（光学工程专业论文）125摩托车振动舒适性改进研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 摩托车的振动舒适性已经成为其重要的使用性能和商品性因素之一，而车架 是摩托车的骨架，不仅直接承载，而且其与发动机悬架一起所表现的动力学特性 直接影响摩托车整车的振动舒适性。本文针对某国产1 2 5 摩托车整车振动舒适性较 差的生产实际问题，利用现代结构动力学方法对摩托车车架动态特性进行了仿真 分析和实验分析研究，找出车架在结构动特性上的薄弱部位，并进行了合理的结 构改进，改善了车架的动特性，从而改善了整车的振动舒适性。 首先，论文对某1 2 5 摩托车建立了车架的有限元模型，利用有限元分析程序完 成了自由模态分析。在车架有限元模型的基础上，把发动机简化为一质点，建立 了车架挂发动机的有限元模型，对结构进行了计算模态分析。然后利用实验模态 测试分析系统，对车架、车架挂发动机进行了自由模态的实验分析。计算模态分 析结果和实验模态结果相吻合，验证了有限元模型的可靠性、准确性。 论文还分析了发动机对车体动特性的影响，以及车体结构特性与摩托车激励 的匹配性，并针对模态分析结果对车架进行了以抗振为目的结构改进；建立了改 进后的车体有限元模型，对改进后的车体进行了计算模态分析和实验模态分析， 分析结果表明车架动特性得到大幅度提高。 最后，对车架改进前、后的摩托车整车分别进行了振动舒适性道路试验，试 验对比结果表明整车的振动舒适性得到改善。 关键词；摩托车，车架，模态分析，有限元，振动舒适性 重庆大学硕士学位论文英文摘要 a b s t r a c t t h er i d ec o m f o r to fam o t o r c y c l e , w h i c hi so n eo ft h em a i np e r f o r m a n 瞄o fa m o t o r c y c l e ，i st h ep e r f o r m a n c et h a tk e e p sw i t h i nam i n i ml i m i tt h ev i b r a t i o na n d i m p a c tt ot h ed r i v e ra n dp a s s e n g e r sd u r i n gr i d i n gp r o c e s s ，k p i n gc a r g oi ng o o d c o n d i t i o n a sac o r ea s s e m b l y , t h ef r a m eb e a r st h el o a d i t sd y n a m i cc h w a c t e f i s t i ci sa k e yf a c t o rf o rm o t o r c y c l et i d ec o m f o r t 髓d i s s e r t a t i o na t t e m p t st os t u d yt h ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so f t h em o t o r c y c l ef l a m et h r o u g hm o d e ms t r u c t u r a ld y n a m i c sm e t h o d s ，t o d i s c o v e rf t d 1 a cw e a k n e s s a n df i n daw a y 幻i m p r o v ei t ss t r u c t u r er a t i o n a l l y , s oa st o i m p r o v et h er i d ec o m f o r to f t h em o t o r c y c l e f i r s t l y , s i m p l i f y i n gt h ef r a m e o f t h e1 2 5 e em o t o r c y c l e ，t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo f t h ef l a m ei se s t a b l i s h e d , w h i c hi ss u b m i t t e dt of e as o f t w a r ef o rc o m p u t a t i o n a la n a l y s i s b a s e do nt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ff l a m e , t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e li ss e t 坤a n d c o m p u t a t i o n a lm o d e sa l ea n a l y z a d , w h e r et h ee n g i n ei sc o n s i d e r e da sap o i n ta n d c o n n e c t e dw i t hf