（岩土工程专业论文）黄土粉喷桩复合地基承载力可靠度分析.pdf

西安建筑科技大学硕士论文 黄土粉喷桩复合地基承载力可靠度分析 专业： 硕士生： 指导教师： 岩土工程 陈建丽 冯志焱 李辉 副教授 副教授 摘要 可靠度的研究早在二十世纪三十年代就开始，在结构设计中的应用大概从二 十世纪四十年代开始，在岩土工程中的应用则要晚一些。由于在岩土工程中存在 大量不确定和不确知因素，所以应用可靠度理论研究岩土工程问题是工程可靠度 分析研究中一个比较困难的问题，对复合地基更是如此。 粉喷桩复合地基在黄土地区广泛地应用于工程实践，取得了可观的经济效益 和社会效益，但目前对其可靠性的分析方法仍不够完善，其承载力可靠度问题研 究开展得也很少。 在参阅大量已有岩土工程可靠度研究的基础上，根据复合地基的承载特性， 建立了相应的可靠度分析概率模式，采用验算点法研究了先行设计安全系数法设 计的复合地基的可靠度指标。首先通过分析确定了桩间土极限承载力以及桩体极 限承载力的均值和方差，并由此得出复合地基极限承载力的概率特征。然后选用 了粉喷桩复合地基承载力的极限状态方程，并对其它随机变量的概率模型进行了 分析。最后运用可靠度理论，结合既有工程实例，用实例说明了计算过程，并分 析了相关变量对粉喷桩复合地基可靠指标的影响。通过分析研究得出了一些有意 义的结论，对复合地基的可靠性设计提供参考和依据，具有积极的推进作用。 关键词：复合地基；粉喷桩；地基处理；验算点法：可靠度指标 西安建筑科技大学硕士论文 r e l i a b i l i t ya n a l y s i so fb e a r i n gc a p a c i t yo fc e m e n ti n j e c t i o n p i l ec o m p o s i t ef o u n d a t i o ni nl o e s sa r e a s s p e c i a l i t y ： g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g n a m e ：c h e nj i a n l i i n s t r u c t o r ： f e n gz h i y a n l ih u i a b s t r a c t 1 1 1 er e s e a r c ho fr e l i a b i l i t ys t a r t e da se a r l ya s3 0 si n2 0 t hc e n t u r y , w h i c hw a s a p p l i e d i ns t r u c t u r ed e s i g na b o u t4 0 sa n dl a t e ri ng e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g b e c a u s eo f s om a n yu n c e r t a i na n du n k n o w nf a c t o r si ng e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n gt h ea p p l i c a t i o no f r e l i a b i l i t yt h e o r yi nr e s o l v i n gg e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n gp r o b l e mi sm o r ed i f f i c u l ti nt h e r e s e a r c ho f e n g i n e e r i n gr e l i a b i l i t ya n a l y s i s ，e s p e c i a l l yf o rc o m p o s i t ef o u n d a t i o n n ec e m e n ti n j e c t i o n p i l ec o m p o s i t ef o u n d a t i o nh a sb e e na l r e a d ya p p l i e di n p r a c t i c ei nl o e s sa r e a sa n dh a sp r o d u c e dc o n s i d e r a b l eb e n e f i t sf o re c o n o m ya n ds o c i e t y b u t ，t h em e t h o do fi t sr e l i a b i l i t ya n a l y s i si sn o tp e r f e c ty e t ，a n dt h es t u d yo fi t s r e l i a b i l i t yo f t h eb e a r i n gc a p a c i t yi sa l s ov e r yp o o r b a s e d o nt h ep a s tr e s e a r c h e s ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ee