（地球探测与信息技术专业论文）地震数据约束相控建模方法研究.pdf

吣y 1 m 7 叭7 刚8 05 1 矾 t h e s t u d y o fm o d e l i n gc o n s t r a i n e db y s e i s m i cd a t aa n df a c i e s at h e s i ss u b m i t t e df o rt h ed e g r e eo fm a s t e r c a n d i d a t e ：z h o us h a n s u p e r v i s o r ：p r o lh u a n g x u r i a s s o c i a t ep r o f s o n gj i a n g u o c o l l e g eo fg e o - r e s o u r c e s & i n f o r m a t i o n c h i n au n i v e r s i t yo fp e t r o l e u m ( e a s tc h i n a ) 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同t 作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名： 学位论文使用授权书 日期：加7 0 年歹月z j 7 日 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印 刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机 构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、 借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、 缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签 指导教师签名： 日期：妒卜年s 月z 7 日 日期：o 。辟和厂日 摘要 河流相储层规模小，横向变化快，储层非均质性严重，常规的方法难以对其进行定 量描述。目前，对储层非均质性进行表征的主要手段为基于地质统计学的建模方法，而 相控建模则是其研究的热点。在常规的相控建模方法中，首先是利用工区内的井数据进 行沉积相的模拟，即相建模，然后在此基础上进行物性模拟，即相控建模。在第一步过 程中存在这样的问题：一方面通过算法模拟获得的多个沉积相存在不确定性，从而需要 进行评价筛选，另一方面研究人员会提供出经过分析研究确定的沉积相成果。因此本文 考虑改进相控建模方法，即采用确定的沉积相作为约束，结合地质统计学中综合地震数 据和测井数据的估计和模拟算法来进行建模研究。为了验证该方法的正确性和准确性， 本文首先建立一个实验模型，从变差函数开始，讨论分相前后数据的空间分布特征，分 别采用协克里金、配置协克里金序贯高斯方法对模型进行估计和模拟得出各自的实现， 然后将确定的沉积相作为约束条件应用到这两种方法中重新得出各自的实现，将分相前 后计算的结果进行对比分析。实验结果表明，采用改进的相约束方法之后，其实现遵循 地质模式并且模拟结果准确性得到提高。最后，用实际资料对相约束方法进行了验证和 效果分析。 关键词：河流相，地震约束，相控建模，变差函数，协克里金，序贯高斯模拟 i _ - _ - 一_ - 一 t h es t u d yo fm o d e l i n gc o n s t r a i n e db ys e i s m i cd a t aa n df a c i e s z h o us h a n ( g e o p h y s i c a lp r o s p e c t i n ga n di n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f h u a n gx u r ia n da s s o c i a t ep r o f s o n gj i a n g u o a b s t r a c t c o n v e n t i o n a lm e t h o d sc a n n o tq u a n t i t a t i v e l yd e s c r i b et h ef a c i e so ff l u v i a lp e t r o l e u m r e s e r v o i rd u et oi t ss m a l l s c a l es t r u c t u r ea n du n s t a b l el a t e r a lv a r i a t i o na n dp o o rr e s e r v o i r h e t e r o g e n e i t y a tp r e