（信号与信息处理专业论文）cdma系统中的空时多用户检测技术研究.pdf

北京邮电大学博士学位论文 摘要 本文主要研究d s c d m a 系统中的空时多用户检测技术在移动通信系统中的应 用。主要研究内容有以下几个方面： 在第二章中提出了几种新的恒模类盲多用户检测算法。恒模算法( c m a ：c o n s r a n t m o d u l u s a l g o r i l h m ) 在应用中存在以下几个不足之处：初始值的设置对其影响非常大； 模参数值的选取决定其能否全局收敛；收敛速度对其是否能应用于工程中非常重要。 以往的研究成果多侧重于在a w g n 信道下解决第一个和第三个问题。本文首先提出 了两个适用于a w g n 信道下的恒模类算法：差分约束恒模算法( d c c m a ：d i f f e r e n c e c o n s t r a i n tc o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m ) 和块差分约束恒模算法( b d c c m a ：b l o c k d i f f e r e n c ec o n s t r a i n tc o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m ) 。在算法中采用约束条件来克服初 始值的影响，采用差分来消除模参数值的影响，采用块算法来提高收敛速度。仿真结 果表明，这两种算法都具有良好的鲁棒性，能适应多种条件，对于工程应用具有良好 的参考价值。随后，将这两个算法推广到频率选择性衰落信道中，提出了基于r a k e 接收结构的r a k e d c c m a 算法和r a k e b d c c m a 算法。仿真结果再次验证了本文所 提算法的有效性和鲁棒性。 在第三章中提出了一种新的2 d r a k e 接收算法。文中首先给出了基于匹配滤波思 想的2 d r a k e 接收算法，该算法的不足之处在于要求非零延迟自相关小至忽略不计， 否则将会导致残余信号能量的产生，从而出现信号能量相抵消现象。事实上，由于扩 频码相关性的不理想及信道传输的复杂性，在短扩频码系统中，该算法已不再适用。 针对此不足，本文提出了一种改进的措施，即在利用此算法前，先对接收信号进行预 处理，以消除残余的期望用户信号部分，从而避免了信号能量抵消现象。仿真结果表 明新算法具有更好的性能，并且对短扩频码系统和长扩频码系统都能适用。 第四章主要研究空时线性多用户检测技术。针对周期扩频的宽带c d m a 系统， 首先给出了一种新的考虑码间干扰的线性空时多用户接收机的数学模型，在这个数学 模型的基础上，提出了一种新的空时信道估计算法，并以最小均方误差准则( m m s e ) 为例给出了一种基于该信道估计方法的盲空时线性多用户检测接收机。最后对所提的 信道估计方法和空时线性多用户检测接收机的性能进行了仿真分析，并与基于码滤波 摘要 信道参数估计的方法进行比较。仿真结果表明本文所提的信道估计方法能有效的估计 出信道，从而使得基于此信道估计方法的接收机具有很好的性能，远远优于码滤波方 法。 第五章的内容集中于空时干扰消除多用户检测技术。文中给出了一种新的基于串 行干扰消除思想的空时干扰消除多用户检测接收机。该接收机主要包括三个部分：空 时域波束形成( 基于最小二乘解扩重扩算法) 、多径合并及反馈信号的估计。在给出 具体的迭代公式后，对其进行了计算机仿真。仿真结果表明，串行干扰消除思想的采 纳确实能带来性能上的改善。 在全文的最后，简要总结了论文的工作，指出了研究工作的成绩与不足，并对后 续的工作进行了展望。 关键词：码分多址、智能天线、波束形成、分集、空时二维信号处理、空时多用户检 测、恒模算法、2 d r a k e 接收机、信道估计、干扰消除 n 北京邮电大学博士学位论文 a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o nf o c u s e so n s t u d y i n go fs p a c e t i m em u l t i u s e rd e t e c t i o nt e c h n o l o g yf o r w i d e b a n dc d m a s y s t e m s t h em a i nc o n t r i b u t i o n so f t h ed i s s e r t a t i o na r ea sf o l i o w s ： s e v e r a ln o v e lb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o n a l g o r i t h m sb a s e do nc o n s t a n tm o d u l u s a l g o r i t h m ( c m a ) a r ep r o p o s e d i nt h es e c o n d c h a p t e r c m a h a st h e f o l l