（岩土工程专业论文）复杂条件下建模技术与岩体开挖稳定性研究.pdf

中南丈学硕士学位论文 摘要 摘要 岩体开挖将导致地应力释放，可能会造成围岩失稳和破坏。由于 岩体具有非线性特征，不同的加载路径和岩石力学参数，将使岩体产 生不同的力学响应。因此，在进行稳定分析时必须对分析研究对象的 地质状况、岩石赋存状况有清楚的认识和了解，建立“可信”的，可 供计算分析使用的地质模型，这是进行稳定分析的前提，这一点对多 介质条件下的岩体工程尤为重要。 本文提出，针对多介质复杂条件下的岩体工程，可以通过建立完 全反映地质结构及岩性在空间上分布情况的精确三维地质模型，再利 用三维地学模拟与数值模拟的耦合集成技术，建立既“可信”又“可 算”的力学模型，对生产的动态过程进行数值模拟分析，确保生产的 安全。 本文以铜陵冬瓜山矿为背景，建立了冬瓜山矿三维地质模型，并 采用耦合集成技术将地质模型转换为力学模型，通过对冬瓜山矿回采 过程的数值模拟，分析了回采过程中位移、应力、塑性区的变化、危 险区域的位置及不同回采方案对围岩岩体稳定性的影响，得出了可行 的回采顺序。 通过对铜陵冬瓜山矿回采顺序的成功模拟，说明了采用三维地质 模型与数值模拟耦合方式能较快的建立数值模拟的前处理模型。这种 模型能准确的体现实际岩体的地质特征，能精确控制开挖步骤，并通 过数值模拟软件的计算得出合理的结论。 关键词：三维地质模型，数值模拟，稳定性 中南大学硕十学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ee x c a v a t i o no ft h er o c kw i l lc a u s et 1 1 er e l e a s eo ft h ec r u s t a ls t r e s s ， m a y c a u s et h ec o u n t r yr o c kt ol o s es t e a d i l ya n dd e s t r o y i n g b e c a u s et h e r o c kh a sn o n - l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c s ，d i f f e r e n tf r o mr o c km e c h a n i c s p a r a m e t e ri nd i f f e r e n tl o a d i n gr o u t e s ，b es h o w na sd i f f e r e n tm e c h a n i c s w i l lb er e s p o n d e d t h e r e f o r e ，i nt h es t a b i l i t ya n a l y s i s ，w em u s tc l e a r l y u n d e r s t a n dt h eo b j e c to fa n a l y s i sa n du n d e r s t a n d i n go ft h eg e o l o g i c a l c o n d i t i o n s e s t a b l i s h m e n to fa c r e d i b l e g e o l o g i c a lm o d e lf o rt h eu s eo f t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n , w h i c hi st h e p r e m i s eo fs t a b i l i t ya n a l y s i s i ti s p a r t i c u l a r l yi m p o r t a n tf o r t h er o c kp r o j e c ti nm u l t i m e d i ac o m p l e x c o n d i t i o n s t h i sa r t i c l ep r o p o s e s ，t om a n ym e d i u mr o c kp r o j e c to fc o m p l i c a t e d t e r m s ，c a nt h r o u g hs e tu p ，r e f l e c tg e o l o g i c a ls t r u c t u r ea n dr o c kd i s t r i b u t e i d e n t i c a la c c u r a t et h r e e - d i m e n s i o ng e o l o g i c a lm o d e la ts p a c et o t a l l y , u t i l i z et h eg e o l o g i c a lm o d e lo f t h r e e - d i m e n s i o na n di n t e g r a t e dt e c h n o l o g y o fc o u p l i n go ft h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n , s e tu pc a n b e l i e v e a sw e l la s r e l i a b l e c a l c u l a t i o nm o d e l ，c a r r yo nt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no n m e c h a n i c s ，t h es e c u r i t yg u a r a n t e e i n gt ob ep r o d u c e dt ot h ed y n a m i c c o u r s eo f p r o d u c t i o n t h i st e x tt a k e sd o n g g u a s h a nm i n ei nt o n g l i n ga st h eb a c k g r o u n d , s e tu pt h eg e o l o g i c a lm o d e lo fo r et h r e e d i m e n s i o no fd o n g g u a s h a n m i n e ，a d o p tt h ei n t e g r a t e dt e c h n o l o g yo fc o u p l i n g t o c h a n g et h e g e o l o g i c a l m o d e li n t ot h em e c h a n i c sm o d e l ，p a s st h en u m e r i c a l s i m u l a t i o no ft h ee x c a v a t i o nc 0 1 r s eo ft h ed o n g g u a s h a nm i n e ，h a v e a n a l y z e dt h ec h a n g eo ft h ed i s p l a c e m e n t , s t r e s s , p l a s t i c i t yd i s t r i c ti nt h e c o u r s eo fe x c a v a t i o n , p o s i t i o no ft h e d a n g e r o u sa r e aa n di m p a c to n c o u n t r yr o c ks t a b i l i t yo ft h ed i f f e r e n te x c a v a t i o ns c h e m e ，h a v eo b t a i n e d t h ef e a s i b l eb a c kp r o d u c t i o no r d e r t h r o u g ht h es u c c e s ss i m u l a t i o no ft h ee x c a v a t i o no fd o n g g u a s h a n m i n e ，p r o v e dt h a tc o u p l i n g o ft h et h r e ed i m e n s i o n a lg e o l o g i c a lm o d e l a n dt h em e c h a n i cs i m u l a t i o nc a l l q u i c k e r e s t a b l i s h m e n tm e c h a n i c s i m u l a t i o np r e c u r s o rm o d e l t l l i sk i n do fm o d e lc a l la c c u r a t em a n i f e s tt h e a c t u a lg e o l o g i c a lc h a r a c t e r i s t i c ，c a na c c u r a c yc o n t r o le x c a v a t i o ns t e p s ， 中南大学硕士学位论文 a b s t r a c t a n dt h r o u g ht h en u m e r i c a ls i m u l a t e ss o f t w a r ec o m p u t a t i o nt od r a wt h e r e a s o n a b l ec o n c l u s i o n k e y w o r d s ：t h r e e d i m e n s i o n a lg e o l o g i c a lm o d e l ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ， s t a b i l i t y i i i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共 同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：乏墅亟日期：三竺兰年上月堕日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论 文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文： 学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名：盟导师签名：瑙日期丝年正月彳日 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究的意义 第一章绪论 岩体处于地下，受到地应力作用，在没有开挖工程扰动的情况下，岩体处于 原始平衡状态。