（信号与信息处理专业论文）mimo系统中球解码检测技术的研究.pdf

南京邮i 【1 人学顾l j 研究生学位论文 摘要 摘要 m i m o 无线传输技术是通信领域的一项重要技术突破，它能在不增加带宽与功率的情 况下成倍地提高无线通信系统的容量和频谱效率，堪称新一代无线通信系统中的关键技术 之一，近年来引起了人们的广泛关注与研究兴趣。m i m o 技术在无线通信领域将有广阔的应 ： 用日仃景。信道估计和空时检测对m i m o 系统具有重要意义，传统方法很多，主要考虑性能 与计算复杂度之间的折中。在空时检测技术中，球形解码近年来受到重视。本文对用于 m i m o 系统的空时检测技术进行了探讨，重点研究了球解码( s p h e r ed e c o d i n g ) 算法，论 文主要研究内容如下： 1 对基于v - b l a s t 系统的基本检测算法：最大似然检测算法、迫零检测算法、最小均方 误差检测算法、判决反馈检测算法、t u r b o 迭代检测、v - b l a s t 检测算法、基于q r 分解的检测算法、盲检测算法以及各种球解码算法作了详细的分析与推导。 2 基于初始搜索半径的选择的2 种情形：搜索半径逐渐缩小( 找到第一个球内点后以该 点到接收点的距离做为下次迭代的初始搜索半径) ，以及搜索半径逐渐增大( 如果未能 找到球内点，保留潜在路径信息，对搜索半径进行迭代增大，直至找到球内点。) 进行 了算法比较与仿真。 3 为了在恶劣信道中，有效的降低算法复杂度，研究了三种改进算法：通过在较低层进 行组合路径长度算法使得低层节点返回高层的机会减少( 从而降低算法复杂度) 。访真 结果表明，改进算法在大条件数的情况下极大的改善了搜索效率。 关键词：m i m o 系统：信道容苗：解码算法；球解码算法；球解码算法复杂度 南京靠惦i 乜人学顺l ：研究生学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t m u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e o u t p u tr a d i ot r a n s m i s s i o nt e c h n o l o g y ，w h i c hh a st h ep o t e n t i a lt o m u l t i p l ys y s t e mc a p a c i t ya n di m p r o v es p e c t r a le f f i c i e n c yw i t h o u tr e q u i r i n ge x t r ab a n d w i d t ha n d p o w e r , b e c o m e sa l li m p o r t a n tt e c h n i c a lb r e a k t h r o u g ha n dp r o m i s e st ob eo n eo ft h ek e y t e c h n o l o g i e sf o rf u t u r ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，a n dh e n c eh a sa t t r a c t e db r o a da t t e n t i o n a n dr e s e a r c hi n t e r e s t si nr e c e n ty e a r i n s p i r e db yt h ep r o m i s i n gp r o s p e c to fm i m ot e c h n o l o g y , t h i sd i s s e r t a t i o nf o c u s e so n r e s e a r c h i n gt h ed e c o d i n ga l g o r i t h mo fm i m ot e c h n o l o g y , m a i n l yo nt h es p h e r e d e c o d i n g a l g o r i t h m t h em a j o rw o r ko ft h i sd i s s e r t a t i o ni n c l u d e s ： f i r s t l y ，s o m es p a c e - t i m ec o d ea n dd e t e c t i o na l g o r i t h m so fd e c o d i n gi nm i m os y s t e m s ， i n c l u d i n gm lz fm m s eq ra n ds p dh a v e b e e ni n v e s t i g a t e d s e c o n d l y ，b a s e do nt w oc o n d i t i o n so ft h ec h o i c eo