o w i n g d i s a d v a n t a g e s ：t h ep e r f o r m a n c eo fc m a a f f e c t e dg r e a t l yb yt h ei n i t i a l i z a t i o no f w e i g h t s ； t h eg l o b a lc o n v e r g e n c eo fc m ad e t e r m i n e db yt h ev a l u eo fm o d u l u s ；t h ec o n v e r g e n c e s p e e db e i n gi m p o r t a n c eo fp r a c t i c a la p p l i c a t i o n t h ep r e v i o u sr e s e a r c hr e s u l t sf o c u s e s m a i n l yo nt h es o l u t i o no ft h ef i r s ta n dt h et h i r dp r o b l e mi na w g nc h a n n e l t h et w o i m p r o v e dc m a t h a ti sd i f f e r e n c ec o n s t r a i n tc o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m r d c c m a ) a n d b l o c kd i f f e r e n c ec o n s t r a i n tc o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m ( b d c c m a ) a r e p r o p o s e df i r s t l y i na w g nc h a n n e l ，i nw h i c hc o n s t r a i n tc o n d i t i o n ，d i f f e r e n c ea n db l o c ki nc o s tf u n c t i o ni s u s e dt os o l v et h ea b o v et h r e e p r o b l e m s i m u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h a tt h et w on o v e l a l g o r i t h m sh a v ev e r yg o o dr o b u s t n e s s a n dc a na p p l yi n m a n yk i n d so fe n v i r o n m e n t f u r t h e r m o r e ，w ee x t e n dt h et w oa l g o r i t h m si na w g nc h a n n e lt o i n m u l t i p a t hf a d i n g c h a n n e la n dp r o p o s ea n o t h e rt w on o v e la l g o r i t h m s ：r a k e d c c m aa n dr a k e b d c c m a s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ev a l i d i t yo f t h et w on o v e la l g o r i t h m sa g a i n an o v e lb l i n d2 d r a k er e c e i v e ri sp r o p o s e di nt h et h i r dc h a p t e r a2 d r a k er e c e i v e r b a s e do nm a t c hf i l t e r i s p r e s e n t e df i r s t l y , w h o s ea d v a n t a g e i st h a tt h en o n z e r o d e l a y s e l f - c o r r e l a t i o ni sa s s u m e dt oi g n o r e ，o t h e r w i s et h er e s i d u a ls i g n a le n e r g yi sp r o d u c e da n d e m e r g es i g n a le n e r g yc a n c e l l a t i o n i nf a c t ，t h ea s s u m p t i o nd o e s n th o l do n p a r t i c u l a r l y , i n s h o r t s p r e a df r e q u e n