（光学工程专业论文）光子晶体thz波分插复用器的设计与性能分析.pdf

南京邮电大学 硕士学位论文摘要 学科、专业：工学光学工程 研究方向：光通信与光信息处理 作者：盟级研究生昱皇然 指导教师：医垫堕教授 洲i l liii fi i i r l1 1 1 1 ji l l l f l l li f l l l l y 17 5 5 4 7 9 题 目：光子晶体t h z 波分插复用器的设计与性能分析 英文题目：t h ed e s i g na n dc h a r a c t e r i s t i c so fp h o t o n i cc r y s t a lt h z w a v ea d d d r o pm u l t i p l e x e r 主题词：光电子学，光子晶体，太赫兹波，分插复用器，缺陷， 耦合模理论，平面波展开法，时域有限差分法 k e y w o r d s ：o p t o e l e c t r o n i c s ，p h o t o n i cc r y s t a l ，t e r a h e r t zw a v e ， a d d d r o pm u l t i p l e x e r ，d e f e c t ，c o u p l e dm o d et h e o r y ， p l a n ew a v em e t h o d ，f i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i nm e t h o d 南京邮电大学硕士研究生学位论文摘要 摘要 太赫兹( t e r a h c r t z ，t h z ) 波是波长位于微波与红外光之间的电磁波。t h z 通信具有 频带宽、天线小、定向性好、安全性高、散射小的巨大优势，并且采用波分复用技术的t h z 通信系统可以进一步提高通信容量。然而，在t h z 通信系统及其器件的研究热潮中，t h z 波分插复用器的相关研究几乎还是空白。因此，对于该器件的研究具有重要的学术价值和 实际意义。 光子晶体具有光子禁带和缺陷态，可以制作多种光学器件，这种光子晶体的结构同样 也适用于t h z 波段。本文创新性地将t h z 技术和光子晶体结合起来，利用光子晶体的特性， 根据耦合模理论设计了一种基于二维光子晶体的t h z 波分插复用器。该光子晶体器件采用 点、线缺陷组合的结构，数组不同大小的点缺陷分别放置在线缺陷侧面的相应位置。通过 时域有限差法对于器件的插入损耗、信道隔离度、响应时间各项性能指标进行了仿真计算。 结果表明，该光子晶体t h z 波分插复用器体积小巧，结构紧凑，易于集成；对于不同波长 的t h z 波进行解复用和复用时，各信道t h z 波的下载和上载效率均高于9 0 ，插入损耗 低；相邻信道间隔为0 5 p m 或更大时器件各信道的信道隔离度均高于2 5 d b ，不易产生信道 间串扰；而且，器件的响应时间仅约为0 2 n s ，可用于在高速t h z 波分复用通信系统中实 现信号的上下载，具有一定的实用价值和潜在的应用前景。 关键词：光电子学，光子晶体，太赫兹波，分插复用器，缺陷，耦合模理论， 平面波展开法，时域有限差分法 i m p r o v e st h ec o m m u n i c a t i o nc a p a c i t y h o w e v e r , i nt h er e s e a r c hb o o mo ft h zc o m m u n i c a t i o n s y s t e ma n di t sd e v i c e s ，t h zw a v ea d dd r o pm u l t i p l e x e ra l m o s th a sn e v e rb e e ns t u d i e du pt on o w t h e r e f o r e , i th a sa i le x t r e m e l yi m p o r t a n ta c a d e m i cv a l u ea n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ef o rt h es t u d y o ft h i sd e v i c e p h o t o n i cc r y s t a lw h oh a sp h o t o n i cb a n dg a pa n dd e f e c tm o d e lc a nb eu t i l i z e da sm a n y o p t i c a ld e v i c e s t h es t r u c t u r eo f t h ep h o t o n i cc r y s t a li sa l s oa