（光学工程专业论文）基于阵列方向矩阵的噪声源识别系统仿真研究.pdf

北京交通大学硕： ：论文中文擒要 中文摘要 摘要：高速发展的铁路运输与城市轨道交通带来便利的同时也带来了噪声污染， 噪声污染逐渐成为人们投诉的焦点问题，同时它对人的身心会造成较大的伤害。 因此噪声污染已经成为阻碍经济发展、阻碍群众生活水平提高的关键问题，必须 对其进行有效的控制。而噪声源识别正是进行有效噪声控制的第一个环节，所以 近年来其成为科技工作者研究的热门问题。 本文首先对几种传统的噪声源识别方法与阵列信号处理算法进行分析比较， 得出了适合本课题的处理算法一波束形成法b e a m f o r m i n g 。然后利用由波束形成 原理得到的帽控扫描图进行声源识别。针对传统的相控波束识别法中存在的分辨 率不高、失真等问题，本文提出了基于阵列方向矩阵的修正方法，并在理论上验 证了此修正方法的可行性，进而推理出了应用于工程实践的方程。文章的后半部 分重点放在了对工程方程的求解上，尝试了求解反问题的t i k h o n o v 正则法与配置 法。最后进行实验数据采集，并利用t i k h o n o v 正则法进行数据处理以验证修正方 法的效果。 本文提出的基于阵列方向矩阵的修正方法将为噪声源的识别提供一个新的研 究方向。 关键词：波束形成；噪声；识别；第一类f r e d h o l m 方程；正则法；正则参数 分类号：t b 5 3 3 北京交通大学硕- ：论文a b s t r a c t a b s t r a c t a b s t r a c t ：t h er a i l w a yt r a n s p o r t a t i o na n du r b a nr a i l w a yt r a f f i ch a v e b e e nd e v e l o p e d r a p i d l yi nr e c e n td e c a d e s i tb r i n g sc o n v e n i e n c ef o rp e o p l e sl i f e ，b u ti tb r i n g sn o i s e p o l l u t i o na tt h es a m et i m e n o i s ep o l l u t i o nb e c o m e saf o c u st h a tp e o p l et oc o m p l a i n a b o u ta n di ti n f l u e n c e sp e o p l e sl i f eb a d l y s on o i s ep o l l u t i o nb a f f l e st h ee c o n o m y d e v e l o p m e n ta n dt h ei m p r o v e m e n to fp e o p l e sl i f ea n di t i sn e c e s s a r yt oc o n t r o lt h e p o l l u t i o n n o i s e i d e n t i f i c a t i o ni st h ef i r s t s t e p o fc o n t r o l l i n gt h en o i s ep o l l u t i o n e f f e c t i v e l y , s oi ti sb e c o m e s t h ep o p u l a rp r o b l e mt or e s e a r c hi n t on o w t h i sa r t i c l ec o m p a r e st h et r a d i t i o n a lm e t h o d so f i d e n t i 明n gn o i s es o u r c e sa n da r r a y s i g n a lp r o c e s s i n g a r i t h m e t i c f i r s t l y a n df i n d st h e p r o p e r a r i t h m e t i cf o rt h i s p a p e r - b e a m f o r m i n g t h e nt h ep a p e ri d e n t i f i e sn o i s es o u r c e sw i t ht h es c a n n i n gm a p b a s e do nb e a m f o r m i n g n er e s u l to ft h i st r a d i t i o n a lm e t h o di sn o ts a r i s f y i n g s u c ha s d i s t o r t i o na n dl o wr e s o l v i n gp o w e r t h i sa r t i c l eb r i n g sf o r w a r dac o r r e c t