（机械电子工程专业论文）基于少量散乱数据的复杂曲面重构技术研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 目前在实际的生产实践中，对复杂曲面所构成的零件实施反求工程，大多 数采用三坐标测量机测量。对于截面不规则、存在凹缝的零件，采用三坐标测 量机测量时，只能得到少量散乱数据，如何减小反求得到的数字模型和实物模 型的误差，这是复杂曲面数字化的难点之一。 基于少量散乱数据点的曲面反求，既要减少测量点数，又要构造出光顺的 符合原实物的曲面模型，则数据点的精密测量、构造曲面的方法就显得极为重 要，否则构造出的曲面模型不是不光顺就是与实物模型相差太远。 本文主要研究了少量散乱数据点的复杂曲面重构的方法，一种是将得到的 数据点直接进行反求，然后通过自动抽查的方法对所构造的模型进行检测和修 正，使模型精度达到要求。另一种是利用测头半径补偿，将测得的数据修正后 再进行反求。 归纳起来，论文主要完成了以下工作： 1 研究了异常点的剔除、测量点的增密、半径补偿等数据预处理技术。 2 分别对b e z i e r 曲面，b s p l i n e 曲面和n u r b s 曲面这三种方法在实际应 用中进行了比较，最终确定选用m 瓜b s 方法进行曲面重构。并阐述了曲线曲面 光顺的原理和方法。 3 介绍了m 瓜b s 曲线曲面重构的相关基础理论；详细论述了m 瓜b s 曲线曲面插值的步骤：数据点的参数化，节点矢量的确定，求取n u r b s 基函 数，反算控制顶点从而求出曲面以及n u r b s 曲面的修改方法。 4 以增压器叶轮的反求设计为例，用上述两种方案反求得到叶轮的三维模 型，并对重构精度进行定量分析，给出了分析的效果图和误差分布图。 i ” 关键词：三坐标测量机：散乱数据；误差修正；复杂曲面重构；逆向工程； 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t c m mi st h em a i nm e a s u r ei n s t r u m e n ti nt h er e c o n s t r u c t i o no fc o m p l i c a t e d s u r f a c e f o rt h ep a r t sw h i c hh a v et h ei r r e g u l a rc r o s s - s e c t i o no rc o n c a v ea p e r t u r e ，i t c a l lo n l yg e tas m a l la m o u n to fs c a t t e r e dd a t aw i t hc m m h o wt or e d u c et h ee r r o r b e t w e e nn u m e r i c a lm o d e la n dt h ep h y s i c a lm o d e li so n eo ft h ed i f f i c u l t i e si nt h e d i g i t i z a t i o no fc o m p l e xs u r f a c e r e c o n s t r u c t i n go fc o m p l i c a t e ds u r f a c eb a s e do n af e ws c a t t e r e dp o i n t s ，i ti s n e c e s s a r yt or e d u c ep o i n t s ，a n dt oc o n s t r u c tt h es m o o t hs u r f a c ew h i c ha c c o r dw i t ht h e p h y s i c a lm o d e l ，i t sv e r yi m p o r t a n tf o rt h ep r e c i s em e a s u r e m e n to fd a t aa n dt h e m e t h o do fs u r f a c er e c o n s t r u c t i o n , o rt h es u r f a c ei sn o ts m o o t ho rh a v eg r e a t d i f f e r e n c ew i t hp h y s i c a lm o d e l t h em e t h o d so fr e c o n s t r u c t i o no fc o m p l i c a t e ds u r f a c eb a s e do nas m a l la m o u n t o fs c a t t e r e dd a t ap o i n t sw e r es t u d i e di nt h i sd i s s e r t a t i o n ，o n em e t h o dw a st h a td a t a w i l lb ed i r e c t l yu s e di nt h er e c o n s t r u c t i o n a