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太原理工大学硕士研究生学位论文 小波变换在管道损伤检测中的应用研究 摘要 管道作为五大运输工具之一，在运输液体、气体等方面具有特殊的 优势，但是管道在长期使用中受到冲刷和腐蚀导致管壁减薄，常常发生 泄漏事件，不仅造成经济上的巨大损失，而且会污染环境影响生态平衡， 因此对管道进行损伤检测越来越得到大家的关注。本文将管道简化为圆 柱壳结构进行损伤检测研究，内容主要有以下几个方面。 首先通过数值模拟，对三种边界条件下( 自由，简支，悬臂) 的含 单双裂纹的圆柱壳结构进行了模态分析，根据频率变化敏感度和振型信 息，在损伤定位准则( d l a c ) 的基础上，通过对比由于损伤引起的理论和 测量频率改变百分比来确定损伤的轴向位置。由于圆柱壳的轴对称性， 引入某些特定位置的振型信息来确定损伤的环向位置，并且利用一阶近 似方法可估计损伤程度，最后利用含噪声的测量频率研究了该方法的稳 定性。 小波分析是一种信号的时间一尺度分析和时间一频率分析方法，局部 化和多尺度分析是精华所在，在实际工程中得到了广泛的应用。本文将 小波分析理论引入到圆柱壳结构的损伤检测中，对某一单元弹性模型损 伤( 即刚度损伤) 含裂纹悬臂圆柱壳的第一阶轴向模态信号以及含圆孔 的悬臂圆柱壳前四阶振型分别进行小波分析，并对后者含噪声情况进行 小波分析以识别结构损伤位置。裂纹位置由小波系数的局部极大值给出， 并依据小波变换在各尺度上的小波系数模极大值与李氏指数之间的关系 建立集中因子和损伤程度之间的关系。 近年来发展出的超声导波检测法，可以进行长距离、大范围的缺陷 检测，受到国内外无损检测学者的极大关注，但是在检测过程中，实际 到达传感器的信号中往往搀杂着各种干扰噪声，因此，本文根据有用信 太原理工大学硕士研究生学位论文 号和噪声在小波变换不同尺度下的传递特性的不同对信号进行去噪处 理；并且，通过观察信号的多尺度分析结果，就可以确定结构是否发生 了损伤。 关键词：小波变换，管道，裂纹，损伤检测 太原理工大学硕士研究生学位论文 s t u d m so na p p l i c a t i o no f 谖v e l e t t r a n s f o r mi nd a m a g ed e t e c t i o nf o rp i p e s a b s t r a c t p i p e l i n ew h i c hi so n eo ft h ef i v el e a d i n gt r a n s p o r t a t i o nt o o l sp l a y sa n i m p o r t a n tr o l ei nt r a n s i t i n gl i q u i da n dg a s t h ew a l lo fp i p e sw i l lb et h i n n e r a n dt h i n n e rd u et ot h ee f f e c to fs c o u r i n ga n dc o r r o s i o ni nl o n gt i m e ，e v e n b r e a k s ，t h a tn o to n l yb r i n g st h ee n o r m o u se c o n o m i c a ll o s s e s ，b u ta l s o c o n t a m i n a t e st h ee n v i r o n m e n ta n d e f f e t et h eb a l a n c eo fe c o l o g y s o ，m a n y r e s e a r c h e r sf o c u so nt h ed a m a g ed e t e c t i o nf o rp i p e s e c o n o m i c a l l ya n d e f f e c t i v e l y t h em a i nw o r ko ft h i st h e s i si n c l u d e st h r e ee s p e c t s ： ( 1 ) t h ed a m a g el o c a t i o na s s u r a n c ec r i t e r i o n ( d l a c ) i se x t e n d e dt o l o c a t ea n da s s e s sd a m a g ei nac i r c u l a rc y l i n d r i c a ls h e l lb a s e do nn a t u r a l f r e q u e n c i e sa n dm o d es h a p e s f r e q u e n c ys e n s i t i v i t i e sc o m p u t e df r o ma d e f e c t - f r e ef i n i t ee l e m e n tm o d e la l e a p p l i e dt oc a l c u l a t e t h et h e o r e t i c a