（大地测量学与测量工程专业论文）成都市似大地水准面精化分析研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 随着g p s 技术的发展，由g p s 定位获取的大地高直接解求厘米 量级精度的正高或正常高已成为一种趋势，其实现可以减轻外业工 作量，大大提高工作效率，从而带来直接的经济效益。而实现这一 目标的前提条件是首先确定一个达到足够精度的( 似) 大地水准面。 ( 似) 大地水准面精化是大地测量、地球物理等学科研究的重 要内容之一，同时也是一项重要的基础测绘项目。我国即将启动的 “国家空间信息基准框架工程”的重要目标之一就是精化我国大地 水准面。确定厘米量级的局部似大地水准面是当今大地测量学研究 的热点。 本文针对成都市现有高程系统在使用中的相关问题，对该地区 内g p s 测高转换到正常高等实际技术问题进行了一定的探讨。在系 统介绍g p s 测高与水准测量的理论及其异同的基础上，重点阐述了 确定似大地水准面的原理与方法，分析了用数学模型法，通过少量 g p s 与水准重合点将g p s 大地高直接转换为具有厘米量级正常高的实 现方法。并通过实验，研究了g p s 单点定位对大地高的影响，分析 了高程转换的误差来源。实验通过分析已联测的成都地区不同精度 不同等级三角点( 共1 6 点) 的平差处理结果，建议采用w g s 一8 4 椭 球来实现成都市平面网的改、扩建：通过分析不同区域的厘米级正 常高的确定方法与误差大小，提出了成都地区确定厘米量级似大地 水准面的实施方案。实验结合成都地区的地形特点。针对不同的工 程，提出了用线性内插法、平面模型法和二次曲面模型法等来转换 g p s 高程，实践证明在成都地区可以通过少量且分布合理的水准点 ( 线性工程点位密度约为l 点1 3 - 2 3k m ，平面模型的点位密度约为 1 点s k m x 8 k m ) 来直接求出该地区具有厘米量级的正常高，且精度可 以达到四等水准测量的精度要求，满足一般测绘工程的需要。 关键词g p s 技术，似大地水准面，正常高，精化模型，高程异常等 值线，垂线偏差 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t w i t ht h er e c e n ta d v a n c e si n g p s t e c h n i q l l e ， d i r e e t l yt r a n s f o r m i n gg p s d e r i v e de l l i p s o i d a lh e i g h t s t oo r t h o m e t r i ch e i g h t so rn o r m a lh e i g h t si nc e n t i m e t e r 1 e v e lh a sb e e n u s i n g i t si m p l e m e n t a t i o nc a np r o d u c e d i r e c te c o n o m i cb e n e f i t b yt r e m e n d o u s l yr e d u c i l 3 9 l a b o r i o u sf ie l dt a s k ss ot o i n c r e a s ee f f i c i e n c y i n p r a c t ic e h o w e v e r ，t h em o s t i m p o r t a n ts t e p t o w a r d s t h i sg o a list o f i r s t l yd e t e r m i n a t ea na c c u r a t eg e o i d ( q u a s i g e o i d ) p r e s e n l y ，t h ep r e c i s e g e o i d ( q u a s i g e o i d ) d e t e r i l l i n a ti o nisn o to h l yo n em a i nr e s e a r c hc o n t e n to f g e o d e s ya n dg e o d h y s i e s ，b u ta ni m p o r t a n th a s i cs u r v e y p r o j e c t o n em e n t i o n a b l eg o a lo f “n a t i o n a ls p a t i a l i n f o r m a t i o nf i d u c i a lf r a m e p r o j e c t ”b e i n ga b o u t t o s t a r ti st od e t e r m i n ea na c c u r a t eg e o i do fo u rc o u n t r y 。 