r a m ew i t hb e a me l e m e n t sa n dm u l t i p l ep o i n tc o n s t r a i n t s n e e x p e r i m e n t a la n a l y s e so ff l a m ew i t ha n dw i t h o u te n g i n ea r ec o m p l e t e dw i t hl m s m o d a la n a l y s i st e s t i n gs y s t e m t h cr e s u l t ss h o wt h a tc o m p u t a t i o nm o d e si sc l o s et o e x p e r i m e n t a lm o d e s ，s ot h e s ef i n i t ee l e m e n tm o d e l sc a l lb ec o n s i d e r e dc o r r o c - ta n d a c c u r a t e t h e n , c o m p a r i n gt h em o d a lc h a r a c t e r i s t i co ft h ef x a l l a ew i t ha n dw i t h o u te n g i n e , t h er e s u l ts h o w st h a tt h ee n g i n eh a sg r e a ti n f l u e n c eo nt h em o d a lc h a r a c t e r i s t i c 珏e m a t c h i n go f f r a m e 谢mt h ee x c i t a t i o n sf r o me n g i n ea n dr o a da r ea n a l y z e d b a s e do nt h e a n a l y s i sr e s u l t s ，t h ef l a m ei sm o d i f i e dt oi m p r o v em o d a lc h a r a c t e r i s t i c c o m p u t a t i o n m o d a la n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a lm o d a la n a l y s i so fa m e n d e dj 睡d l n ea l ec o m p l e t e d 1 1 l e m o d a lc h a r a c t e r i s t i co f f l a m ei si m p r o v e do b v i o u s l ya f t e rm o d i f i c a t i o n f i n n a l y , t h er o a d - t c s to fr i d ec o m f o r to fo r i g i nm o t o r c y c l ea n dm o d i f i e d m o t o r c y c l e , a l ec o m p l e t e dr e s p e c t i v e l y 1 1 1 ec o m p a r i s o nr e s u l ts h o w st h a tt h ev i b r a t i o n c o m f o r ti si m p r o v e do b v i o u s l ya f t e rm o d i f i c a t i o m k e y w o r d s ：m o t o r c y c l e , b o d y , m o d a la n a l y s i s , f e 九r i d ec o m f o r t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重鏖盔堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 一龆蝴一期：砷嘶舳 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重麽态堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重鏖态堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“”) 一豁易坼胪 签字日期：7 ，秒年厂月引日 签字日期： 1 年广月耳f 目 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 1 绪论 1 1 引言 近2 0 年来我国汽车、摩托车行业获得了飞速发展，目前汽车年产量居全球第 三位，摩托车年产量居全球第一位。截至2 0 0 3 年底，中国在用机动车保有量已达 9 6 0 0 多万辆，其中摩托车为5 9 0 0 多万辆。