（岩土工程专业论文）非饱和土强度与非线性模型研究.pdf

摘要 本文以非饱和重塑粘土为研究对象，以非饱和固结、常规三轴和非饱和三轴 试验为手段，对土水特征曲线、抗剪强度等特性进行了系统的试验研究和较深 入的理论分析，并在此基础上建立了非饱和土非线性本构关系，主要内容如下： ( 1 ) 利用非饱和固结仪测定土水特征曲线，分析土水特征曲线随上覆压 力变化的规律，提出上覆压力对土水特征曲线的影响公式，并指出利用土一水特 征曲线计算抗剪强度时，必须考虑应力状态的影响； ( 2 ) 详细介绍新型非饱和土双压力室三轴仪的应用，主要对体变进行细致 由勺校正，修改了原有程序的一些缺陷，并重新开发应变控制式剪切试验模块； ( 3 ) 利用常规三轴试验设备，进行不同围压下的饱和土三轴试验，得到强 度指标c i 以及值，并结合非饱和三轴试验结果，得出非饱和土强度指标矿值； ( 4 ) 通过对两种方法( 非饱和土三轴试验和土水特征曲线) 得到的抗剪强度 比较分析，发现根据土水特征曲线得到的抗剪强度偏低； ( 5 ) 基于非饱和土三轴试验结果和三参数应力应变模型，提出了一个新的 非饱和土非线性模型 关键词：非饱和土、土水特征曲线、三轴试验、抗剪强度、非线性模型 a b s t r a c t t h eu n s a t u r a t e dr e m o u l d e dc l a yi st h es u b j e c ti n v e s t i g a t e db yt h i sp a p e r s w c c a n ds h e a rs t r e n g t ha r cr e s e a r c h e db ys y s t e m a t i c a lt e s t sa n dt h et e s tr e s u l t sa r e a n a l y z e di nd e p t h u n s a t u r a t e dc o n s o l i d a t i o nt e s t s ，c o n v e n t i o n a lt h r e e - m a x i mt e s t s a n du n s a t u r a t e dt h r o e - t r i a x i a lt e s t sa l ec o n d u c t e dt or e s e a r c hc h a r a e t c _ d s t i c so ft h e u n s a t u r a t e ds o i l b a s e do nt h et e s tr e s u l t s , an o n l i n e a rc o n s t i t u t i v em o d e lf o r u n s a t u r a t e ds o i li sd e v e l o p e d t h em a i nc o n t e n t so ft h ep a p e ra l es u m m a r i z e da s f o l l o w s ： ( 1 ) s w c cg a i n c db yt h eu n s a t u r a t e dc o n s o l i d a t i o na p p a r a t u si su s e dt os t u d yt h e i n f l u e n c * o f b u r d e np r e s s u r eo ns w c c w i t ht h et e s tr e s u l t s ，a l le q u a t i o nd e s c r i b i n g t h ee f f e c to ns w c cf r o mt h eb u r d e np r e s s u r ei s e s t a b l i s h e d a c c o r d i n g t ot h e e q u a t i o nt h ei n f l u e n c eo fs t r e s ss h o u l db ec o n s i d e r e di fu s i n gs w c ct oc a l c u l a t e s h e a rs t r 锄g t ho f u n s a t u r a t e ds o i l s ； ( 2 ) t h eu n s a t u r a t e dt w i nc e l ls y s t e mw a si n t r o d u c e di nd e t a i l t h ev o l u m e c h a n g eo ft h en 州s y s t e mi sc a l i b r a t e d ；t h eo l dp r o g r a mo ft h et w i n - c e l ls y s t e mi s r e v i s e dt or e d e s i g nt h en