（岩土工程专业论文）非饱和原状黄土k0固结特性研究与应用.pdf

西安建筑科技大学 非饱和原状黄土固结特性研究与应用 专业：岩土工程 硕士生：冯翠霞 导师：刘明振教授 刘保健教授 摘要 随着西部大开发的进一步深化，高等级公路已经延伸到广阔的西部。在这些地区的公路 建设中，遇到的多是非跑和黄土地基。因此，在非饱和黄土地基上进行公路建设时出现的有 关地基变形的问题就急待解决。本文主要是为了解决这一实际工程问题而进行的应用基础研 究。 结合实际工程情况，本文在考虑黄土的增湿变形但不考虑其湿陷变形的情况下，应用 g d s 试验系统对甘肃陇西( q 3 ) 黄土进行了连续加载情况下的k 。固结试验。不考虑非饱和黄 土的四相组成而把它看成一个整体，对试验数据资料进行分析。分析得知：原状黄土由于结 构性的影响，其变形可以明显的分为三个阶段：结构基本完好阶段、结构破坏阶段、重塑阶 段。在变形计算中可忽略第一阶段的影响，但第二阶段的影响很大。因此各有关分析都是分 阶段进行的。本文提出了即时割线模量的概念，认为在荷载连续旖加过程中，割线模量最小 的点即结构完全破坏点，此后即进入第三阶段。通过分阶段进行分析探讨，得出了各个阶段 的割线模量的经验解析解，并分析了含水量对其产生的影响。利用同样的方法对试样的应力 一应变关系进行了分段探讨，得出了应力一应变关系的经验解析式，也分析了含水量对其产 生的影响。另外，对静止侧压力系数也进行了同样的分析。 在试验结果的基础上，建立了应力一应变一时间关系的本构模型。根据相似理论，将该 模型应用于公路路基变形计算中。 最后，编制了计算程序，使公路路基沉降计算准确、简便、快捷。 关键词：连续加载，x o 固结，变形，结构性 r e s e a r c ho nt h e k 0c o n s o l i d a t i o nc h a r a c t e r s o f u n s a t u r a t e di n t a c tl o e s sa n di t sa p p l i c a t i o n s g 洲c a l e n g i n e e r i n g c u i x i a f e n g p m m i t t e n l i n p r o f b a o j i a nl i u a b s i r a c t w i t ht h e d e v e l o p m e n t o f t _ h ew e s to f c h h l a , m o l ta n dm o l lh i 曲g a d eh i g h w a y sa r eb u i l ti nt h i s r e g i o n ，u a s a m r a t e dl o e s si sd e a l tw i t hf r e q u e n t l y s oi t i sv e t 3 n e c e s s a r ym a d u r g e n tt oe s t i m a t et h e d e f o r m a t i o no f i ti nh i g h w a yc o r t s t m c t i o n i ri st h ei n t e n t i o no f t h i sp 印e r , w i t h c o n s i d e r i n g l o e s s sm o i s t e n i n gd e f o r m a t i o na n dw i t h o u tc o n s i d e r i n gl o e s s sc o l l a p s i n go n e s ， m a k i n g l l s eo f g d s ( g e o t e e h n i c a l d i g 蹦s y s t e m ) , k o c o n s o l i d a t i o nt e s t su n d e rc o n t i n u o u sl o a d i n g a r ec a r r i e do u to nt h el o e s s ( q 3 ) w h i c hc o m e sf r o ml o n g x ia l g ai ng a n s u p r o v i n c e w h e na n a l y - 五n g t h ee x p e r i m e n t a ld a t a , t h eu n s a t u r a t e dl o e s si sr e g a r d e da sm a c m s c o p i c a la n di t sf o u r - p h a s es y s t e mi s i g n o r e d b a s e do n t h ea n a l y s i s ，t h ed e f o r m i n gp r o c e s so f t h ei n t a c tl o e s si sd i v i d e di n t ot h r e es t a g e s b e c a u s eo fi t ss p e c i