地下工程的开挖，打破原始平衡状态，导致地应力的释放，引起 围岩应力的重新分布，造成岩体的变形和向自由面的位移。围岩的过量位移和应 力集中将导致围岩局部的或整体的失稳和破坏，给施工和生产带来严重的威胁， 直接影响施工和生产的安全i ”1 。 岩土工程与其他结构工程不同，一般需经历一个多步骤的多次开挖过程。从 最初的第一步开始，到最后开挖结束，整个围岩要经历很多次开挖的影响。岩土 体由于开挖引起地应力的释放，围岩的变形和破坏就是由这种释放荷载造成的 i l 】一，每一步开挖都相当于对岩体施加一次荷载。因此，对岩体来讲多次开挖， 就是使其经受了多次的加载路径。不同的开挖顺序和步骤将使其经受不同的加载 路径。对于线弹性介质来说，分步开挖的应力应变状态和开挖步骤是没有关系的， 但对具有非线形的特征的岩体来说，不同的加载路径将表现为不同的力学响应。 前面的开挖都对后面的每步开挖产生影响，不同的顺序和步骤都将有最终不同力 学效应，不同的岩体稳定状态。 同时，由于不同的岩石其力学参数不同，岩体受到相同荷载和相同的开挖步 骤，会出现不同的力学响应，在进行稳定分析时，必须对分析对象的地质状况、 岩石赋存状况有清楚的认识和了解，建立“可信”的，可供计算分析使用的地质 模型，这是进行稳定分析的提前。这一点对多介质复杂条件下的岩体工程尤为重 要。 因此，研究岩体的稳定性就必须研究如何建立可靠的、能充分体现地质状况 的力学分析模型，必须研究开挖顺序对岩体稳定性的影响，以找出最优的开挖顺 序m ，使得这样的顺序在围岩中所形成的应力场和位移场有利于岩体的稳定， 达到施工或生产的要求。 本课题针对多介质复杂条件下的岩体工程，建立精确三维地质模型，该模型 能完全反映地质结构和岩性在空间上分布，能反映开挖岩体的尺寸大小和开挖步 骤在空间上的位置；同时，利用三维地质模型与数值模拟的耦合集成技术，把三 维地质模型转化为直接可在数值模拟中能够进行计算的数据，从而以该模型为平 台，对生产的动态过程进行力学上的数值分析，根据其分析结果对所提出的开采 方案进行优选以确保生产的安全。 中南大学硕士学位论文第一章绪论 1 2 研究现状和存在的问题 一些早期的应力分析技术是利用精确数学解或是光弹模型，由于岩体自身性 质和赋存的地质背景的复杂性，在岩体工程稳定性研究中考虑岩石真实属性而采 用经典数学方法求解岩体应力状态和稳定性的难度极大，即使是相当简单的问 题，也需要一些精通数学的分析者花费大量的时间求解。因此，这种方法在很大 程度上是不实用的。长期以来，在岩体稳定性问题的研究中多是依靠经验、半经 验的方法进行分析。一些潜在的不安全因素难以得到揭示。随着工程规模和复杂 性的日益增大，这种依靠经验的方法越来越难以适应日益发展的工作的需要。为 适应现在岩体地下工程发展的需要，有效地解决岩体工程中的稳定性问题，数值 计算方法得到越来越广泛的应用，2 0 世纪6 0 年代计算机的问世，使得那些建立 在相当简单的弹性力学原理上，但要求做大量计算工作的程序的开发成为可能。 随着计算机技术的发展，许多数值模拟方法应运而生，并在岩土力学领域内 得到越来越广泛的应用。目前，数值模拟计算方法已经成为现代工程技术分析、 计算、预测预报工程稳定性、可靠性的重要手段。近年来国内外学者在现有数值 模拟的基础上，将数值模拟方法与新开发的软件相结合取得了重要的成果，尤其 在岩体的稳定性研究方面做出了巨大的贡献，为安全生产提供了科学的指导i t - “j 。 1 9 6 6 年在葡萄牙召开的第一届国际岩石力学学术大会上就有了用有限元法 解决岩石工程问题的论文。此后，在每届国际国内有关岩石力学与工程的学术会 议上，提交的用有限元等数值模拟方法解决岩石工程的论文日益增多，计算模型 由线弹性平面问题发展到现今的三维非线性和大变形等模型，计算单元由常应变 三角形单元发展到三维的任意曲面单元等【9 】。 2 0 世纪7 0 年代中后期，有限元法的理论和技术开始引入我国，7 0 年代末， 8 0 年代初用于采矿的数值模拟方法开始进入实际应用阶段。自此，研究人员开 始将数值模拟方法应用于矿山开采的各个环节。为了考虑采矿工程中存在的大量 不确定因素，进行采矿设计的优化，从2 0 世纪9 0 年代以来，国内先后出现了一 批针对特殊问题或具体工程问题而编制的数值模拟程序。东北大学的唐春安等在 传统数值模拟基础上，研究了一种新的数值模拟计算软件一- - r f p a 9 8 t ”l 。肖专 文等用b o f l a n d c + + 语言在中文w m d o w s 下研制了一套岩体开挖与充填三维有 限元计算结果的可视化程序s d p l o t 【1 6 1 。 虽然数值计算对于解决岩体工程稳定性问题是一个很好的方法，但是必须认 识到它的可靠性取决于对岩体工程地质特性的认识程度以及研究的深度。