（机械电子工程专业论文）多孔质气体润滑轴承设计理论与实验方法.pdf

天津大学博士学位论文 摘要 气体静压轴承由于回转精度高、运转平稳、摩擦小、使用寿命长等优点广泛 应用于航空、航天领域的超精密机械、精密量仪和惯性测试设备上。由于多孔质 材料的特殊性，可以提供成千上万的微孑l 作为轴承节流器，因而多孔质气体静压 轴承具有很高的承载能力和静态刚度。本文以研制开发适用于气体润滑的多孔质 静压轴承为目的，在理论分析和材料实验的基础上，建立了多孔质气体静压轴承 的承载能力、静态刚度及质量流量的数学模型和理论计算公式，并利用粉末冶金 工艺制备适于多孔质轴承的多孔青铜材料。论文取得了如下研究成果： 口基于粘性不可压缩流体的r e y n o l d 方程和流体在多孔质内部流动的d a r c y 定 律，系统地论述了多孔质气体润滑轴承不同区域的流动特性，提出了流体在 多孔质内部和气膜间隙的压力分布方程，并得到这两个流动区域的压力分布 方程是相互耦合的这一重要结论。 口阐明涡动失稳是影响多孔质轴承动态稳定性的主要因素，利用线性扰动法对 多孔质静压轴承中气体润滑的连续方程求解，得到动态下轴承稳定的临界质 量，并以此为稳定性判据，为多孔质轴承设计提供了参数的优化范围。在此 基础上，提出了一种新的利用不同渗透率的双层多孔质结构提高轴承的动态 稳定性的方法，并通过理论分析证实了这一方法的可行性。 口分别采用解析法和数值法研究多孔质气体静压轴承的压力场分布，研究结果 表明后者在求解效率和计算精度方面要远优于前者，利用f l u e n t 软件对止 推轴承和径向轴承的压力分布情况进行的仿真研究，进一步证实这一结论。 口利用粉末冶金方法制备多孔青铜轴承材料，建立了测试多孔质材料渗透率的 测试装置，给出通过实验数据，经最小二乘法拟合曲线得到多孔质材料粘性 渗透系数的方法，进而得出多孔材料的粘性渗透系数与孔隙度的关系。 口上述研究成果为多孔质材料在气体润滑领域的应用提供了坚实的理论依据， 同时多孔质青铜的实验研究对开发其他同类多孔质润滑材料具有重要的参 考价值。 关键词：多孔质气体静压轴承，扰动法，动态稳定性，f l u e n t 仿真，多孔质青 铜，渗透系数 天津大学博士学位论文 a b s t r a c t a e r o s t a t i cb e a r i n g sh a v eb e e na p p li e dw i d e l yo nt h eu l t r a p r e c i s i o nm a c h i n e r yi n t h ea v i a t i o n ，a e r o s p a c ea n dt h ei n e r t i a lm e a s u r i n ga p p a r a t u s ，b e c a u s eo fi t s h i g h r o t a t i o n a la c c u r a c y ，c a l mo p e r a t i o n ，l o wf r i c t i o na n dl o n gl i f e s p a ne t c p o r o u s m a t e r i a lc a ns u p p l ym i l l i o n so fm i c r o - h o l er e g a r d e da sc o u n t l e s st h r o t t l e ，t h e r e f o r e p o r o u sa e r o s t a t i cb e a r i n g sh a v eh i g hl o a dc a p a c i t ya n ds t a t i cs t i f f n e s s f o rt h ep u r p o s e o fd e v e l o p i n gt h ep o r o u sa e r o s t a t i cb e a r i n gt h a ti st h es a m ew i t hg a sl u b r i c a n t ，o nt h e b a s eo ft h e o r e t i ca n a l y s i sa n dm a t e r i a le x p e r i m e n t ，t h i sp a p e rh a sp r e s e n t e dt h e m a t h e m a t i cm o d e lo fc a r r y i n gc a p a c i t y ，s t a t i cs t i f f n e s sa n dm a s sf l o wa n dt h e o r e t i c f o r m u l ao fp o r o u sa e r o s t a t i cb e a r i n g ak i n do fp o r o u sb r o n z eh a sb e e np r e p a r e d t h e f o l l o w i n gc o n t r i b u t i o n sh a v eb e e nm a d e ： 口t h ef l o