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爆胎汽车建模与稳定性控制 摘要 随着我国公路事业的不断发展以及汽车保有量的不断增大，公路交通安全已 成为人们生活中必不可少的一部分。在各类交通事故中，车辆因爆胎引发的交通 事故正逐年增加。特别在高速公路上，爆胎是引发各类重大交通事故的主要原因 之一，严重威胁人们生命财产安全。 轮胎爆裂后，其径向和切向力学特性发生巨大变化。轮胎特性变化会严重影 响车辆操纵性及稳定性，而且爆胎产生的干扰极易使驾驶员产生误操作，使情况 进一步恶化。因此，对爆胎的研究具有重要的学术及实际意义。 针对目前对爆胎研究较少的现状，本文在国内外学者的研究基础上，重点对 爆胎轮胎和整车建模及爆胎车辆稳定性控制进行了研究，主要包括以下几个方面： ( 1 ) 通过将轮胎简化为串联弹簧模型，对爆胎过程中轮胎径向特性进行了数学 建模，直观准确地反映了爆胎过程。 ( 2 ) 利用u a t i r e 模型建立了爆胎轮胎切向力学模型，减小了对轮胎台架实验 的依赖。通过改变u a t i r e 模型中的相关参数，模拟了轮辋触地后的力学特性。 将建立的轮胎模型载入c a r s i m 软件，验证了爆胎轮胎模型的正确性与实用性。同 时研究了在驾驶员干预情况下车辆的动力学响应。 ( 3 ) 结合爆胎轮胎模型，基于牛顿第二定律，采用m a t l a b s i m u l i n k 工具箱， 建立了爆胎整车1 4 自由度模型，并通过与c a r s i m 模型进行直线与弯道行驶工况 下的对比仿真，验证了本文模型。车辆垂向建模时采用绝对坐标，使仿真结果可 以直接体现爆胎后车辆姿态。 ( 4 ) 借助本文整车模型，针对直线与弯道行驶工况，分析了车辆爆胎后的运动 趋势；同时，仿真了爆胎后车辆参数的变化及相互影响，简要分析了车辆出现相 关运动的原因。 ( 5 ) 分析了爆胎车辆稳定性控制的基本思路。采用模糊控制器替代常用的线性 二次型最优控制器进行了横摆力矩决策，使控制过程更加简单。通过s i m u l i n k 与 c a r s i m 的联合仿真，检验了本文控制器对爆胎车辆稳定性所起的积极作用。 关键词：爆胎；u a t i r e 轮胎模型；整车模型；稳定性控制；模糊控制器 i i 硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fo u rn a t i o n a lp a v e m e n tc o n s t r u c t i o na sw e l la st h ei n c r e a s e o fa u t o m o b i l eq u a n t i t i e s ，t h et r a f f i cs a f e t yh a sb e c o m eac o m m o np r o b l e mi no u rd a i l y l i f e t h ea t t r i b u t i o no ft i r eb l o w - o u tt oav a r i e t yo ft r a f f i ca c c i d e n t si si n c r e a s i n gy e a r b yy e a r e s p e c i a l l yf o rc i r c u m s t a n c e so na h ig h w a y ，t i r eb l o w - o u th a sb e e nc o n s i d e r e d a so n eo ft h es i g n i f i c a n tc a u s e sl e a d i n gt ov a r i e t i e so fs e v e r et r a f f i ca c c i d e n t s ，w h i c h m a yc a u s eu t m o s td a m a g et ot h el i f ea n dp r o p e r t ys a f e t yo fp e o p l e t h er a d i a la n ds h e a rc h a r a c t e r i s t i c sc h a n g es h a r p l yw h e nat i r eb l o w so u t t h e s e c h a n g e sm a yb r i n gs e r i o u se f f e c t so nt h em a n e u v e r i n ga b i l i t ya n ds t a b i l i t yo fav e h i c l e m o r e o v e r ，i n t e r f e r e n c e sc a u s e db yt h e s ec h a n g e sm a ye a s i l ym a k et h ed r i v e rt o c o n d u c ti m p r o p e rm a n i p u l a t i o n sw h i c hw