a ls l r u e t u l l i nt h ef i r s ts t a g e , i t so r i g i n a ls t r u c t u r ei si n t a c to nt h ew h o l e i nt h e s e c o n d , i t so r i g i n e as t r u c t u r ei sd e s t r o y i n g i nt h et h i r d , i t sn e w s t r u c t u r ei sf o r m e d t h ed e f o r m a t i o n p r o d u c e d i nt h ef i r s ts t a g ec a nb e i g n o r e d , b u t i ti sb i gm o r ei nt h es e c o n d s oa l lt h ea n a l y s e sa r ed o n e a c c o r d i n gt ot h o s ed i f f e r e n ts t a g e s i nt h i sp 獬t h eu p d a t i n gs e c a n tm o d u l u si sp r o p o s e d d u r i n g c o n t i n h o l l s l o a d i n g ，t h ei c e s s s s t r u c t u r ei sd e s t r o y e d c o m p l e t e l y a tt h e p o i n t o f t h el e a s ts e c a n tm o d u l u s a n dt h el o e s s sd e f o r m i n g p r o c e s sg o e si n t ot h e t h i r ds t a g ea f 嘧i t t h e e x p e r i e n t i a l - a n a l y t i c a ls o l u t i o n o f t h es e c a n tm o d u l u so f d i f f e r e n ts t a g e si sd e d u c e da n dt h ei n f l u e n c eo f w a t e rc o n t e n ti sa n a l y z e d i n t h es a m e w a y , t h ee x p e r i e n t i a l - a n a l y t i c a ls o l u t i o n so f t h e s t r e s s - s t r a i nr e l a t i o n s h i pa n dt h ec o e f f i c i e n to f l a t e r a lp r e s s u r ea r ed e d u c e dw i t h c o n s i d e r i n g t h ei n f l u e n c eo f w a t e rc o n t e n ti nd i f f e r e n to i l e s o n t h eb a s i so f a n a l y z i n gt h ee x p e r i m e n t a ld a t a , t h ec o n s t i t u t i v em o d e lo f t h e r e l a t i o n s h i pa m o n g s t r e s s ，s w a i nm a d l i m ei se s t a b l i s h e d b a s e do nt h es i m i l i t u d et h e o r y , t h em o d e li su s e dt oc a l c u l a t et h e s e t t l e m e n to f h i g h w a y s u b g a d e a d d i t i o n a l l y , c o m p u t e rp r o g r a m i sf o r m e dt om a k et h ec a l c u l a t i o no f t h es e t t l e m e n to f h i g h w a y s u b g r a d ec o n c i s ea n d c o n v e n i e n t k e y w o r d s ：c o n t i n u o u sl o a a i n g ，k oc o n s o l i d a t i o n ，d e f o r m a t i o n , s t r u c t u r a lp r o p e r t i e s i i ： 声明 x6 1 6 5 7 本人郑重声明我所呈交的论文是我个人在导师指导下 进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特 别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含本人或其他人在其它单位已 申请学位或为其它用途使用过的成果。