p p l i c a b l ef o rt h et h z w a v es e g m e n t t h i sp a p e rc r e a t i v e l yc o m b i n e dp h o t o n i cc r y s t a lt e c h n o l o g y 嘶mt h zt e c h n o l o g y u s i n gt h e c h a r a c t e r i s t i c so fp h o t o n i cc r y s t a l ，at h zw a v ea d dd r o pm u l t i p l e x e rb a s e do nt h et w o d i m e n s i o n a ls i l i c o np h o t o n i cc r y s t a l si sd e s i g n e da c c o r d i n gt oc o u p l e dm o d et h e o r y t h e s t r u c t u r eo fp h o t o n i cc r y s t a l sc o n s i s t e do ft h ec o m b i n a t i o no fp o i n td e f e c t sa n dl i n ed e f e c t s ，i n w h i c haf e wg r o u p so fp o i n td e f e c t sw i t hd i f f e r e n ts i z e sa r ec o r r e s p o n d i n g l yp l a c e di nt h es i d eo f l i n ed e f e c t s t h ep e r f o r m a n c ei n d e xi n c l u d i n gi n s e r t i o nl o s sa n dc h a n n e li s o l a t i o na n da l s o r e s p o n s et i m eo ft h ed e v i c ei so b t a i n e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i n gb a s e do nf i n i t ed i f f e r e n c et i m e d o m a i nm e t h o d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ed e v i c ei sc o m p a c ta n de a s yt oi n t e g r a t e a n di th a sa l o wi n s e r t i o nl o s sb e c a u s et h ed r o p p i n ge f f i c i e n c ya n da d d i n ge f f i c i e n c yo fe a c hd e v i c ec h a n n e l i sh i g h e rt h a n9 0 w h i l ei nt h ep r o c e s so fd e m u l t i p l e x i n ga n dm u l t i p l e x i n go ft h et h zw a v e s w i t hr e s p e c t i v ed i f f e r e n tw a v e l e n g t h t h ec h a n n e li s o l a t i o no fe a c hc h a n n e li nt h ed e v i c ei s h i g h e rt h a n2 5 d bw h e nt h ea d j a c e n tc h a n n e lg a pi s 0 5 9 m o re v e nl a r g e ri no r d e rt h a tt h e i n t e rc h a n n e lc r o s s t a l ki sn o te a s yt og e n e r a t e f u r t h e r m o r e ，t h er e s p o n s et i m eo ft h ed e v i c ei s j u s ta b o u t0 2 n s s ot h a ti tc a nb eu s e dt or e a l i z et h ef u n c t i o no fd r o p p i n ga n da d d i n gt h z w a v e