c y c o d e s y s t e m ，t h ea l g o r i t h m i s n ts u i t a b l e ap r o v e d2 d r a k e r e c e i v e rw h i c hc a no v e r c o m et h ea d v a n t a g eo f t h ea b o v er e c e i v e ri sp r o p o s e di nt h es e c t i o n t h eb a s i ci d e ao ft h en o v e lr e c e i v e ri sp r e p r o c e s s i n gt h er e c e i v i n gs i g n a lt oa v o i dt h e e n e r g yc a n c e l l a t i o np h e n o m e n o n s i m u l a t i o nr e s u l ts h o w s t h a tt h en e w2 d - r a k er e c e i v e r h a sb e t t e rp e r f o r m a n c ea n di sb o t hs u i t a b l ef o rs h o r ts p r e a df r e q u e n c yc o d es y s t e ma n d l o n gs p r e a df r e q u e n c yc o d es y s t e m ， s p a c e t i m el i n e a rm u l t i u s e rd e t e c t i o nt e c h n i q u e s a r es t u d i e di n c h a p t e r4 an e w m a t h e m a t i c a lm o d e lw h i c ht h ei s ii sc o n s i d e r e di sp r e s e n t e df o rp e r i o d i cw i d e b a n dc d m a f i r s t l y b a s e do nt h em o d e l ，an o v e ls p a c e t i m ec h m m e le s t i m a t i o na l g o r i t h mi sp r o p o s e d a n dan e wm m s e b l i n ds p a c e t i m el i n e a rn m l t i u s e rr e c e i v e ri sp r o p o s e d ，t o o f i n a l l y ，w e c o m p a r e t h ep e r f o r m a n c eo ft h et w oa l g o r i t h m s ：t h ec h i pf i l t e ra l g o r i t h ma n d t h ea l g o r i t h m n l 摘要 p r o p o s e d i nt h es e c t i o n s i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h ea l g o r i t h m p r o p o s e d i nt h es e c t i o n h a sb e t t e rp e r f o r m a n c et h a n c h i pf i l t e ra l g o r i t h m c h a p t e r5s t u d i e sm a i n l yo ns p a c e - t i m ei n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o nm u l t i u s e rd e t e c t i o n t e c h n i q u e s an o v e ls p a c e t i m e i n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o nm u l t i u s e rr e c e i v e rb a s e d0 n s u c c e s s i v ei n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o ni sp r o p o s e di nt h es e c t i o n t h er e c e i v e ri n c l u d e st h r e e p a r t s ：s p a c e 。