s s e n t i a lf e a t u r e sa n dm a i n m e t h o d so nr e l i a b i l i t ya n a l y s e so fg e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g s i n c et r a d i t i o n a lc e r t a i n t y m e t h o d sh a v es o m ei n s t i n c tl i m i t a t i o n s ，i nt h i sp a p e r , a c c o r d i n gt ot h eb e a t i n gc a p a c i t y o fc o m p o s i t ef o u n d a t i o n ，t h er e l i a b i l i t yp r o b a b i l i t ym o d e li sg i v e na n dt h ej cm e t h o d i su s e dt o s t u d yt h er e l i a b i l i t yi n d e xo fp r i m i t i v ed e s i g ns a f e t yc o e f f i c i e n tm e t h o d f i r s t ，t h em e a na n dv a r i a n c eo ft h eb e a t i n gc a p a c i t i e so ft h ec e m e n tp i l ea n dt h es o i l b e t w e e nt h ec e m e n tp i l e sa r ea s c e r t a i n e da f t e ra n a l y s i s ，a n ds ot h ep r o b a b i l i t y c h a r a c t e r i s t i co ft h ec o m p o s i t ef o u n d a t i o ni sd e d u c e d t h e n ，t h es t a t ee q u a t i o no f b e a r i n gc a p a c i t yo fc o m p o s i t ef o u n d a t i o nw i t l lc e m e n ti n j e c t i o np i l ew a sc o n s t r u c t e d a n dt h ep r o b a b i l i s t i cm o d e l so fo t h e rp a r a m e t e r st r e a t e da ss t o c h a s t i cv a r i a b l e sw e r e a n a l y z e d f i n a l l y , s t r u c t u r a lr e l i a b i l i t yt h e o r yi su s e da n dc o m b i n e dw i t lr e a lp r o j e c t s ， e x a m p l e sa r eu s e dt o i l l u s t r a t et h ec a l c u l a t i n gp r o c e s s i nt h ep a p e r , t h er e l i a b i l i t y a n a l y s i sm e t h o do ft h eb e a r i n gc a p a c i t yo fc e m e n ti n j e c t i o np i l ec o m p o s i t ef o u n d a t i o n i si n v e s t i g a t e da n db ys t u d y i n ga c t u a le n g i n e e r i n ge x a m i n a t i o n s ，s o m ed i s c i p l i n a r y c o n c l u s i o n sa r ea l s oe l i c i t e d i tw i l lo f f e rs o m er e f e r e n c ea n de v i d e n c et ot h er e l i a b i l i t y d e s i g nm e t h o do fc o m p o s i t ef o u n d a t i o n ，s e tu pt h et h e o r yf r a m ef o ri ta n dp u s ht h e d e v e l o p i n go f i t k e yw o r d s ：c o m p o s i t ef o u n d a t i o n ；c e m e n ti n j e c t i o np i l e ；f o u n d a t i o nt r e a t m e n t ；t h e j cm e t h o d ；r e l i a b i l i t yi n d e x l l 声明 本人郑重声明我所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究_ = r 。