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硕士学位论文 基于结合参数的高档数控机床动态特性分析与优化 摘要 i i l f lli i i ii i ii i i ii iiii y 1919 4 6 0 数控技术是先进制造技术的核心之一，它关系到一个国家的战略地位和工 业水平。随着机床向着高切削速度、高进给速度和高加工精度方向发展，要求 其不仅具有良好的静态特性，更要有优良的动态性能，因此在产品的设计阶段 就能准确的预测并提高其性能是保证质量、降低成本、抢占市场的先决条件。 机床结合面对机床的性能影响巨大，研究结合面对机床性能的影响、以及如何 利用结合面基础特性参数进行c a d c a m 设计以期提高机床静动态性能，缩短 研发周期具有重大意义。 本文阐述了机床结合面对机床动态特性的影响机理，分析了a v c p l 2 0 0 h 数控加工中心的结构特点，利用有限元软件建立了机床的有限元模型，分别计 算并比较了机床在考虑结合面参数和不考虑结合面参数两种情况下固有频率和 振型，分析了结合面参数对机床动态特性的影响。利用激振设备对该机床进行 了激振试验，分析处理测得数据，得出机床的固有频率和振型等数值。将有限 元分析出的结果与模态试验所得结果进行了比较，证明了本文所提出的建模方 法的合理性，并且说明只有考虑结合面的影响，才能准确的预测机床的动态特 性。分析了各结合面的刚度对机床动态特性的影响，找出了该机床的薄弱结合 面，并对这些薄弱结合面进行优化，提高了机床的动态性能。 关键词：数控机床；动态特性；结合面；有限元；模态试验 a b s t r a c t硕士学位论文 a b s t r a c t c n ct e c h n o l o g yi so n eo ft h ec o r e so fa d v a n c e dm a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g y , i t r e l a t e st ot h es t r a t e g i cp o s i t i o na n di n d u s t r yl e v e l so fac o u n t r y a st h em a c h i n et o o l d e v e l o p m e n t st o w a r d sh i g hc u t t i n gs p e e d , h i g hf e e d i n gr a t ea n dh i g hp r e c i s i o n ，t h e q u a l i t i yo fg o o ds t a t i cc h a r a c t e r i s t i c sa n de x c e l l e n td y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sw a s n e e d e d , s ob ea b l et oa c c u r a t e l yp r e d i c ta n di m p r o v et h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f m a c h i n et o o l i nt h ed e s i g ns t a g ei st h em o s ti m p o r t a n tq u a l i f i c a t i o n st oe n s u r e q u a l i t y , r e d u c ec o s t sa n de x p a n dm a r k e t s t h ej o i n ti n t e r f a c eh a v ee n o r m o u si m p a c t s o nm a c h i n et o o l ，s oi t so fg r e a ts i g n i f i c a n c et or e s e a r c ht h ei m p a c t so fj o i n t i n t e r f a c eo nm a c h i n et o o la n dh o wt ou s et h ef u n d a m e n t a lp a r a m e t e r so fj o i n t i n t e r f a c et od e a lw i t hc a d c a mi no r d e rt oi m p r o v et h es t a t i ca n dd y n a m i c p e r f o r m a n c eo fm a c h i n et o o l sa n ds h o r t e nt h ed e v e l o p i n gt i m e i nt h i sp a p e r , i th a si l l u s t r a t e dt h em e c h a n i s mo f j o i n ti n t e r f a c ei m p a c to ns