fi n i t i a l r a d i u s ：d e c r e a s i n gr a d i u s s e a r c h ( e a c ht i m eav a l i dl a t t i c ei sf o u n d t h es e a r c hi sr e s t r i c t e df u r t h e rb yr e d u c i n gt h er a d i u so f t h es p h e r et ob ee q u a lt ot h ed i s t a n c eo ft h en e w l yd i s c o v e r e dl a t t i c e p o i n tf r o mt h es p h e r e c e n t e r ) i i r s ( i m p r o v e di n c r e a s i n gr a d i u ss e a r c h ) ( w h e n e v e rt h es p h e r ed e c o d i n ga l g o r i t h m sw i t h 么f a i l s ，i i r sp r o v i d e si n f o r m a t i o na b o u t t h ep r o m i s i n gp a t h ，a n dr u ns p h e r ed e c o d i n ga l g o r i t h m s a g a i nw i t hn e x tr a d i u su n t i l 乞) f i n a l l y , t w oc o m b i n e d - w e i g h ts p h e r ed e c o d e i n ga l g o r i t h m s i nb a dc h a n n e l a r e i n t r o d u c e d ，a i m i n gt or e d u c et h ep r o b a b i l i t yo fa c c e s s i n gi n t ot h eh i g hl a y e ro ft h et r e ei nt h e s e a r c h i n gp r o c e s so fs ds oa st od e c r e a s et h ec o m p l e x i t y t h es i m u l a t i o nr e s u l t sp r o v et h a tt h e i m p r o v e da l g o r i t h mc a nc u td o w nt h ec o m p l e x i t yd i s t i n c t l y k e y w o r d s ：m i m os y s t e m s ，c h a n n e lc a p a c i t y ，m e t h o do f d e c o d i n g ，s p h e r ed e c o d i n g c o m p l e x i t yo fs p h e r ed e c o d i n g 南京i l l i j l u 人学坝f j 研究生学位论义符i j 定义 符号定义 x标量x x 向量x a矩阵a a 】“ 矩阵a 中的第( 后，) 个元素 ( ) 复数的共轭 ( ) 7 。矩阵转置 ( - ) h矩阵的共轭转置 r e ，i m )复数的实部和虚部 乃 )矩阵的迹 r a n k )矩阵的秩 v e c ( x ) 将矩阵x 按列堆叠得到的向量 | |矩阵的行列式或者集合元素的个数 | 1 1 |向量的欧氏距离范式或者矩阵的f r o b e n i u s 范式 l i 1 | ： 向量的二范式 i n xn 的单位矩阵 v i i 南京邮i 乜人学硕i j 研究生学位论义 缩i 塔访j 表 缩略词表 多入多出 加性高斯噪声 符号| 日j 干扰 f 交频分复用 多址干扰 码分多址 频分多址 时分多址 对角贝尔实验室分层空时算法 垂直贝尔实验室分层空时算法 加性高斯噪声 迫零检测 最小均方误差 串行干扰消除 球解码 正交幅度调制 搜索半径增大的球解码算法 分枝定界算法 m i m o a g n i s l 0 f d m m a i c d m a f d m a t d m a d b l a s t v b l a s t k n g 杖 z f m m s e s i c s d a q a m i i r s b b d 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：三虹日期：羔弘 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：高蛋导师签名研究生签名：勾墅导师签名 日期：咝 南京邮l u 人学硕i ：f i j 究生学位论义 第一章绪论 第一章绪论 随着人们对于移动服务内容以及服务质量要求的进一步提高，未来移动通信系统需要 有大的容量，并且能够支持话音、数据、图像、多媒体等多种业务的有效可靠的传输。