si nt h et h zw a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n gs y s t e m sw h e r et h zw a v e sa r ep r o p a g a t i n g a tt l i g hs p e e d c o n s e q u e n t l y , t h i sd e v i c ed e s i g n e dh a sac e r t a i nd e g r e eo fa p p l i e dv a l u ea n d p o t e n t i a lp r a c t i c a lp r o s p e c t n 南京邮电大学硕士研究生学位论文a b s t r a c t k e y w o r d s ：o p t o e l e c t r o n i c s ，p h o t o n i cc r y s t a l ，t e r a h e r t zw a v e ，a d dd r o pm u l t i p l e x e r ， d e f e c t ，c o u p l e dm o d et h e o r y ，p l a n ew a v em e t h o d ， f i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i nm e t h o d i i i 南京邮电大学硕士研究生学位论文目录 目录 第一章绪论1 1 1t i - i z 技术简介。1 1 1 1t h z 波1 1 1 2t h z 通信技术的研究进展2 1 2 光子晶体简介3 1 2 1 光子晶体的概念3 1 2 2 光子晶体的特性4 1 2 3 光子晶体分插复用器的研究进展5 1 3 论文的研究重点和工作安排8 第二章光子晶体的数值分析方法和耦合模理论1 0 2 1 平面波展开法。1 0 2 2 时域有限差分法。1 2 2 3 耦合模理论1 7 2 4 小结2 l 第三章光子晶体t i - i z 波分插复用器的设计2 2 3 1 两种光子晶体微腔与波导耦合系统2 2 3 1 1 平行耦合系统2 3 3 1 2 边耦合系统2 5 3 2 分插复用器单信道仿真模型。2 7 3 3 光子晶体t h z 波分插复用器3 0 3 3 1t h z 波段二维光子晶体的能带结构和点缺陷微腔3 0 3 3 2 光子晶体t h z 波单信道分插复用器3 3 3 3 3 光子晶体t h z 波三信道分插复用器3 3 3 4 本章小结3 6 第四章光子晶体t h z 波分插复用器的性能分析3 7 4 1 光子晶体t h z 波分插复用器的解复用性能分析3 7 4 2 光子晶体t h z 波分插复用器的复用性能分析4 0 4 - 3 光子晶体t h z 波分插复用器的信道隔离度性能分析4 2 i v 南京邮电大学硕士研究生学位论文目录 4 4 光子晶体t h z 波分插复用器的响应时间性能分析4 5 4 5 本章小结4 6 第五章光子晶体t h z 波分插复用器的应用。4 7 5 1 可重构t h z 波分插复用器4 7 5 2t h z 通信系统4 8 5 3 光子晶体t h z 波分插复用器在t h z 通信系统中应用4 9 结束语5 1 致谢5 2 参考文献5 3 硕士期间发表的论文5 7 v 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 1 1t i - i z 技术简介 1 1 1t h z 波 第一章绪论 太赫兹( t c r a h c r t z ，t h z ) 这一术语是f l e m i n g 1 】在1 9 7 4 年提出的，当时用其描述迈克 尔逊干涉仪的光谱线频率范围。t h z 波辐射通常是指频率在0 1 t h z - 1 0 t h z 的电磁辐射， 其辐射区域位于微波与红外光之间，如图1 1 所示。 毫子拳 l 可免光 光擘 以舌赫茄赢 图1 1t h z 波段在电磁波谱中的位置【2 1 t h z 的长波段与亚毫米波相重合，短波段与红外光相重合，t h z 波所处的位置正好处 于宏观经典理论向微观量子理论的过渡区。 由于缺乏有效的t h z 波产生和检测方法，与传统的微波技术和光学技术相比，人们对 该波段电磁辐射性质的了解很少，以至于该波段成为了电磁波谱中的t h z 空隙，是电磁波 谱中有待进行研究的最后一个频率窗口。 