t a t i c a n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f m a c h i n et o o l ；a n a l y z e dt h es t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i c s o fa v c p12 0 0 hc n cm a c h i n i n gc e n t e r s ；u s i n gt h ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r et o e s t a b l i s ht h ef m i t ee l e m e n tm o d e lo ft h em a c h i n et o o l ；c a l c u l a t e da n dt h e nc o m p a r e d t h en a t u r a lf r e q u e n c i e sa n dm o d es h a p e so fm a c h i n et o o l i nc o n s i d e ra n dn o t c o n s i d e rt h ej o i n ti n t e r f a c ep a r a m e t e r sc o n d i t i o n s ；a n a l y z e dt h ei m p a c t so fj o i n t i n t e r f a c ep a r a m e t e r so nm a c h i n e ；p i c k e du pt h ev i b r a t i n gs i g n a lt h a tw a se x c i t e db y v i b r a t i n ge q u i p m e n t , a n a l y z i n ga n dp r o c e s s i n gt h i sd a t at og e tn a t u r a lf r e q u e n c ya n d v i b r a t i o nm o d e t h ea c c u r a c yo ft h em o d et h a tw a sc o n s t r u c t e db yt h i sp a p e rw a s v e r i f i e db e c a u s et h er e s u l t st h a tw e r ea n a l y z e db ya n s y sa n dg e tb ym o d a lt e s tw e r e c o n s i s t e n t a n di tw a sa l s ov e r i f i e dt h a to n l yt a k ec o n s i d e r a t i o no f j o i n ti n t e r f a c ec a n c o r r e c t l ya n a l y z et h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fm a c h i n et 0 0 1 a f t e ra n a l y z et h e i m p a c to fe v e r yj o i n ti n t e r f a c eo nt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fm a c h i n et o o l ， i d e n t i f i e dt h ew e a kj o i n ti n t e r f a c e ，a n do p t i m i z et h e s ej o i n ti n t e r f a c e st oi m p r o v et h e d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fm a c h i n et 0 0 1 k e y w o r d s ：c n c m a c h i n et o o l s ，d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ，j o i n ti n t e r f a c e ，f i n i t e e l e m e n t ，m o d a lt e s t i i 硕士学位论文基于结合参数的高档数控机床动态特性分析与优化 1 绪论 1 1 课题研究背景 数控技术是关系到国家工业战略地位和综合国力水平的先进制造技术的重 要核心之一。数控机床拥有量和年产量是衡量一个国家制造业现代化水平的重 要标志，它是世界各国竞相发展的重要产品，在国内外市场中的竞争非常激烈， 随着数控机床向着高切削速度、高进给速度和高加工精度方向发展，要求其不 仅具有良好的静态特性，更要有优良的动态特性，因此世界各国都在竞相开展 数控机床主结构系统的研究。 