n o w a d a y s ，d e t e r m i n i n gar e g i o ng e o i do fc n l 一1 e v e li s o n er e s e a r c hf o c u so f g e o d e s y a i m i n g a tt h e p e r t i n e n tp r o b l e m so ft h ec h e n g d u e x i s t i n ge l e v a t i o ns y s t e m s ，t e e h n i c a lp r o b l e m s ，s u c h a sc o n v e r t i n ge i l i p s o i d a lh e i g h t st on o r m a lh e i g h t so f t h e r e g i o n ， a r e d i s c u s s e di nt h et h e s i s a f t e r s y s t e m a t i c a l l yi n t r o d u c i n gt h et h e o r yo fg p s & i e v e l i n g m e a s u r i n gh e i g h ts y s t e ma n dt h e i rs i m il a r i t i e sa n d d i s c r e p a n c i e s ，t h ep r i n c i p l e sa n dm e t h o d so f d e t e r m i n i n gg e o i d a r e e m p h a t i c a l l ye x p l a i n e d t h e n u s i n gm a t b e m a t i cm o d e l ，t h es c h e m e a c h i e v i n gh e i g h t t r a n s f o r m a t i o nw i t hac m l e v e l p r e c i s i o nb vaf e wg p s 1 e v e l l i n gp o i n t siss e a r c h e d f u r t h e r m o r e t h ef a c t o r s a f f e c t i n gh e i g h tt r a n s f o r m a t i o na n de r r o rs o u r c e sb y 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 i 页 g p s s i n 9 1 e - p o i n tp o s i t i o n i n ga r ea n a l y z e db yc e f t a i n t e s t s f i h a l l y ，a r la p p r o x i m a t es 0 1 u t i o n0 ft h eg e o i d c o m p u t a t i o i lw i t h ac m l e v e l p r e c i s i o n i n c h e n g d u is p r o p o s e d b a s e d u p o na n a l y z i n g t h e a p p r o a c h e s a n d c o r r e s p o n d i n g e r r o r so f c o m p u t i n gn o r m a lh e i g h t s if 1 c i l l 1 e v e lf o rd i f f e r e n t a i e a s t a k i n g t h et e r r a i n c h a r a c t e r i s t i c so ft h ec h e l q g d uf e g i o r li na , c c o u l 2 t t h e a p p r o a c h e sa d a p t e dt 0d i f f e r e n ts u r v e y ir l gp r o j e c ts ( 1 i 1 2 e a , r i n t e r p o l a t i o f t ，p l a r l a rm o d e l i n ga n d d u a l c l l r v i n gf a c e t1 1 1 0 d e li n ge t c ) a r eu s e dt 0r e a l i z e h e i g h tt f a n s f o r mh e r e p r o v e db yp r a c t i c e ，t h en o r m a l h e i g h t sw i t ha c m l e v e l p r e c i s i o nf o rt h er e g i o f tc a n b ea c h i e v e d b y af e wb u t r e a s o n a b l y d is t r i b u t e d 1 e v e l i n gp o i n t s ( s u g g e s t i n gp o i n td e n s it y ： o n e g p s l e v e l i n gp o i n tp e r1 3 2 3k i l o m e t e rf o