正是由于t h z 波在电磁波谱中占有很特殊的位置，因此其具有一些特殊的性质： ( 1 ) 瞬态性：t h z 脉冲的典型脉宽在皮秒量级，不但可以方便地进行时间分辨的研 究，而且通过取样测量技术，能够有效的抑制背影辐射噪声的干扰； ( 2 ) 宽带性：t h z 脉冲源通常包括若干个周期的电磁振荡，单个脉冲的频带可以覆 盖从g h z 至几十t h z 的范围； ( 3 ) 相干性：t h z 的相干性源于其产生机制，它是由相干电流驱动的偶极子振荡产 生，或是由相干的激光脉冲通过非线性光学差频变换产生； ( 4 ) 低能性：t h z 光子的能量只有1o 3 e v ，不易破坏被检测的物质，适合生物大分 子与活性物质结构的研究； ( 5 ) 穿透性：t h z 波具有很好的穿透性，它能以很小的衰减穿透物质如烟尘、墙壁、 碳板、布料及陶瓷等，在环境控制与国家安全方面能有效发挥作用。 t h z 波的这些特性决定了它在物体成像、环境监测、医疗诊断、宽带通信和军事雷达 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 等领域具有巨大的应用前景。其中，t h z 通信是指用t h z 波作为信息载体进行的空间或有 线通信。因为t h z 波介于微波与红外光之间，处于电子学向光子学的过渡领域，所以它集 成了微波通信与光通信的优点： ( 1 ) 相对于微波通信而言：( a ) t h z 通信传输的容量更大，t h z 波的频段在1 0 8 1 0 1 3 h z 之间，比微波通信高出l 4 个数量级，可提供高达1 0 g b s 的无线传输速率，比当前的超 宽带技术快几百甚至上千倍；( b ) t h z 波束更窄、方向性更好、可以探测更小的目标以及 更精确地定位；( c ) t h z 波具有更好的保密性及抗干扰能力；( d ) 由于t h z 波的波长相对 更短，在完成同样功能的情况下，天线的尺寸可以做得更小，其它的系统结构也可以做的 更加简单、更加经济。 ( 2 ) 相对于光通信而言：( a ) 用光子能量约为可见光的1 4 0 的t h z 波作为信息载体， 能量效率更耐3 1 ；( b ) t h z 波具有更好的穿透沙尘烟雾的能力，它可以实现全天候的工作。 当然，t h z 通信的发展也存在一些尚待解决的不利因素： ( 1 ) t h z 波在通过大气时，由于水蒸气的存在而导致的强吸收； ( 2 ) 目前可选t h z 波源的发射功率相对较低。 但是，随着高功率的t h z 波源、高灵敏度的探测技术及高稳定性的系统的日益突破， 占有很多独特优势的t h z 通信必将指日可待。 1 1 2t h z 通信技术的研究进展 t h z 通信系统包括t h z 辐射源、t h z 波检测和t h z 波传输三个部分。下面对于这三 部分的研究进展进行简单介绍： ( 1 ) t h z 辐射源： 多种方法可以产生t h z 辐射，主要包括以下几个类型：( a ) 半导体t h z 辐射源( 包括 t h z 量子级联激光器 4 1 等) ；( b ) 基于光学和光子学的t h z 辐射源；( c ) 利用自由电子的 t h z 辐射源( 包括t h z 真空器件【5 1 、电子迪旋脉塞吲和自由电子激光【7 】) 。 目前，t h z 辐射源正朝着实现高效率、室温运转、结构紧凑、高且稳定的输出以及便 携调谐的研究方向发展。 ( 2 ) t h z 波检测： 与较短波长电磁波相比，t h z 波段光子能量低，背景噪声常常占据显著的地位，所以 对于t h z 波检测技术的研究具有重要意义，不断提高其接收的灵敏度也是必然的追求。 在不同的t h z 波频率上应选择不同的t h z 波检测器。在t h z 波段的低端，一般倾向 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 于外差式的检测器( 包括室温肖特基二极管混频器【s 】、超导体绝缘体超导体( s i s ) 结混 频器【明和热电子测热电阻( h e b ) 混频器【l o 】) ；而在t h z 波段的高端，直接检测器【1 1 1 ( 包 括室温的直接检测器和冷却的直接检测器) 的灵敏度似乎更胜一筹。 ( 3 ) t h z 波传输： 太赫兹波传输的研究包括t h z 波传输波导的研究以及t h z 波功能器件的研究。目前， 国际上已经提出了多种不同的t h z 波传输波导：t h z 金属不锈钢波导【1 2 1 ，t h z 塑料带状平 面波导【1 3 】等。而对于1 h z 波功能器件的研究，利用基于经典电磁理论的微波技术手段或者 利用基于量子理论的光学技术手段都遇到了很大的困难。因此，在对t h z 波功能器件材料 研究的基础上，人们试图从器件的结构方面寻找突破。 9 0 年代末以来，开始利用体积小巧、易于集成的光子晶体这一特殊的结构对于t h z 波功能器件进行制作研究，并且取得了一些研究进展。日本物理化学研究所利用多层约瑟 夫结制作出了可调谐t h z 波光子晶体滤波器【1 4 】；2 0 0 1 年，美国m i t 制作出了光子晶体谐 振腔【1 5 1 。