自1 9 9 8 年以来，我国摩托车产销量呈 高速增长趋势，1 9 9 8 年全国摩托车工业累计生产8 7 8 9 4 万辆，销售8 8 5 7 4 万辆， 至2 0 0 4 年这两个数据分别增至1 7 1 8 6 9 万辆和1 7 1 9 7 8 万辆。2 0 0 5 年摩托车产销 量达到1 8 5 0 万辆，出口突破4 5 0 万辆，出口比重首次超过2 0 。目前摩托车已成 为人们的日常代步工具，而摩托车及相关产业已成为国民经济的一个重要组成部 分。汽车、摩托车产业更是成为重庆市的第一支柱产业。 在我国摩托车行业快速发展的同时，行业的整体研发水平相对落后。目前国 产摩托车大部分属于中低端产品，技术含量低，在开发过程中，没有进行充分的 研究分析计算和校验考核，许多车型是“克隆”或在不改变车架和发动机等核心技术 的“整容”。生产规模大而技术水平落后是我国摩托车行业的现状。近几年随着行业 的逐渐成熟，产品研发越来越受到行业和企业自身的高度重视。如何尽快提升摩 托车企业设计、开发、试验、评价能力已经成为摩托车行业迫切需要解决的问题。 随着人们生活水平的提高，对摩托车的使用性能的要求也越来越高。随着道 路条件的改善、车速的提高，摩托车的行驶安全性、舒适性、动力性、燃油经济 性等性能己成为摩托车的重要商品性因素。目前国产摩托车的振动舒适性有待改 善，和国外产品相比有较大差距。而追求摩托车良好的乘坐舒适性已成为市场用 户的需求，也是摩托车的发展趋势，因此研究摩托车的振动舒适性不仅具有理论 意义，也具有实用价值。 摩托车车架是摩托车的关键部件，直接影响摩托车的整车性能，目前因整车 参数不匹配而造成的车体、车把及整车的振动问题、噪音问题以及车体断裂等问 题十分突出，影响了摩托车产品的销售，甚至企业的形象。因此对摩托车车架进 行结构分析十分必要，可以为已有车型的改进、新车型的设计提供数据支撑。 本文针对某1 2 5 型摩托车在行驶过程中手把、脚踏、座位处振动较大等问题， 对该型号车架进行了振动舒适性改进研究，探讨了摩托车振动的原因，对其车架 进行了改进并进行了车架部件仿真和试验分析、整车道路平顺性试验分析。 1 2 国内外研究现状 在摩托车产品的开发设计、分析过程中，传统方法就是进行静强度校核的静 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 态设计。它把本属动态性质的问题简化为静态问题来处理，弊病很大。摩托车在 实际行驶过程中，受到来自路面的冲击及发动机工作时的激励，是一种动态工况， 因此应该进行动态分析，分析其动特性。传统的静态设计法正在向现代动态的解 析设计方法过渡，即把产品的开发设计和分析过程完全计算机化和动态化，已在 技术发达行业得到了应用。 模态分析是现代结构动力学的基础，即将线性定常系统振动微分方程组中的 物理坐标转化为模态坐标，使方程组解耦成为一组由模态坐标及模态参数描述的 独立方程，从而为结构动力学分析提供了方便 1 - 3 。模态分析可通过解析法和实验 法实现。 解析法模态分析，需通过计算机采用有限元法来实现。有限元法最早在1 9 4 3 年提出，基本思想是把连续的弹性体划分成有限多个彼此只在有限多个点相联接 的、有限大小的单元组合体来研究，即把一个连续体的力学问题变成一个有限自 由度的力学问题，是一种有效的数值计算方法。1 9 6 6 年美国国家航空航天局为 了满足当时航空航天工业对结构分析的迫切需求，主持开发大型应用有限元程序 的招标，即著名的n a s t r a n ( n a s as t r u c t u r a la n a l y s i s ) 软件，也是最早的大型有 限元分析程序。经过几十年的发展，随着计算机技术的进步、有限元方法的完善， 目前出现了许多功能强大的结构分析通用有限元程序，如m s c n a s t r a n 、 a n s y s 、i d e a s 、a d i n a 、a i l g k ) r 、s a p 、a b a q u s 等。随着计算机图形学的 发展，c a d 软件目前己得到广泛应用，常用的三维软件有u n i 乎a p h i e s 、c a t i a 、 p r o e n g i n e e r 等。为衔接几何模型和有限元分析，出现了一些有限元前后处理软 件，把分析人员从繁琐的计算数据准备工作中解放出来，如m s c p a t r a n 、 h y p e r m e s h 、a n s a 等。 利用三维c a d 软件建立几何模型，导入有限元前后处理器建立有限元模型， 再利用有限元程序进行求解，最后通过有限元前后处理器分析结果，这是有限元 分析的过程。有限元分析的发展趋势是实现上述过程的无缝连接。 解析法模态分析的结果有待于试验验证，即实验模态分析，解析法和实验法 两者相结合已成为现代动力学分析的常用方法。实验模态分折是一种参数识别法， 用于识别系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断及预报以 及结构动力特性的优化设计提供依据。实验模态分析一般需要激励系统、拾振系 统和数据分析处理系统，国内有许多科研机构开发了独立的测试系统，如南京航 空航天大学振动技术研究所自行设计开发的多通道测试分析系统、重庆大学汽车 系在1 9 9 7 年为长安汽车公司开发的针对汽车动特性的测试分析系统、北京大学力 学系开发的结构模态分析系统等，但大多只是针对具体目标而开发的，其通用性 及操作简便性还有待改进【7 叫。