ra1 i n e a r e n g ir l e e r i n g ：o n eg p s l e v e l i n gp o i n tp e r8 k m 8 k mf o ra p l a r l a rm o d e l ) ，a n ds u c hp r e c is i o nc a nm e e tt h ed e m a n d o f g e n e r a ls u r v e y i n gp r o j e c t s k e yw o r d s ：g p s ，q u a s i g o i d ，n o r m a l h e i g h t ，p r e c i s e m o d e l ，is o l i n eo fh e i g h ta n o m a l y d e f l e c t i o no ft h e v e r t i c a l 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第一章国内外研究现状与本研究目的和内容 1 1 国际研究的现状与发展 1 - 1 1 引言 随着g p s 定位技术的广泛应用，人们已经能够在1 0 。至1 0 “的精 度量级上，简捷而经济地获得所测点位的平面位置，但是却一直未 能以相应的精度解求点的高程( 海拔高) 。原因是尽管g p s 能给出高 精度的大地高，却由于没有一个具有相应精度和高分辨率的似大地 水准面模型，至使在g p s 大地高至g p s 海拔高的转换中精度严重丢 失。为此，目前包括我国在内的国际大地测量学界都在致力于研究 区域性高分辨率高精度似大地水准面或大地水准面的建立。 大地水准面是一个最接近平面海水面的重力位等位面，它表征 了地球的基本几何和物理特性。不论从大地测量未来发展需要还是 从其对相关研究的重要作用来看，不断精化全球和区域( 似) 大地 水准面是大地测量学的一项长期战略性任务。 近2 0 年来由于重力测量技术和卫星重力探测技术的迅速发展， 人类对全球重力场的知识己取得了跨时代的进展，分辨率己达5 0 公 里，全球大地水准面的精度优于米级。一些发达地区的局部和区域性 重力场由于地面重力测量密度的增加，特别是g p s 水准的普遍应用， 分辨率己达几公里( 如欧洲地区) ，区域大地水准面的精度达分米级 或更优。 局部重力大地水准面的研究将向确定分米级、厘米级精度和高 分辨率大地水准面的方向发展，这是由于大地测量应用本身将迫切 需要克服确定垂直分量( 例如大地高和海拔高) 方面长期存在的弱 点，也是由于空间定位g p s 技术、大地测量学和地球物理等诸多地 学问题研究对重力场信息的需要。研究和确定大地水准面不仅对大 地测量学、地球物理学、石油地质勘探、地壳形变、地震学和空间 科学具有科学意义，而且对目前日益广泛用于测绘行业中由g p s 水 准法去精确获得正高的研究具有重要的实用价值。传统的或经典的 高程测量，主要依靠逐点传递的水准测量，这一技术和作业方式劳 动强度大，投资高工期长，在山区和城市则更是难以实施，何况 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 水准标志还极易遭到破坏。再则，由于长距离逐点传递高程，误差 会随之积累，而为了达到要求的精度，往往需要付出更高的代价。 1 1 2 确定地球重力场的基本原理 确定地球重力场和采用卫星定位是现代大地测量发展的两大主 题，两者紧密联系，互相推动。卫星重力技术的发展可直接或间接 测定多种重力场参数，包括位系数，大地水准面高，垂线偏差，重 力梯度等；精密重力场模型又支持精密卫星定轨。多种重力场数据 以及与重力场强相关的地形数据的不断丰富和可供利用，以及确定 重力场要求的分辩率和精度的不断提高，大大推动了理论和方法的 研究。 确定地球重力场理论上归结为求解相对一个正常重力场的扰动 位，即求解大地测量边值问题：实用上在于确定全球扰动位模型和 大地水准面，大地水准面至正常椭球面的高是该面上扰动位的几何 度量，度量因子为重力值，在此意义上，求解扰动位和确定大地水 准面是一致的。近2 0 年来大地测量边值问题的理论虽然有了很大发 展，但仍然是以莫洛金斯基问题为中心展开的，提出了非经典( 纯 量) 莫洛金斯基问题，包括纯量固定和纯量自由边值问题：边值问 题的非线性理论，非线性解和二次逼近理论；测高一重力混合边值 问题；重力梯度边值问题；超定边值问题等。但这些基础理论成果 的大部分都还没有在实用上得到反映，实用上仍然是以克拉鲁普给 出的线性化莫洛金斯基问题边值条件为基础，大都采用莫洛金斯基 级数零阶项( 斯托克斯积分) 加一阶项( 顾及地形效应的g 。项积分) 。 包括我国在内世界上许多国家都采用了由该理论导出的似大地水准 面，高程异常和正常高高程系统，其中回避了地壳密度的输入以及 正高不可测难题。似大地水准面无物理意义( 有幸的是在海洋上与 大地水准面一致) ，不能直接用于陆地地学研究，建立大地测量参考 系仍然以大地水准面为基础，似大地水准面还要转换为大地水准面， 目前采用用布格异常表达的一次近似公式，山区要考虑二次项 ( s j j b e r g ) ，转换公式中又重新包含了地壳密度，二次项中还含重 力异常梯度，因此实用上目前还未顾及此项，可能引起厘米级水平 的误差。