本文也将利用光子晶体的结构和特性来设计一个t h z 波传输中的功能器件一 t h z 波分插复用器，所以下面对于光子晶体作一个简单的介绍。 1 2 光子晶体简介 1 2 1 光子晶体的概念 光子晶体的概念是在1 9 8 7 年由当时在美国b e l l 实验室做研究工作的e y a b l o n o v i t c h 提出来的【1 6 1 。光子晶体是不同介电常数的材料在空间周期性排列而成，由于存在周期性， 光子晶体中的光子特性与半导体中的电子特性极为相似，在光子晶体中传播的光波的色散 曲线为带状结构，带与带之间出现类似半导体的“光子禁带 。 这样，一定频率( 波长) 范围的光波将不能通过光子晶体，这种“阻碍 特性提供了 一种全新的控制光子传播的机制，因此光子晶体具有极为广泛的应用前景。 根据光子晶体空间周期性的不同，可以分为一维光子晶体、二维光子晶体和三维光子 晶体，如图1 2 所示。 廓弛意 1 d2 d3 d 图1 2 一维、二维、三维光子晶体结构 3 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 一维光子晶体是介电常数不同的材料在一个方向上周期性排列，而其他两个方向均匀 的多层结构，光子带隙只能形成于同一个方向上，人们对一维光子晶体已经做了大量的研 究。 二维光子晶体是介电常数在两维周期性调制，而在第三维均匀的结构，其在两个方向 上存在光子带隙。如果以y 方向为第三维，一般只考虑光在x z 平面内的传播，根据其极化 方向不同，可分为两种基本模式的偏振光t e 波和t m 波：( a ) 电场e 只存在于x z 平面， y 方向只有磁场h 分量，称为t e 波：( b ) 磁场h 只存在于x z 平面，y 方向只有电场e 分 量，称为t m 波。 这两种模式的波，光子带隙的结构是不同的，在一定情况下两者将分别产生带隙，从 而可以对某个特定方向上的偏振光起到控制作用。 三维光子晶体是介电常数在三个方向都成周期性变化的介质材料，如果选取适当的结 构参数，将可以出现全方位的光子带隙，特定频率的光进入光子晶体后在各方向都被禁止 传播。这种结构的主要缺点的结构复杂，制作困难，尤其在短波长如微波长数量级以下是 难以实现。 1 2 2 光子晶体的特性 光子晶体这种特殊的微结构材料具有以下几个特性： ( 1 ) 禁带特性：光子晶体最根本的特征是具有光子禁带( p h o t o n i cb a n dg a p ，p b g ) ， 落在光子禁带中的电磁波是禁止传播的。光子禁带的存在依赖于光子晶体的结构、介电常 数比和介质填充比。 ( 2 ) 偏振特性：以二维光子晶体为例，在其中传播的电磁波分为t e 波和t m 波。这 两种不同模式的波，光子禁带结构是不同的，在一定情况下两者将分别产生带隙，从而可 以对某个特定方向上的偏振光起到控制作用。 ( 3 ) 控制自发辐射( p u r c e l l 效应) ：由于光子晶体可形成光子带隙，如果自发辐射频 率刚好落在带隙中，则带隙中该频率的态密度为零，自发辐射几率也就为零，这样就抑制 了自发辐射。反之，若光子晶体中加入杂质，光子带隙中就会出现品质因子很高的缺陷态， 具有很高的态密度，这样就增强了自发辐射。这种控制自发辐射的现象称为p u r c e l l 效应。 ( 4 ) 光子局域：在无序介电材料组成的超晶格( 光子晶体) 中，光子呈现很强的 a n d e r s o n 局域。如果在光子晶体中引入某种程度的缺陷，其中原有的周期性或对称性将受 到破坏，光子禁带中就有可能出现频率极窄的缺陷态，这时与缺陷态频率相吻合的光子就 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 有可能被局域在缺陷位置，一旦其偏离缺陷处，光就迅速衰减。 光子局域的特性由缺陷的属性来决定：点缺陷就像被全反射墙包围起来，利用点缺陷 可以将光“俘获 在特定的位置，光无法从这个位置向任何方向传播，形成一个光能量密 度极高的共振场，相当于微腔；线缺陷的行为类似波导管，使光子只能沿线缺陷方向传播； 平面缺陷则像一个完善的反射镜，光被局域在缺陷平面上。 1 2 3 光子晶体分插复用器的研究进展 本文主要目的是设计一个光子晶体t h z 波分插复用器，实现多信道t h z 波信号的分 波解复用与合波复用功能。而目前t h z 波段中光子晶体分插复用器的相关研究几乎还是一 个空白，所以下面简单介绍一下光波段中常见的光子晶体分插复用器。 1 基于一维光子晶体的分插复用器 ( 1 ) 光纤光栅型分插复用器【1 刀 光纤光栅是利用紫外( u l t r a v i o l e t ，u v ) 激光诱导光纤纤芯折射率分布呈周期性变化 的机制形成的折射率光栅，它的工作原理和一维光子晶体一样。利用这种折射率光栅，让 特定波长的光通过反射和衰减实现波长选择，便可以制作成分插复用器。 