n dt h e nm a k ei n s p e c t i o na n dc o r r e c t i o no f m o d e lb ya u t o m a t i c a l l yc h e c k ，e n a b l et h em o d e lr e a c ha c c u r a c ya n dt h eo t h e ri st o g e tt h ed a t ac o r r e c t e du s i n gp r o b er a d i u sc o m p e n s a t i o n ，t h e nt or e c o n s t r u c t t h em a i nc o n t r i b u t i o n so ft h ed i s s e r t a t i o nw e r e 弱f o l l o w s ： 1 d a t ap r e p r o c e s s i n gt e c h n o l o g i e ss u c ha ss i n g u l a rp o i n t se l i m i n a t i o n ，d a t a d e n s i f i c a t i o na n dr a d i u sc o m p e n s a t i o nw e r es t u d i e d 2 t h ef u n d a m e n t a lt h e o r yo fs u r f a c er e c o n s t r u c t i o nw a sd i s c u s s e dw h i c hl e dt o t h ef i n d i n gt h a tt h e r ew e r es o m ec h a r a c t e r i s t i ci nb e z i e r , b s p l i n ea n d 瓜b s s o m 瓜b sw e r ec h o s e n 弱t h ef u n d a m e n t a lm e t h o d st oa c h i e v es u r f a c er e c o n s t r u c t i o n , a n da n a l y z e dt h et h e o r ya n dm e t h o do fc u r v ea n ds u r f a c es m o o t h n e s s 3 t h ec o r r e l a t i v et h e o r yo fm 瓜b sc u r v ea n ds u r f a c e r e c o n s t r u c t i o nw a s i n t r o d u c e d i tp r e s e n t e dm e t h o d st oi n t e r p r e tm 瓜b sc u r v ea n ds u r f a c e ，i n c l u d i n gt h e p a r a m e t e ro fd a t ap o i n t s ，c o n f i r m i n go fk n o tv e c t o r s ，c o m p u t i n gb a s i sf u n c t i o na n d c o n t r o lp o i n t s a sw e l la st h em o d i f i c a t i o no fm 瓜b ss u r f a c e 4 t a k i n gt h er e c o n s t r u c t i o no fi m p e l l e rf o re x a m p l e ，p r e v i o u st w om e t h o d sw e r e a p p l i e dt or e c o n s t r u c t i n gt h r e e d i m e n s i o n a lm o d e l ，q u a n t i t a t i v ec a l c u l a t ea n da n a l y z e o fr e c o n s t r u c t i o ns u r f a c ee r r o r , a n dc o r r e s p o n d i n gc o l o r i z e de r r o rc h a r t sa n de r r o r d i s t r i b u t i o nc h a r t sw e r ep r e s e n t e d k e yw o r d s ：c m m ；s c a t t e r e dd a t a ；a r o rc o r r e c t i o n ；c o m p l i c a t e ds u r f a c e ；r e v e r s e e n g i n e e r i n g 此页若属实，请研究生及导师签名，并装订在掌位论文的摘要前。 