边值问题基础理论的另一重要进展是在重力场表达和分析 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 中引入了随机过程概念和统计方法，提出和发展了重力场逼近的最 小二乘配置法，并已在理论上完成了配置法与解析法多种等价性证 明，实用上己得到广泛应用，确立了牢固的地位。 1 1 3 世界主要国家( 地区) 大地水准面精化概况 9 0 年代以来，世界各国和地区大地水准面的精化有了很大发展， 分辩率和精度水平提高了一个数量级，它的巨大应用和科学价值是 其迅速发展的推动力，下一世纪大地测量工作者对此仍将作出不懈 的努力。下面以欧洲、美国和加拿大为例简介这些发达地区和国家 大地水准面精化发展概况。 ( 一) 欧洲地区精化概况 整个欧洲地区大地水准面的计算始于8 0 年初，第代欧洲重力 大地水准面e g g l 和e a g g l 精度为几分米，分辩率约2 0 公里，其中 e a g g l 比e g g l 多了天文重力水准资料，精度略优于后者。1 9 9 0 年i a g 大地水准面欧洲分委会制订并启动欧洲大地水准面计划，建立了包 括2 7 0 万个点重力值( 海洋重力空白采用e r s l 重力异常) 和7 亿 个地形数据的数据库，其中地形数据被处理为7 5 ”x7 5 ”格网数据。 从1 9 9 4 年开始，先后推出e g g 9 4 ，9 5 ，9 6 和9 7 序列欧洲重力似大 地水准面解( 欧洲采用正常高程系统) ，按移去一一恢复方法，位模 型在e g g 9 4 - 9 6 中采用g e m t 2 ，o s u 9 1 a 以及o s u 9 1 a 与j g m 3 的联合， 在e g g 9 7 中采用e g h 9 6 ；短波分量采用残差地形模型( r t m ) 归算法： 地面重力数据分辩率优于1 0 公里，残差重力异常用快速最小二乘推 估法形成1 07 x 1 5 的格网数据。最新的e g g 9 7 以1 0 x 1 5 格网表 示，分别与德国的g p s 网n d s 9 2 ( 3 0 0 公里) ，法国的g p s 网r b f ( 1 0 0 0 公里) 以及横贯欧洲的g p s 导线( 3 0 0 0 公里) 进行比较，表明中、 长波系统误差为8 0 厘米，短波误差信号为1 3 厘米。 ( 二) 美国精化概况 美国在9 0 年代先后推出了g e o i d 9 0 ，g e o i d 9 3 和g 9 5 0 1 区域大 地水准面模型，三个模型计算方法基本相同。现行高程基准为 n a v d 8 8 ，采用h e lf i l e r t 正高高程系统( h e is k a n e na n dm o t i t z ，1 9 6 7 ) ， 在g p s 水准应用中需要的是大地水准面，由于r a p p 给出了由o s u 9 1 a 位系数直接计算高程异常的公式，在g 9 5 0 1 的计算中，首先是按莫 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 洛金斯基级数计算高程异常，再转换为大地水准面高。地面重力值 的归算采用顾及局部地形改正的布格改正，应用一种“张力连续样 条”方法内插形成3 3 的布格异常格网值，再对这一格网值利用格 网平均方法恢复移去的布格片，形成法耶异常格网值，其值近似于 地形面重力异常加g ，项改正，由法耶异常值中移去o s u 9 l a 的模型重 力异常，对残差重力异常按斯托克斯公式求解，得到残差高程异常， 加上o s u 9 1 a 模型高程异常得最后解，再利用去掉局部地形改正项的 布格异常和高程数据，按一阶近似将高程异常转换为大地水准面高。 计算g 9 5 0 l 采用了1 8 0 万点重力数据，其中包括d m a 控制的数据， 海洋空白区用0 s u 9 1 a 模型重力值填充，标称精度为1 毫伽：d t m 来 自由1 ：2 5 万地形图产生的3 0 ”点地形数据库( t o p 0 3 0 ) ，一般地区精 度为3 0 米，山区为5 0 米，o s u 9 l a 模型大地水准面误差在美国陆地 为3 8 厘米，在海洋为2 6 厘米。g 9 5 0 l 与美国的g p s 联邦基准网 ( f b n ) 和州建合作基准网( c b n ) 的g p s 水准大地水准面作了比较和拟 合，包括1 8 8 9 点。美国g p s 基准网属于北美坐标系( n a d 8 3 c 8 6 ) ， 这个坐标系与当时的i t r f 9 3 ( 1 9 9 5 0 ) ( g r s 8 0 椭球) 不一致，产生 椭球高差一0 2 8 一1 6 4 米，平均倾斜约0 3 p p m ；而n a v d 8 8 基准被 验证在全球大地水准面( w = w 。= u 。) 之下7 2 厘米：g 9 5 0 l 与g p s 水准 大地水准面之差平均偏差为一3 2 8 厘米，倾斜为0 3 6 p p m ，差值的均 方差为2 4 8 厘米，其中- 3 2 8 厘米的平均偏差是g p s 椭球高平均 偏差+ 1 0 0 厘米与n a v d 8 8 基准偏差一7 2 厘米之和。消去这一系统偏差 后的g 9 5 0 1 与g p s 水准大地水准面之差的经验协方差函数具有l = 5 0 0 公里的相关长度，和c 。