e ws w a i nc o n t r o l - t y p ep a r tf o rs h e a rt e s t ( 3 ) c o n v e n f i o n a zt h r e e - t r i a x i a lt e s t so fs a t u r a t e ds o i la r cc o n d u c t e di nd i f f e r e n t c e l lp r e s s u r e st og a i nt h es h e a rs t r g t h p a r a m e t e r s c f a n d 矿；b a s e do nt h e u n s a t u r a t e dt h r e 争t r i a x i a lt e s t sw i mt h es a m es u c t i o na n dt h ea b o v es h e a rs t r e n g t h p a r a m e t e r sea n d 妒。t h e p a r a m e t e r 矿o f u n s a t u r a t e ds o i l si sc a l c u l a t e d ) ( 4 ) b yc o m p a r i n gs h e a rs t r e n g t h sc a l c u l a t e db y 城嘲| t i l 删s o i lt h r e c - t r i a x i a l t e s t sa n ds w c c ，t h es h e a rs t r e n g t hc a l c u l a t e db yt h el a t e ri sm u c hs m a l l ； ( 5 ) b a s e do nt h eu n s a t u r a t e ds o i lt h r e e - t r i a x i a l t e s ta n dt h r e e - p a r a m e t e r s u e s s - s t r a i nm o d e l ，t h i sp a p e re s t a b l i s h e san e wn o n l i n e a rc o n s t i t u t i v em o d e lf o r u n s a t u r a t e ds o i l k e yw o r d s ：u n s a t u r a t e ds o i l ，s w c c , t h r e e - t r i a x i a lt e s t , s h e a rs t r e n g t h , n o n l i n e a r m o d e l 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任 论文作者( 签名) ： 学位论文使用授权说明 秀毒、砂沙略b 月一日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：6 月，7 日 第一章绪论 第一章绪论 经典土力学可以说是饱和土力学，而地球表面很大一部分是处于干旱或半干 旱地带，因而，我们在工程实践中遇到的土多数是非饱和土，其性状并不符合经 典饱和土力学的原理与概念，两者在性质和工程性状上存在很大差异。 1 1 非饱和土的基本特性 空气的存在，即使是少量，也会使土成为非饱和土，导致土性质复杂化的原 因，不仅在于以气泡形式存在的少量空气会使孔隙中的流体成为可压缩的，或者 气与水之间会在一定条件下发生溶入或逸出等现象，更主要的是较大量的空气在 土中形成连续的气相，使得固、液、气三相之间的界面上形成界面现象( 如表面 张力现象) ，这种现象的存在使孔隙水压力和孔隙气压力开始出现显著差异，而 且在许多情况下，孔隙水由于受表面张力作用而在土中出现负孔隙水压力。因此 饱和土的许多理论原理和计算方法不再适用于非饱和土 非饱和土在土骨架形成的孔隙中有水和空气当孔隙被水充满时，非饱和土 变成饱和土，孔隙水是连通的，如地下水位以下的地基粘土；无孔隙水时，孔隙 中气体相贯通。非饱和土变成千土，如风干的砂；非饱和土介于干土和饱和土之 间。通常定义非饱和土具有三相，即固相( 土粒及部分胶结物质) 、液相( 水和 水溶液) 、气相( 空气和水汽等) ，更确切地说，非饱和土中还有第四相存在，亦 即水、气的分界面或收缩膜【”气相的存在使土的性质大为复杂化，也给试验 揭示其特有规律带来了巨大的困难。 1 2 非饱和土的研究现状 1 2 1 土水特征曲线 1 2 1 1 土水特征曲线的概述 土水特征曲线( s o i l w a t e r c h a r a c t e r i s t i c o a v e - - s w c c ) 是从土壤水动力学 中引入的概念，其定义为土的含水率或饱和度与土中吸力的关系曲线 2 1 。