我国在2 0 世纪5 0 年代开始发展数控技术，“六五 时期通过引进数控技术， “七五”时期通过消化吸收和“科技攻关 ，我国数控技术和产业取得了相当大 的进步和发展【l 】。特别是近年来，我国连续几年成为世界上最大的数控机床生 产、进口国。但是我国数控机床自主研发能力依然薄弱，专业化的配套体系尚 未形成，功能部件发展滞后，产品自动化水平低，可靠性、精度保持性依然较 差。特别是高端数控机床并没有做到真正意义上的自主研发，基本还需要进口。 十二五及今后一个时期，航空航天、造船、电站设备和汽车制造业等行业的快 速发展都必须突破高端数控机床国产化这个瓶颈。 本文的研究工作是以南京理工大学与某机床集团有限公司合作申报的国家 工业信息部科技重大专项项目机床结合面特性数据库及整机静动态精度数字 化设计系统为依托。该项目针对我国高档数控机床自主研发的要求，以提升 机床产品性能和开发效率为研究目标，开展机床整机与关键部件的数字化设计 技术研究，重点突破机床结合面特性建模与数据库，机床整机动态特性理论建 模、试验与优化，整机装配设计及静、动态精度设计等关键技术，开发整机性 能仿真软件系统、整机结构设计及精度设计软件系统以及设计知识库，支持机 床向高速、精密及复合化发展，在某机床集团有限公司的高速、精密、复合等 三类数控机床设计开发中进行示范应用。 1 2 课题研究意义 随着我国加入世贸组织和全球一体化经济环境的形成，国际装备制造业的 竞争也愈演愈烈。尽管从1 9 9 8 年以来，我国装备制造业取得了相当大的发展和 进步，但现阶段我国的机床设计水平与国外先进国家仍有很大差距。国内机床 厂家大部分根据以往设计经验，以及模仿国内外成熟产品进行类比设计，很少 有真正意义上的创新和突破。因此高档数控机床的自主研发必须解决机床静动 l 绪论 硕士学位论文 态特性的预测问题。 结合面对机床的整体性能有着重大影响，由于很难对机床结合面特性参数 进行精确识别，所以在传统设计中无法建立机床精确的结构动力学模型。许多 研究表明：机床的静刚度3 0 , - 一5 0 取决于结合面的刚度特性； 6 0 以上的 振动问题源于结合面；其阻尼值的9 0 以上源于结合面阻尼。据实测统计，一 台机床的阻尼比约为o 1 - - 0 2 ，而对于材料的内阻尼比，铸铁一般小于0 0 2 ， 而钢材则不超过0 0 0 1 ，因此相对于零件本身的材料内阻尼，结合面阻尼占绝对 优势【2 1 。 传统的有限元分析未能考虑结合面的影响，因此在图纸设计阶段，很难准 确预测整机的静动态特性以及精度特性，而只是通过试制物理样机后对其进行 试验和使用才能确认性能；在结构需要修改时，又无法准确预测其修改后的性 能。这样，产品的研发就难免要经过设计试制一试验修改 的过程，从而 延长了研发及调试周期，增大了成本，难以把握市场的有利时机，降低产品的 市场竞争力。 因此在我国这样一个数控机床产量、需求量巨大，而核心技术又比较落后 的国家，充分研究结合面特性的机理并识别其参数，利用这些参数进行机床快 速c a d c a m 设计，使在图纸设计阶段就可以准确把握整机的静动态特性和精 度特性，为机床的优化改进提供依据，对提高机床整机静动态性能和精度特性， 缩短产品研发周期，降低设计成本，提高市场竞争力具有重大的理论和实际意 义。 1 3 机床动态特性分析与优化国内外研究状况 国外从七十年代起开始进行机床建模分析的研究。荷兰学者j h i j i n k 等【3 j 应用分布质量梁法建立了卧式升降台铣床的动力学模型，但由于他们没有考虑 结合面动态特性的影响，计算出来的固有频率与试验值之间大约相差1 5 ，动 柔度甚至相差达1 倍以上。 日本学者吉村允孝 4 1 建立了考虑结合面特性的双柱立式车床的分布质量梁 动力学模型，由于考虑了结合面特性的影响，因而得到了比较接近实验值的结 果。 国内对结合面静动态特性的研究开始于八十年代，已形成了较多的理论并 获得大量试验参数，建立了一些较为合理的整机建模方法。 天津大掣5 】以z 3 0 2 5 摇臂钻床为研究对象，对结合面动态特性参数识别和 机床结构动力学建模进行了研究。通过整机试验模态分析得到的各阶固有频率 与相应振型，找出了机床的薄弱环节。 2 硕士学位论文基于结合参数的高档数控机床动态特性分析与优化 浙江大学【6 】以j c s 一0 18 加工中心立柱床身结合部为主要研究对象进行了机 床固定结合部动态特性及加工中心立柱床身结合面动态特性参数的识别研究。 运用结合面元法建立了结合面动力学模型，提出了一种利用可测传递函数逆阵 的结合面参数识别方法，应用有限元模型降阶修改法建立了立柱床身结构的低 阶高精度动力学模型，加工中心立柱床身模型上识别了不同预紧力下结合面参 数的数值。 大连理工大学 7 1 在对机床进行动态特性分析和优化过程中，利用一种新的 凝聚技术将时序分析法和有限元法结合起来，只要利用一、二个不完全振型就 可以识别机床结合面的特性参数。 西安理工大学的黄玉美、张广鹏8 1 9 1 1 1 川等比较系统的研究了考虑结合面特 性的机床动力学建模方法，他们基于结合面基础特性参数，研究了机床导轨结 合部特性的有限元建模方法，并将其应用于机床整机特性分析的有限元模型中， 由于同时考虑了固定结合面和导轨结合面的影响，有限元分析出的结果与实验 测定结果较接近。 