九年级数学上册《点和圆直线和圆的位置关系b》课件.ppt

数学因你而精彩历史因你而改变致我最亲爱的同学们,1、当你在下雨天快速转动雨伞时水珠是沿着什么方向飞出去的？2、砂轮打磨零件时火星是沿着什么方向飞出去的？,创设情境：,探究：,1、直线与圆有哪三种位置关系？2、怎样判定一条直线是不是圆的切线？3、图中直线l满足什么条件时是O的切线？,方法1：直线与圆有唯一公共点,方法2：圆心到直线的距离等于半径,24.2.3切线的判定与性质,（1）圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?（2）OA与直线l有什么位置关系？（3）直线l是不是O的切线？它满足哪些条件？,请在O上任意取一点A，连接OA，过点A作直线lOA。思考：,操作与观察：,(1)OA=r，即直线l经过半径OA的外端点A；(2)直线l垂直于半径0A则:直线l与O相切,这样我们就得到了从“位置”的角度来判定圆的切线的方法切线的判定定理,发现：,切线的判定定理：,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,对定理的理解：,切线必须同时满足两条：经过半径外端；垂直于这条半径,1、判断：(1)过半径的外端的直线是圆的切线（）(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（）(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）,巩固：,两个条件缺一不可,切线的判定方法有三种：直线与圆有唯一公共点；圆心到直线的距离等于该圆的半径；切线的判定定理即经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.,判定直线与圆相切有哪些方法？,归纳：,例1如图，已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是O的切线。,O,B,A,C,分析：由于AB过O上的点C，所以连接OC，只要证明ABOC即可。,例题：,如图，已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。求证：O与AC相切。,O,A,B,C,E,D,变式练习：,归纳：,例1与变式练习的证法有何不同?,(1)有交点，连半径,证垂直.(2)无交点,作垂直,证半径.,矩形的两边长分别为2.5和5，若以较长一边为直径作半圆，则矩形的各边与半圆相切的线段最多有（）A、0条B、1条C、2条D、3条,D,当堂检测：,练习1:,AB=AC，C=45，以AB为直径作O，求证：AC是O的切线,如图，如果直线l是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？,探究：,O,A,l,练习2AB是直径，和是切线，判断和的位置关系,L1,L2,L1,L2,L1,L2,O,r,l,A,OA是半径，OAl于点Al是O的切线,定理的数学语言表达：,切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。,归纳：,直线l切O点为AlOA,例已知：ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D.求证：AC是O的切线,4运用切线的性质和判定定理解决简单问题,证明：如右图，过点O作OEAC，垂足为E，,O与AB相切于点D，,ODAB,又ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，,AO是BAC的平分线,OEOD，即OE是O的半径,E,OEOD，即OE是O的半径,连接OA,连接OD，,1、如图，AB、AC分别切O于B、C，若A=600，点P是圆上异于B、C的一动点，则BPC的度数是（）A、600B、1200C、600或1200D、1400或600,2、如图,O切PB于点B,PB=4,PA=2,则O的半径多少？,谈谈今天的收获,1.判定切线的方法有哪些？,直线l,与圆有唯一公共点,与圆心的距离等于圆的半径,经过半径外端且垂直这条半径,l是圆的切线,2.证明圆的切线常用辅助线