作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人或其他人在其它单位已申请 学位或为其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的所有贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了致谢。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名： 陈建丽 日期：2 。6 、6 、宫 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安建筑科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 内容和部分内容，可以采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在论文解密后应遵守此规定) 论文作者签名：陈鸯丽导师签名：、暨厶兹f i n ：莎一苫3 注：请将此页附在论文首页。 西安建筑科技大学硕士论文 1 1复合地基的研究现状 1 绪论 复合地基是天然地基经处理后由增强体和天然土体形成的人工地基。随着地 基处理技术和复合地基理论的发展，复合地基技术在我国得到了广泛应用。目前 在我国应用的复合地基主要类型有：由多种方法形成的各类碎石桩复合地基、水 泥土桩复合地基、土桩、灰土桩复合地基、加筋土复合地基等。目前，复合地基 技术在房屋建筑、高等级公路、铁路、堆场、堤坝等土木工程建设中得到广泛应 用。尤其是水泥土桩复合地基，特别适合软弱地基的处理，但其理论研究工作却 相对滞后于工程实践，因此，复合地基的理论研究工作显得特别紧迫。 复合地基的理论研究工作主要包括：桩土相互作用的机理性研究、复合地基 的承载力特性研究、复合地基沉降计算研究以及复合地基的可靠度分析。从目前 的研究重点来看，主要集中在承载力计算理论研究和沉降计算理论研究方面，并 且水泥土深层搅拌桩复合地基的设计理论也有了很大的发展。 对于复合地基的沉降计算，工程中一般采用简化的方法进行，这些简化方法 从研究途径上分为将复合地基作为整体考虑的沉降计算方法和将复合地基沉降分 为加固区与下卧层压缩量分别考虑的沉降计算方法。 复合地基的承载力是复合地基工程性质的基本问题，它的确定方法目前通常 有两种途径，即现场载荷试验方法和理论公式计算方法。 结构工程中可靠度的研究早在上世纪三十年代就开始了，但在岩土工程中的 应用却要晚得多，尤其是对于复合地基。这是由于在复合地基中存在大量不确定 和不确知因素，所以应用可靠度理论解决复合地基问题是工程可靠度分析研究中 一个比较困难的问题【l 】。尽管如此，很多学者还是在这方面做着努力： 在复合地基的沉降计算方面，黄培荣1 2 l 通过对复合桩基沉降变形极限状态以 及差异沉降变形极限状态的分析，建立了相应的极限状态方程，对沉降变形可靠 度和差异沉降变形可靠度进行了分析计算，研究了各种变量和参数的统计值对二 者可靠指标的影响，并比较了复合桩基沉降变形可靠性指标和安全系数的关系： 陆舟p 1 从复合桩基的沉降计算方法出发，建立了沉降可靠度分析模型，通过对各 种计算模型的分析比较，提出了沉降可靠度的推荐计算方法，并结合工程实例对 比验证了该计算方法的实用性，在此基础上分析了土体模量变异系数对沉降可靠 度的影响；李美娟、李镜培1 4 】运用可靠度理论建立了以沉降控制为目标的复合桩 基可靠性指标计算方法，结合工程实例，探讨了复合桩基沉降过程的可靠性指标 变化规律，取得了一些有实用价值的结果。 西安建筑科技大学硕士论文 在复合地基的承载力计算方面，陈义元、何思明1 5 】等对复合地基承载力可靠 度进行了分析，指出用可靠指标评价复合地基可靠性的重要性，并建立了相应的 可靠度分析概率模型；夏德明等1 6 j 对水泥土搅拌桩的复合地基承载力设计公式进 行了可靠性的研究，提出了复合地基承载力的可靠度设计方法，使上部结构和地 基基础的安全度得到统一，但由于客观原因，还不能达到实用化、规范化的程度； 安新正、龚晓南等人也做了一些研究【7 】i8 1 ，对粉喷桩复合地基承载力的可靠度进 行了简单的分析，指出复合地基从概率方面着手的必要性；辛洪波1 9 】对鹤壁市四 个工程采用的水泥土搅拌桩进行了承载力可靠度分析，并对四个工程的承载力可 靠指标进行了比较，得出目前采用的设计公式设计的工程基本能够满足实际工程 承载力的要求；李镜培、楼晓明【l0 】等结合工程实例，对沉降控制复合桩基设计方 法的安全度进行了校核，对各随机变量在复合桩基承载力可靠度计算中的敏感性 进行了分析，明确了各随机变量变异性对可靠指标的影响程度。 1 2 粉喷桩复合地基及其加固机理 粉喷桩复合地基是天然地基经处理后由粉喷桩增强体和天然土体形成的具有 整体性、水稳定性和一定强度的优质地基。对软弱黄土提高其承载力、减少压缩 变形为目的的处理有良好的效果1 4 j 。 