i n gi d e aa i m i n g a ta b o v es i t u a t i o na n dv e r i f i e st h ef e a s i b i l i t yo ft h i si d e ai nt h e o r y , t h e nb r i n g sf o r w a r d t h ee q u a t i o na p p l i e di np r o j e c t s t h el a t t e ra r t i c l ep u t st h ee m p h a s i so ns o l v i n gt h a t p r o j e c te q u a t i o n a n dt r i e st h em e t h o d so fs o l v i n gi n v e r s e p r o b l e m s t i k h o n o v r e g u l a r i z a t i o nm e t h o da n dc o l l o c a t i o nm e t h o d 1 1 1 ea r t i c l ec h e c k o u t st h es o l u t i o n r e s u l tw i t ht h ed a t at h a ta c q u i r e db yt h ea r r a ye x p e r i m e n ta tl a s t t h i sa r t i c l eb r i n g sf o r w a r dan e wr e s e a r c hd i r e c t i o nf o ri d e n t i f y i n gn o i s es o u r c e s k e y w o r d s b e a m f o r m i n g ；n o i s e ；i d e n t i f i c a t i o n ；t h ef i r s tf r e d h o l me q u a t i o n ； r e g u l a r i z a t i o nm e t h o d ；t h er e g u l a r i z a t i o np a r a m e t e r c l a s s n 0 ：t b 5 3 3 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印，缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：妊霞 签字日期：& 。石年k 月闩日 导师签名：李笔套曹 签字日期：枷6 年，2 ，月，i t 致谢 本文的研究工作是在恩师宋雷鸣副教授的悉心指导下完成的。宋老师一直倡 导理论与实际相结合，坚持多学科相融合的治学之道。他渊博的知识、严谨务实 的治学态度和科学的工作方法给了我极大的鼓舞和帮助，为我树立了从事科学工 作的榜样。在此，我谨向宋老师表示由衷的感谢! 我还要向实验室的张新华老师表示衷心的感谢! 他对我平时的生活和工作， 给予了许多关怀和帮助。在实验过程中给予我悉心的指导和极大的启发，并对论 文提出了宝贵的意见。 还要感谢山东理工大学的李功胜副教授以及本校理学院张作泉老师，感谢他 们对本人在数学反问题求解方面的帮助。 在实验室工作及撰写论文期问，师弟、师妹们对我论文中的实验实施工作给 予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 最后感谢我的家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 北京交通大学硕士论文绪论 1 1 研究背景 1 1 1 研究的必要性 1 绪论 近代交通运输业的发展，给人类出行带来了进步和便利，同时也带来了环境 污染的负面影响，环境噪声就是其中之一。 一方面由于历史原因，我国铁路建设与运营噪声防治意识和技术水平还相对 较低。由于铁路带动沿线地区经济发展，多年之后铁路两侧建筑设旋增加，形成 了城市包围铁路或铁路穿越城市的局面，铁路运营尤其是机车鸣笛对周围环境产 生了严重噪声污染。近年来，随着我国铁路列车增多、铁路里程增加、速度提高， 列车运行噪声水平有所增加。 另一方面随着城市化建设的发展，城市的规模越来越大。正在兴建的城市轨 道交通工程必将使日益突出的交通矛盾得到缓解，但同时也不可避免地给城市环 境带来了噪声、振动等负面影响。 据科学分析，强的噪声可以引起耳部的不适，使工作效率降低，损害心血管， 引起神经系统紊乱、精神障碍甚至事故率升高，干扰休息和睡眠，对儿童身心健 康产生危害，对视力产生损害等。同时随着社会经济的飞速自口进，人们对生活质 量的要求越来越高。因此，噪声污染问题就更为突出，环境噪声的控制也越来越 受到人们的重视。目前，城市铁路和轨道交通噪声污染已成为当前群众投诉的热 点问题之一。 