w i n gc h a r a c t e r i s t i c so ft h ed i f f e r e n ta r e a so ft h ea i rl u b r i c a t e dp o r o u s b e a r i n gh a v eb e e na d d r e s s e dg r o u n do nt h er e y n o l de q u a t i o no fv i s c i d i t y c o m p r e s s e df l o wa n do fd a r c yl a wo ft h ef l o wt r a n s i tt h r o u g hp o r o u s m e d i u m t h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o ne q u a t i o no ft h ep o r o u sm e d i u ma n dt h e l u b r i c a t ef i l ma r ep r e s e n t e d i td e v e l o p sa ni m p o r t a n tc o n c l u s i o nt h a tt h et w o e q u a t i o n sa r ec o u p l e d 口t h ef a c tt h a tt h ev o r t e xe f f e c t st h ed y n a m i cs t a b i l i t ym o s t l yh a sb e e n i l l u s t r a t e d ，t h ee q u a t i o no fc o n t i n u i t yo ff l o wl u b r i c a t i o ni ss o l v ei np o r o u s a e r o s t a t i cj o u r n a lb e a r i n gu n d e rt h ed y n a m i cs t a b i l i t yc o n d i t i o nw i t ht h e l i n e a ri t e r a t i v em e t h o d ，a n dt h et h r e s h o l dm a s sc o n s i d e r e da ss t a b i l i t y c r i t e r i o ni sf o u n d an e wm e t h o dt oi m p r o v et h ed y n a m i cs t a b i l i t yo fb e a r i n g b yu s i n g d o u b l e l a y e rp o r o u s m a t e r i a lw i t hd i f f e r e n t p e n e t r a b i l i t y i s d e v e l o p e d 口t h ep r e s sd i s t r i b u t i o nf i e l do fp o r o u sa e r o s t a t i cb e a r i n gh a sb e e ns t u d i e d u s i n gb o t ha n a l y t i ca n dn u m e r i c a lm e t h o d ，c o m p a r e dw i t ht h a to ft h ef o r m e r , i ts h o w st h a tt h en u m e r i c a lm e t h o di sm u c hm o r ee f f e c t i v ea n da c c u r a t e a n d f l u e n ts i m u l a t ei sc a r r i e do u tt ov a l i d a t et h ec o n c l u s i o n 口p o w d e rm e t a l l u r g ym e t h o di su t i l i z e dt op r e p a r eak i n do fp o r o u sb r o n z e ；a s e to fd e v i c et o t e s tt h ep e n e t r a b i l i t yo ft h ep o r o u sm a t e r i a li sb u i l t a t e c h n i q u et h a tt of i n dt h ep e n e t r a b i l i t yt h r o u g ht h ee x p e r i m e n t a ld a t ab y 天津大学博士学位论文 u s i n gt h el e a s ts q u a r e sm e t h o di sp r e s e n t e d ，a n df a r t h e rt