从根本 上来讲，数值计算的结果取决于对岩体基本性质的深入认识程度和对于各种地质 因素的合理简化，其关键技术问题在于对研究对象所进行的三维建模。一般来说 2 中南大学硕士学位论文第一章绪论 数值计算软件着重考虑的是计算过程，对于多介质复杂条件下的岩体工程建模能 力较差，无法体现其复杂的地质特征。在这种情况下就必须开发研究专业的构模 技术，并把所构建的三维地质模型应用到数值计算软件中，以满足岩体工程稳定 性分析的需要。 所谓三维地质模型，是指运用计算机技术，在三维环境下，将空间信息管理、 地质解析、空间分析和预测、地学统计、实体内容分析以及图形可视化等工具结 合起来，并用于地质分析的技术1 1 7 1 。它是由地质勘探、数学地质、地球物理、矿 山测量、矿山地质、g i s 、图形图像和科学计算可视化等学科交叉而形成的- - f 新兴学科。三维地质建模问题必须解决以下问题：一是开采环境( 如地形、岩层、 岩体、矿体、工程) 的空间位置与几何形态；二是反映开采环境特征的相关参数 ( 如矿石的品位、岩体强度、岩体质量指标等) 的推估问题。目前主要有三种构 模方法：块段模型是最早采用的矿床开采环境建模的主要方法，这种构模方法建 立的模型不仅可以粗略地表示开采环境的几何形态，更为重要的是其符合开采环 境参数数学推估基本原理和假定的要求。然而，由于这种建模技术为了能够精确 表示开采环境的几何形态，必须将单元块划分为非常小的尺寸，导致了对存储容 量、速度上的极高要求。线框模型和实体模型是表示矿床开采环境的另两种方法， 这两种方法或者是用一个表面表征开采环境的外部轮廓，或者是采用标准的组件 填充封装的方式表征整个开采环境【1 嗍。 c a s l s o ne 在1 9 8 7 年从地质学的角度提出了地下空间结构的三维概念模型， 开辟了地下三维数据模型的先河0 7 1 。随后，国外的c a r ly o u n g m a n n 、m o l e n a a r m a r i e n 、a a p e r j f 、t u r n e r a k t h o m a s1 l f i h s h c r 、r o n g x i n g l i 对三维地质模型 的表面模型结构，空间数据结构、三维矢量地图的数据结构、g i s 系统的三维地 质模型等方面进行了研究，提出了三维地质模型的数据结构和建模方法0 1 。】。国 内对三维地质建模的研究较晚，进入9 0 年代以后才开始对三维地质模型的实现 进行研究1 2 4 4 a l ，李清泉提出了基于混合结构的三维g i s 数据模型，牛雪峰提出了 面向对象的数据结构模式，龚健雅提出了矢量与栅格继承的三维数据模型，白世 伟提出了基于三棱柱体体元的三维地层建模方法及应用，张菊明对三维地质模型 的设计和显示进行了研究，采用空间平面、单值曲面和多值曲面建立三维数学模 型，对各种地质信息的空间分布进行描述。 随着对三维地质模型理论研究的深入，三维地学模拟被广泛应用于虚拟矿山 系统、石油、g i s 、地质、岩体边坡地质信息系统等领域，出现了一批在石油、 矿山和工程地质得到广泛应用的商业软件。由美国x o x 公司开发的s h a p e s ， 采用格状模型( c e l l u l a r ) 的集合形体表示模型，成功解决了多维曲面交叉计算 及与此相关的问题，由加拿大k i r k h a mg e o s y s t e m s 公司开发的m i c r l l y n x ，采用 中南大学硕士学位论文第一章绪论 一种棱柱的体元表示法建模，可以对钻孔、测井记录、t i n 模型等进行综合管理； 法国研制的g o c a d 软件，基于表面内插技术d s i ，可以考虑不确定数据；由美 国d y n a m i cg r a p h i c 公司研制的i v l v l ，在模型上使用规则三维栅格空间模型，在 每个栅格接点都有可计算的特性信息，其主要优点是具有对连续空间中的各种现 象进行建模、实现、分析的能力，但该系统对属性不连续变化的对象，如矿石类 型的表示和处理有一定的困难；d g i 公司的地球可视模拟系统软件包所生成的三 维空间立体图形较为清楚地反映了地层与地质结构的空间分布及其相互关系。 在矿业专门领域，西方矿业界在2 0 世纪7 0 年代初就将c a d 技术应用于地 质、矿业领域；2 0 世纪8 0 年代末三维地质建模和可视化理论和技术的发展，推 动了矿山计算机辅助地质建模技术。一大批具有三维地质建模功能的地质采矿软 件被开发应用。9 0 年代中后期，三维地质采矿软件逐渐成为矿山专业软件的主 流。国际著名的地质采矿软件公司相继开发了专业三维软件，主要有m i e r o m i n e 、 s u r p a e ，d a t a m i n e 、l y n x 、v u l c a n 、m i n e s e a p e 、g e o c o m 、m i n e s o t r 、m e d s y s t e m m i n c s i g h t 、g o c a d 、w h i t t l e 等，近年来，国内矿山企业从国外引进了 m i c r o m i n e 、s u r p a c ，d a t a m i n e 等软件，推动了矿山企业的信息化和数字化建设。 