l f r e q u e n c yc h a n g e s t h ea x i a lp o s i t i o no ft h ed a m a g ec a nb ee a s i l yo b t a i n e d b yc o m p a r i n gt h et h e o r e t i c a la n dm e a s u r e df r e q u e n c yc h a n g e sd u et od a m a g e f o rt h es h e l li sa x i s y m m e t r i c ，a d d i t i o n a li n f o r m a t i o no fm o d es h a p e si s i n t r o d u c e dt ol o c a t et h ee x a c td a m a g ep o s i t i o n t h ed a m a g ee x t e n tc a r lb e e s t i m a t e d b yt h ef i r s t o r d e ra p p r o x i m a t i o nm e t h o d t h e f e a s i b i l i t y a n d p r a c t i c a l i t yo ft h ed a m a g ed e t e c t i o ns c h e m ea r ee v a l u a t e df o rs e v e r a ld a m a g e s c e n a r i o sb yl o c a t i n ga n ds i z i n gd a m a g ei nt h ef r e e - f r e e ，s i m p l y - s u p p o s e d a n df r e e c l a m p e ds h e l l s ，r e s p e c t i v e l y r e s u l t sf r o ms i m u l a t i o ne x a m p l e ss h o w t h a tt h ep r o p o s e dd e t e c t i o ns c h e m ec a nc o n f i d e n t l yi d e n t i f yt h es i n g l eo r m u l t i p l ec r a c k s ( 2 ) w a v e l e tt r a n s f o r m a t i o ni sat i m e - s c a l ea n dt i m e f r e q u e n c ya n a l y s i s i 工i 太原理工大学硕士研究生学位论文 i th a sm a n yd e s i r a b l ep r o p e r t i e s ，a n dh a sb e e nw i d e l ye m p l o y e di n m a n y f i e l d s t h et h e o r yo fw a v e l e tt r a n s f o r mi s g i v e n ；a n daw a v e l e t b a s e d a p p r o a c hi sp r o p o s e df o rc r a c ki d e n t i f i c a t i o ni nc y l i n d r i c a ls h e us t r u c t u r e sb y t h es i n g u l a r i t y sd e t e c t i o n n ef i r s tl o n g i f i t u d ev i b r a t i o nm o d eo fac r a c k e d c a n t i l e v e rc y l i n d r i c a ls h e us t r u c t u r ei s a n a l y z e du s i n gc o n t i n u o u sw a v e l e t t r a n s f o r mb ys y m 4w a v e l e t n ep o s i t i o no ft h ec r a c ki sl o c a t e d b yt h e m a x i m u mm o d u l u so ft h ew a v e l e tc o e 衔c i e n t s t h ei n t e n s i t yf a c t o rr e l a t e dt o t h ec o e f f i c i e n t so ft h ew a v e l e tt r a n s f o n i lc a nb ee m p l o y e dt oe s t i m a t et h es i z e o ft h ec r a c k t h ef i r s tf o u rf u n d a m e n t a lm o d e sa r ea l s ow a v e l e tt r a n s f