（光学工程专业论文）原子腔场系统中任意nqubit未知原子态的远程传送研究.pdf

摘要摘要量子信息学是量子物理学与信息科学相结合而产生的一门新兴的交叉学科。量子信息学主要包括：量子态制备与操控、量子隐形传态、量子通信、量子光通信、量子编码与量子密集编码、量子密码术、量子加密与量子解密、量子显示与量子识别、量子测量与量子非破坏测量、量子算法与量子计算、以及全光量子计算机的开发与研制等等。其中，量子隐形传态是量子信息学领域中进展最显著的研究方向之一。实现未知量子态的远程传送( 即实现量子隐形传态) ，尤其是实现多个量子比特未知量子态的隐形传送，在量子通信与量子光通信领域具有极为重要的应用价值。本文利用全量子理论，对n q u b i t 未知原子态的量子隐形传送问题进行了深入系统的研究。主要结果如下：( 1 ) 给出了分别利用简并v 型、八型和量型三能级原子与单模相干态腔场之间的r 锄a 1 1 相互作用来实现n q u b i t 未知原子态的量子隐形传送的新方案。( 2 ) 给出了分别利用简并v 型、a 型和亘型三能级原子与单模相干态的相反态腔场之问的r 锄a n 相互作用来实现n q u b i t 未知原子态的量子隐形传送的新方案。( 3 ) 给出了分别利用简并v 型、a 型和己型三能级原子与单模偶相干态腔场之，间的r a i i l a i l 相互作用来实现n q u b i t 未知原子态的量子隐形传送的新方案。( 4 ) 给出了分别利用简并v 型、人型和e 型三能级原子与单模奇相干态腔场之间的r 锄a i l 相互作用来隐形传送n - q u b i t 未知原子态的新方案。( 5 ) 给出了分别利用简并v 型、人型和曼型三能级原子与单模相干态及其相反态的叠加态腔场之间的r a m 孤相互作用来隐形传送n - q u b i t 未知原子态的新方案。以上研究结果，对于人们从实验上实现n 个量子比特的未知原子态的量子隐形传送具有重要的理论指导作用。关键词：量子光学量子信息学原子一腔场系统n q u b i t 未知原子态量子隐形传态a b s t r a c tn ia b s t r a c ti t l l ec o m b i n a t i o no fq u a n t l l mp h y s i c sa n di n f o m a t i o ns c i e n c ey i e l d san e wi n t e r d i s c i p l i n c n 锄e l y q u a n t u mi n f o 彻a t i c s q u a n t u mi n f o m a t i c sm a i n l yi n c l u d e sp r 印a r a t i o no fq u 觚t u ms t a t ea n dm 枷p u l a t e ，q u a i l t u mt e l 印o r t a t i o n ，q u a i l t u mc o m m u n i c a t i o n ，l i g l l t - q u a n t ac o m m u m c a t l o n ，q u a n t 啪c o d l n ga i l dq u a n t u md e n s ec o d i n 岛q u a n t u mc r y p t o 伊印h y ，q u 蜘e n c r y p t l o n 弧dd e 明i ，p t l o n ，q u 籼d l s p l a ya i l dq u a n t u mr e c o 印i t i o n ，q u a n t u mm e a s u r e m e n ta i l dq u a l l t 啪n o n d e m o l i t i o nm e a s u r e m e n t ，q u a n t 啪a l g o r i t h i l l sa n dq u 觚t u mc o m p u t a t l o n ，a n dt h ed e v e i o p m e n to 士p h o t o nc o m p u t e ra 1 1 ds oo n q u a n t u mt e l 印o r t a t i o ni so n eo ft h er e s e a r c hd l r e c t l o n sw h i c hi sd e v e l o p e dm o s ts t r i k i n g l yi nt h e 是e l d so fq u a n t u mi n f o m l a t i c s ni so ft h es i 擘皿i f i c a 】na p p l i c a t i o nv a l u ei nt h e 矗e l do fq u a n t u mc o m m u n i c a t i o na n dh g h t