目前模态测试分析系统己商业化，有许多研究所和 2 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 公司开发出了通用的模态分析处理系统，国内的如东方振动和噪声技术研究所等， 国外的如比利时l m s 、丹麦b & k 、德国h e a d 、美国h p 等。 实验模态分析关键在于硬件系统的可靠性、参数识别算法、试验人员的经验。 硬件系统主要包括激励系统、传感器、数据采集前端等设备，随着电子技术、制 造技术和计算机技术的进步，硬件系统已得到了长足的进步，如a d 卡，目前普 遍采用1 6 位的，2 4 位的a d 卡己得到了一定范围的应用，具有较高的精度。模 态参数识别法也有许多种方法，目前比较认同的是时域最小二乘复指数法和最小 二乘频域法相结合的方法【2 】【l d 】。2 0 0 4 年l m s 公司又推出了一种p o l y m a x 方法， 既适用于小阻尼，也适用于大阻尼、密集模态系统的参数识别，是目前最先进的 处理算法之一【l 卜”】。但实验模态分析的可靠性在很大程度上依靠操作人员的知识 和经验。 目前，国外对摩托车车架的分析广泛采用了现代结构动力学方法，结合计算 模态分析和实验模态分析进行动特性分析。而我国长期采用的是静态设计法，从 上世纪八十年代末开始，动态分析方法才开始应用于车架的设计分析中。经过十 几年的发展和应用，动特性分析已在汽车领域内得到广泛应用和深入研究，并用 于指导生产和设计【1 4 】【1 5 1 。国内对摩托车车架的动态特性进行了大量的分析研究 【l 纠引，但大部分都是只针对车架，忽略了发动机的影响，而发动机由于具有较大 的质量，它对车架动态特性的影响不容忽视。还有部分研究针对摩托车整车动态 特性进行分析【1 9 】刚，但由于整车的非线性影响因素较多，其实用性和可靠性有待 验证。有研究对车架挂发动机进行了仿真分析和改进研究【2 l 】，还有研究以改善振 动为目标对车架、悬架参数进行优化【碉，但缺乏试验检验，也未结合整车振动进 行研究。但上述研究和分析大多是由脱离一线的科研院所完成，摩托车企业并没 有真正的把动态特性技术应用在摩托车开发设计中。 现在越来越多的摩托车企业开始重视结构动态特性的分析和计算，由于计算 机仿真分析的应用，不仅可以缩短研发周期，而且还可以减少不必要的浪费，因 此备受偏爱。但计算机分析总是将系统理想化、简化、模型化，需要大量的实验 数据支撑，其可靠性须通过试验分析来检验。而国内研发水平较低，缺乏足够的 试验数据支撑，必须试验和仿真相结合，才能更好地为工程服务。 1 3 本文的研究目的和主要工作 摩托车的振动舒适性已成为摩托车的主要使用性能之一，主要以乘员主观感 觉的舒适性来评价。车架的动特性对整车的振动舒适性有直接影响，本文的目的 是从车架结构动态特性的角度来研究摩托车振动舒适性，分析车架动态特性对振 动的影响。通过在结构分析中利用试验法和有限元法，把现代结构动力学分析用 3 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 于摩托车的设计开发中，对提高企业数字化开发水平有很大的现实意义。 本文以某1 2 5 型摩托车为研究对象，对车架进行模态分析，以改善振动舒适 性为目的对结构进行改进，并对改进后的车体进行分析，最后通过整车振动舒适 性道路试验验证改进效果。具体研究内容如下： 首先利用n ) o 0 对某1 2 5 摩托车车架进行三维建模，然后将三维模型导 入m s c p a t r a n 进行前处理，建立车体模态分析有限元模型，在车架有 限元模型的基础上建立车架挂发动机的有限元模型，进行计算模态分析。 利用l m s 模态测试系统对车架、车架挂发动机进行实验模态分析，验证 有限元分析模型的准确性。 分析摩托车的振动问题以及外界激励和车体之间的匹配，并对车架进行以 抗振为目的的改进。 对改进后的车架进行结构分析，得到其动态特性。 进行整车振动舒适性道路试验，验证振动舒适性改进效果。 4 重庆大学硕士学位论文2 摩托车车体结构模态分析 2 摩托车车体结构模态分析 车架作为摩托车的骨架，车架承受着摩托车的路面激励和发动机激励，其动 态特性是影响整车振动的主要因素。本章结合实验模态和有限元分析对摩托车车 架进行模态分析，并分析车架模态特性与外界激励的匹配关系。 2 1 模态分析概论 模态分析理论是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的，近4 0 余年来，随着 信号处理技术的进步、计算机处理能力的提高，模态分析理论已形成一套独特的 理论，广泛应用在机械、土木等工程领域。 模态分析的主要思想是对一个复杂系统的振动分析，分析各阶模态的振动特 性，求得结构的模态参数，如固有频率、阻尼系数、振型等。结构的固有频率是 结构在受到干扰时易于发生振动的频率，固有频率还可称为特征频率、基本频率、 共振频率、主频率。结构在特定频率下的交形命名为主振动模态，还可称为振型、 特征型、固有型。 