h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h ep o r o s i t ya n dp e n e t r a b i l i t yi sg a i n e d 口t h eo u t c o m eo ft h i sd i s s e r t a t i o nh a sp r o v i d e das t a b l eb a s i so ft h ea p p l i c a t i o n o ft h ep o r o u sm a t e r i a li nt h ef i e l do fg a sl u b r i c a t i o n a sw e l l a st h e e x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o no fp o r o u sb r o n z ep r o c e s sa ni m p o r t a n tr e f e r e n c e t ot h ed e v e l o p m e n to fo t h e rs i m i l a rp o r o u sm a t e r i a l s k e yw o r d s ：p o r o u sa e r o s t a t i cb e a r i n g ，p e r t u r b a t i o nm e t h o d ，d y n a m i cs t a b i l i t y ， f l u e n ts i m u l a t i o n p e n e t r a b i l i t y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤盗盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 姗繇弘办期：埘”删日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞洼盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权基鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字日期：乡卯孑年，月，日 导师虢椎次乃 签字日期：上护护a 年雎月，日 第一章绪论 1 1 课题研究的背景与意义 第一章绪论 进入2 1 世纪以来，原子能技术、航天技术、微电子学、信息技术及生物工 程等高尖端技术飞速发展，推动加工设备及检测仪器的精度从微米、亚微米到毫 微米，促进了超精密加工与超精密测量技术的进步1 1 , 2 ，同时对制造装备提出了 高精度、高速度、高分辨率、热稳定性好、低振动、爬行小，少污染及降低设备 成本等方面的严格要求。超精密机床、精密量仪、惯性测试设备上的主轴，球面 轴承、导轨、丝杠螺母副等关键部件的回转精度、承载能力和刚度、速度、抗振 性、摩擦磨损、寿命等技术指标的要求越来越高。1 9 9 4 年，德国的科学工作者 认为对于高精度的机床来说，传统的滚动轴承和导轨在现代工业生产中的应用越 来越受到限制【3 】。科技人员在实践中发现，气体轴承正是解决上述困难的有效途 径【4 】。气体轴承具有以下方面的特点：气体粘度极低，摩擦阻力小，旋转速度 快；运转平滑、精度高、低速运动无爬行；耐高温性能好；清洁度高、无 污染、无需密封；磨损小、寿命长；噪音低，振动小。超精密机床的主轴及 导轨是决定机床性能的关键部件，对保证机床性能起重要作用。 对高精度和无摩擦轴承的不断追求，外部供压流体润滑已经成为人们普遍关 注的课题【4 】。就润滑技术与支承形式的总体分析来看，气体轴承在四个领域里占 有绝对的应用优势，即高速支承、低摩擦低功耗支承、高精密支承和特殊工况支 承。相对于传统的滚动轴承气体静压轴承可以将精度提高两个数量级，近几年来 得到十分广泛的应用【5 母j ，如日本y u a s a 公司，美国的p o p e 公司，德国j o k e 公司等分别将气体静压轴承用于高速磨头。我国广州机床研究所近几年来也相继 开发了高速气动空气静压轴承磨头、中频电主轴空气静压磨头和高精密气浮转台 等。 尽管气体静压轴承有不同的呈现形式，但基本的工作原理是相同的，即流体 在外部压力的作用下形成薄膜，支承外界载荷。轴承中的压力薄膜具有均化效应， 轴承具有旋转精度高、速度范围宽、摩擦系数低、驱动功率消耗少、低速进给无 爬行、高定位精度、优异的阻尼特性，无摩擦磨损、使用寿命长等优点【lu | 。同时 气体静压轴承的缺陷如：承载小，刚度低、稳定性差、制造精度要求高，造价昂 贵；工作条件苛刻等，已成为气体轴承的进一步应用的极大障碍，特别是对一些 精密加工及检测设备，如超精密机床、大型圆度仪等，往往对气体轴承的刚度提 天津大学博士学位论文 出更高的要求 1 l - 1 4 j 。 新型气体润滑轴承的开发和研制显得极为迫切，以适应超精密加工的发展， 研究工作着重从以下方面开展 1 5 - 1 9 】： 1 研制高刚度气体润滑轴承，提高轴承的刚度及承载力，特别是抗过载能力。 