i l lm a k et h i n g sw o r s e n t h u si ti sv e r ys i g n i - f i c a n ti nt h e o r ya n dp r a c t i c a le n g i n e e r i n gt oa n a l y s et h et i r eb l o w - o u t n o t i c et h a tt h e r ei ss t i l laf e wr e s e a c h e so nm o d e l i n ga n dd y n a m i c so fv e h i c l ew i t h t i r eb l o w - o u t o u re m p h a s e sa r ep l a y e do nt h em o d e l i n go ft h eb l o w n - o u tt i r e ， m o d e l i n go fw h o l ec a rw h e ni t st i r eb l o w so u ta n dt h es t a b i l i t yc o n t r o lt oac a rw i t h t i r eb l o w o u t t h ew o r ki ss u m m a r i z e da sf o l l o w s ： ( 1 ) m a t h m e t i c a lm o d e li s e s t a b i l i s h e db ys i m p l i f y i n gt i r et ob eas e r i e so fs p r i n g s y s t e m ，t or e f l e c tc h a n g e si nr a d i a lc h a r a c t e r i s t i c sw h e nt i r eb l o w s o u t t h em o d e lc a n i n t u i t i v e l ya n dc o r r e c t l yr e f l e c tt h eb l o w n - o u t c o u r s e ( 2 ) t h es h e a rm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s o ft h eb l o w n - o u tt i r ea r em o d e l e du s i n g u a t i r et h e o r ym o d e l ，w h i c hm a ye f f e c t i v e l yw e a k e nt h ed e p e n d e n c yt oe x p e r i m e n t s o fad e f l a t e dt i r e t h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa f t e rt h er i mt o u c h e st h eg r o u n da r ea l s o s i m u l a t e db yc h a n g i n gs o m ep a r a m e t e r si nt h eu a - t i r em o d e l t h ec o r r e c t n e s sa n d p r a c t i c a la p p l i c a b i l i t ya r ei m p l e m e n t e dt h r o u g hl o a d i n gt h eb l o w n 。o u t t i r em o d e li n t o c a r s i ms o f t w a r e f u r t h e r m o r e ，v e h i c l ed y n a m i cr e s p o n s e su n d e rc o n s i d e r i n gs o m e d r i v e rm a n i p u l a t i o n sa f t e rt i r eb l o w o u ta r ea l s oa n a l y s e db r i e f l yi nt h es a m ew a y ( 3 ) c o m b i n i n gt h eb l o w n o u tt i r em o d e l ，a14 - d o fw h o l ec a rm o d e li s e s t a b l i s h e d b a s e do nt h en e w t o n ss e c o n dl a wu s i n gm a t l a b s i m u l i n k t h em o d e li sa l s ov e r i f i e d b yc o m p a r i n gt h es i m u l a t i o nr e s u l t sw i t hc a r s i mm