把光纤周期小于口的光栅称为b r a g g 光栅，其基本特性表现为一个反射式的光学滤波 器。当折射率的周期变化满足b r a g g 光栅条件时，与光栅相应波长的光子就会产生全反射 而其余波长的光子会顺利通过，这相当于一个带阻滤波器，如图1 3 所示。 由于光纤b r a g g 光栅采用在光纤纤芯上直接写入u v 光，并且其反射波长的反射率几 乎可达到1 0 0 ，因此，可构成密集波分复用( d w d m ) 系统中的分插复用器。 入射光出射光 反射光 亮纤纤芯 图1 3b r a g g 光纤光栅型分插复用器f 1 7 1 这类分插复用器的特点主要有：( a ) 可以通过光纤光栅精密控制中心反射波长；( b ) 可以任意选择反射带宽：( c ) 反射带宽可以做得很小；( d ) 反射率可接近1 0 0 ：( e ) 容易 进行温度补偿；( f ) 光栅作在光纤纤芯上，与普通光纤的连接十分方便。不过，这类反射 型分插复用器有较高的回波反射，必须使用光隔离器，增加了器件成本。 ( 2 ) 维层状介质结构光偏移分插复用裂1 8 】 一维层状介质结构一般用来做反射镜，但若入射光是波长不在主反射区时这种一维层 状介质结构对入射光有很强的色散，而且光波仍可以在该结构中传播。挡入射光以一定角 5 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 度入射到层状介质结构时，由于色散的存在，会使光基于波长的偏移增加，如图1 4 所示。 这是因为，一束光的能量主要是由群速度决定还不是相速度，而且在周期性的结构中，这 两个速度的差异可以是很大的，而且平均能量传播方向就是群速度的方向。 ai 八八 搿黪瓣嬲缀彩饬，爹，、z ，”弘貌鬻r 乒天铲妫缀黪，彩崩镌缮# 嗍 y、，厂 兹缓缓搦缓彩缓孵缮鼍棠聱i ，璺唆妻燃互彭皴氅缀缓囊缆缓籀缀鬟醺戮 wwi 图1 4 一维层状介质结构光偏移分插复用器【1 阳 在光子晶体带隙边缘，不同波长的光以相同的入射角入射时，将在这个周期性结构中 沿着不同的方向传播。在带隙边缘的小范围内，r e k 变为常数，因而在光子带隙的边缘 传播角随着波长迅速变化，从而可以利用这种结构的光束控制效应，让一束包含多波长的 光以一定的入射角入射到该介质堆结构，不同波长的光穿过这个结构后将沿不同的方向传 播，最终在空间上实现不同波长的完全分离。 2 基于二维光子晶体的分插复用器 ( 1 ) 基于光子晶体波导耦合的分插复用器【1 9 】 在二维光子晶体中光被约束不能在平面方向上传播，但是通过去掉一排或者多排介质 棒，可以形成光子晶体波导，光可以被很好的约束在这种波导中传播，而且损耗很小。图 1 5 ( a ) 是一个基于光子晶体波导耦合的两信道分插复用器结构，它有4 个端口，耦合器 相互作用长度为j ，在相互作用区的介质棒有两排。为了把输入波导和输出波导分开，引 入低损耗的9 0 0 的弯头波导。 瑟嚣豫窭 i 吣1 t 2i n t 0 3 ：l l l i m 嚣乞：t i ；：；：；：；：；：；：；： ! ；i ii ；1 p o r t 2 ：一：i一 。 o ： ；：；i i ：ii ；i 强；i 警；i ；! ：；i ! ； ： ；：i i ：；i i ：；! ；i ； ：二： 。 ： 强吲：蟹p o r t 燕：燕m ：? 。：= ：- ：! ： 。 - ：- - 二：；：二：二 二-：_：_：_：!_：-!_：-：j：_：-：_!_：_!_：-!；。!_：_：_：_!：-：_：_：j：!：_掣。!：二二：。!_!。：二-!二二；：二：!_：_!必。：!二二!_!二严。 ( a ) 两信道结构( b ) 四信道结构 图1 5 基于光子晶体波导耦合的分插复用器f 1 9 】 无论是光从端口1 还是从端口2 输入，该器件会把特定频率的信号转换至对边波导输 堕室坚皇奎堂堡主堑壅竺兰垡笙苎苎= 童丝堡 出，而其他特定频率的信号从源波导输出，这样就将不同波长的信号分开了。为了进一步 缩小信道间隔，可采用增加器件长度或者增大耦合系数来实现。增加光子晶体波导耦合器 的耦合系数，可以在两平行直波导之间只放置一排介质柱。 通过巧妙设计和级联已有不同耦合系数的光子晶体波导耦合器，还可实现更多信道信 号的上下载，如图1 5 ( b ) 就是基于波导耦合的四信道分插复用器结构。 ( 2 ) 基于光子晶体微腔与波导耦合的分插复用器1 2 0 1 光子晶体中的缺陷有线缺陷和点缺陷之分。线缺陷和点缺陷的引入非常简单，通过增 加或丢失一排( 几排) 介质柱或空气孔便可引入一个线缺陷；通过增加或丢失单个介质柱 或空气孔便可引入一个点缺陷。当在光子晶体中引入线缺陷后，便形成了光子晶体波导： 当在光子晶体中引入点缺陷后，就使光子晶体具有了滤波特性。