模态分析理论并不适用于所有结构，它有以下基本假设； 线性假设：结构的动态特性是线性的，即任何输入组合引起的输出等于各 自输出的组合，其动力学特性可以用一组线性二阶微分方程描述； 时不变性假设；结构的动态特性不随时间而改变，即微分方程的系数是与 时间无关的常数； 可观测性假设：即用于确定系统动态特性所需的全部数据都是可测量的。 模态分析理论适用于线性时不变系统，但上述假设都是理想工况，实际系统肯定 不能完全满足上述假设，只能将实际结构近似、简化为一个线性系统。 对于线性时不变系统或者可以简化为线性时不变系统的结构，考虑一般粘性 阻尼情况，可看作为一个多自由度系统，可以建立如下运动微分方程组： m 】髂( f ) ) + 【q i ( f ) + 【足】 砸) = f ( f ) ( 2 1 ) 其中【m 】、 c 】、【足】、 ，( f ) 和 础) 分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、力 向量和位移响应向量，位移响应向量的维数对应系统的自由度数。对线性时不变 系统，质量、刚度、阻尼矩阵均是常数。 这是一个耦合方程组，直接进行求解十分困难，如果能将其解耦成独立的方 程，即可方便地求解出系统的动力学响应。模态分析即将线性定常系统振动微分 方程组中的物理坐标转化为模态坐标，使方程组解耦成为一组由模态坐标及模态 5 重庆大学硕士学位论文2 摩托车车体结构模态分析 参数描述的独立方程，从而为结构动力学分析提供基础。模态分析即解耦、求模 态参数的过程。模态分析基本上有两种途径： 第一种途径是解析式的，即先知道构件的结构形状、边界条件和材料特性， 把结构的质量分布、刚度分布和阻尼分布分别用质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵 表示出来，这样便有了足够多的信息来确定系统的模态参数，理论证明这些模态 参数可以完整地描述系统的动力学特性。 第二种途径是从测量机构( 样机) 上某些点的动态输入和输出响应开始，并且还 要将测量得到的数据转换成频响函数，即作为频响函数的输出输入之比，理论证 明这些频响函数可以用模态参数表示。 通常将前者称为解析法模态分析或计算模态分析，后者称为实验模态分析。 2 2 计算模态分析 2 2 1 计算模态分析的基本理论 解析法模态分析就是通过质量矩阵、刚度矩阵求得系统模态频率和固有振型。 第一步通常是计算忽略阻尼情况下的固有频率和振型，这是求解实特征值的问题。 特征值对应固有频率，特征向量对应振型，固有频率和振型受结构性质和边界条 件的影响。工程中要估计构件与支撑结构间的相互影响，后续动力分析( 如瞬态响 应分析、频率响应分析、响应谱分析等) ，模态频率响应分析，模态瞬态响应分析 等等，都是以系统无阻尼的固有频率和振型为基础进行的。 实特征值分析就是求解无阻尼、无外载荷情况下运动微分方程组的特征值及 特征向量。在没有阻尼及外载荷的情况下，简化后的运动微分方程的矩阵形式为： 阻似 + k 融 = d ( 2 2 ) 这是无阻尼自由振动的运动方程，假定( 2 2 ) 的解为简谐函数形式 扣 = 静j 嘲耐 ( 2 3 ) 其中，侈 为特征向量或振型，m 为圆频率。 对假定的简谐函数形式解进行微分并代入运动微分方程，得下式： 一m 2 阻静 s i n c o t + k 形枷耐= d ( 2 4 ) 此公式简化为： 噼卜缈2 阻腑 = 0 这个方程叫做特征方程，是一系列相似的关于特征向量各分量的代数方程，形成 特征值问题。特征值问题是特定的方程形式，在线性代数中有许多应用，特征值 问题的基本方程形式为： 6 重庆大学硕士学位论文 2 摩托车车体结构模态分析 阻一m k = d ( 2 6 ) 其中，a 为方阵，五为特征值，i 为单位矩阵，z 为特征向量。 在结构分析中，特征方程中刚度矩阵和质量矩阵的表示导致固有频率和振型 的物理表示。因此特征方程用k 、m 、表示，其中国2 = a 。 式( 2 5 ) 有两种可能的解形式： 如果a 研怔】一m 2 【m 】) 0 ，唯一可能的解为：移) = d ( 2 7 ) 这是平凡解，从物理观点来看，它不能提供任何有用信息，因为它代表没有运动 的情形。 如果如f 0 墨】一国2 i 矽d = d ，那么可以得到一个非平凡的解： 噼卜国2 阻施 = 口 ( 2 3 ) 从结构工程的观点看一般的数学特征值问题化为求解如下两种形式方程之一， 如f 噼卜2 阻d = d ( 2 9 ) 或 姒肛卜旯阻d = 口 ( 2 1 0 ) 其中，国2 = a ，行列式为0 可解出一系列离散的特征值磊或国0 对每一特征 值砰，有一特征向量舫 满足方程式( 2 8 ) ，因此式( 2 8 ) 可重写为： 噼卜国? 阻慨) = d0 = 1 ，2 ，) ( 2 1 1 ) 每一特征值和特征向量决定结构的一种自由振动形式。第i 个特征值丑与第i 阶固有频率问的关系如下： z = 拿 ( 2 1 2 ) 二玎 其中，z 为第i 阶固有频率，q = 特征值与特征向量的数目与系统自由度的数目相同。当一个线弹性结构在自 由和强迫振动下振动时，它在任意时刻的振动形状是所有模态的线性组合： 函) = 伽；擤 ( 2 1 3 ) j 其中，缸 为位移向量，移f 为第i 阶振型，参为第i 阶模态位移。 