o r m e d b ys y m 4 n l ep o s i t i o no ft h ec r a c ki sl o c a t e db yt h es u d d e nc h a n g ei nt h e s p a t i a lv a r i a t i o no ft 1 1 et r a n s f o r m e dr e s p o n s e a n dt h ee f f e c to fn o i s eo nt h e p r o p o s e dd e t e c t i o np r o c e s si sa n a l y z e d n ev a l i d i t yo ft h ep r o p o s e dm e t h o d i si n v e s t i g a t e db ys i m u l a t i o n ( 3 ) t h er e c e n td e v e l o p i n gu l t r a s o n i cg u i d e dw a v em e t h o d ，w h i c hc a n d e t e c tt h ed e f e c t se x i s t i n gi nl o n g e rd i s t a n c eo rl a r g e rr e g i o n ，a p p e a l st om a n y r e s e a r c h e r s i nt h ed e t e c t i o np r o c e s s ，t h ee f f e c to fn o i s ei si n e v i t a b l e ，s o ， b a s e do nt h ed i f f e r e n c eo ft r a n s f e rb e h a v i o rf o rw a v e l e tt r a n s f o l i no fs i g n a l a n dn o i s ei nd i f f e r e n ts c a l e s ，t h ed e n o i s em e t h o di se m p l o y e di nt h ed a m a g e d d e t e c t i o no fp i p e s t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r eb e t t e r k e yw o r d s ：w a v e l e t t r a n s f o r m ，p i p e ，c r a c k ，d a m a g ed e t e c t i o n i v 太原理工大学硕士研究生学位论文 m a c 心i 协j 。 孵】 k 。j 铆) 一z i d ， d l a c ( j ) s e j t c o i p 】的第k 行 m d 认c 伽) 世 a m 仍 4 倒t x d = x l 6 = a e i e 符号说明 模态置信准则 第j 个单元损伤引起的测量的结构频率变化量 第j 个单元损伤引起的理论计算频率变化量 第k 阶模态的频率 在整体坐标系下，第j 个单元的刚度矩阵 整体质量矩阵， 第k 阶振动模态的振型向量。 刚度减少因子定义 对于第j 个损伤位置的损伤定位置准则 第k 阶模态下完好结构的第j 个单元的应变能。 完好结构在第k 阶模态对应的角频率 第k 阶模态对不同损伤位置的相对敏感度 多损伤定位置信准则 相对损伤程度 整体刚度矩阵改变量 整体质量矩阵改变量 损伤后的正则化振型 第i 阶固有频率的改变量， 裂纹相对位置， 损伤程度 v i i 声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：醢建叁日期：型! 生 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定。其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 签名：盗建云日期：丝! ：生 一 导师签名：日期： 太原理工大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 1 1 本文的研究背景 在石油化工等生产中，管道担负着输送各种物料的任务，是一种既方便又经济的 运输方法，在生产中占着极其重要的地位。目前，在我国近7 0 的原油、1 0 0 的天 然气是通过管道来进行运输的。据不完全统计，目前，我国在役长距离油气输送管道 总长达两万公里左右，正在兴建和拟建的管道也有近万公里、油田集输管网、炼厂、 城市管网累计达数十万公里。但是我国现有的长距离油气输送管线中已有7 0 进入了 事故多发期，而且由于输送管线穿越地域广阔，服役环境复杂，位置隐蔽，一旦发生 失效破坏，就会危及正常生产，甚至可能引起火灾，中毒，爆炸等恶性事故，导致人 身伤亡等灾难，对环境也会造成很大的破坏，带来巨大的经济损失。如1 9 9 9 年国内 一条成品油管线，在穿越高速公路处发生渗漏，仅抢修费用就达到一百多万元。