土的含 河海大学硕士学位论文 水率可以是重量含水率、体积含水率；吸力可以是基质吸力或总吸力。 1 2 1 2 土- 水特征曲线的拟合问题 大部分用于描述土水特征曲线的数学模型都是根据经验、土体结构特征和 曲线的形状而建立起来的，主要有以下几种拟合形式： ( 1 ) 幂函数形式的数学模型： v a ng e n u c h t e n 通过对土水特征曲线的研究，得出非饱和土体含水率与基质 吸力之间的幂函数形式的关系式- - v g 模型3 1 v g 方程： 乱啪赫 m 。 式中，矿一残余体积含水率( ) ； a 一与进气值有关的参数，单位为k p a ； b 一在基质吸力大于进气值后与土体脱水速率有关的参数； c 一与残余含水率有关的参数； 一吸力( k p a ) 。 ( 2 ) 以对数函数的幂函数形式表达的数学模型 1 9 9 4 年，f r e d l u n d 等眇】通过对土体孔径分布曲线的研究，用统计分析理论 推导出适用于全吸力范围的任何土类的土水特征曲线表达式： 眦州丽丁 c - 也， c ”卜粼 ( 1 - 3 ) 式中，a 、加、1 均为拟合参数，a 为与土的进气值有关参数( k p a ) ，一是 控制s w c c 拐点处坡度的参数，册是与残余含水率有关的参数，口为体积含水 率( ) ，只为饱和土的体积含水率( 妒= o ，口- - o , ) ，0 = 2 7 1 8 ，为吸力( k p a ) c 舻) 为修正系数， 为残余含水率绋对应的吸力当c 缈) = l 时，式( 1 - 2 ) 为 2 第一章绪论 嘲 丽 ” c 4 ， 式( 1 - 2 ) 修正系数c ( y ) 具有以下的优点： 在孵已知的条件下修正系数并不增加额外的拟合参数， 修正系数有利于改善高吸力范围内土水特征曲线的精确性。 另一方面修正系数c 缈) 也具有以下的不利方面： 相对于用归一含水率表示的土水特征曲线，修正系数c ( 缈) 的应用使得在 整个吸力范围内拟合的精确性有所降低旧。 修正系数c ( ) 采用的是一个定义函数，这使得拟合试验数据变得更加困 难。 ( 3 ) 土水特征曲线的分形模型 由于土水特征曲线表达式在形式上具有幂函数、对数函数的特征，不难使人 联想到运用分形几何方法来描述土水特征曲线，因而出现了一些土水特征曲线 的分形模型。土水特征曲线的分形模型基于土体质量分布具有分形特征，以及孔 隙数目与孔径之间的具有分形关系的认识。徐永福【刀依据分形孔隙数目与孔径之 间关系和y o u n g l a p l a c e 方程得到分形模型的通用表达式： 糟锄h 。 m s ， 式中，e 为孔隙体积分布的分维值，见 3 体积含水率的取值为：0 【，只】，基质吸力y 的取值范围：y 【，作】 可见，该公式适合描述吸力5 c ，【，”】范围的s w c c ( 4 ) 对数函数形式的数学模型 包承纲等8 1 通过研究，注意到f r e d l u n d 等提出的土水特征曲线数学模型， 在进气值和残余含水率两个特征点之间近乎为一条直线，于是建议以对数方程来 表征土水特征曲线( 如图1 1 ) 按f r e d l u n d 等人分析，a 点称为进气值，即当 吸力增大到一定值时，空气开始进入土体中；b 点称为残余含水率，当土中含水 率低到该值以后，吸力会随含水率的微小变化而剧烈地增大。以对数方程来表征 3 河海大学硕士学位论文 土冰特征曲线，并将其简化为 器- f 缈) = p - q l 甙”，) ( 1 劫 式中，p 、q 为拟合参数，妒为吸力，等于( 心一“。) ，单位胁。 体积含水率的取值为：0 【只，只】，基质吸力妒的取值范围：缈【，作】。 可见，该公式适合描述吸力妒e 【虬， 】范围的s w c c 图1 - ! 一种粉质黏土的典型的土水特征曲线 1 2 1 3 土。水特征曲线的影响因素 影响土水特征曲线的因素主要有土的矿物成分、孔隙结构、土的应力历史 等 ( 1 ) 土的矿物成分，包括土颗粒的矿物成分以及孔隙中可溶盐成分。 其影响反映在土体对水分的亲和程度上，对于具有较强亲水性的矿物组成的 土体，它表现出的吸力也必然较大，反映在土水特征曲线上，则为残余含水率 较大，曲线的斜率也变得平缓【9 l o l 。 ( 2 ) 孔隙结构，包括孔隙大小、级配和组成结构等。 孔隙结构影响土水作用面积和收缩膜的形状，而后者决定吸力的大小。土体 的孔隙尺寸小，进气值高，持水性强，则土水特征曲线平缨9 ，姗。 ( 3 ) 粒的力学性质 土体在外力作用下所表现出的压缩及相应的其它变形，将改变土的孔隙结 构，进而影响收缩膜形状和土的持水能力，从而改变土水特征曲线形状【l l 】。 但是关于s w c c 对土所处的应力状态的依赖性研究却很少除了近期的研 究中【j 2 - 1 f l ，研究了应力状态对土水特征曲线的影响。但是具体涉及到土水特征 第一章绪论 曲线方程方面，却没有较为详细的研究。 1 2 2 非饱和土强度特性 土的强度是土的重要力学性质之一，堤坝、基坑和天然土坡等的边坡稳定性 以及是否产生滑坡裂缝是由士的强度控制的。 