= ( 0 1 8 5 ) 2 m 2 的方差，用此残差由3 0 3 0 格网按最小二乘配置法推估残余误差信号，其中经迭代确定了观测 值的噪声方差为6 5 2 c m2 ，对g 9 5 0 1 进行改正得到一个校正大地水准 面模型g 9 5 0 1 c ，对该模型的残差再作一个经验协方差函数，得l = 4 0 公里，c o = ( 0 0 2 6 ) 2 1 12 。表明了两个不同波段的误差源。一个约5 0 0 公里的长波误差源，一个约4 0 公里的短波误差源，g 9 5 0 1 c 精度为 2 6 厘米，它不是一个“地球地心”大地水准面，其重要意义在于将 n a d 8 3 ( 8 6 ) 基准和n a v d 8 8 基准建立了联系，纳入了此两基准系统， 使之可用于美国g p s 正高测定。 ( 三) 加拿大精化概况 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 加拿大大地水准面模型g s d 9 5 的计算使用的参考位模型也是 o s u 9 1 a ，包括陆地和海洋重力数据为1 5 0 万，海洋上的重力测量空 白区用卫星测高重力值补充，形成5 5 重力异常格网值，加拿大与 美国采用同一正高高程n a v d 8 8 ，直接计算大地水准面高，数据归算 过程第一步移去大地水准面外部全部地形质量( 满足斯托克斯理论 要求) ，地形质量的恢复采用赫尔默特的第二质量凝聚法，将移去的 质量压缩到大地水准面上成一薄层，由此得到大地水准面上的所谓 赫尔默特重力异常1g “，其值为地面点重力值加完全布格改正、凝聚 重力改正( 两改正数符号相反) 以及空间改正，再减去对应椭球面 上的正常重力值，将位模型重力异常值从1g “中移去，用最小二乘配 置法将所得残差重力异常点值格网化，再按斯托克斯积分求解相应 残差大地水准面高，积分区域为有限的数据覆盖域，适当确定积分 半径使截断误差可略去，最后的大地水准面高为位模型大地水准面 高与残差大地水准面高的和加地形移去和凝聚恢复产生的间接影 响。g s d 9 5 模型与包括加拿大g p s 基本网在内1 0 个网的7 4 6 个g p s 水准点进行了比较，不符值的标准差为7 4 0 厘米，平均差为 一0 3 0 一1 4 7 米，其东部和西部不符值差别较大，如前所述，由于 n a v d 8 8 基准不在大地水准面上，加拿大西部太平洋平均海面高于其 东部大西洋平均海面差8 8 厘米。用偏差和倾斜的四参数模型将g s d 9 5 和g p s 水准大地水准面拟合后经分析表明g s d 9 5 在几十公里距离上 具有5 l o 厘米的精度。 1 2 我国似大地水准面的现状与发展 1 2 1 我国第一代似大地水准面 我国似大地水准面的确定经历了近半个世纪的发展过程，从5 0 年代到7 0 年代开展了大规模大地测量建立国家天文大地网，这些基 线边首先要求按基线的平均正高高程归算到大地水准面上，再按椭 球法线投影归算到参考椭球面上，根据对基线归算的精度要求，高 程异常从大地原点起算至天文大地网最远点累积误差应不大于3 米，据此制订了推算高程异常差的天文重力水准网的布测方案，至 7 0 年代末天文大地网整体平差开始，完成了由1 1 1 个闭合环组成的 一、二级天文重力水准网的观测及高程异常的推算，其中一级天文 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 重力水准路线9 5 段，总长8 7 3 7 公里，平均点距9 2 公里，二级天文 重力水准路线4 6 8 段，总长4 5 2 4 8 公里，平均点距9 7 公里：平均点 距为2 0 公里的短边天文水准路线4 9 3 段；点距为3 0 7 0 公里的长边 天文水准路线1 2 1 段。在西部一些困难地区采用了一部分天文水准 路线。由于当时实测重力数据不足，高程异常差的计算中重力改正 项中未顾及g 值影响，也未加地形倾斜改正。一、二等天文重力水 准网进行了统一平差，由此确定的似大地水准面称为1 9 6 0 中国似大 地水准面，记为c l q g 6 0 ，平差结果表明：一级天文重力水准路线每 公里中误差为o 0 2 7 米，二级路线相应中误差为o 0 6 米：短天文 水准路线每公里中误差为0 0 7 米，长边天文水准路线每公里中误 差为0 1 1 米。对边远6 个测点相对西安大地原点的高程异常差累 积误差的估计，平均为2 7 米，其中西藏狮泉河高程异常差的估计 误差最大达3 8 米。c l q g 6 0 整体精度基本满足原设计要求。由此 确定的我国初期似大地水准面属于我国1 9 5 4 年坐标系，是前苏联 1 9 4 2 年坐标系经东北大地网联测在我国的延伸，采用克拉索夫斯基 椭球，绝对重力值为波茨坦系统，正常重力值采用1 9 0 卜1 9 0 9 年赫 尔默特公式计算；大地原点高程异常值。是以前苏联1 9 5 5 年大地水 准面差距重新平差结果为依据，经我国天文重力水准路线估算而得。 在1 9 5 4 坐标系中参考椭球与我国大地水准面的密合程度较差，在我 国天文大地网整体平差中建立了独立的1 9 8 0 坐标系，采有国际1 9 7 5 年椭球参数，按多点定位实现了参考椭球在中国境内的局部密合。 1 9 5 4 坐标系的高程异常可根据与1 9 8 0 坐标系的坐标系统平移参数 x 。，1y 。，1z 。