点缺陷可以有不同的形状、 尺寸以及介电常数，改变这些参数中的任何一个，便可改变微腔中局域模式的中心频率或 模数。 根据上述理论，分插复用器的结构是多种多样的【2 l - 2 2 1 。图1 6 所示为一个光子晶体四 信道分插复用器结构。其主要思想是：把光子晶体的一部分介质柱移去形成一个波导，按 照带隙理论，频率落在带隙内的所有光波将通过波导无损耗的向前传播。在垂直于这条波 导的方向开出另外4 条分波导，主波导与分波导不直接相通，而是由一个高q 值的点缺陷 分别连接。点缺陷被用于选择从主波导进入分波导的光波的频率和模式，通过不同的点缺 陷，可以选择光子带隙内任意波长的单色光波输出，达到分波目的。 ：，：。：，。 ，* ：0 簟：0 ：簟 一兰三= = 口膏：_ r ：t ： ：鼻：量：争：一：奠：，： - ：0 ：摹：簟：一：誓： _ _ e 三= = 口0 ：z ：囊： ：曩：。：曩， t 。，- - ：。，：，： ， 0 ：0 ：誓：簟： ：x ：匕l e = = = ； 囊：量：奠：叠：奠： ：簟 摹：摹：簟：+ ：曩： ：亡卫匕= = 弓一无 ：一一。 鼻：曼：t ：，_ ：，： 图1 6 基于光子晶体微腔与波导耦合的四信道分插复用器【2 0 l 此结构中通过只改变一个参数来引入不同的点缺陷，选取一个比周围介质柱半径小的 介质柱作为点缺陷，以确保被局域在点缺陷中的模式为单模。当点缺陷的半径增加到等于 或大于周围介质棒的半径时，被局域在腔中的模式便为多模。 3 基于三维光子晶体的分插复用器 基于超棱镜现象的分插复用裂2 3 】 7 堕室塑皇奎堂堡主堡壅竺兰篁堡苎 墨二兰堑丝 常规的棱镜对波长相近的光几乎不能分开，但用光子晶体做成的超棱镜分光能力比常 规的要强1 0 0 - 1 0 0 0 倍，体积却只有常规大小的百分之一左右，是一种很有前途的制作分 插复用器的材料。图1 7 所示为用自组装偏压溅射法制作的类石墨的三维光子晶体结构。 该结构很强的各向异性，使得该结构中的角色散比普通的光栅色散大5 0 多倍、棱镜色散 大5 0 0 多倍。 i m i d 砸1 i 衄瞳 0 3 2 p m 图1 7 类石墨的三维光子晶体结构嘲 当入射角不同的时候，基于波长的传播角也会不同。传播角几乎随着波长的增加线性 的减小，实验结果表明，当入射角为1 5 0 时可以得到最大的跨度。而且在这种情况下对于 波长仅相差1 的两种光，色散角约为5 0 0 。对于需要有1 吼波长间隔w d m 通信系统， 用光子晶体产生的偏差角度是传统光栅的5 0 多倍，是传统棱镜的5 0 0 多倍。但是，三维 光子晶体器件的结构比较复杂，目前相关研究还不太成熟。 1 - 3 论文的研究重点和工作安排 本文的研究重点是根据描述谐振腔与波导之间耦合问题的耦合模理论，设计一个二维 光子晶体t h z 波分插复用器，并运用平面波展开法和时域有限差分法进行数值模拟和仿 真，来分析该器件的各项性能指标。本文的内容安排如下： 第一章首先介绍了t h z 波的特性以及t i - i z 通信技术的研究进展；然后介绍了光子晶 体的概念和特性以及光子晶体分插复用器的研究进展。 第二章首先讨论了光子晶体器件的两种数值分析方法，包括平面波展开法和时域有限 差分法；然后介绍了描述微腔与波导之间耦合问题的耦合模理论，并且由麦克斯韦方程出 发推导了耦合模方程，为运用耦合模理论设计出基于光子晶体微腔与波导耦合的分插复用 器奠定了理论基础。 第三章首先根据耦合模理论分析了两种光子晶体微腔与波导耦合系统；在此基础上建 立了分插复用器的单信道仿真模型；然后在对t h z 波段二维光子晶体的能带结构和点缺陷 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 微腔特性进行了分析以后，构建了一个对应于仿真模型的光子晶体t h z 波单信道分插复用 器结构。最后，通过级联的方式，设计了一个光子晶体t h z 波三信道分插复用器。 第四章用时域有限差分法进行数值计算并通过f u l l w a v e 软件仿真，详细分析了光子 晶体t h z 波分插复用器的各项性能，包括其解复用性能、复用性能、信道隔离度和响应时 间。 第五章通过在器件中加入t h z2x2 开关构造了实现各信道t h z 波的选择性上下载的 可重构t h z 波分插复用器，并且对于本文器件在t h z 通信系统特别是波分复用通信系统 中的应用作了简单介绍。 9 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章光子晶体的数值分析方法和耦合模理论 第二章光子晶体的数值分析方法和耦合模理论 光子晶体t h z 波分插复用器的设计和性能分析离不开对于光子晶体特性的分析，由于 光子晶体结构的复杂性，使人们难以对其做定性或解析分析，只能应用数值分析。