o d e lu n d e rs t r a i g h ta n d c u r v ed r i v e c o n d i t i o n s t h ea b s o l u t ec o o r d i n a t ei sa d o p t e dt oe s t a b l i s ht h er i d em o d e l ，s ot h a tt h e s i m u l a t i o nc a ni n t u i t i v e l ys h o wt h ev e h i c l ea t t i t u d ec h a n g e sw h e nat i r eb l o w - o u t t a k e sp l a c e ( 4 ) t h em o t i o n so fac a rw i t ht i r eb l o w o u t u n d e rs t r a i g h ta n dc u r v ed r i v e i l i c o n d l t l o n sa r ei n v e s t i g a t e dw i t ht h ea i do ft h ep r o p o s e dw h o l e v e h i c l em o d e l t h o s e m o t i o nt e n d e n c i e si nd i f f e r e n tc i r c u m s t a n c e s a r ea l s o a n a l y s e db ys t u d y i n gt h e p a r a m e t 盯c h a n g e sa n dm u t u a li n f l u e n c e su s i n gt h ep r o p o s e dm o d e l t h er e s u l t ss h o w t h a tt h em o d e lc a nb ev e r yu s e f u lt od os u c ha n a l y t i c a lw o r k s ( 5 ) t h ef u n d a m e n t a li d e o l o g yo fs t a b i l i t yc o n t r o ls y s t e mt oa c a rw i t ht i r eb l o w o u t 1 8 a n a i y s e d t h e n ，af u z z yc o n t r o l l e ri s p r o p o s e dt or e p l a c et h ec o m m o nl i n e a r q u a d r a t i cr e g u l a t o r ( l q r ) t oc a l c u l a t et h ea d d i t i o n a l y a wm o m e n t t h ec o n t r o l p r o c e s si se f f e c t i v e l ys i m p l i f i e db yu s i n gt h ef u z z yc o n t r o l l e r f i n a l l y ，t h ec o n t r o l l e r 1 sv e r i f i e d b yac o s i m u l a t i o no fs i m u l i n ka n dc a r s i m ，a n dt h er e s u l t ss h o wt h e c o n t r o l l e rc a np l a yap o s i t i v er o l et ot h ec a rs t a b i l i t y k e yw o r d s ：t i r eb l o w 。o u t ；u a t i r em o d e l ；w h o l ec a rm o d e l ；s t a b i l i t yc o n t r o l ；f u z z y c o n t r o l l e r i v 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究的背景及意义 轮胎是车辆与路面直接接触的部件，具有承载车身重量，传递牵引与制动力， 缓冲路面冲击等的作用，是保证车辆平顺性、操纵稳定性及安全性的重要部件。 轮胎在使用过程中，主要存在机械损坏、疲劳损坏及热损坏三种损坏形式。任意 一种的损坏形式如果发生在极短的时间内( 通常小于0 1s ) ，使轮胎非f 常快速失 压，就会发生爆胎。 轮胎爆裂后，其径向与切向力学特性都会发生巨大变化。这种变化会影响汽 车平顺性与操纵稳定性，继而影响汽车的安全性。通常，低速行驶的车辆发生爆 胎，车辆会出现偏航，造成与其它车辆相撞的交通事故。而在高速公路上行驶的 汽车一旦发生爆胎，一方面，汽车出现的偏航有可能使车辆与护栏相撞；另一方 面，如果驾驶员在情急之下的修正操作不当，汽车会出现侧翻或连环碰撞，引发 更为恶劣的交通事故。 