而且 我国一些小城镇供水管网中水量净漏失率有的达到1 4 ，一些陈旧的给水系统的泄漏 量甚至多达5 0 ，远远超过了国家要求城市漏失率控制在6 以下的标准；在国际上， 据国际给水协会( i w s a ) 1 9 9 7 年的调查报告表明，管网泄漏量占给水总量的2 0 一3 0 。 所以对管道进行在线检测和评估，在其发生事故之前提前预告其损伤，对保证社会 生产和生活以及保护人民的生命财产具有很大的实际意义。本文所要解决的问题即是 在这样的工程背景下提出的。 常见的管道损伤有以下几种情况：材料缺陷：周期性重皮现象、砂眼、内渗豆； 几何形态的畸变：如凹陷、椭圆化、受力不均引发的几何变形；金属损耗：如腐蚀、 机械损伤、脱层、脱粘；开裂性损伤：如疲劳性断裂、应力腐蚀裂纹、重皮使壁厚减 薄出现断裂；含体积型缺陷：如未焊透、夹渣、气孔。 尽管管道的破坏原因复杂，破坏类型具有多样性，但最终的破坏形式常常是管道 的开裂失效。当前国际上管道检测的研究工作集中于管道内电视摄像、管爬机和模态 声发射检测技术。管道内电视摄像系统是利用摄像技术对管道内壁和管道中的流体进 行检测。管爬机是利用管道机器人进入管道内部进行损伤检测的一种仪器，国际上应 用较广的主要有磁通管爬机和超声管爬机，它们都可以在管道输送介质的驱动下，在 线检测出管道上存在的各种缺陷，为管道事故的预防及管道的合理维护提供了科学的 依据，这里面涉及到两种主要技术，即超声波检测技术和漏磁检测技术。超声波检测 技术是利用超声波在匀速传播且可在金属表面发生部分反射的特性，进行管道探伤检 测的。检测器在管内运行时由检测器探头发射的超声波分别在管道内外表面反射后被 检测器探头接收。检测器的数据处理单元便可通过计算探头接收到的两组反射波的时 1 太原理工大学硕士研究生学位论文 问差乘以超声波传播的速度，得出管道的实际壁厚。由于超声波的传导必须依靠液体 介质，且容易被蜡吸收，而我国生产的石油大部分是稠油，石油在管道内的结蜡较厚， 每次探测都需清洗数次，但检测时管壁上和液体介质中仍有少量的蜡片，这些蜡片往 往严重影响检测结果的准确性，从而导致检测精度的降低，所以超声波检测器不适合 在气管线和含蜡很高的油管线进行检测，具有一定的局限性。 漏磁式管道腐蚀检测设备的工作原理是利用自身携带的磁铁，在管壁全圆周上产 生一个纵向磁回路场。如果管壁没有缺陷，则磁力线囿于管壁之内，均匀分布。如果 管内壁或外壁有缺陷，则磁通路变窄，磁力线发生变形，部分磁力线还将穿出管壁之 外而产生所谓漏磁。漏磁场被位于两磁极之间的、紧贴管壁的探头检测到，并产生相 应的感应信号，这些信号经过滤波、放大、模数转换等处理后被记录到检测器的海量 存储器中，检测完成后，在通过专用软件对数据进行回放处理、识别判断。漏磁爬机 检测时虽不受蜡片的影响，但其检测精度不如超声爬机高，对管道上的轴向裂缝检测 还有一定的困难，而且因漏磁技术是检测管道壁厚的间接检测方法，以检测的数据来 实现直观显示管壁的缺陷也比较困难。 模态声发射技术是近年来发展起来的声发射检测新技术，它认为被测结构中的源 或声发射事件在外载作用下，产生频率和模式丰富的导波信号，对声发射信号做出合 理解释，可以实现准确的源定位和分离噪声的目的。 近年来发展起来一种能够进行快速、长距离、大范围、相对低成本的无损检测方 法，即超声导波检测法。在固体中传播的超声导波，沿传播路径衰减很小，克服逐点 扫描法的缺点，可以进行长距离、大范围的缺陷检测；并且超声导波也可在充液、带 包层的管道中传播，使得检测工业管道的费用大大降低。所以利用超声导波检测管道 缺陷具有快速、可靠、经济且无需剥离外包层的优点，是管道缺陷检测新兴、前沿的 发展方向。 前面提到的无损检测方法虽然具有量化的特征，也能达到一定的精度，但是这些 先进的技术却只适合于小型结构或材料的检测。对于大型构件进行无损检测，其庞大 的实验工作量和无法直接反映结构整体功能状况的缺点显而易见。还有，常规无损检 测对一些不可见、不开敞的部位进行检测时，不仅技术无法实施，甚至要求结构的某 些功能停止使用，更为严重的是某些重要部件一旦发生破损，它的破损程度将发展很 快，如果未能及时诊断出来，就会很快导致整个结构的毁坏，后果不堪设想，对于这 种损伤，常规的无损检测手段已经无能为力。很多石油管线结构处在复杂的环境下， 结构的可靠性非常重要，如果能给结构提供一套监控或者监测系统，它必须对结构破 坏的可能性非常敏感，提前向中央处理器或者设计人员预警结构失效的信息，以免造 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 成巨大的损失。 结构健康监控是新近发展起来的仿生智能系统，它是从仿生的角度来阐释力学意 义上的死结构，并赋予其智能功能与生命特征，使其以生物界的方式感知结构系统内 部的状态( 结构整体形变，局部应力应变，强度，刚度等) 和外部的环境，实时，动 态地监测结构的健康状态。当遇到突发事故或者危险环境，系统可通过调节与控制使 整个结构系统恢复到最佳工作状态。因此，它能对结构的整体和结构状况进行实时地， 在线地，动态地诊断性监测，及时发现结构部件地损伤，并对缺陷进行探测和定位， 以便对其进行过程质量控制。 1 _ 2 基于模态信息的结构损伤检测背景 结构损伤识别在理论上可归结为一类由果求因反问题的研究内容，常采用有限 元、边界元等数值方法的逆分析来确定损伤的有关参数，但由于反问题的高度非线性 和解答时所固有的不适定性，因此对结构损伤识别中的许多关键问题还未解决。