目前， 有多种方法可以用于分析光子晶体的特性，如平面波展开法 2 4 - 3 0 l ( p l a n ew a v em e t h o d ， p w m ) 、时域有限差分( f i n i t ed i f f e r e n c et u n ed o m a i n ，f d t d ) 法【3 1 0 引、传输矩阵( t r a n s f e r m a t r i x ，t m ) 法【3 、散射矩阵( s c a t t e r i n gm a t r i x ，s m ) 法【4 2 】、有限元( f i n i t ee l e m e n t ， f e ) 法【4 3 】。 本文运用p w m 计算t h z 波段二维完整结构光子晶体的带隙结构；运用f d t d 法分析 复杂结构光子晶体的特性和光子晶体器件的各项性能。因此，本章将对这两种光子晶体的 数值分析方法进行重点介绍。 本文通过耦合模理论来设计光予晶体t i - i z 波分插复用器，所以本章最后从麦克斯韦方 程出发推导出耦合模方程，为器件的设计奠定理论基础。 2 1 平面波展开法 p w m 是在光子晶体带隙结构研究中用得比较早和用得最多的一种方法。它将电磁场 在倒格矢空间以若干个平面波叠加的形式展开，从而将电磁场满足的麦克斯韦( m a x w e l l ) 方程组化成本征方程，通过求解本征值来得到可传播电磁波的本征频率，进一步由各k 值 点可传播电磁波的本征频率得到带隙结构。这种方法的优势是直接在频域内求解本征频 率，编程简单，收敛速度较快，适用于计算完整周期性结构光子晶体的光子带隙。 如果光子晶体处在无源空间，并且组成光子晶体的介质为各向同性无损非磁性介质， 在空间中电磁场为时间谐振场的情况下，根据m a x w e l l 方程推出表征光子晶体的本征方程 为： v x 1 1 6 ( r ) v x h ( r ) 】= ( c 0 2 c 2 归( ，) ( 2 1 ) 其中，6 ( r ) 为相对介电常数，h ( r ) 为磁场强度矢量，在光子晶体中均是空间位移矢量 ，的周期性函数；彩为振荡频率；c 为真空中光速。磁场强度周期性分布，满足b l o c k 定理： h ( r ) = e x p ( i k r ) h ( r ) e k ( 2 2 ) h ( r + r ) = h ( r ) ( 2 3 ) 1 0 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章光子晶体的数值分析方法和耦合模理论 其中r2 鸭口l + 鸭吒+ 口3 为格矢，q ，a 2 ，口3 为基矢，铂，鸭，鸭为任意整数。气 为垂直于波矢k 且平行于日的单位矢量。晶体的周期性结构可以在倒空间描述，定义倒格 矢g = 岛+ 厶么+ 毛6 3 ，岛，6 2 ，岛为倒格基矢。其中，乞，厶为任意整数。倒格基矢与 正格基矢满足以下关系： 口f 岛= 2 礁= 【。2 ，z f , i = j ， 将i j l ( ，) 和1 g ( ，) 在倒空间展开成为傅里叶级数： j i l ( ，) = h ( g ) e x p ( i g ，) 丽1 = 1 ( g ) e x p ( i g ，) 把式( 2 4 ) 代入式( 2 2 ) ，可以求出h ( r ) 的表达式为： ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 日( ，) = h ( g ，；t ) e x p ( ( k + o d ，) 舢g ( 五= 1 ，2 ) ( 2 7 ) 把式( 2 5 ) ，式( 2 6 ) 代入式( 2 1 ) ，则方程左边为： l h s = 一g q ( q - g ) h ( g ，a ) e x p i ( k + g ) ，】( 后+ g f ) 【( 后+ g ) 吼船g 】 方程右边为： ( 2 8 ) r h s = 等j i l 瞩，a ) e x p f ( 七+ q ) 厂】气 ( 2 9 ) o 瓯 - ：e x p i ( k + g i ) ，】对应不同的g 相互独立，所以上式中q = g i i 的各项系数相等，并 由此得到： 一，z e - i ( g ；一g ) h ( g ，a ) ( 露+ g f ) ( 七+ g ) m 】= 等j i i 瞩，五) 舢q g ，五q o 瓯，五 将式( 2 1 0 ) 写成矩阵形式，则有： f e 2 , ( 七+ g f ) 吃( 七+ g f ) ，一( 七+ g f ) e 2 ，( j i + q ) 1 f ， ( g ，1 )1 c 0 2f ， ( g ，1 ) 1 i 岛，( 后+ g ：f ) e l( 后+ g ；) ，一( 七+ q ) e q ，( 七+ g f ) 八 ( g ，2 )j c 2i 办( g ：f ，2 ) j ( 2 1 0 ) (