而 移动通信传输过程中存在的多径衰落、时延扩展等问题以及有限的移动频谱资源限制了上 层应用的发展。为促进移动通信系统的发展以及保证移动通信业务的有效开展，急需采用 更为先进的物理层技术。多入多出( m i m 0 ) 技术能在不增加带宽的情况下成倍的提高通 信系统的容量和频谱利用率，并且通过分集与复用将多径衰落转换为有利因素加以利用， 是未来移动通信关键技术之一。 m i m o 技术由来已久，早在1 9 0 8 年马可尼就提出用m i m o 技术来抗衰落。在7 0 年代有人提出将多输入多输出技术用于通信系统，但是对无线移动通信系统多输入多输出 技术产生巨大推动的奠基工作是9 0 年代由a t & tb e l l 实验室学者完成的。1 9 9 5 年 i e t e l a t a r 给出了在瑞利衰落情况下的m i m o 容量 1 】；1 9 9 6 年g j f o s c h i n i 给出了一种 多输入多输出算法对角一贝尔实验室分层空时( d - - b l a s t ) 算法 2 】；1 9 9 8 年t a r o k h 等讨论了用于多输入多输出的空时码；1 9 9 8 年w o l n i a n s k y 等人采用垂直一贝尔实验室分 层空时( v - - b l a s t ) 算法建立了一个m i m o 试验系统，在室内试验中达到了2 0 b i t s h z 以上的频谱利用率，这一频谱利用率在普通系统中难以实现。这些工作受到各国学者的极 大注意，并使得多输入多输出的研究工作得到了迅速发展。 所谓m i m o ，就是指无线信号通过多重天线进行同步收发，发端将信源输出的串行码 流转成多路并行子码流，分别通过不同的发射天线阵元同频、同时发送，接收方则利用多 径引起的多个接收天线上信号的不相关性从混合信号中分离估计出原始子码流( 见图1 1 ) 这相当于频带资源重复利用，可以在原有的频带内实现高速率的信息传输，使频谱利用率 和链路可靠性极大的提高。m i m o 系统提供分集增益( d i v e r s i t yg a i n ) 和复用增益 ( m u l t i p l e x i n gg a i n ) 。 空 信时 源 编 码 c i ( t ) 6 ( k ) ： c n 【女) 图1 im i m o 无线传输系统 1 南京邮1 1 1 人学倾i j 研究生学位论文 第一章绪论 l ，分集增益 m i m o 系统中发射端和接收端结合，得到一个大的分集阶数( d i v e r s i t yo r d e r ) 。假设发 射天线膨，m 肛，接收天线数m 凡，最大链路数为m ，x m 厅；如果所有这些链路具有相互 独立的衰落，则得到m r m 月阶分集。 2 复用增益 空分复用利用传播环境中丰富的多径分量，多个数据通道共用一个频率带宽，从而使 信道容量线性( 与天线数成f 比) 增加，而不需要额外带宽或功率消耗。 输入数据流经过串并变换后形成m ，路较低速率的数据流，并在同一时刻经过相同的 频带从m ，根发射天线发射出去。由于多径传播，每根接收天线所观察到的是所有发射信 号的叠加，而每根发射天线在接收端具有不同的空间信号，接端利用这些信号的差异分离 出独立的数据流，并将它们合并恢复出原始信号( 见图1 2 ) 。为获得复用增益所付出的代 价是使用天线而带来的系统硬件复杂度和成本的增加。常见的几种线性和非线性接收机有 迫零接收机，v - b l a s t 接收机，最小均方误差接收机和最大似然接收机等。 口留 4 l 啪，并 发射 j l 信遗1 般技 ：| 铆巾 哭媛 了一芝产罡 炙纥 l ( p s ) s 瞪 一 h r i ， 图1 2 空分复刖系统 由于信号经过分割传送，不仅单一流量降低，可拉大传送距离，又扩大了无线接收范 围，因此m i m o 技术不仅可以提高既有无线网络频谱的传输速度，而且又不用额外占用频 谱范围，更重要的是，还能扩大信号接收距离。所以不少强调信号传输速度与距离的无线 网络设备，纷纷丌始采用m i m o 技术。m i m o 技术是无线移动通信领域智能天线技术的重 大突破，成为新一代移动通信系统的关键技术。采用m i m o 技术，完全兼容于当静的 i e e e 8 0 2 1 l a b g 标准，并且同时扩展了信号范围，在单个2 0 m h z 频道中具有更高的数据 传输率。 与m i m o 技术密切相关的另一种技术是空一时编码技术，空一时编码是适用于多天线 阵信道的一种编码方案。它综合了空间分集和时间分集的优点，同时提高分集增益和编码 增益。现有的研究表明，空一时码能够获得远远高于传统单天线系统的频带利用率。按照 南京l l w l i * g 人掌颂i j 研究生学位论文 第一章绪论 空一时码适用信道环境的不同，可以将已有的空时编码分为两大类：一类要求接收端能够 准确的估计信道特性，如分层空一时码 2 1 1 3 、网格空一时码【4 和分组空一时码【5 】【6 】【7 ； 另一类不要求接收端进行信道估计，如酉空一时码 8 1 1 9 1 署 1 差分空一时码【1 0 】。 