结构 损伤检测的方法有：直接材料性能测试，静力检测法及动力检测法。现在很多研究者 把注意力放在动力检测方法的研究上，动力检测法主要是进行结构的振动特性分析， 有关研究者提出了各种各样用于结构的整体和局部损伤检测的振动特征如：位移模 态，应变模态，曲率模态，振型能量分布，阻尼比，共振频率，灵敏度矩阵等，通过 理论分析，模型试验，现场测试等手段对所提出的观点进行了论证，但有些问题尚未 达成共识，还处于探讨阶段。 由于任何动力系统都可以看作是由质量、阻尼与刚度矩阵组成的力学系统，一旦 出现裂纹损伤，结构参数( 刚度，阻尼和内部载荷) 就随之发生变化，从而导致系统 模态参数( 如固有频率、固有模态和模态阻尼) 改变，所以结构模态参数的改变可视为 结构早期损伤发生的标志。利用振动的方法对结构进行损伤检测的基础就是从结构振 动模态的变化中能够估计出结构参数的变化，而结构振动模态通常可用常规的实验模 态分析测试的方法得到。 近年来，利用结构的振动模态进行损伤检测已经取得很大进展，见文献【1 2 】。 文献【3 】对检测结构裂纹的方法进行了综述。由于频率易测及可靠性，由其作为损伤 指标的检测方法备受研究者的青睐，许多研究者【4 7 已经将裂纹的特征与自然频率 的变化联系在一起来研究。s a l a w u 【8 j 对利用结构频率变化的各种损伤检测方法进行了 详细的评述。c a w l e y 和a d a m s 【9 】发现不同模态对应的频率变化比是损伤位置的函数， 并将固有频率的变化与有限元模型结合在一起来确定损伤位置。b i s w a s 等 1 0 均公路 桥实验表明利用频率变化能较准确的确定损伤位置。m e s s i n a 等 1 1 - 1 2 】利用振动模态的 太原理工大学硕士研究生学位论文 频率变化提出了损伤定位准则，并且进一步扩展其来确定多损伤位置的相对损伤程 度。文献 1 3 】将固有频率的改变与梁的属性的改变，比如裂纹，槽口或者别的形状改 变联系起来。h e a r n 和ag b a b i a n 等【1 4 j 研究利用频率变化平方比对结构破损进行定位。 n t k h i e m ，t v l i e n 【1 5 l 基于传递矩阵方法，利用扭转弹簧来模拟裂纹，对含任意 个裂纹的粱的固有频率进行分析，发现在两个不同位置的裂纹可能引起相同的频率改 变，而且，与固有频率相比，振型对局部破坏更敏感。所以许多研究者 1 6 1 7 已经 把注意力转向模态形状的改变，但是损伤对通常能够测量得到的低阶模态的影响很 小，况且环境噪声和传感器的选择都会影响到结果的准确性，所以研究者更热衷于对 振型的研究 1 8 2 11 以及从梁的振动模态中识别裂纹位置和幅值 2 2 2 31 。高芳清等研 究利用不同阶振型对不同的单元损伤具有不同的敏感性来进行损伤识别 2 4 2 5 ，史 治宇等用单元模态应变能变化率法进行损伤识别。董聪、邓焱等也对基于模态的 损伤识别技术进行了研究和尝试 2 7 2 8 。任权等d 9 】基于应变模态变化率对压力管道 进行无损检测。r o y s t o n 等应用实验振动模态来定位圆管中的缺陷，在识别了缺陷 的轴向位置后，他们测量了铝管环向的变形模态，并在理论上和实验上证明变形模态 的局部反常是缺陷的位置。w e s t1 3 l j 采用结构损伤前后的所有测点的振型模态置信准 则( m a c ) 来识别损伤。k i m 等 3 2 j 研究了模态置信准则( m a c ) 在结构损伤位置处的变化， 并应用改进的模态置信准则( c o m a c ) ，只需选择若干个典型测点就可以识别结构中的 损伤区域。r d a d a m s 3 3 j 和p c a w l e y 阻j 利用频率和模态的改变来决定整体缺陷。k o 等j 利用m a c ，c o m a c 和敏感度分析来检测钢框架结构中的损伤。他们通过计算在特 殊的损伤情况下的模态敏感度来确定哪几个模态是最重要的，结果表明敏感模态能准 确的识别结构的损伤情况，那些对损伤不敏感的模态会掩盖敏感模态对损伤的识别准 确性。s r i n i v a s a n 和k o t 叫发现，对于圆柱壳结构，损伤引起的振型变化是比频率 变化敏感的损伤指标，通过比较损伤前后的振型，并应用m a c 值的变化就可以确定损 伤位置。s r i n i v a s a n 和k o t 【3 7 j 提出了利用损伤指标方法来定位圆柱壳中的损伤，该 方法是建立在损伤引起结构的模态应变能的变化基础上，尽管该方法仅用振型信息， 但该方法只针对各向同性薄壁圆柱壳且需确定测点的个数。k i m 等d 8 】对基于频率和 模态两种方法对梁状结构损伤识别作了比较，并应用频率敏感度和振型信息来定位圆 柱复合壳中的损伤情况，见文献 3 9 】。对于压力管道，可以通过在管道的不同位置布 置振动测点，通过结构损伤发生前后由这些测点纪录的信息可提取出管道振动模态特 征参数的变化，以此来确定结构损伤发生的位置。 