为了解决铁路列车和城市轨道交通噪声扰民问题，环保局等相关部门对现状 进行了分析研究，从技术防治和行政管理方面针对性地提出了可行的控制对策， 目的就是找出控制轨道交通噪声的最佳方案，解决群众的投诉问题，同时为政府 制定有关政策和噪声防治措施提供科学依据。 因此，噪声污染已经成为阻碍经济发展、阻碍群众生活水平提高的关键问题， 噪声控制迫在眉睫。 噪声污染由声源、传声途径和受主三个基本环节组成，因此噪声污染的控制 必须把这三个环节作为一个系统进行研究。噪声控制的基本程序应该是从声源特 性调查入手，通过传播途径分析、降噪量确定等一系列步骤再选定最佳方案，最 北京交通火学硕士论文绪论 后对噪声控制工程进行评价。它的基本程序框图如图1 1 所示“1 ： 卢源分布、频率特f 生时间特性 卜l 传播途径有空气声、【刮体 噪卢 源识 别 危害状况、本底噪声、允许标准 图1 1 噪卢控制基本程序示意图 f i g l ，1s k e t c hm a po f n o i s ec o n t r o lp r o c e d u r e 可见为了有效地控制噪声，必须对噪声源进行识别，对其各部分发声的强弱、 频率特性、时问特性等进行分析，找到主要的噪声源并有效地加以处理，这样才 能取得最佳的控制效果。 i 1 2 研究方法 在噪声源的定位、识别方面，国内外专家做了不少理论研究和应用开发工作， 传统的噪声源定位、识别的方法主要有：主观评价法、近场测量法、分别运行法、 选择隔离法、表面振速测量法等。近年来，由于信号测试分析技术的快速发展， 一系列基于信号处理技术的噪声源识别的信号分析方法得到了极大的发展和应 用，如频谱分析法、相干函数法、倒谱分析法、声强测量法以及声全息法等。这 几种方法各具优点，适用的场合也不尽一样，现评述如下”l - f ”： ( 1 ) 主观评价法通过人的听觉系统区分不同声音。经过长期实践锻炼的人，有 可能主观判断噪声源的位置和频率，不足之处是鉴别力带有主观因素，无法 壶蚤兰量主 北京交通大学硕士= 论文 绪论 对噪声源做出定量的评价。 ( 2 ) 近场测量法利用声级计测量的结果，根据声学原理从声级计指示值的大小 来确定噪声源的位置。但是这种方法不能提供精确的测量值，只能用于声源 的粗略定位。 ( 3 ) 分别运行法适用于各零件可以分别运行的情况，但是一台复杂的机器设备， 其各部分的运转是相互密切联系的，某一部分停止工作会影响到其它部件的 运转情况。因此，只让其中一部分工作而不影响其它部分的运转是不容易实 现的，所以这种方法的使用局限性比较大。 ( 4 ) 选择隔声法虽然可以不要求各零件能分别运行，但是这种方法比较耗时， 成本也较高，并且隔声罩的声学特性会影响测量结果的精确性。 ( 5 ) 表面振速测量法是通过测量振动源表面的振动速度来反映振动辐射的强弱， 从而反映噪声源。 ( 6 ) 用噪声信号来分析噪声源的方法：频谱分柝、相干函数法、倒频谱法等，具 有比较精确的优点。对单个或较少噪声源的识别、定位有效，但是较难解决 多噪声源的定位、识别问题。 ( 7 ) 声强测量是近些年来在声学测量和信号处理方面发展起来的新技术，并且也 能很准确地识别噪声源，但是不能运用于高速运动声源的测量，如：高速运 行的列车等。加之其测试的仪器价格比较高。 ( 8 ) 声全息法近年来也广泛用于声源的识别，但是它要求声源与传感器之间的距 离必须非常近，这样才能取得较精确的测试结果。这一点就决定了此法不适 用于识别运动的声源。 此课题是识别运动列车的噪声源，同时要求较高的精确性。通过分析比较上 述方法都存在着不同方面的局限，不适用于此课题。 2 0 世纪6 0 年代以来，随着阵列信号处理技术的发展，采用阵列进行噪声源识 别也日趋发展起来。采用该方法可以在远场进行噪声源识别获得声源的方向、频 谱等特性，同时采用该方法可以对快速运动的物体如汽车、列车、飞机等产生的 噪声进行测试分析，确定噪声源的空间分布，为噪声控制和噪声预测提供基础数 据。所以本课题采用阵列方法对运动的列车噪声源进行识别。 1 2 国内外研究现状 阵列信号处理技术是指：将一组传感器按一定的方式布置在空间的不同位置 上，组成传感器阵列来接收空问信号并经过适当的处理可以提取信号源及信号的 北京交通人学硕士论文绪论 属性等信息，这些信息包括信号辐射源的数目、方向d o a ( d i r e c t i o no f a r r i v a l ) 、幅 值等。 利用阵列技术进行噪声源识别，在发达国家已经成为一种常用的测试手段， 丹麦的b k 公司已经开发出了多种阵列并投入到实际的使用中。图1 2 e e 依次为十字 阵列、栅格阵列、优化的随机阵列、阿基米德螺旋阵列、轮形阵列、半轮形阵列。 图1 3 为9 0 个传感器的轮形阵列实物图。 图1 2 传感器阵列图 f i 9 1 2s e n s o r a r r a y f i g 图1 3 轮形阵列实物l ! i f i 9 1 3w h e e la r r a y f i g ( a )( b ) 图1 4 阵列测试的实际应用 f i 9 1 4a p p l i c a t i o no f a r r a yt e s t 图1 4 为阵列测试在汽车噪声测试中与工程机械噪声测试中的实际应用。 