许多标准组织以及科研机构已经着手研究空一时处理技术在未来移动通信系统中的应 用。例如，i e e e 8 0 2 1 6 3 宽带固定无线接入标准的物理层把空一时码作为内码，r s 码作为 外码；欧洲w i n d f l e x 项目研究空时处理用于室内6 4 - l o o m b i t s 的无线自适应 m o d e m ；数据速率2 0 m b i t s 、带宽效率提高2 0 的空一时码是超3 g 系统的重要技术之 一。 目前，对m i m o 技术的研究热点主要包括：m i m o 信道的建模和仿真；m i m o 系统的 天线选择技术：m i m o 系统发送信号方向角的选择与功率分配；m i m o 系统中多用户干扰 的消除；多天线系统在多址信道中的容量分析；多天线系统在广播信道中的容量分析。另 外m i m o 系统与o f d m 系统的结合应用也是研究的热点之一。 本文主要讨论空域复用m i m o 系统的接收算法。主要有线性接收算法( 如z f 算法和 m m s e 算法) 和非线性算法( 如m l 算法) 两大类。其中，线性接收算法复杂性低，需要 的计算量少，但是性能较差：m l 算法性能较好，但是复杂度高，计算量大。因此需要寻 找一种在复杂度和性能之间达到平衡的接收算法。球解码算法 1 2 1 3 1 作为一种次优的m l 算法可以较好的实现复杂度和性能问的平衡，是近年来m i m o 系统解码算法中的研究热 点。本文的m i m o 接收算法将主要研究球解码算法。 论文其余部分组织如下：第二章介绍了无线信道及m i m o 系统的基础内容( 包括系统 容量以及差错概率) 。第三章对空一时编码方法做了简要介绍并且介绍了基于v - b l a s t 系 统的接收端检测算法。第四章从初始搜索半径迭代更新的角度出发，研究了不同搜索半径 更新算法的性能，重点介绍了半径迭代增大的球解码算法，并对该算法与几种改进算法在 复杂度与性方面的差异作了仿真比较。第五章分析了基于严重衰落信道模型的组合路径长 度算法，仿真结果表明改进算法在大条件数的情况下大大降低了算法的复杂度。 南京邮i u 人学倾i j 研究生学位论文 第一二章无线竹道jm i m o 系统 第二章无线信道与m i m o 系统 由发射机到接收机之问的无线链路称为无线信道。发射机与接收机之问的传播路径非 常复杂，从简单的视距传播到由各种各样障碍物，如建筑物、山脉、街道和其他移动的物 体而引起的反射、折射、散射和绕射传播，这对无线信号的传播产生重要影响。信道对信 号传输的影响表现在损耗、衰落、噪声及干扰等方面。由此可以看出无线传输信道的特 性是随时随地而变化的，因此移动信道是典型的随参信道。 从技术角度来看，无线通信和有线通信的最大区别在于无线信道的物理特性。这些物 理特性可以通过几种现象来描述，如周围的噪声、传播损耗、多径效应、干扰和使用多天 线所带来的特性。 类似于所有实际的通信信道，无线信道也受到周围噪声的干扰。这些来自于天线和接 收机的电子热运动，也来自周围放射源所引起的干扰。这些噪声具有如下特性：带宽非常 大( 比信道中任何有用信号的带宽都要宽的多) ，并且没有特定的结构( 结构噪声可作为 干扰单独处理) 。这种噪声的一个常见模型是加性高斯噪声( - 州g n ) ，这个名字意味着它 是作为加性信号附加到接收机中，a w g n 具有平坦的功率谱密度，它在其所加入的线性滤 波器的输出端引入一个服从高斯概率分布的噪声。一些无线信道中也同样存在脉冲噪声， 这种噪声同样具有很宽的带宽，但是它在线性滤波器的输出端所引入的噪声幅度不服从高 斯分布。 传播损耗也是无线信道的一个重要问题。传播损耗的基本类型有两种：散射损耗和阴 影衰落。散射损耗来自无线信道的丌放特性，例如从自由空间的一个点( 信号源) 发出的 能量离丌信号源传播时，将沿不断扩展的球面传播。这意味着在一定接收范围内天线收集 到能量的大小与接收天线和发射源之间距离的平方成反比。在大多数陆地的无线信道中， 由于地波传播和植被损耗等的影响，散射所引起的衰落实际上将更加严重。例如，在蜂窝 电话系统中，散射损耗与蜂窝基站天线塔可见范围内距离的平方成反比，并且当距离较远 时，以其高次幂( 3 次幂或4 次幂) 下降。阴影衰落利用信号幅度的衰落来建模，它服从 对数f 念分布。阴影衰落的变化由信号幅度衰减的对数值来规定。 多径是指发射机与接收机问出现多个无线通道所引起的接收机中收到多个发送信号 副本的现象。这种多径现象是信号在无线信道的传播途中受到物体反射而造成的。已经证 南京邮l 【 人学硕l j 研究生学位论文 第二章尢线信道jm i m o 系统 明，在通信接收机中存在几种形式的多径效应，这取决于与传播波长有关的路径差程度、 与传送信号速率有关的路径差程度以及发射机与接收机之间的相对运动。相距很近的散射 引起的多径效应会导致接收信号幅度的随机变化。由中心极限影响产生的接收信号的幅度 经常被建模成复高斯随机变量。