粉喷桩加固软土地基，具有其独特的优点： ( 1 ) 由于将固化剂和原地基软土及水分就地搅拌混合，最大限度地利用了原 土及水分； ( 2 ) 不会使邻近土体受压变形而产生地面隆起，对周围原有建筑物影响小： ( 3 ) 施工文明，无振动、无噪音、无泥浆废水流出，可在市区和密集建筑群 中进行施工； ( 4 ) 土体加固后重度变化不大，对软弱下卧层不产生附加下沉； ( 5 ) 无坍孔与缩颈之虑，与钢筋混凝土桩相比，节省了大量的钢材，降低了 造价，具有良好的经济效益； ( 6 ) 可根据上部结构需要，灵活采用柱状、壁状、格栅状和块状等加固形式。 由于粉喷桩具有以上优点而被广泛应用，可以进行建筑物或构筑物的地基加 固、具有地面荷载的地坪堆场地基加固、高填方路堤的地基加固、涵洞通道地基 加固、桥台后背填土加固等。并且人们对它也做了大量的研究工作，主要集中在 水泥土特性的研究和沉降计算方法的研究上。 水泥土特性的研究除了大量的现场检测试验外，叶观宝、刘建军等进行了大 量的水泥土配比试验及工程性能试验，详细分析了影响水泥土工程性质的因素， 建立了相应的相关关系1 】。 西安建筑科技大学硕士论文 粉喷桩复合地基的沉降计算方法有：分层总和法、太沙基一维固结理论、实 测沉降过程曲线推算沉降量等。比奥固结理论结合各种土体本构模型的有限元分 析也获得了很大的发展。 粉喷桩加固软土( 包括含水量大的黄土) 的机理包括三个方面： ( 1 ) 水泥的水解和水化反应机理 在水泥加固土中，由于水泥的掺量很小( 仅占被加固土重的7 1 5 ) ，水 泥的水解和水化反应完全是在具有一定活性的介质一土的围绕下进行的。用水泥 加固软土时，水泥颗粒表面的矿物很快与软土中的水发生水解和水化反应，生成 氢氧化钙、含水硅酸钙、含水铝酸钙及含水铁酸钙等化合物。并且反应过程中所 生成的氢氧化钙、含水硅酸钙能迅速溶于水中，使水泥颗粒表面重新暴露出来， 再与水发生反应，这样周围的水溶液就逐渐减小，最后达到饱和。当溶液达到饱 和后，水分子虽然继续深入颗粒内部，但新生成物已不能再溶解，只能以细分散 状态的胶体析出，悬浮于溶液中，形成胶体。其中硫酸钙( c 。s 0 4 ) 能与铝酸三 钙一起与水发生反应，生成一种被称为“水泥杆菌”的化合物，由x 射线衍射分析 可知，这种反应迅速，反应结果把大量的自由水以结晶水的形式固定下来，这对 于高含水量的软土的强度增长有特殊意义，使土中自由水的减少量约为水泥杆菌 生成重量的4 6 。当然，硫酸钙的掺量不能过多，否则这种由3 2 个水分子固化 形成的水泥杆菌针状结晶会使水泥土发生膨胀而遭致破坏。所以使用的合适，在 粉体喷射深层搅拌法这样一种特定的条件下可利用这种膨胀势来增加地基加固效 果。 ( 2 ) 土颗粒与水泥水化物的作用机理 这里的土颗粒指粒径较小的粉土颗粒和粘土颗粒。当水泥的各种水化物生成 后，有的自身继续硬化，形成水泥石骨架：有的则与其周围具有一定活性的土颗 粒发生反应。水泥水化生成的胶体凝胶粒子的比表面积约比原水泥颗粒大1 0 0 0 倍，因而产生很大的表面能，有强烈的吸附活性，能使较大的土团粒进一步结合 起来，形成水泥土的团粒结构，并封闭各土团之间的空隙，形成坚固的联结。从 宏观上来看也就是使水泥土的强度大大提高了。 随着水泥水化反应的深入，溶液中析出大量的钙离子，当其数量超过上述离 子交换的需要量后，则在碱性的环境中，能使组成土矿物的二氧化硅及三氧化二 铝的一部分或大部分与钙离子进行化学反应。这些新生成的化合物在水中和空气 中逐渐硬化，增大了水泥土的强度。而且由于其结构比较致密，水分不易侵入， 从而使水泥土具有足够的水稳定性。 从扫描电子显微镜的观察可见，天然软土的各种原生矿物颗粒问无任何有机 西安建筑科技大学硕士论文 的联系，孔隙很多。拌入水泥七天时，土颗粒周围充满了水泥凝胶体，并有少量 水泥水化物结晶的萌芽。一个月后，水泥土中生成大量纤维状结晶，并不断延伸 充填到颗粒间的孔隙中，形成网状构造。到五个月时，纤维状结晶辐射向外发展， 产生分叉，并相互连结形成空间网状结构，水泥的形状和土颗粒的形状己不能分 辨出来。 ( 3 ) 碳酸化作用机理 水泥水化物中游离的氢氧化钙能立即与黄土中大量的碳酸盐类发生碳酸化反 应，生成不溶于水的碳酸钙，这种反应也能使水泥土增加强度，并且对于处理软 弱黄土地基尤其明显。 1 3 课题的提出 随着我国经济的发展和科学技术的进步，在土木工程建设中，地基处理技术 已愈来愈显示其重要作用，所带来的良好的经济和社会效益，也愈来愈引起社会 各界的关注。一方面，工程建设有时不得不在地基条件不良的场地上进行； 另一方面，结构物的形体变化越来越大，荷载也日益增大，原来被评价为良好的 地基，也必须进行地基处理。 在黄土地区，当土质含水量大时，很多工程的地基处理采用了粉喷桩，但对 它的设计还是用传统的确定的总安全系数法，并且对它的可靠度研究开展得也很 少。而总安全系数所确定的安全性在实践中不能定量表示可靠度的大小，个别工 程，即使安全系数足够大，基础也可能破坏，尤其是对于土性不均匀的场地，即 土性变异较大的场地。若在粉喷桩复合地基设计时就完全采用可靠度的设计方法， 这样使上部结构和复合地基有统一的安全度，并且得出的面积置换率更加经济合 理，但计算却很复杂，随机变量的概率模型研究也很不够，目前还未达到规范化 的程度，所以在实际应用中有很大的困难1 2 1 1 13 1 。 