与我一同工作的同志 对本研究所做的所有贡献均己在论文中作了明确的说明并 表示了致谢。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关 责任。 论文作者签名：；马犟葭日期：2 。听平j 同2 7 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安建筑科技大学有关保留、使用学位论 文的规定，即：学校有权保鼠送交论文的复印件，允许论文 被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以 采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在论文解密后应遵守此规定) 敝作者始辞良导师龆双啦嘿砒多 西安建筑科技大学 1 绪论 1 1 问题的提出 改革开放以来，我国的经济实力日益强盛，公路建设有了长足的发展，尤其是高等级公路 的发展。按照国家公路发展总体目标，到2 0 1 0 年，公路通车总里程可达1 6 0 万公里，其中高 速公路达到8 万公里l l 】。因此，今后几年仍然是高速公路持续发展的重要阶段。随着西部开发 号角的吹响，高等级公路建设已经延伸到相对落后的、广阔的西部。在这些地区的公路建设中， 遇到的地基很多是非饱和黄土。因此，在非饱和黄土地基上进行公路建设时出现的一些问题就 引起了人们越来越多的关注，其解决也具有迫切性。 在公路工程的设计、施工、和使用过程中，出现的问题主要是变形和稳定问题。一般隋况 下，如果填方路堤坡率的确定、断面的形式选择比较合理，且旌工质量能够得到保证，则公路 填方路堤及路基的稳定基本不成问题，沉降变形就成为主要问题。沉降计算共有两个目的： ( 1 ) 估算路堤在旌工期问和施工期后由于地基的沉降而增加的土石方量。 ( 2 ) 推算沉降量与时间之间的关系，以满足路面铺筑完成后的剩余沉降量要求。 非饱和原状黄土因为具有较强的结构性，其性质及实际工作隋况与一般结构强度较小的土 或重塑土有所不同。又因为其属于非饱和土，所以，目前对其沉降规律的研究并不十分完善。 另外，因为土体是非弹性体，其变形的大小及速率不仅与加荷的大小有关，而且与加荷方式及 加荷j 顷序有关。因此，在分析地基的变形问题时，应考虑外荷载的施加方式。公路路堤荷载是 分级连续施加而不是瞬时施加到地基上的，但目前对连续加荷时地基的沉降变形问题的研究还 不完善。基于上述原因，目前对非饱和原状黄土公路地基如何可靠地计算最终沉降量、如何确 定沉降与时间的关系大都凭经验进行。因此，有必要就非饱和原状黄土在连续加荷情况下的变 形特性进行研究。 1 2 黄土力学的研究进展 黄土和黄土状土在世界上分布较广，覆盖着全球大陆面积的9 3 。我国的分布面积约为 6 4 万平方公里，占国土面积的6 3 ，是世界上分布最广泛的地区，主要分布在西北、华北平 原及东北的南部地区。其中西北地区黄土地层最厚，最完整，分布连续，其特l 生较典型。 我国黄土力学的系统研究开始于建国初期，为了适应大规模经济建设的需要，我国学者对 兰州、西安、太原、洛阳等地区的黄土开展了从室内到现场的大量试验研究工作，取得了一批 令人瞩目的成果，为黄土力学的发展做出了应有的贡献。现主要将有关其变形特性的研究作一 简单介绍。 西安建筑科技大学 1 2 1 黄土的工程陛质 2 1 1 3 11 4 1 黄土古称“黄壤”，本源于土地之色，是一种第四纪沉积物。由于各地的地理、地质和气 候条件不同，使黄土在沉积厚度、地层特性和物理力学性质上都表现出明显的差异和变化，典 型的原生黄土具有以下特征： ( 1 ) 颜色以黄色、褐黄色为主，有时呈灰黄色： ( 2 ) 颗粒组成以粉粒( o 0 5 0 0 0 5 川m ) 为主，含量般在6 0 以上，粒径大于0 2 5 r a m 的很少； ( 3 ) 有肉眼可见的大孔隙，较大孔隙，一般在1 om m 左右； ( 4 ) 富含碳酸盐类，垂直节理发育； ( 5 ) 具有明显的结构性； ( 6 ) 具有水敏性特征。 黄土的物理力学性质常随其成因、时代、地区表现出一定的差异： 一般新近堆积黄土( q 4 ) 的干重度较小，孔隙比饺大，压缩变形大，渗透性强，干燥状 态具有一定的结构强度，浸水后部分结构强度下降，粘聚力减小，变化幅度较大，呈现出较强 的湿陷性。 晚更新世黄土( q ，) 的物理力学性质相似于新近堆积黄土，它的结构强度受水湿影响大， 滑坡、冲蚀、土粒流失屡见不鲜，是黄河中游地区控制水土流失的主要土类，也是构成湿陷性 土层的主要部分。 中更新世黄土( q ：) 是黄土地层的主体，由黄土、古土壤层和钙质结核层相间组成。其 质地比较密实，容重大、压缩性和渗透性均较小，无湿陷性或在高压强下具有较微湿陷性，是 良好的地基持力层。 早更新世黄土( q 1 ) 地层较薄，为黄褐色。其较之中更新世黄土更密实，强度大、压缩 性小、无湿陷性、透水性也小。 黄土作为干旱、半干旱地区一种特殊的沉积物，是一种典型的非饱和土。