随着应用的深入，三维地学软件开始从只具有“看”的功能，到具有一些力 学分析的能力。目前普遍采用的方法是根据各种影响因素建立评价指标体系，进 行定性分析，而使用三维地质模型对工程岩体进行力学稳定性定量分析与评价才 是最具有实用价值的研究方向，但从目前的三维地学软件功能上看，还没有出现 这样具有从力学计算上定量分析工程岩体稳定性的三维地学软件商业软件。 数值计算技术和三维建模技术在各自的领域独自发展，碰到了各自的难题。 数值模拟对复杂地质条件模型困难，而三维建模技术缺乏力学分析能力，如何将 两者结合起来，将三维建模技术应用到数值计算中，使现有数值软件突破构建复 杂多介质地质模型的难题，是个亟待解决的技术问题。 目前，国内对三维地质建模和数值模拟的结合方法有了初步的研究。三维地 学模拟与力学分析模型之间的集成模式主要有以下两种：紧密模式与松散模式 2 9 1 。松散联接只需要弄清软件的有关数据文件格式，编写相应的数据转换和公共 界面程序就可以实现。完全耦合却需要改写源程序，而用户一般无法知道这些源 程序，即使有了这些源程序，要读懂并完成改写任务也是非常困难的。因此，当 前比较可行的耦合方式就是松散联接。侯恩科，吴立新等人0 0 1 提出了利用三维地 学模拟与数值模拟的耦合来简化复杂数值模拟前处理的思路，并以地学模拟软 件m i c r o l y n x 与数值模拟软件r f p a 和f l a c 2 d 的耦合为例，提出了耦合的具体 模式和方法，这种耦合系统不仅使数值模拟的前处理得到简化，而且拓宽了地学 模拟的应用领域。王明华，白云等f 1 5 1 根据对层状岩体三维可视化网格与数值模拟 4 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 网格的特点进行剖析的基础上，提出了基于松散模式的三维规则格网与f l a c 3 d 基本元素之间的转化方法，从理论上实现了“可视与“可算”的结合，并将其应用 于我国某海底隧道的选线研究中。然而，三维数值模拟本身相当复杂，影响因素 众多，比如硐室形态、地质结构和施工过程的影响等等，已迸行的耦合研究都是 针对层状三维地学模型或者二维地质模型。在采矿领域，由于涉及到多回采步骤 及矿体建模问题，这方面的研究非常少，而且仅限于基于g i s 平台下的面元珊格 单一层面模型，在地质表现方面比较弱；另外在三维地学模拟软件中所产生的精 确模型一般规模比较大，现有的商业数值模拟软件和计算机运行速度也很难达到 其要求。 1 3 本文的主要内容和技术路线 本文首先介绍了地质建模的基本方法、应用于岩土工程问题中的数值计算方 法，提出通过地质建模与数值计算耦合对数值计算软件前处理进行简化，编写了 针对s u r p a c 建模软件与f l a c 3 d 数值计算软件的数据结构的特点编写了转换 程序。最后应用s i 服队c 软件对冬瓜山矿区建立了地质模型，并应用转换程序 将其转换到f u 屺3 d 中作为力学计算模型，对冬瓜山矿回采顺序进行了数值模 拟，并提出了优选方案。 论文共由八章节内容组成： 第一章绪论 简要阐述了本课题的研究意义，介绍了研究现状和目前存在的问题，说明了 本文的主要内容和技术路线。 第二章地质体建模技术 阐述了生成三维地质模型的基本方法以及建立地质模型中的关键技术。 第三章数值计算方法与f l a c 3 d 阐述了应用于岩土工程计算中数值计算方法，并对基于有限差分法的拉格朗 日元法进行了重点说明，对f l a c 3 d 软件进了介绍。 第四章三维地质建模与数值模拟的耦合 提出了地质建模软件与数值模拟软件的耦合方法，对s u r p a c 软件输出的 文件格式进行了分析，并针对f l a c 3 d 软件编写了转换程序。 第五章工程地质概况 介绍了冬瓜山矿的工程地质环境、岩石力学特征和采场结构参数等，以及冬 瓜山回采时遇到的技术问题。 第六章冬瓜山矿三维地质模型的建立 创建了冬瓜山矿三维地质模型。介绍了冬瓜山矿岩体空间几何模型和块段模 5 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 型的建模方法和建模过程。 第七章冬瓜山矿回采顺序的三维数值模拟 对冬瓜山矿回采顺序进行了三维数值模拟，得到了应力场、位移场、塑性区 等结果，并通过数值计算结果分析了回采过程对岩体稳定性的影响。 第八章结论与展望 对本文所做的工作进行总结，并对进一步研究提出了设想。 本文技术路线如图1 1 所示： 图1 1 6 中南大学硕士学位论文第二章地质体三维建模技术 2 1 引言 第二章地质体三维建模技术 在传统的地质现象表达中，通常是以二维平面图和剖面图来表示地质勘探的 成果，这种方式存在着表达信息不充分，缺乏直观感等特点p ”。随着地质统计 学、数学、计算机图形学和网络技术的发展，工程地质逐渐向着综合集成化、数 字化、可视化的方向发展p 4 1 。用计算机建立地质模型的研究及应用工作从六十年 代至今已经经历了近五十年的发展。建模方法也由早期简单的方块模型，发展到 如今的实体模型。三维地质建模已成为数字化的一个重要方面，并成为当前地学 信息技术领域最富有活力的研究方向之一p 1 。目前，国内一些学者对该方面进 行了一些研究并总结了其部分进展情况【3 羽。