1 3 小波变换在超声无损检测中的应用背景 在超声检测中，裂纹识别方法需要对结构损伤有一定的先验知识，并且裂纹信息 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 主要依赖于信号的高频成分，然而高频信号在传播时衰减很快，故超声波方法只能探 测到距离结构物表面较浅的缺陷，但是随着小波分析的迅速发展，其在利用超声波进 行损伤检测信号处理中的应用也越来越广。卢超，于润桥脚】等人以压力容器的三种 焊接缺陷为对象研究连续小波变换方法在焊接结构超声无损检测信号处理中的应用。 张晓春，李富全等 4 1 j 应用小波变换对岩石超声检测信号进行时频分析和处理。吴耀 军，陶宝祺【4 2 j 初步探讨了基于小波变换模量极大点特征提取的波形识别方法。对复 合材料中出现的无损、断丝、脱层等类型进行了自诊断。袁慎芳等【4 3 j 采用基于压电 元件的应力波技术对蜂窝夹层结构的脱粘损伤进行了监测研究，研究采用梁及板两 种典型结构试件，并采用小波分析对应力波检测信号进行了数据处理，提取了两种 可有效表征脱粘损伤的应力波因子。卢结成，孙宏跃阻】利用多尺度小波变换方法， 对经过混凝土内部缺陷的超声接收信号进行多分辨率分析，提出了一种新的能够表征 混凝土内部缺陷的特征参数。张朝晖，余厚全等【4 5 】提出一种基于连续小波变换和傅 立叶变换相结合的超声固井质量检测回波信号的识别方法。覃剑等】讨论八种常用 连续小波变换检测强载波干扰中局放信号的效果，并对如何正确选择小波进行了分 析。蓍孙国等1 4 7 j 描述了基于小波包分解的应力波无损检测分析方法，并进行了对桩基 和锚杆工程质量检测的实际应用研究。刘镇清【聃】介绍了小波变换的原理及典型的 m a l l h t 快速变换算法，给出了这种声信号处理技术在超声探测中的应用。胡卫兵等【4 9 】 通过小型压电片构成结构动态响应的激励和检测系统、以小波分析技术从响应信号中 识别结构损伤信息，可主动在线检测服役中的复合材料结构突发损伤的时刻。唐和生 等驯通过对结构响应进行小波分解来确定结构是否出现损伤以及确定损伤发生的时 刻。张立新、苏先樾等【5 l j 利用小波变换处理应力波信号，对自由端受冲击的含裂纹 悬臂梁进行了时频分析，提取中高频信号的特征，探测出损伤是否存在并探测出了裂 纹的位置。高宝成，史铁林【5 2 】利用小波分析技术系统地对简支梁裂纹位置进行识别。 林琳和马石成 5 3 j 通过对冲击载荷作用下有损伤梁的响应进行分析，对某一时刻梁的 变形进行连续小波变换，从小波变换系数的极值点判断损伤的位置，对梁中相应的小 波包分解得到各频段能量的特征向量，作为判断损伤程度的依据。杨青酬介绍了小 波变换在监测奇异信号中的应用。s t q u e ke la l 5 5 墩值模拟了梁的动态响应来确定 裂纹位置。黄晶，阙沛文1 5 6 j 研究了在管道缺陷超声无损检测中缺陷信号的小波分解 与重构，来识别是否存在缺陷以及缺陷的位置。 根据超声无损检测原理，波在材料中传播时首先要受到材料介质吸收和散射而引 起衰减，其次在不同材料介质分界面发生反射和折射。对于有缺陷材料，缺陷位置、 大小、形状等性质差异使得反射回波所含频率成分就不同。也就是说，结构中损伤的 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 出现，必然会影响到结构原有参数，如阻尼、刚度，进一步会导致结构响应信号中 各频率成分的重新分布。因此，信号是非稳时变信号，具有两方面的含义：一是信号 的振幅随时间发生变化；二是信号的频率成分随时间发生变化。检测这些变化可以得 到有关缺陷的信息。这里主要分析了基于小波变换多尺度带通滤波器特性在结构损伤 识别中的应用，利用小波分析的多尺度带通滤波器在不同尺度下对结构信号作滤波分 析，通过观察不同带宽内信号的频率成分变化来判断结构损伤存在。 在超声检测中，由于信号中含有大量有关缺陷性质的信息，但同时也掺杂着各种 干扰信号，这些干扰信号会给信号的后续处理带来误差，严重时甚至会淹没信号，造 成缺陷的误检和漏检。因此，要想获得反映缺陷本质特征的信号就必须进行降噪处理， 从噪声中提取有用信号，并对信号的局部特征进行研究，提高检测灵敏度和准确度。 尽管目前有许多降噪算法，如空域复合法、频率复合法、解卷积、自适应滤波、倒谱 分析方法、人工神经网络和裂谱分析法等，但是它们中的绝大多数仅在时域或频域分 析信号。小波变换是时间和频率的局域变换，能有效地从信号中提取瞬态突变信息， 通过伸缩和平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析，解决了傅里叶变换不能解 决的许多难题，一些学者已经采用小波变换的方法来实现信号的消噪，并取得了一 定的效果。1 9 9 5 年，d o n o h o1 5 7 j 提出了著名的软阈值消噪方法，然后d o n o h o 、 b e r k n e r 、w e l l s 等人又对这种消噪方法进行了许多改进，如尝试用双正交小波实现 软阈值消噪，见文献【5 8 】，结合软阈值消噪模型采用时( 移) 不变小波变换作信号消噪， 并通过内插方法作光滑估计，见文献【5 9 ，引入b e y e s 决策方法对消噪结果作风险 评估 6 0 6 2 】等。但是，软阈值消噪方法仍存在着一些缺陷，使之难以有效地应用在 工程中。