阵列测试技术的实现算法很多，目前已有的声源定位方法主要分为3 类：基于 最大输出功率的相控波束形成，采用高分辨率的谱估计和使用到达时间差( t d o a ) 的方法，这些分类都是通过应用环境和估计方法来描述的。分析如下“”。1 ： 一基于高分辨率谱估计的定位技术 该类声源定位技术是利用接收信号相关矩阵的空间谱，求解传声器间的相关 矩阵来确定方向角，从而进一步确定声源的位置。高分辨率谱估计的定位技术包 4 北京交通大学硕士论文绪论 括：基于特征结构的m u s i c 方法、最小范数法( m i n - n o r m ) 、旋转不变信号参数 估计法( e s p r i t ) 、广义特征值算法( g e e s e ) 等。在实际中，基于高分辨率谱 估计定位技术的空间谱的相关矩阵是未知的，必须从观测信号中来估计，需要在 一定时问闻隔内把所有信号平均来得到，同时要求接收信号处于声源、噪声、估 计参数固定不变的环境和有足够多的信号平均值。其中最为经典的是：m u s i c 法 与e s p r i t 法，下面进行简单的介绍。 m u s i c 法与e s p r i t 法是最早的超分辨d o a 估计方法，他们同属特征结构的子 空间法。子空间法建立在这样一个基本观察之上：若传感器个数比信源数多，则阵 列数据的信号分量一定位于一个低秩的子空问内。在定条件下，该子空间将唯 一确定信号的波达方向，且可用数值稳定的奇异值分解来精确确定d o a 。 ( 1 ) 基本m u s i c 算法 m u s i c 是多重信号分类“m u l t i p l es i g n a lc l a s s i f i c a t i o n ”的英文缩写，该方法是 s c h m i d t 在1 9 7 9 年提出，于1 9 8 6 年重新发表的“。 该方法的基本思想是：对阵列数据的自相关矩阵作特征值分解，并按照特征值 的大小区分为信号和噪声两个正交的子空间，所有波达方向向量均位于信号子空 间。但是，由于快拍数n 有限，能得到的只是自相关矩阵的估计( 如果阵列有误差， 会使自相关矩阵偏离真实值) ，从而使波达方向向量只是靠近而不是完全落在信号 子空间里面。m u s i c 方法是对波达方向向量d ( 曰) 进行搜索，求它们在信号子空间 的投影，通过相对子该模值的极大值移( 可能有多个) 来估计出各个波达方向。由于 噪声子空问与信号子空间正交，所以也可以用方向向量在噪声子空问投影模值的 最小值来估计各波达方向。实际应用最多的是后一种方法，因为模值的最小值容 易估计准确。 设有n 个阵列构成的间距为d 的均匀线阵，有m 个窄带信号处于天线阵的远 场中，则第n 个阵元输出的表达式为： m 一 ( f ) = s m ( t ) c t 。( ) + w n ( t ) ( 1 1 ) m = l 其中：s 。u ) 第m 个信号到达天线阵的复包络o ( a 厶) = e x p 【_ ，生! 羔里雩! 二兰! 塑立】第。个阵元对第m 个信号的响应； 口。第m 个声源的波达方向与阵列的夹角； 五波长：w o ( t ) 方差为仃2 的高斯白噪声； 北京交通火学硕士论文 绪论 将式( 1 1 ) 写成向量的形式有： x ( t ) = 爿( 口) s o ) + w ( t ) ( 1 2 ) 其中：x ( f ) = x jc t ) ，恐( f ) ，h ( f ) 】7 ：s ( f ) = i s l ( f ) ，s 2 ( f ) ，如( f ) 】7 ； 4 ( 口) = 口( ) ，a ( a 2 ) ，口( c ) 】7 ：日( 口) = 口l ( 盯) ，a 2 ( 口) ，a r ( 口) 7 ； w ( t ) = w l ( f ) ，w ( f ) 】。： 设x ( f ) 的协方差矩阵为疋，当信号不完全相关时r 有如下分解： mn b = 丑峙+ 盯2 吩垆 定义：e = v u 。，v u 】的列空问为噪声子空间，根据正交投影原理，m u s i c 空 间谱估计为： 昂咖缸) = 显然在声信号来波方向呸( 扛l ，m ) 即声源方向上，上式右端分母为零，即 乓眦在该方向存在谱峰。 m u s i c 法对非相干信号的方法估计具有很高的分辨率。 ( 2 ) e s p r i t 信号d o a 估计算法 e s p r i t 是“e s t i m a t i n gs i g n a lp a r a m e t e r sv i ar o t a t i o n a l l n v a r i a n c et e c h n i q u e s ” 的缩写，其含义为“借助旋转不变技术估计信号参数”，此算法是由r o y 等人于1 9 8 6 年提出的，现在已成为阵列信号处理的一种基本算法“”。 e s p r i t 算法以一种与m u s i c 算法不同的方式进行波达方向的估计，尤其适 用于等距线阵。它需要均匀线阵中的两个相同子阵来获得测角信息。