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 研究生( 签名) ：熏堕圣日期塑呈：乡 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送 交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部内容，可以采用影 印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：至堕玉酶师( 签名) ：组日期生堕。呈 武汉理工大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 论文研究背景及意义 与c a d c a m 系统在我国几十年的应用时间相比，逆向工程技术为工程技 术人员所了解只有十几年甚至几年的时间。时间虽短，但逆向工程技术广泛的 应用前景己经为大多数工程技术人员所关注，这对提高我国制造行业的整体技 术含量，进而提高产品的市场竞争力具有重要的推动作用。 随着计算机软硬件价格的下降，企业已经能够购置适合其产品开发所需的 逆向工程系统基本配备，但是却缺乏有丰富经验的专业人才。要完成一套逆向 工程流程不难，但是要保证产品的最终质量却和逆向设计师的水平有很大关系。 许多模型与工件不是由单纯凸出的自由曲面所形成，碰到凹槽、开孔或基本几 何形状之处，仍须做形状辨识、建构及叠合处理，这些需要设计师具有丰富的 经验和技巧。 在逆向工程实施的过程中，尤以曲面模型重构最费时费力。由于曲面逆向 建模是属于非参数建模，目前逆向工程技术采用的测量设备主要为三维光学扫 描设备，得到的测量数据量大，数据散乱分布且边界不规则，模型的几何特征 “淹没 在离散点云之中，到目前为止还没有一种比较可行的软件可以将其自 动“识别和“提取 出来，曲面模型往往需由多张曲面经延伸、过渡、裁剪 等混合计算而成。 虽然目前开始有人研究由点云到曲面模型的自动建模技术，但还没有取得 关键性的突破，逆向曲面重构工作还是主要通过大量的人工交互建模工作来完 成，由于模型几何特征的识别和提取、曲面光顺与精度平衡点的把握，这些工 作都是依赖于操作者的经验和技巧，对由点到面的建模方式的原则和规律还缺 乏系统的归纳和总结，因此，曲面重构工作几乎成了一项“黑色技艺 ，并最终 影响了逆向工程的推广和应用川。 鉴于这种情况，本文以自由曲面为对象，对测量数据预处理、曲面重构、 误差检测修正等关键技术进行系统深入的研究，旨在建立曲面逆向工程建模的 有效方法，从而为产品逆向设计的开展奠定工程实施基础。 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 逆向工程概述 现代制造业中，具有复杂自由曲面的产品设计通常包括以下若干个步骤： 设计师最初根据市场需求和和审美情趣制作得到产品的实物模型，对该模型进 行数字化c a d 建模，有限元分析，快速原型制造以及对模型反复修改，以求获 得最优化的产品设计。下图1 1 ，说明了外形复杂产品的设计步骤及其各步骤的 工作内容。由图1 1 可以看出，产品从概念设计到商品化的设计结果的产生需要 多个步骤。这些步骤基本上包括了以下模块：概念设计；产生产品的实物模型； 对实物模型三维扫描；重建实物的几何模型；有限元分析( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ， 简称f e m ) ；快速原型( r a p i dp r o t o t y p e ，简称i 冲) 制造，以及根据以上结果进一 步修改产品外形卫1 。 图1 - 1 现代制造中的产品设计过程 在所有这些设计过程中，从产品实物模型，到三维扫描数据，到几何模型 反求，是属于逆向工程范畴。逆向工程是产品设计过程中的关键。 逆向工程( r e v e r s ee n g i n e e r i n g ，简称r e ) ，是指从初步设计得到的实物模型 2 武汉理工大学硕士学位论文 ( 这些模型往往由木材、石膏、蜡或者黏土制成) 扫描测量获得的代表其几何 拓扑信息的散乱数据点值，重构出具有数学表达式的几何模型，以备后续的有 限元分析以及快速原型制造所用。因为逆向工程决定了产品模型的几何表达， 它在有限元受力分析模块以及快速原型制造模块之前，它给力学分析提供具有 精确数学表达的几何模型，为c a d 系统的设计修改提供i g e s 格式的文件，为 快速原型制造提供s t l 格式的文件，因此，逆向工程是所有设计过程中起决定 作用的一步。 通常，商业化产品设计结果的产生，不是按图1 - 1 所有过程经历一遍即可， 而是一个反复迭代的过程：快速原型制造所得的模型需要进行各种性能分析， 再结合受力分析的结果，由设计师对其反复修改，这种修改的方式，或者是重 新做一个黏土模型，或者是直接在计算机中通过c a d 设计软件对其几何模型进 行修改，总之要反复修改、测量、重建，以至获得一件在工程和美学角度都达 到最优的产品为止。 逆向工程的应用领域十分广泛，主要包括： ( 1 ) 新产品开发 科技发展和市场竞争对产品设计提出了更高的要求，汽车、飞机、家电、 玩具等行业的产品正朝着美观化、艺术化的方向发展，产品的工业美学设计逐 渐纳入创新设计的范畴。为实现创新设计，可将工业设计和逆向工程结合起来 共同开发新产品。