s e n t ，t h em a i nm e t h o dt oc h a r a c t e r i z et h er e s e r v o i rh e t e r o g e n e i t yi s t o b u i l dt h em o d e lb a s e do ng e o s t a t i s t i c s t h er e s e a r c hh o ts p o ti sf a c i e sc o n t r o l l e dm o d e li n g t h ec o n v e n t i o n a lm e t h o df i r s tu s e sl o gd a t at ob u i l dt h ef a c i e sm o d e ls o c a l l e d f a c i e s m o d e l i n g t h e nt h ep h y s i c a lp r o p e r t y i nm o d e ll e db a s e do nt h ef a c i e s t h i si sf a c i e s c o n t r o l l e dm o d e l i n g h o w e v e r , t h ef i r s ts t e pc a nb ei m p r o v e dd u et ot h a tt h ef a c i e sm o d e l d e r i v e df r o m “f a c i e sm o d e l i n g h a su n c e r t a i n t y i ng e n e r a l ，d e t e r m i n i s t i cf a c i e sm o d e l t h r o u g hg e o l o g i c a ls t u d yc a nb ea v a i l a b l e i nt h i ss t u d y , w eu s et h ed e t e r m i n i s t i cf a c i e sm o d e l a sc o n s t r a i n t st os t u d yt h ep r o p e r t ym o d e l i n gm e t h o d s ，s u c ha sc o k r i g i n ga n ds e q u e n t i a l g a u s s i a ns i m u l a t i o nw h i c hc a ni n t e g r a t et h es e i s m i ca n dl o gd a t a i no r d e rt ov a l i d a t et h e m e t h o d ，as y n t h e t i cm o d e li sb u i l t t h es t u d ys t a r t sw i t hv a r i o g r a ms t u d yb a s e do ns p a t i a l d i s t r i b u t i o no ft h em o d e ld a t ab e f o r ea n da f t e rc o n s t r a i n e db yf a c i e s t h e nc o k r i g i n ga n d s g s i ma r eu s e dt ob u i l dt h em o d e l m o d e l sb u i l tu s i n gt h e s et w om e t h o d sc o n s t r a i n e db y f a c i e sa r ec o m p a r e dw i t ht h er e a l i z a t i o n sd e r i v e df r o mm e t h o d sw i t h o u tc o n s t r a i n t s t h e c o m p a r i s o n i n d i c a t e st h a tt h er e a l i z a t i o n sw i t h i m p r o v e d f a c i e sc o n s t r a i n t sf o l l o wt h e g e o l o g i c a lm o d e la n da c c u r a c yi si m p r o v e d i na d d i t i o n ，t h em o d e l i n gm e t h o di sa p p l i e dt oa f i e l dc a s ef o rf u r t h e rv a i i d a t i o n k e y w o r d s ：f l u v i a lf a c i e s ，s e i s m i cc o n s t r a i n t ，f a c i e s c o n t r o l l e dm o d e l i n g ，v a r i o g r a m ， c o k r i g i n g ，s e q u e n t i a lg a u s s i a ns i m u l a t i o n h 3 1 常规建模方法简介2 4 3 1 1 协克里金估计( c o k r i g i n g ) 。