q u a i l t ac o m m u n i c a t i o nt 0r e a l i z em et e l 印o r t a t i o no fu n k n o w nq u a i l t u ms t a t e ，e s p e c l a l l yt h et e l e p o n a t i o no fm a n y - q u b i t 幽o w nq u a l l t u l ns t a t e s mt h i st h e s i s ，t l l ec o m p l e t eq u a i 】t 哪t h e o 巧i su t i l i z e dt os t u d ym ep r o b l 锄o fq u 锄t u mt e l e p o n a t i o no fn 。q l l t ) i tl l i 】k n o w na t o m i cs t a t ei nd e t a i la n ds y s t e m a t i c a l l y ，a i l dm em a i n l yr e s u l t sa r e 舔f o l l o w s ：1 i 1 1 en e ws c h 锄e sf o rt e l 印o r t i n gn q u b i t 曲o w na t o m i cs t a t ea r ep r o p o s e dm a ti sb a s e du p o nt h er 硼a 1 1i n t e r a c t i o no fs i n g l e m o d ec o h e r e n ts t a t ec a v i t y - f i e l dw i md e g e n e r a t ev t y p e ，a t y p ea n d 互- t y p e 咖r c e l e v e la _ t o m ，r e s p e c t i v e l y 2 t h en e ws c h e m e sf o rt e l 印o n i n gn q u b i tu i l | m o w na t o m i cs t a t ea r cs u g g e s t e dw 1 1 i c ha r eb a s e do nm er 锄a 1 1i n t e r a c t i o no ft h ec o n t r a r ys t a t eo fs i n g l e m o d ec o h e r e n ts t a t ec a v i t y f i e l dw i t hd e g e n e r a t ev t y p e ，人一t y p ea i l d 耳t ) ，p et 1 1 r e e l e v e la j t o m ，r e s p e c t i v e l y 3 t h en e ws c h e m e s 内rt e l e p o r t i n gn q u b i tu m m o w na t o m i cs t a t ea r ep r e s 锄t e dw 1 1 i c ha r eb a s e do nt h er 锄a 1 1i n t e m c t i o no fs i n 9 1 e - m o d eo d dc o h e r e n ts t a t ec a v i t y i f i e l dw i t hd e g e n e r a t ev t y p e ，人- t y p ea n dz t y p et h r e e l e v e la t o m ，r e s p e c t i v e l y 4 n l en e ws c h 锄e sf o rt e l 印o i t i n gn q u b i tu 1 1 l m o w na t o m i cs t a t ea r es u g g e s t e dt h a ti sb a s e do nm er 锄a i li n t e r a c t i o no fs i n g l e m o d ee v e nc o h e r e n ts t a t ec a v i t y - f i e l dw i t hd e g e n e r a t ev t y p e ，a t y p ea i l 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n独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所作的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。