在汽车、飞机等产品的外形设计中，首先由外形设计师使用 油泥、木模或泡沫塑料做成产品的比例模型，易于从审美角度评价并确定产品 的外形，然后通过逆向工程技术将其转化为c a d 模型，进而得到精确的数字定 义。这样不但可以充分利用c a d 技术的优势，还能适应智能化、集成化的产品 设计制造过程中的信息交换需求。 ( 2 ) 产品的仿制和改型设计 在只有实物而缺乏相关技术资料( 图纸或c a d 模型) 的情况下，利用逆向 工程技术进行数据测量和数据处理，重建与实物相符的c a d 模型，并在此基础 上进行后续的操作，如模型修改、零件设计、有限元分析、误差分析、数控加 工指令生成等，最终实现产品的仿制和改进。运用逆向工程进行产品仿制可以 吸收先进的设计制造成果，从而使产品设计起点高、周期短、见效快。目前， 在我国经济、技术快速发展，以及计算机辅助技术被广泛采用的情况下，逆向 工程在新技术和新产品的消化、吸收及创新，形成国产化产品的进程中起着不 可替代的作用，被广泛地用于摩托车、家用电器、玩具等产品外形的修复、改 3 武汉理工大学硕士学位论文 造和创新设计，提高了产品的市场竞争力。 ( 3 ) 快速模具制造 为了在激烈的市场竞争中生存和发展，模具制造业引进了各种先进的制造 技术，”逆向工程技术在快速模具制造中的应用主要体现在两个方面：一是以样本 模具为对象。对己符合要求的模具进行测量，重建其c a d 模型，并在此基础上 生成加工程序。这样可以提高模具的生成效率，降低模具的制造成本。另一种 情况是以实物零件为对象。这时，为了利用c a d c a m 技术来加工模具，首先 要将实物转化为c a d 模型，并在此基础上进行模具设计。往往要通过反复试件 和修改模具才能得到符合要求的模具。 ( 4 ) 产品的数字化检测 这是逆向工程的一个新的发展方向。对于加工后的零部件，进行扫描测量， 利用逆向工程中的曲面重构技术构造c a d 模型，将该模型与原始设计的几何模 型在计算机上进行数据比较，可以检测制造误差，提高检测精度。另外，将c t 测量技术和逆向工程的曲面重构技术相结合，还可以对产品进行对象测量、内 部结构诊断及量化分析等，从而实现无损检测。 ( 5 ) 医学领域内断层扫描数据的c a d 建模 随着医学数字成像技术的飞速发展和临床诊断中的广泛应用，先进的医学 断层扫描仪器，如c t ，m 刚等能够为医学研究与诊断提供高质量的断层扫描信 息，为人体器官的反求c a d 建模提供了良好的条件。在反求人体器官的c a d 模型基础上，利用r p 技术可以快速、准确地制造硬组织器官替代物、体外构建 软组织或器官应用的三维骨架以及器官模型，为组织工程进入定制阶段奠定基 础，同时也为医疗疾病提供方便、可靠的手段。 ( 6 ) 艺术品、考古文物等的复制。 除上述领域外，逆向工程技术还可应用于电子商务等领域。随着计算机软 硬件成本的下降和曲面重构技术的完善，逆向工程的应用会越来越广泛。 1 3 逆向工程中曲面重构技术及研究现状 1 3 1 逆向工程中曲面重构的特点 曲面重构是逆向工程的核心技术，作为重构数据来源的实物模型通常是由 不规则的曲面构成，形状复杂，且大多是属于无法用二次方程直接描述的自由 曲面。 4 武汉理工大学硕士学位论文 这类复杂曲面的重构，必须以高精度的测量设备获取的数据点信息为前提。 而曲面的复杂程度决定了测量结果数据往往十分复杂、散乱并且缺乏拓扑信息。 如图1 2 所示。 图1 - 2 无规则的散乱数据点 因此，在逆向工程中，曲面重构具有如下特点： 数据点排列散乱无章，缺乏拓扑信息，含有噪声，计算量大； 曲面边界不明显，几何形状复杂，不宜采用常规的曲面构造方法； 曲面往往是由几张曲面经过求交、裁剪、过渡、延伸等高级曲面处理得 到。 1 3 2 曲面重构技术研究现状 曲面重构方法基本上可分为两类：代数法和参数法。代数法无法在描述复杂 曲面形体中有效利用，而参数曲面在跨界连续性、曲面约束以及局部控制方面 的良好表现而被普遍应用。参数化曲面造型中通常先对离散数据点参数化，根 据数据点块的边界构造初始曲面，对应各数据点在曲面上的相对位置，从而计 算出其各自的参数的分布，使各数据点成为曲面片真正的节点，然后对各节点 进行顺序排列，包括节点顺序、节点编号和节点参数化值，在此基础上进行下 一步处理。在计算几何里，常用的曲面模型有c o o n s 、b s p l i n e ( b 样条) 、m m a s ( 非 均匀有理b 样条) 和三角b c z i c r ，在离散点的曲面造型的实际应用中，逐渐形成 了以下两类是最常用的：( 1 ) 以b s p l i n e 或n u r b s 的基于拓扑矩形域的曲面 构造方案。( 2 ) 以三角域的b c z i c r 曲面为基础的曲面重构方案。1 。 ( 1 ) 基于拓扑矩形域的b s p l i n t 或n u r b s 曲面重构技术 简单常用的方法是采用以距离加权插值法为基础的b s p l i n e 法。以数据点为 5 武汉理工大学硕士学位论文 型值反求其控制点，然后将b 样条曲面看作是两个不同方向的b 样条曲线的直 积，避免复杂的矩阵运算。目前使用中经典的方法是采用最小二乘法的双三次b 样条嫡1 ，可以避免由于坏点所引起的插值算法的波动，提高曲面重构的态性。