图1 1 爆胎轮胎及车辆 随着人们生活水平的提高以及汽车产业的迅猛发展，我国汽车保有量呈现逐 年增长的趋势。国家统计局发布的数据显示，截至2 0 10 年底，我国民用汽车保有 量接近9 0 8 6 万辆，比2 0 0 9 年末增长了19 3 【2j 。而到2 01 1 年1 1 月，我国汽车 保有量达到1 0 4 亿辆，已经超过日本，成为世界第二大汽车保有国，仅次于美国 的2 4 亿辆。业内估计，到2 0 2 0 年，国内汽车保有量将突破2 亿【3 j 。 伴随汽车保有量增长而来的，却是轮胎安全方面存在的诸多问题。如2 0 1 1 年央视315 晚会披露的锦湖轮胎事件。其制造过程中存在严重违规操作，致使轮 胎在正常使用中出现鼓包、裂纹、爆胎等严重危害行车安全的问题。而根据固特 异公司提供的2 0 0 8 年度轮胎安全检测报告，中国仍有2 6 的轿车存在轮胎安全 隐患1 4 1 。 由于轮胎安全问题特别是爆胎所引起的交通事故，对人们的生命财产安全构 爆胎汽车建模与稳定性控制 一 成了极大威胁。统计数据表明，国内高速公路上发生的重大交通事故中7 0 是由 爆胎所引起5 1 。同时，高速公路爆胎事故导致的受伤与死亡人数，分别占高速公 路所有事故伤亡人数的6 3 9 4 幂- 1 14 9 8 1 ，而高速爆胎事故中造成的直接财产损 失占到总数的4 3 3 8 t 6 1 。而且当车速大于16 0 k m h 时发生爆胎，驾乘人员的死亡 率接近1 0 0 7 1 。 汽车保有量大，轮胎隐患多，爆胎危害性大的现实，使得对爆胎方面的研究 尤为必要，而且势在必行。国内外学者己在相关领域展开了研究，如：汽车爆胎 原因分析，爆胎轮胎与车辆建模、爆胎汽车稳定性控制研究、爆胎预警监测系统 ( t p m s ) 开发以及新型非充气防爆轮胎的研究等。 所有关于爆胎的研究都旨在避免爆胎或最小化爆胎带来的损失，最大限度保 护人们的生命财产安全。分析爆胎诱因的目的在于指导驾驶员正确使用轮胎，规 避可能引起爆胎的情况。爆胎预警监测系统主要是在行车过程中当轮胎气压出现 异常时，向驾驶员发出警示，引导驾驶员停车检查轮胎。新型防爆胎轮胎的研究， 则是要从根本上替代现有的充气轮胎，消除爆胎。上述三个方面的研究，主要起 到预防的作用，防患于未然。 而在实际中，由于一些特殊的原因，爆胎不可避免地发生了。在这种情况下， 就需要对爆胎车辆进行必要的稳定性控制，防止汽车失稳引发交通事故。稳定性 控制策略的制定，首先需要对爆胎车辆出现的运动状态进行分析。由于进行实车 爆胎实验具有较大的危险性，因此大部分的研究需要借助正确的爆胎车辆模型进 行。同时，借助爆胎车辆模型，还有利于分析爆胎时车辆各部分力学性能的变化 及相互间的影响，为稳定性控制确立对象，提供指导。本文正是在这样的背景及 意义下，对爆胎汽车建模与主动安全控制进行了研究。 1 2 国内_ 夕卜_ 研究现状 1 2 1 爆胎轮胎研究现状 研究爆胎轮胎特性是研究爆胎整车动力学的前提和基础。目前已有的研究， 对轮胎爆裂前后基本特征的变化有较为一致的认识，如：爆胎后轮胎径向刚度、 纵滑刚度、侧偏刚度与侧倾刚度减小，滚动阻力增加。并且在进行轮胎建模时， 认为在爆胎持续时间内，这些参数是线性变化的。但不同类型的轮胎，爆胎后尽 管参数变化趋势相同，变化幅度却因轮胎而异，有所区别。 w i l l i a mb 1 y t h e 和t e r r yd d a y 借助商业软件e d v s m ，对爆胎车辆动力学进 行了分析，分析中未涉及爆胎轮胎建模，爆胎前后轮胎参数的变化通过设置软件 中的参数来实现。该研究中，认为爆胎后变化最大的轮胎参数为：径向刚度、侧 偏刚度、侧倾刚度和滚动阻力。仿真中，设置爆胎时间为0 1s ，爆胎后轮胎径向 2 硕士学位论文 刚度与侧偏刚度减小为原来的1 0 ，滚动阻力增加为原来的3 0 倍【8 】。 z b i g n i e wl o z i a 在文献 8 的基础上，通过对1 6 5 r 1 3 d 9 0 型轮胎进行零胎压 轮胎实验，研究了该型轮胎爆胎前径向刚度变化，并用得到的实验数据对文献 8 中爆胎轮胎径向刚度参数进行了修改。该研究中，作者借助自己建立的双轴整车 模型z l 3 d s y m 对爆胎车辆运动进行了分析，也未对爆胎轮胎模型进行阐述【9 】。 f a b i oo r e n g o 通过分析轮胎结构，利用l s d y n a 建立了爆胎轮胎有限元模 型，并与整车模型结合，分析了轮胎触碰路沿发生爆胎的情况，并用实验进行了 验证【10 1 。 相比较而言，国外学者单独对爆胎轮胎特性变化与建模研究的较少。在国内， 吉林大学郭孔辉院士带领的团队，利用低速平板式轮胎试验台，对爆胎轮胎力学 特性进行了大量的实验，得到了许多宝贵的数据。 吉林大学王英麟等利用试验台，对某国产品牌型号为19 5 6 5 r 15 的轮胎进行 了不同胎压下的实验，得到该型轮胎在零胎压下，滚动阻力系数增大为正常值的 2 0 倍，径向刚度、纵滑、侧偏刚度与侧倾刚度分别减小为原来的1 1 5 ，2 8 ，2 5 和6 6 【l 。这组数据也成为国内研究爆胎的学者最常用的参考数据，文献 【1 2 【1 3 1 4 1 研究爆胎时，都采用这组数据。 