t i m eb e a m f o r m i n g ( b a s e do nl e a s ts q u a r e sd e - s p r e a dr e - s p r e a da l g o r i t h m ) ， m u l t i p a t hc o m b i n a t i o na n dt h ee s t i m a t i o no ff e e d b a c ks i g n a l a f t e rg i v i n gt h es p e c i f i c i t e r a t i v ef o r m u l a ，w es i m u l a t et h en e wa l g o r i t h m s i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h en e w a l g o r i t h ma d o p t e d t h es u c c e s s i v ei n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o ni d e ah a si m p r o v e dt h er e c e i v e r s p e r f o r m a n c e k e yw o r d s ：c d m a ，s m a r ta n t e n n a , b e a m f o r m i n g ，d i v e r s i t y , s p a c et i m es i g n a lp r o c e s s ， s p a c e t i m em u l t i u s e r d e t e c t i o n ，c o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m ，2 d r a k e ，c h a n n e l e s t i m a t i o n ，i n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n 北京邮电大学博士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 随着信息社会的到来，移动用户数迅速增长，人们对移动通信的各种需求和要求 也与同俱增。2 0 0 0 年，全球移动用户数为4 亿左右，到2 0 1 0 年，全球移动用户数预 计达到1 8 亿。另一方面，从业务量预测来看，1 9 9 9 2 0 1 0 年，预计面向话音业务的 用户数将增长1 5 倍，业务量增长2 倍；而在2 0 1 0 年以后，语音类业务将停止增长， 多媒体业务迅速膨胀。从整个上下行链路看，话音业务和多媒体业务量的比率将达到 1 ：2 。可见，用户对高速移动数据业务及多媒体业务的需求越来越迫切，急需一种新 的能够提供全球漫游，支持多媒体业务且有足够容量的移动通信系统，现在全球正在 研制的第三代移动通信系统和将来的移动通信系统，其出发点正是基于以上的需求。 在无线通信系统中，由于无线信号的传播路径是复杂的多径传播，引起传播信号 的时间扩展、多普勒频率扩展及角度扩展，从而使基站接收信号时产生频率选择性衰 落、时间选择性衰落和空间选择性衰落，进而引起严重的码间干扰( i s hi n t e r - s y m b o l i n t e r f e r e n c e ) ，在t d m a 系统中这是影响系统容量的一个非常重要的问题；对c d m a 系统，同样存在这个问题，并且由于c d m a 系统所有的用户都在同一时间和同一频 带内，唯一的区别是每个用户拥有各自独特的扩频码，由于不同扩频码之间的相关性 不是理想的，因此多址干扰( m a i ：m u l t i p l ea d d r e s si n t e r f e r e n c e ) 是c d m a 系统中 特有的影响系统容量的一个重要因素，同时扩频码相关性的不理想也产生t g 近效应 问题。为了有效的抑制i s i 、消除m a i 和抵抗远近效应，改善系统的性能，大量的技 术被研究出来，以克服这些问题【l j ： l 多用户检测 2 1 c d m a 系统是一个自干扰系统，系统中存在码间干扰、多址干扰和远近效应， 这几种因素是限制c d m a 系统容量的主要因素。远近效应可以通过功率控制来控制， 但c d m a 系统对于功率控制精确度的要求比较严格，而严格功率控制导致设备费用 的急剧上升。传统的单用户检测系统完全按照经典的直接序列扩频理论对每个用户的 信号分别进行扩频码的处理，将多址干扰完全认为是白噪声，因此其抗多址干扰的能 力较差。8 0 年代初，提出了多用户检测的概念，多用户检测是近十年来在相关检测 第一罩绪论 的基础上发展起来的一种有效的抗干扰措施，它利用多址干扰的各种可知信息对目标 用户的信号进行联合检测，从而具有较好的抗多址干扰能力，可以更加有效的利用反 相链路频谱资源，显著提高系统容量，而且由于多用户检测技术具有抗远近效应的能 力，可以降低系统对功率控制的要求。 2 智能天线【3 】【4 为了充分利用移动通信用户的空间方位信息，9 0 年代初一种新的利用空阔域信 息的通信技术智能天线( s m a r t a n t e n n as y s t e m s ) 更确切的说是空时处理( s p a c e t i m ep r o c e s s ) 应运而生。