针对这些情况，对粉喷桩复合地基，可以按原有方法进行设计，之后用可靠 度理论确定其可靠程度，即对经加固处理后的地基进行可靠度分析，计算得出可 靠度指标，这将是对设计结果和工程实际作出的发展与补充，为以后可靠度理论 在粉喷桩复合地基中的进一步应用提供有力的数据，为粉喷桩复合地基承载力的 可靠度分析奠定基础。 在分析粉喷桩复合地基自身的承载特性和概率特性的基础上，以可靠度理论 为基础，用验算点法对临汾地区粉喷桩复合地基承载力可靠度进行分析，研究影 响复合地基承载力可靠度的因素，以指导实践。 西安建筑科技大学硕士论文 1 4 本文研究的内容 ( 1 ) 总结了岩土工程可靠性理论及可靠度的计算方法。 ( 2 ) 分析了复合地基桩体和桩间土的承载特性和概率特性，并且考虑模型不 确定因子，得出复合地基承载力的概率特性。 ( 3 ) 研究黄土粉喷桩复合地基承载力的可靠性分析方法，并通过工程实例的 计算说明方法的可靠性。 ( 4 ) 分析不同因素对黄土粉喷桩复合地基可靠性指标的影响。 西安建筑科技大学硕士论文 2 岩土工程可靠度分析的基本方法 2 1 可靠性理论 2 1 1 岩土工程可靠性理论的应用与发展 二十世纪初，概率论与数理统计学的理论与方法在结构安全度的研究中 得以应用，标志着工程结构领域可靠度理论研究的开始。第二次世界大战后，可 靠性理论得到了较大的发展，在很多工程领域得到应用，并取得了显著的成效【1 4 1 。 国际上对岩土工程可靠度的研究开始于上世纪五十年代末，美国学者 a c a s s a g r a n d e 论述了土木和基础工程中的计算风险问题【1 5 】。之后，有许多学者在 岩土工程的各个领域开展了研究工作，并取得了大量的研究成果。有影响的开拓 者有：t h w u ，e d l u m b ，e h v a n m a r c k e ，o g i n g l e s ，m e m a l t 等【1 6 1 1 7 】【l 趴。从 九七二年开始，可靠性理论在结构与土工中的应用国际学术会议，每四年召开 一届。在历届的国际土力学与基础工程会议上，都有大量的有关概率论与统计学 在岩土工程中应用的学术论文。 尽管岩土工程的可靠度研究难度大，进展缓慢，但研究的问题涉及岩土工程 的各个方面，从对岩土性质指标的数据整理、统计分析，到荷载特性的统计、概 率模型拟合，到可靠性指标的确定及可靠度的计算方法，都是结合岩土工程本身 的特点，而不是将结构工程可靠度的研究成果完全照搬过来。 我国于上世纪七十年代末开始了岩土工程可靠度的研究。t h w u ，o c t i n g l e s 等曾先后应邀来我国讲学，介绍了国际上岩土工程可靠度的研究动态，引起了国 内同行的注意i 】9 j 。一九八三年初，在同济大学召开“概率论与统计学在岩土工程 中的应用”专题学术讨论会，推动了岩土工程可靠度理论的研究。一九八六年夏在 长春召开了岩土力学参数的分析与解释讨论会：一九八九年在上海举行了岩土力 学新分析方法讨论会：一九八九年，由长江科学院牵头成立了“岩土工程可靠度可 行性研究攻关组”，进行岩土工程应用可靠度理论和概率极限状态设计方法的可行 性研究。二十多年来，我国的岩土工程可靠度研究发展较快，在许多领域都取得 了丰硕的研究成果。特别是，已有上海、天津两地将概率极限状态设计方法用于 地基基础设计规范，并已经实施：一九九九年初，两地规范编写专家组会同各地 专家，在上海举行了“可靠性理论在地基基础规范中的应用”专题讨论会，共同交 流了地基基础可靠性研究进入使用阶段的经验。 岩土工程可靠性理论与应用的研究方兴未艾，研究成果层出不穷。概括起来， 在以下几个方面研究较多。 6 西安建筑科技大学硕士论文 在岩土工程可靠度基本理论方面，高大钊连续在岩土工程学报系统地介 绍了岩土工程可靠度的基本原理和分析方法【25 j ；并于一九八九年出版专著土力 学可靠性原理；迄今为止，这是全面系统地介绍岩土工程可靠度的一本力作。包 承纲对岩土工程可靠性的基本原理、分析方法作了极为细致、深入地研究【2 6 1 f 2 9 1 1 3 4 】。 在岩土性状及参数统计方面，高大钊对土性参数的统计分析、概型拟合、不 确定性分析的方法、土性随机场模型的应用等方面进行了深入地研究；彭大鹏对 齐次随机场模型在土性指标统计中的应用进行了研究；张庆华、包承纲对岩土工 程可靠度分析中的土性随机场模型、土工试验数据整理与分析方法、土性相关距 离的分析等方面进行了研究；包承纲、张广文、刘令瑶对贝叶斯原理在岩土工程 中以及确定随机变量概率分布参数方面，进行了探讨。张征研究了岩土参数的空 间变异性原理及分析方法，提出用区域化变量理论进行分析和计算，并用k r i g i n g 法来确定土层空间的最优取值。 在地基承载力方面，闫澎旺、陈环分析了倾斜荷载下地基承载力的可靠度问 题；张维秀、盛重文对重力式码头的地基承载力可靠度问题进行了分析；熊启东、 高大钊运用汉森公式【2 8 j ，对上海地区地基承载力的可靠度及分项系数进行了研 究；刘祖德、陈晓平等于一九九八年开始对复合地基按概率极限状态设计的分项 系数的确定方法、取值标准和影响因素等进行了研究【3 u ；同年，熊启东等对复合 地基破坏时考虑土的遮挡作用对安全度的贡献进行了探讨；黄广龙等对复合地基 中柔性桩沉降进行了可靠度分析。