b 样条曲面由于其本身具有的跨界曲率自连续性使得曲面片间的光顺性问题得以 简化。 n u r b s 技术是既可以精确表示规则的曲线与曲面、又能表示非规则的曲线 与曲面的唯一方法，在2 0 世纪7 0 年代，当v e r s p r i l l e 砸在他的博士论文中提出 n u r b s 后，人们纷纷对n u r b s 进行了深入的理论研究和应用开发，1 9 8 0 年波 音公司首次建议将n u r b s 应用于i g e s ( i n i t i a lg r a p h i c se x c h a n g es t a n d a r d ) q b 也 成为自由曲线曲面表达的唯一方法，1 9 8 3 年美国s d r c 公司第一个将基于 n u r b s 的几何造型系统g e o m o d 推向市场，其后，国际标准化组织将n u r b s 作为s t e p ( s t a n d a r df o re x c h a n g eo f p r o d u c tm o d e ld a t a ) 标准中定义产品数据模型 的唯一表示标准，几乎所有的现行c a d 软件都支持它。但由于其数学描述式中 分式有理式及权值的出现，使得基于m 瓜b s 曲面重构存在难点：一是需要确定 权、节点、参数和控制点的值，先后顺序和约束准则不明确；二是由于有理式 的存在，使得求解方程组困难；三是缺少n u r b s 曲线曲面的几何连续性拼接条 件，难以实现面片间的光滑拼接。因此，在大量数据的复杂曲面整体重构中， m 瓜b s 尚有较大困难。国内外就解决上述三个困难进行了大量的研究1 7 - 1 0 l 代 表性的成果有： 在解决第一个问题中，m a n 等则采用两步线性化的方法首先确定权值，控 制点在第二步解决，根据测量点的分布或边界初步构造一初始曲面一基面，然 后将控制点投影到该基面上，得到在基面上的参数值，这样，单个曲面的拟合 问题为一个无约束的线性最小二乘解的问题，可以得到所有控制点，解决散乱 数据的参数分配问题，根据这一控制点参数分配拟合出一张新的b 样条曲面， 最后控制点参数进行优化，使拟合曲面离给定控制点误差最小。2 0 0 0 年又在此 基础上提出了基于b 样条的局部曲面修改方法，这种方法随时在需要的时候插 入节点数量，以达到需要的拟合精度。但在插值节点的优化、横向边界的连续 和约束处理等方面尚需进一步研究，仍然无法处理边界拟合问题。f a r i n 提 出根据曲面片的曲率来分配权值，并且为那些将要出现剧烈变化的插值区域分 配大的权值。h o s c h e k 1 3 1 采用非线性逼近方法通过最小化数据点和逼近曲面差 值平方之和同时确定n u r b s 曲面的控制点和权值。 目前的研究理论尚无法解决第二个问题，但国内外的研究在压缩数据量、 6 武汉理工大学硕士学位论文 曲面的表示等方面做了研究，为解决计算量大的问题给出了一些解决方法。p i e g l n 等应用四边界n u r b s 曲线构造初始表面，提出了压缩散乱数据点的几种方 法，并进行n u r b s 曲面重构，不足之处是若初始表面不理想，则后续工作计算 量会相当大。来新民n 等提出了基于曲率测度的大规模散乱数据点自适应压缩 法，在此基础上提出先压缩后重构的基于n u r b s 的曲面重构策略，该方法可在 保持原数据点集基本特征的前提下，将散乱数据点压缩到n u r b s 曲面重构要求 的规模，从而实现大规模散乱数据点的精确重构。b r a d l e y 等提出种方案： 先用函数方法如s h e p a r d 插值法构造插值于测量点的曲面的模型，然后在曲面上 构造拓扑矩形网格，交互定义特征线，利用此方法构造曲面。后来他们又提出 了另外一种方法嘲h o g o n a lc r o s ss e c t i o n ( o c s ) ，首先对每块测量数据进行三角 剖分，得到几张插值于测量点的基于三角平面片的曲面模型，然后用3 组正交 的等间隔的平行平面与上述曲面求交，在各个截面线内去除各曲面块内交线的 重叠部分，求出各条交线的交点即得所谓的o c s 模型，然后采用根据曲面网格 建立曲面的方法构造曲面。白仲栋“7 1 在他的博士论文中将复杂曲面分为广义平 面类曲面、广义柱面类曲面和广义球面类曲面三类，提出了“映射参数分解法”。 本方法应用的前提，是利用数据点的邻域曲面块可以用一块小平面来逼近，只 要曲面片上任一点与平面块之距离小于允差即可。显然，对于较为平坦的曲面 重构，或者类柱面、类球面的曲面重构，本方法很有意义，对于形状复杂、曲 率变化大的曲面，该方法对反求效率改善并不明显。文献 1 8 】介绍的方法是利用 三角b e z i e 曲面模型法构造灵活、边界适应性好的优点，在保证面片间连续性的 前提下，基于分区域的三角b e z i e 曲面重构，构建c o o n s 曲面作为中间过渡曲面， 通过c o o n s 上的点在三角b e z i e r 面片上的投影，得到新的数据点，进行b 样条 曲面重构，从而实现b e z i e r 曲面转化为四边域b 样条曲面。 以上这些解决n u r b s 计算量大的问题的方法，称之为“两次优化法 。