2 在设计和工艺方面，主要致力于工作可靠性、制造工艺性、实用性等的研究， 研制和开发结构简便、制造容易、能在生产实践中可靠使用的普及型气体润滑轴 承。 3 气体润滑轴承的标准化、结构系列化的设计与计算方法的规范化。 从轴承结构、控制方法和轴承材料的选用角度分析，提高气体轴承刚度、承载能 力和稳定性的方法归结下面几种 2 0 - 2 5 】： 1 ) 减小轴承间隙及节流孔直径，增加节流孔( 槽) 数目； 2 ) 增大有效供气面积； 3 ) 提高供气压力； 4 ) 被动控制方法； 5 ) 主动控制方法； 6 ) 采用新型轴承材料。 前两种情况受到加工能力及轴承结构限制，不可能使轴承性能有大幅提高， 只能通过参试优化方法选择最佳刚度：方法3 ) 很少采用，由传统理论可知，在高 供气压下，轴承容易产生超音速流动和气锤自激等不稳定现象，因此，工作压力 一般在0 8 m p a ；所谓被动控制是根据节流原理，采用某种新型结构测出轴承的 压力作为反馈信号，自动调节气场分布，使轴承位置达到恢复，实现刚度的大幅 提高。但存在着固有的缺陷：一旦完成结构设计，不能人为进行改变以适应变化 的工作条件；主动控制方法是通过传感器测出位移或压力信号，送给主动控制器 控制信号来调节可变节流器，改变气场压力分布，使轴承实现高刚度、高精度， 人们可以通过改变控制算法软件来调节轴承的性能，以适应各种变化条件。但由 于控制结构较复杂，控制存在一定的滞后性，限制了其在微型高速主轴上的应用。 利用新型疏松轴承材料( 多孔质材料) 提高气体静压轴承的性能。此方法利用材 料自身的孔隙特性，得到一致性良好的润滑气膜。由于供气面积大，压力场分布 均匀，较传统气体静压轴承的承载能力和刚度大，稳定性好、结构简单，便于推 广应用，图1 1 为多孔质节流与小孔节流轴承刚度的比较；图1 2 为多孔质材料 润滑技术在机床领域的应用示例。至今为止，国内外在高精度气体静压技术方面 的研究多集中在小孔节流方式的气体静压技术 2 6 , 2 7 ，尚未见到多孔质气体轴承润 滑技术成熟应用的相关报道。 2 第一章绪论 蛐_ o w 、 、 l 石。 e ) 气动主轴伪旋转工作台 图1 2 多孔质材料润滑技术在机床应用的模拟示意图 基于以上对高性能轴承的应用需求，利用新型疏松多孔介质作为轴承材料， 是达到上述目的的有效途径。由于多孔质材料表面均匀分布着成千上万的小 孔，如图卜3 所示，利用这种材科作为气体静压轴承表面，这样就会在轴承表面 天津大学博士学位论文 产生更加均匀的压力分布。多孔质静压轴承具有很高的承载能力和静态刚度并且 动态稳定性良好对于给定的多孔质材料，如果确切知道此材料的均匀特性以及 流体流动特性轴承在制造和设计方面将变得非常简单i z 9 3 0 i 。 鹱童旦 ( a ) 多孔质石墨( b ) 多孔质陶瓷 图i - 3 用于气体润滑的多孔质材料 新型多孔质气体轴承的研究和应用是润捐拄术的上重大创新，大大简化轴承 结构和生产工艺，降低制造成本，提高气体润滑轴承性能，它的成功应用势必将 促进超精密加工和测量领域的发展，对提升我国制造装备业水平具有重要的意义 和工程应用价值。 1 2 国内外研究状、咒 2 0 世纪8 0 年代洛阳轴承研究所对多孔质气体静压轴承性能进彳亍研究p ”所 采用的材料是青铜烧结材料，哈尔滨工业大学在理论分析和科学实验的基础上 研制出多孔质流体静压球面轴承和流体静压丝杠螺母副等精密偶件p ”。此外， 2 0 0 6 年西北工业大学和西安工业学院研制了空气静压推力轴承压力分布试验台， 试验台利用弹簧拉伸、压缩平衡原理实现对气浮块加力，利用力传感器测定施加 载荷的大小，并采用精密数控x - y 工作台实现压力分布的连续性p ”。 1 9 8 3 年日本开始开发气体静压小孔节流丝杠螺母副”“，1 9 9 0 年在气体静 压小孔节流轴承的基础上开发了陶瓷多孔质气体静压丝杠，其螺母为陶瓷多孔 质材料，研究人员又于】9 9 7 年研制了陶瓷多孔质气体静压轴承，用平面承载模 拟端面轴承进行理论研究。英国c r a n i i e l d 大学正在研究水润滑的陶瓷多孔质径 向静压轴承一”，如图l 一4 所示，其研发的陶瓷多孔质材料具有显著的优点：高弹 性模量、尺寸稳定性好、热稳定性好、耐腐蚀、耐磨损、重量轻。以上成果仅局 限于实验研究，由于多孔介质内的流体流动不确定性和多孔质材料制造工艺方面 的原因，限制了这一新型轴承的标准化应用。 第一章绪论 1 2 1 多孔质轴承理论研究 图l - 4 多孔质陶瓷轴承 应用于多孔质轴承的理论研究文献已经发表很多，到目前为止所发表的文献 为多孔质气体轴承的应用研究打下了良好的基础p s 4 0 l 。这其中包括一维分析模 型，对气体可压缩性、速度滑移、惯性流动进行修正的二维分析。通过实验和理 论两个方面，对静态特性和动态特性进行了研究。所发表的论文当中，大多数假 设流体流过多孔质材料都遵守d a r c y 定律1 4 1 】，研究大致分为两个主流方向i 删i ： 印度一些学者致力于多孔质轴承的理论研究，这其中包括矩形止推轴承的数值分 析和三维分析，与此同时附加其它条件如多孔质材料渗透性、各向异性和载荷偏 移等。