工程中需要特别 注意的是q 3 和绞黄土。 1 2 2 黄土的结构- 陇目嘲啊 工程中遇到的绝大多数黄土是有结构强度的欠压密土，在上覆荷重作用下，它的固结过程 还没有完成，但没有孔隙水压力，上覆荷重由土骨架单独承担。它的结构强度是由于土在沉积 过程中的物理化学因素促使颗粒相互接触处产生了固化联结键( b o n d so fl l a 醯斑n g ) ，这种连 接键构成土骨架所谓的结构强度，从而提高了土的抗压能力，能支持比现有上覆压力更大的压 力。由于这种结构强度，黄土在一定压力范围内( 结构强度范围内) ，表现出压缩性 氐、强度 2 西安建筑科技大学 高等特性。固化键的形成原因：粒间接触点的变质作用；盐质交换；各种胶结作用。由 于产生固化联结键的原因不同，其力学性质也不同。 土的结构性是决定土的工程性质的主要因素之一。黄土之所以被认作为一种特殊土，就是 因为它具有特殊的工程性质，而这些性质又是其特殊的结构性所决定的。长期以来黄土微观结 构研究只是对土的结构性从定性的角度予以表述和解释，而要将它定量引入本构关系表述方面 存在着巨大困难。从黄土力学的观点，结构性研究的根本目的在于揭示结构性对土的力学行为 的影响及内在联系，因此，将土的细观结构与宏观力学行为相结合是值得注重的一条研究途径。 谢定义、齐吉琳【8 l 等提出综合结构势这一新指标以反映土的结构性及其随水与力的作用而变 化，为沿土力学途径研究的结构性本构关系给予了新的希望。 1 2 3 黄土的应力一应变本构模型理论 黄土的应力应变关系是反映黄土变形、强度特征的具体形式。刘祖典1 2 l 【9 】等先后提出了 六种不同情况下黄土( 即黄土湿陷变形以及原状黄土、饱和黄土、挤密黄土、击实黄土、高围 压下的黄土) 的应力一应变关系曲线。分析了原状黄土( q ：、q 3 ) 随沉积年代及侧压力的不 同表现将其划分为三种类型，即软化型、硬化性和理想塑性型。分别得到了黄土的非线性弹性 模型及弹塑i 生模型的本构方程。 土工建筑物数值计算的中心课题是建立土的应力一应变关系，或者更确切些称之为土的本 构关系。它受到诸如含水量、颗粒组成、应力路径、应力历史等众多因素的影响。因此，要选 择一种数学模型来全面、正确地反映这些复杂因素是十分困难的，也是不可能的。同其它土类 一样，目前已经提出的黄土的应力一应变数学模型基本上可分为三类，即线弹性模型、非线性 模型和弹塑性本构模型u u 】。 1 3 最终沉降量计算方法现状 构筑物修筑在地基上，必然引起地基内应力变化使地基变形，从而使构筑物产生下沉。构 筑物的沉降变形以及同一建筑物的差异沉降的计算，是判断该构筑物的安全和地基稳定的重要 资料。因此，这也是土力学中一项非常重要的课题。长期以来，前人总结出了许多计算最终沉 降量的方法，现就几种常见的方法介绍如下【l l 】【1 2 l 【1 3 】： 一、弹陛理论法计算沉降变形 弹性理论法计算沉降是基于半无限弹性体的鲍辛内斯克解。因此，该法假设地基是均匀的、 各向同性的、线弹性的半无限体：此外还假定整个基础底面和地基一直接触。需要指出的是鲍 辛内斯克课题是研究荷载作用下地表的情况，因此可以近似用来研究荷载作用面埋藏较浅的情 况。但是当荷载作用位置深度较大时( 如箱基础、桩基础等深基础) ，则应采用明德林课题的 3 西安建筑科技大学 位移解的弹性理论进行沉降计算。由于地基土经常是成层的，并非是各向同性，因此弹性理论 法计算沉降变形在实际工程中应用是近似的。 二、分层总和法计算最终沉降量 分层总和法计算地基沉降量是目前沉降计算中使用最多的方法，几乎各个土建行业的相关 规范都将其列入法定算法。它在附加应力计算时假定地基材料是弹性的，但在变形计算时又假 定地基材料是弹塑性的，其变形符合一维压缩情况。用分层总和法计算最终沉降变形又做了如 下两个假定： ( 1 ) 一般取基底中心点下的地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的平均 月 沉降量s 是各分层竖向压缩量厶之和，即s = y 丛。 j # l ( 2 ) 计算出时，因假定地基变形符合一维压缩情况，故可以利用室内侧限压缩试验结果进 行计算。设压缩量在小的应力增量下保持不变，进而有( 应用e p 曲线) ： 厶，：兰生h ：盟日 ( 1 1 ) 。 l + e l e ；， 式中：h 第f 分层土的厚度； e 。第i 分层对应于p 。，一p ：。段的压缩模量：p 。、p 2 ，分别为土层自重应力平均值、 附加应力与自重应力之和的平均值： 口在p p 曲线上对应于自重应力p 。i 的孔隙比。 关于分层总和法的几点讨论： ( 1 ) 分层总和法假设地基土在侧向不能发生变形，而只有竖向发生压缩。这种假设在压缩 层厚度小于等于荷载分布宽度时才比较接近。高填方的公路路基一般符合这种隋况。 ( 2 ) 假设地基土侧向不能变形所引起的沉降计算结果偏小，取基底中心点下的地基中的附 加应力来计算基础的平均沉降导致结果偏大。因此，在某种程度上得到了定程度的补偿。 在分层总和法计算应力的过程中，附加应力的计算采用了取平均值的方法。这对于附加 应力是线性分布的情况是精确的。