但复合地基的不确定因素比天然地基和桩基更 多，所以一部分桩( 如粉喷桩) 的复合地基可靠度研究开展得很少，几乎是空白。 在地基固结与沉降方面，李国周、欧阳葆元研究了软土地基固结与沉降特性： 包承纲、吴天行基于e l g p 法，用概率方法分析了多层地基的沉降；李镜培研究 了地基沉降的随机特征；陈晓平、俞季民运用概率分析方法，研究了地基非均匀 沉降的问题；刘宁等较全面地介绍了地基沉降的概率分析方法和可靠度计算方法， 并介绍了随机有限元法在地基沉降和可靠度计算中的应用，对随机有限元沉降分 析中的随机场问题进行了评述。 在边坡与支挡工程方面，包承纲用概率方法分析了在非常条件下土坡的稳定 问题；高大钊对打桩岸坡进行可靠度分析；姚耀武、陈志伟对土坡稳定进行了可 靠度分析；涂帆分析了挡土墙的可靠度问题，指出常规的安全系数不能反映实际 的安全情况，在地基土的强度指标中，地基土内摩擦角对地基承载力的安全余量 起了决定性的作用。 在桩基工程方面，对桩周土性参数、桩的承载力、抗拔桩以及水平受荷桩等 进行概率及可靠性分析。陈忠汉、高大钊提出将桩侧分层土极限磨阻力假定为静 力触探比贯入阻力与土层埋藏深度的函数，用多参数最优解法，求桩侧分层土的 极限磨阻力；李启信等对桩侧土参数的概率模型进行分析，应用随机场的理论， 西安建筑科技大学硕士论文 考虑土的变异性以及由抽样所带来的误差，提出种分析粘性土中桩基承载力的 概率分析方法；高大钊、曾朱家基于试桩资料的统计方法，分别估计桩端阻力和 桩侧磨阻力的分项系数，为规范的编制提供了基础资料。 2 】2 岩土工程可靠性分析的特点 岩土工程是可靠性理论应用的一个重要领域，由于岩土自身固有的、错综复 杂的变异性质，设计和施工中的不确定性更加严重。对复合地基的可靠性研究就 更加困难。在研究岩土工程可靠性问题时，必需要考虑到岩土工程本身的特点。 ( 1 ) 岩土性质的变异性 岩和土是自然界的产物，其高度的地域差异性，已人所共知；此外，对同一 地区，岩土的性质也变化复杂，具有场的效应，是时间的函数。 ( 2 ) 岩土工程的规模和尺寸的影响 在岩土工程中，所研究的范围一般均较大，仅仅靠某一点或几点的岩土的性 质，不能完全代表整个岩土工程研究范围的性质；而是需要考虑空间平均特性， 即一定空间范围内的平均岩土特性。再者，室内试验多为小尺寸的试件，而研究 范围的体积与试样尺寸相比非常大。这是岩土工程与其它工程在可靠性分析方面 的最基本的区别。 ( 3 ) 极限状态及失效模式的含义方面 结构设计的极限状态分为承载力极限状态和正常使用极限状态，而复合地基 中的承载力极限状态，既包含了地基整体失稳所引起的狭义上的承载力极限状态， 也包含由于岩土体的局部破坏或者变形过大而导致的上部结构的破坏，即变形的 极限状态也会引起承载力的极限状态，二者不是完全独立的。 在复合地基中，失效概率是指整体失稳的出现概率，而不是指地基中最薄弱 点出现极限平衡状态的概率。显然，后者的失效概率要大于前者。 ( 4 ) 极限状态方程的非线性 岩土的本构模型多种多样，具有高度的非线性；在不同的应力水平下，岩土 会表现出不同的特性。相应的极限状态方程也可能是非线性的。采甩一次二阶矩 法计算可靠性指标时，需要在破坏面的一点( 验算点) 取作线性化点，而不是在 基本变量的均值点上线性化。 ( 5 ) 土性指标的相关性p o 】 描述岩土性质的指标具有相关性，既有不同指标问的互相关性，也有同一指 标的自相关性。作为随机变量的某一土性概率特征参数，不仅有均值和方差，还 有自相关函数；土性的互相关性问题可以在计算方法中考虑。 此外，岩土工程的系统可靠度问题、全概率问题与广义可靠度问题，和其它 工程结构相比，也具有复杂的特点。 语安建筑科技大学硕士论文 由于岩土工程可靠性的上述特点，国内岩土工程的可靠性研究主要集中在以 下三方面内容： ( 1 ) 在概念方面的探讨 要将概率统计的方法引入岩土工程，用以概括和总结岩土工程的实践经验， 这就必须建立在两个正确认识的基础上，即对概率统计的正确认识，和对岩土力 学和岩土工程的正确认识，缺一不可。 ( 2 ) 土工参数的研究 土工参数具有不确定性，参数估计是岩土工程可靠性分析中的关键和难点， 如何正确的描述岩土性能参数的估计问题已引起研究者的高度重视。 ( 3 ) 岩土工程可靠性分析方法 岩土工程由于岩土自身固有的、错综复杂的变异性质，设计中应考虑到其不 确定性远比上部结构复杂，在研究岩土工程的可靠性问题时必须考虑与上部结构 的不同特点。 2 1 3 岩土工程可靠性分析的基本概念和原理 岩土工程可靠性分析的基本概念和原理源于工程结构的可靠度分析，常用的 概念有： ( 1 ) 岩土工程的极限状态 是指岩土工程的整体或其中的一部分能够满足设计规定的某一功能要求的l 临 界状态，超过这一状态，便不能满足设计要求。实质上是岩土工程工作状态的一 个阈值，若超过这个阈值，岩土工程将处于不安全、不耐久或不适用的状态。我 国工程结果可靠度设计统一标准将工程结构的极限状态分为两种，承载能力 极限状态和正常使用极限状态。相应的，岩土工程的极限状态也分为两种。 ( 2 ) 岩土工程承载能力极限状态 是指岩土工程达到最大承载能力或达到不适于继续承载的变形的极限状态。 