另一个流派为基于大量研究工作的日本和德国的科研人员在多孔质轴承材 料及应用方面的探索他们试图通过开发一种预加载荷的多孔质材料来解决气体 动力的稳定问题。这种新型技术解决了轴承表面具有附加空腔的问题，这进一步 撒发了人们发展多孔质空气轴承的信心。尽管它有很大的使用潜力但是多孔质 轴承到目前为止还没有被广泛的应用1 4 6 - 5 。 1 止推轴承 最先关于多孔质气体静压止推轴承的理论是由s h e i n b e r g 和s h u s t e r 发表 “l 。 这种理论首先假设流体是层流、不可压缩且遵循d a r c y 定律，给出了压力分布、 承载能力、气体消耗的理论分析。提出在轴承性能分析中用轴承数“ 作为描 述轴承结构的参数。由m o r i 等提出的理论把多孔质介质看作等效的流体润滑膜， 这种理论用来解释二维流动，因此等效间隙的理论便由此诞生了。y bek w a n 利用在原轴承间隙的基础上附加等效间隙来修正速度滑移影响及b e a v e r s 模型， 并且利用等效间隙理论，提出一些合理的假设对s h e i n b e r g 提出的简单一维模 型进行有效的修正i 矧。 g a r g i u l o 和g i h m u r 利用有限差分法对止推轴承的二维流动进行数值分析， 把承载能力和质量流量的分析结果同试验进行了对比。在过去的十几年中，应用 天津大学博士学位论文 数值方法分析止推轴承的静态特性较为普遍，最近几年，德国的h e i n z l 和k o h l e r 利用电子模拟和有限元方法1 5 引，比较了表面载荷的多孔质轴承的静态和动态性 能，这些与带有小孔节流或者具有锥形间隙的止推轴承具有可比的尺寸和几何特 征。在许多的文献中学者们多把流体在多孔之内的流动看成是单向的，并用这一 假设对r e y n o l d s 和d a r c y 方程进行解耦，因此利用有限元方法来分析均匀的多 孔质材料内的流动不仅正确无误而且非常简便。在工业应用中，所需的多孔质材 料厚度很薄且不一致。多孔质气膜可能是变化的，尤其是圆柱轴承或者球面轴承 嵌入式的结构。m a l i k 等利用有限元方法来处理止推导轨的理论分析，同时假设 流体为等粘性的不可压缩流体，而且受到切向速度滑移、承载能力和表面粗糙度 的影响，对计算求解流体薄膜刚度和阻尼的分析过程进行解释。r o h d e 和o h 利 用有限元方法解决可压缩流体的润滑动力学问题，但是没有考虑切向速度滑移的 影响，他们假设多孔质内部流体的流动只是沿着厚度方向。m a l i k 和r o d k i e w i e z 假设流体在多孔质内的流动是不定向的，并且给出了在忽略切向速度滑移影响的 情况下没有负载的外部供压空气多孔质止推轴承的动态性能。y o n g l i a n 利用有限 元方法对多孔质气体静压的特性进行研究，在多孔质轴承内的流体薄膜可以用修 正的雷诺方程表示，雷诺方程同多孔质内流动的d a r c y 方程相互耦合。通常，对 于多孔质轴承的有限元分析都要考虑流体多孔质界面间的切向速度滑移以及流 体在多孔质内的三维流动，只需求解由两个流动域方程导出的一套非线性方程去 表示两个流动域的压力分布。通过对平板式空气静压多孔质轴承由有限元软件计 算出的数值结果与由分析方法所得的结果进行对比，对多孔质轴承性能有影响的 气膜的厚度以及多孔质平板的厚度在此都作了讨论。 2 径向轴承 关于多孔质径向轴承最早的报道是1 9 5 5 年m o n t g o n m e r y 和s t e r r y l 5 4 | 。他们 利用轴径19 0 5 m m 、转速2 5 0 0 0 f f m m 轴承的实验证明了多孔质轴颈轴承的可行 性。r o b i n s o n 和s t e r r y 5 5 】对多孔质径向轴承的静态特性进行了较深入的实验研究。 通过对多孔质材料中介质流动的实验证实存在两种区域：层流区域( 粘性流动) 和湍流区域( 惯性流动) 。在流速较小的层流区域，流体的流动服从d a r c y 定律， 这是气体润滑轴承主要的工作区域。c o n s t a n t 指出轴颈轴承的无量纲载荷具有一 个最大值，它与度量从多孔质衬到轴承间隙流动阻力的参数有关【5 6 1 。s n e c k 和 y e n 对改进的雷诺方程提出了扰动解法，指出： 1 ) 多孔质介质中气体流动的流速受偏心率的影响不大； 2 ) 与流动阻力系数有关的最大载荷点在阻力系数近似为1 0 时获得；受轴 颈长颈比的影响不大； 3 ) 无量纲载荷系数的值受轴颈长颈比的影响很大； 6 第一章绪论 4 ) 轴承静刚度基本与偏心率无关而为一常数，这一点与其他节流形式的轴 颈轴承相类似。 19 6 4 年s n e c k 和e l w e l l 对照理论分析进行了大量的试验，并采用线性扰动 法对轴承的性能进行了研究，发现多孔质轴颈轴承的有效间隙并非测量间隙，而 是测量间隙与多孔质介质表面算数平均粗糙度之和。由此证明多孔质介质中气体 流动受偏心率的影响不大，故有效间隙可以通过对无负载轴承中简单流动的测量 而获得。 关于多孔质轴承轴颈的实验及分析解己较为成熟并得到了验证，近年来主要 是对其数值求解的研究。