湖南大学黄江等在研究爆胎汽车稳定性控制时，测试了g t l 7 5 6 0 r 1 4 轮胎在 零胎压下的力学特性参数。根据实验结果分析，爆胎轮胎的滚动阻力增加到原来 的l o 3 0 倍，爆胎轮胎的纵滑、侧偏和侧倾刚度分别减小为正常值的3 4 2 8 、 3 7 6 3 和4 0 3 4 ，径向刚度减小为原来的7 8 附1 5 儿1 6 j 。文献 1 7 研究爆胎汽车安 全控制方法时参考了这组数据。 吉林大学团队利用零胎压轮胎试验得到的数据，基于u n i t i r e 模型建立了爆 胎轮胎模型。此后将该轮胎模型与车辆模型结合，对爆胎车辆进行了大量的仿真 研究。南京航空航天大学吴悦在构建爆胎车辆虚拟实验平台时，采用m a g i c f o r m u l a 轮胎公式建立了爆胎轮胎模型【l 引。广西工学院张彦会等在研究爆胎汽车 操纵动力学时，分别用u n i t i r e 和m a g i cf o r m u l a 公式建立了爆胎轮胎模型【1 8 儿1 9 】。 通过分析爆胎轮胎力学性能，借鉴已有的轮胎模型，建立能反映爆胎轮胎特 征的模型，是接下来分析爆胎整车运动的前提，为进一步的研究奠定了基础。 1 2 2 爆胎整车动力学研究现状 国内外学者通过仿真和实车试验等方式对爆胎车辆动力学响应进行了研究。 s p a t w a r d h a n 等在研究中简要分析了爆胎后车辆的一些基本动力学变化。如：车 轮承载半径减小、滚动阻力增加、悬架力重新分配、轮胎侧向力减小等【2 。 r i c h a r dj f a y 和r i cd r o b i n e t t e 等学者在1 9 9 7 2 0 0 0 年间进行了一个系列 共3 组针对爆胎车辆的实车试验【2 1 之3 1 。文献 2 l 】分析了车辆在低胎压和零胎压情 3 爆眙汽车建模与稳定性控制 况下出现的纵向及横向运动，试验车速最高4 5 英里每小时。文献 2 2 1 分析了车辆 在胎面与轮辋脱离后的纵向及横向运动，试验车速5 0 - 7 5 英里每小时。文献 2 3 】 则分析了安装有漏气保用轮胎的车辆爆胎后的纵向及横向响应，试验条件与文献 【2 1 中一致。三组试验涉及乘用车和轻卡等共6 款车型，在研究爆胎车辆动力学 响应的同时，试验记录了驾驶员为纠正爆胎影响而进行的修正操作。作者在这一 系列的试验中，提供了一种研究爆胎车辆运动的试验方法。但这一系列的试验， 注重从宏观上表现车辆运动，并未从动力学角度对爆胎汽车出现的运动状态进行 分析。 w i l l i a mb l y t h e 和t e r r yd d a y 利用加装了防侧翻稳定杆的试验车辆，对 e d v s m 爆胎车辆模型进行了验证。借助该模型及实车试验，作者研究了不同位 置车轮爆胎后车辆的瞬态响应。同时研究了驾驶员进行不同的转向和制动操作对 车辆运动产生的影响峭j 。 z b i g n i e wl o z i a 利用自己建立的双轴整车模型z l 3 d s y m ，分析了车辆在干燥 和湿滑路面上，直线行驶和稳态转向时各车轮发生爆胎时车辆的动力响应。同时 分析了不同爆胎泄气时间对车辆运动的影响一j 。 吉林大学王英麟将利用u n i t i r e 公式建立的爆胎轮胎模型应用于c a r s i m 软 件，对汽车发生爆胎后的动力学响应进行了大量的仿真研究【1 1 i 。其后，吉林大学 研究团队对爆胎车辆动力学的研究大都基于该爆胎轮胎模型及c a r s i m 软件【1 2 【14 1 。 国内建立爆胎整车模型的较少。广西工学院张彦会通过分析爆胎过程中轮胎 半径减小及载荷转移，建立了爆胎汽车操纵动力学模型，研究了爆胎汽车方向失 稳特性1 8 19 1 。吉林大学刘海贞利用u n i t i r e 爆胎轮胎模型，基于多体动力学利用 m a t l a b s i m u l i n k 工具箱建立了多自由度爆胎整车模型，并用c a r s i m 进行了验证 u 2 | 。南京航空航天大学吴悦采用v c + + 6 0 建立了1 5 自由度爆胎车辆虚拟实验平 厶【13 】 口 。 国内外学者利用上述的各种方法，对爆胎车辆动力学进行了研究。得到的一 些结论为进一步的爆胎车辆稳定性控制提供了依据。 1 2 3 爆胎汽车稳定性控制研究现状 s p a t w a r d h a n 等借助智能高速公路系统i v h s ，提出几种稳定性控制方法以 抑制爆胎车辆出现的偏航。如：主动爆破爆裂车轮的同轴异侧轮胎，抵消爆胎造 成的不平衡力；选择响应速度快的转向执行器，提高控制响应速度等【2 们。该文献 主要提出了几种方案，未介绍具体的实现过程。 吉林大学刘海贞、湖南大学黄江等利用线性二次型最优控制理论，通过差动 制动的方式，对爆胎车辆进行附加横摆力矩控制，以改善爆胎车辆的稳定性和操 纵性【1 2 】【l5 1 。 4 吉林大学郭大鹏则基于滚动优化的思想，采用微分平坦方法为爆胎车辆规划 一条理想路径，以控制方向盘转向的方式，让爆胎车辆在保持稳定性的前提下依 靠滚动阻力最终停车，实现了爆胎车辆轨迹控制【1 4 】。 更多关于爆胎汽车稳定性控制的研究，都是将爆胎监测系统t p m s 与自动减 速系统相结合，当t p m s 检测到爆胎发生时，系统自动进行制动减速直到停车。 