设第一子阵置 由“，x 2 ，x , v 1 ) 构成，第二子阵五由 恐，x 3 ，x u 构成，这两个子阵在空间 上仅相差一个位移矢量d ，则两个子阵具有相同的信号子空间，两个子阵的输出写 成向量的形式有： j 蜀( ) 2 a ( c t ) s ( t ) + w l ( t )( 1 5 ) 【五( r ) = 爿 ) 筘( f ) + ( f ) 其中：= d i a g e 腑，e 肋，e 7 ，= d r d c o s a , 2 。 6 丽 北京交通大学硕士论文 予阵置的自协方差矩阵： 氏五= e x i x i “ = 爿足爿+ 盯2 ， ( 1 6 ) 其中：r = e s s “】 子阵置、x 2 的互协方差矩阵为： 氏也= e 睇硭 = a r s f 6 “a ” ( 1 7 ) 基本的e s p r i t 算法求波达方向d o a 的步骤为： 步骤1 ：从阵列数据估计出 ，r ：也； 步骤2 ：计算置，以的特征值分解，估计出信号源个数血和噪声方差； 步骤3 ：按式丑一九。，= r x , 葺一0 - 2 i x a r , a 和估计出的信号源个数盎逼近 a & a 8 和爿r 矿a “： 步骤4 ：计算矩阵束 4 足彳h 爿r ”a ”) 的肘个广义特征值，获得矩阵庐的诸对角 线元素； 步骤5 ：由式= a r c c o s 妻孝计算d o a 。 二基于到达时延t d o a 技术删 基于到达时延( t i m e d e l a y o f a r r i v a l ，a m o a ) 声源定位方法，首先估计出声源到 达传声器阵列的各阵元的相对时间差，再利用时间差算出声源到达各阵元的距离 差，最后用搜索或几何算法确定声源位置。t d o a 的声源定位包括2 个步骤：( 1 ) 先进 行时延估计t d e ( t i m ed e l a ye s t i m a t i o n ) ，并从中获得传声器阵列中帽应阵元对之 间的t d o a 。求t d e 的方法很多，大致可分为广义互相关g c c ( g e n e r a l i z e dc r o s s c o r r e l a t i o n ) 法、l m s 自适应滤波器法和互功率谱相位c s p ( c r o s s p o w e rs p e c t r a l p h a s e ) 法3 种。( 2 ) 利用t d o a 进行定位估计，主要的方法有最大似然法m l ( m a x i m u m l i k e l i h o o d ) 、球形插值法s i ( s p h e r i c a li n t e r p o l a t i o n ) 和线性相交法l i ( l i n e a r i n t e r s e c t i o n ) 。 三基于最大输出功率的相控波束形成技术“” 波束形成b e 锄f o n l l i n g 的基本思想是将各阵元采集信号进行加权求和形成波 柬，进而通过搜索声源可能的位置来引导波束，修改权值使传声器阵列的输出信 北京交通大学硕： = 论文绪论 号功率达到最大，波束输出功率最大的点就是声源的位置。传统的波束形成器的 权值取决于各阵元上信号的相位延迟，而相位又与时延和声源到达延迟有关，故 又称为时延求和波束形成器( d e l a y - a n d s u mb e a m f o r m i n g ) 。 定位方法比较： 根据功率谱估计原理发展起来的一些超分辨方法虽然有比较高的分辨率，但 是还存在着一系列的问题“6 “”1 ：绝大部分超分辨方法的优良性能都是在理想的 信号以及噪声模型下取得的。尽管对各方法的误差模型进行了大量研究，也取得 了许多可喜成果，但是实际环境信号、误差背景复杂多变，很难用简单的模型来 精确的描述。许多超分辨方法在实际系统存在多种误差时性能变得很坏。相 干信号源在实际应用领域中是普遍存在的，但是一些超分辨方法如：m u s i c 法， 就不能进行相干信号的分析。现在此方法在雷达领域应用较多。 基于时间到达差的定位方法t d o a ，在现有传声器阵列声源定位中精度相对较 高，计算量小于其他定位方法，可以考虑在实际中实时实现。不过由于该方法的定 位是分为2 个过程( 时延估计和定位) ，在定位时所使用的参数是过去时问，因此该 估计只是一个次最优的定位。同时该定位比较适合单声源的定位，对多声源的定 位效果不是很好，背景噪声也会较大地影响定位的准确性。现在此方法在语音识 男领域应用较多。 “延迟与求和”波束形成法( d e l a y - a n d s u mb e a m f o r m i n g ) ，虽然是最传统的 阵列测试算法，但也是一种有很强生命力的阵列信号处理算法，是目前大多数运 动噪声源阵列测试系统中采用的算法。与上面两种算法相比，此算法简单，且不 受声源相关性的影响。 本文的研究对象是对行驶列车的噪声源进行识别。针对此问题所具有的特点： 运动的声源。各声源问存在相干性。所以本课题采用基于“延迟与求和”波 束形成算法进行系统仿真。 1 3 本文的主要内容 本文介绍了基于“延迟与求和”波束形成麦克风阵列技术的基本原理，阐述 了利用相控扫描进行空间噪声源识别的方法，并采用计算机仿真技术进行了仿真 实验，实验表明采用相控麦克风阵列进行噪声源识别是可行的，利用该方法可以 获得被测点处噪声受不同空间位置声源的影响程度，即声源的噪声贡献量。