中国石油大学的赵宏林【1 1 】等从理论上推导出各种结合部的建模融入方法， 并将其应用在x k 7 1 2 b 立式镗铣床的整机建模和计算中，与实验结果相比较， 得到了比较准确的计算结果。 但是国内对考虑结合面整机建模还存在一些不足和需要改进的地方，主要 表现在以下几方面： ( 1 ) 未能充分研究结合面阻尼特性，因此在建模分析优化时，未能准确考 虑阻尼的影响。 ( 2 ) 固定结合面从单位面积参数到大面积实际结合面参数的等效转化还需 要进一步研究。 ( 3 ) 由于试验条件等限制，未能考虑所有结合面的影响，通常只是考虑了 固定结合面、导轨结合面、丝杠螺母结合面以及轴承结合面的一种或几种， 因而难以得到准确的结果。 1 4 本文主要工作 数控机床动态特性的研究一直是近年来机床研究中的热点，而建立精确的 机床动力学模型进行机床动态特性分析与优化以达到机床抵抗切削颤振的目的 一直是机床动态特性优化中的难点。传统的机床动力学建模由于没有考虑结合 面的影响，不能达到准确预测机床动态性能的目的，本文以立式数控加工中心 a v c p l 2 0 0 h 为研究对象，主要研究考虑结合面特性的机床结构动力学建模方 法以及整机的动态特性分析与优化方法。主要包括以下几个方面i 1 绪论 硕士学位论文 ( 1 ) 对结合面动态特性的影响因素、研究概况和研究方法进行了总结。 ( 2 ) 介绍了机床整机有限元模型的建立方法，特别是在整机建模中各种结 合面的等效模拟方法以及如何处理各类结合面实验测定的基础数据以得到机床 结合面模拟所需的等效数据的方法。 ( 3 ) 在建立了未考虑结合面和考虑主要结合面影响两种情况下机床的动力 学模型后，对机床进行了模态分析，对比两种情况下的分析结果表明，结合面 特性对机床动态特性，特别是在高频段有很大影响。 ( 4 ) 利用锤击法对机床进行了模态试验，对比模态试验与有限元分析得到 的频率与振型证明了本文所提出的考虑结合面的建模方法的合理性。 ( 5 ) 分析了各种结合面对整机动态特性的影响，找出了机床的薄弱结合面， 并对机床的薄弱结合面进行优化，对优化后的机床进行谐响应分析，分析结果 表明优化后的机床动态性能有了较大的提高。 4 硕士学位论文基于结合面参数的高档数控机床动态特性分析与优化 2 结合面动态特性研究 2 1 结合面的定义、种类 机床或各类机械中的各种零件按照一定的具体要求装配时，零件、部件、 组件之间形成的相互接触的表面就称为“结合面”或“接触面 。从运动学来看， 根据相互联结的结构之间的运动状态的不同，结合面可分为固定结合面、半固 定结合面和运动结合面三类【1 2 】。 固定结合面是最为普遍和常见的结合面，它主要起固定联接和支承作用， 最典型的固定结合面就是螺栓联结的结合面；运动结合面是指在工作状态时， 相互联接的两个零部件之间在存在宏观相对运动的结合面，机床上按照结构运 动时接触的方式不同，运动结合面又可分为滚动结合面( 如滚动导轨结合面、 丝杠与螺母之间的结合面、轴承内外挡圈之间形成的结合面等) 和滑动结合面 ( 如滑动导轨结合面) ；半固定结合面是指由于工作需要有时固定有时具有相对 运动的结合面，如摩擦离合器内的结合面等。 按照结合面的结构形状不同，结合面还可分为平面结合面和曲面结合面。 2 2 结合面动态特性研究概况 结合面的动态特性主要是指其刚度和阻尼特性，国外对结合面特性的研究 开始的比较早。 6 0 年代后期，c o r b a c h 、a n d r e w 、t h o m l e y 、ee r a 和d o l - b e y 以及 d e k o n i n k 1 2 1 等都对结合面法向动态特性进行了研究，但由于当时的测试设备的 限制以及实验装置和测试方案的缺陷，从而没有得到较为可靠的结果。 b a c k 【1 3 】在a n d r e w 的实验结果基础上得出了三个重要结论，即：( 1 ) 具有 油膜的结合面阻尼较大，其阻尼损耗因子与频率有关，而阻尼系数与法向载荷 无关；( 2 ) 具有油膜的结合面，其法向阻尼的产生机理类似于油膜挤压；( 3 ) 无油结合面的法向动刚度接近于其法向静刚度，且其阻尼很小。 7 0 年代， r o g e r s 、d e k o n i n c k 和堤正臣等【1 4 】【1 5 】【16 】从真正意义上开始了对 结合面切向动态特性的研究，他们认为结合面切向动态特性具有迟滞非线性导 致了结合面阻尼的产生；并给出了其阻尼耗能的数学模型，该数学模型显示每 个振动周期内的阻尼耗能与振动频率无关；认为结合面间的微观滑移导致了结 合面切向阻尼产生。 8 0 年代末到9 0 年代初，印度学者p a d m a n a b h a n 17 】利用响应表面法建立 了结合面的切向阻尼耗能模型。狩野正树、小泉忠由、山中和行和山田昭夫等 5 2 结合面动态特性研究 硕士学位论文 【1 2 】也都先后进行了结合面切向动态特性的研究。 在国内，对结合面动特性的研究起步于上世纪八十年代，但是近年来已经 取得了很大的研究进展。主要研究单位及高校有：北京机床研究所、西安理工 大学、北京工业大学、大连理工大学、华中科技大学、天津大学、浙江大学、 昆明理工大学等。