但是，附加应力的分布是非线性的，且在分层厚度又很大 的情况下，仍采用传统的上下层面的附加应力的平均值来作为该分层平均附加应力值，就会 造成很大的误差。在这种情况下，有人基于同样假设条件提出应用应力面积法来计算沉降量。 它由于采用了精确的“应力面积”的概念( 实质上就是对附加应力在计算深度内积分) ，就 可以划分比较少的层数，( 一般可以按照地基土的天然层面划分就可以了) ，从而使得计算量 得到简化。同时，在应力面积法中，地基沉降计算深度的确定方法较传统分层总和法更为合 理。它认为如果某层的计算变形量小于其上所有层变形总和的0 0 2 5 倍时就可以结束计算了。 由于应力面积法也是基于分层总和法一样的基本假设上，因此实质上是种简化并修正了的 4 一一塑耋垄篁坠垫奎兰 ； ；一；一；一 分层总和法。 ( 3 ) 在进行构筑物沉降变形计算时，土的应力历史的影响也很明显。很多工程中计算值与 实测值相差很大的原因也可能是忽视了应力历史的影响。现场的土在其地质历史上一般受到过 某最大压力p 。，由于地层的变动，河流的冲刷、基坑开挖和人工堆填等原因，这一压力就 往往不一定等于目前现场的有效应力p d 。为此可将粘性土分为三类；当n p 。时称为超固 结土；当见= 风时称为正常固结土；当豉 ( p 。一p 。) 的各层土： a e ，：c 。l g 衅) ( 1 3 ) p a l 对于4 p ( p 。一p 。) 的个层土： 觚：h e + 矽= c ；。l g ( 丝) + c 。( 里芷盟) ( 1 4 ) p o ,p o 欠固结土的沉降包括由于地基附加应力所引起的、以及还将继续进行的未完成的自重固结 沉降在内。欠固结土的孔隙比变化可近似地按与正常固结土一样的方法求得的原始压缩曲线确 定： 崛：c 。l g ( 旦! 堂堕) ( 1 5 ) pc 将缸代入公式( 1 1 ) 中，就得到了利用e l g p 曲线计算沉降的表达式。 三、应力路径法 应力路径法的基本概念是模拟地基内部的应力变化轨迹来计算地基受荷各阶段。土体中某 一单元的应变、孔隙压力和强度都与应力路径有关，所以能够应用应力路径法从土体内部应力 变化推测土的变形。应用应力路径法来计算沉降的步骤如下： ( 1 ) 选取地基中某些有代表性( 如在土层中点) 土体单元的有效路径。 ( 2 ) 取样在实验室进行试验，复制现场的有效应力路径，并同时量测各阶段的垂直应变。 ( 3 ) 将各阶段的垂直应变乘上相应的土层厚度，即得到各层土的压缩量。 5 西安建筑科技大学 应力路径法实质上就是应用模拟现场实际应力路径的室内试验的方法来预估沉降量，它能 够考虑加载路径的影响。但是，同其他方法一样，它无法避免用弹性理论来计算土体中的应力 增量。同时，应力路径法特别要求高质量的土样，过多的依赖于室内试验，试验工作量大，对 试验技术要求高，这就使它的实际应用受到了很大限制。 另外，计算沉降量的方法还有数值方法、考虑蠕变变形的计算方法及概率统计分析方法 等。 1 4 非饱和土力学研究现状 非饱和土分布十分广泛，与工程实践密切联系的地表土大多是非饱和土。事实上，非饱和 土土力学的研究早已引起注意，它的研究历史与饱和土一样悠久。现就与非饱和土变形有关的 理论研究现状做一简单介绍。 一、非饱和土的本构理论 非饱和土本构模型的研究已有3 0 余年的历史。现有非饱和土本构模型主要有非线性和弹 塑性两种。 b i s h o p 和b l i g h t 1 q 1 9 最早使用p p 一“。) ( m 。一“。) 状态边界面，f r e d l u n d 【1 6 】m 在前 人工作的基础上，论证可以将外加应力扣甜。) 或p 一“。) 和吸力( “。一“。) 作为两个独立的变 量来建立非饱和土的体应变本构方程，并根据一维压缩试验得出了孔隙比和含水量的经验关 系。 近几年，陈正汉致力于非饱和土的本构关系的研究，提出了非饱和土的非饱和土的增量非 线性本构模型【8 1 【1 9 1 ，改进了a l o n s o 等人提出的非饱和土弹塑性模型刚2 “。前者包括土的变形 和土中水量变化两个方面。该模型涉及的材料参数都具有确定的几何意义或物理慈义，当吸力 为零时，模型退化为饱和土的邓肯一张模型。 杨代泉嘲认为非饱和土的变形大体上可以分成三部分。一部分是由于外加应力引起的 变形，它与应力的关系符合广义虎克定律；一部分是由外加剪应力引起的；还有一部分是由于 土体内部吸力变化而引起的变形。在此基础上建立了非饱和土的本构关系。这个模型考虑的因 素比较全面，具有较强的适应能力，但式中参数不易确定，难以推广应用。 为了描述高孔隙比的结构性粘土和黄土的剪缩软化特性。沈珠江i 卸提出了非饱和土的损伤 力学本构模型。模型假定原状土是线弹性体，完全损伤以后的土即为扰动土，扰动土可用饱和 土的非线性本构模型和弹塑性本构模型来描述。损伤力学模型较好地反映了应变软化矛浸水软 化，但是否符合实际，有待验证。后来沈珠江p 1 又提出广义吸力概念，并在【比基础上把饱和土 的有效应力原理推广为广义有效应力原理，建议了个能同时描述湿陷和湿胀特性的本构模型 6 西安建筑科技大学 _ 广义吸力模型。 二、非饱和土的固结理论的现状 对于非饱和土，除包括可以认为是不可压缩的固相和液相以外，还含有一定数量的可压缩 气体。