其最初的思想是通过自适应天线阵跟踪并提取各移动用户 的空间方位信息，利用用户位置的不同，采用空域滤波来减少多址干扰( m a d ，最 终实现在同一信道( 频段时隙码道) 中发送和接收多个用户的信号而不发生相互干 扰。智能天线技术使通信资源不再局限于时间域、频率域或码域，而是拓展到了空间 域。在智能天线技术中，由于增加了一维空间域，基站天线阵与移动用户间的信道不 仅具有传统意义上的系统响应，而且还随用户空间位置的不同而变化，因此其信道参 数不仅应反映出时间域的信息而且还要有空间域的信息。其关键和难点是在多用户和 多径条件下自适应、动态地跟踪空时信道参数的变化，从而对各用户的信道进行盲辨 识、盲均衡，从而实现对多用户信号的盲分离，同时在下行根据空时信道的参数对发 送信号进行预处理，利用多波束形成技术在各空时信道中给各用户发送信号，并尽量 做到互不干扰。 还有些其它的技术，如功率控制、信道编码队多载波调制f 6 】7 】等，这旱就不 再一一介绍了。值得指出的是，多用户检测技术和智能天线技术目前已成为国内外非 常热门的研究领域，并有大量的文献在对两者的结合技术空时二维多用户检测技 术【8 1 进行研究和探讨。围绕着如何合理地利用时域和空域信息，人们提出了一系列的 空时二维多用户检测方法，常用的空时二维多用户检测接收机分两种结构：空时级联 多用户检测1 9 】和空时联合多用户检j 9 1 1 j 。在空时级联多用户检测方法中，依靠空域滤 波器来利用空间信息，空域处理和时域处理是分别进行的，实际上它是将一个二维问 题转化为两个一维问题来处理，只能在一定程度上改善接收效果。而空时联合多用户 检测方法是将空域特征和时域特征等同看待，与传统多用户检测相比增加了等效处理 增益，提高了用户特征之间的正交性，从而较大的改善了接收机性能。因此，基于联 合空时处理的多用户检测器性能优于级联处理的多用户检测器，但是其运算量也远大 于级联处理方法。 2 北京邮电大学博士学位论文 1 2 智能天线技术分类及基本算法 智能天线技术主要分为两大类：波束形成技术( b e a m f o r m i n g ) 和分集技术 ( d i v e r s i t y ) 1 。 1 2 1 波束形成技术 经过近几十年的不断发展，已有大量的波束形成结构和算法被提出，一个典型的 波束形成接收系统如图1 一l 所示【1 5 】。系统由三部分组成：实现信号空间过采样的天线 阵；对各阵元输出进行加权合并的波束形成网络；更新合并权值的控制部分。 吨圈固 1 习竺广- 控制部 7 吨囹垤丑一 址斗、 拶 主ji k 圃悃一 睦卦 爿! ：! r 。 由 i 算法f 天线阵列 波束形成网络 图1 1 典型的波束形成系统示意图 在移动通信应用中天线阵多采用均匀线阵或均匀圆阵。当满足天线传输窄带条件 ( 信号带宽小于信号在天线阵中传输时问的倒数) 、且阵列采用特性相同的全向阵元 时，对同一入射信号，各阵元的输出响应间将只有相位差异而没有幅度差异，这一差 异可以用阵响应矢量充分描述，阵响应矢量的般形式为： r ! 型盐墅生墅! 苎盟，兰! 垫竺生苎竺! )，兰型生竺生生= ! 竺盟 d ( 卿= 【e j 2 ，e 。 。 ，p 。 。 f ( 1 2 一1 ) l j 其中“，儿) 为第，个阵元的坐标，为入射信号方向与x 轴的夹角。对均匀线阵 有 = 卜半，ej 半掣 7 ( 1 - 2 国 第一章绪论 由口。( ) = 口，。( 一声) 知均匀线阵存在前后向不可分的缺点，故均匀线阵常应用于 扇区系统，这可通过使用方向性阵元来实现。阵列响应向量表明了阵列对入射信号的 响应，由于天线阵列具有确定的拓扑形状，因此在阵列响应向量中包含了入射信号的 方向信息。 常用的波束形成方法可分为两类：波束切换和自适应波束形成 1 6 。 1 2 1 1 波束切换技术 在波束切换技术中，天线覆盖的小区被细分为许多个小的分区，每个分区赋予一 个固定波束，当用户在某一分区内移动时，波束切换机制可自动将波束切换到包含最 强信号的分区。每个波束的指向是固定的，波束宽度由阵元数目和天线阵拓扑结构决 定。因为用户信号并不一定在固定波束的中心处，当用户位于波束边缘，干扰信号位 于波束中央时，接收效果最差，所以多波束天线不能实现信号最佳接收。但是与自适 应阵列天线相比，多波束天线具有结构简单、无需判定用户信号到达方向的优点。对 波束切换天线，核心的任务是如何设计阵列加权向量集合，在实现全部用户区域覆盖 的同时获得最好的接收效果。 波束切换方式的阵列天线系统设计方法已经得到了较广泛和深入的研究。常用的 基于权值设计的预波束成型方法主要有：b u t l e r 矩阵法f 】7 1 ，单用户角度匹配法和多用 户角度匹配法。以平均输出信干比增益为指标比较上述三种波束成型方法后可知：当 干扰用户数很少时，单用户角度匹配法有最好性能；干扰用户数目较多时，多用户角 度匹配法性能更好，但对均匀线阵，所形成的波束不应该等间隔分布。 1 2 。