本人签名：殆铭日期：一”关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文：学校可以公布论文的全部和部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在解密后遵守此规定)本学位论文属于保密在年解密后适用本授权书。本人签名：翩够砀珊j 硝，j j ir嗍一尹第一章绪论第一章绪论1 1 量子信息理论的基本含义最近2 0 多年来，人们越来越清楚地认识到信息论、计算机科学和物理科学之间存在着深刻的、密切的联系。人们已经深刻地认识到，信息的本质是物理的，信息源于物理状态在时间与空间的变化，信息传输是物理状态的传输，信息处理是被称为”计算机”的物理系统的有控制的状态演化，信息提取则是对物理状态的测量等等。信息论、计算机科学和物理科学的联系，并不只是表现在这些科学概念与原理都要受到基本物理规律的约束方面。实际上，当对编码信息的物理状态从经典物理过渡到量子物理来理解时，由于量子态具有根本不同于经典物理状态的性质，从而就导致了人们不得不对以经典物理为基础的信息论和计算机科学进行重新审视，这样便产生了以量子物理学为基础的量子信息理论和量子信息学【l 一】的建立与发展。量子信息学是量子物理学与信息科学相结合而产生的一门新兴的交叉学科。量子信息学所涉及的内容很广泛，它在本质上是以量子态作为信息和能量的载体，并通过量子态和加载与量子态上的信息来研究信息进行编码、存储、传输与处理的科学，它充分利用量子物理学的基本原理和基本概念来实现对量子纠缠信息的处理，是对经典信息论的突破【1 5 3 1 6 5 1 6 6 - 18 2 1 。虽然有关量子信息理论的研究目前还处于发展阶段，但期研究成果已经为新的应用带来了广阔的前景和新的发展空间。1 2 量子信息理论的主要内容以量子计算机和量子通信为主要内容的量子信息论是当前国际上十分热门而又激动人心的研究方向，每年在n a n l r e 、s c i e l l c e 、p h y s i c a lr e v i e w 、p h y s i c a lr e v i e wl e n e r s 以及p h y s i c a ll e t t e r 和0 l p t i c a lc o n u n u i l i c a t i o n 等国际著名刊物上都有许多研究报道。综观国内外的研究报道，笔者认为量子信息学主要包含以下几个方面的内容：( 1 ) 量子物理学基本问题研究：如量子光学理论与技术、腔q e d 理论与技术、单电子晶体管技术、量子态工程、量子纠缠、量子隐形传态、量子力学理论的非局域性和量子测量的新认识及实验检测【1 6 6 。1 8 2 ，6 1 击5 1 。( 2 ) 量子计算机及其实现：包括量子图灵机与量子复杂度理论、量子f o 埘e r 变换( q f t ) 的理论与实现、量子算法与量子计算、量子编译与容错量子计算、量子逻辑电路理论与设计技术、量子纠错与量子容错计算技术、量子计算机的构建方案及其实现、量子计算语言( q c l ) 等等【3 4 】。2原子一腔场系统中任意n q u b i t 未知原子态的远程传送研究( 3 ) 量子编码：包括量子信源编码、量子信道编码、量子纠错与量子容错编码等方面【1 5 2 1 。( 4 ) 量子通信：包括量子隐形传态、量子纠缠的应用和量子态工程，量子通信信号的特性、产生、传输、接收、检测与处理的模型与基础理论，量子通信信道的物理特性和量子信道的多种容量度量与计算，量子通信协议，量子通信的物理实现等等。( 5 ) 量子密码术：包括量子密码的完善与保密性，量子加密与量子解密，量子密钥的分发与管理，量子秘密共享，量子身份认证，量子签名和量子密码检测理论，量子密码的实验研究与物理实现等方面。1 3 量子信息学的研究概况量子信息学，主要是由量子力学，量子光学和信息科学等多个学科交叉融合在一起所形成的一门新兴的科学技术领域的交叉学科1 1 3 1 2 2 1 2 4 1 2 6 ，1 3 4 - 1 3 5 1 。它以量子光学、量子电动力学、量子信息论、量子电子学、数学等学科作为直接的理论基础，以计算机科学与技术、通信科学与技术、激光科学与技术、光电子科学与技术、空间科学与技术( 如人造通信卫星) 、原子光学与原子制版技术、以及固体物理学和半导体物理学等作为主要的技术基础，以光子( 场量子) 和电子( 实物粒子)作为信息和能量的载体，来研究量子信息( 指光量子信息和量子电子信息) 的产生、发送、传递、接收、提取、识别、处理、控制及其在各相关科学技术领域中的最佳应用等。量子信息科学主要包括以下3 个方面：量子电子信息学、光量子信息学和生物光子信息学。其中，光量子信息科学是量子信息科学的核心和关键；而在光量子信息科学中，研究并制备各种单模、双模和多模光场压缩态以及利用各种双光子乃至多光子纠缠态来实现量子隐形传态等等，则是光量子信息科学与技术的核心和关键。因此，研究和实现量子隐形传态是光量子信息科学与技术的重中之重【1 9 ，6 1 6 2 1 。