他们主要是借助于一些通用的软件 平台( 如a u t o c a d ，c + + ，v c + + ，o p e n g l 等) 来实现地质体的三维可视化功 能陋3 9 1 。随着g i s 的飞速发展，三维g i s 建模和可视化也成了国内外研究的一个 热点。国外在这方面的研究进展较快，并已开发出许多商业化软件，如美国的 m i n c i m ，d g i 开发的可应用于露天和石油开采的可视化系统；r e s e r v o i r c h a r a c t e r i z a t i o nr e s e a r c ha n dc o n s u l t i n g 公司开发的3 de a r t hm o d l i n g 软件。 2 2 地质体分类 由于地质体形成的年代和原因的不同，各地质体在空间上具有极其复杂的拓 扑关系。特别是浸入体、褶皱和断层错动的出现，更使地质体在形态上具有多变 性。为了使建出的地质体模型能更好地反映出其实际形态，必须将其分类以选取 不同的方法对其进行建模。 地质体根据其形态可分为层状实体、块状实体、断层和褶皱。 层状地质体是由一系列在空间上连续或间断沉积的地层组成的、具有复杂结 构的复合自然体。地球表面的大部分岩体为层状岩体，包括沉积岩及部分变质岩， 在地质结构上主要表现为地形表面、矿层等。它记录了地球的形成及演化历史， 赋存有丰富的能源及矿产资源，其中在煤层中表现的最为明显。 三维实体是三维建模的重要组成部分，主要用于岩性模型和矿体模型的建 立，和三维表面一起构成了三维地质模型。三维可视化实体模型能够形象地表达 地质构造的真实形态特征以及构造要素的空间关系，结合三维的信息处理和空间 7 中南大学硕士学位论文第二章地质体三维建模技术 分析功能，可以使地质构造分析更为直观、准确 4 0 - - 4 2 1 。 断层和褶皱在地质现象中比较常见，并且形态多样，它们的存在破坏了原有 的地质体的连续性，改变了数据的原始分布情况。分叉和空洞现象也给建模带来 了一定的难度。 2 3 三维地质建模方法 2 3 1 块段模型 块段模型包括常见的矩形块段组成的二维或三维模型，在此主要指三维块段 模型 4 3 1 。它是六十年代初为描述浸染状矿床而发展起来的一种建模方法。这类构 模技术是把要建立模型的整个立方块空间分割成规则的3 维立方网格称为块段。 它的实质是采用一系列的立方体去表达矿体。它采用一系列的三维数组柬存放各 个块段的信息，如品位、岩性等，数组的下标分别对应于块段的行、列、层号， 从而可以节省储存空问与计算时间。但这种技术使用起来很不灵活，建模时通常 要旋转模型的坐标系，同时这种方法在精确模拟矿体边界与分割粒度( 存储量) 上存在尖锐矛盾。 2 3 2 线框模型 这种方式是将平面地质图数值化，离散化，然后用直线将这些点连接起来， 形成一系列的多边形面，从而达到模拟地质体边界的目的。这种模型通常是由一 系列的三角面围成，由于该模型在未渲染前看似由线框构成，因此被称为线框模 型。线框模型的构造分为三步：绘制线串、连续线构造线框、定义线框属性和编 辑属性。该法的缺陷是无法表达边界内部或地质体内部。 2 3 3 实体模型 实体模型是以计算机几何造型技术为基础的三维几何模型，它能完整的描述 岩体空间结构、几何形态和空间边界。实体构模法采用多边形网格来描述地质和 开采过程所形成的形体边界，并用传统的块段模型描述形体内部的品位或质量的 分布。实体构模技术以l y n x 系统中提供的3 维元件构模( 3 d e o m p o n e n t m o d e l i n g ) 为代表。该构模方法以真实的地质或开采形体的几何形态为基础，以中平面的前 后扩展为构模原理，交互式逐个生成由地质分表面( s u b s u r f a c e ) 和开采边界面所 构成的各地质元件( c o m p o n e n t ) 。元件是3 d g m 的基本单元，不仅表示一个形体， 8 中南大学硕士学位论文第二章地质体三维建模技术 也表示封闭的体积以及形体中的地质特征( 品位或质量等) 分布。实体构模法实 质是线框构模法与扩展的块段构模法的耦合，因此弥补了块段构模处理边界的不 足。 2 3 4 表面模型 表面模型有时也称为数字地面模型( d i g i t a lt e r r a i nm o d e l s ，简称d t m ) ，它 是指在计算机内表达地形高低起伏的数学模型。在对实际地面进行描述与分析 时，首先以单点的形式获取地形数据，然后从点到线、从线到片，再由面片镶嵌 来表达整个地形表面。从数据格式上说，有很多方法可以用来表达表面，如等高 线模型、网格( g r l d ) 模型、不规则三角网( t i n ) 等。而最常用的模型还是不 规则三角网。表面模型多用于层状矿床构模，一般先生成各岩层的接触界 面或厚度在模型域上的表面模型，然后根据岩层间的截割和切错关系通过“修 剪”、“优先级次序覆盖”等逻辑运算来对各模拟面进行精确修饰。在t i n 表面 建模的基础上，l y n x 还通过上、下相邻表面t i n 的对应连接形成一组三棱柱。 来模拟地层或矿床内部：其前提条件是上、下相邻表面t i n 上的对应点无平面位 置偏移，即伍”相同。 