同时 北京交通人学硕士论文绪论 针对此测试方法在实施过程中的一些局限，最后本文提出了基于阵列方向矩阵的 修正方法，即对相控扫描结果进行进一步的处理，以达到提高分辨率的目的。仿 真的修正结果在理论上验证了此法的可行性，进而推理出了应用于工程实践的方 程。文章的后半部分重点放在了对工程方程的求解上，尝试了求解反问题的 t i k h o n o v 正则法与配置法。最后进行试验数据采集，并利用t i k h o n o v 正则法进行 数据处理以验证修正方法的效果。 1 4 本文的研究意义 目前虽然基于“延迟与求和”波束形成原理对阵列信号进行相控扫描已经应 用到了实际的测试当中，但是若要取得理想的分辨率那么在测试实施的过程中就 会存在一定的局限性：阵列与声源之间的距离要求要尽量小。传感器要求较 多即阵列的规模较大，如前面提到的b k 传感器阵列，作业时不容易携带且造价非 常高。针对不同形式的阵列，数据处理的算法不同且运算量大。总之，这种通 过改变阵列结构形式来提高系统分辨性能的潜力不会太大，因而要把重点放在信 号处理方法的研究上。同样的阵列结构，不同的算法可以有不同的分辨能力、抗 干扰能力以及不同的算法。 本文提出的基于阵列方向矩阵的修正方法，可以对波束形成后的相控扫描结 果进行进一步的处理，从而达到提高分辨率的目的。若能将此修正思想由理论推 广到工程实践中，将会减小传统波束形成相控扫描存在的局限，为噪声源识别的 发展揭开新的一篇。 9 北京交通大学硕士论文基于相控波束识别法的仿真 基于相控波束识别法的仿真 在上一章，通过对三种传统阵列测试算法的比较得出了适合本课题采用的阵 列测试算法波束形成算法。本章将对基于此算法得到的相控波束识别法进行 详细的阐述并进行理论上的仿真计算。 2 1 相控波束识别法 相控波束识别法是基于波束形成算法而产生的声源识别方法。波束形成法虽 然是比较传统的阵列测试算法，但也是一种有很强生命力的阵列信号处理算法， 是目6 订大多数运动噪声源阵列测试系统中采用的算法，该算法简单，不受声源相 关性的影响。 2 1 1 相控波束识别算法概述 波束形成系统的功能，一方面是为了获得足够大的信噪比，另一方面也是为 了得到高精度的目标分辨力，波束形成的首要目的是定向。当信号传播到各基元 时，由于声程差的缘故，每个基元输出的信号是有差异的。如果我们能把这种差 异进行人为的补偿，那么补偿后的信号就都一致了，这就是常规波束形成的基本 思路。所谓“波束形成”，就是对各阵元输出做延时、加权求和处理，使得阵列 的输出对某一指定方向入射的信号响应最大。为了使波束最大值对准指定方向， 可对各阵元输出信号施加不同的时延，然后加权求和。对于窄带信号，时延可用 窄带相移实现。当波束在空日j 旋转时，若在某一旋转角度阵列输出最大，则认为 这个角度方向上存在目标信号源。 最简单实用的是延时与求和波束形成( d e l a y - a n d s u mb e a m f o r m i n g ) ，具体表 达式如式( 2 1 ) 1 5 1 1 8 1 土 p ( k ，t ) 2 艺岛只o 一( 厂) ) ( 2 1 ) i = l 其中：置是对于各个通道信号的加权系数，其值为复数形式；时问延迟t 与传感器 间距有关，这里用矢量来代表不同的方向。 1 0 北京交通大学硕： ：论文 基于扫控波束识别法豹仿真 f ：立 c 其中：c 是声音在空气中的传播速度。 将波束形成原理用于线形等间距阵列，分析如下： 图2 1 卢阵列原理图 f i 9 2 ia r r a yp r i n c i p l ef i g u r e 声 轴 ( 2 2 ) q | | 芦淑 ? ：i 3 。 n 图2 2 相控扫描示意图 f i 9 2 2s c a n n i n gp r i n c i p l e 如图2 1 ，传感器l 、2 、n 组成传感器阵列，接收来自与声轴成0 角的声 波，设传感器阵列距离信号源较远，即传感器阵列处于远场，则阵列接收的声波 可近似为平面声波。以传感器l 为基准，当忽略干扰信号时，设其接收到的声信 号为： p i = p o e 加+ 所 其中：p o 为声信号的幅值，u 为声波的圆频率，0 为信号的初始相位。 由图2 1 观察可得：平面波到达传感器2 的时间超前于传感器l ，超前时问为： ds i n 0 f 2 ( 2 4 ) c 两个传感器接收到信号的相位差为： 2 ；r d s i n 0 7 7 2 国f 2 瓦一 ( 2 5 ) 其中：t=兄c 将t 代入( 2 j ) 可得： 2 r e d s i n 0 刁2 了一 ( 2 6 ) 几 因为传感器阵元问间距相等，所以每个相邻传感器之间的相位差同为玎。 那么第二个传感器接收到的声信号为： 北京交通人学硕士论文 基丁：相控波束识别法的仿真 p 2 = p o p 们怕4 ) 依此类推，则有第f 个传感器的声信号为： ( 2 7 ) p ，= p o e ( 。