2 0 多年来，人们对量子信息学这一跨学科领域的理论和实验的研究取得了长足的进展。早在2 0 世纪5 0 年代，l a i l d a u e r 就曾经提出了关于信息的物理本质的看法；1 9 6 9 年，s w i e s n e r 提出了量子共轭编码的思想【5 】；8 0 年代初，f e y n m a l l 提出了一个量子计算机模型；1 9 8 4 年，c h a r l e sb 锄e t t 与g i l l e sb r a s s a r d 提出了一个量子密码协议；1 9 9 3 年，c h b e 衄e 住等六位科学家提出了量子隐形传态的物理思想【6 】；1 9 9 4 年，p e t e rs h o r 提出了大数分解的量子快速算法，之后又提出了离散对数的量子快速算法【n8 】；1 9 9 6 年，c h a r l e sb e n i l e t t 在英国的n a t u r e 杂志新闻与评论栏声称，量子计算机将进入工程时代；同年，美国s c i e n c e 周刊科技新闻中报道，量子计算机将引起计算机领域新的革命；1 9 9 7 年，奥地利的科学家a z e i l i n g e r 与第一章绪论中国学者潘建伟从实验上实现了量子隐形传态【吼1 0 】；2 0 0 0 年8 月1 5 日，m 公司提出了具有5 个原子的量子计算机存储器，近年来，用单电子晶体管、纳米材料来实现量子计算机又受到了国际量子信息学界的很大的重视。可以说，量子信息学领域的理论成果是层出不穷，目前正在向新的高度蓬勃发展。当前，世界各个先进国家都在积极研究和发展量子信息理论、技术和量子态工程。例如，英国的牛津大学和英国国防研究部、美国的麻省理工学院、加州理工学院、加州大学、l 0 sa l 锄o s 国家实验室、欧洲量子信息物理协会等等世界上多所著名大学与研究机构都在积极开展量子通信理论、技术和量子态工程的研究。在我国，量子信息学与量子信息技术领域的研究工作与国际上基本同步。例如，中国科技大学以中国科学院院士郭光灿教授为首的研究群体、山西大学以中国科学院院士彭垄墀教授为首的研究群体、以及清华大学量子信息与测量教育部重点实验室、国防科技大学量子信息研究中心、上海交通大学的曾贵华教授等在量子信息理论与技术研究方面均取得了一系列具有创新性的研究成果【6 i 吲。从1 9 8 5 年量子图灵机模型的提出【l 】，1 9 9 4 年s h o r 算法的提出【2 j ，1 9 9 6 年c 胁v e r 算法的提出【3 】到它的核磁共振0 心依) 的实验演示【4 】；从1 9 8 4 年基于两种共轭基的四态方案即b b 8 4 量子加密协议的提出【5 1 ，到它的实验的实现【5 】；从1 9 9 3年量子隐形传态方案的提出【7 1 ，到1 9 9 7 年首次实验的实现【引，即可见一斑。而其中量子隐形传态是目前量子信息中最引人注目的课题之一，它是量子信息理论的重要组成部分，也是量子计算的基础。早期提出的隐形传态( t e l 印o r t a t i o n ) ，即远距隐形传物，就是利用一种超自然的力量或现代科学技术手段，以最快捷的方式将一个物体从发送者所在处传送到空间远距离的接收者另一处。在经典物理学中，这看起来似乎可行，因为我们传送一个物体就是传送组成它的全部经典物理特征，只要能提取原物的所有信息，并以不超越光速极限的速度将它们传至遥远的接收地点，用于重新组装该物体，即用获得的信息将与被传送客体完全相同的复制品重构出来，就可完成经典客体的隐形传物。但在量子力学中，海森伯测不准关系限制对物体( 量子体系) 的所有物理量进行精确测量，因而提取一个物体的所有信息是不可能的。同时，量子不可克隆定理【9 】也指出了对未知量子态无法精确克隆。因此，隐形传态只不过是一种科学幻想而已。1 9 9 3 年，b e n n e t t 等四个国家的六位科学家联合在p h y s r e v l e t t 上发表了一篇题为“由经典和e p r 通道传送未知量子态”的论文【7 】，开创了人们研究量子隐形传态( q u a n t 啪t e l 印o n a t i o n ) 的先河，也因此激发了人们对量子隐形传态的研究兴趣。所谓量子隐形传态，通俗来讲就是：将甲地的某一粒子的未知量子态在乙地的另一粒子上还原出来。因量子力学的测不准原理，限制我们将原量子态的所有信息精确地全部提取出来，因此必须将原量子态的所有信息分为经典信息和4原子一腔场系统中任意n q u b it 未知原子态的远程传送研究量子信息两部分，它们分别由经典通道和量子通道送到乙地，根据这些信息，在乙地构造出原量子态的全貌。在b e m e t t 等人的开创性论文发表之后，人们对量子隐形传态进行了广泛深入地研究，关于量子隐形传态的方案相继出现【1 0 埘j 。这些方案部分已在实验上获得实现。所有的方案都是在发送者( s e n d 神和接收者( r e c e i v e r )之间建立一条量子通道( e p r 对) 和一条经典通道，也都包含着e p r 源的制备、其中一个e p r 粒子和待传态的联合b e l l 基测量以及对另一个e p r 粒子施行幺正变换的过程，只是在隐形传态过程中量子态的携带者( 信息的载体) 可以不同。