近年来出现的基于连续小波变换的消噪方法，其思想方法同d o n o h o 的小波 阈值消噪相同，但克服了它的缺点，既可以灵活调整基小波的时频分辨率，以适应不 同类型的信号，也可以根据需要对尺度网格作细致的划分，见文献 6 3 】，这种方法更 适合于工程应用。杨宗凯川提出了以小波变换理论为基础的非线性的消噪方法，在 改善信噪比的同时，又保持相当高的时间分辨率，特别适合于弱信号的检测和定位， 信号的奇异点越多，消噪效果也越好。姜晟等【6 5 】在非线性阈值法去噪的基础上利用 模极大值线法的方法正确检测出含噪声行波信号的奇异点，并通过数字仿真验证了此 方法的实用性。董小刚，秦喜文蚓通过对噪声特性的分析并用小波的方法对信号进 行消噪处理，利用m a t l a b 软件演示信号消噪的效果，并总结出小波分析对信号消噪 的优点。卢孟夏 6 7 1 根据信号与噪声在二进制小波变换随尺度参数减小时信息信号和 白噪声信号的小波变换的模极大值点变化的不同性质做消噪处理，然后再重建消噪后 的信号。孙娟，唐慧强基于小波变换，给出一种结合3 盯准则、软硬阈值折衷法 的奇异信号小波检测方法。此法既能有效地消除噪声，又能较好保留奇异信号。赵红 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 怡1 6 9 】用非线性小波阈值的方法去除噪声，使有用信号能从噪声中检测出来，提高信 号的分辨率、信噪比，提高了应力波无损检测方法的可靠性。沈沛意，吴成柯【7 0 】提 出了用小波变换及其模极大性投影相结合来对信号进行信噪分离的方法。董小刚，秦 喜文 7 1 j 通过对噪声特性的分析，并应用小波的方法对信号进行消噪处理，陈仁文， 周洪梅等m j 介绍了一种适用于油田输油管道应力波检测的小波去噪方法，使应力波 的波达时刻的计算的准确度提高。金涛，阙沛文等 7 3 j 应用具有线性相位的双正交样 条小波对漏磁法检测海底管道的腐蚀和缺损情况中的信号噪声进行有效消除，根据 相应的实验得出了一些海底管道缺陷检测的具体特征。蔡正敏等 7 4 j 提出了利用小波 变换模极大值消除工程背景噪声的方法，并将其应用于管道泄漏的在线检测。 1 4 小波变换在利用振动信号进行无损检测中的应用 小波变换在利用提取的振动信号来进行损伤检测中也有很多应用。李洪泉等【7 5 j 通过钢筋混凝土框架的振动台试验台利用小波变换的多分辨率特点对结构损伤进行 在线检测，确定损伤位置。唐和生，薛松涛等d 6 j 分析了小波变换在结构损伤检测中 的应用，证实选择具有不同带宽小波基对检测结果可起到关键性作用。林京，屈梁生 【竹j 针对当前普遍采用的基于二进小波变换的奇异性检测方法的不足，建立了基于连 续小波变换的奇异性检测方法，将这种方法应用在压缩机气阀的故障诊断中。吴浩中 等p ! ? 将小波变换应用于摆式列车倾摆控制系统故障诊断中，利用小波分解多尺度上 各高频信号相乘值来确定故障诊断阙值可以诊断出故障发生的时间。万方义等j 以 机械碰摩信号为例，采用具有时频局部化和方向极化性能的二维小波变换，成功地分 辨出故障信号与正常信号，同时能方便地分辨出故障信号的相位角。王海生等【舳j 介 绍了一项基于小波变换的输油管道泄漏检测技术，并以实验结果说明了该项技术的应 用效果。耿艳峰，廖明燕口l j 利用多组传感器测取石油天然气管道的振动信号，通过 时频域小波分析，实现了消噪、特征提取、破坏性振源识别和定位。任宜春，李峰【8 2 j 对有损伤简支梁的振型曲线进行连续小波变换，从小波系数出现模极大值有效地识别 损伤的存在以及裂缝位置和刚度下降段的位置。k m l i e w 等【8 3 j 用离散小波变换对 简支梁裂缝位置进行了识别，h o uz 等酬用小波分解对含有突变破坏和疲劳积累引 起的多种裂缝的结构进行健康检测。q u a nw a n g 等【8 5 】对带裂缝简支梁在荷载作用下 的变形曲线进行小波变换来识别裂缝。t r o c h i d i s 等瞄剖人对含单、双裂纹的悬臂梁 进行了裂纹位置及裂纹深度的研究，他们提取悬臂梁振动的位移模态作为小波分析的 原始信号，并考虑了当信号含有噪声时对结果的影响。d e n g 和w a n g 口8 】应用离散小 波变换来确定梁上裂纹位置，w a n g 和d e n g 8 9 】对板上穿透裂纹作了同样的分析定 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 位，得到了很好的结果。h o n ge ta l 【蛐】应用墨西哥帽小波对梁的模态进行奇异性分析， 把裂纹尺寸和李氏指数联系起来，两者的关系受到采样距离以及噪声的影响，因此结 果的准确性是有限的。郭健，孙炳楠p 1 】以发生损伤的两跨连续梁为例，提出了一种 应用两个小波分别对实时测试数据进行多尺度分析，并定义了一个损伤指示系数，可 按给定阈值在实时测试数据中搜寻损伤信息，确定损伤时刻。q u e k 等嘲利用小波对 不同的裂纹状况，不同边界条件下的裂纹识别的敏感性进行了详细的分析，并对不同 小波的识别结果的敏感性进行了分析，指出对于表面裂纹以及内部裂纹，小波分析都 能有效的给出裂纹位置，甚至对于损伤为1 1 5 0 ( 裂纹深度和梁高的比) 时，小波分 析也能准确的识别损伤。