1 2 自适应波束形成技术 自适应波束形成器可依据用户信号在空间传播的不同路径，最佳地形成方向图， 在不同到达方向上给予不同的天线增益，实时地形成窄波束对准用户信号，而在其他 方向尽量压低旁瓣以抑制干扰，从而提高系统的容量。由于移动台的移动性以及散射 环境，基站接收到的信号的到达方向是时变的，使用自适应波束成形器可以将频率相 近但空间可分离的信号分离开，并跟踪这些信号，调整天线阵的加权值，使天线阵的 波束指向理想信号的方向。因此，自适应波束形成器是智能天线技术的研究重点和发 展方向之一。 北京邮电大学博士学位论文 自适应波束形成技术的核心问题就是如何在干扰和噪声中提取期望信号。根据形 成波束所用的信息可以将自适应波束形成技术分成三类：基于信号空间结构的自适应 波束形成、基于训练序列的自适应波束成形和基于信号时域结构的自适应波束形成。 1 2 1 2 1 基于信号空问结构的自适应波束形成 信号的空间结构主要指信号的到达角，从大量的自适应波束形成文献可知，一旦 确定了期望信号的到达角，就可以直接形成阵列加权矢量，从而获得空域滤波增益。 因此d o a 估计问题得到了广泛的关注和深入研究，这里以研究得比较成熟且适用于 移动通信系统的多用户信号分类( m u s i c ：m u l t i p l es i g n a lc l a s s f i c a t i o n ) 算法为例， 介绍如何得到d o a 的估计，然后介绍几种利用d o a 估计的自适应波束形成技术。 lm u s i c 算法 由信号的子空间理论可知，当对天线阵的输入信号进行奇异值分解或对其相关阵 进行特征值分解时，可得到数值较大的、与信号对应的一组奇异值或特征值，它们对 应的特征向量张成的子空间被称为信号子空间。剩下的数值较小的奇异值或特征值与 噪声对应，与它们相对应的特征向量张成噪声子空间，信号子空间和噪声子空问是相 互正交的。由于目标信号d o a 对应的空间阵响应矢量必在信号子空间中，它萨交于 噪声子空间，故在求得噪声予空间u 后，可用下式计算空间谱 p ”“( 日) 2 西斋 1 2 3 搜索其峰值可获得d o a 估计值。当信号子空间的维数较小时，为节约运算量， 也可利用信号子空间进行d o a 估计，此时应找寻与信号子空间u 。最大相关的空间阵 响应矢量，即计算： p 。( 0 ) = p ( 臼) u ， 2 ( 1 - 2 - 4 ) 然后搜索峰值获得d o a 估计。这是标准m u s i c 算法的基本原理。 2 基于d o a 估计的波束形成方法 最早提出的算法只进行主瓣控制，即仅保证对目标有户有最大增益，其合并权值 为： w = a o ( 1 _ 2 - 5 ) 为目标用户对应的阵列响应矢量。在无干扰、仅有空间白高斯噪声时，该权值 第一罩绪论 一一一_ 才是最优的。 随后提出的方法是干扰零陷法，也即自适应滤波中常采用的迫零( z e r o f o r c i n g ) 法。当系统能同时估计目标用户和各干扰用户的阵响应矢量时，干扰零陷法要求对目 标用户进行放大和对干扰用户进行抑制，即合并权值应尽满足： w “日o = l 且 w “口，= 0 ， i = l ，_ i ( 1 2 6 ) 其中臼，为干扰用户i 对应的阵列响应矢量。 令a = 【d 。，日l ，d 。】、e = 【1 ，0 ，0 1 ，n 上式的n d 、二乘解为： w = ( a a h ) _ 1a巳(1-27) 该方法的缺点是将噪声的功率放大了。 1 9 6 7 年c a p o n 【1 9 提出了基于目标用户来向约束的最小方差无畸变响应( m v d r ： m i n i m u mv a r i a n c ed i s t o r t i o n l e s sr e s p o n s e ) 法，即在满足w “a o = 1 的条件下求w 使 w “r 。w 最小，其解为： 一摄 m z 固 式中r 。为输入信号中干扰、噪声分量对应的均方值。m v d r 同时实现了对噪声 和干扰的优化滤除，其目标是使输出信干噪比最大。 显然d o a 估计是实现上述算法的基础，其估计精度将直接影晌波束成型算法的 性能。目前已提出大量d o a 估计的方法，如标准m u s i c 算法的各种改进算法 2 0 - 2 2 1 、 e s p r i t ( e s t i m a t i o n o f s i g n a l p a r a m e t e r sv i ar o t a t i o n a li n v a r i a n c et e c h n i q u e s ) 算法【2 3 】、 空间谱估计方法、线形预测法、最大熵法、最大似然法和各种基于子空间的算法等。 这些d o a 估计方法普遍存在如下缺点：需要知道较准确的阵响应矢量，而它依赖于 阵列拓扑、阵元位置( 对e s p r i t 算法则主要是子阵间的相对位移) 和入射信号频率， 与各阵元相连的前级处理设备的非线形和非对称性也会对它产生影响，所以为了保证 最终估计精度，常需周期性地进行阵校正；有分辨率限制，入射的信号源数目不能很 多；很多算法对分辨相干入射源无效或效率不高。