如，单粒子量子态【7 矧】，多粒子量子裂2 2 2 4 1 ，连续变量的量子斜1 1 等等。1 4 理论与实验研究进展在量子隐形传态的实现过程中，除了要考虑b e n 基测量和幺正变换外，更重要的是要考虑量子信道的建立，即e p r 对的制备。常规的办法是制备孪生光子e p r 对，当然还可以制备光子一原子e p r 对，光子一离子e p r 对，热束原子e p r 对，俘获粒子e p r 对，等等，这样量子隐形传态过程就可以把容易消相干和短寿命的粒子的状态转移给比较稳定的体系，从而可以保证较长时间的量子记忆。另一个重要之处就是被传送的量子态，这里可以传送光子态，原子态，无限维量子系统的量子态，还可以传送多粒子纠缠相干态，w 型态，光场的f o c k 态，薛定谔猫态，等等，基于上述情形的考虑，人们设计了各种各样可行的标准量子隐形传态和概率量子隐形传态的理论方案，并力求在实验上去实现。下面介绍近年来理论与实验方面的部分进展。1 4 1 理论研究进展自1 9 9 3 年b e n n e t t 等人提出的分离变量的量子隐形传态方案以来，又相继出现了各种量子隐形传态的方案具体如下：( 1 ) 1 9 9 4 年，d a v i d o v i c hl 等入和1 9 9 5 年s 1 e a t ot 等人所提出的基于b e l l 基联合测量的量子态传送方案f 1 0 1 1 】。( 2 ) 1 9 9 4 年，v a i d m a n dl 等人所提出的连续变量的量子隐形传态方案【1 3 1 。( 3 ) 1 9 9 5 年，b r a s s a r dg 等人提出利用受控非门和单个量子比特操作所构成的量子回路来实现量子隐形传态的方案( 1 列。( 4 ) 1 9 9 5 年，b 硼m c oa 等人所提出的量子态交换方法实现量子隐形传态的方案【1 5 】o( 5 ) 1 9 9 4 年和1 9 9 5 年，c i r a cji 等人，1 9 9 6 年，m o u s s amhy 等人，以及1 9 9 7年郑仕标和郭光灿等人所提出的一系列基于腔量子电动力学( 腔q e d ) 的量子隐形传态方案【1 6 。2 0 1 。1 9 9 9 年和2 0 0 1 年，郑仕标和郭光灿又研究了利用原子与第一章绪论光腔相互作用来实现未知量子态隐形传送的方案【3 9 4 0 1 。( 6 ) 1 9 9 8 年r a l p htc 等人，2 0 0 0 年，山西大学光电所彭坤墀小组所提出的利用明亮压缩光实现量子隐形传态的方案【4 1 4 2 1 。( 7 ) 2 0 0 0 年，李万里、李传锋和郭光灿等利用非最大纠缠态作为量子通道，从理论上给出了一种途径来实现单粒子量子态的概率隐形传送。在传送过程中，发送者只要作一个满足纠缠匹配的测量，就会以最大的成功概率进行隐形传送【2 1 】o( 8 ) 2 0 0 1 年，s 0 1 锄0e 等人提出了离子阱( i o nt i a p s ) 方案【4 3 1 。( 9 ) 2 0 0 1 年，路洪、叶柳和郭光灿等人利用纠缠交换的方法在理论上实现了两粒子和三粒子纠缠态概率隐形传态，且成功的概率只决定于作为量子通道的纠缠态的较小的叠加系数【2 2 艺4 1 。( 1 0 ) 2 0 0 2 年，叶柳和郭光灿等人又提出了利用非局域测量来实现未知量子态的隐形传送方案【1 4 】。( 1 1 ) 2 0 0 2 年，郑亦庄、顾永建和郭光灿等人利用非最大纠缠态作为量子通道，来实现三粒子纠缠w 态的隐形传送p 引。( 1 2 2 0 0 3 年，叶柳和郭光灿等人在理论上给出了两种通过非最大纠缠态量子通道实现两粒子纠缠态概率隐形传态的方法“5 1 。( 1 3 ) 2 0 0 3 年，曹卓良等人用光子作为李万里等人方案中的辅助粒子，由原子与光场相互作用来实现概率隐形传态，此方案简单易行，只需调节原子的注入速度，然后再对光场进行探测即可，从而有效克服了在实验上难以实现的一般的幺正变换的缺点【4 5 】。( 1 4 ) 2 0 0 3 年6 月，杨雄、向绍华和宋克慧等人提出了一个基于声光调制器( a o m )原理传送光子频率纠缠态并具有2 5 的成功率的方案。该方案的优点就在于：不需要进行b e l l 态的测量，也不需要进行任何幺正变换【47 1 。( 1 5 ) 2 0 0 3 年8 月，r o al 等人提出了一种d 维量子系统的隐形传态方案【4 引。在这个方案中，他们利用一种非最大纠缠纯态作为量子信道，通过对量子态的识别，从而给出在整个希尔伯特空间上，当所有的非正交态是线性无关的量子态时，有一个最优的平均保真度，也使概率隐形传态达到了最理想的情形。( 1 6 ) 2 0 0 3 年1 0 月，a 1 s i n gp a u lm 等人将量子隐形传态引申到惯性和非惯性参照系中，从而给人们在如何提高保真度方面指出了一个明确的探索方向1 4 哪。