+ ) e ( 1 ) 7 = p i e j ( i - i ) q , f = 1 ，2 ，n ( 2 8 ) 其中：c 为声音在空气中的传播速度， 为声波的波长，d 为传感器之间的距离， 0 是声源的方向。 设第i 个麦克风传感器的权值为岛，则阵列的输出为： v p = 皇只 ( 2 9 ) 扛i 对于图2 1 的等间距线形阵列，在阵列确定后，其空间响应即波束完全取决于 权矢量：危o = 1 ，2 ，n ) 。 ( 1 ) 对于简单的情况为了使波束指向阵列法向方向( 0 = 0 。) ，取：t = l ， 此时波束输出响应为： 一矿, v 帅确e 7 7 n - i 鬻- 硇e 拳笨 僦届l p l = | n i 鬻制s 妄i n n ( - - 等s i n i 0 ) 亿 ( 2 ) 对于一般的情况，可以利用相控扫描的形式实现阵列法线与来波方向的对准 如图2 2 所示，接收来自与声轴成0 角的声波，声轴转过的角度为口。 使波束指向甜的权为：岛= 1 ，p 一芦，8 叫叫5 其中： ，2 石d d2 _ s l n 口 ( 2 1 1 ) 以 此时波束输出响应为： nn p2 口。o 一1 5 p f = p 一7 一1 5 p l e 7 一1 4( 2 1 2 ) 1 2 北京交通人学硕士论文 基于相控波束识别法的仿真 化简后得到： p 2 p i e 孚( 删) s i n 譬( r - d ) s i n 圭( r 一万) = p l 口，掣c 删，墅尘兰鱼! 里里二墅竺! ! s i n ( 警( s i n o s i n a ) ) 取幅值后：i p i = i p 。l 黼= i p - i 专嚣妄姜专描c z s ， 由式( 2 1 3 ) 可见，当各麦克风传感器引入了权系数岛后，使得： p p , i = 面s i n - 而( r - 6 ) = 篙嵩 仁 最大值点发生了变化，r = 占即口= 口( 扫描方向与来波方向重合) 时式( 2 1 4 ) 取最大值，也就是声源的位置方向。同时式( 2 1 4 ) 也称为阵列的幅值响应函数。 情况( 2 ) 就是相控波束识别法的思想，下面对算法特征进行分析。 2 1 2 算法特征 因为函数s i n ( x ) 为周期t = 2 z 的周期函数，所以式( 2 1 4 ) 不司避免地具有剧 期性，由此出现了栅瓣与旁瓣。 ( 1 ) 波束的旁瓣位置 波束旁瓣的位置决定于下式： 圭洋s i n 哪! = 丁2 1 + 1 列：l 皿一 ( 2 1 5 ) 由此可以得到第，个旁瓣的位置谚为： s i n q = 刍【半删 岛= a r c s i n 岛【半圳 旺s ， ( 2 ) 波束的栅瓣位置 由式( 2 1 4 ) 可知当r = j 时波瓣出现最大值，由此栅瓣位置决定于下式： 北京交通大学硕： 论文基1 ：相控波求识* 法的仿真 掣s i n 巳一艿：o 2 r o t , m = o ，+ l ，2 ( 2 1 7 ) 当m = 0 ，即，7 = 艿，0 = o o 时是最大值的方向。但是当历0 时，由下式 2 _ z ds i n p 一万：2 m t r , m = 1 ，2 ( 2 1 8 ) 决定的口= 以方向上也会有波瓣的最大值出现，即栅瓣。当波束指向由岛扫描至幺 时仍不出现栅瓣，必须要求传感器问距d 满足 以可 c z 所以在试验测试中为了避免栅瓣的出现，一般取d 九2 。 2 2 虚拟仪器l a b v i e w 介绍。钔乜町 l a b v i e w 是l a b o r a t o r y v i r t u a li n s t r u m e n te n g i n e e r i n gw o r k b e n c h ( 实验室虚拟集 成环境) 的简称，是由美国国家仪器公司( n a t i o n a li n s t r u m e n t ，n i ) 创立的一个功能 强大而又灵活的仪器和分析软件应用开发工具。l a b v i e w 程序称为虚拟仪器或简称 为v i ，它不同于基于文本的编程语言( 如f o r t r a n 和c ) ，而是一种图形编程语言 通常称为g 编程语言，其编程过程就是通过图形语言符号描述程序的行为。 l a b v i e w 使用的是科学家和工程师们所熟悉的术语，还使用了易于识别的构造g 语言的图形符号，即使具有很少编程经验的人也能学会使用l a b v i e w ，并能够发现 和了解一些有用的基本编程原则。同时l a b v i e w 提供了大量的虚拟仪器和函数库 来帮助编程，它还包含了特殊的应用库用以实现数据采集、文件输入输出、g p i b 和串行仪器控制及数据分析。 虚拟仪器的主要构成部分如图2 3 ：前面板窗口、框图窗口和图标，连接器。前 面板包含了各种类型的控件和指示器( 即输入和输出) ，是用户与程序代码发生联 系的窗口；框图窗口中包含的端子相当于前面板上的控件和指示器，框图还包含 常量、函数、子v i 、结构以及将数据从一个对象传送到另一个对象的连线；图标 和连接器指定了数据流迸流出v i 的路径。在框图中图标是v i 的图形符号即代码， 而连接器则定义了输入输出。 