称群不同；第四、第五种是由 1 0 维的超弦与2 6 维的玻色弦杂交而成规范群为e 8 x e 8 的杂化弦理论和一个规 范群为s o ( 3 2 ) 的杂化弦理论。至此，超弦理论已成为人们建立起能统一起自 然界所有相互作用( 引力、强、弱和电磁作用) 的最佳理论模型，其在数学上十 分复杂，几乎涉及所有近代数学分支：流形、群论、拓扑、李代数、超群、微分 几何等等。它的一个主要的令人振奋的成果，就是自然而成功地将量子论与广义 相对论协调起来，而且还避免了量子论常有的令人头疼的毛病出现发散( 物 理上无意义的无穷大) 。 ( 三) 弦理论的第二次革命m 理论 1 9 8 4 1 9 8 5 年的超弦第一次革命差不多在一年时间里就已完成，其影响却远 远超过一年，此后近十年所进行的常规科学活动都是围绕在这一年之间提出的几 个问题和重要概念开展的。当影响越来越小的时候，超弦理论革命的低潮也就来 了，低潮出现的原因和表现有两个方面：其一是，一些主要问题及其推广已经 研究得比较成熟，很难再做深入的研究了；其二是，革命过程中带来的未解决的 问题还是未解决，并且看来是越来越难。这第二个问题会引起领域之外人的非难， 因为即使是一个不太了解弦论的人也会听说到这些问题，感觉到这些是比较大 的，也很关键的问题，如果不解决，弦论谈何成功。一个例子是，弦理论的发展 带来很多不同”真空”的发现，而微扰弦论不能解决选择真空的问题。那么我们的 4 维的空间如何来的? 4 维中的标准粒子模型如何来的? 这些问题不解决，局外 人就觉得弦论是空对空，不是一个理论，充其量是一种应用数学。著名学者、诺 贝尔奖得主杨振宁、格拉肖( s g l a s h o w ) 就是这么看的，格拉肖嘲笑道：”一个 针尖上可以容许多少天使跳舞? ”。 当一位科学家( 或一个科学家团体) 设计出一种根本解决某个或某些主要问题 的方案，寻找到一种利用信息的新方法( 有时将信息范围扩大到远远超出现存的 边界) ，并提出一种能以全新的方式包容现存信息的知识框架( 由此导致出没有 人曾料到的预言) ，引入一套改变现存知识特征的概念或提出一种革命的新理论 的时候，这种革命就出现了。弦理论低潮后的转折出现在对偶性( 不同于上世纪 6 0 、7 0 年代时的对偶性) 上。 1 9 9 0 年，同本人吉川圭二和川畦发现超弦理论中存在一种简单的t 对偶 f t a r g e ts p a c e d u a l i t y ) 。“t 对偶的存在说明在弦沦中，空间这个概念不是绝对的， 是根据定义来的，从而是一个物理的体现”，“在t 对偶下，a 型理论变成l l b 型理论，反之亦然”，“从杂化弦的角度看，e 8 e 8 理论t 对偶于s o ( 3 2 ) 的 理论”。随后印度人森( a s h o k es e n ) 把强弱对偶( s d u a l i t y ) 推广到弦理论上，“因为 杂化弦是闭弦，而型一i i b 弦是开弦，很明显，这个对偶是强弱对偶”，“紧致在4 维环面上的e 8 x e 8 与s o ( 3 2 ) 杂化弦与k 3 曲面上的第二类b 型弦对偶”。1 9 9 4 年在美国南加州大学的超弦年会上，美国年轻的物理学家威顿系统地报告了弦论 中关于各种对偶性的工作成果，接着塞伯格( s e i b e r g ) 报告了关于不同超对称规范 理论之间的对偶性，史瓦兹报告了与森的合作的新工作。他们的报告震动了理论 物理学界和数学界，弦理论的第二次革命就这样爆发了，“一个接一个令人大开 眼界的发现接踵而至”：施特劳明格( a n d r e ws t r o m i n g e r ) 在1 9 9 5 年上半年发现塞 伯格威顿理论的结果可以用来解释超弦中具有不同拓扑的空间之间的相变，把 看起来完全不同的“真空”态连接起来，他用到一种特别的孤子，这种孤子不是 完全的点状粒子，而是三维的膜：威顿和英国人胡耳( c h r i sh u l l ) 和汤生( p a u l t o w n s e n d ) 用各种不同维数的膜来研究对偶性，革命性地指出1 0 维的超弦在强耦 台极限下成为一种1 1 维的理论，1 0 维中的弦无非是其中1 维绕在第1 1 维上的 膜，史瓦兹根据威顿的建议将这个1 1 维理论叫做陋理论。