目前，非饱和土的抗剪强度主要有以下两种表达方法： 1 有效应力理论 由b i s h o p 1 6 】提出的，他把有效应力公式一= 盯一心+ z ( 一甜。) 代入 m o h r - c 0 1 1 1 0 n l b 准则，得到： f = c + 【( 仃一心) + z ( “。一u w ) 】留妒= 一+ ( o , - u o ) t g # + z ( 一材。) 鲥 ( i - 7 ) 式中，一一有效粘聚力； 一有效内摩擦角； 盯一总应力； z 一参数，取决于饱和度、土类、千湿循环以及加载和吸力的应力路 线。 陈正汉【1 刀从弹性理论出发，就体变方面对非饱和土的有效应力公式以及相应 的参数测定问题加以探讨，推导出非饱和土的有效应力公式： ( 7 - - - - o - - u a + 舍“他) ( 1 - 8 ) 与b i s h o p 公式相比较可知： 置。 z 2 万 ( 1 9 ) z 与土的密度以及饱和度有关，这样赋予z 明确的物理意义。但存在两个问 题：一是体交模量x 4 和置”的比值难测得；二是它没有涉及剪胀性和湿化变形 问题。 b l i g h tge t 1 8 】在利用两个试样( 均为非饱和或者一个饱和一个非饱和) ，从 强度方面研究了z 值的变化特性，得出了两个方面的z 值各不相同的结果，而且 5 河海大学硕士学位论文 不仅试验上得出z 值大于1 的结果，并且从理论上也证明z 值大于l 的可能性。 由于z 值比较难确定，所以此方程在工程中的应用受到限制。非饱和土的力 学特性、变形特点比较复杂，很难用单一的有效应力方程进行描述。随着研究的 不断深入，f r e d l u n d 和m o r g e n s t e r n 的双变量理论逐渐被人们接受 2 双变量理论 由f r e d l u n d 和m o 增跚s t 咖【1 9 】提出的双变量理论： f = c + ( a - u o ) t g 声+ ( 吒一) f g 妒5 ( 1 - 1 0 ) 式中，c m o h r c o u l o m b 破坏包线的延伸与剪切力轴的截距，在剪应力 轴处的破坏净法向应力和基质吸力均为零。它也叫做有效粘聚力； 与净法向应力状态变量( o r - - l a 。) 有关的内摩擦角； 妒6 表示抗剪强度随基质吸力( “。一“，) 变化的摩擦角。 f r e d l u n d 引进了一个参数t g 妒，作为基质吸力的内摩擦系数，并且对吸力的 性质和测试技术进行了大量的研究工作。他的成果已得到广泛的认可。然而，西6 并不是一个常数，随基质吸力变化。 双变量理论可以说是对b i s h o p 理论的完善，两种之间有一定的联系，比较 公式( 1 - 7 ) 和公式( 1 - 1 0 ) 可知： f g 矿= z 喀妒 ( i - i i ) f r e d l u n d ( 1 9 8 5 ) 收集了所测得的各种土的典型矿，试验结果表明矿往往小 于或等于内摩擦角，l ij i n 9 2 哪对非饱和p a l o u s e 黄土的强度研究资料也证实了 这一点。因此，对于强度问题，z 是存在，而且可能o z 1 。 显然，对非饱和土的力学特性采用双应力变量比较合理，因为应力状态变量 不仅需要能描述应力状态，而且要表达土的力学特性。而力学特性又与土的结构 及应力状态有关，所以非饱和土的特性与外部有效压力( 盯一“。) 及吸力密切相 关，若只用一个应力状态变量明显是不够的【2 “。 上述两种非饱和土抗剪强度公式可以看作是饱和土抗剪强度公式的延伸，非 6 第一章绪论 饱和土需用两个应力状态变量来描述其抗剪强度，而饱和土仅需要一个应力状态 变量来描述其抗剪强度。当土接近饱和时，孔隙水压力接近孔隙气压力也， 非饱和土的抗剪强度公式就退化为饱和土的抗剪强度公式。 其它抗剪强度理论： 由式( 1 - 7 ) 和式( 1 l o ) 可以看出，非饱和土的抗剪强度除了像饱和土一样，与一 和妒及法向应力有关外，还与吸力有关。若吸力引起的这一部分记作k ，则式 ( 1 7 ) 和( 1 - 1 0 ) ，变成： f _ c + ( c r - u , ) t g # + k ( 1 - 1 2 ) 式中，k 是吸力对抗剪强度的贡献，故称之为吸附强度，并可以视为非饱 和土的总凝聚力c 的一部分，用公式可表示为： c = c + f 。 ( 1 - 1 3 ) 式中，c 和妒可由常规饱和土三轴试验中的固结捧水( c d ) 或者固结不排水 ( c u ) 试验方法获得；而k 则需使用非饱和土三轴仪，将土样在初始饱和状态控制 于一定的基质吸力下，再由非饱和土固结排水剪试验获得。 对于吸附强度，沈珠江 2 2 1 设想用双曲线来拟合与吸力有关的抗剪强度，公 式： 。= ( u a - - i w ) 南增 ( 1 1 4 ) 但是参数d 的确定以及拟合精度存在某些不足。 卢肇钧硼等在研究膨胀土的强度特性时，将非饱和土的强度组成成分分 成三个部分：真凝聚力( 或称结构凝聚力) 、外力产生的摩擦强度以及吸力和负 孔隙压力产生的吸附强度( 或表现凝聚力) ，提出以膨胀力只代替吸力的非饱和 土抗剪强度的理论公式，如令r ，为吸附强度，则非饱和土的强度公式可写为： f ，= c - i - ( o 一“。) 