2 4 地质体建模关键技术 2 4 1t i n 不规则三角网结构 不规则三角形t i n 网模型( t f i a n g u l a t o di r r e g u l a rn e t w o r k ) 是一种表示数字 高程模型的方法，它既减少规则格网方法造成的数据冗余，同时在计算效率方面 又优于纯粹基于等高线的方法m 。模型根据有限个点集将区域划分为相连的三角 形面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。如果点不在顶点 上，则该点的高程值通常通过线性插值的方法得到。在边上用边的两个顶点的高 程插值，在三角形内则用三个顶点的高程插值。t i n 模型的主要优点是数据冗余 小，保留了地形特征点和特征线，精度比较高。 在利用不规则三角网建立地形表面模型的过程中，最常用的方法是d e l a t m a y 三角剖分法。d e l a u n a y 三角产生的基本准则：任何一个d e l a u n a y 三角形的外接 圆的内部不能包含任何其他点。满足此准则后，就会生成尽可能多的锐角三角形 嘲。 9 中南大学硕士学位论文 第二章地质体三维建模技术 图2 1d e l a u n a y 三角网 d e l a u n a y 三角网的算法分为三类：分割归并法、逐点插入法、三角网生长法。 ( 一) 分割归并算法 分割归并算法由s h a m o s 和h o e y 提出，l e w i s 和r o b i n s o n 将分割归并算法 思想应用于生成d e l a u n a y 三角网。其算法的基本步骤是： ( 1 ) 点集v 以横坐标为主，纵坐标为辅，按升序排列，然后递归地执行以下步 骤： ( 2 ) 把点集v 分为近似相等的两个子集v 。和v 。： ( 3 ) 在v 。和v r 中生成三角网； ( 4 ) 用l a w s o n 提出的局部优化算法优化所生成的三角网，使之成为d e l a u n a y 三角网： ( 5 ) 找出连接v 。和v r 中两个凸壳的底线和顶线； ( 6 ) 由底线至顶线合并v 。和v 。中两个三角网。 以上步骤显示：分割归并算法的基本思路是使问题简化，把点集划分到足够 小，使其易于生成三角网，然后把子集中的三角网合并生成最终的三角网，用局 部优化l o p 算法保证其生成为d e l a u n a y - - - 角网。不同的实现方法可以有不同的点 集划分法、子三角网生成法和合并法。 ( - - ) 逐点插入法 l a w s o n 提出了用逐点插入法建立d e l a u n a y - - - 角网的算法思想，t s a i 等入先后 进行了发展和完善。 逐点插入法的基本步骤是： ( 1 ) 定义一个包含所有数据点的初始多边形： ( 2 ) 在初始多边形中建立初始三角网，然后按以下步骤迭代，直至处理所有 数据点： ( 3 ) 插入一个数据点p ，在三角网中找出包含p 的三角形t ，把p 与t 的三个顶点 相连，生成新的三角形： ( 4 ) 以l o p 算法优化三角网。 1 0 中南大学硕士学位论文 第二章地质体三维建模技术 从以上步骤可以看出，逐点插入法的思想非常简单，先在包含所有数据点的 一个多边形中建立初始三角网，然后将余下的点逐一插入，用l o p 算法确保其成 为d e l a u n a y - - 角网。各种实现方法的差别仅在于其初始多边形的不同以及建立初 始三角网的方法不同。 ( 三) 三角网生长法 g r e e n 和s i b s o n 实现了一个生成多边形图的生长算法，三角网生长算法的基 本步骤是： ( 1 ) 以任一点为起始点： ( 2 ) 找出与起始点最近的数据点相互连接形成d e l a u n a y 三角网的一条边作为 基线，按三角网的判别法则( 即它的两个基本性质) ，找出与基线构成d e l a u n a y 三角网的第三点： ( 3 ) 基线的两个端点与第三点，成为新的基线： 。 ( 4 ) 迭代以上两步直至所有基线都被处理。 _ 上述过程表明，三角网生长算法的思路是，先找出点集中相距最短的两点连 接成一条d e l a u n a y 边，然后按三角网的判别找出包含此边的d e l a u n a y 三角形的另 一端点，依次处理所有新生成的边，直至最终完成。 2 4 2 线性八叉树( m o r t o n ) 码。 多年以来，对于地学信息的表示和处理都是基于二维的。在传统的二维地质 模型中，通常是将垂直方向的信息抽象成一个属性值，不能分析立体数据，不能 对立体尤其是地下地质体进行量测、延展、重新定型与合并。至于2 5 维，虽然可- 以用来处理地形数据( 如d t m 、t i n 格网等) ，但因为其高程并不是真正的独立变 量，也难以准确灵活地描述三维实体。 7 然而，在描述和处理地下地质体特征和钻孔中的多个采样属性时，必需使用 真三维数据模型。所谓真三维，不仅可以逼真而形象地表示三维实体，而且更重要 的是其具有一个连续立体数据结构和适当的分析功能，能将立体目标作为间断实 体进行操作：所以在石油勘探、地下水模拟、地质分析、矿山开采和大气环境监 测等的许多地学应用领域研究中，迫切需要真三维地学信息的表示、处理和分析 技术该技术的关键问题是三维数据模型和数据结构的建立。 八叉树法就是由四叉树进行扩展应用到3 维现象的一种空间数据结构，主要、 用来解决地学信息系统中的三维问题i 蛔。