2 4 3 1 2 序贯高斯模拟( s e q u e n t i a lg a u s s i a ns i m u l a t i o n ) 2 6 3 2 协克里金估计实验模型研究2 7 3 2 1 搜索半径对估计结果的影响2 8 3 2 2 交叉变差函数的基台值对估计结果的影响3 l 3 2 3 协克里金估计结果与拟合的“伪孔隙度”对比3 3 3 3 配置协克里金序贯高斯模拟实验模型研究3 6 3 4 本章小结4 0 第4 章改进的相控建模方法。4 1 4 1 相控建模方法概述4 l 4 2 沉积相标识参数的定义及相关公式4 3 4 3 改进的相控建模流程4 3 4 4 与协克里金估计对比4 4 4 5 与配置协克里金序贯高斯模拟对比4 5 4 6 本章小结4 8 第5 章实际数据应用。4 9 5 1 工区概况4 9 5 2 孔隙度二维模型的建立4 9 i l l 5 2 1 测井数据分析4 9 5 2 2 沉积微相分析。5l 5 2 3 公式拟合及数据补充5 2 5 2 4 分相的变差函数及其拟合5 3 5 2 5 结果分析5 5 5 3 孔隙度三维模型的建立5 6 5 3 1 测井数据抽样。5 6 5 3 2 模型网格剖分5 6 5 3 3 孔隙度三维模型的建立。5 8 5 3 4 结果分析6 1 5 4 本章小结。6 l 结论。6 3 参考文献 攻读硕士学位期间取得的学术成果6 7 致谢 i v 中国石油大学( 华东) 硕：学位论文 第1 章前言 1 1 选题的目的和意义 在油气田的勘探评价和开发阶段，建立遵循地质模式的高精度的储层参数模型，是 确定地下剩余油分布和提高采收率的关键。本文旨在改进地质统计学算法中有效综合地 震、测井数据的配置协克里金序贯高斯模拟算法，将解释出的确定的沉积( 微) 相数 字化后作为输入数据，参与到模拟计算中，以求在遵循研究人员对i 区正确认识的基础 上提高储层预测的确定性和准确性。 我国石油储量资源丰富，例如渤海湾地区是我国海上石油的主要生产区域之一，然 而，其地质条件复杂，主要为陆相沉积的河流相储层。河流相储层规模小，横向变化快， 储层非均质性严重，常规的方法难以对其进行定量描述。尤其是海上油田的数据条件较 陆上的数据条件又有较大区别：首先，井少地震数据多，相对而言，地震数据质量较好： 另外，井身条件具有大斜度的特点。因此，较之常规认识非均质性方法的数据条件具有 一定的差异。 目前，进行储层预测的主要手段是基于地质统计学的建模方法。而针对上述存在的 问题，国内外学者提出了诸多方法进行解决。 方面由于井少，使得在采朋地质统计学方法时作为“硬数据”的测井数据不充足， 从而需要综合地震属性数据进行计算。地震属性数据是叠前或叠后地震数据，经过数学 变化而导出的有关地震波运动学、动力学和统计特征的特征参数，因此地震属性本身就 是一个空间变化关系的数据载体，这个关系可以是相关、振幅谱等地震本身的信息，它 反映了地质体在空间上的变化i n 。综合地震属性数据建立储层地质模型，可以增加模型 的井间确定性信息，降低凶数学方法插值和模拟带来的井间不确定性。 另一方面，由于河流相储层规模小，横向变化快，常规的方法难以对其进行定量描 述，凶此研究人员提出了利用沉积( 微) 相约束进行建模的方法，也称为“两步法建模”。 第一“步”是指，用离散变量建模方法对不同地质体或不同沉积相所引起的火范围非均 值性进行建模1 2 】即“相建模”；其第二“步”是指，在第一步的模拟结果的基础之上， 即在不同沉积( 微) 相的控制之下，利用合适的地质统计学估计或者模拟方法对各种物 性参数进行建模，即“相控建模”。具体而言，常规的相约束建模做法首先是采州基于 口标的随机模拟，或者采用多点地质统计学方法来生成相模型( 或“训练图像”) ，然 后接着进行物性模拟。基于口标的方法用于表示地质特征的空间分布，也称为标志点法， 研究对象常假定成简单的形状，如正方体或椭球体，其位置在储层中是随机的，通过研 第1 章前言 究其形状和方向分布来模拟地质变化性【3 l 。而多点地质统计学应用其“训练图像 来代 替变差函数表达地质变量的空间结构性【4 1 。由于建立相模型或者生成“训练图像 的过 程属于随机建模中的离散变量的建模方法，因此会生成多个实现供研究人员选用，这些 实现不尽相同，每个实现或多或少与对实际工区的认识存在不一致。