尽 管能够构造出作为标准的n u r b s 曲面，且其最终的曲面表达形式也较为简洁， 但建立在两次优化计算基础上的重构曲面，其光顺性难以保证、计算复杂；曲 线网格的建立、分块等很难自动完成，需要较强的交互参与；曲面构造的精度 较难控制，若不能满足要求，往往必须从头开始计算。 ( 2 ) 基于三角域的b e z i e r 曲面重构方案 为了弥补矩形区域曲面拟合散乱数据和不规则数据曲面的不足，人们探讨 了采用以三角b e l l e ：曲面为基础的曲面重构方案。三角b e z i e 曲面模型法构造灵 活、边界适应性好，它在实际应用中是由一系列的曲面片光滑拼接而成，每个 7 武汉理工大学硕士学位论文 曲面片有自己独立的三角形参数域，而相邻的三角平面片间的拼接满足一定的 联系条件。目前的研究表明：三角b e z i e r 曲面模型法对于散乱数据的参数化造 型来说更方便，缺点是不符合c a d 系统数据格式要求。国内研究较早的浙江大 学等确定了采用三角曲面模型来解决反求工程c a d 建模问题的研究方向n 9 剐。 另外，其他的曲面重构方案也有较多，如神经网络法、双向加权递推法、 基于细分的造型法2 1 1 等，这里不再叙述。 随着曲面重建理论研究的深入，实现曲面重建的专用软件或组件逐渐增多， 功能得到不断地提高。国外具有代表性的有美国e d s 公司的i m a g e w a r es u r f a c e r 、 英国d e l c a m 公司的c o p y c a d 、法国m d t v 公司的s t r i ma n ds u r f a c e r e e o n s m r c t i o n 、p t c 公司的i c e ms u r f 模块、d a s s a u l ts y s t e m e s 公司的 c a t i a q u i c ks u r f a c er e c o n s t r u c t i o n 模块、c i m a t r o n 中的r e v e r s ee n g i n e e r i n g 功 能模块。这其中i m a g e w a r e 公司的s u r f a c e r l 0 0 最具有代表性，应用也比较广泛， 下面将对这几个曲面重建专用软件功能分别进行综述口 ： 。 i m a g e w a r e 公司的s u r f a c e r l 0 0 主要在以下四个方面比较有特色：扫描点 云的分析及处理：接收不同来源的数据，如c m m ，l a s e rs e n s o r s ，m o i r es e l l s o r $ ， u l t r a s o u n d 等，点云对齐、除噪、删减、以及点云法矢、曲率等分析；曲线、 曲面模型构造快速而准确地把扫描点变换成n u r b s 曲线、曲面模型；曲面模 型精度、品质分析；曲面修改、曲线和曲面形状可实时交互修改。在曲面的 重建方面，该系统主要有两种方法：由扫描点直接产生曲面而不需要经过建造 曲线的过程，或先构建周边曲线，而后用该边界与其内部的扫描点群来产生曲 面；另一种方法首先要在扫描点群中构造n u r b s 曲线，然后根据曲线产生曲面， 它处理数据的流程遵循：点一曲线一曲面构造原则。 d e l c a m 公司的c o p 多c a d 则在以下几个方面有所侧重：数字化点云的 输入与处理，包括数据输入与数字化点云数据的变换与处理。三角网格拓扑 构造，其主要根据用户定义允差构建三角网格拓扑数字化模型。特征曲线生 成，以交互手动或目测的方式从三角形模型中提取特征线，或直接从外部输入 特征线。曲面片构建及光滑拼接，利用特征线构成的网格构造曲面片，然后 通过指定曲面片之间的连续性要求，来实现曲面片之间的光滑拼接。曲面模 型精度、品质分析。 m d t v 公司的s t r i m 是国内较有影响的重构软件系统，其主要特点体现在 以下几个方面：多视角数据显示，以不同的角度将测量数据显示于计算机屏 幕上，以便及时发现不准确的数字化点和遗漏的测量区域；数字化点云编辑， 武汉理工大学硕士学位论文 所有的数字化点云必须经筛选或自由光滑处理，去除噪声点，从而提高数字化 点云精度：线框模型构建，以交互方式选择特征点，并依次连接通过曲线拟 合定义原产品的特征线；曲面构造，通过定义面与面之间的过渡约束( 如曲 线的相切、连续性等) ，结合线框模型，在尽可能地与测量数字化点相吻合条件 下，生成一组覆盖数字化型面的曲面；曲面模型精度、品质分析。 。 以上曲面重建专用软件测量数据处理能力较强、支持数据类型多甚至直接 能够同测量设备进行数据通讯、且曲线曲面重建效率高。但重建曲面再设计能 力不足，且重建的c a d 模型同通用c a d 系统存在模型兼容问题。为此，一些 c a d c 舢订软件如p r 0 e 、c a t 认、u g 、c i m a t r o n 等在较强的曲面设计能力基础 上，针对曲面重建也开发了相应的组件模块。但在实际的反求设计中，目前的 这些专用软件或组件还存在着较大的局限性，尤其在机械设计领域，集中表现 为软件智能化低、点云数据的处理能力弱、建模过程主要依靠人工干预、设计 精度不够高、集成化程度低等问题。 