而在移动通信中常需面对较多的干 扰信号、相干或不相干的多径信号，故基于d o a 估计的波束成型算法不适宜于阵列 规模较小、干扰较严重的应用环境。 6 北京邮电大学博士学位论文 1 2 1 2 2 基于训练序列的自适应波束形成2 9 1 对移动通信系统，当存在导频符号时，可以充分利用导频符号来简化自适应算法 的设计，确保自适应算法的稳定性，加快收敛速度。 此类算法通常借助导频信道上发送的已知符号或时分复用在业务信道上的导频 序列，进行算法处理时要么先确定期望响应再按一定准则( 如迫零准则) 确定各加权 值，要么直接计算或逐渐调整权值，以使智能天线输出与已知输入最大相关。 常用的优化准则是最小均方误差m m s e ，其代价函数为： ，( w ) = e f wr l r ( r ) 一d ( ，) 1 2l(1-2-9) 其中d f f ) 为参考信号。上式对w 求偏导并令结果为零，可得到著名的w i e n e r 解： w = r - l p( 1 - 2 1 0 ) 其中r = e ，( f ) r “( f ) ，p = e ，( f ) d + ( f ) 。由于在工程应用中集平均统计量r 和p 难以获得，因此实现时通常用它们的时间平均值进行近似，即有： r ( ) ：丢篁r ( n ) ，“( n ) v ”；0 p ( | ) ：去艺r ( n ) d ( n ) v n ：0 ( 1 2 11 ) ( 1 2 - 1 2 ) 由此我，f f - a f 以得到许多种m m s e 准则的自适应实现方式，如直接矩阵求逆( d m i ) 法、最陡梯度下降算法( s t e e p e s tg r a d i e n td e s c e n t ) 、最小均方( l m s ) 算法、规一化 l m s 算法( n o r m a l i z e dl m s ) 、约束l m s 算法等，这里对l m s 算法做简单介绍。 最小均方( l m s ) 算法是应用最为广泛的自适应算法之一，它是由梯度下降法推 出的，其代价函数为： ，( w ) = 1 w ”r ( 九) 一d ( 咒) 1 2 ( 1 2 1 3 ) 权值更新公式为： 咖1 ) = h 由 掣= 以帅m 州岬( 町州( 1 - 2 - 1 4 ) 上式中“为步长，当它满足o “ d i 且g 疋+ d t n ，因此必须考虑码问干扰，下面我们来构造存在码间干扰情 况下接收信号的线性表示式。 将u 按符号周期丁截成厶段( 最后一段不足的部分补零) ，则可以用个 p n x l 维的矩阵；t 来表示，称该矩阵为用户特征波形矩阵。在有i s i 的情况下，收 到的第k 个用户的第 个符号可以用矩阵形式表示为： r k ( t i ) = 邸b k ( 疗) h ( 岛) 乱( l b 一1 ) 其中用户特征波形矩阵为： b k ( n ) 钆( n 一厶+ 1 ) ( 4 - 2 - 11 ) 第四章盲空时线性多用户检测 五叁 ( 厶) 颤亿一1 ) 靠( 1 ) ( 1 ) 以( n + 1 ) ( 2 ) w 。j ( + 2 ) w ：( n ) i ( 2 n ) 2 ( 1 ) 2 ( n + 1 ) 呱2 ( 2 ) 2 ( n + 2 ) 以( ) 以( 2 ) 以( ( l 。- i ) n + 1 ) 以( ( l b - i ) n + 2 ) 戗( + 三一1 ) o 0 峨( ( l o - 1 ) n + 1 1 嵋( ( 厶- 1 ) n + 2 ) w ：( n + l - 1 ) o o w ：( ) p ( 2 n ) 0 f 4 2 1 2 ) 5 t 0 ) = 眈( ”) b k ( n - 1 ) 饥( ”一厶+ 1 ) 为l e l 维矢量 ( 4 - 2 13 ) 在实际系统中，小区中各用户与基站的距离各不相同，由于传输时延的差异以及 多径的存在，如果没有采取特殊的同步机制的情况下，即使各用户的发射时间是严格 同步的，对于基站而言，仍然不能做到接收同步，因此我们这里考虑准同步系统，即 各用户的直达波到达基站的时间差在一个符号之内，一般用码片来度量。 对于准同步c d m a 系统，相对于参考用户的用户而言，时延实际表现在用户特 征波形矩阵中零的位鼍上。以第k 个用户为例，设相对于参考用户的时延为2 个码片， 此时的特征波形矩阵为： 7 4 北京邮电大学博士学位论文 一 。 以( 1 ) 以( 心- 1 ) n 一1 ) o 域( n ) ，“( 亿一o n ) 以( 1 ) ： i 以( 2 ) ! ； 域( n 一2 ) 喊( 2 n 一2 ) 0 0 ( 1 ) ( 2 ) ( n 一1 e ( ) 一2 ) m 2 ( 2 n 一2 ) 睇( n 一2 )( 2 n - 2 ) 嵋( + 一1 ) 0 孵( + 三一1 ) 0 0 ： o 在上面的特征波形矩阵中，基于每根天线的分块矩阵的第l 列的前2 个元素为零 表示与参考用户相比有2 个码片的时延。采用上述特征波形矩阵，同步与准同步系统 就具有了统一的数学模型。 