其中具有代表意义的是西安理工大学的黄玉美、张学良等 【1 9 】【2 0 】【2 1 】阱】，他们对结合面动态特性进行了较为深入的理论研究并对结合面基础 特性参数提出了较为特色的获取方法；进一步的深入研究了结合面的阻尼机理， 提出结合面间的微观( 局部) 滑移阻尼耗能是固定结合面迟滞变形阻尼机理的本 质；并提出以微观( 局部) 滑移阻尼耗能为主、微观局部撞击阻尼耗能为辅的固 定结合面阻尼耗能机理。 2 3 结合面动态特性影响因素 由于结合面特性的影响因素有很多，并且大部分为非线性因素；加上不同 的工况及使用条件变化等的影响，使问题更加复杂化，因此结合面动态特性的 研究非常复杂。归纳其影响因素主要有如下几个方面【2 3 】： 1 、结合面的材料特性( e 、g ) 或材质 2 、结合面的形状 3 、结合面的粗糙度 4 、结合面的加工方法 5 、结合面处的静载荷( 工作面压) 6 、结合面的初始面压( 法向面压) 7 、结合面的结合状态( 面压分布) 8 、结合面处的动态力 9 、结合面的结构、类型、尺寸 1 0 、结合面的功能( 固定、运动) 1 l 、结合面的润滑情况 1 2 、结合面的相对振动位移( 幅值与相位) 1 3 、振动频率 上面例举的影响因素中，有些因素是相互影响的，有些因素需要两方面综 合考虑。比如，由于结合面的接触刚度随接触面压而变化，在低面压时，刚度 较小，高面压时，则有很大的刚度；除此以外，在实际工作中，根据载荷条件 的不同，可能接触，也可能分离，结合面特性则表现出比较强的非线性特征； 润滑条件比较好、表面加工质量比较高的结合面也相对具有较高的刚度。 6 硕士学位论文基于结合面参数的高档数控机床动态特性分析与优化 2 4 结合面动态特性研究方法 对机床结合面问题的研究工作可以归纳为两个方面：宏观研究和微观研究 【2 】 o 2 4 1 结合面动态特性的宏观研究【2 l 宏观研究是一种用弹簧和阻尼器来表示结合面的方法。这种方法首先建立 起振动系统的动力学模型，然后定量地结合实验和理论数据，从而对模型中对 应结合面的刚度和阻尼进行估计。通过实验获得有关数据，并分析解释实验结 论，从实验方面来研究其机理，所以这种方法可以比较方便的进行分析应用， 但它对实验结果的精确度度要求较高。以下结合各种结合面对这种研究方法进 行阐述： ( 1 ) 固定结合面 对于平面固定结合面的研究最为基础和重要，因为固定结合面是最普遍的 一种结合面，其它结合面可以很容易的由固定结合面推广而得到，例如可以将 圆柱面等曲面结合面分割成很多个小的平面结合面。因为结合面表现为弹性和 阻尼特性，所以，平面结合面通常等效为由一定数量的弹簧和阻尼器构成的动 力学模型，只要合理确定等效弹簧和阻尼器与相应子结构的联接方式，以及弹 簧和阻尼系数，就可以准确的模拟原相关子结构之间的相互作用。这是目前最 为常用的结合面等效方式。 ( a ) 图2 1 平面结合面等效模型 ( b ) 如图2 1 ( a ) 所示的平面结合面，当正向力f 作用于结构a 时，作用力经过 结合面传递到结构b 。在结合面不受剪切作用且不产生转角的情况下，可以用 一定数量的沿结合面法向的弹簧阻尼器来模拟结合面的动力学特性。这样可以 用结构a 、结构b 及结合面j 三部分表示等效后的结合部。其系统动力学方程 可表示为： 7 2 结合面动态特性研究 硕士学位论文 且o ，x 量o ) + ( 言兰 + c j 耋) + ( 台ol + c 墨， 悟) = t 尸，c 2 ， 式( 2 1 ) 中必、坂、e 、c 、疋、瓦分别为结构a 、b 的质量矩阵、 阻尼矩阵、刚度矩阵，c ，、k ，为结合部j 的阻尼矩阵、刚度矩阵，屯、吃分 别为结构a 、b 中的坐标向量，因为结合面j 没有独立于a 、b 之外的节点， 所以x o 、x b 可表示整个系统的坐标向量。m o 、心、c o 、c 6 、k o 、k 是单 个零部件的动力学矩阵，对于结合部j 的参数c ，、k ，由于结合部仅由多组 弹簧阻尼单元组成，且相互之间没有公用节点，即没有耦合，所以c ，、k ，为 各阻尼器阻尼和弹簧的弹簧刚度组成的对角矩阵，其矩阵如下： q = k j - - ( 2 2 ) 其中，小乞、c 3 f p ，向、乞、包分别为结合面上对应两点间的 阻尼和刚度值。 当外加载荷的形式、方向等比较复杂时，则结合面上对应两点间存在多个 方向上的自由度，两点间应该用多组弹簧一阻尼单元来表示。此时c 。、c 2 、 c a c 。，毛、乞、缸七。应为对角矩阵，其对角元素分别为各个弹簧阻尼器 的刚度和阻尼。例如，当结合面上对应第f 对连接点间存在x 、y 、z 三个方向 上的自由度时，在这三个方向上分别用一组弹簧一阻尼器单元模拟，其刚度和 阻尼分别为t 、k 一七：，c x 、c c z ，则其刚度、阻尼矩阵分别为： 卜 q = l l - 勺 乞毛= h 汜3 ， 结合面动力学模型的传统建立方法是用一定数量的弹簧阻尼器来模拟一对 结合面，基于这种模型求得的结合面特征参数与结合面的具体结构和工况紧密 联系在一起，从属于某一特定的机械结构，不具有普遍性。比如，结合面的螺 栓联接数目和排列方式的不同，就需要建立不同的动力学模型，这样对于不同 结合面参数就需要不同的动力学模型及重新做实验，因此这种结合面的研究方 法通用性差、不经济、无法推广使用。