喀矿i + f j ( 1 1 5 ) t = m p ，t g c a ( 1 - 1 6 ) 7 河海大学硕士学位论文 但它也只适合饱和度在7 0 9 0 范围的土样，其它范围的饱和度是否适 应，还需靠实践去检验。 v a n e p a u isk 和f r e n d l u n ddg 等在非饱和土微观分析的基础上，提出了用 土水特征曲线来预测非饱和土抗剪强度的经验分析模型v a n e p a l l i 认为，“非饱 和土由基质吸力引起的抗剪强度与含水率有密切关系”而含水率与基质吸力的 关系，可以通过土水特征曲线来描述，所以，由基质吸力引起的抗剪强度与土 水特征曲线之间存在一定的关系。因此，他提出了用土水特征曲线来预测基质 吸力引起的抗剪强度的经验性分析公式【2 5 】，即： 铲斗0 - - 1 a ) t a n 州训 糟 驯 m 式中，c 和矿为饱和土的有效强度参数；o r 为法向应力；或为饱和体积含 水率，矿为残余体积含水率，口为体积含水率。由于土水特征曲线提供了残余 含水率，体积含水率口、绋、吃可以由饱和度换算出来，吸力引起的吸附强度可 以由土水特征曲线算出来。只要知道饱和土的c f 和值就可以计算出非饱和土 任意含水率时的抗剪强度。避免繁琐的计算，使非饱和士强度计算更方便，更适 合于工程计算。 1 2 3 非饱和土的应力? 应变关系 非饱和土的应力应变本构关系研究已有4 0 年以上的历史，c o l e m a n ，b l i g h t ， f r e d l u n d 和m o r g c n s t c m ，l l o r e t 和a l o n s o ，杨代泉，卢再华以及沈珠江等人作了 大量开创性工作。 1 3 3 1 弹性应力应变关系 弹性模型可以分为线弹性和非线弹性模型，线弹性模型的代表模型是 f r e d l u n d l 2 6 提出的，非线弹性模型主要有陈正汉、杨代泉等提出来的模型 ( 1 ) 线弹性模型 f r e d l u n d 和m o r g c n s t e m ( 1 9 7 6 ) 、f r e d l u n d ( 1 9 7 9 ) 假定非饱和土是各向同性 的、线弹性材料。运用应力状态变量( t y - - u 。) 和( “。一材，) 的变化引起的体应变 i 第一章绪论 增量关系： a c = m ：( 盯一“。) + m ；a ( u 。一”。) ( 1 - 1 8 ) 式中，；q + a 6 y + p ：；研：为由( 0 - - 1 4 。) 引起的骨架的压缩系数；m ； 为由0 。一“，) 引起的压缩系数。 f r e d l u n d 等人在研究一维蚝加载条件和三向等压加载条件，提出了在口、 p 一。) 和。- - u 。) - - 维空间里用状态面对体变特性描述的模型： 一吲g ( 赫) 叫 赫) ( 1 - 1 9 ) 式中，c l 为总应力的压缩系数，q 为对吸力的压缩系数，下标1 表示加载 条件。 ( 2 ) 非线弹性模型 陈正汉1 2 刀提出了一种非饱和土的非线性模型。 嵋= 等( 盯一。岛) 一詈( o m - - i i a 坞4 - 瓦1 蛳。一屯 ( 1 - 2 。) 其特点：( a ) 模型考虑了土髅变形和水体积变化；( b ) 当吸力为零时模型 退化为d u n c a n - c h a n g 模型；( c ) 模型可以预测不排水三轴试验中吸力的变化； ( d ) 模型的参数由控制吸力的三轴试验和收缩试验来确定。 杨代泉也曾提出了一种非饱和土的非线性模型( 2 a , 2 , 9 1 a s = 【q = ，) + c b a u u ) + 乞血，拶) 巳 ( 1 - 2 1 ) 式中，【c 】为弹性参数矩阵，其中包含两个参数；c 4 为剪胀系数；c 为湿陷 ( 胀) 系数； 习为偏应力；“，为吸力；c r i 为广义剪应力；厶c r o 为净压力增量； m = 【l 110 , 0 ，o 】r 。式子右边的第一项是净压力增量引起的应变，第二项是广义 剪应力引起的应变，第三项是吸力引起的应变，第四项是增湿引起的剪应变。这 个模型考虑的影响因素比较全面，具有较强的适应能力，但式中参数不是常数， 测试也比较困难，所有难以推广。 1 2 3 2 弹塑性应力。应变关系 9 河海大学硕：t 学位论文 非饱和土弹塑本构模型的理论研究始于8 0 年代，但已经取得了可喜的进展。 a l o n s o 和g c n s 等人根据饱和土临界状态的概念，针对非饱和土和弱膨胀土在广 义应力空间( 4 ，p ，j ) 内提出了一个统一的弹塑性本构模型，后来被人们广 泛应用，即著名的b a r c e l o n a 模型3 0 , 3 1 1 。b a r c e l o n a 基本模型采用了一个三维( 4 ， p ，j ) 的屈服面，并以修正的剑桥模型为基础建立非饱和土的本构模型。