假设系统中有k 个用户，则在接收端总的接收信号可以表示为： k ，( h ) = 吒( n ) + 盯z = s 6 ( n ) + 口z( 4 2 1 4 ) k = l 式中： s = ( 厶) 一( 厶1 ) s ，( 1 ) 为尸弛维的矩阵； s ( f ) = ，( f ) 屯( i ) s k ( i ) ，( i = l b ，l b l ，1 ) 为p 世维的矩阵； 6 ( 一) = f 6 “0 ) 6 “0 一1 ) b tn 一厶+ i ) 为k l 。1 维的矢量； 6 ( f ) = ( i ) 乳( 0 & ( i ) 1 ，( i = n ，”一1 ，n 一岛+ 1 ) 为k l 维的矢 7 5 一、， q n 一 一 。心嘛 jl，t 嵋嵋 第四章盲空时线性多用户检测 量： ：为高斯白噪声，满足e z = o ，e z “ = i 。 这样我们就得到了存在码间干扰情况下接收信号的线性表示式。因此如果能估计 出各用户的矢量信道冲激响应魂( t ) ，或者说估计出s 来，就可以采用线性多用户检 测方法对发射符号b 进行检测，下面给出个宽带准同步c d m a 系统下的盲空时信道估 计算法。 4 3 宽带系统盲空时信道估计 以下我们给出基于周期扩频的宽带c d m a 系统上行链路的茸空时信道估计算 法。将采样后的接收信号表达式重写如下： r ，。( ”) = 吒( 1 1 ) + o - z = s 6 ( ”) 十们 = l ( 4 3 1 ) 现在我f l 3 需要从接收的信号r ( ) 中估计出各用户的信道玩。参照文献 3 4 的做 法，一次截取，个比特符号，即将j 个具有式( 4 3 1 ) 的形式的符号串接在一起，我们 称，为平滑系数。这样得到的接收数据为： x = r ( 1 ) r 7 ( 2 ) ，( 明= 一s b + n ( 4 3 - 2 ) 其中： x 为i p n 1 的矢量； 阳k ) s 7 ( 1 ) o o 1 i ：i? s ! 厶s 1 1 。?i ( 4 一s _ ，) f ooo s 心) j s | ( 1 ) j i 为i p n k ( i + l a 一1 ) 的分块t o e p l i t z 矩阵，其中的每个块为p x k 的矩 阵。，的选取应保证i 中的行数大于列数，即使j 列满秩。 西：6 一( 行) b , t ( n 一1 ) b t ( n 一厶一，+ 2 ) 为k ( i + l 。一1 ) 1 维的矢 量。 设一次取m + 厶+ 一2 个符号的接收数据按n 挂行平滑后可以表示为： x = s b + z ( 4 3 4 ) 北京邮电大学博士学位论文 其中： x 为胆m 的分块h a n k e l 矩阵 b 6 n ) 6 n n 6 n 一1 1 6 n 一2 1 6 n m + 1 1 6 n m ) 6 ( n 一厶一1 + 2 )6 ( 一厶一i + 1 ) - 6 ( m l b 一一m + 3 ) ( 4 3 5 ) b 为x ( 1 + 三。1 ) m 的分块h a n k e l 矩阵：注意m 的选取应使b 的列数大于行 数，使b 矩阵为行满秩矩阵。 对肖进行奇异值分解( s v d ) 得： = u s 嘶娥，卿 = u s e ，k + u 。z 。k 式中，对应k ( i + lh - 1 ) 个较大的特征值，。对应k = p n k ( 十lh - 1 ) 个较 小的特征值，u s 中的各列为k ( i + l b - 1 1 个较大特征值对应的特征矢量，u o 中的各列 为x ( 1 + 。一1 ) 个较小特征值对应的特征矢量，也即噪声对应的特征矢量。由s 的定 义和性质，可以得到玑和j 张成同一个信号子空间，即s p a n ( u , ) = s p a n ( i ) ；而u 。构 成信号空间的正交补空间。因此有 皑s = 0( 4 3 7 ) 因为s 是一个分块的t o e p l i t z 矩阵，所以无法直接从上式中求出各用户的信道冲 激响应，为此进行以下的变换。将l 掣按列划分成，段，每段长度为p 列，即： 1 = f z jz j z 门 ( 4 3 8 ) 式中互为州巧的矩阵。又 蚪j = z j 乏 第四章盲空时线性多用户检测 iz ? s ( 厶) lz 1 1 s ( 厶一1 ) + z ：s lz ( 1 ) f z ? s ( 厶) = o i z j s ( 厶一1 ) + z l s ( 厶) = o l ： l z t s ( 1 ) = 0 构造l h p n k ( ，+ 厶一1 ) 维的分块t o e p l i t z 矩阵 豇i z ，0 - 一z j 0 z 1 令：p ( 厶) s , r ( 厶一1 ) s , t ( 1 ) 1 ，则有 0 0o ( 4 3 9 ) ( 4 3 1o ) ( 4 3 11 ) 111li_=川 ，【 。跚 弛 ) s l ，l s o 、j 乙 i0 ) s oo s r。，。l 1 j t ， z ，j o 0 z o zo 北京邮电大学博士学位论文 1 艺= s “( 乞) s , t ( 厶一1 ) s , r ( 1 ) 1 s “( g ) z s “( 厶) z ：+ s “( l b 一1 ) z s “( 1 ) z ，