在多孔质轴承轴颈的求解过程中，进行以下假设： 1 ) 润滑气体为理想气体，气体流动为等温过程，且系统中温度一致； 2 ) 多孔介质内的流动遵从d a r c y 定律，采用考虑多孔质材料可渗透性影响 的连续方程； 3 ) 轴承间隙与轴承半径相比很小，故雷诺数很小，以此流动属于层流区； 4 ) 轴承与轴无安装误差；多孔质材料是各向同性并均匀的，其渗透性系数k 和多孔率矽为常数。 3 多孔质内流体流动物理模型 大部分发表的理论研究都是基于d a r c y 定律，这表明对于不可压缩流体通过 多孔质体积流量同压力梯度保持一种线性关系【，7 ，5 8 】。气体流过多孔质流动时，流 速与压降成正比，与气体粘度成反比，其比例系数即为多孔质的“透气系数”。 作为轴承的多孔质材料，除本身的各向异性外，由于机械加工和热处理等制造引 起的材料孔隙的畸变和局部堵塞等，更增加了其中流体流动的复杂性【5 9 1 。为此， 必须作一些必要的假设和约定，以建立起既能反映实际情况，又便于理论分析的 物理模型【6 0 1 。以下四种物理模型都是在假设流动为层流所建立的：一维毛细管模 型、等价间隙模型、表面孔模型和表面毛细管模型，如图卜4 所示。 1 ) 一维毛细管模型，如图1 - 4 ( a ) 所示，将多孔质层看作无数并列的毛细管， 气体在其中作一维流动，流动方向与轴承表面垂直。 2 ) 等价间隙模型，如图1 4 ( b ) 所示，气体经过多孔质层的流动一般为三维流 动。等价间隙模型认为多孔层内的气体流动只是沿轴承面或垂直轴承面方向的二 维流动，且垂直轴承面方向的流动遵从d a r c y 定律；而平行于轴承表面的流动， 则设想在多孔质层内存在一个平行于气膜的等价间隙。 3 ) 表面小孔模型，如图1 - 4 ( c ) 所示，多孔质轴承表面由于机械加工等原因， 其表面形成一层极薄的致密层，使多孔质层发生堵塞，就像多孔质层表面均匀分 布一层极密的小孔，流体通过此薄层的时候有如通过无数并列的小孔节流器，并 服从小孔流动规律。在多孔质层的其它部分流动则遵从d a r c y 定律，在其结合部 模型对多孔质静压轴承的动、静态特性进行分析，同传统模型进行比较，表明这 一模型具有可行性。 4 ) 表面毛细管模型，如图1 - 4 ( d ) 所示，同表面小孔模型相似，只是表面致密 层比较厚，好像无数毛细管密集而成。流体通过此密集层时，犹如通过无数毛细 管的流动。在其结合部分形成复杂的衔接条件。 终。 纫l 恐殇 册 _ ， ( a ) 一维毛细管模型 岛一 ， 。、 浏i 最 心 l l l l i l l l l i ll l i l l l j l ： 1 一 嘉l l l l l i l i l l l i il i l l l l l i ”i h 毒i毒 ，r 如一 刎i &i钐 倒 “ i 童；f f i l 一= ： 秘孤弼瓣疋霸芗 ，一一 等价间隙模型 ( c ) 表面毛细管模型 ( d ) 表面小孔模型 图1 - 4 流体在多孔质内流动的物理模型 当多孔质层内压降很大、流体流速很高时，层内将出现紊流现象，这时d a r c v 定律已经不适用了，于是便有“紊流物理模型”出现。在多孔质层内的流动， 不仅存在着粘性流动，而同时存在惯性流动的影响，由于在多孔质一个横截面内 孔的连续变化的复杂性以及流体在孔中的膨胀、收缩、扭转以及变向，惯性流动 在很大程度上将会导致动量损失。这种损失将会提高局部的流体速度且导致流量 的降低( 阻塞影响) 。应用最广泛的用来描述流体惯性效应的模型是f o r c h e i m e r 方 程。此外，在多孔质轴承表面还存在“速度滑移”问题。即在紧靠多孔质轴承 面正区的那部分润滑气体，与轴承面之间是否存在相对运动，若存在相对运动， 视为有滑移影响；即润滑气体在轴承表面上的附着速度是否与轴承面运动速度相 第一章绪论 一致，否则就是有滑移6 2 1 。 1 2 2 静态性能研究 多孔质静压轴承的静态性能主要用承载能力、静态刚度和质量流量来表征， 下面来讨论轴承的静态性能。同小孔节流轴承相比，其具有高的承载能力、静态 刚度以及很好的抗振性能。影响轴承静态性能的因素主要有以下几项： 1 速度滑移 i s h z a w a 和h o r i 首次对速度滑移进行研究并作了系统的分析【6 3 】，他们认为对 止推轴承而言，多孔质内部和接近轴承间隙处存在径向流动，由于流体的连续性， 滑移流动发生在轴承间隙内部并且附着于多孔质表面，因为滑移流动影响流体在 轴承间隙和多孔质内部的合成流动模式，所以必须对滑移流动重点考虑。后来 b e a v e r 等对流体在由多孔质组成的管道中流动进行了实验研列6 4 1 ，得出了速度 滑移的条件。研究人员在获取多孔质气体静压轴承静态性能时考虑速度滑移的影 响，结论表明速度滑移将使轴承的承载能力降低，质量流量增大【6 5 1 。 2 表面粗糙度 在最近几年的研究中，表面粗糙度对流体润滑轴承的性能影响得到人们的普 遍重视，主要原因是表面粗糙度己经与轴承间隙具有相同数量级。在这样的条件 下，表面粗糙度对轴承的运行特性有很大的影响，甚至在动压润滑的区域内也不 容忽视。考虑表面粗糙度的研究只限于非渗透表面，在多孔质轴承的问题中研究 表面粗糙度对轴承性能的影响到目前为止还没有一种比较实用的准则。