当出现下列状态之一时，即认为达到了承载能力极限状态： 岩土体达到最大承载能力，在其内部形成了某种破坏机制，如整体失稳等； 岩土体达到不继续承载的变形，在上部结构中形成了某种破坏机制，导致上 部结构发生严重破坏。 ( 3 ) 岩土工程的正常使用极限状态 是指岩土工程达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。当出现下列状态之 一时，即认为达到了正常使用极限状态： 由于岩土体的变形，导致上部结构丧失正常的使用功能； 由于岩土体的变形，导致上部结构达到耐久性要求的某项限值。 ( 4 ) 岩土工程的可靠度、失效概率和可靠指标 9 西安建筑科技大学硕士论文 岩土工程的可靠度是指岩土工程在规定的时间内和规定的条件下，完成预定 功能的概率，即可靠概率，是对岩土工程可靠性的一种概率描述，是一种定量描 述。而岩土工程的失效概率是与岩土工程的可靠度相对的概念，是指岩土工程在 规定的时间内和规定的条件下，不能完成预定功能的概率。二者是两个互不相容 事件。岩土工程的可靠指标是用以度量岩土工程可靠性的一种数量指标，它是标 准正态分布的反函数在岩土工程可靠度处的函数值，它的计算在后边具体介绍。 2 2 可靠度方法 2 2 1 可靠度的概念 岩土工程与结构工程相似，它的状态是由有限个相互独立的参数决定的，这 些参数大多是随机变量，并且依赖于人类无法控制的许多因素，如土的各向异性j 它的强度取决于土的密度和颗粒之间的联结。而且，这些参数的设计数值一般是 根据试验或调查数据统计得到的，岩土工程问题的非确定性就需要用可靠度的理 论来解决。 所谓可靠度是结构可靠性的概率度量【l2 1 ，定义为在规定时间内和规定条件 下，结构完成预定功能的概率，也称可靠概率，表示为p s 。这里，“规定时间”一 般是指结构的设计基准期；“规定条件”是指结构设计预先确定的施工条件和使用 条件；“预定功能般是指结构设计所应满足的各项功能要求。相反的，称结构 不能完成预定功能的概率为失效概率，表示为p f 。按定义，结构的可靠概率和失 效概率显然是互补的，即p s + p f ：1 。 习惯上常用失效概率来度量结构的可靠性，表示结构的可靠度【】3 l 。失效概率 越小，表明结构的可靠性越高；反之，失效概率越大，则结构的可靠性越低。 把结构看成一个系统，则可靠度在系统工程中占有很重要的地位，它不仅直 接反映系统的质量指标，而且关系到整个系统的成败。一个复杂的系统往往是由 许多子系统或元件以一定的组合联系在一起的，其中某一部分的失效都会影响整 个系统。可靠性分析的目的在于既对各个子系统的可靠性作出估计，也要评价它 们在构成大系统的可靠性中起什么样的作用，从而控制薄弱环节以提高整个系统 的可靠性。对于复合地基来说，运用可靠性理论，把设计和经济上的风险限制在 人们可以接受的范围以内，使可能达到极限状态的概率足够的小。 2 2 2 安全储备与失效概率 可靠度理论首先承认设计出的结构都有风险，只是风险大小而己，风险大的 设计，破坏的可能性大，破坏损失也大，但工程投资较小；反之，则投资较大的 而破坏损失较小。这里面就有一个合适的风险程度的问题，而与风险密切相关的， 1 0 西安建筑科技大学硕士论文 就是安全储备与失效概率，此二者是风险程度的反映。 安全储备是保证系统安全运行的必要定量指标。安全储备大于零，表示系统 能满足设计时所规定的功能要求；系统的失效可定义为安全储备小于零( 当然亦 应包括安全储备等于零的极限状态) 。安全储备s m 是能力c 与需求量d 的差值， 即 s m = c d ( 2 1 ) 由于能力和需求都是随机变量，决定了安全储备也是随机变量。同时也说明 了尽管在常规设计法中取用大于1 的安全系数，但安全储备小于零的可能性是存 在的，这种可能性的定量估计就是失效概率。失效概率即安全储备等于和小于零 的概率【1 2 】 p ，= p s m o 】= j p 【( c d ) 0 】 ( 2 2 ) 式2 2 所表示的破坏概率就是如图2 1 所示的能力和需求的概率密度函数曲 线相交部分的阴影面积。 图2 1 昱力相需求檄翠卺皮函数曲线 在需求的某一水平d - 的概率为 p 囟，一了d dc 。c d 。+ 警 ：f o ( d 。) 式中，f d ( d 】) 为需求的概率密度函数。 能力c 小于需求d 。的概率可用下式表示： 噍c c d ， = 亡f 。( c ) a c 在需求水平d l 的破坏概率为上述两个概率的乘积，即 d 尸，= 厂。( d ，) 扔 | 亡1 厂。( c ) a c 考虑所有可能的需求值，就可用积分的办法得到破坏概率 p = 厂。( c ) a c f 。( d ) 奶 ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 西安建筑科技大学硕士论文 或者用下式表示： p ，= e ，。( d ) 厂。( d ) d d ( 2 7 ) 式中，f c ( ) 表示能力的概率分布函数。 2 - 2 3 极限状态方程 。 用安全储备定义的系统极限状态方程为 s m cd0( 2 8 ) 方程中的基本变量为c 、d 。在图2 2 所示的c o d 坐标系统中，极限状态方程是 一条与水平轴构成4 5 0 的斜直线，称为极限状态直线。