由这种体系组成的土体，不仅在压缩方面，而且在渗透方面，都比饱和粘土( 二相体系) 复杂得多，迄今还没有一个公认为比较成熟的分析非饱和土固结问题的理论方法。近些年以来 非饱和土体固结理论的发展有： ( 1 ) b a r d e n l 2 6 1 提出了压实非饱和粘土的一维固结分析，用达西定律描述气相和液相的流 动。对于土的不同饱和度，提出了若干种独立的分析，但由于对非饱和土应力状态和本构关系 缺乏了解，所以具有不确定性。 ( 2 ) f r o ：u u n d 【1 q 口1 提出了用两个偏微分方程，可以求解非饱和土固结过程的孔隙气压力和 孔隙水压力。该方程假定气相是连续的，将d a r c y 定律和f i c k 定律分别应用于液相和气相的 流动，并认为液相和气相的渗透系数都是土的基质吸力或某一体积一质量特性的函数。 陈正汉基于岩土力学的公理化理论体系，在1 9 9 0 年前后建立了非饱和土的固结理论和 三个方面的全量型本构关系( 即土骨架变形与有效应力的本构关系，水、气受到的扩散阻力 与水一气相对于骨架的渗透速度间的本构关系，饱和度一密度一吸力间的本构关系) ，求得 了一维固结问题的解析解1 2 8 j 1 2 9 1 3 0 1 。为了简化计算，做了以下的假定：不考虑相变和气在水 中的溶解；组分应力是对称的：土是均质的、各向同性、小变形、准静态；土中的水 与气各自相通，水与气不承受剪应力；土粒和水是不可压缩的；温度保持不变，不计热 效应，气体服从理想气体的状态方程。在以上假设的基础上，建立t 8 饱和土的固结理论。 非饱和土固结方程的全量形式由三相连续方程、水气运动方程、总体平衡方程、几何方程、 土骨架本构关系和饱和度本构关系组成，共计2 5 个方程，包含2 5 个未知数，其中有7 个材 料参数，材料参数都可以用试验确定。之后，他又将自己建立的非饱和土的增量非线性本构 模型及改进的a l o m o 等人提出的非饱和土弹塑性模型引入到自己建立的非饱和土固结理论 中，得到了非饱和土的非线性固结模型和弹塑性固结模型，从而把非咆和土固结问题的研究 推到了一个新水平1 3 1 1 1 3 2 i 。 但是总的说来非饱和土研究的发展是缓慢的，无论在理论方面还是试验方面都存在着许多 问题和困难，大多数研究尚处于初步阶段。 非饱和土研究进展缓f 曼的原因主要是：缺乏适当的理论基础和连贯性，对应力状态及力学 性质的一些机理尚未充分了解。 由此观之，当研究非饱和土特性时，应注意有卜适当的理论基础，同时不太费钱和实用 性，且尽可能与饱和土的有关处理方法相衔接，以便利用饱和土的已有成果。从而解决工程实 际问题。 7 西安建筑科技大学 1 5 本文所作的工作 公路地基和路堤的沉降与所加荷载和时间有关系。公路工程的线长面广，涉及的工程地 质情况多变，而相对与某一个计算点上其计算沉降量的重要性没有水利和工民建的构筑物那 么重要。因此，工程的需要，计算方法的可靠性，计算的经济性是确定本文研究总体思想的 基础。 公路工程中地基的荷载是连续施加的。常规的分层总和法不能考虑变形在连续加荷情况下 的计算以及变形和时间的关系；饱和土的固结理论不适用于非饱和黄土；非饱和土固结理论计 算参数的不确定性限制了其在实际工程中的应用；有限元方法的高费用使得它也难以在公路沉 降计算中大面积使用。基于上述原因，本文进行了如下工作： ( 1 ) 进行模拟公路地基土体实际承受外荷载隋况的室内试验。 ( 2 ) 不考虑非饱和土的四相组成，而把它看作一个整体，进行室内试验资料的分析。考虑 土的结构性，探讨非饱和原状黄土在受力发生变形的过程中表现出的一些特性和规律。 ( 3 ) 根据室内试验的分析结果，建立其应力应变一时间关系的本构模型，即建立可实际 应用的经验解析解，并力争将其应用于实际工程计算中去。 ( 4 ) 编制计算程序，使公路地基的沉降计算准确、简便、快捷。 本文是在考虑黄土的增湿变形但不考虑其湿陷性的前提下进行的。 8 西安建筑科技大学 2 室内试验方案的提出和实现 2 1 试验方案的提出 本文非饱和原状黄土变形特性的研究主要针对于公路路基的变形计算和工后沉降量控 制。根据公路路基的受力特点，本文拟采用连续加荷的蚝固结试验。主要原因为： 一、加载方式对土的变形特性有很大的影响。因为土是非弹性体，其变形的大小及速率 不仅与加荷的大小有关，而且与加荷的方式及加荷顺序有关。因此，在分析地基的变形问题时， 应考虑外荷载的施加方式。通常，公路路基的填方荷载是连续施加而不是瞬时施加的。为了模 拟工程实际情况并更好的指导工程实践，本文特采用连续加荷的加载方式。另外，与传统的分 级加荷试验相比，连续加荷试验有以下优点1 3 3 1 1 3 4 1 ： ( 1 ) 整们群的应力条件比较均匀，因而，试样的压缩率也比较均匀，能以不同的压缩率 进行试验达到所需的最大固结压力。 ( 2 ) 所得试验点数据较多，有利于确定试验曲线上的转折点( 先期固结压力点或结构性土 结构破坏点) 。 ( 3 ) 连续加荷到试验所需的最大固结压力，缩短试验周期。 二、实际工程中，对土体变形计算，其变形条件既非完全侧限，亦非完全无侧限，而是 有一定的约束。对于本文研究的重点西部山区公路路基的变形问题，因为路堤的填筑高度 大，路堤底宽宽，但路基可压缩性土层的厚度一般较薄，即路基可压缩性土层的厚度一般小于 或等于基底宽度。