其主要原 因是尽管多孔质材料的表面粗糙度同加工的手段有很大关系，但是这个问题是相 当复杂的，尤其是在动态运动的情况下，多孔质的表面粗糙对多孔质轴承的性能 有很大的影响。影响轴承动态性能的主要原因就是轴承的气腔间隙的变化。j l g u p t a 、r a mt u r a g a 、k t e n d e r 和j a w r e nl i n 对非多孔质流体动压轴承进行分 析，分析结果表明轴承表面粗糙度将使轴承性能有所下斛6 6 】。n m b u j u r k e 用多 项式拟合粗糙度高斯分布，数值计算结果表明流体动压轴承的质量流量随着粗糙 度值的增大而减小，承载能力将随粗糙度值的增加而增加【6 7 】。j p r a k a s h 把速度 滑移和表面粗糙度结合起来，对无限长多孔质径向轴承性能进行分析【6 8 1 ，k g u r u r a j a n 考虑表面粗糙度1 6 9 ，给出了径向流体动压轴承的数学模型并得到分析 解。 3 多孔质节流层的变形 多孔质层过大的变形将会导致均匀的薄膜变得不再均匀，使其内部的压力不 均匀。这样就会导致静压轴承的承载能力改变以及质量流量变化。s y os h i m o t 在他的多孔质轴承研究中，考虑石墨多孔质节流平板的变形，仅提出了两种供气 天津大学博士学位论文 方式即环形槽供气和孔供气，但是没有给出具体的变形理论【7 0 1 。 4 多孔质材料的渗透率 对于多孔质气体静压轴承来说，多孔质材料孔隙特性中的渗透率对轴承性能 的影响是至关重要的。对于烧结的青铜多孔质材料温度每升高1 时，粘性渗透 系数的平均降低率为2 6 【_ 7 1 】。各向异性渗透性对承载能力影响很小，而流量随着 径向渗透系数与轴向渗透系数比值的增加而大幅度增大【7 2 1 。由此可知，径向渗透 系数远大于轴向渗透系数时是非常不利的。 5 供气面积 供气面积对轴承性能的影响即承载能力随着供气面积的增大而增大，质量流 量比承载能力的增大快两倍【7 3 】，这种特性可以应用在特殊场合，如尺寸不受限制 而要求流量很小的地方1 7 4 1 。 6 载荷偏移 r a o 得到轴承承受偏移载荷时的解，偏移载荷导致轴承的表面发生倾斜 _ 7 5 】， 这样会大大降低轴承的性能，导致承载能力的下降和流量的增加。这就证明了如 果要得到更好的轴承性能就必须保持轴承表面的平行。 7 惯性流动 流体流经多孔质的流动分为粘性流动、惯性流动和过渡流动三种形式【7 6 】。惯 性流动与下述原因有关：与流体通过曲折孔流动时的方向变化而引起的能量损失 有关：与由于孔中局部紊流进出而引起的能量损失有关。a k u m a r 考虑了惯性流 动，对液体动压多孔质轴承的性能进行分析，结果表明惯性流动将使承载能力降 低而质量流量增大【7 。 1 2 3 动态特性研究 相对于传统节流形式的静压轴承，多孔质静压轴承的稳定性和阻尼特性具有 明显的优势。多孔质气体静压轴承在一定的工作条件下将会出现动态的不稳定 性。假设在稳态条件下轴承薄膜压力分布不受轴承间隙不稳定的影响，利用这个 假设对轴承稳定性进行数值分析并给出轴承稳定的一系列条件【7 8 1 。这些条件表明 轴承的稳定性将会随着多孔质孔隙度和厚度的减小而显著提高。轴承间隙内部的 流体流动微分方程和多孔质内部流体流动微分方程包含一个与时间有关的项，由 此来说明轴承的动态性能。从分析的结果可以得出流体的可压缩性是发生动态不 稳定性的主要原因【7 9 】。轴承稳定和不稳定运行区域主要取决于三个主要因素：( a ) 流体的可压缩性；( b ) 流体在轴承间隙内部的粘性阻尼特性；( c ) 轴承承载的不连 续性。当供气压力增大时，轴承在一定的轴承间隙下进行工作将会发生不稳定现 象。在定压供气时，轴承存在两个稳定区域：一处存在于小的轴承间隙，也就是 l o 第一章绪论 承载能力最大处，另一处位于大的轴承间隙下而承载能力最低处。在轴承间隙小 处，流体在轴承间隙内部的粘性阻尼特性将会增加，这就使轴承处于稳定工作区 域。在轴承间隙大处流体的可压缩性减小，这同样导致轴承稳定区域的存在。一 般认为轴承的尺寸、承载的不连续性以及渗透率都会影响轴承稳定运行的区域， 随着承载能力不连续性的增加，轴承的稳定区域也倾向于减小。利用多孔质气体 静压止推轴承进行稳定性研究，用气体活塞对轴承进行加载代替静载荷，这样就 使轴承的不连续性减小到最小。对于具有相同半径和承载不连续性的多孔质气体 静压止推轴承，具有小节流效应的轴承，它的稳定运行区域非常小可以认为稳 定性随着孔隙度的增加而减小。对全多孔质气体静压圆形止推轴承的动态性能进 行研究，把轴承简化为具有粘性阻尼的弹簧质量系统，并且假设轴承在小间隙扰 动下的运动行为是线性的瞵o | 。由轴承所产生的动态力可以分为弹性力和阻尼力， 能对给定的轴承得到其固有频率，从而可以避免具有固有频率的振动力作用于轴 承，如切削时的切削力。在所得到的方程中有一个与时间相关的量，这说明在整 个轴承范围内存在压力的微小周期振动1 8 。对轴承施加恒定的振动力，并用扫频 信号来获得典型质量阻尼系统的固有频率曲线。 1 3 多孔质轴承材料研究 多孔质材料是由固态基体和其内部相连通的孔隙构成，这些孔隙允许一个或 多个流体粒子通过瞵1 l 。在多孔质材料中，空隙的大小及分布是不均匀的，因此流 体在孔隙中的流动也是不均匀的。