当【k 】及 m 】为实对称阵时，有下列数学性质： 弘y 彤】玩 = 口侈痧 q z 4 ) 钫n m 】钫 = 吩( 肼为第j 阶广义质量) ( 2 1 5 ) 和 铴y 晴】钫 = d0 ( 2 1 6 ) 7 重庆大学硕士学位论文2 摩托车车体结构模态分析 白， ，【j i 】玩 = k j ( k j 为第j 阶广义刚度) ( 2 1 7 ) 从式( 2 1 5 ) 及式( 2 1 7 ) 得到瑞利商： ( 2 1 8 ) 式( 2 1 4 ) 和式( 2 】6 ) 被称为模态正交特性，它意味着每一阶模态不同于其它阶模态。 从物理上看，模态正交意味着每阶模态形状是唯一的，每一阶振型不能通过其它 振型的线性组合得到。 有两个或两个以上相同特征值的结构称为有重特征值结构。有重特征值的结 构一般有一个对称面或有许多相同的片段。重根的特征向量不唯一，可以找到许 多相互正交的特征向量集，重根特征向量的任意线性组合都是一个有效的特征向 量。 振型的一个重要特点是特征向量的振幅是任意的，振型是结构的基本特征形 状，因此是相对量，在运动方程的求解中，解的形式代表幅值随时间变化的形状， 因此，当结构振动时，其基本的模态形状不会改变，只是幅值变化。关于振型的 一种常见错误概念是振型决定结构响应，振型是相对量，它们不能单独用来估计 动力行为，动力响应的绝对值是由结构载荷与固有频率间的关系决定的，某一指 定载荷与一套固有频率闻的关系确定的放大因子，用来决定每一特定模态对载荷 的响应程度，只有在某一载荷下各个模态响应决定后，才能用实际的应力或位移 值来做出各种设计决定，这种模态结果决定强迫响应的方法称为模态法。 尽管振型的幅值是任意的，但振型的形状是唯一的，因而，从实际考虑，振 型需要用一选定的方法规格化，例如在n a s t r a n 中有3 种规格化方法供选择： 质量规格化( m a s s ) 、最大值规格化( m a x 3 及选点规格化( p o r t o 。 质量规格化方法是特征向量规格化的缺省方法，它调整特征向量各分量的 值使广义质量的值为1 ： 钫p m 耽 = - 0 ( 2 1 9 ) 从数值上看，这种方法使模态质量矩阵为单位矩阵，这种规格化方法非常适合模 态动力响应计算，因为它简化了计算及数据存储要求。 最大值规格化，在最大值规格化方法中，每一特征向量用最大分量值来规 格化，这种规格化使特征向量中最大的位移值被设为1 ，这种规格化方法在决定一 个单独模态的相对参与时非常有用。用最大值规格化得到一个小的广义质量可能 表明像局部模态或独立的机构这样的事情。 特征向量的选点规格化方法允许选择一个指定位移分量，在这位移分量上 s 吼网 p而；轨瓦 毋 重庆大学硕士学位论文 2 摩托车车体结构模态分析 模态位移被设置为l 或1 。这种方法不推荐，因为对一个复杂结构，在非规格化的 特征向量中选择的分量可能有一个非常小的位移值( 特别在较高的模态中) ，这个小 的值可能引起大数被一个小数规格化，从而导致在振型计算中出现数值溢出错误。 解析法求模态，关键在于特征值的提取算法，m s c n a s t r a n 提供了9 种算 法，可分为三类：闭 跟踪法( t r a c k i n gm e t h o d ) ，跟踪法实质是一种迭代法，首先将预估的特征矢 量和特征值代入式( 2 3 1 ) ，得到新的估算值，直到达到所需精度为止，满足精度的 值即模态参数； 变换法( t r a n s f o r m a t i o nm e t h o d ) ，变换法即通过矩阵运算将式( 2 3 1 ) 转换为 【棚舻 = 五髟) ，其中【刎为三角阵，这样一次求解可得全部特征值，适于维数小， 元素满的矩阵； 兰索士法( l a u c z o sm e t h o d ) ，兰索士法是一种矢量正交化方法，是跟踪法和 变换法的结合，在保证效率的同时也不会丢根，对大、中型问题非常适合，具有 较好的性能优势，对于计算非常大的稀疏矩阵的几个特征值问题是最有效的。 这些求解固有频率和振型的数值方法没有一种方法适用于所有问题，方法的 选择常基于求解效率考虑上。对一模型最适合的方法取决于模型的大小、特征值 数目、计算机配置等等因素。兰索士法是最可靠、最有效的方法，具有较好的性 能优势，尤其适用计算非常大的稀疏矩阵的特征值，是推荐选择的方法。 2 2 2 计算模态分析的有限元实现 解析法模态分析，需借助有限元法。有限元法是把连续的弹性体划分成有限 多个彼此只在有限个点相联结的、有限大小的单元组合体来研究的；也就是用一 个离散结构来代替原结构，作为真实结构的近似力学模型，以后的数值计算就在 这个离散结构上进行。 目前最广泛应用的有限元法是有限元位移法，它是取节点位移作为基本未知 量，首先把结构离散化，再从单元分析入手，找出单元内的位移、应变、应力以 及节点对单元的作用力与单元节点位移的关系，建立每个单元的刚度矩阵，然后 进行结构的整体分析，即组集联系整个结构的节点位移和节点载荷的总刚度方程。 总刚度方程是包含有限个未知节点位移分量的线性代数方程组，适合于电子计算 机求解。最后根据所求得的各单元的节点位移，利用单元分析得到的关系，就可 求出各单元内的应力。川 计算模态分析需要建立三维几何模型、对几何模型进行前处理、求解计算模 型、分析处理计算结果。随着计算机图形技术、计算机交互技术和计算技术的发 展，目前已出现了许多大型、成熟的软件可供选择。 