然而，在进行地震 解释、构造解释及沉积微相分析的时候，研究人员会通过地震、岩心、测井、地质等资 料解释出对实际工区认识清楚的确定的沉积( 微) 相。 因此，本文针对目前相控建模方法在采用相模型时存在的问题，考虑对目前相控建 模方法进行改进。具体而言，在进行两步泫建模时，将第一“步”中由随机建模生成的 相模型更改成由解释人员解释m 来的确定的相模型，将其数字化之后分相进行整数标识 并作为约束数据，论文改进了地质统计学中配置协克里金序贯高斯模拟算法，将标识 后的沉积( 微) 相数据与地震属性、测井数据一同作为输入数据，参与到储层参数预测 的计算中。 本文研究由于采用了确定的沉积( 微) 相作为约束条件，因此在遵循地质模式的基 础上提高利用地质统计学进行储层预测的准确性等方而有重要意义。 1 2 国内外研究进展和现状 地质统计学最初仅应用于矿业储量计算中。1 9 8 0 年以后，地质统计学在理论和应用 上都得到了蓬勃迅速的发展，尤其是在石油勘探开发领域，成为储层和油藏参数( 如层 厚、孔隙度、渗透率、饱和度等) 的空间估计建模及非均质性研究的有力工具。经过 十多年的发展，石油地质统计学逐渐成为地质统计学方法的主流。 从2 0 世纪9 0 年代起，石油地质统计学迎来了新的历史发展阶段。国内外学者们先 后提出了变差函数理论、多点地质统计学等新技术。在这个过程中，斯坦福大学油藏预 测中心( s c r f s t a n f - o r dc e n t e ro f r e s e r v o i rf o r e c a s t i n g ) 在石油地质统计学方法的研 究、软件编制，以及推动其在生产中的应用方面都走在了最前列，为此作出了很大的贡 献【2 1 。1 9 9 2 年，c d e u t s c h 和j o u m e l 教授主持开发出了一套地质统计学的程序库： g s l i b ( g e o s t a t i s t i c a ls o f t w a r el i b r a r ya n du s e r sg u i d e ) ，这是一套供研究人员研究之用 的免费软件【5 1 ，并不断的得到更新，极大的推动了地质统计学的研究和应用。木论文的 研究工作也是基于该程序库基础之，卜的1 5 j 。 在2 0 世纪9 0 年代后期，综合地震数据建立储层地质模型的技术得到了空前的发展， 1 9 9 6 年s e g 年会举办了题为“地质统计学+ 地球物理学，如果这是答案，那么问题是什 么 的专题研讨1 6 1 。 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 a r a k t i n g i 等论述了综合地震和测井资料进行储层物性参数建模的方法和步骤1 7 j ； y a n gc t 等人利用序贯高斯模拟在建模的过程中结合了孔隙度和地震反演的波阻抗1 8 】； tj o l s e n 等通过建立波阻抗与河道砂的关系，将地震资料用于河流微相的随机模拟中【9 l ： b e h r e n sr a 等利用块克里金序贯高斯模拟法( s g s b k ) 有效的将地震资料驱动的平面 数据加入到三维储层模型之中【0 】。 我国学者在储层建模领域也开展了一些卓有成效研究。 2 0 0 4 年，杜世通指出，用测井数据对地震属性数据进行标定，寻求两类数据的一种 线性的或者非线性的定量函数关系，根据这种函数关系，可将地震属性转换为希望的储 层物性。而地震属性的标定和储层物性的转换使用地质统计学方法i l 】。 2 0 0 5 年，吴胜和系统介绍了多点地质统计学的基本原理和方法，并以我囝渤海湾盆 地某区块为例，进行了多点地质统计学随机建模的实例分析，并讨论了目前多点地质统 计学存在的闯题及未来发展的方向【4 】。 2 0 0 7 年，贺维胜在他的博士论文中，提出了贝叶斯序贯高斯模拟方法。该方法能 够综合地质、三维地震、井间地震和测井数据建立高分辨率的模型。其垂向分辨率高于 输入的三维地震数据的分辨率，接近输入测井数据的分辨率；横向上的变化趋势和三维 地震数据一致f 2 1 。 2 0 0 8 年，刘文岭发表文章提出地震资料在储层建模中应用的可行性，及其与地震反 演的区别，并指出了地震约束储层地质建模技术的应用领域1 6 l 。 2 0 0 8 年，于兴河提出了基于河流相油气储层的井震结合相控随机建模约束方法。由 于河流相储集砂体分布呈现多种变化，如果没有沉积模式的约束，其建模结果的可信度 将大打折扣。河流沉积模式的建立要依据沉积参数的分布，但单纯依据井信息很难对井 间沉积参数进行约束。采用井震结合方法，将地震信息转换成沉积参数，从而建立河流 相沉积模式就可对后续相控随机建模进行有效约刺1 。 从地质统计学的发展历程中，我们可以看出无论是国外还是国内，利用地震属性数 据和沉积微相来进行约束建模是目前的研究主流方向。 1 3 主要研究内容与研究成果 为了研究采用改进之后的相控方法的正确性与准确性，并与传统建模方法进行比 较，论文首先建立了一个实验模型，该模型具有孔隙度数据和对应的波阻抗数据。