该模 型考虑：吸力对先期固结应力的影响；吸力对抗剪强度的影响，假定( 4 ， p ) 平面内的应力屈服轨迹是椭圆。 在各向等压状态下( p ，j ) ，此屈服面有两条屈服曲线组成：l c ( l o a d i n g c o l l a p s e ) 线和s i ( s u c t i o n n g l e a s e ) 线。 ( 1 - 2 2 ) 式中，a ( 0 ) 、a ( j ) 分别为饱和与非饱和状态下的正常压缩曲线( v ：l n p ) 的 斜率，五、p o 分别为饱和与非饱和状态下土体先期固结应力，参数和各向等 屈服应力风随吸力s 而变化。 随吸力j 变化的经验公式，可以假定为 五( j ) = a ( o ) 【( 1 一，) e x p ( 一肛) + ，】 ( 1 - 2 3 ) 式中，= 五0 _ 。) 五( o ) ，是小于l 的常数；是一个控制五o ) 随吸力增 长速率的参数。吸力越大，非饱和土的正常压缩线越平缓或土的刚度越大 模型假定荷载的变化不影响前期最大吸力( 吸力屈服值) 毛，对应于( p ， j ) 面为一条水平线，称为s l 线，相应的屈服方程为 j = s o ( 1 - 2 4 ) 在( g ，p ) 面上，采用剑桥模型的剪切屈服方程为 f = q 2 - m ( p + p , x p o p ) = 0 ( 1 - 2 5 ) 热g = 去两= 击厄丽而忑丽；p 弓吒_ 膨是临界状态线的斜率；p j = 缸，七是小于1 的系数，与凝聚力有关。屈服方 l o 第一章绪论 程反映了吸力对加载变形的影响。吸力增大加载屈服面扩大，有些状态对饱和土 可能处在塑性变形区，对于非饱和土则处于弹性变形区，变形减小。则反映了水 分减少土体变硬的特性。 以上非饱和土本构模型多数是从理论角度推导出来的，其中包含参数较多， 参数确定所需要做的试验比较繁琐，计算不方便，不适合于工程应用。 1 3 问题的提出 岩土工程中的非饱和土比比皆是，主要为自然干燥土和压实土，在基础工程、 边坡工程和洞室工程中尤为常见，因此研究非饱和土的力学特性是非常必要的。 非饱和土力学涉及的一系列工程，如土坝的建造与运行、环境条件的变化情况下 的天然土坡、竖直挖方的边坡稳定、膨胀土造成的地面隆起及湿陷性土中的许多 实际问题，均要对土的渗流、体变和抗剪强度特性有所了解才能解决【5 j 。目前， 非饱和土的研究还停留在初步阶段，而应用饱和土的理论和技术处理非饱和土的 情况却十分普遍【3 2 】。非饱和土分布广、应用广，但对其特性研究不足的矛盾，早 为国内外学者所重视，使得对非饱和土问题的解决成为日益紧追的研究课题。 由上文可知，在非饱和土强度理论和本构模型研究中，国内外许多学者已做 了大量的研究工作，其中b i s h o p 、f r e d l u n d 等的研究工作奠定了非饱和土土力学 的理论基础，f r e d l u n d 、l l o r e t 和a l o n s o 等对非饱和土本构模型发展作了很大了 贡献。但是已有的非饱和土强度理论公式和非线性本构模型，由于参数的确定比 较繁琐，试验要求较高，远未达到工程实用阶段。目前，在非饱和土工程领域需 要一种参数较少且确定方法简单的模型。 1 4 本文的主要工作 为了研究非饱和土的强度特性以及变形特性，本文拟先从试验入手，以间接 ( 根据s w c c 推算) 与直接( 由非饱和土三轴试验测得) 手段分析非饱和土强 度特性，并基于三参数模型，提出非饱和土非线性模型，主要研究内容如下： ( 1 ) 土水特征曲线的试验与研究 制备重塑土样，用非饱和固结仪作不同上覆压力下土- 水特征曲线，总结土 水特征曲线研究成果，拟合土水特征曲线，提出合适的土- 水特征曲线经验公式， 河海大学硕士学位论文 为非饱和土三轴试验提供参数依据； ( 2 ) v j 双压力室三轴仪的校正 详细介绍双压力室三轴仪在非饱和土中的应用，对仪器做了精确的率定， 并对体变做了校正。重新开发应变控制剪切试验模块，为下面非饱和土三轴试验 服务； ( 3 ) 非饱和土强度特性和非线性模型的研究 制备重塑土样，做饱和土的三轴c d 试验( 常规三轴剪切仪) ，测得土体在 饱和情况下的强度指标；制备重塑土样，作同一吸力情况下三种净围压的非饱和 土三轴c d 试验( v j 双压力室非饱和三轴仪) ，测得非饱和状态下的强度指标， 得到非饱和土抗剪强度，与土水特征曲线测得抗剪强度进行对比分析，并进一 步研究非饱和土应力应变关系，在三参数模型的基础上提出非饱和土非线性模 型。 第二章非饱和土s w c c 试验研究 第二章非饱和土s w c c 试验研究 土水特征曲线( s o i l w a t e rc h a r a c t e r i s t i cc u r v e - - s w c c ) 的概念源于土壤水 动力学，它是土的含水率( 或饱和度) 与土中吸力的关系曲线。s w c c 反映了非 饱和土吸水以及储水能力，借助它可以直接得到不同含水率土体所处的吸力环境 并可以间接推算非饱和土的强度【2 s 筇1 和渗透系数 3 4 , 3 5 等难以量测的土体参数，因 此，本文研究非饱和土强度特性时先从s w c c 着手，为非饱和土强度试验提供 参考依据。 