和参考椭球参数变化- 1a ，1q ，转换为1 9 8 0 坐标系 的高程异常。 1 2 2 我国第二代似大地水准面 我国第一期由天文重力水准确定的似大地水准面其目的仅仅是 服务于我国常规大地控制网的建立，这一低精度低分辩率的大地水 准面已远不能满足现代大地测量发展的需要，也难以用于我国的地 学研究。在国家测绘局“八五”科技规划期间提出了精化我国大 地水准面的任务，采用现代局部重力场逼近理论、方法和技术，充 分利用我国现有重力数据和地形数据，又利用国际上的重力数据和 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 地球重力场模型研究成果，发展适用于我国领土的全球重力场模型， 确定我国具有米级精度的区域大地水准面。在国家测绘局“八五” 攻关重点项目支持下，利用包括我国实测重力数据在内的全球3 0 3 07 平均空间重力异常，在“七五”期间研制的w d m 8 9 ( 1 8 0 阶) 全球 重力场模型的基础上，又研制成w d m 9 4 ( 3 6 0 阶) 全球重力场模型；利 用当时可以收集到的全国约2 2 万个重力点值和中国3 0 ”3 0 ”d t m 以 及w d m 9 4 位模型，计算了一个新的中国大地水准面模型w z d 9 4 。其中 重力归算采用了地形均衡归算a i r y - h e is k a r l e n 系统，用s h e p a r d 曲 面拟合内插方法形成2 5 2 5 均衡异常格网值，再用3 0 ”3 0 ”d t m 数据将此格网值恢复相同格网的平均空间异常，由取平均方法形成 用于大地水准面计算的5 5 格网平均空间异常。分别按斯托克斯公 式和莫洛金斯基级数解计算。用一维f f t f h t 技术计算了大地水准 面和似大地水准面格网值，整个计算采用g r s 8 0 系统基本参数。计 算结果的精度检验和分析表明：东部地区( e 10 8 。以东) 5 5 平均空 间重力异常的精度为1 4 毫伽，3 0 3 0 平均空间重力异常的精度为 0 3 9 毫伽；西部地区( e 1 0 8 。以西) 对应格网值的精度分别为3 6 毫伽和1 1 毫伽。重力大地水准面和似大地水准面的精度与7 个地 区小网的g p s 水准作了相对精度的比较。大地水准面高的高差差值 平均标准差为0 2 0 米，设网点平均距离为1 0 公里，相对精度为2 1 0 一。这一精度估计不可靠，由于我国重力值的分布很不均匀，所 计算的重力大地水准面的实际分辩率远低于5 5 ( 即1 0 公里) 。另 外对1 9 个多普勒点进行了绝对精度的比较，差值的标准差平均为 1 5 米，其中主要为多普勒点的椭球高误差，估计为0 5 米。w z d 9 4 重力大地水准面是一个试验性的研究成果。 1 2 3 新一代似大地水准面 新一代中国似大地水准面c o g 2 0 0 0 的重要基础是由g p s 水准所 构成的高程异常控制网h a c n 2 0 0 0 ，它分为二个等级布设，其中a 级 高程异常控制网是用国家a 级g p s 定位标准施测，同时用高于二等 水准测量精度测定正常高。a 级高程异常网的主要目的是在全国大跨 度的高精度传递高程异常，以减少误差积累。目前已完成的a 级高 程异常控制网点为3 0 个，均匀分布于中国大陆，平均边长为7 0 0 k m 。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第8 页 它的相对精度为1 0 1 量级。h a c n 2 0 0 0 的另一部分为b 级高程异常控 制网( 用国家b 级g p s 定位标准施测，用高于四等水准测量精度测 定正常高) 。在我国东部、中部和西部，该网点的分辨率分别为8 0 ，1 3 0 和2 5 0 k m 左右，因此全国大陆上的b 级高程异常控制网点总数约为 7 5 0 个。 c q g 2 0 0 0 在3 6 。以北1 0 8 。以西似大地水准面的精度为0 5 m ； 在3 6 。以北1 0 8 。以东精度为0 3 m ；在3 6 。以南1 0 8 。以西精度为 o 6 m ：在3 6 。以南1 0 8 。以东精度为0 3 m 。c q g 2 0 0 0 似大地水准 面的确定，充分利用了现有国家高精度6 p s 水准网，即h a c n 9 0 和较 丰富的全国重力资料，因此其结果有可能成为用于较低精度的g p s 水准测量的新一代似大地水准面模型，在测绘生产中将会得到较广 泛的应用。这将为我国转变高程测量技术模式打下初步基础，并可 望产生显著经济效益。 1 2 4 部分地区似大地水准面精化情况 目前，在局部大地水准方面，全国不少城市或地区都推算出具 有较高精度的( 似) 大地水准面或高程异常差值( 即f ) ，并广泛应 用于实际工程项目中。我国学者利用现有重力资料和g p s 水准及其 它重力场信息和数据成果先后确定了塔里木盆地、陕甘宁盆地、海 南、江苏、福建等较大范围的似大地水准面。 海南地区大地水准面是我国率先确定的第一个省级高精度大地 水准面，本项目提交的2 3 0 ”x 2 3 0 ”大地水准面成果填补了海南地区 无大地水准面的空蛊，其精度为0 ，g 9 米是我国目前最精确的局部大 地水准面。海南高精度高分辨率大地水准面的计算采用8 8 个g p s 水 准点、1 8 17 个重力点值。