在地 质统计学综合地震、测井数据进行井震联合表征储层物性参数的各种方法中，比较出色 的是随机建模的配置协克里金序贯高斯模拟方法。由于该模拟方法采用协克里金估计， 第l 章前言 从而可以综合地震、测井这两种数据进行计算，因此论文也对协克里金估计进行了研究。 无论是协克里金估计方法，还是配置协克里金序贯高斯模拟方法，或者采用改进之后 的相约束模拟方法，都需要知道该实验模型关键的空间相关信息变差函数。 因此，根据所要解决的问题，制定研究思路和技术路线如下： ( 1 ) 本文首先对变差函数进行简要概述，分析在利用变差函数对地震、测井数据 进行空间分布特征及相关性分析时存在的问题，针对这些问题，提出了补充数据和分相 分析变差函数的解决方法，并应用实验模型进行变差函数分析，分析验证方法的正确性， 从而引出改进的相控建模方法的思路，最后分相分析各自的变差函数并建立适合的变差 函数套合： ( 2 ) 协克里金估计作为配置协克里金序贯高斯模拟方法中的一部分，论文基于实 验模型，对协克里金估计方法进行了研究，其中变差函数部分的参数采用卜一研究内容 中所分析的参数，分别对影响估计结果的三个重要参数：搜索半径、样点数、交叉变差 函数的基台值进行详细讨论，分析参数特征用于对配置协克里金序贯高斯模拟方法的 讨论，分析该模拟方法，得出一个较好的估计结果用于之后的对比分析； ( 3 ) 简述相控建模方法，并介绍改进的相控建模方法的思路，由于改进的相控建 模方法采用的是确定的沉积( 微) 相，因此对沉积( 微) 相图进行数字化，引入沉积( 微) 相标识参数，对沉积( 微) 相进行整数编码以便标识，改进配置协克里金序贯高斯模 拟算法，从而可以将标识后的沉积( 微) 相作为输入数据，根据实验模型得出一个简要 的流程，然后分别对协克里金估计和配置协克里金序贯高斯模拟采用改进的相约束方 法，得出各自的实现，与前面的结果进行对比分析，分析总结出认识： ( 4 ) 将以卜针对实验模型所做的工作和取得的认识应用到实际数据中，采用相约 束的配置协克里金序贯高斯模拟方法针对某一工区建立实际数据的二维和三维模型。 在建立二维模型时，过程与实验模型基本一致，因此可以采用建立实验模型时的流程； 在建立二二维模型时，采用的是维模型叠加的思路。因此需要对地震、测井数据进行处 理，使其能够达到进行建模的数据格式标准，并制定了一个较为详细的模型建立流程， 模拟得出二二维数据体，最后对实例的应用效果进行了详细的分析。 通过模型实验和实际数据应用，主要取得了以下认识和研究成果： ( 1 ) 通过数据分析( 即变差函数分析) ，认识到全工区采用同一变差函数不能够准 确反映不同微相数据的空间分布特征，采用相约束之后，分相分析各个微相数据的变差 函数，能够表征单个微相数据的分布特征，分析结果说明了分相分析的可行性； 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 ( 2 ) 研究采用的沉积( 微) 相图是由研究人员提供的确定的微相分布图，采用相 约束之后，各个微相的边界清晰，用此边界作为约束，在计算某一微相时，筛选出该相 内的井点数据参加计算，其他井点数据就不参与计算了，这样既遵循研究人员的研究成 果，增加了确定性，又保证了参与计算的样点数据能够只包含该微相的信息，增加了准 确性。将该方法应用到实际数据中，取得了良好的效果。 第2 章建立实验模型与变差函数分析 第2 章建立实验模型与变差函数分析 岩石物理模型是连接地震物理模型和油藏模型的桥梁，地震物理模型是描述地震属 性的参数模型，如层速度、波阻抗等；油藏模型描述的是油藏内部流体分布状况和岩石 物理性质的参数模型，如流体饱和度、渗透率和孔隙度等。本文研究的目标是利用地震 数据作为约束建立储层物性参数模型，因此建立岩石物理模型是必要的。 在油藏综合研究过程中，储层参数预测的目的就是通过三维地震资料的属性参数预 测储层参数的空间分布规律l 挖】，就定量描述空间变异性的地质统计学工具变差函数 而言，在对地震、测井数据进行分析时，变差函数能够反映数据在局部及特定方向的变 化特性，从而可以分析出储层参数分布的特点，以及这两利，数据的相关性。 因此本章首先根据所要研究的实际资料建立实验模型，然后介绍变差函数的基本理 论，提出变差函数在进行数据分析时存在的问题，针对这些问题提出相应的解决方法， 然后对实验模型进行变差函数分析，得出的参数将用于后续章节的计算中。 2 1 建立实验模型 岩石的纵横波速度口、可表示为体积模量k 、剪切模量和密度p 的函到。5 l ： 口= 乎 ( 2 1 ) 肛括 q - 2 ) 干岩石的密度、体积模量、剪切模量和各种流体的密度、体积模量在实验室中可以 测m 。m i c h a e lb a t z l e 和z h i j i n gw a n g 结合大量实验数据给出了混合流体在不同温度和压 力下的密度及体积模量计算公式( b a t z l e w a n ge q u a t i o n s ) t 1 6 。