1 9 7 9 年，日本学者吉村允孝通过对结合 面的研究提出了单位面积结合面动态特性参数概念，认为平均接触压力相同的 单位面积结合面动态特性参数也是相同的。故实际结合面动态特性参数可以通 8 硕士学位论文基于结合面参数的高档数控机床动态特性分析与优化 过对单位面积结合面参数积分获得。 根据吉村允孝法，一个结合面承受的动态力可以有六种不同形式，即六个 自由度上的广义力：e 、c 、c 、心，、鸠y 、鸩：，实际结合面上承受其中 一种或几种力的组合【2 4 】。结合面各个方向上的等效刚度和等效阻尼系数分别 为： e = j j 砖( 刖砒= t 巧= j n ( ) 出出 y = ( x 2 + y 2 ) 毛( 引砒 局，= 价2 吒( 剐砒 局：2 少2 吒( e ) 砒 ( 2 4 ) c = 价( 只) 砒= e “ q = j j 巳( 剐砒 g y = ( x 2 + y 2 ) c f ( 引砒 q ，= 价2 q ( 蹦砒 g ：= 价2 q ( 蹦砒 式( 2 4 ) 中，只为结合面法向压力，毛( ) 为单位面积切向等效刚度，吒( 只) 为单位面积法向等效刚度，q ( ) 单位面积切向等效阻尼，巳( 己) 为单位面积 法向等效阻尼。上式即为任意结合面等效刚度和阻尼系数的基本计算公式，利 用该式可将相同结合面条件下，单位面积等效刚度和阻尼值推广到任意大小和 形状的结合面。当结合面上为均布压力时，上式可简化为： k = 肛( 蹦砒= 向( 剐彳= 疋 巧= 砖( ) 砒= 吒( ) 彳 y = ( x 2 + y 2 ) t ( 引砒 ，= f 卜2 砖( ) 砒 ：2 少2 吒( 只胁 ( 2 5 ) e = c r ( ) 砒= q ( 剐彳= e 。 q = 鹏( 剐砒= q ( 只) 彳 g y = h ( x 2 + 少2 ) c ，( 引砒 c 矗= f 卜2 ( 只) 出庞 q ：= x ( ) 出出 9 2 结合面动态特性研究 硕士学位论文 式( 2 5 ) 中，彳为结合面面积。这样，根据吉村允孝法就可以将研究任意 机械结构中的实际结合面转化为研究相同条件下单位面积的结合面动态特性参 数。而单位面积结合面动态特性参数是与结合面的结构无关的，这样就可以在 实验室进行各种机械结构动态特性的模拟仿真研究，大大降低了研究成本，缩 短了研究时间。 ( 2 ) 滚动结合面 在机床上滚动导轨与滑块之间、轴承内外挡圈之间、滚珠丝杠与丝杠螺母 之间的结合面属于滚动结合面。 北京工业大学的伍良生【2 5 】等人提出了一种单自由度解耦模型的滚动导轨 刚度与阻尼系数的实验测量方法，他们将滚动导轨结合面用切向与法向弹簧和 阻尼器等效，如图2 2 所示： 图2 2 滚动导轨结合面等效模型 推理出滚动导轨副动态特性测量的重要公式： 皿( ) = l - m o f l ( o t 墨h x 益_ x , , 业( c o ) - h x , ( c o ) ) 2 6 该方法排除了实验装置的其它部分对滚动导轨副的影响，通过模态试验得 到了结合面的动态特性参数，具有较高的重复精度。 东南大学的程序、史金- 乜1 2 6 等人运用机械阻抗凝聚法和子结构综合法建立 了滚珠丝杠结合面的动力学模型，对滚珠丝杠结合面作了理论推导和实验研究， 识别出了其动态特性参数。由于丝杠滚道槽螺旋升角很小，他们将钢珠简化为 平行分布且垂直于丝杠轴线平面内的圆形环槽形式，结合部用若干个弹簧阻尼 单元组成，其列数等于滚珠圈数。实验中，通过对工况条件的改变，探究出对 滚珠丝杠结合部参数有影响的主要参数有轴向外载荷和预紧力。静刚度在低外 载或高外载时较高，而在中等外载时有所下降，原因是外载荷抵消了预紧力， 丝杠与螺母、钢珠间出现了间隙，使得动刚度和阻尼比均随着外载荷的增大而 l o 硕士学位论文基于结合面参数的高档数控机床动态特性分析与优化 下降。为此，滚珠丝杠副在重载工况时，应力求避开共振区工作。预紧载荷增 加，静刚度提高，阻尼比降低。 ( 3 ) 滑动结合面 西安理工大学的黄玉美、张广鹏1 2 7 等人基于结合面动态基础特性参数公式 ( 2 6 ) 推得导轨结合部上任意点处的单位刚度和阻尼，联合结合部上任意点处 的位移矩阵和作用力矩阵，得到了导轨结合部的复刚度阻尼矩阵，并在仿形立 柱移动加工中心的动态特性预测中得到了很好的应用。 法向刚度k - t z 。以以7 “弼一 切向刚度k 2 见，凡f ( 2 7 ) 法向阻尼巳= a 肥以艮7 w 研。 切向阻尼 c f = a ，。以k 凡c 毋 2 4 2 结合面动态特性的微观研究 微观研究主要是通过结合面变形的物理机理和结合面内阻尼特性的试验和 分析来得到结合面的特性。从微观方面研究结合面机理，在学术上很有价值， 但是将其应用在工程设计方面还是比较困难的。限于篇幅关系，这里对于其微 观研究就不再赘述。 2 5 本章小结 本章对结合面动态特性的影响因素、研究概况和研究方法进行了总结，着 重分析了结合面动态特性的宏观研究，以及国内在结合面动态特性宏观研究方 面取得的具有代表意义和实用价值的研究成果，这些研究成果为机床整机建模 分析、静动态特性预测提供了理论基础。 