海南岛b 、c 级g p s 网在i t r f 框架下的三 维整体平差结果。最弱边相对中误差= 1 2 4 6 0 0 0 7 5 k m ，o 0 3 m ， 平均边长相对中误差= 1 9 8 0 0 0 0 ：点位中误差：纬度方向：最弱为 o 0 5 0 米，平均为o 0 1 4 米，经度方向：最弱为o 0 5 7 米，平均为 o 0 2 8 米：大地高：最弱为o 1 1 2 米，平均为o 0 4 0 米。g p s 点的水 准联测高程一般采用三、四等水准测量方法，其最弱水准高程精度 一般也在0 0 5 米0 1 0 米之间，由此推算的g p s 水准高程异常精度 最弱点估计为o 1 5 米。计算中采用了目前国内外确定大地水准面的 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 严密理论和最新最严密算法，并进行了多种计算方案来分析和确定 该地区大地水准面。鉴于利用g p s 大地高确定海拔高程的实际要求， 在精确确定重力大地水准面的基础上，通过二次多项式将其符合到 g p s 水准似大地水准面上，得到一个具有生产实用精度优于0 1 0 0 m 的似大地水准面。 2 0 0 0 年陕西省咸阳地区计算了2 5 2 57 分辨率的重力大地 水准面，并结合测区地势布测了g p s 水准点，以这些点作控制完成了 系统改正，晟终提供了w g s 一8 4 椭球的区域大地水准面。经外部高程 值检验最大差值为6 1c m ，中误差为3 1 9 c m ，并已应用于咸阳市1 ： 1 0 0 0 比例尺的测图。 2 0 0 1 年在福建地区建立了一个高精度g p s 网，并用福建毗邻地区 的地面和l 临近海域的重力资料，高分辨率地形数据，卫星测高数据 g p s 水准资料和最新地球重力模型，确定了福建地区分辨率为2 4 公 里，平坦地区精度为5 a m ，山区精度为5 8 c m 的高分辨率，高精度似 大地水准面的格网数据模型。从而为实现了从g p s 定位技术所获得 的三维坐标中的大地高分离求出具有厘米级精度的正常高或海拔高 提供了关键的保障。 1 3 成都市高程基准的现状 目前成都市大地坐基准和高程基准均为独立基准，其相应的坐标 系亦为独立坐标系，始建于1 9 5 6 年。由不同时期不同等级的二、三 四等三角网、g p s 加密网和导线网得以实现。随着卫星定位技术的 广泛应用，其点位平面位置的相对定位精度已可达1 0 。7 量级以上，要 比现行的成都大地坐标框架高出1 - 2 个数量级。且卫星定位的测量 成果是3 维的、立体的，在地震和地质灾害监测等部门，也需要实 时或准实时地提供框架点的3 维坐标。 目前国家采用的高程系统是黄海1 9 8 5 高程系统，主要由国家二 期一等和二等水准网所构成的国家高程控制网以实现这一高程系 统。而成都市高程基准亦采用独立基准，主要由1 9 9 3 年成都城市二 等水准网和不同时期的三、四等水准网所构成的成都市高程控制网 以实现这一高程系。二等水准网于1 9 9 3 年完成，控制面积约8 0 0 k m 2 。 根据与国家两个一等水准点( 沙湾和内燃机总厂) 的联测可知，成 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 都独立高程系较国家1 9 8 5 黄海高程系高出约6 4 m 。 当前成都高程系面临的问题主要是： ( 1 ) 高程控制网的整体性与现实性较差，且控制面积较小。由 于成都市近年来的快速发展等诸多因素，控制点被严重破坏：而且 由于成都平原为一封闭的含水盆地( 面积为6 4 7 3 k m 2 ) ，含水层分布 广，厚度为5 - 2 5 m ，这种由于地下水的变化引起的地形变化将同样影 响到水准点高程的精度和可靠性。四等水准加密采取就近的原则进 行，可同级联测，则四等水准网点的高程精度整体性不能保证。 ( 2 ) 成都市高程的提供方式目前仍然是经典的。即用户必须通 过与成都高程控制点的水准联测来传递高程。随着成都规划区域的 扩展，以及华阳、温江、龙泉、新都、睥县等城市副中心的发展， 要求及时地传递成都高程系的高程。 ( 3 ) 成都高程系这种独立系统将给工程使用带来麻烦，不符合 当今测绘发展趋势。 1 4 本文研究的目的和内容 1 4 1 本文研究的目的 本论文研究的目的是在成都地区建立高辨率高精度的似大地水 准面或大地水准面，或者推算出成都地区具有厘米量级的高程异常 差值( 即毒) ，研究成都市高精度厘米级似大地水准面的具体实施方 案，为全国性局部似大地水准面的精化提供前期的理论依据和技术 准备。进一步推动g p s 技术的全面应用，尤其是利用g p s 定位技术 所获得的三维坐标中的大地高分离求解正常高或海拔高，快速获取 地面点的高程信息，为g p sr t k 作业提供平面坐标和高程转换的理 论基础，为将来连续运行参考站( c o n t i n u o u so p e r a t i o nr e f e r e r i c e s t a t i o i l ，简称c o r s ) 的建立与数据处理提供一定的数学模型和实践 经验，使g p sr t k 和c o r s 获取的数据( 平面和高程数据) 能满足目 前1 ：1 0 0 0 0 、l ：5 0 0 0 、1 ：2 0 0 0 、1 ：5 0 0 比例尺测图和城市规划与市政 建设的迫切需要，尤其高程精度要达到厘米级精度的要求，加快“数 字中国”、“数字区域”、“数字城市”等工程的建设。