1 4 2 实验研究进展( 1 ) 1 9 9 7 年1 2 月，奥地利1 1 1 1 l s b r u c k 的z e i l i n g e r 小组在实验上首次演示成功了量子隐形传态【8 1 ，论文发表在n a t u r e 上。这是国际上首次在实验上成功地将6原子一腔场系统中任意n q u b i t 未知原子态的远程传送研究一个量子态从甲地的光子传送到乙地的光子上。实验中传输的只是表达量子信息的“状态”，作为信息载体的光子本身并不被传输。此项研究成果轰动了学术界和欧美新闻界。( 2 ) 1 9 9 8 年初，意大利的i m e 小组在p h y s r e v l e t t 上报道了另一个成功的量子隐形传态的实验结果l 。该实验采用了一个更为简单的办法，把量子态从纠缠光子对中的个光子传递到另一个光子上。以上两个实验方案都是使用i i 型参量下转换所产生出的两个具有相同频率但偏振相互正交的e p r 纠缠对( 即孪生光子对) ，来成功地实现未知单光子偏振态的量子隐形传送。( 3 ) 1 9 9 8 年底，美国加州理工学院的鼬m b l e 教授的c i t 小组则根据v a i d m a l l 的方案【l 引，利用运转于阈值以下的简并参量过程产生两束频率简并相位相干的正交相位压缩光，在5 0 分束器上耦合产生一对连续变量的e p r 纠缠光束，即e p r 纠缠源，从而实现了连续变量( 连续相干光场) 的量子隐形传态【5 。( 4 ) 1 9 9 8 年底，美国洛斯阿拉莫斯的研究人员用核磁共振( 以r ) 的方法，实现了核自旋量子态的隐形传送【5 2 1 。把量子态从样品分子中的一个原子传递到另一个原子上。( 5 ) 2 0 0 1 年，美国的s h i hyh 小组在脉冲参量下转换中，通过非线性方法实施b e l l 基的测量，从而成功地实现了量子隐形传态实验【5 3 】。( 6 ) 2 0 0 2 年，意大利r o m e 的m a n i l l i 小组又报道了实现两个不同场模中真空和单光子纠缠量子比特的隐形传态的方案( 5 4 1 。( 7 ) 2 0 0 2 年6 月1 7 日，澳大利亚国立大学林平凯( p i n gk b yl 锄) 研究小组宣布，他们已经成功地将信息编码的激光束进行了“远距传物”。这个过程中，他们使用“量子纠缠”( q u a i l t u me n t a l l 酉e m e n t ) 技术，在光学通讯系统的一端首先将激光束“掩藏”起来，然后激光再被扫描和破坏，结果不到一毫微秒的时间里，在一米外，带有完整无线电信号的激光束被准确复制和解码了。( 8 ) 最近，在2 0 0 3 年中国物理学会秋季会议上，山西大学光电所郜江瑞介绍了他们小组在2 0 0 0 年提出的理论基础上，完成了连续变量量子隐形传态的实验。1 5 量子信息学的发展动态量子信息学是量子物理学与信息科学相结合的产物，是一门刚刚崛起、同时又具有十分广阔的应用前景的新型交叉学科，也是当前国际量子信息学的前沿主流研究领域之一，它具有经典信息学无法比拟的优越性。量子信息学主要包括：量子信息论、量子通信、量子光通信【】、量子算法与量子计算、全光量子计算机的开发与研制等等。它不仅包含了将量子物理学基本原理应用于信息科学的主体部分，甚至还涉及到量子理论本身一些重大基础问题的研究【1 2 1 3 4 5 1 。譬如，量第一章绪论7子计算机可实现大数的因子分解。大数的因子分解是经典计算机无法解决的难题，但s h o r 【1 6 】已从理论上证明，利用量子计算机可轻而易举地在几分钟之内攻破这一问题等，这就对传统经典计算机的安全性问题提出了严峻的挑战。量子信息学主要是利用量子态作为信息和能量的载体，凭借着量子力学所特有的一些性质：不确定性、相干性和量子纠缠特性等，可以完成一些经典的通讯、计算、密码学等无法实现的任务。其中包括量子密钥分配【l 7 1 8 】具有绝对的安全性，量子计算机所具有高并行性等等，因此在解决一些特定的复杂问题时具有经典计算机无法比拟的优势。电子计算机在过去几十年的发展过程中，每个芯片上集成的晶体管的数目随时间成指数增长，这个被称为摩尔定律的经验法则预示着，多年后计算机的存储单元将是单个原子，电子在电路中的行为将不再服从经典力学规律，取而代之的是量子力学规律，例如，量子尺寸效应等。量子物理与信息论及计算机科学的结合，产生了量子计算。量子计算机系统的态叠加、并行运算、消相干等是研究量子计算机的重要课题。晶体管集成度的提高，能耗与发热量成为不可忽视的因素，甚至成为计算机运算速度进一步提高的重要制约因素。而计算过程的可逆性，则可以消除能耗对计算机造成的不利影响。1 9 8 5 年，英国牛津大学的d a v i dd e u t s c h 首次从理论上描述了量子计算机的工作原理，提出用物理学定律推导量子图灵机的论题。从潜在意义上说，尽管这种计算机比普通计算机具有更强的功能，但科学家目前只能提出几个精心设计的原理模型，这些模型可以明显展现其优越性能。