八叉树结构的基本思想是将3 维空间区 域划分不断地分解为八个同样大小的3 维栅格。每一个栅格( 称为一个体元) 有一 个或多个属性数据。属性相同的区域用大块表示，而复杂区域用小块表示分解 的次数越多。子区域就越小，一直到同一区域的属性单一为止。 中南大学硕士学位论文 第二章地质体三维建模技术 八叉树结构用层次式的三维子区域划分来代替大小相等、规则排列的三维栅 格来表示岩体。其主要优点是对任何形状的目标，规则的或是不规则的，都能够 通过对子目标进行多次分解而将目标表示得足够精确 4 7 - 4 9 1 。 囤2 2 八又数码对空间剖分 构造一个立方体区域。该区域是构成空间目标的最小单元，定义为原始 o c t a n t 。对原始o e t a n t 进行细分，沿三个不同方向将其分为8 个大小相等的子 o e t a n t 。检查每个子o e t a n t 看其是否被目标占据，此时分为三种情况：a ) 全部占 据( 称为f 型，用黑色表示) ；b ) 无目标元素( 称为e 型，用白色表示) ；c ) 部 分占据( 称为p 型，用红色表示) 。p 型o e t a n t 继续分成8 个子o c t a n t ，并再次对 细分后的子o c 2 t a n t 进行分类，直至所有的子o e t a n t 都是f 型或e 型：此时把最 小的子o e t a n t 称为体元( v o x d ) ，体元的大小表明了o e t a n t 的分解力。这种表示 是一种树形结构，原始o e t a n t 对应为树根，当o e t a n t 被细分时，其对应的根结点 不再细分的o e t a n t 则对应为叶结点。每个o e t a n t 都由它们的八叉树编码表示。 图2 - 2 给出了一个简单的八叉树表示的例子。 八叉树同样可分为常规八叉树和线性八叉树。为了节省内存，仅记录和贮存 f 型o c t a n t ，用一种线性结构表示八叉树，这种压缩的八叉树称为线性八叉树。 与常规八叉树相比，线性八叉树的主要优点是：其一，因为只需对叶结点编码， 节省了大量中间结点的存储，因而节省了存储空间；其次，线性八叉树可直接寻 址，通过其坐标值则能计算出任何输入结点的定位码( 称编码) ，而不必实际建立 八叉树，并且定位码本身就是坐标的另一种形式，不必有意去存储坐标值：第三， 在操作方面，所产生的定位码容易存储和执行，容易实现象集合、相加等组合操 作。 2 4 3 三维图形消隐技术 所谓三维消隐就是为了在计算机屏幕上获得空间物体真实感的图像，根据观 察者所处的位置，判断哪些部分可见，那些部分不可见。然后隐藏三维物体的图 形中不可见部分，即隐藏从当前观察点看不见的三维模型表面，从而增强图形的 中南大学硕士学位论文 第二章地质体三维建模技术 立体感。消隐算法的核心就是判断三维模型的是否可见。 消隐算法可以分为图像空间算法和对象空间算法两种【4 9 l 。 图像空间算法的精度与显示设备密切相关，由于显示出的图形则较为粗糙， 而且不能够放大。因此应用受到了很大的限制。而对象空间算法是在投影平面上 逐点判别各像素所对应的可见面，数值计算精确，图形细致。可以任意放大，比 较容易在普通微机上实现，因此广泛应用与工程领域。因而人们日常使用的消隐 方法基本上属于对象空间算法。该算法的前提是所有物体是凸对面体，算法的核 心是根据对面体的前向面和后向面消除自隐藏面，然后判断此物体是否被其他物 体遮挡，来决定是否去掉该物体。 2 4 4 三维图形交互切割技术 对于她质体任意方f 句的剖切是可视化分析的重要功能之一。在传统手工绘制 三维剖面的过程中，这是一个非常复杂的过程。它需要地质工程师对整个区域的 地质赋存状态有深入的了解，并且需要耗费相当的精力和时间。三维交互切割技 术能够很好的解决这一问题。 在三维地质实体模型的基础上，通过剖切生成指定位置的地质剖面，很容易 把表征地质特征三维数据场投影显示在图形屏幕上，这样就可以清楚的了解地质 模型内部的各个细节。地质学家们往往需要对地质体各个不同剖面方向及其某切 平面或层面的地质特征进行综合研究与多角度认识，这时只需定义不同的剖切位 置，三维图形交互切割技术就能方便地满足这一需要。 2 4 5 空间插值技术 由于种种因素的限制，许多地质调查和观察的结果为一系列离散的、稀疏的、 空问上分布不均匀的数据，需通过插值技术形成完整的地质体空间数据鲍质数 据具有其特殊的特点，地质现象应根据自身的特点选取合适的插值方法来模拟。 复杂的插值方法会消耗大量的机时和内存。法国统计学家g m a t h e r o n 提出了 碰g i n g 插值模型。在通过获取规则网格数据之后，再采用双线性插值获取空间 每一点的数据值。这样既能节省机时和内存，又能保证合适的精度。 k r i c m g 模型具体可写为如下形式 j ! i h ( x ) = v ( x ，) + z ( 工) = p j l ( x ) + z ( x ) ( 2 - i ) j ；i 该模型的核心技术是，根据空间一些采样点的观测值，通过加权线性平均来 获得未采样点的估计值。它不仅提供某特定点位的估计值，而且还可估测一个特 中南大学硕士学位论文 第二章地质体三维建模技术 定区域的平均值。它的特别之处是利用样本间距与几何两方面的特征，且能够估 测任何比样