威滕说：”m 在这里 可以代表魔术( m a g i c ) 、神秘( m y s t e r y ) 或膜( m e m b r a n e ) ，依你所好而定”， 史瓦茨则提醒人们注意，m 还代表矩阵( m a t r i x ) 和母亲( m o t h e r ) 。不同弦理论 之间的对偶性及与m 理论的关系如下图17 ： m 理论有一个很大的模空间( 各种可能的真空构成的空间) 。5 种已知的超 弦理论和十一维超引力都是m 理论的某些极限区域或是模空间的边界点( 图中 的尖点) 。有关超弦对偶性的研究告诉我们，没有模空间中的哪一区域是有别于 其他区域而显得更为重要和基本的，每一区域都仅仅是能较好地描述m 理论的 一部分性质。但是，在将这些不同的描述自治地柔合起来的过程中我们也学到了 对偶性和m 理论的许多奇妙性质，尤其是各种d 一膜相互转换的性质。 m 理论对5 种超弦理论和十一维超引力理论的统一无疑又是一次成功的革 命，但同时也向人们提出了更大的挑战。m 理论在提出时并没有一个严格的数 学表述，因此寻找m 理论的数学表述，仔细研究m 理论的性质就成了1 9 9 5 年 后理论物理研究热点。美国科学家道格拉斯( m r d o u g l a s ，) 等人仔细研究了d 1 2 一膜的性质，发现了在极短距离下，d 一膜间的相互作用可以完全由规范理论来 描述，这些相互作用也包括引力相互作用。因此，极短距离下的引力相互作用实 际上是规范理论的量子效应1 8 。基于这些结果，班克( t b a n k s ) 等人提出了用零 维d 一膜( 也称点d 一膜) 作为基本自由度的m 理论的一种基本表述一矩阵理论。 矩阵理论是m 理论的非微扰的拉氏量表述，这一表述要求选取光锥坐标系和真 空背景至少有6 个渐近平坦的方向。利用这一表述已经证明了许多对偶性猜测， 得到了一类新的没有引力相互作用的具有洛仑兹不变性的理论。如果我们将注意 力放在能量为i n 量级的念( n 为矩阵的行数或列数) ，在n 趋于无穷大的极限 下，可以导出一类通常的规范场理论。许多迹象表明，在大n 极限下，理论将 变得更简单，许多有限n 下的自由度将不与物理的自由度耦合，因而可以完全 忽略。所有这些结论都是在光锥坐标系和有限n 下得到的，可以预期一个明显 洛仑兹不变性的表述将是研究上述问题极有力的工具。从当时研究状况来看， 还没有一个对m 理论的完美表述。值得注意的是矩阵理论的确给出了许多有意 义的结果，因此也必定有其物理上合理的成分，一些有关一个全新理论的迹象和 物理内涵已经被人们初步发现了。但是，这离真正建立一个完美自治m 理论还 相距甚远，因此有必要从弦理论出发，更多更深地发掘其内涵。1 9 9 7 年底，马 尔达塞纳( j m a l d a e e n a ) 基于d 一膜的近视界几何的研究发现，紧化在a d s 5 x s 5 上的i i b 型超弦理论与大ns u ( n ) 超对称规范理论是对偶的，有望解决强 耦合规范场论方面一些基本问题如夸克禁闭和手征对称破缺1 9 。早在7 0 年代， 特胡夫特( g t h o o r ) 就提出：在大n 情况下，规范场论中的平面费曼图将给 出主要贡献，从这一结论出发，波利考夫( p o l y a k o v ) 早就猜测大n 规范场论可 以用( 非临界) 弦理论来描述，现在马尔达塞纳的研究又将m 理论和超弦理论 与规范理论( 可以用来描叙强相互作用) 联系起来，从某种意义上来说，我们又 回到了强相互作用的这一点，显然我们对强相互作用的认识有了极大的提高，但 是我们仍没有完全解决强相互作用的问题，也没有解决四种相互作用力的统一问 题，因此对m 理论、超弦理论和规范理论的研究仍是一个长期和非常困难的问 题正如威顿所说：”我们尚需要几次规模更大的类似目前这样的革命。