h o u 等1 9 3 】应用一种d a u b e c h i e s 小波对简单动力结构模型和 三层框架b e n c h m a r k 模型的损伤识别进行了研究，证明了小波分析在结构损伤识别领 域的巨大潜力，能够有效地对结构损伤进行预警。 1 5 本文的主要工作 本文在前人工作的基础上，首先研究了频率敏感度和振型信息在圆柱壳结构损伤 检测中的应用，分析了存在单双裂纹的圆柱壳中裂纹的定位和损伤程度的确定。然后 引入小波分析，分别将其与超声波检测方法和振动的方法相结合对圆柱壳结构进行损 伤检测和消噪。通过数值模拟可知本文提出的方法简单可行，在圆柱壳损伤检测中具 有很好的应用前景。 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 1 引言 第二章小波变换基本知识 长期以来，在各种信号分析、信号数据的处理和各种滤波方法等方面所使用的最 基本的数学工具是傅里叶分析，从信号的傅里叶变换趋于零的快慢就可以对信号是否 有奇异性及其大小加以推断，但傅里叶变换只能反映整个信号在全部时间内的整体频 域特征，不能提供任何局部时间段上的频率信息，换言之，傅里叶变换不能够对信号 的奇异点进行定位，因此傅里叶分析就不能完全满足缺陷信号处理的要求。短时傅立 叶变换是利用加权函数的形式来表示一个量的瞬时性质，利用加窗的办法使得在频域 也可以观察时域的局部信鼠，然而，根据测不准原理，分析窗函数族所确定的时域窗 口具有相同的时宽和频宽，其时间分辨率和频率分辨率是相互矛盾的，缺乏空间局部 性，即由于任何复杂信号都是由不同频率成分组成，高频部分所需的时间窗较窄，低 频部分需要的时间窗较宽，所以短时傅里叶变换也不能完全满足信号处理的要求。基 于此，小波变换应运而生。小波分析是1 9 8 6 年以来由y m e y e r ，s m a l l a t ，i d a u b e c h i e s 等的奠基工作而迅速发展起来的- - t - j 新兴学科，目前已成为国际上极为活跃的研究领 域之一，原则上讲，传统上使用傅里叶分析的地方，现在都可以用小波分析来取代。 小波分析是一种窗口大小固定不变但其形状可改变，即时间窗和频率窗都可以改变的 时频局部化分析方法。局部化和多尺度分析是精华所在。小波变换是一种具有“变焦” 特性的多分辨率分析方法，可以用不同的分辨率来观察信号，在时频两域都具有表征 信号局部特征的能力。对信号的低频成分，可用宽时窗使得时域分辨率低而频域分辨 率高；对信号的高频成分，则可用窄时窗使得时域分辨率高而频域分辨率低，这正符 合低频信号变化缓慢而高频信号变化迅速的特点，所以小波变换分析是对信号局部频 谱分析比较理想的数学工具，它尤其适合于非平稳信号的分析。 由于小波基函数在频域中具有带通特性，其伸缩和平移系列就可看作是一组带通 滤波器，因此，小波变换可以看作是一组带通滤波器，在不同尺度下对信号作滤波。 小波分析把每个信号表示为由基小波经过伸缩与平移得到的信号叠加。伸缩因子的改 变决定了信号的不同分辨率，平移与伸缩的改变决定了这种表示可聚焦于不同时刻并 且对高频成分采用逐渐精细的时域取样，步长从而可以聚焦到信号的任意细节。对信 号进行小波变换的目的就是“既要看到信号的全貌，又要看到信号的细节”，这时可 以利用小波变换的时频分析特点，对感兴趣的时间和频域段信号进行分析，而不必对 大量非关键性时间段的信号进行处理，这样，就可大大减少计算量、减少数据的存储 量，提高分析处理的速度。小波变换的实质是把原信号按不同频段分解，并提取出来 太原理工大学硕士研究生学位论文 显示于时间轴上，分析结构损伤反应信号的局部特征，这样即可反映信号的时域特性， 也可以反映信号的频域特征。小尺度的变换包含信号的高频域成分，大尺度变换包含 信号的低频成分。如果某信号的稳态信号在某些大尺度下有明显的幅值增强，则信号 在某些点发生突变，对于模型而言，如果某处产生损伤，表现在响应信号上为一瞬态 分量，在低尺度信号上有突变峰值，因此通过某信号小波变换的尺度函数可以判断是 否损伤。 2 2 小波函数的定义及选取 波是无穷延伸，上下振荡的；小波是一段很短的波，必须是振荡的，且振幅只能 在很短的一段区间上为非零，即是局部化的。它用具有零均值，在时域和频域内能量 局部化的函数表示，其波形表现为两端衰减为零的小的波形。它在时域具有紧支集或 近似紧支集，且具有正负交替的波动性。与傅氏变换只有一种函数基或变换核不同， 小波变换在理论上有无限多种小波基或变换核，因而小波变换可满足各种问题的需 要。但是，必须根据具体问题选择合适的小波，否则就难以获得满意的效果。 小波基的选择主要考虑以下几个因素：1 正交性，能有效去除信号的相关性。2 支 撑集，函数不为零的自变量的集合的闭包，称为函数的支集。为了得到有限长滤波器， 避免滤波过程中的截断误差，保证优良的空间局部性质。若函数，o ) 在f 0 有一个孤立 的奇异点，而这个奇异点r 0 落在某个妒的支集内，则小波系数( ，( f ) 矿址) 可能会出 现一个很大的值，若妒( f ) 的支集长度是n + i 。则在2 0 尺度上，就会有n + 1 个妒的支 集包含有奇异点“，如果n 很大，就会有大量小波系数的值很大，这与实际中希望小 波系数的值尽可能小相背离，还有支集越短，小波变换的计算复杂度越低，便于快速 实现。函数在一些有限的区间段上取非零值，就称这样的函数是紧支的。紧支集意味 着时域的局部性。3 对称性，可使量化误差