应用这些公式我们可以 计算出混合流体的体积模量k ，、密度所，再使用g a s s m a n n 方程就可以计算出岩石的密 度和弹性模量： k = 髟+ 互( 1 - 丽k a i k , ) 2 ( 2 - 3 ) k fk 坍砩 = 胁 ( 2 4 ) 夕= ( 1 一妒) + 咖， ( 2 5 ) 式中髟是介质无流体充填时的体积模量，r 是孔隙介质骨架本身的体积模量，矽是孔 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 隙度，心是岩石骨架的剪切模量，成是基质的密度，p ，是流体密度。计算出岩石的密 度和弹性模量，就可以由式( 2 1 ) 和式( 2 2 ) 计算出岩石的纵横波速度。 本文采用褶积算法对实验模型合成叠后地震记录，具体步骤如下： ( 1 ) 利用纵波速度将模型中每点( x ，】，z ) 的弹性参数( 密度、纵波速度、横波速 度) 从深度域转换到时间域( x ，】，丁) 。 ( 2 ) 求取反射系数： 平而弹性纵波垂直入射的反射系数j r 为： r ：a 2 , d 2 - a ) p l( 2 6 ) 口2 岛+ a i 局 式中p 。为介质l ( 界而上方) 的密度，为介质1 的纵波速度，岛为介质2 ( 界而下方) 的密度，为介质2 的纵波速度。当纵波非垂直入射时，反射系数公式可由佐普里兹方 程组确定： s i n b c o s 9 i i - - c o s qs i n c j s i n 2 q 届a q c o s 2 秭 c 。s 2 硝一鱼s i n 2 破 a i s i n 岛 c o s 0 2 隳s 鸲 p 、反l 。 一p 2 a 2c o s2 唬 p l a l c o s # 2 - s i n 2 型纽：2 c 。s 畋 p l y i 12 一丛s j n 2 办 p l a t r p p r p s 磊 - s i n q - - c o s 鼠 s i n 2 0 , - - c o s2 # , ( 2 7 ) 式中如为纵波反射系数，q 、呸、届、屈、岛、, 0 2 分别为界面上下的纵波速度、横 波速度和密度，g 、氟、岛、唬分别为纵波入射角、横波反射角、纵波透射角、横波透 射角。或者使用佐普里兹方程解的近似式求取反射系数，如a k i r i c h a r d 近似( 2 8 ) 、 s h u e y 近似( 2 - 9 ) 等。 ( 目) 吾( 等s 衍口) 等+ 字警一4 等s 群秒等 c 2 剐 c p ) 丢( 警+ 等) 一( 2 等+ 4 警) 等s 舻秒+ 圭等t a 棚 c 2 引 式( 2 - 8 ) ( 2 9 ) 中： 口= 吃一喁，口= ( o r 2 + ) 2 ，= 属一屏，= ( 屈+ 届) 2 a p = 岛一日，p = ( , 0 2 + p , ) 2 ，0 = ( q + 0 2 ) 2 ( 3 ) 叠后地震记录的褶积合成： 第2 章建立实验模型与变差函数分析 反射地震记录x ( f ) 可以看作是地震子波b ( f ) 与反射系数r ( f ) ( 离散时为反射 系数序列) 的褶积。即： x ( f ) = 6 ( f ) 尺o ) = 【b ( ：) e o - f ) d f ( 2 1 0 ) 若已知6 ( ，) 和r ( ，) ，按上式可计算出理论地震记录，即为合成地震记录。在计算机 上实现必须以离散形式进行： 以= k 8 一= 色凡 ( 2 1 1 ) 式中以= x m ) 为x ( f ) 在f = ，i 。= n a 时刻的样值，其余类推，为子波的全部采样点个 数，r 为反射系数序列。 使用( 2 7 ) 式计算的反射系数与子波褶积将合成叠后地震记录。 由于本文所研究的实际资料是针对河流相储层的，因此建立一个三维曲流河实验模 型( 层顶埋深l1 0 0 米) 。其网格大小是l o o x1 0 0 3 0 ，一个网格单元代表实际大小是 2 0 m x 2 0 m x 2 m 。根据实际资料分析提取相应参数范围。首先给定河道砂体( 包括冲击扇) 孔隙度范围大小：o 1 5 0 3 ，随机生成泥岩及其他沉积微相孔隙度范围大小：0 0 0 1 o 1 5 。其他参数给定常数。应用上述公式生成波阻抗数据体。所建三维模型并抽取第2 2 层平面图( 埋深1 1 4 4 米) 如图2 1 所示。 图2 - i 孔隙度和波阻抗模塑 f i 9 2 - 1p o r o s i t ya n da c o u s t i ci m p e d a n c e ( a dm o d e l 8 为50 图2 - 2 地震剖面 f i 9 2 - 2 s e i s m i cs e 4 c t i o a l 2 2 变差函数的基本概念 一个空间变量的空间变异性是指，这个变量在空间中如何随着位置的不同而变化的 性质【3 】。