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 1 4 2 本文研究的内容 随着g p s 定位技术的广泛应用人们已经能够在1 0 “至1 0 9 的精 度量级上，简捷而经济地获得所测点位的平面精度，但却一直未能以 相应的精度解求点的高程( 海拔高) ，原因是虽然g p s 能给出高精度 的大地高，却由于没有一个具有相应精度高分辨率的似大地水准面 模型，致使g p s 大地高到g p s 海拔高的转换中精度严重丢失。为此， 本文研究的具体内容为：通过分析不同时期建立起来g p s 网和水准 网数据，在成都地区寻找点与点之间的高程异常差值( 即f ) 的变 化规律，用比较简单而实用的数学模型来精化成都地区具有厘米级 精度的似大地水准面或 ，使g p s 所测大地高通过这些数学模型直 接转换为具有厘米精度的正常高，从而极大地代替传统水准作业模 式，以提高工作效率。 1 4 3 本文研究的数据来源 完成厘米级大地水准面需要如下基本数据：( i ) 高程模型；( 2 ) 重力点的密度；( 3 ) g p s 网点的布测及精度；( 4 ) g p s 水准的布测。 本文研究的数据来源主要包括： ( 1 ) 三环路地区四等g p s 网和三等水准网数据：( 2 ) 三环路以 北地区二级g p s 网和四等水准数据：( 3 ) 成都市地铁g p s 控制网和 四等水准数据：( 4 ) 成洛路g p s 控制网和四等水准数据。( 5 ) 其它 工程g p s 网和四等水准资料。为了极大地减小传统低精度控制网对 g p s 网精度的影响，而将以上g p s 网点联成一个整体，并在w g s 一8 4 下进行单点( 即固定k c y 的b ，l 和大地高h ) 约束平差以提高整网的 精度。 1 5 论文的结构 本论文共分5 章，第l 章着重介绍了国内外研究具有厘米量级 的( 似) 大地水准面的发展动态和本论文研究的目的和内容，指出 在成都平原地区确定高精度的似大地水准面的必然性和可行性。 第2 章为基础理论篇，阐述了g p s 高程应用的理论基础，即大 地高与正高、正常高的定义即它们之间的区别与联系。指出了g p s 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 测高的优缺点，以及转换g p s 高程的必要性。 第3 章为计算方法篇，比较全面地论述了( 似) 大地水准面高 的计算方法，重点介绍了数值拟合法，这也是目前工程中比较常用 的计算方法之一。 第4 章为大地高精度分析篇，介绍了影响g p s 大地高( 或高差) 精度的主要因素，重点分析了单点定位精度和不同时间的单点定位 结果与起算点点位误差对大地高高差的影响。 第5 章为实例篇，针对成都市的实际g p s 数据与水准数据，通 过比较不同数学模型计算的结果，确定了厘米级正常高的计算模型 以及g p s 与水准重合点的分布密度：并通过分析不同方向的高程异 常变化规律，确定了针对不同工程的计算方法获取厘米级精度的正 常高的方法，为“数字成都”的建设奠定基础。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 第二章g p s 高程应用的理论基础 g p s 测高是以椭球面为基准的高程系统，常规测量所说的高程是 以水准面为基准的高程系统。两者是完全不同的两种参考面，为了 说明这二者之间的差别与联系，下面先介绍高程系统有关的几个主 要概念，即大地高系统，正高系统，正常高系统及垂线偏差等。 2 1 高程系统 2 1 1 大地高系统 大地高系统是以椭球面为基准的高程系统。大地高的定义是由地 面点沿通过该点的椭球面法线到椭球面的距离，通常以h 表示。由 三角高程测量所得到的两点的高差，如果消除了垂线偏差的影响后 就是大地高高差。 大地高是一个几何量，它不具有物理上的意义。g p s 测量的高是 w g s 一8 4 中的大地高，即 a xo 占月= ( c o sb c o s c o sbs i nls i n b ) l y 0l l a z oj ( 2 - 1 ) + ( 1 n e 2 s i n2 bs i n 昙m z s i n2 b c 。s 三o ) ， w 1 氓￥ w 。 b 大地纬度；大地经度：椭球卯酉圈曲率半径；e 椭球 第一偏心率，e ：垡，口：椭球长半轴，b ：椭球短半轴；( 硝。，k ，z 0 ) 口。 为三个定位参数：( w xw ，w z ) 为三个定向参数；j “点间的大地高 高差。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 2 1 2 正高系统 以大地水准面为基准的高程系统，称为正高系统。地面点沿垂 线方向到大地水准面的距离称为正高。大地水准面是一族重力等位 面( 水准面) 中的一个，习惯上以它代表地球的实际形状。水准面 之间不平行，不同线路的水准高差也不相等。 正高的定义： 岭鼍l g d h ( 2 2 ) 幽为沿水准路线测得的高差，卫为沿该路线的重力值，由重力 测得，g 。为沿地面点的垂线至大地水准面之间的平均重力值。 由于g 。同地面点以下的地壳密度有关，即无法