其包络服从瑞禾l j ( r a y l e i g h ) 分布，这种现象也称为瑞利衰落。 此外，还存在由物理构造所产生的其他衰落分布。当散射被隔丌以至于相应的路径长与载 波波长相比是有一定意义的时候，沿不同路径到达接收机的信号能被建设性或破坏性地叠 加在一起。此时产生的衰落同发射信号的波长( 或者等效的频率) 有关，这称为频率选择 性衰落。当发射机和接收机之间存在相对运动时，这种形式的衰落也与时自j 有关，因为路 径长度是无线电几何形状的函数。这导致了时问选择性衰落，并且出现了由于多普勒效应 所引起的信号失真。当路径长度之差使得沿不同路径达到信号的时延相对于符号间隔是有 一定意义的时候，将发生如下现象：发送信号出现色散，从而引起符号间干扰0 s i ) ，即多 个符号在同一时间到达接收机。 人们已经丌发出用于无线系统的许多先进的信号传输和处理方法，以用来对抗多径效 应。诸如以扩展频谱的宽带传送信号技术应对频率选择性衰落。这既使得深度频率定位的 衰落最小化，也使同一信号多个副本的可解决性和相继相干合并变得更加便利。类似地， 正交频分复用( o f d m ) 通过把高速率的信号分解成许多并行的低速率信号，从而减轻了 高速率信号的色散影响。此外，高速率单载波系统在接收机中使用信道均衡技术柬抵消色 散的影响。 干扰同样也是许多无线信道的一个重要问题，它包括多址干扰和同信道干扰。多址干 扰( m a i ) 是与感兴趣信号相同的网络中其他信号所产生的干扰。例如，在蜂窝电话系统 中，当来自多个移动发射机的信号相互不f 交时，会在基站产生m a i 。码分多址( c d m a ) 设计本身就会产生这种现象，这种现象也会发生在频分多址( f d m a ) 和时分多址( t d m a ) 中，后者是有诸如多径或非理想系统特性( 如非理想信道化滤波器) 等信道特性引起的。 听信道干扰则是指来自不同网络但与感兴趣信号运行在相同频带的信号所产生的干扰。 2 1 无线信道特性 上节对无线信道特性作了大致的描述，本节进一步说明无线信道中的信道相干性，并 对一个无线信道所显现的诸多种类的相干性做一个概述。 2 1 1 相干性与选择性 南京1 1 1 1 _ jj i j , 人学硕i ：研究生学位论文 第二章无线竹道jm i m o 系统 衰落是用来描述受某种选择性影响的无线信道的一般性术语。如果一个信道是一个与 时间、频率或空间有关的函数，则它具有选择性。与选择性相反的是相干性，如果一个信 道在我们感兴趣的规定“窗口”内，不是一个与时间、频率或空间相关的函数，则它具有 相干性。 在实际中，无线信道可能是一个与时间、频率和空间都有关的函数。所以信道建模中 最基本的概念是根据相干性或选择性，来区分信道三个可能的时间、频率和空间变量。为 了掌握无线信道中的这些变量，在建立它们的联合特性前，先分别对它们进行讨论。 2 1 2 时间相干 如果信道未调载波的包络在一个感兴趣的时间窗口不变，那它就是时间相干的。从数 ： 学e ，我们以窄带( 无频率变量) 、固定( 无空间变量) 的信道向( ，) 束表示这一条件： 一丁 lh ( t ) i v o ，it t oi 等 ( 2 1 一1 ) z 其中是某个电压常数，瓦是感兴趣的时间窗口大小，而是某个任意的时刻。从平 均意义上讲，满足式( 2 1 1 ) 的最大z 值称为相干时间，它也是信道在该期间表现为静止 的大致时间。 在时变信道中实现可靠数字通信的一个办法，是用比信道相干时间长许多的符号去传 输数据，并通过长期的平均，从每个符号中滤除载波的波动。当载波的包络以快于传输符 号率的速度波动时，信道被称为是快衰落的。 在时变信道中实现可靠数字通信的另一个方法，是用比信道相干时间小许多的符号去 传输数据。对于这种情况，时变信道在这个短符号周期内表现为静止的。当载波的包络以 慢于传输符号率的速度波动时，信道被称为是慢衰落的。 2 1 3 频率相干 如果一个无线信道的载波的幅度在一个感兴趣的频率窗口内不变，那它就是频率相干 的。这个感兴趣的窗口通常是传送信号的带宽。从数学上，我们以静止( 无时l 白j 变量) 、 固定的信道h ( f ) 来表示这一频率相干的条件： i 五( 厂) l ，当lz 一厂i 鲁 ( 2 1 2 ) 南京i i l i j l1 2 人学硕i ：j i j i 究生学位论义 第二章无线侪道jm i m o 系统 其中圪是某个幅度常数，院是感兴趣的频率窗大小，而正是中心载波频率。满足 ( 2 1 2 ) 式的最大多值称为相干频率，它也是信道在该期间表现为静止的大致的频率范围。 在一个无线通信系统中损失频率相干性是由多径传播的扩散造成的。由于每个接收到 的多径电波从发射机传过了一个不同的路径，同一个发送信号将以一簇符号到达接收机， 每个符号有各自的时延。于是，在时域中，一个色散的信道引入了码问干扰。在频域中， 一个色散信道在感兴趣的带宽区阳j 有峰和谷。这种频域中的表现造成对无线通信中两种不 同的衰落分类。一种是具有小于传输信号带宽的相干带宽的无线信道，称为具有频率选择 性衰落。