一个变差函数确定得是否合理，直接关系到它能否全面、合理地反映出相应的 空间变异性i t 3 】。无论是各种克里金估计方法，还是序贯高斯、指示模拟斯等随机模拟方 法，变差函数都是关键参数。另外，变差函数模型的正确选择以及拟合，是做好估计或 随机模拟的前提。 9 第2 章建立实验模型与变差函数分析 2 2 1 变差函数的定义 维条件下变差函数的定义如- f i l 4 】【1 8 】：假设空间点x 只在一维x 轴上变化，把区域 化变量z ( x ) 在x 、x + h 两点处的值之差之半定义为区域化变量z ( x ) 在x 方向上的变差 函数，记为；k x ，h ) ，即： r ( x ， ) = 妻y 打【z ( x ) 一z ( z + 办) 】 = 丢e 【z ( x ) 一z ( x + ) 】2 一丢怫( x ) 卜e 【z ( x 州】) 2 ( 2 - 1 2 ) 在二阶平稳假设下，有 e z ( x + 办) 】= e ( 厅) v h 于是( 2 1 2 ) 式改写成下式： 厂( ) = 去e f z ( x ) 一z ( x + 厅) 】2 ( 2 1 3 ) 由( 2 - 1 3 ) 式知：变差函数依赖于两个臼变量x 和h ，当变差函数r ( x ，h ) 与位置x 无 关，只是依赖于分割两样点之间的距离h 时，则r ( x ，h ) 就可改写成，( ) ： ( 办) = 妻e 【z ( x ) 一z ( x + 厅) 】2 ( 2 1 4 ) 应当指明：有时把2 y ( x ，h ) 定义为变差雨数，则r ( x ，h ) 称为半变差甬数，而把r ( x ，h ) 直接定义为变差函数，不会影响它的性剧。3 1 。 2 2 2 变差函数的基本参数 变差函数是一个距离函数，描述不同位置变量的相似性。y 值越大，相关性越差。 通常，y 值随着足巨离矢量h 的增大而增大，直到h 达到一定值，y 达到其极大值，而后 保持这个极大值不变。下面对几个丰要参数进行说明： c o ，块金值，也称块金效应( n u g g e te f f e c t ) ：表示h 很小时两点间的变化； 口，变程( r a n g e ) ：反映区域化变量的变化程度，它反映区域化变量的影响范围： 当h 口时，任意两点间的观测值都是具有相关性的，并且相关性随着h 的增大而减小； h a 时，则不再具有相关性了； c ，总基台值：即先验方差，它反映区域化变量在研究范同内的变异强度； c ，基台值( s i l l ) ：先验方差与块金值之差。 图2 3 给m 了一个变著函数的例了，同时对卜面四个参数加以说明。 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 基台 块金 图2 - 3 与变差函数基本参数有关的示意图 用蛸_ 3 p a r a m e t e r so fv s r i o g r s m 2 2 3 变差函数的计算 变差函数的定义式( 2 1 2 ) 是从所有样品点对中计算出来的。我们通常把有限实验 样品值构成的变差函数称为实验变差函数。在实际计算中，假设( ) 为间距是h 的所有 点对的总数，则变差函数可以通过下式计算： 州。赢善) - z ( x , 俐2 ( 2 - 1 5 ) 式中n ( h ) 是步长为j l 数据对的数目，z ( x ，) 和z ( x ，+ 矗) 是相距为办的两点采样值。由于 变差函数是一种统计方法，因此在一定步长上采样点越多其估计就越可靠。而取样点对 很少严格满足间距为h ( 除非是均匀网格取样) ，因此上面的等式很难直接应用实际。 为了能够采用公式( 2 1 5 ) 进行计算，要求间距为h 的取样点对的数目必须根据邻域的 概念来计算，即在矢量h 的首尾用一维线段、二维面或三维体来计算点对时，如果一点 位于以矢量h 的首端为中心的邻域，而另一点位于以矢量h 的尾端为中心的邻域，则这 对点视为一个距离为h 的取样点对【堋。 采用邻域的概念，用一个近似距离矢量取代确切的距离矢量，公式( 2 1 5 ) 通过修 正，就可以进行变差函数的实际计算了： ，( i ，m “； 肋) 2 赢k f f i l ) _ z ( 叫( 2 - 1 6 ) 其中五，z ，代表两个取样位置。这种改进是有意义的，它可以使所有的有效距离都能计 算出变差函数。变差函数的一个很重要的特点是关于h 对称，也就是说对任一方向上计 算的变差函数等于其反方向的计算结果。 第2 章建立实验模型与变差函数分析 2 3 实验模型变差函数分析及其拟合 2 3 1 实验模型变差函数分析 在各项异性介质中变差函数是具有方向性的。按照以下的规则定义变差函数的方位 角：变差函数的方向与j ，轴的夹角，且沿逆时针方向为正吼由于变差函数在角度口方 向上的变差函数与其反方向( 1 8 0 。+ 口) 上是一样的，因此我们选定3 0 度为一间隔， 分析孔隙度数据和波阻抗数据分别在0 度、3 0 度、6 0 度、9 0 度、1 2 0 度、1 5 0 度6 个方 向上的变差函数，如图2 _ 4 和图2 5 所示。