国内也已开发了类似的曲面重建软件系统如浙江大学的r e s o f t ，其主要采 用三角b e i z o r 曲面模型，能够表达复杂形状物体，且为解决同c a d c a m 系 统模型不兼容问题还专门开发了讯瓜b s 曲面转换模块，但在转换过程中将存 在模型转换误差。其它如西安交通大学、上海交通大学等也开发类似的原型系 统，但同国外的软件相比较仍存在较大的差距。 9 武汉理工大学硕士学位论文 第二章测量数据的预处理技术研究 测量点云的预处理是产品数字化之后，曲面重构之前所要进行的工作，是 一个承上启下的环节，直接影响着后继曲面重构的精度和品质。从逆向工程的 范畴来讲，测量点云的预处理主要包括以下一些具体内容：异常点( 误差点) 的处理；数据插补和分块；数据的平滑过滤；测量点云的精简：基于 三坐标测量机的半径补偿问题等等；基本曲线曲面的特征提取等等。 结合本文的特定环境，本章着重解决以下三个问题。 ( 1 ) 合理的异常点剔除方法： ( 2 ) 数据插补的方法： ( 3 ) 三坐标测量机的半径补偿及其误差分析： 2 1 异常点( 误差点) 处理 依据测量点的布置情况，测量数据可分为两类：截面测量数据和散乱测量数 据。对于截面测量数据，常用的检查方法是将这些测量数据点显示在图像终端 上，或者生成曲线曲面，采用半交互半自动化的方法对测量数据进行检查、调 整。对于散乱测量数据点，由于拓扑关系复杂，执行光顺预处理十分困难，只 能通过图形终端人工交互检查、调整。 等截面数据扫描通常是根据被测对象的几何形状，锁定一个坐标轴进行数 据扫描，这样得到的数据是一个二维数据点集，由于数据量大，测量时不可能 对一个点重复测量( 基准点除外) ，这容易产生测量误差，在曲面造型中，数据 中的“跳点 和“坏点”对曲线的光顺性影响较大，“跳点也称失真点，通常 由于测量设备的标定参数发生改变和测量环境突然变化造成，对人工手动测量， 还会由于操作误差如探头接触部位错误使数据失真。因此测量数据的预处理首先 是从数据点集中找出可能存在的“跳点 ，如果在同一截面的数据扫描中，存在一 个点与相邻的点偏距较大，我们可以认为这样的点是“跳点”，判断跳点的方法有： ( 1 ) 直观检查法：通过图形终端，用肉眼直接将与截面数据点集偏离较大 的点或存在于屏幕上的孤点剔除。这种方法适合于数据的初步检查，可从数据 点集中筛选出一些偏差比较大的异常点。 ( 2 ) 曲线检查法：通过截面的数据的首末数据点，用最小二乘法拟合得到 一条拟合曲线，曲线的阶次可根据曲面截面的形状设定，通常为3 4 阶，然后分 l o 武汉理工大学硕士学位论文 别计算中间数据点到样条曲线的欧氏距离，如果忙0 【】，【 为给定的允差，则 认为研是坏点，应以剔除，见图2 - 1 。 图2 1点到曲线的距离 ( 3 ) 弦高差方法：连接检查点前后两点，计算b 到弦的距离，同样如果 忙i i 【】，【】为给定的允差，则认为研是坏点，应以剔除。这种方法适合于测 量点均布且点较密集的场合，特别在曲率变化较大的位置，见图2 2 。 p ii 图2 2 弦高差处理方法 上述方法都是一种事后处理方法，即已经测量得到数据，再来判断数据点 的有效性，根据等弦高差的方法，还可以建立一种测量过程中即可对测量位置 确定和测量数据进行取舍的方法，具体为编制c m m 测量程序，给定允许弦差， 当测量扫描时，不断计算运动轨迹当前采样点和记录点的连线到该段运动轨迹 中心的高度i i l ，通过和给定弦差来判断当前采样点是否列入记录，弦高差按下式 计算( 见图2 3 ) ： 图2 - 3 等弦高差数据测量 武汉理- t 大学硕士学位论文 厅：l a ( x - x , ) + 8 ( 1 y - 一y , ) l ( 彳2 + b 2 ) - a = m 一 + ib = 一而+ l ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) 由三坐标测量机的结构特性可知，其测量过程一般是在一轴固定的情况下， 通过移动另外两轴来实现的，这样得到的数据可以认为是个二维的平面数据集， 由于误差的不可避免性，这些二维数据中夹杂了一定的噪声数据和异常数据， 其中，噪声数据一般数量众多，数值微小，是测量系统本身的不稳定性造成的， 在大多数情况厂，必须对其进行滤波处理，异常点为数据中的“跳点 和“坏 点 ，通常是由于测量设备的标定参数发生改变或测量环境突然变化造成的，对 人工手动测量，还会由于操作误差如探头接触部位错误等造成，异常点一般数 值较大，必须剔除。根据异常点与其相邻点偏距较大的特点，出现了各种剔除 异常点的方法，如直观检查法、曲线拟合检查法、弦高差方法、异常点统计排 除法等拉蚴1 ，由于本文测量数据点有限，用直观检查法较为方便。 2 2 数据插补 由于实物结构以及测量机的限制，在实物数字化时会存在一些探头无法测 到的区域，另外则是实物零件中经常存在经剪裁或“布尔减”运算等生成的外形 特征，如表面孔及槽等，使曲面出现缺口，这样在造型时就会出现数据“空白 现象，这样的情况使逆向建模变得困难，一种可选解决的办法是通过数据插补 的方法来补齐“空白 处的数据，最大限度的获得实物剪裁前的信息，这将有助 于模型的重建工作，并使恢复的模型更加准确。目前应用于逆向工程的数据插 补方法或技术主要有实物填充法、造型设计法和曲线、曲面插值补充法。 