因此，公路路基中心点下的应力和变形接近于侧限状态，即k 。状态。对此， b 固结试验较为为适用。 2 2 试验方案的实现 一、试验用土的基本性质 本次试验所用黄土取自甘肃定西土家湾隧道西侧，属于典型的陇西姥黄土。取土深度1 _ 3 1 8 m ，土呈褐黄色，硬塑状态，天然含水量为6 2 9 7 ，天然密度为( 1 3 5 1 4 1 ) 1 0 k n m 3 ，天然孑l 隙比为1 0 5 1 2 0 ，细根状大孔发育，有虫孔、细树根和草根、少量蜗牛 壳和蚁穴及某些微小动物的尸体，土质不太均匀。通过室内试验测得该土的其他物理性质指标 如表2 1 所示，由这些物理性质指标判定该土为级配良好的粉土。 二、试样尺寸 高度为8 0 m m ，直径为3 9 1m m 的圆柱形试样。 9 西安建筑科技大学 表2 1 试验用土的基本物性指标 液塑限塑限， 液限吼 2 6 6 0 ， 4 2 试验1 9 o 2 8 3，。= 9 3 5 试验1 l2 2 7 1 c 。 盯。，所以，无法得出第二阶段的占。一q 曲线的回归方程，即无法得到c 、d 值。 二、稳压阶段割线模量变化与含水量的关系 在侧压力稳定阶段，对同一种土，其割线模量只与时问有关系。作同一稳定围压，不同含 水量的三个土样的e 。一t 关系曲线于同一图内，进行比较。如图3 2 0 。 西安建筑科技大学 图3 2 0 稳匿i 嫩不同含托量。翻删d 喧的钼士样的e 。一t 关系曲线 从图中可以看到，在稳压过程中，割线模量随时间逐渐刚氐。含水量越小，其随时间减小 的速率及减小的值也越大。 将图e 。一f 关系曲线的回归方程系数列表，见表3 8 。 表中：e 、f 式( 3 6 ) 中回归方程的系数。 从表3 8 同样可以看到匕述规律：e 值随含水量的增大丽减小，f 值随含水量的增大而增 大。 表3 8 稳压阶段o 。- - 2 0 0 k p ae 。一r 回归方程系数 、含水量 方繇疽 ( i ) = 8 ( 1 ) = 1 3 = 1 8 e 6 5 0 64 0 3 5 52 8 6 2 2 f 9 8 6- 4 e 石3 b _ 6 3 3 应力应变关系分析 土的应力一应变关系性状一直是土力学的主要研究课题之一。由于土是一种复杂的工程材 料，其应力一应变关系受许多因素影响，因而不可能期望在近期内提出种普遍的应力一应变 关系来描述各种不同类型的土在复杂加荷条件下的性状。黄土的应力应变关系是反映黄土变 形、强度特征的具体形式，黄土应力一应变关系的形态，实质上体现了水和力对于由生成时代、 成因、环境等所决定的原生结构强度的破坏和破坏后次生结构强度的生成各种不同作用的综合 性状。原状黄土具有较强的结构强度，其应力应变曲线在不同应力状态和应力路径下分别呈 现出不同的形式。所以，有舒要对本文加荷方式所得出应力一应变关系进行讨论。 根据土力学原理，在一般工作荷载作用下，土的变形主要是士孔隙体积的巩i 、。传统土力 学用孔隙比e 和垂直荷载p 的关系表示土的侧限压缩特性，其物理概念十分明确，在科研分析 2 8 西安建筑科技大学 和一些工程计算中也十分方便。所以本文首先对土的孔隙比一垂直压力( 轴向压力) 关系进行 分析。 3 3 1孔隙比一轴向应力关系分析 作各个土样的e o - ，关系的曲线图，作同一含水量，一组试样的曲线于同图内，见图 3 _ 2 1 、图3 2 2 。 同3 _ 2 1 所述，可以看到图3 2 1 、3 ，2 2 内的四条曲线几乎重合。为了更清楚的看到土样在 整个固结过程中孔隙比随轴向应力的变化，我们取代表性土样，单独作其p q 的关系曲线图。 见图3 2 3 。图中，0 点是结构屈服荷载所对应的点，此点在图中的位置的确定同表3 1 ，a 点 是硬化荷载所对应的点。此点在图中位置的确定同表3 - 2 。在以后的讨论中0 、a 点的含义及 确定方法和这罩相同，将不再一一说明。 图3 2 1u = ”的组士样的8 一仃l 关系曲线图 圈3 2 2 = 1 8 的翔士样的8 一盯关系曲线图 西安建筑科技大学 图3 2 3 连朔动嘲瓤十段= 埔o 。= 3 0 0 l d p a 的e o - ，关系图 由图3 2 3 可以看出，在。点以前，e o ，的关系曲线很平缓，此时因为结构性基本完好， 只有少量的弹性变形，土的孔隙比几乎不发生变化；当轴向应力达n o 点后，曲线出现陡降， 孔隙比大量减小；a 点以后e 一0 - 1 曲线的变化趋势类似重塑土。 传统方法计算土体侧限变形时，经常把试验资料整理成半对数e l o gp 关系曲线，以利用 其后段的直线关系。现同样整理土样的e l o g o 关系曲线。将含水量相同的一组试样的四条 曲线作于一张图内，如图3 2 4 、图3 2 5 。 同样，可以看到各图内的四条曲线几乎重合。取代表性土样，单独作其e l o g o - 。关系曲 线。见图3 2 6 。 从图3 2 6 可以看出，在o 点以前，p l o g o - 1 曲线很平缓，此时因为结构性基本完好，只 有少量的弹性变形，土的孔隙比几乎不发生变化；当轴向应力达到d 点后，曲线出现陡降，孔 隙比大量减小；a 点以后的e l o g o - 曲线也为直线关系。 