桂林安金汽车提出了一种爆胎自动减速控制系统，并通过了大量的实车试验对系 统进行了验证1 2 4 1 。浙江吉利控股公司研制的爆胎监测与安全控制系统( b m b s ) ， 采用与上述类似的原理，使爆胎汽车处于受控状态【25 1 。此外，清华大学及浙江亚 太机电股份有限公司的相关专利，也在胎压监测和自动制动系统方面进行了大量 研究6 j 【2 。而河海大学则提出了一种爆胎紧急充气方法，当检测到爆胎时，对备 用内胎紧急充气，使轮胎保持一定的压力，缓解爆胎引起车辆的不稳定。但这种 方法尚未用于实际实验1 2 引。 国内外学者在爆胎方面已经开展的研究工作，为后来学者对相关领域的研究 提供了思路和方法，指明了方向，奠定了基础。然而，对爆胎车辆的研究是一个 长期的过程，依然存在一些问题需要进一步的分析和解决。总结上述已有的工作， 可以发现以下几点不足： 利用u n i t i r e 或m a g i cf o r m u l a 公式进行轮胎建模时，一般需要大量的实验 数据进行参数拟合。而国内外学者对零胎压轮胎进行台架实验的较少，获取的爆 胎轮胎实验数据较少。这使爆胎研究第一步一一爆胎轮胎建模受到了很大的局限， 影响了近一步的分析。 建立爆胎整车数学模型，有利于分析爆胎时车辆内部各模块和参数间的影响， 为车辆出现的运动状态提供理论依据。国外学者在研究时，大多使用自己的模型。 而国内目前的研究，多借助c a r s i m 软件，自己建模的较少。c a r s i m 基于图形界 面编程，不便了解模型内部结构。而仅有的几篇爆胎车辆动力学建模文献由于侧 重点不同，对动力学方程建立、模型实现及验证尚无完整且系统的介绍。而且未 对爆胎轮胎径向特性变化进行建模，因此对整个爆胎过程的数学描述尚不完整， 不利于研究者了解爆胎的连续变化过程。 目前对爆胎车辆稳定性控制的研究，大多是在传统e s p 基础上，对爆胎引起 的控制参数变化进行适当补偿。研究时多采用线性二次型最优控制算法，进行横 摆力矩计算。由于线性二次型最优控制的最优化逼近过程较慢，通常是事先由该 方法计算出力矩，制成数据表，在实际控制中采用查表和插值的方法进行实时控 制。目前针对爆胎车辆的控制算法研究较为单一，有必要对其它算法展开研究， 为爆胎车辆稳定性控制策略的制定提供参考。 5 爆胎汽车建模与稳定性控制 1 3 本论文研究内容 针对上述的几点问题，本文在以下几个方面展开了研究： ( 1 ) 采用串联弹簧模型，对爆胎过程中轮胎径向刚度变化进行了数学建模， 使整个爆胎过程有了较为完整的描述。 ( 2 ) 利用u a t i r e 理论轮胎模型建立了爆胎轮胎模型，降低爆胎轮胎建模对 轮胎台架实验数据的依赖，为研究爆胎工况提供了便利。同时利用u a t i r e 模型 模拟轮辋触地后的力学特性。 ( 3 ) 结合建立的爆胎轮胎模型，基于牛顿第二定律，利用m a t l a b s i m u l i n k 工 具箱，建立了爆胎整车模型，并用c a r s i m 软件进行了验证，文中对建模过程进行 了系统介绍。 ( 4 ) 将二次型最优控制得到的控制经验，用模糊控制器进行了实现。并利用 c a r s i m 与s i m u l i n k 联合仿真，验证了模糊控制器对整车稳定性的积极作用，为研 究爆胎车辆主动安全控制提供了新思路。 6 硕士学位论文 第2 章爆胎轮胎建模 本章首先通过分析轮胎在爆胎过程中径向刚度经历的四个阶段，采用串联弹 簧模型对该过程进行了建模；其次，采用u a t i r e 理论轮胎模型，对爆胎轮胎切 向力学进行了建模；再次，分析了轮辋触地后的基本特性，通过改变u a t i r e 模 型中的相关参数对其进行了模拟。最后，将建立的轮胎模型应用于c a r s i m 对爆胎 后有驾驶员干预时的车辆动力学进行了仿真分析。 2 1 爆胎轮胎径向建模 轮胎在爆裂后径向刚度发生剧烈变化，径向力随之改变，这种改变会对汽车 平顺性产生影响。同时，爆胎轮胎承载半径的减小以及滚动阻力的增加，通过影 响滑移率的方式影响了汽车切向力学特性，进而对车辆的操纵性能造成影响。因 此，有必要对爆胎轮胎的径向特征变化进行分析。 2 1 1 爆胎车轮径向刚度分析 大部分文献中对爆胎轮胎径向刚度的描述为：径向刚度减小。文献【8 】认为轮 胎的承载半径变化是由轮胎的径向刚度减小引起的，这种论述固然没错。然而， 在实际过程中，由于轮胎的结构，其承载半径不可能无限减小，因此在进行轮胎 径向数学建模时，单纯考虑其径向刚度减小是不够的。事实上，若用单位垂直载 荷引起的轮心高度变化来表征轮胎径向刚度，则爆胎前后，轮胎的径向刚度会出 现4 种状态，如下图所示： 、 量 g 、 z 、- 一 瑙 ：j 臣 逞 4 r - = 之 辞 t o t lt 2t 3t 4 时间( s ) 图2 1 轮胎径向刚度的4 种状态 状态1 ：爆胎前径向刚度k 矽。 状态2 ：爆胎后轮胎径向刚度k d e j c 2 d 、为墨砂的1 1 5 1 1 1 ，此时径向刚度主要 7 爆胎汽车建模与稳定性控制 是由胎侧及轮胎内剩余气体压缩而产生的。图中t 为爆胎时刻，r 为爆胎经历 时间。