3 v c p l 2 0 0 h 数控加工中心有限元模型的建立 硕士学位论文 3a v c p l 2 0 0 h 数控加工中心有限元模型的建立 3 1 a v c p l 2 0 0 h 数控加工中心结构简介 a v c p l 2 0 0 h 数控加工中心为高速加工中心，主轴最大转速可达 2 4 0 0 0 r m i n ，其结构主要由床身、墙体、十字滑座、滑枕、工作台、电主轴、 刀库等部件组成，其中床身、墙体、十字滑座、滑枕、工作台均为铸造件。该 机床采用的是滑座移动式结构，即工作台只沿床身作前后( y 向) 运动，无床 鞍的负荷，这样解决了传统c 型机床y 向拖动重、响应慢、工件重量的变化会 对精度造成影响的缺陷；十字滑座带着滑枕沿墙体作左右( x 向) 运动，滑座 处于全行程包容状态，精度一致性好；电主轴装于滑枕上，随滑枕作上下( z 向) 运动；床身底座和墙体为薄壁带筋铸造件，之间采用螺栓固定连接；主轴 采用直接式，即主电机通过联轴器与主轴直联，减少传统的皮带和齿轮式传动 时固有的振动和噪声、响应速度高、振动小、定位准确。 3 2a v c p l 2 0 0 h 数控加工中心有限元建模 3 2 1a v c p l 2 0 0 h 数控加工中心三维c a d 模型的建立 由于机床是一个结构部件非常复杂的设备，特别是其中的某些部件，如床 身、墙体、滑枕等，为复杂的薄壁加筋结构；加上有限元软件本身在建模方面 的缺陷，因此如果直接在有限元软件中建立整机的几何模型将是非常困难的； 目前主流的有限元软件与三维c a d 软件之间的数据接口已经非常成熟，故可 以在三维c a d 软件中建好几何模型，然后导入有限元软件进行处理。本文研 究中利用三维c a d 软件s o l i d w o r k s 建立几何模型。 建立几何模型时，如果根据机床实际结构，将所有特征全部在模型中反映 出来，则导入有限元软件进行网格划分时，不仅会导致单元数量巨大而影响计 算速度甚至不能计算，而且会导致局部网格质量下降，单元畸形从而影响分析 精度。因此，在不影响分析精度和准确性的前提下，对结构进行适当的简化是 十分必要的。根据该加工中心的特点，将整机划分为以下1 3 个子结构：床身、 墙体、工作台、十字滑座、滑枕、电主轴、轴承座、电机座、螺母座、丝杠、 丝杠螺母、电机。由于导轨、滑块等其它一些部件质量较小，对整机静动态特 性的影响可以忽略，故无需建立这些部件的模型。对整机模型作以下简化处理： ( 1 ) 对于结构中比较大的孔洞，在模型中仍然保留，如果孔的尺寸较小或 处于边缘的工艺小孔以及螺栓孔等，可在模型中略去。 ( 2 ) 结构中的倒角、倒圆在模型中均作直线化处理。 1 2 硕士学位论文基于结合面参数的高档数控机床动态特性分析与优化 ( 3 ) 结构中的一些影响单元质量的局部特征可做适当简化处理。 ( 4 ) 电主轴、电机属于复合构件，建模时无法准确反映其内部特征，故在 建模时只按照其外围轮廓进行建模。 利用s o l i d w o r k s 先建立机床的零件模型，然后将这些零件按照装配要求装 配 成整机，装配完成后需要利用软件自带的干涉检查和碰撞检查功能检查建 模或装配是否有误。 3 2 2 a n s y s 与h y p e r m e s h 软件介绍 a n s y s 软件是美国a n s y s 开发的目前最大的通用有限元软件之一，可以 进行结构、流体、磁场、电场、声场分析。它能与u g 、p ro e 、s o l i d w o r k s 等 常用c a d 软件接口，实现数据共享和交换。软件主要包括前处理模块，分析 计算模块和后处理模块三个部分。a n s y s 可以方便的进行结构静力学分析和 包括瞬态动力学分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析在内的结 构动力学分析。在本文研究中选择a n s y s 作为分析软件。 h y p e r m e s h 软件是美国a l t a i r 公司的旗舰产品，被业内认为是优秀的有限 元前后处理器。由于h y p e r m e s h 软件在曲面及复杂结构前处理方面的巨大优势， 其已经成为全球汽车行业的标准配置之一。h y p e r m e s h 具有强大的前后处理功 能，表现在以下方面： ( 1 ) 可以与u g 、p r o e 、s o l i d w o r k s 、c a t i a 、i g e s 等软件实现快速的 数据接口。 ( 2 ) 与各种有限元软件( 求解器) 有接口，为各种有限元求解器写出数据 文件及读取不同求解器的结果文件。 ( 3 ) 可实现不同有限元计算软件之间的模型转换 ( 4 ) 最重要的是h y p e r m e s h 拥有强大的网格划分功能，为复杂模型的网 格划分提供了方便，这是其它有限元软件无法比拟的。 正因如此，h y p e r r n e s h 经常被作为模型前处理软件，为有限元分析提供网 格划分功能，在本文研究中，由于机床的复杂结构，直接利用有限元软件进行 网格化分会造成单元数量巨大、网格单元质量低下，而使分析计算无法进行， 故选择h y p e r m e s h 作为网格划分软件。 3 2 3 单元类型选择 该机床的床身、墙体、滑枕属于薄壁带筋零件。在a n s y s 中对于这类薄壁 零件一般采用壳单元进行分析，这样既不影响精度，又减少了单元数量，节省 了计算资源。