1 l t 3 2 a = 1 3 的细士样的e l o g t r ，关系曲线图 3 0 西安建筑科技大学 图3 2 5 = 1 8 的绷土样的e l o g o - 关系曲线图 图3 2 6 连续加载聊段= 1 8 0 。= 3 0 0 k p a 的p l o g ( r 关系图 3 3 2 轴向应变一轴向应力关系分析 传统土力学用孑l 隙比p 和垂直荷载p 的关系表示土的侧限压缩特性，虽然有很多优点， 如用孔隙t e 表示土体的密实程度和渗透性等具有独特的优越性，但在土体变形计算中却显得十 分不方便。这主要是因为侧限压缩时澳8 得是土的垂直应变和垂直压应力，但试验资料整理时 却换算成土的孔隙比p 和垂直压力p 的关系。换算环节中需要用到土的天然重度，天然含水 量和起始孔隙比等土的物理参数。而这几个参数本身带有测试误差，换算中又会带来计 算误差，尤其是e 。对压缩资料的整理影响最大。而且，在土体变形计算中还必须把已转化成e p 曲线的关系再还原为垂直压缩应变和垂直压应力的关系，这对变形计算来说，是不必要的 进行了一次转换，增加了测试和计算误差1 4 2 】。鉴于上述原因，本文特整理了土的轴向应变随轴 向应力的变化曲线，见图3 2 7 、图3 2 8 。 3 1 西安建筑科技大学 图3 2 7 = 1 3 的组士样的s l 一仃l 关系曲线图 图3 2 8 = 墙的翊土样的毛一仃l 关系曲线图 同前所述，可以看到各图内的四条曲线几乎重合。轴向应变随荷载的变化同样分为三个阶 段。第一阶段，轴向应力持续增大而轴向应变几乎没有变化；第二阶段，轴向应变随应力迅速 增加；第三阶段，轴向应变随应力的增加而增加，但增幅比第二阶段小。其变化规律与重塑土 相似1 2 3 】嗍【5 0 】。当侧向压力稳定后，轴向应力基本不变，应变随时间继续增大，最后趋于稳定。 鉴于黄土的结构性，将毛一盯，关系曲线分阶段作图讨论。因为第一阶段黄土的变形很小， 所以在分析中将其忽略。 一、第二阶段轴向应变一轴向应力关系分析 作第二阶段各个土样的毛一关系曲线，并对其进行回归分析。取代表性土样，见图3 2 9 、 图3 - 3 0 。 从图中可以看出，在第二阶段，如果不考虑初始几点的影响，e 1 一盯。的线性关系符合的 非常良好。用数学语言表达为： 毛( t ) = j + k o - l ( ，) 式中：j 、瓦回归方程系数。 式( 3 7 ) 也可以从第二阶段的丘0 一土关系式中求得。将( 3 3 ) 代入( 3 4 ) ，得 爿+ 丑 s ( f ) 即： q ( f ) = a 6 1 ( f ) + b 比较( 3 7 ) 与( 3 8 ) 可知： j ：，b 一 k ：土 爿 1 占。( f ) 图3 2 9 连续加窜瑚段u = 1 3 o 。= 3 0 0 k p a 的蜀一仃l 关系曲线图 圈3 3 0 连续加载阶段= l s no 。= 3 0 0 k l p a 的q 一盯1 关系曲线图 3 3 ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) 西安建筑科技大学 将各个土样硬化荷载前发生的应变毛( f ，) 以及其占总应变q ) 的比例毛( f ，) 毛 ) 列 表，见下表3 9 。因为当仃。= 1 0 0 k p a 时，国= 1 3 的土样变形还没有进入第二阶段，所以未 将其列出。 表3 9 硬化荷载前应变增量及其占总应变的比例 = 1 3 = 1 8 稳定围压 e 1 0 。)s 1 ( f 。) 占l ( 0 0 )毛( f ，)毛( r 。) 毛( 0 0 ) ( k p 口) ( 呦( )( )( ) 2 0 07 2 0 96 1 6 66 9 7 24 5 4 2 3 0 08 8 2 6 5 5 5 17 9 2 74 4 3 8 4 0 09 。1 6 64 8 4 0 8 ，1 1 44 1 0 8 由表3 9 可以看到，这一阶段土体发生的变形占总变形的比例很大，般都在4 0 以上。 所以，第二阶段土体变形计算的准确与否对沉降的计算精度影响很大，应引起足够重视。 二、第三阶段轴向应变一轴向应力关系分析 由式( 3 5 ) 可知，连续加荷阶段割线模量和轴向应力有如下关系： e 。( f ) = c + d o i ( f ) 将式( 3 - 3 ) 代入上式，得： 球r ) - 揣 ( 3 1 1 ) 所以，由式( 3 ，1 1 ) 可知，在第二阶段，轴向应力和轴向应成双曲线关系。作其应力一应变 关系的曲线图，取代表性土样见下图3 3 1 。 图3 3 1 第= 阶段= 1 8 o c - 3 伽l d p a 的毛一盯l 关系曲线图 西安建筑科技大学 从图中可以看出两者符合双曲线的关系。式( 3 1 1 ) 中系数c 、d 可以用同一种土样的 e 。一q 关系曲线的回归曲线方程确定。 3 3 3 连续加载阶段轴向应变一轴向应力对数关系的分析 为了和传统的试验资料整理方法相比较，作各个土样的毛一l o g o - 。关系曲线。见图3 3 2 、 图3 3 3 。 同样，我们可以看到，相同含水量的一组i 袁样中各个土样的毛一l o gc r 。试验曲线几乎重 合。在轴向应力的增加过程中，试验曲线同样表现出结构性土变形