2 1 实验设备与研究方法 2 1 1 土水特征曲线试验方法介绍 通常在实验室内用t e m p e 压力盒、压力板仪、渗析技术测定土样的土- 水特 征曲线t e m p e 压力盒和压力板仪的测试原理都是一样的，都基于轴平移技术。 试验时将士样试件置于压力室内饱和的高进气陶土板上，密封好土样，增加气压 力使土体中孔隙水排出平衡时土的含水率就相对应于某一基质吸力，土的基质 吸力等于压力室内气压力值；采用渗析技术测定土样的土水特征曲线需要的基 本设备有：半透膜、不同浓度的p e g 溶液、量筒等 本文用于测定土水特征曲线的非饱和土固结仪由河海大学和溧阳永昌工程 试验仪器厂联合研制，基于轴平移技术测定基质吸力。图2 1 示出非饱和土固结 仪的装配，因陶土板的进气值为5 b a r ，仪器可以测试的最大基质吸力一般不超 过5 0 0 k p a ( a ) 构架图 ( b ) 底座 图2 - 1 非饱和土固结仪 该仪器主要由台架、底座、压力室、加载系统、排水系统、3 朋研量程的百 j 町海大学硕士学位论文 分表、孔隙水压力与荷载量测系统等部件组成。其中加载系统与常规固结仪相同， 杠杆比为l ：1 2 。 2 1 2 试样制备 试验土样选自镇江南徐大道滑坡带土，其基本物理性质见表2 1 。试样尺寸： 直径6 1 9 c m 、高2 c m 试验采用重塑土，其具体制备方法说明参考土工试验 方法标准【蚓 试样在不同上覆压力下进行试验，上覆压力分4 级：0 、1 8 ，2 7 、3 7 k p a ( 如 表2 2 ) 表2 - 1 试样基本物理性质 液限塑限塑性指数 干密度 比重 自由膨胀 ( - ) ( g c m 3 ) ( ) 率( ) ( ) 高液限 4 3 12 5 41 7 7i 5 62 7 2 4 9 65 4 8 粘土 表2 - 2 试样编号及上覆压力 i试样编号 s y ls y 2s y 3s y 4 i上覆压力 ( k p a ) o1 8 2 73 7 2 1 3 试验步骤 土样尺寸为直径6 1 9 m m 、高为2 m m 土样为重塑土，具体制备方法说明 参考1 1 工试验方法标准湖。用非饱和土固结仪内的陶土板测量试样在脱湿过 程中基质吸力与饱和度之间的对应关系试验的具体操作步骤如下： ( 1 游高进气值陶土板和土样一起进行抽气饱和后，放入无气水中浸泡2 天 以上，将饱和后的土样称量后装入试验容器后，从仪器中排除多余的水和空气， 安装好顶板并上紧螺杆，对准好百分表： ( 2 ) 先通过杠杆施加轴向压力。按下列时间顺序记录量测沉降的百分表读数 ( 即土样压缩量) ：1 5 。，l ，2 1 5 ”，4 ，6 1 5 ”，9 ，1 2 1 5 ”，1 67 ，2 0 7 1 5 。，2 5 ，3 0 1 5 ”，3 6 ，4 9 ，6 4 ，1 0 0 ，2 0 0 ，2 4 h ，4 8 | | i 量管水位 变化达到平衡标准( 每2 h 量管体变不超过0 0 1 2 m 1 ) ； 1 4 第二章非饱和土s w c c 试验研究 ( 3 ) 施加气压力，土样中的孔隙水通过高进气值陶土板排出到量管，以每2 量 管体变不超过0 0 1 2 m l 为达到平衡标准，达到平衡的时间取决于试样的厚度和渗 透性，以及高进气值陶土板的渗透性。记下陶土板下的孔隙水压力仪读数，该水 压力就等于陶土板上试样的孔隙水压力( 一般接近零，可以考虑不计) ，利用轴 平移技术，土样的吸力就等于施加的气压力( s = 心一) ； ( 4 ) 在达到平衡后，记下此时的量管水位读数，以便测定其重量含水率w 的 变化( 重量含水率w 与饱和度耳换算关系为母= ；虹，其中：办为土的干 u s p 一p 4 密度，成为水的密度，g i 为土的比重，在压缩过程中，土体干密度有变化，要 对其进行修正办，= 旦喜盘) ( 5 ) 逐级增加气压力，重复步骤( 3 ) 和( 4 ) ； ( 6 ) 在施加最高一级气压力达到平衡时，试验结束，卸除气压，称量湿土样 和烘干后土样重，根据量管初始和结束读数，计算各级压力下平衡时土样的含水 率，得出相应的饱和度最，绘出吸力与饱和度关系曲线，即土- 水特征曲线。 基质吸力的量测分为l o 个压力水平进行：5 、1 5 、2 5 、5 0 ，1 0 0 、1 5 0 、2 0 0 、 2 5 0 、3 0 0 、3 5 0 k p a 根据量管的水位变化计算重量含水率： m ：m - a v i p , , 1 0 0 ( 2 1 ) ，以 式中，嵋、v 。分别为该级压力下试样的含水率与从试验开始时到该级压力 平衡时量管体积变化量( 取正值) ；、拼。分别为试样的初始土颗粒与含水重 量。 与t c r a p e 仪相比，非饱和土固结仪有其特点： ( 1 ) 可以施加轴向应力，做不同轴向应力情况下的s w c c 以及同一吸力下 的轴向压缩试验； ( 2 ) 测量含水率方便，试验流程简单，对操作人员的技术要求不是很高。 