1 9 9 6 年，美国m m 公司托马斯奥森研究中心的科学家b e i l i l e 位在自然杂志上发表文章声称“量子计算机将进入工程时代”。量子计算和量子信息之所以有意义，是因为我们相信量子信息处理机在现实中是可以实现的。此前，大部分的研究工作都是在理论领域，实验方面的突破很少，近年来这种研究状况正在改变。实验和理论的发展，对于人们寻找量子计算机的可能实现方法提供了一系列的帮助和指导。量子信息的物理单元是极具挑战性的，理论的基本单元是量子比特一双能级量子系统，它的实际存在形式对于量子计算机的最终实现是至关重要的。目前，在实验技术领域，哪一种物理系统对于构造量子计算机更适合，并不是短期内可以解决的，理论上的进展和技术上的突破都需要人们进一步的努力和探索。有关量子计算的概念始于1 9 8 2 年。科学家融c h 矾p f e 珊a 1 1 1 1 指出，当物理学家试图模拟量子力学时，他们总会遇到计算上的困难，用普通计算机进行必要的计算常常需要大量的时间。他认为，利用以量子力学为基础的计算机可以克服这个问题。目前的计算机运转都是基于经典物理定律，根据摩尔定律，随着电路中量子隐形传态可以通过量子纠缠信道和一个经典信道，完整无误地传送一个量原子一腔场系统中任意n q u b i t 未知原子态的远程传送研究子态，量子密集编码的信道容量是经典信道的两倍等，用量子通信网络则可实现多端保密通信。量子纠缠可以说是量子信息最核心的部分，几乎所有的量子信息处理过程都与它有关。量子纠缠本身是爱因斯坦等科学家为了证明量子力学的不完备性而提出的一种很奇妙的量子概念，而在量子信息学中却成为最重要的一种资源，并有着大量的应用( 例如，量子隐形传态和量子密集编码就是基于量子纠缠而提出的概念) 。量子纠缠是发生在多个微观粒子( 或者多个量子态、甚至多个场量子) 之间的一种物理现象，它是指不论粒子间距离多远，一个粒子的态都是与其它粒子的态相关联的，信息大部分都蕴涵在粒子之间的相互关系上，对一个粒子的测量会影响到其它粒子的态，粒子之间不论相距多远，从根本上讲它们还是相互联系的。正因为如此，量子信息学将为信息科学的发展开辟新的道路。量子纠缠【2 0 】是粒子问的一种非常奇特的关联方式，奇妙在通过对其中的一个粒子进行测量就可以了解另外一个粒子的状态，一个粒子的变化会影响另一个粒子，即两个粒子之间不论相距多远，它们是相互关联的；量子纠缠态是两个( 或多个) 粒子的叠加态，这些粒子作为一个整体来看如果试图窃听或偷走其中一个粒子的信息，你将任何信息都得不到，这就是其保密安全性所在。量子隐形传态是指借助于两个粒子之间的纠缠作用，将待传输粒子的未知量子态传送到另一个地方。其基本思想是：将原物的信息分成经典信息和量子信息两部分，它们分别经由经典信道和量子信道传送给接收者。经典信息是发送者对原物进行某种测量而获得的，量子信息则是发送者在测量中未提取的其余信息( 即信息冗余) ，它可通过纠缠来传送。接收者在获得这两种信息之后，就可制造出原物量子态的完全复制品。这个过程中传送的仅仅是原物的量子态，而不是原物本身。发送者甚至可以对这个量子态一无所知，而接收者则是将别的粒子( 甚至可以是与原物不相同的粒子)制备并使之处于原物的量子态上。原物的量子态在此过程中遭受破坏，而在复制态上被重新再现。目前，量子通信研究的主要内容包括：量子隐形传态，量子密集编码，量子密钥分配，量子克隆与量子概率克斛2 1 2 2 1 ，量子远程态制备【2 3 2 4 j 等等。其中，量子隐形传态是量子通信中进展最显著的方向之一。自从1 9 9 3 年，b e n l l e t t 等人提出了一个两能级粒子的未知量子态从一个地方隐形传送到另一个地方的思想1 2 5 】以来，人们对量子态的隐形传送产生了极大的兴趣。基于b e 皿e t t 等人提出的方案，a z e i l i n g e r 小组在1 9 9 7 年使用i i 型参量下转换非线性光学过程产生的自发辐射光子对作为e p r 态，率先实现了单光子态的量子隐形传送。近几年来，量子态的隐形传送理论得到迅速的推广，如非最大纠缠信道下的粒子态隐形传输【2 “2 7 1 、单个s 能级粒子态的隐形传输【2 8 2 9 1 、多粒子态的隐形传输【3 0 3 、分离变量与连续变量系统的量子隐形传态【3 2 ，3 3 1 、受控的量子隐形传态【3 4 ，3 5 1 、无b e l l 基测量的量子隐形传态【3 6 】等等。第一章绪论9量子信息科学的主要任务就在于：开展基础量子信息科学领域的研究工作，其中包括：量子信息科学的物理基础、量子编码、量子算法、量子信息论等；开展量子光通信领域的研究工作，其中包括：量子密码术、量子隐形传态、“量子隐形传物”和量子概率克隆等；开展全光量子计算机的开发与研制工作；以光子作为信息和能量的载体，以全光量子计算机作为发送与接收终端，以光缆作为光量子信息的主要通道，同时借助于人造通信卫星等空间技术，首先在国内建立局域网量子保密通信体系，并将其率先用于国防科技领域以便提高国家的安全防卫能力。