一种具有大雨于传输信号带宽的相干带宽的无线信道，称为具有频率平坦衰落。 2 1 4 空间相干 如果一个无线信道的载波的幅度在接收机经过一个空问位移后不变，则它就是空间相 干的。再次地，我们以静止窄带信道矗( ，) ( 它是一个一维空间( 1 d ) r 的函数) 来表示这 一空i 日j 相于的条件： f 五( r ) v o ，当i ，一l 冬 ( 2 1 3 ) 其中是某个幅度常数，d c 是位移的距离，而是空间中的一个任意位置。满足 ( 2 1 - 3 ) 式的最大d ，值称为相干距离。它是一个无线接收机要保持信道不变而可以移动 的大致距离。 频率非相干是多径波以许多不同的时延到达的结果，而空问非相干则是幽多径波从空 间许多不同的方向到达所造成。这些多径波造成了有利的突起和有害的坑凹干扰啊，以至 于接受信号功率在接收机位置经历一个小的改变时不恒定，于是，这种信道表现出空间选 择性。如果个接收机运动过的距离大于信道的相干距离，我们说信道经历了小尺度衰落。 小尺度的反面，即大尺度衰落，指的是由于传播环境中的阴影和物体的散射带来的空 间平均的接收功率的波动。典型地，当一个接收机移动的距离与载波的电磁波波长可比时， 会发生小尺度波动。当接收机移动过许多个波长时，大尺度波动发生。 2 2 m i m o 信道特性 2 2 1 信道物理特性 南京i i l l _ ；j l 人学硕i j i i j f 究生学位论义第二章无线竹道jm i m o 系统 当前，在世界范围内，随着移动通信、数据业务与因特网的不断发展，人们对移动通 信的服务质量和范围提出了越来越高的要求。而频谱资源的有限性又制约着它的发展。这 就要提高通信频谱的利用率以期满足通信容量的要求。研究表明【1 3 】，在单天线链路系统 中，采用先进的编码( 例如t u r b o 码和低密度奇偶校验码可以接近香农容量极限，也可通 过增加发射端和接收端的天线数量，进一步提高频谱利用率。上世纪九十年代中期，美国 贝尔实验室发表一系列的文章，提出了以空域处理技术m i m o 系统为代表的多天线无线 通信系统，并就其编码技术方案以及信号处理技术进行全面阐述。已经证明，采用贝尔实 验室分层空时编码技术( b l a s t ) 可以获得高达4 2 b i t s h z 的频谱利用率。与目自仃在蜂窝移 动系统和无线局域网系统中的频谱利用率2 - 3 b i t s h z 相比，有一定的提高。m i m o 系统可 以在发射端和接收端采用多个天线或者天线阵列构成。它可大幅度的提高频谱利用率和数 据传输率，能够充分利用多径资源提高系统的性能。 c o ( t ) 幽2 i 无线信道物理模型 y l ( f ) d y 2 ( f ) 假设窄波情况下，带宽b 远小于该波到达天线阵列传输时间瓦的倒数，即b = 1 瓦。 如果第根天线接收到的信号表示为月( f ) ，那第二根天线接收到的信号可表示为： y 2 ( t ) = m ( 0 e - 胁d7 ( 2 - 1 4 ) 这罩a 。是信号载波的波长。从式中可得，除了同阵列尺寸有关的相移以及波的到达 角度不确定以外，两天线接收得到的信号是确定的。这个结论可以直接扩展到有更多天线 南京邮1 u 人学颀l ：研究生学位论义 第- 二章尤线信道jm i m o 系统 阵列的情况。需要强调的是，窄带假设并不意味着是频率平坦衰落信道。 下面将在窄带假设情况下，构建m i m o 信道。为了简单起见，假设一单反射的散射 模型且考虑一散射体，对于接收阵列入射角臼，延迟为r ，幅度是复值s ( o ，f ) 。散射体对 于发射天线阵列角度为矽。也就是说，给定发射和接收阵列的所有几何尺寸，以及两变量目， 和r 定义的第三变量，则可获得xm 7 的m i m o 信道冲击响应表达式( 矽是矽和r 的 函数) ： h ( r ) = r s ( e ，r ( 9 ) 67 ( 矽) g ( ；- r ) d r d o ( 2 - 1 5 ) 这罩r 。为信道的最大延迟，g ( r ) 为发射端脉冲波形和接收端最佳接收的联合响应， 口( 护) 和6 ( 9 ) 分别是m 月x1 接收阵列和m ，l 发射阵列的响应向量。式中的单反射散射模型 ： 有数值限制并且不能充分地罗列出所有影响信道的因素。一个更加适用的模型是多反射， 例如，从发射端出发的能量经过不止一个散射体彳到达接收端。如果使用双( 或多) 散射 模型，式中参数0 ，矽和r 彼此是相互独立的。 2 2 2 信道容量 考虑有m ，根发送天线，m ，根接收天线的m i m o 系统，系统方程表示如下： y = h s + v( 2 2 1 ) 这罩y 为鸠1 的接收信号向量，h 为m ，xm 的信道矩阵，s 为m 1 的发送信号向 量，v 为m r l 的信道加性高斯白噪声向量。 目前的研究中主要考虑以下三种m i m o 信道模型： 1 ) 零均值，空问不相关信道模型。在该系统中信道均值e h 】= 0 ，h = h ”，这里h ”矩阵 中的元素为独立同分布高斯随机变量。 2 ) 非零均值，空间不相关信道模型。在该系统中，信道均值为一定值e h 】= 豆 h = 豆+ 石h ”。 ( 2 2 2 ) 3 ) 空i 日j 相关信道模型。在该系统中，信道矩阵均值为零，矩阵中各元素间存在相e h 】- 0 ， h = ( r r ) 2 h ”( 尺，) i 胆，这旱尺和尺7 分别为发送端和接收端的相关矩阵。 m i m o 系统信道容量的导出是基于近似理想的传播环境，例如用于无线局域网或其它 天线固定的环境，主要基于以下几点假设： 南京邮i u 人学硕i j 研究生学位论文第二章无线信道jm i m o 系统 信道是准静态的，即信道参数中一个突发帧期问保持不变，而在帧与帧之间是一个 随机变量； 信道参数对发端未知，收端可以通过跟踪估计获得； 信号为窄带信号，无频率选择性衰落： 各条路径均是瑞利衰落，且相互独立： 不考虑多用户干扰。 m i m o 系统信道容量公式的数学模型是： 天线数：，z 7 为发射天线数；n 月为接收天线数。 发送信号s ( t ) ；总发射功率p ，且与惕无关。 接收端噪声v ( ，) ：复维加性高斯白噪声，统计独立，在每个天线的助率均为n 。 接收信号r ( t ) ：维信号。且记发射端仅有一个天线时( 发射功率为p ) ，每个接收 天线的平均功率为p 。 每个接收端的s n r ：p = p n 信道冲激响应矩阵g ( t ) ：x1 1 7 维矩阵，其傅立叶变换为g ( 厂) ，由于有窄带传输的 假设，即o ( f ) 在传输频带内为常数，记为g 。为方便起见，记g 的归一化形式为h ，且满 曩 足关系式p g = 石h 基本接收方程( 向量形式) ： ，( ，) = g ( ，) 事j ( ，) + v ( o( 2 - 2 3 ) 香农信道容量的标准公式又可写为： c = l 0 9 2 ( 1 + p i 劈1 2 )( 2 - 2 4 ) 这旱c 的单位是b p s h z ，是指单位带宽的信道容量；p 是接收端信噪比；在单个天线 情况下，h 是一个复数，而不是一个向量。该公式可以看出，信噪比每增加3 d b ，可增加 l b it s h z 的信道容量，信道容量随信噪比按对数增长。 当发送信号是吩维统计独立、能量相同、高斯分布的复向量时，【1 4 】给出了信道容量 的一般表达式： c = l 0 9 2d e t i 。+ ( p i n 7 ) 删+ b p s h z ( 2 - 2 5 ) 式中：d e t 代表行列式；i n 8 代表维单位矩阵；h + 表示h 的共轭转置。特别地，当日= l 南京i i $ 1 t 1 人学倾i j 研究生学位论义第一二章尤线竹道jm i m o 系统 时， e = 甩l 0 9 2 ( 1 + ( 户门) ) 专p l n ( 2 ) 当疗一o o 时 ( 2 2 - 6 ) 从上式可以看出，信道容量随信噪比不再是对数增长，而是线性增长。这意味着使用 并行信息传输具有很大的优越性。 对于随机m i m o 信道而言，信道容量有两种度量方式：遍历性容量和中断容量。 遍历性容量是指随机信道的时问平均容量，也称为平均容量，可以通过对大量信道实 现所对应的信道容量求统计平均获得。即： e r g t m i 。= 6 h l 0 9 2d e t ( i , 。+ ( p i n 7 ) 删+ ) ) ( 2 2 - 7 ) 由于曩为随机矩阵，那么信噪比就是个随机变量，所以信道容量也是随机变量。以e 埘 来表示中断容量，它的涵义是指系统的瞬时信道容量以概率p 低于这个值，也就是说系统 能够可靠的以高于e ( p ) 的速率来传输信号的概率为1 - p ，这个概率p 称为中断概率 ( 。，唧) 。即： p ( c uh ) = q i ( 2 - 2 1 2 ) 其中q ( 功。去j c o e - ：2 九腔o 当h 服从( o ，丫) 分布时，这旱y = r 7 。r ，r ，和r ，分布为发送天线和接收天线问 的相关矩阵，错误判决的概率的上界为 1 6 】： 咖删l i 每( u o - u ) 1 ( u o - u ) h 甜n k f f i l 行1 ( 2 - 2 - 1 3 ) 这罩, 7 为矩阵( u o u ) 丫( u o - u ) 的秩， ，厶) 为矩阵( u o u ) 丫( u o u ) 的非零特征 值。 从( 2 2 1 3 ) 式可以看出，系统的分集阶数最大可以取为q = ，z ，系统的编码增益取 决于矩阵( u 。- u ) t ( u 。一u ) 的非零特征值的乘积。 当m i m o 系统中各子信道相互独立时，丫= i ，则系统的错误概率上限为【1 6 】： 卯( u o 刊】i ( u o - u ) ( u o - u ) h 甜( 2 - 2 - 1 4 ) 此时系统的分集增益为聆。 2 3 本章小结 本章首先介绍无线信道的传播环境，其中最重要的概念是信道相干性。本节对一个无 线信道所显现的诸多种类的相干性做一个详细的概述。接着给出m 1 m o 信道模型和m i m o 信道容量，理论表明m 1 m o 系统可以大幅度的提高信道容量。 