如果在 未来1 0 年内能够处理一场范围更大的弦理论革命，我相信我们将会做得更圆满! ”2 l ( 四) 弦理论的基本假定与重要结论2 2 三十多年来，弦理论的研究十分活跃，并且取得了许多令人振奋的进展。它 的具体内容可以从以下两方面进行概述。 1 3 1 弦理论的基本假定为： ( 1 ) 宇宙最基本的物质组成要素不是点粒子，而是振动着的一维的弦， 现代物理学认识、研究的微观粒子，其实都是在较大尺度上看起来 像点粒子的一维的闭合的弦。 ( 2 ) 弦是宇宙最基本的组成物、宇宙的物质基元，它不可能由比它更基 本的东西组成。 ( 3 ) 在宇宙中所有的弦都是绝对相同的。“一根基本的弦的不同振动模式 生成了不同的质量、力荷”( 及粒子的其他性质) ，这是弦理论基本 假定中“最核心的一点”。弦振动的振幅越大、波长越短，振动能量 就越大。由于能量决定质量、决定引力，所以引力也由振动模式决 定。 无论是物理粒子 即“砖块”粒子) ，还是规范粒子 媒介粒子) ，它 们的所有性质都由弦的一定的振动模式决定。其中一种没有质量自 旋为2 的振动模式就是引力的媒介粒子引力子。弦的振动模式 具有对称性和量子化特性。即弦的振动是成对产生的；任何振动模 式都是一定最低能态振动模式的整数倍。所以，弦理论认为：宇宙 就是由同样的弦弹出的不同乐曲组成的交响乐。 ( 4 ) 弦除了和点粒子模型中的点粒子一样，可以在3 维空间的3 个方向 上自由运动或振动( 一般将弦的运动、振动统称“振动”) 之外，还 可以在超过3 维的多维空间中振动。然而，超过3 维的空间维紧紧卷 缩在一个被称为普朗克尺度( 1 6 1 6 x1 0 。3 5m ) 的极微小的范围内， 使我们在日常中无法觉察到它们的存在。 ( 5 ) 弦理论认为存在着使弦的振动模式成对产生的对称性还包括费米子与 玻色子之间的超对称性，以及与超对称性对应的规范粒子超引力 子。弦理论又被称为超弦理论正是由于超对称性的引入。 2 弦理论从其基本假定出发，并尽量考虑物理学中现有的事实，基本上采 用以数学计算为主的纯粹逻辑推理方法，得出了一系列理论结果，其中 较重要的结论如下： ( 1 ) 超3 维的多余维的几何形态，决定着弦在寻常3 维空间中所表现的基 本粒子的质量、电荷、力荷等多种性质。这是因为：j 下是多余维的几 何形态决定着弦的振动模式。弦理论认为；“宇宙的基本性质在很大程 度上决定于多余维度的几何形态和大小，这是弦理论的一个最深远的 洞察。” ( 2 ) 为了使弦在人们所处的3 维空间表现出现有物理学所认识的所有粒子 1 4 的性质，弦理论中的多余维度不能以任意方式卷缩起来，而只能以一 类特殊的方式卷缩起来。为此，弦理论需要弦可在9 个独立方向振动 的空间，也就是需要具有9 个维度的空间( 未含时问维) ，而多余的6 个空间维必须按数学家卡拉比、丘成桐所研究过的，一类充满着相互 扭结、缠绕、卷曲的相当能复杂的空间通常称为卡- 丘空间的形态 卷缩起来。 ( 3 ) 弦的“张力”非常之大，因而其最低能态振动能量及对应质量( 被称 为普朗克质量) ，其值也非常之大( 约为质子质量的1 0 倍，约相当于 一滴直径为0 3 1 6 m m 水滴的质量) 。而现有物理学所发现的基本粒子质 量之所以远远小于普克朗质量，则是由于正值的弦振动能量与负值的 弦的量子振荡能量大部分相互抵消的结果。 ( 4 ) 弦有3 个展开的空间维和6 个卷缩的空间维，无论是卷缩的还是展开 的空间维多都有其卷缩或展开的半径r ( 卷缩维的r 非常小，而展开 维的r 相当大) 。弦理论指出：如果以普朗克长度为r 的单位长度，那 么半径为r 的空间维，与半径为1 r 的空间维生成物理上完全相同的 宇宙。