1 实物填充法 在测量之前，将凹边、孔即槽等区域用一种填充物填好，要求填充物表面 尽量平滑、与周围区域光滑连接。填充物要求有一定的可塑性，在常温下则要 求有一定的刚度特性( 支持接触探头) 。实践中，可以采用生石膏、加水后将孔 或槽的缺口补好，在短时间内固化，等其表面较硬时就可以开始测量。测量完 毕后，将填充物去除，再测出孔或槽的边界，用来确定剪裁边界。 实物填充法虽然原始，但不失为一种简单、方便而行之有效的方法。 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 2 造型设计法 在实践中，如果实物中的缺口区域难以用实物填充，可以在模型重建过程 中运用c a d 软件或逆向造型软件的曲面编辑功能，如延伸( e x t e n d ) 、连接 ( c o n n e c t ) 和插入( i n s e r t ) 等功能，根据实物外形曲面的几何特征，设计出相 应的曲面，再通过裁剪，离散出须插补的曲面，得到测量点。 3 曲线、曲面插值补充法 曲线、曲面插值补充法主要用于插补区域面积不大，周围数据信息完善的 场合。其中曲线插补主要适用于具有规则数据点或采用截面扫描测量的曲面， 而曲面插补既适用于规则数据点也适用于散乱点，曲面类型包括参数曲面、b 样 条曲面和三角曲面等。 曲线拟合插补 首先利用已得到的测量数据拟合得到截面曲线，根据曲面的几何形状，利 用曲线编辑功能，选择曲线切向延拓、抛物线延拓和弦向延拓等不同方式，将 曲线延拓通过需插补的区域，然后再离散曲线形成点列，补充到空白区域，对 特征边界处，数据不整齐的情况也可以采用此方法进行数据的整形处理。 曲面拟合插补 曲面拟合插补的方法和曲线相同，也是首先根据曲面特征，拟合出覆盖缺 口或空洞区域的一张曲面，再离散曲面形成点阵补充测量数据，如空白区域处 于拟合曲面之外，相应地，也是利用曲面编辑功能，将曲面延拓通过需插补的 区域，进行数据补充。 无论是基于曲线还是曲面插补，两种情况得到的数据点都需在生成曲面后， 根据曲面的光顺和边界情况反复调整，以达到最佳插补效果。 2 3 数据平滑 数据平滑的目的是消除测量噪声，以得到精确的模型和好的特征提取效果。 采用平滑处理方法，应力求保持带求参数所能提供的信息不变。考虑无限个节点 处型值的平滑问题，平滑后的型值由原型值线性叠加而成，即： n ( 1 ，= ，一1 , 0 ，1 ，) 以= a 厶一， ( 2 - 3 ) 式中， 厶) 是权因雾是偶系列t ，= 厶 所谓数据 见) 比 a “平滑 ，直观上就是新数据 见) 的“波动 不超过原 武汉理工大学硕士学位论文 数据的“波动 ，这种“波动”可用各阶差分度量。实际应用时不单要求处理后 的数据要较前平滑，同时要求前后两组数据的“偏离 也不能过大。但对同一 平滑公式，这两个要求往往是相互矛盾的。 平滑处理方法有：平均法、五点三次平滑法和样条函数法口7 1 。常用的平均 法包括： ( 1 ) 简单平均法 简单平均法的计算公式为 只2 赤互坳脚一 ( 2 - 4 ) 式2 - 4 又称为2 n + l 点的简单平均。当= 1 为3 点简单平均，当n = 2 时 为5 点简单平均。如果将2 - 4 式作为一个滤波公式，则滤波因子为 砸) = ( ”) ，抑) “办( ”= ( 熹，丽1 ，丽1 ) ：嘉j ( ”，1 1 ) = 一- i - 2 + 1v 7 ( 2 5 ) ( 2 ) 加权平均法 取滤波因子h ( i ) = ( j l ( 一) ，办( o ) ， ( ) ) ，要求 荟n 坳) _ l ( 2 - 6 ) 月= 一 7 ) ( 3 ) 线滑动平均法 利用最小二乘法原理对离散数据进行线性平滑的方法，即为直线滑动平均 法。其三点滑动平均的计算公式为( n = 1 ) ： i = l ，2 ，行一1 式2 7 中届的滤波因子为 乃( f ) = ( h ( - 1 ) ， ( 0 ) ，办( 1 ) ) = ( 0 3 3 3 ，0 3 3 3 ，0 3 3 3 ) 1 4 ( 2 7 ) 办 ) j h 小 附 件 叩 + n 冲 脚 衍 地 一 限 | 协 卜，vn一6一6 岛 办 武汉理工大学硕士学位论文 2 4 数据点半径补偿的实现 采用接触式探头进行测量时，由于探头半径的影响，得到的坐标数据是探 头球心的坐标，对于高精度逆向而言，探头半径不能忽略，必须进行半径补偿。 2 4 1 半径补偿方法概述 用三坐标测量机进行测量，得到的数据是测头中心的坐标值，而非测头与被 测件接触点的坐标值。一般情况下，测量机测量一个点时，对未知不规则的曲 线，不能用简单的解析式来表示曲线曲面，当然就不能沿着某点的法线方向接 近表面和进行正确的测头半径补偿，而只能按坐标系的某一坐标轴方向或按一 定角度运动的方式来获得各个离散点，这样就产生了误差。 三坐标测量机采用的小测头的半径通常也在o 1 - ，l o m m 之间，如果忽略测 头半径，由此产生的数据补偿误差对c m m 及反求工程来说是非常严重的，所以 半径补偿是三坐标测量机测量中必须的一个步骤。用球形测头测量曲面时，测 头与被测曲面为点接触，测头半径补偿的关键是确定曲面在接触点处的法向矢 量。从2 0 世纪6 0 年代三坐标测量机出现以来，针对自由曲面的测头半径