南京邮i 【1 人学顺i i ) d t 生学位论文 第三章m i m o 窄时编码j 榆测技术 第三章m i m o 空一时编码与检测技术 多输入多输出( m i m o ) 技术是无线通信领域智能天线技术的重大突破。m i m o 技术 能在不增加带宽的情况下成倍的提高通信系统的容量和频谱利用率。使用空时编码是达到 或接近m i m o 无线信道容量的一种可行有效的方法。空时编码综合了空间分集和时间分 集的优点，同时提供分集增益和编码增益。从信息论的角度看，多天线系统在信道容量上 比单天线系统有显著的提高。这些增加的信道容量可以用来提高信息传输速率( 频带利用 率) ，也可以通过增加信息冗余度来提高通信系统的性能，或在两者之间取合理的折中。 a l a m o u t i 1 7 】于1 9 9 8 年提出了一种类似于最大比接收合并( m a x i m a l r a t i o r e c e i v e r c o m b i n 。i n gm r r c ) 的两发射天线简单的发射分集技术。随后t a r o k h 1 8 1 指出对于实信号星 座，当发送天线数小于等于8 时可构造出编码速率为1 的o s t b c 。 空一时编码是一种空间维和时间维的联合编码方法，空一时编码器对输入数掘进行处 理，输出可以在7 个时隙内，从肜个发送天线上发送的数据块。有空一时编码的m i m o 系统框图如图3 1 所示。空一时编码在不同天线发射的信号之间引入时域和空域相关，从 而在接收端可以进行分集接收。与不使用空一时编码的编码系统相比，空一时编码可以在 不牺牲带宽的情况下获得更高的编码增益。按照在接收端译码时是否需要知道信道状态信 息可以把空时编码分为两类：一类是译码需要知道信道状态信息，如空时分组码( s t b c ) 空时格码( s t t c ) $ 1 ：1 分层空时码( l s t c ) ：另一类是译码时不需要知道信道状态信息，这种编码 适合快变信道，如差分空时分组码( d s t b c ) $ 1 酉空时编码( u n i t a r y ) 。 典型的空时码有空时分组码、空时网格码、空时t u r b o 码、网格编码、分层空时码和 差分空时分组码等。空时分组码能够通过简单的译码算法实现最大可能的分集优势，由于 其简单易行，因此获得研究人员的广泛关注。贝尔实验室分层空时码可获得更高的频带利 用率。本章将分析典型空时编码并重点讨论分层空时码检测算法。 i 图3 1 空一时编码系统框图 南京邮l u 人学顺i j 研究生学位论义 第三章m i m o 窄时编码j 榆测技术 3 1空一时编码极其设计准则 3 1 1 空一时码设计准则 m i m 0 系统中采用空一时编码的一个重要目的就是便得系统能够达到全还翠，全分集。 本部分将介绍并分析 1 9 】中拿出了设计全速率全分集的空时码的准贝? 。 在子信道间不相关的r a y l e i 曲衰落y 1 m o 尊警中，采用式2 孑。1 3 ) 计算系统差错概 率，并将u - - s 。i m 2 带入得到： 卯( u o 刊斗告( s 触坼。i “细坼一 k ) l _ l ： 扣每( s o - s ) 。- s ) r 扎m 每( s 0 - s ) ( s o - s ) r i ( 4 p 盯2 ：) - m r rl r ) 五) 一坼 这罩，= ，- 册七 ( s 。一s ) ( s 。一s ) ) ， ，4 ) 为矩阵( s 。一s ) ( s 。一s ) 的特征值。 从( 2 2 1 2 ) 的错误概率表达式中可以得到，系统的分集增益为m , r ，系统的编码增 ，、一m ， 益为i 兀五l 。在信噪比一定时，为使系统错误概率最小，需要设计发送的码字向量使 得系统能够达到全分集( 即分集增益为m , m ，) ，并旦特征值的乘积兀五最大，即要求矩 k = l 阵( s 。一s ) 片( s 。一s ) 的行列式最大。由此得到瑞利衰落信道下空一时码的设计准则： 1 秩准则：为了使系统达到全分集，需要设计码字空间，使得任意的码字向量 s ，s ，j ，( f ) 都能满足矩阵( s ，一，) ( s ，一s ，) 为满秩矩阵。 2 行列式准则：在分集增益为m ，的系统中，为了使系统获得最大的编码增益，需要设 计码字向量，使得对任意的码字向量s ，s ，j ，( f _ ，) ，矩阵( s ，一s ，) ( s ，一s ，) 的行列式最大。 3 1 2 典型空时编码 南京i i i l _ j l l j , 人学倾i j 研究生学位论文第三章m i m o 窄时编码j 榆测技术 下面详细介绍常用的3 种空时编码的基本原理，编译码方法及其优缺点。 1 分层空时码 分层空一时码是1 9 9 6 年由美国b e l l 实验室的f o s c h i n i 3 4 提出，是频带利用率随着发 送天线数线性增加的编码方式。该编码技术的基本思想是把高速业务分接为若干低速业 务。在发送端，通过普通的并行信道编码器对信号进行编码后，再对其进行调制，调制 后用多个天线发送，实现发送分集：在接收端，用多个天线分集接收，通过信道估计获得 信道参数，由线