也就是说，在远远大于普朗克尺度上展开的宇宙，可以与个 在远远小于普朗克尺度上卷缩的宇宙在物理上完全相同。 其理由是：弦的物理性质决定于弦运动的总能量，而和与r 成反比的 均匀振动能量、与r 成正比的缠绕运动能量的分配无关。如此，一个 半径为r 的空间维，在物理上便等效于一个与其振动数( 振动能等于 最低振动能的量子数) 、缠绕数( 缠绕能等于最低缠绕能的量子数) 分配相反的半径为1 r 的空间维。至于人们对r 与1 r 空间维在物理 上等效的难以理解，则源于我们习惯上往往采用r 的标准去测量1 p r 空间维：如果用r 的标准去测量r 空间维，用1 r 的标准去测量1 r 空间维，两者在物理上的等效就变得容易理解。根据r 空间维与1 r 空间维等效的思想，可以得出空间不可能收缩到比普朗克尺度更小的 结论。因为当收缩到小于l f r 后，再收缩则已相当于从普朗克尺度开 始重新膨胀。宇宙不可能收缩得比普朗克尺度更小的结果，就避免了 小于普朗克尺度情形空间中量子泡沫的出现。 ( 5 ) 卡一丘空间孔洞的数目决定基本粒子的家族数目，包含3 个孔洞的卡一丘 空间可以生成现有物理学中的3 个家族粒子。由于粒子的家族数目只与 卡一丘空间孔洞的总数有关，而与孔洞在不同空间维上的分布无关，因此 某一卡一丘空间总可以找到另一个被弦理论称之为“镜像对称”( 与日常生 活中的镜像对称是完全不同的) 的空间，相互镜像对称的空间之间存在 1 5 如下的关系：其中一个是另一个通过将空间上一定的不同的点进行一定 的粘连而得到的，其中一个奇数维、偶数维的孔洞数分别是另一个的偶 数维、奇数维的孔洞数；两者几何形态虽然不同，但在作为弦理论中卷 缩的多余维度时却生成同样的物理宇宙。寻找镜像对称的卡一丘空间的意 义在于：有些极为困难的计算，在镜像对称空间中会变得非常简单。 ( 6 ) 弦与弦相互作用合并为1 根弦再生成两根新弦的中间过程中，会因量子涨 落一次又一次产生、湮灭虚弦对。实际的过程则是所有可能过程( 即产生 湮灭虚弦对的次数为0 ，1 ，2 ，的各种过程) 的总和。由于l 根弦与虚 弦对两根分裂的弦三者之间的耦合常数不同，各可能过程在总过程中的贡 献大小不同：当耦合常数小于1 时，产生、湮灭虚弦对次数越多的可能状 态贡献越小；而耦合常数大于1 时，产生、湮灭虚弦对次数越多的可能状 态则贡献越大。可见，以忽略高介项( 指产生、湮灭虚弦对次数较多的状 态) 为特征的微扰方法，必须建立在耦合常数小于1 的前提下：否则，就 会因越来越大的无限项相加而导致无穷大，微扰方法也就不再适用。 ( 7 ) 弦理论进一步认为存在着与费米子、玻色子之间超对称性相对应的规范粒 子超引力。弦理论的进一步研究表明：超引力的引进需要l l 维时空 ( 1 0 个空问维、1 个时间维) ，其中7 个空间维卷缩为某种卡一丘空间。由 于超对称性在理论中的具体作用方式不同，共有5 种不同的弦理论，分别 被称为i 、l i b 、i i a i 、杂化e 、杂化o 弦理论，再加上1 1 维超引力论，这 6 个理论便相互连接为一个具有共同区域的、更加广泛的统一的弦理论一 一m 理论( m 可理解为谜m y s t e r y 、母m o t h e r 、膜m e m b r a n e 、矩阵m a t r i x 等含义) 。m 理论还指出：采用点粒子模型的量子场论可以被视为弦理论的 低能近似。在m 理论中，物质基元不仅可以是一维的弦，而且可以是2 维的膜，3 维的滴( 称为3 维膜) ，4 维膜9 维膜；但在离开m 理论 中心区域走向任何一个分支弦理论的区域时，则只有1 维的弦( 可称为1 维膜) 在我们所熟悉的物理世界中占据着举足轻重的位置。 三弦理论革命的模式 弦理论的发展向我们提出了当代科学理论革命的模式问题，这个问题与科学 科学革命模式有着很大的关系，很相似，在科学哲学和科学史上，很多大家已在 名义上探讨过科学革命模式，但却常常将之与科学理论革命模式混淆，没有能够 区别开来，笔者自认为两者在