1 5 河海大学硕士学位论文 2 2s w c c 试验结果与分析 2 2 1 非饱和土的土水特征曲线 根据上述试验方法测定的数据整理如下( 见表2 3 ) 表2 - 3 土样基质吸力( k p a ) 与对应的饱和度( ) 试样 各级吸力( k p a 编号o51 52 55 01 0 01 5 02 0 02 5 03 0 03 5 0 s y l1 0 09 9 29 8 89 89 7 69 6 19 5 49 4 4 9 3 58 9 7 8 0 4 s y 21 0 09 8 99 6 89 4 39 0 28 6 48 3 1 7 9 67 7 57 4 65 9 _ 3 s y 31 0 09 8 59 4 5 9 1 38 5 88 0 87 6 27 2 16 8 56 2 94 7 4 s y 41 0 09 7 19 2 6 8 9 68 1 97 6 47 26 7 86 1 95 6 74 0 8 1 0 1 0 01 0 0 0 吸力k p a 图2 - 2 上覆压力对土水特征曲线的影响 从图2 - 2 可以看出该粘性土的土水特征曲线具有以下基本特征： ( 1 ) 各试样的饱和度随着基质吸力的增大而减小；在同一级吸力下，饱和 度随着上覆压力的增大也逐渐减小，土水特征曲线呈现下移的趋势；上覆压力 对土体的进气值有一定的影响，随着上覆压力的增大，土体的进气值变小； ( 2 ) 上覆压力较小时，大的孔隙变形较小，土样储水能力还是很强，反映 在s w c c 上开始阶段曲线变化平缓，当上覆压力增大时，大的孔隙被进一步压 缩，土样储水能力下降，饱和度开始大幅下降。当吸力超过土的进气值时，水流 失加快，饱和度持续下降( 当饱和度d , n 某一个值时，基质吸力趋于稳定，此时 含水率为残余含水率) ，该段曲线基本接近平行了。 1 6 蛐加的蛐 # 毯冥毋 第二章非饱和土s w c c 试验研究 2 2 2 土水特征曲线数值分析 王钊掣3 刀根据拟合参数的个数对现有的土水特征曲线方程进行分类，对方 程中重要参数的意义进行探讨，并分析现有方程的拟合效果。总体而言，4 参数方 程的拟合结果要优于3 参数方程，方程( 1 - 1 ) 和( 1 - 2 ) 拟合效果最佳，在3 参 数方程中公式( 1 - 4 ) 的拟合效果最佳。本文由于试验仪器限制无法测得完整的土- 水特征曲线，在缺少残余含水率印以及悱情况下，式( 1 - - 4 ) 更适合拟合本文试 验结果。 体积含水率吨与饱和度的换算关系： 以= 羔( p 为孔隙比) ( 2 - 2 ) 代入式( 1 - 4 ) ，得： 耳= 丽lj w t 蝴 ( 2 3 ) 利用式( 2 - 3 ) 对s w c c 进行拟合，应用o r i g i n 软件，得到相应的矿墨的 拟合曲线： 重：一 1 7 河海大学硕士学位论文 1 0 0 0 0 芝 倒 薹7 0 5 0 ， 0 0 舯 恻 霎7 0 5 0 瑙 霹 理 1 01 吸力i k p a ( b ) p 为1 8 k p a ， 1 01 吸力i k p a ( c ) p 为2 7 k p a o1 暖力k p a ( d ) p 为3 7 k p a 图2 - 3s w c c 拟合曲线。 从上述拟合曲线可以知道： 方程式( 2 3 ) 能够较好地拟合出本文试验曲线，对于吸力大于3 5 0 k p a 的土 1 8 一 1i，a，jfijl。聋 第二章非饱和土s i c ( ；试验研究 水特征曲线走向趋势，需要试验进一步的验证。 2 2 3 上覆压力p 对s w c c 的影响 参数口，册、n 与上覆压力p 的数值关系如表2 - 4 所示： 表2 - 4 参数a 、拼，一与p 的数值 p p a p 。 m 撑 o2 80 4 42 7 3 o 1 82 51 1 31 0 2 0 2 72 21 4 90 9 7 o 3 7 2 0 1 7 0 0 9 2 说明：见为大气压力( 1 0 0 k p a ) 。 3 2 5 2 e1 5 面 1 0 5 o o 2 1 5 目 1 0 5 o 0 10 20 30 4 0 p p 0 10 20 30 4 p p - ( a ) 4 p 的关系曲线( b ) 坍p 的关系曲线 3 2 5 2 c 1 5 l o 5 o 0o 10 20 30 4 p p ( c ) 一p 的关系曲线 图2 4 参数a 、埘、一与上覆压力p 的关系曲线 1 9 河海大学硕士学位论文 从图2 4 可以得到它们的近似关系： a = a l p + 肛 r t l = 口2 p + 以 斗= 吒e x p ( p 3 p ) 代入式( 2 - 4 ) ，得到上覆压力对s w c c 影响的经验公式； 墨= 丽丽画r 删 ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 其中= - 2 2 1 ，p , - - 2 8 2 7 3 ，口2 ：0 0 3 5 ，压- - 0 4 7 ，= 2 3 2 ，屈= - 0 0 3 。