其中变程的长度是以网格单元的个数定义的， 横向上一个网格单元代表实际长度2 0 米，本文的实验模型部分所有变程都采用该定义 大小。 圈2 - 4 孔踪度各个方向变差函数圈图2 - 5 波阻抗各个方向交差函数图 n 鸱- 4v a r i o g r a m so fp o r m i t yd a t al | r i g z - sv i r i o g r a m so f a l 幽协 a td i f f e r e n td e g r e e sa td i f f e r e n t 如g r e e s 从图2 - 4 和图2 5 中可以看出以下两点： ( i ) 在0 度方向上的交程最大，也就是说在该方向上的空间连续性最好； ( 2 ) 在9 0 度方向上的变程最小，也就是说在该方向上的空间连续性最差。 通过以上对孔隙度和波阻抗6 个方向的变差函数分析，我们可以了解该模型这两种 数据的分布特点。通过这两种数据的对比，可以看出波阻抗的实验变差函数与孔隙度的 实验变差函数的曲线形状差别不大，这说明波阻抗与孔隙度的空间相关性差别不大。由 此可见，变差函数是一种很好的数据分布特征和空间相关性的分析工具。 在0 度、3 0 度、6 0 度、9 0 度、1 2 0 度、1 5 0 度6 个方向上的波阻抗和孔隙度的实验 交叉变差函数( c r o s sv a r i o g r a m ) 如图2 - 6 所示。 1 2 f i 9 2 - 6c r o u - v a r i o g r a m so fp o 瑚n ya n d 舭曲协a td h t e r e n td e g r e e s 从图2 石中可以看出孔隙度与波阻抗的交叉变差函数与孔隙度的变差函数以及波阻 抗的变差函数除了基台值不同外，曲线形状相差不大。这也说明，孔隙度和波阻抗数据 的空间相关性很强。 2 3 2 变差函数存在问题 通过以上对实验模型数据的变差函数分析，我们可以看出变差函数是一个很好的数 据空间分布特征的分析工具。但是在利用变差函数分析数据的空间分布特征及相关性研 究时也是存在问题的，如图2 - 7 所示。 图2 - 7 变差函致的问题 f i 9 2 - 7 p r o b l e m so fv a f i o g r a m 图2 7 所展示的问题是，由于变差函数的理论模型是固定的，在进行变差函数拟合 的时候，由于已知井点数据不充足，采用仅有的几个井点数据我们该采用哪种理论模型 去拟合变差函数? 另外，在非均质性严重的河流相储层，整个i n 采用同一变差函数， 该变差函数是否真正能够表征i n 数据的空间分布特征? 针对这两个问题，我们将分别 进行讨论。 第2 章建立实验模型与变差函数分析 2 3 3 不同数量的样点数据变差函数分析 在进行变差函数分析的时候，最关键的问题就是数据的充分程度。当样点数据充分 时，所分析的变差函数才能真实的反映工区内数据的分布特征，但是在样点数据不充足 的情况下，不但所分析的变差函数不能反映数据的分布特征，甚至变差函数本身都是不 稳定的。 经2 3 1 的分析，模型数据在0 度方向上空间连续性最好，因此，我们针对0 度情 况下，分别抽取不同数量的样点数据进行变差函数分析。下面就工区内分别针对1 0 0 、 4 9 、2 5 个井点数据的三种情况做变差函数分析，如图2 8 至图2 1 3 所示。 图2 - 81 0 0 个井点数据分布 f i 9 2 4 d i s t r i b u t i o no f1 0 0w e l l - d a t a f i 醇9v a r i o g r a mo f1 0 0w e l l - d a t a 矾9 2 - 1 0 d i s t r i b u t i o no f 秒w e l l - d a t a 晔l lv a r i o g r a mo f4 9w e l l - d a t a 1 4 一d 毫- 曼9 蔓d 孳一 _ 一 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 图2 1 22 5 个井点数据分布 v i 9 2 - 1 2d i s t r i b u t i o no f2 5w e l l - d a t af i 9 2 。1 ；3v a r i o g r a mo f2 5w e l l - d a t a 从图2 8 到图2 1 3 表明，随着井点数据的减少，变差函数越来越不稳定，越难以反 映数据的真实空间分布特征。 2 3 4 不同微相的样点数据变差函数分析 对应图2 1 的平面图的深度位置，提取2 1 中褶积合成的地震记录的多种地震属性， 经过分析，均方根振幅属性能够很好的显示河道边界，如图2 1 4 所示，将其转化为沉积 ( 微) 相，并划分为河道和泛滥平原两个微相。分别对这两个微相进行变差函数分析。 将河道标识为相1 ，泛滥平原标识为相2 ，如图