在轮胎垂直载荷较小，轮辋未落到外胎上时，轮胎径向刚度将保持为磁厂。 状态3 ：实际情况中，由于车身与轮辋的重量，爆胎后很短的时间内，轮辋 就会落到外胎上。此后，径向刚度由外胎胎体、带束层及胎面等结构的材料刚度 k 。d 产生【1 0 1 【30 1 ，轮胎径向刚度增大。 状态4 ：爆胎后轮胎的脱圈阻力急剧减小。驾驶员进行转向或其它修正操作 时，很容易使爆胎车轮的侧向力大于脱圈阻力，导致轮辋与轮胎脱离而直接触地 【1 1 】【1 6 】。此后轮胎的径向刚度等于轮辋的径向刚度群将急剧增大。此时，轮胎 所受地面侧向力将于路面平整度密切相关。汽车在这种情况下会出现侧翻等危险 状况。 通常，在汽车直行或小角度转向时发生爆胎，轮胎的径向刚度最终会停留在 状态3 。而当汽车高速转弯时爆胎，或爆胎后驾驶员操作不当，车轮的径向刚度 会进入状态4 。从状态l 到状态4 的过程不可逆，4 种状态间既有连续过程又有突 变过程。 2 1 2 爆胎车轮垂向建模 在上节分析的基础上，本节通过将轮胎充气部分和外胎部分简化为串联弹簧 系统( 如图2 2 所示) ，对轮胎径向运动进行了建模。 图2 2 车轮垂向模型 本节在建立轮胎垂向模型时将轮胎系统分为3 个部分【3 0 1 ， ，一轮辋； 口一轮胎充气部分，等效为弹簧阻尼系统日： 仍- _ 外胎部分( 包含胎体、带束层、胎面在内的等效体) ， 统b 。 如上图所示： 等效为弹簧阻尼系 爆胎时胎压急剧下降，轮胎充气部分刚度减小，轮辋向下运动，轮辋接触 外胎胎体前( z 口 z f 时) ，轮胎径向刚度处于状态2 ，此时在绝对坐标系中建立的 8 坝士学位论文 运动方程如下： 乙= r + z 口( 2 1 ) z c 坼= 乞一m ，xg e( 2 2 ) c = 【乞一( z ：一互) k o + ( z f z o ) c o( 2 3 ) e = 一( z 二一z c ) 】k + ( z c z 二) e( 2 4 ) 式中，z c 为轮心高度；r 为轮辋半径；z 口为轮辋外沿离地高度；m ，为轮辋质 量；厶为系统a 弹簧的自由长度，如、c 口分别为( 7 系统弹簧刚度与阻尼；z ，为外 胎厚度；以为悬架弹簧自由长度；z c 行为悬架与车身铰接点距地面高度；k 、g 分 别为悬架弹簧刚度与阻尼。 计算串联弹簧力传递时，引入微小质量单元m ，胎体压缩变形运动可用m 点 的运动来表示，如下式： z ，x m = e m x g c( 2 5 ) 鼻= ( 一z ，) x k t + z rx g( 2 6 ) 轮胎所受地面垂向力为： e = f( 2 7 ) 式中，为b 系统弹簧的自由长度，e 、c ，分别为b 系统弹簧刚度与阻尼。 轮辋在车身及自身重力作用下继续下降，从z o = z t 时刻起，轮辋开始挤压外 胎，轮胎的径向刚度进入状态3 。此时，轮心高度与轮辋运动可由式( 2 8 ) ( 2 9 ) 来 表示： z c = r + z r( 2 8 ) z f x m ，= ( 一m ，x g 只( 2 9 ) 建模时通过比较乙与z f 的值，来判断轮辋是否压迫外胎，以此来选择相应 的运动方程。对于轮辋触地的情形，可以按照同样的思路进行建模，可以通过比 较侧向力与脱圈阻力的大小或者比较侧偏角与侧偏角阈值之间的大小来进行状态 切换。由于本文在轮胎模型的基础上还要进行整车建模，对轮辋触地的情形进行 建模会使整个程序非常复杂。本文建立轮胎垂直模型时，仅考虑了径向刚度状态 1 3 之间的改变，对轮辋触地的情形通过另外的方式进行了分析。 2 1 3 垂向模型仿真分析 由于车轮垂向模型中涉及悬架弹簧作用力，因此轮胎径向模型的仿真需要结 合整车模型进行。图2 3 图2 5 为车辆在静止状态时左前轮爆胎仿真得到的结果。 仿真参数设置：以c a r s i m 软件中b i gc a r - 2 4 5 7 5r 1 6 型轮胎为参考。设定爆 胎前轮胎的等效径向刚度为2 2 x1 0 5 n m ，根据串联弹簧等效刚度原理可得对应 的肠= 4 8 9 1 0 s n m ，k t = 4 x1 0 s n m 。仿真第1 5 s 时左前轮发生爆胎，爆胎历时 0 1 s 。爆胎后轮胎径向刚度减小为原来的1 1 5 】，变为1 4 6 6 7 n m m ，对应亿减 9 爆胎汽车建模与稳定性控制 小为1 5 2 2 5 n m ，k 不变。设置，f = 0 0 2 3 m ，l a = o 1 m ，r = 0 1 7 8 m ，c 4 2 2 0 0 n s m ， c ，= 1 5 0 n s m ，轮胎空载时轮心高度为o 3 0 1 m 。轮胎质量m ，= 5 0 k g ，引入的微小质 量单元m = l k g 。 利用s i m u l i n k 中的s i g n a lb u i l d e r 模块，实现了爆胎过程的如的变化，如下 图2 3 所示。利用该模块可以编辑益线的形状，使得爆胎时刻f 以及爆胎历时r 都可以根据需要进行设置，这也是在c a r s i m 软件中无法实现的功能。 言 己 遑 ，_ 、 量 耸 制 姆 蹬 基 警 錾 l 电、 时问t ( s ) 图2 3 轮胎充气部分刚度变化 时i 司t ( s ) 图2 4 左前轮爆胎时外胎胎体压缩变形过程 建模时，用z f 的大小来表示外胎胎体的压缩变形。