但典型的多孔质材料制作、加工及实验中，所 测得的量是一定时间内的平均值，因此对其进行理论分析是可行的1 8 引。 材料的研究已成为多孔质轴承研发的主要工作，如英国c r a n f i e l d 大学正在开 发一种双层结构的陶瓷多孔质材料以及开展多孔质表面速度滑移现象的研列8 3 j 。 2 0 世纪8 0 年代德国的一些学者通过制造一种带有相对粗糙层和致密层的多 孔质材料来解决气体动力的稳定问题。这种新型技术主要是通过解决轴承表面具 有附加空腔的问题来提高了轴承的静态稳定性【8 4 | 。2 0 0 1 年以色列的科技部门通 过在多孔质材料烧结时加入特殊的固体润滑剂，极大地提高了多孔质气体轴承的 承载能力【8 5 1 。这种材料是在青铜、铁或铁一镍粉末中加入固体润滑剂和油一起烧 结。其中加入i f w s 2 固体润滑剂，比常用的2 h w s 2 固体润滑剂更能提高多孔 质气体轴承的承载力。2 0 0 2 年，2 0 0 3 年印度科技协会和日本东京大学分别对双 层多孔质石墨空气轴承进行了分析。2 0 世纪8 0 年代，洛阳轴承研究所采用青铜 烧结材料对多孔静压轴承进行实验研究。2 0 0 3 年哈尔滨工业大学在理论分析和 科学实验的基础上建立多孔质流体静压止推轴承、径向轴承以及球面轴承的承载 天津大学博士学位论文 能力、静态刚度和质量流量的数学模型和理论计算公式，研制出多孔质流体静压 球面轴承和流体静压丝杠螺母副等精密偶件。另外，2 0 0 6 年西北工业大学和西 安工业学院研制了空气静压推力轴承压力分布试验台。试验台利用弹簧拉伸、压 缩平衡原理实现对气浮块加力，利用力传感器测定施加载荷大小，并采用精密数 控x y 工作台实现压力分布的连续性【8 6 j 。 在多孔质材料中，多孔率9 定义为整个材料中孔隙所占体积与总体积的比 率。这种定义的多孔率够假设所有的孔隙是相连的，而实际上并非如此，因此常 引用等效多孔率的概念来表示相连的孔隙空间与总体积的比值。与均匀直径颗粒 相比，非均匀直径颗粒导致了较小的孔隙度，因为小的颗粒填充了大颗粒的孔隙。 多孔质材料由于机械加工时其塑性变形从而导致多孔质的孔被部分堵塞，由 此将导致多孔质材料的渗透性将要发生变化。孔包裹的获得是通过过渡磨削，并 在加工过程中需要时刻监控多孔质材料的有效渗透性。尽管其在动力稳定性方面 的优点，但是在加工中的不可预见性阻碍其广泛的应用【9 7 1 。然而，近几年中制造 这种多孔质材料的不同的加工方法已经出现不少。 1 4 本文主要研究内容 本文在总结现有多孔质气体静压轴承研究成果的基础上，利用有限元及数值 分析方法进一步深入探讨轴承的动静态特性，分析其影响因素；采用线性扰动法 研究多孔质轴承的运行稳定性；讨论选择不同渗透性能的双层多孔介质节流提高 轴承承载性的可行性；利用粉末合金方法，研制适于气体润滑轴承的多孔质青铜 材料，分析冶金过程中的工艺参数对材料性能的影响。全文工作如下： 第一章阐述论文的研究背景和意义，综述国内外相关领域研究概况和相关 内容，并提出主要研究内容。 第二章多孔质气体静压轴承的动静态性能分析，分别利用解析法和数值分 析法，建立一个描述多孔质内和气膜内部流体压力分布方程，并利用仿真结果演 示轴承工作时，由于外部载荷的影响导致的不同压力分布状况；分析供气面积、 材料渗透率等诸多因素对轴承静态特性的影响；利用线性扰动法研究多孔质气体 轴承动态性能，给出轴承运行动态稳定性判据。 第三章利用有限元法分析轴承特性，逐一分析不同的供气面积、气体流速 和材料特性以及轴承结构等诸多因素对其性能的影响。 第四章扰动法解轴承的动态不稳定问题，提出利用渗透率不同的双层多孔 质材料作为轴承节流器，提高轴承的稳定性，并对其可行性分析。 第五章利用f l u e n t 软件对止推轴承和径向轴承进行仿真，证明有限差分方 1 2 第一章绪论 法的正确性与可行性。 第六章多孔质青铜材料的粉末冶金方法实验研究，测定合金粉末性能及压 制和烧结工艺过程对轴承材料性能的影响。 第七章全文总结，提出后续工作的方向和需完善的问题。 第二章多孔质气体静压轴承理论与数值分析 第二章多孔质气体静压轴承理论与数值分析 多孔质气体轴承利用材料的小孔粘性阻抗节流，具有优越的阻尼特性，具有 设计、制造简单，承载能力、刚度高的特点。分析轴承的动、静态特性，需要掌 握流体在多孔质内的流动和轴承间隙的流动特性及压力分布。多孔质材料内部流 体的惯性流效应和轴承表面的速度滑移对简化的数学模型的应用是一个很大的 障碍 8 8 - 8 9 】，因而在分析多孔质轴承的静态特性时需要考虑惯性效应、速度滑移、 多孔质表面粗糙度以及多孔质平板的变形等诸多方面的影响因素。 2 1 多孑l 质轴承中的流体运动方程 多孔质气体静压轴承计算的关键是分析流体在多孔质材料中的流动，但多孔 质层中的流动与轴承间隙内部的流动是耦合的【矧，而且流体在多孔质材料中的流 动和其在轴承表面流动的边界条件十分复杂。因此，理论分析的重点是提出多孔 质材料中合适的简化流动模型和界面上的边界条件，并根据其修正轴承间隙流动 的雷诺方程，从而联合求解方程组。 2 1 1 圆板型多孔质气体静压止推轴承 由于气体在多孔质气体润滑轴承中的运动满足表面小孔模型，这是一