几何建模 9 重庆大学硕士学位论文2 摩托车车体结构模态分析 在三维几何建模方面，目前应用最广的主要有c a t i a 、u n i g r a p h i e s 、p r o e 等， 三者的几何建模功能各有千秋，但是其功用基本相同。其中u n i g r a p h i c s 是集 c a d c a m c a e 于一体的三维参数化软件，其最新版本n x3 0 ，倡导完整的全流 程解决方案，可用于概念设计、风格及样式设计、产品设计、数字化仿真验证、 工装及模具和加工制造等阶段，能提供可以转换整个产品开发流程的数字化产品 开发解决方案。本文利用n x3 0 完成几何建模。 有限元前后处理器 目前有许多软件能完成有限元前后处理，如m s c p a l r a n 、h y p e 跚e s h 、 a n s a 等等。本文采用m s c p a t r a n 作为前后处理器。 m s c p a t r a n 是在美国国家宇航局( n a s a ) 的资助下，在1 9 8 0 年左右开发成 功的。目前该软件已成为新一代计算机辅助工程分析前后处理系统，提供了与主 流三维建模软件和有限元分析软件的衔接，能把工程人员从繁重的数据准备工作 中摆脱出来，目前广泛应用在航空航天、汽车、船舶等领域。作为非常著名的前 后处理器，m s c p a t r a n 具有以下主要特点：研】 1 ) 开放的工程分析框架结构：通过d g a ( d i r e c tg e o m e t r ya c c e s s ) 技术， p a t r a n 可以从各种c a d 软件中读取几何模型，然后，p a t r a n 可以最大限度地 创建一个模型供多个程序进行分析。另外，p a t a n 还可以直接访问m v i s i o n 材 料信息系统，方便地将子分析模型合并，实现数据的充分共享 2 ) 强有力的网格生成功能：p a t r a n 具有强大的网格划分，网格处理功能， 而且把单元的拓扑关系与单元的物理特性相分开。 3 ) 逼真的结果可视化功能：m s c p a t r a n 提供了多种计算分析结果可视化 工具，能灵活、快速地显示结构在载荷作用下复杂的行为。 4 ) 开放的软件开发功能：p a t r a n 为用户提供了p c l 编程语言，可以允许 用户读写p a t r a n 数据库的全部信息，p a t r a n 的二次开发能力很强。 有限元分析程序 有限元法是一种数值计算方法，归根到底是求解大型矩阵问题，必须有一个 优秀的求解器。目前得到广泛应用的大型有限元程序有m s c n a s t r a n 、a n s y s ， a b q u s 、i d e a s 、a l g o r 等等。这些软件各有特点，本文采用m s c n a s t r a n 作为有限元分析程序进行模态分析。 1 9 6 6 年美国国家宇航局( n a s a ) 为满足当时航空航天工业对结构分析的迫切 需求，主持开发了大型应用程序n a s t r a n ( n a s a s t r u c t m a l a n a l y s i s ) ，m s c 公司 参与了整个开发过程。1 9 7 1 年m s c 公司对原始的n a s t r a n 做了大量改进，推 出了自己的专利版本m s c n a s t r a n 。经过几十年的发展，m s c n a s t r a n 已成 为处于世界领先地位的c a e 应用软件，不仅可用于大型计算机，也可用在p c 机 1 0 重庆大学硕士学位论文2 摩托车车体结构模态分析 上，是目前应用最广的有限元分析软件之一。 m s c n a s t r a n 是一个大型、通用、功能齐全、适用面极广的有限元结构分 析系统，具有极高的软件可靠性，目前已成为许多工业部门的法定结构分析软件， 其计算结果通常被视为评估其它有限元分析软件精度的参照标准。它还具有独特 的d m a p ( d i r e c tm a t r i x a b s 位a c t i o np r o g r a m m i n g ) 语言，能改交或增加程序的功能及 执行过程。m s c n a s t r a n 的输入输出格式已被公认为一种标准，几乎所有的 c a d c a m 系统都竞相开发了与它的直接接口。f 勰】 本文利用n x3 0 建立几何模型，采用m s c p a t r a n 作为有限元前后处理器， 选择m s c n a s t r a n 作为有限元分析程序。借助上述大型软件对车架进行计算模 态分析，其主要过程如下： 1 ) 首先借助三维建模软件建立三维几何模型； 2 ) 利用有限元前处理软件对几何模型进行前处理，即合理划分网格、形成计 算模型，包括单元类型的选择、单元精度的确定、边界条件的定义以及材 料属性的定义，建立有限元模型： 3 ) 把有限元模型导入求解器进行计算； 4 ) 利用有限元后处理软件读入分析结果，检验、修改所建模型，并完成报告。 这一过程是往复、复杂的，有限元模型需要进行修改以保证其精度。 2 2 3 摩托车车体有限元模型的建立 车架是摩托车的骨架，它将发动机、传动机构、摇架、制动系、转向装置、 车轮等总成有机地连接起来，构成一个整体。