虚拟仪器利用p c 机强大的图形环境和在线帮助功能，建立虚拟仪器面板，完 成对仪器的控制、数据分析和显示，代替了传统仪器，改变了传统仪器的使用方 北京交通大学硕士论文基丁：相控波束识别法的仿真 式，极大的提高了仪器的功能和使用效率，大幅度的降低了仪器的价格，使用户 可以根据自己的需要自定义仪器的功能。可以说，虚拟仪器的出现将“仪器”的概念 推向了一个新的纪元。虚拟仪器广泛应用于电子测量、电力工程、物矿勘探、医 疗、振动分析、声学分析、故障诊断及教学科研等诸多领域。 总结起来，虚拟仪器具有如下特点： ( 1 ) 具有可变性、多层性、自助性的面板。 ( 2 ) 强大的信号处理能力。 ( 3 ) 其功能、性能、指标可由用户定义。 ( 4 ) 具有标准的、功能强大的接口总线、板卡及相应软件。 ( 5 ) 开发周期短、成本低、维护方便，易于应用新理论、新算法和新技术，实现仪 器的换代升级。 图2 3l a b v i e w 的前面板与后面板 f i 9 2 3f r o n ta n db a c kp a n e lo f l a b v i e w 2 3 相控扫描的理论仿真 ( b ) 基于虚拟仪器l a b v i e w 软件本身强大的仿真性能，本部分以其为工具，将2 1 节提到的相控波束识别算法进行理论仿真。 2 3 1 仿真模型的建立 首先建立仿真模型，如图2 4 所示：在距离声源3 0 m 处，利用7 个声传感器 组成的间距d 为o 0 5 m ( 满足d 0 0 3 4 2 的要求以至于产生了栅 瓣，这样严重的降低了分辨率，从而分辨不出声源的位置了。 双声源相控扫描参数设置：扫描范围为【1 5 m ，1 5 m ，各个声源都是幅值为l 的正弦声源。各声源的坐标位置设置为：1 0 0 h z 双声源的坐标位置为2 与2 ，传感 器间距d = 0 0 5 m ；1 0 0 0 h z 双声源的坐标位置为5 与5 ，传感器间距d = 0 0 5 m ；5 0 0 0 h z 双声源的位置坐标为8 与9 ，传感器间距d = 0 0 5 m 。n = 7 ，l = 3 0 m 。对应的相控扫 描结果如图2 1 0 2 1 2 所示： 1 41 4 厂、 一 1 3 9 9 、 1 3 遥n 9 8 、 姆1 2 ，、 辈1 3 9 7 、 罄1 1 ?、 1 3 9 61 0 ， 、 | x 一1 51 05051 01 5i 51 05【sl 0_ 位置坐标位置：坚标 图2 1 01 0 0 h z 双声源相控扫描图 f i 9 2 1 0s c a n n i n gm a po f d o u b l es o u r c e s1 0 0 h z 图2 1 11 0 0 0 h z 双声源相控扫描图 f i 9 2 11s c a n n i n gm a po f d o u b l es o u r c e s1 0 0 0 h z 北京交通大学硕士论文基于相控波束识剐法的仿真 图2 1 25 0 0 0 h z 叔声源相控扫描图 f i 9 2 1 2s c a n n i n g m a p o f d o u b l es o u r c e s5 0 0 0 h z 为了与后面4 2 节的实验相对应，1 0 0 0 0 h z 双声源的位置坐标取为o 3 7 与0 5 9 ， 传感器间距d = 0 1 7 m ，n = 7 ，l = 1 5 m ，扫描范围为【一l m ，l m ，扫描分辨率为o 0 1 m 。 对应的相控扫描图如图2 1 3 所示： 8 厂， 、 6 i | 、 翟一 |。、 li|一 l参 厂 l n 。i 矗8d 6d 4 o 2 j0 。20 1 4o 名o ：8 位置坐标 图2 1 31 0 0 0 0 h z 双声源相控扫描 f i 9 2 1 3s c a n n i n gm a po f d o u b l es o u r c e s1 0 0 0 0 h z 分析图2 1 0 2 1 3 可得：对于频率为1 0 0 h z 、1 0 0 0 h z 的声源，由于阵列的分辨 率低，传统的波束形成“延迟求和”算法不能区分两声源的位置、更难以确定两声源 的幅值大小；对于频率为5 0 0 0 h z 与1 0 0 0 0 h z 的声源，虽然能区别两声源的位置， 但由于旁瓣的作用使信号源方位识别产生了误差，同时声源幅值也存在失真的问 题。鉴于传统的波束形成“延迟求和”算法存在的问题，本文提出了基于阵列方向矩 阵的修正方法。 1 9 北京交通大学硕士论文 基于相控波束识别法的仿真 2 4 修正方法的提出 2 ，4 1 修正方法的推倒1 如图2 1 4 ，设空间存在n ( x l ，x 2 x 。) 个“声源”，要识别的声源包含在这1 1 个“声源”中，其余为虚拟声源，利用相控扫描原理进行空问扫描。 r 加 o oo 02 ( q2 ) 123n 图2 1 4n 个卢源的扫描图 f i 9 2 1 4 s c a m p i n g m a po f ns o u r c e s 在第一个扫描方向a l 上的阵列输出e 等于n 个声源阵列输出的加和，表示如 式( 2 2 0 ) ： k