如图2 4 所示，爆胎前由 于车身及轮辋质量，胎体存在一定程度的压缩。当爆胎发生时，轮胎充气部分刚 度降低，胎体由于弹性作用反弹，z f 增大。经历很短的时间后，轮辋开始压迫外 胎，z f 重新开始减小，在经历了一个短暂的振荡过程后，最终稳定。可以看出， 爆胎后z f 的值要大于爆胎前，这是由于爆胎车轮及其斜对角车轮所对应的悬架在 爆胎后被拉伸，从而使地面作用于轮胎的垂向力减小所致【2 。 左前轮爆胎后承载半径减小。由于左后与右前悬架被压缩，使地面作用于左 后轮与右前轮的垂向力增大，从而左后轮与右前轮的轮心高度较爆胎前略微有所 下降。如图2 5 所示，本文模型与c a r s i m 得到的结果具有较高的一致性。说明本 文对爆胎轮胎的垂向建模是正确的。 1 0 e 蜊 挺 。 辩 2 2 爆胎轮胎切向力学建模 时间，( s ) 图2 5 车轮轮心高度 2 2 1 基于u a t i r e 的爆胎轮胎切向力学建模 轮胎的切向力学特性包括轮胎的纵向力学特性与侧偏特性。建模时采用文献 3 1 】中研究轮胎侧偏特性时提出的坐标系：地平面与车轮平面的交线为x 轴，向 前为正方向；z 轴正方向垂直地面向上；】，轴在地平面上，规定面向z 轴正方向 时指向左方为正：车轮正侧偏角、外倾角及回正力矩的方向均与文献 3 1 】中保持 一致。 u a t i r e ( t h eu n i v e r s i t yo fa r i z o n at i r em o d e l ) 模型是由gg i m 等人在9 0 年代基于b e r g m a n 的三维弹簧模型提出的纯理论模型。常见的文献中也称该模型 为g i m 模型。与半经验u n i t i r e 轮胎模型和纯经验m a g i cf o r m u l a 模型相比，尽 管在计算精度与计算速度上略显不足，但前两种轮胎公式通用性较差，其精度主 要是针对特定的轮胎而言的。u a - t i r e 作为一种理论轮胎模型，足以用来反映轮 胎的基本力学特性，其正确性已经过验证【3 2 】【33 1 。本文选取u a t i r e 模型，主要基 于以下两点原因： ( 1 ) 建模参数少。模型中需要的参数主要有：路面峰值附着系数p 。、纯滑 动时路面附着系数。洒、无量纲纵滑刚度g 、侧偏刚度q 。轮胎输入垂直载荷e 、 轮胎无量纲纵向滑移率s 、轮胎侧偏角a 及轮胎接地线长度，；输出轮胎纵向力只、 侧向力r 及回正力矩必等。与u n i t i r e 和m a g i cf o r m u l a 公式不同，u a - t i r e 中 需要的参数，无需用实验数据进行拟合。这使得在不具备轮胎台架实验条件时， 依然可以研究轮胎的一些基本特性，为爆胎轮胎的研究提供了便利【3 引。 ( 2 ) 轮胎在爆胎时，纵滑、侧偏刚度发生变化。可以采用与2 1 3 节中改变 同样的方式，利用s i g n a lb u i l d e r 建立e 与c 口在爆胎过程中的变化曲线，以此 来研究纵滑、侧偏刚度变化对轮胎切向力的影响。 u a t i r e 模型中还包括轮胎径向力学特性的建模，如根据径向变形p 及径向 变形速度p 来计算轮胎的垂直载荷疋；以及计算轮胎的滚动阻力矩m y 。由于这 两部分本文单独进行了建模分析，因此在本节建模时未考虑这两个输出量。同时， 为简化模型，建模时假设轮胎外倾角y = 0 。模型中用到的公式如下： ( 1 ) 纵向滑移率& ： s s = l k i ( 2 1 0 ) 其中，k 为滑移率计算模块输入到轮胎模块中的无量纲纵向滑移率，车辆制 动时k 0 ；k 【一1 ，1 。 ( 2 ) 侧向滑移率最： 雕黼sl 嬲( 2 1 1 ) s ) l m ai = ( 1 一l 驱动时 、 其中，a 为侧偏角计算模块输入到轮胎模块的侧偏角，瓯 o ，1 。 ( 3 ) 纵滑- 侧偏联合工况下合成滑移率& ： & = 墨2 + & 2 ，s s 。“o ，1 】 ( 2 1 2 ) ( 4 ) 纵滑侧偏联合工况下，定义车轮与路面间的综合附着系数为： = 。一( 。一p 。i n ) s s 。( 2 13 ) 其中，p 。为轮胎峰值附着系数，p 。i 。为轮胎纯滑时路面附着系数。 轮胎在纵滑侧偏联合工况下计算切向力时，需要考虑摩擦圆的影响。u a t i r e 模型依据摩擦圆的概念，将p 分解为纵向附着系数以和侧向附着系数p ，。 t 。= ( t s ) 。 “= ( p & ) &( 2 1 4 ) ( 。) 2 + ( 。) 2 = 1 ( 5 ) 定义接触区滚动滑动临界点最： & 2 ( e s s ) 2 + ( 巴& ) 27 ( 3 x t e ) ( 2 15 ) 乙= 1 一瓯 、。 其中，足为轮胎垂直载荷。厶为轮胎接地线长度的无量纲值。仿真中发现， 厶【0 ，1 时才能输出正确的结果。 ( 6 ) 定义纵滑临界滑移率& ： ( 7 ) 在计算轮胎回正力矩时， 其中，r 为轮胎的自由半径， s s 。= ( 3 e ) e ( 2 1 6 ) 需要计算轮胎接地线长度，： ( ，2 ) 2 + r 2 = ，2( 2 17 ) r