在直线的左上侧为可靠区 ( 或安全区) ，右下侧为失效区( 或破坏区) 。 c 极限状态直线 d 图2 - 2 极限状态直线 若极限状态方程由多个随机变量x i ，x 2 ，x n 组成，则极限状态方程为： z = g ( x 1 ，x 2 ，x n ) = 0 ( 2 9 ) 函数g ( x ) 反映了复合地基的状态或性能，称为状态函数或功能函数，x 称 为基本状态变量。复合地基的稳定性受诸多因素或变量x i 的控制，而且这些变量 都具有不确定性，即所谓的随机变量。故用这些随机变量来构造的功能函数模型， 用以描述复合地基结构的稳定状态。该极限状态方程把系统划分为三种状态： 即 z = g ( x 1 0 对应于结构的可靠状态。 它是结构可靠性分析的重要依据，而失效概率p f 即功能函数g ( x ) 在z 0 的概 率，应如上节式2 - 6 、式2 7 来求得。但当功能函数中有很多个基本随机变量，或 功能函数为非线性时，利用积分的方法来计算，虽然是最理想最精确的，但是在 实际应用中却会使计算变得十分复杂，甚至难以求解。因此人们引入了可靠指标， 采用一些近似的方法来求出结构的可靠指标，并且利用失效概率( 可靠度) 与可 1 2 西安建筑科技大学硕士论文 靠指标之间存在着的一对应关系，来利用可靠指标的大小衡量结构可靠性的高 低。 2 2 4 可靠指标与可靠度的关系 假定总抗力r ( 或能力c ) 和总荷载效应s ( 或需求d ) 均服从正态分布且 相互独立，其平均值和标准差分别为 。，u 。和o 。，os ，则结构的功能函数( 线 性的) z = r s 也服从正态分布，由概率论知 ：= 从一从，0 - 2 = 仃：+ 蠢 ( 2 一i i ) z 的概率密度函数如图2 3 所示，图中阴影部分的面积即为p f = p z 0 ) 。 l , t l ) ，、 ， 锄 p 3 o uz z 圈2 - 3司靠指标的图不 由图可知，从0 到l az 这段距离可以用标准差oz 去度量，即： uz = s + oz ，且1 3 与p f 之间存在着一一对应的关系，1 3 小时，p f 大；b 大时，p f 小。因此，b 和p f 一样，可以作为度量结构可靠性的指标，一般称1 3 为可靠指标。 1 3 与p f 的关系为： p ，- 晔 o 叽( o ) = 赤p 掣d ： ( 2 1 2 ) 令，= 丝，则有d = o - ：d ，以及z = 删，扛咖；z = o ，f 丝， o z c r 2 代入上式后得： p f = 虚去p 毛，= 中( 一卢) 式中：巾( ) 为标准正态分布的分布函数。 该式表明了失效概率( 可靠度) p f 与可靠指标b 的关系，即 b = 巾( 一o = l 一审) ( 2 1 3 ) ( 2 一1 4 ) 西安建筑科技大学硕士论文 2 - 2 5可靠指标与总安全系数的关系 在基于可靠性理论的设计中，b 具有十分重要的意义。目前，各国有关部门 的设计规范普遍采用了结构可靠指标的概念，并把目标可靠指标b 作为设计的依 据。 假定总抗力r 和总荷载效应s 均服从正态分布且相互独立时，可靠指标b 与 安全系数k 之间的关系为 = 鲁q o r 冬o s 2 十 式中：占= ，为变异系数。 茎二! ( 2 1 5 ) 压硫 或k ：! 型变；二变；二壁垒；变；( 2 。) 卜2 获 由上式可知，可靠指标1 3 不仅与安全系数k 有关，而且与总抗力r 和总荷载效应 s 的变异性有关，即使取相同的安全系数，若随机变量的变异系数不同，就可得 到不同的可靠性指标，因而可靠度就不同。而安全系数k ，只与r 、s 的均值有 关，而没有考虑r 、s 的离散程度，因此不能反映可靠度的高低。 2 3 可靠指标的计算方法 当随机变量为正态分布时，可以用式2 1 5 求解可靠指标b ，对于非正态分布 的情况，可以用以下的方法求解。 2 1 3 1 中心点法 中心点法1 2 3 1 是结构可靠度研究初期提出的一种方法，其基本思想是首先将功 能函数在随机变量的平均值( 中心点) 处作泰勒级数展开并保留至一次项，然后 近似计算功能函数的平均值和标准差，可靠指标直接用功能函数的平均值和标准 差表示。 设x l ，x 2 ，x n 是结构中1 1 个相互独立的随机变量，其平均值为 um ( i = l 2 ，n ) ，标准差为0 x i ( i - 1 ，2 , - - - , n ) ，由这些随机变量表示的功能函数为： z = g ( x l ，x 2 ，x n ) ( 2 1 7 ) 将功能函数在随机变量的平均值处展开，即 西安建筑科技大学硕士论文 细( 刈+ 乱矗l x ( 2 18 ) 1 4 z ：g i , t 正，x ，j 。 ( z 一9 ) 吲割矗 沼z 。， 从而结构可靠指标为 口：丝( 2 2 1 ) 中心点法的最大特点是计算简便，但它不考虑随机变量的分布形式，并且由 于随机变量的平均值不在极限状态曲面上，所以功能函数在随机变量的平均值处 展开不合理，因而中心点法只能在可靠度要求不高的情况下对可靠指标进行粗糙 验算点法又称j c 法1 2 4 】，是国际结构安全度委员会所推荐的，是利用一次二 阶矩的理论发展起来的。它的特点是： ( 1 ) 能考虑随机变量的实际分布类型，并通过“当量正态化”途径，把非正态 化变量当量化为正态