即在国内初步开通局域网“信息高速公路”；根据全球一体化进程，并选择适当的时机，将国内的局域网“信息高速公路”并入国际网络体系之中，最终实现全球一体化的真正科学意义上的“信息高速公路”；为保障在“信息高速公路”开通之后国家的信息安全不受任何威协，那么，就必须在“信息高速公路”开通之前加大力度，重点研究和建设好国家局域网新型量子安全体系【6 1 舵】。当前，量子信息科学领域的研究工作在国际上刚刚起步，我国在这一领域的研究工作与国际同步，并且在许多方面居于国际领先地位【1 1 3 ，1 3 4 1 3 5 1 。以郭光灿教授为首的中国科技大学的研究集体，在单、双模量子信息学的理论研究方面取得了大量的开创性的研究成果1 1 3 4 1 3 5 1 ，从而为我国量子信息科学的高速发展，奠定了十分重要的理论基础。以彭坤墀教授为首的山西大学的研究群体，则在单、双模压缩态光场等量子信息学的实验技术研究方面取得了一系列重大的开拓性和开创性的研究成果：特别是，原子的激光冷却与捕获，以及量子隐形传态在实验上的实现等等，为我国量子信息科学的飞速发展奠定了坚实的实验基础【1 2 2 1 2 4 1 2 6 m 4 1 。在量子信息领域，腔量子电动力学( c q e d ) 方案【了7 l 被认为是最有效的量子信息处理与传送的方案之一。随着技术的发展，越来越多的量子信息处理过程可通过腔q e d 方案在实验上实现。c q e d 方案的核心就是腔场和原子的相互作用，根据原子的跃迁频率和腔场频率之间的关系，我们可以将上述的相互作用分为两大类：共振相互作用( 原子的跃迁频率等于场模频率) ；失谐相互作用( 原子的跃迁频率与场模频率失谐量很大) 。从这两种不同的方案出发，我们可以分别实现纠缠态的制备、未知量子态的隐形传输和量子逻辑门的构建等。但是在共振相互作用中，量子信息处理过程对腔的q 值要求很高，这使得实验实现很困难。而大失谐相互作用对腔的q 值要求大大降低，使得实验实现成为可能【1 睢1 8 。通过比较，可以看出大失谐方案为量子信息处理开辟了广阔的前景。基于以上原理，本文主要利用几种推广的j c 模型，来研究n 个量子比特的未知原子态量子隐形传送问题。l o原子一腔场系统中任意n q u b i t 未知原子态的远程传送研究1 6 本文所做的主要研究工作本文利用全量子理论，对n 个量子比特的未知原子态的量子隐形传送问题进行了深入系统的研究，由此得到了一系列新的结果和结论。本文的主要工作内容和研究结果如下：1 对量子信息学的研究内容、基本概念、基本理论、基本原理等进行了简要介绍。其中包括：量子比特、量子纠缠态、量子逻辑门、量子隐形传态等。2 对几种不同的j a y i l e s c u m m i n g s 模型进行了简要介绍。其中包括：( 1 ) 标准j a y i l e s c 啪m i n g s 模型中量子态演化的基本特征；( 2 ) 几种推广的j a y n e s c u m m i n g s 模型：简并双光子j a y i l e s c u m m i n g s 模型；简并人型三能级原子与单模腔场之间的r a m 锄相互作用模型；简并v型三能级原子与单模腔场之间的r a m 越相互作用模型；简并巨型三能级原子与单模腔场之间的非共振相互作用模型。3 给出了分别利用简并v 型、人型和巨型三能级原子与单模相干态腔场之间的蛆a i l 相互作用来实现n q u b i t 未知原子态的量子隐形传送的新方案。4 给出了分别利用简并v 型、a 型和量型三能级原子与单模相干态的相反态腔场之间的r 锄a i l 相互作用来实现n q u b i t 未知原子态的量子隐形传送的新方案。5 给出了分别利用简并v 型、a 型和量型三能级原子与单模偶相干态腔场之间的r a m 锄相互作用来实现n q u b i t 未知原子态的量子隐形传送的新方案。6 给出了分别利用简并v 型、人型和巨型三能级原子与单模奇相干态腔场之间的r a 吼a i l 相互作用来隐形传送n q u b i t 未知原子态的新方案。7 给出了分别利用简并v 型、人型和巨型三能级原子与单模相干态及其相反态的叠加态腔场之间的r 舭1 a l l 相互作用来隐形传送n q u b i t 未知原子态的新方案。以上研究结果，对于人们从实验上实现n 个量子比特的未知原子态的量子隐形传送以及单模叠加态光场的量子隐形传送等问题，具有重要的理论指导意义。8 总结了本文的工作，提出了有待于进一步探索的新的研究课题。第二章量子信息学的基本概念、量子隐形传态的基本理论以及各种j c 模型概述1 l第二章量子信息学的基本概念、量子隐形传态的基本理论以及各种j c 模型概述2 1 量子信息学的基本概念与基础知识本节主要对量子物理学中有关基本概念【3 8 3 9 4 0 4 1 4 2 4 3 1 和基础知识，诸如量子态、概率幅、动力学变量、测量、绘景、表象、动力学演化等等进行简要概述，了解并掌握这些内容对于进