壳单元建模时需要定义厚度实常数，对于床身和墙体，由于其模 型厚度不一，加上不同位置筋结构厚度的不同，因此要定义这样结构的厚度实 3a v c p l 2 0 0 h 数控加工中心有限元模型的建立 硕士学位论文 常数将是很困难的事。对于薄壁结构的模态分析，采用实体单元并不会影响分 析精度，故在本文研究中整个机床都不采用壳单元，而全部采用实体单元进行 网格划分。a n s y s 提供的实体单元有十几种，结合各种单元特点选用s o l i d 4 5 进行网格划分。该单元由八个节点定义，每个节点有3 个自由度：节点坐标系 的x 、y 、z 方向的平动。该单元可以退化为四面体单元，且具有塑性、蠕变、 膨胀、应力刚化、大变形、大应变等功能【3 0 1 。 由于丝杠属于细长杆，易发生较大的挠曲变形，a n s y s 中，长度对横截面 的比率大于2 0 ：1 宜选用梁单元模拟，故丝杠采用采用b e a m l 8 8 单元模拟【3 4 1 。 b e a m l 8 8 是三维线性( 2 节点) 梁单元，每个节点有六或七个自由度，该单元 基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响，非常适合于线性、大角 度转动和或非线性大的细长梁结构的应变问题【3 。 3 2 4a v c p l 2 0 0 h 数控加工中心网格划分 a n s y s 虽然具有较强的前处理功能，但是其对于复杂模型的网格划分能力 远不如h y p e r m e s h 强大。在本次分析中采用在s o l i d w o r k s 建立几何模型导入 h y p e r m e s h 后进行网格划分，然后将划分好的网格模型再导入a n s y s 进行计算。 网格划分时尽量采用六面体单元，因为六面体单元比四面体常应变单元计算精 度更高，而且可以减少单元数量以节省计算资源；但是六面体单元对曲面边界 的逼近性不如四面体或棱柱单元，在曲面边界处以及其它不易划分处采用棱柱 单元过渡。 值得一提的是，在利用h y p e r m e s h 划分网格时，一定要注意单元质量的检 查，因为网格质量不达标，导入a n s y s 后会出现报错，甚至不能导入等问题， 并且会严重影响计算精度。h y p e r m e s h 提供了多项二维和三维网格质量检查指 标，其中比较重要的几项有：最大最小角度、纵深比、雅各比。需要保证单元 角度在4 5 。和1 3 5 。之间，纵深比不大于2 0 ，雅各比不低于o 7 。 3 2 5 材料属性设置 a n s y s 模态分析需要设定材料的密度、泊松比、和弹性模量。由于电主 轴和电机属于复合构件，由几种不同材料的部件构成，因此对于这两类部件的 材料密度可以根据其重量除以c a d 模型的体积得到的等效密度代替，而泊松 比、和弹性模量则按照其外壳材料来定义。对于别的部件则直接按照其本身材 料属性定义即可。 3 2 6a v c p l 2 0 0 h 数控加工中心网格模型 基于以上的理论采用s o l i d w o r k s 几何模型导入h y p e r m e s h 进行网格划分的 方法，划分了1 6 0 4 4 2 个s o l i d 4 5 单元，9 0 个b e a m l 8 8 单元，2 4 0 5 9 5 节点。最 1 4 硕士学位论文 基于结合面参数的高档数控机床动态特性分析与优化 后将划分好的网格模型导入a n s y s 进行结合面m a t r i x 2 7 刚度阻尼单元的定 义，共定义了个3 5 0 个m a t r i x 2 7 刚度阻尼单元。其有限元网格模型如图3 1 所示。 3 3 本章小结 图3 1 整机有限元模型 本章对a v c p l 2 0 0 h 数控加工中心主要结构进行了分析和比较；选择了实 体单元模拟整机结构；分析了整机c a d 建模中的局部结构简化原则和网格划 分方法；定义了加工中心的各类材料属性；由此建立了a v c p l 2 0 0 h 数控加工 中心的整机有限元分析模型。 4a v c p l 2 0 0 h 数控加工中心模态分析硕士学位论文 4a v c p l 2 0 0 h 数控加工中心模态分析 机床是由许多零件组成的复杂结构，如果仅对某一个或某几个零件进行分析， 则无法全面反映机床整体性能、找出系统薄弱环节，因此也就无法为整机性能的优 化设计提供指导；特别是在动态分析中，各零部件之间的结合面参数对整机的动态 特性影响非常大，因此要准确预测机床动态性能，就必须对整机进行动态特性分析。 4 1 模态分析的理论基础1 3 3 】 在结构动力学问题中结构固有频率和固有振型是动力学问题分析的基础，结构 的固有频率和振型可转化为特征值和特征向量的问题。一个1 1 自由度线性定常系统 自由振动，其运动方程可表示为式4 1 ： 叫王) + 【c 荆+ 【k m = o ) ( 4 1 ) 其中 c 】为粘性阻尼系统，刀聆阶正定或半正定对称矩阵，可以根据r a y l e i g h 提出的粘性比例阻尼模型 c = a m + 9 k ( 4 2 ) 对角化，式4 2 中仅、p 分别为与系统外、内阻尼有关的常数。可设式( 4 1 ) 的特解为： 值 1 6 x 2 9 p 舢 式中9 为自由响应幅值列阵，将式( 4