某1 2 5 型摩托车车架主要由转向立 管、前管、主管、后管和侧管等焊接而成，如图2 1 所示。该车架为跨接菱形式， 前管从转向立管一直延伸到发动机曲轴箱前端，直接利用发动机的曲轴箱构成车 架的一部分，将车架连接起来，能获得理想的最低离地间隙，是目前一种常见的 结构类型，多见于1 2 5 系列摩托车。 有限元建模时，既要如实的反映车架实际结构的力学特性，又要尽量采用较 少的单元和简单的单元形态。因此在几何建模和建立有限元模型时做如下简化： 模态分析是计算无载荷、无阻尼情况下的自由模态，因此主要考虑车架 焊接组件和车架焊接组件挂发动机时的结构。 车架上油箱悬挂支承、加强板等边缘处的冲压是为了加强局部强度，而 且考虑到有限单元的大小，因此有限元模型可忽略其影响。另外对车架 上的附属部件( 如线柬的安装夹) 只是便于整车的布置，对车架的结构动特 性没有影响，在建模时可忽略其影响； 该车架的主要结构为钢板、圆管，其厚度与长度和截面尺寸相比很小， 因此用m s c n a s t r a n 中的s h e l l 单元来离散车架结构，则几何建模时 重庆大学硕士学位论文 2 摩托车车体结构模态分析 建立片体( s h e e t ) 模型即可，在有限元前处理时赋予正确的厚度和偏移方向 即可； 为保证模型的准确、可靠性，同时兼顾计算效率，整体采用q u a d 4 单元； 网格尺寸控制在5 m m 左右，对于连接处，稍作细化； 车架各个管件都是通过边焊连接在一起的，焊接的模拟一直是有限元建 模的难点，本文综合目前的研究成果，建模时忽略焊接的影响，直接用 s h e l l 单元将各部件连接在一起，可通过硬线将其连接在一起； 应保证单元形状合理( 斜度、锥度) ，满足计算要求。 图2 i 车架几何模型 f i g2 1 g e o m e t r y m o d e lo f m o t o r c y c l ef l a m e 利用n x3 0 建立三维几何模型，全部为s h e e t ，如图2 1 所示。将三维几何模 型导入m s c p a 豫a n 中，按照前面的处理方法完成有限元前处理，建立了有限元 模型，如图2 2 所示。车架材料为优质碳素钢，弹性模量2 0 6 历i n m 2 ，材料密度 7 8 5 0 k g m 3 ，泊松比0 3 。由于在有限元建模过程中采用了许多假设和简化，因此 模型的准确性需要通过试验来验证。 摩托车车架是摩托车的主要骨架，但发动机是摩托车的动力源，也是激励源。 与摩托车车架相比，发动机质量较大，装上发动机以后车架的动态特性肯定有很 大变化，因此应分析车架挂发动机以后的结构动特性。在计算模态分析中，没有 建立发动机的实体模型，而是将发动机简化为一个质点，因此其可靠性需经试验 验证。以车架有限元模型为基础，把发动机考虑为一个质点，通过梁单元与车架 相连，建立车架挂发动机总成后的有限元模型，如图2 3 所示。 1 2 重庆大学硕士学位论文 2 摩托车车体结构模态分析 图2 2 车架有限元模型 图2 3 车架挂发动机有限元模型 f i g 2 3f i n i t ed e m e n tm o d e lo f m o t o r c y d ef l a m ew i t ht h ee n g i n e 2 2 4 车体自由模态分析 对车架、车架挂发动机( 统称为车体) 进行自由模态分析，本文采用l a n c z 0 8 法 计算车架的自由模态。摩托车的激励主要是路面激励和发动机激励，路面激励为 低频激励，而发动机激励主要是一、二阶频率，而发动机转速丹一般不超过 8 0 0 0 r p m ，因此关心的车架频率范围可缩小为0 - - 2 5 0 h z 重庆大学硕士学位论文2 摩托车车体结构模态分析 图2 4 车架的一阶计算模态振型图 f i g2 a t h ef i r s to r d e rf i n i t ee l e l l l e l i t m o d es h a p eo f t h e f l a m e 图2 6 车架的三阶计算模态振型图 f i g2 6 t h et h i r do r d e l f i n i t ee k m 唧 m o d es h a p eo f t h e f r a m e 图2 8 车架的五阶计算模态振型图 f i g2 8 t h e 五n ho r d e rf i n i t ee l e o e n t m o d es h a p co f t h ef l a m e 图2 5 车架的二阶计算模态振型图 2 5t h e 砌o r d e r f i n i t ed 棚i e m m o d e 曲l 驴o f t h ef l a m e 图2 7 车架的四阶计算模态振型图 f i g 2 7t h ef o r t h 硼盯f i n i t ee l e m e n t m o d e 蛳o f t h ef r a m e 图2 9 车架的六阶计算模态振型图 f i g2 9 t h es i x t ho t - d df i n i t ed 锄e n t m o d es h a p eo f 恤f r a m e 重庆大学硕士学位论文2 摩托车车体结构模态分析 由于对振动的影响主要是低频模态，尤其是第一阶模态，因此提取车架的前